历年中考题目精选(1)

历年中考题目精选

1、抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）

A．500B．800C．1000D．1200

2、抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则第4次正面朝上的概率（）

A．小于B．等于C．大于D．无法确定

3、某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）

A．40，37B．40，39C．39，40D．40，38

4、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2

5、某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：结果如下：

关于这组数据，下列说法正确的是（）

A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册

6、如图，点A，B，C在⊙O上，∠AOB=72°，则∠ACB等于（）

A．28°B．54°

C．18°D．36°

7、若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围

是（）

A．b＜1且b≠0B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1

8、方程x2﹣4＝0的解是．

9、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．

（9）（10）（11）

10、如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．

11、如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的

俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）

12、如图，AB为⊙O的直径，AB=4，C为半圆AB的中点，P为上一动点，延长BP至点Q，使BP?BQ=AB2．若点P由A运动到C，则点Q运动的路径长为．

（12）（13）（14）（16）

13、如图，AB与⊙O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则∠AOB=°．

14、如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为．

15、已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．

16、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=．

17．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分

别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘． （1）请将所有可能出现的结果填入下表：

（2）积为9的概率为 ；积为偶数的概率为 ；

（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为 ．

18、不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀． （1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于 ；

（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）

19、一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1，﹣3，﹣5，7，这些卡片数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率．

20、如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D 为

的中点．过

点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．

（1）求证：∠A＝∠DOB；

（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．

21、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C=90°．

（1）CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的长．

22、如图，已知AC⊥BC，垂足为C，AC=4，BC=3，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°，得到线段AD，连接DC，DB．

（1）线段DC=；

（2）求线段DB的长度．

23、如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然

后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，

所得长方体盒子的侧面积为200cm2？

24、如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．

（1）求楼间距AB；

（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°

≈1.47）

25、如图，已知二次函数y=x2﹣4的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，⊙C 的半径为，P为⊙C上一动点．

（1）点B，C的坐标分别为B（），C（）；

（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=．

深圳历年中考作文题目精编版

为了辅导小孩子中考作文，今天开始先收集资料，终于集齐2007年到2015年一共9年的作文题目，下来再总结分析，和各位有兴趣的家长共同探讨中考的作文规律。下面是历年语文中考作文题目，按100分总分，考试时间100分钟，作文占比40分，因此作文的时间安排约为40-60分钟比较合适。 深圳历年语文中考作文题 2007年 四、作文能力考查（40分） 20．作文： 一年又一年，春草绿了；一年又一年，春花红了。一年又一年的南风吹拂，牙牙学语的孩童变成了青春勃发的少男少女。亲爱的同学，在你们成长的过程中，有亲情友情的滋润，有成功快乐的伴随，也有烦恼挫折的困扰……请用你手中的笔，记下生活中的点点滴滴，让它成为你记忆中永不褪色的珍藏。 （1）请以“想起了__________________”为题，在横线上填写合适的词语，将题目补充完整，然后作文。文章不少于500字，不超过900字。文体不限，如写诗歌不少于20行。（2）文中不得出现真是的人名、校名和地名，否则扣分。如果不可避免，请用××代替。 2008年 四、作文能力考查（40分） 19．命题作文： 雄鹰的幸福是追逐无边的蔚蓝；森林的幸福是织就深沉的翠绿；妈妈的幸福是呵护稚嫩的粉红……这些幸福的颜色构成了生命的五彩缤纷。亲爱的同学，你知道吗？在汶川大地震废墟里站立起来的人们的心目中，有比这更幸福的颜色，是国旗的鲜红，是军人的橄榄绿，

是消防战士的橙黄，是医护人员的洁白……那么，你幸福的颜色又是怎样的呢？去发现，去描绘，去赞美吧！ （1）请你以“幸福的颜色”为题，写一篇不少于600字，不超过900字的文章。除诗歌外，文体不限。 （2）文中不得出现真实的人名、校名，否则扣分。如果不可避免，请用××代替。 2009年 四、写作（40分） 18．命题作文： 一次班级表演，我发现自己竟拥有如此美妙的歌喉；一番书海徜徉，我发现思绪驰骋原来是送样的自由；一回亲友送别，我发现从此多了一份牵挂；一轮朝阳初升，那片辉煌居然洒满我的心头；也可能，一场误会摩擦，我还发现自己并不那么高尚，理智，成熟……行走在这迷惘而美丽的青春路上，我们是否步履匆匆，来不及发现别样的自我？ （1）请你以“刹那间，我发现了自我”为题，写一篇不少于600字，不超过900字的文章。除诗歌外，文体不限。 （2）文中不得出现真实的人名、校名，否则扣分。如果不可避免，请用××代替。 2010年 18、作文 一张奖状，一座奖杯，是我们用汗水换来的奖品；一个微笑，一份祝福，是亲人、朋友送给我们的奖品；一米阳光，一泓清水，是大自然赋予我们的奖品……这些奖品，有的你已经拥有，有的你曾经赠予，有的你还在期盼。

