多组分系统热力学.

第三章 多组分系统热力学

一、选择题

1. 1 mol A 与n mol B 组成的溶液，体积为0.65dm 3，当x B = 0.8时，A 的偏摩尔体积V A = 0.090dm 3·mol -1，那么B 的偏摩尔V B 为：

(A) 0.140 dm 3·mol -1 ；

(B) 0.072 dm 3·mol -1 ； (C) 0.028 dm 3·mol -1 ； (D) 0.010 dm 3·mol -1 。

2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：

(A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液 ；

(B) 其表达式中的浓度可用x B ，c B ，m B ；

(C) 其表达式中的压力p 是指溶液面上的混合气体总压 ；

(D) 对于非理想溶液 *B p k x ≠ ，只有理想溶液有 *B p k x = 。

3、在293K 时，从一组成为NH 3·19/2 H 2O 的大量溶液中取出1molNH 3往另一组成为NH 3·21H 2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为： ( )

A.Δμ=RTln(2/19)

B.Δμ=RTln(1/22)

C.Δμ=RTln(21/44)

D.Δμ=RTln(44/21)

4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( )

（1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件；

（2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化；

（3）偏摩尔量不随温度T 和压力p 的变化而变化；

（4）偏摩尔量不但随温度T 、压力p 的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。

(A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4)

5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：

(A) N 2 ； (B) O 2 ； (C) NO 2 ； (D) CO 。

6. 298.2K ，1×105Pa ，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm 3(含有0.2mol 的碘)，第二瓶为2dm 3(含0.4mol 的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则

( )

(A) μ12=μ2 (B) 10μ1=μ2 (C) μ1=μ2 (D) 2μ1=μ2

7. 在恒温密封容器中有A 、B 两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A 和c B (c A > c B )，

放置足够长的时间后：

(A) A 杯盐的浓度降低，B 杯盐的浓度增加 ；

(B) A 杯液体量减少，B 杯液体量增加 ；

(C) A 杯盐的浓度增加，B 杯盐的浓度降低 ；

(D) A 、B 两杯中盐的浓度会同时增大 。

8. 化学势不具有的基本性质是( )

(A) 是体系的状态函数 (B) 是体系的强度性质

(C) 与温度、压力无关 (D) 其绝对值不能确定

9. 在298.2K 、101325Pa 压力下，二瓶体积均为1dm 3的萘溶于苯的溶液，第一瓶中含萘1mol ；第二瓶中含萘0.5mol 。若以μ1及μ2分别表示二瓶萘的化学势，则：

(A) μ1 > μ2 ； (B) μ1 < μ2 ； (C) μ1 = μ2 ； (D) 不能确定。

10、已知水的两种状态A(373K ，101.3kPa ，g)，B(373K ，101.3kPa ，l)，则μA 与μB 的关系为：( )

A.μA =μB

B.μA ＞μB

C.μA ＜μB

D.两者不能比较

11. 下列哪个是化学势( )

(A)()j n ,p ,T i n U/?? (B)()j n ,p ,T i n H/??

(C)()j n ,p ,T i n A/?? (D)()j n ,p ,T i n G/??

12. 下列各式哪个不是化学势( )

(A)()j n ,p ,T i n G/?? (B)()j n ,p ,T i n A/??

(C)()j n ,V ,S i n U/??

(D)()j n ,p ,S i n H/??

13. ()j n ,p ,T i n G/??( )

(A)只能称为偏摩尔量 (B)只能称为化学势

(C)既可称为化学势也可称为偏摩尔量 (D)首先是B 物质的摩尔吉氏自由能

14. 溶剂服从拉乌尔定律及溶质服从亨利定律的二元溶液是( )

(A)理想混合物 (B)实际溶液 (C)理想稀溶液 (D)胶体溶液

15. 由A 及B 二种液体组成理想溶液，A 、B 的饱和蒸气压分别为p *A 、p *B ，x

为液相组成，y 为气相组成，若p *A > p *B ( * 表示纯态)，则：

(A) x A > x B ； (B) x A > y A ； (C) 无法确定 ； (D) x A < y A 。

16. 挥发性溶质溶于溶剂形成的稀溶液，溶液的沸点会：

(A) 降低 ； (B) 升高 ； (C) 不变 ；(D) 可能升高或降低 。

17、实际气体化学位是μ=μ?(T)+RTln(γp/p ?)=μ?(T)+RTln(f/p ?)，则( )

A.f 是气体的真实压力

B.p 是实际气体校正后的压力

C.f 是实际气体校正后的压力，称实际气体的有效压力，即逸度

D.逸度系数γ的数值仅取决于气体的特性，而与温度和压力无关

18. 偏摩尔量集合公式∑==k

1B B B n X X 的适用条件是( )

(A)等温、等容各物质的量不变

(B)等压、等熵各物质的浓度发生微小改变

(C)等温、等容各物质的比例为定值

(D)等温、等压各物质浓度不变

19. 对于稀溶液中的溶质，下列各式何者不正确？( )

(A) p B =k x x B (B) p B =k m m B

(C) p B =k c c B (D) p B =k n n B

20. 拉乌尔定律适用于( )

(A)非理想溶液中的溶剂 (B)稀溶液中的溶质；

(C)稀溶液中的溶剂 (D)稀溶液中的溶剂及溶质

二、判断题：

1．溶液的化学势等于溶液中各组分化学势之和。

2．系统达到平衡时，偏摩尔量为一个确定的值。

3．对于纯组分，化学势等于其吉布斯函数。

4．在同一稀溶液中组分B 的浓度可用x B 、m B 、c B 表示，因而标准态的选择是不

相同的，所以相应的化学势也不同。

5．水溶液的蒸气压一定小于同温度下纯水的饱和蒸气压。

6．将少量挥发性液体加入溶剂中形成稀溶液，则溶液的沸点一定高于相同压力下纯溶剂的沸点。溶液的凝固点也一定低于相同压力下纯溶剂的凝固点。

7．纯物质的熔点一定随压力升高而增加，蒸气压一定随温度的增加而增加，沸点一定随压力的升高而升高。

8．理想稀溶液中溶剂分子与溶质分子之间只有非常小的作用力，以至可以忽略不计。

9．在一定的温度和同一溶剂中，某气体的亨利系数越大，则此气体在该溶剂中的溶解度也越大。

10．物质B在α相和β相之间进行宏观转移的方向总是从浓度高的相迁至浓度低的相。

三、计算题

1. 在373K时，己烷和辛烷能形成理想混合物，己烷的蒸气压为245.0kPa，辛烷为47.10kPa。若某组成的该液态混合物，在标准压力下，于373K时沸腾，问：（1）液相的组成为多少？

