第十一章 联立方程模型 案例分析

第十一章 案例分析

一、研究目的和模型设定

依据凯恩斯宏观经济调控原理，建立简化的中国宏观经济调控模型。经理论分析，采用基于三部门的凯恩斯总需求决定模型，在不考虑进出口的条件下，通过消费者、企业、政府的经济活动，分析总收入的变动对消费和投资的影响。设理论模型如下：

t t t t

t t t t t t u Y I u Y C G I C Y 210110++=++=++=ββαα )83.11()

82.11()81.11(

其中，t Y 为支出法GDP ，t C 为消费，t I 为投资，t G 为政府支出；内生变量为t t t I C Y ,,；前定变量为t G ，即M=3，K=1。 二、模型的识别性

根据上述理论方程，其结构型的标准形式为

t t t t

t t t t t t u Y I u Y C G Y I C 2101100=-+-=-+-=-+--ββαα 标准形式的系数矩阵),(ΓB 为 t t t t

G Y I C C

?

?

?

?? ??-------=Γ010********),(1010ββααB 由于第一个方程为恒定式，所以不需要对其识别性进行判断。下面判断消费函数和投资函数的识别性。

1、消费函数的识别性

首先，用阶条件判断。这时0,222==k m ，因为,1012=-=-k K 并且

11212=-=-m ，所以122-=-m k K ，表明消费函数有可能为恰好识别。

其次，用秩条件判断。在),(ΓB 中划去消费函数所在的第二行和非零系数所在的第一、二、四列，得

?

???

??--=Γ0111),(00B 显然，2),(00=ΓB Rank ，则由秩条件，表明消费函数是可识别。再根据阶条件，消费函数是恰好识别。

2、投资函数的识别性

由于投资函数与消费函数的结构相近，判断过程与消费函数完全一样，故投资函数的阶条件和秩条件的判断予以省略。结论是投资函数也为恰好识别。

综合上述各方程的判断结果，得出该模型为恰好识别。

三、宏观经济模型的估计

由于消费函数和投资函数均为恰好识别，因此，可用间接最小二乘估计法（ILS）估计参数。选取GDP、消费、投资，并用财政支出作为政府支出的替代变量。这些变量取自1978年——2003年中国宏观经济的历史数据，见表11.1。

表11.1

年份支出法GDP消费投资政府支出

19783605.6 2239.1 1377.9 480.0

19794074.0 2619.4 1474.2 614.0

19804551.3 2976.1 1590.0 659.0

19814901.4 3309.1 1581.0 705.0

19825489.2 3637.9 1760.2 770.0

19836076.3 4020.5 2005.0 838.0

19847164.4 4694.5 2468.6 1020.0

19858792.1 5773.0 3386.0 1184.0

198610132.8 6542.0 3846.0 1367.0

198711784.7 7451.2 4322.0 1490.0

198814704.0 9360.1 5495.0 1727.0

198916466.0 10556.5 6095.0 2033.0

199018319.5 11365.2 6444.0 2252.0

199121280.4 13145.9 7517.0 2830.0

199225863.7 15952.1 9636.0 3492.3

199334500.7 20182.1 14998.0 4499.7

199446690.7 26796.0 19260.6 5986.2

199558510.5 33635.0 23877.0 6690.5

199668330.4 40003.9 26867.2 7851.6

199774894.2 43579.4 28457.6 8724.8

1998 79003.3 46405.9 29545.9 9484.8 1999 82673.1 49722.7 30701.6 10388.3 2000 89340.9 54600.9 32499.8 11705.3 2001 98592.9 58927.4 37460.8 13029.3 2002 107897.6 62798.5 42304.9 13916.9 2003

121511.4

67442.5

51382.7

14764.0

资料来源：《中国统计年鉴2004》，中国统计出版社。

1、恰好识别模型的ILS 估计。

根据ILS 法，首先将结构型模型转变为简化型模型，则宏观经济模型的简化型为

G I G

C G Y 212011100100ππππππ+=+=+=

其中结构型模型的系数与简化型模型系数的关系为

1

11

211

10

01

020111

11110

01

0100

0011

10

0001,

1,

1,

1,

11,

1βαβπβαβαββπβααπβαβαααπβαπβαβαπ--=

--++=--=--++=--=

--+=

其次，用OLS 法估计简化型模型的参数。进入EViews 软件，确定时间范围；编辑输入数据；选择估计方程菜单。则估计简化型样本回归函数的过程是：按路径：Qucik/Estimate Eguation/ Equation Spesfication ，进入”Equation Spesfication ”对话框。

在”Equation Spesfication ”对话框里,分别键入:”GDP C GOV ”、“COM C GOV ”、“INV C GOV ”，其中，GDP 表示Y ，COM 表示C ，INV 表示I ，GOV 表示G 。得到三个简化型方程的估计结果，写出简化型模型的估计式：

G I

G C

G Y

1593.33287.370?6319.4985.481?0192.84438.205?+-=+=+-= 即简化型系数的估计值分别为

1593.3?,3287.370?,6319.4?,985.481?,0192.8?,4438.205?212011100100=-====-=ππ

ππ

ππ

最后，因为模型是恰好识别，则由结构型模型系数与简化型模型系数之间的关系，可惟一地解出结构型模型系数的估计。解得的结构型模型的参数估计值为

3940.0?,3838.289?5776.0?,6493.600?1010=-===ββα

α

从而结构型模型的估计式为

21

3940.03838.2895776.06493.600u Y I u Y C G

I C Y ++-=++=++=

2、过度识别模型的2SLS 估计。

考虑在宏观经济活动中，当期消费行为还要受到上一期消费的影响，当期的投资行为也要受到上一期投资的影响，因此，在上述宏观经济模型里再引入t C 和t I 的滞后一期变量1

-t C 和

1-t I 。这时宏观经济模型可写为

t t t t t

t t t t

t t t u I Y I u C Y C G I C Y 2121011210+++=+++=++=--βββααα

用阶条件和秩条件对上述模型进行识别判断(具体的判断过程从略)，结论是消费函数和投资函数均是过度识别。需要运用二段最小二乘法对方程组的参数进行估计。

首先，估计消费函数。进入EViews 软件，确定时间范围；编辑输入数据。然后按路径：Qucik/Estimate equation/Equation specification/Method/TSLS ，进入估计方程对话框，将method 按钮点开，这时会出现估计方法选择的下拉菜单，从中选“TSLS ”，即两阶段最小二乘法。

