三自由度3-CS并联平台机构的运动学分析
三自由度3-CS并联平台机构的运动学分析
于靖军;毕树生;宗光华;黄真
【期刊名称】《航空学报》
【年(卷),期】2001(022)003
【摘要】With the development of parallel mechanisms research, spatial imperfect-DOF parallel mechanisms especially some constrained 3-DOF parallel mechanisms have received more attention for the advantages of their simple structure, easy control and low cost. In this paper, a novel model of constrained 3-DOF parallel manipulator—3-CS in-parallel platform mechanism is introduced firstly. The instantaneous possible motion characteristics for this mechanism are analyzed in detail by applying the screw theory. In addition, the first order kinematic analysis of the 3-CS mechanism is discussed thoroughly, which involves deriving three motion constraint equations for the output motions of the manipulator and formulating the kinematic influence matrix (also called Jacobian of the mechanism) reflecting the velocity relationship between three independent input motions and three independent output motions in a closed form. At last, the closed-form solutions are developed for both the inverse and forward position kinematics.%首先介绍了一种新型的并联机构——三自由度3-CS并联平台机构的模型。应用螺旋理论分析了该机构的瞬时运动。同时对该机构进行了运动学分析：给出了操作平台的输出运动参数的3个运动约束方程和3个独立输出运动参数与3个独
三自由度并联机械手的设计..
学号： 密级： 武汉东湖学院本科生毕业论文(设计) 三自由度并联机械手的设计 院(系)名称：机电工程学院 专业名称：机械设计制造及其自动化 学生姓名： 指导教师: 二〇一六年五月六日
郑重声明 我郑重声明：本人恪守学术道德，崇尚严谨学风，所呈交的学术论文是本人在老师的指导下，独立进行研究工作所取得的结果。除文中明确注明和引用的内容外，本论文不包含任何他人已经发表和撰写过得内容。论文为本人亲自撰写，并对所写内容负责。 本人签名： 日期：2016年5月7号
摘要 随着机器人技术的快速发展，并联机械手的应用领域越来越广，已成为当今机器人领域新的研究热点。针对并联机械手机构比传统串联机械手更复杂的问题，本文以一种轻型高速的三自由度Delta 并联机械手为例，在完成其运动学的基础上，对并联机械手进行了建模以及装配。 首先，本文介绍了三自由度并联机械手机构的工作原理，并对其进行了运动学分析。其中，对机构的自由度进行的计算，采用几何法求得了其运动学正解以及其运动学逆解。其次，对机构进行了速度模型及雅克比矩阵的分析。实现了solidworks对机构的零部件与装配图三维建模。最后，通过个零部件的配合，实现了三自由度并联机械手的装配。 关键词：并联机械手；三自由度；3D建模
ABSTRACT With the rapid development of robot technology, parallel manipulator used more and more widely, has become the hot spot in the field of new robots today. In view of the parallel manipulator mechanism more complex than the traditional serial manipulator problem, based on a lightweight high-speed three degree of freedom parallel manipulator as an example, the Delta at the completion of its kinematics, on the basis of the parallel manipulator has carried on the modeling and assembly. First, this paper introduces the working principle of three degrees of freedom parallel manipulator mechanism, and carries on the kinematics analysis. Among them, the institution of degree of freedom for the calculation of geometric method is used to obtain the positive kinematics solution and its inverse kinematics solution. Second, the institutions for the velocity model and the Jacobi matrix analysis. Implements the solidworks for spare parts and assembly drawing 3 d modeling of the organization. Finally, by a spare parts, implements the three degree of freedom parallel manipulator assembly. Keywords: Parallel manipulator；Three degrees of freedom；3D modeling