（2）平衡气相的组成又是怎样？

2. 25℃时，溴(2) 在CCl4(1) 中的浓度为x2 = 0.00599 时，测得溴的蒸气压p2 = 0.319kPa，巳知同温下纯溴的蒸气压为28.40kPa，求：

（1）以纯溴为标准态，溶液中溴的活度与活度系数是多少；

（2）以无限稀CCl4溶液中x2→1符合亨利定律的状态为标准态，求溶液中溴的活度与活度系数，巳知亨利常数为K x = 53.86 kPa 。

3. 60℃时乙醇A.和甲醇B.的蒸气压分别为

4.70×104Pa和8.33×104Pa。今有质量

百分数位为50%的乙醇和甲醇的混合物(看成理想溶液)，求该温度时液面上方蒸气的组成。

4. 293K时，NH3与H2O按1：8.5组成的溶液A上方的蒸气压为10.64kPa，而

按1：21组成的溶液B上方的蒸气压为3.597kPa。

（1）293K时，从大量的溶液A中转移1molNH3到大量的溶液B中的ΔG m 为多少？

（2）293K时，若将101.325kPa的1molNH3溶解于大量的溶液B中，求ΔG m 为多少？

第四章 多组分系统热力学答案

一、选择题

1. A

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A 10.A

11.D 12.B 13.C 14.C 15.B 16.D 17.C 18.D 19.D 20.C 二、判断题答案：

1． 错，对溶液整体没有化学势的概念。 2． 错，不同相中的偏摩量一般不相同。

3． 错，纯组分物质的化学势应等于摩尔吉布斯函数。 4． 错，化学势与标准态、浓标的选择无关。

5． 错，当溶质不挥发时才一定成立。

6． 错，因加人挥发性溶质，沸点不一定升高。凝固点是否降低要看溶质是否析出。

7． 第一个结论错，如水的熔点随压力增大而降低。后两个结论都正确。

8． 错，两种分子之间的作用力和同种分子之间的作用力都较大，不可忽略。

9．错，当压力一定时，溶解度与亨利系数成反比。

10．错，相变的方向是以化学势的大小而不是以浓度的大小来判断。达平衡时，两相的浓度一般不相等。

三、计算题

1. 解：己烷在液相的物质的量为X ，则正常沸腾时有 245.0X+ 47.10（1–X ）=101.3

解之，X=0.274，故X （己烷）=0.274；

X （辛烷）=0.726

蒸气压p （己烷）=245.0×0.274=67.1

p （辛烷）=47.10×0.726=34.1

气相组成X （己烷）=67.1/101.3=0.662

X （辛烷）=34.1/101.3=0.338

2. 解： (1) 以纯溴为标准态，用拉乌尔定律：

87.100599.00112.00112.040.28319.022*2

2======x a p p a γ，

(2) 以假想态为标准态，用亨利定律： p 2 = K x a 2

988.000599.000592.000592.086.53319.02222======x a K p a x γ，

3. 解：

x A =n A /n=(W A /M A )/n, x B =n B /n=(W B /M B )/n

∴x A /x B = M B /M A =32/46=0.696

∵x A +x B =1

∴x A =0.41，x B =0.59

p A =p A *x A =4.70×104×0.41Pa=1.927×104Pa p B =p B *x B =8.33×104×0.59Pa=4.915×104Pa p=p A +p B =6.842×104Pa

y A =p A /p=1.927×104/(6.842×104)=0.282，y B =0.718

4. 解：

（1）)/ln(),(),(G 33m A B A B p p RT g NH g NH =-=?μμ

[]1·)64.10/597.3ln(293314.8-?=mol J 1·2642--=mol J

（2）[]),(/ln ),(),(G 3*3*3m g NH p p RT g NH g NH B B =-=?μμ

[]1·)325.101/597.3ln(293314.8-?=mol J 1·8312--=mol J

多组分系统热力学 读书笔记

第四章多组分系统热力学 主要公式及其适用条件 基本概念 1. 溶剂和溶质 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。 2. 溶液 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。 根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。 3. 混合物 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 1. 偏摩尔量的定义 偏摩尔量的物理意义：在定温定压条件下，往无限大的系统中（可以看作其浓度不变）加入1 mol 物质B 所引起的系统中某个（容量性质的）热力学量X 的变化。 几点注意事项: 只有在定温和定压条件下才有偏摩尔量。 只有广度性质才有偏摩尔量，而偏摩尔量是强度性质。 纯物质的偏摩尔量就是它的摩尔量。

任何偏摩尔量都是T，p和组成的函数。 化学势定义 保持温度、压力和除B以外的其它组分不变，体系的G自由能随nB的变化率称为化学势，所以化学势就是偏摩尔G自由能。 化学势在判断相变和化学变化的方向和限度方面有重要作用。化学势的物理意义：是决定物质传递方向和限度的强度因素。 多相和多组分体系的热力学基本方程 多组分系统多相平衡的条件为：除系统中各相的温度和压力必须相同以外，各物质在各相中的化学势必须相等。如果某物质在各相中的化学势不等，则该物质必然从化学势较大的相向化学势较小的相转移。 由于考虑了系统中各组分物质的量的变化对热力学状态函数的影响。因此该方程不仅能应用于封闭系统，也能应用于开放系统。 拉乌尔定律和亨利定律 乌拉尔定义：一定温度时，溶液中溶剂的蒸气压pA与溶剂在溶液中的物质的量分数xA成正比，其比例系数是纯溶剂在该温度时的蒸气压pA*。 拉乌尔定律只适用于稀溶液中的溶剂 1. 在稀溶液中，溶剂分子之间的引力受溶质分子的影响很小，即溶剂分子周围的环境与纯溶剂几乎相同。 2. 混合物中各种分子之间的相互作用力完全相同。