2019最新广东中考历年作文题汇总分析

广东中考作文题汇总分析

东莞历年中考作文题： 2018年： 三、作文（50分) 19.阅读下面的文字,按要求作文。 恒,是追梦路上的执着,是身处困境的坚守,是成功的压仓石。恒,就是不忘初心一笔一划去描绘心中的愿景。 请以“恒”为题目,写一篇文章。 要求:(1)自选文体(2)不少于500字(3)文中不得出现真实的姓名和校名。 2017年： 三、（50分） 19．阅读下面的文字，按要求作文。 “原来”，意思是发现从前不知道的情况。生活百味，青春多彩，“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”蓦然回首，原来：凡事蕴理，万物成趣，人间有情；苦难也可成营养，美丽或许有缺憾，我也是一道风景…… 请以“原来，＿＿＿＿＿＿”为题，写一篇文章。 要求：（1）把题目补充完整；（2）自选文体；（3）不少于500字；（4）文中不得出现真实的姓名和校名。 2016年： 三、（50分） 19、阅读下面的文字，按要求作文 大千世界，色彩缤纷，引人遐想。在我们的心底，总有一个声音——我真想：单纯，乐观，坚强；享受成功的喜悦，体会真挚的情谊，品尝幸福的滋味；和往事轻轻挥手，走向诗意的远方…… 请以“我真想____________”为题，写一篇文章。 要求：（1）把题目补充完整；（2）自选文体；（3）不少于500字；（4）文中不得出现真实的姓名和校名。 2015年： 三、（50分） 19．阅读下面的文字，按要求作文（50分） 特别，意思是“与众不同，不普通”。生活中，一丝微笑，一个眼神，一声问候；或者一次旅行，一场球赛，一段情谊；甚至一缕阳光，一抹色彩……都令人回味、感怀。 请以“特别的＿＿＿＿＿＿＿＿＿”为题写一篇文章。 要求：（1）把题目补充完整；（2）自选文体；（3）不少于500字；（4）文中不得出现真实的姓名和校名。

2020中考数学历年真题解析汇编--分式(填空选择题)

【文库独家】 分式一、填空题

. 4626,062 .066 32.0,-≠-≠++∴≠=+-=+m m m m x x x m x m x m x x m 且即又且的范围切此时再令表示先让 9．（浙江省丽水市）当x ▲ 时，分式x 1没有意义． 考点：分式的概念 答案：x ＝0 10． (四川省内江市)已知25350x x --=，则221 52525 x x x x ----＝__________．。 考点：整体代入． 答案： 5 28 11．（天津市）若分式222 21 x x x x --++的值为0，则x 的值等于 ． 考点：分式的值为0 答案：2 12．（浙江省衢州市）化简： 2111 x x x x -+=++ ． 考点：约分与通分，分式运算 答案：1 13．（浙江省舟山市）化简：2111 x x x x -+=++ ． 考点：约分与通分，分式运算 答案：1 14．（广东省清远市）当x = 时，分式1 2 x -无意义． 考点：分式 答案：2

15．(浙江省温州市)某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树口棵。实际每小时植树的棵数是原计划的1．2倍，那么实际比原计划提前了 小时完成任务(用含口的代数式表示)． 考点：分式 答案： a 40 16．(四川省成都市)化简：22 22 1369x y x y x y x xy y +--÷--+＝_______ 考点：分式的运算 答案： y x y -2 17．(山东省潍坊市)方程31 23 x x = +的解是 ． 考点：分式方程的运算 答案：9x =- 18（09湖北省宜昌市）当x = 时，分式23 x －没有意义． 考点：分式 答案：3 19（）若实数x y 、满足0xy ≠，则y x m x y =+的最大值是 ． 考点：分式化简 答案： 20．（新疆乌鲁木齐市）化简：22 4442 x x x x x ++-=-- ． 考点：约分与通分，分式运算 答案： 2 2 x - 21（山东省枣庄市）15．a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =11 11 a b + ++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 考点：分式的比较大小 答案：= 22．（黑龙江省佳木斯市）计算21111 a a a ? ?+÷ ? --??= 考点：约分与通分，分式运算 答案： 1 a a +

上海市各区县历年中考数学模拟压轴题汇总及答案

1．（本小题满分10分） 已知，如图，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点 作 DG x 2 bx c y ax ++=知C(2，4)，BC= 4. (1)求过O 、C 、B 三点的抛物线解析式，并写出顶点 坐标和对称轴； (2)经过O 、C 、B 三点的抛物线上是否存在P 点(坐标轴的距离相等.如果存在，求出P 点坐标；如果不存在，请说明理由. 4、 (本题12分)如图，AD(1)求证:四边形AEFD 是菱形； (2)若BE=EF=FC ，求∠BAD+∠ADC 的度数； (3)若BE=EF=FC ，设AB = m ，CD = n ，求四边形ABCD 的面积. 5、 (本题14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线6422++-=x x y 与 x 轴交于A 、B 两点(A 点在B 点左侧)，与y 轴交于C 点，顶点为D.过点 C 、D 的直线与x 轴交于E 点，以OE 为直径画⊙O 1，交直线CD 于P 、E 两点. (1)求E 点的坐标； (2)联结PO 1、PA.求证:BCD ?～A PO 1?； (3) ①以点O 2 (0，m)为圆心画⊙O 2，使得⊙O 2与⊙O 1相切， 当⊙O 2经过点C 时，求实数m 的值； ②在①的情形下，试在坐标轴上找一点O 3，以O 3为圆心画 ⊙O 3，使得⊙O 3与⊙O 1、⊙O 2同时相切.直接写出满足条件的点O 3的坐标(不需写出计算过程). 6．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） （第24题图）

