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轴向拉伸与压缩习题及解答1

轴向拉伸与压缩习题及解答

一、判断改错

1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。

答：错。静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。答：对。

3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。

答：对。自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N Al

l A A

νσν=

== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。最大压缩量为 2

max max

22N Al l l l A EA E

νν??===

即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。

4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。

答：错。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。

5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。

答：错，不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。

A 1

(a) (b)

二、填空题

1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45）

2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大）

3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。

4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。

5、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。

6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。

7、结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积2

200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ=，强度极限460b MPa σ=，试填写下列空格。

当F=50kN ，各杆中的线应变分别为1ε=（46.2510-?），2ε=（0），3ε=（4

6.2510-?），这是节点B 的水平位移Bx δ=（4

3.6110m -?），竖直位移By δ=（4

6.2510-?m ），总位移B δ=（4

7.2210m -?），结构的强度储备（即安全因素）n=（2.24）

三、选择题

1、下列结论正确的是（C ）。

A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。

B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。

C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。

D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。

析：理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。

2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D ） A 在材料力学中仍然处处适用 B 在材料力学中根本不能适用

C 在材料力学中研究变形式可以适用

D 在材料力学研究平衡问题时可以适用

析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。 3、下列结论中正确的是（B ） A 外力指的是作用与物体外部的力 B 自重是外力

C 支座约束反力不属于外力

D 惯性力不属于外力

析：外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力，外力可以作用在物体内、外部。自重是物体受地球的引力，属于外力。惯性力也属于外力。 4、下列结论中正确的是（A ）

A 影响材料强度的是正应力和切应力的大小。

B 影响材料强度的是内力的大小。

C 同一截面上的正应力必是均匀分布的。

D 同一截面上的剪应力必定是均匀分布的。 5、下列结论中正确的是（B ）

A 一个质点的位移可以分为线位移和角位移

B 一个质点可以有线位移，但没有角位移。

C 一根线或一个面元素可以有角位移但没线位移

D 一根线或一个面元素可以有线位移但没角位移

6、空心圆截面杆受轴向拉伸时，下列结论正确的是（B ） A 外径和壁厚都增大 B 外径和壁厚都减小 C 外径减小、壁厚增大 D 外径增大、壁厚减小析：设原管的外径为D ，内径为d ，则壁厚t=(D-d)/2。轴向拉伸后，外径为D D D ν'=-，内径为d d d ν'=-，其中ν为泊松比。壁厚

()()(1)222

D d D D d d D d

t ννν''-----'=

==-= (1)t t ν-< 7、设低碳钢拉伸试件工作段的初始横截面面积为0A ，试件被拉断后端口的最小横截面面积为1A ，试件断裂后所能承受的最大荷载为b P 。则下列结论正确是（B ） A 材料的强度极限1/b b P A σ= B 材料的强度极限0/b b P A σ=

C 试件应力达到强度极限的瞬时，试件横截面面积为0A

D 试件开始断裂时，试件承受的荷载是b P

8、图示的杆件，轴的BC 段（B ）

A 有变形，无位移

B 有位移，无变形

C 既有变形，又有位移

D 既无变形也无位移

析本题为四选一概念题。本题考查学生对于变形和位移的概念是否清楚。显然，BC 段会随着AB 段转过一定角度（扭转角），因而该段有角位移，但不发生变形。

9、一等直杆如图所示，在外力F 作用下（D ）。

A 截面a 的轴力最大

B 截面b 的轴力最大

C 截面c 的轴力最大

D 三个截面上轴力一样大

析本题考查学生关于内力的概念，根据截面法，延截面a （或b 或c ）将杆切开后，截面的内力（即轴力），一定和外力相平衡，构成了共线力系。三个截面上的应力分布不同，但截面上的内力系的合力是完全相同的。

10、关于材料的力学一般性能，如下结论正确的是（A ） A 脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力 B

脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力 C 韧性材料的抗拉能力高于其抗压能力 D 脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力

11、低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，以下四种答案中正确的是（A ）

A 比例极限

B 屈服强度

C 强度极限

D 许用应力

12、低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，其中正确的是（B ） A OAB →BC →COAB B OAB →BD →DOAB C OAB →BAO →ODB D OAB →BD →DB

四、简答题

1、图示悬臂梁，初始位置ABC ，作用F 力后变为AB C ''，试问（1）AB 、BC 两段是否都产生位移？（2）AB 、BC 两段是否都产生变形？

解（1）AB 、BC 段都产生了位移，分别为BB '、CC '。（2）只有AB 段有变形，而BC 段无。 2、指出下列概念的区别。

（1）内力、外力、和应力；（2）变形和应变（3）变形和位移

答：（1）内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成；外力指的是物体以外的其他物体对它的作用力；应力指的是杆件截面上的分布内力集度。（2）变形指物体尺寸、形状的改变；应变指单位长度物体的变形。

（3）变形指物体尺寸、形状的改变；而位移指物体上同一点前后位置的距离，为矢量。

五、计算题

1、图示矩形薄板，未变形前长为1l ，宽为2l ，变形后长和宽分别增加了1l ?、2l ?，求其沿对角线AB 的线应变。

解：变形前对角线AB 长为AB l

变形后对角线长为A B ''

=A B l ''=所以沿对角线AB 的线应变

AB A B AB

AB AB l l l l l ε''?-===

2、图示（a ）和（b ）中干的材料相同，横截面积1A =

A ，杆的长度12L L =，荷载12F F =，1C 点和2C 点的铅锤方向位移分别为1?和2?，则1?和2?的大小关系为（12C C ?>?）

解图(a)中两杆的内力相同均为1N F =

1C '

6060

两根杆的各自伸长量为11

N F L l EA ?=

点的位移可根据如图几何关系得到111

123C F L l EA ?=

2C 点的位移为22211

2C F L F L EA EA ?=

= 因此12C C ?>?

