名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别

2007-06-03 09:21:14| 分类：小知识| 标签：资料|字号大中小订阅

名义利率与实际利率

在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

①实际利率（Effective Interest Rate）

计算利息时实际采用的有效利率；

②名义利率（Nominal Interest Rate）

计息周期的利率乘以每年计息周期数。

按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。

注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。

名义利率和实际利率的关系：

设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。

则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：

利息为：

例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。

或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）

例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。

6.14%

1814.02（元）

例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：

I＝P［(1＋i)n－1］

＝1000［(1＋8％)5－1］

＝1000×(1.469－1)

＝469(元)

例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：

每季度利率＝8％÷4＝2％

复利次数＝5×4＝20

F＝1000(1＋2%)20

＝1000×1.486

＝1486(元)

I＝1486－1000

＝486(元)

当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。

例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。

例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？

计算出实际年利率为42.576%：

计算出名义年利率为36%：

例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和：

（1）单利，年利率7%；

（2）复利，年利率5%。

解：

（1）单利计息本利为

F=P（1+i.n）

=1000(1+5×7%)

=1350（元）

（2）复利计息本利和为

F=P(1+i)5

=1000(1+5%)5

=1276（元）

例6：按月计息的名义利率20%，相当于年实际利率多少？

解：

名义利率=20%，

年实际利率=（1+20%/12）12－1

通俗的说法

名义利率是没有考虑通货膨胀的利率，一般银行的利率都是名义利率，而实际利率则是考虑了名义

利率和通货膨胀在内，考察的是货币的实际购买力。实际利率=名义利率-通货膨胀率。我国曾经有段时间实行的保值储蓄，就是为了让名义利率不低于通货膨胀率。以防出现储蓄贬值的情况。有效地防止了挤兑情况的出现。

相关文章：

名义利率实际利率存巨大差异负利率时代来临？

如果告诉你，你在存钱的同时正在亏钱，你所获得的实际收益是负值，你相信吗？我们正在面对名义利率和实际利率的巨大差异，并从低利率时代走向负利率时代。

2月24日，中国人民银行发布了以下简称《2003年中国货币政策执行报告》(《报告》)，在报告中有这样一句话“通货膨胀压力加大，需要密切关注”。人民银行行长周小川也曾表示，为防患于未然，中央银行将使用各种工具加以调控。分析家认为，央行为防止通货膨胀而采用的货币政策工具主要包括利率、存款准备金率和公开市场操作，后两种工具去年已经被采纳，继续使用的空间和效能不大。因此，在负利率时代来临之际，调整利率就变得更加现实和急迫了!

在经济学家的眼里，CPI(全国居民消费价格总水平指数)通常是被用作衡量通货膨胀率的核心观察指标之一。在2003年以前，我国的CPI同比增幅一直为负增长。但到了2003年12月份，我国CPI上涨3.2%。经济学家分析认为,今年上半年CPI涨幅将基本上保持在去年第四季度的水平，也就是3%以上。初步估计，2004年同比价格上涨的翘尾因素为2.2。也就是说，2004年即使没有任何新的涨价，全年物价上涨也会达到2.2%。

有关金融专家分析，按照全年物价2.2%的上涨率，实际上意味着个人储户存入银行一年的定期存款，实际收益已经是负值。如今银行存款1年期的利率为1.98%，扣除20%利息税，实际存款利率只有1.58%。如

果以CPI为3%计算，老百姓的1年期存款的实际利率为1.58%-3%=-1.42%。这是什么含义？它意味着你将10000元存进银行，1年后它的实际价值变成了9858元，有142元白白地“蒸发”!

抵御负利率

2002年2月21日降息后，金融机构1年期存款利率为⒈98%，处于20年来的最低水平，一年期贷款利率为⒌31%。一旦出现通货膨胀，真实的利率水平必然受到影响。假如当前的存贷款利率水平不变，3%的通货膨胀率对于储户而言，就意味着当前存款的真实利率将是负值、企业贷款的真实利率将会下降3个百分点。那么，企业融资成本将会极大地降低，从而刺激企业大量从银行借贷用于投资，从而进一步带动新一轮的信贷扩张及投资过热。这显然是央行不愿看到的!或许只有提高利率，才能化解因实际利率为负值而形成的通货膨胀压力。

中国社会科学院首席经济学家袁钢明认为，如果未来几个月，CPI和投资继续快速増长，央行很可能进行8年来的首次加息，并调高人民币利率，以抑制消费品价格指数和投资的快速增长。

值得一提的是，我国的银行存款真实利率一直比较低。按消费价格指数计算的1年期存款的真实利率在1987年1月到2003年7月的平均值为0.32%。这个平均值很低，一个原因是在1993～1995年通货膨胀率很高。即使考虑到保值贴息，长期平均的真实存款利率也比较低。而适当调整人民币利率也是情理中的事情。

中国社科院金融研究所研究员易宪容认为，我们的存款利率是在政府管制下，并不是市场真实的利率。如果单纯从储户角度考虑，应该上调存款利率，可是今年政府将更关注国有银行的改革，这也是今年经济改革的核心问题。如果上调存款利率，银行的支出成本将加大，收益减少，直接影响银行的经济效益，对银行改革不十分有利。所以，判断利率是否调整，就要看政府着眼点放在哪里!

