物理专题讲座之二 动量和能量

动量与能量

1．命题趋势

本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。要更加关注有关基本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。

试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。

2．知识概要

冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对位移的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，对此，要像熟悉力和运动的关系一样熟悉。在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。

应用动量定理和动能定理时，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点：

1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。

2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。

4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程

作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。

确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：

1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。

2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。

3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。

3．点拨解疑

【例题1】某地强风的风速是20m/s ，空气的密度是ρ=1.3kg/m 3。一风力发电机的有效受风面积为S =20m 2，如果风通过风力发电机后风速减为12m/s ，且该风力发电机的效率为η=80%，则该风力发电机的电功率多大？

【点拨解疑】 风力发电是将风的动能转化为电能，讨论时间t 内的这种转化，这段时间内通过风力发电机的空气 的空气是一个以S 为底、v 0t 为高的横放的空气柱，其质量为m=ρSv 0t ，它通过风力发电机所减少的动能用以发电，设电功率为P ，则

)(2

1)2121(2200220v v t Sv mv mv Pt -=-=ηρη 代入数据解得 P =53kW

【例题2】 （1998年全国卷）在光滑水平面上，动能为E 0、动量的大小为0p 的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为E 1、1p ，球2的动能和动量的大小分别记为E 2、p 2，则必有

A ．E 1

B ．p 1

C ．E 2>E 0

D ．p 2>p 0

【点拨解疑】 两钢球在相碰过程中必同时遵守能量守恒和动量守恒。由于外界没有能量输入，而碰撞中可能产生热量，所以碰后的总动能不会超过碰前的总动能，即E 1+E 2≤E 0 ，可见A 对C 错；另外，A 也可写成m

p m p 222021<，因此B 也对；根据动量守恒，设球1原来的运动方向为正方向，有p 2-p 1=p 0，所以D 对。故该题答案为A 、B 、D 。

点评：判断两物体碰撞后的情况，除考虑能量守恒和动量守恒外，有时还应考虑某种情景在真实环境中是否可能出现，例如一般不可能出现后面的球穿越前面的球而超前运动的情况。

【例题3】内燃打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，从而使锤、桩均向下运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

内燃打桩机锤头的质量m 1=1800千克，锤头从距桩顶端上部1.5米处，（如图）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为,m 2=1600千克（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，随后，桩在泥土中向下移动一距离，打击三次后桩刚好打入土层0.01米，设桩向下移动的过程中泥土对桩的作用力F 是恒力，求此力的

大小。

【点拨解疑】在第一过程中，是锤自由下落至刚接触桩的顶部，设h=1.5米，由自由落

体末速度公式可求出锤刚接触桩顶时的速度v 为： v 2

=2gh ， ∴v=gh 2 在第二过程中，当锤和桩相碰时，可把锤和桩看成一个系统，并且相碰后一起向下运动，

系统的动量守恒，即： (m 1+m 2)v 1=m 1v

第三过程中，锤、桩以速度v 1共同向下运动打入土层静止，这一过程中动能和动量都不

守恒。设三次打入土层的深度L=0.01米，则每次打入的深度为L/3米。设土层的平均阻力为f,根据动能定理得： -f 3L =2

1(m 1+m 2)v 21 由上面三个过程得到的三个方程式可得v 1=

211m m m +gh 2 -f=L 23(m 1+m 2)(211m m m +)2·2gh =)(32121m m L gh m +=)1600

1800(01.05.18.9180032+⨯⨯⨯⨯(牛)≈4200000牛 即f=-4200000牛。负值表示土层的阻力方向和桩运动方向相反。

【例题4】（2000年全国）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度0v 射向B 球，如图所示。C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变。然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）。已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。

（1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。

（2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

【点拨解疑】 （1）设C 球与B 球粘结成D 时，D 的速度为1v ，由动量守恒，有

①

当弹簧压至最短时，D 与A 的速度相等，设此速度为2v ，由动量守恒，有

2132mv mv = ②

由①、②两式得A 的速度 023

1v v = ③ （2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为P E ，由能量守恒，有

P E mv mv +⋅=⋅222132

1221 ④ 撞击P 后，A 与D 的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D 的动能，设D 的速度为3v ，则有

23)2(2

1v m E P = ⑤ 当弹簧伸长时，A 球离开挡板P ，并获得速度。当A 、D 的速度相等时，弹簧伸至最长。设此时的速度为4v ，由动量守恒，有

4332mv mv = ⑥

10)(v m m mv +=

当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为P

E '，由能量守恒，有 P E mv mv '+⋅=⋅242332

1221 ⑦ 解以上各式得 2036

1mv E P =' ⑧ 【例题5】（03全国理综）一传送带装置示意图如图2所示，其中传送带经过AB 区域时是水平的，经过BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过CD 区域时是倾斜的，AB 和CD 都与BC 相切。现将大量的质量均为m 的小货箱一个一个在A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D 处，D 和A 的高度差为h 。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L 。每个箱子在A 处投放后，在到达B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间T 内，共运送小货箱的数目为N 。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。

求电动机的平均输出功率P 。 【点拨解疑】 以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度

为v 0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加

速运动，设这段路程为s ，所用时间为t ，加速度为a ，则对小箱有22

1at s =

① at v =0② 在这段时间内，传送带运动的路程为t v s 00= ③ 由以上可得s s 20= ④ 用f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为

202

1mv fx A == ⑤ 传送带克服小箱对它的摩擦力做功2000212mv fx A ⋅

== ⑥ 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 202

1mv Q = ⑦ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。 T 时间内，电动机输出的功为 T P W = ⑧

此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即

NQ Nmgh Nmv W ++=202

1 ⑨ 已知相邻两小箱的距离为L ，所以 NL T

v =0 ⑩

针对训练

1．（ 01全国理综）下列一些说法：

① 一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 ②一质点受两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反

③ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反

④ 在同样时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正负号也不一定相反

以上说法正确的是：

A ．①②

B ．①③

C ．②③

D ．②④

2．A 、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量是5kgm/s ，B 球的动量是7kgm/s ，当A 追上B 球时发生碰撞，则碰撞后A 、B 两球的动量的可能值是（ ）

A ．-4 kg ·m/s 、14 kg ·m/s

B ．3kg ·m/s 、9 kg ·m/s

C ．-5 kg ·m/s 、17kg ·m/

D ．6 kg ·m/s 、6 kg ·m/s

3．（ 98上海卷）在光滑水平面上有质量均为2kg 的a 、b 两质点，a 质点在水平恒力F a =4N 作用下由静止出发运动4s 。b 质点在水平恒力F b =4N 作用下由静止出发移动4m 。比较这两个质点所经历的过程，可以得到的正确结论是

