(整理)信息论期末考试试题1.docx

WORD格式

-------------

安徽大学2011— 2012学年第1学期

《信息论》考试试卷（AB 合卷）

院 / 系年级专业姓名学号

题号一二三四五总分

得分

得分

一、填空题

1、接收端收到y后，获得关于发送的符号是x 的信息量是。

2、香农信息的定义。Z 的条件下，接收到y后获得关于事件x的条件互信息I ( x; y | z)的表

3、在已知事件z达

式为。

4、通信系统模型主要分成五个部分分别为：。

5、研究信息传输系统的目的就是要找到信息传输过程的共同规律，以提高信息传输的可

靠性、有效性、和，使信息传输系统达到最优化。

6 、某信源S 共有32 个信源符号，其实际熵H =1.4比特/符号，则该信源剩余度

为。

7、信道固定的情况下，平均互信息I ( X ;Y )是输入信源概率分布P( x)的型凸函数。

信源固定的情况下，平均互信息I ( X ;Y)是信道传递概率P( y | x)的型凸函数。

8、当信源与信道连接时，若信息传输率达到了信道容量，则称此信源与信道达到匹配。

信道剩余度定义为。

9、已知信源X 的熵 H(X)=0.92比特/符号,则该信源的五次无记忆扩展信源X5的信息熵

H(X5)=。

-------------

专业资料整理

WORD格式

-------------

10、将 H，H6，H0，H4，H1从大到小排列为。

11、根据香农第一定理，对于离散无记忆信源S，用含 r个字母的码符号集对N 长信源符

号序列进行变长编码，总能找到一种无失真的唯一可译码，使每个信源符号所需平均

码长满足：。

12、多项式剩余类环 F q [ x] ( f ( x))是域的充要条件为。

13 、多项式剩余类环 F q [ x] ( x n1)的任一理想的生成元g ( x)与x n 1 关系

为。

14、有限域 F 2 12的全部子域为。

15、国际标准书号（ISBN ）由十位数字a1a2 a 3 a4 a 5 a 6 a 7 a8 a9 a10组成（诸 a i F11，满足：

10

ia i 0(mod11)），其中前九位均为0-9 ，末位0-10 ，当末位为 10时用 X表示。

i 1

《Handbook of Applied Cryptography》的书号为ISBN ： 7-121-01339-，《Coding and Information Theory》的书号为ISBN：7-5062-3392-。

二、判断题得分

1、互信息 I ( x; y)与平均互信息 I ( X ; Y)都具有非负性质。（）

2、离散信源的信息熵是信源无失真数据压缩的极限值。（）

3、对于无噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。

（）

4、对于有噪无损信道，其输入和输出有确定的一一对应关系。（）

5、设有噪信道的信道容量为C，若信息传输率 R C ，只要码长 n足够长，必存在一种信

道编码和相应的译码规则，使译码平均错误概率P E为任意小。反之，若R C 则不存在以

R 传输信息而 P E为任意小的码。

（）

6、在任何信息传输系统中，最后获得的信息至多是信源所提供的信息。如果一旦在某一

-------------

专业资料整理

WORD格式

-------------

过程中丢失一些信息，以后的系统不管如何处理，如不触及到丢失信息过程的输入端，就

不能再恢复已丢失的信息。

（）

7、对于离散信道[ X , p ( y | x), Y ]，有H (X |Y )H (P E )P E log(r1) ，并且不管采用什么译

码规则，上述费诺不等式成立。

（）

8、码 C={0,10,1100,1110,1011,1101}是唯一可译码。（）

9、一定存在码长分别为1， 2， 3，3， 3，4， 5，5的二元即时码。

（）

三、计算题

得分

1、设

a1a2b1b2b3b4

X ~， Y ~，

1/ 21/ 21/ 41/ 41/ 41/ 4

c1c2c3c4 c5c6c7c8

Z ~。

1/81/8 1/81/81/81/81/81/8

计算 H(X), H (Y), H(Z)。

当 X , Y, Z为统计独立时，计算H ( XYZ)。

专业资料整理

WORD格式-------------

专业资料整理

WORD格式

-------------

2、有一离散无记忆信源

x1x2x3

X

3

p( x i )

211，1。

P( x)i1

366

求该信源的二次扩展信源，并计算二次扩展信源的信源熵。

3、求下述两信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

专业资料整理

WORD格式-------------

专业资料整理

-------------

（ 1）

4、设二元对称信道的传递矩阵为布。当输入概率分布为P( 0) -------------

WORD格式

（2）

2 1

3 3，求此信道的信道容量及相应的最佳输入概率分

1 2

3 3

3，P(1)1时，求H( X |Y)和I( X; Y)。44

专业资料整理

WORD格式

-------------

S1, S 2 , S 3，符号集为 a1 ,a 2 ,

5、设有一马尔可夫信源，其状态集为a3。在某状态下发某

,

i ,

符号的概率为 P a k | S i k1,2,3 。见下图：

计算此马尔可夫信源熵H。

a2:1/2

a1:1/2

S12

S

a2:1/4

a3:1/4

a3:1/2

a1:1

S3

专业资料整理

WORD格式-------------

专业资料整理

WORD格式

-------------

6、一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示，信源X 的符号集为{0，1，2}并定义p 1 p 。

(1)求信源平稳后的概率分布P (0) ，P(1) ，P(2) ；

(2)求此信源的熵。

p

p/2

p

0p/22

p/2

p/2

p/2p/2

1

p

7、求以 x 2 为生成多项式的长为 3 的三元循环码C的全体码字。

-------------

专业资料整理

信息论编码》模拟试题一及参考答案

模拟试题一 一、概念简答题（共10题，每题5分） 1.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。 2.什么是平均自信息（信息熵）？什么是平均互信息？比较一下两个概念的异同之处。 3.解释等长信源编码定理和无失真变长信源编码定理，说明对于等长码和变长码，最佳码的每符号平均码长最小为多少？编码效率最高可达多少？ 4.解释最小错误概率译码准则，最大似然译码准则和最小距离译码准则，说明三者的关系。 5.设某二元码字C={111000，001011，010110，101110}， ①假设码字等概率分布，计算此码的编码效率？ ②采用最小距离译码准则，当接收序列为110110时，应译成什么码字？ 6.一平稳二元信源，它在任意时间，不论以前发出过什么符号，都按 发出符号，求

