九年级下册数学试卷
九年级下册
数 学 试 卷（大纲卷）
说明:本卷共有六个大题,25个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1. 计算: (3)2-?= .
2. 化简: 52a a -= .
3. 在“We like maths ”这个句子的所有字母中，字母“e ”出现的频率约 为 （结果保留2个有效数字）.
4. 如图，在Rt △ABC 中, ∠C =90°，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边， 若b =2a ,则tan A = .
5. 在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价 从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y （元）与加油量x （升）的 函数关系式是 .
6. 的点的距离最近的整数点所表示的数 .
7. 如图,
在△ABC 中，点D 是
BC 上一点，∠BAD =80°，AB AD DC ==,
则 C ∠= 度. 8. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点,∠AOC =100°， 则∠D = 度
9.方程13
22=-x x
的解是 .
10. 如图，已知∠AOB ，OA =OB ，点E 在OB 边上，四边形AEBF 是矩形. 请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB ∠的平分线(请保留画图痕迹).
（第10题）
（第7题） （第4题）
（第9题）
二、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内.
11. 下列各数中为负数的是 【 】
A . ()0
2- B . ()2
2- C . ()3
2- D . ()2
2--
12. 下列图案中是轴对称图形的个数是 【 】
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4 13.在直角坐标系中，一次函数y ax b =+的图象如图所示，那么a b +的结果是 【
A . a b +
B . a b -
C . a b --
D . a b -+ 14. 如图, 点A 、B 是⊙O 上两点, AB =10,点P 是⊙O 上的动点(P 与A , B 不
重合), 连结AP 、PB , 过O 分别作OE ⊥AP 于E , OF ⊥PB 于F , 则EF 的长 【 】 A . 小于5 B . 等于5 C . 大于5 D .不能确定 15.已知不等式:① 1x >，② 4x > ，③ 2x < ，④ 3x <，从这四个 不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是 【 】
A . ②与③
B . ①与④
C . ③与④
D . ①与②
16.如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =∠C =60°，点E 是DC 上的一点， 沿直线AE 折叠，使D 落在D ′处，则∠1+∠2的值是 【 】
A . 180°
B . 150°
C . 135°
D . 120°
(第16题)
y =(第14题)
三、(本大题共3小题,第17小题6分,第18、19小题各7分,共20分)
17.化简：11()22a a --+÷2
1
4
a -.
18. 2
0x k -+=的一个根，求方程的另一个根及k 的值.
19. 如图, 在正六边形ABCDEF 中, 对角线AE 与BF 相交于点M , BD 与CE 相交于点N . (1) 观察图形,写出图中两个不同．．形状．．的特殊四边形； (2) 选择(1)中的一个结论加以证明.
四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
20.如图, 已知:一条抛物线与x 轴交于A (-1, 0), B (1, 0)两点, 与y 轴交于点C (0, -2). (1)求此抛物线的解析式；
(2)若D 为抛物线上的点,且满足2ABD ABC S S ??=,求点D 的坐标.
21. 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委,并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确
定每个演讲者的最后得分（满分为10分）： 方案1 所有评委所给分的平均数.
方案2 在所有评委所给分中,去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数. 方案3 所有评委所给分的中位数. 方案4 所有评委所给分的众数.
为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验. 下面是这个同学的得分统计图：
（1）分别按上述4个方案计算这个同学的演讲最后得分；
（2）根据（1）中的结果,请用统计的知识说明哪些方案的结果不适合作为这个同学演讲的最后得分.
x y O
五、(本大题共2小题,第22小题8分,第23小题9分,共17分)
22.李云是某农村中学的在校住宿生, 开学初父母通过估算为他预存了一个学期的伙食费600元,学校的学
生食堂规定一天的伙食标准：早餐每人1元, 中餐、晚餐只能各选一份价格如下表中的饭菜.
（1）请问该校每位住宿生一天的伙食费有几种可能的价格？其金额各是多少元？
（2）若李云只选择（1）中的两种价格，并计划用膳108天，且刚好用完预存款，那么他应该选择哪两种价格？两种价格各用膳多少天？
23. 如图,已知⊙O的半径为8，射线OM交⊙O于N，点P在射线OM上运动，点A在⊙O上且满足
P A＝PO，过A点作AB⊥ON,垂足为E（E与O、N不重合）,并交⊙O于点B.
