第六章 狭义相对论(答案)2011
第六章狭义相对论基础
六、基础训练
一．选择题
2、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)
(A) (4/5) c．(B) (3/5) c．(C) (2/5) c．(D) (1/5) c．
解答：
[B].
2
2
3
1
5
t
v
t v c
c t
?
??
??
?=?=-?==
? ?
?
????
3、K系与K＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K＇系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K＇系中，与O'x'轴成30°角．今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K＇系相对于K系的速度是：
(A) (2/3)c．(B) (1/3)c．(C) (2/3)1/2c．(D) (1/3)1/2c．
解答：[C].
K＇系中：
00
'cos30;'sin30
x y
l l l l
??
==
K
系中：
21
''1
3
x x y y
v
l l l l v
c
??
===?-=?=
?
??
二．填空题
8、(1) 在速度=
v____________情况下粒子的动量等于非相对论动量的两倍．(2) 在速度=
v____________情况下粒子的动能等于它的静止能量．
解答：
].
(1)
00
22
p mv m v m m v
==?==?=
(2)
222
000
22
2
k
E mc m c m c m m v
=-=?==?=
三．计算题
10、两只飞船相向运动，它们相对地面的速率是v．在飞船A中有一边长为a的正方形，飞船A 沿正方形的一条边飞行，问飞船B中的观察者测得该图形的周长是多少？
解答：
2
2222
2
222
()22
'
()1/
1
'/224/()
v v v vc
u
v v c c v
v
c
u c C a ac c v
β
--
===
-++
-
==+=+
；
11、我国首个火星探测器“荧光一号”原计划于2009年10月6日至16日期间在位于哈萨克斯坦的拜科努尔航天发射中心升空。此次“荧光一号”将飞行3.5×108km后进入火星轨道，预计用时将达到11个月。试估计“荧光一号”的平均速度是多少？假设飞行距离不变，若以后制造的“荧光九号”相对于地球的速度为v = 0.9c，按地球上的时钟计算要用多少时间？如以“荧光九号”上的时钟计算，所需时间又为多少？
解答：
8
3.510
12.3(/)
1130243600
x
v km s
t
??
===
????
8
83
3.510
1296()
0.9 3.01010
x
t s
v-
??
?===
???
565()
t s
?=?==
13、要使电子的速度从v1 =1.2×108 m/s增加到v2 =2.4×108 m/s必须对它做多少功？(电子静止质量m e＝9.11×10-31 kg)
解答：
22
12
;
E E
==
214
21
4.7210()
e
A E E E m c J
-
=?=-==?
14、跨栏选手刘翔在地球上以12.88s时间跑完110m栏，在飞行速度为0.98c的同向飞行飞船中观察者观察，刘翔跑了多少时间？刘翔跑了多长距离？
解答：
2121
110()12.88()
x x x m t t t s
?=-=?=-=
28
0.98
12.88110
'64.7()
v
t x
t s
?-?-?
?===
8''1021
' 1.9110()
'x x x m x ?=-=
=
=-?负号表示运动员沿轴反方向跑动。
在飞船中观察到刘翔相对于起跑点跑动的距离则为
2''(')21.9()v
t x S x v t m ?-
??=?--?=
+?===
15、已知μ子的静止能量为105.7MeV ，平均寿命为2.2?10-6
s ，试求动能为150MeV 的μ子的速度v 和平均寿命τ。
解答：
2
222000201)0.91k k m c E mc m c m c m c E v c =-=-?=+?===
66' 5.3110()t s --?=
=
=?
七、自测与提高
一．选择题
3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍，则其运动速度的大小为 (以c 表示真空中的光速) (A)
1-K c ． (B)
21K K c -． (C) 12-K K
c
． (D)
)2(1
++K K K c
．
解答：
[C].
22001E mc Km c m Km v K ==?==??=
4、一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为a ，宽为b ，质量为m 0．由此可算出其面积密度为m 0 /ab ．假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v 作匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度则为
(A) ab c m 20)/(1v - (B) 20)
/(1c ab m v - (C) ])/(1[20c ab m v - (D) 2/320
])/(1[c ab m v - 解答：
[C].
022'''''(1/)
m m
a b b a b ab v c σ==?===-
二．填空题
5、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 0.90c 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v ′=____________．
解答：[0.994c ].
222
2()220.9'0.994()1/10.91v v v c
v c v v c v c
--?=
===-++-
三．计算题
9、一艘宇宙飞船的船身固有长度为L 0 =90 m ，相对于地面以=v 0.8 c (c 为真空中光速)的匀速度在地面观测站的上空飞过．(1) 观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？(2) 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？
解答：
(1) 78
2.2510()0.8
3.010t s -?===??? (2) 7
08
90' 3.7510()0.8 3.010
L t s v -?===???
12、飞船A 以0.8c 的速度相对地球向正东飞行，飞船B 以0.6c 的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时A 飞船在自己的天窗处相隔2s 发射两颗信号弹．在B 飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少?
