数学试题(1)
数 学 试 题（1）
钟祥一中 陈国仿
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数z ＝?2＋i?2
1－i
(i 是虚数单位)在复平面上对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．已知条件p ：1x ≤，条件q ：1x
<1，则p 是?q 成立的( )
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分也非必要条件
3．已知双曲线x 2a 2－y 2
b
2＝1(a >0，b >0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p >0)
的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( )
A ．2 3
B ．2 5
C ．4 3
D ．45
4．若椭圆22
1x y m n
+=与双曲线221(,,,x y m n p q p q -=均为正数）有共同的
焦点1F ，2F ，P 是两曲线的一个公共点，则12||||PF PF ?等于（ ）
A ．22
p m - B ． p m -
C ．m p -
D ．22
m p -
5.第16届亚运会于2010年11月12日在中国广州举行，运动会期间
来自A 大学2名和B 大学4名的共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名A 大学志愿者的概率是（ ）
A ．
115 B ．25 C ．35 D ．1415
6．执行下面的程序框图，如果输入的N 是6，那么输出的p 是( )
A ．120
B ．720
C ．1440
D ．5040
7． “a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件 C.既不充分也不必要条件
8．已知F 是抛物线y 2＝x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，|AF |＋|BF |＝3，则线段AB 的中点到y 轴的距离为( )
B ．1 C.5
4
9．设F 为抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，当FA →＋FB →＋FC →＝0，且|FA →|＋|FB →|＋|FC →|＝3时，此抛物线的方程为( )
A ．y 2＝2x
B ．y 2＝4x
C ．y 2＝6x
D ．y 2＝8x 10．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为a 0a 1a 2，a i ∈(0,1)(i ＝0,1,2)，传输信息为h 0a 0a 1a 2h 1，其中h 0＝a 0⊕a 1，h 1＝h 0⊕a 2，⊕运算规则为：0⊕0＝0,0⊕1＝1,1⊕0＝1,1⊕1＝0.例如原信息为111，则
传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是( )
A ．11010
B ．01100
C ．10111
D ．00011
二、填定题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
11.在集合{}2,3A =中随机取一个元素m ，在集合{}1,2,3B =中随机取一个元素n ，得到点(,)P m n ，则点P 在圆2
29x
y +=内部的概率为 .
12．由正整数组成的一组数据1x 、2x 、3x 、4x ,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为_________.(从小到大排列)
13．已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)和椭圆x 216＋y 29
＝1有相同的焦点，
且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．
14．复数22(32)(28)z m m m m i =-++--的共轭复数在复平面上的对应点在第一象限内，则
实数m 的取范围是 ．
15．若三角形内切圆的半径为r ，三边长为a 、b 、c ，则三角形的面积等于S ＝1
2r (a ＋b ＋c )，根据类比推理的方法，若一个四面体的内
切球的半径为R ，四个面的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，则四面体的体积V ＝________.
16．已知椭圆22
12518
x y +=的左右焦点为F 1，F 2，点P 在椭圆上，且|PF 1|=6，
则12F PF ∠=
17. 设椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的下、上顶点分别为
B 1、B 2，若点P 为
椭圆上的一点，且直线PB 1、PB 2的斜率分别为14
和－1，则椭圆的离
心率为 .
三、解答题:（本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
18．（本小题满分12分）已知命题p: 方程0122=++ax x 有两个大于-1的实数根，已知命题q ：关于x 的不等式012>+-ax ax 的解集是R,若“p 或q ”与“q ?” 同时为真命题，求实数a 的取值范围(12分)
19．（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
（2）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
20．（本小题满分13分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某
类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图;
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根据已知条件完成下面的22?列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别 有关
非体育迷 体育迷 合计
男 女 合计
(Ⅱ)将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从“超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的概率.
21．（本小题满分14分）已知椭圆方程为18
2
2
=+y x ，射线x y 22=（x
≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）．
（1）求证直线AB的斜率为定值；
（2）求△AMB面积的最大值．
22．（本小题满分14分）已知椭圆G：x2
4
＋y2＝1，过点(m,0)作
圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A、B两点．
(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；
(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．
数学试题（1）参考答案一．BBBCC BACAC
二．11.1
312.
1、1、3、3.
13.
x2
4
－
y2
3
＝1
14.(21)(24) ，，
15. 13
R (S 1＋S 2＋S 3＋S 4) 16. π
3
三．18. 解：∵方程0122=++ax x 有两个大于-1的实数根，
∴???
??>++->+≥?0
)1)(1(20
21
21x x x x 解得1-≤a 即p ：1-≤a
∵关于x 的不等式012
>+-ax ax 的解集是R ，∴??
?=0
00a a 或
解得40<≤a ，即q ：40<≤a ,∵“P 或q ”与“q ?” 同时为真
命题, ∴p 真q 假.∴?
??≥<-≤40a 1
a a 或∴解得1-≤a
19.解：（1）从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红
1
红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3
蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为3
10
P =
................6分
（2）加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝
1
绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4
的有8种情况，所以概率为815
P =
.
20. 解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22?列联表如下：
非体育迷 体育迷 合
计
男 30 15
4
5
女 45 10
5
5 合计 75 25
1
00
将22?列联表中的数据代入公式计算，得 ……3分
()()2
2
1122122121+2++1+2-1003010-4515100=== 3.0307525455533
n n n n n n n n n χ???≈???
因为3.030<3.841，所以没有理由认为“体育迷”与性别有关. ……6分
(Ⅱ)由频率分布直方图知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能的
结果所组成的基本事件空间为
Ω={{1a ，2a }，{1a ，3a }，{1a ，1b }，{1a ，2b }，{2a ，3a },{2a ，1b }，
{2a ，2b }，{3a ，1b }，{3a ，2b }，{1b ，2b }}. 其中i a 表示男性，i =1,2,3，j b 表示女性，j =1,2.
Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件出现是等可能的，
用A 表示“任选3人中，至少有2人是女性”这一事件，则
A={{1a ，1b }，{1a ，2b },{2a ，1b }，{2a ，2b }，{3a ，1b }，{3a ，2b }，
{1b ，2b }}，
事件A 由7个基本事件组成，∴7()10
P A =
.