多组分系统热力学

第三章 多组分系统热力学 3.1 溶液（s o l u t i o n ） 广义地说，两种或两种以上物质彼此以分子或离子状态均匀混合所形成的体系称为溶液。 溶液以物态可分为气态溶液、固态溶液和液态溶液。根据溶液中溶质的导电性又可分为电解质溶液和非电解质溶液。 本章主要讨论液态的非电解质溶液。 溶剂（solvent ）和溶质（solute ） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都是液态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。混合物（mixture ） 多组分均匀体系中，溶剂和溶质不加区分，各组分均可选用相同的标准态，使用相同的经验定律，这种体系称为混合物，也可分为气态混合物、液态混合物和固态混合物。 3.2 溶液组成的表示法 在液态的非电解质溶液中，溶质B 的浓度表示法主要有如下四种： 1.物质的量分数 B x (mole fraction) B B def (n x n 总） 溶质B 的物质的量与溶液中总的物质的量之比称为溶质B 的物质的量分数，又称为摩尔分数，单位为1。 2.质量摩尔浓度m B （molality ） B B A def n m m

溶质B 的物质的量与溶剂A 的质量之比称为溶质B 的质量摩尔浓度，单位是-1mol kg ?。这个表示方法的优点是可以用准确的称重法来配制溶液，不受温度影响，电化学中用的很多。 3.物质的量浓度c B （molarity ） B def B n c V 溶质B 的物质的量与溶液体积V 的比值称为溶质B 的物质的量浓度，或称为溶质B 的浓度，单位是 3mol m -? ，但常用单位是3mol dm -?。 4.质量分数w B （mass fraction ） B B () m w m = 总 溶质B 的质量与溶液总质量之比称为溶质B 的质量分数，单位为1。 3.3 偏摩尔量与化学势 3.3.1 单组分体系的摩尔热力学函数值 体系的状态函数中V ，U ，H ，S ，A ，G 等是广度性质，与物质的量有关。设由物质B 组成的单组分体系的物质的量为B n ，则各摩尔热力学函数值的定义式分别为： 摩尔体积（molar volume ） * m,B B V V n = 摩尔热力学能（molar thermodynamic energy ） * m,B B U U n = 摩尔焓（molar enthalpy ） *m,B B S S n = 摩尔Helmholz 自由能（molar Helmholz free energy ） * m,B B A A n = 摩尔Gibbs 自由能（molar Gibbs free energy ） * m,B B G G n = 这些摩尔热力学函数值都是强度性质。 3.3.2 多组分体系的偏摩尔热力学函数值

第五章 多组分系统热力学及相平衡

第五章 多组分系统热力学与相平衡 主要公式及其适用条件 1. 拉乌尔定律与亨利定律（对非电解质溶液） 拉乌尔定律： A * A A x p p = 其中，* A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压， x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。 亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,=== 其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B B B c ,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。 2. 理想液态混合物 定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物。 B B B x p p *= 其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。 3. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势 )ln((l)(l)B * B B x RT μμ+= 其中，(l)* B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。 若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0 B μ，则有： m =+≈?* 00 B B B B (l)(l)(l)d (l)0 p *,p μμV p μ 其中，m B (l) * ,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。 4. 理想液态混合物的混合性质 ① 0Δm i x =V ；

② 0Δm i x =H ； ③ B =-∑∑mix B B B B Δ()ln()S n R x x ； ④ S T G m i x m i x ΔΔ-= 5. 理想稀溶液 ① 溶剂的化学势： m =++?0A A A A (l )(l )l n ()(l )d p * , p μμ R T x V p 当p 与0 p 相差不大时，最后一项可忽略。 ② 溶质B 的化学势： )ln(ln((g)ln((g))ln( (g)(g)(0 B 00B 0B 0B B 0 B 0B B B B b b RT )p b k RT μ) p b k RT μp p RT μμμb,b,++=+=+==溶质） 我们定义： ?∞+=+p p b,b,0p V μ)p b k RT μd ln((g)B 0 B 00 B 0 B (溶质)(溶质) 同理，有： ??∞∞+=++=+p p x,x,p p c,c 0 0p V μp k RT μp V μ)p c k RT μd (溶质)(溶质) d (溶质)(溶质)B 0B 0B 0 B B 0 B 00B ,0B )ln((g)ln((g) ???∞∞ ∞++=++=++=p p x,p p c,p p b,0 p V x RT μ p V c c RT μp V b b RT μμd ()ln()(d )()ln()(d )()ln(B B 0B B 0B 0 B B 0 B 0 B B 溶质)溶质溶质溶质溶质(溶质)(溶质)

多组分系统热力学

多组分系统热力学 一、判断题： 1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（） 2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。( ) 3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。（） 4 将克—克方程的微分式用于纯物质的液气两相平衡，因为vap H m>0，所以随着温度的 升高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（） 5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（） 6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力p B。（） 7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（） 8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（） 10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关 系。（） 11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（） 12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（） 13 化学势是一广度量。（） 14 只有广度性质才有偏摩尔量。（） 15 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。（） 16 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。（） 17．公式d G = －S d T + V d p只适用于可逆过程。（） 18．某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 19．封闭体系中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W/＜0，且有W/＞?G和?G＜0，则此变化过程一定能发生。（） 20．根据热力学第二定律，能得出，从而得到。（） 21．只有可逆过程的?G才可以直接计算。（） 22．凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 23．只做体积功的封闭体系，的值一定大于零。（） 24．偏摩尔量就是化学势。（） 25．在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 26．两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（） 27．拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 28．偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 29．化学势判据就是Gibbs自由能判据。（） 30．自由能G是一状态函数，从始态I到终态II，不管经历何途径，?G总是一定的。（）31．定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。（）