解答：以地面为K 系，飞船A 为K ’系，以正东为x 轴正向；则飞船B 相对于飞船A 的相对速度
220.60.8 1.4
'0.9460.810.80.61(0.6)
1B A B A B v v c c v c c v c c v c c
----=
===-+?---
' 6.17()t s ?===
14、(1) 质量为m 0的静止原子核（或原子）受到能量为E 的光子撞击，原子核（或原子）将光子的能量全部吸收，则此合并系统的速度（反冲速度）以及静止质量各为多少？(2) 静止质量为m 0′的静止原子发出能量为E 的光子，则发射光子后原子的静止质量为多大？
解答：
(1)
2220022
00;/m c E Mc m c E Ec
v M m c E c p E c Mv
M m ?+=+?===?+==??===
(2)
()
22
0000''/'''''''/m c E M c p E c M v M m m M M ?+-=??
==?==??=??
附录题目
[附录A] 19．一电子以=v 0.99c (c 为真空中光速)的速率运动．试求： (1) 电子的总能量是多少？
(2) 电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)
解答：
(1) 23182
2
135.810()E mc J --==
=
=?
(2) 经典力学的动能211
2
k e E m v =
；相对论动能222k e E mc m c =-
22221222/21/18.05102/12k e k e e E m v v c E mc m c m m -==?==?--
[附录B] 11．两个惯性系中的观察者O 和O ′以 0.6 c (c 表示真空中光速)的相对速度互相接近．如果O 测得两者的初始距离是20 m ，则O ′测得两者经过时间?t ′= __________s 后相遇．
解答：[88.8910()s -?].
假设在O 系测得?t 后相遇，则?t = ?x/v . O ′测得的时间?
t ′为固有时间，因此，
8'8.8910()t s -?=?==?
第六章 狭义相对论作业答案(2014)
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第六章 狭义相对论基础（2014） 一．选择题 1、（基础训练1）宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船 的固有长度为( ).(c 表示真空中光速) (A) c ·t (B) v ·t (C) 2 / 1(v /)c t c ??-(D) 2 )/(1c t c v -??? 解答：[A]. 飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c ·t 。 2、（基础训练2）在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 解答：[B].
AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 3、（基础训练3） K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O'x'轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2 c ． 解答：[C]. K ＇系中：00'cos30;'sin30x y l l l l ??== K 系中：()2 'tan 45'1/1/3x x y y l l l l v c v ===?-=?= 4、（自测提高3）设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍， 则其运动速度的大小为 (以c 表示真空中的光速) (A) 1-K c ． (B) 2 1K K c -． (C) 12-K K c ． (D) )2(1 ++K K K c 解答：[C]. 1 11122 02 0-=?=-=? -= K K c v K c v E E c v E E )/()/(总能量：
狭义相对论的基本原理
基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了xx的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理： _______________． (2)光速不变原理： ___________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的
D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( )
A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈xx一xx实验得出的结果是： 不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的 A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A 到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( )
狭义相对论的基本原理
第五章相对论 第一节狭义相对论的基本原理 基础知识 1．下列说法中正确的是( ) A电和磁在以太这种介质中传播 B相对不同的参考系，光的传播速度不同 C.牛顿定律仅在惯性系中才能成立 D.时间会因相对速度的不同而改变 2．爱因斯坦相对论的提出，是物理学思想的一场重大革命，他( ) A.否定了牛顿的力学原理 B.提示了时间、空间并非绝对不变的属性 C.认为时间和空间是绝对不变的 D.承认了“以太”是参与电磁波传播的重要介质 3．爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设： (1)爱因斯坦的相对性原理：_____________________________． (2)光速不变原理：_____________________________________． 4．下列哪些说法符合狭义相对论的假设( ) A在不同的惯性系中，一切力学规律都是相同的 B．在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的 C.在不同的惯性系中，真空中的光速都是相同的 D．在不同的惯性系中，真空中的光速都是不同的 5．在一惯性系中观测，两个事件同时不同地，则在其他惯性系中观测，它们( ) A．一定同时 B．可能同时 C.不可能同时，但可能同地 D．不可能同时，也不可能同地 6．假设有一列很长的火车沿平直轨道飞快匀速前进，车厢中央有一个光源发出了一个闪光，闪光照到了车厢的前后壁，根据狭义相对论原理，下列说法中正确的是( ) A地面上的人认为闪光是同时到达两壁的 B车厢里的人认为闪光是同时到达两壁的 C．地面上的人认为闪光先到达前壁 D．车厢里的人认为闪光先到达前壁 能力测试 7．关于牛顿力学的适用范围，下列说法正确的是( ) A.适用于宏观物体 B.适用于微观物体 C.适用于高速运动的物体 D.适用于低速运动的物体 8．下列说法中正确的是( ) A.相对性原理能简单而自然的解释电磁学的问题 B.在真空中，若物体以速度v背离光源运动，则光相对物体的速度为c-v C在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v D．迈克耳逊一莫雷实验得出的结果是：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 9．地面上的A、B两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线，从A到B方向飞行的人来说哪个事件先发生( ) A．两个事件同时发生 B．A事件先发生 C．B事件先发生 D．无法判断 10．关于电磁波，下列说法正确的是( ) A.电磁波与机械波一样有衍射、干涉现象，所以它们没有本质的区别 B.在一个与光速方向相对运动速度为u的参考系中，电磁波的传播速度为c+u或c-u C电磁场是独立的实体，不依附在任何载体中 D．伽利略相对性原理包括电磁规律和一切其他物理规律 11．一列火车以速度v相对地面运动，如果地面上的人测得，某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁(如图5-1-1)．那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁?火车上的人怎样解释自己的测量结果? 12．如图5-1-2所示，在地面上M点，固定一光源，在离光源等距的A、B两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问 (1)在地面参考系中观察，谁先接收到光信号?
