热力学性质计算.

热力学性质计算

一、基本概念

1、气液相平衡（V apor liquid phase equilibrium ）

当一个气液混合物系统在某一恒定温度和恒定压力下达到平衡时，假设该物系处于一密闭容器中，则气相中某一组分i 的分子分率Yi 与该组分在液相中的分子分率Xi 均保持不变，该系统称为达到气液相平衡。

Yi 与Xi 的比值定义为相平衡常数：

i

i i x y k =

（1） 因为所有组分在气相或液相中的分子分率之和必须等于1，故在气液平衡状态时必须满足下列关系：

1=∑=∑i

i i k y x （2） 1=∑=∑i i i x k y （3）

2、相对挥发度(Relative volatility)

系统中i 组分的Ki 值与j 组分的K 值之比，称为i 组分对j 组分的相对挥发度αij:

Kj

Ki ij =α （4）

在相平衡计算中，通常指定一个组分（如j 组分）的Kj 值，而将其它组分的K 值与之对比，从而得出各组分的相对挥发度值。

由于平衡常数随温度而显著地变化，而相对挥发度随温度变化不明显，故在某些简化计算中常用相对挥发度来替代相平衡常数，使计算简单易行。

3、相律(Phase rule)

对于气液相平衡系统，自由度（Degrees of freedom），即可以任意规定的独立变量数是由相律确定的：

F=Nc-P+2 （5）式中：F－自由度；

Nc－组分数；

P－相数；

自由度或独立变量数包括压力、温度和组成等参数，它们一旦确定，就唯一的定义了一个气液相平衡体系。如果规定的变量数小于自由度，则有无穷多个体系符合所规定的条件，也即体系不确定；如果规定的变量数大于自由度，则规定的条件过多，也即该体系在规定的条件下不一定存在。

对于最常遇到的气液两相系统，由于相数为2，则F=Nc 即自由度等于组分数；如果气液两相系统的组分数为2，则自由度等于2，也即只能指定两个独立变量。如果指定了压力和温度两者，则该系统的各组分的组成也随之而定，而不能任意指定；如果指定了压力和某一组分的组成，则体系温度便随之确定，而不能随意指定。

相数最少是P=1，如果组分数也是1，则自由度F=2。这种情况最常用的是化工计算中的水蒸气性质表，只要给出压力和温度，水蒸气的性质随之便可确定。

自由度最小允许值是F=0，从公式（5）可知，这相应于纯组分在P=3时的三相体系。对于纯组分，3是最大的、彼此处于平衡时的相数。由于不存在自由度，在平衡点压力和温度都是确定的。例如，对于冰、液体水和气体水三相共存的平衡体系，其压力是0.6113kpa，温度是0.01℃，只要压力或温度任何一个参数偏离上述确定值，三相便不复存在。

4、理想气体（Ideal gas）

理想气体为纯组分气体或气体混合物，凡服从理想气体状态方程(Ideal gas equation of state)的气体为理想气体：

PV=RT (6)

式中：P－压力；

T－温度；

V－体积；

R－气体常数；

5、理想溶液（Ideal solution）

理想溶液是指构成溶液的各个纯组分在混合前和形成溶液后体积不变，并且无混合热的混合物系统。

需指出的是这里所述的溶液系指广义的溶液，它包括气相混合物和液相混合物。

理想溶液不一定是理想气体；但理想气体必定是理想溶液。

一个气液系统可以气相是理想溶液，而液相是非理想溶液，反之亦然。

低压下（绝压小于2atm），轻烃类混合物的气相可以认为是理想气体；中压下（绝压15～20atm），轻烃类混合物的气相可以认为是理想溶液，但不是理想气体；高压下，轻烃类混合物的气相是非理想溶液。

对于理想溶液，相平衡常数K为压力和温度的函数:

f

P

K=（7）

,

)

(T

对于非理想溶液，相平衡常数K为压力、温度和组成的函数：

P

f

Ki=（8）

)

T

,

,

(Xi

6、泡点温度和露点温度

如果将一个液体混合物在恒压下加热到某一温度时，液体中出现第一个微小的气泡，并且该气泡的产生并不改变液相的组成，则该温度称为该液体混合物在该压力下的泡点温度；如果将一个气体混合物在恒压下冷却到某一温度时，气体中出现第一个微小的液滴，并且该液滴的产生并不改变气相的组成，则该温度称为该混合物在该压力下的露点温度。在泡点下，液体与气泡形成两相；在露点下，气体和液滴亦形成两相。只是气泡和液滴均为无穷小，故不会对组成产生任何影响。

假设气体混合物有C个组分，其组成为y1, y2 …y c（分之分率）。根据相律，在两相存在下可以自由规定的独立变量数为C个。因此可以规定：气体混合物的压力P；

气体混合物的组成：y1, y2 ……y c－1；

上述变量总和为C个，此时泡、露点温度便不能任意规定，而必须由相平衡决定。

3.1露点温度计算

如果欲求露点温度，则按以下步骤计算：

①假设露点温度T0；

②计算压力P,温度T0下的各组分相平衡常数k1, k2……Kc-1, kc；

③计算液滴中各组分的分之分率：

x

1=y

1

/k

1

；

x

2=y

2

/k

2

；

xc=yc/kc；

④露点温度判据

计算液滴中各组分的分之分率之和：

∑x i=x1+x2+ (x)

液滴中各组分的分之分率之和必须等于1；

⑤若液体分之分率之和不等于1，则说明原假设的温度T0不是露点温度，需

修改温度后再返回②重新计算，直至液滴中各组分分之分率之和满足一定的误差要求。

倘若∑xi>1,则所假设的温度过低，也即在较低温度下，各组分的Ki值太小，需提高温度值；倘若∑xi<1,则所假设的温度过高，需降低温度值。

泡点温度的计算方法与露点温度相类似，但第三步中需计算气泡中的各个组分的组成yi,然后判断∑yi是否等于1。

泡点和露点温度的试差方法可以采用牛顿法、弦截法和抛物线法等迭代方法，其中抛物线法是比较好的收敛方法。

除了泡点和露点温度以外，还可以规定混合物的温度和组成，求泡点和露点压力。但通常化工过程大多为定压过程，过程的压力很少变化，因而以计算泡点和露点温度为多。如不具体指明，泡露点计算都是指温度的计算。