A ．a 质点的位移比b 质点的位移大

B ．a 质点的末速度比b 质点的末速度小

C ．力F a 做的功比力F b 做的功多

D ．力F a 的冲量比力F b 的冲量小

4．矩形滑块由不同材料的上下两层粘结在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示。质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块，若射击上层，则子弹恰好不射出；若射击下层，则子弹整个儿恰好嵌入，则上述两种情况相比较

A ．两次子弹对滑块做的功一样多

B ．两次滑块所受冲量一样大

C ．子弹嵌入下层过程中，系统产生的热量较多

D ．子弹击中上层过程中，系统产生的热量较多

5．如图3所示，长2m ，质量为1kg 的木板静止在光滑水平面上，一木块质量也为1kg （可视为质点），与木板之间的动摩擦因数为0.2。要使木块在木板上从左端滑向右端而不至滑落，则木块初速度的最大值为

A ．1m/s

B ．2 m/s

C ．3 m/s

D ．4 m/s

6．如图4所示，质量分别为m 和2m 的A 、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙．用水平力F 将B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E ．这时突然撤去F ，关于A 、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（ ）

A ．撤去F 后，系统动量守恒，机械能守恒

B ．撤去F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒

C ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E

D ．撤去F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为

E /3 7.（04广西） 图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l

时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。滑块

A F

图4

和B 与导轨的滑动摩擦因数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为2l ，求A 从P 出发时的初速度0v 。

8．（04全国理综）如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B 和C 。重物A （视为质点）位于B 的右端，A 、B 、C 的质量相等。现A 和B 以同一速度滑向静止的C 、B 与C 发生正碰。碰后B 和C 粘在一起运动，A 在C 上滑行，A 与C 有摩擦力。已知A 滑到C 的右端而未掉下。试问：从B 、C 发生正碰到A

刚移到C 右端期间，C 所走过的距离是C 板长度的多少倍。

9．（04全国理综）柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，

气缸与活塞间有柴油与空气的混合物。在重锤与桩碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧，产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：

柴油打桩机重锤的质量为m ，锤在桩帽以上高度为h 处（如图1）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M （包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上。同时，柴油燃烧，产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短。随后，桩在泥土中向下移动一距离l 。已知锤反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩幅之

间的距离也为h （如图2）。已知m ＝1.0×103kg ，M ＝2.0×103kg ，h ＝2.0m ，l ＝

0.20m ，重力加速度g ＝10m/s 2，混合物的质量不计。设桩向下移动的过程中泥土

对桩的作用力F 是恒力，求此力的大小。

参考答案：

1． D 2． B 3． AC 4． AB 5． D

6．解析：A 离开墙前墙对A 有弹力，这个弹力虽然不做功，但对A 有冲量，因此系统机械能守恒而动量不守恒；A 离开墙后则系统动量守恒、机械能守恒．A 刚离开墙时刻，B 的动能为E ，动量为p =mE 4向右；以后动量守恒，因此系统动能不可能为零，当A 、B 速度相等时，系统总动能最小，这时的弹性势能为E /3． 答案： BD

7. 令A 、B 质量皆为m ，A 刚接触B 时速度为1v （碰前），由功能关系，有 121202

121mgl mv mv μ=- ① A 、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后A 、B 共同运动的速度为.2v 有212mv mv = ②

碰后A 、B 先一起向左运动，接着A 、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设A 、B 的共同速度为3v ，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有)2()2()2(2

1)2(2122322l g m v m v m μ=- ③ 此后A 、B 开始分离，A 单独向右滑到P 点停下，由功能关系有 1232

1mgl mv μ= ④ 由以上各式，解得 )1610(210l l g v +=μ ⑤

8．设A 、B 、C 的质量均为m 。碰撞前，A 与B 的共同速度为v 0，碰撞后B 与C 的共同速度为v 1。对B 、C ，由动量守恒定律得mv 0=2mv 1 ①

设A 滑至C 的右端时，三者的共同速度为v 2。对A 、B 、C ，由动量守恒定律得2mv 0=3mv 2 ②

设A 与C 的动摩擦因数为μ，从发生碰撞到A 移至C 的右端时C 所走过的距离为s ，对B 、C 由功能关

系 2122)2(2

1)2(21v m v m mgs -=μ ③ 设C 的长度为l ，对A ，由功能关系22202121)(mv mv l s mg -=

+μ ④ 由以上各式解得 3

7=l s ⑤ 9．锤自由下落，碰桩前速度v 1向下，

gh v 21= ①

碰后，已知锤上升高度为（h －l ），故刚碰后向上的速度为

)(22l h g v -= ②

设碰后桩的速度为V ，方向向下，由动量守恒，

21mv MV mv -= ③

桩下降的过程中，根据功能关系，

Fl Mgl MV =+22

1 ④ 由①、②、③、④式得

])(22)[(l h h l h M

m l mg Mg F -+-+= ⑤ 代入数值，得

5101.2⨯=F N ⑥

物理学中的动量和能量守恒定律

物理学中的动量和能量守恒定律物理学中有两个重要的守恒定律，分别是动量守恒定律和能量守恒定律。它们是描述自然界物体在各种相互作用下的运动和转化过程的基本原理。本文将对这两个守恒定律进行详细探讨，并展示它们在物理学中的重要作用。 一、动量守恒定律 动量守恒定律是指在一个孤立系统中，总动量保持不变。即在没有外力作用的情况下，物体或物体系统的总动量守恒。 动量的定义是一个物体的质量乘以其速度。对于一个物体的动量改变，需要有外力的作用。根据牛顿第二定律F=ma，可以得到物体动量的变化率等于作用力。 动量守恒定律可以应用于多种情况，例如碰撞、爆炸等。在碰撞过程中，当两个物体以一定速度相向运动时，它们会发生碰撞，根据动量守恒定律，碰撞前后两个物体的总动量保持不变。这个特点使得动量守恒定律成为解决碰撞问题的有力工具。 二、能量守恒定律 能量守恒定律是指在一个孤立系统中，总能量保持不变。无论是机械能、热能、电能还是化学能等各种形式的能量，在一个封闭的系统中，总能量守恒。