第12章 狭义相对论试题
一：填空 1、以速度v 相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为______．C 2.狭义相对论中，一质点的质量m 与速度v 的关系式为______________；其动能的表达式为______________．() 201c v m m -=2 02c m mc E k -= 3.当粒子的动能等于它的静止能量时，它的运动速度为____________________ /2 v =4.匀质细棒静止时的质量为m 0，长度为l 0，当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时，测得它的长为l ，那么，该棒的运动速度v ＝_________，该棒所具有的动能E k ＝ _______________。 v =，222 000(/1)k E mc m c m c l l =-=-二：选择 1.一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A)2 1v v +L ．(B)2v L ．(C) 12v v -L ．(D)211)/(1c L v v -． B 2.关于同时性的以下结论中，正确的是 (A) 在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．(B)在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(C) 在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生．(D)在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生．C
3.一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A)v =(1/2)c ．(B)v =(3/5)c ． (C)v =(4/5)c ． (D)v =(9/10)c ．C 4.在某地发生两件事，相对于该地静止的甲测得时间间隔为4s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5)c ．(B)(3/5)c ．(C)(2/5)c ． (D)(1/5)c ．B 5质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的 (A) 4倍．(B)5倍．(C)6倍．(D)8倍．B 三：判断 1.甲、乙两人做相对匀速直线运动，在甲看来同时发生的事件，在乙看来一定不是同时发 生。× 2.某人坐上火箭从地球出发做高速旅行并最终返回地球，在地球上的人看来此人变年轻 了，而在火箭上的人看来地球人都变年轻了。 × 四：计算 1、若从一惯性系中测得宇宙飞船的长度为其固有长度的一半，试问宇宙飞船相对此惯性系的速度是多少？（用光速c 表示）解：2 0)/(1c l l v -=4分c l l v ???? ??-=2021=c 23(2.6×108m/s)4分 2、一固有长度为10m 的物体，若以速率0.60c 沿x 轴相对某惯性系运动，试问从该惯性系来测量，此物体的长度为多少？解：20)/(1c l l v -=（4分）
大学物理期中论文——浅谈狭义相对论
《大学物理》期中论文 ——浅谈狭义相对论 系别： 班级： 姓名： 学号：
【摘要】狭义相对论是由爱因斯坦在洛仑兹和庞加莱等人的工作基础上创立的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦以光速不变原理出发，建立了新的时空观。进一步，闵科夫斯基为了狭义相对论提供了严格的数学基础，从而将该理论纳入到带有闵科夫斯基度量的四维空间之几何结构中。 【关键词】狭义相对论、时空观 一、历史背景 牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似，伽利略变换与电磁学理论的不自洽。到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程狭义相对论基本原理组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性，而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下，才有了狭义相对论。 二、狭义相对论基本思想 1.相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的数学形式。 2.光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。 3.洛仑兹坐标变换（沿z轴方向）： X=γ(x-ut) Y=y Z=z T=γ(t-ux/c^2) 4.速度变换： V(x)=(v(x)-u)/(1-v(x)u/c^2) V(y)=v(y)/(γ(1-v(x)u/c^2)) V(z)=v(z)/(γ(1-v(x)u/c^2)) 5.尺缩效应：△L=△l/γ或dL=dl/γ 6.钟慢效应：△t=γ△τ或dt=dτ/γ 7.光的多普勒效应： ν(a)=sqr((1-β)/(1+β))ν(b)（光源与探测器在一条直线上运动） 8.动量表达式：P=Mv=γmv,即M=γm 9.相对论力学基本方程：F=dP/dt 10.质能方程：E=Mc^2 11.能量动量关系：E^2=(E0)^2+P^2c^2 三、诞生与发展 19世纪末期物理学家汤姆逊在一次国际会议上讲到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉刷”。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵‘乌云’，麦克尔逊－莫雷试验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了相对论和量子力学的诞生。 早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动力学方程，发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应当怎样解释？经过几十年的探索，在1905年终于由爱因斯坦创建了狭义相对论。相对论是一个时空理论，要理解狭义相对论时空理论先要了解经典时空理论的内容。 爱因斯坦于1922年12月有4日，在日本京都大学作的题为《我是怎样创立相对论的？》的演讲中，说明了他关于相对论想法的产生和发展过程。他说：“关