7、轻、重关键组分

混合物分离中，关键组分为进料中需要指定分离要求的两个组分。其中较容易挥发的组分称为轻关键组分，而挥发程度较低的组分称为重关键组分。 许多分离过程中，某些组分的相对挥发度介于轻重关键组分之间，则称为中间关键组分或分配组分。在分离时，中间关键组分在塔顶和塔釜之间按一定比例分配。

二、理想气体和理想溶液相平衡常数的计算

1、道尔顿定律

当气体为理想气体时，气体总压P 为各个组分分压的总和：

P=P1+P2+…+Pn ＝∑Pi (9) 式中：P －系统总压；

P1,P2…,Pn －各组分分压；

i －下标，组分

i 代表任一组分，Pi 为i 组分的分压，Pi 与系统总压的关系为： Pi=PYi (10)

2、拉乌尔定律

当液体为理想溶液时，溶液中i 组分的饱和分压等于该纯组分在与气相相同温度时的饱和分压乘以该组分的液相分子分数：

Pi=Pi 0Xi (11)

式中：Pi －i 组分的饱和分压;

Pi 0－纯组分i 在与气相相同温度时的饱和分压;

Xi －i 组分液相分子分数；

3、平衡常数计算

气液达到相平衡时，气液相都处于同一系统压力和温度下，由（10）和（11）两式联立得到：

p

p k y k i i i i 0== (12) 从式中可以看出，对于理想气体和理想溶液的相平衡常数仅仅是压力和温度的函数，和组成无关。

三、非理想溶液的相平衡常数计算

在高压下，烃类混合物为非理想溶液，不服从道尔顿定律和拉乌尔定律，此时公式（12）已不适用。需采用状态方程也即逸度、逸度系数和活度系数来处理非理想溶液的气液相平衡关系。

对于实际体系，目前均采用各种状态方程和活度系数方法来计算平衡常数，理想溶液的关系式已经被淘汰，几乎已无人问津。

第二章均匀物质的热力学性质教案

热力学与统计物理课程教案 第二章均匀物质的热力学性质

2.1 内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分 1、全微分形式、、、G F H U 在第一章我们根据热力学的基本规律引出了三个基本的热力学函数，物态方程、内能和熵，并导出了热力学基本方程：PdV TdS dU -=①。即U 作为V S 、函数的全微分表达式。 焓的定义：PV U H +=，可得：VdP TdS dH += ②，即H 作为P S 、函数的全微分表达式。 自由能：TS U F -=，求微分并代入①式可得：PdV SdT dF --= ③ 吉布斯函数：PdV TS U G +-=，求微分并代入①可得：VdP SdT dG +-=④ 2、麦氏关系的推导 U 作为V S 、的函数：()V S U U ,=，其全微分为：dV V U dS S U dU S V ??? ????+??? ????= 与(1)式比较，得：V S U T ??? ????=，S V U P ??? ????-=， 求二次偏导数并交换次序，得：V S S P V T V S U ??? ????-=??? ????=???2⑤， 类似地，由焓的全微分表达式②可得： P S H T ??? ????=，S P H V ??? ????=，P S S V P T P S H ??? ????=??? ????=???2⑥， 由自由能的全微分表达式可得： V T F S ??? ????=-，T V F P ??? ????=-，V T T P V S V T F ??? ????=??? ????=???2⑦ 由吉布斯函数的全微分表达式可得： P T G S ??? ????=-，T P G V ??? ????=，P T T V P S P T G ??? ????-=??? ????=???2⑧。 ⑤-⑧四式给出了V P T S ,,,这四个量的偏导数之间的关系。 2.2 麦氏关系的简单应用

(推荐)氯化钙热力学物性参数

氯化钙热力学物性参数 1氯化钙理化性质及其应用 氯化钙的相对密度为2.15g/cm3，熔点782℃、沸点 1600℃以上。具有极强的吸湿性，暴露于空气中极易潮解。易溶于水，同时放出大量的热。文献[1]详细介绍了氯化钙的应用和生产工艺：氯化钙的应用按级别分为：工业级氯化钙[2]和食品级氯化钙[3]。 1.1工业级氯化钙 工业级氯化钙具有遇水发热且凝点低的特点，可用于融雪和除冰[4-6]。并有吸水性强的功能，还可用作干燥剂，如用于氮气、氧气、氢气等气体的干燥。还是港口消雾[7]和路面集尘[8]、织物防火的最佳材料[9]。氯化钙水溶液是冷冻机用和制冰用的重要制冷介质[10]。另外氯化钙还可当作脱水剂、防冻剂、絮凝剂及生产色淀颜料的沉淀剂等。 1.2食品级氯化钙应用 在食品生产中，氯化钙可用于食品加工的稳定剂、稠化剂、吸潮剂、口感改良剂等。在医药领域，氯化钙还可用于药物合成的原料。 1.3氯化钙用于热泵 氯化钙主要是用于化学热泵（Chemical Heat Pump 简称CHP），它是利用不同条件下的一对耦合的可逆化学反应所产生的吸收放热现象来实现热量的传递的，它是一种将热能转化为化学能，从而将

蓄热机和热泵机合二为一的新型节能技术[11]。文献[11]研究了化学热泵为CaCl 2/CH 3OH 体系，它利用了如下化学反应： 23232()2()CaCl CH OH g CaCl CH OH s ??→+?←?? 该反应是一个气固两相的可逆络合反应，反应的正方向是放热反应。 以CaCl 2/CH 3OH 体系设计的化学热泵的工作原理图如下： 下面是氯化钙的部分热力学性质图表：