图11.2

当TSLS 法选定后，便会出现“Equation Specification”对话框，见图11.3。

图11.3

“Equation Specification”对话框有两个窗口，第一个窗口是用于写要估计的方程；第二个窗口是用于写该方程组中所有的前定变量，EViews 要求将截距项也看成前定变量。具体书写格式如下：第一个窗口写：“COM C GDP COM(-1)）”；第二个窗口写：“C GOV COM(-1) INV(-1)”。其中，COM(-1)，INV(-1)分别表示消费变量COM 和投资变量INV 的滞后一期。然后按“OK ”，便显示出估计结果，见表11.5。

表11.5

根据表11.5写出消费函数的2SLS 估计式为

t t t t u C Y C 113420.03932.01016.760+++=-

其次，估计投资函数。与估计消费函数过程一样，得到如下估计结果，见表11.6。 表11.6

由表11.6写出投资函数的估计式

t t t t u I Y I 213692.05246.05631.542+-+-=- 最后，写出该方程组模型的估计式为

t t t t t

t t t t

t t t u I Y I u C Y C G I C Y 21113692.05246.05631.5423420.03932.01016.760+-+-=+++=++=--

第24章-联立方程模型

? 陈强,《高级计量经济学及Stata 应用》课件，第二版，2014 年，高等教育出版社。 第 24 章联立方程模型 24.1 联立方程模型的结构式与简化式 经济理论常常推导出一组相互联系的方程，其中一个方程的解释变量是另一方程的被解释变量，这就是联立方程组。 例农产品市场均衡模型，由需求函数、供给函数及市场均衡条件组成，参见第10 章。 例简单的宏观经济模型，参见第10 章。 1

2 ? 即使我们只关心单个方程，但如果该方程包含内生解释变量， 则完整的模型仍然是联立方程组。 由M 个方程构成的联立方程模型的“结构式”(structural form)： ? γ11 y t 1 + γ 21 y t 2 + + γ M 1 y tM + β11x t 1 + + βK 1x tK = εt 1 ? γ y + γ y + + γ y + β x + + β x = ε ? 12 t 1 22 t 2 M 2 tM 12 t 1 K 2 tK t 2 ? ??γ1M y t 1 + γ 2M y t 2 + + γ MM y tM + β1M x t 1 + + βKM x tK = εtM {y ti }为内生变量，{x tj }为外生变量，第一个下标表示第t 个观测值 (t = 1, , T )，第二个下标表示第i 个内生变量(i = 1, , M )，或第 j 个 外生变量( j = 1, , K )。

内生变量的系数为{γik }，其第一个下标表示它是第i 个内生变量的系数，而第二个下标表示它在第k 个方程中(k =1, , M )。 外生变量的系数为{βjk }，其第一个下标表示它是第j 个外生变量的系数，而第二个下标表示它在第k 个方程中。 结构方程的扰动项为{εtk }，其第一个下标表示第t个观测值(t =1, , T )，而第二个下标表示它在第k 个方程中。 “完整的方程系统”(complete system of equations)要求，内生变量个数等于方程个数M 。 将上述方程组写成更简洁的“横排”矩阵形式 3

计量经济学知识点整理：联立方程

联立方程模型 一、概念： 联立方程模型系统将变量分为内生变量和外生变量两大类。 由系统决定的，同时也对模型系统产生影响，它会受到随机项的影 响。一般都是经济变量。每一个内生变量的值都要利用模型中的全 部方程才能决定。 外生变量：是不由系统决定的变量，是系统外变量，取值由系统外决定。一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是 模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。 外生变量一般是经济变量、条件变量、政策变量、虚变量。 先决变量：外生变量和滞后内生变量 注：联立方程模型中有多少个内生变量就必定有多少个方程 ：根据经济理论和行为规律建立的描述经济变量之间直接结构关系 的计量经济学方程系统称为结构式模型。 结构方程的正规形式：将一个内生变量表示为其他内生变量、先 决变量和随机干扰项的函数形式 完备的结构式模型：g个内生变量、k个先决变量、g个结构方程 行为方程：描述变量之间经验关系的方程，含有未知的参数和随 机扰动项。例如：凯恩斯收入决定模型中的消费函数 制度方程：由法律、制度、政策等制度性规定的经济变量之间的 函数关系，如税收方程。 恒等式：定义方程式和平衡方程。 简化式模型：用所有先决变量作为每个内生变量的解释变量所形成的模型。 参数关系体系：描述简化式参数与结构式参数之间的关系。

二、识别 方程之间的关系有严格的要求，一个方程模型想要能估计，必须可识别。 ∴进行模型的估计之前需要判断模型是否可以识别（即是否能被估计）。 1、识别的基本定义：是否具有确定的统计形式。 注：识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型 系统是可以识别的。反之不识别。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以也不存在识别问题。但是，在判 断随机方程的识别性问题时，应该将恒等方程考虑在内。 恰好识别：某一个随机方程只有一组参数估计量 过度识别：某一个随机方程具有多组参数估计量 方程的线性组合是否得到的新方程具有与消费方程相同的统计形式，决定了方程也是否是可以识别的。 2、如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别 （1）或者在其它方程中增加变量； （2）或者在该不可识别方程中减少变量。 （3）必须保持经济意义的合理性。 3、识 别条件 结构式: B ΓN Y X +=

第四章--联立方程计量经济学模型

第四章联立方程计量经济学模型 一、填空题： 1.在联立方程结构模型中一个随机变量可能在结构方程中是因变量，而在另一个结构方程中又是解释变量。于是造成__________，违背了OLS的基本假定。 2.在联立方程模型中，__________既可作为被解释变量，又可以在不同的方程中作为解释变量。 3.在完备的结构式模型中，独立的结构方程的数目等于__________，每个__________变量都分别由一个方程来描述。 4.在联立方程结构模型中，模型中的结构方程可以分类为__________和__________，在对模型结构式进行识别时，只需要识别前一种方程。 5.如果某一个随机方程具有__________组参数估计量，称其为恰好识别；如果某一个随机方程具有__________组参数估计量，称其为过渡识别。 6.联立方程计量经济学模型的估计方法有__________估计方法与__________估计方法两大类。 7.单方程估计方法按其原理又分为两类____________________和__________。 8.二阶段最小二乘法是__________和__________的结合。 9.联立方程计量模型在完成估计后，还需要进行检验，包括__________检验和__________检验。 10.联立方程计量模型的系统检验主要有__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。 11.在联立方程计量经济学模型的单方程估计方法中，参数估计量

