有理数乘法运算律 教案定

1.4.1 有理数的乘法运算律

授课时间：2006年9月26日授课地点：初一228班教室授课教师：郑德芳授课方式：班级授课

一、教学目标：

（一）知识与技能

1、理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律；

2、能应用运算律使运算简便；

（二）过程与方法

使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。

（三）情感态度与价值观

培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。

二、教学重、难点：

（一）重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律。

（二）难点：灵活运用乘法的运算律简化运算

三、教学方法：多媒体直观讲授法、引导法、练习法

四、教学过程：

（一）复习旧知，引出新知

1、有理数的乘法法则是什么？

2、在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？（二）探究新知

引入：在小学里，数的乘法满足交换律，例如5×6=6×5 还满足结合律，例如（3×4）×5=3×（4×5）

那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？

探究1 比较大小

让学生计算：5×（-6）与 (-6）×5

5×（-6）=（- 6）×5=-30

得出结论：一般的，在有理数中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba 注：a×b可以写成a·b,还可以写成ab

探究2 比较大小

让学生计算：[3×（-4）]×（-5）与3× [（-4）×（-5）] [3×（-4）]×（-5）=3× [（-4）×（-5）]=60

得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。

探究3比较大小

学生计算：5×[3+（-7）]与5×3+5×（-7）

5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=-20

得出结论：一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

（三）应用新知

练习 : 下列各式中用了哪条运算律？

1、（-4）×8=8 ×（-4）

2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]

3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2）

4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）] （四）探究新知

计算：()241-5.325.0-215-41-???

? ??+?+??? ?????? ?? 引导学生分析：三项中，有一个共同因数41-，所以可逆用乘法分配律求解。

说明： 乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.

注意事项：

1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。

2.分配律还可写成：ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算。

3.字母a 、b 、c 可以表示正数、负数、也可以表示零，即a 、b 、c 可以表示任意有理数。

（五）应用新知

例、用两种方法计算12216141???

? ??-+ 解法1：解：原式 12126122123???? ?

?-+= =12121???

? ??- =1-

解法2： 解：原式 122

112611241

?-?+?= =623-+

=1-

学生思考：

1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？

2、解法2用了什么运算律？

3、哪种运算量小？

解答：解法1先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做加法运算；解法2用了分配律.

解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.

（六）巩固练习：

用简便方法计算

302

)20(30263302)84).(3()12()4

13121).(2()7

1()5()7()2).(1(?--?+?--?+---?+?-?- 练习：课本33页

（七）课堂小结：1、乘法的交换律：ab=ba

2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc)

3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

重要的方法：运算律很重要关键是在计算过程中,要灵活运用,使计算过程简便

（八）布置作业：

教材38页7题的（1）、（2）、（3） 39页 14题

五、板书设计

1.4.1 有理数乘法的运算律

一、1.乘法的交换律：ab=ba

2.乘法的结合律:(ab)c=a(bc)

3.乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac

二、练习

三、小结

四、布置作业

有理数的乘法运算律 教学设计

有理数的乘法运算律 教学目标1，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2，发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力． 3，能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． 教学难点正确进行多个有理数的乘法运算 知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向 上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括 已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一 面向上，这样一直做下去，观察能否使所有 的牌都正面向上？ 利用学生课前准备的纸牌，以小组的形 式开展试验，并且在课件中用动画的形式不 停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小 以游戏的形式，激 起学生的探究欲 望，使学生以饱满 的热情投入到课堂 中来．学生亲自动 手，验证自己的想 象，得出结论，再 经过交流、思考，

组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上． 提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？升华认识． 问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣． 分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（×3）×(×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例 ，用自己的语言表达所发现的规律。 利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌 游戏中的数学道理。 这组式子利用负因 数的个教逐个增加 的形式，让学生马 上可以淆出积的符 号和负因数的个数 有关．培养学生善 于观察，勤于思考 的习惯，让学生体 验获得结论的过 程．使学生灵活应 用所学知识，提高 认识并通过活动，

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.

9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.