(1) 当点P与N重合(如图1)时, 求弦AB的长；
(2) 如图2, 设OP=x, OE=y, 试求y与x之间的函数关系式.
图1 图2
六、(本大题共2小题,第24小题9分,第25小题10分,共19分)
24.在同一平面直角坐标系中有6点:A (1,1)、B (-3,-1)、C (-3,1)、D (-2,-2)、E (-2,-3)、F (0,-4) . (1)画出ABC ?的外接圆⊙P , 并指出点D 与⊙P 的位置关系；
(2)若将直线EF 沿y 轴向上平移,当点E 与点D 重合时,设此时的直线为l 1 . ①判断直线l 1与⊙P 的位置关系,并说明理由；
②再将直线l 1绕点D 按顺时针方向旋转，当它经过点C 时，设此时的直线为l 2，求直线l 2与⊙P 的 劣弧．．CD 围成的图形的面积（结果保留π）.
x y O -1 -2 -3 -4 1 2 3 1 2 3 -1
-2 -3 -4
25.实验与探究
(1)在图1、2、3中,给出平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标(如图所示),试写出图1、2、3中的顶点C 的坐标,它们分别是（5，2）、 、 ；
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标（如图所示），试写出顶点C 的 坐标 （C 点坐标用含a 、b 、c 、d 、e 、f 的代数式表示），并加以证明；
归纳与发现
（3）通过对图1、2、3、4的观察和顶点C 的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD
处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A （a ,b ）、B (c ,d )、C (m ,n )、D (e ,f )(如图4)时，则 四个顶点的横坐标a 、c 、m 、e 之间的等量关系为 ；纵坐标b 、d 、n 、f 之间的等量 关系为 ；
运用与推广
（4）在同一直角坐标系中有抛物线2
(53)y x c x c =---和三个点G （15,22c c -
）
、S （19
,22
c c ）、 H （2c ,0）(其中c ＞0)，问当c 为何值时, 该抛物线上存在点P ，使得以G 、S 、H 、P 为顶点的四边形是平
行四边形? 并求出所有符合条件的P 点坐标.
图1
x
九年级数学下册第三章圆3.1圆教案(新版)北师大版
、教学目标 1. 知道圆的有关定义及表示方法 . 2. 掌握点和圆的位置关系 . 3. 会根据要求画出图形 . 二、课时安排 1 课时 三、教学重点 点和圆的位置关系 . 四、教学难点 点和圆的位置关系 . 五、教学过程 （一）导入新课 生活中关于圆的图形展示， 引导学生认识圆并谈谈对圆的理解： （二）讲授新课 活动 1：小组合作 3.1 圆 观察车轮，你发现了什 么？ 车轮为什么做成圆
车轮做成三角形、正方形可以吗？ 探究 1：（1）如图， A，B 表示车轮边缘上的两点， 点离与 B， O之间的距离有什么关系？ （ 2）C 表示车轮边缘上的任意一点，要使车轮能够平稳地滚动， C，O之间的距 离与 A， O之间的距离应满足什么关系？ 明确：车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等 , 任意一点到轴心的距离是一个 定值 . 圆上的点到圆心的距离是一个定值 . 探究 2：投圈游戏 一些学生正在做投圈游戏 , 他们呈“一”字排开 , 这样的队形对每个人公平 吗 ?你认为他们应当排成什么样的队形 ? 为了使投圈游戏公平 , 现在有一条 3 米长的绳子 , 你准备怎么办 ? 定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆，其中定点称为 圆心，定长称为半径 . 注意： 1. 从圆的定义可知 : 圆是指圆周而不是圆面 O表示车轮的轴心， A，O 之间的距
2. 确定圆的要素是：圆心、半径 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆，两者缺一不可 . 以点 O为圆心的圆记作：⊙ O，读作：“圆 O”. 探究 3：圆的有关性质 战国时期的《墨经》一书中记载：“圜，一中同长也”.古代的圜（ huán）即圆，这句话 是圆的定义，它的意思是： 圆是从中心到周界各点有相同长度的图形 . 提问：如果一个点到圆心距离小于半径 , 那么这个点在哪里呢 ?大于圆的半径呢 ?反过来呢? 试根据圆的定义填空： 1.圆上各点到 ___________ 的距离都等于______________ . 2.到定点的距离等于定长的点都在 ____ . 探究 4：点与圆的位置关系 如图，设⊙O 的半径为 r，A点在圆内， B点在圆上， C点在圆外，那么 OA 二次函数测试题 一、填空题（每空2分，共32分） 1.二次函数y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.函数y=(x －2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随x 的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax 2 +bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2 －4x+1与x 轴交点坐标 ，当 时，y>0. 6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上. 7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2 ，那么y 与x 的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x －3)2 的图象，可以由抛物线y=2x 2 向 平移 个单位得到. 9.当m= 时，二次函数y=x 2 －2x －m 有最小值5. 10.若抛物线y=x 2 －mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两侧，则m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（ ） A.x=3 B.x=－3 C. 12x =- D. 12 x = 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x 2 +3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ） A.m≤4.5 B.m≥4.5 C.m>4.5 D.以上都不对 14.二次函数y=ax 2 +bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A.a<0,b>0 B.b 2 －4ac<0 C.a －b+c<0 D.a －b+c>0 15.函数是二次函数 m x m y m +-=-2 2 )2(，则它的图象（ ） A.开口向上，对称轴为y 轴 B.开口向下，顶点在x 轴上方 C.开口向上，与x 轴无交点 D.开口向下，与x 轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 3 5 321212++- =x x y ，则铅球落地水平距离为（ ） A. 5 3 m B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S ΔABC =4，则c 的值（ ） A.