和平均符号熵 7.分别说明信源的概率分布和信道转移概率对平均互信息的影响，说明平均互信息与信道容量的关系。 8.二元无记忆信源，有求： （1）某一信源序列由100个二元符号组成，其中有m个“1”，求其自信息量？

（2）求100个符号构成的信源序列的熵。 9.求以下三个信道的信道容量： ， ，10.已知一（3，1，3）卷积码编码器，输入输出关系为：

试给出其编码原理框图。 二、综合题（共5题，每题10分） 1.二元平稳马氏链，已知P（0/0）=0.9，P（1/1）=0.8，求： （1）求该马氏信源的符号熵。 （2）每三个符号合成一个来编二进制Huffman码,试建立新信源的模型，给出编码结果。 （3）求每符号对应的平均码长和编码效率。 2.设有一离散信道，其信道矩阵为，求：（1）最佳概率分布？

信息论与编码课程论文

《信息论与编码》课程论文 ——通过信息论对已有知识产生的新认识 马赛 1143031014 《信息论与编码》课程是通信专业的一门基础课。其讲述的理论——香农信息论是当今信息科学的基础，可以说没有信息论的理论支持，就没有当今的信息化社会。 通过对于信息论的学习，我认识到，信息论的贡献就是解释了什么是“信息”，同时使用数学工具，对信息及伴随它产生的各种事物概念进行了解析。近代科学的重大飞跃往往都是因人类对于一个事物有了强有力的分析工具而产生的。有了信息论这一近乎完备（存在一些缺陷）的解析理论，人类才得以驾驭信息，社会才有了长足的进步。 在学习时，我习惯于把正在学习的知识和自己已经掌握的知识进行联系。通过这种方法，可以增进对正在学习知识的理解，同时对已掌握的知识也有新的认识。下文中，列举了两个问题，同时使用信息论的角度去进行解释。 一、计算机的存储容量与信息量的联系 当今的计算机已经十分普及。存储容量，无论内存还是外存，都是判定一台计算机性能的重要指标。现在的个人计算机硬盘容量已经达到了TB级别，而在20年前，几百MB的硬盘都十分罕见。在追求更高的存储容量时，我们是否思考过存储的东西是什么？KB、MB、GB等单位究竟代表的含义是什么？ 这是计算机科学的基本知识：“8 bit = 1 byte”。bit即“位”，这是计算机存储单元最基本的单位；而信息论中也将信息量——用于衡量信息的量的单位称为bit，这两个概念有什么联系吗？ 在课程讲解时提到过这个问题，幻灯片上的答案如是解释：两者代表着不同的概念，信息论中的bit代表着信息量；而计算机中的bit代表着计算机中的二元数字1和0。 我认为两者是同一种概念，都代表信息量，而计算机中的bit是更为细化的概念，单指计算机中的信息量。信息的一种解释是：对于不确定性的消除。信息量是对信息的一种衡量手段，描述对事件不确定性消除的程度。而描述事件不确定性的量就是这个事件发生的概率，因此一个事件发生的概率与事件包含的信息量具有对应的关系。这是香农信息论对于信息量的定义。 计算机存储的依然是信息，只是信息的存储形式是01二进制数字。如果说计算机中的bit只是二元数字的话，那么这个单位就丧失了“信息”这个定义了。 用户通过互联网下载各种资料，下载的资料需要占用本地的存储空间，这是一个众所周知的例子。其实这个过程就是一个消除不确定性的过程。我们一般常识中的“空”硬盘，实际上是没有存储信息，而空间就在那里，空间中的信息有不确定，有不确定度；写入信息，实际上就是在消除不确定性，让空间中的信息确定，让其有序。这就是一种典型的信息传递过程。 计算机是2元存储结构，一个二进制符号代表1bit，根据实际计算，一个二进制符号的最大信息量即H0(X) = log22 = 1bit，这是一个将符号等同于无记忆的，每个符号之间没有联系，达到了信息量的最大值。这是最为简化的处理结果，也是最为可行的处理结果。如果严格按照信息论的角度去分析，其实每个符号之间是有联系的——各种编码、指令，如果01只是随机出现，那么只是一盘散沙。当然这是严格的理论解释，如果实际应用到存储信息的计量，那么将是不可行，计算机界的先驱是非常有远见的。 二、关于称硬币问题的思考

环境法期末考试整理

2、环境的定义 ?一般意义上的环境：是相对于某一个中心事物而言的，即围绕某个中心事 物的外部空间、条件和状况，便构成某一中心事物的环境。 ?环境科学上的环境：也叫人类环境，是以人类为中心、为主体的外部世界， 即人类赖以生存和发展的天然的和人工改造过的各种自然因素的综合体。 ?生态学中的环境：是以整个生物界为中心、为主体，围绕生物界并构成生 物生存必要条件的外部空间和无生命物质，如大气、水、土壤、阳光及其他无生命物质等，是生物的生存环境，也称“生境”。 ?生态学中的环境：是以整个生物界为中心、为主体，围绕生物界并构成生 物生存必要条件的外部空间和无生命物质，如大气、水、土壤、阳光及其他无生命物质等，是生物的生存环境，也称“生境”。 ?本法所称的环境：是指影响人类生存和发展的各种天然的和经过人工改 造的自然因素的总体，包括大气、水、海洋、土地、矿藏、森林、草原、野生生物、自然遗迹、人文遗迹、自然保护区、风景名胜区、城市和乡村等。 3、环境的功能 ?生命支持功能（提供物质资源） ?废物消纳功能 ?生态审美功能 4、环境与自然资源的比较 ?定义：在一定的经济技术条件下，自然界中对人类有用的一切物质和能