能量的转化是物理学中研究的重要内容。在能量守恒定律的作用下，能量可以从一种形式转化为另一种形式，但总能量始终保持不变。 以机械能守恒为例，机械能包括动能和势能。当只考虑重力场时， 一个物体的机械能等于它的动能与势能之和。在没有外力做功和能量 损耗的情况下，一个物体的机械能保持不变。 能量守恒定律在很多领域中都有应用。例如在机械系统中，能量守 恒定律常常用于解决机械能转化和利用的问题。在能量转化的过程中，能量的损耗是无法避免的，而能量守恒定律提供了一种理论工具来分 析能量转化的效率和损失。 三、动量和能量守恒定律的关系 动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中密切相关，但并不完全等同。动量是一个矢量量，与物体的质量和速度有关；而能量是一个标 量量，与物体的质量和速度的平方有关。 在一些情况下，动量和能量守恒定律可以同时适用。例如在完全弹 性碰撞中，动能守恒和动量守恒同时成立。在碰撞前后，物体的动能 保持不变，同时总动量也保持不变。 然而，在一些其他情况下，动量守恒定律和能量守恒定律可能不同 时成立。例如在非完全弹性碰撞中，物体的动能损失转化为热能或其 他形式的能量，此时能量守恒定律不成立，但动量守恒定律仍然成立。 结论

专题二动量和能量

专题二动量和能量 【专题指导】 动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点和热点，也是考生的难点．动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理的始终，是联系各部分知识的主线，守恒观点是物理学中极为重要的基本观点，是开启物理学大门的金钥匙，它不仅为解决力学问题开辟了两条重要途径，同时也为我们分析和解决物理问题提供了重要依据，它是进行方法教育和能力培养的重要素材．因此，两个守恒可谓高考物理的重中之重，常作为压轴题出现在物理试卷中，如05年、06年、07年各地高考均有大题． 纵观近几年高考理科综合试题，对两个守恒定律的考查具有如下特点：①常以两个守恒定律综合运用的形式出现在计算题中，在同一物理模型（或主干知识）上重复命题，且注重物理情景的设置或设问角度的翻新。这类试题渗透物理学重要的思想方法，思维含量高；密切联系生产、生活实际，具有较强的实践性和应用性；对物理过程（特别是学生易错的典型物理过程）和物理状态的分析要求高，能有效地鉴别学生的能力。②突出运用数学知识分析和解决物理问题的能力的考查。③经常出现两个守恒定律与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理等知识的综合运用． 从考题逐渐趋于稳定的特点来看，我们认为：2008年两个守恒定律的综合仍是高考考查的重点．在第二轮专题复习中，在正确理解相关基本概念和基本规律的同时，还应通过强化训练掌握从能量守恒、动量守恒的角度分析问题的一般思维方法，从而提高分析综合能力． 本专题的知识结构如下：

一、从动量角度分析实际问题 1、正确理解冲量、动量和动量的变化等概念。 2、应用动量定理解题的一般思路： （1）选取研究对象； （2）确定所研究的物理过程及其初、末状态； （3）分析研究对象在所经历的物理过程中的受力情况；（4）选定正方向，根据动量定理列出方程； （5）统一单位，列方程求解．

物理能量和动量经典总结知识点

运用动量和能量观点解题的思路 动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 ? 冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。 ? 应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点： ? 1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。 ? 2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。 ? 3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。 ? 4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。 ? 确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是： ? 1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。 ? 2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。 ? 3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。 ? 例1图1中轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处于原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为。求A从P点出发时的初速度。 ? 解析：首先要将整个物理过程分析清楚，弄清不同阶段相互作用的物体和运动性质，从而为

动量与能量守恒

动量与能量守恒 动量和能量是物理学中两个重要的守恒量，它们对于理解和描述各种物理现象都具有重要作用。本文将介绍动量和能量守恒的概念、原理以及在实际应用中的重要性。 一、动量守恒 动量是物体运动中的基本物理量，定义为物体的质量乘以其速度。动量的大小和方向与物体的质量和速度有关。当一个物体不受外力作用时，它的动量保持不变，这就是动量守恒的基本原理。 动量守恒定律可以用数学公式表示如下： \[ m_{1}v_{1}+m_{2}v_{2}=m_{1}v'_{1}+m_{2}v'_{2} \] 其中，m和v分别代表物体的质量和速度。这个公式表示了两个物体碰撞前后动量的守恒关系。根据动量守恒定律，系统内外力的合力为零时，系统的总动量保持不变。 动量守恒在许多物理问题中都有广泛的应用，例如汽车碰撞、弹道学、运动物体的跳跃等。通过分析动量守恒，可以预测物体运动的轨迹和速度变化。 二、能量守恒 能量是物体运动和变化的基本原因，它存在于各种物理系统中。能量守恒定律指出，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，总能量保持不变。

能量守恒定律可以用数学公式表示如下： \[ E_{i} = E_{f} \] 其中，\(E_{i}\)代表系统的初始能量，\(E_{f}\)代表系统的最终能量。这个公式表明，在一个封闭系统中，能量总量在时间上保持不变。 能量守恒在物理学中起着重要的作用，它可以解释和预测各种物理 现象，例如机械能守恒、热能守恒和化学能守恒等。通过分析能量守恒，可以计算物体的动能、势能和热能的变化。 三、动量与能量守恒的关系 动量和能量守恒是物理学中两个独立但相互联系的概念。它们在某 些情况下可以相互转化，但在大多数情况下是独立守恒的。 例如，在完全弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒同时成立。动量守 恒可以用来确定碰撞物体的速度变化，而能量守恒可以用来确定碰撞 物体的动能变化。在这种情况下，动量和能量都守恒，并且可以相互 转化。 然而，在完全非弹性碰撞中，动量守恒仍然成立，但能量守恒不成立。在这种情况下，碰撞物体的动能被转化为其他形式的能量，例如 热能或变形能。尽管能量不能守恒，动量仍然保持不变。 在实际应用中，动量和能量守恒定律被广泛应用于物理学、工程学 和其他领域。通过运用这些原理，可以解释和预测各种物理现象和实 验结果。

动量与能量的转化

动量与能量的转化 动量和能量是物理学中两个基本概念，它们在物质世界中起着重要 的作用。动量是描述一个物体运动状态的物理量，而能量则是物体所 具有的做功的能力。两者之间存在一定的转化关系，在许多物理现象中，动量和能量可以相互转化，使得我们能够更好地理解各种现象和 过程。 一、动量的定义和性质 动量的定义为物体的质量乘以其速度，即p = mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动量是一个矢量量，具有方向 和大小两个方面的信息，通常用动量的大小和方向来描述一个物体的 运动状态。 动量具有守恒定律，即在一个封闭的系统中，如果没有外力的作用，系统的总动量将保持不变。这意味着，当一个物体的动量发生改变时，必然会有其他物体或系统的动量发生相应的改变，使得整个系统的动 量保持不变。可以通过以下公式来表示动量守恒定律： m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' 其中m1、m2分别表示不同物体的质量，v1、v2为它们的初始速度，v1'、v2'为它们的最终速度。该公式表示了在碰撞或相互作用中，动量 守恒的关系。 二、能量的定义和种类