1001000000)(())()((Y X X X Y X X B ''=??? ?????Γ*-*ΛΛ为__________估计方法的结果； 110000))((Y X X Y X B ''=??? ?????Γ-ΛΛ为__________估计方法的结果； 1001000000)(())()((Y X Y X Y X Y B ''=????????ΓΛ-ΛΛΛ__________估计方法的结果。 12.将下面的二阶段最小二乘法和间接最小二乘法的参数估计结果等价的证 明补齐。 证：显然只需证明 )())()((0010000''Λ-ΛX Y X Y X Y =X X Y X ''-100))(( 两端同时左乘))((00X Y X '，则有 ______________________________X '= 两端同时右乘)(00X Y ，则有 __________=__________ 二、单选题： 1.（）是具有一定概率分布的随机变量，它的数值由模型本身决定。 A.外生变量 B.内生变量 C.先决变量 D.滞后变量 2.在联立计量模型中，被认为是具有一定概率分布的随机变量是（）。 A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.先决变量 3.先决变量是（）的合称。 A.外生变量和滞后内生变量 B.内生变量和外生变量

计量经济学习题第10章 联立方程模型

第10章联立方程模型 一、单选 1、如果联立方程中某个结构方程包含了所有的变量，则这个方程为（） A、恰好识别 B、过度识别 C、不可识别 D、可以识别 2、下面关于简化式模型的概念，不正确的是（） A、简化式方程的解释变量都是前定变量 B、简化式参数反映解释变量对被解释的变量的总影响 C、简化式参数是结构式参数的线性函数 D、简化式模型的经济含义不明确 3、对联立方程模型进行参数估计的方法可以分两类，即：( ) A、间接最小二乘法和系统估计法 B、单方程估计法和系统估计法 C、单方程估计法和二阶段最小二乘法 D、工具变量法和间接最小二乘法 4、在结构式模型中，其解释变量( ) A、都是前定变量 B、都是内生变量 C、可以内生变量也可以是前定变量 D、都是外生变量 5、如果某个结构式方程是过度识别的，则估计该方程参数的方法可用（） A、二阶段最小二乘法 B、间接最小二乘法 C、广义差分法 D、加权最小二乘法 6、当模型中第i个方程是不可识别的，则该模型是( ) A、可识别的 B、不可识别的 C、过度识别 D、恰好识别 7、结构式模型中的每一个方程都称为结构式方程，在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( ) A、外生变量 B、滞后变量 C、内生变量 D、外生变量和内生变量 8. 在完备的结构式模型 A、Y t B.Y t – 1 C.I t D.G t 9. 在完备的结构式模型 A.方程1 B.方程2 C.方程3 D.方程1和2 10.联立方程模型中不属于随机方程的是（） A.行为方程 B.技术方程 C.制度方程 D.恒等式 11.结构式方程中的系数称为（） A.短期影响乘数 B.长期影响乘数 C.结构式参数 D.简化式参数 12.简化式参数反映对应的解释变量对被解释变量的 A.直接影响 B.间接影响 C.前两者之和 D.前两者之差 13.对于恰好识别方程，在简化式方程满足线性模型的基本假定的条件下，间接最小二乘估 计量具备（） A.精确性 B.无偏性 C.真实性 D.一致性 二、多选 1、当结构方程为恰好识别时，可选择的估计方法是（） A、最小二乘法 B、广义差分法 C、间接最小二乘法 D、二阶段最小二乘法 E、有限信息极大似然估计法 2、对联立方程模型参数的单方程估计法包括( ) A、工具变量法 B、间接最小二乘法 C、完全信息极大似然估计法 D、二阶段最小二乘法 E、三阶段最小二乘法

联立方程计量经济学模型案例

第六章 联立方程计量经济学模型案例 1、下面建立一个包含3个方程的中国宏观经济模型，已经判断消费方程式恰好识别的，投资方程是过度识别的。对模型进行估计。样本观测值见表6.1 01211012t t t t t t t t t t t C Y C u I Y u Y I C G αααββ-=+++?? =++??=++? 表6.1 中国宏观经济数据 单位：亿元 （1） 用狭义的工具变量法估计消费方程 选取方程中未包含的先决变量G 作为内生解释变量Y 的工具变量，过程如下：

结果如下： 所以，得到结构参数的工具变量法估计量为： 012???582.27610.2748560.432124αα α===，， （2） 用间接最小二乘法估计消费方程 消费方程中包含的内生变量的简化式方程为： 1011112120211222t t t t t t t t C C G Y C G πππεπππε--=+++?? =+++? 参数关系体系为：

11121210012012122000 παπαπααππαπ--=?? --=??-=? 用普通最小二乘法估计，结果如下： 所以参数估计量为： 101112???1135.937,0.619782, 1.239898π ππ=== 202122???2014.368,0.682750, 4.511084π ππ=== 所以，得到间接最小二乘估计值为： 12122??0.274856?π α π ==

211121????0.432124α παπ=-= 010120????582.2758α παπ=-= （3）用两阶段最小二乘法估计消费方程 第一阶段使用普通最小二乘法估计内生解释变量的简化方程，得到 1?2014.3680.68275 4.511084t t t Y C G -=++ 用Y 的预测值替换消费方程中的Y ，直接用OLS 估计消费方程，过程如下：

联立方程(论文)

经济管理学院 计量经济学 中国宏观经济政策效用研究：基于1990~2013年数据分析 学号：S314097001 专业：金融 学生姓名：张博泓 任课教师：孙德梅教授 2014年4月