事实上，从《报告》中传出的信息，已经显示出人民币利率上升的压力越来越大，人们对利率上升的预期越来越强烈！而央行调整存贷款利率的可能性正在增大，只是调整幅度的大小问题。因为，央行今年的货币政策目标是“在促进经济平稳较快增长的同时，高度重视防止通货膨胀和金融风险。”

负利率时代的到来，对于普通老百姓尤其是热衷于储蓄的人来说，它是一个不得不接受的事实；而在积极理财、投资意识强的人的眼中，它却意味着赚钱时代的到来。我们必须积极地调整理财思路，通过行之有效的投资手段来抵御负利率。抵御负利率的手段有很多，如减少储蓄，多消费，甚至以理性的头脑和积极的心态进行投资(如股票、房产等)，因为你的投资收益越大，抵御通货膨胀的能力也就越强。所以，负利率不可怕，可怕的是面对负利率却无动于衷!

实际利率与插值法

实际利率与插值法 发行债券，债券上面印有利率，这个就是票面利率。但是由于从印刷到发行，需要一段时间。在这段时间里，市场的利率有可能发生变化，使得债券不按票面金额发行出售。例如，一张债券面值1000元，票面利率10%，五年到期，每年年末计息一次。但是假设这张债券实际发行的售价为950元，则在年末债券持有者同样获得 1000*10%=100元的利息，实际利率就是100/950=10.53% “插值法”计算实际利率。实际利率的计算，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据， 例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，即下对应关系： A1B1 A(?) B A2B2 则可以按照（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)计算得出A的数值，其中A1、A2、B1、B2、B都是已知数据。根本不必记

忆教材中的公式，也没有任何规定必须B1＞B2 验证如下： 根据：（A1－A)/( A1－A2)=( B1－B)/( B1－B2)可知： （A1－A)＝(B1－B)/( B1－B2)×（A1－A2） A＝A1－(B1-B)/( B1- B2)×（A1- A2） ＝A1＋(B1-B)/( B1- B2)×（A2- A1） 考生需理解和掌握相应的计算。 例如：某人向银行存入5000元，在利率为多少时才能保证在未来10年中每年末收到750元？ 5000/750=6.667 或750*m=5000 查年金现值表，期数为10，利率i=8%时，系数为6.710；i=9%，系数为6.418。说明利率在8-9%之间，设为x%

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。 或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）

例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%； （2）复利，年利率5%。 解： （1）单利计息本利为 F=P（1+i.n）

运用插值法计算实际利率

运用插值法计算实际利率 阎震 学校：大连工业大学学院：机械工程与自动化学院 专业：机械工程学号：1304100115 摘要:在现实生活中需要解决实际利率的问题。其中就运用到了插值法插值法计算实际利率，其原理是根据比例关系建立一个方程，然后解方程，计算得出所要求的数据。插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。 关键词: 计算实际利率计算方法插值法 Using the interpolation method to calculate the real interest rate Yan Zhen School: Dalian Polytechnic University Institute: School of mechanical engineering Major: mechanical engineering Student number: 1304100115 Abstract：In real life need to solve the problem of real interest rates. Which is applied to the interpolation method of interpolation method to calculate the real interest rate, its principle is to establish an equation, according to the proportion relationship equation, then calculates the required data. Interpolation is a kind of important method, the approximation of function is a basic subject of numerical calculation. Key word：To calculate the real interest rate Calculation method Interpolation method 引言 随着科技飞速的发展，人类遇到的问题越来越多，其中就包括了一些大公司都会遇到的问题就是实际利率的问题，而本文就是运用插值法来帮助我们解决实际中的利率问题，这样可以帮助该公司解决很大的问题，从而对该公司未来的发展都会有很大的好处。而且运用计算方法中的插值法计算出来的实际利率与真正的值很接近，所以很大程度帮助了公司的发展。