创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210

乘法分配律教学设计及课后反思

《乘法分配律》教学设计 教学内容： 小学四年级数学（上）乘法分配律教材第56页 教学目标： 1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 教学重点：理解乘法分配律的特点。 教学难点：乘法分配律的正确应用。 教学过程： 一、复习回顾 （出示课件1）计算 35×2×5=35×（2×） （60×25）×4=65×（×4） （125×5）×8=（125×）×5 （3×4）×5 ×6=（×）×（×） 师：上节课，经过同学们的探索，我们发现了乘法交换律和结合律，并会应用这些定律进行简便计算，今天咱们继续探索，看看我们又会发现什么规律。让我们一起走上探索之路。 二、探究发现 （出现课件2） 师：大家看，工人叔叔正在贴瓷砖呢，看到这幅图，你发现了哪些数学信息？

生：我发现有两个叔叔在贴瓷砖 生：我发现一个叔叔贴了4列，每列贴9块，另一个叔叔贴了6列，每列贴了9块。 师：你最想知道什么问题？ 生：我想知道工人叔叔一共贴了多少块瓷砖？（按鼠标出示问题）师：你能估计出工人叔叔一共贴了多少块瓷砖吗？ 生：我估计大约有100块瓷砖 生：我估计大约有90块瓷砖。 师：请同学们用自己喜欢的方法来计算瓷砖究竟有多少块。（学生做，小组讨论，教师巡视） 师：谁来向大家介绍一下自己的做法？ 生：6×9＋4×9（板书） =54＋36 =90 分别算出正面和侧面贴的块数，再相加，就是贴的总块数。 生：（6＋4）×9（板书） = 10×9 =90（块） 因为每列都是9块，所以我先算出一共有多少列，再用列数去乘每列的块数，就是一共贴瓷砖的块数。 师：同学们的计算方法都很好，请同学们仔细观察两种算法，你能发现什么？

四年级下册乘法分配律数学案例

《乘法分配律》教学案例 教材简析： 《乘法分配律》是小学数学教材中一个经典的教学内容，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，在理论算术中又称之为乘法对加法的分配性质。在重视数学基础知识和基本技能的小学传统教学理念下，十分重视对数学性质、定律的传授，及运用性质和定律进行简便计算。随着《数学课程标准》的正式使用，在教学中必须把教学目标、教学重点重新定位，教学方式及学生的学习方式都要有所创新有所突破。根据这一意图，在确定教学目标的时候，我将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，变更为“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，能根据实际情况灵活运用乘法分配律进行一些简便计算。”摒弃传统的重结论的记忆、算法的模仿，而注重在让学生发现、感悟、体验数学规律的过程上，并且学会用辩证的思维方式思考问题，真正落实学生的主体地位。让学生在课堂上经历数学研究的基本过程：感知——猜想——验证——总结——应用。在教学过程中根据学生的情况善导，使学生学会科学的学习方法，不断发展和完善自己，激发学生的创新灵感。 教学目标 1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养分析、归纳的能力。 2、学会用字母表示乘法分配律。 3、培养学生自主探究，自主得出结论的学习意识。 教学重、难点 重点：掌握乘法分配率并熟练运用。 难点：灵活运用乘法分配律解决实际问题。 教学方法 教法：引导法

学法：合作、探讨法 教学课时 1课时 教学过程 一、设计情境，初步感知规律 １、课件出示： 本学期学校来了４位新教师，总务处需要为老师购买办公桌椅，了解到的价格情况：办公桌第张100元，每把椅子40元，请同学们用所学的数学知识，帮助总务处算一算，为新教师购买办公桌椅一共要多少钱？ ２、学生列式计算汇报： （100＋40）×4100×4＋40×4 ＝140×4＝400＋160 ＝560（元）＝560（元） ３、表扬学生用两种数学方法解决问题的同时，引导学生观察两个算式：“计算结果相等，就可以用等号连接两个式子。” 二、比赛激趣，引发猜想 １、比赛（分男女两组）： 65×17＋35×17（65＋35）×17 28×42＋62×42（28＋62）×42 40×25＋4×25（40＋4）×25 做后讨论，感到计算结果相同，但计算的简便有所不同。 ２、两题中自己选择一题计算： （62＋38）×88 62×88＋38×88 说说自己选择的理由。 【让学生经历两轮的竞赛，探讨取胜之法，感知乘法分配律的特征，初步形成乘法分配律应用的可逆性的表象。】