能量是指物体所具有的做功的能力，是描述物体状态的重要物理量。根据能量的性质和来源，可以将能量分为多种类型。 1. 动能：动能是物体运动过程中所具有的能量，其表达式为E = 1/2mv²，其中E为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。动能的大 小与物体的质量和速度的平方成正比。 2. 势能：势能是物体由于所处位置而具有的能量。常见的势能类型 包括：重力势能、弹性势能、化学势能等。由于势能的定义涉及到物 体所处的位置，因此势能的具体表达式与不同类型的势能相关。 3. 热能：热能是物体内部分子之间的热运动所具有的能量。热能的 大小与物体的温度有关，温度越高，分子的热运动越剧烈，热能也越大。 4. 光能：光能是由光波传播过程中所携带的能量。光能的大小与光 波的频率和振幅有关，对于不同类型的光波，其能量特征也不同。 三、动量和能量的转化 在物质世界中，动量和能量之间存在相互转化的关系。下面以几个 典型的例子来说明动量和能量的转化过程。 1. 碰撞过程中的动量和能量转化：当两个物体发生碰撞时，动量和 能量会发生转化。在弹性碰撞中，两个物体的动量守恒，但能量可能 会发生转化。在非弹性碰撞中，除了动量守恒，能量也会发生转化， 通常一部分能量转化为热能。

物理能量与动量

物理能量与动量 物理学是一门关于能量和物质运动的科学领域。本文将聚焦于 物理中的两个重要概念：能量和动量。通过深入探讨它们的定义、性质和相互关系，我们可以更好地理解宇宙中发生的各种运动和 相互作用。 一、能量的定义和性质 能量是物体或系统具有的做功能力。它是物理学中最基本的概 念之一，广泛应用于各个学科领域。根据能量形式的不同，能量 可以分为多种类型，包括机械能、热能、电能、化学能等。 1. 机械能：机械能是物体由于运动或位置而具有的能量。它包 括动能和势能两个组成部分。动能是由于物体的运动而产生的能量，它与物体的质量和速度成正比。势能是由于物体的位置而产 生的能量，它与物体的质量和位置高度成正比。 2. 热能：热能是物体内部微观粒子的热运动所具有的能量。它 与物体的温度和热容量有关，符合热力学第一定律，即能量守恒 定律。

3. 电能：电能是由于电荷之间的相互作用所产生的能量。在电 路中，电能可以转化为其他形式的能量，如光能、热能、声能等。 二、动量的定义和性质 动量是物体运动的物理量，是描述物体运动状态的重要参数。 它是速度与质量的乘积，用符号p表示。动量是矢量量，方向与 速度方向一致。 动量的定义为： p = m·v 其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。 根据动量定理，当一个物体受到外力作用时，它的动量将发生 变化，变化率等于作用力的瞬时值，即： F = Δp/Δt 其中，F表示作用力，Δp表示动量的变化量，Δt表示时间的变 化量。这个定理说明了力与物体动量变化之间的关系。

三、能量与动量的关系 能量和动量在物理中有着密切联系，并且彼此之间可以相互转化。 1. 动能和能量转化：当物体的动量改变时，它的动能也会发生相应改变。根据动能的定义，动能的大小与物体的质量和速度平方的乘积成正比。因此，当速度增加时，动能增加；当速度减小时，动能减小。 2. 势能和能量转化：物体的势能也能转化为动能或其他形式的能量。例如，当物体从高处下落时，它的势能被转化为动能；当物体被弹簧压缩时，势能被转化为弹性势能。 3. 能量守恒定律：根据能量守恒定律，能量在任何封闭系统中都是守恒的。这意味着一个系统中的能量可以相互转化，但总能量的数值保持不变。例如，当物体在真空中自由下落时，它的势能转化为动能，而总能量保持不变。

物理学中的动量与能量

物理学中的动量与能量 动量和能量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物质运动和相互作用中扮演着关键的角色。在本文中，我将对动量和能量进行详细论述，并探讨它们之间的关系。 一、动量 动量是描述物体运动状态的物理量，用符号p表示。动量的定义为物体的质量m与其速度v的乘积，即p=mv。动量是一个矢量，它的方向与物体运动的方向相同。所以，一个物体的动量不仅取决于它的质量，还取决于它的速度。 动量定理是描述物体受力作用下动量变化的定律。根据动量定理，物体受到的净外力（即合力）的作用会改变物体的动量。动量定理可以用公式表示为F=△p/△t，其中F为合力，△p为物体的动量变化，△t为时间间隔。 根据动量定理，当一个物体受到一个持续的力时，动量的改变量等于力对物体的作用时间。因此，物体的动量可以通过改变它的质量、速度或受力时间来改变。 二、能量 能量是物体或系统进行工作的能力或容纳的能力。根据能量的形式和特性，可以将能量分为多种类型，包括机械能、热能、电能、化学能等。在本文中，我们将重点讨论机械能。

机械能是指物体由于位置或运动而具有的能量。它由势能和动能的 总和构成。势能是物体由于位置而具有的能量，可以分为重力势能、 弹性势能等。动能是物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和 速度有关。 根据能量守恒定律，孤立系统中的机械能保持不变。这意味着在没 有外力做功或热量交互的情况下，机械能总是保持恒定。 三、动量与能量的关系 动量和能量之间存在着密切的联系。在物体发生碰撞或相互作用时，动量和能量都会发生变化。 根据动能定理，物体的动能可以表示为K=1/2mv²，其中K为动能，m为物体的质量，v为物体的速度。根据动量定理，物体的动量可以表 示为p=mv。 当物体发生碰撞时，动能可以转化为势能或其他形式的能量。例如，当一个运动的球撞击到静止的球时，动能可以通过碰撞转化为弹性势能，导致静止球开始运动。 在一维弹性碰撞中，动量守恒定律成立，即碰撞前后物体总动量保 持不变。根据这个原理，可以通过测量碰撞前后物体的质量和速度， 来计算碰撞过程中物体的动量和动能变化。 除了碰撞外，动量和能量在其他物理过程中也密切相关。例如，动 量和能量在运动物体的加速度和力学实验中起着重要的作用。 总结：

