高中数学选修1-1,1-2综合测试题

图1 图2 图3 ……

泌阳二高二年级第三周周练试题 命题人：杜宇

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．

1.已知命题p 、q ，如果p ?是q ?的充分而不必要条件，那么q 是p 的（ ） （ A ）必要不充分条件 ( B )充分不必要条件 ( C )充要条件 ( D )既不充分也不必要 2．类比平面内 “垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论： ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行 ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行 则正确的结论是 （ ） A ．①② B ．②③

C ．③④

D ．①④

3、一动圆的圆心在抛物线x y 82

=上，且动圆恒与直线02=+x 相切， 则动圆必定过点（ ）

A （4，0）

B （2，0）

C （0，2）

D （0，-2） 4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）

A ．演绎推理

B ．类比推理

C ．合情推理

D ．归纳推理 5．下面对相关系数r 描述正确的是（ ）

A ．0r >表明两个变量负相关

B ．r >1表明两个变量正相关

C ．r 只能大于零

D ．||r 越接近于0，两个变量相关关系越弱 6．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（ ）

A ．输出m ；交换m 和n 的值

B ．交换m 和n 的值；输出m

C ．输出n ；交换m 和n 的值

D ．交换m 和n 的值；输出n 7．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．

A ．40

B ．36

C ．44

D ．52

8、如果方程12

1||2

2=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ）

（ A ）2>m ( B ) 1m ( C ) 21<<-m ( D ) 11<<-m 或2>m

9．下表为某班5位同学身高

（单位：cm ）与体重（单位kg ）的数据，

若两个量间的回归直线方程为 1.16y x a =+，则a 的值为（ ）

A ．-121.04

B ．123.2

C ．21

D ．-45.12

10．用反证法证明命题：“,,,a b c d R ∈，1a b +=，1c d +=，且1a c b d +>，则,,,a b c d 中至少有一个负数”时的假设为（ ）

A ．,,,a b c d 中至少有一个正数

B ．,,,a b c d 全为正数

C ．,,,a b c d 全都大于等于0

D ．,,,a b c d 中至多有一个负数

11、已知两条曲线12

-=x y 与3

1x y -=在点0x 处的切线平行，则0x 的值为（ ）

A 0

B 32-

C 0 或 3

2

- D 0 或 1 12、过双曲线122=-y x 的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）

A ),0[π

B )43,2()2,4(

πππ

π? C )43,4(ππ D ),2

()2,0(ππ

π?

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13、双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ，双曲线122

22=-a

y b x 的离心率为2e ，则21e e +最

小值为 。

14．按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是

15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9

不是最大的数（结论）”中的错误是___________。 16.用数学归纳法证明)5,(22

≥∈>*

n N n n n

成立时，第二步归纳假设正确写法是

___________

三、解答题：本大题共6小题，共70分．

17、已知抛物线c bx ax y ++=2通过点)1,1(A ，且在)1,2(-B 处与直线3-=x y 相切， 求a 、b 、c 的值。

18．(本题满分10分)

学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；

(1)求:并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？

(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？

19、已知椭圆的中心在原点，它在x 轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，切此焦点和x 轴上的较近端点的距离为)12(4-，求椭圆方程。

20.已知cx bx ax x f ++=23)(在区间[0,1]上是增函数,在区间),1(),0,(+∞-∞上是

减函数,又.2

3

)21(='f

（1）求)(x f 的解析式.

（2）若在区间],0[m (m ＞0)上恒有)(x f ≤x 成立,求m 的取值范围.

并给以证明。

都成立的一个等式，

由此归纳出对任意角、已知等式θ ;4

3

060cos 030sin 0602cos 0302sin 4

3

045cos 015sin 0452cos 0152sin ;43035cos 05sin 0352cos 052sin 21=++=

++=++

22、如图，由2

,8,0x y x y ===围城的曲边三角形，在曲线OB 弧上求一点M ，使得过M 所作的2

x y =的切线PQ 与AB OA ,围城的三角形PQA 的面积最大。

【人教A版】2020年秋高中数学选修1-1：全一册学案(23套,含答案)

1.1.1 命题 学习目标：1.了解命题的概念．(难点)2.理解命题的构成形式，能将命题改写为“若p ，则q ”的形式．(重点)3.能判断一些简单命题的真假．(难点，易错点) [自 主 预 习·探 新 知] 1．命题的定义与分类 (1)命题的定义：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题． (2)命题定义中的两个要点：“可以判断真假”和“陈述句”．我们学习过的定理、推论都是命题． (3)分类 命题? ?? ?? 真命题：判断为真的语句假命题：判断为假的语句 思考1：(1)“x －1＝0”是命题吗？ (2)“命题一定是陈述句，但陈述句不一定是命题”这个说法正确吗？ [提示] (1)“x －1＝0”不是命题，因为它不能判断真假． (2)正确．根据命题的定义，命题一定是陈述句，但陈述句中只有能够判断真假的才是命题． 2．命题的结构 (1)命题的一般形式为“若p ，则q ”．其中p 叫做命题的条件，q 叫做命题的结论． (2)确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p ，则q ”的形式． 思考2：命题“实数的平方是非负数”的条件与结论分别是什么？ [提示] 条件是“一个数是实数”，结论是：“它的平方是非负数”． [基础自测] 1．思考辨析 (1)一个命题不是真命题就是假命题． ( ) (2)一个命题可以是感叹句． ( ) (3)x >5是命题． ( ) [解析] 根据命题的定义知(1)正确，(2)、(3)错误． [答案] (1)√ (2)× (3)× 2．下列语句是命题的是( ) ①三角形内角和等于180°；②2>3； ③一个数不是正数就是负数；④x >2； ⑤2018央视狗年春晚真精彩啊！ A ．①②③ B ．①③④