有理数乘法分配律

2.9.2有理数乘法的分配律 河口初中李建华 一、设计思路 本节课是有理数的乘法的第二课时，是有理数乘法的拓展与延伸。从小学学过的乘法运算律入手，我安排了“探索”“概括”，让学生举例尝试，进而验证乘法运算律在有理数范围内也成立，从而归纳出有理数的乘法运算律。并配有例题让学生理解运用有理数的乘法运算律。从例题中，让学生观察归纳出有理数乘法运算侓的拓展方面。本节课本着让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想，使学生真正成为学习的主人。本课设计为一课时。 二教材分析 教学目标 （一）知识与技能： 1、使学生去探索乘法交换律，结合律和分配律。 2、掌握多个有理数相乘的法则，能运用运算律进行简化运算。 （二）过程与方法： 1、回顾小学学过的运算律，请学生举例验证，发现乘法运算律在有理数范围内也立，从而学习乘法交换律、结合律和分配律。 2、注重引导学生参与探索、归纳有理数的乘法运算律，使学生主动获取知识。（三）情感、态度与价值观： 1、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学生理解的深刻性，拓展思维。 2、引导学生验证乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生浓厚的兴趣。 教学重点：熟练运用乘法交换律、结合律和分配律。 教学难点：灵活运用乘法运算律来进行简化运算。 三、教学策略 1、教法分析:遵循“以学生为主体”的精神，主要采用了引导发现法，启发性教学法。 2、学法分析：由于七年级学生活泼好问，渴望与人交流、合作感受团队的力量。所以本节主要采用小组合作学习方式，让学生自己发现、探索、讨论、协作。让学生在自己摸索和总结中获取知识。 教师准备：多媒体课件 学生准备：复习有理数乘法法则，及小学学过的运算律。 四、教学过程 （一）创设情境 同学们，还记得我们以前学过的乘法运算率吗？请观察下面的式子： 3×5是否等于5×3 （相等，满足交换律） （3×5）×2是否等于3×（5×2）（相等，满足结合律） 5 ×（3 + 7）是否等于5 ×3 + 5×7 （相等，满足分配律） 引入了负数后，乘法的运算侓是否适用？这节课，我们就来学习第一章中的第四节有理数的乘法(二) 设计意图：由算式引导学生回顾小学学习的乘法运算侓，进而迁移到有理数范围内是否适用的问题。由熟悉的情境出发，激起学生学习新知的兴趣。 （二）探求新知

四年级下册数学教学案例乘法分配律_人教新课标[001]

《乘法分配律》教学案例 教学内容：四年级下册教科书P26的例7。 教材分析： 本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。 学情分析： 本节课，是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比，其结构特点是生疏的，学生理解掌握起来比较困难，因此，我们要采用多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成学情分析。 教学目标： 知识与能力: 1.在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2.会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法: 1.通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2.经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 情感、态度与价值观:

《乘法分配律》俞正强教学实录

《乘法分配律》俞正强 永康市大司巷小学 胡曌英 整理(2013.11) 一、引入、初步体验特征 （课前板书：又对又快 6×7+4×7 12×6+8×6 13×15+7×15 8×19+2×19）第5道题老师接下去会写什么？（板书：196× ） 生1：196×12+7×12 生2:196×13+45×13 提问：接下来确定吗？（板书：196×21+4×21 ） 生：符号确定，数字确定 提问：只有哪个地方是不确定的？ 生：“21”是确定的 追问：为什么其他的是确定的？ 生：都是× + ×（都是两个积的和） 追问：（指着196×21+4×21中的两个“2”），为什么前面的21确定，后面的不确定？（学生观察前面的算式） 追问：（指着196×21+4×21中的“4”）为什么这个数一定是“4”？ 生：因为4+196是整百数 追问：为什么一定是整百数呢？（观察前面几道题） 追问：如果老师把“4”换一下，可以换成几？ 生1：104 生2: 204 师生总结：一组数字一样，一组数字凑整 师：请你们自己动手写第6组数（请写不出来的小朋友上台询问原因并指导） 生1:396×17+4×17 生2:293×21+7×21 提问：为什么写得这么快？（规律很好找） 二、探究新知 师：怎么算得又对又快？第一道怎么做？ 生：6加4的和乘7 （6+4）×7（学生动手做其他题目） 提问：哪一道最难？（请学生上台报） 师：这些题目不论数字大小都很简单，因为它们的运算时有规律有窍门的。（揭示课题：《乘法分配律》） 追问：什么是乘法分配律？（板书：400=40×5 （20+20）×5=20×5+20×5） 你有什么办法把这规律说出来？生：把它们用字母表示 × × +

