2017年第22届“华杯赛”初赛初一组试题(pdf版)

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛

初赛试卷（初一组）

（时间: 2016年12月10日10:00—11:00）

一、

选择题 (每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.)

1. 若(121 3.125)121x -?÷的值为 3.38-（精确到0.01）, 则整数x 为（ ）．

（A ）30-

（B ）31-

（C ）32-

（D ）33-

2. 已知当x m =时, 代数式3263x x ++的值为11, 则当1

x m

=

时, 代数式32431x x -- 的值为（

）．

（A ）11-

（B ）11

（C ）0

（D ）4-

3. 如图所示, 在四边形ABCD 中, BC CD DA ==,

DC BC ⊥, 150D ∠=o , 则ABC ∠=（ ）． （A ）75o

（B ）70o

（C ）65o （D ）60o

4. 将不大于2017的整数2017, 2016, 2015, L , 1, 0, 1-, 2-, L 中的相邻三个

整数乘积依次排成一列20172016201?

?, 201620152014??,……210??, 10(1)??-, 0(1)(2)?-?-, L , 记这列数的前n 个数的和为n S , 则当n S 取得最大

值时, n 的取值有（ ）个.

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5. 将有理数

8584, 8887-, 8483, 8786-, 86

85

两两相乘得到10个积, 将10个积从大到小顺序排列, 排在第5个的积是有理数（ ）的乘积． （A ）

8483和8887

- （B ）

8685和88

87

-

B

A

C

D

150o

第 2 页 共 2 页

M

G

F

E

D

C B A

（C ）

8584和8786

- （D ）

8685和87

86

-

6. 已知x , y , m 满足等式1

||12

x m +=-, ||11y m +=+, 且m 是整数, 则

22x y m ++的值是（ ）．

（A ）0 （B ）

1

2

（C ）14

（D ）2

二、填空题（每小题 10 分, 满分40分）．

7. 小明在网上超市购买一件商品, 可以享受原价88折的会员优惠价, 同时网站

正在做每满100元减20元的促销活动（每满100元减20元是指, 每个100元少付20元．例如商品价格268元, 含有2个100元, 应少付40元, 实际付款228元）．超市规定促销优惠和会员优惠不能同时使用．计算后, 小明发现这件商品的促销优惠价格要比会员价低90元, 那么它的原价为 元． 8. 放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品需用不同的储藏室来存放；不

会发生爆炸的可以放在一个储藏室．下图中的10个点表示十种不同的化工产品, 放在同一个储藏室会发生爆炸的两种化工产品对应的两点之间用线连接表示, 否则不用线连接．为了保证这十种化工产品的安全, 至少要用 个储藏室．

9. 如图, 正方形ABCD 和正方形CEFG 的面积分别为4平

方厘米和36平方厘米, 90DCG ∠=o

, M 是BF 的中点．则三角形DMG 的面积为 平方厘米．

10. 从自然数1至2017中选出一个数n , 使得余下的2016个数的和除以2003的余

数与n 除以2003的余数相同, 则n = ．

第九届小学华杯赛决赛试题及解答

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级第I试 点击查看答案 1.计算：=___________. 2.计算：=__________. 3.对于任意两个数x, y定义新运算，运算规则如下： x ? y=x × y – x ÷2，x y =x + y ÷ 2， 按此规则计算，3.6 ? 2=_________,? (7.5 4.8) = __________. 4.在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。 5.在循环小数中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，则新的循环小数是__________. 6.一条项链上共有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2，3颗珠子是红色的，第四颗珠子是白色的，第5，6，7，8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，……则这条项链中共有红色的珠子_______颗。 7.自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a+b的最大值是________。 8.根据图2计算，每块巧克力_______元（□内是一位数字）。 9.手工课上，小红用一张直径是20cm的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是________cm2。（π取3.14） 10.用若干棱长为1cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底

面面积）等于_________cm2。 11.图5中一共有_________个长方形（不包含正方形）. 12.图6中，每个圆圈内的汉字代表1~9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是________。 13.如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次对换，则至少经过_________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。 14.人口普查员站在王阿姨家门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”王阿姨说：“他们的年龄的乘积等于我的年龄，他们的年龄的和等于我们家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是_______。 15.196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5……）上的同学离队，余下的同学顺序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是_________号。 16.甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了_______小时。17.某电子表在6时20分25秒时，显示6: 20: 25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有______种。 18.有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食_________粒。 19.一批饲料可供10只鸭子和15只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天。则这批饲料可供_______只鸭子吃21天。 20.小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追。结果小明到奶奶家后半小时爸爸就到了。小明家距离奶奶家_________千米。