3、构件极受力如图所示，已知1220,55,10/,1F kN F kN q kN m a m ====，画出构件的轴力图。

解：如图所示，以向下为正y 方向。

则当0y a ≤≤时，1N F F =-=20kN -（为压力）

当2a y a <≤时，[]1()N F F q y a =-+-=(1010)y kN -+（为压力）当23a y a <≤时，21()25N F F F qa kN =-+=（为拉力）

轴力图如图所示。

4、求图示阶梯状直杆各横截面上的应力，并求杆的总伸长。材料的弹性模量E=200GPa 。

横截面面积21200A mm =，22300A mm =，2

3400A mm =。

25kN

30kN

20kN

解：CD 段 320N F kN =（压）

33396

3201010.000250.252001040010

N CD F l l m mm EA

-???====??? CB 段 210N F kN =（压）

32296

21010 1.50.000250.252001030010

N CB F l l m mm EA -???====??? AB 段 110N F kN =

31196

110101

0.000250.252001020010

N AB F l l m mm EA -???====??? 1230.25l l l l mm ?=?-?-?=-（缩短）

5、如图所示，在杆件的斜截面m —m 上，任一点A 出的应力p=120MPa ，其方位角20θ=，是求该点处的正应力σ和切应力τ。

解：如图所示：

sin(60)sin80118.18p p MPa σθ=+== cos(60)cos8020.84p p MPa τθ=+==

6、图示阶梯形圆截面杆AC ，承受轴向载荷1200F kN =，2100F kN =，AB 段的直径

1d =40mm 。如欲使BC 与AB 段的正应力相同，求BC 段的直径。

解设BC 段的直径为2d ，

AB 段的轴力为1200NAB F F kN ==，应力为121

NAB AB AB F F

d A σπ=

= BC 段的轴力为12300NBC F F F kN =+=，应力为12

224

NBC BC BC

F F F d A σπ+=

令AB BC σσ=，则

112

F F F d d ππ+=，得2149.0d mm ==

7、一根直径16d mm =，长l=3m 的圆截面杆，承受轴向拉力F=30kN ，其伸长为

2.2l mm ?=。试求杆横截面上的弹性模量E 。解：应用和可定律求材料的弹性模量

332330103

203(1610) 2.2104

N F l Fl E Pa GPa lA lA π--??=

===????? 根据轴向拉伸杆的应力公式，杆横截面上的应力为

30103

149(1610)

Pa MPa d

σπ

-??=

8、图示AB 杆横截面面积A=22

cm ，在点B ，点C 出分别作用有集中力160F kN =，

2100F kN =，材料的比例极限210p MPa σ=，屈服极限260s MPa σ=，弹性模量

200E GPa =，受力后AB 干的总伸长为0.9mm ，求AC 、BC 段的应变。

解：BC 段轴力为1NBC F F =，1

300NBC AB BC s F F MPa A A

σσσ==

==>

，因此BC 段身长或缩短量不能根据胡可定律求得。 AB 段轴力为21NAB F F F =-，21

200NAB AB AB p F F F MPa A A σσσ-====< 所以AB 段变形在线弹性范围内，0.1NAC AC AC

F l

l mm EA

?==（缩短）

()1BC AC l l l mm ?=?--?=

0.001AC

AC AC

l l ε?=

= 0.01BC

BC BC

l l ε?=

= 9、如图所示结构中的A 点，作用着水平载荷F ，试用几何方法定型的确定出变形后点A 的位置。

解：如图所示A '即为变形后A 点的位置。

10、在如图(a)所示结构中，AB 为水平放置的刚性杆，1、2、3杆材料相同，弹性模量

E=210GPa 。已知22

123100,150A A mm A mm ===，20P kN =。求C 点的水平位移和铅锤

位移。

解：取水平刚性杆AB 为受力体，受力图如图（b ）所示，因为 3

0,0X N

==∑

20,102A P

M N kN ==

=∑ 10,102

B P

M N kN ===∑

所以 34

11296

110101 4.76100.4761201010010

N l l l m m mm EA --???=?===?=??? 由于12l l ?=?，故 A B y y = 又由于 30N =，所以30l ?=

这是AB 作平动。A 点连接1，3 二杆。变形后的A 点在1A 点，如图（b ）虚线所示。根据几何关系： 11AA A A l ''==? 即 1A A y x l ==?

所以 0.476C C y x l mm ==?=

析本题中30N =是一个关键。由于30N =，所以12N N =，同时12l l ?=?。

30l ?=，造成AB 平动，AB 杆平动是本题的又一个关键。根据A 点的变形几何图得到1A A y x l ==?。由于AB 平动，AB 上各点位移都相同，所以0.476C C y x l mm ==?=。

11、横截面面积为A ，单位长度重量为q 的无限长弹性杆，自由地放在摩擦系数为f 的粗糙水平地面上，如图（a ）所示，试求欲使该杆端点产生位移δ十所需的轴向力P 。弹性

模量E 为已知。

解此时弹性杆的受力图如图（b ）所示。弹性杆因为无限长，所以只有伸长部分有滑动摩擦力，不伸长部分没有摩擦力。设伸长部分长度为l ，单位长度摩擦力q f qf =。伸长段内x 截面处的轴力为 ()N x P qfx =- 平衡方程：

0,0X qfl P =-=∑

所以 p l qf

dx 微段的伸长量为()()N x dx

d l EA

?= l 长度伸长了δ，所以

00()/2()2l

P qfx dx P qfl P l d l EA EA qfEA

δ--?==?===??

即

P 析轴向拉伸的杆件，只要截面上有轴力，其相邻微段上就有伸长量，所以只有轴力为零时，才不伸长。伸长所引起的摩擦是滑动摩擦，单位长度摩擦力q f qf =。同时伸长段的轴力是x 的一次式，而不是常数。所以应先求dx 微段的伸长，然后积分求出伸长段的伸

长量，最后解出拉力P 值。

12、已知混凝土的容重γ=3

22/kN m ，许用压应力[]2MPa σ=。试按强度条件确定图

示混凝土柱所需的横截面面积1A 和2A 。混凝土的弹性模量E=20GPa 。并求柱顶A 的位移。

(a)

(c)

解如右图，AC 段：1N F P A x γ=+ max 11(1000240)N F P Al A kN γ=+=+ []max max 11

1000

264()N F kPa A A σσ=

=+≤ 得 210.58A m ≥

BC 段：

max 12N F P Al A l γγ=++max 122(1000152.1264)N F P Al A l A kN γγ=++=++

[]max max 22

1152.1(264)N F kPa A A σσ=

=+≤ 得 2

20.66A m ≥

13、图示一简单托架，BC 杆为圆钢，横截面直径d=20mm ，BD 杆为8号槽钢，两杆的弹性模量E 均为20GPa ，试求托架B 点的位移。设F=50kN 。

解 B 点在力F 作用下产生位移，是由于BC 杆，BD 杆的变形引起的。F 力作用后，两杆均有轴力产生，使其伸长或缩短，而B 、C 、D 点均为铰链。变形后的结构C 、D 点不动，B

