(完整版)近五年椭圆高考题汇编(可编辑修改word版)

2 3

3 y + = < y F 1P F A 2

+ y + = + = + = + = 2 2

近年高考题 椭圆部分选编卷一

1. 已知椭圆 x

2

+ = 1，长轴在 y 轴上. 若焦距为4 ，则m 等于 （ ）

10 - m m - 2

A 、4

B 、5

C 、7

D 、8

2. 设椭圆的两个焦点分别为 F 1、F 2 ，过 F 1 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P ，若?F 1PF 2 为等腰直角

三角形，则椭圆的离心率为（

）

A 、 2

2

B 、

2 -1

2

x 2 2

C 、2 -

D 、 -1

3. 已知△ ABC 的顶点 B , C 在椭圆 + y 3

= 1上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦

点在 BC 边上，则△ ABC 的周长是（ ）

A 、2

B 、6

C 、4

D 、12

4. 曲线

x 2

10 - m

y 2

1(m 6) 与曲线 6 - m

x 2 5 - n

+ y 2 9 - n = 1(5 < n < 9) 的（ ）

A 、焦距相等

B 、离心率相等

C 、焦点相同

D 、准线相同

5. 已知椭圆 E : x

a 2 2 + = 1(a >

b > 0) 的右焦点为 F (3, 0) ,过点 F 的直线交椭圆于 A , B 两点.若 AB 的

b 2

中点坐标为(1, -1) ,则 E 的方程为 （ ）

x 2 y 2 A ． x 2 y 2 B ． x 2 y 2 C ． x 2 y 2

D ． 45 36

6 C : x

2

+ y

2

= 1

36 27 27 18 F 18 9

F C

⊥ . P

．已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 4 3 1

2 ，椭圆 上点 A 满足 AF 2 F 1F 2 若点 是椭 圆C 上的动点，则 ?

的最大值为 （ ）

A.

3

B. 3 3

C. 9

D. 15

2

2

4 4

x 2 y 3a 7.

设 F 1F 2 是椭圆 E : 2 = 1(a > b > 0) 的左、右焦点, P 为直线 x = 上一点, ? F PF 是底角为30

a b 2

的等腰三角形,则 E 的离心率为 （ ） A.

1

2

B.

2 3

C.

3

4 D.

4 5

8.

椭圆 x 2

+ = 1的左焦点为 F ,直线 x = m 与椭圆相交于点 A 、 B ,当?FAB 的周长最大时, ?FAB

4 3

2

1 1 1 1

2 1 2

2

2

的面积是.

3 + = y x 2 y 2

9．椭圆Γ : + a 2 b 2 = 1(a > b > 0) 的左.右焦点分别为 F 1 , F 2 ,焦距为 2c,若直线 y = 3(x + c ) 与椭圆Γ 的

一个交点 M 满足∠MF 1F 2 = 2∠MF 2 F 1 ,则该椭圆的离心率等于

x 2 y 2

10.

椭圆 + a 2 b

2 = 1(a >b >0)的左、右顶点分别是 A 、B ，左、右焦点分别是 F 1，F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|

成等比数列,则此椭圆的离心率为 .

11.

设 AB 是椭圆Γ 的长轴,点 C 在Γ 上,且∠CBA = ,若 AB=4, BC =

4

,则Γ 的两个焦点之间的距

离为 .

12.

已知正方形 ABCD ，则以 A ，B 为焦点，且过C ，D 两点的椭圆的离心率为 ；

13.

在平面直角坐标系 xOy 中，已知△ABC 的顶点 A (-4，0) 和C (4，0) ，顶点 B 在椭圆 x y 2 1 上，

则sin A + sin C = ；

sin B

25 9

14. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F (－2 ，0)，且长轴长是短轴长的 2 倍，则该椭圆的标

准方程是

。

15.

如图把椭圆 x 2 + = 1 的长轴 AB 分成 8 分，过每个分点作 x 轴的垂线

25 16

交椭圆的上半部分于 P 1 , P 2 ,…… P 7 七个点， F 是椭圆的一个焦点，则

P 1F + P 2 F +......

