齿轮基本参数和概念
齿轮基本参数概念和参数计算
----------项子澄6-11于五征
前言
齿抡中主要数学基础是几何,三角和解析几何,还有一点微积分,所以无需高深的数学.只有研究螺旋伞齿时才需要.但它很繁琐,要对各参数的相互关系有很清晰的几何概念并非易事.有人一直从事齿变速箱设计数十年,他能按公式计算齿轮但他对齿轮的概念很不清晰.一旦遇到计算矛盾就难着手分析.这次讲课重在概念和实用及与概念有关的公式推导.我对所讲到的所有公式都进行过推导如有要深入研究可问我.再有欢迎课堂中提问希望变被动学习为主动
一,渐开线形成原理(图一)
如图一可看作一条绳子的端点绕圆r b展开,或一根竿子在圆r b上滚动其端点的轨迹.如A⌒K⌒E即为渐开线. r b 圆(NO)即为基圆..图中α角为啮合角(压力角),φ为渐开线展开角, θ为渐开线函数角,.KN为K点的曲率半径ρ..以上几个参数非重要.请注意它们角度关系
r b----------基圆
α-----压力角
φ-----渐开线展开角,
θ-----渐开线函数角
ρ(如图KN)----- K点的曲率半径=N⌒A
二, 渐开线性质(图二)
1,圆上任一点都可向左向右各展开一条渐开线,圆内无渐开线
2,渐开线上任何一点的法线必切于基圆r b
3,渐开线形状只取决于基圆r b的大小
4,当基圆r b=∞时渐开线为直线∴可用齿条刀具加工齿轮
5,ρ=kN-----是K点的曲率半径, ρ=kN-=N⌒A弧长
6,一对渐开线齿啮合的充分和必要的条件是它们的基节相等.(见图三,以后节讲)
7,所谓变位齿轮就是其齿形在渐开线上选用不同的区段.(见图三,在下一节讲)
三, 渐开线方程
因极坐标方便直观我们只讲极坐标方程.(如图二)
以O为座标原点,由⊿ONK可得
r k=OK= r b/Cosαk---------------(1) 式中r b = ON, r k =OK
θk=tgαk-αk---------------(2) (从直观可见, 当用弧度表示θk和αk时即得此式(证明:θk=φK-αk∵长度NK= N⌒A弧长∴, N⌒A弧度= (N⌒A弧长/ r b-) = (NK/ r b)= tgαk)
θk称为渐开线角θk=invαk= tgαk-αk-.这是个超越函数. inv是involute 的缩写invαk称为渐开线函数
亦可得ρ= r b tgαk------------------(1)’
三渐开线齿轮基本知识
1分类
斜齿轮
(1)圆柱齿轮直齿轮
蜗轮蜗杆
直锥齿轮
(2,)锥齿轮格里森
螺旋伞齿抡奥林肯双曲线齿轮
克林根贝尔格
2功能:两者都可为改变传动比, 传动力和换向
3,左右旋向的确定.伸出双手,手心向上,齿轮的轴心线与手一致.观察旋线和那个大呣指一致,
4,齿轮所涉及的内容
齿形的设计计算
强度计算
齿轮精度及公差
齿轮测量
齿轮加工工艺
材料选用和热处理
5,为什么渐开线齿轮被广泛地被使用
有保证稳定传动所必须的性能即当传入稳定的转速和扭矩时传出的转速和扭矩亦必须稳定的,这就要求作用在齿面上的法向力和变角速度相对于齿整体轮是不变的(见四(8)节).而渐开线齿形能做到这点
中心距变化后啮合仍符合啮合条件(见五节).
制造简单
可广泛使用变位齿轮大大改善性能(见五节)
四,一对标准齿轮相啮合的啮合特性(见图三)
1分度圆r或d(直径)------齿轮在加工时与刀具作纯滚动的圆称为分度圆
加工两O1齿O2齿标准齿轮时O1齿O2齿的r1和r2与刀具节线GPS作纯滚动.此处刀具的齿厚=齿槽宽
d=mZ-------------(3) (有了d后可定义 m=d/Z称模数是表示齿大小有量刚的比值系数,Z为齿数)
2,节点P, 即两齿轮作纯滚动的圆的切点.两齿啮合时,按齿数比例分割中心连线O1O2的点必为节点P.它的圆为节圆.单个齿不存在节点P
标准齿轮啮合时,既然r1和r2都与刀具节线GPS作纯滚动∴r1和r2之间亦作纯滚动. ∴两O1齿O2齿标准齿轮的分度圆与节圆重合
3,α1,α2-------分度圆压力角.即滚刀刀具压力角,或齿轮加工时与刀具作纯滚动的点上的压力角.或者说齿轮被加工时的节点上的压力角.. 分度圆压力角=刀具压力角
一对标准齿啮合啮合时其节圆和分度圆重合α=.α’
4,r e1和r e2--------齿顶半径
5,r b1和r b2-------基圆半径由⊿PO1N1可得r b =r Cosα------------(4)
6,PP’------周节p—在分度圆上相邻两齿廓的圆弧距离. p=mπ-----(5)
∵在分度圆上齿轮的齿厚S=齿槽宽, ∴S= p/2= mπ/2--------------(6)
(由圆周长L=πd p=L/Z可求得)
7,EE’------基节p b----在基圆上相邻两齿廓的圆弧距离.p b= p Cosα------------(7)
8,N1N2-----由图三知,两基圆相切的切点连线称为啮合线. 该对齿在啮合时一定在N1N2上接触啮合.∵(1)一对齿啮合时它们的法线方向是一致的,(2)根据渐开线的特性该点的法线必分别切于基圆r b1和r b2-(3)∴唯有此线即N1N2线能满足(1)(2)要求∴将N1N2线称为啮合线. 既然两齿始终沿N1N2线接触方向不变∴这两齿只能同步前进.
在啮合啮合线上的啮合角即为节圆压力角.这是相对于成对啮合齿轮而言(而不是相对于某一牙齿的齿廓,一对齿轮的啮合角和此点的压力角的定义是不同的(,见图三’和图十一)
9,既然两齿在N1N2线上作方相始终不变能稳定地传递扭矩和运动.在N1N2线走过的路程即为基圆滚过的路程亦就是O1和O2齿轮所滚过的基节是相等的. ∴两齿啮合的最基本的条件是两齿的基节必须相等
另由图三’,当两齿啮合点不在节点P上,而是转到γ点接触时,作用力对整个齿轮而言相对于O1O2中心线的啮合角仍为α但对单齿形的压力角为αK
10, AB--------啮合线的工作区(图三)
. A和B分别为O1和O2齿轮的外圆与啮合线的交点A和B
(1)假如O1为主动齿轮,则啮合从A点开始到B点脱开. 外径越大啮合线的工作区越长(2).AB长与基节p b之比即为啮合重合系数ε(3)A点在基点N1之上则可正确啮合,否则会产生啮合干涉如这现象发生在加工,则产生根切.
.
