最新2017人教版小升初《数学》__小升初衔接教材

专题一负数

1、相关知识链接

小学学过的数：

（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………

（2）分数：1131

,,,1,

2342

……………

（3）小数：0.5，1.2，0.25…………

提问：

（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？

（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？

（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？

2、教材知识详解

负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数。

【知识点1】正数与负数的概念

（1）正数：像5，1.2，1

3

，125等比0大的数叫做正数。

（2）负数：像-5，-1.2，-1

3

，-125等在正数前面加上“-”号的数叫做负数，负数比

0小，“-”不能省略。

注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都叫做负数，例如0 【例1】下列那些数为负数

5，2，-8.3，4.7，-1

3

，0，-0

【知识点2】有理数及其分类

（1）有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数、分数（包括正分数和负分数）。注：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。

（2）有理数分类：

按性质分类：

,5.2

, 5.2??

?

?

?

?

?

??

?

?

??

??

??

-

???

?

正整数：如1，2, 3，…

正有理数11

正分数：如，，…

23

有理数

负整数：如-1，-2,- 3，…

负有理数11

负分数：如-，-，…

23

按定义分类：,5.2, 5.2?

??

????

???

?

?

????????

?-?

???

正整数：如1，2, 3，…整数0

负整数：如-1，-2,- 3，…有理数11正分数：如

，，…23分数11负分数：如-，-，…23 【例2】把下列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－

32

, 28, 0, 4, 5

13, －5.2. 整数集合{ } 负数集合{ } 负分数集合{ } 非负正数数集合{ }

【基础练习】

1、零下30

C 记作（ ）0

C ；（ ）既不是正数，也不是负数。 2、在0.5,-3,+90%,12,0,-2

3

这几个数中,正数有( ),负数有( )。 3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（ ） 4、将下面的数填在适当的（ ）里

1.65 -15.7 2340 96% (1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是( )度。 (2)六(2)班( )的同学喜欢运动。

(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达( )。 (4)杨老师身高( )米。

(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是( )人。 5、在○里填上“>”、“<”、或“=” -3 ○ 1 -5 ○ -6 -1.5 ○ -23 -2

1

○ 0 0 ○ 5% 6、下列说法错误的是（ ）

A. 0既是正数也是负数；

B.一个有理数不是整数就是分数；

C.0和正整数是自然数 ；

D.有理数又可分为正有理数和负有理数。 7、下列实数31

7

，π-，3.14159 ，2.1984374……，21中无理数有（ ） Ａ．2个

Ｂ．3个 Ｃ．4个 Ｄ．5个

【基础提高】 1、 判断正误：

（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。 （ ） （2）一个有理数不是整数就是负数。 （ ）

2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是 （ ）

A ．-2 B.0 C.1 D.2 3、零上130C 记作+130C ，零下2o C 课记作 （ ）

A ．2 B.-2 C. 2o C D. -2o C 4、在数

1

3

，2，-2,0，-3,.14中，负分数有（ ） A ．0个 B.1个 C.2个 D.3个

5、一包盐上标：净重（500 5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。

6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数， －11；

21；－31；4

1；；；…… 7、求下列各数的相反数 （1）-5 （2）

1

3

（3）0 （4）3a （5）-2b 8、甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向南走100m 记作+100m ，则乙向北走70m 记作什么？这时甲、乙两人相距多少米？

9、在一次数学测验中，某班的平均分为86分，把高于平均分的高出部分的数记为正数。 （1）平平的96分，应记为多少？

（2）小聪被记作-11分，他实际得分是多少？

10、某化肥厂每月计划生产化肥500吨，2月份超额生产了12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额生产了6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额生产了5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月的生产情况。

专题二数轴（习题待改）

1、相关知识链接

（1）有理数分为正有理数、0、负有理数。

（2）观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。

2、教材知识详解

【知识点1】数轴的概念

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

注：（1）规定直线上向右的方向为正方向。

（3）数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

【例1】下列五个选项中，是数轴的是（）

A. B. C. D.

E.

【知识点2】数轴上的点与有理数的关系

所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的

点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有

理数。

【例2】如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？

【知识点3】相反数的概念

（1）几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；如图所示1和-1

（2）代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。

特别地，0的相反数为0。

【例3】（1）

2

1

的相反数是；一个数的相反数是7

，则这个数是。

（2）分别写出下列A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数

0 1 2

-1

-2 3

0 1

-1 2

1 0 1

-1 0 1

-1

0 1 2

-2

-1 3

0 1

-1

【知识点4】利用数轴比较有理数的大小

在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大； 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。

【例4】a 、b 为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把a 、b 、-a 、-b 、0按从小到大的顺序排列出来。

变式：已知a>b>0，比较a ，-a ，b ，-b 的大小。

【基础练习】 一、判断

1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。 ( )

2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 ( )

3、已知数轴上的一个点，表示的数为3，则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。( )

4、已知点A 和点B 都在同一条数轴上，点A 表示3，又知点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数一定是8。 ( )

5、若A ，B 表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。 ( )

6、若A 、B 两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数( )

7、数轴上不存在最小的正整数。 ( )

8、数轴上不存在最小的负整数。 ( )

9、数轴上存在最小的整数。 ( ) 10、数轴上存在最大的负整数。 ( ) 二、填空

11、规定了__________、________和_________的直线叫做数轴；

12、温度计刻度线上的每个点都表示一个__________，0°C 以上的点表示________，_________的点表示负温度。

13、在数轴上点A 表示－2，则点A 到原点的距离是______个单位；在数轴上点B 表示+2，则点B 到原点的距离是______个单位；在数轴上表示到原点的距离为1的点的数是______； 14、在数轴上表示的两个数，______的数总是比________数小； 15、0大于一切________；

16、任何有理数都可以用___________上的点来表示；

0 a

b