+ P 7 F = ．

二、解答题

1． 已知椭圆G :

x 2 +

y 2 =1 ( a > b > 0 ) 的离心率为 1

，过椭圆G 右焦点 的

a 2

b 2

2

F

直线m : x = 1 与椭圆G 交于点 M （点 M 在第一象限）.

（Ⅰ）求椭圆G 的方程；

（Ⅱ）已知 A 为椭圆G 的左顶点，平行于 AM 的直线l 与椭圆相交于 B ， C 两点. 请

判断直线MB ， MC 是否关于直线m 对称，并说明理由.

2 2 2

10

x 2 y 2 3 3

2．已知椭圆C : a 2 + b 2 = 1 (a > b > 0) 经过点(1, ) ，离心率为 ．

2 2

（Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）直线 y = k (x - 1) (k ≠ 0) 与椭圆C 交于 A , B 两点，点 M 是椭圆C 的右顶点．直线 AM 与直线

BM 分别与 y 轴交于点 P ,Q ，试问以线段 PQ 为直径的圆是否过 x 轴上的定点？若是，求出定点

坐标；

若不是，说明理由．

x 2 y 2

1

3．椭圆 C ： a 2 + b 2

1 (a ＞b ＞0)的离心率为 2

，其左焦点到点 P (2，1)的距离为 ．

（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；

（Ⅱ）若直线l : y = kx + m 与椭圆C 相交于 A ， B 两点（ A ，B 不是左右顶点），且以 AB 为直径的

圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．

近五年椭圆高考题汇编精编WORD版

近五年椭圆高考题汇编精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

近年高考题 椭圆部分选编卷一 1．已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m 等于 （ ） A 、4 B 、5 C 、7 D 、8 2．设椭圆的两个焦点分别为12F F 、，过1F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF ?为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A 、 2 B 、12 C 、21 3．已知△ABC 的顶点C B ,在椭圆13 22 =+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） A 、2 3 B 、6 C 、4 3 D 、12 4．曲线 221(6)106x y m m m +=<--与曲线)95(1952 2<<=-+-n n y n x 的（ ） A 、焦距相等 B 、离心率相等 C 、焦点相同 D 、准线相同 5．已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 （ ） A ．22 14536x y + = B ．22 13627x y + = C ．22 12718x y + = D ．22 1189 x y + =

6．已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若 点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ?的最大值为 （ ） A. 3 2 B. 2 33 C. 94 D. 154 7．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32 a x =上一点,?21F PF 是 底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ） A ． 1 2 B ． 23 C ． 34 D ． 45 8．椭圆22 143 x y + =的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ?的周长最大时,FAB ?的面积是____________. 9．椭圆22 22:1(0)x y a b a b Γ+=>>的左.右焦点分别为12,F F ,焦距为2c,若直线3() y x c =+与椭圆Γ的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠,则该椭圆的离心率等于__________ 10．椭圆22 221x y a b +=(a >b >0)的左、右顶点分别是A 、B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若 |AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________. 11．设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且4 CBA π ∠= ,若AB=4,2BC =,则Γ的两个焦点 之间的距离为________ . 12．已知正方形ABCD ，则以A B ，为焦点，且过C D ，两点的椭圆的离心率为______________；