五, 变位或移距齿轮啮合时的重要关系式(见图四,图五和图六)
(一),基本特征
1,移距的加工特徴(见图四)
红色的齿形和刀具是标准齿此时AA线既是刀具的分度线又是刀具的加工节线.与齿轮的分度圆r相切于AA线P点.刀具在AA线上的齿厚=齿槽即PG=GS(亦=齿轮的分度圆弧齿厚).绿色为加工正移距的齿形的刀具图.此时刀具的分度线从AA移到A’A’,移距量为ξm, 此时刀具在原AA上的齿槽变宽为P’’G’’而齿厚相应变窄G’’S’’,其变化值由⊿P P’P’’可知为ΔS=2ξm,tgα,----------------(8) (ξ为移距系数(或称变位系数,修正系数)它的标准符号用χ表示,但∵χ与x和乘号X很近∴我用ξ)
注意: 此时加工的节线仍为AA,机床的挂轮没有变仅仅是将刀具外移∴齿轮的分度圆亦仍为r但此时刀具在绿线A”A”上的齿厚=齿槽,即P’G’=S’G’而刀具在家工节线上的齿厚P’’G’’增加了ΔS=2ξm,tgα亦就是齿轮在分度圆上的齿厚增加了2ξm,tgα.齿轮的外径亦由r e1变为r’e1就是说正移距齿具有(1) 渐开线齿形外移(2)齿厚变厚(3)齿顶高h a变高(以分度圆为界)
2移距齿轮啮合时的特徴(见图五)
(1) 如图五当(ξ1+ξ2)＞0时称为正移距角度变位齿轮付时,图红色圆为节圆,其半径=r’,青色圆为分度圆, 其半径=r
* 图例为是ξ1和ξ2都为正时的状况图即r’＞r,即为正移距角度变位齿轮付此时α’ >α
(**当r’＜r时为负移距角度变位齿轮付, 即(ξ1+ξ2) ＜0, 此时α’<α(略)
正移距角度变位齿轮付的直接特徴
α’ >α
A’ >A
S’ >S
(2)如图六当(ξ1+ξ2) =0或ξ1 =(-ξ2)≠0 此时r’＝r为零移距角度变位齿轮付即此时α’=α即节点的啮合角=分度圆压力角
现分析(ξ1+ξ2) =0的几何关系:
O1齿分析:先回顾一下图三这是标准齿轮啮合关系
加工O1齿的相应齿条刀槽是Ggcp P槽(图六)如果将刀具向上移动ξm,距离来加工O1,齿,(见图六)就是将原加工标准齿的刀具节线APA向上移到A’A’,而其它加工的运动关系不变,即加工时的刀具节线和齿O1的加工节圆r1不变r1仍为分度圆,而刀具的分度线变为A”A’ 在其上的bp=pg而在刀具加工节线AA上GP＞PB则此时弧齿厚P⌒u由原bp增到GP.增量ΔS=GP-pg=2ξm,tgα,
O2齿分析: O2为负移具,其刀具的分度线同样由AA移到A’A’而加工节线仍为AA线∴O2的分度圆仍为r2∵是反相移距, ∴可将p P eBb看作刀具齿槽来切O2齿,显然O2的分度弧圆齿厚S2=P B,其厚度少了ΔS=pb-PB = 2ξm,tgα,
结论:由于O`1和O2移距大小相等方向相反它们分度圆上的齿厚变化亦是大小相等正负相反它们在分度圆上接触条件没有变只是将分度圆上的齿厚相互增减∴分度圆和节圆重合..
(二), 移距齿轮啮合时的α’和α的关系式(见图五)
由⊿N1O1P得Cosα’=r b/r’---------------(9)得
r b=r’Cosα’------------(10)或
r’= r b / Cosα’--------------(11)
由青色的直角三角形⊿P0O1 N0中可得
r b=r Cosα-----------(12)
(10)=(12)得,
Cosα’= r1 Cosα/ r’1-----(13)
∵中心距A,A’与半径r,r’是成比例的∴ (13) 式可改为
Cosα’= A Cosα/ A’--------(14)即当知道A’便可知节圆压力角α’
六,变位对齿形的影响(或称移距,修正)见图七
由于使用标准齿齿轮时易造成根切,其齿厚及因渐开线靠近基圆的曲线段使其啮合性能不佳等原因在齿轮设计时多采用变位.
1,齿厚变化(见图七)
图中r为分度圆也就是加工时的节圆MM为刀具加工节线,此时刀具
的刀刃ABCD范成出齿廓为标准齿(见白色线齿廓),齿轮上分度圆弧
齿厚如分度圆上的S⌒S,=刀具在节线上的齿槽SS.即SS=S⌒S
当刀具向外移动ξm(ξ为移具系数, m为模数),值即刀具原节线MM移倒M’M’.即刀具的位置改为A’B’C’D’请注意(1)此时分度圆和加工节线不变仍分别为r和MM, 只是刀具外移.(2)M’M’此时是刀具的分度线,在齿线上刀具的齿厚=刀具的齿的齿槽.(3)此时刀具在加工节线上的齿槽SS变为S’S’∴刀具移距后所对应的齿轮分度圆弧齿厚为S’⌒S’=S’S’
令ΔS=S’S’-SS=2ξm tgα-------------(15)
2,齿廓变化(见图七)
如图齿廓由白色齿廓变为青色齿廓. 齿廓外移(或内移)则造成齿轮啮
合一系列性能变化可供我们选择(以后讨论)
3,分离系数的产生.(图八所示是一对都为正移距齿的啮合的关系图)
当(ξ1+ξ2)≠0时就会有(ξ1+ξ2)m≠ΔA=A’-A的现象.
令(ξ1+ξ2)-ΔA/m=λ叫作分离系数
如图D-D线------是齿条刀刀具的刀刃(红线所示)
M-M线-----同是O1齿轮和O2齿轮作标准齿加工时的刀具分度线.(但不是加工节线)即为(图八)中的MM在此线上刀具的齿厚=刀具的齿槽宽
∵O1和O2两齿轮都作正移距加工
M1M1线-----是O1齿轮的加工时的节线,圆r1即O1齿的分度圆
M2M2线-----是O2齿轮的加工时的节线,圆r2即O2齿的分度圆
法线N1P1∥N2P2是两加工节点的压力角即分度圆压力角线
r01,r o2 为基圆半径
E1点和E2点----是刀刃在D-D加工位置同时用左右刀刃分别在切削O1和O2的齿廓E1点和E2点标(其中假设E1和P1是重合的.)．
由图,其总移距量和为(ξ1+ξ2)m,
假定图中的中心距按O1O2= (r1+r2)+ (ξ1+ξ2)m, 令=A’’
注意:如此时将刀刃D-D拿走则会发现O1和O2的齿廓并不接触.只有将中心距移近一点才能使O1和O2的齿廓作无齿隙啮合.这移近的距离称为分离值令=ΔA=λm λ称为分离系数
∴结论:对于角变位齿轮付,两齿作无齿隙啮合时的中心距
A’ ≠(r1+r2)+ (ξ1+ξ2)m,而是应为
A’ =(r1+r2)+ (ξ1+ξ2)m-λm--------------(16)
令(ξ1+ξ2)= ξc 令(r1+r2)=A 代入(11)得
A’=A+ξc m-λm-----------------(17)
λ值可推算得λ=((Z1+Z2)/2)((Cosα/ Cosα’)-1)-----------------(18)
或可从手册中根据Z1和Z2查得相对分离系数σ0值
σ0=λ/(Z1+Z2)-----------------(19)
七,齿轮基本要素.(见图九)
GB规定压力角为20°标准齿顶高系数为1其实质就是当齿数Z和模数m确定后为你划定了你所使用的渐开线的性质和使用此渐开线的区段.齿形移距是改变使用此渐开线的区段但不改变渐开线的性质.