高三物理二轮复习动量与能量专题

高三物理第二轮复习 专题二 动量与能量 一、知识网络 二、要点热点 1 概念规律的理解 (1) 功 区分力的功和物体的功，理解正负功的意义，掌握常见力的做功特点及其的计算，特别是变力的功的计算，弄清一对相互作用力的做功特点。 (2) 动能定理与功能关系 掌握常见各种能量定义及决定因素，重点弄清各种能量变化分别与哪些力做功有关。 (3) 机械能守恒定律与能量守恒定律 关注定律的成立条件及判断方法。 (4) 动量、冲量的理解 熟悉两概念的定义、决定因素、特性及计算，区分动量与动能、冲量与功，特别注意变力的冲量的计算。 (5) 动量定理的理解 熟悉定理的适用条件和意义，特别是定理的矢量性。 (6) 动量守恒定律的理解 掌握定律的适用条件、范围和意义，特别是定律的条件、矢量性和常见模型。 例1如图，竖直轻弹簧的下端固定在地面上，将质量为m 的物体从其正上方释放后自由落下，将弹簧压缩。当物体到达距释放点的高度为h 时，经过的时间为t ，物体的速度为v ，下面关于此过程中的说法正确的是（ ） A 地面对弹簧的支持力做功为mgh mv w +=22 1 B 地面对弹簧的支持力做功为mgh mv w -= 22 1 C 地面对弹簧的支持力冲量大小可能为I=mgt-mv D 地面对弹簧的支持力冲量大小可能为I=mv –mgt 解析：由于地面作用在弹簧上的力的作用点的位移为零，所以地面对弹簧的支持力

不做功；若物体的速度方向向下，则地面对弹簧的支持力冲量大小为I=mgt-mv ；若物体的速度方向向上，则地面对弹簧的支持力冲量大小为I=mv –mgt ，故应选CD 正确。 2 解题思路 上一专题已总结，更注意过程分析，动量、能量守恒条件分析，矢量方向的确定。 例2质量ｍA ＝3.0kg 、长度L ＝0.60ｍ、电量ｑ＝＋4.0×10－5 C 的导体板A 在绝缘水平面上，质量ｍB ＝1.0kg 可视为质点的绝缘物块B 在导体板A 上的左端，开始时A 、B 保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到ｖ0＝3.0ｍ/ｓ时，立即施加一个方向水 平向左、场强大小E ＝1.0×105 N/C 的匀强电场，此时A 的右端到竖直绝缘挡板的距离为ｓ，此后A 、B 始终处在匀强电场中，如图所示。假定A 与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A 与B 之间（动摩擦因数μ1＝0.25）及A 与地面之间（动摩擦因数μ2＝0.10）的最大静摩擦力 均可认为等于其滑动摩擦力，ｇ＝10ｍ/ｓ2。试求要使B 不从A 上滑下，ｓ应满足的条件。 解析：设B 受到的最大静摩擦力为f 1m ，A 、B 间的滑动摩擦力为f 1，A 受到地面摩擦力为f 2，加 电场后若A 、B 以共同加速度a 做匀减速运动，由摩擦力公式及牛顿第二定律得： f 1m =μ1m B g f 2=μ2(m A +m B )g qE+ f 2＝(ｍA ＋ｍB ）ａ f 1=ｍB ａ 解得：f 1m =2.5N f 2= 4.0N ａ＝2.0ｍ/ｓ2 f 1=2.0N 由于f 1m ＞f 1，所以A 、B 保持相对静止且以共同加速度a 做匀减速运动。 A 与挡板碰前瞬间，设A 、B 向右的共同速度为v 1， 则有：as v v 22 21-= A 与挡板碰后，以A 、B 系统为研究对象， 则由于qE=f 2， 故系统动量守恒，设A 、B 共同向左运动的速度为v ，取向左为正方向，由动量守恒得： m A v 1-m B v 1=(ｍA ＋ｍB ）v 设该过程中，B 相对于A 向右的位移为s 1，由功能关系得： 22111)(2 1 )(21v m m v m m gs m B A B A B +-+= μ A 、 B 达到共同速度后做匀速运动，要使B 不从A 上滑下来，则： s 1≤L 解得：s ≥2.0m 3 常见解法 E

动量与能量重难点整理

动量与能量重难点整理 一、基本的物理概念 1．冲量与功的比较 (1)定义式⎩⎨⎧ 冲量的定义式：I ＝Ft (作用力在时间上的积累效果)功的定义式：W ＝Fs cos θ(作用力在空间上的积累效果) (2)属性⎩⎪⎨⎪⎧ 冲量是矢量，既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算) 功是标量，只有大小没有方向(求物体所受外力的,总功只需按代数和计算) 2．动量与动能的比较 (1)定义式⎩⎨⎧ 动量的定义式：p ＝m v 动能的定义式：E k ＝12m v 2 (2)属性⎩⎨⎧ 动量是矢量(动量的变化也是矢量,求动量的变化,应按矢量运算法则来计算)动能是标量(动能的变化也是标量,求动能的变化,只需按代数运算法则来计算) (3)动量与动能量值间的关系⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝2mE k E k ＝p 22m ＝12p v (4)动量和动能都是描述物体状态的量，都有相对性(相对所选择的参考系)，都与物体的受力情况无关．动量的变化和动能的变化都是过程量，都是针对某段时间而言的． 二、动量观点的基本物理规律 1．动量定理的基本形式与表达式：I ＝Δp ． 分方向的表达式：I x 合＝Δp x ，I y 合＝Δp y ． 2．动量定理推论：动量的变化率等于物体所受的合外力，即Δp Δt ＝F 合． 3．动量守恒定律 (1)动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)． (2)动量守恒定律的适用条件 ①标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零． ②近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计． ③分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变． (3)使用动量守恒定律时应注意： ①速度的瞬时性； ②动量的矢量性；