高考数学试题分类汇编集合理

2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C

(完整版)集合历年高考题.docx

圆学子梦想铸金字品牌 1.（ 2013 ·重庆高考文科·Ｔ 1）已知全集U1,2,3,4 ，集合 A1,2 ,B2,3 ，则 C U A B() A ．1,3,4 B.3,4 C.3 D.4 2、（ 2013 ·四川高考文科·Ｔ 1）设集合A{1,2,3} ，集合 B {2,2} ，则A I B（） A. B. {2} C. {2,2} D. {2,1,2,3} 3.(2013 ·福建高考文科·T3) 若集合A=1,2,3 ，B= 1,3,4 ，,则A∩B的子集个数为() A.2 B.3 C.4 D.16 4.（ 2013 ·湖北高考文科·Ｔ 1）已知全集U{1,2,3,4,5} ，集合A{1,2} ， B{2,3,4}，则 B C u A （）A． {2} B ． {3,4}C． {1,4,5} D ． {2,3,4,5} 5.（ 2013 ·新课标Ⅰ高考文科·Ｔ 1）已知集合A{1,2,3,4} ， B{ x | x n2 , n A} ,则A∩B= A. {1,4} B. { 2,3} C.{ 9,16} D. {1,2} 6.（ 2013 ·大纲版全国卷高考文科·Ｔ 1）设集合U1,2,3,4,5, 集合 A1,2 ,e u A（） 则C U A A.1,2 B.3,4,5 C.1,2,3,4,5 D. 7.（ 2013 ·湖南高考文科）已知集合 U{2,3,6,8},A{2,3}, B{2,6,8},则(C U A)B________ 8.设集合A1,2,3 , B4,5, M x | x a b, a A, b B, 则 M 中元素的个数为（） A.3 B.4 C.5 D.6 9. (2013 江·苏高考数学科·T4) 集合 {-1,0,1} 共有个子集 . 10.（ 2013 ·四川高考理科·Ｔ 1）设集合A{ x | x20} ，集合 B { x | x240} ，则AI B（） A. {2} B. {2} C. { 2,2} D. 11.(2013 浙·江高考文科·T1) 设集合 S={x|x>-2},T={x|- 4≤ x≤ 1},则 S∩ T= () A.[- 4,+ ∞) B.(- 2,+ ∞ ) C.[ -4,1] D.(-2,1] 12.（ 2013 ·安徽高考文科·Ｔ2）已知A= ｛ x|x+1>0 ｝， B= ｛ -2， -1， 0， 1｝，则（ C 错误!未找到引用源。R A ）∩ B=（ ） A. ｛ -2， -1｝ B.｛-2｝ C.{-2 ， 0， 1} D.{0 ， 1} 13.（ 2013 ·北京高考文科·Ｔ1）已知集合A={ － 1， 0， 1} ，B={ x|－ 1≤x＜ 1} ，则 A∩ B= () A.{0} B.{ － 1， 0} C.{0 ， 1} D.{ － 1,0,1} 14.（ 2013 ·广东高考理科）设集合M={x|x 2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈ R},则M∪ N=() A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}

全国一卷圆锥曲线高考题汇编含标准答案

圆锥曲线部分高考试题汇编（椭圆部分） 1、（2016全国Ⅰ卷）（20）（本小题满分12分） 设圆2 2 2150x y x ++-=的圆心为A ，直线l 过点B （1,0）且与x 轴不重合，l 交圆A 于C ，D 两点，过B 作AC 的平行线交AD 于点E . （I ）证明EA EB +为定值，并写出点E 的轨迹方程； （II ）设点E 的轨迹为曲线C 1，直线l 交C 1于M ,N 两点，过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于P ,Q 两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.

2、（2015全国Ⅰ卷）（14）一个圆经过椭圆 22 1164 x y +=的三个顶点，且圆心在x 轴上，则该圆的标准方程为 。 3、（2014全国Ⅰ卷） 20.（本小题满分12分）已知点A （0，-2），椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>F 是椭圆 的焦点，直线AF 的斜率为3 ，O 为坐标原点. （Ⅰ）求E 的方程； （Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ?的面积最大时，求l 的方程.

4、（2016山东卷）（21）(本小题满分14分） 平面直角坐标系xOy 中，椭圆C ：()222210x y a b a b +=＞＞ 3，抛物线E ：22x y =的焦点 F 是C 的一个顶点. （I ）求椭圆C 的方程； （II ）设P 是E 上的动点，且位于第一象限，E 在点P 处的切线l 与C 交与不同的两点A ，B ，线段AB 的中点为D ，直线OD 与过P 且垂直于x 轴的直线交于点M. （i ）求证：点M 在定直线上; （ii ）直线l 与y 轴交于点G ，记PFG V 的面积为1S ，PDM V 的面积为2S ，求1 2 S S 的最大值及取得最大值时点P 的坐标.