确定齿轮要素应按GB的规定,但测绘引进国外产品则按原机或原图
基本要素: .(见图九)
Z-----齿数
r,或d---分度圆半径或直径,是与加工刀具作纯滚动的圆
d=Z m--------------(20)
m----是显示齿厚等齿轮尺寸大小的比例参数.它和齿形特征无关只和大小有机联系着
m= d/Z------------------------(21)
r’-----节圆半径,是一对齿啮合时作纯滚动的圆半径,单个齿不存在r’(见图五)
r’= r b / Cosα’-------------------------------见前式(11)
r b ---基圆半径- r b=r Cosα-----------------见前式(12)
α-----刀具压力角,或称分度圆压力角.我国标准为20°
α’----节圆压力角Cosα’=r b/r’--------------(不存单个齿在见图五)-见前式(9)
h------齿全高= ha-+ hf- ------(22) GB规定ha-= m h-=2.25 m
ha----齿顶高(以分度圆为界)标准齿顶高ha-= m--------(23)
h f----齿根高标准齿根高h f-=1.25--------------------24
r a,- --d a,-----外径标准齿的外径d a,=d+2 ha------------------(25)
r f- --d f,------根径标准齿的外径d f,=d+2 hf--------------------(26)
p-----周节, 是在分度圆r上相邻齿廓的弧长p=πm-------见前(5)
p b---基节是在基圆r b上相邻齿廓的弧长p b-= p Cosα---见前(7)
标准齿分度圆弧齿厚S=πm-/2-------------------------------见前(6)
移距后分度圆弧齿厚
S=(6)式+(15)式=(πm-/2)+ 2ξm tgα---------(27)
八, 齿轮齿厚测量计算
齿厚测接触量参数有分度圆弦齿厚,S(如图九aq,或vb的弦长),固定弦齿厚,Sc(见图七AB)公法线长度W,量棒距M几种.∵当采用常规的齿轮卡尺来测量分度圆弦齿厚和固定弦齿厚时,其精度不高,在圆柱齿上少采用但近来开始应用光学仪器测量其精度较高但仍少用于生产线上.不过在直锥齿轮的齿厚测量中度圆弦齿厚和固定弦齿厚被广泛应用∴这里不讲了.此处只将公法线长度W,量棒距M的计公式. ∵W和M都是无基准测量(即以齿形本身为基准).很方便当精度亦很高∴被广泛应用
1, 公法线长度测厚度(见图九)
,(1)如卡n个齿就有(n-1)个齿槽如图九卡2个齿有1个齿槽.2个齿,依此类推.
(2) 公法线长度W=AB线,切于基圆. r b 切点在齿槽中心线(卡偶数齿)或齿厚中心线(卡奇数齿)
(3) 弧齿厚S与公法线长度W的关系:所谓齿厚是指分度圆上的弧齿厚S,如图=a⌒q弧长.公法线长度AD实际上测的是n个基节齿厚+(n-1)个基节齿槽宽,即(n-1)个基节+1个基节齿厚. 公法线长度AD=基圆E⌒F弧长∴公法线长度AD与分度圆上的弧a⌒b弧长的关系即为基圆E⌒F弧长与分度圆上的弧a⌒b弧长的关系. 但它们不是简单地分度圆半径r与基圆半径r b的关系.
根据公法线长度AD实际上测的是(n-1)个基节+1个基节齿厚由图九’ (a)先看看可基节与周节的关系: 对比基节的夹角与周节的夹角,可见周节夹角在左侧少了个θ角则在右侧多了一个θ角∴它们的夹角都是(2π/Z) ∴基节与周节的关系亦就分度圆半径r与基圆半径r b的关系.
再由图九’看看分度圆弧齿厚与基节厚的关系:由图可知基节的夹角比周节大2θ角∴它们不是简单的比例关系.当齿厚增加后,由图九’’可知由于移距后分度圆弧齿厚加厚,但绿色齿廓(移距后)和白色齿廓(移距前)其两厚度虽不同但其θ角是相同的∴新增加的分度圆弧齿厚ΔS与基节上增加的ΔS b之间的关系应是分度圆半径r与基圆半径r b的关系. 即ΔS b=ΔSCosα∵ΔS b=ΔW代入(15)式得
ΔS b=ΔW=ΔSCosα=2ξm Sinα------------------------------(15)’
这就是弧齿厚增量与公法线增量的关系式
(4)W值只反映理论弧齿厚本身的厚度是不能反应当齿轮因变形产生椭圆或另件安装定位误差造成的径向跳动引起对某齿的分度圆直径变化所造成分度圆上的弧齿厚变化(可以九图为例)
(5)能反应因加工分度误差造成的齿厚误差和机床主轴的定位误差所造成的齿厚误差
(6)它能测量运动精度所要求的公法线长度变动量F W
(7)W所测的厚度是所卡齿数的平均值不是某个单齿
(8)公法线长度W的计算机公式
由图九知公法线长度AD=E⌒H+H⌒F即一个基节t b-加一个基圆弧齿厚Sb,可以类推,如卡3个齿则公法线长度=二个基节t b-加一个基圆弧齿厚S b
具体的公式推导省略有愿深入者可随时找我.
标准齿的公法线长度W0公式
W0=m Cosα(π(n-0.5)+Z invα)---------------------(28)
式中
n--------为所卡齿数,
inv------是渐开线函数
变位齿的公法线长度W公式
∵由于变位造成的分度圆弧齿厚增量ΔS可由式(15)’
ΔW=ΔSCosα=2ξm Sinα----------------------------(29)
W= W0 +ΔW= W0 +2ξmSinα
= m Cosα(π(n-0.5)+Z invα)+ 2ξmSinα---------------(30)
对于斜齿轮只需将invα改为invαt即
W= m Cosα(π(n-0.5)+Z invαt)+ 2ξmSinα----------(30)’
αt为端面压力角tgαt=tgα/Cosβ式中β为螺旋角
(8)所卡齿数n的计算. 当压力角α=20°时
n≈0.1111Z+0.5---------------------------------------(31)
2跨棒距M测量(见图十)
(1)如图十跨棒距M就是量棒中心的尺寸OO’加量棒直经Dp 即M=OO’+dp------------------(32)
(2)M的测量精度比公法线长度W高,亦是无基准测量(即以齿形本身为基准)∴检测方便
(3)M是能用直接接触测量法测量内齿轮的唯一方法
M能测量与基准无关的齿轮自身的椭圆度,不能反映几何偏心,加工偏心造成的齿形变化
M所测出的齿厚是两个齿的平均齿厚值
当压力角α=20°时,量棒直径大致为
dp =1.476m---------------(33)
(8) 计算无变位直齿标准齿轮M的步骤及其公式
(a)先求出量棒中心点O’(或称量棒接触点)的压力角αM其公式为:
invαM=invα±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)---------(34)
斜齿: invαMt=invαt±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)-----(34)’
注；在±和-/+中,分子用于外齿轮,分母用于内齿轮
(b)求M值
M= (Zm Cosα/Cos αM) ±dp (偶数齿)------------------(35)
其中(Zm Cosα/ CosαM)即(32)式中的OO’
斜齿: M= (Zm t Cosαt/Cos αMt) ±dp (偶数齿)------------------(35)’
M= (Zm Cosα/ CosαM)( Cos(90°/Z))±dp (奇数齿)-------(36)
斜齿: M=(Zm t Cosαt/CosαMt)( Cos(90°/Z))±dp (奇数齿)-------(36)
(9) 计算变位非标准直齿轮M’的步骤及其公式(图十)
(a)先求出量棒中心点O’的压力角αM
invαM=invα±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)+(2ξtgα/Z)-----(37)
斜齿: invαMt=invαt±(dp/Zm Cosα) -/+(π/2Z)+(2ξtgα/Z)-(37)’
(b) 求M’值: 同(35) (36)式
至此我们可开始个种齿轮计算
如何合理选取参数是一个综合性的问题等以后可作专题讲座.