华杯赛小高组专题下

第一讲 等差数列 知 1、数列定义：若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项（我们将用 1a 来表示），第二个数叫做第二项 以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项（我们将用 n a 来表示），数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来表示。如：2，4，6，8， ，100 2、等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差（我们用 d 来表示），即： 1122312----=-==-=-=n n n n a a a a a a a a d 例如：等差数列： 3、6、9……96，这是一个首项为3，末项为96，项数为32，公差为3的数列。（省略号表示什么？） 练习1：试举出一个等差数列，并指出首项、末项、项数和公差。 3、 计算等差数列的相关公式： （1）通项公式：第几项＝首项＋（项数－1）×公差 即：d n a a n ?-+=)1(1 （2）项数公式：项数＝（末项－首项）÷公差＋1 即：1)(1+÷-=d a a n n （3）求和公式：总和＝（首项＋末项）×项数÷2 即：()21321÷?+=+++n a a a a a a n n 在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。 例1、计算2+4+6+……+96+98+100。 练习：1、计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。 2、计算12+13+14+……+29+30+31。 3、试用两种方法计算以下题目： （1）、73+77+81+85+89+93 （2）、995+996+997+998+999

2017年12月英语六级考试真题试卷附答案第三卷

2017年12月英语六级考试真题试卷附答案(完整版第3套) Part I Writing (30 minutes) Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write an essay commenting on the saying "Help others, and you will be helped when you are in need." You can cite examples to illustrate your views. You should write at least 150 words but no more than 200 words. ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ Part Ⅰ Writing Be Generous with Your Help When it comes to the topic of help, we are frequently told that, "Help others, and you will be helped when you are in need. '' Simple as the saying is, it implies the importance of helping others in need. What I learn from the remark, in short words, is that helping others is helping yourself. Examples can easily be found to make this point clearer. The story of the ant and the dove is a case in point. An ant slipped into the river when drinking along the river. A dove heard his cries for help and threw him a leaf, which helped the ant float back to the bank. After a few days, a hunter was raising his gun to the dove as she was building her nest. Seeing this, the ant ran quickly to bite the hunter's leg. The dove heard the hunter's scream and flew away. All in all, this example indicates that when we offer our help to others, we are leaving a way open for the future. Helping others is a virtue, and we should take some measures to carry forward this virtue and do others a favor. Only in this way can we build a loving and harmonious society. Part II Listening Comprehension (30 minutes) 说明：由于2017年12月六级考试全国共考了2套听力，本套真题听力与前2套内容完全一样，只是顺序不一样，因此在本套真题中不再重复出现。 Part III Reading Comprehension (40 minutes) Section A Directions: In this section, there is a passage with ten blanks. You are required to select one word for each blank from a list of choices given in a word bank following the passage. Read the passage through carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified by a letter. Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet 2 with a single line through the centre. You may not use any of the words in the bank more than once. Many European countries have been making the shift to electric vehicles交通工具and Germany has just stated that they plan to ban the sale of vehicles using gasoline汽油and diesel柴油as fuel燃料by 2030. The country is also planning to reduce its carbon footprint碳排放by 80-95% by 2050, O26sparking点火、导致 a shift to green energy in the country. Effectively, the ban will include the registration of new cars in the country as they will not allow any gasoline L27powered vehicle to be registered after 2030. Part of the reason this ban is being discussed and H28 implemented is because energy officials see that

历届华杯赛初赛小高真题

初赛试卷（小学高年级组） （时间: 2016年12月10日10:00—11:00） 一、选择题(每小题10分, 共60分. 以下每题的四个选项中, 仅有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.) 1.两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（） 种可能的取值． （A）16 （B）17 （C）18 （D）19 2.小明家距学校，乘地铁需要30分钟，乘公交车需要50分钟．某天小明因故先乘地铁，再换 乘公交车，用了40分钟到达学校，其中换乘过程用了6分钟，那么这天小明乘坐公交车用了（）分钟． （A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3.将长方形ABCD对角线平均分成12段，连接成右图，长方 形ABCD内部空白部分面积总和是10平方厘米，那么阴影 部分面积总和是（）平方厘米． （A）14 （B）16 （C）18 （D）20 4.请在图中的每个方框中填入适当的数字，使得乘法竖式成立． 那么乘积是（）． （A）2986 （B）2858 （C）2672 （D）2754 C D B A