量都称为自然资源。 ?比较： ?自然资源与环境是密不可分的，他们属于环境要素中可被人类利用的自然 物质和能量。 ?二者的相近：如果把自然资源作为环境因子，自然资源则纳入环境的外延； 也可以把环境作为自然资源系统的一个层次进行研究，把环境纳入资源的范畴。 ?二者的区别：自然资源的认识侧重点是其经济效用、经济价值，而环境则 侧重于系统平衡的生态性概念作为人类共同保护的客体，其根本目标是维护人类环境系统的平衡、保持生态环境系统的稳定，关注社会效益、生态效益。自然资源大多可以商品性物化，可以界定产权。而环境则具有综合性和整体性，很难通过界定产权来保护。 ?二者的融合：环境资源化（即赋予环境以价值）；资源生态化（作为整体 系统的资源生态功能） 5、环境问题的定义 ?环境问题是指由于自然界或者人类活动使环境质量下降或者生态失调，对 人类的社会经济发展、身体健康以至生命安全及其它生物产生有害影响的现象。 6、环境法的科学基础-环境科学 ?环境科学是研究人类与环境关系的科学。它探索环境演化的规律，研究环 境变化对人类生存的影响，研究人类生存发展与环境保护如何协调统一，研究人类生存发展在不同范围内对环境的整体性影响，研究环境污染综合防治的技术措施和

答案~信息论与编码练习

1、有一个二元对称信道，其信道矩阵如下图所示。设该信道以1500个二元符号/秒的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设在这消息中P(0)=P(1)=1/2。问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传送完？ 解答：消息是一个二元序列，且为等概率分布，即P(0)=P(1)=1/2，故信源的熵为H(X)=1(bit/symbol)。则该消息序列含有的信息量＝14000(bit/symbol)。 下面计算该二元对称信道能传输的最大的信息传输速率： 信道传递矩阵为： 信道容量（最大信息传输率）为： C=1-H(P)=1-H(0.98)≈0.8586bit/symbol 得最大信息传输速率为： Rt ≈1500符号/秒× 0.8586比特/符号 ≈1287.9比特/秒 ≈1.288×103比特/秒 此信道10秒钟内能无失真传输得最大信息量＝10× Rt ≈ 1.288×104比特 可见，此信道10秒内能无失真传输得最大信息量小于这消息序列所含有的信息量，故从信息传输的角度来考虑，不可能在10秒钟内将这消息无失真的传送完。 2、若已知信道输入分布为等概率分布，且有如下两个信道，其转移概率矩阵分别为： 试求这两个信道的信道容量，并问这两个信道是否有噪声？ 3 、已知随即变量X 和Y 的联合分布如下所示： 01100.980.020.020.98P ?? =?? ??11112222 1111222212111122221111222200000000000000000000000000000000P P ???????? ????==???? ????????11 2222111 22222log 4(00)1/()log 42/log 8(000000)2/(),H bit symbol H X bit symbol C C H bit symbol H X C =-===>=-==1解答：(1)由信道1的信道矩阵可知为对称信道故C 有熵损失，有噪声。(2)为对称信道，输入为等概率分布时达到信道容量无噪声

信息论基础》试卷(期末A卷

《信息论基础》答案 一、填空题（本大题共10小空，每小空1分，共20分） 1.按信源发出符号所对应的随机变量之间的无统计依赖关系，可将离散信源分为有记忆信源和无记忆信源两大类。 2.一个八进制信源的最大熵为3bit/符号 3.有一信源X ，其概率分布为1 23x x x X 1 11P 244?? ?? ? =?? ????? ，其信源剩余度为94.64%；若对该信源进行十次扩展，则每十个符号的平均信息量是 15bit 。 4.若一连续消息通过放大器，该放大器输出的最大瞬间电压为b ，最小瞬时电压为a 。若消息从放大器中输出，则该信源的绝对熵是∞；其能在每个自由度熵的最大熵是log （b-a ）bit/自由度；若放大器的最高频率为F ，则单位时间内输出的最大信息量是 2Flog （b-a ）bit/s. 5. 若某一 信源X ，其平均功率受限为16w ，其概率密度函数是高斯分布时，差熵的最大值为 1 log32e 2 π；与其熵相等的非高斯分布信源的功率为16w ≥ 6、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。 7、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr= H r (S)）。 8、当R=C 或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。 9、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。 10、在下面空格中选择填入数学符号“,,,=≥≤?”或“?” （1）当X 和Y 相互独立时，H （XY ）=H(X)+H(X/Y)。 （2）假设信道输入用X 表示，信道输出用Y 表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)> 0, H(Y/X)=0,I(X;Y)

信息论与编码课程论文[1]

香农信息论的基本理论探究 制作者：陈喆指导老师：杜奕 【内容摘要】：信息是自从人类出现以来就存在于这个世界上了，天地万物，飞禽走兽，以及人类的生存方式都离不开信息的产生和传播。人类每时每刻都在不停的接受信息，传播信息，以及利用信息。从原来的西汉时期的造纸，到近代西方的印刷术，以及现在的计算机，信息技术在人类历史的进程当中随着生产力的进步而发展。而信息理论的提出却远远落后于信息的出现，它是在近代才被提出来而形成一套完整的理论体系。信息论的主要基本理论包括：信息的定义和度量；各类离散信源和连续信源的信息熵；有记忆、无记忆离散和连续信道的信道容量；无失真信源编码定理。 【关键词】：平均自信息信道容量信源编码霍夫曼码