中国宏观经济政策效用研究：基于1990~2013年数据分析 张博泓 （哈尔滨工程大学经济管理学院金融学） 摘要：经济金融化已经成为各国经济发展的一种必然趋势。金融发展被看作影响经济增长的至关重要的因素之一，在国民经济中的地位越来越重要。近年来，受国内和国外一些因素的影响，我国在国际市场上的贸易优势正在逐步减弱，而拉动经济增长的另外两支“主力军”——消费需求和投资需求也出现增长乏力和结构性错位的问题。因此，研究如何通过金融发展来进一步挖掘经济增长的潜力就成为目前我国面临的重要问题。 关键词：联立方程消费需求投资需求 一引言 改革开放以来，我国经济增长的主要衡量指标为GDP，但近些年来国内外一些专家学者以及事实证明，总体指标评价并不适合现今的经济环境。结构化、细分化的指标评价成为了评价方式的主体。自十二五规划以来，投资与内需见见替代了进出口成为了经济转型的主要方向，本文将对内需拉动效果、消费影响因素、投资占比等方面分析现今我国经济发展现状，检验联立方程的预测性能并分析原因。 二国外研究现状 在实证研究方面，有一些经济学家采用时间序列的分析方法，如Arestis(2001)采用Multivar 模型与时间序列的分析方法，对股市规模、银行信贷和经济增长之间的关系进行了协整分析，发现股票市场与银行信贷都可能对经济增长产生促进作用，但是股票市场的促进作用远远小于银行的促进作用。Thorsten Beckand Ross Levine(2002)利用广义矩估计法对模型进行参数估计，得到的经验结果表明，金融深化对经济增长具有明显的正向影响，并且银行与经济增长之间呈显著地正相关。该结论具有相当程度的稳健性。Norman andRomain(2002)利用广义矩估计方法研究了74个国家1960 年至1995 年的经济增长与金融发展之间的关系，得出：金融深化对经济增长的促进作用在没有遭受危机的国家要稍微显著，这意味着在金融发展正常的情形下，金融发展对经济增长具有正向影响作用。Christopoulosa.D.K and Tsionas.E.G. (2004)利用面板数据在进行了单位根、协整检验后建立了误差修正模型，发现金融发展与经济增长之间存在协整关系。Arestis and Luinte(2004)运用时间序列及动态异类板面方法估计多个发展中国家的金融结构与经济增长之间的长期关系，发现大多数的样本国家的金融结构能很好地解释经济增长。此外，一些学者从其他的视角研究了金融发展与经济增长之间的关系。Demirgc-Kunt and Maksimovic(1998)基于公司层次的数据,除了利用传统的经济增长与金融发展的变量外，还考虑了法律、证券市场活跃程度等因素，分析了公司不存在外部融资时的最大约束增长率。他们发现在金融较发达国家中,多数公司实际增长率都超出了最大约束增长率。在法律比较完备、证券市场活跃和银行部门规

第七章_联立方程模型和两阶段最小二乘法

第七章联立方程模型和两阶段最小二乘法 建立一个OBJECT。确定内外生变量： cc=c(1)+c(2)*PP+c(3)*PP(-1)+c(4)*(WP+WG) ii=c(5)+c(6)*PP+c(7)*PP(-1)+c(8)*KK WP=c(9)+c(10)*XX+c(11)*XX(-1)+c(12)*AA INST WG GG TT AA PP(-1) KK XX(-1) C 回归结果： System: KLEINMODEL Estimation Method: Two-Stage Least Squares Date: 07/13/11 Time: 15:29 Sample: 1921 1941 Included observations: 21 Total system (balanced) observations 63

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 16.55476 1.467979 11.27725 0.0000 C(2) 0.017302 0.131205

0.131872 0.8956 C(3) 0.216234 0.119222 1.813714 0.0756 C(4) 0.810183 0.044735 18.11069 0.0000 C(5) 20.27821 8.383249 2.418896 0.0192 C(6) 0.150222 0.192534

0.780237 0.4389 C(7) 0.615944 0.180926 3.404398 0.0013 C(8) -0.157788 0.040152 -3.929751 0.0003 C(9) 1.500297 1.275686 1.176070 0.2450 C(10) 0.438859 0.039603

计量经济学 第十章 联立方程组模型

第十章 联立方程组模型 第一节 联立方程组模型概述 一、问题的提出 1、单一方程模型存在的条件是单向因果关系。 2、对于变量之间存在的双向因果关系，则需要建立联立方程组模型。 3、经济现象的表现多以系统或体系的形式进行，仅用单一方程来反映存在局限性。 二、联立方程组的概念 1、联立方程组模型的定义。 由一个以上的相互联系的单一方程组成的系统（模型），每一个单一方程中包含了一个过多个相互联系（相互依存）的内生变量。联立方程组表现的是多个变量间互为因果的联立关系。 联立方程组与单一方程的区别是估计联立方程组模型的参数必须考虑联立方程组所能提供的信息（包括联立方程组里方程之间的关联信息），而单一方程模型的参数估计仅考虑被估计方程自身所能提供的信息。 2、联立方程组模型的例子。 （1）一个均衡条件下市场供给与需求的关系。 ) 3()2(0 )1(012101110s i d i i i s i i i d i Q Q u P Q u P Q =>++=<++=βββααα 称（1）式为需求方程，（2）式为供给方程，（3）式为供需均衡式；d i Q 表示需求量，s i Q 表示供给量，i P 表示价格，i i u u 21,分别为（1）式和（2）式的随机误差项。按照经济学基本原理，商品的供给与商品的需求共同作用于价格，反过来，价格也要分别决定商品的供给与需求。这就是方程（1）与方程（2）的作用机制，如果考虑了均衡条件，这又是方程（3）的作用。因此，通过这一联

立方程组将上述商品的供需与价格的相互作用过程得到了反映。 （2）一个凯恩斯宏观经济模型。 011012(4)(5)(6) t t t t t t t t t t C Y u I Y u T C I G ββαα=++=++=++ 式中，C 表示消费，Y 表示国民总收入（又GDP ，实际上它们是有区别的），I 表示私人投资，G 表示政府支出，u1、u2分别为消费函数和投资函数中的随机误差项。 三、联立方程组模型的基本问题（即联立方程组模型的偏倚性） 1、内生解释变量与随机误差项的相关性。 2、直接对联立方程组模型运用OLS 法，所得的参数估计值是有偏的，并且是不一致的。 例如，设凯恩斯收入决定模型为 [][]01) (11)1() 0)(())(())())(((),cov(1)(11) 1(11)(111)1(1 01 2 21 11 1 1011101 1100110110≠-=-=-==-=--=-= -∴-+-=-+-+-=-+ -+-= ∴++=-+++=∴+=<<++=βσβββββββββββββββββββββU E U U E U E U Y E Y E U E U Y E Y E U Y U Y E Y I U E I Y E U I Y U I Y I U Y Y I C Y U Y C t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t 表明内生变量Y 在作解释变量时与随机误差U 相关。 对凯恩斯模型中的消费函数求参数的估计，有（用离差形式表示）