实际利率的两种测算方法比较

课外实验一：实际利率的两种测算方法比较 一、实验类型 验证型实验。分析中国1978年—2009年一年期实际储蓄存款利率的变化特点，运用名义利率、通货膨胀率和物价指数的数据用两种方法来计算并分析哪种科学。 二、实验目的与要求 1.目的 （1）掌握实际利率的计算方法 （2）分析实际储蓄存款利率的变化特点 （3）分析两种计算方法的科学性 2.要求 （1）能够熟练的运用统计分析软件 （2）收集实验所需的基础软件 （3）分析实际储蓄存款利率的变化和两种计算方法的科学性 三、实验背景 1978年以来，中国经济在改革开放战略的推动下，无论是发展规模还是发展速度都取得了举世瞩目的成就。存款利率每年都在改变，并不一致。本实验即分析实际储蓄存款利率的变化特点，为利率的制定提供建议 四、实验环境 在专业实验室环境下进行实验教学，主要使用微软的Excel软件。 数据基础：通过人大经济论坛下载名义利率、通货膨胀率和物价指数的数据。 五、实验原理 第一中是名义利率减去通货膨胀率，第二种是1加名义利率，与物价指数的商减去1。 六、实验步骤 第一步，采集实验基础数据。登陆人大经济论坛搜索名义利率，通货膨胀率与物价指数的数据，下载Excel文件，建立实际利率计算文件。数据样本区间为1978-2009年第二步，在Excel表格中用两种方法计算实际利率。 第三步，画出实际储蓄存款利率的变化的图 第四步，分析结果并比较两种方法的科学性 七、实验结果分析 （一）实验结果 经过整理和分析结果如下（1）是用第一种算法所得，（2）是用第二种算法所得。

（2）

图表 1 （二）结果分析 我国利率是由政府管制的，但政府在考虑利率是否调整和利率水平高低是否是当时，币值的变化仍然是一个极其关键的因素。1985年年中利率的上调时由于从1984年开始的通货膨胀日益加强；1988年和1989年两年通货膨胀率的迅速上升又促成了利率的继续提高，1990年和1991年两年调低利率则是由于通货膨胀率的回落；1992年开始的又一轮通货膨胀则推动了1993-1995年利率几度调升；二1996-1999年间的相继7次调低利率，则先是由于通货膨胀率的回落；而后则是由于人们并未料想到的通货紧缩的来临。随着2004年物价逐渐走出低谷，我国开始进入加息周期。并且由于2007年出现了较为明显的通货膨胀，所以说利率的变化与通货膨胀率是息息相关的，是成反比的，在图中可以明显的看到蓝线与黄线的图样的变化很有规律，黄线上升则蓝线下降。 另外第二种计算方法较为精确，名义利率是指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率，通货膨胀率可能为正可能为负，所以第二种算法比较科学。 （三）质疑与建议 目前中国人民银行对利率的调整并不具有连续性，通常隔几个月甚至几年才调整一次，利率并不能完全真实反映市场资金需求状况。程序复杂、决策滞后、信息不及时导致的决策失误是现行利率体制存在的突出问题。我国利率市场化是开放经济的需要，在经济全球化的大背景下，我国将逐步取消外资银行开展人民币业务的地域和客户服务限制。银行业务的彻底放开意味着国际竞争的加剧，而海外发达国家的利率市场化制度具有资金配置效率高、风险控制合理、灵活多变等优势，我国若不能与时俱进，将可能输在起跑线上。推动利率市场化改革，在缩小本外币利率差额的同时，也会减轻实施外汇管制的政策压力，使得积极稳妥地放开更多的本外币沟通的渠道成为可能。进行利率市场化改革，不但为金融机构扩大规模创造了条件，也为以后人民币资本项目下可兑换创造了条件。同时，也为将来金融机构之间通过资本市场工具，以市场为导向进行大规模购并重组创造了条件。

CPA-会计里的实际利率计算(自己总结,不喜勿喷)

注会-会计计算实际利率 以下方法是本人学会计里的实际利率时（当时还不会财管），自己总结出来的，希望对你们有帮助不喜欢的可无视。 例如，甲公司支付价款1 041.9万元（含交易费用）从上海证券交易所购入A公司同日发行的5年期公司债券，面值1 250万元，票面利率4.72%，于年末支付本年利息，本金最后一次偿还。 设实际利率r， 59×（1＋r）-1＋59×（1＋r）-2＋59×（1＋r）-3＋59×（1＋r）-4+（1 250＋59）×（1＋r）-5=1041.9 会计里用列式后直接代入法（财管里叫插值法）。方法如下： 第一步：分析 实际利率是r 年金现值系数是P/A 复利现值系数是P/F（有时题目给的是P/S） 期限5年现值是1041.9 利息是59 本金是1250 第二步：列式 利息*年终现值系数值+本金*复利现值系数值=现值 59*（P/A,r，5）+1250*(P/F，r,5)=1041.9 ···式子① 第三步：代入 一般考试时题目给三组（P/A,r，5）和（P/F,r，5）系数值，如： （P/A,8%，5）=3.9927 （P/A,9%，5）=3.8897 （P/A,10%，5）=3.7908 （P/F,8%，5）=0.6806 （P/F,9%，5）=0.6499 （P/F,10%，5）=0.6209 直接将系数值代入到式子①里的等号左侧，先将中间的9%代入，得： 59*3.8897+1250*0.6499=1041.8673 非常接近现值1041.9，可以确定实际利率为9% 验算的时候，再将8%和10%的数值代入式子计算，综合比较，最最接近现值的那组即为实际利率 小技巧，年金现值系数是P/A和复利现值系数是P/F区分？ 除了期限为1年的，两者都小于1，其余的期限超过1年的 年金现值系数是P/A都是大于1的，所以乘以数值较小的利息 复利现值系数是P/F都是小于1的，所以乘以数值较大的本金 考试时可以这么答： 设实际利率=r， 59*（P/A,r，5）+1250*(P/F，r,5)=1041.9 当r=9%时，代入得59*3.8897+1250*0.6499=1041.9 计算得，r=9%，即实际利率为9%