历年高考题集合汇总

高考试题分类解析汇编：集合 一、选择题 1 ?（新课标）已知集合A {123,4,5} ,B {（x,y）x A,y A,x y A};,则B中所含元素的个数 为() A. 3 B. 6 C. D. 1 .(浙江)设集合A={x|1

近五年高考试题汇编

近五年高考生物试题汇编——选修一 （2017?新课标Ⅰ卷）某些土壤细菌可将尿素分解成CO2和NH3，供植物吸收和利用。回答下列问题：（1）有些细菌能分解尿素，有些细菌则不能，原因是前者能产生________________________。能分解尿素的细菌不能以尿素的分解产物CO2作为碳源，原因是________________________，但可用葡萄糖作为碳源，进入细菌体内的葡萄糖的主要作用是________________________（答出两点即可）。 （2）为了筛选可分解尿素的细菌，在配制培养基时，应选择____________________（填“尿素”“NH4NO3”或“尿素+NH4NO3”）作为氮源，不选择其他两组的原因是________________________。 （3）用来筛选分解尿素细菌的培养基含有KH2PO4和Na2 HPO4，其作用有________________________（答出两点即可）。 【答案】（1）脲酶分解尿素的细菌是异养型生物，不能利用CO2来合成有机物为细胞生物生命活动提供能量，为其他有机物的合成提供原料 （2）尿素其他两组都含有NH4NO3，能分解尿素的细菌和不能分解尿素的细菌都能利用NH4NO3，不能起到筛选作用 （3）为细菌生长提供无机营养，作为缓冲剂保持细胞生长过程中pH稳定 【解析】（1）细菌分解尿素是由于细菌体内合成脲酶的结果，尿素是有机物，分解尿素的细菌是分解者，而不是生产者，只能生产者才能利用CO2作为碳源合成有机物。葡萄糖通常既作为碳源，也可作为能源。（2）筛选分解尿素的细菌，通常只能用尿素作为唯一氮源，对于“NH4NO3”或“尿素+NH4NO3”均含有无机氮源。（3）KH2PO4和Na2 HPO4为微生物提供P元素和无机盐离子如钾离子和钠离子，还可作为缓冲剂保持细胞生长过程中pH稳定。 （2017?新课标Ⅱ卷）豆豉是大豆经过发酵制成的一种食品。为了研究影响豆豉发酵效果的因素，某小组将等量的甲、乙两菌种分别接入等量的A、B两桶煮熟大豆中并混匀，再将两者置于适宜条件下进行发酵，并在32 h内定期取样观测发酵效果。回答下列问题： （1）该实验的自变量是____________________、__________________________。 （2）如果发现发酵容器内上层大豆的发酵效果比底层的好，说明该发酵菌是______________________。（3）如果在实验后，发现32 h内的发酵效果越来越好，且随发酵时间呈直线上升关系，则无法确定发酵的最佳时间；若要确定最佳发酵时间，还需要做的事情是__________________________。 （4）从大豆到豆豉，大豆中的成分会发生一定的变化，其中，蛋白质转变为__________________________，脂肪转变为__________________________。 【答案】（1）菌种发酵时间 （2）好氧菌 （3）延长发酵时间，观测发酵效果，最好的发酵效果所对应的时间即为最佳发酵时间 （4）氨基酸和肽脂肪酸和甘油 （2017?新课标Ⅲ卷）绿色植物甲含有物质W，该物质为无色针状晶体，易溶于极性有机溶剂，难溶于水，且受热、受潮易分解。其提取流程为：植物甲→粉碎→加溶剂→振荡→收集提取液→活性炭处理→过

2020高考数学 试题汇编 第三节 椭 圆 理(含解析)

第三节椭圆 椭圆的定义及标准方程 考向聚焦 高考常考内容,主要考查:(1)利用椭圆的定义求椭圆标准方程或求解焦点三角形的有关问题;(2)用待定系数法、相关点法求椭圆的标准方程.常以选择题、填空题或解答题一问的形式出现,难度中档,所占分值4~6分 备考指津 训练题型:(1)根据定义求椭圆方程,注重与向量相结合题型的训练;(2)求焦点三角形的内角、面积等问题,注意转化与化归思想的训练;(3)用待定系数法、相关点法求椭圆 方程,注意分类讨论思想的训练 1.(2011年新课标全国卷,理14)在平面直角坐标系xＯy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么C的方程 为. 解析:由题意知4a=16,∴a=4. 又e==, ∴c=2. 又a2=b2+c2, ∴b2=16-8=8, ∴所求椭圆方程为+=1. 答案:+=1 2.(2011年江西卷,理14)若椭圆+=1的焦点在x轴上,过点(1,)作圆x2+y2=1的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.