点在加载过程中将绕C 点和D 点转动到新的节点位置。即，将节点B 假象拆开，变形后为BC 为2B C ，BD 为1B D ，两杆分别绕点C,D 作圆弧，两弧交点为新节点，由于是小变形，一般采用用切线代替弧线的方法求变形，即分别过21B B 、点作BC 杆垂线和BD 杆垂线，用两垂线交点点B 代替新节点B '，这样一来就容易求出点B 的位移3BB 。 (1)求各杆的内力。截面法取分离体的平衡（图（b ））由平衡方程

F =∑得1cos 2N N F F α= 0y

=∑得1sin N F F α=

解得 15

62.5()4N F F kN ==- 2

37.5()4

N F F kN ==+ （2）求各杆的变形。

BD 杆面积查表得242110.24810.24810A cm m -==? BC 杆面积 2

262220104

d A m ππ

由胡克定律求得两杆的变形为

131

31194

162.5105

1.525102001010.24810N F l BB l m EA --??=?===???? 33

222296

237.5103 1.791102001031410

N F l BB l m EA --??=?===???? 1l ?为缩短变形，2l ?为伸长变形

（3）B 点位移

先用解析发求位移的两个分量，由图（c ）可看出，两个位移分量在每个杆上的投影和即为敢杆的变形，即

22BB l =?

4341sin cos BB B B l αα-=?

故3

22 1.79110 1.791x BB B l m mm -=?=?=?=

33124cos 1.525 1.7911035

3.2510 3.25sin 45

y l l BB B m mm αα--?+????=?===?=

点位移3 3.71BB mm ==

14、两根不同的实心截面杆在B 出焊接在一起，弹性模量均为E=200GPa ，受力和尺寸均标在图中。试求： 1 画轴力图；

2 各段杆横截面上的工作应力；

3 杆的轴向变形总量。

解 1 假设各段轴力均为拉力对于AB 段：水平方向上列平衡方程

=∑ 1500N F -=

得150N F kN =（拉）

对于BC 段：水平方向上列平衡方程

=∑ 255500N F +-=

得25N F kN =-（压）轴力图如右图所示。 2 39126

150100.04410443810

4N AB

F Pa MPa A σπ-?===?=??（拉应力） 3926

25100.001510 1.56510

N BC

F Pa MPa A σπ-?===?=??（压应力） 3 33

311126

5010900100.198100.1983810

200104N F l

l m mm EA π---????==

=?=????

（伸长） 33

322226

5101220100.0092100.00926510

200104

N F l

l m mm EA π---????==

=?=????

（缩短） 120.189l l l mm ?=?-?=（伸长）

5kN

50kN

15、有甲乙丙三种材料，其拉伸应力—应变试验曲线如图所示，指出：（1）那种材料的弹性模量E 大？（2）那种材料强度高？（3）那种材料的塑性好？

解：（1）弹性阶段，σ—ε直线段斜率越大，弹性模量就越小；直线段斜率越小，弹性模量就越大。因此，从图中可以看出，丙曲线的直线段的斜率最小，其弹性模量最大。（2）σ—ε曲线对应的屈服极限越大，材料的强度就越高。从图中可以看出，甲的屈服极限最大，其强度也最高。

（3）当进入强化阶段后，ε增加相同量，σ值减小越多，材料塑性就越好，从图中可看出丙材料的塑性好一些。

16、某拉伸试验机的结构示意图如图所示，设试验机的CD 杆与试件AB 的材料相同为低碳钢，其200p MPa σ=，240s MPa σ=，400b MPa σ=。试验机最大拉力为100kN 。（1）用这一试验机做拉断实验时，试样直径最大可达多大？

（2）若设计时取试验机的安全因素为n=2，则杆的横截面面积为多少？

（3）若试样直径d=10mm ，今欲测弹性模量，则所加载荷最大不能超过多少？

解（1）工作状态下，杆CD 和试件AB 承受相同的轴向拉力，其最大值为P=100kN ，在做拉断实验时，为确保试件断裂，CD 杆能安全工作，则要求试件的应力应先于CD 杆达到强

D B

度极限，因此试件的直径不能过大，否则有可能试件尚未断裂，杆CD 先断裂，根据强度条件，试件的最大应力理应满足下式：

[]12

b P

d σσπ=

≥ 解上式得试件的最大直径为

17.8d mm ≤== （2）杆的强度条件为 2s CD P

A n

σσ=

≤ 解上式得CD 杆的横截面积为 []322

21001083324010CD

s nP

A m mm σ??≥==? （3）测弹性模量时，试件的最大应力不应超过其弹性极限p σ，即 324

p P

d σσπ??=

≤?? 解上式得

62(200100.01)15.74

p d P N kN ππ

σ??≤=??

?=??

所以测弹性模量时，所加载荷最大不应超过15.7kN 。

17、如图所示三角架，BC 为钢杆，AB 为木杆。BC 杆的横截面面积为2

26A cm =，许用应力为[]2160MPa σ=。AB 杆的横截面面积为2

1100A cm =，许用应力为[]17MPa σ=。试

求许可吊重P 。

解钢杆BC 的强度设计：

令[]64221601061096BC N A N kN σ-==???= 12BC N P =，148P kN = 木杆AB 的强度设计：

令[]642117*********AB N A N kN σ-==???=

2AB N =

，240.4P

kN == 所以 240.4P P kN ==

析结构中有两种不同材料的杆件，在设计结构的许可荷载时，可以令一种材料达到许用应力，而前一杆件暂不考虑。然后再令另一种材料达到其许用应力，而前一杆件暂不考虑，这时设计出另一种情况下的许可荷载，取较小的许可荷载作为结构的许可荷载。

18、有两种材料组成的变截面杆如图所示，若钢的许用应力[]1160MPa σ=，铜的许用应力[]2120MPa σ=，钢的弹性模量1200E GPa =，铜的弹性模量2100E GPa =。求：（1）

杆的许用荷载[]P 。（2）在许用荷载作用下，该杆的伸长量l ?。横截面积2200AB BC A A mm =，

2100CD A mm =。

解（1）钢材设计：[][]1116CD P A kN σ==；铜材设计：[][]2224AB P A kN σ==；所以[]16P kN =

（2）三段杆件各自的内力均为P ，

3496

216101

8100.81001020010

AB AB

AB Pl l m mm E A --???===?=???； 3496

1161014100.42001020010

BC BC

BC Pl l m mm E A --???===?=???；

3496

1161018100.82001010010

CD CD

CD Pl l m mm E A --???===?=??? 2CD BC CD l l l l mm ?=?+?+?=

19、图示桁架，由圆截面杆1和杆2组成，并在节点A 承受载荷F=80kN 的作用。杆1、杆2的直径分别为1230,20d mm d mm ==，两杆的材料相同，屈服极限320s MPa σ=，安全因素 2.0s n =。试校核桁架的强度。

解对节点A 进行受力分析，如上右图所示：由力的平行四边形法则得：

1cos30F F ==

2cos45F F ==

分别对两杆强度进行较核：

111232

111098.01160(3010)44

s s

F F MPa MPa d A n σσππ-====<=?