实际利率法摊销详解

实际利率法摊销 时间:2015-01-19作者:会计知识网 一、从财务管理的角度认识实际利率法 通俗的讲，实际利率法主要是考虑了资金时间价值，实际利率就是折现率，入账的其实是未来现金流量的现值。不管是投资者还是债权人，债务人等，关注的都是自己实际得到的投资收益是多少，自己实际付出的费用是多少，所以要有一个折现率的概念来确定每期的实际收益或者实际费用支出。比如根据票面（名义）利率得到了部分利息，那么实际的收益是多少，这就需要按照实际利率来计算实际的投资收益，至于差额就是对于之前的折价或者溢价的摊销。 实际利率就是让未来的现金流量的现值等于现在付出的成本，由此计算出来的实际利率就是能获得的收益率，拿这个收益率和一般的收益率比较，就知道自己到底是赔了还是赚了。 一般情况下，买入持有至到期投资的时候，由于票面（名义）利率和实际利率总是会存在差异，那么购入时候的价格和面值总是会有出入，所以就会存在利息调整额，这部分差额填补了购买双方心理的不平衡并在以后按照实际利率法摊销，这就是利息调整的摊销。 实际利率与名义利率之间的关系公式：i=（1+r/m）m-1.（实际利率I，名义利率r，年限m） 二、从财务会计的角度分析实际利率法 根据《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》，持有至到期投资和贷款这两项金融资产的后续计量原则是一样的，即都应采用实际利率法，按摊余成本计量。这是新准则的一个重大变化。 实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债所使用的利率。企业在确定实际利率时，应当在考虑金融资产或金融负债所有合同条款（包括提前还款权、看涨期权、类似期权等）的基础上预计未来现金流量，但不应考虑未来信用损失。 持有至到期投资实际利率法的摊销，关键是对摊余成本的计算。但是，持有至到期投资的采用的实际利率摊销法对于初学者来说是比较陌生的，从投资者角度出发，这个价值应该值多少钱，也就是所谓的摊余成本；对于发行债券的一方来说，摊余成本意味着自己实际承担着多少的债务。而对于双方来说，实际利率和票面利率不一致的时候，表面上的现金流入或者流出，也就是根据票面利率计算的应收利息或者是应付利息，本身并不能准确说明双方实际得到的收益和付出的成本，因此这里的实际利率法摊销解决了这个问题。

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率 设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，与A对应的数据是B，A 介于A1和A2之间， 利率现值 A1 B1 A B A2 B2 按照（A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)，计算出A的数值。 用1000元的钱买了一个面值为1250元的债券，这个债券的年限是5年，票面的利润是4.72%，每年会在年末发一次的利息59元，求实际利率。 59×（1＋r）^(－1)＋59×（1＋r）^(－2)＋59×（1＋r）^(－3)＋59×（1＋r）^(－ 4)＋（59＋1250）×（1＋r）^(－5)＝1000 当r＝9%时， 59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1000元 当r＝12%时， 59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元 -------------------------------------------------------------------------------------------- 备注： 此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》 题中的3.8897和3.6048是查《年金现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5； 0.6499和0.5674是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5 假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000在两个利率对应现值的范围内。开始会疑惑如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多次的预估。另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率

插值法计算实际利率

插值法计算实际利率 20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l 000元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250元，票面利率4.72%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。 XYZ公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率，设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）（1） 上式变形为： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r）－5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2） 2式写作：59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）=1000 （3） （P/A，r，5）是利率为r，期限为5的年金现值系数；（P/F，r，5）是利率为r，期限为5的复利现值系数。现值系数可通过查表求得。 当r=9%时，(P/A，9%，5)=3.8897，（P/F，9%，5)=0.6499 代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673＞1 000 当r=12%时，(P/A，12%，5)=3.6048，（P/F，12%，5)=0.5674 代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332＜1000 采用插值法，计算r 按比例法原理： 1041.8673 9% 1000.0000 r 921.9332 12% (1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%) 解之得，r=10%

