概率的意义 优秀教学设计

概率的意义

【教学目标】

1．概率的正确理解

2．概率思想的实际应用；

【教学重点】

概率的正确理解

【教学难点】

用概率知识解决现实生活中的具体问题。

【教学准备】

多媒体课件

【教学过程】

一、知识再现

1在条件S下进行n次重复实验，事件A出现的频数和频率的含义分别如何？

2．概率是反映随机事件发生的可能性大小的一个数据，概率与频率之间有什么联系和区别？它们的取值范围如何？

联系：概率是频率的稳定值；

区别：频率具有随机性，概率是一个确定的数；范围：[0，1]。

3．大千世界充满了随机事件，生活中处处有概率。利用概率的理论意义，对各种实际问题

作出合理解释和正确决策，是我们学习概率的一个基本目的。

二、新知探究

（一）定义

1．概率的正确理解

思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？

“两次正面朝上”，“两次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”。

思考2：抛掷—枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？

探究：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向。

将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率。你有什么发现？随着

试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？

“两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上”的频率约为0.25，

“一次正面朝上，一次反面朝上”的频率约为0.5．

思考3：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出

1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明

你的理由。

不一定。摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，

所以摸10次棋子的结果也是随机的。可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能

没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.910≈0.6513

思考4：如果某种彩票的中奖概率为 0.001，那么买1000张这种彩票一定能

中奖吗？为什么？

不一定，理由同上。买1 000张这种彩票的中奖概率约为

1-0.9991000≈0.632，即有63．2%的可能性中奖，但不能肯定中奖。

2．游戏的公平性

在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道

裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？

裁判员拿出一个抽签器，它是－个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球。两个运动员取得发球权的概率都是0.5．

探究：某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班。有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？

（图参考课本）

不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大。

3．决策中的概率思想

思考：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？

这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点。如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为。这是一个小概率事件，几乎不

可能发生。

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法。

4．天气预报的概率解释

思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？

明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨？

明天本地下雨的机会是70%

降水概率≠降水区域；明天本地下雨的可能性为70%。

思考：天气预报说昨天的降水概率为 90％，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？

不能，概率为90％的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生。收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90％左右。

5．试验与发现

奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的。第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的。第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆。类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆。第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆。试验的具体数据如下：豌豆杂交试验的子二代结果

你能从这些数据中发现什么规律吗？

孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与

隐性之比都接近3︰1，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释。

6.遗传机理中的统计规律

在遗传学中有下列原理：

（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征。

（2）用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征。

（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：AB．把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： AA，AB，BB．

（4）对于豌豆的颜色来说。A是显性因子，B是隐性因子。当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA，AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色。

在第二代中AA，AB，BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？

P（AA）=0.5×0.5=0.25 p（BB）=0.5×0.5=0.25

P（AB）=1-0.25-0.25=0.5

黄色豌豆(AA，AB)︰绿色豌豆(BB)

≈3︰1

三、典型例题

例1 为了估计水库中的鱼的尾数，先从水库中捕出2 000尾鱼，给每尾鱼作上记号（不影响其存活），然后放回水库。经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出500尾鱼，其中有记号的鱼有40尾，试根据上述数据，估计这个水库里鱼的尾数。

例2 在足球点球大战中，球的运行只有两种状态，即进球或被扑出。球员射门有6个方向：中下，中上，左下，左上，右下，右上，门将扑球有5种选择：不动。左下，右下，左上，右上。如果

①不动可扑出中下和中上两个方向的点球；②左下可扑出左下和中下两个方向的点球；③右下可扑出右下和中下两个方向的点球；④左上可扑出左上方向的点球；

⑤右上可扑出右上方向的点球。

那么球员应选择哪个方向射门，才能使进球的概率最大？

四、知识小结

1．概率是描述随机事件发生的可能性大小的一个数量，即使是大概率事件，也不能肯定事件一定会发生，只是认为事件发生的可能性大。

2．孟德尔通过试验、观察、猜想、论证，从

豌豆实验中发现遗传规律是一种统计规律，

这是一种科学的研究方法，我们应认真体会和借鉴。

3．利用概率思想正确处理和解释实际问题，是一种科学的理性思维，在实践中要不断巩固和应用，提升自己的数学素养。

五、巩固练习

1．网上或报纸中找出使用概率的例子，并说明这个概率是如何被使用的。

计算机键盘上各键位置的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率.