高中数学选修1-1综合测试题及答案

选修1-1模拟测试题 一、选择题 1. 若p 、q 是两个简单命题,“p 或q ”的否定是真命题,则必有（ ） A.p 真q 真 B.p 假q 假 C.p 真q 假 D.p 假q 真 2.“cos2α=－ 2 3 ”是“α=k π+215π,k ∈Z ”的（ ） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条 件 3. 设x x x f cos sin )(+=，那么( ) A ．x x x f sin cos )(-=' B ． x x x f sin cos )(+=' C ．x x x f sin cos )(+-=' D ．x x x f sin cos )(--=' 4.曲线f(x)=x 3+x －2在点P 0处的切线平行于直线y=4x －1,则点P 0的坐标为（ ） A.(1,0) B.(2,8) C.(1,0)和(－1,－4) D.(2,8)和(－1,－4) 5.平面内有一长度为2的线段AB 和一动点P,若满足|PA|+|PB|=6,则|PA|的取值范围是 A.［1,4］ B.［1,6］ C.［2,6］ D.［2,4］ 6.已知2x+y=0是双曲线x 2－λy 2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.5 D.2 7.抛物线y 2=2px 的准线与对称轴相交于点S,PQ 为过抛物线的焦点F 且垂直于对称轴的弦, 则∠PSQ 的大小是（ ） A. 3 π B. 2 π C.3π2 D.与p 的大小有关 8.已知命题p: “|x －2|≥2”,命题“q:x ∈Z ”,如果“p 且q ”与“非q ”同时为假命题,则满足条件的x 为（ ） A.{x|x ≥3或x ≤－1,x ?Z} B.{x|－1≤x ≤3,x ?Z} C.{－1,0,1,2,3} D.{1,2,3} 9.函数f(x)=x 3+ax －2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a 的取值范围是（ ） A.［3,+∞］ B.［－3,+∞］ C.(－3,+∞) D.(－∞,－3) 10.若△ABC 中A 为动点,B 、C 为定点,B(－2a ,0),C(2 a ,0),且满足条件sinC －sinB=21 sinA,则动 点A 的轨迹方程是（ ） A.2216a x －22 316a y =1(y ≠0) B.2216a y +2 2 316a y =1(x ≠0)

生物选修三综合测试题完整版

生物选修三综合测试题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

选修三综合测试题（一） 一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意。） 1．下图为DNA 分子在不同酶的作用下所发生的变化，图中依次表示限制性内切酶、DNA 聚合酶、DNA 连接酶、解旋酶作用的正确顺序是 A.①②③④ B.①②④③ C.①④②③ D.①④③② 2.科学家用小鼠骨髓瘤细胞与B 淋巴细胞融合，得到杂交细胞，经培养可产生大量的单克隆抗体，所用的B 淋巴细胞是来自 A ．骨髓的 B 淋巴细胞 B ．脾脏的能产生抗体的B 淋巴细胞 C ．胸腺的B 淋巴细胞 D ．脾脏经过筛选的，能产生单一抗体的B 淋巴细胞 3.下列过程中，没有发生膜融合的是 A ．植物体细胞杂交 B ．受精过程 C ．氧进入细胞中的线粒体 D ．效应B 细胞产生抗体 4.在植物组织培养过程中，愈伤组织的形成和形态发生是十分关键的一步,而这除需要 必备的营养和一些刺激因素外，还需要有起诱导作用的物质，它是 A ．铜、锌等微量元素 B ．细胞分裂素和生长素 C ．蔗糖和葡萄糖 D ．维生素和氨基酸 5．下列不． 属于动物细胞工程应用的是 A ．大规模生产干扰素,用于抵抗病毒引起的感染 B ．为大面积烧伤的病人提供移植 的皮肤细胞 C ．大规模生产食品添加剂、杀虫剂等 D ．利用胚胎移植技术，加快优良 种畜的繁殖 6．科学家发现将人的干扰素的cDNA 在大肠杆菌中进行表达，产生的干扰素的抗病毒活 性为 106μg ／ml ，只相当于天然产品的十分之一，通过基因定点突变将第17位的半 ─→ ① ─→ ② ─→ ③ ─→ ④