－5 B.4或－4 C.4 D.－4 (第14题) 文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 九年级数学试卷 一、选择题（ 30 分） 1、 16 的值等于（ ） A 、 4 B 、 4 C 、 2 D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是 ( ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt ⊿ ABC 绕直角边 AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ） A C B A B C D 4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点，则 K 值的取值范围是（ ） A.K ﹤3 B.K ﹤3 且 K ≠0C.K ≤3 D.K ≤3 且 K ≠0 5、已知⊙ O 1 ，与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3，若两圆相交． 则两圆的圆心距 m 满足（ ） A. m 5 B ． m 1 C. m 5 D . 1 m 5 6、如图，已知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm ，将 □ ABCD 绕其 A D 对称中心 O 旋转 180°，则点 D 所转过的路径长为 ( ) O A ． 4πcm B ． 3πcm C ． 2πcm D ． πcm B （第 6题） C 7、若△ ABC ∽△ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2，则△ ABC 与△ DEF 的周长比为 ( ) D C A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 8、如图，在菱形 3 ， BE=2， ABCD 中， DE ⊥ AB ， cos A 则 tan ∠DBE 的值是 ( ) 5 A B E 1 5 5 第8题图 B ．2 A ． C ． D ． 2 2 5 9、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于 O 点，且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程： x 2 (2m 1)x m 2 3 0 的根，则 m 的值为（ ） A 、－ 3 B 、 5 C 、5 或－ 3 D 、－5 或 3 九年级下册数学期末测试卷（附答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平 行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（ ） A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（ ） A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） D C B A L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（ ） 9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 10.如图，将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△，已知6AC =， 4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ） A ．32π B ．83π C ．6π D ．310π 二.填空题（ 24分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A ' 《圆》教案 学习目标 1．知识技能：理解圆及相关概念，理解点与圆的位置关系，并能解决相关问题． 2．过程与方法：经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程． 3．情感态度：在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识．初步培养学生以定义为依据分析问题解决问题的良好习惯． 教学重点 1．圆的相关概念； 2．点与圆的位置关系． 教学难点 1．概念的融会贯通； 2．在具体问题中的点与圆的位置关系． 教学过程 一、情境导入： 用准备好的一根线可以围成怎样的图形？学生活动，用课件演示圆的形成过程． 设计意图：通过实际活动激发学生的学习兴趣，学生可以围成三角形，平行四边形，圆形等，引入圆． 二、温故知新： 复习回顾 1．举例说出生活中的圆． 2．结合圆的定义了解圆心和半径． 3．圆的周长公式圆的面积公式S= 三、交流展示： 阅读课本P65—P66找到相关概念． 1．圆的定义： 以点O为圆心的圆，记作“”，读作“”． 决定圆的位置，决定圆的大小． 2．弦：连接圆上任意两点的叫做弦． 直径：经过圆心的叫做直径． 是圆中最长的弦． 3．弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆． 优弧：半圆的弧叫做优弧．用个点表示，如图中叫做优弧． 劣弧：半圆的弧叫做劣弧．用个点表示，如图中叫做劣弧． 4．等圆：能够的两个圆叫做等圆． 等弧：在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧． 四、提炼新知 点与圆的位置关系． 圆O的半径为r，点到圆心的距离为d． （1）点在圆内，即d 新人教版九年级（下）数学期末试卷（附答案） 浏阳市2005年下学期期终考试试卷 时量：120分钟，满分：120分 卷首寄语：人有信心虽然不一定能赢，但没有信心是一定会输的。 同学：希望你树立信心，迎难而上，胜利将一定会属于你的！ 一、细心填一填（每小题3分，共30分） 1、掷一枚普通的正方体骰子，出现点数为偶数的概率 为 。 2、约分x 2 -4x+4 x 2-4 ＝ 3、一元二次方程(2x-1)2 -7＝x 化为一般形式 4、a 8 ÷a 2 ＝ 5、如图1，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝25°， 则∠AOB ＝ 。 6、已知圆锥底面半径为2cm ，每线长为6cm ，则 该圆锥的侧面积是 。 7、已知如图2，△ABC 中，D 在BC 上，且∠1＝ ∠2，请你在空白处填一个适当的条件：当 时， 则有△ABD ≌△ACD 。 8、将“等腰三角形两底角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是 。 9、方程x 2 ＝x 的根是 10、一段时间里，某学生记录了其中7天他每天完成家庭作业的时间，结果如下（单位：分钟）80、90、70、60、50、80、60，那么在这段时间内该生平均每天完成家庭作业所需时间约为 分钟。 