在我过去设计时都已编程20多程序. 现将常用几个程序给大家供参考只要将红色的参数输入即可得出结果数值.具体有:
(计算程序中所使用的公式的符号是我自已常用得符号)
1,成对齿轮验算2,单直齿求L(W)值 ,3单斜齿求L(W)值
4,成对齿求L(W)值 5,求M值(外斜齿)6求M值(内斜齿)
7求任一点的弧齿厚
图解齿轮的基本参数(精)
1, 齿数 z 一个齿轮的轮齿总数。 2, 模数 m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长,即pz=πd, 式中 z 是自然数, π是无理数。为使 d 为有理数的条件是p/π为有理数,称之为模数。即:m=p/π 3, 分度圆直径 d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定, d=mz 4,齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式: da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2=m(z-2.5 5, 模数 z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准 , 而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π 由于在上式中π为一无理数 , 不便于作为基准的分度圆的定位 . 为了便于计算 , 制造和检验 , 现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值 , 并把这个比值叫做模数(module,以 m 表示 , 即令 其单位为 mm. 于是得 :
模数 m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数 . 齿数相同的齿轮模数大 , 则其尺寸也大 . 为了便于制造 , 检验和互换使用 , 齿轮的模数值已经标准化了 . 6,分度圆直径 d :在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆,定义:直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在, 只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用 d 和 r 表示,值只和模数和齿数的乘积有关,模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆 (不考虑齿侧间隙就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中, 分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 7,压力角α——在两齿轮节圆相切点 P 处,两齿廓曲线的公法线(即齿廓的受力方向与两节圆的公切线(即 P 点处的瞬时运动方向所夹的锐角称为压力角,也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20” 。 小压力角齿轮的承载能力较小; 而大压力角齿轮, 虽然承载能力较高, 但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大,因此仅用于特殊情况。
齿轮的参数代号图解计算方法
传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴平行的齿轮传动直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反。 4、此种传动形式英勇最广泛。 直齿圆柱齿 轮传动 1、两轮轴线互相平行。 2、齿轮的齿长方向与齿轮轴线 互相平行。 3、两轮传动方向相反； 斜齿圆柱齿 轮传动 1、轮齿齿长方向线与齿轮轴线 倾斜一个角度。 2、与直齿圆柱齿轮传动相比， 同时啮合的齿数增多，传动平 稳，传动的扭矩也比较大。 3、运转时存在轴向力。 4、加工制造比直齿圆柱齿轮传 动麻烦。 斜齿圆柱齿 轮传动 非圆齿轮传 动 1、目前常见的非圆齿轮有椭圆 形、扇形。 2、当主动轮等速转动时从动轮 可以实现有规则的不等速转动。 3、此种传动多见于自动化机构。
人字齿轮传 动1、具有斜齿圆柱齿轮的优点，同时运转时不产生轴向力。2、适用于传递功率大，需作正反向运转的机构中。 3、加工制造比斜齿圆柱齿轮麻烦。 传动 形式 齿轮形状主要特点 两轴相交的齿轮传动交叉轴斜齿 轮传动 1、两轮轴线不再同一平面上， 或者任意交错，或者垂直交错。 2、两轮的螺旋角可以相等，也 可以不相等。 3、两轮的螺旋方向可以相同， 也可以不相同。 蜗杆传动 1、蜗杆轴线与蜗轮轴线成垂直 交错。 2、可以实现大的传动比，传动 平稳，噪声小，有自锁。 3、传动效率较低，蜗杆线速度 受一定限制。 直齿锥齿轮 传动 1、两轮轴线相交于锥顶点，轴 交角α有三种，α〉90°，α =90°（正交），α〈90°。 2、轮齿齿线的延长线通过锥点。
斜齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈斜向，或者说，齿线的延长线不通过锥点，而是 与某一圆相切。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向相反。 弧齿锥齿轮传动 1、轮齿齿线呈弧形。 2、两轮螺旋角相等，螺旋方向 相反。 3、与直齿锥齿轮传动相比，同 时参加啮合的齿数增多，传动平稳，传动的扭矩较大。 齿轮几何要素的名称、代号 齿顶圆：通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 d a 表示。 齿根圆：通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 d f 表示。 齿顶高：齿顶圆 d a 与分度圆d 之间的径向距离称为齿顶高，用 h a 来表示。 齿根高：齿根圆 d f 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 h f 表示。 齿顶高与齿根高之和称为齿高，以h 表示，即齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 、齿数z 有关。 齿形角：两齿轮圆心连线的节点Ｐ处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以α表示，我国采用的齿形角一般为20°。 传动比：符号i ，传动比i 为主动齿轮的转速n 1（r/min ）与从动齿轮的转速n 2（r/min ）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即i= n 1/n 2 = z 2/z 1
项目管理基本概念题1
应掌握的基本概念：(以下内容将包含在选择、填空和问答题中） 1、项目的定义 一般认为：项目是一个组织为实现自己既定的目标，在一定的时间、人员和资源约束条件下，所开展的一种具有一定独特性的一次性工作。 2、项目管理的定义 1.项目管理是使用各种管理方法、技术和知识为实现项目目标而对项目各项活动所开展的管理工作。 2.项目管理涉及到对于项目或项目阶段的起始、计划、组织、控制和结束这样五个具体的管理过程（或内容）。 3、一个项目可以划分为四个主要工作阶段： 1.项目的定义与决策阶段 2.项目的计划和设计阶段 3.项目的实施与控制阶段 4.项目的完工与交付阶段 4、现代项目管理知识体系的构成 按照PMI的体系可以划分为如下九个主要的方面。 1．项目集成管理 确保各种项目工作和项目的成功要素能够很好的协调与配合，以及相应的管理理论、方法、工具。 2．项目范围管理 计划和界定一个项目或项目阶段需要完成的工作和必须要完成的工作的管理工作的理论、方法、工具。 3．项目时间管理 又叫项目工期进度管理，是有关如何按时完成项目工作的理论、方法、工具。 4．项目成本管理 又叫项目选价管理，是如何在不超出项目预算的情况下完成整个项目工作，所需的管理理论、方法、工具。 5．项目质量管理 如何确保项目质量，以及保证项目质量所需的管理理论、方法、工具。 6．项目人力资源管理 如何更有效地利用项目所涉及的人力资源，以及在项目人力资源管理方面所需的管理理论、方法、工具。 7．项目沟通管理 如何有效、及时地生成、收集、储存、处理和最有效的使用项目信息，以及在项目信息和沟通管理方面所需的管理理论、方法、工具。 8．项目风险管理 如何识别项目风险、分析项目风险和应对项目风险，以及项目风险管理所需的管理理论方法、工具。 9．项目采购管理 也叫做项目获得管理，是有关从项目组织外部寻求和获得各种商品与劳务的管理，以及这一管理所需的理论、方法、工具。 5、项目管理过程 一个项目的全过程或项目阶段都需要有一个相对应的项目管理过程。这种项目管理过程一般由五个不同的管理具体工作过程构成。 1．起始过程 它包含有：定义一个项目阶段的工作与活动、决策一个项目或项目阶段的起始与否，以及决定是否
中医基础理论-阴阳学说
第三单元阴阳学说 细目一：阴阳的概念及属性 1.阴阳的基本含义 阴阳的含义：是对自然界相互关联的某些事物或现象对立双方属性的概括。 《类经·阴阳类》“阴阳者，一分为二也。” 阴阳的内涵： （1）阴阳是一个抽象的概念，所指无定在 （2）既相互关联又相互对立的事物和现象及其属性，才能用阴阳来说明。 如天地、日月、上下、内外等。 阴阳和矛盾的关系 阴阳说明的是一些特殊的矛盾范畴。 2.事物阴阳属性的绝对性和相对性： （1）相对性：阴阳中复有阴阳（可分性）；在一定的条件下，二者可相互转化；比较的对象发生了变化，事物阴阳属性也会变化。 （2）绝对性：当对立面固定不变时，事物的阴阳属性是固定不变的。 阳 阴 细目二：阴阳学说的基本内容 1.阴阳的一体观 2.阴阳对立制约 3.阴阳互根互用 4.阴阳交感互藏
