高三数学一轮复习精品资料基础知识归纳整理

高三数学一轮复习：基础知识归纳

第一部分集合

1.理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？…

2.数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决

3.(1)元素与集合的关系：U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??.

（2）德摩根公式：();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==I U U I .

（3）A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U

注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况.

（4）集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；

非空真子集有2n –2个.

4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.

第二部分函数与导数

1．映射：注意:①第一个集合中的元素必须有象；②一对一或多对一.

2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；

⑥利用均值不等式2

2

2

2b a b

a a

b +≤

+≤；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、 绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨平方法；⑩导数法 3．复合函数的有关问题: （1）复合函数定义域求法：

①若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出

②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域.

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y = ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性.

4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性:

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．． ⑵)(x f 是奇函数)()(x f x f -=-?；)(x f 是偶函数)()(x f x f =-?. ⑶奇函数)(x f 在0处有定义，则0)0(=f

⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性 ⑸若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性 6．函数的单调性: ⑴单调性的定义：

①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <； ②)(x f 在区间M 上是减函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x >；

⑵单调性的判定：①定义法：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；②导数法（见导数部分）；③复合函数法；④图像法 注：证明单调性主要用定义法和导数法。 7．函数的周期性：

(1)周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+（其中T 为非零常数），

则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。

（2）三角函数的周期：①π2:sin ==T x y ；②π2:cos ==T x y ；③π==T x y :tan ；

④|

|2:)cos(),sin(ωπ

?ω?ω=+=+=T x A y x A y ；⑤||:tan ωπω==T x y

(3)与周期有关的结论：

)()(a x f a x f -=+或)0)(()2(>=-a x f a x f ?)(x f 的周期为a 2

8．基本初等函数的图像与性质： ㈠.⑴指数函数：)1,0(≠>=a a a y x ； ⑵对数函数:)1,0(log ≠>=a a x y a ； ⑶幂函数：αx y =（)R ∈α； ⑷正弦函数:x y sin =； ⑸余弦函数：x y cos =； (6)正切函数：x y tan =；

⑺一元二次函数：02=++c bx ax （a ≠0）； ⑻其它常用函数：

① 正比例函数：)0(≠=k kx y ；②反比例函数：)0(≠=

k x k y ；③函数)0(>+=a x

a

x y

㈡.

⑴分数指数幂：m n

a =1m n

m n

a

a

-

=

（以上0,,a m n N *>∈，且1n >）.

⑵.①b N N a a b =?=log ；②()N M MN a a a log log log +=；

③N M N M a a a

log log log -=；④log log m n a a n

b b m

=. ⑶.对数的换底公式:log log log m a m N

N a

=.对数恒等式:log a N a N =.

9．二次函数：

⑴解析式：①一般式：c bx ax x f ++=2)(；

②顶点式：k h x a x f +-=2)()(，),(k h 为顶点； ③零点式：))(()(21x x x x a x f --=（a ≠0）.

⑵二次函数问题解决需考虑的因素：

①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。

二次函数c bx ax y ++=2

的图象的对称轴方程是a b

x 2-=，顶点坐标是???? ??--a b ac a

b 4422，。 10．函数图象：

⑴图象作法：①描点法（特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法 ⑵图象变换：

① 平移变换：ⅰ))()(a x f y x f y ±=→=，)0(>a ———左“+”右“－”； ⅱ))0(,)()(>±=→=k k x f y x f y ———上“+”下“－”；

② 对称变换：ⅰ))(x f y =??

→?)

0,0()(x f y --=；ⅱ))(x f y =?→?=0y )(x f y -=； ⅲ))(x f y =?→?=0x )(x f y -=；ⅳ))(x f y =??→

?=x

y ()x f y =； ③ 翻折变换：

ⅰ)|)(|)(x f y x f y =→=———（去左翻右）y 轴右不动，右向左翻（)(x f 在y 左侧图象去掉）；

ⅱ)|)(|)(x f y x f y =→=———（留上翻下）x 轴上不动，下向上翻（|)(x f |在x 下面无图象）；

11．函数图象（曲线）对称性的证明：

(1)证明函数)(x f y =图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；

（2）证明函数)(x f y =与)(x g y =图象的对称性，即证明)(x f y =图象上任意点关于对

称中心（对称轴）的对称点在)(x g y =的图象上，反之亦然。

注：①曲线C 1:f(x,y)=0关于原点（0,0）的对称曲线C 2方程为：f(－x,－y)=0;