第十章 凯恩斯模型 答案

第十章凯恩斯模型答案

第十章凯恩斯模型 宏观经济学的核心问题是研究什么因素决定一国的国民收入水平。凯恩斯对古典宏观经济模型的前提和内容做了全面的批判，开创了现代宏观经济学的新篇章。国民收入决定理论所要研究的问题是收入与产出之间相互作用的关系；IS一LM模型将产品市场货币市场联系起来，考察两个市场相互作用的情况，IS 一LM模型是短期宏观经济学的核心，是宏观经济分析的基本工具。 本章重点： （1）消费函数和储蓄函数以及二者的关系 （2）投资、乘数和加速数 （3）二、三、四部门均衡国民收入的决定 （4）IS一LM模型 习题 1、名词解释 萨伊定律、边际消费倾向、边际储蓄倾向、乘数效应、投资乘数、资本边际效率、投资边际效率、加速原理、摩擦失业、非自愿失业、IS曲线、LM曲线、 2、单项选择题 （1）边际消费倾向与边际储蓄倾向之和等于（ D ）

Ａ．大于1的正数Ｂ．小于1的正数Ｃ．零Ｄ．等于1 （2）平均消费倾向与平均储蓄倾向之和等于（ D ）。 Ａ．大于1的正数Ｂ．小于1的正数Ｃ．零Ｄ．等于1 （3）根据消费函数，引起消费增加的因素是（ B ）。 Ａ．价格水平下降Ｂ．收入增加Ｃ．储蓄增加Ｄ．利率提高。 （4）消费函数的斜率取决于（ A ） Ａ．边际消费倾向Ｂ．与可支配收入无关的消费的总量 Ｃ．平均消费倾向Ｄ．由于收入变化而引起的投资总量 （5）如果与可支配收入无关的消费为300亿元，投资为400亿元，边际储蓄倾向为0.1，那么，在两部门经济中，均衡收入水平为（ D ）。（300+400）*（1/0.1）=7000 Ａ．770亿元Ｂ．4300亿元Ｃ．3400亿元Ｄ．7000亿元。 （6）以下四种情况中，投资乘数最大的是

联立方程计量经济模型

第十章联立方程计量经济模型 教学要求及目的： 1、了解联立方程模型产生的背景 2、识记联立方程模型的基本概念及类型 3、理解联立方程模型的识别条件 4、重点掌握联立方程模型的参数估计 第一节联立方程模型的概念 一、联立方程模型的问题提出 我们在研究经济问题时，经常用到经济数学模型，即用数学表达式来模拟、描述经济活动，揭示其本质的规律。计量经济学模型就是我们常用的一种经济数学模型。 在前面的学习中，讨论了单方程计量经济学模型，只能描述经济变量之间的单向因果关系，即若干解释变量的变化引起被解释变量的变化。但经济现象是错综复杂的，其中诸因素之间的关系在很多情况下，不是单一方程模型所描述的简单的单向因果关系，而是相互依存的交错的双向或多向因果关系。如某一农产品的价格，影响着对该农产品的需求和供给；同时，市场对该农产品的需求和供给又影响着该农产品的价格。为了描述变量之间的多向因果关系，就需要建立由多个方程组成的联立方程模型。又如，研究消费函数时，一般认为消费是由收入决定的；但从社会再生产的动态过程来看，消费水平的改变又会导致生产规模的变化，进而影响收入，所以消费又决定收入。因此利用单方程模型很难完整、准确地反映经济系统内的这种复杂关系，只有将多个方程有机地组合起来才能合理地进行经济问题的描述。 联立方程模型就是由多个相互联系得单一方程组成的方程组。由于其包含的变量和描述的经济

关系较多，所以能够较为全面地反映经济系统的运行规律。在联立方程模型中，每个都描述了变量间的一个因果关系，所描述的经济系统中有多少个因果关系，联立方程模型中就对应有多少个方程。 从上面分析来看，就提出了这样一个问题：必须发展新的方法来估计联立方程计量经济学模型，这就从计量经济学方法上提出了联立方程模型问题。 二、联立方程模型中的几个基本概念 （一）变量 在联立方程模型中，某些变量可能是一个方程中的解释变量，同时又是另一个方程中的被解释变量。为了明确起见，需要对变量重新进行分类。 1． 内生变量 内生变量是具有某种概率分布的随机变量，它的参数是联立方程系统估计的元素。内生变量受模型系统中其他变量的影响，也可能影响其他变量。它一般是被解释变量（在其他方程中也可作为解释变量），且是模型求解的结果。建模时往往要求模型中的方程个数等于内生变量的个数。 一般情况下，因为0),(≠i i Y COV μ，内生变量Y 变量满足：0),(≠i i Y E μ。 由于内生变量是随机变量，如果它在某个方程中作为解释变量，则该方程就存在随机解释变量问题，方程中参数的最小二乘估计量一般是有偏的和不一致的，此时最小二乘法不是一个好的参数估计方法。 2． 外生变量 由模型系统以外的因素决定其取值的变量称为外生变量，或者是没有概率分布的确定变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，它不受模型系统的影响，但它对模型系统有影响。在联立方程组模型中，必须事先给定外生变量值，才能求出内生变量的值。外生变量可分为政策性外生变量和非政策性外生变量。政策性外生变量，如税率、利率、货币供给量、政府支出等；非政策性外生变