多组分系统热力学练习题及答案

第三章多组分系统热力学 一、选择题 1. 1 mol A与n mol B组成的溶液，体积为0.65dm3，当x B= 0.8时，A的偏摩尔体积V A= 0.090dm3·mol-1，那么B的偏摩尔V B 为：A (A) 0.140 dm3·mol-1；(B) 0.072 dm3·mol-1； (C) 0.028 dm3·mol-1；(D) 0.010 dm3·mol-1。 2. 对于亨利定律，下列表述中不正确的是：C (A) 仅适用于溶质在气相和溶液相分子状态相同的非电解质稀溶液； (B) 其表达式中的浓度可用x B，c B，m B ； (C) 其表达式中的压力p是指溶液面上的混合气体总压； (D) 对于非理想溶液*B p k x=。 k x≠，只有理想溶液有*B p 3、在293K时，从一组成为NH3·19/2 H2O的大量溶液中取出1molNH3往另一组成为NH3·21H2O 的溶液中转移，此过程的Δμ的表达式为：( C ) A.Δμ=RTln(2/19) B.Δμ=RTln(1/22) C.Δμ=RTln(21/44) D.Δμ=RTln(44/21) 4. 对于偏摩尔量，指出下列说法错误者( C ) （1）偏摩尔量必须有恒温恒压条件； （2）偏摩尔量不随各组分浓度的变化而变化； （3）偏摩尔量不随温度T和压力p的变化而变化； （4）偏摩尔量不但随温度T、压力p的变化而变化，而且也随各组分浓度变化而变化。 (A) (2) (4) (B) (3) (4) (C) (2) (3) (D) (1) (4) 5. 下列气体溶于水溶剂中，哪个气体不能用亨利定律：C (A) N2；(B) O2；(C) NO2；(D) CO 。 6. 298.2K，1×105Pa，有两瓶四氯化碳溶液，第一瓶为1dm3(含有0.2mol的碘)，第二瓶为2dm3(含 0.4mol的碘)，若以μ1和μ2分别表示两瓶中碘的化学势，则( C ) (A) μ12=μ2(B) 10μ1=μ2(C) μ1=μ2(D) 2μ1=μ2 7. 在恒温密封容器中有A、B两杯稀盐水溶液，盐的浓度分别为c A和c B(c A> c B)，放置足够长的时间后：A (A) A杯盐的浓度降低，B杯盐的浓度增加； (B) A杯液体量减少，B杯液体量增加； (C) A杯盐的浓度增加，B杯盐的浓度降低； (D) A、B两杯中盐的浓度会同时增大。 8. 化学势不具有的基本性质是( C )

第四章+多组分热力学系统

二、概念题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 C A B C B D B B 题号 9 10 11 12 13 14 15 选项 B D C A A C D 1. 2 mol A 物质和3 mol B 物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，该系统中A 和B 的偏摩尔体积分别为1.79×10-5 m 3?mol -1， 2.15×10-5 m 3?mol -1 ，则混合物的总体积为（ ）。 （A ）9.67×10-5 m 3 （B ）9.85×10-5 m 3 （C ）1.003×10-4 m 3 （D ）8.95×10-5 m 3 答：（C ）运用偏摩尔量的集合公式（B B A A V n V n V +=）。 2. 下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是（ ）。 （A ）()C B C B T p n V n ≠????????，， （B ）() C B C B S p n H n ≠????? ???，， （C ）() C B C B p V n G n ≠?? ?? ????，， （D ）() C B C B T H n S n ≠?? ?? ????，， 答：（A ）偏摩尔量定义。 () C B C B T p n X X n ≠?? ?=?? ???，， 3. 下列偏微分中，不是化学势的是（ ）。 （A ）C ,,(C B)B ( )S V n U n ≠?? （B ）() C B C B T p n H n ≠????????，， （C ）C ,,(C B)B ( )T p n G n ≠?? （D ）C ,,(C B)B (T V n A n ≠?? 答：（B ）广义的化学式： C C C C B ,,(C B),,(C B),,(C B),,(C B)B B B B ( )()()()S V n S p n T V n T p n U H A G n n n n μ≠≠≠≠????====????4. 已知373 K 时，液体A 的饱和蒸气压为133.24 kPa ，液体B 的饱和蒸气压为66.62 kPa 。设A 和B 形成理想液态混合物，当A 在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A 的摩尔分数为（ ）。 （A ）1 （B ） 12 （C ）23 （D ）1 3 答：（C ）用Roult 定律算出总蒸气压，再把A 的蒸气压除以总蒸气压。 ()()9399501626650241331A B A A B B A A .....x p x p x p x p p =?×+×=?+=+=? ???kPa

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的应用自测题及答案

第四章多组分系统热力学及其在溶液中的应用 一、选择题 1．恒温时，在A-B双液系中，若增加A组分使其分压p A上升，则B 组分在气相中的分压p B将（）。 (a)上升(b)下降(c)不变(d)不确定 2．已知373K时液体A的饱和蒸气压为105Pa,液体B的饱和蒸气压为105Pa。设A和B构成理想溶液，则当A在溶液中的摩尔分数为时，在气相中A的摩尔分数为（）。 (a)1 (b)1/2 (c)2/3 (d)1/3 3．,101325Pa下，1dm3水中能溶解49mol氧或氮，在标准情况下，1dm3水中能溶解的空气的量为（）。 (a) (b) (c)96mol (d) 4．一封闭钟罩中放一杯纯水A和一杯糖水B，静置足够长时间后发现（）。 (a)A杯水减少，B杯水满后不再变化 — (b)A杯水减少至空杯，B杯水满后溢出 (c) B杯水减少，A杯水满后不再变化 (d) B杯水减少至空杯，A杯水满后溢出 5．保持压力不变，在稀溶液中溶剂的化学势随温度降低而（）。 (a)降低(b)不变(c)增大(d)不确定 6．温度为273K，压力为1106Pa下液态水和固态水的化学势（l）和（s）之间的关系为（）。

(a)（l）>（s）(b)（l）=（s） (c)（l）<（s）(d)无确定关系 7．在等温、等压下，溶剂A和溶质B形成一定浓度的稀溶液，采用不同浓度表示的话，则（）。 (a)溶液中A和B的活度不变 < (b)溶液中A和B的标准化学势不变 (c)溶液中A和B的活度因子不变 (d)溶液中A和B的化学势值不变 8．有一稀溶液质量摩尔浓度为m，沸点升高值为T b,凝固点降低值为T f,则（）。 (a)T f >T b(b)T f =T b (c)T f