2．在乒乓球，排球等比赛中，裁判员还用哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗？通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的，而猜拳的方法不太公平因为出拳有时间差，个人反应也不一样。

3．“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。

这种说法是错误的，因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在依次实验中他可能发生也可能不发生，掷6次骰子就是做6次实验，每次实验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次实验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次…6次。

分数的意义教学设计

《分数的意义》教学设计 九一学校赵翠梅教学目标 1、在操作、探究活动中，逐步理解一个整体，建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 2、在学习过程中，培养学生的思维能力和应用意识。 3、体会数学与生活的密切联系，进一步增强学好数学的信心。 教学重点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学难点： 理解单位“1”和分数的意义。 教学准备： 教具准备：自制教学课件 学具准备：小棒、练习纸 教学过程： 一、谈话导入 1、通过师生之间的谈话引出分数。 2、关于分数，你已经知道了什么？ 3、提出要求： 师：从刚才的表现可以看出**班的同学们都很棒。呆会儿合作时，先听清楚老师的要求再动口说一说、动手做一做，可以吗？ 二、分数的产生

1、板书课题 师：课前我们一起聊到了分数，今天这节课我们继续来认识分数。师：你知道古人是怎样表示分数的吗？让我们一起来看一看。 三、理解分数的意义 1．理解一个整体 （1）、找出各种材料的1/4。 师：今天老师带来了一些材料，你能分别找到它们的四分之一吗？师：那就请同学们开动脑筋，分一分、涂一涂，找出它们的1/4。然后同桌之间说一说，你是如何找到它们的1/4的。听明白了吗？（2）、汇报交流 教师进行规范： 生：我把正方形平均分成4份，这样的一份就是这个正方形的1/4。生：我是把这条线段平均分成4份，这样的一份就是这条线段的1/4。突出整体： 师：这里的1/4是如何得到的呢？ 生：我把4个苹果平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。师：这是他的想法，还有不同想法吗？ 生：把4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4 。 师：说得不错。只要把这4个苹果看作一个整体，平均分成4份，这样的一份就是这个整体的1/4。 进行知识迁移：

比的意义教学设计(公开课)

比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？

生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？

2019秋华师大版九年级数学上册教案设计第25章 3 课题 概率及其意义.doc

课题概率及其意义 o教学目标o 1 ?理解概率的意义； 2?知道稳定时的频率值可以估计为概率值； 3 ? ?培养动手、动脑的能力及合作交流的意识. u教学重点o 理解概率的定义及会用分析法计算简单事件发生的概率. Q教学难点O 理解概率的定义及其意义. 0导学流程o 一、情景导入磁受新知 周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，我手冲有一张球票，小强和小明都是班里的篮球迷，两人都想去，我很为难，真不知道该把球票给谁，请大家想个办法来解决把球票给谁. 学生：抓阉、抽签、猜拳、投硬币等等. 我对同学的较好想法给予肯定.如抓阀、投硬帀. 追问：为什么要用抓阉、投硬币的方法呢？ 因为这样做公平，能保证小强与小明得到球票的可能性一样大. 用抛掷硬币的方法分配球票是个随机事「件，尽管事先不能确定“正而朝上”还是“反而朝上”，但同学很容易感觉到或猜测到这两个随机事件发生的可能性是一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大. 二、旨学互研生成新知 【自主探究】， 阅读教材P136-141的内容'探究下列问题： 问题1：抛掷?一枚硬币，出现正而朝上的机会（可能性）有多大？出现反而朝上的可能性有多大？. 我们知道，抛一枚硬币“出现正而”与“出现反而”的可能性是一样的，可能性均为50%. 问题2：投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？ 投掷一枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6”朝上的概率为*，记为P（掷得“6”）=右 结论：把表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做概率，如抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为*,可记为P （出现反面）=*. 【合作探究】 问题3：如何求出某个事件发生的机会大小？ 问题4：抛掷一?枚骰子，六个面朝上的机会相同，所以出现“6"朝上的概率为*，这个分数代表什么意思？ 它的意思：当实验的次数很大时，平均每抛6次有一次掷得“6”. 【师生活动】 ，①明了学情：关注学生对概率及其意义的理解情况. %1差异扌旨导：对学生在探究中,产生的困惑及时引导，点拨. %1生生互助：学生小组内交流讨论，相互释疑，达成共识. %1.典例剖析运用新知