5.阴阳消长 6.阴阳转化 7.阴阳的自和平衡 1.阴阳一体观 含义：阴阳双方在一个统一体中，协调共济。 表现： ①阴阳虽然对立，但在一个统一体中协调共济。 ②统一体中的阴阳相互依赖而存在，任何一方不能脱离另一方而单独存在。 ③统一体中的阴阳双方，每一方都涵有另一方，阴中含阳，阳中寓阴，所谓阴阳互藏。 2.对立制约 含义：对立，即统一体中阴阳两个方面的属性相反。 制约，阴阳双方在一定限度内相互牵制互为胜负。 举例：“动极者镇之以静，阴亢者胜之以阳” 3.互根互用 含义：互根，阴阳相互依存、互为根本。双方各以对方为自己存在的前提。互用，在阴阳相互依存的基础上，阴阳双方又相互资生、相互为用。 举例：“阴在内，阳之守也；阳在外，阴之使也。”；“阴阳又各互为其根，阳根于阴，阴根于阳；无阳则阴无以生，无阴则阳无以化。”“孤阴不生，独阳不长”。 4.交感互藏 交感——阴阳二气在运动中相互感应而交合。阴阳交感是宇宙万物赖以生成和变化的根源。 互藏——相互对立的阴阳双方，任何一方中都蕴含有另一方。 5.阴阳消长 消长含义：阴阳双方数量或比例上的对比变化。 消，减少；长，增加。
标准齿轮参数通用计算汇总
标准齿轮模数尺数通用计算公式 齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）×模数 分度圆直径=齿数×模数 齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数) 比如：M4 32齿34×3.5 齿顶圆直径=（32+2）×4=136mm 分度圆直径=32×4=128mm 齿根圆直径=136-4.5×4=118mm 7M 12齿 中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2 就是 （12+2）×7=98mm 这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数 =齿轮外径÷（齿数-2） 齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78） 模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45 模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30 上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！ 塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力 精确测定斜齿轮螺旋角的新方法
Circular Pitch （CP）周节 齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示 径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言 径节与模数有这样的关系: m=25.4/DP CP1/8模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106模 1) 什么是「模数」？ 模数表示轮齿的大小。 R模数是分度圆齿距与圆周率（π）之比,单位为毫米(mm)。 除模数外,表示轮齿大小的还有ＣＰ（周节：Circular pitch）与ＤＰ（径节：Diametral pitch）。 【参考】齿距是相邻两齿上相当点间的分度圆弧长。 2) 什么是「分度圆直径」？ 分度圆直径是齿轮的基准直径。 决定齿轮大小的两大要素是模数和齿数、 分度圆直径等于齿数与模数(端面)的乘积。 过去,分度圆直径被称为基准节径。最近,按ISO标准,统一称为分度圆直径。 3) 什么是「压力角」？ 齿形与分度圆交点的径向线与该点的齿形切线所夹的锐角被称为分度圆压力角。一般所说的压力角,都是指分度圆压力角。 最为普遍地使用的压力角为２０°,但是,也有使用１４．５°、１５°、１７．５°、２２．５°压力角的齿轮。 4) 单头与双头蜗杆的不同是什么？ 蜗杆的螺旋齿数被称为「头数」,相当于齿轮的轮齿数。 头数越多,导程角越大。 5) 如何区分Ｒ（右旋）?Ｌ（左旋）？ 齿轮轴垂直地面平放 轮齿向右上倾斜的是右旋齿轮、向左上倾斜的是左旋齿轮。 6) Ｍ（模数）与ＣＰ（周节）的不同是什么？ ＣＰ（周节：Circular pitch）是在分度圆上的圆周齿距。单位与模数相同为毫米。 ＣＰ除以圆周率（π）得Ｍ（模数)。 Ｍ（模数）与ＣＰ得关系式如下所示。 Ｍ（模数)＝ＣＰ／π（圆周率） 两者都是表示轮齿大小的单位。 (分度圆周长=πd=zp d=z p/π p/π称为模数) 7)什么是「齿隙」？ 一对齿轮啮合时,齿面间的间隙。 齿隙是齿轮啮合圆滑运转所必须的参数。 8) 弯曲强度与齿面强度的不同是什么？ 齿轮的强度一般应从弯曲和齿面强度的两方面考虑。 弯曲强度是传递动力的轮齿抵抗由于弯曲力的作用,轮齿在齿根部折断的强度。齿面强度是啮合的轮齿在反复接触中,齿面的抗摩擦强度。 9) 弯曲强度和齿面强度中,以什么强度为基准选定齿轮为好？ 一般情况下,需要同时讨论弯曲和齿面的强度。 但是,在选定使用频度少的齿轮、手摇齿轮、低速啮合齿轮时,有仅以弯曲强度选定的情况。最终,应该由设计者自己决定。 10) 什么是螺旋方向与推力方向？ 轮齿平行于轴心的正齿轮以外的齿轮均发生推力。 各类型齿轮变化如下所示。
项目投资的基本概念
项目投资的基本概念 黄大方 一、项目投资的相关概念 1、投资主体 投资人或从债权人也可以作为项目的投资主体（间接投资主体）。这三种人都要从各自的立场分析评价投资项目。 企业项目投资的直接投资主体就是企业本身。 2、项目计算期 项目计算期是指投资项目从投资建设(建设起点)开始到最终清理(终结点)结束整个 过程的全部时间，包括建设期和生产经营期。 n ＝s+p 从上述数轴中应该明白六点：建设期起点（项目计算期起点）；建设期终点（经营期起点）；经营期终点（项目计算期终点）。 NCF1 ：第1年现金净流量( 假定其全部发生于第1年末现金净流量) NCF2：第2年现金净流量(假定其全部发生于第2年末现金净流量) 注意NCF 与N 、S 、P 之间的换算关系如某项目建设期为3年，生产经营期7年，则： NCF9=NCF （3+6）表示项目计算期第9年，也是生产经营期第6年的净现金流量。 如某项目建设期为3年，生产经营期7年，则：项目计算期第7年即为生产经营期第4年（7-3）；生产经营期第2年即为项目计算期第5年（3+2）。 3、投资项目的有关价值指标 1）原始总投资等于企业为使项目完全达到设计生产能力、开展正常经营而垫支的全部现实资金，包括建设投资（固定资产投资、无形资产投资、开办费投资）与流动资金投资。原始总投资可以一次投入，也可以分次投入。 2）投资总额等于原始总投资与建设期资本化利息之和，其中固定资产投资与其资本化利息之和称为固定资产原值。
投资决策中的现金流量，通常由以下几个方面构成： 1、初始现金流量 初始现金流量是指项目开始投资量发生的现金流量。包括： （1）固定资产投资。 （2）其他长期资产投资。 （3）流动资金投资。 （4）原有固定资产的变价收入。 2、营业现金流量 营业现金流量是指项目完成后，就整个寿命周期内由于下沉生产营业所带来的现金流量。此类现金流量可按年计算。其值等于营业现金收入减去营业现金支出和 税金支出后的差额。 应该注意的是，定期损益计算的净收益和营业上实际发生的现金流量是有所不同的。因为根据权责发生制进行定期的损益计算，费用中包括了非现金支出的部分（主要是折旧费、摊销费和利息费）。因此，以定期操作益计算的净收益为基础，可按下式调整计算现金流量： 营业现金流量=定期操作益计算的净收益+非现金支出的成本费用 3、终结点现金流量 终结点现金流量是指项目经济寿命终结时发生的现金流量。主要包括 a)固定资产的变价收入或残值收入 b)原垫支的流量资金回收额。
齿轮各参数计算公式
模数齿轮计算公式: 名称代号计算公式 模数m m=p/π=d/z=da/(z+2) （d为分度圆直径，z为齿数）齿距p p=πm=πd/z 齿数z z=d/m=πd/p 分度圆直径 d d=mz=da-2m 齿顶圆直径da da=m(z+2)=d+2m=p(z+2)/π 齿根圆直径df df=d-2.5m=m(z-2.5)=da-2h=da-4.5m 齿顶高ha ha=m=p/π 齿根高hf hf=1.25m 齿高h h=2.25m 齿厚s s=p/2=πm/2 中心距 a a=(z1+z2)m/2=(d1+d2)/2 跨测齿数k k=z/9+0.5 公法线长度w w=m[2.9521(k-0.5)+0.014z]