曲线C 1:f(x,y)=0关于直线x=0的对称曲线C 2方程为：f(－x,y)=0; 曲线C 1:f(x,y)=0关于直线y=0的对称曲线C 2方程为：f(x,－y)=0; 曲线C 1:f(x,y)=0关于直线y=x 的对称曲线C 2方程为：f(y,x)=0

②f(a+x)=f(b－x)（x∈R）?y=f(x)图像关于直线x=2

b

a +对称；

特别地：f(a+x)=f(a －x)（x∈R）?y=f(x)图像关于直线x=a 对称. ③()y f x =的图象关于点(,)a b 对称?()()b x a f x a f 2=-++.

特别地：()y f x =的图象关于点(,0)a 对称?()()x a f x a f --=+. ④函数()y f x a =-与函数()y f a x =-的图象关于直线x a =对称; 函数)(x a f y +=与函数()y f a x =-的图象关于直线0=x 对称。 12．函数零点的求法：

⑴直接法（求0)(=x f 的根）；⑵图象法；⑶二分法.

(4)零点定理：若y=f(x)在[a,b]上满足f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在（a,b)内至少有一个零点。 13．导数：

⑴导数定义：f(x)在点x 0处的导数记作x

x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=)

()(lim

)(000

00

⑵常见函数的导数公式:①'C 0=；②1')(-=n n nx x ；③x x cos )(sin '=；④x x sin )(cos '-=；⑤a a a x x ln )('=；⑥x x e e =')(；⑦a x x a ln 1)(log '=

；⑧x

x 1

)(ln '=。 ⑶导数的四则运算法则：;)(;)(;)(2

v

v u v u v

u

v u v u uv v u v u '

-'=

''+'=''±'='± ⑷（理科）复合函数的导数：;x u x u y y '?'='

⑸导数的应用：

①利用导数求切线：注意：ⅰ)所给点是切点吗？ⅱ)所求的是“在”还是“过”该点的切线？

②利用导数判断函数单调性：i ）)(0)(x f x f ?>'是增函数；ii ）)(0)(x f x f ?<'为减函数；iii ）)(0)(x f x f ?≡'为常数；

③利用导数求极值：ⅰ）求导数)(x f '；ⅱ）求方程0)(='x f 的根；ⅲ）列表得极值。 ④ 利用导数求最大值与最小值：ⅰ）求极值；ⅱ）求区间端点值（如果有）；ⅲ）比

较得最值。

第三部分三角函数、三角恒等变换与解三角形

1．⑴角度制与弧度制的互化：π弧度ο180=，1801π=ο弧度，1弧度ο

)180(

π='1857ο≈ ⑵弧长公式：R l θ=；扇形面积公式：22

12

1R lR S θ==。

2．三角函数定义:角α终边上任一点（非原点）P ),(y x ,设r OP =||则：

,cos ,sin r x r y ==

ααx

y =αtan 3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三正切，四余弦；（简记为“全stc ”） 4．诱导公式记忆规律：“奇变偶不变，符号看象限”

5．⑴)sin(?ω+=x A y 对称轴：令2x k πω?π+=+，得;Λ=x 对称中心：))(0,(Z k k ∈-ω

?

π；

⑵)cos(?ω+=x A y 对称轴：令π?ωk x =+，得ω

?

π-=

k x ；对称中心：))(0,2

(

Z k k ∈-+ω

?

ππ；

⑶周期公式:①函数sin()y A x ω?=+及cos()y A x ω?=+的周期ω

π

2=

T (A 、ω、?为常数，

且A ≠0).②函数()φω+=x A y tan 的周期ω

π

=

T (A 、ω、?为常数，且A ≠0). 6．同角三角函数的基本关系：x x

x x x tan cos sin ;1cos sin 22==+

7．三角函数的单调区间及对称性：

⑴sin y x =的单调递增区间为2,222k k k Z ππππ?

?-+∈???

?,单调递减区间为

32,222k k k Z ππππ?

?++∈???

?，对称轴为()2x k k Z ππ=+∈,对称中心为(),0k π()k Z ∈. ⑵cos y x =的单调递增区间为[]2,2k k k Z πππ-∈,单调递减区间为[]2,2k k k Z πππ+∈， 对称轴为()x k k Z π=∈,对称中心为,02k ππ?