如图，EF 是平行四边形ABCD 的对角线BD 的垂直平分线，EF 与边AD 、BC 分别交于点E 、F ． （1）求证：四边形BFDE 是菱形； （2）若E 为线段AD 的中点，求证：AB ⊥BD . 7．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2 ）小题6分） 在平面直角坐标系中，抛物线2 y x bx c =++经过点（0，2）和点（3，5）． （1）求该抛物线的表达式并写出顶点坐标； （2）点P 为抛物线上一动点，如果直径为4⊙P 与y 轴相切，求点P 的坐标. 8．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（25分） 如图，在Rt △ABC 中，∠BAC = 90°，AB =3，E 、F 分别是AB 边和AC 边上的动点，且∠EDF = 90°． （1）求DE ︰DF 的值； （2）联结EF ，设点B 与点E 间的距离为x ，△DEF 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出x 的取值范围； （3）设直线DF 与直线AB 相交于点G ，△EFG 能否成为等腰三角形？若能，请直接写出线段BE 的长；若不能，请说明理由. 9．（本题满分12分，每小题各如图10，已知抛物线交于点B ，且OB OA =. (1) 求c b +的值； (2) 若点C 第24题图 A D E C O 第25题B C D E F A

武汉市历届中考语文作文题

★【2008作文题】：阅读下面的材料，然后按要求作文。(50分)“加油!”简单的一句话，让她浑身充满了力量，顽强地冲向终 点。“孩子，老师说你做得不错，你一定可以做得更好!”简单的一句话，让一个学习有困难的孩子一步步走进了大学的殿堂。“三人行，必有我师焉。”简单的一句话，让他悟到了“山外有山，人外有人”。 …… 简单的一句话为什么会有如此巨大的力量？这些现象引起了你 怎样的联想和思考?请自拟题目，自选文体(诗歌、戏剧除外)，写一篇不少于600字的文章。文中不要出现真实的校名和人名。 ★【2007 作文题】 《现代汉语辞典》：[留心]注意。 有人曾经说过：处处留心即学问。 鲁迅先生在谈到创作时说过这样的意思：要留心身边各种各样的 人和事。 竺可桢《唐宋诗中的物候》：唐宋诗人热爱大自然，善于领会鸟 语花香的暗示，他们初春留心的是燕子，暮春、初夏注意的是杜鹃、 布谷…… 19.阅读上面的材料，以“学会留心”为题目，联系生活实际，写 一篇不少于600字的作文。体裁不限（诗歌、戏剧除外），不要出现 自己的姓名和校名。 ★【2006作文题】：下面文字摘自一位同学的《毕业留言册》： 我的自画像：额头宽了一点——思想的野马正好在这里奔跑。 同学留言：最难忘那次联欢会，你的新鲜点子让我们快乐无比！

（同学甲） 你知道我最欣赏你的是什么吗？就是你总能够别出心裁。（同学 乙） 我总在想，以你非凡的创造力，十年后会成就一个怎样的你！（同学丙） 恩师寄语：你的那些富有创造性的见解常常为我们开启另一扇 窗！老师感谢你。 结合上述材料的内容和自己的生活体验，自选角度，自选题目， 写一篇不少于600字的文章。文体不限，诗歌戏剧除外。文中不得出 现自己的姓名、校名。 ★【2005作文题】：在下面两个题目中任选一题作文。 （一）某校学生到农场去劳动，他们远离了温暖的家，住进了条件简陋的集体宿舍，但他们感受到了成长道路上从未有过的快乐；远离了父母精心制作的菜肴，吃起了淡然寡味的饭菜，但他们品尝到了成长道路上丰富多彩的滋味；远离了父母的细心呵护，开始了自我照 顾的旅程，但他们体验到了成长道路上未曾体验的喜悦…… 其实，在我们成长的道路上，还有许多喜悦值得我们去品味。 请以“成长的喜悦”为题目，写一篇600字左右的文章。 （二）阳光，公平无私地洒落在每一个人头上。清晨的阳光明亮 而透彻，万物为之欣喜；雨后的阳光幻化成彩虹，尽情展示世界的美 丽；严寒之后的阳光温暖而舒适，向你诉说着重逢的喜悦、友情的珍 贵。阳光会让你狭窄的生活变得开阔，让他乐枯寂单调的日子变得丰 富多彩，让你用浪漫的想象驱走现实的郁闷。

历年全命题中考作文题目汇总 (精选范文)

历年全命题中考作文题目汇总 (一)题目：童心依旧 要求：1.除诗歌外，文体不限。不少于600字。2.文中不得出现真名，一律用“××”代替。 (二)题目：我的快乐与烦恼 要求：1.写记叙文，适当穿插抒情和议论。2.注意运用过渡句或者过渡段。3.不少于600字。 (三)按下面题目和要求作文 题目：l.我终于笑了2.我终于哭了 要求：从上面两个题目中仟选一个，写一篇500字以上的记叙文。 (四)以“我终于解决了这个难题”为题写一篇记叙文。 要求：1.在记叙中适当运用议论和抒情。2.文中不得出现真实的地名、校名、人名。3.字数不少于500个。 (五)十五岁，告别了鲜艳的红领巾，在记忆的宝库里，1.既有师长无