高中数学选修1-1第一章复习题

数学选修1-1复习资料 第一章 知识要点: 1、命题的概念及四种命题的关系 要求：（1）会判断命题的真假；（2）会写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题； （3）了解四种命题的关系。 2、充分条件和必要条件 3、逻辑联结词“且”、“或”、“非”。 4、含有一个量词的命题的否定。 5、用反证法证明命题。 一．选择题： 1、下列语句中不是命题．．．． 的是（ ） A 、空集是任何集合的真子集 B 、若整数a 是素数，则a 是奇数 C 、x>2 D 、12>6 2、有下列命题：①2 0ax bx c ++=是一元二次方程；②四条边相等的四边形是正方形；③若,a b R ∈，且ab>0，则a>0且b>0；其中真命题．．．的个数．．为（ ） A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 3、一个命题的否命题．．．为真，则这个命题的逆命题．．．（ ） A ．一定为假 B.一定为真 C.可能为假 D. 不能确定 4、命题“方程2 1x =的解是1x =±”，使用逻辑联结词的情况是（ ） A ．使用了逻辑联结词“非” B.使用了逻辑联结词“或” C ．使用了逻辑联结词“且” D.没有使用逻辑联结词 5、“1 4 m =- ”是直线mx+(m+1)y+1=0与直线(m-2)x+3my-2=0相互垂直的（ ） A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 6、p ：三角形全等； q ：三角形面积相等； 则p 是q 的（ ） A ．充要条件 B 、充分不必要条件 C 、必要不充分条件 D 、既不充分也不必要条件 7、设p, q 是两个命题，若p q ∧为真，则（ ） A ．p 真，q 真 B 、p 真，q 假 C 、p 假，q 真 D 、p 假，q 假 8、设p, q 是两个命题，若p q ∨为真，且p ?为真，则（ ） A ．p 不一定是假命题 B 、q 一定是真命题 C 、q 不一定是真命题 D 、p 与q 同为真 9、“用反证法证明命题“如果x5 1y ”时，假设的内容应该是（ ） A 、5 1 x ＝51 y B 、51x <51 y C 、51x ＝51y 或51x <51 y D 、51x ＝51y 或51x >5 1y

高中数学选修11人教A教案导学案充分条件与必要条件

1. 2.1充分条件与必要条件 教学目标：正确理解充分条件、必要条件的概念；通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程： 一、复习准备： 写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假： （1）若0ab =，则0a =； （2）若0a >时，则函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加. 二、讲授新课： 1. 认识“?”与“”： ①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“0ab =”不能得到“0a =”，即0ab =0a =；而命题（2）中由“0a >”可以得到“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”，即0a >?函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加. ②练习：教材P10 第1题 2. 教学充分条件和必要条件： ①若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件. 上述命题（2）中“0a >”是“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”的充分条件，而“函数y ax b =+的值随x 的值的增加而增加”则是“0a >”的必要条件. ②例1：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的p 是q 的充分条件？ （1）若1x >，则33x -<-； （2）若1x =，则2320x x -+=； （3）若()3x f x =- ，则()f x 为减函数； （4）若x 为无理数，则2x 为无理数. （5）若12//l l ，则12k k =. （学生自练→个别回答→教师点评） 解析: 若p q ?，则p 是q 的充分条件 解：（1）（2）（3）p 是q 的充分条件。 点评：判断p 是不是q 的充分条件，可根据若p 则q 的真假进行。 ③变式练习：P10页 第2题 ④例2：下列“若p ，则q ”形式的命题中，哪些命题中的q 是p 的必要条件？ （1）若0a =，则0ab =； （2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等； （3）若a b >，则ac bc >； （4）若x y =，则22x y =. （学生自练→个别回答→教师点评） 解析: 若p q ?，则q 是p 的必要条件。 解：（1）（4）q 是p 的必要条件。 点评：判断q 是不是p 的必要条件，可根据若p 则q 的真假进行。 ⑤变式练习：P10页 第3题 ⑥例3：判断下列命题的真假： （1）“x 是6的倍数”是“x 是2的倍数”的充分条件；（2）“5x <”是“3x <”的必要条件. （学生自练→个别回答→学生点评）

高中数学选修1-2综合测试题(附答案)

高中新课标数学选修（1-2）综合测试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系 （ ） A.线性 B.非线性 C.解释与预报 D.分类 2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y ???+=的关系（ ） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、i 32--，则D 点对应的复数是 （ ） A.i 32+- B.i 23-- C.i 32- D.i 23- 4.在复数集C 分解因式5422 +-x x 等于 （ ） A.)31)(31(i x i x --+- B.)322)(322(i x i x --+- C.)1)(1(2i x i x --+- D.)1)(1(2i x i x -+++ 5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的 （ ） A.第6项 B.第7项 C.第19项 D.第11项 6. 已知2()(1),(1)1()2 f x f x f f x +==+ *x N ∈（） ，猜想(f x ）的表达式为（ ）. A.4()22x f x =+ B.2()1f x x =+ C.1()1f x x =+ D.2 ()21f x x =+ 7.2020 )1() 1(i i --+的值为 （ ） A.0 B.1024 C.1024- D.10241- 8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为95℅时，则随机变量2 k 的观测值k 必须（ ） A.大于828.10 B.大于841.3 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部 （ ） A.不小于0 B.不大于0 C.大于0 D.小于0 10.下面说确的有 ( ) （1）演绎推理是由一般到特殊的推理； （2）演绎推理得到的结论一定是正确的； （3）演绎推理一般模式是“三段论”形式； （4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11. 命 题“ 任意 角 θ θθθ2cos sin cos ,44=-”的证明： “θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 2 2 2 2 2 2 4 4 =-=+-=-”过程应用了 ( ) A.分析法 B.综合法 C.综合法、分析法结合使用 D.间接证法 12.如果复数z 满足633=-++i z i z ，那么i z ++1的最小值是 （ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 5 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。） 13.设复数z 满足i z i 23)1(+-=+，则z 的虚部是 。 14.从 ),4321(16941,321941),21(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括出 第n 个式子为___________。 15.指出三段论“自然数中没有最大的数（大前提），2是自然数（小前提），所以2不是最大的数（结论）”中的错误是___________。 16.已知 i a i i 31)1(3 +=+-，则__________=a 。