3自由度并联机床的运动学和动力学研究(翻译)
3自由度并联机床的运动学和动力学研究 摘要：中国东北大学已经研制出一种用于钢坯研磨的新型3自由度并联机床。它具有结构简单，刚度大的优点，更高的力量重量比，较大的工作空间，简单的运动学方程，没有运动的奇异位姿。在使用相应刀具情况下该机器人可用于磨削，研磨，抛光等加工过程。在本文中，介绍了简单的机器人的结构和自由度，运动学和工作空间，精度分析，静态和动态的分析及其相关参数。 关键词：并联机床；运动学；动力学；3自由度 1.前言 与传统机床相比，并联机床具有更高的精度，高刚度的优点，和更高的刚度质量比，所以近些年它得到了行业和机构大量的研究和评估。由美国Giddings & Lewis公司研制的“六足虫”并联机床被认为是21世纪机床领域中的革命性理念。然而这个Stewart平台存在运动耦合的缺点，并且具有复杂的运动学和构件要求十分严格。这类少于六自由度并联机床在行业和机构也因此受到越来越多的关注。意大利Comau研制出了一种命名为Tricept的四条腿的的三自由度并联机床。东北大学已经开发出了一种新型三自由度的三腿平行磨削机床（图1）。与“六足虫”并联机床相比，此三腿平行磨削并联机床具有以下优点：（1）结构简单且具有更大工作空间；（2）动力学方程简单便于控制操作；（3）在工作空间没有运动耦合状态。
图1 2.并联机床 2.1 3自由度系统的布局 该三自由度并联机构由一个移动平台，基础平台，一个平行的联动和三条腿的连接两个平台。中间腿支链控制的移动平台的三个自由，如图2所示。移动平台的转换是由平行连杆机构控制。 图2 2.2 运动学和工作空间 移动平台平行于基础平台，一个坐标系统（O- X，Y，Z）选择如图2所示，这种机制的逆向运动学正解方程可以表示为：
三自由度3-CS并联平台机构的运动学分析
三自由度3-CS并联平台机构的运动学分析 于靖军;毕树生;宗光华;黄真 【期刊名称】《航空学报》 【年(卷),期】2001(022)003 【摘要】With the development of parallel mechanisms research, spatial imperfect-DOF parallel mechanisms especially some constrained 3-DOF parallel mechanisms have received more attention for the advantages of their simple structure, easy control and low cost. In this paper, a novel model of constrained 3-DOF parallel manipulator—3-CS in-parallel platform mechanism is introduced firstly. The instantaneous possible motion characteristics for this mechanism are analyzed in detail by applying the screw theory. In addition, the first order kinematic analysis of the 3-CS mechanism is discussed thoroughly, which involves deriving three motion constraint equations for the output motions of the manipulator and formulating the kinematic influence matrix (also called Jacobian of the mechanism) reflecting the velocity relationship between three independent input motions and three independent output motions in a closed form. At last, the closed-form solutions are developed for both the inverse and forward position kinematics.%首先介绍了一种新型的并联机构——三自由度3-CS并联平台机构的模型。应用螺旋理论分析了该机构的瞬时运动。同时对该机构进行了运动学分析：给出了操作平台的输出运动参数的3个运动约束方程和3个独立输出运动参数与3个独
全转动副三自由度并联机器人设计说明书资料
河北工业大学城市学院 毕业论文 作者：周** 学号：***** 系(专业)：机械系 专业：机械设计与制造及其自动化 题目：全转动副三自由度并联机器人 指导者：李** 教授 (姓名) (专业技术职务) 评阅者： (姓名) (专业技术职务) 2015 年6月11 日
