高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用

1．如图所示，在光滑的水平面上有一足够长的质量M=4kg 的长木板，在长木板右端有一质量m=1kg 的小物块，长木板与小物块间的动擦因数μ=0.2，开始时长木板与小物块均静止．现用F=14N 的水平恒力向石拉长木板，经时间t=1s 撤去水平恒力F ，g=10m/s 2．求

(1)小物块在长木板上发生相对滑幼时，小物块加速度a 的大小； (2)刚撤去F 时，小物块离长木板右端的距离s ； (3)撒去F 后，系统能损失的最大机械能△E ． 【答案】（1）2m/s 2（2）0.5m （3）0.4J 【解析】 【分析】

（1）对木块受力分析，根据牛顿第二定律求出木块的加速度；

（2）先根据牛顿第二定律求出木板的加速度，然后根据匀变速直线运动位移时间公式求出长木板和小物块的位移，二者位移之差即为小物块离长木板右端的距离；

（3）撤去F 后，先求解小物块和木板的速度，然后根据动量守恒和能量关系求解系统能损失的最大机械能△E ． 【详解】

（1）小物块在长木板上发生相对滑动时，小物块受到向右的滑动摩擦力，则：μmg=ma 1， 解得a 1=μg=2m/s 2

（2）对木板，受拉力和摩擦力作用， 由牛顿第二定律得，F-μmg=Ma 2， 解得：a 2= 3m/s 2． 小物块运动的位移：x 1=12a 1t 2=1

2×2×12m=1m ， 长木板运动的位移：x 2=

12a 2t 2=1

2

×3×12m=1.5m ， 则小物块相对于长木板的位移：△x=x 2-x 1=1.5m-1m=0.5m ．

（3）撤去F 后，小物块和木板的速度分别为：v m =a 1t=2m/s v=a 2t=3m/s 小物块和木板系统所受的合外力为0，动量守恒：()m mv Mv M m v +=+' 解得 2.8/v m s ='

从撤去F 到物体与木块保持相对静止，由能量守恒定律：

222111

()222

m mv Mv E M m v +=?'++ 解得?E=0.4J 【点睛】

该题考查牛顿第二定律的应用、动量守恒定律和能量关系；涉及到相对运动的过程，要认

真分析物体的受力情况和运动情况，并能熟练地运用匀变速直线运动的公式．

2．如图所示，一质量M=4kg的小车静置于光滑水平地面上，左侧用固定在地面上的销钉挡住．小车上表面由光滑圆弧轨道BC和水平粗糙轨道CD组成，BC与CD相切于C， BC 所对圆心角θ＝37°，CD长L＝3m．质量m=1kg的小物块从某一高度处的A点以v0＝4m/s 的速度水平抛出，恰好沿切线方向自B点进入圆弧轨道，滑到D点时刚好与小车达到共同速度v=1.2m/s．取g＝10m/s2，sin37°=0.6，忽略空气阻力．

（1）求A、B间的水平距离x；

（2）求小物块从C滑到D所用时间t0；

（3）若在小物块抛出时拔掉销钉，求小车向左运动到最大位移年时滑块离小车左端的水平距离．

【答案】（1）1.2m（2）1s （3）3.73m

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由平抛运动的规律得：

tanθ=

gt

v

x= v0t

得：x=1.2m

(2)物块在小车上CD段滑动过程中，由动量守恒定律得：mv1=(M+m) v

由功能关系得：fL=1

2

mv12－

1

2

（M＋m）v2

对物块，由动量定理得：－ft0=m v－m v1得：t0=1s

（3）有销钉时：mgH＋1

2

mv02＝

1

2

mv12

由几何关系得：H －12

gt 2

=R (1－cos θ) B 、C 间的水平距离：x BC =R sin θ

μmgL =

12mv 12－1

2

（M ＋m ）v 2 若拔掉销钉，小车向左运动达最大位移时，速度为0，此时物块速度为4m/s 由能量守恒：mgH =μmg (Δx -x BC ) 得：Δx =3.73m

3．如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在O 点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度θ=60°．小明从A 点由静止往下摆，达到O 点正下方B 点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运动．到达C 点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂上．绳长L=1.6m ，浮漂圆心与C 点的水平距离x=2.7m 、竖直高度y=1.8m ，浮漂半径R=0.3m 、不计厚度，小明的质量m=60kg ，平板车的质量m=20kg ，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦．重力加速度g=10m/s 2，求：

(1)轻绳能承受最大拉力不得小于多少? (2)小明跳离平板车时的速度在什么范围?