2222322210180.04160(2010)44

s s

F F MPa MPa d A n σσππ-====>=?

因此该桁架的1杆强度满足要求，而2杆强度不满足要求。

20、图示桁架，承受荷载F 作用，试计算该载荷的许用值[]F 。设各杆的横截面面积为A ，许用应力均为[]σ。

45 30

解：以整体桁架为研究对象进行受力分析，如右图所示：

=∑，得Ay F F =（向右）

取C 节点，由平行四边形法则可得

1F ，2

F F = 取B 节点：

=∑

得 3F =

（向上）取1F 、2F 、3F 中较小者3F ，由[]3

F A

σ≤得[]2F A σ≤ ]F A σ≤ []]F A σ=

第二章轴向拉伸与压缩练习题

第二章轴向拉伸与压缩练习题一．单项选择题 1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（） A 、横截面 B 、与轴线成一定交角的斜截面 C 、沿轴线的截面 D 、不存在的 2、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原来的（）倍。 A 、41； B 、21 ； C 、1； D 、2 3、由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为A ，弹性模量为E ，当在节点C 处受到铅垂载荷P 作用时，铅垂杆AC 和斜杆BC 的变形应分别为（） A 、EA Pl ,EA Pl 34； B 、0, EA Pl ； C 、EA Pl 2,EA Pl 3 D 、EA Pl ,0 4、几何尺寸相同的两根杆件，其弹性模量分别为E1=180Gpa,E2=60 Gpa,在弹性变形的范围内两者的轴力相同，这时产生的应变的比值21 εε　应力为（） A 、31 B 、1； C 、2； D 、3 5、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。 A 、强度低，对应力集中不敏感； B 、相同拉力作用下变形小； C 、断裂前几乎没有塑性变形； D 、应力-应变关系严格遵循胡克定律 6、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的( ) A 、刚度， B 、稳定性， C 、硬度， D 、强度。 7、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的( ) A 、强度， B 、稳定性， C 、刚度， D 、硬度。 8、单位面积上的内力称之为( ) A 、正应力， B 、应力， C 、拉应力， D 、压应力。

9、与截面垂直的应力称之为( ) A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 10、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为( ) A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。二、填空题 1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。 2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。 3、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。 4、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。 5、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越________。 6、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。 7、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。 8、为了保证构件安全，可靠地工作在工程设计时通常把________应力作为构件实际工作应力的最高限度。 9、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的________储备。 10、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的________，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。 11、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为________mm。 12、轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是_______________。 13、在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为______个变形阶段，它们依次

轴向拉伸练习题

一、填空题 1、杆件受到、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对外力作用时，则杆件沿方向产生变形，这种变形称为轴向拉伸可压缩。 2、杆件在不同的受力情况下，会产生不同的变形，但基本的变形形式有四种即、、、。 3、轴线是直线的杆件称为。 4、桥梁桁架中的直杆都是二力杆，将产生变形。 5、由外力可外部因素作用而引起杆件内部某一部分与另一部分之间的相互作用力称，其计算的基本方法是法。 6、轴压柱截面尺寸不宜小于。 7、柱中应使用较高强度等级混凝土，一般房屋采用及其以上强度等级的混凝土。 8、箍筋的间距不应大于mm及柱的短边尺寸，同时也不应大于15d（d为柱内纵向钢筋的最小直径）。二、选择题 1、汽车的传动轴是变形的构件。（） A、扭转 B、剪切 C、轴向拉伸 D、轴向压缩 2、当杆件受到垂直于杆轴线的横向荷载作用或受到两个力偶作用时，则杆件轴线由直线变为曲线，这种变形称为。（） A、剪切 B、扭转 C、弯曲 D、轴向拉、压 3、杆件受力后，其横截面沿外力方向发生相对错动变形的是变形。（） A、轴向拉、压 B、剪切 C、扭转 D、弯曲 4、关于轴力的正负号规定，下列说法正确的是。（） A、背离截面为拉力，取正号 B、背离截面为压力，取负号 C、指向截面为拉力，取负号 D、指向截面为压力，取正号 5、内力将存在于杆件的任意相连两部分之间，是一对。（） A、压力和支持力 B、作用力和反作用力 C、内力和外力 D、内力和轴力 6、要提高受压构件的稳定性，应减少压杆的、加强杆端约束。（） A、截面尺寸 B、支持力 C、长度 D、支座反力 7、柱中钢筋通常有和箍筋。（） A、通长筋 B、横向受力钢筋 C、立筋 D、纵向受力钢筋 8、矩形柱截面纵向受力钢筋不应少于根，圆形柱截面不宜少于8根，不应少于6根。（） A、4 B、6 C、8 D、5 三、画出杆件轴力并绘制轴力图 A B C D