微不至的关怀，也有自主意识的觉醒;2.既有同学间真诚的友谊，也有偶尔发生的“摩擦”;3.既有无忧无虑的欢乐，也有难以排解的烦恼。 从上述内容中选取一条，以“那年我十五岁”为题，写一篇文章。 (1997年江苏无锡市中考作文题) (六)青少年富于想象，对自己的未来，常有无限的憧憬。请根据你自己的实际和你所接触的社会现实，展开合理的想象，以“这就是未来的我”为题，为未来的自己画像，写一篇600字左右的记叙文。 (七)题目：难忘的一位小学同学 要求：l.写记叙文。2.文中涉及到的人名、地名、学校名一律用××代替。3.不少于600字。 (八)题目：放学路上 要求：1.思想感情健康，有真情实感;中心明确，材料具体。2.以记叙为主，适当运用议论、抒情等表达方式。3.文中需出现的人名、校名，必须用“××”代替。 4.写一篇不少于500字的记叙文。(提示：可以写在放学路上自己看到的 一件事，或自己参与的一件事。) (九)题目：初中生活的苦与乐

中考数学—分式的真题汇编及答案解析

一、选择题 1．若04(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 2．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列等式成立的是（ ） A ．212x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ．x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++ 4．若分式的值为零，则x 的值为（ ） A ．0 B ．﹣2 C ．2 D ．﹣2或2 5．若分式 的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．2或﹣2 6．化简 21(1)211x x x x ÷-+++的结果是（ ） A ．11x + B ．1x x + C ．x +1 D ．x ﹣1 7．分式（a ，b 均为正数），字母的值都扩大为原来的2倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来2倍 B ．缩小为原来倍 C ．不变 D ．缩小为原来的 8．函数中自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x≠2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x ＞2 9．H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（ ） 米． A ．7.6×10﹣11 B ．7.6×10﹣8 C ．7.6×10﹣9 D ．7.6×10﹣5 10．无论a 取何值，下列分式总有意义的是( ) A ．21a a + B ．211a a -+ C ．211a - D ．11a + 11．若式子212x x m -+不论x 取任何数总有意义，则m 的取值范围是( ) A ．m≥1 B ．m>1 C ．m≤1 D ．m<1 12．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24 x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．4 13．有个花园占地面积约为 800000平方米，若按比例尺 1 : 2000缩小后，其面积大约相当于（ ） A ．一个篮球场的面积 B ．一张乒乓球台台面的面积 C ．《钱江晚报》一个版面的面积 D ．《数学》课本封面的面积 14．下列变形正确的是（ ） A ．x y y x x y y x --=++ B ．222()x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b += D ．0.250.25a b a b a b a b ++=++ 15．（2015秋?郴州校级期中）当 x=3，y=2时，代数式的值是（ ） A ．﹣8 B ．8 C ． D ． 16．在代数式，，+， ，中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17．要使分式有意义，则x 的取值应满足（ ） A ．x=﹣2 B ．x ≠ C ．x ＞﹣2 D ．x ≠﹣2 18．式子①，②，③，④中，是分式的是（ ） A ．①② B．③④ C．①③ D．①②③④ 19．若已知分式22169 x x x ---+的值为0，则x ﹣2的值为（ ）.

昆明市历年中考压轴题

昆明市中考压轴题（2005-2017年） 1.（2005年）某学校物理兴趣小组到宜良县九乡风景区附近的一个小型水电站参观，张明同学了解到水电站在枯水季节的一些数据如下：流量为0.9米3/秒（每秒钟下落的水的体积）；落差为64米（上游水库的水面距下游发电机的高度）；这个季节发电 =1.0×103千克/米3） 机每小时能发出800度电。（g取10牛/千克， 水 （1）张明同学想到：“水流做功的过程，就是把机械能转化为电能的过程”。于是他利用采集到的数据进行计算分析后，发现数值记录有误。你认为他是怎样判断的，请把你的计算分析过程写出来。 （2）如果张明同学记录的数值中只有流量有误，水在下落过程中重力所做功的50%使机械能转化为发电机输出的电能，那么该水电站每秒钟下落的水的质量应是多少？ 2.（2006年）一个上下粗细一样的平底玻璃杯放在水平桌面上，内盛有深度h1＝6.80cm 的水。把一个玉石小酒盅开口向上轻轻放在水面上使其漂浮，用刻度尺量出此时杯中水的深度h2＝7.30cm；把酒盅完全浸没到水中，用刻度尺量出此时杯中水的深度h3＝6.95cm。上述操作过程中，水始终未溢出玻璃杯。那么这种玉石的密度是多少？（ρ水＝1.0×103kg/m3, 计算结果保留到小数点后一位） 3.（2007年）图21为汽油机做功冲程的示意图。若某型号单缸四冲程汽油机的活塞直 径为60mm（面积近似取S＝3.0×10－3m2），活塞冲程长度为L＝0.06m，某种工作状态下做功冲程燃气的平均压强为p＝1.0×106Pa，活塞以n＝1380次/分钟作往复运动，汽油机往复运动两次，对外做功一次。 （1）汽油机在此工作状态下的功率是多少？ （2）如果此工作状态下每分钟消耗20g汽油，那么汽油机把内能转化 为机械能的效率是多少？（q汽＝4.6×107J/kg、不计摩擦） 4.（2008年）某驾驶员为了粗略测定汽车上货物的质量，采用了这样的办法：让一辆汽车以不变的输出功率P沿一段平直公路匀速行驶，从速度表上读出此时汽车的速度为v。如果汽车运动时受到的阻力与整车重力成正比，比例系数为k，已知汽车自身的质量为M，车上货物的质量设为m。(1)求货物的质量m；(2)如果减少货物质量，使整辆车的质量变为原来整辆车质量的9/10，而汽车的输出功率仍为P，汽车原来沿一段平直公路匀速行驶需要10min。那么，减少质量后，汽车匀速经过同一路段需要多少时间? 5.（2009年）提高热机效率是“节能减排”的一个重要途径。如果汽油机的效率从η1=30％ 提高到η2=36％，那么一辆轿车在汽油机效率为30％时，消耗一定质量汽油，能够在平直道路士匀速行驶l0km；当效率变为36％后，在相同道路情况下，以相同速度匀速行驶，并消耗相同质量汽油的情况下，能够行驶多少千米? 6.（2010年）目前国际上酒的度数表示法有三种，其中一种称为标准酒度，是指在温度 为20℃的条件下，每100毫升酒液中所含酒精量的毫升数。中国也使用这种表示法，它是法国著名化学家盖·吕萨克制定的，又称盖·吕萨克酒度。蒸馏出来的酒