第十章 凯恩斯模型 答案

第十章凯恩斯模型 宏观经济学的核心问题是研究什么因素决定一国的国民收入水平。凯恩斯对古典宏观经济模型的前提和内容做了全面的批判，开创了现代宏观经济学的新篇章。国民收入决定理论所要研究的问题是收入与产出之间相互作用的关系；IS一LM模型将产品市场货币市场联系起来，考察两个市场相互作用的情况，IS一LM模型是短期宏观经济学的核心，是宏观经济分析的基本工具。 本章重点： （1）消费函数和储蓄函数以及二者的关系 （2）投资、乘数和加速数 （3）二、三、四部门均衡国民收入的决定 （4）IS一LM模型 习题 1、名词解释 萨伊定律、边际消费倾向、边际储蓄倾向、乘数效应、投资乘数、资本边际效率、投资边际效率、加速原理、摩擦失业、非自愿失业、IS曲线、LM曲线、 2、单项选择题 （1）边际消费倾向与边际储蓄倾向之和等于（ D ） Ａ．大于1的正数Ｂ．小于1的正数Ｃ．零Ｄ．等于1 （2）平均消费倾向与平均储蓄倾向之和等于（ D ）。 Ａ．大于1的正数Ｂ．小于1的正数Ｃ．零Ｄ．等于1 （3）根据消费函数，引起消费增加的因素是（ B ）。 Ａ．价格水平下降Ｂ．收入增加Ｃ．储蓄增加Ｄ．利率提高。 （4）消费函数的斜率取决于（A ） Ａ．边际消费倾向Ｂ．与可支配收入无关的消费的总量 Ｃ．平均消费倾向Ｄ．由于收入变化而引起的投资总量 （5）如果与可支配收入无关的消费为300亿元，投资为400亿元，边际储蓄倾向为0.1，那么，在两部门经济中，均衡收入水平为（ D ）。（300+400）*（1/0.1）=7000 Ａ．770亿元Ｂ．4300亿元Ｃ．3400亿元Ｄ．7000亿元。 （6）以下四种情况中，投资乘数最大的是（ A ）。 A．边际消费倾向为0.6B．边际消费倾向为0.1 C．边际消费倾向为0.4D．边际消费倾向为0.3 （7）如果投资增加150亿元，边际消费倾向为0.8，那么收入水平将增加（ C ）。150*[1/(1-0.8)]=750 Ａ．150亿元B．600亿元Ｃ．750亿元Ｄ．450亿元 （8）已知某个经济充分就业的收入是4000亿元，实际均衡收入是3800亿元。假定边际储蓄倾向为25%，增加100亿元投资将使经济（ C ）。100*(1/0.25)=400, 400-(4000-3800)=200 A．达到充分就业的均衡B．出现50亿元的通货膨胀缺口 C．出现200亿元的通货膨胀缺口D．出现50亿元的紧缩缺口 （9）消费者储蓄增加而消费支出减少则( Ｃ)。 A．储蓄上升，但GDP下降B．储蓄保持不变，GDP下降

《宏观经济统计分析》-习题解答-第七章-陈正伟

第七章资金流量统计分析 习题七解答 1．根据我国1978年到1995年的国民储蓄资料，见下表。 试分析国民储蓄结构变化情况。 解：根据上述资料我们可以得知如下的分析结论： （1）住户部门储蓄占GDP的比重上升较大。1978年，住户部门储蓄占GDP的比重为2.7%，1991年上升为19.2%。从1992年开始稳定在20%左右的水平。 （2）非金融企业部门储蓄占GDP的比重略有下降。 （3）政府部门储蓄占GDP的比重下降较大。1978年，政府部门储备占GDP的比重为19.5%，1981年迅速下降为5.3%。此后略有起伏，从1992年起基本保持在6%左右的水平。2．根据我国1981年到1995年的资本形成资料见下表。 试分析资本形成结构变化情况。 解：根据上述资料我们可以得出如下的分析结论是： （1）住户部门资本形成总额占GDP的比重略有上升。1981年住户部门资本形成总额占GDP的比重为3.7%，1986年上升为7.8%。从1992年开始基本稳定在5%左右的水平。 （2）非金融企业部门资本形成总额占GDP的比重呈上升趋势。1981年非金融企业资本形成总额占GDP的比重为24.9%，从1993年起基本稳定在33%左右的水平。 （3）政府部门资本形成总额占GDP的比重基本稳定。 3．现金也就是流通中的货币，在我国多数人称之为（）。－单选 A 广义货币 B M1 C M0 D M2 4．从我国实际现金投放过程来看，影响现金投放量的主要因素有（）。－多选 A 信贷收支不平衡 B 财政收支不平衡 C 国际收支不平衡 D 固定资产投资额大小 E 国民生产总值大小

5．当银行贷款大于存款，现金投放增加，贷款存款差额越大，现金投放越大；财政借款大于财政存款，也意味着银行现金投放差额越大，现金投入也越多；国际收支不平衡，可以从对外资产净值看，净值越大现金投入越多。－填空 6．简述现金投放计量模型：01230M c c B c G c E e =++++中各个符号的含义。－简答 答：现金投放模型01230M c c B c G c E e =++++各个符号的含义为：M0为现金投放 量；B 为银行贷款减存款，即存贷差，是指用银行各项贷款合计减企业存款和城镇存款，反映银行贷款与存款之间的关额；G 为财政借款减存款，是指财政借款减包括财政存款、基本建设存款及机关存款之和，反映财政收支差额；E 为对外资产净值，用来反映国际收支差额；e 为误差项。 C0为现金投放量的初始值；c1、c2、c3分别为B 、G 、E 的回归系数，表明B 、G 、E 每增加一个单位将引起的现金投放量增加的数量。 7．建立货币需求模型，首先需要确定的是货币存量的层次结构划分和选择哪一层次货币存量作为货币需求模型的内生变量。－填空 8．内生变量：内生变量是指该模型所要决定的变量。是具有某种概率分布的随机变量,其数值是在所研究的经济系统的模型内决定的,其参数是联立方程模型估计的元素。内生变量是由模型系统决定的,同时也对模型系统产生影响.内生变量一般为经济变量。－名词 9．外生变量：外生变量又称政策性变量，是指在经济机制中受外部因素影响，而由非经济体系内部因素所决定的变量。这种变量通常能够由政策控制，并以之作为政府实现其政策目标的变量。外生变量指由模型以外的因素所决定的已知变量，它是模型据以建立的外部条件。－名词 10．简述内生变量与外生变量之间的关系。－简答 答：内生变量可以在模型体系内得到说明，外生变量决定内生变量，而外生变量本身不能在模型体系中得到说明。参数通常是由模型以外的因素决定的，因此也往往被看成外生变量。 例：P=a+bQ ，表示价格与数量的关系，则a 、b 是参数，都是外生变量；P 、Q 是模型要决定的变量，所以是内生变量。除此之外，譬如相关商品的价格，人们的收入等其他于模型有关的变量，都是外生变量。 从广义上讲，任何一个系统（或模型）中都存在许多变量，其中自变量和因变量统称为内生变量，而作为给定条件存在的变量则称为外生变量。意指不受自变量影响，而受外部条件支配的变量。 外生变量一般是确定性变量,或是具有临界概率分布的随机变量,其数值是在所研究的经济系统的模型之外决定的,其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统但不受系统影响.外生变量一般是经济变量,条件变量,政策变量,虚变量。 11．从一般意义上，可以将货币存量的层次划分为（ ）。－多选 A M0=流通中的现金 B M1=M0+流通性强的存款 C M2=M1+流通性弱的存款 D M3＝全部资金 E M4＝所有国民资产 12．从一般意义上，可以将货币存量的层次划分为（ ）。－多选 A M0=流通中的现金 B M1=M0+活期存款 C M2=M1+准货币 D M3＝全部资金 E M4＝所有国民资产 13．从一般意义上，可以将货币存量的层次划分为（ ）。－多选 A 现金 B 货币 C 广义货币 D M3＝全部资金 E M4＝所有国民资产 14．根据我国货币存量的各层次定义，M0称为（ ）。单选 A 流通中的现金 B 货币 C 准货币 D 货币＋准货币