人教版分数的意义教学设计

人教版分数的意义教学设计 【教学内容】 人教课标版教材五年级数学下册第60-62页 【课程标准摘录】 1.进一步认识分数。 2.进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流。 【教学目标】 1、通过图1和图2，认识到分数产生的条件和必要性 2、认识单位“1”的丰富含义，知道单位“1”即可以表示一个物体，也能表示一些物体，并且会根据一句话判断单位“1”。 3、能在教师指导下归纳出分数的意义，并能应用来解释一个具体分数的意义; 4.能结合创造分数的过程说出分子分母的含义，并且能说出一个具体分数中的分子分母的含义。 能力目标： 5.培养学生的实践观察和创新能力，促进其思维的发展。 在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。 【学具准备】

长方形纸，正方形纸，圆形纸片,四个苹果。 【教学设想】 本节课第一个环节是通过图1学生理解分数产生的意义，然后再通过图2学生更加明白分数在我们现实生活中应用广泛。 第二个环节是通过平均分的过程，重点理解单位“1”的意义，可以是一个长方形、正方形、圆形，结合图2，说明单位“1”还可以是一个橘子、一块月饼、一包饼干。再结合“做一做”，学生理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体，使单位“1”的概念广泛化。接着通过老师讲解理解分数的分数单位。最后通过练习举例，学生更加了解分数与我们的生活息息相关。 【教法学法】 讲授法、演示法;实验法(学生对折)和练习法 【评价方案】 1.通过评价样题和练习十第二题第三题完成目标2、3 2.通过提问检测目标4 【教学流程】 一、了解分数的产生 教师：我们长度可以用“米”作单位，但是在测量物体长度时，用“米”做单位，结果往往不是整数，在古代，人们就已经遇到了这样的问题(教师用一根打了结的绳子演示古人测量的情况)。 在我们的日常生活中，为了平均分配一些东西，也常常会遇到不能用整数表示的情况。比如，两个小朋友平分一个橘子、一块月饼、一包

小学六年级数学：《比的意义》教学案例

新修订小学阶段原创精品配套教材《比的意义》教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Case of "The Significance of Bi" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

《比的意义》教学案例 教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。教学目标： 1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。 教学重点：比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。【背景陈述】《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是

一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。【案例描述】教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？ 生2：黑板的周长是多少？ 生3：长是宽的几倍？板书：4÷1 生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。 二、充分感知，建构意义1、整理生活素材 师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1） 宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什

“比的意义”教学设计-1.DOC

“比的意义”教学设计 教学目标 1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。 2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学习的兴趣。 教学重点 理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。 教学过程 一、创设问题情境，引入比 电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。 谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……） 提问：还可以怎样表示它们的关系？ 过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。 二、自主活动，认识比 1．用比表示两个同类量的相除关系。 （1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？ 学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。 （2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。 谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。 指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4） 再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？ 师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。 2．用比表示两个不同类量的相除关系。

比的意义公开课教案

比的意义 教学内容：比的意义 教学目标： 1、理解比的意义，知道比各部分的名称，会读写比，会求比值。 2、理解并掌握比与分数、除法的关系与区别。 3、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解比的意义，求比值。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系与区别。教学过程： 一、导入 1、谈话导入 在日常工作和生活中，我们常常要把两个量进行比较。 2、教师举例说明：杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗，两面旗长都是15㎝，宽10㎝。 根据这个信息，你能提出什么问题？ 长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？ 二、教学实施

1、揭示课题 3倍，我们又可把它们之间的关系说成长是宽的 2 2，我们又可以说成长和宽的比是15比10；宽是长的 3 宽和长的比是10比15。 2、练习 （1）苹果有4个，梨有5个。 苹果和梨的个数关系可以怎么说？ （2）舞蹈队有女生9人，男生4人。 3、教师讲述 刚才我们比较了两个同类的量，不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示。 出示： 一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ 路程和时间的关系可以用速度，即每小时行驶多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是180比3。 5、观察、比较、思考、讨论。 在什么情况下，两个数的关系可以用比表示？ 比实际是两个数相除关系的又一种表现形式。 指名学生说说比的含义。