有理数乘法分配律过关测试(二)(通用版)(含答案)

有理数乘法分配律过关测试（二）（通用版） 试卷简介:乘法对加法的分配律以及逆用 一、单选题(共25道，每道4分) 1.计算的结果是( ) A.7 B.-7 C.1 D.-1 答案：D 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 2.计算的结果是( ) A.-2 B.-1 C.2 D.1 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 3.计算的结果是( ) A.5 B.7 C.-5 D.-7 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 4.计算的结果是( ) A.0.96 B.0.97 C.0.99 D.0.7 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律

5.计算的结果是( ) A.11 B.53 C.-53 D.-11 答案：D 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 6.计算的结果是( ) A.4 B.-4 C.-12 D.-10 答案：A 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 7.计算的结果是( ) A.-26 B.-34 C.-22 D.22 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 8.计算的结果是( ) A.-3 B. C.-7 D.3 答案：A 试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法

9.计算的结果是( ) A.24 B.-9 C.-11 D.11 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 10.计算的结果是( ) A.8 B.63 C.4 D.-26 答案：C 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 11.计算的结果是( ) A.-1 B.7 C.-7 D.11 答案：B 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 12.计算的结果是( ) A.-8 B.22 C.-34 D.8 答案：A 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律13.计算的结果是( )

教学案例：乘法分配律

课题：乘法分配律 教学目标： 1．使学生理解乘法分配律的意义。 2．掌握乘法分配律的应用。 3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力。 教学重点： 乘法分配律的意义及应用。 教学难点： 乘法分配律的反应用。 教具学具准备： 口算卡片、投影仪。 教学过程： 一、铺垫孕伏 1．口算． （27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×42．用简易方法计算：(说明根据什么简算的)25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快． 20×5+5×80(1250+125)×8（让学生说明是怎样算的?） 二、新授： 1、出示算式：（18＋7）×6＝18×6＋7×6＝ (1)引导学生观察每组的两个算式。 (2)教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？

(4)学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接。 教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150 （18＋7）×6＝18×6＋7×6 (5)教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9 学生分组讨论：每组中算式所表示的意义。 (6)反馈练习：按题要求，请你说出一个等式（投影出示）。 （__＋__）×__＝__＋__× 教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？ 引导学生观察：等号左右两边算式的规律性。启发学生回答：首先是等号左边两个数的和同一个数相乘。 其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加。 最后是等号左右两边的两个算式相等。 3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律。 4．反馈练习： 横线上能填几？为什么？ （32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简易易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？ 根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c 使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简易，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简易。