联立方程

第一讲联立方程（上）内生外生变量 联立方程概念 案例分析

案例：金融与经济的关系分析 鸡生蛋or蛋生鸡? 经济影响金融？ or 金融影响经济？ 联立方程？

本案例几个关键问题 内生变量如何确定？ 外生变量有哪些？ 联立方程如何估计？ 该案例以我国金融与经济的关系进行分析

（一）联立方程模型概念 1.联立方程模型——描述经济变量间联立依存性的方程体系。一个经济变量在某方程中可能是被解释变量，在另一方程中却是解释变量，如Y 、I 。 2、内生变量——由模型本身所决定的变量。 3、外生变量——由模型外因素决定的变量。 4、先决变量——包括外生变量、外生滞后变量、内生滞后变量。 ?????++= +++=++=-t t t t t t t t t t t G I C Y u Y Y I u Y C 21210 110βββαα内生变量 先决变量

（二）联立方程的分类 1.结构模型。把内生变量表达为其他内生变量、先决变量与随机误差项的联立方程模型。 2.简化型模型。把内生变量只表示为先决变量与随机误差项函数的的联立方程模型。 ◆消费方程，行为方程??? ??++=+++=++=-t t t t t t t t t t t G I C Y u Y Y I u Y C 21210110βββαα◆投资方程，行为方程◆定义方程，平衡方程?????++=++=++=---t t t t t t t t t t t t v G Y Y v G Y I v G Y C 3321 31222121112111ππππππ先决变量 简化式模型看不出方程中的结构关系，如消费结构、投资结构。

庞皓《计量经济学》(第4版)章节题库-第11章 联立方程组模型【圣才出品】

第11章　联立方程组模型 一、选择题 1．结构式模型 01101212t t t t t t t t t t t C Y I Y Y Y C I G ααμβββμ-=++??=+++??=++?中的滞后内生变量为（ ）。 A ．C t B ．Y t 和G t C ．Y t －1 D ．I t 【答案】C 【解析】在联立方程模型中，C t 、Y t 和I t 是内生变量，G t 是外生变量，Y t －1是滞后内生变量，G t 和Y t －1一起构成先决变量。 2．结构式模型 11221111221223323323 3113223333Y Y X X Y Y X Y Y Y X βγγμβγμββγμ=+++??=++??=+++?中，外生变量是指（ ）。 A ．Y 1，Y 2，Y 3

B ．Y 1，X 2，X 3 C ．Y 1，Y 2，X 3 D ．X 1，X 2，X 3 【答案】D 【解析】外生变量一般是确定性变量，或者是具有临界概率分布的随机变量，其参数不是模型系统研究的元素。外生变量影响系统，但本身不受系统的影响。其中，X 1，X 2，X 3是外生变量，Y 1，Y 2，Y 3是内生变量，μ1，μ2，μ3随机干扰项。 二、简答题 1．什么是识别问题？为什么它很重要？ 答：联立方程中方程的识别问题，就是判断方程是否可以估计和方程所估计的是不是要研究的对象。例如，如果单纯地对销售量和价格进行回归，就无法判断所估计的是需求函数还是供给函数，这时我们就面临方程识别的问题。识别问题之所以重要，是因为如果不知道所估计的对象是什么，那么估计就没有意义了。 2．为什么说间接最小二乘法（ILS ）和二阶段最小二乘法（2SLS ）也是工具变量方法？答：采用狭义工具变量法、间接最小二乘法和二阶段最小二乘法的估计量分别为： ① ()()()100000000??t IV B X X Y X X X Y -** ????''= ??? ???Γ??

第9章 联立方程模型

第9章 联立方程模型 习 题 一、单项选择题 1．关于联立方程组模型，下列说法中错误的是（ B ） A. 结构模型中解释变量可以是内生变量，也可以是前定变量 B. 简化模型中解释变量可以是内生变量， C. 简化模型中解释变量是前定变量 D. 结构模型中解释变量可以是内生变量 2．如果某个结构方程是恰好识别的，估计其参数可用（D ） A. 最小二乘法 B. 极大似然法 C. 广义差分法 D. 间接最小二乘法 3．在联立方程结构模型中，对模型中的每一个随机方程单独使用普通最小二乘法得到的估计参数是（ B ） A. 有偏且一致的 B. 有偏不一致的 C. 无偏但一致的 D. 无偏且不一致的 4．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量与 全部的前定变量之和的总数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和 的总数时，第i 个方程过度识别时，则有公式( A )成立。 A. B. C. D. 5．在有M 个方程的联立方程组中，若用H 表示联立方程组中全部的内生变量加 上全部的前定变量的总个数，用表示第i 个方程中内生变量与前定变量之和 的个数时，则公式表示( C ) A ．不包含在第i 个方程中内生变量的个数 B ．不包含在第i 个方程中外生变量的个数 C ．不包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数 D ．包含在第i 个方程中内生变量与外生变量之和的个数 6．结构模型中的每一个方程都称为结构方程。在结构方程中，解释变量可以是前定变量，也可以是( C ) A. 外生变量 B. 滞后变量 C. 内生变量 D. 外生变量和内生变量 i N 1i H N M ->-1i H N M -=-0i H N -=1i H N M -<-i N i H N -