多组分系统热力学习总结题参考答案点评

多组分系统热力学习题参考答案 三、习题的主要类型 1．计算溶液中由于某组分物质的量改变引起偏摩尔体积的变化以及溶液混合过程中体积的变化。（例3-2， 例3-4） 2．计算从大量或少量等物质量的A 和B 之理想混合物中分离出1mol 纯A 过程的吉布斯自由能。（例3-6） 3．由液体和固体的饱和蒸气压与温度的关系式，计算不可逆相变过程的热力学函数。（例4-14题） 4．用拉乌尔定律和亨利定律计算溶液的气、液组成以及亨利系数 (1) 根据气液平衡计算蒸气分压力。（例3-7） (2) 根据气液平衡计算亨利系数。（例3-8） (3) 根据稀溶液气液平衡计算溶质的溶解度。（例3-9） (4) 计算蒸发过程中，最后一滴液体的组成。（例3-10） (5) 根据克-克方程和拉乌尔定律，计算气、液组成。（例3-11题） 5．逸度及活度的应用与计算 (1) 气体的逸度和逸度系数的概念和计算。（例3-5） (2) 由非理想液态混合物应用拉乌尔定律时，其浓度应以活度表示的方法计算活度。（例 3-15题） 6．稀溶液依数性的计算。（例3-12、例3-13题） 7．证明题 （1） 证明物质的摩尔分数、物质的质量摩尔浓度和量浓度三种浓度表示法之间的联系。 （例3-1） （2）证明偏摩尔体积与物质浓度之间的关系。（例3-3题） 四、精选题及其解 例3-1 若以x 代表物质的摩尔分数，m 代表质量摩尔浓度，c 代表物质的量浓度。 （1）证明这三种浓度表示法有如下关系 B B A B B A B B B A 1.0A c M m M x c M c M m M ρ= = -++ 式中，ρ为溶液的密度，单位为kg·m -3，A M 、B M 分别为溶剂和溶质的摩尔质量。 （2）证明当浓度很稀时有如下关系 B A B B A A c M x m M ρ= = 式中，A ρ为纯溶剂的密度。

多组分系统热力学小结

多组分系统热力学小结 一、重要概念 混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂与溶质,标准态不同), 组成表示:物质B的摩尔分数x B、质量分数w B、(物质的量)浓度c B、质量摩尔浓度b B, 理想稀溶液,理想液态混合物,偏摩尔量,化学势,稀溶液的依数性,逸度与逸度系数,活度与活度系数 二、重要定理与公式 1.稀溶液的性质 (1)拉乌尔定律:稀溶液的溶剂:p A=p A*x A (2)亨利定律:稀溶液的溶质:p B=k x、B x B , p B=k B、C C B , p B=k b、B b B (3)Nernst分配定律: (4)依数性:溶剂蒸气压降低:?p A=p A*x B 凝固点降低: ?T f=K f b B 沸点升高: ?T b=K b b B 渗透压: ∏B=c B RT 2.理想混合物 定义:任一组分在全部组成范围内符合拉乌尔定律的液态混合物。 性质:d p=0, d T=0 混合 (1) ?mix V=0 (2) ?mix H=0(3) ?mix S=-nR∑x B ln x B (4) ?mix G=?mix H-T?mix S=nRT∑x B ln x B 3.偏摩尔量

定 义:X B=(X/ n B)T,p,nc≠nB 性质:恒温恒压下:

4.化学势 (1)定义: B=G B=(G/ n B)T,p,nc'≠n B

自发:朝化学势小的方向 (3)化学势的表达式 理想气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(py B/p) 实际气体:μB=μB*(T,p,y c)=μB(T)+RT ln(p B/p) 逸度 :有效压力逸度系数:?B= /p B= /py B 理想液态混合物:μB=μB*+RT ln(x B) 真实液态混合物:μB=μB*+RT ln(αB) 活度α=f B x B 在常压下,压力影响可忽略不计,故 μB=μBθ+RT ln(αB) 若气相为理想气体,则活度的计算式: αB=p B/p B* f B=αB/x B=p B/p B*x B 稀溶液:溶剂或溶质:μA=μA+RT ln(x A) 真实溶液 溶剂: μA=μA+RT ln(αA) 溶质:采用质量摩尔浓度时:μB=μB,b+RT ln(αb,B) 采用浓度时μB=μc,B+RT ln(αc,B)

第三章 多组分系统热力学

第三章多组分系统热力学 ;选择题 1．在373.15K和101325Pa?下水的化学势与水蒸气化学位的关系为 (A) μ(水)＝μ(汽) (B) μ(水)＜μ(汽) (C) μ(水)＞μ(汽) (D) 无法确定答案：A。两相平衡，化学势相等。 2．下列哪种现象不属于稀溶液的依数性 (A) 凝固点降低（B）沸点升高 (C) 渗透压（D）蒸气压升高答案：D。稀溶液的依数性之一为蒸气压下降。 3．98K时，A、B两种气体在水中的亨利常数分别为 k1和 k2，且k1＞ k2，则当P1＝P2时，A、B在水中的溶解量C1 和 C2 的关系为 (A) C1＞C2 (B) C1＜C2 (C) C1＝C2 (D) 不能确定答案：B 4．将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起 (A)沸点升高 (B)熔点升高(C)蒸气压升高(D)都不对答案：A。稀溶液的依数性包括沸点升 高、凝固点下降、蒸气压下降和渗透压。 5．涉及纯物质标准状态的下列说法中不正确的是 (A)纯理想气体的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的状态 (B)纯液体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯液体 (C)纯固体物质的标准状态就是标准压力P(100KPa)下的纯固体 (D)不同的物质在相同温度下都处于标准状态时，它们的同一热力学函数值都应相同答案：D 6．稀溶液的依数性包括蒸汽压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压,下面的陈述都与它们有关,其中正确的是 (A) 只有溶质不挥发的稀溶液才有这些依数性 (B) 所有依数性都与溶液中溶质的浓度成正比 (C) 所有依数性都与溶剂的性质无关 (D) 所有依数性都与溶质的性质有关答案：B 7．关于亨利系数, 下面的说法中正确的是 (A) 其值与温度、浓度和压力有关 (B) 其值只与温度、溶质性质和浓度标度有关(C) 其值与溶剂性质、温度和浓度大小有关 (D) 其值与温度、溶剂和溶质的性质及浓度标度等因素都有关答案：D 8．定义偏摩尔量时规定的条件是 (A) 等温等压 (B) 等熵等压 (C) 等温, 溶液浓度不变 (D) 等温等压, 溶液浓度不变答案：D 9．关于偏摩尔量, 下面的说法中正确的是 (A) 偏摩尔量的绝对值都可求算 (B) 系统的容量性质才有偏摩尔量 (C) 同一系统的各个偏摩尔量之间彼此无关 (D) 没有热力学过程就没有偏摩尔量答案：B 10．关于偏摩尔量, 下面的叙述中不正确的是 (A) 偏摩尔量是状态函数, 其值与物质的数量无关 (B) 系统的强度性质无偏摩尔量(C) 纯物质的偏摩尔量等于它的摩尔量 (D) 偏摩尔量的数值只能为整数或零答案：D 11．影响沸点升高常数和凝固点降低常数值的主要因素是