动量与能量

动量和能量 1．力的三种效应： 力的瞬时性（产生a ）F=ma 、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律 时间积累效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生变化⇒动量定理 空间积累效应(做功)w=Fs ⇒动能发生变化⇒动能定理 2．动量观点：动量：p=mv=K mE 2 冲量：I = F t 动量定理：内容：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F 合t = mv ’一mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键) 动量守恒定律 内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统 动量守恒的具体表达式为 m 1v 1+m 2v 2=' 22'11v m v m +； 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共 注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件) ②系统受外力作用，但合外力为零。 ③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。 ④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。 ⑤全过程的某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒 3．功与能观点： 功W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度 W= P ·t (⇒p=t w =t FS =Fv) 功率:P = W t (在t 时间内力对物体做功的平均功率) P = F v (V 为即时速度时,P 为即时功率；V 为平均速度时,P 为平均功率；） 动能： E K =m 2p mv 212 2= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) 动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化（增量）。 公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 = 1212 2212mV mV - 机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。 mgh 1 +1212 12222m V m g h m V =+ 或者 ∆E p 减 = ∆E k 增 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd 路程⇒E 内

物理教案：能量与动量的转化

物理教案：能量与动量的转化 一、引言 能量和动量是物理学中两个非常重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用 过程中起着至关重要的作用。能量和动量可以相互转换，这种转化是自然界中的普遍现象，涉及到许多实际应用。本教案将围绕能量与动量的转化展开讲解，旨在帮助学生更好地理解和应用这两个概念。 二、能量的转化 1. 力与位能的转化 当物体在力的作用下发生位移时，力对物体做功，使物体的能量发生变化。根 据功的定义，功可以表示为力与位移的乘积。当力的方向与物体位移的方向相同时，功为正值，表示物体获得了能量，例如推动物体向前运动；当力的方向与物体位移的方向相反时，功为负值，表示物体失去了能量，例如阻碍物体的运动。 举例说明：一个人用力推动一辆滑板车向前移动，人对滑板车做了正功，使其 动能增加；而当滑板车与路面摩擦力相对抗时，摩擦力对滑板车做了负功，使其动能减小。 2. 动能与势能的转化 动能是物体由于其运动状态而具有的能量，与物体的质量和速度有关。势能是 物体由于其位置或状态而具有的能量，与物体相对于其他物体的位置有关。 在一些情况下，动能可以转化为势能，或者势能可以转化为动能。例如，当一 个物体从较高的位置下落时，其动能增加，同时势能减小；而当一个物体被抛起时，其动能减小，同时势能增加。这种动能与势能的相互转化是有范围限制的，一般只发生在重力场中。

举例说明：一个静止在地面上的弹簧，它既具有弹性势能也具有动能。当将一 物体放在弹簧上方并松手，物体开始下落，动能增加，而弹簧逐渐被压缩，形成弹性势能；当物体达到最低点时，动能最大，势能最小；随后物体又开始上升，动能减小，势能增加。 三、动量的转化 1. 动量守恒定律 动量是描述物体运动状态的物理量，它定义为物体质量与速度的乘积。当一个 物体在外力作用下发生变化的时候，其动量也会发生变化。 动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统内各个物体 的动量之和保持不变。这意味着，在没有外力作用下，物体间的动量转移是互相抵消的，总动量保持恒定。 举例说明：当两个物体发生碰撞时，如果碰撞过程中没有外力作用，那么碰撞 前后两个物体的总动量保持不变。当两个物体质量不等但速度相同的时候，动量的转移即为质量之比。 2. 动量守恒与能量转化 在某些情况下，动量的转化会同时伴随能量的转化。例如，当一个物体从较高 处自由下落时，其具有的势能将转化为动能，同时动量也得到增加。 此外，在弹性碰撞中，物体的动能可以相互转化，但总的动能保持不变。例如，当两个完全弹性碰撞的物体相互碰撞时，动能在两个物体之间相互转移，但总的动能保持不变。 四、应用举例 1. 汽车碰撞中的能量与动量转化

(新高考适用)2023版高考物理二轮总复习专题2 能量与动量 第2讲 动量 动量守恒定律

第一部分 专题二 第2讲 基础题——知识基础打牢 1. (多选)(2022·广东汕头二模)科学家常在云室中加入铅板以降低运动粒子的速度．图示为物理学家安德森拍下的正电子在云室中运动的径迹，已知图示云室加垂直纸面方向的匀强磁场，由图可以判定( BC ) A ．匀强磁场方向向外 B ．正电子由上而下穿过铅板 C ．正电子在铅板上、下磁场中运动角速度相同 D ．正电子在铅板上、下磁场运动中动量大小相等 【解析】 正电子在匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有qvB ＝m v 2r 解得r ＝mv qB ，由 于正电子经过铅板后速度会减小，可知正电子经过铅板后的轨迹半径减小，从图中可以看出正电子在铅板上方轨迹半径比下方轨迹半径大，故正电子由上而下穿过铅板，由左手定则判断匀强磁场方向向里，A 错误，B 正确；正电子经过铅板后速度会减小，则正电子经过铅板后动量减小，正电子在铅板上、下磁场运动中动量大小不相等，D 错误；正电子在磁场中做圆周运动的角速度为ω＝v r ＝qB m 可知正电子在铅板上、下磁场中运动角速度相同，C 正确．故选BC. 2. (多选)(2022·重庆八中模拟)2022北京冬奥会期间，校园陆地冰壶也在积极的参与中．如图所示，某次投掷时，冰壶A 以速度v ＝3 m/s 与冰壶B 发生正碰，碰撞前后的速度均在同一直线上，若A 、B 的质量均为1 kg ，则下列说法正确的是( CD ) A ．碰撞后A 的速度可能为2 m/s B ．碰撞后B 的速度可能为1 m/s C ．碰撞后A 不可能反向运动 D ．碰撞后B 的速度可能为2.5 m/s 【解析】 设A 、B 的质量为m ，若发生弹性碰撞，根据动量守恒得mv ＝mv A ＋mv B ，根据

能量与动量守恒的物理原理

能量与动量守恒的物理原理物理学是一门自然科学，旨在研究物质、能量、时间和空间的基本原理。在物理学中，能量与动量守恒原理是基本原理之一，也是我们在日常生活中经常听到的概念。本文将深入探讨能量与动量守恒的物理原理。 一、能量守恒原理 能量是物理学中的基本概念，它是指某种物理系统所拥有的能够进行物理变化的物理量。在物理学中，我们将能量分为两类：动能和势能。动能是指物体由于运动而具有的能量，势能是指物体由于位置、形状和组成等因素而具有的能量。能量守恒原理是物理学中一个重要的定律，它指出在一个封闭系统内，能量不会被创造或消失，只会在不同的形式之间转换，并且总能量是不变的。换句话说，一个物理系统的能量，在系统内部各个组成部分之间的变化总和，等于零。 能量守恒原理的物理意义非常重要。这条原理指出了物理系统在能量转化过程中所遵循的规律。从宏观上来看，物质世界的各种系统都遵守能量守恒原理，比如在物理实验中，能量守恒原理