实际利率计算

实际利率计算 1.—年计息多次时的实际利率 【例题·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券；B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。计算两种债券的实际利率。 （1）换算公式 名义利率（r） 周期利率=名义利率/年内计息次数=r/m 实际利率=[1+（r/m）]m-1 【结论】 当每年计息一次时：实际利率=名义利率 当每年计息多次时：实际利率>名义利率 【解析】 A的实际利率=6% B的实际利率=（1+6%/2）2-1=6.09%。 【例题·单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8%，按季度付息，则年实际利率为（）。（2017年） A.9.60% B.8.32% C.8.00% D.8.24% 【答案】D 【解析】名义利率与实际利率的换算关系如下： i=（1+r/m）m-1，由于此题是按季度付息， 所以i=（1+8%/4）4-1=8.24%，本题选项D正确。 2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 （1）含义 名义利率：在通货膨胀情况下，央行或其他提供资金借贷的机构所公布的利率是未调整通货膨胀因素的名义利率，即名义利率中包含通货膨胀率。 实际利率：是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。 （2）换算公式 1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率） 实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1

1000×（1+名义利率）=1000×（1+2%）×（1+5%） 【教材例2-15】20×8年我国商业银行一年期存款年利率为3%，假设通货膨胀率为2%，则实际利率为多少？ 【解析】实际利率=（1+3%）/（1+2%）-1=0.98%。 【例题·单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为（）。（2018年） A.1.98% B.3% C.2.97% D.2% 【答案】A 【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1=（1+3%）/（1+1%）-1=1.98%。 【例题·判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。（）（2013年） 【答案】√ 【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1。当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。 【手写版】 年内计息多次：i实＞r名 1+i实=（1+r/m） 存在通货膨胀：i实＜r名 1+r名义=（1+i实）×（1+通胀率）

实际利率与名义利率的区别

名义利率与实际利率 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则 1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率； (1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设 r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P 为本金。 则计息周期的实际利率为 r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。

或 F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元） 例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%；

摊余成本实际利率的理解例题练习与答案

第一部分:摊余成本概念的理解及实例 一、相关概念 （一）实际利率法 实际利率，是指将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率。（即：某项金融资产或金融负债的未来现金流量现值等于当前账面价值的折现率。） （二）实际利率法的产生的原因 当债券票面利率高于同期银行存款利率时，大多数的人都更愿意去购买此债券进行投资。如果大家都去争相购买，按照价值规律，债券发行商此时就会适当抬高价格(比如面值1000元的债券按1010元卖出)，只要折算的实际利率仍不低于银行存款利率，购买者有利可图，则债券仍然可以顺利地溢价发行；反之，如果债券票面利率低于同期银行存款利率，大家都更愿意把钱存入银行或进行其它的投资，导致该项债券无人问津，债券发行商只能折价发行才会有人购买(比如面值1000元的债券按950元卖出)。正是由于债券溢价或折价发行事实的存在，才导致债券发行后存续期内的实际利息与票面利息之间产生差异。 （三）摊余成本 金融资产或金融负债的摊余成本，是指该金融资产或金融负债的初始确认金额经下列调整后的结果： 1、扣除已偿还的本金； 2、加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额； 3、扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。 即摊余成本＝初始确认金额－已收回或偿还的本金±累计摊销额－已发生的减值损失。 其中，第二项调整金额“累计摊销额”利用实际利率法计算得到。 （四）摊余成本的通俗理解 如果你借钱，摊余成本就是你目前还要还多少钱给人家。 如果你投资，摊余成本就是人家目前还欠你多少钱没还。 下面以“持有至到期投资”举例说明： 投资者在初期购入债券时的实际支付额，比如支付了1000元购买面值是1250元的债券，这个1000元就是借给对方的钱，也就是初期摊余成本。可以把“摊余成本”简单的理解为本金，即借出的本金，所以取得时应该按取得债券的面值(既1250元)记到“持有至到期投资－－成本”科目的借方上，把实际支付的1000元记到“银行存款”或“其他货币资金——存出投资款”等科目的贷方。两者的差额250元就是“持有至到期投资－－利息调整”，要在以后每期逐渐摊销掉，即账面余额清为0. 取得该债券时的会计分录如下： 借：持有至到期投资－－成本 1 250 贷：银行存款(或“其他货币资金——存出投资款”) 1 000

名义利率与实际利率的计算以及相关会计分录

收当 名义利率的计算 如果有客观证据表明按金融资产或金融负债的实际利率与名义利率分别计算的各期利息收入或利息费用相差很小，也可以采用名义利率摊余成本进行后续计量。 本例中由于本金小，各月份用名义利率计算的利息与上表中用实际利率计算的利息相差很小，故选用名义利率摊余成本进行后续计量。像有些企业一天开几十份的当票，加上日期我们又不是像我们案例一样都是1号的，那如果都用实际利率计算的话，工作量是非常大的，所以说金额不大的时候我们还是可以用名义利率的。 【例1】2013年7月1日，某典当企业收当流通股5000股，共发放当金6万元，月综合费率2％，月利率为0.5%，典当期限为2013年7月1日至2013年9月30日（三个月）。假定当日，典当企业预扣综合费用3600元（6万*2%*3），利息共计900元于到期日一次性支付。 发放当金时： 借：贷款----质押贷款—本金 60000 贷：银行存款 56400 [60000-3600=56400] 贷款—利息调整 3600［1200×3＝3600］ 利息收入的确认 名义利率的计算： 每月计算利息收入时的会计处理： 2013年7月31日会计分录： 借：贷款—应计利息 300 贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200] 贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500]

