量子力学发展史浅析

量子力学发展史浅析

工程科学（1）班

肖玉超

摘要本文将以量子力学发展的重大事件与重要人物为主要分析对象，以量子力学发展的时间顺序为线索，对量子力学发展历史进行浅谈并针对量子力学发展过程中“物质的波动性与粒子性”，“随机论与决定论”问题，以及其引申出的EPR佯谬等问题进行讨论，探究量子力学发展是如何不断自我完善的。

关键词：量子力学波动粒子EPR佯谬

一、风暴前夕

量子力学发展中最大的争论——“物质的波动性与粒子性”的起源可以追溯到古希腊时期，古希腊时期对于光的思考与假设已经可以大致的看出其中包含的波动或是粒子的影子。古希腊时期伟大的哲学家恩培多克勒提出了“四根说”，即世界由土、气、火、水四种根源组成，他提出假设光是从人的眼睛中射出的火焰（古人由于技术条件，光火不分），当火焰到达物体是我们看见了物体。这不难看出其中包含着光的连续性的影子。这个假说无法解释我们在黑暗中无法看见其他物体而被推翻。对于我们如何感知光线的正确解释一直到了罗马时期，学者卢克来修在其著作中指出光线是直接到达眼睛而被人感知的。在光的传播的一些性质问题上欧几里德对光的反射进行了研究；托勒密、开普勒、哈桑都对光的折射进行了研究；最终费马总结了前人的研究，并将其归结为一个简洁明了的理论——的光程最短法则，物理学的简约美充分得到体现。此时，光学，作为物理学的一门学科建立了起来。

关于光的本质到底是什么，人们的观点大致可以分为两派，即波动派与粒子派。波动派从弗朗西斯科·格里马第的光衍射条纹得到支持，认为光是一种依靠介质震动的波，然而光的介质却为人所困惑，因为光可以从遥远的星系传播到这里，其途径并没有我们常见的空气等作为介质，为此，波动说假设空间中有一种名为以太的介质来传递光波的震动。

而粒子派，却从光的严格反射与光总是沿直线传播这两点入手，认为光的本质是一种十分微小的微粒，然而粒子派也有自己的难题，就是两束光交叉的时候为什么没有发生想象当中的物理碰撞而弹开的现象。

十七世纪中叶，由对光的颜色这一问题的讨论引发的关于光本质的大论战开始了，这两个引发世纪论战的学派此时真正地正面对立了起来。论战一直持续到1704年，牛顿的著作《光学》的问世宣告了粒子说的暂时胜利，这场论战才谢幕。论战期间，波动派的代表人物格里马第力图通过实验证明光色的不通是由于其频率不同导致的，胡克重复了格里马第的工作并在《显微术》一书中支持格里马第的理论。另一代表人物惠更斯，他运用了高超的数学天赋，成功的数学证明了波动的光的折射反射定律，既而证明的牛顿环的问题。这令波动说大占优势。

牛顿关于光的颜色问题的解释是光是颜色不通的微粒色散，实验证明白光是各种色光的混合，是不通颜色微粒的分开，他在进一步吸收波动说的一些理论，例如周期性与震动，在利用已经成名的牛顿力学，成功的解释了诸多光学问题。随着《光学》的出版，粒子说走向了那时巅峰。牛顿的巨大成功，不仅仅因为牛顿的个人的探索，同时也有牛顿吸收对立学派的理论，强化自己的理论的原因。正如牛顿自己说说：“我能取得成功，因为我站在巨人的肩膀上！”粒子说能运用波动说的理论，反之可不可以呢？这是否意味着波和粒子在对对立的性质在更高的层面上是统一的呢？物理，这本来是客观描述世界规律的学问，为何出现了哲学的影子？

1807年，托马斯·杨在其《自然哲学讲义》一书中提示出双缝干涉实验，实验现象的明暗相间的条纹表明，明亮条纹是光波波峰的叠加，暗条纹收波谷的叠加。针对这一现象，粒子说完全无法得到一个合理的解释。雪上加霜的是，在菲涅耳提出光是一种横波的假设，

成功解决了光的偏振问题，傅克测得水中光速v≈3

4

c后，更是宣判了粒子说的死刑，似乎

没有什么能阻止波动取代粒子，走向了主宰光学的皇位。

然而波动说始终有着“以太为介质”这一个致命的前期假设，在这个假设下，光速要达到299792458m/s，那么他的介质，即以太的将会变得非常坚固甚至比金刚石还要坚固。对