图1 11、计算2006°＋(13 )-1 的结果是： A 、20061 3 B 、2009 C 、4 D 、4 3 12、能判定两个直角三角形全等的是： A 、有一锐角对应相等 B 、有两锐角对应相等 C 、两条边分别相等 D 、斜边与一直角边对应相等 13、若x ＝1是方程x 2 ＋kx ＋2＝0的一个根，则方程的另一个根与K 的值是： A 、2，3 B 、－2，3 C 、－2，－3 D 、2，－3 14、三角形的外心是指： A 、三角形三角平分线交点 B 、三角形三条边的垂直平分线的交点 C 、三角形三条高的交点 D 、三角形三条中线的交点 15、已知如图3，AC 是线段BD 的垂直平分线， 则图中全等三角形的对数是： A 、1对 B 、2对 C 、3对 D 、4对 16、分式1a-x ，5ay-xy 的最简公分母是： A 、(a-x)(ay-xy) B 、a(a-x) C 、y(a-x) D 、a-x 17、两圆半径分别是7和3，圆心距是4，则这两圆的位置关系是： A 、内含 B 、内切 C 、相交 D 、外切 18、一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是 A 、120° B 、90° C 、60° D 、150° 19、从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是 A 、样本容量越大，样本平均数就越大 B 、样本容量越大，样本的标准差就越大 C 、样本容量越小，样本平均标准差就越大 D 、样本容量越大，对总体的估计就越准确。 20、“闭上眼睛从一布袋中随机摸出1球是红球的概率是1 6”，表示： A 、摸球6次就一定有一次摸中红球 2010年初三中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一 项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案．．．．．．．．．涂黑．） 1．下列运算结果等于1的是 （ ▲ ） A ．－2＋1 B ．－12 C ．－(－1) D ． ―||―1 2．下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．(a 3)2＝a 5 B ．(－2x 2)3＝－8x 6 C ．a 3·(－a )2＝－a 5 D ． (－x )2÷x ＝－x 3．在下列一元二次方程中，两实根之和为5的方程是 （ ▲ ） A ．x 2－7x ＋5＝0 B ．x 2＋5x －3＝0 C ．x 2－5x ＋8＝0 D ．x 2 －5x －2＝0 4．为迎接2010年上海世博会，有15位同学参加世博知识竞赛预赛，他们的分数互不相同．若取前8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这15位同学的分数的哪个统计量，就能判断他能不能进入决赛 （ ▲ ） A ．中位数 B ．众数 C ．最高分数 D ．平均数 5．下列调查适合作普查的是 （ ▲ ） A ．了解在校中学生的主要娱乐方式 B ．了解无锡市居民对废电池的处理情况 C ．调查太湖流域的水污染情况 D ．对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 （ ▲ ） 7．下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是 （ ▲ ） A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．两组对边分别相等 8．对于锐角α，sin A 的值不可能．．．为 （ ▲ ） A ． 22 B ．33 C ．55 D ．35 5 9．用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为（ ▲ ） A ．53cm B ．52cm C ．5cm D ．7.5cm 10、如图，直线l 交y 轴于点C ，与双曲线y ＝k x （k ＜0）交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），Q 为线段BC 上的 点（不与B 、C 重合），过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连结OA 、OP 、OQ ，设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3，则有（ ▲ ） A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 3＜S 1＜S 2 C ．S 3＜S 2＜S 1 D ．S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 （第6题） A ． B ． C ． D ． 九年级下册期中数学试卷 6．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点(－45，y1)，(－54，y2)，(16，y2)，y1，y2，y3的大小关系是(A) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 7．如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来点A的坐标为(A) A．(0，22＋236) B．(0，22) C．(0，236) D．(0，3) 8．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮圈中心的水平距离l是(C) A．4.6 m B．4.5 m C．4 m D．3.5 m 9．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s＝10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为(C) A．72 m B．363 m C．36 m D．183 m 10．(2015•嘉兴)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为 D.下列四个判断：①当x＞0时，y＞0；②若a＝－1，则b＝4； ③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为62.其中正确判断的序号是(C) A．①B．②C．③D．④ 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，则sinA＋sinB ＝__75__． 12．(2015•怀化)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为__(－1，－1)__，对称轴是__直线x＝－1__． 13．△ABC中，锐角A，B满足(sinA－32)2＋|tanB－3|＝0，则△ABC是__等边三角形__． 14．抛物线y＝x2－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，且x1x2＝1，则m的值为__12__．15．