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选修三综合测试题（一） 一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意。） 1．下图为DNA 分子在不同酶的作用下所发生的变化，图中依次表示限制性内切酶、DNA 聚合酶、DNA 连接酶、解旋酶作用的正确顺序是 A.①②③④ B.①②④③ C.①④②③ D.①④③② 2.科学家用小鼠骨髓瘤细胞与B 淋巴细胞融合，得到杂交细胞，经培养可产生大量的单克隆抗体，所用的B 淋巴细胞是来自 A ．骨髓的B 淋巴细胞 B ．脾脏的能产生抗体的B 淋巴细胞 C ．胸腺的B 淋巴细胞 D ．脾脏经过筛选的，能产生单一抗体的B 淋巴细胞 3.下列过程中，没有发生膜融合的是 A ．植物体细胞杂交 B ．受精过程 C ．氧进入细胞中的线粒体 D ．效应B 细胞产生抗体 4.在植物组织培养过程中，愈伤组织的形成和形态发生是十分关键的一步,而这除需要必备的营养和一些刺激因素外，还需要有起诱导作用的物质，它是 A ．铜、锌等微量元素 B ．细胞分裂素和生长素 C ．蔗糖和葡萄糖 D ．维生素和氨基酸 5．下列不． 属于动物细胞工程应用的是 A ．大规模生产干扰素,用于抵抗病毒引起的感染 B ．为大面积烧伤的病人提供移植的皮肤细胞 C ．大规模生产食品添加剂、杀虫剂等 D ．利用胚胎移植技术，加快优良种畜的繁殖 6．科学家发现将人的干扰素的cDNA 在大肠杆菌中进行表达，产生的干扰素的抗病毒活性为 106μg ／ml ，只相当于天然产品的十分之一，通过基因定点突变将第17位的半胱氨酸改变成丝氨酸，结果使大肠杆菌中生产的β一干扰素的抗病性活性提高到108μg ／ml ，并且比天然β一干扰素的贮存稳定性高很多。此项技术属于 A ．细胞工程 B ．蛋白质工程 C ．胚胎工程 D ．基因工程 7.单克隆抗体与血清抗体相比，优越之处在于 ─→ ① ─→ ② ─→ ③ ─→ ④

高中数学选修2-1学案：1.1.1命题

1.1.1 命题 [学习目标] 1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式. 知识点一命题的定义 (1)用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题. (2)判断为真的语句叫做真命题. (3)判断为假的语句叫做假命题. [思考](1)“x>5”是命题吗？ (2)陈述句一定是命题吗？ [答案](1)“x>5”不是命题，因为它不能判断真假. (2)陈述句不一定是命题，因为不知真假，只有可以判断真假的陈述句才叫做命题.

知识点二命题的结构 从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“若p，则q”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论. 题型一命题的判断 例1(1)下列语句为命题的是() A.x－1＝0 B.2＋3＝8 C.你会说英语吗？ D.这是一棵大树 (2)下列语句为命题的有________. ①一个数不是正数就是负数； ②梯形是不是平面图形呢？ ③22 015是一个很大的数； ④4是集合{2,3,4}的元素； ⑤作△ABC≌△A′B′C′. [答案](1)B(2)①④ [解析](1)A中x不确定，x－1＝0的真假无法判断；B中2＋3＝8是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假. (2)①是陈述句，且能判断真假；②不是陈述句；③不能断定真假；④是陈述句且能判断真假；⑤不是陈述句. 反思与感悟并不是所有的语句都是命题，只有能判断真假的陈述句才是命题.命题首先是“陈述句”，其他语句如疑问句、祈使句、感叹句等一般都不是命题；其次是“能判断真假”，不能判断真假的陈述句不是命题，如“x≥2”、“小高的个子很高”等都不能判断真假，故

高二数学选修2-1测试题及答案

姓名：___________ 班级：___________ 一、选择题 1．“1x ≠”是“2320x x -+≠”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2．若p q Λ是假命题，则（ ） A.p 是真命题，q 是假命题 B.p 、q 均为假命题 C.p 、q 至少有一个是假命题 D.p 、q 至少有一个是真命题 3．1F ,2F 是距离为6的两定点，动点M 满足∣1MF ∣+∣2MF ∣=6,则M 点的轨迹是 （ ） A.椭圆 B.直线 C.线段 D.圆 4． 双曲线 22 1169 x y -=的渐近线方程为（ ） A. x y 916± = B. x y 169±= C. x y 43±= D. x y 3 4±= 5．中心在原点的双曲线，一个焦点为， ，则双曲线的方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知正方形ABCD 的顶点 ,A B 为椭圆的焦点，顶点,C D 在椭圆上，则此椭圆的离心率为( ) A 1 B 1 D ．27．椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．3 8．与双曲线14 22 =-x y 有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ） （A ） 11232 2=-x y （B ） 112322=-y x （C ）18222=-x y （D ）18 22 2=-y x 9．已知A （－1，－2，6），B （1，2，－6）O 为坐标原点，则向量,OA OB 与的夹角是 （ ） A ．0 B ． 2 π C ．π D ．32π (0F 122 12x y -=22 12y x -=221x =221y =