2013年8月31日 借：贷款—应计利息 300 贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200] 贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 2013年9月30日 借：贷款—应计利息 300 贷款—利息调整 1200 [3600／3=1200] 贷：利息收入 1500 [60000×2.5%＝1500] 正常赎当 2013年9月30日典当企业收到的本金和利息，会计分录： 借：现金／银行存款 60900 贷：贷款—应计利息 900 贷：贷款－本金 60000 实际利率的计算 【例2】2013年1月1日，某典当企业收当一项房地产，共发放当金260万元，假定当期为5个月至2013年5月31日，月利率为0.5%,按月付息，到期还本，月综合费率为当金的2.6%，假定当日，典当企业预扣综合费用338000元（260万*2.6%*5）；2013年5月31日，当户偿还当金和最后一期利息。典当企业进行会计处理的会计分录如下： 发放当金时： 借：贷款----抵押贷款—本金 2,600,000 贷：银行存款 2,262,000 [2,600,000-338,000=2,262,000] 贷款—利息调整 338,000 ［2,600,000×2.6%×5＝338,000］

实际利率法与摊余成本的问题解析

实际利率法与摊余成本的问题解析 又称实际利息法 什么是实际利率法实际利率法中的实际利率，是指使某项资产或负债的未来现金流量现值等于当前公允价值的折现率。是指按照金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。 编辑本段实际利率法的计算方法 实际利率法是采用实际利率来摊销溢折价,其实溢折价的摊销额是倒挤出来的.计算方法如下: 1、按照实际利率计算的利息费用= 期初债券的账面价值* 实际利率2、按照面值计算的利息= 面值* 票面利率3、在溢价发行的情况下，当期溢价的摊销额= 按照面值计算的利息- 按照实际利率计算的利息费用4、在折价发行的情况下，当期折价的摊销额= 按照实际利率计算的利息费用- 按照面值计算的利息注意: 期初债券的账面价值= 面值+ 尚未摊销的溢价或- 未摊销的折价。如果是到期一次还本付息的债券,计提的利息会增加债券的帐面价值，在计算的时候是要减去的。 编辑本段实际利率法的特点 1、每期实际利息收入随长期债权投资账面价值变动而变动；每期溢价摊销数逐期增加。这是因为，在溢价购入债券的情况下，由于债券的账面价值随着债券溢价的分摊而减少，因此所计算的应计利息收入随之逐期减少，每期按票面利率计算的利息大于债券投资的每期应计利息收入，其差额即为每期债券溢价摊销数，所以每期溢价摊销数随之逐期增加。 2、在折价购入债券的情况下，由于债券的账面价值随着债券折价的分摊而增加，因此所计算的应计利息收入随之逐期增加，债券投资的每期应计利息收入大于每期按票面利率计算的利息，其差额即为每期债券折价摊销数，所以每期折价摊销数随之逐期增加。实际利率:是指剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。哪一个国家的实际利率更高，热钱向那里走的机会就更高。比如说，美元的实际利率在提高，美联储加息的预期在继续，那么国际热钱向美国投资流向就比较明显。投资的方式也很多，比如债券，股票，地产，古董，外汇……。其中，债券市场是对这些利率和实际利率最敏感的市场。可以说，美元的汇率是基本上跟着实际利率趋势来走的。 编辑本段巧释并简化实际利率法核算 一、摊余成本的概念 （一）摊余成本概念的准则界定 2006年2月15日财政部印发的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》中，最先提出了“摊余成本”的概念，并以数量计算的方式给出了金融资产或金融负债（以下简称金融资产（负债））定义。金融资产（负债）的摊余成本，是指该金融资产（负债）的初始确认金额经下列调整后的结果：1.扣除已收回或偿还的本金；2.加上或减去采用实际利率法将该初始确认金额与到期日金额之间的差额进行摊销形成的累计摊销额；3.扣除已发生的减值损失（仅适用于金融资产）。即摊余成本=初始确认金额－已收回或偿还的本金±累计摊销额－已发生的减值损失。其中，第二项调整金额累计摊销额利用实际利率法计算得到。