两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 3 ︰ 2 2比3 还可以写成 2 ︰ 3 180比3 180︰ 3 6、学生自学 关于比，你还想知道一些什么？ 自学P49的内容 通过自学，你知道了什么？ 3 15 ︰ 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 2 ···· ···· ···· 前比后比 项号项值 两个数的比也可写成分数形式，如180︰3可以写180，仍读作“180比3”。 成 3 比、分数、除法三者的关系和区别。 ①关系

数学《比的意义》的优秀教学设计

数学《比的意义》的优秀教学设计 这是一篇由网络搜集整理的关于数学《比的意义》的优秀教学设计的文档，希望对你能有帮助。 九年义务教育六年制小学数学课本第十一册“比的意义”。 教学目标： 1.掌握比的意义，会正确读、写比。 2.记住比的各部分名称，会正确求比值。 3.理解比与除法、分数之间的关系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间的相互联系性。 4.通过自学讨论，激发学生合作学习的兴趣，培养学生分析、比较、抽象、概括和自学探究的能力。 一、创设情境，诱发参与 1、师：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？可以提出什么问题，怎样列式解答？ 生1：牛奶比果汁多1杯。 生2：果汁比牛奶少1杯。 生3：果汁的杯数相当于牛奶的 生4：牛奶的杯数相当于果汁的 师：2÷3是哪个量和哪个量比较？ 生：果汁的杯数和牛奶的杯数比较。 师：3÷2求得又是什么，又可以怎样说？

生：牛奶的杯数和果汁的杯数比较。 2、师述：用新的一种数学比较方法，可以说成果汁和牛奶杯数的比是2比3。今天这节课我们学习用一种新的方法对两种量进行比较。（板书：比） 3、师：那么这节课你想学习比的哪些知识呢？ （什么叫比，谁和谁比……） 二、自学探究新知 1.探究比的概念 教师指着板书问：2÷3求的是什么？是哪个量和哪个量的比？ 生：2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，是果汁和牛奶的比。 师：对！2÷3求的是果汁是牛奶的几分之几，也可以说成果汁和牛奶的比是2比3。 （板书：果汁和牛奶的比是2比3，学生齐读。） 师：照这样，牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比。 生：牛奶是果汁的几分之几也可以说成牛奶和果汁的比是3比2。 （板书：牛奶和果汁的比是3比2） 师：都是果汁和牛奶的比较，为什么一个是2比3，而另一个却是3比2呢？ 生：因为2比3是果汁和牛奶的比，而3比2是牛奶和果汁的比。 师：对，研究两个数量的比较，谁和谁比，谁在前，谁在后，是不能颠倒的。 出示试一试。 师：1：8表示什么意思？