被广泛用于研究各种物理现象，如机械能、热力学、电磁学、光 学等。 二、动量守恒原理 动量是物理学中的另一个基本概念，它衡量了物体的运动状态。动量守恒原理是指在一个封闭系统内，对于一个物体受到的所有 外力，动量之和等于零。在物理学中，动量守恒原理是一个重要 的定律，它可以被用来研究各种物理现象。比如，在碰撞问题中，动量守恒原理可以被用来分析碰撞前后各物体的动量是否守恒， 在断裂问题中，动量守恒原理可以被用来分析断裂前后各物体的 运动状态是否有变化等等。 动量守恒原理从物体动力学角度看起来非常简单，但它却具有 广泛的适用性。任何一个物理系统中的运动状态，都可以用动量 守恒原理来进行分析和研究。在日常生活中，我们可以看到很多 物理现象都可以被动量守恒原理所描述，比如在撞球游戏中，我 们可以看到在球的碰撞过程中，动量的守恒被运用到极致。 三、能量与动量守恒原理在实践中的运用

动量与能量的关系

动量与能量的关系 动量与能量是物理学中两个重要的概念，它们在描述物体运动和相互作用时起着关键的作用。本文将探讨动量与能量之间的关系，以及它们在实际应用中的意义。 一、动量的定义与性质 动量是描述物体运动的物理量，它是物体质量和速度的乘积。动量的计算公式为：p = m * v，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。 动量具有以下几个重要的性质： 1. 动量是矢量量，具有方向性。它的方向与物体的速度方向一致。 2. 动量与物体质量成正比，与速度成正比。质量越大，速度越快，动量就越大。 3. 动量是守恒的。在一个封闭系统中，物体间的相互作用不会改变系统的总动量。 二、能量的定义与性质 能量是描述物体状态和物体间相互作用的物理量，它是物体所具有的做工能力。根据能量的性质和形式，能量可以分为多种类型，如机械能、热能、电能、化学能等。能量的计量单位是焦耳（J）。 能量具有以下几个重要的性质：

1. 能量是标量量，不具有方向性。 2. 能量具有转化和守恒的性质。能量可以在不同形式之间相互转化，但总能量守恒，不会因为转化而减少或增加。 三、动能与动量之间的关系 物体的动能是指因物体运动而具有的能量。动能的计算公式为： E_k = 1/2 * m * v^2，其中E_k表示动能，m表示物体质量，v表示物 体的速度。 动能与动量之间存在着密切的关系。根据动能的计算公式可以推导出：E_k = 1/2 * p * v，其中p表示物体的动量。这表明动能与动量之 间存在着倍数关系，动量越大，动能也越大。 四、冲量与动量的关系 物体受到外力作用时，会发生动量的变化，这种变化称为冲量。冲 量的计算公式为：I = ∆p = m * ∆v，其中I表示冲量，∆p表示动量的变 化量，m表示物体的质量，∆v表示速度的变化量。 冲量与动量之间存在着密切的关系。根据冲量的计算公式可以推导出：I = F * ∆t = ∆p，其中F表示外力的大小，∆t表示作用时间。这表 明冲量等于动量的变化量，而动量是物体运动的量度，因此冲量可以 看作是物体运动状态变化的度量。 五、动量与能量在实际应用中的意义

动能与动量运动物体的能量和动量

动能与动量运动物体的能量和动量动能与动量——运动物体的能量和动量 在物理学中，动能和动量是描述物体运动状态的重要概念。它们与 物体的质量、速度以及运动状态等因素密切相关。本文将探讨动能和 动量的概念、计算方法以及它们在实际物理运动中的重要性。 一、动能的概念与计算方法 动能是指物体由于运动而具有的能量。当物体具有质量m且速度v 时，其动能KE可通过以下公式计算： KE = 1/2 * m * v^2 从上述公式可以看出，动能的大小与物体质量和速度的平方成正比。质量越大、速度越快的物体，其动能越大。 二、动能在物理运动中的应用 1. 动能与机械能守恒 在不考虑摩擦、空气阻力等非保守力的情况下，一个物体在运动过 程中，动能的变化与势能的变化之和等于常数。这被称为机械能守恒 定律。例如，一个落下的物体在高度h处具有势能mgh，当它下降到 地面时，全部势能转化为动能，即mgh = 1/2 * m * v^2。利用这个原理，我们可以解决一些动能相关的实际问题。 2. 动能与碰撞

在碰撞过程中，动能是一个关键因素。根据动能守恒定律，两个物体碰撞之前和碰撞之后的总动能保持不变。在弹性碰撞中，两个物体碰撞之后能量转移完全且无损失；而在非弹性碰撞中，能量会有一部分转化为其他形式，如声能、热能等。 三、动量的概念与计算方法 动量是物体运动的重要物理量，它是物体质量m与速度v之积。动量的计算公式为： p = m * v 从公式中可以看出，动量的大小与物体的质量和速度成正比。质量越大、速度越快的物体，其动量越大。 四、动量在物理运动中的应用 1. 动量守恒定律 在不受外力作用的情况下，一个系统的总动量保持不变。这被称为动量守恒定律。例如，在两个物体发生碰撞的过程中，它们产生的合力为零，因此它们的总动量保持不变。 2. 动量与力的关系 动量的变化率等于力的大小乘以作用时间。这可以用公式表示为： F = Δp / Δt

高中物理知识点释义：动量与能量

高中物理知识点释义：动量与能量 动量与能量 动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题。分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图象，抽象出物理模型，选择合理的物理规律建立方程进行求解。 一、力学规律的选用原则 1、如果要列出各物理量在某一时刻的关系式，可用牛顿第二定律。 2、研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时，一般用动量定理（涉及时间问题）或动能定理（涉及位移问题）去解决。 3、若研究的对象为一物体系统，且它们之间有相互作用，一般用两个守恒定律去解决问题，但须注意研究的问题是否满足守恒条件。 4、在涉及相对位移问题时，则优先考虑能量守恒定律，即用系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，也即转变为系统内能的量。 5、在涉及有碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时，须注意到一般这些过程均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化，这种问题由于作用时间都极短，故动量守恒定律一般能派上大用场。 二、利用动量观点和能量观点解题应注意下列问题 （1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式，还可以写出分量表达式，而动能定理和能量守恒定律是标量式，绝无分量式。 （2）从研究对象上看动量定理既可研究单体，又可研究系统，但高中阶段一般用于单体，动能定理在高中阶段只能用于单体。 （3）动量守恒定律和能量守恒定律，是自然界最普遍的规律，它们研究的是物体系统，解题时必须注意动量守恒的条件和机械能守恒的条件，在应用这两个规律时，应当确定了研究对象及运动状态变化的过程后，根据问题的已知条件和要求解未知量，选择研究的两个状态列方程求解。 （4）中学阶段可用力的观点解决的问题，若用动量观点或能量观