4多组分体系热力学

多组分体系热力学 1、不挥发的溶质溶于溶剂中形成溶液之后将会引起 蒸汽压降低 。 2、“在1θp 下，有0.002mol 的气体溶解在1000g 水中，当在相同温度下压力增大为2θp 时，就有0.004mol 该气体溶于1000g 水中”描述这一实验规律的定律是 亨利（Henry ）定律 。 4、稀溶液的凝固点降低公式f m ?中，m 所代表的是稀溶液中f T K Δ= 溶质的质量摩尔浓度 。 6、25℃时，0.01m 糖水的渗透压为π1，0.01m 食盐水的渗透压为π2，则 π1<π2 。 7、若要使CO 2在水中的溶解度为最大，应选择的条件是 低温高压 。 8、理想溶液的通性是： 000V H S G Δ=Δ=Δ>Δ<混合混合混合混合0 。 9、在讨论稀溶液的蒸汽压降低规律时，溶质必须是 非挥发性物质 。 11、25℃时A 和B 两种气体在某一溶剂中溶解的亨利系数分别为k A 和k B ，且知 k A >k B ，则当A 和B 压力相同时在该溶剂中所溶解的量是 A 的量

多组分系统热力学

第三章 多组分系统热力学 § 引言 基本概念 1、多组分系统 两种或两种以上的物质（或称为组分）所形成的系统称为多组分系统。 多组分系统可以是均相的，也可以是多相的。它（如：多组分单相系统）的热力学性质，则不仅由系统的温度、压力所决定，还与系统的相的组成有关。 2、混合物（mixture ） 多组分均匀系统中，各组分均可选用相同的方法处理，有相同的标准态，遵守相同的经验定律，这种系统称为混合物。 混合物有气相、液相和固相之分。 3、溶液（solution ） 含有一种以上组分的液体相或固体相称之为溶液。溶液有液态溶液和固态溶液之分，但没有气态溶液。 4、溶剂（solvent ）和溶质（solute ） 如果组成溶液的物质有不同的状态，通常将液态物质称为溶剂，气态或固态物质称为溶质。 如果都具有相同状态，则把含量多的一种称为溶剂，含量少的称为溶质。 溶剂和溶质要用不同方法处理，他们的标准态、化学势的表示式不同，服从不同的经验定律。 溶质有电解质和非电解质之分，本章主要讨论非电介质所形成的溶液。 如果在溶液中含溶质很少，这种溶液称为稀溶液，常用符号“∞”表示。 多种气体混合在一起，因混合非常均匀，称为气态混合物，而不作为气态溶液处理。 多组分系统的组成表示法 1、B 的质量浓度 B def (B) m V ρ 即用B 的质量m B 除以混合物的体积V 。B ρ的单位是： kg ·m —3。 2、B 的质量分数 B A A def (B) m w m ∑ 即B 的质量m B 与混合物的质量之比。w B 的单位为1。 3、B 的浓度 B B def n c V 即B 的物质的量与混合物体积V 的比值。c B 常用单位是mol ·L —1。 4、B 的摩尔分数

多组分系统热力学电子教案

多组分系统热力学

多组分系统热力学 一、判断题： 1 克拉佩龙方程适用于纯物质的任何两相平衡。（） 2 克—克方程比克拉佩龙方程的精确度高。( ) 3 一定温度下的乙醇水溶液，可应用克—克方程式计算其饱和蒸气压。（） 4 将克—克方程的微分式用于纯物质的液气两相平衡，因为vap H m>0，所以随着温度的升高，液体的饱和蒸气压总是升高的。（） 5 二组分理想液态混合物的总蒸气压大于任一纯组分的蒸气压。（） 6 理想混合气体中任意组分B的逸度就等于其分压力p B。（） 7 因为溶入了溶质，故溶液的凝固点一定低于纯溶剂的凝固点。（） 8 溶剂中溶入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸气压升高。（） 9 理想稀溶液中的溶剂遵从亨利定律，溶质遵从拉乌尔定律（） 10 理想液态混合物与其蒸气成气、液两相平衡时，气相总压力p与液相组成x B呈线性关系。（） 11 如同理想气体一样，理想液态混合物中分子间没有相互作用力。（） 12 一定温度下，微溶气体在水中的溶解度与其平衡气相分压成正比。（） 13 化学势是一广度量。（） 14 只有广度性质才有偏摩尔量。（） 15 稀溶液的沸点总是高于纯溶剂的沸点。（） 16 单组分系统的熔点随压力的变化可用克劳休斯-克拉佩龙方程解释。（） 17．公式 d G = －S d T + V d p只适用于可逆过程。（） 18．某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 19．封闭体系中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W/＜0，且有W/＞?G和?G＜0，则此变化过程一定能发生。（）

