郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研笔记

郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研

笔记

第一部分考研真题精选

一、选择题

1下列信号属于功率信号的是（）。[中国传媒大学2017研]

A．e－tε（t）

B．cos（2t）ε（t）

C．te－tε（t）

D．Sa（t）

【答案】B查看答案

【解析】如果信号f（t）的能量有界（0＜E＜∞，P＝0），称f（t）为能量有限信号，简称为能量信号。如果信号f（t）的功率有界（0＜P＜∞，E＝∞），称f（t）为功率有限信号，简称为功率信号。ACD三项的能量均为有限值，因此为能量信号。B项，cos（2t）ε（t）是单边周期信号，因此能量无界，但是功率为有限值，因此B为功率信号。

2下列信号中，选项（）不是周期信号，其中m，n是整数。[山东大学2019研]

A．f（t）＝cos2t＋sin5t

B．f（t）＝f（t＋mT）

C．x（n）＝x（n＋mN）

D．x（n）＝sin7n＋e iπn

【答案】D查看答案

【解析】A项，cos2t的周期为T1＝2π/2＝π，sin5t的周期为T2＝2π/5，由于T1/T2＝5/2，是有理数，因此为周期信号，且周期为T＝2T1＝5T2＝2π。

BC两项，一个连续信号满足f（t）＝f（t＋mT），m＝0，±1，±2，…，则称f （t）为连续周期信号，满足上式条件的最小的T值称为f（t）的周期。一个离散信号f（k），若对所有的k均满足f（k）＝f（k＋mN），m＝0，±1，±2，…，则称f（k）为连续周期信号，满足上式条件的最小的N值称为f（k）的周期。

D项，sin7n的周期N1＝2π/7，e iπn的周期为N2＝2π/π＝2，N1/N2＝π/7为无理数，因此为非周期信号。

3下列关于单位冲激函数或单位样本函数的表达式，选项（）不正确。[山东大学2019研]

A．

B．δ（t）*f（t）＝f（t）

C．

D．

【答案】D查看答案

【解析】冲激函数的极限形式的定义式应该为

4下列叙述正确的有（）。[国防科技大学研]

A．各种数字信号都是离散信号

B．各种离散信号都是数字信号

C．数字信号的幅度只能取1或0

D．将模拟信号采样直接可得数字信号

E．将数字信号滤波可得模拟信号

【答案】A查看答案

【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号（即时间与幅值均为离散的信号）称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。

5试确定下列信号周期：x（n）＝2cos（nπ/4）＋sin（nπ/8）－2cos（nπ/2＋π/6）（）。[北京航空航天大学研]

A．8

B．16

C．2

D．4

【答案】B查看答案

【解析】2cos（nπ/4）的周期为M1＝2π/（π/4）＝8；sin（nπ/8）的周期为M2＝2π/（π/8）＝16；－2cos（nπ/2＋π/6）的周期为M3＝2π/（π/2）＝4，故它们和的周期为16。

6方程描述的系统是（）。[北京航空航天大学2007研]

A．线性时不变

B．非线性时不变

C．线性时变

D．非线性时变

E．都不对

【答案】B查看答案

【解析】设e1（t）→r1（t），e2（t）→r2（t），则c1e1（t）＋c2e2（t）→r∑（t）。因为c1r1（t）＋c2r2（t）≠r∑（t），所以系统不满足线性。又e（t－t0）→r（t－t0），所以系统满足时不变性。

7下列说法正确的是（）。[中山大学2018年研]

A．系统在任何时刻的输出只取决于现在的输入及将来的输入，该系统为因果系统B．若x（t）是周期信号，其抽样序列x（n）亦为周期序列

C．采样信号的频谱是由原信号频谱重复组成

D．以上说法都不正确

【答案】B查看答案

【解析】A项，如果系统在任何时刻的输出只取决于现在和过去时刻的输入，则称这个系统为因果系统，故选项错误。B项，一个时域周期信号，无论以何种采样频率采样，得到的都将为周期序列，故选项正确。C项，采样信号的频谱由原信号频谱搬移如果满足奈奎斯特抽样定理，则只进行频谱的搬移，如果不满足奈奎斯特抽样定理，则搬移之后再叠加，故该选项错误。

8下列表达式中正确的是（）。[中山大学2010研]

A．δ（2t）＝δ（t）

B．δ（2t）＝δ（t）/2

C．δ（2t）＝2δ（t）

D．δ（2t）＝δ（2/t）

【答案】B查看答案

【解析】根据单位冲激函数的时间尺度变换性质，有δ（at）＝δ（t）/|a|。

9序列和等于（）。[北京交通大学研]

A．1

B．δ[k]

C．k u [k]

D．（k＋1）u[k]

【答案】D查看答案

【解析】

10已知一个LTI系统起始无储能，当输入e1（t）＝u（t），系统输出为r1（t）＝2e－2t u（t）＋δ（t），当输入e（t）＝3e－t u（t）时，系统的零状态响应r（t）是（）。[北京航空航天大学研]

A．（－9e－t＋12e－2t）u（t）

B．（3－9e－t＋12e－2t）u（t）

C．δ（t）－6e－t u（t）＋8e－2t u（t）

D．3δ（t）－9e－t u（t）＋12e－2t u（t）

【答案】D查看答案

【解析】因起始无储能，故r1（t）为阶跃响应。

对该响应求导可得冲激响应为h（t）＝r1′（t）＝2δ（t）－4e－2t u（t）＋δ′（t），则系统对激励e（t）＝3e－t u（t）的零状态响应为

11两个单位冲激响应或单位样本响应分别为h1（·）、h2（·）的子系统级联，则下面选项中，（）不正确。[山东大学2019研]

A．h（t）＝h1（t）*h2（t）

B．h（n）＝h1（n）＋h2（n）

C．H（s）＝H1（s）H2（s）

D．h1（n）*h2（n）＝δ（n）时子系统互为逆系统

【答案】B查看答案

【解析】两个单位冲激响应或单位样本响应分别为h1（·）、h2（·）的子系统，如果级联则h（·）＝h1（·）*h2（·），如果并联则h（·）＝h1（·）＋h2（·）。12已知f1（t）为实偶函数，信号f（t）＝f1（t－1）*f1（t－2）的傅里叶变换为F （jω）＝|F（jω）|e jφ（ω），则φ（ω）等于（）。[西安电子科技大学2013研] A．－ω