21．解：（1）∵ 斜率k 存在，不妨设k ＞0，求出M （2
2
，2）．直线MA 方程为)22(2-
=-x k y ，直线AB 方程为)2
2(2--=-x k y ． 分别与椭圆方程联立，可解出2
28422
2-+-=k k k x A ，2
2
84222-
++=k k k x B ．
∴
22)
(=--=--B
A B A B A B A x x x x k x x y y ． ∴ 22=AB k （定值）．
（2）设直线AB 方程为m x y +=22，与18
2
2
=+y x 联立，消去y 得
mx x 24162+ 0)8(2=-+m ．
由0>?得44<<-m ，且0≠m ，点M 到AB 的距离为3
|
|m d =
． 设AMB ?的面积为S ．
∴ 2)2
16(321)16(321||4
12
22222=≤-=
=?m m d AB S ． 当22±=m 时，得2max =S ．
22. 解： (1)由已知得a ＝2，b ＝1， 所以c ＝a 2－b 2＝ 3.
所以椭圆G 的焦点坐标为(－3，0)，(3，0)，离心率为e ＝
c
a
＝32
.
(2)由题意知，|m |≥1，
当m ＝1时，切线l 的方程为x ＝1，点A ，B 的坐标分别为(1，3
2)，
(1，－3
2
)，此时|AB |＝ 3.
当m ＝－1时，同理可得|AB |＝ 3.
当|m |>1时，设切线l 的方程为y ＝k (x －m )．
由?????
y ＝k ?x －m ?，x
2
4
＋y 2
＝1，得(1＋4k 2)x 2－8k 2mx ＋4k 2m 2－4＝0.
设A ，B 两点的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则
x1＋x2＝
8k2m
1＋4k2
，x1x2＝
4k2m2－4
1＋4k2
.
又由l与圆x2＋y2＝1相切，得|km|
k2＋1
＝1，
即m2k2＝k2＋1.
所以|AB|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2＝?1＋k2?[?x1＋x2?2－4x1x2]
＝?1＋k2?[
64k4m2
?1＋4k2?2
－
4?4k2m2－4?
1＋4k2
]
＝43|m| m2＋3
.
由于当m＝±1时，|AB|＝3，
所以|AB|＝43|m|
m2＋3
，m∈(－∞，－1]∪[1，＋∞)．
因为|AB|＝43|m|
m2＋3
＝
43
|m|＋
3
|m|
≤2，且当m＝±3时，|AB|＝2.
所以|AB|的最大值为2.
高等工程数学考试题及参考解答(仅供参考)
考试题及参考解答(参考) 一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 服从正态分布(0,4)N ，而12 15(,,)X X X 是来自X 的样本，则22 110 22 11152() X X U X X ++=++服从的分布是_______ . 解：(10,5)F ． 2，?n θ是总体未知参数θ的相合估计量的一个充分条件是_______ . 解：??lim (), lim Var()0n n n n E θθθ→∞ →∞ ==． 3，分布拟合检验方法有_______ 与____ ___. 解：2 χ检验、柯尔莫哥洛夫检验． 4，方差分析的目的是_______ . 解：推断各因素对试验结果影响是否显著． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计?β的协方差矩阵?βCov()=_______ . 解：1?σ-'2Cov(β) =()X X ． 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设总体~(1,9)X N ，129(,, ,)X X X 是X 的样本，则___B___ . （A ） 1~(0,1)3X N -； （B ）1 ~(0,1)1X N -； （C ） 1 ~(0,1) 9X N -； （D ~(0,1)N ． 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当样本容量n 保持不变时，如果置信度1α-减小，则μ的 置信区间____B___ . （A ）长度变大； （B ）长度变小； （C ）长度不变； （D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，就检验结果而言，以下说法正确的是____B___ . （A ）拒绝和接受原假设的理由都是充分的； （B ）拒绝原假设的理由是充分的，接受原假设的理由是不充分的； （C ）拒绝原假设的理由是不充分的，接受原假设的理由是充分的； （D ）拒绝和接受原假设的理由都是不充分的. 4，对于单因素试验方差分析的数学模型，设T S 为总离差平方和，e S 为误差平方和，A S 为效应平方和，则总有___A___ . （A ）T e A S S S =+； （B ） 22 (1)A S r χσ -；
工程数学试题1答案-自考
装 --------------------------------- 订 --------------------------------- 线 ------------------------------------------------ 装 订 线 左 侧 不 要 书 写 内 容 试卷类型： 试卷形式：闭卷 满分：100 分 考试时间： 分钟 考试科目： 专业： 班级： 一、填空题 (本大题共5小题，每小题2分，共10分) 1. 310- ，110 2. (21),(0,1,2,)k i k π+=±± 3. 34i e - 4. 1 5. 2i ± 二、计算下列各题的值（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 11 cos[arctan ]sin[arctan ] 2226.-------------212cos[arctan(2)]sin[arctan(2)] 11 cos[arctan arctan(2)]sin[arctan arctan(2)]---------222 -------------i i i i i i ++=--+-=--+--=（分）（分） （1分） 7. 224 (cos sin 44 i e e i π π π -+-=+----------------------（3分） 2 22()22e i ---=+=+-----------------（2分） 三、证明题（本大题共5分） 8.证明：由于1Re ()2 z z z =+------------------（2分） 所以 22211121221112 2Re()() z z z z z z z z z z z z z z =+=+=+----------------（3分） 四、 讨论题（本大题共5分） 9. 由于22()12f z x y xyi =-++-，因此22 (,)1,u x y x y =-++(,)2v x y xy =-， 于是 2,2,2,2u u v v x y y x x y x y ????==-==????，------（3分） 显然，上述四个一阶偏导数均连续，且C-R 方程处处满足， 因此2 ()2f z z =+在复平面处处可导，处处解析。------（2分） 五、计算题（本大题共7小题，每小题10分，共70分） 10. 解：22sin z z i e z dz z -=? =02(sin )(62(4z z i e z i ππ='-----=-----分）分） 11. 