13-1 什么是分度圆?标准齿轮的分度圆在什么位置上？ 13-2 一渐开线，其基圆半径r b＝40 mm，试求此渐开线压力角＝20°处的半径r和曲率半径ρ的大小。 13-3 有一个标准渐开线直齿圆柱齿轮，测量其齿顶圆直径d a＝106.40 mm，齿数z=25，问是哪一种齿制的齿轮，基本参数是多少? 13-4 两个标准直齿圆柱齿轮，已测得齿数z l＝22、z2＝98，小齿轮齿顶圆直径d al＝240 mm，大齿轮全齿高h＝22.5 mm，试判断这两个齿轮能否正确啮合传动? 13-5 有一对正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数为z1＝19、z2＝81，模数m＝5 mm，压力角 ＝20°。若将其安装成a′＝250 mm的齿轮传动，问能否实现无侧隙啮合？为什么？此时的顶隙（径向间隙）C 是多少? 13-6 已知C6150车床主轴箱内一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，其齿数z1＝21、z2＝66，模数m＝3.5 mm，压力角＝20°，正常齿。试确定这对齿轮的传动比、分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、中心距、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽。 13-7 已知一标准渐开线直齿圆柱齿轮，其齿顶圆直径d al＝77.5 mm，齿数z1＝29。现要求设计一个大齿轮与其相啮合，传动的安装中心距a＝145 mm，试计算这对齿轮的主要参数及大齿轮的主要尺寸。 13-8 某标准直齿圆柱齿轮，已知齿距p＝12.566 mm，齿数z＝25，正常齿制。求该齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿高以及齿厚。 13-9 当用滚刀或齿条插刀加工标准齿轮时，其不产生根切的最少齿数怎样确定?当被加工标准齿轮的压力角 ＝20°、齿顶高因数h a*＝0.8时，不产生根切的最少齿数为多少? 13-10 变位齿轮的模数、压力角、分度圆直径、齿数、基圆直径与标准齿轮是否一样? 13-11 设计用于螺旋输送机的减速器中的一对直齿圆柱齿轮。已知传递的功率P＝10 kW，小齿轮由电动机驱动，其转速n l＝960 r/min，n2＝240 r/min。单向传动，载荷比较平稳。 13-12 单级直齿圆柱齿轮减速器中，两齿轮的齿数z1＝35、z2＝97，模数m＝3 mm，压力＝20°，齿宽b l＝110 mm、b2＝105 mm，转速n1＝720 r/min，单向传动，载荷中等冲击。减速器由电动机驱动。两齿轮均用45钢，小齿轮调质处理，齿面硬度为220-250HBS，大齿轮正火处理，齿面硬度180～200 HBS。试确定这对齿轮允许传递的功率。 13-13 已知一对正常齿标准斜齿圆柱齿轮的模数m＝3 mm，齿数z1＝23、z2＝76，分度圆螺旋角β＝8°6′34″。试求其中心距、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 13-14 图示为斜齿圆柱齿轮减速器 1)已知主动轮1的螺旋角旋向及转向，为了使轮2和轮3的中间轴的轴向力最小，试确定轮2、3、4的螺旋角旋向和各轮产生的轴向力方向。 2)已知m n2＝3 mm，z2＝57，β2＝18°，m n3＝4mm，z3＝20，β3应为多少时，才能使中间轴上两齿轮产生的轴向
齿轮基本参数
齿轮基本参数：螺纹计算公式 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17。Z2=u·z1。 2、压力角α rb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20‖。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。 3、模数m=p/ π 齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长＝πd＝z p 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。 4、齿顶高系数和顶隙系数—h*a 、C* 两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为次引入了齿顶高系数和顶隙系数。 正常齿：h*a =1；C*=0.25 短齿：h*a =0.8；C*=0.3 一般的直齿圆柱齿轮,啮合的条件是: 模数相等,压力角相等 一、60°牙型的外螺纹中径计算及公差（国标GB 197/196） a. 中径基本尺寸计算:螺纹中径的基本尺寸=螺纹大径-螺距×系数值 公式表示:d/D-P×0.6495 例:外螺纹M8螺纹中径的计算 8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188 b.常用的6h外螺纹中径公差(以螺距为基准) 上限值为‖0‖ 下限值为P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118 P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16 P2.5-0.17
齿轮的基本参数和计算定律
87一基本参数 表示；α齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z 为齿数，则根据齿距定义可，故。 齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;π k也是不等的。α又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。 表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以
模数：分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；α齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高， 用 h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示 标准齿轮： 标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有 模数和齿数是齿轮最主要的参数。 在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大； 模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；
一目了然的齿轮参数关系
1、齿数z 一个齿轮的轮齿总数。 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： d a=d+2h a d f=d-2h f =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 1、模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=z p,于是得分度圆的直径 d=z p/π 由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令 其单位为mm.于是得: 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了. 2、分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 3、压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。 小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。 4、齿廓基本参数与表达：
齿轮各参数计算方法
齿轮各参数计算方法 1、齿数Z 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。为使齿轮免于根切，对于α=20度的标准支持圆柱齿轮，应取z1≥17 2、模数m 齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd。为使d为有理数的条件是 p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π 模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。
3、分度圆直径d 齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz 4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df 由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式： da=d+2ha df=d-2hf =mz+2m=mz-2×1.25m =m(z+2)=m(z-2.5) 5、分度圆直径d 在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。 6、压力角αrb=rcosα=1/2mzcosα 在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α＝14.5°、15°、22.50°及25°等情况。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数和(最新整理)
课题渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算 教学目标1、知识目标： 熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称，掌握直齿圆柱齿轮的基本参数，掌握直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算。 2、能力目标： ⑴灵活运用计算公式； ⑵培养学生归纳总结能力。 3、情感目标： 理论联系实际，逐步培养学生分析、解决实际问题的能力和抽象思维能力。 教学重点直齿圆柱齿轮的基本参数、几何尺寸的计算 教学难点压力角与齿形角的关系、齿根圆直径、齿根高 教学方法采用模型直观教学法、挂图教学法、讲授法、演绎推理教学用具模型、多媒体 课时安排2课时 教学过程： 复习旧课 1、渐开线的性质 2、渐开线齿廓啮合特性 ⑴能保持瞬时传动比的恒定 ⑵具有传动的可分离性 新课教学 渐开线标准直齿圆柱齿轮的 基本参数和几何尺寸的计算教师用教具演示，请同学回答渐开线的性质？