5. 在序列20170……中，从第5个数字开始，每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样 的序列可以一直写下去．那么从第5个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（ ）． （A ）8615 （B ）2016 （C ）4023 （D ）2017 6. 从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中，共有（ ）种填法使 得方框中话是正确的． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ） 4 二、填空题 (每小题 10 分, 共40分) 7. 若1532 2.254553 923444741A ? ?-?÷+= ? ? ?+ ???，那么A 的值是________． 8. 右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不 同的数字．将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有 ________种情况使得这五个和恰为五个连续自然数． 9. 右图中，ABCD 是平行四边形，E 为CD 的中点，AE 和BD 的 交点为F ，AC 和BE 的交点为H ，AC 和BD 的交点为G ，四边形EHGF 的面积是15平方厘米，则ABCD 的面积是__________平方厘米． 10. 若2017,1029与725除以d 的余数均为r ，那么d r -的最大值是________． 第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 华庚 金 杯

2017年12月六级真题第三套

2017年12月大学英语六级考试真题（第3套） Part I Writing (30 minutes) （请于正式开考后半小时内完成该部分，之后将进行听力考试） Directions: For this part, you are allowed 30 minutes to write an essay commenting on the saying "Help others, and you will be helped when you are in need " You can cite examples to illustrate your views. You should write at least 150 words but no more than 200 words. Part II Listening Comprehension (30minutes)说明：由于2017年12月六级考试全国共考了2套听力，本套真题听力与前2套内容完全一样，只是顺序不一样，因此在本套真题中不再重复出现。 Part III Reading Comprehension (40 minutes) Section A Directions: In this section, there is a passage with ten blanks. You are required to select one word for each blank from a list of choices given in a word bank following the passage. Read the passage through carefully before making your choices. Each choice in the bank is identified by a letter. Please mark the corresponding letter for each item on Answer Sheet 2 with a single line through the centre. You may not use any of the words in the bank more than once. Question 26 to 35 are based on the following passage. Many European countries have been making the shift to electric vehicles and Germany has just stated that they plan to ban the sale of vehicles using gasoline and diesel as fuel by 2030. The country is also planning to reduce its carbon footprint by 80-95% by 2050, ___26___ a shift to green energy in the country. Effectively, the ban will include the registration of new cars in the country as they will not allow any gasoline ___27___ vehicle to be registered after 2030. Part of the reason this ban is being discussed and ___28___ is because energy officials see that they will not reach their emissions goals by 2050 if they do not ___29___ a large portion of vehicle emissions. The country is still ___30___ that it will meet its emissions goals, like reducing emissions by 40% by 2020, but the ___31___ of electric cars in the country has not occurred as fast as expected. Other efforts to increase the use of electric vehicles include plans to build over 1 million hybrid and electric car battery charging stations across the country. By 2030, Germany plans on having over 6 million charging stations ___32___. According to the International Business Times, electric car sales are expected to increase as Volkswagen is still recovering from its emissions scandal. There are ___33___ around 155,000 registered hybrid and electric vehicles on German roads, dwarfed by the 45 million gasoline and diesel cars driving there now. As countries continue setting goals of reducing emissions, greater steps need to be taken to have a ___34___ effect on the surrounding environment. While the efforts are certainly not ___35___, the results of such bans will likely only start to be seen by generations down the line, bettering the world for the future. A) acceptance I) incidentally B) currently J) installed C) disrupting K) noticeable D) eliminate L) powered E) exhaust M) restoration F) futile N) skeptical G) hopeful O) sparking H) implemented Section B Directions: In this section, you are going to read a passage with ten statements attached to it. Each statement contains information given in one of the paragraphs. Identify the paragraph from which the information is derived. You may choose a