B．－2ω

C．－3ω

D．不能确定

【答案】C查看答案

【解析】根据时移性质f1（t－1）?F1（jω）e－jω，f1（t－2）?F1（jω）e－2jω，利用卷积定理f（t）＝f1（t－1）*f1（t－2）?F1（jω）e－jω·F1（jω）e－2j ω＝F1（jω）F1（jω）e－3jω＝|F（jω）|e jφ（ω），因此|F（jω）|＝F1（jω）F1（jω），φ（ω）＝－3ω。

13一个奇对称的实连续信号，其傅里叶变换是一（）。[山东大学2019研] A．偶对称的实函数

B．偶对称的纯虚函数

C．奇对称的实函数

D．奇对称的纯虚函数

【答案】D查看答案

【解析】实偶函数的傅里叶变换是实偶函数，实奇函数的傅里叶变换是虚奇函数。

14下列系统中，系统（）可以无失真传输信号。[山东大学2019研]

A．h（t）＝3δ（t－1）

B．h（t）＝e－t u（t）

C．H（jω）＝2G6（ω）e－iω

D．H（z）＝（z2－2azcosω0＋a3）/（z2－2a－1zcosω0＋a－3）（a＞1）【答案】A查看答案

【解析】无失真传输的时域表达式y（t）＝Kf（t－t d）；无失真传输的单位冲激响应h（t）＝Kδ（t－t d）；无失真传输的频率响应，其幅频特性为|H（jω）|＝K，相频响应φ（ω）＝－ωt d。频率响应函数的特点：在全频

带内，系统的幅频特性|H（jω）|为一常数，而相频响应φ（ω）应为通过原点的直线。

15已知信号x（t）的频谱带限于1000Hz，现对信号x（3t）进行抽样，求使x（3t）不失真的最小抽样频率为（）。[中国科学院研究生院2012研]

A．1000Hz

B．（2000/3）Hz

C．2000Hz

D．6000Hz

【答案】D查看答案

【解析】x（t）的频谱带限于1000Hz，根据尺度变换特性可知，x（3t）的频谱带限为3000Hz，使x（3t）不失真的最小抽样频率为6000Hz。

16信号x（t）＝e at u（－t）＋e－at u（t）傅里叶变换存在的条件是（）。[华南理工大学2008研]

A．a＜0

B．a＞0

C．不存在

D．无法确定

【答案】B查看答案

【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积条件，即有

对于x（t）＝e at u（－t）＋e－at u（t），应满足

所以a＞0。

17若f（t）的奈奎斯特角频率为ω0，则f（t）cosω0t的奈奎斯特角频率为（）。[中山大学2010研]

A．ω0

B．2ω0

C．3ω0

D．4ω0

【答案】C查看答案

【解析】根据奈奎斯特抽样定理，可知f（t）的最高频率分量为ω0/2。又cosω0t?π[δ（ω＋ω0）＋δ（ω－ω0）]，由卷积时域相乘性质可知，f（t）cosω0t的最高频率分量为3ω0/2，所以奈奎斯特抽样频率为3ω0。

18．信号的傅里叶变换F（jω）等于（）。[西安电子科技大学2008研]

A．1＋jω

B．1－jω

C．－1

D．e jω

【答案】C查看答案

【解析】由于

根据常用傅里叶变换和时域微分定理，可知δ′（t）→jω。再根据频域微分性质，可得tδ′（t）→－1。

19一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0

B．0＜K＜12

C．K＞－2

D．－2＜K＜2

【答案】B查看答案

【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。

20系统函数为H（s）＝s/（s2＋s＋1），则系统的滤波特性为（）。[山东大学2019研]

A．低通

B．高通

C．带通

D．带阻

【答案】C查看答案

【解析】H（s）的极点位于左半平面，因此频率响应H（jω）＝jω/（－ω2＋jω＋1），H（j0）＝0，H（j∞）＝0，因此系统是带通系统。

【总结】H （s ）＝a/（bs ＋c ），系统的滤波特性为低通；H （s ）＝a/（bs 2＋cs ＋d ），系统的滤波特性为低通；H （s ）＝as/（bs 2＋cs ＋d ），系统的滤波特性为带通；H （s ）＝as 2/（bs 2＋cs ＋d ），系统的滤波特性为高通。

21信号f （t ）＝（t ＋2）u （t －1）的单边拉氏变换象函数F （s ）等于（ ）。[西安电子科技大学2008研] A ．（1＋2s ）e －s /s 2 B ．（1＋3s ）e －s /s 2 C ．（1＋s ）e －s /s 2 D ．e 2s /s 2

【答案】B 查看答案

【解析】由于f （t ）＝（t ＋2）u （t －1）＝[（t ＋3）－1]u （t －1），根

据常用拉氏变换可知：（t ＋3）u （t ）→1/s 2＋3/s ＝（1＋3s ）/s 2，再根据时移性质可知：f （t ）＝（t ＋2）u （t －1）＝[（t ＋3）－1]u （t －1）→（1＋3s ）e －s /s 2。 22已知某线性时不变系统的冲激响应h （t ）＝u （t －1），则输入信号x （t ）＝e

－3t u （t ）的零状态响应为（

）。[华中科技大学2009研]

A ．（1－e －3（t －1））u （t －1）/3

B ．（1－e －3（t －1）/3）u （t －1）

C ．（1－e －3t /3）u （t －1）

D ．（1－e －3（t －1）/3）u （t ）

【答案】A 查看答案

【解析】根据常用拉氏变换和变换性质可知：h （t ）＝u （t －1）→ LT

e

－s /s ，x （t ）＝e －3t u （t ）

→ LT

1/（s ＋3），所以零状态响应的拉氏变换为：Y zs

（s）＝e－s/[s（s＋3）]＝（e－s/3）[1/s－1/（s＋3）]。求其逆变换，得到：y zs （t）＝（1－e－3（t－1））u（t－1）/3。

23已知一信号x（t）的拉普拉斯变换为X（s）＝（3s＋5）/[（s＋2）（s－1）]，x（t）的傅立叶变换存在，则该信号x（t）是一（）信号。[华南理工大学2013研]

A．左边

B．右边

C．双边

D．发散的

【答案】C查看答案

【解析】x（t）的傅立叶变换存在，X（s）的收敛域包含虚轴（系统稳定）。－2＜Re[s]＜1，则为双边信号。

24若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（）。[中国科学院研究生院2012研]

A．零极点虚轴互为镜像

B．极点在s左半平面

C．零点在s左半平面

D．零点在s左半平面或虚轴

【答案】D查看答案

【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。

25信号x（t）的最高频率为250Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x（nT）能唯一表示出原信号的最大采样周期为（）。[中山大学2018年研] A．0.001秒