解析:由图知切点A(1,0), 设另一切线为y-=k(x-1),即kx-y-k+=0, 圆心(0,0)到切线距离 d==1, ∴k=-, 则OB所在直线的方程为y=x, ∴y=x与x2+y2=1联立得B(,), ∴直线AB的方程为:y=-2(x-1)得椭圆右焦点(1,0)、上顶点(0,2), ∴c=1,b=2,则a2=5, ∴椭圆方程为+=1. 答案:+=1 3. (2010年安徽卷,理19)已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=. (1)求椭圆E的方程; (2)求∠F1AF2的角平分线所在直线l的方程;

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

近五年山东高考真题汇总之圆锥曲线

山东高考真题圆锥曲线 (08年) (22)(本小题满分14分) 如图，设抛物线方程为x 2=2py (p ＞0),M 为 直线y =-2p 上任意一点，过M 引抛物线的切线，切点分别为A ，B . （Ⅰ）求证：A ，M ，B 三点的横坐标成等差数列； （Ⅱ）已知当M 点的坐标为（2，-2p ）时，410AB =，求此时抛物线的方程； （Ⅲ）是否存在点M ，使得点C 关于直线AB 的对称点D 在抛物 线2 2(0)x py p =＞上，其中，点C 满足OC OA OB =+ （O 为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M 的坐标；若不存在，请说明理由. （Ⅰ）证明：由题意设2 2 1 2 12120(, ),(, ),,(,2).22x x A x B x x x M x p p p -＜ 由2 2x py =得2 2x y p = ，则,x y p '= 所以12,.M A M B x x k k p p = = 因此直线MA 的方程为102(),x y p x x p += - 直线MB 的方程为202().x y p x x p += - 所以 2 1 1102(),2x x p x x p p += - ① 2 2 2202().2x x p x x p p += - ② 由①、②得 2 12 120,2 x x x x x +=+- 因此 2 12 02 x x x += ，即0122.x x x =+ 所以A 、M 、B 三点的横坐标成等差数列. （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，当x 0=2时， 将其代入①、②并整理得： 22 11440,x x p --=

圆锥曲线高考题汇编[带详细解析]

第八章 圆锥曲线方程 ●考点阐释 圆锥曲线是解析几何的重点容，这部分容的特点是： （1）曲线与方程的基础知识要求很高，要求熟练掌握并能灵活应用. （2）综合性强．在解题中几乎处处涉及函数与方程、不等式、三角及直线等容，体现了对各种能力的综合要求． （3）计算量大．要求学生有较高的计算水平和较强的计算能力． ●试题类编 一、选择题 1.（2003京春文9，理5）在同一坐标系中，方程a 2x 2+b 2y 2=1与ax +b y 2=0（a ＞b ＞0）的曲线大致是（ ） 2.（2003京春理，7）椭圆?? ?=+=? ? sin 3cos 54y x （?为参数）的焦点坐标为（ ） A.（0，0），（0，－8） B.（0，0），（－8，0） C.（0，0），（0，8） D.（0，0），（8，0） 3.（2002京皖春，3）已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是椭圆上的一个动点．如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ |＝|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.抛物线 4.（2002全国文，7）椭圆5x 2＋ky 2＝5的一个焦点是（0，2），那么k 等于（ ） A.－1 B.1 C.5 D. － 5 5.（2002全国文，11）设θ∈（0， 4 π ），则二次曲线x 2cot θ－y 2tan θ＝1的离心率的取值围为（ ） A.（0， 2 1 ） B.（ 22 ,21） C.（ 2,2 2 ） D.（ 2，＋∞） 6.（2002文，10）已知椭圆222253n y m x +和双曲线22 2 232n y m x -＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（ ） A.x ＝± y 2 15 B.y ＝± x 2 15