1211()()log()q q i j i j i j H X X P a a a a ===-∑∑ 此联合熵表明原来信源X 输出任意一对可能的消息的共熵，即描述信源X 输出长度为2的序列的平均不确定性，或者说所含有的信息量。可以用1122() H X X 作为二维离散平稳信源X 的信息熵的近视值。 除了平稳离散信源之外，还存在着非平稳离散信源。在非平稳离散信源中有一类特殊的信源。这种信源输出的符号序列中符号之间的依赖关系是有限的，这种关系满足我们在随机过程中讲到的马尔可夫链的性质，因此可用马尔可夫链来处理。马尔可夫信源是一种非常重要的非平稳离散信源。那么马尔可夫信源需要满足一下两个条件： （1） 某一时刻信源符号的输出只与此刻信源所出的状态有关，而与以前的状态及以前的输出符号都无关。 （2） 信源某l 时刻所处的状态由当前的输出符号和前一时刻（l -1）信源的状态唯一决定。 马尔可夫信源的输出的符号是非平稳的随机序列，它们的各维概率分布随时间的推移可能会改变。第l 时间信源输出什么符号，不但与前一（l -1）时刻信源所处的状态和所输出的符号有关，而且一直延续到与信源初始所处的状态和所输出的符号有关。一般马尔可夫信源的信息熵是其平均符号熵的极限值，它的表达式就是： 121()lim ()N N H H X H X X X N ∞∞→∞== . 二．平均互信息 信道的任务是以信号方式传输信息和存储信息的。我们知道信源输出的是携带着信息的消息。消息必须要转换成能在信道中传输或存储的信号，然后通过信道传送到收信者。并且认为噪声或干扰主要从信道中引入。信道根据用户的多少，可以分为两端信道，多端信道。 根据信道输入端和输出端的关联，可以分为无反馈信道，反馈信道。根据信道的参数与时间的关系信道可以分为固定参数信道，时变参数信道。根据输入和输出信号的统计特性可以分为离散信道，连续信道，半离散或半连续信道和波形信道。 为了能够引入平均互信息量的定义，首先要看一下单符号离散信道的数学模型，在这种信道中，输出变量和输入变量的传递概率关系： (|)(|)(|)(1,2,,;1,2,,)j i j i P y x P y b x a P b a i r j s ====== 传递概率所表达的意思是，在信道当输入符号为a ，信道的输出端收到b 的概率。 我们知道，信道输入信源X 的熵是表明接收端收到符号之前信源的平均不确定性，可以称为先验熵。如果信道中无干扰噪声，信道输出符号与输出符号一一对应，那么，接受到传送过来的符号就消除了对发送符号的先验不确定性。但是我们实际的生活中一般信道中有干扰存在，接收到输出后对发送的是什么符号仍有不确定性。表示在输出端收到输出变量Y 的符号后，对于输入端的变量X 尚存在的平均不确定性。即信道疑义度： ,1(|)()log (|)X Y H X Y P xy P x y =∑ 这个信道的疑义度是由于干扰噪声引起的。前面我们看到了输出端接收到输出符号前关于变量X 的先验熵，以及接收到输出符号后关于输入变量X 的平均不确定性，通过信道传输消除了一定的不确定性，获得了一定的信息。那么定义单符号信道的平均互信息量 (;)()(|)I X Y H X H X Y =-

信息论与编码试题集与答案(新)

1. 在无失真的信源中，信源输出由 H (X ) 来度量；在有失真的信源中，信源输出由 R (D ) 来度量。 2. 要使通信系统做到传输信息有效、可靠和保密，必须首先 信源 编码， 然后_____加密____编码，再______信道_____编码，最后送入信道。 3. 带限AWGN 波形信道在平均功率受限条件下信道容量的基本公式，也就是有名的香农公式是log(1)C W SNR =+；当归一化信道容量C/W 趋近于零时，也即信道完全丧失了通信能力，此时E b /N 0为 -1.6 dB ，我们将它称作香农限，是一切编码方式所能达到的理论极限。 4. 保密系统的密钥量越小，密钥熵H (K )就越 小 ，其密文中含有的关于明文的信息量I (M ；C )就越 大 。 5. 已知n ＝7的循环码4 2 ()1g x x x x =+++，则信息位长度k 为 3 ，校验多项式 h(x)= 3 1x x ++ 。 6. 设输入符号表为X ＝{0，1}，输出符号表为Y ＝{0，1}。输入信号的概率分布为p ＝(1/2，1/2)，失真函数为d (0，0) = d (1，1) = 0，d (0，1) =2，d (1，0) = 1，则D min ＝ 0 ，R (D min )＝ 1bit/symbol ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1001?? ???? ；D max ＝ 0.5 ，R (D max )＝ 0 ，相应的编码器转移概率矩阵[p(y/x )]＝1010?? ? ??? 。 7. 已知用户A 的RSA 公开密钥(e,n )=(3,55)，5,11p q ==,则()φn = 40 ，他的秘密密钥(d,n )＝(27,55) 。若用户B 向用户A 发送m =2的加密消息，则该加密后的消息为 8 。 二、判断题 1. 可以用克劳夫特不等式作为唯一可译码存在的判据。 （√ ） 2. 线性码一定包含全零码。 （√ ） 3. 算术编码是一种无失真的分组信源编码，其基本思想是将一定精度数值作为序列的 编码，是以另外一种形式实现的最佳统计匹配编码。 （×） 4. 某一信源，不管它是否输出符号，只要这些符号具有某些概率特性，就有信息量。 （×） 5. 离散平稳有记忆信源符号序列的平均符号熵随着序列长度L 的增大而增大。 （×） 6. 限平均功率最大熵定理指出对于相关矩阵一定的随机矢量X ，当它是正态分布时具 有最大熵。 （√ ） 7. 循环码的码集中的任何一个码字的循环移位仍是码字。 （√ ） 8. 信道容量是信道中能够传输的最小信息量。 （×） 9. 香农信源编码方法在进行编码时不需要预先计算每个码字的长度。 （×） 10. 在已知收码R 的条件下找出可能性最大的发码i C 作为译码估计值，这种译码方 法叫做最佳译码。 （√ ）

信息论与编码论文(香农信息论对现代的影响)