实际利率法实例

[例5—18]2000年1月1日，华联实业股份有限公司以10700元的价格溢价购入面值10000元、期限5年、票面利率6%、每年年末付息一次的债券作为长期投资，采用实际利率法摊销债券溢价。 （1）计算债券的实际利率 由于债券为溢价购入，因此，实际利率一定低于票面利率。先按5%作为贴现率进行测算。查复利现值系数表和年金现值系数表可知，5期、5%的复利现值系数和年金现值系数分别为0．78352617和4．32947667，按债券价格的计算公式计算如下： 10000×0．78352617+600×4．32947667=10433（元） 上式计算结果小于债券价格，说明实际利率小于5%。再按4%作为贴现率进行测算。查复利现值系数表和年金现值系数表可知，5期、4%的复利现值系数和年金现值系数分别为0．82192711和4．45182233，按债券价格的计算公式计算如下： 10000×0．82192711+600×4．45182233=10890（元） 上式计算结果大于债券价格，说明实际利率大于4%。因此，实际利率介于4%和5%之间。使用插入法估算债券实际利率如下： 债券实际利率= 4%+（5%-4%）× 10433 1089010700 10890-- = 4．42% （2）采用实际利率法编制债券溢价摊销表如表5—2。 表5—2 债券溢价摊销表 （实际利率法） (3)根据债券溢价摊销表，各年计提债券利息并摊销债券溢价的会计处理如下： ①2000年12月31日，计提债券利息并摊销债券溢价。 借：应收利息 600 贷：长期债权投资——债券投资（溢折价） 127 投资收益 473 ②2001年12月31日，计提债券利息并摊销债券溢价。

浅析“名义利率”和“实际利率”的计算

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/de11569008.html, 浅析“名义利率”和“实际利率”的计算 作者：方国旗万仁新 来源：《经济师》2010年第06期 摘要:文章对名义利率和实际利率的概念进行了阐述,尤其是对影响名义利率和实际利率的因素作了分析,并根据不同的影响因素下的名义利率和实际利率如何进行计算进行了详细介 绍。 关键词:名义利率实际利率计算 中图分类号:F830.45文献标识码:A 文章编号:1004-4914(2010)06-044-02 目前,理论上对“名义利率”和“实际利率”的定义争论不一,分歧较大。如荆新、王化成、刘 俊彦主编的《财务管理学》(人民大学出版社)对“名义利率”和“实际利率”定义为:实际利率是指在物价不变从而货币购买率不变的情况下的利率;或是指在物价有变化时,扣除通货膨胀补偿以后的利率。“名义利率”是指包含通货膨胀在内的利率。而在财政部会计资格评价中心编著的《财务管理》一书中对“名义利率”和“实际利率”的定义是:当每年复利次数超过一次时,这样的年利率叫“名义利率”,而每年只复利一次的利率叫“实际利率”。还有将名义利率叫作约定利率、报价利率。实际利率称作有效利率或周期利率。诸如此类。实际上,以上定义只是就“名义利率”和“实际利率”在不同情况下的具体表现作定义,不能概括“名义利率”和“实际利率”的全部内涵。 从金融学的角度,名义利率是指银行挂牌标明的年利率,它衡量的是银行客户在存款时从银行拿到手中的利息或在贷款时支付给银行的利息;而实际利率则是按客户实际享受到的全部收益与实际成本相比计算出来的年利率,是客户更为关心的利率。笔者认为这样定义比较全面,顾名思义,根据名义利率计算出来的利息只是一种表面上的收益,债权人实际并未得到这样的收益;而根据实际利率计算出来的收益才是真实的收益,按照实际收益除以实际支出才是实际利率。 由于存在诸如计息期短于一年,存在通货膨胀情况、税收政策、银行贷款附带限制条款、债务 本金偿还方式、单利复利计息以及利息支付方式、债券发行价格等多种因素影响,结果会导致 名义利率和实际利率不同。财务管理过程中,人们在投资、筹资时经常会面临实际利率的计算,以此决定是否进行筹资、投资。一般教材只是涉及到实际利率和名义利率的时候就上述某一个方面的影响因素如何计算进行介绍,并没有作全面系统的介绍。下面笔者根据上述几种情况分 别介绍“名义利率”和“实际利率”的具体计算: 一、存在通货膨胀情况下

名义利率与实际利率计算

实际利率与名义利率的区别 2007-06-03 09:21:14| 分类：小知识| 标签：资料|字号大中小订阅 名义利率与实际利率 在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。 ①实际利率（Effective Interest Rate） 计算利息时实际采用的有效利率； ②名义利率（Nominal Interest Rate） 计息周期的利率乘以每年计息周期数。 按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。 注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。 名义利率和实际利率的关系： 设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。 则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为： 利息为： 例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。

或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元） 例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。 6.14% 1814.02（元） 例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为： I＝P［(1＋i)n－1］ ＝1000［(1＋8％)5－1］ ＝1000×(1.469－1) ＝469(元) 例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则： 每季度利率＝8％÷4＝2％ 复利次数＝5×4＝20 F＝1000(1＋2%)20 ＝1000×1.486 ＝1486(元) I＝1486－1000 ＝486(元) 当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。 例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。例4的实际利率高于8％。 例4：如果一张信用卡收费的月利率是3%，问这张信用卡的实际年利率是多少？名义年利率是多少？ 计算出实际年利率为42.576%： 计算出名义年利率为36%： 例5：在银行存款1000元，存期5年，试计算下列两种情况的本利和： （1）单利，年利率7%； （2）复利，年利率5%。 解： （1）单利计息本利为