(2020年7月整理)南京市近五年中考作文题汇总.doc

南京市近五年中考作文题汇总 2017年中考： 请根据杂志KIDVOICE的内容，以“Kids and L earn ing”为题,用英语写一篇短文，发表你的看法。 注 意： 1. 对所 有要 点逐 一陈 述，适 当发 挥。 2. 词数80左右，文章的开头已经给出，不计入总词数。 3. 文中不得提及有关考生个人身份的任何信息，如校名、人名等。 Kids and Learning All kids want to be good at learning. 范文： All kids want to be good at learning. However, it’s not easy. In my opinion, those kids who are good at learning are able to manage their time very well. They not only work hard at their subjects but also enjoy playing games. Playing also helps them learn better. As to how kids balance learning and playing, the most important thing is to follow the rule—work while you work and play while you play. Moreover, kids should learn to work happily and relax completely. I’m sure a good balance between learning and playing can make a great contribution to kids’ growth. 2016年中考： 假如你是在南京学习的英国交流学生Max，你的英国同学Simon给你写了一封电子邮件。请你根据邮件内容，用英语给Simon回一封电子邮件。 Hi Simon, Sorry I haven’t written till now. 范文： 2015年中考： 假如你是阳光中学的李磊，你在学校网站看到国际学生Stephen的求助信。请根据Stephen信的KIDS HAVE AN OPINION TOO! Hi! I’m Sigmund Fri end, the editor (编辑) of a new magazine KIDVOICE. We like hearing from kids. We know you’ve got things to say. We want to hear from you. Here is a topic you might have an opinion about. . .

《分式》专项练习题(中考题)精选及解析

《分式》专项练习题(中考题)精选及解析

《分式》练习题精选及解析 一．选择题（共10小题） 1．（2013?淄博）下列运算错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．（2013?重庆）分式方程﹣=0的根是（ ） A ． x=1 B ． x=﹣1 C ． x=2 D ． x=﹣2 3．（2013?漳州）若分式有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． x ≠ 3 B ． x ≠﹣3 C ． x ＞3 D ． x ＞﹣3 4．（2013?湛江）计算的结果是（ ） A ． 0 B ． 1 C ． ﹣1 D ． x 5．（2013?枣庄）下列计算正确的是（ ）

A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 6．（2013?岳阳）关于x 的分式方程+3= 有增根，则增 根为（ ） A ． x=1 B ． x=﹣1 C ． x=3 D ． x=﹣ 3 7．（2013?厦门）方程的解是（ ） A ． 3 B ． 2 C ． 1 D ． 8．（2013?乌鲁木齐）下列运算正确的是（ ） A ． a 4+a 2=a 6 B ． 5a ﹣3a=2 C ． 2a 3?3a 2=6a 6 D ． （﹣2a ）﹣ 2= 9．（2013?温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x=3 B ． x=0 C ． x=﹣3 D ． x=﹣ 4 10．（2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（ ） A ． B ． C ． D ．

二．填空题（共10小题） 11．（2013?遵义）计算：20130﹣2﹣1=_________．12．（2013?株洲）计算：=_________． 13．（2013?宜宾）分式方程的解为_________．14．（2013?盐城）使分式的值为零的条件是x= _________． 15．（2013?新疆）化简=_________． 16．（2013?潍坊）方程的根是_________． 17．（2013?天水）已知分式的值为零，那么x的值是_________． 18．（2013?常州）函数y=中自变量x的取值范围是_________；若分式的值为0，则x=_________．