最新人教版高中数学选修11知识点总结

高中数学选修1-1知识点总结 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系： （1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； （2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 利用集合间的包含关系： 例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“ 全称命题p ：)(,x p M x ∈?； 全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；

特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?； 第二章 圆锥曲线 1、平面内与两个定点1 F ， 2 F 的距离之和等于常数（大于 12 F F ）的点的轨迹称为 椭圆． 即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。 这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：

高中数学选修2-3测试题

模块学习评价 (时间：120分钟，满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{a，b，c，d，e}，B?A，已知a∈B，且B中含有3个元素，则集合B有() A．A26个B．C24个C．A33个D．C35个 【解析】∵A＝{a，b，c，d，e}，B?A，a∈B，且B中含有3个元素，则B中另外两个元素是从b，c，d，e四个元素中选出的，故满足题意的集合B有C24个． 【答案】 B 2．(2014·四川高考)在x(1＋x)6的展开式中，含x3项的系数为() A．30 B．20 C．15 D．10 【解析】根据二项式定理先写出其展开式的通项公式，然后求出相应的系数． 因为(1＋x)6的展开式的第(r＋1)项为T r＋1＝C r6x r，x(1＋x)6的展开式中含x3的项为C26x3＝15x3，所以系数为15. 【答案】 C 3．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为() A．24 B．48

C．72 D．120 【解析】A参加时有C34·A12·A33＝48种，A不参加时有A44＝24种，共72种． 【答案】 C 4．在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为这个结论是成立的，下列说法中正确的是() A．100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B．1个人吸烟，那么这个人有99%的概率患有肺癌 C．在100个吸烟者中一定有患肺癌的人 D．在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有 【答案】 D 5．李老师乘车到学校，途中有3个交通岗，假设在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是0.5，则他上班途中遇见红灯次数的数学期望是() A．0.4 B．1.5 C．0.43D．0.6 【解析】遇到红灯的次数服从二项分布X～B(3,0.5)． ∴E(X)＝3×0.5＝1.5. 【答案】 B 6．甲、乙两人从4门课程中各选修2门．则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有() A．6种B．12种 C．30种D．36种

(完整版)生物选修三综合测试题一)

选修三综合测试题（一） 一、选择题：（每小题只有一个选项符合题意。） 1．下图为DNA 分子在不同酶的作用下所发生的变化，图中依次表示限制性内切酶、DNA 聚合酶、DNA 连接酶、解旋酶作用的正确顺序是 A.①②③④ B.①②④③ C.①④②③ D.①④③② 2.科学家用小鼠骨髓瘤细胞与B 淋巴细胞融合，得到杂交细胞，经培养可产生大量的单克隆抗体，所用的B 淋巴细胞是来自 A ．骨髓的 B 淋巴细胞 B ．脾脏的能产生抗体的B 淋巴细胞 C ．胸腺的B 淋巴细胞 D ．脾脏经过筛选的，能产生单一抗体的B 淋巴细胞 3.下列过程中，没有发生膜融合的是 A ．植物体细胞杂交 B ．受精过程 C ．氧进入细胞中的线粒体 D ．效应B 细胞产生抗体 4.在植物组织培养过程中，愈伤组织的形成和形态发生是十分关键的一步,而这除需要必备的营养和一些刺激因素外，还需要有起诱导作用的物质，它是 A ．铜、锌等微量元素 B ．细胞分裂素和生长素 C ．蔗糖和葡萄糖 D ．维生素和氨基酸 5．下列不． 属于动物细胞工程应用的是 A ．大规模生产干扰素,用于抵抗病毒引起的感染 B ．为大面积烧伤的病人提供移植的皮肤细胞 C ．大规模生产食品添加剂、杀虫剂等 D ．利用胚胎移植技术，加快优良种畜的繁殖 6．科学家发现将人的干扰素的cDNA 在大肠杆菌中进行表达，产生的干扰素的抗病毒活性为 106μg ／ml ，只相当于天然产品的十分之一，通过基因定点突变将第17位的半胱氨酸改变成丝氨酸，结果使大肠杆菌中生产的β一干扰素的抗病性活性提高到108μg ／ml ，并且比天然β一干扰素的贮存稳定性高很多。此项技术属于 A ．细胞工程 B ．蛋白质工程 C ．胚胎工程 D ．基因工程 ─→ ① ─→ ② ─→ ③ ─→ ④