永动机和热力学基本定律

热力学第三定律 是否存在降低温度的极限？1702年，法国物理学家阿蒙顿已经提到了“绝对零度”的概念。他从空气受热时体积和压强都随温度的增加而增加设想在某个温度下空气的压力将等于零。根据他的计算，这个温度即后来提出的摄氏温标约为-239°C，后来，兰伯特更精确地重复了阿蒙顿实验，计算出这个温度为-270.3°C。他说，在这个“绝对的冷”的情况下，空气将紧密地挤在一起。他们的这个看法没有得到人们的重视。直到盖-吕萨克定律提出之后，存在绝对零度的思想才得到物理学界的普遍承认。1848年，英国物理学家汤姆逊在确立热力温标时，重新提出了绝对零度是温度的下限的。1906年，德国物理学家能斯特在研究低温条件下物质的变化时，把热力学的原理应用到低温现象和化学反应过程中，发现了一个新的规律，这个规律被表述为：“当绝对温度赵于零时，凝聚系(固体和液体）的熵（即热量被温度除的商）在等温过程中的改变趋于零。”德国著名物理学家普朗克把这一定律改述为：“当绝对温度趋于零时，固体和液体的熵也趋于零。”这就消除了熵常数取值的任意性。1912年，能斯特又这一规律表为绝对零度不可能达到原理：“不可能使一个物体冷却到绝对温度的零度。”这就是热力学第三定律。 在统计物理学上，热力学第三定律反映了微观运动的量子化。在实际意义上，第三定律并不像第一、二定律那样明白地告诫人们放弃制造第一种永动机和第二种永动机的个图。而是鼓励人们想方高法尽可能接近绝对零度。目前使用绝热去磁的方法已达到10 6K，但永远达不到0K 永动机和热力学基本定律 2003-9-15阅读次数: 1043次 在19世纪早期，不少人沉迷于一种神秘机械——第一类永动机的制造，因为这种设想中的机械只需要一个初始的力量就可使其运转起来，之后不再需要任何 动力和燃料，却能自动不断地做功。在热力学第一定律提出之前，人们一直围绕 着制造永动机的可能性问题展开激烈的讨论。直至热力学第一定律发现后， 第一类永动机的神话才不攻自破。热力学第一定律是能量守恒和转化定律在 热力学上的具体表现，它指明：热是物质运动的一种形式。这说明外界传给物质 系统的能量（热量），等于系统内能的增加和系统对外所作功的总和。它否认了 能量的无中生有，所以不需要动力和燃料就能做功的第一类永动机就成了天方夜 谭式的设想。热力学第一定律的产生是这样的：在18世纪末19世纪初，随 着蒸汽机在生产中的广泛应用，人们越来越关注热和功的转化问题。于是，热力 学应运而生。1798年，汤普生通过实验否定了热质的存在。德国医生、物理学家 迈尔在1841?843年间提出了热与机械运动之间相互转化的观点，这是热力学第一 定律的第一次提出。焦耳设计了实验测定了电热当量和热功当量，用实验确定了 热力学第一定律，补充了迈尔的论证。在热力学第一定律之后，人们开始考 虑热能转化为功的效率问题。这时，又有人设计这样一种机械——它可以从一个 热源无限地取热从而做功。这被称为第二类永动机。1824年，法国陆军工程

氦-3热力学性质

低温与超导 摹∞‘摹４囊 低温技术 Ｃｒｙｏｇｅｎｉｃｓ Ｑ３０．＆Ｓ叼盯ｃｏｎ． Ｖ０１．３３ Ｎｏ．４ 采用常规状态方程计算氦一３热力性质的可行性研究 刘飞，黄永华，陈国邦 （浙江大学制冷与低温研究所杭州３１００２７） 摘要：３Ｈｅ作为一种特殊的工质在低温工程、基础物理学和空间技术等领域获得重要应用，这些应用需要可靠的３Ｈｅ热力学性质数据。但是目前没有适用于３Ｈｅ的宽范围状态方程。不仅如此，而且有关的热物性实验数据也十分稀缺，这给应用３Ｈｅ的研究人员带来了困难。本文基于全面收集和整理有关３Ｈｅ的各类数据，通过编写计算机程序，考察了五种常用的状态方程（理想气体状态方程，范德瓦尔方程，ＲＫ方程，ＲＫＳ方程和ＰＲ方程）用于计算３Ｈｅ在４Ｋ～１００Ｋ温区定压下比容一温度关系的可行性，并将计算结果与实验数据进行了比较。这些比较结果将为３Ｈｅ状态方程的研究提供有价值的参考。 关键词：３Ｈｅ，热力学性质，状态方程１ 引言 目前，除３Ｈｅ外几乎所有的低温流体都已经存在热物性数据库。而３Ｈｅ由于它非常贵重不易获得，而 且研究起步较晚，有关的物性实验数据十分稀缺，大都零散分布于上个世纪六七十年代的各类文献中。这些物性数据不但局限于２０Ｋ以下温区，而且不同文献给出的数据之间还存在着相当大的差异。本文基于全面收集和整理有关３Ｈｅ的各类数据，选取了Ｂｏｇｏｙａｖｌｅｎｓｋｉｉ［１］和Ｇｉｂｂｏｎｓ［２１等的两组实验数据作为比较基础，考查了五种常用状态方程（理想气体状态方程、范德瓦尔方程、ＲＫ方程、ＲＫＳ方程和ＰＲ方程）用于计算３Ｈｅ在４Ｋ～１００Ｋ温区Ｐ—ｖ—Ｔ关系的可行性，为３Ｈｅ状态方程研究提供参考。 ２各种状态方程描述［３］ 本文采用的五种状态方程简介如Ｆ：（１）理想气体状态方程 Ｐ等 （１） ｎ一 式中各符号的意义（下同）分别是：Ｐ一辱力，忍；Ｖ一比容，ｍ３／堙；Ｔ一温度，Ｋ；Ｒ一气体常数，取８? ３１４Ｋ了／（姆?Ｋ）。 （２）范德瓦尔方程：１８７３年提出的范德瓦尔（Ｖａｎ ｄｅｒ Ｗａｌｓ）方程，是最早的实际气体状态方程式 Ｐ一墨一景 （２）１ Ｖ一６ 驴 ¨７ 中口一掣，６一器，Ｒ，Ｔｃ分别为３Ｈ≥的临界压力和临界温度，取ｔ一３．３１８７Ｋ，只＝ｏ． １１４６０３９御ｎ‘引。 （３）ＲＫ方程：ＲＫ方程于１９４９年由Ｒｅｄｌｉｃｈ—Ｋｗｏｎｇ提出 ≯：墨一丽彘（３） ｒ：＝一一————＝———————————一 ｌ‘－１ 口一６Ｔｏ＿５口（口＋６） 、。７ 式中口：譬，６：垒竽，其中亿：ｏ．４１７４８，如寻ｏ．０８６６４，Ｒ，Ｔｃ，Ｐｃ定义同上。 基金项目：本文受国家自然科学基金项目（编号５０３７６０５５）支持。收稿日期：２００５一０５—３０ ? ３３ ?