吴正宪分数的意义教学设计资料讲解

分数的意义教学设计 一、激趣导入 很高兴和我们小辛庄小学的同学上节课。看,老师还给大家带来了礼物呢!(出示小蛋糕)老师要把它奖励给今天课堂表现最积极的4位同学。怎样分,大家才满意呢? 生:把蛋糕平均分成4份,每人分得其中的一份。 师:其中的一份用分数怎样表示? 生:1/4 (师板书:1/4) 1/4表示什么意思? 4表示什么意思?叫做… 1表示什么意思?叫做… (师板书) 我们已经学过,把一个物体或一个计量单位平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。那平均分很多物体能不能也能得到分数呢?今天我们就进一步学习分数的知识。(板书:分数的意义) 二|、探究新知: 1、认识单位“1” 老师给每个小组准备了2种学具,你能运用他们分别表示1/4吗? (学生小组活动) 汇报 (1) 你是怎样表示圆形纸片的1/4的? 把圆形纸片平均分成4份,其中的一份就是它的1/4。 (2)4个磁钉的1/4怎样表示? 把4个磁钉看成一个整体,把这个整体平均分成4分,其中的一份就是它的1/4。 刚才这位同学用到了一个词“一个整体”非常好。谁再说说磁钉怎样表示1/4的? 你真是个会听课的学生。看来,把多个物体看成一个整体也能表示1/4。 (3)你还用什么表示了1/4? 我们把8枚硬币看成一个整体,把他们平均分成了4份,每份是它的1/4。 这么多硬币也能表示1/4,你可真不简单。这8枚硬币的1/4是几角钱?(2角钱) (4)还有哪个小组想展示? 我们把12枚硬币看成一个整体,把这个整体平均分成4份,每份是它的1/4。它们的1/4是多少钱?(3角) 都是用1角的硬币表示1/4,为什么刚才小组表示的1/4是2角钱,这个小组表示的1/4是3角钱呢? (5)老师这里有16个围棋,你能用它们表示出1/4吗? 刚才我们创造的分数都是1/4,你们利用这些学具还能表示哪个分数?在小组里快速试一试。 (6)小结:刚才我们把一个圆、一些硬币、磁钉、围棋看成一个整体,平均分得到了分数。我们把看成的这个整体可以用自然数1来表示。我们叫它单位“1”。(板书:单位“1”) 为什么这个“1”要加引号?它与我们以前学过的1有什么不同? 你能举出单位“1”的例子吗?还可以把什么看成单位“1”?(在小组里讨论一下) 2、分数的定义 世界万物,小到一粒沙砾、一个细胞,大到整个宇宙空间,我们想研究谁就把谁看成单位“1”。我们今天所研究的分数,就是平均分单位“1”得到的。

最新人教版小学六年级上册数学《比的意义》教学设计

第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。

3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）

（）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（）， 比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；

苏教版比的意义教学设计教案

《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？ （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？ 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你 能提出什么问题呢？怎样列式呢？ （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗？ （指名扣答，师板书：42660÷5400）

你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗？怎样列式？ （指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？ （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？ 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？ （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几 吗？（同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？ 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？ （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗？

概率及其意义--教学设计

《25.2.1概率及其意义》教学设计 一．内容和内容解析 内容：华东师大版九年级上册“25.2随机事件的概率”（第一课时：概率及其意义） 内容解析： 不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是研究这种现象、揭示其统计规律并帮助我们形成决策的数学工具.随着现代科学技术的发展，概率在自然科学、社会科学和工农业生产中得到越来越广泛的应用.掌握概率的基本知识和思想方法已成为现代社会公民的必备素养，因此它是初中数学的一个重要内容，也是数学研究的一个重要分支. 本节内容是“概率及其意义”，是在学生学习了必然事件、随机事件、不可能事件知识的基础上的进一步研究. 本节课将学习从定量的角度去刻画随机事件发生可能性大小的概念——概率.教材这样编排其主要意图有二：1.遵从概率的产生规律，从概率的古典定义开始探究，学生易于接受，同时符合学生的认知规律.2.为后面学习列举法求概率及用频率估计概率奠定基础，起到承上启下的作用. 因此本节课的教学重点是概率的意义以及学会运用分析的方法在较为简单的问题情境下计算概率. 二．目标和目标解析 目标： 1.知识与技能：了解概率的概念，理解随机事件的概率公式，会用分析的方法计算简单随机事件的概率. 2.过程与方法：通过对现实生活中的“抛掷硬币”、“投掷骰子”、“转转盘”等问题的探究, 感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法，体验数学活动与现实生活的联系. 3.情感、态度与价值观：培养学生的协作能力和探究能力，激发学生的好奇心和求知欲，提升学生的数据分析和数学建模两大核心素养. 目标解析： 1．通过分析实际生活中随机事件发生可能性的大小来认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量. 2．经历动手操作、想象、归纳和总结等活动理解等可能事件，并掌握等可能事件概率的一般求法，能够应用到实际生活当中去. 3.在探究概率的过程中，培养学生的动手能力、协作能力和探究能力，发展他们的概率观念和应用意识，同时激发他们的好奇心和求知欲，培养他们勇于探索的精神、交流与合作的精神. 三．教学问题诊断分析 学生已经理解了随机事件发生的可能性有大有小，本节课用一个数值去刻画这个大小，就是概率.概率的意义具有一定的抽象性，从定性到定量的转化，学生需要一个较长时期的认识过程，对概率的认识和理解会随着学生自身年龄的增长以及知识面和生活经验的延伸而发展. 对于抛硬币和掷骰子的试验，计算相关事件的概率对学生来说是比较容易接受的，但学生容易忽略对求概率方法适用范围的判断.目前，求概率时试验要满足以下条件：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限种；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.例如：从男女学生数量不等的班级里随机的抽取一名学生是男学生的概率，有同学认为所抽取的要么是男同学要么是女同学，抽到男女同学的结果都有可能发生，因而抽到男同学的概率等于抽到女同学的概率为 21.