8 第14章 狭义相对论 作业答案
一、简答题 ： 1. 给出相对论性动量表达式，是说明在什么情况下，牛顿定律仍然适用？ 答：2 0)(1c v v m v m p -= = ，在狭义相对论中，m 是与速度有关的，成为相对论性质量，而0m 是质点相对某惯性系静止时的质量，为静质量。从动量关系式可以看出，当质点的速率小于光速，c v <<，这样相对论性质量近似等于静质量，0m m =，这表明，在该种情况下，牛顿力学仍然使用。 2. 给出质能关系，爱因斯坦如何阐明该式的深刻意义的？ 答：质能关系：2 mc E =，表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能k E 及其静动能20c m 。 3. 给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，cp E =才成立？ 答：相对论性动量和能量的关系为：222 02c p E E +=，如果质点的能量0E E >>,在这种情况下则有 cp E =。 4. 经典电磁理论中，电磁波的波长和频率满足c =λν，从狭义相对论来看，说明这个关系是否仍然成立？ 答：由狭义相对论动量和动能的关系：222 02c p E E +=，200c m E =，对于光子有00=m ，所以有 pc E =，而νh E =，所以有λ h c hv c E p === ，所以c =λν仍然成立。 二、填空题： 1.坐标轴相互平行的两惯性系 S 、S’，S 相对沿 ox 轴正方向以 v 匀速运动，在 S’ 中有一根静止的刚性尺，测得它与 ox’ 轴成 30° 角，与 ox 轴成 45 °角， 则v 应为 。 '0'00x 000'0x L =L sin 30,cos30223 y x L L L L L L L v == ====?= 解： 2. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时， 其质量为静止质量的 倍。 2220045k o E E E mc c m c m m =-=-=?=解：
狭义相对论的诞生和意义
狭义相对论的诞生和意义 姓名：王祚恩学号：1120100190 班级：01311002 【摘要】在科学史上，爱因斯坦创立相对论的过程艰辛而充满质疑，然而当我们真正认识和了解到相对论时，我们知道爱因斯坦为什么能够称之为伟大。几十年来的历史发展证明，狭义相对论大大推动了科学进程，成为现代物理学的基本理论之一。 【关键词】爱因斯坦，狭义相对论，意义 一．时代的召唤。 在世界科学史上，爱因斯坦所处的时代是一个呼唤巨人，也创造出了大批巨匠的时代。在伯尔尼专利局工作的岁月，是爱因斯坦在科学研究方面大丰收的几年。在这期间，他解决了布朗运动的问题，创立了光子论和狭义相对论。他的划时代的发现，表明对立统一规律不仅适用于人类社会，而且适用于自然界，是最普遍的规律，彻底改变了人们关于时间、空间、质量、能量等旧有的观念，为辩证唯物主义时空观的基本原理的正确性提供了最有利的科学依据，开始引起了科学界和思想界的普遍重视。 二．狭义相对论建立的历史背景。 一门新理论的诞生有其外在条件，也有其内在因素。就外在条件而言：18世纪欧洲工业革命兴起，经过一个多世纪，到19世纪末，工业生产、科学技术有了长足的进步。电力应用逐渐推广，内燃机、蒸汽机被采用，交通运输不断扩展……，所有这些对物理学的发展都有着直接的影响。生产的发展需要科学；反过来，生产的发展又进一步推动了科学的进步。相对论理论同其他任何一门科学理论一样，是生产水平和科学技术发展到一定阶段的必然产物。 牛顿力学是狭义相对论在低速情况下的近似。经典物理学经过近300年的发展，到19世纪末已经建立起比较完整的理论体系 到19世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。在这样的背景下，才有了狭义相对论。 解开以太之谜，是爱因斯坦在相对论建立的道路上走出的第一步。其实，爱伊斯坦在对以太的长期思索中早就对以太的存在产生了怀疑。也就是在这些不断的怀疑中，爱因斯坦一步步的建立的属于自己的观点——狭义相对论，当然之后也被科学界认可。 三．狭义相对论的建立。 1905年，爱因斯坦在《论运动物体的电动力学》一文中正式提出了他的狭义相对论。他首先提出了两条假设： [1]相对性原理。在伽利略力学相对性原理的基础上，爱因斯坦提出一切惯性系对于描述物理现象来说都是等价的，物理定律对于一切惯性系都应采取相同的数学形式。 [2]光速不变原理。在迈克尔逊-莫雷的基础上，爱因斯坦提出，光在真空中的传播速度是c，与光源的运动状态无关。这就是说，在一切惯性系（都是匀速直线运动）中所测得
第06章 狭义相对论作业解答修改版-2015
一．选择题 1、【基础训练2】在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直 线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是：(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 解答：[B]. 220315t v t v c c t ???????=-?== ? ?????? 2、【基础训练3】 K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动．一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角．今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c ． (B) (1/3)c ． (C) (2/3)1/2c ． (D) (1/3)1/2c ． 