集合高考试题汇编.doc

《集合高考试题汇编》 1.已知{(,)|20},{(,)|0}A x y ax y B x y x y b =++>=-+<,M 点的坐标为(1,1),若 ,M A M B ∈?且,,a b 则应满足 A.30a b >->且 B.30a b >-<且 C.30a b >-≤且 D.30a b >-≥且 【参考答案】D. 2.已知集合,{|21},{|x U R M x N y y ==>==则 A.M N N = B.M N N = C.()U M N R = D.() {0}U M N =【参考答案】D. 3.设全集U 是实数集R ,={|20},M x x -≥{|3},N x x =<则() U M N = A.{|23}x x ≤< B.{|2}x x < C.{|2}x x ≤ D.{|3}x x ≥ 【参考答案】B. 4.设集合{|11},{|02}A x x B x x =-<<=<<,则A B = A.(0,1) B.(1,2)- C.(1,2) D.(1,0)- 【参考答案】B. 5.已知集合{1,2,3},{2,3,4},M N ==则 A.M N ? B.N M ? C.{2,3}M N = D.{1,4}M N = 【参考答案】C. 6.设集合2{1,0,1},{|},M N x x x =-=≤则M N = A.{0} B.{0,1} C.{1,1}- D.{1,0,1}- 【参考答案】B. 7.已知集合{|123},{|24},A x x x B x x =<-≤<=-≤<或则_________.A B = 【参考答案】(,4)-∞ 8.若集合{|2},{|}A x x B x x a =≤=≥满足{2},A B =则实数_____.a = 【参考答案】2 9.已知集合{|1},{|},A x x B x x a =≤=≥且,A B R =则实数a 的取值范围是_________. 【参考答案】(,2]-∞ 10.若集合{|1},{|02},A x x B x x =>=<<则_______.A B = 【参考答案】(1,2) 11.已知集合1{|2},{|0},1 A x x B x x =<=>+则_______.A B = 【参考答案】(1,2)- 12.若全集,U R =集合{|1}{|0},A x x x x =≥≤则_____.U A = 【参考答案】(0,1) 13.若集合2{|1},{|4},A x x B x x =≥=≤则_______.A B = 【参考答案】[1,2] 14.若集合{|210},{|12},A x x B x x =+>=-<则_______.A B = 【参考答案】1(,3)2 - 15.若集合{1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5}A B =,则____.k = 【参考答案】3

近五年椭圆高考题汇编

近年高考题 椭圆部分选编卷一 １.已知椭圆22 1102 x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m 等于 ( ) A 、4 Ｂ、5 C 、7 D 、8 2.设椭圆的两个焦点分别为12F F 、,过1F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若12F PF ?为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( ） A 、2 B 、12 Ｃ、2 D 1 ３.已知△ABC 的顶点C B ,在椭圆13 22 =+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是( ） A 、2错误!未定义书签。 B 、6 C 、43 D 、1２ 4.曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线)95(1952 2<<=-+-n n y n x 的( ) Ａ、焦距相等 B 、离心率相等 C 、焦点相同 D 、准线相同 5.已知椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ，过点F 的直线交椭圆于,A B 两点．若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 （ ） A.2214536x y +=?B ．2213627x y +=?C ．2212718x y += D.22 1189 x y += 6.已知椭圆C :22 143 x y +=的左、右焦点分别为1F ,2F ,椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥． 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ?的最大值为 （ ) A. Ｂ. 2 33 C. 94 D. 154 7．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32 a x =上一点,?21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为?( ） A ．12 B ．23?C.34 D ．45