(2015•东营)4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播，如图，在直升机的镜头下，观察马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距 P O 苏教版九年级数学《圆》教案 宿城区埠子中学 蔡志慧 教学目标 1、理解圆的定义（圆的描述概念和圆的集合概念）； 2、掌握点和圆的三种位置关系； 3、会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系； 4、初步会运用圆的定义证明四个点在同一个圆上。 教学重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解 教学难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用 教学过程： 一，探究新知 观察图形，议一议：车轮为什么是圆的？能否做成正方形或三角形？ 一切平面图形中，最美的是圆！ ——毕达哥拉斯[古希腊数学家 1、圆的描述定义： 把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定， 使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形 是______。其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。 以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。 O 2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；以定长r 为半径作圆，能作______个圆；以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。 二、观察、思考与小结： 1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么? 小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______； 反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。 （2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。 圆的集合定义：圆是________________________________。 2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 小于半径的点都在______。 （2）圆的内部可以看作是____________________________________。 3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么? 小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离 大于半径的点都在______。 （2）圆的外部可以看作是____________________________________。 如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么 点P 在圆内?_____________； 点P 在圆上?_____________； 点P 在圆外?_____________。 三、尝试与交流 1， 已知⊙O 的面积为25π，判断点P 与⊙O 的位置关系． （1）若PO=5.5，则点P 在 ； （2）若PO=4，则点P 在 ； （3）若PO= ，则点P 在圆上 2画一画 作图说明满足下列要求的图形: 1. 给定一个A 点，请作出到点A 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 2. 再给定一个B 点，使线段AB=3cm ，请作出到点B 的距离等于2cm 的所有点组成的图形. 3. 请作出到点A 和点B 的距离都等于2cm 的所有点组成的图形. 4. 到点A 和点B 的距离都小于2cm 的所有点组成的图形. 5. 到点A 的距离小于等于2cm,且到点B 的距离都大于等于2cm 的所有点组成的图形. 2016----2017学年度黄陂区部分学校3月月考九年级数学试题 一、选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1.-2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 2 1- D. 21 2.式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A.1->x B. 1≥x C. 1-≥x D. 1>x 3.运用乘法公式计算2 )2(-a 的结果是（ ） A. 442+-a a B. 422+-a a C. 42-a D. 442--a a 4.下列说法正确的是（ ） A. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. “x x (02 <是实数）”是随机事件 C.掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D.为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5.下列运算中，正确的是（ ） A. 12322=-m m B. 2m m m =+ C. 428224m m m =÷ D. 2m m m =? 6.如图，将ABE ?向右平移2cm 得到DCF ?，若ABE ?的周长是16cm ，则四边形ABFD 的周长 是（ ） A. 16cm B. 18cm C. 20cm D. 21cm 第10题图 7.点),1(1y A ，),2(2y B ，),3(3y C -都在双曲线x y 6 = 上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ） A.213y y y << B. 321y y y << C. 312y y y << D. 123y y y << 8.某中学篮球队12名队员的年龄如下表： 第6题图 B A D C 第9题图 C D O F D C B A P 初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C 圆 教学目标： 【知识与技能】 掌握本章重要知识.能灵活运用有关定理,公式解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识,回顾解决问题中所涉及的数形结合思想,分类讨论思想的过程,加深对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强数学应用意识,感受数学的应用价值,激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点,构建知识体系. 【教学难点】 利用圆的相关知识解决具体问题. 教学过程： 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解惑，加深理解 1.垂径定理及推论的应用 垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧. 拓展:①弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧. ②平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧. 