B．0.002秒

C．0.01秒

D．0.1秒

【答案】B查看答案

【解析】冲激串采样时，为了不发生混叠，要求采样周期T s≤1/（2f m），代入数值计算可得，最大采样周期T s≤1/（2×250）＝0.002s，故选项B正确。

第1章绪论

1.1 复习笔记

本章作为《信号与系统》的开篇章节，是整个信号与系统学习的基础。本章介绍了有关信号与系统的基本概念和术语，给出几种典型的信号和系统的表现形式，讲述了各信号与系统的特点以及信号之间的运算和转换。通过本章学习，读者应掌握：如何判断信号类型、不同信号之间的运算、信号的分解以及系统类型的判断。一、信号概述

1信号的概念及分类（见表1-1-1）

表1-1-1 信号的概念及分类

2典型的连续信号（见表1-1-2）

表1-1-2 典型的信号及表示形式

3信号的运算（见表1-1-3）

表1-1-3 信号的运算

4阶跃函数和冲激函数

阶跃信号和冲激信号是信号与系统中最基础的两种信号，许多复杂信号皆可由二者或二者的线性组合表示。具体见表1-1-4及表1-1-5。

（1）单位阶跃信号u（t）

表1-1-4 单位阶跃信号u（t）

（2）单位冲激信号δ（t）

表1-1-5 单位冲激信号δ（t）表示形式及性质

5信号的分解

一个一般信号根据不同类型可分解为以下几种分量，具体见表1-1-6。

表1-1-6 信号的分解

二、系统

1系统概念及分类（见表1-1-7）

表1-1-7 系统的概念及分类

系统模型如下：

输入信号经过不同系统可得到不同输出信号，具体见表1-1-8。

表1-1-8 不同系统特性

武汉大学936信号与系统考研备考指南

年武汉大学电子信息学院(信号与系统)考研备考指南下载 (下载次数: ) 参考书目推荐（只有考试范围，木有参考书目！） 考试内容： 《电磁场理论》：矢量分析与场论基础，宏观电磁场地基本规律，静态电磁场，静态电磁场地求解方法，时变电磁场，电磁波地辐射，电磁波传播理论基础.文档来自于网络搜索 《普通物理（含力学、电磁学）》： 力学部分： 质点运动学质点平面曲线运动，质点运动地速度、加速度、位移等. 质点、质点组动力学牛顿运动定律，动力学问题地求解，质心，冲量，动量定理、 角动量定理、动能定理及其相应地守恒定律. 功和能功，保守力和势能，机械能守恒，功能原理. 刚体力学刚体地定轴转动和平面平行运动，力矩和力矩地功，转动惯量，转动定 律，角动量守恒定律. 机械振动简谐振动地运动方程及相关各量，谐振动地能量. 电磁学部分： 真空中地静电场库仑定律，高斯定理，电势，电场强度与电势地关系，带电粒子 在静电场中地运动. 静电场中地导体和电介质静电场中地导体，电容器地电容，电介质及其极化，极 化电荷，电位移矢量，介质中地高斯定理，静电场地能量. 稳恒电流电流密度，电流连续性方程，电动势，欧姆定律. 稳恒磁场安培环路定理，洛仑兹力，安培定律，磁力矩和磁力地功. 磁场中地磁介质磁介质地磁化，磁化强度，磁化电流，磁介质中地安培环路定理. 电磁感应电磁感应定律，动生电动势、感生电动势，涡旋电场，自感和互感，磁 场地能量. 麦克斯韦方程位移电流，麦克斯韦方程组（积分形式）. 《信号与系统》：信号与系统地基本概念；连续时间系统地时域分析；傅里叶变换、连续时间系统地频域分析；拉普拉斯变换、连续时间系统地域分析；信号地能量谱和功率谱；离散时间系统地时域分析；变换、离散时间系统地域分析；系统地状态变量分析；信号流图.文档来自于网络搜索 《光学与电磁学》： 一、光学部分 光学部分地考试范围主要是光地干涉、光地衍射及光地偏振.具体内容包括光地电磁理论、分波前干涉和分振幅干涉、光波场地时间相干性和空间相干性、文档来自于网络搜索 典型地干涉仪系统；惠更斯菲涅耳原理、单缝衍射和圆孔衍射、典型光学仪器地分辨率、光栅衍射、晶体对射线地衍射；自然光与偏振光地定义及检测、反射和折射时光偏振态地变化、晶体地双折射和偏振棱镜、椭圆偏振光和圆偏振光、偏振光地干涉等.文档来自于网络搜索二、电磁学部分 电磁学部分地考试范围主要是真空中地静电场、静电场中地导体和介质、恒定电流稳恒磁场、磁介质、电磁感应及电磁场、电磁场和电磁波.具体内容包括电荷守恒和库仑定律、电场和电场强度、电通量、静电力做功和电势能、场强和电势、泊松方程和拉普拉斯方程、静电场地基本方程式；导体地电容和电容器、电介质中地电场、有介质地高斯定理、有介质地静电场方程；电动势、电流强度及电流密度矢量、基尔霍夫第一定律、欧姆定律及微积分形式、

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021考研真题库

2021《信号与系统》考研奥本海姆2021 考研真题库 一、考研真题解析 下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。[西安电子科技大学2012研] A．f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t） B．f（t）δ（t）＝f（0）δ（t） C． D． 【答案】A查看答案 【解析】A项，正确结果应该为f（t）δ′（t）＝f（0）δ′（t）－f′（0）δ（t）。 2x（t）＝asint－bsin（3t）的周期是（）。[西南交通大学研] A．π/2 B．π C．2π D．∞ 【答案】C查看答案 【解析】因为asint的周期为T1＝2π/1＝2π，bsin（3t）的周期为T2＝2π/3，因为T1/T2＝3/1为有理数，因此x（t）是周期信号，且x（t）＝asint－bsin （3t）的周期是3T2＝T1＝2π。

3序列f（k）＝e j2πk/3＋e j4πk/3是（）。[西安电子科技大学2012研] A．非周期序列 B．周期N＝3 C．周期N＝6 D．周期N＝24 【答案】B查看答案 【解析】f1（k）＝e j2πk/3的周期N1＝2π/（2π/3）＝3，f2（k）＝e j4πk/3的周期N2＝2π/（4π/3）＝3/2，由于N1/N2＝2为有理数，因此f（k）为周期序列，周期为2N2＝N1＝3。 4积分[西安电子科技大学2011研] A．2 B．1 C．0 D．4 【答案】A查看答案 【解析】 一电路系统H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K），试确定系统稳定时系数K 的取值范围（）。[山东大学2019研]