第二十二届“华杯赛”决赛初一组试题.pdf

第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（初中一年级组） （时间: 2017 年 3 月11 日10:00～11:30） 一、填空题（每小题10 分, 共80 分） 1.数轴上10个点所表示的数分别为a 1, a 2 , , a 10 , 且当i 为奇数时, a i +1-a i =2 , 当i 为偶数时, a i +1 -a i =1, 那么a 10 -a 6 = ?． 2.如右图, △ABC, △AEF 和△BDF 均为正三角形, 且 △ABC, △AEF 的边长分别为3和4, 则线段DF 长度 的最大值等于． 3.如下的代数和 -1?2016+2?2015- + (-1)m m ? (2016-m +1) + +1010?1007 的个位数字是, 其中m 是正整数. 4.已知2015

8.下面两串单项式各有2017个单项式: (1) (2) xy2, x4y5, x7y8, , x3n-2y3n -1, , x6046y6047, x6049y6050; x2y3, x7y8, x12y13, , x5m-3y5m-2, , x10077y10078, x10082y10083, 其中n, m 为正整数, 则这两串单项式中共有对同类项. 二、解答下列各题（每题10 分, 共40 分, 要求写出简要过程） 9.是否存在长方体, 其十二条棱的长度之和、体积、表面积的数值均相等？如 果存在, 请给出一个例子; 如果不存在, 请说明理由. 10.如右图, 已知正方形ABDF 的边长为6 厘米, △EBC 的面 积为6 平方厘米, 点C 在线段FD 的延长线上, 点E 为线 段BD 和线段AC 的交点. 求线段DC 的长度. 11.如右图, 先将一个菱形纸片沿对角线AC 折叠,使顶点 B 和D 重合. 再沿过A, B (D) 和 C 其中一点的直线剪 开折叠后的纸片, 然后将纸片展开. 这些纸片中菱形 最多有几个? 请说明理由. 12.证明: 任意5个整数中, 至少有两个整数的平方差是7的倍数. 三、解答下列各题（每小题15 分，共30 分，要求写出详细过程） 13.直线a 平行于直线b, a 上有10个点A 1, A 2 , , A 10 , b 上有11个点B 1 , B 2 , , B 11, 用线段连接A i 和B j ( i=1, ,10 , j=1, ,11), 所得到的图形中一条边 在a 上或者在b 上的三角形有多少个？ 14.已知关于x, y 的方程x2-y2+k 求k 的最大值. =2017有且只有六组正整数解, 且x ≥y ,

2017年12月六级仔细阅读真题及解析(卷二)

Passage One Questions 46 to 50 are based on the following passage. You may have heard that Coca-Cola once contained an ingredient capable of sparking particular devotion in consumers: cocaine. The “ coca” in the name referred the extracts of coca leaf that the drinks originator, chemist John Pemberton, mixed with his sugary syrup（姜汁）.At the time, coca leaf extract mixed with wi ne was a com mon tonic（滋补品），and Pembert on ' s sweet brew was a way to get around local laws prohibiting the sale of alcohol. But the other half of the name represents another ingredient, less infamous（名声不好的）,perhaps, but also strangely potent: the kola nut. In West Africa, people have long chewed kola nuts as stimulants, because they contain caffeine that also occurs naturally in tea, coffee, and chocolate. They also have heart stimulants. Historian Paul Lovejoy relates that the cultivation of kola nuts in West Africa is hundreds of years old. The leafy, spreading trees were planted on graves and as part of traditional rituals. Even though the nuts, which need to stay moist, can be somewhat delicate to transport, traders carried them hundreds of miles throughout the forests and grasslands. Europeans did not know of them until the 1500s, when Portuguese ships arrived on the coast of what is now Sierra Leone. And while the Portuguese took part in the trade, ferrying nuts down the coast along with other goods, by 1620, when English explorer Richard Jobson made his way up the Gambia, the nuts were still peculiar to his eyes. By the late 19th century, kola nuts were being shipped by the tonne to Europe and the US. Many made their way into medicines, intended as a kind of energy boost. One such popular medicinal drink was Vin Mariani, a French product consisting of coca extract mixed with red wine. It was created by a French chemist, Angelo Mariani, in 1863. So when Pemberton created his drink,it representedan ongoing trend. When cocaine eventually fell from grace as a beverage ingredient, kola-extract colas became popular. The first year it was available, Coca-Cola averaged nine servings a day across all the Atlanta soda fountains where it was sold. As it grew more popular, the company sold rights to bottle the soda, so it could travel easily. Today about 1.9 billion Cokes are purchased daily. It' s become so iconic that attempts to change its taste in 1985 sweetening it in a move projected to boost sales —proved disastrous, with widespread anger from consumers. -“CoClaocCalassic ,”returned to store shelves just three months after the “New Coke” was released. These days, the Coca-Cola recipe is a closely guarded secret. But it' s said to no longer contain kola nut extract, relying instead on artificial imitations to achieve the flavour. 你可能听说可口可乐曾经含有一种能够使消费者“死忠”的成分：可卡因名中的“ coca”指的是古柯叶的提取物，该饮料的创始人化学家约翰?彭伯顿用它与含糖的姜汁混合在一起。当时，古柯叶提取物与葡萄酒混合是常见的滋补品，而当地法律禁止出售含酒精饮料，彭伯顿的甜饮则避开了该法律。“cola ”代表另一种成分——可乐果：尽管名声不太好，但非常给力。 在西非，人们长期以来一直嚼着可乐果作为兴奋剂，因为它们含有咖啡因。咖啡因在茶、咖啡和巧克力中也天然存在。它们也有心脏兴奋剂。