(3)若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端，他在跳离过程中做了多少功? 【答案】（1）1200N （2）4m/s≤v c ≤5m/s （3）480J 【解析】 【分析】

（1）首先根据机械能守恒可以计算到达B 点的速度，再根据圆周运动知识计算拉力大小．（2）由平抛运动规律，按照位移大小可以计算速度范围（3）由动量守恒和能量守恒规律计算即可． 【详解】

解(l)从A 到B ．由功能关系可得

2

1(1cos )2

mgL mv θ-=

① 代人数据求得v=4 m/s② 在最低点B 处，2

mv T mg L

-=③ 联立①②解得，轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N (2)小明离开滑板后可认为做平抛运动

竖直位移2

12

y gt =

④ 离C 点水平位移最小位移min x R v t -= ⑤ 离C 点水平位移最大为min x R v t +=⑥ 联立④⑤⑥解得

小明跳离滑板时的速度4 m/s≤v c ≤5 m/s (3)小明落上滑板时，动量守恒

01()mv m m v =+⑦

代人数据求得v 1=3 m/s⑧ 离开滑板时，动量守恒

0102()C m m v mv m v +=+⑨

将⑧代人⑨得 V 2=-3 m/s 由功能关系可得

()22

20201111()222C W mv m v m m v =+-+⑩．

解得W=480 J

4．如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接．A ，B 两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从弧形轨道上的某一高度P 点处由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A 沿圆形轨道运动恰能通过圆形轨道的最高点，后面的滑块B 恰能返回P 点．己知圆形轨道的半径0.72m R =，滑块A 的质量0.4kg A m =，滑块B 的质量

0.1kg B m =，重力加速度g 取210m /s ，空气阻力可忽略不计．求：

（1）滑块A 运动到圆形轨道最高点时速度的大小； （2）两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h ； （3）弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能． 【答案】（165

m/s ；（2）0.8 m ；（3）4 J

【分析】

【详解】

（1）设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v2，

根据牛顿第二定律有m A g=m A

2 2 v R

解得：v2=65

m/s

（2）设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为v1，对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程，根据机械能守恒定律，有

1 2m A v12=m A g?2R+

1

2

m A v22

可得：v1=6m/s

设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度大小为v0，对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点

的过程，根据动能定理，有（m A+m B）gh=1

2

（m A+m B）v02

同理滑块B在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为v0，弹簧将两滑块弹开的过程，对于A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒，（m A+m B）v0=m A v1-m B v0

解得：h=0.8 m

（3）设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为E p，对于弹开两滑块的过程，根据

机械能守恒定律，有1

2

（m A+m B）v02 + E p=

1

2

m A v12+

1

2

m B v02

解得：E p=4J

5．如图，是某科技小组制做的嫦娥四号模拟装置示意图，用来演示嫦娥四号空中悬停和着陆后的分离过程，它由着陆器和巡视器两部分组成，其中着陆器内部有喷气发动机，底部有喷气孔，在连接巡视器的一侧有弹射器。演示过程：先让发动机竖直向下喷气，使整个装置竖直上升至某个位置处于悬停状态，然后让装置慢慢下落到水平面上，再启动弹射器使着陆器和巡视器瞬间分离，向相反方向做减速直线运动。若两者均停止运动时相距为L，着陆器(含弹射器)和巡视器的质量分别为M和m，与地面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，发动机喷气体口截面积为S，喷出气体的密度为ρ；不计喷出气体对整体质量的影响。求：

（1）装置悬停时喷出气体的速度；

（2）弹射器给着陆器和巡视器提供的动能之和。

【答案】（1）

()

M m g

v

S

ρ

+

=（2）

22

M m

MmgL

M m

μ

+

+

【详解】

（1）悬停时气体对模拟装置的作用力为F ，则()F M m g =+ 取t ?时间喷出的气体为研究对象，由动量定理()F t Sv t v ρ?=? 解得：()M m g v S

ρ+=

；

（2）弹射过程水平方向动量守恒120mv Mv -=

着陆器和巡视其减速运动的距离分别为1L 和2L ，由动能定理：

211102mgL mv μ-=-，2

22102

MgL Mv μ-=-，12L L L =+

弹射器提供的总动能22

121122

k E mv Mv =+ 联立解得：22

k M m

E MgL

M m μ+=+

6．将一轻弹簧竖直放置在地面上，在其顶端由静止释放一质量为m 的物体，当弹簧被压缩到最短时，其压缩量为l ．现将该弹簧的两端分别栓接小物块A 与B ，并将它们静置于倾角为30°的足够长固定斜面上，B 靠在垂直于斜面的挡板上，P 点为斜面上弹簧自然状态时A 的位置，如图所示．由斜面上距P 点6l 的O 点，将另一物块C 以初速度t=5gl 沿斜面向下滑行，经过一段时间后与A 发生正碰，碰撞时间极短，碰后C 、A 紧贴在一起运动，但不粘连,已知斜面P 点下方光滑、上方粗糙，A 、B 、C 的质量均为4m ，与斜面间的动摩擦因数均为μ=3

2

，弹簧劲度系数k=2mg l ，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为

g ．求：

(1)C 与A 碰撞前瞬间的速度大小； (2)C 最终停止的位置与O 点的距离

(3)判断上述过程中B 能否脱离挡板，并说明理由．

【答案】23gl (2) 4l (3) 0k E >，说明此时A 仍有沿斜面向上速度，故B 可以离开挡板 【解析】 【详解】

（1）刚开始A 压缩弹簧，设此时弹簧压缩量为1x ，对A 根据平衡条件可得

14sin 30mg kx =o

解得1x L =

设C 与A 碰前瞬间速度大小为1v ，由动能定理得：

22

110114sin 30(6)4cos30?6(4)(4)22

mg l x mg l m v m v o o μ+-=

- 由以上式子得：123v gl =

（2）依题意，当竖直放置的弹簧被压缩l 时，质量为m 的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能，由机械能守恒定律，弹簧的弹性势能为：p E mgl = C 与A 碰撞过程中动量守恒，有1248mv mv =

