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12阶群的特征标表
12阶群的特征标表
李德乐
【摘要】摘要：通过群的同构分类的观点，分析了12阶群的生成关系，再利用特征标的基本性质一一构造每个群的特征标表。
【期刊名称】四川职业技术学院学报
【年(卷),期】2011(021)001
【总页数】3
【关键词】12阶群；生成关系；特征标
群表示论是代数学的一个重要分支,它除用于研究群的结构以外,在众多的数学分支和其他自然科学领域中也有着重要的应用。对于12阶群的生成关系和特征标表零散分布在各类文献中，本文通过12阶群的生成关系来构造其特征标表。
1 主要定义与引理
1.1 定义
定义1[1]置换群：Cn=
定义2[1]狄利克雷群（二面体群）：D2n=
定义3[1]n次交代群：置换群Sn中全体偶置换作成一个阶的群。
定义4[1]双循环群（四元数群）：Q2n=
定义5[1]（共轭（元素、子群）类）若我们称元素x与y共轭。若，我们称子群H与K共轭。由此可知群G之一切子群能分类，使属于同类中的子群互为共轭，属于异类中的子群互不共轭，这样的每个类叫共轭子群类（简称共轭类）。定义6[2]（群的子集的正规化子与中心化子）：设G是群，H是G的一个子集，若g∈G,满足H=g-1Hg，则g称正规化H，而称G中所有正规化H的元的集
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