解：22222,2,2,2u u u u x ky k x y x y ????====????，--------------------------（2分） u 为调和函数，则有22220.u u x y ??+=?? 即220k +=，所以 1k =-。 ---------------------------（3分） (,) (0,0) 2222(3x y y v ydx xdy C xdy C xy C =++=+=+-------? ?分） 所以 2 2 ()(2)f z x y i xy C =-++，又由()1,f i =- 得0.C = 从而 2 2 2 ()2f z x y xyi z =-+= ---------------------------（2分） 12. 解：0;1;1z =-分别为()f z 的二阶极点，一阶极点，一阶极点。 -----------（3分） 因此 220011 Re [(),0]lim [(0)](21)!(1)(1) 2lim (1)(1) z z d s f z z dz z z z z z z →→= --+--==+--------------（3分）
一年级数学试题试卷
卷4 一、填空。(28分） （1）一个数个位上是0，十位上是2，这个数是（），它里面有()个一。 （2）最小的一位数是（），最大的一位数是( ），他们的和是（），差是（）。 （3）最小的两位数是（），它比最大的一位数多（）。 （5）在9 1 0 12 15这几个数中，（）是最小的两位数。 （6）两个两个的数，从4数到14，数了（）个数。 （7）11这个数，个位上的1表示（），十位上的1表示 ( ）。 二、把下面的算式按得数从小到大排列。(6分） 2+14 8+9 7-4 10-10 3+9 4+7 四、解决问题（40分） 1、图书馆有19本漫画书，借走了7本，有还回来3本，现在有几本漫画书 2、姐姐有16张画片，妹妹有10张，姐姐给几张妹妹后两人就同样多 3、老师今天拿来17支粉笔，上午用了5支，下午用了4支，老师今天用了几支粉笔 4、妈妈给华华买了15块巧克力，他上午吃了2块，下午吃了1块，华华的巧克力少了几块 １、填一填。 （1）2连续加2：2（）（）（）（）（） （2）3连续加3：3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) （3）17连续减3：17 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ）（4）14连续减2：14 （）（）（）（）（） ２、把1 2 3 4 5 6 7 8填在下面（)里，每个数只能用一次。 （）＋（）＝（）＋（）＝（）＋（） ３、大生要做14只纸船，已经做好了6只，还要做几只 ４、9个同学堆雪人，又来了同样多的同学，一共有多少个同学 ５、从树上飞走了8只小鸟，又飞走了9只，两次飞走了多少 只
６、小明和小华看同一本故事书，小明看了8页，小华看了9页， 谁剩下的多 ７、同学们做小旗，用了9张红纸，又用了5张绿纸，他们用了多少张纸 卷5 一、(20分) ⑴看图写数 ⑵ 17里面有( )个十和( )个一； 10个一就是一个( )。 ⑶15中的1表示( )个( )，5表示( )个( )。 ⑷在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 9 11 6 + 2 8 10－4 4 9 +8 16⑹ 从左往右数，第3盆开了( )朵花；第( )盆和( )盆都开了3朵花； 开6朵花的是第( )盆；0朵花的是第( )盆。 三、4分 (1) 在最长的线下面画“√”，在最短的线下面画“○” (2) 在最多的下面画“√”，在最少的下面画“○” (3) 请你把不是同类的圈起来。 我会想、也会填我会数、也会填 我会比、也会画 正方体有( )个。 长方体有( )个。 正方形有( )个。 长方形有( )个。 圆有( )个。 球有( )个。
《高等工程数学》试题(2007年1月)
高等工程数学试题 ( 工程硕士研究生及进修生用 2007年1月 ) 注意：1. 答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 本试题可能用到的常数: ,,1448.2)14(1604 .2)13(975.0975.0==t t 0.900.900.95(11)39.9(12)8.53 1.645F F u === , , ,, . 一 填空题(每空3分,共30分) 1. )(P 2t 中的多项式132)(2 +-=t t t p 在基)}2)(1(11 {---t t t , ,下的坐标向量为 . 2. 设0α是欧氏空间n V 中固定的非零向量,记0{ |0}n W V ξαξξ? =<>=∈,, ，则 )dim(=W . 3. 设111121i A i +?? =? ?-?? ，则|||| A ∞=. 4．设? ?? ? ????=c c c A 2000001，则当且仅当实数c 满足条件 时，有O A k k =+∞→lim ． 5. 设??? ?????=111001A 的奇异值分解为H V ΣU A =，则 =Σ． 6. 设)(21X X ,是来自)0(~2 ,σN X 的样本，则当常数 =k 时有 10.0)()()(2 212212 21=? ?????>-+++k X X X X X X P ． 7. 对某型号飞机的飞行速度进行了15次试验，测得最大飞行速度的平均值 )s /m (0.425=x ，样本标准差2.8=s .根据长期经验，可以认为最大飞行速度X 服从正 态分布) (2 σN , μ，则 μ的置信度为95%的置信区间是 ) ( , . 8. 设总体 X 的概率密度函数为 )0( . 0,0,0,)(>?????≤>=-λλλx x e x f x ,,21X X …n X ,是来自总体X 的样本, 则未知参数λ的矩估计 ?=λ. 9. 为了检验某颗骰子是否均匀，将其掷了60次，得到结果如下： 11 10137811 6 54321 数频出现点数 则2χ拟合优度检验中的检验统计量=2 χ______________ . 学院（部） 学号（编号） 姓名 修读类别（学位/进修） （ 密 封 线 内 请 勿 答 题 ） …………………………………………密………………………………………封………………………………………线…………………………………………
一年级数学试题及答案
小学一年级数学下册第三次月检测试题 一、直接写得数： –19 = 43 –30 = 70 + 26= –15 = 70 + 18 = 16 + 28 = 24+ 54 = 18 –15 +27= 40+ 18-12= 二、填一填： 、99第一个9是（）个（）第二个9是（）个（）。、79是由( )个十和( )个一组成。 、与59 相邻的数是（）和（）。 、钟面上长针叫（）针，短针叫（）针。 、2元7角 = （）角1元 =（）角1米=（）厘米 、读数和写数都从（）位起，从右边起第一位是（）位，第）位，第三位是（）位。7、找规律。10、15、20、（）、（）。 8、用竖式计算时（）要对齐，先从（）位算起；当个位相加满十时要向（）进一；当个位不够减时，向（）位退一；笔算连加连减和加减混合时，要从（）到右。 9、一张桌子高80（），黑板长约4（）。 10、60里面有（）个十，50里面有（）个十。 11、8个十是（），10个十是（）。 12、（）个十是90，（）个十是40。 13、九十九后面一个数是（）。 14、写出三个个位上是4的两位数（）（）（）。 15、比78大1的数是（）；比100小1 的数是（）； 16、50比（）大1，比（）小1。 17、1元=（）角 1角=（）分18角=（）元（）角 16分=（）角（）分 2角9分=（）分 60分=（）角