材料热力学试三：各种热力学性质的计算

材料热力学试三：各种热力学性质的计算

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。 （a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式； （b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 （c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 （d）F e和Cr亨利定律常数是什么？ 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

第一章,热力学基本规律

一．几个基本概念： 1.孤立系，闭系和开系：与其他物质既没有物质交换也没有能量交换的系统叫做孤立系；与外界没有物质交换但有能量交换的系统叫做闭系；与外界既有物质交换也有能量交换的系统叫做开系。 2.平衡态：经验表明，一个孤立系统，不论其初态多么复杂，经过足够长的时间后，将会达到这样的状态，系统的各种宏观性质在长时间内不会发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。 3.准静态：所谓准静态过程，它是进行的非常缓慢的过程，系统所经历的每一个状态都可以看做是平衡态。 4.可逆过程与不可逆过程：如果一个过程发生后，无论用任何曲折复杂的方法都不可能把它留下的后果完全的消除而使一切恢复原状，这过程称为不可逆过程；反之，如果一个过程发生后，它所产生的影响可以完全消除而令一切恢复原状，这过程称为可逆过程。 5.理想气体：我们把严格遵从玻意耳定律、焦耳定律和阿氏定律的气体称为理想气体。 二．热力学定律 1.热平衡定律（即热力学第零定律）：如果物体A和物体B各自与处在同一状态C达到平衡，若令A与进行热接触，他们也将处在热平衡，这个实验事实称为热平衡定律。 2.热力学第一定律：自认界的一切物质都具有能量，能量有各种不同的形式，可以从一种形式转化成另一种形式，从一个物体传递到另一个物体，在传递与转化中能量的数量不变。第一定律也可以表述称为第一类永动机是不可能制成的。 3.热力学第二定律： 1）克氏表述：不可能把热量从低温物理传到高温物体而不引起其他变化。 2）开氏表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用功而不引起其他变化。 热力学第二定律也可表述为第二类永动机是不可能制成的。

关于热力学第二定律有几点需要说明： 在两个表述中所说的不可能，不仅指【1】在不引起其他变化的条件下，直接从单一热源吸热而使之完全变成有用的功，或者直接将热量从低温物体送到高温物体是不可能的。 而且指【2】不论用多么复杂的方法，在全部过程终了时，其最终的唯一后果是从单一热源吸热而将之完全变成有用功，或者热量从低温物体传到高温物体是不可能的。说明中的【2】尤为重要。 关于热力学第二定律，其实还有许多其他的表述，自然界中与热现象有关的实际过程都有其自发进行的方向，是不可逆的。 实际上自然界的不可逆过程都是存在关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来，由一个过程的不可逆性推断出另一个过程的不可逆性。 我见过的比较经典就是课本上关于克氏和开氏定律的等价性证明和关于气体自由膨胀的不可逆性，分别陈述于下：1）克氏表述与开氏表述的等价性：这里我们用反正发证明，首先我们假设克氏表述不成立，然后我们可以构造如左图所示热机，一个卡诺循环，工作物质从高温热源吸取热量Q1，在低温热源放出热量Q2，对外做功W=Q1-Q2。如果克氏定理不成立，可以将热量Q2从低温热源送到高温热源而不引起其他变化，则全部过程的最终后果就是从单一热源吸收热量Q1-Q2，并全部转为有用的功，即开始表述不成立。反之，如果开氏表述不正确，则一个热机能够从高温热源吸收热量Q1并全部转化成有用功 W=Q1，可以利用这个功带动一个可逆卡诺热机逆向循环，整个过程是将Q2从低温物体传到高温物体，即克氏表述不正确。至此，我们证明了克氏表述与开氏表述的等价性。

材料热力学练习三：各种热力学性质的计算

新型材料设计及其热力学与动力学 The excess Gibbs energies of bcc solid solution of (Fe,Cr) and fcc solid solution of (Fe,Cr) is represented by the following expressions: G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T log e T) For the bcc phase, please do the following calculations using one calculator. (a) Calculate the partial Gibbs energy expressions for Fe and Cr (b) Plot the integral and partial Gibbs energies as a function of composition at 873 K (c) Plot the activities (a Cr and a Fe) as a function of composition at 873K (d) What are the Henry’s law constants for Fe and Cr? For the fcc phase, please do the calculations (a) to (b) by using your own code 翻译： BCC（Fe，Cr）固溶体的过剩吉布斯自由能和fcc固溶体（Fe，Cr）的吉布斯自由能表达式如下： G ex(bcc)/J＝x Cr x Fe (25104－11.7152T); G ex(fcc)/J＝x Cr x Fe (13108－31.823T＋2.748T ln T) G ex/J 对于体心立方相，请使用计算器做下面的计算。 （a）计算Fe和Cr的局部吉布斯能量表达式； （b）画出873K时局部吉布斯自由能和整体吉布斯自由能的复合函数图。 （c）画出873K时Fe和Cr反应的活度图。 （d）F e和Cr亨利定律常数是什么？ 对于fcc,请用你自己的符号计算a和b。