说明:由垂径定理及其推论,可知对于一个圆和一条直线.如果具备下列五个性质中的两个,那么就具备其余三个性质.这五个性质分别为:①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧. 特别注意:此处被平分的弦不能是直径,因为在圆中,任意两条直径总是互相平分的. 2.三角形内切圆的半径r,周长l与面积S之间的关系.与三角形各边都相切的圆叫做三角形内切圆.内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.所以,三角形的内心到三角形三边的距离相等,并且一定在三角形内,三角形有唯一的一个内切圆,而圆有无数 九年级下数学试题 九年级下数学试题 一、判断题 1、在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项也互为倒数。() 2、已知a比b多20%，那么a:b=6:5。() 3、有2，4，8，16四个数，它们都是合数。() 4、长方形和正方形都有4条对称轴。() 5、一个真分数的分子和分母加一个相同的数，其值变大。() 二、填空题 1、一个数由5个千万、4个十万、8个千、3个百和7个十组成，这个数写作()，改写用“万”作单位的数是()万，四舍五入到万位 约为()万。 2、480平方分米=()平方米2.6升=()升()毫升 3、最小质数占最大的两位偶数的()。 4、5.4：1.6的比值是()，化成最简整数比是()。 5、李毛在1：8000000的地图上量得北京到南京的距离为15厘米，两地实际距离约为()千米。 6、在0.8383...，83%，0.8333...中，最大的数是()，最小的 数是()。 7、用500粒种子做发芽试验，有10粒没有发芽，发芽率是()%。 8、甲、乙两个圆柱体的体积相等，底面面积之比为3：4，则这 两个圆柱体的高的比是()。 9、()比200多20%，20比()少20%。 10、把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是()平方米，也可能是()平方分米。 三、选择题 1、如果a×b=0，那么()。 A、a一定为0 B、b一定为0 C、a、b一定均为0 D、a、b中一定至少有一个为0 2、下列各数中不能化成有限小数的分数是()。 A、9/20 B、5/12 C、9/12 3、下列各数精确到0.01的是()。 A、0.6925≈0.693 B、8.029≈8.0 C、4.1974≈4.20 4、把两个棱长都是2分米的.正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了()平方分米。 A、4 B、8 C、16 5、两根同样长的铁丝，从第一根上截去它的3/5，从另一根上截去3/8米，余下部分()。 A、第一根长 B、第二根长 C、长度相等 D、无法比较 四、计算题 1、直接写出得数。 225+475=19.3-2.7=1/2+3/4=1.75÷1.75= 3/4×2/3=5.1÷0.01=4/7×5.6=8.1-6.5= 4.1+1÷2=(3.5%-0.035)÷2.25= 2、简算 (1)1+1+1+1+...+1(2)382+498×381 2016—2017学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分．考试试卷100分钟，满分120分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后再答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在-2 017，0，-3，2 017这四个数中，最小的数是（ ） A ．-2 017 B ．0 C ．-3 D ．2 017 2. 如图是几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．三棱锥 3. 我国一次性建成最长的万吨重载铁路——晋豫鲁重载铁路，铁路全线长1 260公里，横跨山西、河南、山东三省，总投资941亿元，941亿用科学记数法表示为（ ） A ．994110? B ．109.4110? C ．1194.110? D ．129.4110? 4. 如图所示，一艘船在海上从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出 发沿南偏东20°方向行至点C ，则∠ABC 的度数是（ ） A ．45° B ．65° C ．75° D ．90° 5. 下列说法中，正确的是（ ） A ．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式 B ．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定 C ．小强班上有3个同学都是16岁，因此小强认为他们班学生年龄的众数是16岁 D ．给定一组数据，则这组数据的中位数一定只有一个 C B A 俯视图左视图主视图 6. 如图，已知△ABC ，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，小红按如下步骤作图：① 分别以A ，C 为圆心，以大于1 2 AC 的长为半径在AC 两边作弧，交于两点M ， N ；②连接MN ，分别交AB ，AC 于点D ，O ；③过C 作CE ∥AB 交MN 于点 E ，连接AE ，CD ．则四边形ADCE 的周长为（ ） A ．10 B ．20 C ．12 D ．24 7. 如图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的 取值范围在数轴上表示正确的是（ ） （35kg ） 乙 甲 甲 （45kg ） 丙 A ． 45 35 B ． 3545 C ． 45 35 D ． 45 35 8. 从九年级一班3名优秀班干部和九二班2名优秀班干部中随机抽取两名学生 担任升旗手，则抽取的两名学生刚好一个班的概率为（ ） A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 9. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长8 dm ，宽为5 dm 的矩 形内画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积等于22 dm 2（如图），若设彩纸的宽度为x 分米，则可得方程为（ ） A ．40-10x -16x =18 B ．(8-x )(5-x )=18 C ．(8-2x )(5-2x )=18 D ．40-5x -8x +4x 2=22 N M E O D C B A 2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3 第二十四章圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆 ※教学目标※ 【知识与技能】 探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别. 【过程与方法】 1.体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系． 