三、在O里填〈、〉、 = 。 78 –8 O78 –50 35 +50O35 +5 1元O100分49 +4O49 +40 57 + 7O60 + 4 4角8分O50分 48 + 6O52 –8 23 +7 O2 +26 20厘米O2米 四、我会用竖式计算 26 + 13= 73 – 17= 63 + 29= 49+16-37= 69–17+18= 53–24+26 = 五、列式计算 1、一个加数是38，另一个加数是27，和是多少 2、减数是19，被减数是91，差是多少 3、75比57多多少 4、一个数加13是60，这个数是多少 六、应用题 1、小明有50元钱，买了一个书包花了34元，买了一本故事书花了8元，小明还剩多少元钱 2、树上结了许多桃子。小猴摘了9个，还剩45个，树上原来有多少个桃子 3、操场上原来有92个同学，走了27个，又来了15个。现在一共有多少个同学
一年级数学题(上)大全
小学数学第一册第一单元测试题（1）一、看图写数(9分) ( ) ( ) ( ) 二、数数在内画○计数(18分) ★★★★ ★★★★
三、数一数，在横线上画出相应的“○”(5分) 你家里有几口人？ 今年你几岁了？ 你这一小组有几个同学？ 你书包里有几本书？ 四、连一连(28分) 1． 2．（12分） 五、把同样多的用线连起来(16分)
○○○ ○○○○○○○○○○○○○ 六、小红今年上一年级，妈妈带她去买学习用品，应该买什么，请把它们圈起来 好吗？（8分） 七、数一数，在○里涂色(8分) ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○ ○○○○○○○○○○
八、这些食物该分给谁才合适呢？把它们用线连一连（8分） 九、提高题(10分，不计入总分) 1．画○，○比△多3个。 2. 画△, △比□少4个。 △△△△□□□□□□□□□ 小学数学第一册第二单元测试题（2）一、比长短(10分) 1．长□√，短□○。2．最长□√，最短□○。 二、比高矮(15分) 1．最高□√，最矮□○。 2.重的画“□√”轻的画“□○”。
三、比远近(10分) 1．小蚂蚁回家，走哪条路最近，在□里画“√”。 2．在最长的后面的“□”里画“√”。 四、实践能力题(7分) 把同样多的方糖放进下面的杯中，哪一杯水最甜，在( )里打√。 ( ) ( ) ( ) 五、多□√,少□○(6分) 六、1.比一比，大□√,小□○(10分) □□
- 2．比一比，厚的画□√,薄的画□○。 □□□ 七、比一比（12分） 1．最轻的画√，最重的画△。 2. 最快的画√，最慢的画△。 ①②③④ □□□□ 八、和哪个重？重□√,轻□○(8分)。 十、两个杯里的水一样多，放进大小不同的石块后，哪个杯子里的水会变得更高？在更高□√。(6分) ① ② ③ ④ □ □
《高等工程数学》试卷
《高等工程数学》试题 注意：1. 考试时间2.5小时，答案一律写在本试题纸上，写在草稿纸上的一律无效； 2. 请先填好密封线左边的各项内容，不得在其它任何地方作标记； 3. 可能需要的常数：0.900.950.9951.282, 1.645, 2.576u u u === 一、填空题(本题共10空，每空3分，满分30分.把答案填在题中的横线上) 1. 给定线性空间22R ?的基： 1001000000001001??????????=??????????? ?????????，，，B 及线性变换Tx Px =，其中22 011 0P x R ???=∈???? ，.则T 在基B 下的矩阵为 A =. 2. 设123{}e e e =，，B 是欧氏空间3 V 的标准正交基，令112213.y e e y e e =+=-，则由B 出发，通过Schmidt 标准正交化方法可求得12span{}y y ，的标准正交基为 (用123e e e ，，表示） ． 3．设211113 01021i 0A x ???? ????==????+???? ，，其中i =. 则2|||||||| A Ax ∞?=. 4．当实常数c 满足条件 时，幂级数1116 k k k c k c ∞ =?? ??-?? ∑收敛. 5．对称阵321220103A ?? ??=????的Cholesky 分解为 A =. 6．设12101210()()X X X Y Y Y ，，，， ，，，是来自正态总体2~()X N μσ，的两个独立样本，则当常数 c =时，统计量4 21 10 2 5()() i i i i i i X Y c X Y ==-? -∑∑服从F 分布． 7．袋中装有编号为1~N 的N 个球(N 未知)，现从袋中有放回地任取n 个球，依次 记录下球的编号为12.n X X X ，，，则袋中球的个数N 的矩估计量为? N =. 8．设12n X X X ，，，为来自总体~(1)X N μ，的样本.为得到未知参数μ的长度不 超过0.2、置信度为0.99的双侧置信区间，其样本容量至少应满足 n ≥. 学院（部） 修读类别（学位/进修） 姓名 学号（编号） （ 密 封 线 内 请 勿 答 题 ） ……………………………………密………………………………………封………………………………………线……………………………………
工程数学练习题(附答案版)
（一） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 设四阶行列式b c c a d c d b b c a d d c b a D = ，则=+++41312111A A A A （ ）. A.abcd B.0 C.2 )(abcd D.4 )(abcd 2. 设(),0ij m n A a Ax ?==仅有零解，则 （ ） (A) A 的行向量组线性无关; (B) A 的行向量组线性相关; (C) A 的列向量组线性无关; (D) A 的列向量组线性相关; 3. 设8.0) (=A P ，8.0)|(=B A P ，7.0)(=B P ，则下列结论正确的是（ ）. A.事件A 与B 互不相容； B.B A ?； C.事件A 与B 互相独立； D.)()()(B P A P B A P += Y 4. 从一副52张的扑克牌中任意抽5张，其中没有K 字牌的概率为（ ）. A.552548C C B.52 48 C.5 54855C D.555548 5. 复数)5sin 5(cos 5π πi z --=的三角表示式为（ ） A ．)54sin 54(cos 5ππi +- B ．)54sin 54(cos 5π πi - C ．)54sin 54(cos 5ππi + D ．)5 4sin 54(cos 5π πi -- 6. 设C 为正向圆周｜z+1|=2,n 为正整数，则积分 ?+-c n i z dz 1)(等于（ ） A ．1； B ．2πi ； C ．0； D ．i π21 二、填空题（每空3分，共18分） 1. 设A 、B 均为n 阶方阵，且3||,2|| ==B A ，则=-|2|1BA . 2. 设向量组()()() 1231,1,1,1,2,1,2,3,T T T t α=α=α=则当t = 时, 123,,ααα线性相关. 3. 甲、乙向同一目标射击，甲、乙分别击中目标概率为0.8， 0.4，则目标被击中的概率为 4. 已知()1,()3E X D X =-=，则2 3(2)E X ??-=??______.