热力学三大定律

热力学第一定律 热力学第一定律：也叫能量不灭原理，就是能量守恒定律。 简单的解释如下： ΔU = Q+ W 或ΔU=Q-W（目前通用这两种说法，以前一种用的多） 定义：能量既不会凭空产生，也不会凭空消灭，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。 基本内容：热可以转变为功，功也可以转变为热；消耗一定的功必产生一定的热，一定的热消失时，也必产生一定的功。 普遍的能量转化和守恒定律在一切涉及热现象的宏观过程中的具体表现。热力学的基本定律之一。 热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。热力学第一定律指出，热能可以从一个物体传递给另一个物体，也可以与机械能或其他能量相互转换，在传递和转换过程中，能量的总值不变。 表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量ΔU应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功A之差，即UⅡ－UⅠ＝ΔU＝Q－W或Q＝ΔU＋W这就是热力学第一定律的表达式。如果除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z，则应为ΔU＝Q－W＋Z。当然，上述ΔU、W、Q、Z均可正可负（使系统能量增加为正、减少为负）。对于无限小过程，热力学第一定律的微分表达式为 δQ＝dU＋δW因U是态函数，dU是全微分[1]；Q、W是过程量，δQ和δW只表示微小量并非全微分，用符号δ以示区别。又因ΔU或dU只涉及初、终态，只要求系统初、终态是平衡态，与中间状态是否平衡态无关。 热力学第一定律的另一种表述是：第一类永动机是不可能造成的。这是许多人幻想制造的能不断地作功而无需任何燃料和动力的机器，是能够无中生有、源源不断提供能量的机器。显然，第一类永动机违背能量守恒定律。 热力学第二定律 (1)概述/定义 ①热不可能自发地、不付代价地从低温物体传到高温物体(不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化，这是按照热传导的方向来表述的)。 ②不可能从单一热源取热，把它全部变为功而不产生其他任何影响(这是从能量消耗的角度说的,它说明第二类永动机是不可能实现的）。 (2)说明

水的热力学性质介绍

物质常用状态参数：温度、压力、比体积（密度）、内能、焓、熵。（只需知道其中两参数）比容和比体积概念完全相同。建议合并。单位质量的物质所占有的容积称为比容，用符号"V" 表示。其数值是密度的倒数。 比热容(specific heat capacity)又称比热容量，简称比热(specific heat)，是单位质量的某种物质，在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。比热容与物质的状态和物质的种类有关。 三相点是指在热力学里，可使一种物质三相（气相，液相，固相）共存的一个温度和压力的数值。举例来说，水的三相点在0.01℃（273.16K）及611.73Pa 出现；而汞的三相点在?38.8344℃及0.2MPa出现。 临界点：随着压力的增高，饱和水线与干饱和蒸汽线逐渐接近，当压力增加到某一数值时，二线相交即为临界点。临界点的各状态参数称为临界参数，对水蒸汽来说：其临界压力为22.11999035MPa，临界温度为：374.15℃，临界比容0.003147m3/kg。 超临界流体是处于临界温度和临界压力以上，介于气体和液体之间的流体。由于它兼有气体和液体的双重特性，即密度接近液体，粘度又与气体相似，扩散系数为液体的10~100倍，因而具有很强的溶解能力和良好的流动、输运性质。 当一事物到达相变前一刻时我们称它临界了,而临界时的值则称为临界点。 临界点状态：饱和水或饱和蒸汽或湿蒸汽 在临界点，增加压强变为超临界状态；增加温度变为过热蒸汽状态。 为什么在高压下，低温水也处于超临界？（如23MP，200℃下水状态为超临界？）应该是软件编写错误。 超临界技术： 通常情况下，水以蒸汽、液态和冰三种常见的状态存在，且是极性溶剂，可以溶解包括盐在内的大多数电解质，对气体和大多数有机物则微溶或不溶。液态水的密度几乎不随压力升高而改变。但是如果将水的温度和压力升高到临界点 （Tc=374.3℃，Pc=22.1MPa）以上，水的性质发生了极大变化，其密度、介电常数、黏度、扩散系数、热导率和溶解性等都不同于普通水。水的存在状态如图:

第一章热力学的基本规律课后作业及答案

第一章 热力学的基本规律 1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。 解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数T pV nR T V V p 1 1== ??? ????= α， 压强系数T pV nR T P P V 1 1==? ?? ????= β 等温压缩系数2111 ()T T V nRT V p V p p κ?????=- =-= ? ? ????? 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得： ln (d d )T V T k p α=-? 如果1T α= ，1 T k p =，试求物态方程。 解 以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (,)V V T p = 其全微分为 d d d p T V V V T p T p ?????? =+ ? ??????? (1) 全式除以V ，有 d 11d d p T V V V T p V V T V p ?? ????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为 d d d T V T k p V α=- (2) 有 ln (d d )T V T k p α=-? (3)

若1T α= ，1 T k p =，式(3)可表示为 11 ln (d d )V T p T p =-? (4) 积分 pV CT = (5) 1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=?和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ?。问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的 体积改多少 解：（1）有d d d T V p p p V T V T ?????? =+ ? ???????知，当d 0V =时，有 d 0d d d V T p p T p T T T αβκ???=+== ???? 故 ()2 1 2121d T T T T p p T T T α α κκ-= = -? 即 ()2121n 622p T p p p T T α κ?=-=-= 分别设为V xp n ?;，由定义得： 4474.85810; 4.85101007.810T x V κ?---=?=?-?? 所以，44.0710V ?-=? 1.4 1mol 理想气体，在27C ?的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。 解 将气体的膨胀过程近似看作准静态过程。根据式(1.4.2)，在准静态等温过程中气体体积由A V 膨胀到B V ，外界对气体所做的功为 d d ln ln B B A A V V B A V V A B V p V W p V RT RT RT V V p =-=-=-=-?? 气体所做的功是上式的负值，将题给数据代入，得 3ln 8.31300ln 207.4710J A B p W RT J p -==??=? 在等温过程中理想气体的内能不变，即 0U ?= 根据热力学第一定律(式(1.5.3))，气体在过程中吸收的热量Q 为