任务一、渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称 1、齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周。齿顶圆直径以d a表示。 2、齿根圆：通过轮齿根部的圆周。齿根圆直径以d f表示。 3、分度圆：齿轮上具有标准模数和标准齿形角的圆。分度圆直径以d表示。 4、齿厚：在端平面上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿厚以s表示。 5、齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿槽宽以e表示。 6、齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。齿距以p表示。 7、齿宽：齿轮的有齿部位沿分度圆柱面直母线方向量度的宽度。齿宽以b表示。 8、齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。齿顶高以h a 表示。 9、齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。齿根高以h f 表示。展示多媒体图片，使学生对渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称认识更直观。
建设工程项目基本概念
建设工程项目基本概念 一、建设工程项目（construction project） 为完成依法立项的新建、改建、扩建的各类工程（土木工程、建筑工程及安装工程等）而进行的、有起止日期的、达到规定要求的一组相互关联的受控活动组成的特定过程，包括策划、勘察、设计、采购、施工、试运行、竣工验收和移交等。 二、建设工程项目的分类 （一）按建设性质划分 分为新建、扩建、改建、迁建、恢复。 新建项目：有两种情况 （1）从无到有。 （2）如果在扩建的过程中，新增的固定资产价值超过原有固定资产价值的三倍以上。 （二）按建设规模划分 可分为大型、中型和小型三类；更新改造项目按照投资额分为限额以上和限额以下项目两类。 1.按总投资划分的项目，能源、交通、原材料工业项目5000万元以上，其他项目3000万元以上的作为大中型（或限额上）项目。 2.否则为小型（或限额以下）项目。 注：更新改造的项目应该按照限额以上和限额以下来划分。
三、建设工程项目的组成 建设工程项目可分为单项工程、单位（子单位）工程、分部（子分部）工程和分项工程。 特点：投资额巨大、建设周期长、整体性强和固定性等特征。 1、单项工程: 单项工程是指具有独立的设计文件，竣工后可以独立发挥生产能力或效益的工程。也有称作为工程项目。如工厂中的生产车间、办公楼、住宅；学校中的教学楼、食堂、宿舍等，它是基建项目的组成部分。 2、单位工程是指具有单独设计和独立施工条件，不能独立发挥生产能力或效益的工程，它是单项工程的组成部分。如生产车间这个单项工程是由厂房建筑工程和机械设备安装工程等单位工程所组成。建筑工程还可以细分为一般土建工程、水暖卫工程、电器照明工程和工业管道工程等单位工程。 单项工程和单位工程两者的区别主要是看它竣工后能否独立地发挥整体效益或生产能力。 3、分部工程(parts of construction)是单位工程的组成部分,分部工程一般是按单位工程的结构形式、工程部位、构件性质、使用材料、设备种类等的不同而划分的工程项目。例如一般土建工程可以划分为地基与基础工程、主体结构工程、建筑装饰装修工程、屋面工程、建筑
标准直齿齿轮参数
齿轮的基本参数 直齿圆柱齿轮的基本参数、各部分的名称和尺寸关系 当圆柱齿轮的轮齿方向与圆柱的素线方向一致时，称为直齿圆柱齿轮。 表列出了直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数。 表直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数 名称符号说明示意图 齿数 z 模数 m πd=zp, d=p/πz, 令m=p/π 齿顶圆da 通过轮齿顶部的圆周直径 齿根圆df 通过轮齿根部的圆周直径 分度圆 d 齿厚等于槽宽处的圆周直径 齿高 h 齿顶圆与齿根圆的径向距离 齿顶高ha 分度圆到齿顶圆的径向距离 齿根高hf 分度圆到齿根圆的径向距离 齿距p 在分度圆上相邻两齿廓对应点的弧长
(齿厚＋槽宽) 齿厚s每个齿在分度圆上的弧长 节圆d'一对齿轮传动时，两齿轮的齿廓在连心线O1O2上接触点C处，两齿轮的圆周速度相等，以O1C和O2C为半径的两个圆称为相应齿轮的节圆。 压力角α齿轮传动时，一齿轮(从动轮)齿廓在分度圆上点C的受力方向与运动方向所夹的锐角称压力角。我国采用标准压力角为20°。 啮合角α'在点C处两齿轮受力方向与运动方向的夹角 模数表示齿轮牙的大小。 齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数+2） 模数m是设计和制造齿轮的重要参数。不同模数的齿轮要用不同的刀具来加工制造。为了便于设计和加工，模数数值已标准化，其数值如表所示。 表齿轮模数标准系列（摘录GB/T1357-1987） 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。 标准直齿圆柱齿轮各部分的尺寸与模数有一定的关系，计算公式如表。 表标准直齿圆柱齿轮轮齿各部分的尺寸计算
标准齿轮模数尺数计算公式齿轮的直径计算方法： 齿顶圆直径=（齿数+2）*模数 分度圆直径=齿数*模数 齿根圆直径=齿顶圆直径模数 比如：M4 32齿 齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm 分度圆直径=32*4=128mm 齿根圆直径=*4=118mm
齿轮参数计算公式
齿轮参数计算公式 节圆柱上的螺旋角： 基圆柱上的螺旋角： 齿厚中心车角： 销子直径： 中心距离增加系数： 一、标准正齿轮的计算（小齿轮①，大齿轮②）1．齿轮齿标准 2．工齿齿形直齿 3．模数 m 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深 8．齿顶隙 9．基础节圆直径 10．外径 11．齿底直径 12．基础圆直径 13．周节 14．法线节距 15．圆弧齿厚 16．弦齿厚
17．齿轮油标尺齿高 18．跨齿数 19．跨齿厚 20．销子直径 21．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿）其中, 22．齿隙 ? 二、移位正齿轮计算公式（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形转位 2．工具齿形直齿 3．模数 4．压力角 5．齿数 6．有效齿深 7．全齿深或 8．齿隙 9．转位系数 10．中心距离 11．基准节圆直径 12．啮合压力角 13．啮合节圆直径
14．外径 15．齿顶圆直径 16．基圆直径 17．周节 18．法线节距 19．圆弧齿厚 20．弦齿厚 21．齿轮游标尺齿高 22．跨齿数 23．跨齿厚 24．梢子直径 25．圆柱测量尺寸（偶数齿） （奇数齿） 三、标准螺旋齿的计算公式（齿直角方式）（小齿轮①，大齿轮②） 1．齿轮齿形标准 2．齿形基准断面齿直角 3．工具齿形螺旋齿 4．模数
5．压力角 6．齿数 7．螺旋角方向（左或右）8．有效齿深 9．全齿深 10．正面压力角 11．中心距离 12．基准节圆直径 13．外径 14．齿底圆直径 15．基圆直径 16．基圆上的螺旋角 17．导程 18．周节（齿直角） 19．法线节距（齿直角） 20．圆弧齿厚（齿直角）21．相当正齿轮齿数 22．弦齿厚
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算教案
直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（一） 教学目的和要求：使学生掌握直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号，基本参数 重点：基本参数 难点：基本参数 教学方法：讲解 计划课时：2课时 教学过程： 复习： 渐开线齿廓 新授： 一、直齿圆柱齿轮几何要素的名称的代号 1、端平面 在圆柱齿轮上，垂直于齿轮轴线的表面 2、齿顶圆柱面、齿顶面。 圆柱齿轮的齿顶曲面称为齿顶圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿顶圆柱面与端平面的交线称为齿顶圆。a 3、齿根圆柱面、齿根面。 圆柱齿轮的齿根曲面称为齿根圆柱面。 d 在圆柱齿轮上，其齿根圆柱面与端平面的交线称为齿根圆。f 4、分度圆柱面、分度圆。 圆柱齿轮的分度曲面称为分度圆柱面。 在圆柱齿轮上，其分度圆柱面与端平面的交线称为分度圆。d 5、齿宽。 齿轮的有齿的部分沿分度圆柱面的直母线方向量度的宽度称为齿宽。b 6、端面齿距。 p 7、端面齿厚。 s 8、端面齿槽宽。 e 9、齿顶高。 h a 10、齿根高。 h f 二、直齿圆柱齿轮的基本参数 1、齿数z 一个齿轮的轮齿总数叫做齿数 2、模数m 齿距除以圆周率π所得到的商称为模数。单位为mm。 模数是齿轮几何尺寸计算中最基本的一个参数。 模数的大小反映了齿距的大小，也就是反映了轮齿的大小。 3、齿形角 对于渐开线齿轮，通常所说的齿形角是指分度圆上的齿形角。 α =20 ?