20．根据热力学第二定律，能得出，从而得到 。（） 21．只有可逆过程的?G才可以直接计算。（） 22．凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 23．只做体积功的封闭体系，的值一定大于零。（） 24．偏摩尔量就是化学势。（） 25．在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 26．两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（） 27．拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（）28．偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 29．化学势判据就是Gibbs自由能判据。（） 30．自由能G是一状态函数，从始态!Undefined Bookmark, ROMAN到终 态!Undefined Bookmark, ROMAN，不管经历何途径，?G总是一定的。（）31．定温、定压及W/=0时,化学反应达平衡,反应物的化学势之和等于产物的化学势之和。（） 二、填空题： 1、由克拉佩龙方程导出克-克方程的积分式时所作的三个近似处理分别是(i) ；(ii) ；(iii) 。 2、贮罐中贮有20℃,40kPa的正丁烷,并且罐内温度、压力长期不变。已知正丁烷的标准沸点是272.7K,根据，可以推测出,贮罐内的正丁烷的聚集态是态。 3、氧气和乙炔气溶于水中的亨利系数分别是7.20×107Pa·kg·mol－１和133×108Pa·kg·mol－１,由亨利定律系数可知,在相同条件下, 在水中的溶解度大于在水中的溶解度。

多组分系统热力学试题

第三章 多组分系统热力学 一、内容提要 核心内容：两个模型—理想液态混合物，理想稀溶液 主要内容：组分的蒸气压 → 组分的化学势 → 系统的性质。 1．理想系统组分的蒸气压 拉乌尔定律： p A =*A p x A 适用于理想液态混合物中的任一组分或理想稀溶液中的溶剂。 亨利定律：p B =k x,B x B =k c,B C B =k b,B b B 适用于理想稀溶液中的挥发性溶质。 2．组分的偏摩尔量与化学势 （1）组分的偏摩尔量 其中X 为系统的广度量。X 可以是V 、 U 、 H 、 S 、 A 或G 。n C 表示除了组分B 以外其余各组分C 、D ……的物质的量均不改变。 组分B 的某一偏摩尔量X B 的物理意义是，在一定温度压力下，一定组成的系统中单位物质的量的B 的X 值或单位物质的量的B 对系统X 的贡献。这也就相当于在该温度、压力和组成下，于足够大量的系统中加入单位物质的量的B 时（这时系统的组成可视为不变）所引起系统X 的增量。 （2）系统总的广度量（集合公式） 一定T 、p 下：∑=B B B X n X 即在一定温度、压力下，系统的任一广度量等于组成该系统的各组分在该组成下的偏摩尔量与其物质的量的乘积之和。 （3）吉布斯—杜亥姆方程 一定T 、p 下：00==∑∑B B B B B B dX x dX n 或 这个方程表明，在温度、压力恒定下，系统的组成发生变化时，各组分偏摩尔 c n p T B B n X X ,,? ??? ? ???=

量变化的相互依赖关系。 （4）偏摩尔量之间的函数关系 对于单组分均相系统或组成不变的均相系统存在的各热力学函数之间的函数关系式，将这些函数关系式中的广度量代以相应的偏摩尔量，函数关系式依然成立： H B =U B +pV B A B =U B －TS B G B = H B －TS B =U B +pV B －TS B = A B +pV B B n ,T B V p G B =???? ? ??? B n ,p B S T G B -=??? ???? 以上最后两个式子中的下角标n B 表示系统的各组分均不改变。 （5）组分的化学势 系统中任一组分B 的化学势定义如下： c c c c n ,V ,T B n ,p ,S B n ,V ,S B n ,p ,T B B B n A n H n U n G G ? ??? ????=???? ????=???? ????=???? ????==μ （6）变组成系统的热力学基本方程 ∑+-=B B B dn pdV TdS dU μ ∑++=B B B dn Vdp TdS dH μ ∑+--=B B B dn pdV SdT dA μ ∑++-=B B B dn Vdp SdT dG μ （7）化学势判据 恒T 、p 且W ′=0时：∑≤B B B dn 自发平衡 0μ （8）理想气体的化学势 纯态：θθμμp p RTln +=*

第四章多组分系统热力学2

物化习题 第四章多组分系统热力学 一判断题 1、在101.3Kpa下，往纯水中加入少量NaCl,与纯水比较，此稀溶液沸点升高。（） 2、偏摩尔量集合公式Z=∑nBzB,m适用条件是恒温过程。（） 恒温恒压过程 3、Henry系数Kx，B只与溶剂溶质性质有关，而与温度无关。（） 温度不同，亨利系数不同。温度升高，系数升高。 4、沸点升高系数Kb的数值与溶剂、溶质的性质有关，且与温度有关。（） Kb的量仅与溶剂的性质有关 5.、若A分子和B分子之间的相互作用力，与A，B各自处于纯态时分子之间的相处作用力相同，混合后，则有⊿Hmin=0.( ) 6、标准就态是认为规定的某些特定状态。（） 7、理想溶液中，各种微粒间的相互作用力可忽略不计。（） 处于凝聚态的分子，其分子间的距离很小，分子间的相互作用力和分子的体积均不能忽略。 8、一切纯物质的凝固点都随外压的增大而上升。（） 9、稀溶液的非典一定比纯溶剂的沸点高。（） 在同一外压条件下 10、在相同温度和压力下，相同质量摩尔浓度的葡萄糖和食盐水的渗透压不相同。（） Ⅱ=CbRT,溶液的渗透压的大小只由溶液中的溶质的浓度决定，而与溶质的本性无关。 11、摩尔分数和质量摩尔浓度与温度无关，而物质的量浓度与温度有关（） 12、在相平衡中，若各相中均有组分B，则组分B在个相中的化学势一定相等。（） 系统处于相平衡，由于系统任一组分B在其存在的每个相中的化学势相等。 13、溶剂中融入挥发性溶质，肯定会引起溶液的蒸汽压升高。（） 14、二组分理想液态混合物的总蒸汽压大于任一组分的蒸汽压。（） 处于中间态。 15、只有广度性质才有偏摩尔量。( ) 16、凡是自由能降低的过程一定都是自发过程。（） 17、拉乌尔定律和亨利定律既适合于理想溶液，也适合于稀溶液。（） 18、偏摩尔量因为与浓度有关，因此它不是一个强度性质。（） 19、某一体系达平衡时，熵最大，自由能最小。（） 20、在一个多组分溶液中，只有溶质才有偏摩尔量。（） 21、封闭系统中，由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功Ｗ′>△Ｇ和△Ｇ﹤0，则此过程一定能发生。（） 22、两组分混合成溶液时，没有热效应产生，此时形成的溶液为理想溶液。（）