C 与A 后返回P 点过程，B 始终未动，对A 、C 及弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律得：

22

2311(8)8sin 30?(8)22

p m v E mg l m v +=+o 此后C 与A 分离，C 沿斜面向上做匀减速运动直至停下，根据动能定理可得：

2

22314sin 30?4cos30?0(4)2

mg x mg x m v μ--=-o o

由以上式子得22x l =，即C 最终停止的位置与O 点相距4l

（3）要使B 离开挡板，则弹簧必须伸长到34sin 30mg x l k

o

==，即A 需到达斜面上P 点

上方l 处，此时弹簧弹性势能恰也为p E

假定A 可以到达该处，即对A 由P 至该处的运动过程，根据动能定理得：

2

314sin 30?4cos30?(4)2

T k mg l mg l W E m v μ--+=-o o

其中T p W E mgl =-=-

由以上式子可得0k E >，说明此时A 仍有沿斜面向上的速度，故B 可以离开挡板．

7．如图所示，竖直平面内有一半径为R 的

1

4

光滑圆弧轨道，其末端与足够长的水平轨道平滑连接，一质量为m 的小球P 从圆弧轨道顶端由静止开始沿轨道下滑，在圆弧轨道末端与质量为2m 的静止小球Q 发生对心碰撞。小球P 、Q 与水平轨道间的动摩擦因数均为

μ=0.5，重力加速度大小为g 。假设小球P 、Q 间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。

求：

（1）碰撞后瞬间小球P 对圆弧轨道末端的压力大小； （2）小球P 、Q 均停止运动后，二者之间的距离。 【答案】（1）119mg （2）23

R 【解析】 【详解】

（1）小球P 由开始下滑到低端的过程：

2

012

mv mgR = 两球碰撞过程动量守恒，机械能守恒，则：0122mv mv mv =+ ；

2220121112222

mv mv mv =+?； 联立解得：101

3v v =-；2023

v v =

小球P 碰后在圆弧轨道末端：2

1N v F mg m R

-=

解得11

9

N F mg =

则由牛顿第三定律可知，碰撞后瞬间小球P 对圆弧轨道末端的压力大小为11

9

N

F mg =' （2）小球P 滑上圆弧轨道后，返回到低端的速度仍为v 1，方向向左，则向左滑行的距离：2111

-2

mgx mv μ?=-? 解得129

x R =

小球Q 向左滑行的距离：2

22

1-222

mgx mv μ?=-? 解得28

9

x R =

， 则小球P 、Q 均停止运动后，二者之间的距离212

3

x x x R ?=-=

。

8．如图所示，在空间坐标系x <0区域中有竖直向上的匀强电场E 1，在一、四象限的正方形区域CDEF 内有方向如图所示的正交的匀强电场E 2和匀强磁场B ，已知CD =2L ，OC =L ，E 2 =4E 1。在负x 轴上有一质量为m 、电量为+q 的金属a 球以速度v 0沿x 轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O 处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b 球不粘连、无摩擦）质量为2m 、不带电金属b 球发生弹性碰撞。已知a 、b 球体积大小、材料相同且都可视为点电荷，碰后电荷总量均分，重力加速度为g ，不计a 、b 球间的静电力，不计a 、b 球产生的场对电场、磁场的影响，求：

(1)碰撞后，a 、b 球的速度大小； (2)a 、b 碰后，经0

23v t g

=

时a 球到某位置P 点，求P 点的位置坐标； (3)a 、b 碰后，要使 b 球不从CD 边界射出，求磁感应强度B 的取值。

【答案】(1) 01

3a v v =-，023

=b v v ；(2)（2029g v - ，2

09g v - ）； (3) 016m 015v B qL <<或

16m 3v B qL

>

【解析】 【分析】

(1)a 、b 碰撞，由动量守恒和能量守恒关系求解碰后a 、b 的速度；

(2)碰后a 在电场中向左做类平抛运动，根据平抛运动的规律求解P 点的位置坐标； (3)要使 b 球不从CD 边界射出，求解恰能从C 点和D 点射出的临界条件确定磁感应强度的范围。 【详解】 (1)a 匀速，则

1mg qE = ①

a 、

b 碰撞，动量守恒

02a b mv mv mv =+ ②

机械能守恒

()22201112222

a b mv mv m v =+ ③ 由②③得

01

3a v v =-，023

=b v v ④

(2)碰后a 、b 电量总量平分，则

1

2

a b q q q ==

碰后a 在电场中向左做类平抛运动，设经0

23v t g

=

时a 球到P 点的位置坐标为（-x ，-y ）

a x v t = ⑤ ，2

12

y at =

⑥ 其中

112

mg qE ma -=⑦，12a g =

由⑤⑥⑦得

2029v x g =，2

09v y g

=

故P 点的位置坐标为（2029g v - ，2

9g

v - ）⑧ (3)碰撞后对b

21

22

qE mg = ⑨ 故b 做匀速圆周运动，则

21

22b b v qv B m r

= ⑩ 得

83mv r qB

=

? b 恰好从C 射出，则

2L r =?