A．K＞0 B．0＜K＜12 C．K＞－2 D．－2＜K＜2 【答案】B查看答案 【解析】H（s）＝（10s＋2）/（s3＋3s2＋4s＋K）＝B（s）/A（s），其中A（s）＝s3＋3s2＋4s＋K，系统稳定需要满足K＞0，3×4＞K，因此0＜K＜12。7信号f（t）＝6cos[π（t－1）/3]ε（t＋1）的双边拉普拉斯变换F（s）＝（）。[西安电子科技大学2012研] A． B． C． D． 【答案】C查看答案 【解析】信号f（t）变形为

信号与系统考研习题与的答案

1. 理想低通滤波器是（C ） A 因果系统 B 物理可实现系统 C 非因果系统 D 响应不超前于激励发生的系统 2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统 3一个LTI 系统的频率响应为3) 2(1)(+=ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t a at δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C )()(t d t εττδ=?∞- D )()(t t δδ=- 5. 6. 7.微分方程f f y y y y 225)1()1()2()3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ） A []x y t f x X 012)(100512100010=??????????+??????????---=? B []x y t f x X 012)(100215100010=???? ??????+??????????---=? C []x y t f x X 210)(100512100010=??????????+??????????---=? D []x y t f x X 210)(100215100010=???? ??????+??????????---=? 8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ） A 大于各谐波分量平均功率之和 B 不等于各谐波分量平均功率之和 C 小于各谐波分量平均功率之和 D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(t t t t f ?=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s 10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称

西南交大考研试题(信号与系统)

2000年 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ω)，h (t )?H (j ω)，则g (t ) = ( )。 （a ）?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y （c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变 系统。 （a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为?ω1和?ω2，且?ω2>?ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样 间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a ） 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? （c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f (t )?F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。 （a ）ω ω2j e )j (F （b ）ω 2-j e )2(f （c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的 收敛域ROC 应为（ ）。 （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|= （ ）。 （a ） 2 1 （b ）1 （c ）??? ??-a ω1 tan （d ）?? ? ??-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列， 且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。 （a ）N +M （b ）N +M -1 （c ）M （d ）N 8、有一信号y (n )的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为31 ||41<

西南交大考研试题信号与系统

2000年 一、选择题(每小题3分，共30分） 1、已知y (t )=x (t )*h （t ），g (t )=x (3t ）＊h （3t ）,x (t ）X (j ），h （t ）H (j ），则g （t ） = （ ）. （a)?? ? ??33t y （b ） ?? ? ??331t y (c ） ()t y 33 1 （d ） ()t y 39 1 2、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ )的线性时不变系 统。 (a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1（t ），f 2（t ）的频带宽度分别为1和2，且2〉1，则信号y (t ）= f 1(t ） ＊f 2（t ）的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。 （a) 2 1π ωω?+? （b ） 1 2π ωω?-? (c ） 2 πω? （d ） 1 πω? 4、已知f （t ） F (j ），则信号y （t )= f (t ） （t -2)的频谱函数Y （j ）=( )。 （a)ω ω2j e )j (F （b)ω 2-j e )2(f (c ）)2(f （d ）ω 2j e )2(f 5、已知一线性时不变系统的系统函数为) 2)(1(1 -)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H （s ） 的收敛域ROC 应为（ ). （a ）2]Re[>s （b ）1]Re[-N ，则系统输出信号为y (n ）= x （n ）＊h (n )是( )点有限长序列. (a)N +M (b ）N +M —1 （c ）M (d)N 8、有一信号y (n ）的Z 变换的表达式为113 112 4111)(---+-= z z z Y ，如果其Z 变换的收敛域为3 1 ||41<

信号与系统考研心得

2017信号与系统考研心得谢少杰版 2017的考研大军已经渐渐走远，2018的考研钟声又接续敲响。作为一个也曾受过众多学长学姐帮助过和鼓励过的考研人，我想就这一年来的所得的一些学习经历和感受分享给此刻正在准备考研或者早已开始的你们，也希望尽自己锦薄之力，能够给你们提供一些启示和帮助。 首先我先介绍一下自己的情况。我本科是在上海一所普通高校就读的，目标大学是西南交大的通信工程，算是半跨专业。去年差不多也是这个时候，自己开始着手去了解考研的相关信息而后就坚定地走上了考研这条路。就整个考研过程而言，可谓辛酸苦辣样样齐全，会有低头痛苦的时候，也会有斗志昂扬的时候，但更多的或许是踏踏实实地埋头学习。因此，希望决心走入考研这条不归路的你，能够清楚地认识到前进道路的曲折性，打好心理的预防针。 在整个考研过程中，我复习的科目是数学一、英语一、政治以及专业课（信号与系统一）。当然，考数学二、三和英语二的孩子也能够发现这一类课程在学习上的方法和思路大抵都是一致的。下面我想谈一谈整个考研过程中的复习思路。我们首先应该知道考研 1

总体上可以分为三个阶段，即基础、强化和冲刺阶段，分别对应的 时间段一般应该为1（或3）至6月、7至9月、10至12月。当然，根据自身复习的情况不同，时间上可以自行调整。在基础阶段，学习的核心应该是始终围绕着基础知识来展开的。我认为主要精力是花在英语和数学的学习上。英语该把词汇和长难句这两大关要攻克，这一阶段至少该把英语词汇书全部背过一遍。英语的学习最好是围绕着真题来展开，可以将2012年以前的阅读部分进行精读（近几年的真题建议留作考前模拟），要做到没有一个词汇不认识，没有一个长难句读不懂（这一过程甚至贯穿整个英语复习过程都不为过）。而数学，主要精力应该花在教材（包括课后习题）以及一本复习参考书上（全书或者36讲都很不错），力争暑假开始前把这两项任务完成是最好不过的了。当到了暑假的时候，也就到了考研最为关键的时刻了。这一阶段应该是在基础掌握牢固的基础上对知识进行自由地应用，另外政治和专业课的复习也可以开始考虑了（这两门的复习和之前说的一样，都应从基础抓起）。强化阶段，数学就该考虑“刷题”了，这样能力才能得到扩展，660题和1000题等都是不错的选择。完成这些后，便要开始数学真题的训练，这点也尤为关键，所以数学复习的时间是比较紧的，要把握 好。英语依然以真题为主，当然如果说真题都已经反复弄透了，适 2