热力学三大定律

热力学三大定律 热力学第一定律 热力学第一定律是能量守恒定律。热力学第二定律有几种表述方式：克劳修斯表述热量可以自发地从较热的物体传递到较冷的物体，但不可能自发地从较冷的物体传递到较热的物；开尔文-普朗克表述不可能从单一热源吸取热量，并将这热量变为功，而不产生其他影响。热力学第三定律通常表述为绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵值为零。或者绝对零度（T=0K）不可达到。 热力学第一定律也就是能量守恒定律。 内容 一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它做功的和。（如果一个系统与环境孤立，那么它的内能将不会发生变化。） 表达式:△U=W+Q 符号规律 ：热力学第一定律的数学表达式也适用于物体对外做功，向外界散热和内能减少的情况，因此在使用:△U=W+Q时，通常有如下规定： ①外界对系统做功，W>0，即W为正值。 ②系统对外界做功，也就是外界对系统做负功，W<0,即W为负值 ③系统从外界吸收热量，Q>0，即Q为正值 ④系统从外界放出热量，Q<0，即Q为负值 ⑤系统内能增加，△U>0，即△U为正值 ⑥系统内能减少，△U<0，即△U为负值 从三方面理解 1.如果单纯通过做功来改变物体的内能，内能的变化可以用做功的多少来度量，这时物体内能的增加（或减少)量△U就等于外界对物体（或物体对外界）所做功的数值，即△U=W 2.如果单纯通过热传递来改变物体的内能，内能的变化可以用传递热量的多少来度量，这时物体内能的增加（或减少)量△U就等于外界吸收（或对外界放出）热量Q的数值，即△U=Q 3.在做功和热传递同时存在的过程中，物体内能的变化，则要由做功和所传递的热量共同决定。在这种情况下，物体内能的增量△U就等于从外界吸收的热量Q和对外界做功W之和。即△U=W+Q 能量守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。 能量的多样性 物体运动具有机械能、分子运动具有内能、电荷具有电能、原子核内部的运动具有原子能等等，可见，在自然界中不同的能量形式与不同的运动形式相对应。 不同形式的能量的转化 “摩擦生热”是通过克服摩擦力做功将机械能转化为内能；水壶中的水沸腾时水蒸气对壶盖做功将壶盖顶起，表明内能转化为机械能；电流通过电热丝做功可将电能转化为内能。。。这些实例说明了不同形式的能量之间可以相互转化，且这一转化过程是通过做功来完成的。 能量守恒的意义

热力学的基本定律

热力学的基本定律 摘要 关于热力学，它其实是一个既复杂又简单的物理问题，我们在大学暂时学了大学物理、固体物理、统计物理。下面我就以统计物理中的热力学为题，为大家具体解读一下热力学。热力学是从18世纪末期发展起来的理论,主要是研究功与热之间的能量转换.在此功定义为力与位移的内积；而热则定义为在热力系统边界中,由温度之差所造成的能量传递.两者都不是存在於热力系统内的性质,而是在热力过程中所产生的. 关键字：热力学；焦耳定律；稳定平衡

1、热力学第一定律（the first law of thermodynamics）就是不同形式的能量在传递与转换过程中守恒的定律，表达式为Q=△U+W。表述形式：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总值保持不变。该定律经过迈耳 J.R.Mayer、焦耳 T.P.Joule等多位物理学家验证。热力学第一定律就是涉及热现象领域内的能量守恒和转化定律。十九世纪中期，在长期生产实践和大量科学实验的基础上，它才以科学定律的形式被确立起来。 19世纪初，由于蒸汽机的进一步发展，迫切需要研究热和功的关系，对蒸汽机“出力”作出理论上的分析。所以热与机械功的相互转化得到了广泛的研究。埃瓦特（Peter Ewart，1767—1842）对煤的燃烧所产生的热量和由此提供的“机械动力”之间的关系作了研究，建立了定量联系。 热力学第一定律是对能量守恒和转换定律的一种表述方式。[9]表征热力学系统能量的是内能。通过作功和传热，系统与外界交换能量，使内能有所变化。根据普遍的能量守恒定律，系统由初态Ⅰ经过任意过程到达终态Ⅱ后，内能的增量应等于在此过程中外界对系统传递的热量Q 和系统对外界作功A之差，即或 这就是热力学第一定律的表达式。如果除作功、传热外，还有因物质从外界进入系统而带入的能量Z， 则应为。当然，上述、W、Q、Z均可正可负（使系统能量增加为正、减少为负）。对于无限小过程，热力学第一定律的微分表达式为。因U是状态函数，是全微分；Q、W是过程量，和 只表示微小量并非全微分，用符号以示区别。又因Δ U或dU只涉及初、终态，只要求系统初、终态是平衡态，与中间状态是否平衡态无关。对于准静态过程，有。热力学第一定律的另一种表述是：第一类永动机是不可能造成的。这是许多人幻想制造的能不断地做功而无需任何燃料和动力的机器，是能够无中生有、源源不断提供能量的机器。显然，第一类永动机违背能量守恒定律。

气体热力学性质表

一、制冷用图形符号(JB/T7965-95) 1 主题内容与适用范围 本标准规定了制冷用阀门及管路附件、制冷机组、辅助设备、控制元件等的图形符号。 本标准适用于绘制制冷系统的流程图、示意图和编制相应的技术文件。 2 引用标准 GB4270 热工图形符号和文字代号 GB4457.4 机械制图图线 GB4458.5 机械制图尺寸注法 GB1114 采暖、通风与空气调节制图标准 3 一般规定 3.1 本标准中的图形符号一般用粗实线绘制，线宽b应符号GB4457.4的规定，对管路、管件、阀及控制元件等，允许用细实线(线宽为b/3)绘制。在同一图样上，图形符号的各类线型宽度应分别保持一致。 3.2 文字代号应按直体书写，笔划宽度约为文字高度的1/10。 3.3 图形符号允许由一基本符号与其他符号组合，图形符号的位置允许转动。 3.4 绘制图形符号时，可按本标准所示图例，按比例适当放大或缩小。 3.5 在不违反本标准的前提下，各单位可作出补充规定。 4 介质代号 介质代号见表1。 表 1 5 图形符号 5.1 管道 管道的图形符号见表2。 5.2 管接头 管接头的图形符号见表4。 5.3 管路弯头及三通 管路弯头及三通的图形符号见表5。 表 2 表 3 表 4 表 5 (续表) 5.4 阀门 阀门的图形符号见表6。 5.5 控制元件和测量用表