有理数乘法分配律的使用

乘法分配律的使用 一、顺用乘法分配律 )8141121()8(+-?- )48()6143361121(-?-+-- (143－87－12 7)×(－24). )241()75.0654321(-÷-+-- )8 32143(16+--?- )61 1()42715.3312(-÷-- （211－83＋127）)241(-÷ )1.051 21103()1000(-+-?- 13810.434????--?- ? ????? )5(]24)43 6183(2411 [-÷?-+- [-2 12（61121197+-）×36]÷5 二、推广一 )5(252449 -? 1811515(20)153********?=-?=- －32324÷(－112 ) )5(75 45+÷- -923 22×（-69） )11(141319-? -?-1917 1836() 三、推广二 （－ 1 30 ）÷（23－110+16－25） )1515131()301(--÷- （-11223)()4267314÷-+- 四、逆用乘法分配率 1、－7×(－722)+19×(－722)－5×(－7 22)； 25×43+(―25)×21＋25×(－41) 3.228×（－9）+(－3.772) ×9－（－1.5）×9 %).25()2 1 5(5.2425.0)41()370(-?-+?+-?- （-1117）×15+（+517）×15+（-13713）÷5+（+11313 ）÷5 )74 (6)74(41.2)74()59.3(-?+-?--? 2、－17×14－0.47×16＋（－0.47）×56＋34×（－17）． 34.07 5 )13(317234.03213?--?+?-?- 3、-3.14×35.2+6.28×(-23.3)-1.57×36.4

(完整版)乘法分配律的教学案例

激发兴趣构建高效课堂教学 ——乘法分配律的教学案例 姓名：郑国梅 单位：天津滨海新区塘沽于庄子小学 职称：小学高级 案例主题：从激发学生兴趣出发执教乘法分配律 案例背景：近年来，我国正在大力推进课程改革。课改中也有不少的成功经验，各地区也有自己的课改特色。值得一提的是教育界人士越来越重视课堂教学的效益，即能否在单位时间内最大限度的发挥教师的主导作用，最大限度地保证学生的学习效果。作为课堂教学的实施者，这一年来我也在积极的找寻高效课堂教学的策略，教学实践中不断的摸索，反思。认为不断的激起学生的学习兴趣是提高课堂效益的有效策略的之一。现以四年级下学期乘法分配律为例进行分析。乘法分配律是乘法运算定律中的难点。在理解和应用上都存在一定的难度。结合教材的特点和本班学生的实际，我特设计了以下的教学片断。 教学片断： 通过观察，同学们或多或少都发现了一些规律，现在老师给每个小组提供了一些算式，根据你刚才的观察，你觉得这些算式中，哪两个可以用等号连起来就把它们挑出来，如果有争议可以算一算来验证一下。 （3+4）×6 3 ×6+4 ×6 20×(5+13) 20×5+5 × 13 （13+7）×4 13×4+7 （8 × 6）× 2 8 ×2+6 ×2 （同学们把8个算式都摆在桌面上，很快就把它们按照数据分成了5组，心急的同学高高举起了手臂，以为大功告成。但很快就有人提出异议，于是小组中展开了热烈的讨论。） 师：哪个小组来汇报？ 生1：我们组发现有3组相等的算式： (3+4)×6=3 ×6+4×6

3×(17+5)=3×17+3×5， 20×(5+13)=20×5+5×13 生2：我们不同意，20×(5+13)≠20×5+5×13 生3：说得对，我们计算过了，确实不相等。 生4：应该20×5+20×13才等于20×(5+13) 生5：也可以把括号里的5与括号外的20交换位置，5×(20+13)=20×5+5×13 生6：我们还发现如果把13×4+7改为13×4+7×4，就与（13+7）×4相等；把(8×6)×2改为(8＋6)×2与8 ×2+6 ×2相等。 师：说得真好！看来，你们已经发现了规律。下面，根据发现的规律，我们来做个“找朋友”的游戏吧！ 电脑出示：（80+20）×4，谁是它的好朋友？ （学生踊跃举手，老师指名回答）生：（80+20）×4＝80×4＋20×4 演示：数字“4”翻着跟头，分别去乘80与20，然后相加。 出示：6×(10+20)，谁是它的好朋友？ 生：6×(10+20)＝6×10+6×20 演示：数字“6”翻着跟头，分别去乘10与20，然后相加。 分别出示：(6+3)×a ，(32+40)×▲ （学生热情高涨，几乎站起来举手） 齐答：（6+3）×a＝6×a+3×a (32+40)×▲＝32×▲+40×▲ 师：这样的等式能写完吗？怎样概括呢？ 生：(a+b)×c=a×c+b×c 师：任何事物都可以从正反两方面去看，你们反着读一读字母形式，给下面两个算式找到朋友吗？ 分别出示：35×8+65×8 9×12+9×282 学生回答后，老师电脑演示：两个相同的因数8从算式中落下来并且合二为一，得到（35+65）×8；两个相同的因数9从算式中落下来并且合二为一，得到9×（12+282）。