香农信息论对现代社会的影响 摘要：1948年香农在Bell System Technical Journal上发表了《A Mathematical Theory of Communication 》。论文由香农和威沃共同署名。这篇奠基性的论文是建立在香农对通信的观察上，即“通信的根本问题是报文的再生，在某一点与另外选择的一点上报文应该精确地或者近似地重现”。这篇论文建立了信息论这一学科，给出了通信系统的线性示意模型，即信息源、发送者、信道、接收者、信息宿，这是一个新思想。此后，通信就考虑为把电磁波发送到信道中，通过发送1和0的比特流，人们可以传输图像、文字、声音等等。今天这已司空见惯，但在当时是相当新鲜的。他建立的信息理论框架和术语已经成为技术标准。他的理论在通信工程师中立即获得成功，并刺激了今天信息时代所需要的技术发展。 关键词：香农、通信、编码 Abstract: In 1948, Shannon Bell System Technical Journal published "A Mathematical Theory of Communication". Paper co-signed by the Hong farmers. This ground-breaking paper is based on Shannon's observation of the communication that "the fundamental problem of communication is the message of regeneration, at some point with another point to report the selected text should be reproduced exactly or approximately." This paper established the discipline of information theory, given the linear signal model of communication system, that information source, sender, channel, receiver, message places, this is a new idea. Since then, the communication to consider the electromagnetic waves sent to the channel, by sending a stream of bits 1 and 0, one can transfer images, text, and so on. It has become commonplace today, but was very fresh. He established the theoretical framework and terminology of information technology has become the standard. His theory in communications engineer in immediate success, and stimulate the need for the information age of today's technology. Keywords:Shannon、Communications、Coding 信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。 上个世纪四十年代，半导体三极管还未发明，电子计算机也尚在襁褓之中。但是通信技术已经有了相当的发展。从十九世纪中叶，电报就已经很普遍了。电报所用的摩斯码（Morse Code），就是通信技术的一项杰作。摩斯码用点和线（不同长度的电脉冲）来代表字母，而用空格来代表字母的边界。但是每个字母的码不是一样长的。常用的字母E只有一个点。而

生理学期末考试试题库(经典整理)

生理学试题库 【习题】 一、名词解释 1.反射: 在中枢神经系统参与下，机体对内外环境变化所产生的适应性反应。它是神经调节的基本方式。 2.神经调节: 通过神经系统完成的调节。即中枢神经系统的活动通过神经元的联系，对机体各部分的调节。 3.体液调节: 通过体液中的某些化学物质(如激素、细胞的代谢产物)完成的调节，包括全身性体液调节和局部性体液调节。 4.反馈: 由受控部分将信息传回到控制部分的过程。 5.负反馈: 反馈信息使控制系统的作用向相反效应转化。 6.正反馈: 反馈信息使控制系统的作用不断加强，直到发挥最大效应。 二、填空题 1.观察马拉松赛跑时心脏活动和呼吸的变化属(整体)水平研究。 2.在中枢神经系统参与下，机体对刺激作出有规律的反应称(反射)。 3.激素或代谢产物对器官功能进行调节，这种方式称(体液调节)。 4.生理学的动物实验方法可分为(急性动物实验)和（慢性动物实验）。 5.生理功能的自动控制方式为反馈，它可分为(正反馈)和(负反馈)。 6.体内在进行功能调节时，使控制部分发放信息加强，此称(正反馈)。 7.维持稳态的重要途径是(负反馈)反馈调节。 8.体液调节是通过(体液中化学物质)完成的。 三、判断题 1.生命活动的基本特征主要有新陈代谢、兴奋性等。 (√) 2.破坏中枢神经系统，将使反射消失。 (√) 3.条件反射和非条件反射，都是种族所共有的，生来就具备的反射活动。 (√) 4.自身调节需要神经中枢参与完成。 (×) 5.在取消了器官的神经调节和体液调节后，将丧失调节能力。 (×) 6.破坏中枢神经系统，将使反应消失。 (×) 五、简述题 1.生理学研究大致分为哪几个水平? 根据人体结构层次的不同，其研究大致可分为：①细胞、分子水平；②器官、系统水平；③整体水平。 2.简述负反馈及其生理意义。 负反馈是指反馈信息的作用使控制系统的作用向相反效应转化，如兴奋→抑制；抑制→兴奋。其意义是使机体功能活动及内环境理化因素保持相对稳定。 3.简述神经调节及其特点。 神经调节，是人体最主要的调节方式，它通过反射来实现。反射的结构基础是反射弧，由感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器。反射的形式有条件反射和非条件反射两种。神经调节的特点是迅速、精确、短暂和局限。就整个机体的调节机制来看，神经调节在大多数情况下处于主导地位。 4.体液调节有哪些形式?其特点如何? 体液调节包括有①全身性体液调节，调节物质主要是激素，特点是缓慢、广泛、持久，调节新陈代谢、生长发育、生殖等功能。②局部性体液调节，调节物质是某些代谢产物，如CO2、乳酸、腺苷等，特点是较局限，作用是使局部与全身的功能活动相互配合和协调。 第一章细胞的基本功能 【习题】 一、名词解释 1.易化扩散: 水溶性小分子物质在膜结构中特殊蛋白质的“帮助下”，由膜的高浓度一侧向低浓度一侧的转运，包括“载体”介导的易化扩散和“通道”介导的易化扩散 2.阈强度: 固定刺激的作用时间和强度－时间变化率于某一适当值，引起组织或细胞兴奋的最小刺激强度。 3.阈电位: 能触发细胞兴奋产生动作电位的临界膜电位。 4.局部反应: 可兴奋细胞在受到阈下刺激时并非全无反应，只是这种反应很微弱，不能转化为锋电位，并且反应只局限在受刺激的局部范围内不能传向远处，因此，这种反应称为局部反应或局部兴奋。其本质是一种去极化型的电紧张电位。 二、填空题 1.物质跨越细胞膜被动转运的主要方式有(单纯扩散)和(易化扩散)。 2.一些无机盐离子在细胞膜上(通道蛋白质)的帮助下，顺电化学梯度进行跨膜转动。 3.单纯扩散时，随浓度差增加，扩散速度(增快)。 4.通过单纯扩散方式进行转运的物质可溶于(脂肪)。 5.影响离子通过细胞膜进行被动转运的因素有(膜的通透性)，(膜两侧浓度差)和(膜两侧电位差)。 6.协同转运的特点是伴随(Na＋)的转运而转运其他物质，两者共同用同一个(载体)。 7.易化扩散必须依靠一个中间物即(载体)的帮助，它与主动转运的不同在于它只能(顺)浓度梯度扩散。

信息论考试题

2009-2010学年第二学期末考试试题 信息论与编码理论 一、（共10分） 简述最大熵原理与最小鉴别信息原理,并说明两者之间的关系。 二、（共12分） 某一无记忆信源的符号集为{0, 1}，已知P(0) = 1/4，P(1) = 3/4。 1) 求符号的平均熵； 2) 有100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m个“0”和（100 - m）个“1”）的自信息量的表达式； 3) 计算2)中序列的熵。