高中数学 选修2-1双曲线导学案

双曲线及其标准方程导学案 【学习要求】 1．了解双曲线的定义，几何图形和标准方程的推导过程. 2．掌握双曲线的标准方程. 3．会利用双曲线的定义和标准方程解决简单的问题. 【学法指导】 本节课的学习要运用类比的方法，在与椭圆的联系与区别中建立双曲线的定义及标准方程. 【知识要点】 1．双曲线的定义 把平面内与两个定点F 1，F 2的距离的 等于常数(小于|F 1F 2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做 ， 叫做双曲线的焦距. 2 探究点一 双曲线的定义 问题1 取一条拉链，拉开它的一部分，在拉开的两边上各选择一点，分别固定在点F 1，F 2上，把笔尖放在点M 处，拉开闭拢拉链，笔尖经过的点可画出一条曲线，思考曲线满足什么条件？ 问题2 双曲线的定义中强调平面内动点到两定点的距离差的绝对值为常数，若没有绝对值，则动点的轨迹是什么？ 问题3 双曲线的定义中，为什么要限制到两定点距离之差的绝对值为常数2a,2a <|F 1F 2|? 问题4 已知点P (x ，y )的坐标满足下列条件，试判断下列各条件下点P 的轨迹是什么图形？ （1） 6)5()5(2222=+--++y x y x ； （2）6)4()4(2 222=+--++y x y x （3）方程x ＝3y 2 －1所表示的曲线是( ) A ．双曲线 B ．椭圆 C ．双曲线的一部分 D ．椭圆的一部分 探究点二 双曲线的标准方程 问题1 类比椭圆的标准方程推导过程，思考怎样求双曲线的标准方程？ 问题2 两种形式的标准方程怎样进行区别？能否统一？ 问题3 如图，类比椭圆中a ，b ，c 的意义，你能在y 轴上找一点B ，使|OB |＝b 吗？ 例1 （1）已知双曲线的焦点在y 轴上，并且双曲线过点(3，－42)和???? 94，5，求双曲线的标准方程； （2）求与双曲线x 216－y 2 4＝1有公共焦点，且过点(32，2)的双曲线方程. 跟踪训练1 （1）过点(1,1)且b a ＝2的双曲线的标准方程是 ( ) A ．12 122 =-y x B ．y 212－x 2＝1 C ．x 2 －y 212＝1 D ．x 212－y 2＝1或y 2 12 －x 2＝1 （2）若双曲线以椭圆x 216＋y 2 9＝1的两个顶点为焦点，且经过椭圆的两个焦点，则双曲线的标准方程为_______ 探究点三 与双曲线定义有关的应用问题 例2 已知双曲线的方程是x 216－y 2 8＝1，点P 在双曲线上，且到其中一个焦点F 1的距离为10，点N 是PF 1的 中点，求|ON |的大小(O 为坐标原点). 跟踪训练2 如图，从双曲线x 23－y 2 5＝1的左焦点F 引圆x 2＋y 2＝3的切线FP 交双曲线右支于点P ， T 为切 点，M 为线段FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO |－|MT |等于( ) A ． 3 B ． 5 C ．5－ 3 D ．5＋ 3 例3 已知A ，B 两地相距800 m ，在A 地听到炮弹爆炸声比在B 地晚2 s ，且声速为340 m/s ，求炮弹爆炸点的轨迹方程. 跟踪训练3 2008年5月12日，四川汶川发生里氏8.0级地震，为了援救灾民，某部队在如图所示的P 处空降了一批救灾药品，今要把这批药品沿道路PA 、PB 送到矩形灾民区ABCD 中去，已知PA ＝100 km ，PB ＝150 km ，BC ＝60 km ，∠APB ＝60°，试在灾民区中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路PA 送药较近，而另一侧的点沿道路PB 送药较近，请说明这一界线是一条什么曲线？并求出其方程. 【当堂检测】 1．已知A (0，－5)、B (0,5)，|PA |－|PB |＝2a ，当a ＝3或5时，P 点的轨迹为 ( ) A ．双曲线或一条直线 B ．双曲线或两条直线 C ．双曲线一支或一条直线 D ．双曲线一支或一条射线 2．若k >1，则关于x ，y 的方程(1－k )x 2＋y 2＝k 2－1所表示的曲线是 ( ) A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆 C ．焦点在y 轴上的双曲线 D ．焦点在x 轴上的双曲线 3．双曲线x 216－y 2 9 ＝1上一点P 到点(5,0)的距离为15，那么该点到(－5,0)的距离为 ( ) A ．7 B ．23 C ．5或25 D ．7或23 4．已知动圆M 与圆C 1：(x ＋4)2＋y 2＝2外切，与圆C 2：(x －4)2＋y 2＝2内切，求动圆圆心的轨迹方程. 【课堂小结】 1．双曲线定义中||PF 1|－|PF 2||＝2a (2a <|F 1F 2|)不要漏了绝对值符号，当2a ＝|F 1F 2|时表示两条射线.

高中数学选修测试题精选

2012-2013年下学期期中模拟试题 （高二数学理科选修2-2部分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、曲线2x y =在(1,1)处的切线方程是（） A 230x y ++= B 032=--y x C 210x y ++= D.012=--y x 2、定义运算 a b ad bc c d =- ，则符合条件 1142i i z z -=+ 的复数z 为（ ）Ａ．3i - Ｂ．13i + Ｃ．3i + Ｄ．13i - 3、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（） A ． 假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 Ｃ．假设没有一个钝角 Ｄ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4.观察按下列顺序排列的等式：9011?+=，91211?+=，92321?+=，93431?+=，…，猜想第*()n n ∈N 个等式应为（ ） Ａ．9(1)109n n n ++=+Ｂ．9(1)109n n n -+=- Ｃ．9(1)101n n n +-=- Ｄ．9(1)(1)1010n n n -+-=- 5、曲线3πcos 02y x x ? ?= ?? ?≤≤与x 轴以及直线3π2x =所围图形的面积为（ ）Ａ．4 Ｂ．2 Ｃ． 52 Ｄ．3 6、平面几何中，有边长为a 的正三角形内任一点到三边距离之和为定值 2 a ，类比上述命题，棱长为a 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）Ａ． 3 a a 7、若 ' 0()3 f x =-，则000 ()(3) lim h f x h f x h h →+--= （） A ．3- B ．12- C ．9- D ．6- 8、复数z= 5 34+i ,则z 是（） A ．25 B ．5 C ．1 D ．7 考号 姓名 班级 学校 线 封 密