由??得

116m 3v B qL

=

恰从D 射出，则由几何关系

()2

224r L r L =+- ?，

得

5

2

r L =

? 由??得

216m 15v B qL

=

故要使b 不从CD 边界射出，则B 的取值范围满足

016m 015v B qL <<

或0

16m 3v B qL

> 【点睛】

本题考查带电粒子在电磁场中的运动以及动量守恒定律及能量守恒关系，注意在磁场中的

运动要注意几何关系的应用，在电场中注意由类平抛运动的规律求解。

9．如图所示，长木板质量M=3 kg ，放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，质量为m=1 kg 的物块A ，右端放着一个质量也为m=1 kg 的物块B ，两物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.4，AB 之间的距离L=6 m ，开始时物块与木板都处于静止状态，现对物块A 施加方向水平向右的恒定推力F 作用，取g=10 m/s 2．

（1）.为使物块A 与木板发生相对滑动，F 至少为多少？

（2）.若F=8 N ，求物块A 经过多长时间与B 相撞，假如碰撞过程时间极短且没有机械能损失，则碰后瞬间A 、B 的速度分别是多少？ 【答案】（1）5 N （2）v A’=2m/s v B ’=8m/s 【解析】 【分析】 【详解】

（1）据分析物块A 与木板恰好发生相对滑动时物块B 和木板之间的摩擦力没有达到最大静摩擦力．

设物块A 与木板恰好发生相对滑动时，拉力为F 0，整体的加速度大小为a ，则： 对整体： F 0=（2m +M ）a 对木板和B ：μmg =（m +M ）a 解之得： F 0=5N

即为使物块与木板发生相对滑动，恒定拉力至少为5 N ； （2）物块的加速度大小为：24A F mg

a m s m

μ-==∕ 木板和B 的加速度大小为：B mg

a M m

=

+μ=1m/s 2

设物块滑到木板右端所需时间为t ，则：x A -x B =L

即

22

1122A B a t a t L -= 解之得：t =2 s v A =a A t=8m/s v B =a B t=2m/s

AB 发生弹性碰撞则动量守恒：mv a +mv B =mv a ＇+mv B ＇

机械能守恒：

12mv a 2+12mv B 2=12mv a ＇2+1

2

mv B ＇2 解得：v A ＇=2m/s v B ＇=8m/s

10．如图，有一个光滑轨道，其水平部分MN 段和圆形部分NPQ 平滑连接，圆形轨道的半径R =0.5m ；质量为m 1=5kg 的A 球以v 0=6m/s 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为m 2=4kg 的B 球发生碰撞，两小球碰撞过程相互作用的时为t 0=0.02s ，碰撞后B 小

球恰好越过圆形轨道最高点。两球可视为质点，g =10m/s 2。求：

(1)碰撞后A 小球的速度大小。

(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。 【答案】(1)2m/s (2)1000N 【解析】 【详解】

(1)B 小球刚好能运动到圆形轨道的最高点：2

22v m g m R

=

设B 球碰后速度为2v ，由机械能守恒可知：

22222211222

m v m gR m v =+ A 、B 碰撞过程系统动量守恒：101122m v m v m v =+ 碰后A 速度12/v m s =

(2)A 、B 碰撞过程，对B 球：022Ft m v =

得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 1000F N =

11．近年来，网上购物促使快递行业迅猛发展。如图所示为某快递车间传送装置的简化示意图，传送带右端与水平面相切，且保持v 0＝4m/s 的恒定速率顺时针运行，传送带的长L ＝3m 。现将一质量为0.4kg 的包裹A 轻放在传送带左端，包裹A 刚离开传送带时恰好与静止的包裹B 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后包裹A 向前滑行了0.1m 静止，包裹B 向前运动了0.4m 静止。已知包裹A 与传输带间的动摩擦因数为0.4，包裹A 、B 与水平面间的动摩擦因数均为0.5，g 取10m/s 2.求：

(1)包裹A 在传送带上运动的时间； (2)包裹B 的质量.

【答案】(1)t =1.25s (2)0.6kg B m = 【解析】 【详解】

（1）包裹A 在传送带滑行，由牛顿第二定律可得：11A A m g m a μ= ①

由①式解得：214/a m s =（）

假设包裹A 离开传送带前就与传送带共速，由匀变速运动知识可得：

201102v a s -= ②

由②式解得：12s m L =<，所以上述假设成立 加速过程：2

11112

s a t =

④ 由④式解得：11t s = 匀速过程：102L s v t -= ⑤ 由⑤式解得：20.25t s =

所以包裹A 在传送带上运动的时间；12 1.25t t t s =+= ⑥ （2）包裹A 在水平面滑动时，由牛顿第二定律可得：

22A A m g m a μ= ⑦

由⑦式解得：2

25m/s a =

同理可知包裹B 在水平面滑动的加速度也是2

25/a m s =⑧ 包裹A 向前滑动至静止：2

202A A v a s -=- ⑨

由⑨式解得：1/A v m s =

包裹B 向前滑动至静止：2

202B B v a s -=-⑩

由⑩式解得：2/B v m s =

包裹A 、B 相碰前后系统动量守恒：0A A A B B m v m v m v =+ (11) 解得：0.6B m kg =

12．在如图所示的xoy 坐标系中，一对间距为d 的平行薄金属板竖直固定于绝缘底座上，底座置于光滑水平桌面的中间，极板右边与y 轴重合，桌面与x 轴重合，o 点与桌面右边相距为