目录 1 绪论 ........................................................................................................................ - 4 - 1.1 引言 .............................................................................................................. - 4 - 1.2 此次课题研究背景和意义 ........................................................................ - 4 - 1.3 串并联机器人的国内外研究现状、使用范围及发展趋势 ...................... - 5 - 1. 4 本次毕业设计主要完成工作 ..................................................................... - 6 - 1.4.1 基本内容 ............................................................................................ - 6 - 1.4.2 课题研究拟采用的手段和工作路线 ................................................ - 6 - 2 总体方案的设计 .................................................................................................... - 7 - 2．1 总体布局的设计 ....................................................................................... - 7 - 3 由基本参数选定标准件的型号 .......................................................................... - 10 - 3.1 减速机的选择 .......................................................................................... - 10 - 3.2 选择伺服电机并对其检验 ...................................................................... - 12 - 3.3 轴承的选择及校核 .................................................................................... - 15 - 3.4 联轴器的选择 .......................................................................................... - 17 - 4.1 支链尺寸的确定 ........................................................................................ - 19 - 4.2 对主动轴尺寸的确定及校核 .................................................................... - 20 - 4.3 对支链上转动副的设计 ............................................................................ - 22 - 4.4 支链末端设计 ............................................................................................ - 25 - 5 机构的整体布局设计及机架设计 ...................................................................... - 2 6 - 结论 ...................................................................................................................... - 29 - 参考文献 .................................................................................................................... - 31 - 致谢 ............................................................................................................................ - 32 -
最新并联机构运动学能分析与优化动力学
并联机构运动学能分析与优化动力学
分类号：TH113.2+2 密级：公开 U D C：单位代码：10424 工程硕士学位论文 4-UPS-RPS并联机构运动学性能 分析与优化 孙先洋 申请学位级别：硕士学位领域名称：机械工程 指导教师姓名：陈修龙职称：副教授 副指导教师姓名：朱苏宁职称：高级工程师 山东科技大学 二零一三年五月
论文题目： 4-UPS-RPS并联机构运动学性能分析与优化 作者姓名：孙先洋入学时间：2011年9月 领域名称：机械工程研究方向：先进设计与制造技术 指导教师：陈修龙职称：副教授 副指导教师：朱苏宁职称：高级工程师 论文提交日期：2013年5月 论文答辩日期：2013年6月8日 授予学位日期：
KINEMATICS PERFORMANCE ANALYSIS AND OPTIMIZATION OF 4-UPS-RPS PMT A Dissertation submitted in fulfillment of the requirements of the degree of MASTER OF ENGINEERING from Shandong University of Science and Technology by Sun Xianyang Supervisor: Associate Professor Chen Xiulong College of Mechanical and Electronic Engineering May 2013