拉伸与压缩试题

第二章拉伸与压缩一、是非题 2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（） 2-2 、关于轴力有下列几种说法： 1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（） 2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（） 4、轴力的大小与杆件的材料无关（） 2-3、同一材料制成的阶梯杆及其受力如图 2-1CD 段的横截面面积为ABC 和DE 段均为 2A 分别用和表示截面上的轴力和正应力则有 1、轴力321N N N F F F >> 。（） 2、正应力1σ>2σ>3σ。（） 2-4、轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（） 2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GP a ，比例极限p σ=200MP a ，今测得其轴向线应变ε=0.0015，则由胡克定律得其应力εσE ==300MP a 。（） 2-6 、关于材料的弹性模量E ，有下列几种说法： 1、E 的量纲与应力的量纲相同。（） 2、E 表示弹性变形能力的大小。（） 3、各种牌号钢材的E 值相差不大。（） 4、橡皮的E 比钢材的E 值要大。（） 5、从某材料制成的轴向拉伸试样，测的应力和相应的应变，即可求的其σ=E 。（） 2-7 、关于横向变形系数（泊松比）μ，有下列几种说法： 1、为杆件轴向拉、压时，横向应变ε'与纵向应变ε之比的绝对值。（） 2、 μ值越大，其横向变形能力越差。（） 3、各种材料的μ值都满足：0<μ≤0.5。（） 2-8、受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则有 1、杆内各处的应变必为零。（） 2、杆内各点的位移必为零。（） 3、杆内各点的正应力必为零。（） 4、杆的轴力图面积代数和必为零。（） 2-9、打入土内的木桩如图2-2沿轴线单位长度的摩擦力2 ky f =（k 为常数），木桩横截面面积为A 弹性模量为E 则木桩总变形的计算式为()() EA pl EA ky y p EA dy y N l l l 4020=?-==???。（） 2-10、空心圆截面在弹性范围内进行压缩试验时，其外径增大，内径减小。所以在同一截面上，内、外径处的径向线应变是反号的。（） 2-11、图2-3示均质圆杆在自重作用下，若以mn V 和mn U 表示任意两横截面m －m 和n

轴向拉伸和压缩作业集及解

第二章轴向拉伸和压缩第一节轴向拉压杆的内力 1.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆在工程实际中，经常有承受轴向拉伸荷载或轴向压缩荷载的等直杆.例如图2-1a 所示桁架的竖杆、斜杆和上、下弦杆，图2-1b 所示起重机构架的各杆及起吊重物的钢索，图2-1c 所示的钢筋混凝土电杆上支承架空电缆的横担结构，BC 、AB 杆，此外，千斤顶的螺杆，连接气缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆. 钢木组合桁架 2 d 起重机图工程实际中的轴向受拉（压）杆 1.2 轴向拉压杆的内力——轴力和轴力图 b c x 图用截面法求杆的内力

为设计轴向拉压杆，需首先研究杆件的内力，为了显示杆中存在的内力和计算其大小，我们采用在上章中介绍过的截面法.（如图2-2a ）所示等直杆，假想地用一截面m -m 将杆分割为I 和II 两部分.取其中的任一部分（例如I ）为脱离体，并将另一部分（例如II ）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N 来代替（图2-2b ），则可由静力学平衡条件： 0 0X N P =-=∑ 求得内力N P = 同样，若以部分II 为脱离体（图2-2c ），也可求得代表部分I 对部分II 作用的内力为N ＝P ，它与代表部分II 对部分I 的作用的内力等值而反向，因内力N 的作用线通过截面形心即沿杆轴线作用，故称为轴力．．. 轴力量纲为［力］，在国际单位制中常用的单位是N （牛）或kN （千牛）. 为区别拉伸和压缩，并使同一截面内力符号一致，我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力.即拉力符号为正，压力符号为负.据此规定，图2-2所示m-m 截面的轴力无论取左脱离体还是右脱离体，其符号均为正. 1.3 轴力图当杆受多个轴向外力作用时，杆不同截面上的轴力各不相同.为了形象表示轴力沿杆轴线的变化情况，以便于对杆进行强度计算，需要作出轴力图，通常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置，用垂直杆轴线的坐标表示截面上轴力大小，从而给出表示轴力沿截面位置关系的图例，即为轴力图．．． . 下面用例题说明轴力的计算与轴力图的作法. 例题2-1：变截面杆受力情况如图2-3所示，试求杆各段轴力并作轴力图. 解：（1）先求支反力固定端只有水平反力，设为X A ，由整个杆平衡条件 0X =∑，－X A +5－3+2＝0，X A ＝5+2－3＝4kN （2）求杆各段轴力力作用点为分段的交界点，该题应分成AB 、BD 和DE 三段.在AB 段内用任一横截面1-1将杆截开后，研究左段杆的平衡.在截面上假设轴力N 1为拉力（如图2-3(b )）.由平衡条件 0X =∑得 N 1－X A ＝0，N 1＝4kN .结果为正，说明原假设拉力是正确的. x x x N 1X X X A N 2N 2kN N 图2-3 例题2-1图 c b e

轴向拉伸与压缩

第七章轴向拉伸和压缩一、内容提要轴向拉伸与压缩是杆件变形的基本形式之一，是建筑工程中常见的一种变形。 (一)、基本概念 1. 内力由于外力的作用，而在构件相邻两部分之间产生的相互作用力。这里要注意产生内力的前提条件是构件受到外力的作用。 2. 轴力轴向拉（压）时，杆件横截面上的内力。它通过截面形心，与横截面相垂直。拉力为正，压力为负。 3. 应力截面上任一点处的分布内力集度称为该点的应力。与截面相垂直的分量σ称为正应力，与截面相切的分量τ称为切应力。轴拉（压）杆横截面上只有正应力。 4. 应变单位尺寸上构件的变形量。 5. 轴向拉（压）杆件受到与轴线相重合的合外力作用，产生沿着轴线方向的伸长或缩短的变形，称为轴向拉（压）。 6. 极限应力材料固有的能承受应力的上限，用σ0表示。 7. 许用应力与安全系数材料正常工作时容许采用的最大应力，称为许用应力。极限应力与许用应力的比值称为安全系数。 8. 应力集中由于杆件截面的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中。 (二)、基本计算 1. 轴向拉（压）杆的轴力计算求轴力的基本方法是截面法。用截面法求轴力的三个步骤：截开、代替和平衡。求出轴力后要能准确地画出杆件的轴力图。画轴向拉（压）杆的轴力图是本章的重点之一，要特别熟悉这一内容。 2. 轴向拉（压）杆横截面上应力的计算任一截面的应力计算公式 A F N =σ 等直杆的最大应力计算公式 A F max N max = σ 3. 轴向拉（压）杆的变形计算虎克定律 A E l F l N = ?εσE =或虎克定律的适用范围为弹性范围。泊松比 εε=μ' 4. 轴向拉（压）杆的强度计算强度条件塑性材料： σma x ≤[σ] 脆性材料： σt ma x ≤[σt ] σ c ma x ≤[σc ] 强度条件在工程中的三类应用

轴向拉伸与压缩习题及解答1

即max max N Al l A A νσν=== 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。最大压缩量为 2max max 22N Al l l l A EA E νν??=== 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。 4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。答：错。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。 5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。答：错，不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x ε ενε'==-。二、填空题