74

d

，一根长度也为d 的光滑绝缘细杆水平穿过右极板上的小孔后固定在左极板上，杆离桌面高为1.5d ，装置的总质量为3m ．两板外存在垂直纸面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），假设极板内、外的电磁场互不影响且不考虑边缘效应．有一个质量为m 、电量为+q 的小环（可视为质点）套在杆的左端，给极板充电，使板内有沿x 正方向的稳恒电场时，释放小环，让其由静止向右滑动，离开小孔后便做匀速圆周运动，重力加速度取g ．求：

（1）环离开小孔时的坐标值；

（2）板外的场强E2的大小和方向；

（3）讨论板内场强E1的取值范围，确定环打在桌面上的范围．

【答案】（1）环离开小孔时的坐标值是-1

4 d；

（2）板外的场强E2的大小为mg

q

，方向沿y轴正方向；

（3）场强E1的取值范围为

22

3

68

qB d qB d

m m

～，环打在桌面上的范围为

17

44

d d

-～．

【解析】

【详解】

（1）设在环离开小孔之前，环和底座各自移动的位移为x1、x2．由于板内小环与极板间的作用力是它们的内力，系统动量守恒，取向右为正方向，根据动量守恒定律，有：

mx1-3mx2=0 ①

而x1+x2=d ②

①②解得：x1=3

4

d③

x2=1 4 d

环离开小孔时的坐标值为：x m=3

4

d-d=-

1

4

d

（2）环离开小孔后便做匀速圆周运动，须qE2=mg

解得：2mg

E

q

=，方向沿y轴正方向

（3）环打在桌面上的范围可画得如图所示，临界点为P、Q，则

若环绕小圆运动，则R=0.75d ④

根据洛仑兹力提供向心力，有：

2

v qvB m

R

=⑤

环在极板内做匀加速运动，设离开小孔时的速度为v，根据动能定理，有：

qE1x1=1

2

mv2⑥

联立③④⑤⑥解得：

2 1

3

8

qB d E

m

=

若环绕大圆运动，则R2=（R-1.5d）2+（2d）2 解得：R=0.48d ⑦

联立③⑤⑥⑦解得：

2 16

qB d E

m

≈

故场强E1的取值范围为

22

3

68

qB d qB d

m m

～，环打在桌面上的范围为

17

44

d d

-～．

高考物理经典专题：时间与空间

高考物理经典专题:时间与空间 力与运动 思想方法提炼 一、对力的几点认识 1.关于力的概念.力是物体对物体的相互作用.这一定义体现了力的物质性和相互性.力是矢量. 2.力的效果 （1）力的静力学效应：力能使物体发生形变. (2)力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△E k=W 3.物体受力分析的基本方法 （1）确定研究对象（隔离体、整体）. （2）按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. （3）只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. （4）结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. 二、中学物理中常见的几种力 三、力和运动的关系 1.F=0时，加速度a =0.静止或匀速直线运动 F=恒量:F与v在一条直线上——匀变速直线运动 F与v不在一条直线上——曲线运动（如平抛运动） 2.特殊力:F大小恒定，方向与v始终垂直——匀速圆周运动 F=-kx——简谐振动 四、基本理论与应用 解题常用的理论主要有：力的合成与分解、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、平抛运动的规律、圆周运动的规律等.力与运动的关系研究的是宏观低速下物体的运动，如各种交通运输工具、天体的运行、带电物体在电磁场中的运动等都属于其研究范畴，是中学物理的重要内容，是高考的重点和热点，在高考试题中所占的比重非常大.选择题、填空题、计算题等各种类型的试题都有，且常与电场、磁场、动量守恒、功能部分等知识相结合.

高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题

高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T ，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m ，导轨的半径r=0.5m ，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力。 (1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小； (2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量； (3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J ，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。 【答案】(1) 210/v m s = (2)25J (3)9W 4 P = 【解析】 【详解】 解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212 mgh mv = 解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/v m s = (2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点 根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25Q mg h r J =+= (3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v ，凹槽速度大小为2v ，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mv Mv = 由能量守恒可得： 22 12111()22 mv mv mg h r Q +=+- 导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12E BLv BLv =+ 回路电功率：2 E P R =

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律． 解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒． 点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化． 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关． 【例3】 如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

验证动量守恒定律 由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单 位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1?OP=m1?OM+m2?ON，两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：