2015年第二十届“华杯赛”决赛初一组试题.pdf

第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（初一组） （时间: 2015年4月11日10:00～11:30） 一、选择题 (每小题10分, 共80分) 1. 计算: ??? ? ??++++?10241108134122112048 = . 2. 一堆彩球只有红、黄两色. 先数出的50个球中有49个红球, 此后, 每数出8 个球中都有7个红球, 恰好数完. 已数出的球中红球不少于90%. 这堆彩球最多有 个. 3. 正整数a ,b ,c ,d 满足 4332<<

8. 从一副扑克牌中抽走一些牌, 在剩下的牌中至少要数出20张, 才能确保数出 的牌中有两张同花色的牌的点数和为15. 那么最多抽走 张牌, 最少抽走 张牌. （J 、Q 、K 的点数分别为11, 12, 13, 大、小王的点数为0；一副扑克牌有54张牌, 其中52张是正牌, 另2张是副牌（大王和小王）. 52张正牌又均分为13张一组, 并以黑桃、红桃、草花、方块四种花色表示各组, 每组花色的牌包括从1至10（1通常表示为A ）以及J 、Q 、K 标示的13张牌）. 二、解答下列各题（每小题10分, 共40分, 要求写出简要过程） 9. 算式20146422013531????+???? 的值被2015除的余数为多少？ 10. （1）右图共含有几个四边形? （2） 在右图的每个顶点处标上 1或1-, 共有4个1和4个1-, 将每个四边形4个顶点处的数 相乘, 再将所得的所有的积相加, 问：至多有多少个不同的和？ 11. 已知,2 343111=++=-+ab c ac b bc a a c b ，,)(024222=---c b b c c b b 与c 同号, 且.c b 2≠ 求.444c b a ++ 12. 加工十个同样的木制玩具, 需用260毫米和370毫米长的标准木方分别为30 根和40根. 仓库里有长度分别为900毫米、745毫米、1385毫米的三种标准木方, 用这三种标准木方锯出所需长度的木方, 每锯一次要损耗5毫米长木方. 问是否可以用三种木方, 每种木方选一些, 恰好锯出十个玩具所需的木方？如果可以, 要求锯的次数最少, 那么三种木方各选多少根？（说明：一根木方被锯一次要得到两个长度大于0的木方, 即不能从一端锯. ） 三、解答下列各题（每小题15分, 共30分, 要求写出详细过程） 13. 如图, △ABC 中, D 是BC 上一点且32::=DB CD , E 是 AB 上一点且12::=EB AE , F 是CA 的延长线上一点且 34::=AF CA . 若△DFE 的面积为1209, 求△ABC 的面积. 14. 求使得n n 22+为完全平方数的自然数n .

全国第十届华杯赛决赛试题及解答

全国第十届华杯赛决赛 试题及解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

第十届华杯赛决赛试题 一、填空（每题10分，共80分） 1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号，请完成下表： 公元历2005 1985 1910 希伯莱历5746 伊斯兰历1332 印度历1927 2．计算： ① ×+÷ = ();②= ()。 3.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1。一个字节由8个“位”组成，记为B。常用KB，MB等记存储空间的大小，其中 1KB=1024B， 1MB=1024KB。现将240MB的教育软件从网上下载，已经下载了70%。如果当前的下载速度为每秒72KB，则下载完毕还需要（）分钟。（精确到分钟） 4．a，b和c都是二位的自然数，a，b的个位分别是7与5，c的十位是1。如果它们满足等式ab+c=2005，则a+b+c=()。 5.一个正方体的每个顶点都有三条棱以其为端点，沿这三条棱的三个中点，从这个正方体切下一个角，这样一共切下八个角，则余下部分的体积（图1中的阴影部分）和正方体体积的比是（）。 6．某种长方体形的集装箱，它的长宽高的比是4∶3∶2，如果用甲等油漆喷涂它的表面，每平方米的费用是元，如果改用乙等油漆，每平方米的费用降低为