1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45o ） 2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大） 3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。 5、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。 6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。 7、结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积2 200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ =，强度极限460b MPa σ=，试填写下列空格。当F=50kN ，各杆中的线应变分别为1ε= （46.2510-?），2ε=（0），3 ε=（4 6.2510-?），这是节点B 的水平位移Bx δ=（43.6110m -?），竖直位移By δ=

第一章轴向拉伸和压缩习题

第一章轴向拉伸和压缩习题一、单项选择题 1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 A、刚度， B、稳定性， C、硬度， D、强度。 2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的 A、强度， B、稳定性， C、刚度， D、硬度。 3、单位面积上的内力称之为 A、正应力， B、应力， C、拉应力， D、压应力。 4、与截面垂直的应力称之为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 6、胡克定律在下述哪个范围内成立？ A、屈服极限， B、比例极限， C、强度极限， D、名义屈服极限。时，试样将 7、当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σ s A、完全失去承载能力， B、断裂， C、产生较大变形， D、局部出现颈缩。 8、脆性材料具有以下哪种力学性质？ A、试样拉伸过程中出现屈服现象， B、抗冲击性能比塑性材料好， C、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。 D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。 9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹 A、沿着试样的横截面， B、沿着与试样轴线平行的纵截面， C、裂纹无规律， D、沿着与试样轴线成45。角的斜截面。 10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D ，并且d=0.5D。两杆横截面上轴力相

等两杆横截面上应力之比 D d σσ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。二、填空题 1、求内力常用的方法是。 2、轴向拉伸和压缩时，虎克定律的两种表达形式为， 3、通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是；反映材料强度的指标是；反映材料塑性的指标是。 4、σ0.2表示材料的。 5、与截面平行的应力称为；与截面垂直的应力称之为。 6、钢的弹性模量E=200Gpa ，铝的弹性模量E=71Gpa,试比较在同一应力作用下，哪种材料应变大？。 7、轴向拉伸和压缩时，杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线。而杆的纵向变形为，沿杆的轴线或。 8、延伸率（伸长率）δ是代表材料塑性的性能指标。一般δ＞5﹪的材料称为材料，δ＜5﹪的材料称为材料。 9、两根材料不同横截面不同的拉杆，受相同的拉力，它们横截面上的内力是否相同？。 10、轴力和横截面面积相等，而横截面形状和材料不同，它们横截面上的应力是否相同？。 11、塑性材料许用应力由式[σ]= s n s σ 确定，式中的σS 表示材料的极限。脆性材料许用应力由式[σ]= b b n σ确定，式中的σb 表示材料的极限。 12、理论力学中所讲的《力的可传性》，能否应用到材料力学中的受力杆件？。

轴向拉伸与压缩习题及解答

轴向拉伸与压缩习题及解答 Prepared on 22 November 2020

4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。答：错。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。 5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。答：错，不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。二、填空题 1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45） 2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大） 3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。 5、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。 6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。 7、结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积 2200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ=，强度极限 460b MPa σ=，试填写下列空格。

第三章轴向拉伸和压缩习题

第三章轴向拉伸和压缩一、选择题 ( )1、轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为_______ A.N F B. FS C. Q F D.jy F ( )2、截面上的内力大小，________。 A.与截面的尺寸和形状无关 B.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关 C.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关 D.与截面的尺寸和形状都有关 ( )3、等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、_______。 A.反向、共线 B.反向，过截面形心 C.方向相对，作用线与杆轴线重合 D.方向相对，沿同一直线作用 ( )4、一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2 和N3，三者的关系为_______。 A.N1≠N2 N2≠N3 B.N1＝N2 N2＝N3 C.N1＝N2 N2＞N3 D.N1＝N2 N2＜N3 ( )5、图示阶梯形杆，CD 段为铝，横截面面积为A ；BC 和DE 段为钢，横截面面积均为 2A 。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、 σ2、σ3，则其大小次序为_______。 A.σ1＞σ2＞σ3 B.σ2＞σ3＞σ1 C.σ3＞σ1＞σ2 D.σ2＞σ1＞σ3 ( )6、轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面_______。 A.分别是横截面、450斜截面 B.都是横截面 C.分别是450斜截面、横截面 D.都是450斜截面 ( )7、由变形公式Δl ＝Pl/EA 即E ＝Pl/A Δl 可知，弹性模量_______。 A.与载荷、杆长、横截面面积无关 B.与载荷成正比 C.与杆长成正比 D.与横截面面积成正比 ( )8、在下列说法，_______是正确的。 A 内力随外力增大而增大 B 内力与外力无关 C 内力随外力增大而减小 D 内力沿杆轴是不变

轴向拉伸与压缩练习题

第二章轴向拉伸与压缩练习题 ?单项选择题 1、在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（） A 、横截面 B 、与轴线成一定交角的斜截面 C 、沿轴线的截面 D 、不存在的 2、一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原来的（）倍。 1 1 A 、4 ； B 2 ； C 、1 ； D 2 变形的范围内两者的轴力相同，这时产生的应变的比值 2应力为（） A 、3 B 、1 ； C 2； D 、3 5、所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。 A 、强度低，对应力集中不敏感； B 、相同拉力作用下变形小； C 、断裂前几乎没有塑性变形； D 、应力-应变关系严格遵循胡克定律 6、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的（） A 、刚度， B 、稳定性， C 、硬度， D 、强度。 7、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的（） A 、强度， B 、稳定性， C 、刚度， D 、硬度。 &单位面积上的内力称之为（）为（） Pl 4Pl Pl Pl Pl Pl A 、 EA 3EA ? B 0, EA ； C 2EA 3EA 5 D EA ,0 3、由两杆铰接而成的三角架（如图所示），杆的横截面面积为 A ,弹性模量为 E ,当在节点C 处受到铅垂载荷 P 作用时，铅垂杆 AC 和斜杆BC 的变形应分别 4、几何尺寸相同的两根杆件, 其弹性模量分别为 E 仁180Gpa,E2=60 Gpa 在弹性

A、正应力， B、应力， 9、与截面垂直的应力称之为( ) C、拉应力，D压应力。

轴向拉伸与压缩习题及解答

轴向拉伸与压缩习题及解答计算题1：利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m 面的内力分量。解：（1）将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F sin θ,沿梁轴线的分量F cos θ. (2)求支座A 的约束反力： x F ∑=0， Ax F ∑=cos F θ B M ∑=0, Ay F L=sin 3 L F θ Ay F = sin 3 F θ (3)切开m — m ，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力N F ，S F 合力偶M 代替（图1.12 ）。图 2.1 图2.1(a) 以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 x F ∑=0， N F =—Ax F =—cos F θ（负号表示与假设方向相反） y F ∑=0， s F =Ay F = sin 3 F θ 左半段所有力对截面m-m 德形心C 的合力距为零 sin θ C M ∑=0， M=Ay F 2 L =6FL sin θ 讨论对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。这些内力分量根据截面法很容易求得。在材料力学课程中主要讨论平面问题。