解答：[C]. K ＇系中：00'cos30;'sin30x y l l l l ??== K 系中：()2 'tan 45'1/1/3x x y y l l l l v c v ===?-=?= 3、【基础训练4】一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) 21v v +L ． (B) 2v L ． (C) 12v v -L ． (D) 2 11)/(1c L v v - ． 解答：[B]. 在火箭上测得子弹移动的距离为火箭的固有长度L ；而在在火箭上测得子弹的速度为v 2。所以，子弹运动的时间为2/L v 。 4、【自测提高1】一宇宙飞船相对于地球以 0.8c (c 为真空中光速)的速度飞行．现在一光脉冲从船尾传到船头，已知飞船上的观察者测得飞船长为90 m ，则地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为： (A) 270 m ． (B) 150 m ． (C) 90m ． (D) 54 m ． 解答：[A]. 21162 270()0.6x x x m ''''?=-= = = =
狭义相对论应用
第13讲：狭义相对论——应用 内容：§18－4，§18－5 1．狭义相对论的时空观（50分钟） 2．光的多普勒效应 3．狭义相对论动力学的几个结论（50分钟） 4．广义相对论简介 要求： 1．理解狭义相对论的时空观，包括同时性的相对性、长度的收缩与时 间的延缓 2．了解光的多普勒效应。 3．掌握狭义相对论动力学的几个结论，明确当物体运动速度V〈〈C时，相对论力学过渡到牛顿力学，牛顿力学仅适用于低速动动的物体。 4．了解广义相对论的意义。 重点与难点： 1．狭义相对论时空观的理解。 2．狭义相对论动力学的主要结论。 作业： 问题：P213：7，8，9，11 习题：P214：11，12，13，14 复习： ●伽俐略变换式牛顿的绝对时空观 ●迈克尔逊－莫雷实验 ●狭义相对论的基本原理
2 1111β -=，2 2221β -= 2 121β-= 21β -= 2 1β -'21β-'l 观察者与被测物体有相对运动时，长度的测量值等于其原长的21β-倍，即相对观察运动，则在运动方向上缩短，只有原长的21β-倍；??+2v ??+2v
()t t t t t t '?='-'=-=?γγ21/β-
，x x 1=，空间间隔为x x 1='() () 112 122 1212c v c v -= -=(() 2 21c v c --=(() (1222 c c v c =-=()c x x 342 12 12 12=???-??'-'-1033?=?=8103999.0??= =v ()2 1c v t -' ()22 999.011-?=-c v t 23c
关于狭义相对论的几个结论
关于狭义相对论的几个结论 北京航空航天大学，程浩 摘要：本文深刻揭示了动量和质量、能量的关系，可作为质能方程的补充和拓展. 关键字：相对论，动量，能量 正文 结论一． ??=m m p tdt du uc 002 （1） 推导：根据420222c m p c E +=及2mc E =得()2220 2p c m m =-即??=m m p tdt du uc 00222两边约去2即得上式． 结论二． dm dp p mc E ==2 （2） 推导：()22202p c m m =-两边对m 求导得dm dp p mc 222=两边约去2即得． 结论三． dv d E p γγ3= （3） 推导：
dv d E dv d d d E dv d E dv c v d c m c v v m p γγγγγγγ3022202201111=???? ??-=???? ??-=???? ??--=-= 结论四． dv dE p 21γ= （4） 推导：由dv d E p γγ3=及0E E γ=得 dv dE dv dE E E dv dE E E E dv E E d E E E dv d E p 22200230030311γγγ===???? ????? ? ??== 结论五． dv dp c E 22γ= （5） 推导：由2201c v m m -=得???? ??-=2202 21m m c v 两边对m 求导得320222m m c dm dv v =进而有v m c m dm dv 32 2 0=，结合dm dp p E =，有 dv dp c dv dp m c m dv dp v m c m p dm dv dv dp p dm dp p E 22222 03220γ===== 结论六. E p c dp dE 2= （6）
狭义相对论浅谈---李天祥
狭义相对论浅谈 作者：李天祥 爱因斯坦，德裔美国物理学家（拥有瑞瑞士国籍），思想家及哲学家家，犹太人人，现代物理学学的开创者和奠基人，相对论论——“质能关系”的提出者，“决定论量子力学诠释”的捍卫者（振动的粒子）——不掷骰子的上帝。 1999年12月26日，爱因斯坦被美国《时代周刊》评选为“世纪伟人”。 中文名：阿尔伯特·爱因斯坦 外文名： Albert Einstein 国籍：美国、瑞士双重国籍 民族：犹太族 出生地：德国乌尔姆市 出生日期： 1879年3月14日 逝世日期： 1955年4月18日 毕业院校：苏黎世联邦理工学院 主要成就：提出相对论及质能方程 解释光电效应 推动量子力学的发展 代表作品：《论动体的电动力学》《广义相对论的基础》 狭义相对论 基本原理： 1、爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式，即所有的惯 性参考系对运动的描述都是等效的。 2、光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观测者的运动无关，即不依赖于惯性 系的选择。 质能公式E=mc2 在狭义相对论中，爱因斯坦提出了著名的质能公式式：E=mc^2 （这里的E代表能量，m代表减少质量，c代表光的速度。） 惯性系和洛伦兹变换 使牛顿力学第一定律（惯性定律）成立的那类参考系称为惯性系。狭义相对论的公式和结论只在惯性系中有效。两个惯性系K和K'之间的坐标变换是洛伦兹变换： 也可以写成洛伦兹群形式，这里不给出具体证明可根据群的定义验证洛伦兹变换，或者查找一本群论的教材。 式中（c就是一个单纯的数学数据，假定三维空间中时钟光子匀速直线运动1米，就是时间坐标数据“1秒/c”）为光在真空中传播的速度，为SSSSSSSsssssSSS 系相对于SSSS 系的速度。洛伦兹变换是线性变换，把其中的时空坐标换成任意坐标间隔其形式不变。所以，洛伦兹变换中的时空坐标也可当成