小学一年级数学试卷完整
小学一年级数学试卷完整 The following text is amended on 12 November 2020.
暑期幼小衔接提高班数学试卷 一、我会想，我会填 1、写出下面的数 （）（）（）（） 2、写出三个比9大，比14小的数（）、（）、（）。 3、钟面上的又细又长的针叫（）针，又短又粗的针叫（）针。 4、有一组数：2、9、0、11、6、20、1 5、13 （1）最大的数是（），最小的数是（）。 （2）找出比2大比15小的数（）。 （3）把这组数从大到小排列： （）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（） 5、10个一就是一个（）；19添上1是（），是（）个十。 6、12是由（）个十和（）个一组成，5个一和1个十和起来是（）。 7、８＝ 17 — 8 = 8、从3、5、6、9四个数中选出三个数，列出两道加法算式和两道减法算式。 二、算一算，我最细心 1、5角－4角＝（）角 8角＋2角＝（）角 1元－3角＝（）角 6元＋2元＝（）元 3＋9＝5＋7＝6＋8＝4＋9＝7＋7＝ 8＋6＝16－8＝ 12＋6＝ 7＋11＝15－7＝
3、10－8＋3＝ 18－9＋1＝ 9＋2＋7＝ 5＋5＋5＝ 15－9＋5＝ 5＋8＋2＝ 9＋1＋3＝ 4＋4＋4＝ 三、我会数，我会画 1、把不同类的圈出来。 2、在多的后面打“√”。 （） （） 3、在最长的线下面打“√”。 （）（）（） 四、我会认钟表。 （4时）（）（）（）（4:00）（）（）（）五、我会看图列式计算。 □○□=□□○□=□ 六、解决问题我能行。 1、树上有7只小鸟，又飞来了8只小鸟，现在有多少只小鸟 □○□=□
高等工程数学题(南理工高等工程数学考题)
南京理工大学 工程硕士高等工程数学学位课程考试试题（2010.3） （一）矩阵分析 一．（6分）设,021320012???? ? ??-=A 求21,,A A A ∞值。 二．（8分）已知函数矩阵：22222222222223332t t t t t t At t t t t t t t t t t t t e e e e e e e e e e e e e e e e e e e ?? --- ? =--- ? ?---? ? ， 求矩阵.A 。 三．（10分）已知矩阵82225 42 4 5 --=A ，()??? ? ? ??=099t t e e t b （1）求At e ； （2）求解微分方程()()()()()?? ? ??=+=T x t b t Ax dt t dx 2,0,10。 四．（10分）给定3 R 的两个基 ()T x 1,0,11= ()T x 0,1,22= ()T x 1,1,13= ()T y 1,2,11-= ()T y 1,2,22-= ()T y 1,1,23--= 定义线性变换：i i y Tx = ()3,2,1=i （1）写出由基321,,x x x 到基321,,y y y 的过渡矩阵； （2）写出T 在基321,,x x x 下的矩阵； （3）写出T 在基321,,y y y 下的矩阵。 五．（8分）给定(){} R a a A R ij ij ∈==??222 2（数域R 上的二阶实矩阵按矩阵的加法和数乘 构成的线性空间）的子集 {}022112 2=+∈=?a a R A V （1）证明V 是2 2?R 的线性子空间；
工程数学试题与答案
仲恺农业工程学院 试题答案与评分标准《工程数学Ⅰ》2008至2009 学年度第 2 学期期末(A)卷 一、单项选择题(3* 8分) 二.填空题(３*7分) 1. 5 . 2.1 11 . 3. 0、7 . 4. 0、7 . 5. 1 . 6. 0、1915 . 7. 3 μ. 三.计算题(本大题共2小题,每小题5分,满分10分) 1.设方阵A= 211 210 111 - ?? ? ? ? - ?? , 113 432 B - ?? = ? ?? ,解矩阵方程XA B =、 解: 1 101 1 232 3 330 A- ?? ? =-- ? ? - ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、3分1 221 82 5 33 X BA- - ?? ? == ? -- ? ?? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、5分 2.某人对同一目标进行5次独立射击,若每次击中目标的概率就是2 3 ,求 (1)至少一次击中目标的概率; (2)恰有3次击中目标的概率。
解:(1) 5124213243??-= ??? 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 3分 (2) 323 5 218033243C ????= ? ?????、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 5分 四.计算题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分) 1.计算2 51237 1459 2746 12D ---=--. 解:25 12152237 14021659 270113461 20120D -----==----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、 、、、、3分 152 21522011 3011390216003001 200033--===----、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、6分 2.某工厂有三个车间生产同一产品,第一车间的次品率为0、05,第二车间的次品率为0、03,第三车间的次品率为0、01,各车间的产品数量分别为2500,2000,1500件,出厂时三个车间的产品完全混合,现从中任取一件产品,求该产品就是次品的概率。 解:设B ＝{取到次品},i A ＝{取到第i 个车间的产品},i ＝1,2,3,则123,,A A A 构成一完备事件组。……………… ……… …… …………… ………2分 利用全概率公式得, ∑=++==3 1332211)()()()()()()()()(i i i A B P A P A B P A P A B P A P A B P A P B P