三、（共12分） 一阶马尔可夫信源的状态图如下图所示。信源X 的符号集为{0, 1, 2}。 1) 求平稳后信源的概率分布； 2) 求)(X H ； 3) 求上述一阶马尔可夫信源的冗余度。 P P

四、（共10分） 设离散型随机变量XYZ 的联合概率满足xyz ?)()()()(y z p x y p x p xyz p =。 求证：);();(Z Y X I Y X I ≥ 五、（共12分） 设有一离散无记忆信道，输入信号为321,,x x x ，输出为321,,y y y ，其信道转移矩阵为???? ??????=214141412141414121Q ，61)(,32)(21==x P x P 。 试分别按理想译码准则与最大似然译码准则确定译码规则，并计算相应的平均译码差错概率。

六、（共14分） 设有一离散信道，输入X ，输出Y ，其信道转移矩阵为?? ????7.01.02.02.01.07.0， 求：1）信道的信道容量及达到信道容量时的输入分布？ 2）当输入X 分布为7.0)(1=x P 3.0)(2=x P 时，求平均互信息);(Y X I 及信道疑义度)(X Y H 。

信息论与编码试题集与答案

一填空题（本题20分，每小题2分） 1、平均自信息为 表示信源的平均不确定度，也表示平均每个信源消息所提供的信息量。 平均互信息 表示从Y获得的关于每个X的平均信息量，也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量，还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。 2、最大离散熵定理为：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。 3、最大熵值为。 4、通信系统模型如下： 5、香农公式为为保证足够大的信道容量，可采用（1）用频带换信噪比；（2）用信噪比换频带。 6、只要，当N足够长时，一定存在一种无失真编码。 7、当R＜C时，只要码长足够长，一定能找到一种编码方法和译码规则，使译码错误概率无穷小。 8、在认识论层次上研究信息的时候，必须同时考虑到形式、含义和效用三个方面的因素。 9、1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 按照信息的性质，可以把信息分成语法信息、语义信息和语用信息。 按照信息的地位，可以把信息分成客观信息和主观信息。 人们研究信息论的目的是为了高效、可靠、安全地交换和利用各种各样的信息。 信息的可度量性是建立信息论的基础。 统计度量是信息度量最常用的方法。 熵是香农信息论最基本最重要的概念。 事物的不确定度是用时间统计发生概率的对数来描述的。 10、单符号离散信源一般用随机变量描述，而多符号离散信源一般用随机矢量描述。 11、一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量称为自信息量，定义为其发生概率对数的负值。 12、自信息量的单位一般有比特、奈特和哈特。 13、必然事件的自信息是 0 。 14、不可能事件的自信息量是∞。 15、两个相互独立的随机变量的联合自信息量等于两个自信息量之和。 16、数据处理定理：当消息经过多级处理后，随着处理器数目的增多，输入消息与输出消息之间的平均互信息量趋于变小。 17、离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的 N倍。 18、离散平稳有记忆信源的极限熵，。 19、对于n元m阶马尔可夫信源，其状态空间共有 nm 个不同的状态。 20、一维连续随即变量X在[a，b]区间内均匀分布时，其信源熵为 log2（b-a）。

《解剖学基础》期末考试汇总

《解剖学基础》期末考试试卷及答案 一、名词解释（每小题 4 分 共计 20 分） 1. 内皮：衬于心脏、血管和淋巴管腔面的单层扁平上皮。 2. 麦氏点：阑尾根部的体表投影，约在脐与右髂前上棘连线的中、外 1/3 交点处， 此点称为麦氏 点。 3. 神经核：在中枢部，形态和功能相似的神经元胞体聚集而形成的团块状结构。 4. 膀胱三角： 膀胱底的内面， 位于两输尿管口与尿道内口之间的三角形区域， 黏膜光滑无 皱襞，称膀胱三角——是肿瘤的好发部位。 5. 胸骨角：胸骨柄和胸骨体连结处微向前突，称胸骨角，两侧平对第 2 肋软骨。 二、填空题（每空 0.5 分 共计 20 分） 1. 组成人体的最结构和功能单位是细胞。 2. 构成人体器官的基本组织是上皮组织、结缔组织、肌组织和神经组织。 3. 骨的构造由骨质、骨膜和骨髓构成。 4. 口腔腺包括腮腺、下颌下腺和舌下腺。 5. 泌尿系统由肾、输尿管、膀胱和尿道。 6. 喉由数块喉软骨借关节和韧带连成支架， 周围附有喉肌， 内面衬以黏膜构成， 其中喉软 骨包括甲状软骨、环状软骨、会厌软骨和勺状软骨。 7. 子宫呈倒置的梨形，前后略扁，可分为子宫底、子宫体和子宫颈三部分。 8. 心得传导系统包括窦房结、房室结、房室束和蒲肯野纤维。 9. 淋巴系统由淋巴管道、淋巴器官和淋巴组织组成。 10. 腹腔干为一短干，在主动脉裂孔的稍下方起自腹主动脉的前壁，随即分胃左动脉、肝 总动脉和脾动脉三支。 11. 脑干自下而上由延髓、脑桥和中脑三部分组成。 12. 在 12 对脑神经中，感觉神经包括嗅神经、视神经和前庭蜗神经。 13. 臂丛由第 5-8 颈神经前支和第 1 胸神经前支的大部分组成，经锁骨下动脉和锁骨的后 方进入腋窝，围绕在腋动脉周围。 14. 根据细胞的形态和排列特点不同，肾上腺皮质由外向内 3 个带，即：球状带、束状带 和网状带。 三、选择题（每小题 2分 共计 30分） 1. 将人体分为上下方向，与地面垂直且和人体长轴平行的轴是（ A ）。 A 、垂直轴 B 、矢状轴 C 、冠状轴 D 、额状轴 2. 主要分布于输尿管、膀胱等部位的上皮是（ C ）。 A 、单层扁平上皮 B 、单层柱状上皮 D 、单层立方上皮 6. 下列可分泌表面活性物质，降低肺泡表面张力，防止肺泡塌陷的细胞是（ A 、 I 型肺泡细胞 B 、 II 型肺泡细胞 C 、肺巨噬细胞 D 、尘细胞 C 、变异上皮 3. 人体最大的呼吸肌是（ C ）。 A 、肋间内肌 B 4. 十2正确的描述是（B ） A 、右下颌第一乳磨牙 B 、右下颌第一磨牙 5. 识别空肠起始的标志是（ B ） A 、十二肠大乳头 C 、十二指肠球部 肋间外肌 C 、膈肌 D 、腹肌 B 、左上颌侧切牙 D 、中切牙 B 、十二指肠悬肌 D 、十二指肠小乳头 B )