2017年中科院信号与系统考研参考书

中国科学院大学硕士研究生入学考试 《信号与系统》考试大纲 一、考试科目基本要求及适用范围 本《信号与系统》考试大纲适用于中国科学院大学通信与信息系统、信号与信息处理以及相关专业的硕士研究生入学考试。信号与系统是电子、通信、控制科学与工程等许多学科专业的基础理论课程，它主要研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，认识如何建立信号与系统的数学模型，通过时间域与变换域的数学分析对系统本身性能和系统输出信号进行求解与分析，对所得结果给以物理解释、赋予物理意义。要求考生熟练掌握以上基本概念与基本运算，并能加以灵活应用。 二、考试形式和试卷结构 考试采取闭卷笔试形式，考试时间180分钟，总分150分。试题采用填空、选择、判断对错及计算等形式。 三、考试内容 （一）概论 1.信号的描述、分类及典型示例； 2.信号的运算； 3.系统的模型与分类； 4.系统分析方法。 （二）连续时间系统的时域分析 1.微分方程的建立与求解； 2.零输入响应与零状态响应的定义和求解； 3.冲激响应与阶跃响应； 4.卷积的定义、性质、计算等。 （三）傅里叶变换 1.周期信号的傅里叶级数和典型周期信号频谱； 2.傅里叶变换及典型非周期信号的频谱密度函数； 3.傅里叶变换的性质与运算； 4.周期信号的傅里叶变换； 5.抽样定理、抽样信号的傅里叶变换；

6.连续时间系统的傅里叶分析应用。 （四）拉普拉斯变换 1.拉普拉斯变换及逆变换； 2.拉普拉斯变换的性质与运算； 3.线性系统拉普拉斯变换求解； 4.系统函数与冲激响应； 5.周期信号与抽样信号的拉普拉斯变换； 6.S域分析、系统的零极点分析、系统性能判断； 7.双边拉氏变换； 8.拉氏变换与傅氏变换的关系。 （五）信号的矢量空间分析 1.信号的正交分解； 2.帕斯瓦尔定理、能量信号与功率信号、能量谱与功率谱； 3.相关系数与相关函数、相关与卷积比较、相关定理； 4.匹配滤波器。 （六）离散时间系统的时域分析 1.离散时间信号的分类与运算； 2.离散时间系统的数学模型及求解； 3.单位样值响应； 4.离散卷积和的定义、性质与运算等。 （七）离散时间信号与系统的Z变换分析 1.Z变换的定义与收敛域和逆Z变换； 2.典型序列的Z变换； 3.Z变换的性质； 4.Z变换与拉普拉斯变换的关系； 5.差分方程的Z变换求解； 6.离散系统的系统函数、频率响应和性能判断； 7.序列傅里叶变换、离散傅里叶变换、快速傅里叶变换及相关正交变换； 8.滤波器的基本原理与构成。 （八）系统的状态方程分析 1.系统状态方程的建立与求解； 2.S域流图的建立、求解与性能分析； 3.Z域流图的建立、求解与性能分析； 四、考试要求 （一）概论 1、掌握信号的基本分类方法，以及指数信号、正弦信号、复指数信号、钟形信

郑君里信号与系统习题答案

第三章 傅里叶变换 一.周期信号的傅里叶级数 二.傅里叶变换 例题 ?例题1：傅里叶级数——频谱图 ?例题2：傅里叶变换的性质 ?例题3：傅里叶变换的定义 ?例题4：傅里叶变换的性质 ?例题5：傅里叶变换的性质 ?例题6：傅里叶变换的性质 ?例题7：傅里叶变换的性质、频响特性 ?例题8：傅里叶变换的性质 ?例题9：抽样定理 –例题10：周期信号的傅里叶变换 例3-1 周期信号 1. 画出单边幅度谱和相位谱； ()? ? ? ?? --??? ??++=328cos 265sin cos 3ππt t t t f 形式 频谱：离散性、谐波性、收敛性 周期矩形脉冲信号的频谱特点 定义及傅里叶变换存在的条件 典型非周期信号的频谱 冲激函数和阶跃信号的傅里叶变换 性质→应用：调制和解调→频分复用 周期信号的傅里叶变换：由一些冲激函数组成 抽样信号的傅里叶变换→抽样定理→应用：时分复用

2. 画出双边幅度谱和相位谱。 单边幅度谱和相位谱 双边幅度谱和相位谱 例3-2 分析：f (t )不满足绝对可积条件，故无法用定义求 其傅里叶变换，只能利用已知典型信号的傅里叶 变换和性质求解。下面用三种方法求解此题。 方法一：利用傅里叶变换的微分性质 方法二：利用傅里叶变换的积分性质 方法三：线性性质 方法一：利用傅里叶变换的微分性质 要注意直流，设f A(t )为交流分量，f D(t )为直流分量，则 其中 ()? ?? ??+-+??? ??-++=ππππ328cos 2265cos cos 3t t t t f ? ?? ?? ++??? ??-+=38cos 2315cos cos 3ππt t t ()。的傅里叶变换求信号 )(ωF t f ()()()t f t f t f D A +=()()() ωωωD A F F F +=()()()[]2321=∞+∞-=f f t f D ()()ωπδω3=D F ()()t f t f A '='()??? ??-=' 211t G t f A ()ω ωωωj A e F j -?? ? ??=∴2Sa

《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记和典型题

《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记和典型 题 一、采样复习笔记 本章重点介绍了采样和采样定理，采样定理在连续时间信号和离散时间信号之间起着桥梁作用，采样在利用离散时间系统技术来实现连续时间系统并处理连续时间信号方面有着至关重要的作用。学完本章读者应该掌握以下内容： （1）重点掌握采样的过程和采样定理，牢记奈奎斯特采样频率。 （2）掌握内插的定义及如何利用内插由样本重建信号。 （3）重点掌握连续时间信号的离散时间化处理过程。 （4）了解数字微分器及其频率特性。 （5）掌握离散时间信号采样的原理及恢复原离散时间信号的方法。 一、用信号样本表示连续时间信号：采样定理 1冲激串采样 （1）冲激串采样的定义 冲激串采样是指用一个周期冲激串p（t）去乘待采样的连续时间信号x（t）。该周期冲激串p（t）称为采样函数，周期T称为采样周期，而p（t）的基波频率ω＝2π/T称为采样频率。 （2）冲激串采样过程（见图7-1-1） 在时域中有 x p（t）＝x（t）p（t） 在频域中有