知识讲解 相对论简介
相对论简介 编稿：张金虎审稿：XXX 【学习目标】 1．理解经典的相对性原理． 2．理解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3．理解狭义相对论的两个基本假设． 4．理解同时的相对性． 5．知道时间间隔的相对性和长度的相对性． 6．知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的 7．知道相对论的速度叠加公式． 8．知道相对论质量． 9．知道爱因斯坦质能方程． 10．知道广义相对性原理和等效原理． 11．知道光线在引力场中的弯曲及其验证． 【要点梳理】 【高清课堂：相对论简介】 要点一、相对论的诞生 1．惯性系和非惯性系 牛顿运动定律能够成立的参考系叫惯性系，匀速运动的汽车、轮船等作为参考系就是惯性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系．例如我们坐在加速的车厢里，以车厢为参考系观察路边的树木房屋向后方加速运动，根据牛顿运动定律，房屋树木应该受到不为零的合外力作用，但事实上没有，也就是牛顿运动定律不成立．这里加速的车厢就是非惯性系． 相对于一个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． 2．伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系中都是相同的．即任何惯性参考系都是平权的． 这一原理在麦克尔逊—莫雷实验结果面前遇到了困惑，麦克尔逊—莫雷实验和观测表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的． 3．麦克尔逊—莫雷实验 （1）实验装置，如图所示． （2）实验内容：转动干涉仪，在水平面内不同方向进行光的干涉实验，干涉条纹并没有预期移动． （3）实验原理： 如果两束光的光程一样，或者相差波长的整数倍，在观察屏上就是亮的；若两束光的光程差不是波长的整数倍，就会有不同的干涉结果．由于1M 和2M 不能绝对地垂直，所以在观察屏上可以看到明
第十五章狭义相对论
第十五章 狭义相对论 15－1 有下列几种说法： (1) 两个相互作用的粒子系统对某一惯性系满足动量守恒，对另一个惯性系来说，其动量不一定守恒； (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关； (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同. 其中哪些说法是正确的？ ( ) (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 分析与解 物理相对性原理和光速不变原理是相对论的基础.前者是理论基础，后者是实验基础.按照这两个原理，任何物理规律(含题述动量守恒定律)对某一惯性系成立，对另一惯性系也同样成立.而光在真空中的速度与光源频率和运动状态无关，从任何惯性系(相对光源静止还是运动)测得光速均为3×108 m·s -1 .迄今为止，还没有实验能推翻这一事实.由此可见， (2)(3)说法是正确的，故选(C). 15－2 按照相对论的时空观，判断下列叙述中正确的是( ) (A) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是同时事件 (B) 在一个惯性系中两个同时的事件，在另一惯性系中一定是不同时事件 (C) 在一个惯性系中两个同时又同地的事件，在另一惯性系中一定是同时同地事件 (D) 在一个惯性系中两个同时不同地的事件，在另一惯性系中只可能同时不同地 (Ｅ) 在一个惯性系中两个同时不同地事件，在另一惯性系中只可能同地不同时 分析与解 设在惯性系Ｓ中发生两个事件，其时间和空间间隔分别为Δt 和Δx ，按照洛伦兹坐标变换，在Ｓ′系中测得两事件时间和空间间隔分别为 221ΔΔΔβx c t t -- ='v 和 21ΔΔΔβ t x x --='v 讨论上述两式，可对题述几种说法的正确性予以判断：说法(A)(B)是不正确的，这是因为在一个惯性系(如Ｓ系)发生的同时(Δt ＝0)事件，在另一个惯性系(如Ｓ′系)中是否同时有两种可能，这取决于那两个事件在Ｓ 系中发生的地点是同地(Δx ＝0)还是不同地(Δx≠0).说法 (D)(Ｅ)也是不正确的，由上述两式可知：在Ｓ系发生两个同时(Δt ＝0)不同地(Δx ≠0)事件，在Ｓ′系中一定是既不同时(Δt ′≠0)也不同地(Δx ′≠0)，但是在Ｓ 系中的两个同时同地事件，在
狭义相对论的一些介绍
狭义相对论的一些介绍 狭义相对论从提出到现在已经一百多年了，人们对这个理论的认识自然也不能一直停在一百多年前。这篇帖子就是想要帮助大家重新整理一下狭义相对论的思路。 一、我们先来复习一下如何算一条线段的长度。 如果我们在平整的地面画一条短线，如何计算线的长度？这个谁都会算，那就是末端的坐标减去始端的坐标，比如用尺子量， 拿到始端和末端的读书，相减得到直线的长度。 这里量一条直线，一维坐标系就可以了。但是如果我们偏偏要找麻烦呢？非要把这条直线斜着量？那也简单的很：
要测量线段长度也不过是测量出「甲」和「乙」的长度，然后勾股定理算出来。也就是(末端横坐标 - 起始端横座标)^2 + (末端纵坐标 - 起始端纵座标)^2 明显是把这条线拆解成横着的和纵的的嘛~ 如果我们再找麻烦，非要在一个三维的坐标系中来计算呢？那也不难，依葫芦画瓢，把线端拆成三部分：横、纵、竖，这样一来，计算方法就是： (末端横坐标 - 起始端横座标)^2 + (末端纵坐标 - 起始端纵座标)^2 + (末端竖坐标 - 起始端竖座标)^2 依次类推，可以放到任意正整数维的坐标系里面来算。 可是，实际上有个问题，我们这样算长度，是有条件的。那，当然这些方法来自于我们的生活经验，我们的生活经验是，时间是用来给不同的事件加标签用的，加了时间标签就可