(完整)高考物理磁场经典题型及其解题基本思路

高考物理系列讲座——-带电粒子在场中的运动 【专题分析】 带电粒子在某种场(重力场、电场、磁场或复合场)中的运动问题，本质还是物体的动力学问题 电场力、磁场力、重力的性质和特点：匀强场中重力和电场力均为恒力，可能做功；洛伦兹力总不做功；电场力和磁场力都与电荷正负、场的方向有关，磁场力还受粒子的速度影响，反过来影响粒子的速度变化. 【知识归纳】一、安培力 1.安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫安培力. 【说明】磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力. 2.安培力的计算公式：F=BILsinθ；通电导线与磁场方向垂直时，即θ = 900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ=00，此时安培力有最小值，F min=0N；0°＜θ＜90°时，安培力F介于0和最大值之间. 3.安培力公式的适用条件； ①一般只适用于匀强磁场；②导线垂直于磁场； ③L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端； ④安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心； ⑤根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力. 【说明】安培力的计算只限于导线与B垂直和平行的两种情况. 二、左手定则 1.通电导线所受的安培力方向和磁场B的方向、电流方向之间的关系，可以用左手定则来判定. 2.用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向. 3.安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线方向垂直，即F总是垂直于磁场与导线所决定的平面.但B与I的方向不一定垂直. 4.安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系 ①已知I、B的方向，可惟一确定F的方向； ②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向； ③已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定. 三、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力. 1.洛伦兹力的公式：F=qvBsinθ； 2.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F=0； 3.当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，F=qvB; 4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0； 四、洛伦兹力的方向 1.运动电荷在磁场中受力方向可用左手定则来判定； 2.洛伦兹力f的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即f

高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案)

高中物理动量守恒定律解题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量M=1kg 的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分嵌有cd 和ef 两个光滑半圆形导轨，c 与e 端由导线连接，一质量m=lkg 的导体棒自ce 端的正上方h=2m 处平行ce 由静止下落，并恰好从ce 端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度B=0.5T ，导轨的间距与导体棒的长度均为L=0.5m ，导轨的半径r=0.5m ，导体棒的电阻R=1Ω，其余电阻均不计，重力加速度g=10m/s 2，不计空气阻力。 (1)求导体棒刚进入凹槽时的速度大小； (2)求导体棒从开始下落到最终静止的过程中系统产生的热量； (3)若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为16J ，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。 【答案】(1) 210/v m s = (2)25J (3)9W 4 P = 【解析】 【详解】 解：(1)根据机械能守恒定律，可得：212 mgh mv = 解得导体棒刚进入凹槽时的速度大小：210/v m s = (2)导体棒早凹槽导轨上运动过程中发生电磁感应现象，产生感应电流，最终整个系统处于静止，圆柱体停在凹槽最低点 根据能力守恒可知，整个过程中系统产生的热量：()25Q mg h r J =+= (3)设导体棒第一次通过最低点时速度大小为1v ，凹槽速度大小为2v ，导体棒在凹槽内运动时系统在水平方向动量守恒，故有：12mv Mv = 由能量守恒可得： 22 12111()22 mv mv mg h r Q +=+- 导体棒第一次通过最低点时感应电动势：12E BLv BLv =+ 回路电功率：2 E P R =

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G

高中物理动量守恒定律练习题

一、系统、内力和外力┄┄┄┄┄┄┄┄① 1．系统：相互作用的两个(或多个)物体组成的一个整体。 2．内力：系统内部物体间的相互作用力。 3．外力：系统以外的物体对系统内部的物体的作用力。 [说明] 1．系统是由相互作用、相互关联的多个物体组成的整体。 2．组成系统的各物体之间的力是内力，将系统看作一个整体，系统之外的物体对这个整体的作用力是外力。 ①[填一填]如图，公路上有三辆车发生了追尾事故，如果把前面两辆车看作一个系统，则前面两辆车之间的撞击力是________，最后一辆车对前面两辆车的撞击力是________(均填“内力”或“外力”)。 答案：内力外力 二、动量守恒定律┄┄┄┄┄┄┄┄② 1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。 2．表达式：对两个物体组成的系统，常写成： p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。 3．适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。 4．动量守恒定律的普适性 动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。 [注意] 1．系统动量是否守恒要看研究的系统是否受外力的作用。

2．动量守恒是系统内各物体动量的矢量和保持不变，而不是系统内各物体的动量不变。 ②[判一判] 1．一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒(×) 2．两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒(√) 3．系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零(√) 1.对动量守恒定律条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情形，如宇宙中两星球的碰撞，微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。 (2)系统受外力作用，但所受合外力为零。像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形。 (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒。例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力可以忽略不计，系统的动量近似守恒。 (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。 2．关于内力和外力的两点提醒 (1)系统内物体间的相互作用力称为内力，内力会改变系统内单个物体的动量，但不会改变系统的总动量。 (2)系统的动量是否守恒，与系统的选取有关。分析问题时，要注意分清研究的系统，系统的内力和外力，这是正确判断系统动量是否守恒的关键。 [典型例题] 例 1.[多选]如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是() A．两手同时放开后，系统总动量始终为零