人教版六年级数学上册 《比的意义》教学设计

《比的意义》教学设计 教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。 教学重点：比与除法、分数的关系 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、复习。 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？ 分数与除法有什么关系？ 二、新授。 教学比的意义。 教学同类量的比。 A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面

旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？或求红旗的宽是长的几分之几？） B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。 D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 教学不同类量的比。 A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90） B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 归纳比的意义。 A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。） B、练习：判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗？

九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义教案(新版)华东师大版

九年级数学上册第25章随机事件的概率25.2随机事件的概率1概率及其意义教案（新版）华东师大版 1.概率及其意义 1．知道随机事件发生的可能性是有大小的． 2．理解、掌握概率的意义及计算． 3．会进行简单的概率计算及应用． 一、情境导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是否公平． 二、合作探究 探究点一：可能性的大小 【类型一】可能性大小的意义的理解 气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有80%的地区降雨 B．本市明天将有80%的时间降雨 C．本市明天肯定下雨 D．本市明天降水的可能性比较大 解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D. 方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小． 【类型二】利用面积关系判断可能性大小 在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．

解析：先分别算出A ，B ，C 三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C ＝π×22＝4π，S B ＝π(42－22)＝12π，S A ＝π(62－42 )＝20π，由此可见，A 的面积最大，则豆子落入可能性最大，故填A . 探究点二：概率 【类型一】概率的简单计算 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9 个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是( ) A. 120 B.15 C.14 D.13 解析：总共有20种情况，抽中数学题有5种可能，所以是520＝1 4，故选择C. 方法总结：等可能性事件的概率的计算公式：P (A )＝n m ，其中m 是总的结果数，n 是该事件成立包含的结果数． 【类型二】利用面积求概率 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概 率是( ) A.13 B.12 C.34 D.23 解析：观察这个图可知：阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为1 3.故选 A. 方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算 方法是事件A 所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即 P (A )＝ 事件A 所占图形面积 总图形面积 .概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条 件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 三、板书设计

分数的意义教学设计

分数的意义教学设计 教学目标 知识与技能：初步建立单位“1”的概念，理解分数的意义以及分数单位的意义。 能力与方法：通过主动学习探究，理解并形成分数的概念，培养学生的科学探究和实践能力。 教学重点和难点 教学重点：建立单位“1”的概念，能从具体实例中理解分数的意义。 教学难点：准确理解单位”1”. 本课坚持以学生为主体，教师为主导的原则。采用启发诱导、探究等教学法。通过动手操作直观演示让学生充分感知，整堂课层层推进、步步深入。课堂中教师力求教给学生探索知识的方法，在引导学生在获取知识的同时，让他们归纳总结。 教学用具准备 多媒体课件，准备圆形纸，正方形纸、练习纸、小木棒等多种学具。 教学过程 一、理解单位“1” 1、谈话交流引入 教师板书“1”，同学们老师在黑板上写的是几?今天我们就从这个小小的“1”来开始展开学习这节课的内容。