一年级数学试题
第一单元《认识图形》测试卷 1.我来数一数（共8分）。 长方形有( )个正方形有( )个 三角形有( )个圆形有( )个 2.圈一圈（共8分）（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。） 3.还缺（）块砖（3分）
3、小动物们开联欢会，都有谁来了呢？ （1）先涂色，再填数。 （2）小猴比大象多（）只。 （3）小猫比小狗少（）只。 （4）（）和（）同样多。 （5）你还能提出什么问题？并解答 、下面是某城市十二月份的天气情况。（20分） （1）根据上表情况，数一数，涂一涂。
（2）填一填 （3）回答问题。 （ ）天最多，（ ）最少， （ ）和（ ）一样多。 比 多（ ）天。 （ 4）你还能提出哪些数学问题？ （ ）天 （ ）天 （ ）天 （ ）天
我是计算小能手. 12－7＝ 16－8＝ 13－4＝ 18－9＝ 14－6＝ 11－5＝ 9＋4－5＝ 14－5＋8＝ 15－6－2＝ 8＋8－7＝ 15－6－9＝ 17－8＋3＝ 8＋（）＝13 7＋（）＝17 7＋（）＝16 8＋（）＝15 5＋（）＝12 9＋（）＝16 二、我是填空小能手. （1）12比6多（），8比17少（），（）比10多1. 1．15比( )多3。 2． ( )比12少5。 3． ( )比20少5。 4．17比( )少3。 5． ( )比19多1。 6． ( )比12多4。 ９１０７６８５加数８６８９８７和１３１５１４１６１２１７
探究拓展能力强化训练与应用综合能力的养成 1．(挑战题)计算。 (1)５＋７－９＝(2)１６－７＋３＝(3)１６－８－６＝ (4)１１－５＋６＝(5)１０－５＋８＝(6)１３－７－６＝ (7)５＋８－７＝(8)９－７＋８＝(9)５＋６－７＝ (10)１５－８＋７(11)１８－９－５＝(12)１１－６＋８＝(13)１７－５－８＝(14)１２－８＋７＝(15)１５－４－７＝2．(探究题)在○内填运算符号，在口内填数。 （１）７○口＝１３（２）１○口＝１８（３）１８○口＝９（４）１２○口＝８（５）１０○口＝１５（５）９○口＝２０（７）１２○口＝７（８）１４○口＝１４（９）８○口＝１３ 在括号里填上合适的数。（12分） 14 - 8=（） 16 - 8=（）（）- 4 = 8 15 -（）=7 17 - 9=（） 20 - 9=（）（）- 9 = 2 18 -（）=9 13 - 4=（） 11 - 5=（）（）- 6 = 5 12 -（）=10 三、花落谁家。（共12分，每空1分） 15-8 ○ 6 16-11 ○ 6 14-12 ○ 3 19-8 ○ 11 12-9 ○ 4 13-9 ○ 4 16- 9 ○ 8 17-9 ○ 7 3+9 ○ 15-4 18-9 ○ 4+6 15- 7○ 14-6 14+6 ○ 7+12 6、小强家有11 3、飞机场上有15架飞机和7辆车，飞走了3架，现在机场上有飞机多少架？ 1、同学们要做10个灯笼,已做好8个灯笼和2朵纸花，还要做多少个灯笼？ = （） = （） = （）
高等工程数学训练题
《高等工程数学》训练题 I 、矩阵论部分 1、 在线性空间V=R 2 ×2 中，??? ? ??=???? ??=???? ??=???? ? ?=1111,0111,0011,00 014321ββββ是V 的一个基，则a b c d V α?? ?=∈ ??? ，α在{}4321,,,ββββ下的坐标为???? ?? ? ??---d d c c b b a 。 2、设α1=(1,1,-2,1),α2=(2,7,1,4), α3=(-3,2,11,-1), β1=(1,0,0,1), β2=(1,6,3,3)，令V 1=L(α1, α2, α3)，V 2=L(β1, β2)， (1)求dim(V 1+V 2)及V 1+V 2的一个基； (2)求)V dim (V 21I 。 解：(1)对下列矩阵施行如下初等行变换 ?? ? ?? ? ? ??-→??????? ??--→??????? ??--→???? ?? ? ??--→??????? ? ?---==00000 010******* 11321 010000200010110113215155052550101 1011321'202 2 0525 505155 011 32 1311413011126027111321)(21321T T T T T A ββααα ∴r(A)=3 ∴r(α1, α2, α3, β1, β2)=3 ∴dim(V 1+V 2)=3 可选{α1, α2, β1}为V 1+V 2的基 (2)∵dim V 1=r{α1, α2, α3}=2,dimV 2=r{β1, β2}=2 ∴dim(V 1∩V 2)=dimV 1+dimV 2-dim(V 1+V 2)=2+2-3=1 。 3、设V 是数域F 上的n 维线性空间，T 是V 的一个线性变换，证明 （1）dimT(V)+dimker(T)=n 。（2）若T 在{}12,,,n αααL 下对应矩阵为A ，则 rankT=dimT(V)=r(A)。 证：令t=dimker(T) 取12,,,t αααL 是ker(T)的一个基，扩充得121,,,,,t t n ααααα+L L 是V 的一个基。 下证1t n T T αα+L 是T(V)的一个基 （略）
工程数学试卷及标准答案