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案

高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案 【学习目标】 1．知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律． 2．会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题． 3．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 【要点导学】 1．冲量与动量的概念理解． 2．运用动量定理研究对象与过程的选择． 3．动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤． 4．弹性碰撞和非弹性碰撞 （1）弹性碰撞：___________________________________ （2）非弹性碰撞：____________________________________ （3）在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量 守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为： v 1’=_____________v 2’=_____________。 【典型例题】 类型一 冲量与动量定理 【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。 求： （1）沙对小球的平均阻力F ； （2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小． 类型二 动量守恒定律及守恒条件判断 【例2】 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、 弹、 车,下列说法正确的是（ ） A ．枪和弹组成的系统,动量守恒 B ．枪和车组成的系统,动量守恒 C ．三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系 统动量近似守恒 D ．三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合 力为零 【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有 一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则（ ） A ．A 、B 组成的系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 类型三 动量守恒与能量守恒的综合应用 【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C

高中物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案)

高中物理动量定理解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量定理 1．如图所示，一质量m 1=0.45kg 的平顶小车静止在光滑的水平轨道上．车顶右端放一质量m 2=0.4 kg 的小物体，小物体可视为质点．现有一质量m 0=0.05 kg 的子弹以水平速度v 0=100 m/s 射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间极短，小物体与车间的动摩擦因数为μ=0.5，最终小物体以5 m/s 的速度离开小车．g 取10 m/s 2．求： （1）子弹从射入小车到相对小车静止的过程中对小车的冲量大小． （2）小车的长度． 【答案】（1）4.5N s ? （2）5.5m 【解析】 ①子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，有： 0011()o m v m m v =+，可解得110/v m s =； 对子弹由动量定理有：10I mv mv -=-， 4.5I N s =? (或kgm/s)； ②三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律有： 0110122()()m m v m m v m v +=++； 设小车长为L ，由能量守恒有：22220110122111()()222 m gL m m v m m v m v μ= +-+- 联立并代入数值得L ＝5.5m ； 点睛：子弹击中小车过程子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出小车的速度，根据动量定理可求子弹对小车的冲量；对子弹、物块、小车组成的系统动量守恒，对系统应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出小车的长度． 2．如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定光滑斜面的底端，有一质量m =1.0kg 、可视为质点的物体，以v 0=6.0m/s 的初速度沿斜面上滑。已知sin37o=0.60，cos37o=0.80，重力加速度g 取10m/s 2，不计空气阻力。求： （1）物体沿斜面向上运动的加速度大小； （2）物体在沿斜面运动的过程中，物体克服重力所做功的最大值； （3）物体在沿斜面向上运动至返回到斜面底端的过程中，重力的冲量。 【答案】（1）6.0m/s 2（2）18J （3）20N· s ，方向竖直向下。 【解析】 【详解】

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝

2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．

高中物理_复习：《验证动量守恒定律实验》教学设计学情分析教材分析课后反思

复习：《实验：验证动量守恒定律》教学设计 一、教学目标： 【知识与技能】 1、明确验证动量守恒定律的基本思路； 2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法； 3、掌握实验数据处理的方法； 【过程与方法】 1、学习根据实验要求，设计实验，完成气垫导轨实验和斜槽小球碰撞实验的设计方法； 2、学习根据实验数据进行处理、归纳、总结的方法。 【情感态度与价值观】 1、通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。 2、通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。 3、在对实验数据处理、误差处理的过程中合作探究、头脑风暴，提高学生合作探究能力。 4、在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。 【教学重难点】 教学重点：验证动量守恒定律的实验探究 教学难点：速度的测量方法、实验数据的处理． 【教学过程】 （一）复习导入：问题1、动量守恒定律的内容是什么？ 2、动量守恒的条件是什么？ （二）讲授新课 实验方案一：气垫导轨以为碰撞实验 1、实验器材 气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 2、实验步骤

（1）测质量：用天平测出滑块的质量. （2）安装：正确安装好气垫导轨. （3）实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向③通过放置橡皮泥、振针、胶布等改变能量损失). （4）验证：一维碰撞中的动量守恒. （5）数据处理 1.滑块速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间. 2.验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v′1＋m 2v′2。 （6）注意事项 气垫导轨应水平 [典例1] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的 宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. 实验测得滑块A 的质量m1＝0.310 kg ，滑块B 的质量m2＝0.108 kg ，遮光片的 宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz. 将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示. (b) 若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒

高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

高考物理直线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m ，如图（a ）所示．0t =时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至1t s =时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）．碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板．已知碰撞后1s 时间内小物块的v t -图线如图（b ）所示．木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10m/s 2．求 （1）木板与地面间的动摩擦因数1μ及小物块与木板间的动摩擦因数2μ； （2）木板的最小长度； （3）木板右端离墙壁的最终距离． 【答案】（1）10.1μ=20.4μ=（2）6m （3）6.5m 【解析】 （1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为v 4m/s = 碰撞后木板速度水平向左，大小也是v 4m/s = 木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，根据牛顿第二定律有24/0/1m s m s g s μ-= 解得20.4μ= 木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间1t s =，位移 4.5x m =，末速度v 4m/s = 其逆运动则为匀加速直线运动可得212 x vt at =+ 带入可得21/a m s = 木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供合外力，即1g a μ= 可得10.1μ= （2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有121()M m g mg Ma μμ++= 可得214 /3 a m s = 对滑块，则有加速度2 24/a m s = 滑块速度先减小到0，此时碰后时间为11t s = 此时，木板向左的位移为2111111023x vt a t m =- =末速度18 /3 v m s =