专题二 动量与能量要点

专题2 动量与能量 思想方法提炼 牛顿运动定律与动量观点和能量观点通常称作解决问题的三把金钥匙.其实它们是从三个不同的角度来研究力与运动的关系。.解决力学问题时，选用不同的方法，处理问题的难易、繁简程度可能有很大差别，但在很多情况下，要三把钥匙结合起来使用，就能快速有效地解决问题. 一、能量 1.概述 能量是状态量，不同的状态有不同的数值的能量，能量的变化是通过做功或热传递两种方式来实现的，力学中功是能量转化的量度，热学中功和热量是内能变化的量度. 高中物理在力学、热学、电磁学、光学和原子物理等各分支学科中涉及到许多形式的能，如动能、势能、电能、内能、核能，这些形式的能可以相互转化，并且遵循能量转化和守恒定律，能量是贯穿于中学物理教材的一条主线，是分析和解决物理问题的主要依据。在每年的高考物理试卷中都会出现考查能量的问题。并时常发现“压轴题”就是能量试题。 2.能的转化和守恒定律在各分支学科中表达式 (1)W合=△E k包括重力、弹簧弹力、电场力等各种力在内的所有外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。(动能定理) (2)W F=△E除重力以外有其它外力对物体做功等于物体机械能的变化。(功能原理) 注：(1)物体的内能(所有分子热运动动能和分子势能的总和)、电势能不属于机械能 (2)W F=0时，机械能守恒，通过重力做功实现动能和重力势能的相互转化。 (3)W G=-△E P重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。重力势能 变化只与重力做功有关，与其他做功情况无关。 (4)W电=-△E P 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加。在只有重力、电场力做功的系统内，系统的动能、重力势能、电势能间发生相互转化，但总和保持不变。 注：在电磁感应现象中，克服安培力做功等于回路中产生的电能，电能再通过电路转化为其他形式的能。 (5)W+Q=△E物体内能的变化等于物体与外界之间功和热传递的和(热力学第一定律)。 (6)mv02/2=hν-W 光电子的最大初动能等于入射光子的能量和该金属的逸出功之差。 (7)△E=△mc2在核反应中，发生质量亏损，即有能量释放出来。(可以以粒子的动能、光子等形式向外释放)

高三物理考点2 动量和能量 知识精讲 人教版

高三物理考点2 动量和能量知识精讲人教版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 考点2 动量和能量 二. 命题趋势： 本专题涉与的内容是动力学内容的继续和深化，其中的动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的根本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。高考中年年有，且常常成为高考的压轴题。如2002年、2003年、2005年理综最后一道压轴题均是与能量有关的综合题。但近年采用综合考试后，试卷难度有所下降，因此动量和能量考题的难度也有一定下降。要更加关注有关根本概念的题、定性分析现象的题和联系实际、联系现代科技的题。 试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。 三. 知识概要： 〔一〕动量定理和动能定理 1. 动量定理：是一个矢量关系式。先选定一个正方向，一般选初速度方向为正方向。在曲线运动中，动量的变化△P也是一个矢量，在匀变速曲线运动中〔如平抛运动〕，动量变化的方向即合外力的方向。 2. 动能定理：是计算力对物体做的总功，可以先分别计算各个力对物体所做的功，再求

这些功的代数和，即W 总= W 1+W 2+…+W n ；也可以将物体所受的各力合成求合力，再求合力所做的功。但第二种方法只适合于各力为恒力的情形。 3. 说明：应用这两个定理时，都涉与到初、末状状态的选定，一般应通过运动过程的分析来定初、末状态。初、末状态的动量和动能都涉与到速度，一定要注意我们现阶段是在地面参考系中来应用这两个定理，所以速度都必须是对地面的速度。 〔二〕动量守恒定律 1. 动量守恒的条件：可以归纳为以下几种情况：①物体系统不受外力或所受合外力为零；②物体系统受到的外力远小于内力；③系统在某方向上不受外力、合外力为零或外力远小于外力，此时在该方向上动量守恒。 在碰撞和爆炸现象中，由于物体间相互作用持续时间很短，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理。 2. 运用动量守恒定律应注意： ①矢量性：动量守恒定律的方程是一个矢量关系式。对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，按正方向确定各矢量的正负。 ②瞬时性：动量是一个状态量，对应着一个瞬时。动量守恒是指该相互作用过程中的任一瞬时的动量恒定，不同时刻的动量不能相加。 ③相对性：动量的具体数值与参考系的选取有关，动量计算时的速度必须是相对同一惯性系的速度，一般以地面为参考系。 3. 反冲运动中移动距离问题的分析： 一个原来静止的系统，由于某一局部的运动而对另一局部有冲量，使另一局部也跟着运动，假设现象中满足动量守恒，如此有m 1υ1-m 2υ2 = 0，υ1 = 1 2m m υ2。物体在这一方向上的速度经过时间的累积使物体在这一方向上运动一段距离，如此距离同样满足s 1 = s 2，它们的相对距离s 相 = s 1+s 2。 〔三〕机械能守恒定律、功能关系 1. 两类力做功的特点： 保守力〔如重力〕做功只与初、末位置有关，与运动的路径无关；耗散力〔如滑动摩擦力〕做功与运动的路径有关，且有时力总是与运动方向相反，大小保持不变，此时做功的绝对值等于力的大小与路程的乘积。 2. 摩擦力做功的特点： 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的相互转移，静摩力起着传递机械能的作用，而没有机械能转化为其他形式的能。相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的和总是为零。一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转化有两个方面：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移，二是机械能转化为内能，转化为内能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。一对滑动摩擦力所做功的和为负值，其绝对值等于系统损失的机械能。 3. 机械能是否守恒的判断： 从做功来判断：分析物体或物体系受力情况〔包括内力和外力〕，明确各力做功的情况，假设对物体或系统只有重力或弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，如此机械能守恒。 从能量转化来判断：假设物体或物体系中只有动能和重力势能、弹性势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，如此物体或物体系机械能守恒。如绳子突然绷紧、物体间碰撞粘合等现象时，机械能不守恒。