计算题2：试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。解（a ）如图（a ）所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题2-2图（1a ）所示。利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题2-2图（1a ）中。作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。轴力图在有轴力作用处，要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，如题2-2图（2a ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =F 和2N F =—F 。

轴向拉伸与压缩试验

轴向拉伸与压缩试验：（4学时） (点击下载实验报告）一、实验目的： ①测定低碳钢的两个强度指标：屈服极限σs、强度极限σ b 和两个塑性指标：延伸率δ、断面收缩率ψ。 ②测定铸铁的强度极限σb。 ③观察低碳钢和铸铁压缩时的变形和破坏现象，并进行比较。二、实验要求：了解实验设备的构造及工作原理，要求学生亲自动手操作设备；观察低碳钢、铸铁试件的拉伸和压缩的破坏过程；测定低碳钢的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ、断面收缩率ψ；测定铸铁的强度极限σb；验证虎克定律；认真观察实验过程中出现的各种实验现象，分析实验结果。三、试件按GB228—76规定，本实验试件采用圆棒长试件。取d0=10,L=100,如图所示：实验原理及方法

四、实验设备及仪器 1、液压式万能材料实验机； 2、游标卡尺； 3、划线机(铸铁试件不能使用)。（一）低碳钢的拉伸实验 1屈服极限σs的测定 P—ΔL曲线实验时，在向试件连续均匀地加载过程中。当测力的指针出现摆动，自动绘图仪绘出的P—ΔL 曲线有锯齿台阶时，说明材料屈服。记录指针摆动时的最小值为屈服载荷P s,屈服极限σs计算公式为 σs=P s/A 2、强度极限σb的测定

实验时，试件承受的最大拉力Pb所对应的应力即为强度极限。试件断裂后指针所指示的载荷读数就是最大载荷Pb，强度极限σb 计算公式为： σb=P b/A0 3、延伸率δ和断面收缩率Ψ的测定计算公式分别为：δ=(L1-L)/L x 100% Ψ=(A0-A1)/A0 x 100% L:标距（本实验L=100） L1:拉断后的试件标距。将断口密合在一起，用卡尺直接量出。 A0:试件原横截面积。 A1:断裂后颈缩处的横截面积，用卡尺直接量出。实验步骤 1.试件准备：量出试件直径d0,用划线机划出标距L和量出L; 2.按液压万能实验机操作规程1——8条进行； 3.加载实验，加载至试件断裂，记录Ps 和Pb ，并观察屈服现象和颈缩现象； 4.按操作规程10——14进行；将断裂的试件对接在一起，用卡尺测量d1和L1 ，并记录。（二）铸铁与低碳钢的压缩实验 1）测定铸铁的抗压强度极限σb，低碳钢压缩时的屈服极限σs 2）观察铸铁和低碳钢压缩时的破坏现象 3）通过实验，比较塑性材料和脆性材料机械性质的区别

轴向拉伸与压缩习题及解答

cos sin 3 Ay F F F θθ轴向拉伸与压缩习题及解答计算题1：利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m 面的内力分量。解：（1）将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F sin θ,沿梁轴线的分量F cos θ. (2)求支座A 的约束反力： x F ∑=0， Ax F ∑=cos F θ B M ∑=0, Ay F L=sin 3 L F θ Ay F = sin 3 F θ (3)切开m — m ，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力N F ，S F 合力偶M 代替（图1.12 ）。图 2.1 图2.1(a) 以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 x F ∑=0， N F =—Ax F =—cos F θ（负号表示与假设方向相反） y F ∑=0， s F =Ay F = sin 3 F θ 左半段所有力对截面m-m 德形心C 的合力距为零 sin θ C M ∑=0， M=Ay F 2L =6 FL sin θ 讨论对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。这些内力分量根据截面法很容易求得。在材料力学课程中主要讨论平面问题。

轴向拉伸与压缩习题及解答1

轴向拉伸与压缩习题及解答一、判断改错 1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。答：错。静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。答：对。 3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。答：对。自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N Al l A A νσν= == 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。最大压缩量为 2 max max 22N Al l l l A EA E νν??=== 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。 4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。答：错。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。 5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。答：错，不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。 A 1 (a) (b)

二、填空题 1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45） 2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大） 3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。 5、一空心圆截面直杆，其内、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。 6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。 7、结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积2 200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ=，强度极限460b MPa σ=，试填写下列空格。当F=50kN ，各杆中的线应变分别为1ε=（46.2510-?），2ε=（0），3ε=（4 6.2510-?），这是节点B 的水平位移Bx δ=（4 3.6110m -?），竖直位移By δ=（4 6.2510-?m ），总位移B δ=（4 7.2210m -?），结构的强度储备（即安全因素）n=（2.24）三、选择题 1、下列结论正确的是（C ）。 A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。 B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。 C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。 D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。析：理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。 2、理论力学中的“力和力偶可传性原理”在下面成立的是（D ） A 在材料力学中仍然处处适用 B 在材料力学中根本不能适用 C 在材料力学中研究变形式可以适用 D 在材料力学研究平衡问题时可以适用析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的内力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。 3、下列结论中正确的是（B ） A 外力指的是作用与物体外部的力 B 自重是外力 C 支座约束反力不属于外力