此菲涅耳则假以太是一种刚性粒子，但在空间里却很稀薄。这样的假设显得牵强、荒谬和怪异。

在辉煌的时候，人们总是下意识的缩小问题的严重性，以太带来的愁云被赫兹验证了麦克斯韦理论的好消息冲散，波动学现在有了麦克斯韦理论的支持，很快就把理论扩展到了电磁波的所有波段。以太的问题被人们抛到了脑后。物理学发展到了前所未有的“黄金时代”

①，仿佛世间万物的一切问题都可以用物理学进行解释论证。经典力学，经典电动力学，经典热力学（包括统计力学）如同神界是律法一般统治者万事万物的运行规律。

二、变革的风暴

1900，开尔文男爵的演说提到的“两朵乌云”——以太和麦克斯韦-玻耳兹曼能量均分学说，这两朵“乌云”在很长时间为人们所轻视，然而对黑体辐射的研究遇到的困难让科学家不得不直面其中的一朵乌云。最大的困难就是对黑体辐射的能量分布曲线的公式推导。维恩推导得出的公式在短波区适用，而瑞利-金斯公式（瑞利推导得出形式，金斯计算出了其中的常数）却仅仅在长波区适用，到了短波时黑体辐射的能量会指数爆炸式的增长，这也就是量子力学史上著名的“紫外灾难”。量子力学之父普朗克，试图运用纯数学的手法得到一个合理的公式，事实证明他是成功的，普朗克得到的公式和实验数据符合的非常好！

ρ=

c1λ?5 e

c2

λT?1

（普朗克的黑体辐射公式，c1、c2是两个常数）

然而他却不知道公式代表的物理意义，为了解释这个公式，普朗克不得不假设能量吸收不是连续的而是分立的。进而他提出了能量子假说，假说认为能量的传递不是连续的，而是一份一份的传递，所有能量都是一个能量子所具有能量的整数倍，每一个能量子所具有的能量为ε=hν（h为普朗克常量，ν为频率），这一伟大假说的提出者普朗克自己都不敢相信这一假说，反而努力调和他与经典体系的不合。

普朗克提出量子理论后很长一段时间没有人去理会，对于量子论证实最有力的莫过于对光电效应的解释。人类首次记录的光电效应现象是赫兹在验证麦克斯韦理论时发现的，他发现有关照射时接收器之间更容易出现放电现象。之后很多人重复了他的实验，也得到了相同的结果。在实验的很多现象中“很高的光强度却不一定能打出电子，高频率低光照强度却一定能打出电子”这一现象与“光电效应现象的发生是瞬时的”这一现象完全和人们常识的不

①引用自曹天元《上帝掷骰子吗—量子物理史话》

相符，这令科学家倍感困惑与无力。1095年，爱因斯坦针对这一现象提出假设，电子吸收光子的能量不是连续的而是分立的，每一个电子只能吸收一个光子，在引入普朗克的量子假说后，爱因斯坦提出光量子假说，结合粒子的动量与能量守恒定律提出了光电效应方程：

1

2

mv2=hν?W

理论和实际符合的什么完美，这也解释了为什么光的强度和打出的电子的数量有关，光的频率和能否打出电子与打出电子的出动能有关。随着康普顿效应的发现，粒子性，这一离开人们视野很长时间的物质属性回来了。

1913年，尼尔斯·波尔在导师卢瑟福的理论的基础上提出电子轨道量子化理论，成功解决了元素光谱，其理论很好的符合了巴尔末公式:

ν=R(1

22

?

1

n2

)

在波尔的理论中，电子在能级之间的跃迁是完全量子化的，从一个能及跃迁到另一能级时是不经历两个能级间的任何状态，也就是类似于瞬间移动的方式。他的理论在当时绝对是成功的伟大的，但不久之后疑义就来了，麦克斯韦理论下电子绕着原子核转动仍然会辐射出电磁波，波尔也只能用对应原理作为补救措施。虽然波尔的理论后期被证明是不完善的，但是量子理论的随机性已经有了它淡淡的影子，电子的跃迁与严格的因果关系已经出现了分歧！

科学家对光的本质的纷争仍然在继续，情况并没有好转，随着1919年路易斯·德布罗意的论文问世后，战火从光扩散到了电子，全部物质。德布罗意在博士论文中针对电子大胆的假设，运用质能方程：E=mc2与普朗克提出的量子假说E=hν，开始计算，他发现电子以速度v0运动时有波速为v=c2v0①波伴随着，接着进行进一步推导

hν=mc2?ν=mc2

h

?