历年中考中考物理压轴题

历年中考物理中考压轴题训练 一力学综合题 1（07 宿迁市）如图所示，一个质量为60 kg ，底面积为0.1m 2的物体，通过滑轮组在25N 拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍求：（1）在图上作出物体对水平地面的压力的示意图（2）物体所受的重力是多少？ （3）物体静止时对水平地面的压强是多少？（4）该滑轮组的机械效率是多少？ 2.（07 茂名市）底面积为0.4m 2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程用时10s ，已知木箱重400N ，人重600N ，人对木箱的推力为75N ，斜面长为4m ，斜面高为0.5m ，求：（1）木箱对水平地面 的压力 （2）木箱沿斜面向上的速度 （3）人对木箱做的有用功 （4）这种情况下的机械效率 3.（07 聊城市）某公寓楼高40m ，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土10 4m 3,还需要其它建筑材料3.5×104t ，（已知混凝土的密度为2.5×103kg/m 3）（1）要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？（2）若每天把120m 3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？（3）测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106pa ，若房基与地面的接触面积为1×103m 2，则此大楼另外添加的装饰材料，各种设备等物质及进出大楼的人员总质量不得超过多少？ 4.（07 梅洲市）有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观察弹簧测力计的示数变化如下表所示试根据表中所给条件求： （1）当圆柱体浸入深度为0.3m 时其底部所受的 压强 （2）圆柱体的质量 （3）圆柱体的密度 5.（07 河北省）汽车是我们熟悉的交通工具，一些单位为了降低运营成本肆意超载，造成路面损坏。某种型号运输车的部分参数如下表，求：（1）若该车车厢内装有12m 3的沙子，请你通过计算回答，汽车是否超载？此时汽车对水平路面的 压强多大？（ρ沙 =2.5×1.03kg/m 3） （2）已知沙场到建筑工地的距离为180km ，当该车满载时，以140kw 的功率正常行驶，能否在2h 内从沙场到建筑工地？（车受到的阻力为车重的0.02倍） 电学综合题 6．（07 宁波市）某同学利用图甲电路对额定电压已经模糊、额定功率为1w 的小灯泡进行了如下研究，按如甲连接电路后，闭合开关S ，测得通过小灯泡的电流与小灯泡两端的电压关系如图乙。 1）据图判断，实验过程中小灯泡的电阻是 （选填“恒定”“变化”）的。 2）当小灯泡两端的电压为0.5V 时，2min 内小灯泡消耗的电能为多少？3）小灯泡的额定电压为多少？ 圆柱体浸入深度h(cm) 0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 6 测力计示数F （N ） 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 自重 15t 载重 20t 汽车轮个数 10 每个轮胎与地面的接触面积 0.05m 2

历年中考作文题目汇编10篇

历年中考作文题目汇编10篇 一、作文写作 1．阅读下面的文字，根据要求作文。 生活中，不经意间，有很多珍贵的东西被我们丢失了，或许是一段记忆，或许是一种情感，或许是一种精神，或许是一种思想…… 请以“重拾”为题，写一篇文章。 要求：（1）先将题目补充完整；（2）不少于600字；（3）结合自己的生活体验，感情真挚，不得抄袭；（4）不限文体（诗歌除外）；（5）不得透露个人相关信息。 【答案】重拾 每一个生命都是一个惊喜，每一次成功都是生命的阳光，那每一次失败呢？14岁的青春让我审思起这个问题。在岁月的冲刷中，我终于明白，在我的生命中，失败就像早晨的落花，回首夕阳，我在生命中重拾那份坚定。 那时一定是冬天了，窗外那如春的花早已凋落。那天我早早地来到教室，那天是月考报分数的一天，那分数对于每一个学生都很重要，分数下来了，紧张的心情也放下了，可是拿月考却证明我失败了，我的目标呢？失败了，我的梦想呢？也仿佛跟着失败一同破碎了。坐在教室里，我不想哭，因为我知道最伤心的不是我，而是我的父母，我用我的生命做保证，我不是骗子，只是我的一切诺言都被那糟糕的成绩所否定，我，一次又一次的伤害了你们。 又是一天过去了，甚至我还来不及望一眼手表，我就已结束了一天的学习回到家中，电话响了，是父亲打的，我犹豫了，我担心，我担心父亲会失望。“喂…爸，我到家了…月考考的不好…恩…”短短的几句话，我一辈子都无法忘记，电话那头，我体会到父亲那无奈的心情，我再也忍不住泪水，犹如千军万马般的涌出眼眶。 随后，父亲也到家了，一天的工作，他也已疲惫不堪。他说需要问我借一点点时间，他要带我去一个地方。我的点点头。 15分钟的车程，现在我眼前的是一片大海，伴着夕阳，这里美极了，几只海鸥也在海面上飞翔。我和父亲都只是静望大海，良久，父亲说：“孩子，你看见了嘛？你知道小麻雀和海鸥最大的区别嘛？” 我低下头，没有回答。 “并不是体态上的区别，而是当海浪冲击过来时，海面上的小麻雀总能最先起飞，动作灵敏，而海鸥则笨拙的拍动着双翅，但是最终飞越大海，横跨大洋的，还是海鸥。因为，一次失败下，它们仍能从新开始，两次，三次，一直…” 我看到了，看到了那如雄鹰般的飞翔，父亲，谢谢你，我知道，你要告诉我，失败下，自己要重拾一份坚定，一步一步走向成功，总有一天，自己也可以想海鸥一样飞越大海，横跨大洋。 踏着夕阳走在回家的路上，我拾起一瓣落花，我仍然可以嗅到春的希望。失败伴随着成功走在我的生命中，朝花夕拾，在失败时，我仍然可以携一份坚定，用坚定接受失败、体会失败、感悟失败…我要感谢父亲，我更要感谢每一次的失败，就像我生命里的落花，虽感伤，但回首夕阳时，我学会：坚定。 【解析】

历年中考满分作文大全 (2000字)