(完整)集合历年高考题

1.（2013·重庆高考文科·Ｔ1）已知全集{ }4,3,2,1=U ，集合{}{}3,2,2,1==B A ，则()=?B A C U ( ) A ． { }4,3,1 B. {}4,3 C. {}3 D. {}4 2、（2013·四川高考文科·Ｔ1）设集合{1,2,3}A =，集合{2,2}B =-，则A B =I （ ） A.? B.{2} C.{2,2}- D.{2,1,2,3}- 3.(2013·福建高考文科·T3)若集合{}{}=1,2,3=1,3,4，，A B ,则P=A∩B ，则集合P 的子集个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.16 4.（2013·湖北高考文科·Ｔ1）已知全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,2}A =，{2,3,4}B =，则A C B U ?（ ） A ．{2} B ．{3,4} C ．{1,4,5} D ．{2,3,4,5} 6.（2013·大纲版全国卷高考文科·Ｔ1）设集合{}{}1,2,3,4,5,1,2,u U A A ===集合则e 则=A C U （ ） A.{}1,2 B.{}3,4,5 C.{}1,2,3,4,5 D.? 7.（2013·湖南高考文科）已知集合{2,3,6,8},{2,3},{2,6,8}U A B ===,则=?B A C U )(________ 9. (2013·江苏高考数学科·T4) 集合{-1,0,1}共有 个子集. 10.（2013·四川高考理科·Ｔ1）设集合{|20}A x x =+=，集合2{|40}B x x =-=，则A B =I （ ） A.{2}- B.{2} C.{2,2}- D.? 11.(2013·浙江高考文科·T1)设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T= ( ) A.[-4,+∞) B.(-2,+∞) C.[-4,1] D.(-2,1] 12.（2013·安徽高考文科·Ｔ2）已知A=｛x|x+1>0｝，B=｛-2，-1，0，1｝，则（C 错误!未找到引用源。R A ）∩B=（ ） A.｛-2，-1｝ B.｛-2｝ C.{-2，0，1} D.{0，1} 13.（2013·北京高考文科·Ｔ1）已知集合A={－1，0，1}，B={x |－1≤ x ＜1}，则A∩B= ( ) A.{0} B.{－1，0} C.{0，1} D.{－1,0,1} 16.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ1）已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则M N =I A.{2,1,0,1}-- B.{3,2,1,0}--- C.{2,1,0}-- D.{3,2,1}--- 23. （2013·山东高考文科·Ｔ2）已知集合A,B 均为全集U={1,2,3,4}的子集,且 (){}4=B A C U Y ,B={1,2},则B C A U I = ( ) A.{3} B.{4} C.{3,4} D.? 32.（2012·山东高考文科）已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则(U C A)B ?为（ ）

必修一集合历年高考题

必修一集合历年高考题 1、若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个 2、设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =I （） A ．0 B ．{}0 C ．φ D ．{}1,0,1- 3、若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =U _____________ 4、设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ?，则实数k 的取值范围是 5、设{}{}34|,|,<>=≤≤==x x x A C b x a x A R U U 或则___________,__________==b a 6、某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人. 7、若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =I ，则x = 8、已知{}R x x x y y M ∈+-==,34|2，{}R x x x y y N ∈++-==,82|2,则__________=N M I 9、若{}|1,I x x x Z =≥-∈，则N C I = 10、设集合{}{}{}1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===则 A B =I U （）C 11、已知{} {}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =I _________ 三、解答题 1．已知集合??????∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。 2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围。 3．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-I ，求实数a 的值。 4．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠I ，,A C φ=I 求实数a 的值。 5．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（） A ．35 B ．25 C ．28 D ．15

椭圆高考题目汇总教师版含答案

椭圆高考题目汇总教师版含答案

考点11 椭圆 1.（2010·广东高考文科·Ｔ7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ） A ． 45 B ．35 C ．2 5 D ．15 【思路点拨】由椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，列出a 、b 、c 的关系，再转化为a 、c 间的关系，从而求出e . 【规范解答】选B . 椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,∴ 2b a c =+， ∴ 2 2 4()b a c =+，即： 2 22 42b a ac c =++，又 2 22 a b c =+， ∴ 2 24()a c -=22 2a ac c ++，即 2 23250 a ac c --=，()(35)0a c a c +-=， ∴ 0a c +=（舍去）或 350a c -=，∴ 35 c e a ==，故选B . 2.（2010·福建高考文科·Ｔ１1）若点O 和点 F 分别为椭圆 22 143 x y +=的中心和左焦点，点P 为 椭圆上的任意一点，则OP FP ?的最大值为（ ） A.2 B.3 C.6 D.8 【命题立意】本题考查椭圆的基本概念、平面向量的内积、利用二次函数求最值. 【思路点拨】先求出椭圆的左焦点，设P 为动点，