即X p（jω）是频率ω的周期函数，它由一组移位的X（jω）的叠加组成，但在幅度上标以1/T的变化。 图7-1-1 冲激串采样过程 （3）采样定理 频带宽度有限信号x（t），在|ω|＞ωM时，X（jω）＝0。如果ωs＞2ωM，其中ωs ＝2π/T，那么x（t）唯一地由其样本x（nT），n＝0，±1，±2，…，所确定。其中频率2ωM称为奈奎斯特率。 已知这些样本值，重建x（t）的办法： ①产生一个冲激幅度就是这些依次而来的样本值的周期冲激串。 ②将该冲激串通过一个增益为T，截止频率大于ωM而小于ωs－ωM的理想低通滤波器，该滤波器的输出就是x（t）。 2零阶保持采样 （1）零阶保持的含义

信号与系统(郑君里)复习要点(良心出品必属精品)

信号与系统复习 书中最重要的三大变换几乎都有。 第一章信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f(t)满足 f(t) = f(t + mT)， 离散周期信号f(k)满足 f(k) = f(k + mN)，m = 0,±1,±2,… 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 ③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - ×÷） 2.1信号的（+ - ×÷） 2.2信号的时间变换运算（反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号 3.1 单位冲激函数的性质 f(t) δ(t) = f(0) δ(t) ， f(t) δ(t –a) = f(a) δ(t –a)

例： 3.2序列δ(k)和ε(k) f(k)δ(k) = f(0)δ(k) f(k)δ(k –k0) = f(k0)δ(k –k0) 4、系统的分类与性质 4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质 T [af (·)] = a T [ f (·)](齐次性) T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] （可加性） ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： y (·) = y f (·) + y x (·) = T[{ f (·) }, {0}]+ T[ {0}，{x(0)}] (可分解性) T[{a f (·) }, {0}] = a T[{ f (·) }, {0}] T[{f 1(t) + f 2(t) }, {0}] = T[{ f 1 (·) }, {0}] + T[{ f 2 (·) }, {0}](零状态线性) ) 0(d )()(f t t t f =? ∞ ∞ -δ) (d )()(a f t a t t f =-? ∞ ∞ -δ?d )()4sin(9 1=-?-t t t δπ )0('d )()('f t t f t -=?∞ ∞-δ) 0()1(d )()() () (n n n f t t f t -=? ∞ ∞ -δ 4)2(2])2[(d d d )(')2(0022=--=--=-==∞∞-?t t t t t t t t δ)(1||1)() ()(t a a at n n n δδ?=)(| |1 )(t a at δδ= )(||1 )(00a t t a t at -= -δδ) 0()()(f k k f k = ∑∞ -∞ =δ

南邮《信号与系统》考研大纲

803--《信号与系统》考试大纲 一、基本要求 学生 应能掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，建立简单系统的数学模型和对数学模型求解，能够具备理论联系实际、解决实际问题的能力，考试要求考生能够正确理解基本概念，熟练掌握基本的分析工具和分析方法，具有一定的综合应用知识分析解决实际问题的能力。 二、考试范围 1信号与系统的基本概念1）信号的描述及其分类2）信号的运算3）系统的数学模型及其分类4）系统的模拟 2 连续信号与系统的时域分析1）冲激 函数及其性质2）系统的冲激响应3）信号的时域分解和卷积积分4）卷积的图解和卷积积分限的确定5）卷积积分的性质 3 连续信号与系统的频域分析 1）周期信号分解为傅里叶级数 2）周期信号的频谱3） 非周期信号频谱4）一些常见信号的频域分析5）傅里叶变换的性质及其应用6）相关函数与谱密度7）连续系统的频域分析8）信号的无失真传输和理想滤波器9）取样定理10）希尔伯特变换 4 连续信号与系统的复频域分析1）拉普拉斯变换2）典型信号的拉普拉斯变换3） 拉普拉斯变换的性质4）拉普拉斯反变换5）连续系统的复频域分析6）系统函数7）由系统函数的零极点分析系统特性8）连续时间系统的稳定性 5 离散信号与系统的时域分析 1）离散时间信号2）离散系统的数学模型和模拟3）离散系统的零输入响应 4）离散系统的零状态响应 6离散信号与系统的变换域分析 1）Z变换2）Z反变换3）Z变换的性质4）离散系统的Z域分析5）离散系统函数与系统特性6）离散信号与系统的频域分析、离散系统的Z域分析 7 状态变量分析 1）状态与状态空间2）连续、离散系统状态方程的建立3） 连续系统状态方程的解 三、主要参考书

考研数字电路和信号与系统

成都信息工程学院 2010年硕士研究生入学考试自命题科目 考试大纲 考试科目：数字电路和信号与系统科目代码：805 一、考试的总体要求 数字电路部分要求学生掌握逻辑代数，掌握组合逻辑电路和时序逻辑电路的分析和设计方法，掌握常用的中规模（MSI）、小规模（SSI）数字集成电路的逻辑功能及应用。信号系统部分要求学生掌握时域和各种变换域基本信号的特点，相互关系；信号的分解方法；线性、时不变系统的性质；系统对信号进行传输、处理的基本观点和分析方法、表现形式等内容；掌握系统的频率特性分析、稳定性分析等工程应用。 二、考试的内容及比例 数字电路占总分的30％、信号与系统占总分的70％。 数字电路：（45分） （一）数制与编码：7％ 1、数的各种进制，各种进制之间的相互转换，二进制信号； 2、数子系统中常用的编码。 （二）逻辑函数：20％

1、逻辑函数的最小项、最大项、相邻项、任意项、约束项、无关项的概念，最大项与最小项关系，逻辑函数的标准式、非标准式； 2、逻辑代数的基本逻辑运算、基本定律、基本公式； 3、逻辑函数的公式法和卡诺图法化简。 （三）组合逻辑电路：30％ 1、TTL、CMOS集成逻辑门的基本参数、结构特点； 2、常用的中规模数字集成电路（加法器、数值比较器、编码器、译码器、数据选择器）的逻辑功能及应用； 3、组合逻辑电路的分析方法； 4、用中规模数字集成电路设计组合逻辑电路的方法（比较法、扩展法、降维图法）； 5、用基本逻辑门设计组合逻辑电路的方法。 （四）时序逻辑电路：36％ 1、JK、D、T触发器的逻辑功能、特性表、特性方程、状态图及时序波形； 2、JK、D、T触发器的结构特点及相互转换； 3、常用的中规模数字集成电路（寄存器、计数器）的工作原理及应用； 4、同步、异步时序逻辑电路的分析方法； 5、同步、异步时序逻辑电路的设计方法； 6、用中规模集成器件实现任意模值计数（分频）器； 7、组合逻辑电路和时序逻辑电路的综合分析和设计。 （五）半导体存储器与可编程逻辑器件：7％