以知道事情发生的先后顺序了。 二、闵可夫斯基空间 但是 Einstein 的狭义相对论提出了一种很棒的思路，就是为什么我们非要把自己的眼界放在三维空间中呢？我们可以把时间也放进来作为一个坐标分量，而我们不再去算两个地点的空间距离，而是去算发生的两个事件的间隔（既包含了时间部分，又包含了空间部分）。 我们继续前面的思考。 计算两个点的空间距离的方法我们已经掌握了，那么我们如何通过一种方法来把时间因素也加进来呢？ 我们的方法是通过定义一种新的两点距离的计算方法来实现的。我们上面的那种计算两点距离的方法，是在欧几里得空间的距离的计算方法，我们在狭义相对论中定义的新的方法是闵科夫斯基空间的距离计算方法。 比如我们要计算「事件甲」和「事件乙」之间的时空间隔，事件甲发生在「地点甲」，事件乙发生在「地点乙」，那么时空间隔的计算方法是： (地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2 看啦，只不过是把时间差减掉而已。细心的读者立刻就会提到一个问题： 「咦？你这个计算方法有毛病嘛！！量纲不统一的啊！！！」 没错，你掌握了物理的一大精髓啊，量纲分析是推导完成后首要任务的。不过这里的要改进也忒简单了点，改成这样： (地点乙横坐标 - 地点甲横座标)^2 + (地点甲纵坐标 - 地点乙纵座标)^2 + (地点甲竖坐标 - 地点乙竖座标)^2 - (时间乙发生的时间 - 时间甲发生的时间)^2 * 某个速度^2 好了嘛。其实这就是 1907 年 Minkowski 对 Einstein 的狭义相对论的解释，而这种解释，就是那个年代最杰出的解释。 如果能明白这个距离的定义，狭义相对论最重要的一点您就掌握了。 三、「某个速度」 可是可是，这个「某个速度」是嘛意思啊？这是个什么速度啊？？？ 什么速度捏？我们只好去搜肠刮肚，找遍我们已知的整个物理规律，发现这样一件很奇妙的事情。那就是 Maxwell 方程组，把四个方程化简下，得到电磁波的波动方程。波动方程告诉我们这样一件事情，那就是这个波速跟时间和空间坐标都没关系。什么意思啊？那就是说这个电磁波的波速不管我们是站在路上看，还是骑车看，还是坐火车看，这个波速都是
第8章 狭义相对论力学基础
第8章 狭义相对论力学基础 思考题 8-1伽利略相对性原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？又有何不同之处？ 答：二者相同之处在于都认为，对于力学规律一切惯性系都是等价的．即无法用力学实验证明一个惯性系是静止的还是做匀速直线运动．所不同之处在于伽利略相对性原理仅限于力学规律，而狭义相对论的相对性原理则指出，对于所有的物理规律（不仅仅力学），一切惯性系都是等价的． 8-2假设光子在某个惯性系中的速率为c ，那么，是否存在这样一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率不等于c ？ 答：由洛伦兹速度变换公式可知，如果光子在一个惯性系中的速率为c ，那么，对于任一个惯性系，光子在这个惯性系中的速率c c c 1c 2 =- -= 'u u υ， 因此不存在使光子在其中速率不等于c 的惯性系． 8-3物体速度可以达到光速吗？有这样的观点说光速是运动物体的极限速度，该观点正确吗？ 答：从＂相对论的速度相加定律＂可以得出结论：一切物体的运动速度都不能超过光速，光速是物质运动（信号或能量传播）速度的极限． 8-4根据相对论的理论，实物粒子在介质中的运动速度是否有可能大于光在该介质中的传播速度？ 答：相对论只给出真空中的光速是一切物质运动的极限速度．由于光在任何介质中的传播速度都小于c ，所以实物粒子在介质中的运动速度有可能大于光在介质中的传播速度． 8-5在同一惯性系中，两个不同时发生的事件满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同时的事件？在一个惯性系中两个不同地点发生的事件又要满足什么条件才可以找到另一惯性系使它们成为同一地点发生的事件？ 答：在同一惯性系中，两个不同时发生（21t t ≠）的事件若找到另一惯性系使它们成为
浅谈相对论
海南大学三亚学院 《科技应用文写作》 论文（设计）题目：浅谈爱因斯坦的相对论 分院：理工分院 专业（方向）：通信工程 年级、班级：通信0801 学生学号： 0810730075 学生姓名：李星亮 指导老师：杨大全 2011 年 6 月 8日
目录 1 概述 1.1 相对论的概念 (1) 1.2 爱因斯坦的简介 (1) 1.3 狭义与广义相对论的分野 (2) 1.4 狭义相对论 (2) 1.5 广义相对论 (3) 1.6 相对论的应用及其对物理学发展的影响 (4) 2 相对论公式及其证明 2.1 单位符号 (5) 2.2 牛顿力学 (5) 2.3 狭义相对论力学 (6) 2.4三维证明 (6) 3 光弯曲的解析 3.1光线在引力场中的弯曲 (8) 3.2弯曲时空 (9) 4 相对论的时空观 4.1 基础理论 (10) 4.2对时空观的探索 (11) 5 结论 (12)
浅谈爱因斯坦的相对论 1绪论 1.1相对论的概念 相对论（英语：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非经典的＝量子的”。在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。 1.2 爱因斯坦的简介 爱因斯坦(1879-1955)是20世纪最伟大的自然科学家，物理学革命的旗手。1879年 3月14日生于德国乌耳姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。父亲和叔父在那里合办一个为电站和照明系统生产电机、弧光灯和电工仪表的电器工。在任工程师的叔父等人的影响下,爱因斯坦较早地受到科学和哲学的启蒙。1894年,他的家迁到意大利米兰,继续在慕尼黑上中学的爱因斯坦因厌恶德国学校窒息自由思想的军国主义教育，自动放弃学籍和德国国籍，只身去米兰。