依题意写出OP FP ?的表达式，进而转化为求解条件最值的问题，利用二次函数的方法求解. 【规范解答】选C ，设()0 P x ,y ，则 2222 0000x y 3x 1y 3434 +==-即， 又因为()F 1,0- ()2000OP FP x x 1y ∴?=?++2001x x 34 = ++()2 01x 22 4=++，又[]0 x 2,2∈-， () [] OP FP 2,6∴?∈，所以 ()max 6OP FP ?=. 3.（2010·海南高考理科·T20）设1 2 ,F F 分别是椭 圆E: 22 22 1x y a b +=（a>b>0）的左、右焦点，过1 F 斜率 为1的直线l 与E 相交于,A B 两点，且2 AF ,AB ,2 BF 成等差数列. （Ⅰ)求E 的离心率； （Ⅱ）设点P （0,-1）满足PA PB =,求E 的方程. 【命题立意】本题综合考查了椭圆的定义、等差数列的概念以及直线与椭圆的关系等等.解决本题时，一定要灵活运用韦达定理以及弦长公式等知识. 【思路点拨】利用等差数列的定义，得出 2 AF ,AB ,2 BF 满足的一个关系，然后再利用椭圆的 定义进行计算. 【规范解答】（Ⅰ)由椭圆的定义知，

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

全国卷高考题汇编—集合

2011年——2016年高考专题汇编 专题1 集合 1、（16年全国1 文）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B = （A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} 2、（16年全国1 理）设集合 2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2 3、（16年全国3文）设集合{0,2,4,6,8,10},{4,8}A B ==，则C A B= （A ）{48}， （B ）{026}，， （C ）{02610}，，， （D ）{0246810}， ，，，， 4、（16年全国3 理）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T = (A) [2，3] (B)（-∞，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 5、（16年全国2文）已知集合，则 （A ） （B ） （C ） （D ） 6、（16年全国2 理）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B = （A ）{1}（B ）{1 2}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， 7、（15年新课标2 文）已知集合{|12}A x x =-<<，{|03}B x x =<<，则A B = A ．(1,3)- B ．(1,0)- C ．(0,2) D ．(2,3) 8、（15年新课标2 理）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（） （A ）｛--1,0｝（B ）｛0,1｝（C ）｛-1,0,1｝（D ）｛,0,，1，2｝ 9、（15年新课标1文）已知集合A={x|x=3n+2,n ∈N},B={6,8,12,14},则集合A ?B 中元素的个数为 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 {123}A =， ，，2{|9}B x x =

高考数学试题分类汇编——圆锥曲线选择doc

2010年高考数学试题分类汇编——圆锥曲线 一、选择题 1、（2010湖南文数）5. 设抛物线28y x =上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线焦点的距离是 A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 解析：抛物线的准线为：x=－2，点P 到准线距离为4＋2＝6，所以它到焦点的距离为6。. 2、（2010全国卷2理数）（12）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=＞＞的离心率为2，过右焦点F 且斜率为 (0)k k ＞的直线与C 相交于A B 、两点．若3AF FB =，则k = （A ）1 （B （C （D ）2 【答案】B 【命题意图】本试题主要考察椭圆的性质与第二定义. 【解析】设直线l 为椭圆的有准线，e 为离心率，过A ，B 分别作AA 1，BB 1垂直于l ，A 1，B 为垂足，过 B 作BE 垂直于AA 1与E ，由第二定义得， ，由，得， ∴ 即k= ，故选B. 3、（2010陕西文数）9.已知抛物线y 2 ＝2px （p >0）的准线与圆（x －3）2 ＋y 2 ＝16相切，则p 的值为 [C] （A ） 1 2 （B ）1 （C ）2 （D ）4 解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系 法一：抛物线y 2 ＝2px （p >0）的准线方程为2 p x -=，因为抛物线y 2＝2px （p >0）的准线与圆（x －3）2 ＋y 2 ＝16相切，所以2,42 3==+ p p 法二：作图可知，抛物线y 2 ＝2px （p >0）的准线与圆（x －3）2 ＋y 2 ＝16相切与点（-1,0） 所以2,12 =-=- p p 4、（2010辽宁文数）（9）设双曲线的一个焦点为F ，虚轴的一个端点为B ,如果直线FB 与该双曲线的一 条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为