2008年山东济宁市丬耂满分作文：麦田守望者 “幸福隔着玻璃，看似很美丽，却无法触及……” 每每听到这一句淡雅却蕴含着无限的忧郁与无奈的歌词，总能颤动我内心深处的那根弦——幸福有多远。难道我的指尖与它真的是无止境的平行线，隔着空间与时间，永远是无解的交集么？ 花开有声 夜色拉开帷幕，丝丝墨一般的寒气浸入膝头，冷冷清清，酸酸涩涩，如疲惫的双眼那忽明忽暗的星点，聚挤环着皎洁光辉的月亮妈妈身旁。夜，好寒！我把头埋在妈妈的怀里，感受着那由内至外的体温，享受着她柔和的双手抚顺我被寒风拨起的不安分发丝。夜，是那么的静谧，让我能听见温暖的私语，轻轻柔柔，舒服安恬，似可触摸，又似难以明状。 秋叶舞曲 雪白的粉笔尖随着老师苍劲的臂膀一跌一扬，摩擦着黑板，发出优美的曲调。敬爱的老师一个潇洒转身，一朵朵盛开在夜色中的白梅上了黑板，星星点点的粉笔灰在空中弥漫，晨曦透过玻璃，轻扬飘然在老师的发丝上。刹时，老师又像尘封已久却又发出光辉的雕像，眼神里穿越了古老文明，坚毅而温和，就像秋叶在荻风中打着旋，踏着遒劲的舞曲，教室里顿时温暖起来，不单单是因为阳光。 风雨双蝶 夏，是个心绪不定的娃娃，刚刚还是安静的他，顿时变了脸，如虎啸龙吟般的狂风揭地而来。门窗劈啪，雨蓬呻吟，树枝腰弯，落英狂乱。天空中黑云压近，刹

时，风云巨变。一只略带黑斑之黑色蝴蝶跌入我的眼帘，在狂风的肆虐下显得那么苍白无助。突然，另一只蝴蝶紧紧相随，不离不弃，似在保护着它。我耳畔的狂风还在嗖嗖，但好像不再寒冷…… 幸福在哪？幸福有多远？回想生活中的点点滴滴，我终于明白了，幸福不在天上，不在遥远的神话里。幸福不是雪山上的一株梅，不是深海里的一片珊瑚，更不是雄峻山壁下的一棵孤草。幸福，它不在天涯，在生命中的每一瞬间，它是田里沉甸甸的麦穗，我要做个麦田守望者，好好地享受人间的温馨。 【2010年安徽省中考作文范文】 不会变的是向往天空 2010年安徽省中考作文题目：不会变的是____ 周日清晨，我独自一人走在长长的青石小巷上，掩面是一阵阵醇醇的清风。初夏的气息已在这座江南小城的角角落落里温润、发酵、舒展开来，让早起的人们都能感受到它的热度。今天，离中考只有可怜的一个月了，对于我们初三的学生来说，临考的紧张气氛绝不逊色于夏日的温度。

中考《分式》计算题精选(好题)

中考《分式》计算题精选1、化简（1+）÷的结果 为． 2、先化简，再求值：（+）?（x2﹣1），其中x=．3.化简：（a2+3a）÷． 4. 先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a=+1，b=﹣1．

5、先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1． 6、先化简，再求值：（a+）÷（a﹣2+），其中，a满足a﹣2=0． 7．解分式方程：+=1．8．（20XX年云南省，第15题5分）化简求值：?（），其中x=． 9、（2014?舟山，第18题6分）解方程： =1．

10.计算：÷=． 11.（2014?邵阳，第20题8分）先化简， 再求值：（﹣）?（x﹣1），其中x=2．12.（2014·云南昆明，第17题5分）先化简， 再求值： 1 ) 1 1( 2 2 - ? + a a a ，其中3 = a. 13.（2014?湘潭，第18题）先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．

14.（2014?益阳，第16题，8分）先化简，再求值：（+2）（x﹣2）+（x﹣1）2，其中x=． 15.（2014?株洲，第18题，4分）先化简，再求值：?﹣3（x﹣1），其中x=2． 16.先化简，再求值：（1﹣）÷﹣ ，其中x满足x2﹣x﹣1=0．17、.化简：﹣÷． 18、（2014?德州，第18题6分）先化简，再求值：÷﹣1．

中考《分式》计算题精选1、解：原式=? =?=x﹣1． 2、解：原式=?（x2﹣1） =2x+2+x﹣1 = 3x+1， 当x=时，原式=． 3、解：原式=a（a+3）÷ =a（a+3）×=a． 4、解：原式=ab（a+1）?=ab，当a=+1，b=﹣1时，原式=3﹣1=2． 5、 解：原式=﹣ ==， 当x=﹣1时，原式==．6、解：原式=÷ =? =， 当a﹣2=0，即a=2时，原式=3． 7、解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3），得：3+x（x+3）=x2﹣9 3+x2+3x=x2﹣9 解得x=﹣4 检验：把x=﹣4代入（x+3）（x﹣3）≠0，∴x=﹣4是原分式方程的解． 8、 解：原式=? =x+1， 当x=时，原式=．

上海历年中考数学压轴题复习(试题附答案)

上海历年中考数学压轴题复习 2001年上海市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB =，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x +=-252，得22 521 2-+-=x x y ，1＜x ＜4．