声明 本人呈交给山东科技大学的这篇工程硕士学位论文，除了所列参考文献和世所公认的文献外，全部是本人在导师指导下的研究成果。该论文资料尚没有呈交于其它任何学术机关作鉴定。 硕士生签名： 日期： AFFIRMATION I declare that this dissertation, submitted in fulfillment of the requirements for the award of Master of Engineering in Shandong University of Science and Technology, is wholly my own work unless referenced of acknowledge. The document has not been submitted for qualification at any other academic institute. Signature: Date:
对四自由度并联机构分析
对四自由度并联机构分析 摘要：并联机构（Parallel Mechanism，简称PM），可以定义为动平台和定平台通过至少两个独立的运动链相连接，机构具有两个或两个以上自由度，且以并联方式驱动的一种闭环机构。机构有串联机构，并联机构，各有其优缺点. 关键词：并联机构；四自由度；分析 Analysis of a novel four -degree -of -freedom parallel mechanism Abstract：Parallel Mechanism is usually called for short PM, which can be defined as the mobile platform and the platform through at least two independent movements of the chain that can be connected. Agencies have series mechanisms, parallel mechanism, each have its advantages and disadvantages. Keywords：parallel manipulator; 4 –DOF;analysis 并联机构比起传统的串联机器人机构具有更高的刚度,更好的精度和承载能力,被广泛应用到航天器对接装置、雷达定向装置以及虚拟轴高速并联机床等领域,尤其是少自由度并联机器人机构还具有结构简单、控制方便等优点,被很多研究者关注,不断提出各种新型少自由度并联机器人机构并开展相应分析,在这些并联机构中,连接上下平台的支链主要为传统的串联支链, 由于杆长约束因素, 工作空间较小,无法满足一些特种机器人工作空间大、结构紧凑的要求. 由于平行四边形机构具有较好的缩放特性,有学者将其运用到并联机器人机构的结构综合中, Bruno和Jungw on等利用该机构设计了能够获得大工作空间的机器人操作平台, Nao -hi ro Hara将其应用在飞行机器人的机翼上改善了144%的升力, Grigore Gogu运用该机构设计出了一系列的各向同性的机器人机构, S bastien Briot设计了具有承载能力大、水平和垂直方向具有独立运动的机器人机构。 本文作者利用平行四边形及其特殊形状—菱形,演绎出具有大缩放比的平行四边形机构支链和菱形机构支链, 通过用菱形机构虚拟轴代替传统串联支链实轴的方法, 提出一种具有结构紧凑、工作空间大的新型四自由度并联机器人机构, 利用螺旋理论对该机构进行了自由度分析。 1 菱形机构设计 如图 1 所示,当菱形在运动变形过程中, 同一条虚直线上的各点只有沿直线方向上的相对运动. 取一个菱形, 如图 2 所示, 将其顶点用转动副连接, 则此菱
六自由度并联机构设计说明书
（ 需微要信 swan165 本科毕业设计说明书 题 目：六自由度伸缩式并联机床结构设计 学生姓名： 学 院：机械学院 系 别：机械系 专 业：机械电子工程 班 级：机电10-4班 指导教师：讲师
摘红字要 并联系联机微床信，也可叫获取做整套并联结构机床(Parallel Structured Machine Tools)、虚拟轴机床(Virtual Axis Machine Tools)，曾经被称为六条腿机床、六足虫(Hexapods)。并联机床是近年来国内外机床研究的方向，它具有多自由度、刚度高、精度高、传动链短、制造成本低等优点。但其也不足之处，其中位置正解复杂就是关键的一条。6-THRT伸缩式并联机床是Stewart 机床的一种变形结构形式，它主要构成是运动和静止的两个平台上的6个关节点分别分布在同一个平面上，且构成的形状相似。 并联机床是一种气动机械，集气（液），在一个典型的机电一体化设备的控制技术，它是很容易实现“六轴联动”，在第二十一世纪将成为主要的高速数控加工设备。本次毕业设计题目结合本院实验室现有的六自由度并联机床机构进行设计，使其能根据工艺要求进行加工。提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。 此次毕业设计的主要内容是对并联机床结构设计，其内容主要包括机器人结构设计总体方案的确定，机器人机构设计的相关计算，以及滚珠丝杠螺母副、步进电机、滚动轴承、联轴器等主要零部件的计算选用，并利用CAXA软件绘制各相关零部件的零件图和总装配图，以期达到能直观看出并联机床实体机构的效果。 关键词：并联机床；步进电动机；空间变换矩阵；滚珠丝杠螺母副
二自由度机械臂动力学分析