1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学；1896年进苏黎世联邦工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。由于他的落拓不羁的性格和独立思考的习惯，为教授们所不满，大学一毕业就失业，两年后才找到固定职业。1901年取得瑞士国籍。1902年被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。他利用业余时间开展科学研究，于1905年在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年,以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。1908年兼任伯尔尼大学编外讲师，从此他才有缘进入学术机构工作。1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。1911年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。1914年，应M.普朗克和W.能斯脱的邀请，回德国任威廉皇帝物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。1920年应H.A.洛伦兹和P.埃伦菲斯特（即P.厄任费斯脱）的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。回德国不到四个月，第一次世界大战爆发，他投入公开的和地下的反战活动。他经过8年艰苦的探索,于1915年最后建成了广义相对论。
狭义相对论的整个推导过程
狭义相对论的整个推导过程 一、两大假设 1.惯性系的平权 2.光速不变原理 二、洛仑兹变换 令x’=k1(x-ut) x=k2(x’+ut’) 根据假设1,有k1=k2 令k1=k2=γ 所以x’x=γ^2(x-ut)(x’+ut’) 根据假设2,有 x=ct,x’=ct’ 所以c^2tt’=γ^2(c-u)(c+u)tt’ 所以γ=1/sqr(1-u^2/c^2) 所以x’=γ(x-ut) x=γ(x’+ut’) 由x’=γ(x-ut),得 ct’=γ(x-ut) 所以t’=γ(x/c-ut/c) 所以t’=γ(t-ux/c^2) 同理,有t=γ(t’+ux’/c^2) 因为很自然的有 y’=y,z’=z y=y’,z=z’ 所以 x’=γ(x-ut) x=γ(x’+ut’) y’=y y=y’ z’=z z=z’ t’=γ(t-ux/c^2) t=γ(t’+ux’/c^2)
其中:γ=1/sqr(1-u^2/c^2) 三、洛仑兹速度变换 v x’=dx’/dt’=(dx’/dt)*[1/(dt’/dt)]=(v x-u)/(1-uv x/c^2) v y’=dy’/dt’=(dy’/dt)*[1/(dt’/dt)]=v y sqr(1-u^2/c^2)/(1-uv x/c^2) v z’=dz’/dt’=(dz’/dt)*[1/(dt’/dt)]=v z sqr(1-u^2/c^2)/(1-uv x/c^2) 同理,有 v x=(v x’+u)/(1+uv x’/c^2) v y=v y’sqr(1+u^2/c^2)/(1+uv x’/c^2) v z=v z’sqr(1+u^2/c^2)/(1+uv x’/c^2) 所以 v x’=(v x-u)/(1-uv x/c^2) v x=(v x’+u)/(1+uv x’/c^2) v y’= v y sqr(1-u^2/c^2)/(1-uv x/c^2) v y=v y’sqr(1+u^2/c^2)/(1+uv x’/c^2) v z’=v z sqr(1-u^2/c^2)/(1-uv x/c^2) v z=v z’sqr(1+u^2/c^2)/(1+uv x’/c^2)四、 因为t’=γ(t-ux/c^2) 所以t1’=γ(t1-ux1/c^2) t2’=γ(t2-ux2/c^2) 所以t’=t2’-t1’=γ[(t2-t1)-u(x2-x1)/c^2] (x1=x2) 所以t’=γt 又因为x=γ(x’+ut’) 所以 x1=γ(x1’+ut1’) X2=γ(x2’+ut2’) 所以l0=x2-x1=γ[(x2’-x1’)+u(t2’-t1’)] 所以l0=γl 所以l=l0/γ 所以 t’=γt’, l=l0/γ其中:γ=1/sqr(1-u^2/c^2) 五、
chap08_1狭义相对论(一)
同 好
结构框图比较 广义相对论时空观 实验检验 伽利略变换 洛仑兹变换绝对时空观 狭义相对论时空观相对论动力学基础力学相对性原理 狭义相对性原理 推广 广义相对性原理 推广 第八章狭义相对论 狭义相对论：8学时
前言：相对论产生的历史背景和物理基础 经典物理：伽利略时期——19世纪末 经过300年发展，达到全盛的“黄金时代”形成三大理论体系 机械运动：以牛顿定律和万有引力定律为基础的经典力学电磁运动: 以麦克斯韦方程为基础的电动力学 热运动: 以热力学三定律为基础的宏观理论，以分子运动、统计物理描述的微观理论
物理学家感到自豪而满足，两个事例： 在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了。也就是在测量数据的小数点后面添加几位有效数字而已。 —开尔芬(1899年除夕) 理论物理实际上已经完成了，所有的微分方程都已经解出，青年人不值得选择一种将来不会有任何发展的事去做。 ——约利致普朗克的信
两朵乌云： 迈克尔孙—莫雷实验的“零结果” 黑体辐射的“紫外灾难” 三大发现： 电子：1894年，英国，汤姆孙 因气体导电理论获1906年诺贝尔物理学奖. X射线：1895年，德国，伦琴 1901年获第一个诺贝尔物理学奖. 放射性：1896年，法国，贝克勒尔发现铀；居里夫妇发现钋和镭，共同获得1903年诺贝物理学奖. 物理学还存在许多未知领域，有广阔的发展前景。
两朵乌云——20世纪初物理学危机 新理论：相对论、量子力学， 深刻影响现代科技和人类生活 什么是相对论？ 任何回答有关相对运动中观察者的问题的物理理论就是相对性理论。 相对论的思想基础 对称性观念