控制零件和测量用表的图形符号见表7。 5.6 管路附件 管路附件的图形符号见表8。 5.7 动力机械 动力机械的图形符号见表9。 5.8 辅助设备 辅助设备的图形符号见表10。 5.9 制冷机组 制冷机组的图形符号见表11。 5.10 空调系统 空调系统的符号应符合GBJ 114的规定。 表 6 (续表) 表 7 (续表) 表 8 (续表) 表 9 (续表) 表 10 (续表) 表 11 二、制冷空调电气技术资料 表2-1 电气技术中项目种类的字母代码表 (续表) 注:因为一个项目可能有几种名称,故可能有几个字母代码,使用时应选较确切的代码。表2-2 我国电气设备常用文字符号新旧对照表 (续表)

R134a饱和热力性质表

附录五R134a饱和热力性质表 温度绝对压力密度质量体积焓熵 液体气体液体气体液体气体 ℃MPa kg/m3m3/kg kJ/kg kJ/(kg·K) －60－50－40－30－28－26.07－26－24－22－20－18－16－14－12－10－8－6－4－2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 280.01591 0.02945 0.05121 0.08438 0.09270 0.10133 0.10167 0.11130 0.12165 0.13273 0.14460 0.15728 0.17082 0.18524 0.20060 0.21693 0.23428 0.25268 0.27217 0.29280 0.31462 0.33766 0.36198 0.38761 0.41461 0.44301 0.47288 0.50425 0.53718 0.57171 0.60789 0.64578 0.68543 0.72688 1474.3 1446.3 1417.7 1388.4 1382.4 1376.7 1376.5 1370.4 1364.4 1358.3 1352.1 1345.9 1339.7 1333.4 1327.1 1320.8 1314.3 1307.9 1301.4 1294.8 1288.1 1281.4 1274.7 1267.9 1261.0 1254.0 1246.9 1239.8 1232.6 1225.3 1218.0 1210.5 1202.9 1195.2 1.0790 0.60620 0.36108 0.22594 0.20680 0.19018 0.18958 0.17407 0.16006 0.14739 0.13592 0.12551 0.11605 0.10744 0.09959 0.09242 0.08587 0.07987 0.07436 0.06931 0.06466 0.06039 0.05644 0.05280 0.04944 0.04633 0.04345 0.04078 0.03830 0.03600 0.03385 0.03186 0.03000 0.02826 123.36 135.67 148.14 160.79 163.34 165.81 165.90 168.47 171.05 173.64 176.23 178.83 181.44 184.07 186.70 189.34 191.99 194.65 197.32 200.00 202.69 205.40 208.11 210.84 213.58 216.33 219.09 221.87 224.66 227.47 230.29 233.12 235.97 238.84 361.31 367.65 374.00 380.32 381.57 382.78 382.82 384.07 385.32 386.55 387.79 389.02 390.24 391.46 392.66 393.87 395.06 396.25 397.43 398.60 399.77 400.92 402.06 403.20 404.32 405.43 406.53 407.61 408.69 409.75 410.79 411.82 412.84 413.84 0.6846 0.7410 0.7956 0.8486 0.8591 0.8690 0.8694 0.8798 0.8900 0.9002 0.9104 0.9205 0.9306 0.9407 0.9506 0.9606 0.9705 0.9804 0.9902 1.0000 1.0098 1.0195 1.0292 1.0388 1.0485 1.0581 1.0677 1.0772 1.0867 1.0962 1.1057 1.1152 1.1246 1.1341 1.8010 1.7806 1.7643 1.7515 1.7492 1.7472 1.7471 1.7451 1.7432 1.7413 1.7396 1.7379 1.7363 1.7348 1.7334 1.7320 1.7307 1.7294 1.7282 1.7271 1.7260 1.7250 1.7240 1.7230 1.7221 1.7212 1.7204 1.7196 1.7188 1.7180 1.7173 1.7166 1.7159 1.7152

气体热力学性质

第二章 气体热力学性质 第一节 理想气体的性质 一、理想气体： 1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点； ②气体分子间没有相互作用力。 对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可 作为理想气体处理。 2、状态方程 理想气体在任一平衡状态时的压力P 、温度T 、比容v 之间的关系应满足状态方程， 即克拉佩龙方程 Pv= RT mkg 质量气体为： Pv=mRT=m 0R T R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； 0R 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； K Kmol J R R ?==/8314150μ P V C C ,分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函 数，P V C C > 其 R C C P V =- 比值k C C P V =/（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41 多原子气体 k=1.10?1.3 此外 R k k C R R C C C k P V P V ?-=-=>=1 ,1,1/ 二、过程方程及过程功 气体在压缩和膨胀过程中，状态的变化应符合动量守恒及转换定律，即内能、外功、热交换三者间应满足 P d V dW dT C dU dW dU dq V ==+=,,其中

压缩过程中的能量关系 1、 等温过程 数字式：0==dT const T 即 过程方程式：const PV = 过程功：2 111121112ln ln ln P P V P V V V P V V RT W === 内能变化：012=-U U 热交换：w q = 等温过程的热交换q 和过程功w 值相等，且正负号相同，即气体加热进行等温膨胀时，加入的热量全部用于对外膨胀做功，气体被压缩时外界对气体所作的功全部转换为热量的形式排出。 2、 绝热过程 数字式：0,0==dq q 过程方程式：const PV K = 过程功：]1[1]1[112111 121--???? ??--=??? ? ??--=K k k V V T k R P P T R R W 内能变化：W U U =-12 功质在绝热过程中与外界没有热量交换，过程功只能来自工质本身的能量，绝热膨胀机等于内能降，绝热压缩时，工质消耗的压缩功等于内能的增加量。 3、 多变过程 状态变化过程中，状态参数都由显著的变化，存在热交换时他们的过程特征满足过程方程 过程功：)(1 1]1[1211121T T C n k P P T n R W V n n ---=???? ??--=- 内能变化：)(12T T C U V -=? 热量交换：)(1 21T T C n k n W U q V ---= =?= 压缩机级的工作工程