平面二自由度机械臂动力学分析 姓名：黄辉龙 专业年级：13级机电 单位：汕头大学 摘要：机器臂是一个非线性的复杂动力学系统。动力学问题的求解比较困难，而且需要较长的运算时间，因此，这里主要对平面二自由度机械臂进行动力学研究。拉格朗日方程在多刚体系统动力学的应用方法分析平面二自由度机械臂的正向动力学。经过分析，得出平面二自由度机械臂的动力学方程，为后续更深入研究做铺垫。 关键字：平面二自由度 动力学方程 拉格朗日方程 相关介绍 机器人动力学的研究有牛顿-欧拉（Newton-Euler ）法、拉格朗日(Langrange)法、高斯（Gauss ）法等，但一般在构建机器人动力学方程中，多采用牛顿-欧拉法及拉格朗日法。 欧拉方程又称牛顿-欧拉方程，应用欧拉方程建立机器人机构的动力学方程是指研究构件质心的运动使用牛顿方程，研究相对于构件质心的转动使用欧拉方程，欧拉方程表征了力、力矩、惯性张量和加速度之间的关系。 在机器人的动力学研究中，主要应用拉格朗日方程建立机器人的动力学方程，这类方程可直接表示为系统控制输入的函数，若采用齐次坐标，递推的拉格朗日方程也可以建立比较方便且有效的动力学方程。 在求解机器人动力学方程过程中，其问题有两类： 1)给出已知轨迹点上? ??θθθ、及、 ，即机器人关节位置、速度和加速度，求相应的关节力矩矢量τ。这对实现机器人动态控制是相当有用的。 2)已知关节驱动力矩，求机器人系统相应各瞬时的运动。也就是说，给出关节力矩矢量τ，求机器人所产生的运动? ??θθθ、及、 。这对模拟机器人的运动是非常有用的。 平面二自由度机械臂动力学方程分析及推导过程 1、机器人是结构复杂的连杆系统，一般采用齐次变换的方法，用拉格朗日方程建立其系统动力学方程，对其位姿和运动状态进行描述。机器人动力学方程的具体推导过程如下： 1) 选取坐标系，选定完全而且独立的广义关节变量n r ,,2,1,r ???=θ。 2) 选定相应关节上的广义力r F ：当r θ是位移变量时，r F 为力；当r θ是角度变量时，r F 为力矩。 3)求出机器人各构件的动能和势能，构造拉格朗日函数。 4) 代入拉格朗日方程求得机器人系统的动力学方程。 2、下面以图1所示说明机器人二自由度机械臂动力学方程的推导过程。
三自由系统的动力学分析
石家庄铁道大学SHIJIAZHUANG TIEDAO UNIVERSITY 《振动理论》课程论文 培养单位_ 机械工程学院 学科专业_ 机械电子工程 课程名称振动理论 任课教师李韶华 学生姓名赵 学号 提交日期 2010.01.17
三自由系统的动力学分析 摘要 工程上较复杂的振动问题多数需要用多自由度系统的振动理论来解决。我们熟悉的教材上给出的都是理论求解的方法，本文旨在进行三自由系统的动力学分析。本文将先分析三自由系统的固有振动，其中采用大家熟悉的振型叠加法研究系统的响应，关键是利用Matlab软件求解三自由系统的理论解与数值解，绘图并分析两者的差异和规律。 关键词：三自由系统 Matlab 理论解数值解 Abstract On the engineering ，more complicated vibration problem need to use multi-freedom degree system to solve. The teaching material that we acquaint with offer the theory method. This text aims at carrying on the dynamics analysis of three-free systems. This text will analyze the proper vibration of three free systems first and adopt fold responding to research system, the key is the theory solution and number-solution that makes use of Matlab software to solve three free systems, paint and analyze the difference and regulation. Key words:three-freedom degree system Matlab number-solution theory solution 1
6_6_SPS型Stewart并联机构运动学正解的研究
试验研究现代制造工程2008年第3期 6/6 S PS型Ste wart并联机构运动学正解的研究* 周辉,曹毅 (江南大学机械工程学院,无锡214122) 摘要:对具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构运动学正解的数学模型,构造了一个关于该并联机构动平台位置参数及姿态参数的多元多项式方程组。基于该方程组并采用M athe m atica符号计算软件,编制了基于M athe m atica语言的6/6 SPS型Stewa rt并联机构运动学正解的求解程序,计算结果表明,对于任意给定的该并联机构的结构参数以及六个驱动杆杆长,该类6/6 SPS型Stew art并联机构的运动学正解在复数域内最多有28组解析解。并联机构运动学正解的研究为该类并联机构的工作空间分析、轨迹规划及控制奠定了重要的理论基础。 关键词:Ste w art机构;运动学正解;符号计算;M a t he m atica软件 中图分类号:TP242.2 文献标识码:A 文章编号:1671 3133(2008)03 0001 05 D irect kinem atics anal ysis of a speci a l class of the6/6 SPS Ste w artm ani pul ators Zhou H u,i Cao Y i (School ofM echan ica lEng i n eeri n g,Jiangnan Un i v ersity,W ux i214122,Jiangsu,CHN) Abstrac t:A ddresses t he direct kinem ati cs of a spec i a l c l ass of the6/6 SPS Ste w art m ani pulators i n wh i ch the mov i ng and base p l a tfor m s are t w o si m ilar sem isymm etr i ca l hex agons.A fte r proposi ng a m athe m atica lm ode l o f the d irect k i ne m atics of t h i s special class o f