有理数乘法分配律

§有理数乘法的运算律(第二课时) 导学目标： 1. 探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2. 灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1. 几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号 2. 计算： (1) (- 85)X( -25 )X( -4) (2) ()X( +4) - (+)XX( -8 ) 导学过程 (一) 问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 X( 1+1 )= = 2 3 ----------------- ------- 引进了负数以后，分配律是否仍成立 (二) 探索 1、 计算并比较下列每组算式的结果：(每小题2分) (1) (-5)X [ (-2 ) + (-3 ) ] =( -5 )X ____________ 二 _____ (-5 ) X( -2 ) + (-5) X( -3 )=丄 __________ = _______ 1 1 (2) (-30 )X(丄 + 丄)=(-30 )X = 2 3 1 1 (-30 )X — + (-30 )X - = + = 2 3 发现：每组结果都 __________ ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 ___________ 。 2、 观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ____________ ，再把积 _______ 。 用式子可表示为：a(b+c)= _______________ 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加, 使计算简便。 3、 例题示范，初步运用 例 4 计算(1) 30X(丄-2+2) (2) X(-5 ) 2 3 5 2 2 3 (2) 8X( - - ) - (-4 )X( - - ) + (-8 )X 三 5 9 5 例 5 (1) 3 X( 8- -- ^ ) 4 3 15

有理数乘法(2)有理数乘法运算律

有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号

语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中

北师大版小学四年级数学上册《乘法分配律》教学案例

《乘法分配律》教学案例 教学内容 北师大版小学数学四年级上册第56---58页。 教学目标 知识与能力： 1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2、会用乘法分配律进行一些简便计算。 过程与方法： 1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。 情感、态度与价值观： 1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。 2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。 3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。 教学过程 一、生活引入，感知规律。

同学们，老师现在说一句话，这句话是“爸爸妈妈都爱我”，这句话还可以怎样说？（学生说） 小结：同学们，一句话可以有不同的说法，这种现象在我们数学中是怎样的呢？生活中规律经常有，就看我们有没有发现规律的眼睛，接下来我们一起来走上探索之路好吗？ 二、创设情境，发现问题 （出示课本主题图）同学们，你们看，工人叔叔正在工作呢，观察这幅图，你能发现哪些数学信息？（学生观察）那你们现在最想解决的一个问题是什么呢？ 1、一共贴了多少块瓷砖？ 2、估计：谁能估计工人叔叔大约贴了多少块瓷砖？学生试着估计。 3、列式解答 同学们的估计是否正确呢？请你们用自己喜欢的方法计算一下瓷砖究竟有多少块。（学生用自己喜欢的方法计算，教师巡视。） 谁来向大家介绍一下自己的算法？ 4×8+6×8 =32+48 =80（块） 这边的4×8和6×8分别是算什么？ （6＋4）×8

= 10×8 =80（块） 你能说说为什么这样列式吗？ 3×10+5×10 =30+50 =80（块） （3+5）×10 =8×10 =80（块） 你们真行，找到了这几种方法。现在同学们看一下这四种方法，你发现了什么？ 4、观察算式的特点 观察等号两边的式子，它们有什么特点呢？四人一个小组讨论，最后以小组的名义汇报。 看看这是偶然现象还是暗藏着什么规律呢？你们能再举一些类似的例子吗？ 5、举例验证 让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。 从同学们举的大量例子中，可以确定你们的发现是正确的，你们能用语言来描述一下这个规律吗？小组再交流一下。 板书：两个数的和与一个数相乘的积等于每个加数分别

七年级数学上册-有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案新版北师大版

第2课时有理数乘法的运算律 【知识与技能】 掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】 经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】 乘法的运算律. 【教学难点】 利用运算律简化乘法运算. 一、情境导入,初步认识 在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望. 二、思考探究,获取新知 1.有理数乘法的运算律 问题1计算下列各题,并比较它们的结果.