高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析

高中物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、C，三球的质量分别为m A=1kg、m B=2kg、m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B、C连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A球以v0=9m/s的速度向左运动，与同一杆上的B球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A球与B球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B球的最小速度． 【答案】（1）；（2）；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A、B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A、B的共同速度 损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度

可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 2．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m 的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小． 【答案】v0v0 【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2 由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2 且由题意知＝ 解得v1＝v0，v2＝v0 视频 3．如图所示，静置于水平地面的三辆手推车沿一直线排列，质量均为m，人在极端的时间内给第一辆车一水平冲量使其运动，当车运动了距离L时与第二辆车相碰，两车以共同速度继续运动了距离L时与第三车相碰，三车以共同速度又运动了距离L时停止。车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g,若车与车之间仅在碰撞时发生相互作用，碰撞时间很短，忽略空气阻力，求： (1)整个过程中摩擦阻力所做的总功； (2)人给第一辆车水平冲量的大小； (3)第一次与第二次碰撞系统功能损失之比。

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析

高中物理动量守恒定律基础练习题及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求： (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v ；②23 v 【解析】 试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223 v v = 考点：动量守恒定律 2．如图所示，质量为M =2kg 的小车静止在光滑的水平地面上，其AB 部分为半径R =0.3m 的光滑 1 4 圆孤，BC 部分水平粗糙，BC 长为L =0.6m 。一可看做质点的小物块从A 点由静止释放，滑到C 点刚好相对小车停止。已知小物块质量m =1kg ，取g =10m/s 2。求： （1）小物块与小车BC 部分间的动摩擦因数； （2）小物块从A 滑到C 的过程中，小车获得的最大速度。 【答案】（1）0.5（2）1m/s 【解析】 【详解】 解：(1) 小物块滑到C 点的过程中，系统水平方向动量守恒则有：()0M m v += 所以滑到C 点时小物块与小车速度都为0 由能量守恒得： mgR mgL μ= 解得：0.5R L μ= =

(2)小物块滑到B 位置时速度最大，设为1v ，此时小车获得的速度也最大，设为2v 由动量守恒得 ：12mv Mv = 由能量守恒得 ：221211 22 mgR mv Mv =+ 联立解得： 21/ v m s = 3．两个质量分别为0.3A m kg =、0.1B m kg =的小滑块A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A 粘连，另一端与小滑块B 接触而不粘连.现使小滑块A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度03/v m s =在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B 冲上斜面的高度为 1.5h m =.斜面倾角 o 37θ=，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15μ=，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取210/m s .求：（提示：o sin 370.6=，o cos370.8=） （1）A 、B 滑块分离时，B 滑块的速度大小. （2）解除锁定前弹簧的弹性势能. 【答案】（1）6/B v m s = （2）0.6P E J = 【解析】 试题分析：（1）设分离时A 、B 的速度分别为A v 、B v ， 小滑块B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：2 cos 1sin 2 B B B B m gh m gh m v θμθ+?= ① （3分） 代入已知数据解得：6/B v m s = ② （2分） （2）由动量守恒定律得：0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ③ （3分） 解得：2/A v m s = （2分） 由能量守恒得： 222 0111()222 A B P A A B B m m v E m v m v ++=+ ④ （4分） 解得：0.6P E J = ⑤ （2分） 考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律. 4．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s

验证动量守恒定律实验

物理一轮复习学案 第六周（10.8—10.14）第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

高中物理动量守恒定律解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板P .现将两滑块由静止释放，当弹簧恢复原长时，甲的速度大小为2m/s ，此时乙尚未与P 相撞． ①求弹簧恢复原长时乙的速度大小； ②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值． 【答案】v 乙＝6m/s. I ＝8N 【解析】 【详解】 （1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向左的方向为正方向，由动量守恒定律可得： 又知 联立以上方程可得 ，方向向右。 （2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为 由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为： 2．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】

动量守恒定律及其应用·典型例题精析

动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m，质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m=50 kg的人，开始时，人和船均处于静止．若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？ [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象．因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变． [解题过程]取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有 0＝mv＋(－MV)． 解得两速度大小之比为

此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立． 取人在船上行走时任一极短时间Δt i，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i＝V iΔt i，由此有 这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 S m＝∑ΔS mi，S M＝∑ΔS Mi． 由图中几何关系可知S m＋S M＝L．这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m．

[小结]本题表明，在动量守恒条件得到满足的过程中，系统任一瞬时的总动量保持不变． [例题2]如图7－9示，物块A、B质量分别为m A、m B，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？ [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B 一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力计有拉力F，物块A受到地面的摩擦力f A，物体B受到地面的摩擦力f B，且F=f A ＋f B．绳烧断后，直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变．所以此题可用动量守恒定律求解． [解题过程]取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B，由动量守恒定律有 (m A＋m B)v＝m A v′A＋m B v′B．