4、齿顶高系数*a h 齿顶高与模数之比值称为齿顶高系数。 m h h a a *= 标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数1*=a h 5、顶隙系数*c 一齿轮的齿顶与另一齿轮的槽底间的径向间隙，称为顶隙。 m c c *= 所以： m c h c h h a a f )(**+=+= 标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数25.0*=c 。 小结：基本参数 作业：P71 课题：直齿圆柱齿轮的基本参数和几何尺寸计算（二） 教学目的和要求：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 重点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 难点：标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 教学方法：讲解 计划课时：2课时 三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算 采用标准模数m ，齿形角?=20α，齿顶高系数1* =a h ，顶隙系数25.0*=c ，端面齿厚s 等于端面齿槽宽e 的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。 标准直齿轮几何要素的名称、代号、定义和计算公式 参见教材P48表3－5 例1：一对相啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知齿数1224,40z z ==，模数5m mm =。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，齿距，齿厚，齿顶高，齿根高和中心距。 解：略（详细板书） 例2：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数36z =，顶圆直径304a d mm =。试计算其分度圆直径，根圆直径，齿距以及齿高。 例3：已知一标准直齿圆柱齿轮副，其传动比3i =，主动齿轮转速1750/min n r =，中心距240a mm =，模数5m mm =。试求从动轮转速以及两齿轮齿数和。 练习1：已知一标准直齿圆柱齿轮的齿数42z =，齿顶圆直径264a d mm =。试确定其分度
阴阳学说的概念基本内容中医学应用
阴阳学说的概念、基本内容、中医学应用： 一、阴阳的概念 （一）阴阳的基本概念 阴阳，是对自然界相互关联的某些事物或现象对立双方属性德概括。 最初含义：日光的向背而言，朝向日光为阳，背向日光为阴。后变为：概括世界具有对立属性的事物和现象双方的抽象概念。天星医考 （二）事物的阴阳属性 阴阳学说认为，宇宙间凡属相互关联且又相互对立的事物或现象，或同一事物内部相互对立的两个方面，都可以用阴阳来概括分析其各自的属性。 二、阴阳学说的基本内容 （一）阴阳对立制约 阴阳对立制约，是指属性相反的阴阳双方在一个统一体中的相互斗争、相互制约和相互排斥。（二）阴阳互根互用 阴阳互根，是指一切事物或现象中相互对立着阴阳两个方面，具有相互依存，互为根本的关系。阴阳互用，是指阴阳双方具有相互资生、促进和助长的关系。 （三）阴阳交感与互藏 阴阳交感，是指阴阳二气在运动中相互感应二交合，亦即相互发生作用。天星医考 （四）阴阳消长 1、阴阳互为消长在阴阳双方彼此对立制约的过程中，阴与阳之间可出现某一方增长而另一方消减，或某一方消减而另一方增长的互为消长的变化。前者称为阳长阴消或阴长阳消，后者称为阳消阴长或阴消阳长。 2、阴阳皆消皆长在阴阳双方互根互用的过程中，阴与阳之间又会出现某一方增长而另一方亦增长，或某一方消减而另一方亦消减的皆消皆长的消长变化。前者称为阴随阳长或阳随阴长，后者称为阴随阳消或阳随阴消。天星医考 （五）阴阳转化 阴阳转化，是指事物的总称属性，在一定条件下可以向其相反的反向转化，即属阳的事物可以转化为属阴的事物，属阴的事物可以转化为属阳的事物。阴阳双方的消长运动发展到一定阶段，事物内部阴与阳的比例出现了颠倒。则该事物的属性即发生转化，所以说转化是消长的结果。 （六）阴阳自合与平衡 阴阳自合，是指阴阳双方自动维持和自动恢复其协调平衡状态的能力和趋势。阴阳平衡，是指阴阳双方在相互斗争、相互作用中处于大体趋势的状态，即阴阳协调和相对稳定状态。三、阴阳学说在中医学中的应用 指导疾病的防治
中医基础指导：阴阳的基本概念
中医基础指导：阴阳的基本概念 阴阳，是中国古代哲学的一对范畴，是对自然界相互关联的某些事物或现象对立双方属性的概括。所谓“阴阳者，一分为二也”（《类经?阴阳类》）。阴阳最初是指日光的向背而言，朝向日光则为阳，背向日光则为阴。如《说文》说：“阴，暗也。水之南，山之北也。”“阳，高明也。”这时的阴阳涵义是原始的、朴素的，仅指日光的向背，并不具备哲学上的涵义以后随着观察面的扩展，阴阳的朴素涵义逐渐得到引申。如向日光处温暖、明亮；背日光处寒冷、晦暗。于是古人就以光明、黑暗、温暖、寒冷分阴阳。如此不断引申的结果，就几乎把自然界所有的事物和现象都划分为阴与阳两个方面。这时的阴阳不再特指日光的向背，而变为一个概括自然界具有对立属性的事物和现象双方的抽象概念。 《周易》中的易卦由阴爻（―）和阳爻（―）组成。“―”表示阴：“―”表示阳。阴爻和阳爻分别以符号的形式标示了阴阳的概念。《国语?周语》记载伯阳父用阴阳来解释公元前780年陕西发生的大地震，是因为大地内部阴阳两种对立的物质势力运动的不协调所造成的。 春秋战国时期，哲学理论进入了快速发展时期，作为哲学理论的阴阳学说也逐渐形成。此时的哲学家们不但认识到事物内部存在着阴阳两种对立的势力，而且认识到这两种势力是运动变化的、相互作用的。阴阳的相互作用推动着宇宙中一切事物和现象的产生和变化。医学家开始将阴阳概念应用于
医学理论之中。《左传。昭公元年》（公元前417年）记载秦名医医和在为晋侯诊病时说：“天有六气，降生五味，发为五色，徵为五声，淫生六疾。六气曰阴、阳、风、雨、晦、明也。分为四时，序为五节，过则为??（灾）。阴淫寒疾，阳淫热疾，风淫末疾，雨淫腹疾，晦淫惑疾，明淫心疾。”成书于战国至秦汉之际的《黄帝内经》运用阴阳学说来阐释医学中的诸多问题以及人与自然界的关系，使阴阳学说与医学密切结合起来，成为中医学的重要思维方法之一。
李德新中医基础理论讲稿75讲实录-第07 讲 阴阳学说：基本概念(二)
第07 讲阴阳学说：基本概念（二）基本内容（一） 我们现在开始上课。上一节我们讲了中医学的哲学基础，第一节讲 了气一元论，讲了气的概念、气一元论的基本内容，以及气一元论 在中国医学中的作用。这里面难点是气的概念。对于气的概念的理解：第一、中医学从哲学层次上强调，气是一种极细微的物质；（第）二、气有运动的属性；（第）三、气运动的根本原因是气本 身一分为阴阳，分阴分阳，阴阳两端的对立统一运动；第四、气是 物质和功能的辩证统一。中国古代哲学所说的气，这样一个哲学概念，与西方哲学的物质概念是不同的。中国传统哲学从建立哲学气 的概念，是以云气、天气等气体为模型，从直观，逐渐从常识概念，经过长时间的认识的不断深化，而抽象出来哲学的物质概念——气；而西方哲学的物质概念是建立在物理学基础之上的，是以静态的固 体物质、固体模型为基础的。这两种不同的哲学体系所建立的物质 概念，它们的根据是不同，内涵是不同的。我们讲气的可侵入性、 渗透性、感应性，是西方哲学的物质概念所没有的。（气）是物质 又是运动，这一点，东西方哲学物质的概念是相同的。后面讲几点，西方哲学的物质概念是不存在的。西方哲学讲的物质就是物质，它 在抽象物质的概念里面，不包括物质和功能的辩证统一。而中国古 代哲学气的概念，它非常强调气的运动性，是从气的运动——升降 出入、气化、形气转化来考察世界的发生发展，考察生命的运动， 而不是从气的结构是怎样？这个结构怎样决定了世界的发生发展？ 怎样决定了生命的运动过程？这就是东西方文化的根本差别。所以 请同学们在学习中医学的气一元论的时候，把重点放在对气的概念 的理解。对气的概念，在高等教育的教材里面曾经有过：一、气是 物质，物质说；二、气是功能（，功能）说；三、气是功能和物质