【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律. 【归纳结论】 乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac. 注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数. 2.运算乘法的运算律进行计算 问题2计算: 【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律. 问题3 计算: 【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】 运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转

《乘法分配律》教学案例

乘法分配律 教学内容： 苏教版四年级数学下册P54-P55《乘法分配律》 教学目标： 1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2、能运用乘法分配律使一些计算简便。 3、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的灵活性。 教学重点： 1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2、能运用乘法分配律使一些计算简便。 教学难点： 1、理解和掌握乘法分配律的内容和字母表达式。 2、能运用乘法分配律使一些计算简便。 【这堂课在课的设计上，首先通过复习乘法和加法的交换律以及结合律，在学生已有的知识储备基础上，让学生感受运算定律能改变运算的顺序。再通过出示具体的生活情景让学生用两种方式来解决问题，同时，在解决情景问题的基础上，让学生通过讨论、观察、比较等方式，来说出两种方法的异同点，从而让学生初步归纳出乘法分配律的含义和字母表达式，把乘法分配律从现实的生活情景中抽象出来。接着通过具体的练习让学生感悟到乘法分配律的作用——通过改变计算顺序，使计算简便。】

（教学实录片断一） 一、复习： 1、口答 你能说说我们学过哪些运算律吗？用字母怎么表示？学这些运算律有什么作用吗？ 2、口算 326 +512 +174 37+（63+639） 6×25×4 125×5×8×2 6×30+4×30 44×25 965－321－279 5×26×20 说一说你是如何计算的？ 【评析：虽然在复习铺垫阶段，只用了8道题目，并且是让学生通过口答的方式进行的。但这8题却全面的复习了加法与乘法的交换律和结合律，教师很好的抓住了学生已有的知识储备，为之后的教学做好了充分的准备。同时用口答的方式，即节约了时间，而且学生在口答的过程中，也经历了一个思考的过程，这个思考的过程让学生回忆起，运算定律能改变运算的顺序，使计算简便，但结果是不变的。学生经历了这样的一个思维过程，就达到了温故且有所提升的目的。学生前续的知识对引入新知是非常有帮助的，因此这8题是不能小看的，它为下面的引新阶段作了很好的铺垫。】 （教学实录片断二）

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：

乘法分配律案例

让孩子自己去发现 探索与发现（三）——乘法分配律教学案例 （北师大版小学数学第七册） 执教者：湛江市第十二小学曾主燕 一、谈话导入，激发热情 同学们，通过前面的探索活动我们已经发现了一些数学规律，并能应用这些规律如乘法交换律和乘法结合律等解决问题。那这一节课，我们在一起去探索，看看又会有什么新发现。 二、探索交流，发现规律 1、电脑投影课文插图 2、师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？ 3、学生独立思考，反馈交流情况： 板演一：（6＋4）×9 板演二：6×9＋4×9 ＝10×9 ＝54＋36 ＝90（块）＝90（块） 答：一共贴了90块瓷砖。 4、师：算是的每一步各表示什么？谁愿意说给大家听听？ 5、算一算，比一比：3×8＋7×8 〇（3＋7）×8 （电脑出示）（4＋8）×25 〇4×25＋8×25 6、小组活动： 师：请观察黑板上两个算式，你发现了什么？（学生齐说：算式不同，结果相等。） 再观察比一比的两个算式，你又发现了什么？ 请把你的发现与你的组员分享一下。 发现一：每道题左右两边算是的结果都相等。 发现二：每道题都有一个算式是两个数的合同一个数相乘，另一个算式是括号里的两个加数分别和这个因数相乘，再把两个部分的积 相加。 7、学生举例、验证： 师：这还真是一个重大的发现呢？但这个发现是否具有普遍性呢？需要我们去验证一下。下面请每个同学按照刚才你们所发现的规律在写 出一个这样的算式，并试着算一算后，再在小组内交流，看这个规 律是否具有普遍性。 个别学生板演：（1＋2）×3＝1×3＋2×3 （20＋10）×2＝20×2＋10×2 （5＋6）×10＝5×10＋6×10