②AP＝2或AP＝3－5． （题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分）

历年中考话题作文题目汇总

2002年中考话题作文 １请以《我和艺术》或《我和体育》为话题，写一篇不少于６００字的记叙文。 ２．以《品味》为话题，文体不限，写一篇最低６００字的作文。 ３“阅读自然、阅读社会、阅读人生”为话题，写一篇６００字左右的文章。 4、请以“靠”为话题写一篇文章，可以写你的经历、体验、感受、看法和信念等等。 5、请你围绕“换位”这个话题，写一篇６５０字左右的文章。 6、请以“墙”为话题，自选一个角度，写一篇６００字以上的文章。 7、请围绕“掌声”这个话题，自选角度，写一篇文章。可写你的体验和见闻，也可写你的见解和认识。 ８、请你以面对“批评”或“表现”为话题，写一篇作文，或记叙事情，或抒发情感，或发表议论，联系自己的实际，写出你心灵深处的真切感悟。 9、请以“失去后才知道可贵”为话题写一篇不少于６００字的文章。题目自拟，文体不限（除诗歌、戏剧外）。 10、请以“我们这代人”为话题写一篇作文。 11、请以“追求”为话题，写一篇文章，自选文体（诗歌除外），自拟题目，６００字左右。1２、请以“新时代的中学生形象”为话题，写一篇文章。 13、请以“个性”为话题，写一篇文章，题目自拟，文体自定，可以写人叙事，议论抒情，编述故事等。不少于６００字。 14、请以“环保，从我做起”为题写议论文，夹叙夹议，不少于600字，凡出现地名、人名、校名，一律用XX代替。 2004年中考话题作文 1、什么是协作？哲学家说：“协作是一种精神力量，是一种结合美。”作家说：“是创意、笔、文字结合的精美诗篇。”舵手说：“是大家力挽狂澜的默契配合。”画家说：“是五彩颜色绘出的壮美图画。”将军说：“是指挥者运筹帷幄与士兵的服从间的巧妙配合。”在我们的生活中，时时需要协作，事事离不开协作。请以“协作”为话题，自拟题目写一篇文章。 2、以“掌握在自己手里”为话题，作一篇不少于600字的文章。 3、请以“名人的魅力”为话题，写一篇文章。 4、请以“梦想”为话题，写一篇文章。 5、麦克牵着一只蜗牛去远行，可是蜗牛走得太慢了。麦克又是催促又是斥责，蜗牛只是很歉疚地摇摇头，表示无能为力。麦克又气又急，对蜗牛又拉又扯又踢，蜗牛受了伤，越发爬得慢了。麦克只好耐着性子，让蜗牛慢慢爬，自己则以一种接近静止的速度跟在后面。就在这个时候，麦克闻到了阵阵花香，听到了鸟叫虫鸣，感到了微风拂面的舒适。后来，麦克还看到了美丽的夕阳、灿烂的朝霞，以及满天的星斗。麦克不禁感慨道：“我牵着蜗牛远不如蜗牛牵着我富有诗意！”其实，生活中有很多我们没有注意到的美丽。人生路上，不管是因为匆匆赶路错过了的美丽，还是因为慢下脚步，欣赏美丽，都是曾经年少的证明，将来美好的回想，刻在生命年轮上的印记。 读了上面的材料，请以“感悟美丽”为话题作文。 6、度过了人生的十五六个春秋，回顾过去，你有后悔的事吗？你从中悟出了什么道理？请围绕着“悔与悟”写一篇文章。 7、请以“微笑”为话题作文。 8、请以“我就是一道风景”或“你就是一道风景”为话题，写一篇文章。 9、请以“我经历的一段真实的生活”为话题，写一篇文章。

深圳市历年中考数学压轴题

21、直线y= -x+m 与直线y=3 3 x+2相交于y 轴上的点C ，与x 轴分别交于点A 、B 。 （1）求A 、B 、C 三点的坐标；（3分） （2）经过上述A 、B 、C 三点作⊙E ，求∠ABC 的度数，点E 的坐标和⊙E 的半径；（4分） （3）若点P 是第一象限内的一动点，且点P 与圆心E 在直线AC 的同一侧，直线PA 、PC 分别交⊙E 于点M 、N ，设∠APC=θ，试求点M 、N 的距离（可用含θ的三角函数式表示）。（5分）

21、已知△ABC 是边长为4的等边三角形，BC 在x 轴上，点D 为BC 的中点，点A 在第 一象限内，AB 与y 轴的正半轴相交于点E ，点B （-1，0），P 是AC 上的一个动点（P 与点A 、C 不重合） （1）（2分）求点A 、E 的坐标； （2）（2分）若y=c bx x 7 362 ++- 过点A 、E ，求抛物线的解析式。 （3）（5分）连结PB 、PD ，设L 为△PBD 的周长，当L 取最小值时，求点P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点P 是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。

22、（9分）AB 是⊙O 的直径，点E 是半圆上一动点（点E 与点A 、B 都不重合），点C 是 BE 延长线上的一点，且CD ⊥AB ，垂足为D ，CD 与AE 交于点H ，点H 与点A 不重合。 （1）（5分）求证：△AHD ∽△CBD （2）（4分）连HO ，若CD=AB=2，求HD+HO 的值。 O D B H E C

2006年 21．(10分)如图9，抛物线2 812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠ACB 为直角,且恰使△OCA ∽△OBC . (1)求线段OC 的长. (2)求该抛物线的函数关系式． (3)在x 轴上是否存在点P ，使△BCP 为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P 点的坐标；若不存在，请说明理由.