4第四章___轴向拉伸和压缩习题+答案

第四章轴向拉伸和压缩一、填空题 1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相________。 2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面________。 4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是________分布的。 7、在轴向拉，压斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力为最大的截面上剪应力为________。 8、杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上剪应力随截面方位不同而不同，而剪应力的最大值发生在与轴线间的夹角为________的斜截面上。 9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平行于杆件轴线的纵向截面上，其应力值为________。 10、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________极限。 11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越________。 12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________。 13、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越________，则变形就越小。 15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应力和应变成________关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全消失的特征一直要维持到应力为________极限的时候。 16、在低碳钢的应力—应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为α，由此可知其正切tgα在数值上相当于低碳钢________的值。 17、金属拉伸试样在屈服时会表现出明显的________变形，如果金属零件有了这种变形就必然会影响机器正常工作。 18、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成________角的系统条纹，此条纹称为________。 19、低碳钢试样拉伸时,在应力-应变曲线上会出现接近水平的锯齿形线段,若试样表面磨光,则在其表面上关键所在可看到大约与试样轴线成________倾角的条纹,它们是由于材料沿试样的________应力面发生滑移而出现的。 20、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，在重新加载时，其在弹性范围内所能随的最大荷载将________，而且断裂后的延伸率会降低，此即材料的________现象。 21、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成________的倾角。 22、铸铁材料具有________强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等。 25、混凝土，石料等脆性材料的抗压强度远高于它的________强度。 26、为了保证构件安全，可靠地工作在工程设计时通常把________应力作为构件实际工作应力的最高限度。 27、安全系数取值大于1的目的是为了使工程构件具有足够的________储备。 28、设计构件时，若片面地强调安全而采用过大的________，则不仅浪费材料而且会使所设计的结构物笨重。 29、正方形截而的低碳钢直拉杆，其轴向向拉力3600N，若许用应力为100Mpa，由此拉杆横截面边长至少应为________mm。

轴向拉伸与压缩习题

轴向拉伸与压缩习题一、填空题 1.在工程设计中，构件不仅要满足、刚度和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。 2.杆件受外力而变形时，杆件内部材料的颗粒之间，因相对位置改变而产生的相互作用力，称为。 3.某材料的σ-ε曲线如图，则材料的（1）屈服极限σs=_______________Mpa （2）强度极限σb=_______________Mpa （3）弹性模量E=________________Gpa （4）强度计算时，若取安全系数为2，那么材料的许用应力[σ]=___________Mpa 4.如图所示，右端固定的阶梯形圆截面杆ABC，同时承受轴向荷载F1与F2作用，已知F1＝20 kN，F2＝50 kN，AB段直径d1＝20 mm，BC段直径d2＝30 mm。则杆内最大的轴力（绝对值）发生在段，其大小为；杆内横截面上最大的正应力发生在段，其大小为。 5.阶梯形拉杆，L1段为铜，L2段为铝，L3段为钢，在力F的作用下应变分别为ε1,ε2,ε3，则杆AD的总变形ΔL=________________ 。 6.现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。已知钢的许用拉应力[σ]=100Mpa，铸铁的许用压应力[σY]=120Mpa，从承载能力和经济效益两方面考虑，图示结构中两杆的合理选材方案是：（1）1杆为_______________ （2）2杆为_______________ 二、选择题 1. 等截面直杆在两个外力的作用下发生压缩变形时，这时外力所具备的特点一定是等值（） A、反向、共线； B、反向过截面形心； C、方向相对，作用线与杆轴线主合； D方向相对，沿同一直线作用； 2.一阶梯开杆件受拉力F的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为：（） A、N1>N2>N3 B、N1

轴向拉伸与压缩习题及解答

轴向拉伸与压缩习题及解答 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

轴向拉伸和压缩教案

《杆件的基本变形》教案一、教学目标知识目标 1.了解轴向拉伸与压缩变形的特点； 2.正确理解轴力概念； 3.掌握利用截面法求轴力。能力目标 1.会分析轴向拉压杆的变形特点； 2.会利用截面法求解轴力。情感目标通过对轴向拉伸与压缩特点的研究，结合实际拉压杆问题的分析，提高学生分析问题和解决实际问题的能力。二、教学重点、难点重点：1.轴向拉伸和压缩的概念的理解； 2.轴力的理解； 3.轴力的求解。难点：轴力如何求解。三、教学内容本节教学内容选自柴鹏飞等主编的中等职业教育课程改革国家新规划《机械基础》（少学时）第2章第2节的任务1-2，杆件在外力作用下可能发生四种基本变形，即拉伸或压缩、剪切、扭转和弯曲。今天所讲的《轴向拉伸与压缩》内容，是对杆件进行力学分析的最基础、最重要的内容，并且是后续课程内容的基础，因此本节知识将起到承上启下的作用。四、教学手段与教学方法 ☆循序渐进、实例入手：采用循序渐进、实例入手的教学模式来引导学生进入新课学习。教学过程中引导学生结合实际生活，采用分组讨论的方法，归纳总结出相关的概念以及规律。这种通过启发引导、深入浅出的教学方法将学生的实际生活经验和本课程中

较为抽象的概念和解决方法能有效的结合起来理解，即符合学生的认知规律，还启迪学生们积极思维的求学和探索精神，再通过教师将讲解示范，讨论交流，归纳反馈这几个环节有效地结合起来，同时利用多媒体和传统教学手段相结合的教学手段，以达到高效的学习目的，和良好的教学效果。 ☆分层教学、针对训练：针对中职学生基础知识与技能差异较大的现状，采用动态分层教学方式：对于基础较薄弱的学生，可以加以启发性引导；对于基础相对较高的、理解能力稍强的学生，可以在引导的基础上加以总结归纳任务，这样使每个学生都有所收获，提高了学生自主学习和自主探究、创造性地运用理论与实际相结合的分析问题的能力。五、教学准备 ☆教具：多媒体教室、自制课件、学案六、教学课时 ☆ 1课时（45分钟）教学过程七、教学过程教学步骤教学内容设计思路教学活动教师活动学生活动复习前课（2’）内力求解方法—截面法：用假象的横截面切开杆件，从而显示内力的方法与求出内力的方法。通过提问的方式，引导复习前面内容。引导学生回忆，并请学生回答。通过教师引导回忆回答提问。新课引入（5’）列举生活中的实例分析图片中杆件的受力与变形特点提出问题一：什么是轴向拉伸与压缩？最终导出上课主题——轴向拉伸与压缩通过引入生活实例图片，结合生活经验，引发学生对新问题的兴趣，并为归纳总结出相关规律做准备。教师展示图例图片，教师提出问题一，将学生分6 组讨论问题一。为新课的引入做铺垫。一边分组讨论，一边思考老师提出的问题。

轴向拉伸与压缩习题及解答1

第二章轴向拉伸与压缩练习题

轴向拉伸练习题

拉伸与压缩试题

轴向拉伸和压缩作业集及解

轴向拉伸与压缩

轴向拉伸与压缩习题及解答1

第一章轴向拉伸和压缩习题

轴向拉伸与压缩习题及解答

第三章轴向拉伸和压缩习题

轴向拉伸与压缩练习题

轴向拉伸与压缩习题及解答

轴向拉伸与压缩试验

轴向拉伸与压缩习题及解答

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