信息论与编码期中试卷及答案

信息论与编码期中试题答案 一、（10’）填空题 （1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。 （2）必然事件的自信息是0 。 （3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。 （4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。 （5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为 3 。 二、（10?）判断题 （1）信息就是一种消息。（? ） （2）信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效性和可靠性。（? ） （3）概率大的事件自信息量大。（? ） （4）互信息量可正、可负亦可为零。（? ） （5）信源剩余度用来衡量信源的相关性程度，信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。 （? ） （6）对于固定的信源分布，平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。（? ） （7）非奇异码一定是唯一可译码，唯一可译码不一定是非奇异码。（? ） （8）信源变长编码的核心问题是寻找紧致码（或最佳码）。 （? ） （9）信息率失真函数R(D)是关于平均失真度D的上凸函数. ( ? ) 三、（10?）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。 假如我们得知“身高1.6米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？ 解：设A表示“大学生”这一事件，B表示“身高1.60以上”这一事件，则 P(A)=0.25 p(B)=0.5 p(B|A)=0.75 （5分） 故p(A|B)=p(AB)/p(B)=p(A)p(B|A)/p(B)=0.75*0.25/0.5=0.375 （4分） I(A|B)=-log0.375=1.42bit （1分）

信息论与编码期末考试题(全套)..

于信源爛H(X). () 2.由于构成同一空间的基底不是唯一的，所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集. () 3.—般情况下，用变长编码得到的平均码长比定长编码 大得多. () 4.只要信息传输率大于信道容量，总存在一种信道编译 码，可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信 . () 5.务码字的长度符合克拉夫特不等式，是唯一可译码存在的充分和必要条件.() &连续信源和离散信源的爛都具有非负性. () 7.信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大，信宿收到消息后对信源存在的不确 定性就越小，获得的信息戢就越小. 8.汉明码是一种线性分组码. () 9.率失真函数的最小值是0 . () 10.必然事件和不可能事件的自信息量都是0 . () 二、填空题共6小题，满分20分. 1 、码的检、纠错能力取决 于______________________________ . 2、___________________________________ 信源编码的目的是:信道编码 的目的是____________________ . 3、把信息组原封不动地搬到码字前k位的(仏灯码就叫 做___________________ ? 4、香农信息论中的三大极限建理 是____________________ 、 ____________________ 、■ 5、耳信道的输入与输出随机序列分别为X和Y ,则 KX\Y N)=NI(X,Y)成立的 条件______________________________ ? 6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码， 编码方法惟一的是 O "，则该信源的Dmax= ________ a 0 三、本题共4小题，满分50分. K某信源发送端有2种符号x,i = 1,2), /心)=a：接收端 有3种符号y r. () = 123),转移概率矩阵为 1/2 1/2 0 P = ? 1/2 1/4 1/4. (1)计算接收端的平均不确定 度 (2)计算由于噪声产生的不确 定度H(rix)： (3)计算信道容量以及最佳入 口分布. 2、一阶马尔可夫信源的状态转移 (1) 求信源平稳后的概率分布： (2) 求此信源的燔： (3) 近似地认为此信源为无记忆时，符号的概率分布为 稳分布?求近似信源的爛H(X)并与Hs进行比较. 4、设二元(7,4)线性分组码的生成矩阵为0 0 0 10 0 0 1 0 0 0 1 (1)给岀该码的一致校验矩阵，写出 所有的陪集首和与之相对应的伴随式： (2)若接收矢gv = (0001011),试讣 算出其对应的伴 随式S并按照最小距离译码准则试着对其译码. (二) 一、填空题(共15分，每空1分) 一、判断题共10小J满分20分. 1.当随机变量X和丫相互独立时，条件爛H(XI Y)等 7、某二元信源［爲冷打加其失真矩阵 图如右图所示, 信源X的符号集为{0丄2}? 1 1 0 1 G = 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0

信息论与编码课程论文

信息论与编码课程论文 电子邮件安全与密码学的应用 刘畅，200900840179 山东大学威海分校机电与信息工程学院，威海 264209 摘要：本文分析了传统电子邮件系统存在的安全性问题，探讨应用密码技术采弥补这些安全漏洞，并且绍了在安全电子邮件系统中使用的密码技术。 关键词：RSA；PGB；PEM 1、概述 随着计算机技术和网络技术的迅速发展，电子邮件的应用也越来越广泛．成为网络牛活中重要的组成部分，大有取代传统邮件之势。作为一种新的信息传递技术，电子邮件以其简单、快捷、方便的优势被人们所接受和喜爱。但是也存在一些问题妨碍了它的推广。其中关键之一就是电子邮件的信息安全。由于电子邮件技术在设计之初是为了科学家之间的通信方便，所以并来考虑信息安全因素。但是髓着时代的发展。尤其是电子商务的速成长。作为其沟通手段的电子邮件的安全性问题就不得不受到高度重视。人们很自然的想到把已经成熟的密码技术商用于电子邮件系统。密码技术就是对信息进行重新编码。从而达到隐藏信息内容使非法用户无法获取真实信息内容的一种手段。本文就浅述一下密码技术安全电子邮件中的应用。 2、密码学简介 2.1、加密的历史 作为保障数据安全的一种方式，数据加密起源于公元前2000年。埃及人是最先使用特别的象形文字作为信息编码的人。随着时间推移，巴比伦，希腊等都开始使用一些方法来保护他们的书面信息。对信息进行编码曾被Julias Caesar（恺撒大帝）使用，也曾用于历次战争中，包括美国独立战争，美国内战和两次世界大战。最广为人知的编码机器是German Enigma机，在第二次世界大战中德国人利用它创建了加密信息。此后，由于Alan Turing 和Ultra计划及其他人的努力，终于对德国人的密码进行了破解。当初，计算机的研究就是为了破解德国人的密码，当时人们并没有想到计算机给今天带来的信息革命。随着计算机的发展，运算能力的增强，过去的密码都变的十分简单了。于是人们又不断地研究出了新的数据加密方式，如私有密钥算法和公有密钥算法。可以说，是计算机推动了数据加密技术的发展。 2.2、密码学的发展 密码学的发展可以分为两个阶段。第一个阶段是计算机出现之前的四千年（早在四千年前，古埃及就开始使用密码传递消息），这是传统密码学阶段，基本上靠人工对消息加密、传输和防破译。第二阶段是计算机密码学阶段，包括： ①传统方法的计算机密码学阶段。解密是加密的简单逆过程，两者所用的密钥是可以简单地互相推导的，因此无论加密密钥还是解密密钥都必须严格保密。这种方案用于集中式系统是行之有效的。 ②包括两个方向：一个方向是公用密钥密码（RSA），另一个方向是传统方法的计算机密码体制——数据加密标准（DES）。