1．某人打靶3发，事件Ai 表示“击中i 发”，i=0,1,2,3. 那么事件A=A1∪A2∪A3表示( )。 A. 全部击中. B. 至少有一发击中. C. 必然击中 D. 击中3发 2．对于任意两个随机变量X 和Y ，若E(XY)=E(X)E(Y)，则有( )。 A. X 和Y 独立。 B. X 和Y 不独立。 C. D(X+Y)=D(X)+D(Y) D. D(XY)=D(X)D(Y) 3．下列各函数中可以作为某个随机变量的概率密度函数的是（ ）。 A ． 其它1||0|)|1(2)(≤???-=x x x f 。 B. 其它2 ||05.0)(≤? ??=x x f C. 0 021)(2 2 2)(<≥??? ? ???=--x x e x f x σμπ σ D. 其它0 0)(>???=-x e x f x ， 4．设随机变量X ～)4,(2μN , Y ～)5,(2μN , }4{1-≤=μX P P , }5{2+≥=μY P P , 则有（ ） A. 对于任意的μ, P 1=P 2 B. 对于任意的μ, P 1 < P 2 C. 只对个别的μ，才有P 1=P 2 D. 对于任意的μ, P 1 > P 2 5．设X 为随机变量，其方差存在，c 为任意非零常数，则下列等式中正确的是（ ） A ．D(X+c)=D(X). B. D(X+c)=D(X)+c. C. D(X-c)=D(X)-c D. D(cX)=cD(X)
6． 设3阶矩阵A 的特征值为-1，1，2，它的伴随矩阵记为A*， 则|A*+3A –2E|= 。 7．设A= ??? ? ? ??-????? ??--10000002~011101110x ，则x = 。 8．设有3个元件并联，已知每个元件正常工作的概率为P ，则该系统 正常工作的概率为 。 9．设随机变量X 的概率密度函数为其它A x x x f <>?? ?=+-y x ke y x f y x ，则系数=k 。 11．求函数t e t f β-=)(的傅氏变换 (这里0>β)，并由此证明： 二、填空题（每空3分，共15分） 三、计算题（每小题10分，共50分）
一年级数学试题及答案
-- 小学一年级数学下册第三次月检测试题 一、直接写得数： 72 –19 = 43 –30 = 70 + 26= – 15 = 70 + 18 = 16 + 28 = 24+ 54 = 63–15 +27= 40+ 18-12= 二、填一填： 、99第一个9是（）个（）第二个9是（）个（）。、79是由( )个十和( )个一组成。 、与59 相邻的数是（）和（）。 、钟面上长针叫（）针，短针叫（）针。 、2元7角= （）角1元=（）角1米=（）厘米 、读数和写数都从（）位起，从右边起第一位是（）位，）位，第三位是（）位。 、找规律。10、15、20、（）、（）。 、用竖式计算时（）要对齐，先从（）位算起；当 ）进一；当个位不够减时，向（） ）到右。 、一张桌子高80（），黑板长约4（）。 、60里面有（）个十，50里面有（）个十。11、8个十是（），10个十是（）。 12、（）个十是90，（）个十是40。 13、九十九后面一个数是（）。 14、写出三个个位上是4的两位数（）（）（）。 15、比78大1的数是（）；比100小1 的数是（）； 16、50比（）大1，比（）小1。 17、1元=（）角1角=（）分18角=（）元（）角 16分=（）角（）分2角9分=（）分60分=（）角 三、在O里填〈、〉、= 。 78 –8 O78 –50 35 +50O35 +5 1元O100分 49 +4O49 +40 57 + 7O60 + 4 4角8分O50分 48 + 6O52 –8 23 +7 O2 +26 20厘米O2米 四、我会用竖式计算 26 + 13= 73 – 17= 63 + 29= 49+16-37= 69–17+18= 53–24+26 =
一年级数学试题
一年级数学试题 1．直接写得数。 6+5 7+8 4+7 9+6 8+6 7+5 8+5 10+7 9+9 7+9 12+4 13+6 13+6-5 12-4+11 13-5+8 8+2+9 9+3+7 8+2+9 二。填一填。 1. 19的个位上是（），表示（）个一，十位上是（），表示（）个（）。 2. 4 、6 、8 、15 、19 、17一共有（）个数，从左边起“15”排第（），“17”排第（），第6个数是（），从右边起，第4个数是（），“4”排第（），按从大到小的顺序排列：（）（）（）（）（）（）。 3. 在（）里填上“〈” “ 〉”或“ =”。 8+5（）12 8+7（）17 8+9（）19 8+7（）16 9+8（）17 9+5（）15 4. 在（）里填上适当的数。 8+（）=14 9+（）=14 8+（）=16 9+（）=19 12+（）=19 8+（）=15 9+（）=18 7+（）=16 9+（）=15 14+（）=19 5. 填上适当的数。 7+7=（）+5=9+（）=（）+（）=（）+（） 8+（）=（）+9 2．解决问题。 1. 红气球有7个，绿气球和它同样多，两种颜色的气球共有多少 个？ 2. 红气球有7个，绿气球比红气球多3个，绿气球有多少个？ 3. 红气球有7个，绿气球比红气球多3个，两种颜色的气球一共有多 少个？ 4. 红气球有7个，绿气球比红气球少3个，绿气球有多少个？ 5. 红气球有7个，绿气球比红气球少3个，两种颜色的气球一共有多少个？ 6. 红气球和绿气球共有16个，红气球有8个，绿气球有多少个？ 7. 红气球和绿气球共有16个，红气球和绿气球同样多，红气球和绿 气球各有多少个？ 8. 小兰有12个贝壳，小丽有8个贝壳，小兰给小丽几个贝壳两人就 一样多啦？ 9. 小兰有12个贝壳，小兰给小丽4个贝壳两人就一样多啦，小丽现 在有几个贝壳？小丽原来有几个贝壳？ 10. 小强一组排成一队，从前面数小强排第5，从后面数他排第7，这 一对共有多少人？ 11. 小强一组排成一队，从前面数小强排第5，他后面还有7人，这一 对共有多少人？ 12. 小强一组排成一队，他前面有5人，从后面数他排第7，这一对共 有多少人 13. 小强一组排成一队，小强前面有5人，他后面数有7人，这一对共 有多少人？
高等工程数学第六章习题及答案