第一章 热力学的基本规律(复习)

第一章 热力学的基本规律（复习） 一、内容概述 （一）、知识结构 （二）、基本概念 热力学系统及其分类（孤立系、闭系、开系）、热力学平衡状态、物态方程、内能、焓、熵、自由能、吉布斯函数、可逆过程与不可逆过程。 （三）、基本规律和公式 1、与物态方程有关的三个物理量 定压体胀系数P T V V ）（ ??=1 α 定容压强系数V T P P ）（??=1β 三者联系为P K T βα= 等温压缩系数T T T V V k ）（ ??-=1 热力学的基本规律 热力学第零定律 温度 物态方程 热力学第一定律 内能 两种典型表述 卡诺定理 克劳修斯等式与不等式 熵的定义和热力学基本微分方程 热力学第二定律 热力学第二定律的普遍表述 熵的性质和物理意义 熵变的计算

2、热力学第一定律 条件：闭系 ??? ? ??? - =+=-∑i i i A B dY Y Q d dU W Q U U 无穷小过程有限过程 只有体积变化功 PdV Q d dU -= 意义：①说明了做功和热传递是改变物体能量及其量度的两种等效的方式；②揭示了能的转化及其守恒规律 ◆热力学第一定律在理想气体的应用 理想气体的内能只是温度T 的函数（焦耳实验证实），即U=U(T)，且其状态方程为pV=nRT ，由此得到： ① 内能： οU dT C U dT C dU V V +==?, ② 焓： ?+==οH dT C H dT C dH p p ③ 热容量差： nR C C V p =- ④ 过程方程： 常量常量，常量，===--Z Z Z Z T p TV pV /1 1 其中Z=0，1，∞和γ分别对应理想气体的等压、等温、绝热和等容过程； ⑤ 多方过程中热容量； )1/()(--=Z C Z C V γ ⑥ 理想气体卡诺正循环效率η和负循环的致冷系数ε： 1 21 21 11T T Q Q Q W - =- ==η 2 122T T T W Q -= = ε 3、热力学第二定律 ⑴热力学第二定律两种标准的表述： ① 克劳修斯叙述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。 ② 开尔文叙述：不可能从单一热源吸热使之完全变为有用的功而不引起其它变化，（或说为：第二类永动机不可能造成。） 克劳修斯叙述揭示了热传导的不可逆性，而开尔文叙述揭示了功热转换的不可逆性。这两种叙述在正的绝对温度区间是等效的。 ⑵卡诺定理 定理：所有工作于两个一定温度之间的热机，以可逆机的效率为最大。 推论：所有工作于两个一定温度之间的可逆热机，其效率都相等。由卡诺定理及其、推论，应有：工作于温度为)(21T T >和2T 之间的热机，其效率η满足

热力学性质计算.

热力学性质计算 一、基本概念 1、气液相平衡（V apor liquid phase equilibrium ） 当一个气液混合物系统在某一恒定温度和恒定压力下达到平衡时，假设该物系处于一密闭容器中，则气相中某一组分i 的分子分率Yi 与该组分在液相中的分子分率Xi 均保持不变，该系统称为达到气液相平衡。 Yi 与Xi 的比值定义为相平衡常数： i i i x y k = （1） 因为所有组分在气相或液相中的分子分率之和必须等于1，故在气液平衡状态时必须满足下列关系： 1=∑=∑i i i k y x （2） 1=∑=∑i i i x k y （3） 2、相对挥发度(Relative volatility) 系统中i 组分的Ki 值与j 组分的K 值之比，称为i 组分对j 组分的相对挥发度αij: Kj Ki ij =α （4） 在相平衡计算中，通常指定一个组分（如j 组分）的Kj 值，而将其它组分的K 值与之对比，从而得出各组分的相对挥发度值。 由于平衡常数随温度而显著地变化，而相对挥发度随温度变化不明显，故在某些简化计算中常用相对挥发度来替代相平衡常数，使计算简单易行。

3、相律(Phase rule) 对于气液相平衡系统，自由度（Degrees of freedom），即可以任意规定的独立变量数是由相律确定的： F=Nc-P+2 （5）式中：F－自由度； Nc－组分数； P－相数； 自由度或独立变量数包括压力、温度和组成等参数，它们一旦确定，就唯一的定义了一个气液相平衡体系。如果规定的变量数小于自由度，则有无穷多个体系符合所规定的条件，也即体系不确定；如果规定的变量数大于自由度，则规定的条件过多，也即该体系在规定的条件下不一定存在。 对于最常遇到的气液两相系统，由于相数为2，则F=Nc 即自由度等于组分数；如果气液两相系统的组分数为2，则自由度等于2，也即只能指定两个独立变量。如果指定了压力和温度两者，则该系统的各组分的组成也随之而定，而不能任意指定；如果指定了压力和某一组分的组成，则体系温度便随之确定，而不能随意指定。 相数最少是P=1，如果组分数也是1，则自由度F=2。这种情况最常用的是化工计算中的水蒸气性质表，只要给出压力和温度，水蒸气的性质随之便可确定。 自由度最小允许值是F=0，从公式（5）可知，这相应于纯组分在P=3时的三相体系。对于纯组分，3是最大的、彼此处于平衡时的相数。由于不存在自由度，在平衡点压力和温度都是确定的。例如，对于冰、液体水和气体水三相共存的平衡体系，其压力是0.6113kpa，温度是0.01℃，只要压力或温度任何一个参数偏离上述确定值，三相便不复存在。 4、理想气体（Ideal gas） 理想气体为纯组分气体或气体混合物，凡服从理想气体状态方程(Ideal gas equation of state)的气体为理想气体： PV=RT (6) 式中：P－压力； T－温度；