v

λ

=

mc2

h

?λ=

h

mv0

这种波我们称之为德布罗意波。问题变得更加复杂了，电子也是波！甚至所有物质都是波！更不幸的是戴维孙与他的助手革末用实验证实了物质波正确性，电子衍射实验表明，电子也是波！

物理学家试图解释这其中不可调和的矛盾，波是连续的，而粒子则是分立的，一个物体即时连续的又是分立的，这实在是荒谬！正因为他是荒谬的我们才要找出正确的说法，由于波尔理论的倒台，对于原子谱线的解释再次跳到了人们眼前。

我们在讨论波尔模型的时候我们都犯了一个基础性的错误，原子谱线所代表的是电子跃①在没有任何信息传递时超越光速不违背相对论

迁是放出的光子所对应的能量，我们知道这是两个能级之间的能量差，E1?E2=ΔE，然而我们并不知道E1、E2两个能级的具体能量，为了应对这一问题，1925年海森堡引入矩阵，成功的解释了原子谱线的问题，他将结论寄给导师波恩，得到波恩的高度评价。波恩，约尔当（波恩的助教），海森堡一同完善了这一开创性工作将矩阵力学扩展到更大的范围，经典力学的理论也涵盖其中。1925年11月26日，《论量子力学Ⅱ》的发表宣告了矩阵力学建立了起来！保罗·狄拉克在看到矩阵之后，运用泊松括号进一步完善了矩阵力学。同年秋天，古兹密特和乌伦贝克提出自旋理论后，矩阵力学在“塞曼效应”处理再一次获得成功！矩阵力学是从原子谱线入手，用纯数学的手段的新力学，然而其中的物理含义再一次困扰着所有人。同时，矩阵力学代表的是不连续的，粒子的。

粒子方面的理论问世，波动方面的理论还会远吗？历史规律再一次出现了。与海森堡等人不同的是，埃尔文·薛定谔并不关心原子谱线，他被德布罗意波迷倒，德布罗意理论中电子运动伴随着物质波这一点令电子的本质模糊不清。1925年薛定谔从德布罗意方程入手，结合哈密顿方程，推导出了自己的薛定谔方程，对薛定谔方程的求解中可以得到一连串的不连续的解，这是量子化的特征，原子谱线同样可以从薛定谔方程中推导出来。薛定谔方程把物理学家从矩阵中解救出来，回到了我们熟悉的微分方程中，他的工作得到了爱因斯坦等人的高度赞扬。在薛定谔连续四篇论文发表过后，波动力学建立起来了。

海森堡和薛定谔注定如同波动和粒子一般对立，两人都对对方的理论表示出厌恶。一开始两人的争论是对对方理论的数学表达的争论。但表面的争论在1926年4月，当薛定谔、泡利、约尔当各自证明了薛定谔方程和矩阵在数学上是等价不久之后得到了缓解。然而其本质上的不同却是无法调和的。薛定谔代表的是波动派，海森堡代表的是粒子派，双方在击败对方的同时也努力的在自圆其说，然而他们并不知道，他们的争论将引发是另一个争论，一个不亚于波动与粒子的争论。薛定谔把自己的波函数的解释为电子在空间中的存在形态，即波函数的图形反应的就是空间中电子的几何特征。然而事实并非如此，波恩在研究波函数以后提出，波函数所反映的并不是电子的几何特征，而是电子在空间中的出现概率。

请注意，这是概率，这意味着我们不能准确的知道电子的存在位置，物理学严格的因果论首次受到了挑战，物理学一向的严格的因果关系几乎是所有物理学原理的基础，世间万物都在都在这一规律下完美的运行，只要有足够的数据，我们就能计算出某物体的各项状态。然而现在，波函数代表的是概率，我们完全无法计算出电子（以及其他微粒）运动的各种状态，这不仅仅是为当是的物理学家所不能接受的，这也是我所不能接受的。

“随机”与“不确定”，这两个令人厌恶的词（不仅仅是物理学家厌恶它）在1927年

再一次出现了，海森堡从自己的矩阵算法入手，联系矩阵计算时一些计算规律，于1927年3月发表了《不确定性原理》（也有译为《测不准原理》）一文，他在文章中指出我们无法同时测得一个电子的动量与位置，这两个量满足Δp×Δq>?/4π。我们普通的光学测量或者运用电子显微镜测量我们针对的是比电子大很对的物体，根据动量守恒，此时我们选用的测量凭借（电子或光子）是无法干预被测量物理的，然而我们在测量电子时呢，光子也好，其他也罢，其质量基本都是和电子处于质量的相同数量级，不论选用什么物质来帮助我们测量都会对我们的测量造成难以预计的干预。例如，我们测试测量一个电子的位置，我们用的是光子，当光子与电子碰撞时光子的运动状态发生变化，我们可以由此计算电子的位置；但是，请注意，这是碰撞，光子碰撞到一个乒乓球当然不会让他的运动状态发生什么改变，然而此事是电子，是和光子差不多的物体，碰撞之后电子动量的改变无疑是巨大的。海森堡的理论无疑是成功的。他立马写信给波尔，波尔在了解他的工作后指出了海森堡理论的欠缺之处。