第十一章 联立方程模型 案例分析

第十一章 案例分析 一、研究目的和模型设定 依据凯恩斯宏观经济调控原理，建立简化的中国宏观经济调控模型。经理论分析，采用基于三部门的凯恩斯总需求决定模型，在不考虑进出口的条件下，通过消费者、企业、政府的经济活动，分析总收入的变动对消费和投资的影响。设理论模型如下： t t t t t t t t t t u Y I u Y C G I C Y 210110++=++=++=ββαα )83.11() 82.11()81.11( 其中，t Y 为支出法GDP ，t C 为消费，t I 为投资，t G 为政府支出；内生变量为t t t I C Y ,,；前定变量为t G ，即M=3，K=1。 二、模型的识别性 根据上述理论方程，其结构型的标准形式为 t t t t t t t t t t u Y I u Y C G Y I C 2101100=-+-=-+-=-+--ββαα 标准形式的系数矩阵),(ΓB 为 t t t t G Y I C C ? ? ? ?? ??-------=Γ010********),(1010ββααB 由于第一个方程为恒定式，所以不需要对其识别性进行判断。下面判断消费函数和投资函数的识别性。 1、消费函数的识别性 首先，用阶条件判断。这时0,222==k m ，因为,1012=-=-k K 并且 11212=-=-m ，所以122-=-m k K ，表明消费函数有可能为恰好识别。 其次，用秩条件判断。在),(ΓB 中划去消费函数所在的第二行和非零系数所在的第一、二、四列，得 ? ??? ??--=Γ0111),(00B 显然，2),(00=ΓB Rank ，则由秩条件，表明消费函数是可识别。再根据阶条件，消费函数是恰好识别。

第八章 联立方程模型

第八章联立方程模型 第1节、联立方程模型的概念 1、什么是联立方程模型 联立方程模型是相对于前面所学的单一方程模型提出的。单一方程模型中只含有一个被解释变量和若干个解释变量，这类方程最大的特征是，它只能描述经济变量之间的单向因果关系，即解释变量是因，被解释变量是果，例如Y=β0+β1X+u表示收入对服装支出的影响，收入是因，服装支出是果，而且这种因果关系是不可逆转的，不能用这个方程又解释服装支出对收入的影响。 但是，经济现象是错综复杂的，许多经济变量之间存在着交错的双向或多向因果关系，是相互依存，互为因果的。例如，收入影响消费，消费反过来也影响收入；价格影响着商品的需求和供给，反过来，商品的需求和供给关系又影响着商品的价格。因此，要想描述清楚一个经济系统中各个变量之间的关系，就需要用一组方程才能描述清楚。 联立方程模型：同时用若干个模型去表示一个经济系统中经济变量相互联立依存性的模型。 例如：由国内生产总值（Y）、居民消费总额（C）、投资总额（I）、和政府开支（G）等变量构成的简单的宏观经济系统： 如果我们把政府开支（G）有系统外部实现给定，那么，就国内生产总值、居民消费总额、投资总额之间是互相影响并互为因果的。可以建立如下模型： Yt=Ct+It+Gt Ct=a0+a1Yt+u1t It=β0+β1Ytβ2Yt-1+μ2t 其中第一个方程表示国内生产总值由居民消费总额、投资总额和政府开支共同决定，在假定进出口平衡的情况下，是一个衡等方程；第二个方程表示居民消费总额由国内生产总值决定；第三个方程表示投资总额由国内生产总值和前一年的国内生产总值共同决定。这就是一个简单的描述宏观经济的联立方程模型。 2、联立方程模型的特点 1、模型中不止一个应变量，有M个方程可以有M个应变量； 2、应变量和解释变量之间不仅是单向的因果关系，可能是互 为因果； 3、解释变量有可能是随机的不可控变量，比如上例中，居民 消费总额和投资总额是随机变量，而国内生产总值由他们决 定，因此国内生产总值不是确定性的变量，它作为居民消费的

第四章联立方程模型

Chapter4 联立方程模型 本章关注的目标Y 不止一个，而是多个。或者其中关注的某一目标与其它目标有内在联系，如果我们不知道其它的目标，就不可能知道要关注的目标。例如，我们要知道某一商品的市场价格，我们必须要同时知道该商品的供给曲线和需求曲线。自然也就存在多因多果的关系问题。从内生性问题角度看，某一解释变量i X 从另一方面考察可能成为Y 的结果，那么Y 就是原因，因为i X 中有Y 的成分，从而()0i E U X 不成立，产生内生性问题的第3种情形，联立性问题。 在第二章现代观点理念的陈述中，把Y 看成是一个随机向量，所有的语言经过适当的修正，完全可以类似重复。但由于因变量Y 的个数的增加，也就带来了许多“单方程线性回归模型”不曾有的问题。本章主要讨论联立的线性系统。内容有，联立方程模型的表述，各种估计和检验的假设条件，系统的可识别，以及一些专题。其中GMM 方法是本章的特色。它把2SLS 的方法又提高了一步。 一、基本概念和模型 系统：多个变量间的相互联系，一般用方程表述。线性系统则认为它们的联系是线性的。 变量：描述系统状态的基本要素。变量分成两类。一类是内生变量，含义是，一旦系统变量间的相互联系确定，这些变量的值就是完全确立的。内生变量一般是系统要关注的对象。另一类是先决变量，含义是，它们的值不是由系统直接确定。它又分成：（1）外生变量，它的值由系统的外部给定；（2）滞后的内生变量，它的值由内生变量的前期确定。有时，（1）（2）不加区分统称为外生变量。不过这两种内生变量有实质性区别，后一种滞后变量会带来内生性问题。 线性模型：系统中的变量通过线性方程或加上随机误差项联系，称为联立系统的线性模型。 模型分成简约式（reduced formed ）和结构式（structure form ）两种： 1、简约式：每个内生变量由系统的先决变量的线性式加随机项构成，先决变量前的系数称为简约系数。 2、结构式：每个方程由内生变量和先决变量的混合线性式或加随机项构成。结构式有以确定的经济内内涵，它们从理论模型简化而成。一般把结构式分成四类： （1） 行为方程 （2） 技术方程 （3） 平衡方程 （4） 定义方程 每个结构方程中，变量前的系数称为结构参数。 系统的描述： Y 表示内生变量，设共有G 个内生变量：1Y ……G Y X 表示先决变量，设有M 个先决变量：1X ……M X U 表示随机误差，误差项的个数随行为和技术方程的个数来定。 例：简单的宏观消费－投资模型： 可加随机项 不可加随机项