t he Ste w art m an i pu lators,a m ulti v ariate po lyno m ial equati ons se t i n the m oving p l atfor m pos iti on para m eters and or i enta ti on para m eters is constructed i n wh ich i npu t para m ete rs are geo m etric para m eters and the li nk length o f each li m b of t h is special class o f the6/6 SPS S te w art m an i pu lators.Based on t h ism ultivar i ate polynom ia l equa tions se t,an a l go rith m has been deve l oped inM a t he m a tica l anguag e for so lv i ng the d i rect k i ne m atics of t h is specia l c lass o f the6/6 SP S Stew artm anipulators by utilizi ng a sy m bo li c computati on so ft w are M athem ati ca,co m puta tion results first sho w tha t t he m ax i m u m number of the co m plete analytical so l uti on to t he direct k i ne m atic prob l em of t h is spec i a l class of t he6/6 SPS Stewart m an i pulators is up t o28i n the co m plex do m ain for any g i ven set of geo m etric para m eters and si x g iven li nk leng t hs o f the man i pu l a t o r cons i dered.D irec t k i ne m atic analysis o f th i s special c lass o f t he6/6 SPS Stewart m an i pu l a tors paves under l y i ng theoretical g rounds for the wo rkspace ana l y si s,pa t h p l ann i ng and contro l o f th i s specia l c lass o f the6/6 SPS S te w art m an i pu l a tors. K ey word s:Stewart m ani pulator;D irect kinem ati cs;Symbo lic co m putation;M athem ati ca so ft w are 0 引言 S te w art平台具有承载能力强、刚度好、无积累误差、精度高、系统动态响应快等特点[1],在飞行模拟器、机器人、新型机床等领域得到广泛应用。机器人运动学正解的研究在机器人机构学的研究中具有重要的地位,特别是对并联机器人机构,运动学正解问题一直是研究的难点和热点之一。国内外诸多学者分别采用数值法、解析法等对并联机构的运动学正解问题进行深入细致的研究[2 19]。但是,不难发现这些研究均是针对具有特殊结构形式的并联机器人机构,而对具有一般结构形式的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解,仅有少数学者进行了研究。 本文对具有半对称结构的6/6 SPS型S te w art并联机构的运动学正解进行了研究。建立了一类具有半对称结构的6/6 SPS型Ste w art并联机构运动学正 1 *国家自然科学基金资助项目(50275129);江南大学博士基金资助项目(207000-21050616)
一种三自由度并联机器人运动轨迹精度的可靠性研究
一种三自由度并联机器人运动轨迹精度的可靠性研究六 口李兵 口张晓瑾 口谢里阳口魏玉兰 东北大学机械工程与自动化学院沈阳 １１０００４ 摘要：机器人轨迹精度的可靠性是评价机构性能的重要参数。压电材料作为一种驱动器能够抑制机器人柔性连接杆的振动，在抑制振动的同时也提高了机器人运动轨迹的精度。首先介绍了一种三自由度平面并联机器人系统；其次表达了振动控制系统的工作原理和实验分析；然后分别表达了不考虑振动和考虑振动因素时机器人轨迹精度的可靠度计算方法；最后分析了无振动控制和有振动控制时机器人运动轨迹精度的可靠度。可靠度计算表明，振动控制系统能够提高机器人运动轨迹精度的可靠度。 关键词：并联机器人减振轨迹精度可靠性中图分类号：ＴＰ２４２ ０３２８ 文献标识码：Ａ文章编号：１０００一４９９８（２０１０）ｌＯ—Ｏ００５一０４ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｉｓ ａｎ ｉｍｐｏｎａｎｔ ｐ啪ｍｅｔｅｒ ｔｏｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅ ｐｅｒｆｏｍａｎｃｅ ｏｆ ｔＩｌｅ ｍ粕ｉｐｕｌａｔｏｒ．ＴｈｅｖｉｂｍｔｉｏｎｏｆｔＩｌｅｎｅｘｉｂｌｅｌｉｎｋＩｇｅ８ｏｆｔｈｅｍ肌ｉｐｕｌａｔｏｒｃ锄ｂｅｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄｗｈｅｎｔｈｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｍａｔｅｒｉａｌｉｓｕ鸵ｄ 鹊ａ咖ｓｄｕｃｅｒ． Ａｎｄｔｈｅ ｋｉｎｅ啪ｔｉｃ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｒａｃｙｏｆｔｈｅｍ锄ｉｐｕｌａｔｏｒｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｔ ｔｈｅ ｓ舢ｅ ｔｉｍｅ． Ａｔｈｒｅｅ—ｄｅｇｒｅｅ—ｏｆ— ｆ｝ｅｅｄｏｍ ｐｌ衄盯ｐａｒａＵｅｌｒｎａｎｉｐｕｌａｔｏｒｉ８ ｉｎ删ｕｃｅｄ ｆｉｒｓｔ．Ｔｈｅｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇｐｒｉｎｃｉｐｌｅａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ８ｙｓｔｅｍａ聆ｐｒｅ鸵ｍｅｄ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｏｆｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｔ阳ｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｒａｃｙｏｆ山ｅ毗ｎｊｐｕｌａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔｖｉｂｍｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｃｏｒＩｓｉｄｅ陀ｄ ａｒｅ ａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｌＩｅ陀ｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｋｉｎｅｍａｔｉｃｔ陋ｊｅｃｔｏｒｙ∞ｃｕｒａｃｙｏｆＩｈｅ ｍＩｌｉｐＩｌｌａｔｏｒ ｗｉｔｈ ｏｒ ｗｉｔｈｏｕｔ、ｒｉｂｍｔｉｏｎｓｕｐｐ陀ｓｓｉｏｎ ｉｓ锄ｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃ ｔｍｊｅｃｔｏｒｙａｃｃｕｍｃｙｏｆｔｈｅ 眦ｎｉｐｕｌａｔｏｒ ｃａｎ ｂｅｉｍｐｍｖｅｄｗｉｔ｝Ｉｔｈｅｈｅｌｐｏｆｖｉｂｍｔｉｏｎｓｕｐｐｒｅｓ８ｉｏｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐａｒ棚ｅｌＭａＩＩｉｐＩｌｌａｔｏｒＶｍｍｔｉ帅Ｓｕ坤ｒｅ辎ｉ伽ＴｒａｊｅｃｔｏｒｙＡｃ饥ｎｃｙＲｅＩｉａｂｉｌｉｔｙ 并联机器人具有刚度大、运动精度高等优点而被广泛使用在航天工业和制造业中…。为了获得更高的运动速度和加速度，轻质量连接杆的机器人被使用，但同时却造成了系统振动，影响了运动精度。 多种方法可以抑制柔性杆的振动，例如选用刚性或阻尼更大的材料【２．”。近十几年，利用智能结构抑制柔性系统的振动被越来越重视，一个智能结构包含４个要素：驱动器、传感器、控制策略和动力控制装置。压电材料能被作为智能驱动器和传感器，ＰｚＴ压电材料要求更低的驱动电压，并可使用在更大的频率范围而被广泛使用¨】。多种控制策略能实现柔性连接杆的动态振动抑制，其中应变反馈控制策略具有更宽的动态阻尼频率区域，能实现更大范围的振动抑制”】。 机器人在运动过程中产生的振动会影响其运动轨迹的精度№１。振动越强，运动轨迹精度越差，若振动幅度超过规定值就认为机器人动态性能失效，即意味着机器人不能按照预定的轨迹运动。当使用ＰｚＴ振动控制系统后，能明显抑制机器人的振动，提高运动轨迹精度。机器人运动轨迹精度可靠性研究的主要任务是评价机器人运动可靠度及其机构动态精度，对机器人的 ★国家８６３高技术研究发展计划项目（编号：２００７ＡＡ０４２４２８）科技部重大专项资助项目（编号：２００９ｚｘ０４０１３）收稿日期：２０１０年４月 器 机械制造４８卷第５５４期 运动精度作出合理的可靠性预计。因此，机器人运动轨迹精度的可靠性研究具有重要的意义。 １机器人模型 如图１，这种三自由度（３一ＤＯＦ）并联机器人由３个对称布置的连接杆以封闭形式组成，每一组连接杆机构都由一个直线位移约束和两个转动约束组成ｎ１。机器人使用了比较轻的连接杆，能够获得更快的运动速度和加速度，但系统却产生了振动，而且使运动轨迹的精度降低。 机器人的系统坐标系，如图２所示，其中标出了连 ２０ｌＯ／ｌＯ 囤 万方数据
第05章 空间机构的自由度分析
第5章空间机构自由度分析的约束螺旋求解法对机构最基本的认识是要知道它的自由度，机构的自由度计算原本是一个简单的问题，用传统的Kutzbach-Grübler公式[1-3]就可以获得正确的结果，而且仅仅基于算术运算。这个最基本的问 题几乎在所有的教科书上都有论述。 这里为什么还要论及呢？在机构学的发展历程中，发现了不少的机构不符合上述公式[4-5]。这种情况长期来倒还能容忍，到底当时该公式对于绝大多数机构还是适用的，特别是适用于众多的平面机构。但是在近十年来当空间机构研究迅速发展时，问题变得突出起来，传统的大家熟悉的这个公式常常算不出正确的结果，特别是在新世纪开始前后的这十年间，国际机构学界开展了少自由度并联机器人新机构的研究，这个不为人们重视的自由度计算却经常让人们迷惑，用公式常常不能够得到正确的结果。甚至到了新世纪的2002年，美国马里兰大学的Tsai教授在分析他发明一种3自由度并联机构时再次指出，如果用Kutzbach-Grübler公式计算该机构的自由 度数将会得到错误的结果[6]。这样，人们不得不采取其它麻烦的分析方法[7-11]，多花费了很多的时间。究其原因，认识到这是由于在机构中存在过约束（overconstrained）的缘故，约束被重复 计算了。许多人不断寻找新的普遍适用的机构的自由度计算公式，仅举文献[12-13]。人们提出过许多新概念，包括公共约束、虚约束等等。文献[14,15]还建议自由度公式中应采用机构螺旋系的“阶”。在这方面国内也有许多学者进行了有意义的研究，文献[16]以闭合约束数定义公共约束以确定阶，文献[17]以非线性代数方程组的相关性来判定机构的“秩”，然而他却是一个十分困难的求解问题。考虑“过约束”去对Kutzbach-Grübler公式加以修正，关键是如何分析过约 束，到这个新世纪开始，这个问题在国际上一直未能解决。还有一些学者甚至还采取如李代数和群论[18-20]等现代数学来探讨，也取得了一些进展。然而，李代数和群论的应用本身到更加使人感到迷茫，难道处理这种机构学中最基本最常见的问题，非得用这些普通科技人员很难懂的高深的现代数学吗？