由德布罗意的理论λ=

h

mv0

我们知道，动量是伴随着波的，在反观海森堡的理论：我们

不能同时测得一个电子的位置与动量。这不就是说我们不能同时测的一个电子的粒子状态与波动状态吗？波尔指出这一点之后立刻发现了粒子说与波动说的分歧所在，那就是我们选择的观察观察角度不通，我们了解的波动属性越多，我们了解的粒子属性越少，反之亦然。这样就可以很好的解释为何两个学说都各执己见却对对方的理论视而不见了。波尔指出，粒子与波动本为一体，只是我们的测量或观察方式的不通而表现出不同属性罢了，波粒二象性。这也就是大名鼎鼎的玻尔“互补原理”。

粒子与波动，这一对争执了几个实际的“冤家”，在玻尔的“互补原理”终于暂时有了定论。取而代之的则是新的论战的爆发，是一场至今也没有得出结论的论战，是关于“上帝是否掷骰子”的论战。

三、新的纷争

粒子与波动的问题看似是解决了，但是留下来的问题却动摇了几个世纪以来物理学的严格的因果关系的根本原则。波函数与不确定性原理以及互补原理，这都把量子力学推到了概率，不确定这类字眼，我们并不能精确的得到某种粒子的运动状态，这让爱因斯坦等人着实无法接受，首先来看哥本哈根学派是如何解释这种不确定的。

在哥本哈根学派看来，由于我们的观测行为使我们无法同时测量得到粒子的波动性与粒子性的相关数据，其原因是我们未测量时，粒子是弥散在空间里的波函数，此时粒子具有波动的属性；当我们想要准确的测得粒子的位置时，波函数坍缩为一个点变成粒子出现在我们

眼前，也就是说在我们观测之前，电子是没有实在的，我们观测的瞬间，概率坍缩成为电子，我们每观测一次，波函数坍缩一次。

对此理论，爱因斯坦分别在1927年第五届索尔维会议与1930年第六届索尔维会议与波尔展开论战，每一次爱因斯坦的进攻都被玻尔有效化解，爱因斯坦提出的模型都被玻尔化为己方的有利论据。然而这并不能打倒爱因斯坦，1935年，爱因斯坦转变攻击目标，承认量子力学的正确性，但他仍然坚持严格的因果论，为此他与波多尔斯基还有罗森三人联名发表了《量子力学对物理实在的描述可能是完备的吗》，转而朝着量子力学的不完备发起攻击。在文中阐述了一个新的模型：一个自旋为0的不稳定粒子，分裂为两个粒子，朝相反方向运动，此时对其中一个粒子A进行观测便可以知道其自旋，而另一个粒子B自旋一定是粒子A 的相反数，如果没有能超越光速的信息传递，也就是无超距作用，这就意味着两个粒子从一开始就决定了其状态，这与哥本哈根学派理论不符。这就是注明的EPR佯谬。对此，玻尔作出回应，在我们观测前粒子是没有物理实在的，大粒子分裂成两个粒子后仍然是一个整体，仍然互相关联，在我们观测的一瞬间波函数坍缩，这也就不存在超距作用了。哥本哈根学派的解释在其理论上完全站得住脚，但是，哥本哈根真的正确吗？

同样是1935年，薛定谔同样发表了论文《量子力学现状》，在其论文中提出了薛定谔著名的“薛定谔猫”实验，他假设在一个箱子装有中子感应器，同时有一个正在衰变的原子，原子衰变放出的中子，感应器感应到中子后会打破一个毒气瓶，里有一只猫，毒气会杀死猫，那么现在问题来了，在我们观察之前猫是死是活？按照哥本哈根学派理论，在我们观测之前粒子是没有物理实在的，即中子是没有实在的，在我们观察的一瞬间，中子出现，这也就意味着，箱子里的猫同时处于死和活的叠加状态。哥本哈根却不得不承认这一点。