演示：课件出示生活中的物体，深入理解一个物体和一些物体都可以用“1”来表示，加深对整体单位“1”的理解。 比较：现在的“1”和以前的“1”还是一样的意思吗?(现在的“1”不但可以表示一个个物体，还可以表示一堆物体、一群物体等等。) 结论：通过我们刚才的谈话和观察我们发现一个物体或是一些物体都可以看做一个整体，都可以用“1”来表示。在数学中我们通常 把这个广义的“1”叫做单位“1”。 2、深入理解单位“1” 课件出示：三个西瓜你会用几来表示?如果我想用单位“1”来表示应该怎么办?(用集合圈把它圈起来)。六个西瓜还能用一来表示吗?那应该用几来表示呢?为什么?12个西瓜呢?为什么?(因为这里有四 圈也就是4个“1”) 总结：原来我们发现有一个单位“1”就可以用1来表示。有几 个单位“1”就可以用几来表示。 导入新课：这些都是我们了解的整数，可要是不足单位“1”那 还能用整数来表示吗?那你会想到什么数?揭示课题：分数的意义 二、理解分数的意义 课件出示四分之一，看到这个分数你想到了什么?(让学生自由回答，回忆三年级学过的内容。) 1、理解一个物体的四分之一 同学们刚才说的很好，课前老师给同学们准备了一些学具圆片、正方形纸、和练习册等等，利用这些材料折一折、分一分、画一画，找出四分之一。 可引导学生想想：你是把什么看做一个整体单位“1”的?分成了几份?其中的几份就是四分之一? 学生可能会有以下的想法：

《比的意义》教案.

2017-第一学期 ---《比的意义》教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10；

（2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10； （4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。）（二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析

《比的意义》公开课教学设计

《比的意义》教学设计 一、复习旧知，做好铺垫 同学们，知道我们今天这节课要研究什么吗？（比） 在学习本节课的比，我先了解下同学们在之前的学习中或者生活中有没有遇到过“比”呢？或者你对比有什么问题？谁来说一说，或者问问题？（比赛进球3；0,谁比谁多，比是什么？有什么作用？） 二、创设情境，揭示课题 1．出示例1图表：提出问题，引发思考； 今天我们就带着大家的问题进入到我们今天的学习中，我们先看这图表，你能提出什么数学问题呢？ 预设情况： （1）张丽到学校的时间比李兰多多少？5-4 （2）李兰比张丽少多少米？5-4 （3）张丽用的时间是李兰的几倍？5÷4=5/4 （4）李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5 2.揭题：同学们我们以前学习的倍数关系可以用除法表示或分数表示，那今天我们还可以用比来表示他们的关系。（板书课题：比的意义） 三、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“5÷4”表示张丽用的时间是李兰的5/4倍，可以说成张丽和李兰所用时间的比是5比4。同学们，我们从中就可以看出5÷4可以写成5比4。 那么，4÷5表示李兰用的时间是张丽的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说李兰和张丽所用的时间比是4比5。）我们这里还可以看出4/5可以写成4比5。 2、教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。

3、我们给的信息当中你还能找出同类量的比吗？（完成“试一试”前面三个问题） （二）不同类量的比 提问：观察“试一试”中最后的一个问题？ 1、需求的是什么？(速度) 2、谁和谁进行比较？(路程和时间) 3、谁除以谁？（我们也可以用比来表示路程和时间的关系。） 4、路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比) 5、路程和时间是同一类量吗？(不是) 6、不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这四个比，说说它们有什么相同点和不同点？ （引导学生发现相同点：这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示时间或路程，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。） 师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度） 2．归纳：观察上面这些例子，你能试着概括什么叫比吗？自说，同桌互议。（比的意义） 两个数相除又叫做两个数的比。（师板书） 教师小结：我们把除法形式，可以说成两个数的比，所以两个数相除又叫做两个数的比。 3．将例题“比”改写成‘:’。 【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。 四、自主学习，掌握比的相关知识 （一）深化理解 1．自学比的相关知识 师：关于“比”你还想知道些什么？自学完成答题卡。比的各部分名称是什么？怎样求一个比的比值呢？

《比的意义》教学设计 (2)

《比的意义》教学设计 教学目标 1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 教学重点和难点 掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学过程 老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。) 导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。 (一)准备题 (事先板书)口头列式解答。 1．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？ 2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50(千米) 师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法) (二)讲授新课：比的意义 1．观察练习1。 问：3÷2表示什么？(3是2的几倍。) 谁和谁比？(长和宽比。) 2÷3表示什么？(2是3的几分之几。) 谁和谁比？(宽和长比。) 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。 板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。 也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。 提问：3分米、2分米都表示什么？(长度) 师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2．观察练习2。 提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。) 路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。) 3．归纳总结。 师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上“比”。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。)