插值法计算实际利率

20×0年1月1日，XYZ公司支付价款l 000元（含交易费用）从活跃市场上购入某公司5年期债券，面值1 250元，票面利率%，按年支付利息（即每年59元），本金最后一次支付。合同约定，该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回，且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时，预计发行方不会提前赎回。XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资，且不考虑所得税、减值损失等因素。 XYZ公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率，设该债券的实际利率为r，则可列出如下等式： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋（59＋1250）×（1＋r）－5＝1000（元）（1） 上式变形为： 59×（1＋r）－1＋59×（1＋r）－2＋59×（1＋r）－3＋59×（1＋r）－4＋59×（1＋r）－5＋1250×（1＋r）－5＝1000（元）（2） 2式写作：59×（P/A，r，5）＋1250×（P/F，r，5）=1000 （3） （P/A，r，5）是利率为r，期限为5的年金现值系数；（P/F，r，5）是利率为r，期限为5的复利现值系数。现值系数可通过查表求得。 当r=9%时，(P/A，9%，5)=，（P/F，9%，5)= 代入3式得到59×+1250×＝+＝>1 000 当r=12%时，(P/A，12%，5)=，（P/F，12%，5)= 代入3式得到59×+1250×＝+＝<1000 采用插值法，计算r 按比例法原理：9% r 12% /解之得，r=10% 备注： 此处要用到两个表：《年金现值系数表》、《复利现值系数表》 题中的和是查《年金现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5；和是查《复利现值系数表》得来的，i=9%和12%，n=5 假设两个实际利率的目的在于，确定现值1000在两个利率对应现值的范围内。开始会疑惑如何确定这两个假设的利率，后来发现这是一个估值，在确定9%和12%之前可能会有很多次的预估。另外，现值的范围越小，计算出来的实际利率越精确。 对于这个值的预估，某网友给出这样的方法（还不是特别能理解那个原理，但是自己列了一个表，当然考试的时候是不可能这样列表的）：一般考试会给出你大致的范围，比如注会考试就不会让你去慢慢试！一般情况下运用大升小降的原理去应付它就行，就是代入的利率求出的值大于需计算的利率的值，比如带入9%计算大于给定值，你就升高利率，升高到带入能小于需计算的利率的值时就行。比如带入11%小于给定值了，那么这个要求的利率就位于9%-11%之间。

公司债券实际利率计算方式是什么

公司债券实际利率计算方式是什么 题要 公司债券实际利率计算方式是：债券投资的每期应计利息收入等于债券的每期初帐面价值乘以实际利率。债券面值债券溢价(或减去债券折价)=债券到期应收本金的贴现值各期收取的债券利息的贴现值并采用“插入法”计算得出。 ▲公司债券实际利率计算方式是什么 ▲一、债券利率 债券利率又称债息率，债券利率分为票面利率，市场利率和实际利率三种，通常年利率用百分数表示。其形式有单利、复利及贴现方式等多种。 (一)票面利率 债券利息与债券票面价值的比率，公式为利息/票面价值。 (二)实际利率 分母上加上了买价与票面价的差额，公式为利息/【市场价 (买价-票面价)】。 ▲二、公司债券利率实际利率如何计算? 在实际利率法下，债券投资的每期应计利息收入等于债券的每期初帐面价值乘以实际利率。由于债券的帐面价值随着债券溢折价的分摊而减少或增加，因此，所计算出的应计

利息收入随之逐期增加。每期利息收入和按票面计率计算的应计利息收入的差额，即为每期溢折价的摊销数。 采用实际利率法在计算实际利率时，如为分期付息债券，应当根据下列公式计算： 债券面值债券溢价(或减去债券折价)=债券到期应收 本金的贴现值各期收取的债券利息的贴现值并采用“插入法”计算得出。 下面以持有至到期投资为例进行说明。 甲公司属于工业企业，20×0年1月1日，支付价款1 000万元购入某公司5年期债券，面值1 250万元，票面年利率4.72%，到期一次还本付息，且利息不是以复利计算。甲公司将购入的债券划分为持有至到期投资。 首先计算实际利率，(59×5 1 250)/(1 R)^5=1 000，得出R=9.09%，此时不编制“实际利率法摊销表”。 (一)20×0年1月1日，购入债券，分录如下： 借：持有至到期投资——成本 1250 贷：银行存款1 000 持有至到期投资——利息调整 250; (二)20×0年12月31日，按照实际利率法确认利息收入，此时，“持有至到期投资”的账面价值=1 250-250=1 000，分录如下： 借：持有至到期投资——应计利息1 250×4.72%=59