《信号与系统》考研郑君里版上配套2021考研真题

《信号与系统》考研郑君里版上配套2021考研真题第一部分考研真题精选 一、选择题 1信号x[k]＝2cos[πk/4]＋sin[πk/8]－2cos[πk/2＋π/6]的周期是（）。[中山大学2010研] A．8 B．16 C．2 D．4 【答案】B查看答案 【解析】根据周期的定义T＝2π/ω，cos（πk/4），sin（πk/8），cos（πk/2＋π/6）的最小正周期分别为8、16、4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。 2选择题序列和等于（）。[北京交通大学研] A．1 B．δ[k] C．k u [k] D．（k＋1）u[k] 【答案】D查看答案 【解析】由 可知。

3序列和[中山大学2010研] A．4u[k] B．4 C．4u[－k] D．4u[k－2] 【答案】B查看答案 【解析】由单位样值信号的定义，。当k≠2，序列值 恒为0；当k＝2，序列值为4，因此 4用下列差分方程描述的系统为线性系统的是（）。[西安电子科技大学研] A．y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋3 B．y（k）＋y（k－1）y（k－2）＝2f（k） C．y（k）＋ky（k－2）＝f（1－k）＋2f（k－1） D．y（k）＋2y（k－1）＝2|f（k）| 【答案】C查看答案 【解析】A项，方程右边出现常数3。B项，出现y（k－1）y（k－2）项。D项，出现|f（k）|这些都是非线性关系。 5描述离散系统的差分方程为y（k）＋y（k－1）＝2f（k）＋f（k－1），其中单位响应h（k）等于（）。[西安电子科技大学2013研] A．δ（k）＋（－1）kε（k） B．δ（k）＋ε（k）

信号与系统(郑君里)复习要点

信号与系统复习 书中最重要的三大变换几乎都有。 第一章 信号与系统 1、信号的分类 ①连续信号和离散信号 ②周期信号和非周期信号 连续周期信号f (t )满足 f (t ) = f (t + m T )， 离散周期信号f(k )满足 f (k ) = f (k + m N )，m = 0,±1,±2,… 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T 1和T 2，若其周期之比T 1/T 2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T 1和T 2的最小公倍数。 ③能量信号和功率信号 ④因果信号和反因果信号 2、信号的基本运算（+ - × ÷） 2.1信号的（+ - × ÷） 2.2信号的时间变换运算 （反转、平移和尺度变换） 3、奇异信号 3.1 单位冲激函数的性质 f (t ) δ(t ) = f (0) δ(t ) ， f (t ) δ(t –a) = f (a) δ(t –a) 例： 3.2序列δ(k )和ε(k ) f (k )δ(k ) = f (0)δ(k ) f (k )δ(k –k 0) = f (k 0)δ(k –k 0) 4、系统的分类与性质 4.1连续系统和离散系统4.2 动态系统与即时系统 4.3 线性系统与非线性系统 ①线性性质 T [a f (·)] = a T [ f (·)](齐次性) T [ f 1(·)+ f 2(·)] = T[ f 1(·)]+T[ f 2(·)] （可加性） ②当动态系统满足下列三个条件时该系统为线性系统： )0(d )()(f t t t f =?∞∞ -δ) (d )()(a f t a t t f =-? ∞ ∞-δ?d )()4 sin(9 1=-? -t t t δπ)0('d )()('f t t f t -=?∞∞ -δ) 0()1(d )()()()(n n n f t t f t -=? ∞ ∞ -δ4)2(2])2[(d d d )(')2(0022=--=--=-==∞ ∞-? t t t t t t t t δ)(1||1)()()(t a a at n n n δδ?=)(||1)(t a at δδ=)(||1 )(00a t t a t at -=-δδ) 0()()(f k k f k =∑ ∞-∞ =δ

《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统.doc

第一章 信号与系统 一、单项选择题 X1.1（北京航空航天大学2000年考研题）试确定下列信号的周期： （1）?? ? ? ?+ =34cos 3)(πt t x ； （A ）π2 （B ）π （C ）2π （D ）π 2 （2）??? ??+-??? ??+??? ??=62 cos 28sin 4cos 2)(ππ ππk k k k x （A ）8 （B ）16 （C ）2 （D ）4 X1.2（东南大学2000年考研题）下列信号中属于功率信号的是 。 （A ）)(cos t t ε （B ）)(t e t ε- （C ）)(t te t ε- （D ）t e - X1.3（北京航空航天大学2000年考研题）设f (t )=0，t <3，试确定下列信号为0的t 值： （1）f (1-t )+ f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （2）f (1-t ) f (2-t ) ； （A ）t >-2或 t >-1 （B ）t =1和t =2 （C ）t >-1 （D ）t >-2 （3）?? ? ??3t f ； （A ）t >3 （B ）t =0 （C ）t <9 （D ）t =3 X1.4（浙江大学2002年考研题）下列表达式中正确的是 。 （A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21 )2(t t δδ= （C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(2 1 )(2t t δδ= X1.5（哈尔滨工业大学2002年考研题）某连续时间系统的输入f (t )和输出y (t )满足 )1()()(--=t f t f t y ，则该系统为 。 （A ）因果、时变、非线性 （B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性 （D ）因果、时不变、非线性

《信号与系统》考研奥本海姆考研笔记与考研真题

《信号与系统》考研奥本海姆考研笔记(下)与考研真 题 第7章采样 7.1 复习笔记 本章重点介绍了采样和采样定理，采样定理在连续时间信号和离散时间信号之间起着桥梁作用，采样在利用离散时间系统技术来实现连续时间系统并处理连续时间信号方面有着至关重要的作用。学完本章读者应该掌握以下内容： （1）重点掌握采样的过程和采样定理，牢记奈奎斯特采样频率。 （2）掌握内插的定义及如何利用内插由样本重建信号。 （3）重点掌握连续时间信号的离散时间化处理过程。 （4）了解数字微分器及其频率特性。 （5）掌握离散时间信号采样的原理及恢复原离散时间信号的方法。 一、用信号样本表示连续时间信号：采样定理 1冲激串采样 （1）冲激串采样的定义 冲激串采样是指用一个周期冲激串p（t）去乘待采样的连续时间信号x（t）。该周期冲激串p（t）称为采样函数，周期T称为采样周期，而p（t）的基波频率ω＝2π/T称为采样频率。 （2）冲激串采样过程（见图7-1-1） 在时域中有 x p（t）＝x（t）p（t）