我们再来反观哥本哈根学派理论的一个致命点。在哥本哈根学派理论之中，只有我们观测时，波函数才坍缩，这也就意味着，是我们的意识决定着波函数是否坍缩，即意识决定物质，这已经不是随机与决定的问题了，而是违背了客观世界实在性的假设，是唯物与唯心的哲学争辩。

关于随机与决定的争辩远远没有结束，之后不断有多重世界假说，隐变量假说，退相干假说乃至现在十分火热的弦论与超弦假说等数种假说。多重世界假说提出，我们观察到的世界是不断叠加的，波函数从来没有坍缩，只是在概率范围进行把每一种可能的情况进行叠加，我们去观测的时候只是其中的一种情况，在另一个平行的世界则看到另一种情况。隐变量假说则是认为在我们所观察的背后还有我们为观察到的变量存在，在这些隐变量的作用下粒子运动完全是按照严格的因果关系的，而这也就意味着在双缝干涉实验中的确有着某种变量在

对粒子起作用，让其在我们观测时让同时穿越双缝的波变为我们观测到的仅仅通过一侧缝隙的粒子，而这是否又在暗示这某种超距作用而违背了物理学的定域性。对于现在新兴的超弦理论，其则认为我们发现的基本粒子，其本质都是在不断震动的弦，其震动的不动带来了其性质的不同，而我们能看到的宇宙空间其实是10维的，我们能观察到其中4维，而其余6维“蜷缩”起来了，所有的量子不确定性都是其不断扰动产生的。

四、总结

理论假设是讲不完的，然而我们能从中看出量子力学发展离不开对立，两派甚至是多派别的对立，而派别各自紧紧抓住自己理论不放，用不同实验去验证自己理论的正确，实验结果也总能令自己满意，在验证自己的理论是并不关注其他理论的，往往是其他理论论文发表后提出了足以动摇自己理论时才加以思考，试图论证对方的错误，不完备，或者将对方的论据“抢”过来。

毫无疑问，将对方理论化为己用这是一种极其有效的完善自己理论的方式，在对立统一的两个大理论中，很多现象与其中包含的原理都是可以互相转化的，这是量子力学发展过程中一个重要的完善自己的方法，粒子与波动的争论便是很好粒子，在跨越世纪的争论中，波动一次次用了粒子理论，粒子也一次次用了波动的理论，但因为埋头于己方理论，试图打到对方，双方都极少有人思考过为什么可以自然而的然用对方的一些理论来解释自己的现象，这其中难道隐藏着粒子与波动天然的具有某些共性吗？直到哥本哈根学派内部因为粒子与波动而对立，让玻尔同时正面两种理论时，互补原理提出，粒子与波合二为一，回归到波粒二象性。互补原理对波粒二象性的解释仍然无法调和粒子与波动与生俱来连续与分立的不协调，其更是一种哲学层面的解释；在之后对“观察的角度影响我们得到的现象”的解释更是引入了“意识”这种虚无缥缈的东西，让人不禁觉得这是不是玩过火了。

完善这一理论不仅仅要从其他理论中吸收同化，还应该从外部条件入手，例如针对不确定性原理，由于我们现阶段的测量手段与测量工具确实无法完成对试验系统完全无干扰的测量，让我们无法准确得到粒子的运动状态或者波的传播状态，在未来是否有可能有新手段进行测量，能物理学再度回归到准确。在我看来，我们在看待这个问题时本质上出现了错误，我们的观察和记录的都是客观存在的数据，由于其波动与粒子的对立，使我们暂时无法同时看见波又看见粒子，我们才不得不引入统计概念，运用概率波对粒子运动进行描述，概率波描述的是客观的粒子存在的规律，而概率的存在如同我们掷骰子一般，在很多条件不确定时我们通过概率描述“6朝上”这个事件，随着条件的进一步精确，概率所描述的规律，应该进一步确定为严格的方程表达。物理学，最终仍然要回归严格的因果关系，概率与不确定，

其原因就是现有的测量技术手段限制我们对微观世界的测量与观察与现在的计算技术手段限制我们对足够大的数据量的计算。就如同当时无法验证的EPR佯谬，在1982年得到验证一样，现在我们无法办到的，在外部条件得到一定的满足后在未来是否有可能呢，进而进一步完善量子力学体系。

参考文献：

[1] 《上帝掷骰子吗——量子物理史话》——曹天元

[2] 《量子力学发展史之浅见》——关立言

[3] 《量子力学发展途径及其描述的方法论分析》——王振武

[4] 《量子力学发展史的学习与启迪》——邱家俊

[5] 《量子力学发展史与量子力学曲率解释》——吴新忠

[6] 《量子力学的发展史及其应用》——王敏