中医基础理论期末考试重点整理87612

中医基础理论 名词解释: 整体观念:是中医学关于人体自身的整体性及人与自然、社会环境的统一性的认识。 辨证论治:是运用中医学理论辨析有关疾病的资料以确立证候,论证其治则治法方药并付诸实施的思维和实践过程。 五脏一体观：构成人体的各个组成部分以五脏为中心在结构与机能上是完整统一的。 形神一体观：人的形体与精神是相互依附、不可分割的。 病：即疾病，是致病邪气作用于人体，人体正气与之抗争而引起的机体阴阳失调、脏腑组织损伤、生理机能失常或生理活动障碍的一个完整的生命过程。 证：即证候，是疾病过程中某一阶段或某一类型的病理概括，一般由一组相对固定的、有内在联系的、能揭示疾病某一阶段或某一类型病变本质的症状和体征构成。 症：即症状和体征的总称，是疾病过程中表现出的个别、孤立的现象，可以是病人异常的主观感觉或行为表现。 同病异治：指同一种病，由于发病的时间、地域不同，或所处的疾病的阶段或类型不同，或病人的体质有异，故所反映出的证候不同，因而治疗也救有异。 异病同治:指几种不同的疾病，在其发展变化过程中出现了大致相同的病机，大致相同的证侯，故可用大致相同的治法和方药来治疗。 阴阳：是中国古代哲学的一对范畴，是对自然界相互关联的某些事物或现象对立双方属性的概括。所谓“阴阳者，一分为二也”。阴阳对立制约：是指属性相反的阴阳双方在一个统一体中的相互斗争、相互制约和相互排斥的一种运动规律。 阴阳互根：是指一切事物或现象中相互对立着的阴阳两个方面，具有相互依存，互为根本的关系。 阴阳互用：是指阴阳双方具有相互资生、促进和助长的关系。 阴阳交感：是指阴阳二气在运动中和实物相互感应而交合，达到最佳状态，以及相互发生作用。阴阳交感是宇宙万物赖以生成和变化的根源。 阴阳互藏：是指相互对立的阴阳双方中的任何一方都包含着另一方，即阴中有阳，阳中有阴。 阴阳消长：是指对立互根的阴阳双方不是一成不变的，而是处于不断的增长和消减的变化过程中。 阴阳转化：指事物的总体属性，在一定条件下可以向其相反的方向转化，即属阳的事物可以转化为属阴的事物，属阴的事物可以转化为属阳的事物。 阴阳自和：是指阴阳双方自主维持和自主恢复其协调平衡状态的自愈的能力和趋势。 阴阳平衡：是指阴阳双方在相互斗争、相互作用中处于大体均势的状态，即阴阳协调和相对稳定的状态。 五行：即木、火、土、金、水五种物质及其运动变化。 五行相生：即木、火、土、金、水之间存在着有序的递相资生、助长和促进的关系。 五行相克：是指木、火、土金、水之间存在着有序的递相克制、制约的关系。 五行相承：是指五行中一行对其所生的过度制约和克制，又称“倍克”。 五行相侮：是指五行中一行对其所不胜的反向制约和克制。又称“反克”。 精：是由禀受于父母的生命物质与后天水谷精微相融合而形成的一种精化物质。 人体之气：是人体内活力很强运行不息的极精微物质，是构成人体和维持人体生命活动的基本物质之一。 元气：是人体最根本、最重要的气，是人体生命活动的原动力。 宗气：是由谷气与自然界清气相结合而积聚于胸中的气，属后天之气的范畴。 营气：是行于脉中而具有营养作用的气。 卫气：是行于脉外而具有保护作用的气。 血：是循行于脉中而富有营养的红色液态物质，是构成人体和维持人体生命活动的基本物质之一。 津液：是机体一切水液的总称，包括各脏腑形体官窍的内在液体及其正常的分泌物。 精血同源：精于血都由水谷精微化生和充养，化源相同；两者之间又互相资生，互相转化，并都具有濡养和化神等作用。 津血同源：血和津都由饮食水谷精微所化生，都具有滋润濡养作用，二者之间可以相互资生，相互转化，这种关系称为“津血同源”。脏象：是指藏于体内的内脏及其表现于外的生理病理征象及与自然界相通应的事物和现象。 经络：使经脉和络脉的总称，是运行全身气血，联络脏腑形体官窍，沟通上下内外，感应传导信息的通路系统，是人体结构的重要组成部分。 奇经八脉：是督脉、任脉、冲脉、带脉、阴跷脉、阳跷脉、阴维脉、阳维脉的总称。 体质：是指人类个体在生命活动过程中，由遗传性和获得性因素所决定的表现在形态结构、生理机能和心理活动方面综合的相对稳