在频域中有 即X p（jω）是频率ω的周期函数，它由一组移位的X（jω）的叠加组成，但在幅度上标以1/T的变化。 图7-1-1 冲激串采样过程 （3）采样定理 频带宽度有限信号x（t），在|ω|＞ωM时，X（jω）＝0。如果ωs＞2ωM，其中ωs ＝2π/T，那么x（t）唯一地由其样本x（nT），n＝0，±1，±2，…，所确定。其中频率2ωM称为奈奎斯特率。 已知这些样本值，重建x（t）的办法： ①产生一个冲激幅度就是这些依次而来的样本值的周期冲激串。 ②将该冲激串通过一个增益为T，截止频率大于ωM而小于ωs－ωM的理想低通滤波器，该滤波器的输出就是x（t）。 2零阶保持采样 （1）零阶保持的含义

内蒙古工业大学2018年《信号与系统》初试考研大纲

内蒙古工业大学2018年《信号与系统》初试考研大纲科目名称信号与系统科目代码810 一、考试范围及要点 信号的时域分析：连续、离散信号的描述；信号的基本运算；典型的连续、离散时间信号；冲激信号的定义及性质。要点是信号的运算、冲激信号的性质。 系统的时域分析：连续、离散LTI系统的数学模型（微分、差分方程，方框图）；线性时不变系统的基本性质；卷积（和）的定义、性质、计算及应用。要点是LTI系统的数学模型、卷积计算。 傅里叶变换及应用：周期信号的傅里叶级数分析原理及物理意义；信号频谱的概念；傅里叶变换的定义、基本性质；常用信号的傅里叶正、反变换；周期信号傅里叶变换的方法；时域抽样及抽样定理；理想抽样信号的频谱；傅里叶变换在通信系统的基本应用问题分析。要点是信号频谱的概念、傅里叶变换的主要性质、信号的时频对应关系、信号的抽样、理想低通及带通滤波器、调制与解调原理。 拉普拉斯变换及连续时间系统s域分析：拉普拉斯变换的定义和基本性质；一些常用信号的拉氏正、反变换；利用拉氏变换计算连续时间系统的完全响应；s域系统函数的定义及作用；系统函数的零、极点分布与时域特性、频域特性的关系；系统频率响应及应用；因果系统稳定性判断方法。要点是系统函数的定义与应用、因果系统稳定性判断。 Z变换及离散系统的Z域分析：z变换的定义、性质；z变换的收敛域；逆z变换；典型序列的z变换的计算；利用z变换解差分方程；系统函数H(z)的定义及计算；离散系统频率特性H(jω)的定义及应用。

要点是z变换的定义、性质、收敛域；逆z变换；离散系统的系统函数H(z)。 二、考试形式及试卷结构 考试形式：闭卷考试 试卷结构：⑴填空题⑵计算题⑶综合分析题 参考书目 信号与系统（第三版），郑君里等编著，高等教育出版社。 文章来源：文彦考研

考研《信号与系统》考研重点考点归纳

考研《信号与系统》考研重点考点归纳第1章信号与系统 1.1考点归纳 一、信号的描述及分类 1．信号的定义 信号是指消息的表现形式与传送载体。 2．信号的分类及特性 （1）确定信号与随机信号 确定信号：由确定系统产生、具有确定参数、按确定方式变化的信号。随机信号：具有不可预知的不确定性信号。 实际中的信号绝大部分都是随机信号。 （2）连续信号与离散信号 连续信号：在定义的时间区域内任意时间点上都有定义的信号。 离散信号：只在某些不连续时间值上给定函数值的信号。 （3）周期信号与非周期信号

周期信号：=，n∈Z 非周期信号：≠，n∈Z （4）奇信号与偶信号 偶信号：或。 奇信号：或。 任何信号=一个偶信号＋一个奇信号，其中偶部和奇部分别为：

（5）功率信号与能量信号 功率信号：信号平均功率为非零的有限值。 能量信号：信号总能量为非零的有限值。 3．信号的能量与功率 表1-1 能量与功率计算公式 说明：（1）总能量有限的信号，平均功率为零；（2）平均功率有限的信号，能量无穷大。 二、信号的运算 1．信号的相加与相乘

同一时刻两信号之值对应相加减乘： 或 2．信号的延时 信号延时后的信号： 式中，＞0，波形在保持信号形状不变的同时，右移的距离；＜0则向左移动。3．信号的反褶与尺度变换 （1）信号的反褶

形式：，波形对称于纵坐标轴的反褶。 （2）信号的尺度变换 形式：，有以下规则： ①，波形为的波形在时间轴上压缩为原来的；

②，波形为的波形在时间轴上扩展为原来的。 ③，波形为的波形反转并压缩或展宽至。 4．形如的波形变换 （1）先向右（左）平移b个单位，再在此基础上压缩或扩展原来的； （2）先压缩或扩展原来的，再向右（左）平移个单位。 三、指数信号与正弦信号

郑君里的信号与系统的第一章答案

第一章 家庭作业 1，判刑下列信号的类型 解：()sin[()];y t A x t = 连续、模拟、周期、功率型信号 。 ()()t t y t x e d τττ--∞ =? 连续、模拟、非周期、功率型信号。 ()(2y n x n =） 离散、模拟、非周期、功率型信号。 ()()y n n x n = 离散、模拟、非周期、功率型信号。 1－6，示意画出下列各信号的波形，并判断其类型。 (1) 0()sin()x t A t ωθ=+ 连续、模拟、周期、功率型 (2) ()t x t Ae -= 连续、模拟、非周期、只是一个函数，不是物理量。 (3) ()c o s 0 t x t e t t -=≥ 连续、模拟、非周期、能量型 (4) ()2112,x t t t =+-≤≤ 连续、模拟、非周期、能量型 (5) 4()(),0.5 k x k k =≥ 离散、模拟、非周期、能量型 (6) 0().j k x k e Ω= 离散、模拟、周期、功率型 1－6题，1－4图。 ()sin[()];()()()(2); ()() t t y t A x t y t x e d y n x n y n nx n τ ττ --∞ == ==?

t=-pi:1/200:pi; y1=1.5*sin(2*t+pi/6); subplot(4,1,1),plot(t,y1),title('1.5sin(2*t+pi/6)'),grid y2=2*exp(-t); subplot(4,1,2),plot(t,y2),title('2exp(-t)'),grid t1=0:1/200:2*pi; y3=10*exp(-t1).*cos(2*pi*t1); subplot(4,1,3),plot(t1,y3),title('10exp(-t1)cos(2*pi*t1)'),grid t2=-1:1/200:2; y4=2*t2+1; subplot(4,1,4),plot(t2,y4),title('2x+1'),grid 习题1－6 5－6题