2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力． 【情感态度】 在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性． 【教学重点】 圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题． 【教学难点】 圆的集合定义方法． ※教学过程※ 一、情境导入 （课件展示图片）观察下列图形，从中找出共同特点． 学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形． 二、探索新知 1.圆的定义 （课件展示）观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？ 在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作界定： 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以点O为圆心 的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 同时从圆的定义中归纳： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 于是得到圆的第二定义：所有到定点O的距离等于定长r的点的集合． 思考为什么车轮是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与地面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车 的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理． 2.圆的有关概念 弦：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 直径：经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A，B为端点的弧 记作?AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”． 半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的?AB）叫做优弧. 劣弧：小于半圆的弧（如图中的?AB）叫做劣弧. 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.半径相等的两个圆是等圆，反过来，同圆或等圆的半径相等. 等弧：在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧. 三、巩固练习 1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由. 2.你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚地看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径平均每年增加多少? 3.如图,一根5m长的绳子,一端拴在柱子上,另一端拴着一只羊,请画出羊的活动区域. 答案：1.首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 2.23÷2÷20=0.575(cm) ,故这棵红衫树的半径每年增加0.575cm. 3. 桑水桑水 A B O · C 初中数学试卷 桑水出品 九年级数学试卷 一．选择题（本大题共6个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共24分） 1．下列方程中，一元二次方程共有（ ）． ①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303 x x -+= A ． 2个 B ．3个 C ．4个 D ． 5个 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.如图1，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀 后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“自”的概率是（ ） A.1 2 B.13 C.2 3 D.16 4．如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°到△OCD 的位置，已知∠AOB ＝45°， 则∠AOD 等于（ ） Ａ．55° Ｂ．45° Ｃ．40° Ｄ．35° 5、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A.()1232 +-=x y B.()1232 -+=x y C.()1232 --=x y D.()1232 ++=x y 6．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ． 24 3a B ．2a C ．22 33 a D ．233a 二、填空题：（本大题6个小题，每小题5分，共30分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。 7．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） 8．如图，两个同心圆的半径分别为3cm 和5cm ，弦AB 与小圆相于点C ，则AB ＝（ 9、某县2008年农民人均年收入为7 800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 __________________ 10．点P （2，3）与点P /关于原点成中心对称， 则P /的坐标为 。 11. 已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为 12、在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，则在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是 ． 三．简答题 13、（8分）已知二次函数的图象顶点是（2，－1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式． 14、（12分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查发现： 如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 15、（14分）如图，在△ABC 中，∠C=90°, AD 是∠BAC 的平分线，O 是AB 上一点, 以OA 为半径的⊙O 经过点D 。 （1）求证： BC 是⊙O 切线； O A C B Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 第3题图1 第3题图2人教版九年级下册数学全册测试卷含答案
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