有理数混合运算(乘法分配律)专项训练(三)(人教版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________． 问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律． 问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据： 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：有理数混合运算的顺序为．答：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律． 答：乘法交换律：； 乘法结合律：； 乘法对加法的分配律： 问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据：

答：乘法分配律，去括号法则． 有理数混合运算（乘法分配律）专项训练（三） （人教版） 一、单选题(共12道，每道8分) 1.计算：( ) A.-23 B.-3 C.-11 D.-15 答案：B 解题思路： 故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 2.计算：( ) A. B.-3 C.-19 D.-59 答案：D 解题思路：

故选D． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 3.计算：( ) A.39 B.41 C.-41 D. 答案：A 解题思路： 故选A． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 4.计算：( ) A.-68 B.-38 C.18 D.68 答案：B 解题思路：

故选B． 试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算 5.计算：( ) A.4.36 B.1.36 C.2.36 D.3.36 答案：C 解题思路： 观察式子，式子分成四部分：前两部分都有因数2，可以逆用乘法分配律；后两部分都有因数0.36，也可以逆用乘法分配律． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：乘法分配律 6.计算：( ) A.-54 B.63 C.-4.05 D.54 答案：A 解题思路： 观察结构可分为三部分，每一部分都有因数9或-9， 所以考虑首先化成都有因数9的形式，然后逆用乘法分配律进行计算．

有理数的乘法运算律

1.4.1有理数的乘法运算律教学设计 一、教材的地位和作用 本节课在学生小学学过乘法运算律的基础上学习的，运算律的作用是使运算简便。在后面整式等内容的学习中，运算律都占有重要的地位。例如，整式加减法，就是根据加法交换律与结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据就是分配律。 二、学情分析 因为学生在小学的学习里已经接触到正数和0的乘法，对于两个正数相乘、正数与0相乘的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作与交流也做得相对较好。 三、教学目标 (一)知识与技能 使学生经历探索有理数的乘法交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 (二)过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。 (三)情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。 四、教学重、难点 教学重点：乘法的运算律. 教学难点：灵活运用乘法的运算律简化运算. 五、教学方法 引导——探讨——归纳——练习 通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力. 六、教学过程 Ⅰ.回顾复习，引入课题 ［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？ ［生甲］有理数的加法法则是： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零. 一个数同0相加，仍得这个数. ［生乙］有理数的减法法则是： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. ［生丙］有理数的乘法法则是： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0. ［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？

有理数乘法分配律

七年级数学师生共用导学案 备课时间：10月7 日 上课时间：10月8日 班级 姓名 §2.9.3有理数乘法的运算律（第二课时） 导学目标： 1.探索有理数乘法的分配律，熟练掌握有理数的乘法法则。 2.灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使计算简便。 导学准备 1.几个不等于零的有理数相乘，如何确定积的正负号？ 2.计算： （1）（–85）×（-25）×（-4） （2）（-2.5）×（+4）-（+1.25）×3.14×（-8） 导学过程 （一）问题引入 上节课我们已经探索了乘法的交换律、结合律对任意有理数的乘法仍适合，今天我们来探索乘法分配律。 在小学里利用乘法分配律有：6 ×（21+3 1）＝ ＝ 引进了负数以后，分配律是否仍成立？ （二）探索 1、计算并比较下列每组算式的结果：（每小题2分） （1）（–5）×[（-2）+（-3）]＝（-5）× ＝ （-5）×（-2）+ （-5）×（-3）＝ + ＝ （2）（-30）×（21+3 1）＝（-30）× ＝ （-30）×2 1+（-30）×31＝ + ＝ 发现：每组结果都 ，这就是说，小学学过的乘法分配律对有理数乘法仍 。 2、观察分析1题，完成下列填空： 乘法分配律律:一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数 ，再把积 。 用式子可表示为：a(b+c)= 点拨:根据乘法分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加，使计算简便。 3、例题示范，初步运用 例4 计算（1）30×（21-32+5 2) (2) 4.98×（-5） 例5 （1）43×（8-34-1514） （2）8×（-52）-（-4）×（-92）+（-8）×5 3