多组分溶液热力学复习题

多组分溶液热力学 ; 组成不变的单相封闭系统 液态混合物：理想液态混合物；实际液态混合 溶液：理想稀溶液；实际溶液 因？参见“概述” B c RT ∏= T b=K b b B (2 A,A ()/ b b vap m K R T M H * =?) T f =K f b B (2 A,A ()/ f f fus m K R T M H * =?) A /(1/1/) fus m f f a H R T T * =?- A,A / m a V RT * =-∏ A /(1/1/) vap m b b a H R T T* =?-(仅适用于不挥发性溶质) (或 A B p p x* ?=)适用于理想液态混合物中任一组分 (或 B,B B b p k b =， B,B B c p k c =) 适用于稀溶液 B B,, (/) C T p n X X n =?? B B X G-D方程 B B n dX= ∑ ,,,,,, )(/)(/) C C C B T p n B S p n B S V n H n U n =??=??)及物理意义 B B B ()()() μαμβμδ ==???=；化学平衡 B B νμ= ∑；分配定律B )() dnα(恒温、恒压(或容)、0 W'=) =(平衡) 0(自发) ln(/) B f p ln(/) B p p A A()A ()ln l l RT x μ =+或 A A()A B B () l l RTM b μμ =-∑ B,B,B ()ln(/) c c l RT c c μ =+ B,B,B ()ln x x l RT x μ =+ B,B,B ()ln(/) b b l RT b b μ =+ A A()A B B () l l RT M b μμ? =-∑ B B()B ()ln l l RT a μμ =+ ,, // B B b B B c B a b b c c γγ == 化学势： B B()B ()ln l l RT a μμ =+ 活度和活度因子定义及其物理意义 / B B B a p p* = 化学势： B B()B ()ln l l RT x μμ =+ 热力学特征 mix B B B ln S R n x ?=-∑ mix H ?=，mix0 V ?=， mix B B B ln G RT n x ?=∑ T，p 条件下的纯物质 T，p 条件下的纯物质 ，p 条件下具有理想气体行为的纯气体

04_多组分系统热力学小结

多组分系统热力学复习讨论

1 混合物和溶液组成的表示方法B def (B)m V ρ质量浓度 B def (B)m w m Σ质量分数 B B def n c V 摩尔浓度 B B def n x n Σ摩尔分数 质量摩尔浓度 B B def (A) n m m 摩尔比 B B A def n r n

拉乌尔定律（溶剂）A A A x p p *=B x B x k p =2稀溶液的两个经验定律亨利定律 （溶质在气相和溶液中的分子状态必须相同）

3 几个公式B B Z n Z =∑0 B B n dZ =∑Gibbs-Duhem 公式 偏摩尔量加和公式偏摩尔量B ,,(c B)B def ()c T p n Z Z n ≠??c B ,,(c B),,(c B),,(c B),,(c B) B =()()()()c c c S V n S p n B B T V n T p n B U H n n A G n n μ≠≠≠≠??=????==??化学势

对i.g.是真实状态，对r.g.是假想状态 1() o f p p γ===o B μ对理想气体，γB =1，f B =p B ， o o ln B B B p RT p μμ=+理想气体状态的化学势组分化学势计算式逸度γB 为逸度系数 o o ln p f RT B B B +=μμB B B p f γ=（A ）气体

*ln B B B RT a μμ=+*,A A A x p p a =, B x B x p K a =Raoult Law （溶剂）Henry Law （溶质） （B ）液体 活度a B =γB x B 、活度系数γ（溶质或溶剂）

多组分系统热力学

第四章 多组分系统热力学 §4.1 偏摩尔量 partial molar quantity 热力学状态函数：U 、H 、S 、A 、G 、 V 广度量 X=X （T ，p ，n 1，n 2，…） 偏摩尔量： ,,,C B B m B T p n X X n ≠???= ? ??? 1212,12,,,,,1,12,2,,0,0 1,12,2,... ......i i i i i i p n T n T p n T p n m m p n T n dT dp m m B m B B X X X X dX dT dp dn dn T p n n X X dT dp X dn X dn T p X dn X dn X dn ≠≠==???????????? =++++ ? ? ? ??????????????????? =++++ ? ???????= ++=∑ 恒温恒压恒组成条件下，X B ，m 为定值，积分上式，得 11,22,,...m m B B m B X n X n X n X =++=∑ 此即偏摩尔量的集合公式 组成变化时，X B ，m 随之变化，恒温恒压下对集合公式求微分，得 ,,B B m B m B B B dX n dX X dn =+∑∑ 比较，可得 ,0 B B m B n dX =∑ 或 ,0 B B m B x dX =∑ 此即吉布斯-杜亥姆方程 Gibbs-Duhem ’s equation

§4.2 化学势 chemical potential ,,,C B B B m B T p n G G n μ≠???== ? ??? ∵ G=G(T ，p ，n 1，n 2，…) 1212,12,,,,,... i i i i p n T n T p n T p n B B B G G G G dG dT dp dn dn T p n n SdT Vdp dn μ≠≠???????????? =++++ ? ? ? ?????????????=-++∑∵ U=G －pV ＋TS ，H=G ＋TS ，A=G －pV ∴ B B B B B B B B B dU TdS pdV dn dH TdS Vdp dn dA SdT pdV dn μμμ=-+=++=--+∑∑∑ 此即普遍形式的热力学基本方程。 ,,,,,,,,C B C B C B C B B B B B B S V n S p n T V n T p n U H A G n n n n μ≠≠≠≠????????????==== ? ? ? ????????????? 正如偏摩尔量并不都是化学势(只有偏摩尔吉布斯自由能才是化学势)，化学势的这几个表示式也并不都是偏摩尔量(只有用吉布斯自由能表示的才是偏摩尔量)。