元，一个集装箱可以节省元，则集装箱总的表面积是（）平方米，体积是（）立方米。 7．一列自然数0，1，2，3，…，2005，…，2004，第一个数是0，从第二个数开始，每一个都比它前一个大1，最后一个是2024。现在将这列自然数排成以下数表： 0 3 8 15 … 1 2 7 14 … 4 5 6 13 … 9 10 11 12 … …………… 规定横排为行，竖排为列，则2005在数表中位于第（）行和第（）列。8．图2中，ABCD是长方形，E，F分别是AB，DA的中点，G是BF和DE的交点，四边形BCDG的面积是40平方厘米，那么ABCD的面积是（）平方厘米。 图2 二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分，共40分） 9．图3是由风筝形和镖形两种不同的砖铺设而成。请仔细观察这个美丽的图案，并且回答风筝形砖的四个内角各是多少度 10．有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数， ①从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质； ②说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质。

2017年12月英语六级第二套阅读真题与答案

2017年12月英语六级第二套阅读真题与答案 Section A 26. I) permit 27. O) territory 28. F) exclusive 29. C) commercial 30. D) communities 31. E) essential 32. G) independent 33. M) sponsor 34. J) secure 35. N) stocks Section B 36. [E] Online services are so designed that the more they are used, the more profit they generate. 37. [L] The author admits using technology as an escape from the task at hand. 38. [I] Checking phones at dinners is now accepted as normal but not belching. 39. [O] To make proper use of technology, we should not only increase our awareness of how it is changing but also how it is impacting us. 40. [B] Most of us find it hard to focus on our immediate tasks because of Internet distractions. 41. [J] When one person starts checking their phone, the others will follow suit. 42. [F] The great majority of smartphone users don’t take the trouble to adjust their settings to suit their own purposes. 43. [D]The Internet is regarded by some as designed to distract our attention. 44. [L] The author attributes his tech addiction chiefly to his habit of putting off doing what he should do right away.

第十六届华杯赛总决赛试题(最新整理)

第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 总决赛小学组一试 2011年7月23日 中国·惠州 一.填空题：（共3题，每题10分） 1.计算 ＝_________.313615176413900114009144736543++++++ 2.如右图所示，正方形ABCD 的面积为12，AE ＝ED ，且EF ＝2FC ， 则三角形ABF 的面积等于_________. 3.某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗。则这段时间有_______天，其中全天天晴有_______天。 二.解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程） 4.已知a 是各位数字相同的两位数，b 是各位数字相同的两位数，c 是各位数字相同的四位数，且。求所有满足条件的（a ，b ，c ）。 c b a =+25.纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个数（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k 个不同的非零自然数。那么k 最大是多少？ 6.将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个 圆圈恰填一个数，满足下列条件： 1）正三角形各边上的数之和相等； 2）正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。 问：有多少种不同的填入方法？ ( 注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法 )

总决赛小学组二试 2011年7月23日 中国·惠州 一.填空题：（共3题，每题10分） 1.某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支的人数是_________. 2.右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ， E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为69。则三角形 AED 的面积等于_________. 3.一列数的前三个依次是1，7，8，以后每个都是它前面相邻三个数之和除以４所得的余数，则这列数中的前2011个数的和是_________. 二.解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程） 4.用57个边长等于1的小等边三角形拼成一个内角不大于180度的六边形，小等边三角形之间既无缝隙，也没有重叠部分。则这个六边形的周长至少是多少？ 5.黑板上写有1，2，3，…，2011一串数。如果每次都擦去最前面的16个数，并在这串数的的最后再写上擦去的16个数的和，直至只剩下1个数，则 1）最后剩下的这个数是多少？ 2）所有在黑板上出现过的数的总和是多少？ 6.试确定积的末两位的数字。 )12()12)(12)(12(2011321++++