如果真是那样，将来也是难以推广应用，也不利于科技的发展。确实，自由度分析首先应保证正确，还特别要求尽可能的简单。 本文应用螺旋理论来处理这个问题，表现的比较简单。当黄真在1991年出版的著作[21]中就提出以反螺旋重新定义公共约束，进行了四杆机构的自由度的计算。这样的定义使公共约束有了明确的物理概念，便于计算，而且还方便地确定机构的阶。在1997年出版的专著[22]中进一步集中讨论了机构的自由度计算问题。除了以反螺旋定义公共约束外，特别是研究了在构成并联机构时出现的冗余约束，并分析了许多不同阶的过约束机构。在后来的许多关于少自由度新机型的研究中都应用了这个自由度的判别方法。最后文献[23]又归纳形成完整的“基于约束螺旋的求解自由度的新方法”。这个方法的特点在于它仅仅基于螺旋理论中的最简单部分，具有线性代数基础的科技人员都不难掌握，分析过程又简单、快捷。本章就介绍这种基于约束螺旋求解自由度的新方法。在只需要一只铅笔、一张纸，绝大多数情况下花费几分钟就能得到正确的答案。这种方法对广大的机械工程师将非常适用。本章最后还介绍机构实现确定运动的条件，讨 1 ··
3自由度旋转台的动力学分析
3自由度旋转台的动力学分析 高征1肖金壮1王洪瑞1金振林2 1. 河北大学，保定，071002 2. 燕山大学，秦皇岛，066004 摘要：对3自由度旋转台进行了动力学分析。该旋转台只有3个方向的转动自由度, 由2自由度球面并联机构和串联在其上的旋转电机构成。根据旋转台的几何和运动特性建立了系统的输入输出速度方程, 得出了速度雅克比矩阵和动能方程。利用拉格朗日法和虚功原理, 建立了系统的动力学模型, 解决了特定外载荷和速度、加速度条件下如何求解驱动力矩的问题。给出了动力学的仿真运算实例, 讨论了在匀速和匀加速情况下, 2自由度球面并联机构驱动力矩的变化。最后根据动力学方程, 得出了串联在2自由度球面并联机构上的第三个自由度的力矩与输出转角的运动学方程。 关键词：并联机构；旋转台；动力学；拉格朗日法；虚功原理 中图分类号：TP242 Dynamic Analysis on A 3-DOF Rotational Platform Gao Zheng1Xiao Jinzhuang1Wang Hongrui1Jin Zhenlin2 1. Hebei University, Baoding, 071002 2. Yanshan University, QinHuangdao, 066004 Abstract: Dynamics is analyzed of a 3-DOF (degree of freedom) rotational platform. This rotational platform, which consists of a 2-DOF spherical parallel mechanism and a rotational degree connecting in series to the platform of the 2-DOF mechanism, has only 3 rotation freedoms. System’s input-and-output velocity functions are established according to rotational platform’s geometry and motion characteristics, and then obtain the velocity Jacobian metrics and energy functions. System’s dynamics model is established by Lagrange method and virtual work principle, and then the drive torque is solved when given the external load, velocities and accelerations. The examples are given of dynamics simulation. The drive torques’ changing curves of the 2-DOF spherical mechanism is discussed under the situation of uniform speed and acceleration. Finally, according to the dynamic functions, the third degree’s kinematics equation is obtained respecting to its torque and output angle. Key words: parallel mechanism; rotation platform; dynamics; Lagrange method; virtual work principle 0 前言 稳定平台系统是多学科有机结合的产物，其中精密机械动力学建模设计和仿真就是主要的应用技术之一[1]。机构动力学模型的建立是并联机器人机构研究的一个重要方面，是并联机器人机构进行动力学模拟、动态分析、动力学优化设计及控制的基础[2]。典型的动力学研究方法主要是Newton-Euler法、Lagrange法和Kane法等。其中基于虚功原理的Lagrange 法是以系统的动能和势能建立的，推导过程比较简便，并且总能得到形式较为简洁的动力学方程，既能用于系统动力学模拟，又能用于动力学控制，而且清楚地表示出各构件的耦合特性[3]。Liu[4]等人将机器人的位姿视为广义坐标，以Lagrange方程为依据建立Stewart平台的动力学方程; 白志富[5]等利用Lagrange 法讨论了一种3-HSS并联机构在工作空间内的动力学方程，得出了其显式解，并结合实例对各滑块的驱动力进行了计算机仿真。刘善增，余跃庆[6]等基于有限元理论、运动弹性动力分析方法和Lagrange 方程，建立了3- RRS 柔性并联 基金项目：教育厅河北省高等学校科学技术研究青年基金项目（2010217），科技部国际合作项目（2008DFR10530）