第6章 常微分方程数值解法 讨论一阶常微分方程初值问题 (,),, ()dy f x y a x b dx y a η ?=≤≤????=?? (6.1.1) 的数值解法. 数值解法可区分为两大类： (1) 单步法：此类方法在计算1n x + 上的近似值1y n + 时只用到了前一点n x 上的信息.如 Euler 法， Runge-Kutta 法，Taylor 级数法就是这类方法的典型代表. (2) 多步法：此类方法在计算 1y n +时，除了需要n x 点的信息外，还需要12,,n n x x -- ，等前面若干 个点上的信息.线性多步法是这类方法的典型代表. 离散化方法 1. Taylor(台劳)展开方法 2. 化导数为差商的方法 3. 数值积分方法 一、线性多步法 基本思想：是利用前面若干个节点上()y x 及其一阶导数的近似值的线性组合来逼近下一个节点上()y x 的值. 1．一般公式的形式 10 1 ',,1,, p p n i n i i n i i i y a y h b y n p p +--==-= +=+∑∑ 其中 i a ,i b 为待定常数，p 为非负整数. 说明： (1)在某些特殊情形中允许任何i a 或i b 为零，但恒假设p a 和p b 不能同时全为零，此时称为1p +步法，它 需要 1p +个初始值01,,,.p y y y 当0p =时，定义了一类1步法，即称单步法. (2) 若1 0b -=，此时公式的右端都是已知的，能够直接计算出1n y +，故此时称为显式方法；若10b -≠， 则公式的右端含有未知项111'(,),n n n y f x y +++=此时称其为隐式方法. 2．逼近准则 准确成立： 10 1 ()()'(),,1,. p p n i n i i n i i i y x a y x h b y x n p p +--==-= +=+∑∑
小学数学一年级上册数学试卷可直接打印
小学数学一年级上册数学试卷 （时间：40分钟） 一、计算： 1、口算：24% 7+7= 9+5= 3+13= 14+0+4= 6－2= 0+10= 5+7= 13+5－2= 15－3= 18－8= 19-0= 2+11－3= 12+7= 2+13= 6+12= 17-10+8= 16－6= 9+6= 8+7= 0+9+2= 9－9= 6+8= 6+4= 11+3+2= 二、填空： 1、填数：8% 2、概念：10% (1)个位上是0，十位上是2，这个数是（）。20里面有（）个十。 (2)18里有（）个一和（）个十。12里有（）个一。 (3)13这个数，十位上是（），个位上是（）。 (4)（）个一和（）个十合起来是17。 (5)10个一是（）。 3、○里填上>、<或=：8% 20○8 5+7○8 4+4○18-18 19-2○11+3 12○13 10-4○13 8+4○9+8 2+3○9-8+14 4、在○里填上+或-：8% 3○7=10 7○4=11 13○2=11 7○6=13
14○5=19 0○9=9 14○14=0 ８○８=16 5、填□：8% □+7=19 □+5=8 □+4=12 □-3 < 4 9+□=18 16-□=12 8+□=10 9 < □+5 6、18、8、10三个数，写出四个算式：4% □+□=□□+□=□□-□=□□-□=□ 三、讲讲算算：16% 1、 和⑧共有17个 2、红花10朵黄花6朵 有5个 , ⑧有几个？红花和黄花一共有多少朵？ __________________ __________________ 口答：⑧有_____个。口答：红花和黄花一共有___朵。 3、停车场有14辆，开走了3辆 4、△△△▲▲▲▲ 还剩几辆？△△△▲▲▲▲ __________________ _________________ 口答：还剩____辆。 5、小军和小方一共剪了18颗星。 6、树上原来13只小鸟， 小军剪了9棵，小方剪了几颗？飞走了5只，还有几只？ _________________ ___________________ 口答：小方剪了____颗。口答: 还有_____只。 7、小明有8本书，小朋的书和 8、图书馆有14本《故事 小明的书同样多，他俩共有几书》已经借出去10本 本书？还剩几本？ ________________ _________________ 口答：他俩一共有本书。口答：还剩本。
工程数学(本)模拟试题1及参考答案
工程数学（本）模拟试题2011.11 一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1. B A ,都是n 阶矩阵，则下列命题正确的是 ( ) ． (A) B A AB = (B) 2222)(B AB A B A +-=- (C) BA AB = (D) 若0AB =，则0A =或0B = 2. 已知2维向量组4321,,,αααα，则),,,(4321ααααr 至多是（ ）． (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 3. 设0AX =是n 元线性方程组，其中A 是n 阶矩阵，若条件（ ）成立，则该方程组没有非0解． (A) n r <)(A (B) A 的行向量线性相关 (C) 0=A (D) A 是行满秩矩阵 4. 袋中放有3个红球，2个白球，第一次取出一球，不放回，第二次再取一球，则两次都是红球的概率是（ ）． (A) 256 (B) 10 3 (C) 203 (D) 25 9 5. 设x x x n 12,,, 是来自正态总体N (,)μσ2的样本，则（ ）是μ无偏估计． (A) 3215 15151x x x ++ (B) 321x x x ++ (C) 321535151x x x ++ (D) 321525252x x x ++ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设B ,A 均为3阶矩阵，且3,6=-=B A ，='--3)(1B A ． 2. 设A 为n 阶方阵，若存在数λ和非零n 维向量x ，使得x x A λ=，则称λ为A 的 ． 3. 已知2.0)(,8.0)(==AB P A P ，则=-)(B A P ． 4. 设随机变量?? ????a X 5.02.0210~，则=a ．