选修三第一二单元测试题及答案

物质结构与性质测试卷（一） 一、选择题 1. 下列有关化学键的叙述中，不．正确的是（） A. 某原子跟其他原子形成共价键时，其共价键数一定等于该元素原子的价电子数 B. 水分子内氧原子结合的电子数已经达到饱和，故不能再结合其他氢原子 C. 完全由非金属元素形成的化合物中也可能含有离子键 D. 配位键也具有方向性、饱和性 2. 下列说法中不．正确的是（） A. σ键比π键重叠程度大，形成的共价键强 B. 两个原子之间形成共价键时，最多有一个σ键 C. 气体单质中，一定有σ键，可能有π键 D. N2分子中有一个σ键，两个π键 3. 老鼠能在多氟碳化物溶液内部潜水游动，科学家预测多氟碳化物可能成为血液的替代品。全氟丙烷（C3F8）是一种常见的多氟碳化物，下列对该物质的叙述中正确的是（） A．全氟丙烷的电子式为B．原子半径C比 F 的小 C．全氟丙烷分子中的化学键只有共价键 D ．全氟丙烷分子中既含σ键又含π键 4. 下列叙述中正确的是（） A.NH3、CO、CO2都是极性分子 B.CH4、CCl4都是含有极性键的非极性分子 C.HF、HCl、HBr、HI 的稳定性依次增强 D.CS2、H2O、C2H2 都是直线形分子 6. 下列结构图中，?代表前二周期元素的原子实（原子实是原子除去最外层电子后剩余 的部分），小黑点代表未用于形成共价键的最外层电子，短线代表价键。示例： 根据各图表示的结构特点，下列有关叙述正确的是（） A．上述结构图中共出现 6 种元素 B ．甲、乙、丙为非极性分子，丁为极性分子 C．甲与丁可以发生化合反应生成离子化合物

D ．向 CaCl 2溶液中加入 （或通入 ）丙有白色沉淀产生 7 ．根据科学人员探测，在海洋深处的沉积物中含有可燃冰，主要成分是甲烷水合物。有关 其组成的两种分子的下列说法正确的是 （ ） 9．碘单质在水溶液中溶解度很小，但在 CCl 4 中溶解度很大，这是因为 （ ） A ． CCl 4与 I 2相对分子质量相差较小，而 H 2O 与 I 2相对分子质量相差较大 B ．CCl 4与 I 2都是直线形分子，而 H 2O 不是直线形分子 C ．CCl 4和 I 2都不含氢元素，而 H 2O 中含有氢元素 D ．CCl 4和 I 2都是非极性分子，而 H 2O 是极性分子 10．韩国首尔大学的科学家将水置于一个足够强的电场中，在 “暖冰”。下列关于“暖冰”的说法正确的是 （ ） A.暖冰中水分子是直线形分子 B. 水凝固形成 20℃时的“暖冰”所发生的变化是化学变化 C ．暖冰中水分子的各原子均满足 8 电子稳定结构 D ．在电场作用下，水分子间更易形成氢 键，因而可以制得“暖冰” 二、非选择题 11.有 A 、 B 、C 、 D 、 E 五种短周期元素，它们的原子序数依次增大，其中 B 是地壳中含量最 多的元素。已知 A 、C 及 B 、D 分别是同主族元素，且 B 、D 两元素原子核内质子数之和是 A 、 C 两元素原子核内质子数之和的 2 倍；在处于同周期的 C 、D 、E 三元素中， E 的原子半 径最小；通常条件下，五种元素的单质中有三种气体，两种固体。 （1）B 、C 两元素按原子个数 1∶1 组成的化合物 F 中的阴阳离子比为 _____ ，F 中既存在 离子键又存在 ______ 共价键 （ 填“极性”或“非极性” ）。 （2） 试比较 D 、 E 两元素的最高价氧化物对应水化物的酸性强弱 （ 填写化学式 ） > _____ 。 （3） 将 E 单质通入 A 、B 、 C 三种元素组成的化合物的水溶液中，写出反应的离子方程式： （4） ____________________________________________ 写出两种均含 A 、 B 、 C 、 D 四种元素的化合物在溶液中相互反应，且生成气体的化学方 程式： 。 （5）D 的氢化物分子中， D 原子的杂化方式是 ____ ，空间构型是 ________ 。 12. （ 2018·福建高考）氮元素可以形成多种化合物。 回答以下问题： （ 1）基态氮原子的价 电子排布式是。 （ 2） C 、 N 、 O 三种元素第一电离能从大到小的顺序是。 （ 3）肼（ N 2H 4 ）分子可视为 NH 3 分子中的一个氢原子被—— NH 2（氨基）取代形成的另 一种氮的氢化物。 ① NH 3分子的空间构型是； N 2H 4 分子中氮原子轨道的杂化类型是。 ②肼可用作火箭燃 料，燃烧时发生的反应是： －1 N 2O 4（ l ）＋ 2N 2H 4（ l ）===3N 2（g ）＋4H 2O （g ）△ H ＝－1 038.7 kJ ·mol －1 若该反应中有 4 mol N － H 键断裂，则形成的 π键有 mol 。 ③肼能与硫酸反应生成 N 2H 6SO 4，N 2H 6SO 4 晶体类型与硫酸铵相同，则 N 2H 6SO 4 的晶体内不 存在（填标号）。 a. 离子键 b. 共价键 c. 配位键 d. 范德华力 （4）图 1 表示某种含氮有机化合物的结构，其分子内 4 个氮原子分别位于正四面体的 4 个顶点（见图 2 ），分子内存在空腔，能嵌入某离子或分子并形成 4 个氢键予以识别。 A ．它们都是极性键构成的极性分 子 3 B ．它们之间以氢键结合在一起 sp 3 —S D ．它们的立体结构都相同 8．下列说法正确的是 （ ） A.一个水分子与其他水分子间只能形 成 2 个氢键 B ．含氢键的分子熔、沸点一定升高 C ．分子间作用力包括氢键和范德华力 D ．当 H 2O 由液体变为气体时只破坏了氢键 20℃时，水分子瞬间凝固形成

高中数学选修1-1第一章课后习题解答

新课程标准数学选修1—1第一章课后习题解答 第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 练习（P4） 1、略? 2、（1）真；⑵假；（3）真；（4）真. 3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题. （2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题. （3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题. 练习（P6） 1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题. 否命题：若一个整数的末位数字不是0,则这个整数不能被5整除.这是假命题. 逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题. 2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题. 否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题. 逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等?这是真命题. 3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题. 否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称?这是真命题. 逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数?这是真命题. 练习（P8） 证明：若a -b = 1，则a2「b2? 2a「4b「3 =（a b）a -b ）2（b - ）b -2 =a b 2- 2D -3 =a「b _1 = 0 所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题. 习题1.1 A组（P8） 1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是. 2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和a b是偶数，则a,b都是偶数?这是假命题. 否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则a b不是偶数.这是假命题. 逆否命题：若两个整数a与b的和a b不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题. （2）逆命题：若方程x2，x-m=0有实数根，则m?0.这是假命题. 否命题：若m乞0，贝y方程X2? x-m =0没有实数根?这是假命题. 逆否命题：若方程x2，x-m=0没有实数根，则m^0.这是真命题. 3、（1 ）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的 距离相等. 逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上. 这是真命题.

人教版高中数学选修1-1导学案第一章 §1.2 充分条件与必要条件

§1.2 充分条件与必要条件 学习目标 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的定义.2.会求某些简单问题成立的充分条件、必要条件、充要条件.3.能够利用命题之间的关系判定充要关系或进行充要条件的证明． 知识点一充分条件与必要条件 命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题 推出关系p?q p?q 条件关系 p是q的充分条件 q是p的必要条件p不是q的充分条件q不是p的必要条件 知识点二充要条件 如果既有p?q，又有q?p，就记作p?q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件． 特别提醒：命题按条件和结论的充分性、必要性可分为四类 (1)充分必要条件(充要条件)，即p?q且q?p； (2)充分不必要条件，即p?q且q?p； (3)必要不充分条件，即p?q且q?p； (4)既不充分也不必要条件，即p?q且q?p. 1．若p是q的充分条件，则p是唯一的．(×) 2．“若p，则q”是真命题，而“若q，则p”是假命题，则p是q的充分不必要条件．(√) 3．q不是p的必要条件时，“p?q”成立．(√) 4．若p是q的充分不必要条件，则綈p是綈q的必要不充分条件．(√) 一、充分、必要、充要条件的判断 例1指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一个作答)． (1)在△ABC中，p：A>B，q：BC>AC；

(2)对非空集合A，B，p：x∈A∪B，q：x∈B； (3)在△ABC中，p：sin A>sin B，q：tan A>tan B； (4)已知x，y∈R，p：(x－1)2＋(y－2)2＝0，q：(x－1)(y－2)＝0. 解(1)在△ABC中，显然有A>B?BC>AC，所以p是q的充要条件． (2)显然x∈A∪B?x∈B，但x∈B?x∈A∪B，所以p是q的必要不充分条件． (3)取A＝120°，B＝30°，p?q，又取A＝30°，B＝120°，q?p，所以p是q的既不充分也不必要条件． (4)p?q且q?p，所以p是q的充分不必要条件． 反思感悟充分、必要、充要条件的判断方法 (1)定义法 若p?q，q?p，则p是q的充分不必要条件； 若p?q，q?p，则p是q的必要不充分条件； 若p?q，q?p，则p是q的充要条件； 若p?q，q?p，则p是q的既不充分也不必要条件． (2)集合法 对于集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，具体情况如下： 若A?B，则p是q的充分条件； 若A?B，则p是q的必要条件； 若A＝B，则p是q的充要条件； 若A B，则p是q的充分不必要条件； 若A B，则p是q的必要不充分条件． 跟踪训练1指出下列各题中p是q的什么条件(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答)． (1)p：x－3＝0，q：(x－2)(x－3)＝0； (2)p：两个三角形相似，q：两个三角形全等； (3)p：a>b，q：a＋c>b＋c； (4)p：a>b，q：ac>bc. 解(1)x－3＝0?(x－2)(x－3)＝0，但(x－2)(x－3)＝0?x－3＝0，故p是q的充分不必要条件．