?+ ??

?()k Z ∈.

⑶tan y x =的单调递增区间为,22k k k Z ππππ?

?-+∈ ???，对称中心???

??0,2πk ()Z k ∈. 8．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：

①sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=±；cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=m ；

tan tan tan()1tan tan αβ

αβαβ±±=m .

②22sin()sin()sin sin αβαβαβ+-=-；22cos()cos()cos sin αβαβαβ+-=-.

③sin cos a b αα+)α?+(其中,辅助角?所在象限由点(,)a b 所在的象限

决定,tan b

a

?=).

9．二倍角公式：①αααcos sin 22sin =.2

(sin cos )12sin cos 1sin 2ααααα±=±=±

②2222cos 2cos sin 2cos 112sin ααααα=-=-=-（升幂公式）.

221cos 21cos 2cos ,sin 22

αα

αα+-==（降幂公式）.

10．正、余弦定理：

⑴正弦定理：R C

c

B b A a 2sin sin sin ===（R 2是AB

C ?外接圆直径 ）

注：①C B A c b a sin :sin :sin ::=；

②C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2===；③

C

B A c

b a C

c B b A a sin sin sin sin sin sin ++++=

==。 ⑵余弦定理：A bc c b a cos 22

2

2

-+=等三个；bc

a c

b A 2cos 2

22-+=等三个。

11.几个公式:

⑴三角形面积公式：

①111

222a b c S ah bh ch ===（a b c h h h 、、分别表示a 、b 、c 边上的高）；

②111

sin sin sin 222

S ab C bc A ca B ===.

③OAB S ?=⑵内切圆半径r=

c

b a S ABC ++?2；外接圆直径2R=

;sin sin sin C

c B b A a == 第四部分立体几何

1．三视图与直观图：⑴画三视图要求：正视图与俯视图长对正；正视图与侧视图高平齐；侧视图与俯视图宽相等。⑵斜二测画法画水平放置几何体的直观图的要领。 2．表（侧）面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S 侧+2S 底；②侧面积：S 侧=rh π2；③体积：V=S 底h

⑵锥体：①表面积：S=S 侧+S 底；②侧面积：S 侧=rl π；③体积：V=31

S 底h ：

⑶台体：①表面积：S=S 侧++上底S S 下底;②侧面积：S 侧=l r r )('+π;

③体积：V=3

1

（S+''S SS +）h ；

⑷球体：①表面积：S=24R π；②体积：V=33

4

R π.

3．位置关系的证明（主要方法）：

⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。 ⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行?线面平行。

⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。 ⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。

⑸平面与平面垂直：①定义----两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。 注：以上理科还可用向量法。

4.求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角） ⑴异面直线所成角的求法：

①平移法：平移直线，构造三角形；②用向量法 ⑵直线与平面所成的角：

①直接法（利用线面角定义）；②用向量法 5.结论：

⑴棱锥的平行截面的性质如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比（对应角相等，对应边对应成比例的多边形是相似多边形，相似多边形面积的比等于对应边的比的平方）；相应小棱锥与小棱锥的侧面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比． ⑵长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为a ，b ，c ，则体对角线长为2

22c b a ++，

全面积为2ab+2bc+2ca ，体积V=abc 。

⑶正方体的棱长为a ，则体对角线长为a 3，全面积为26a ，体积V=3a 。

⑷球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.

球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. ⑷正四面体的性质：设棱长为a ，则正四面体的： ① 高：a h 36=

；②对棱间距离：a 22；③内切球半径：a 126；④外接球半径：a 4

6。 第五部分直线与圆

1．斜率公式：21

21

y y k x x -=

-，其中111(,)P x y 、222(,)P x y . 直线的方向向量()b a v ,=，则直线的斜率为k =(0)b

a a

≠.

2.直线方程的五种形式：

(1)点斜式：11()y y k x x -=-(直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )．

(2)斜截式：y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上的截距).

(3)两点式：11

2121

y y x x y y x x --=--(111(,)P x y 、222(,)P x y 12x x ≠，12y y ≠). (4)截距式：

1=+b

y

a x (其中a 、

b 分别为直线在x 轴、y 轴上的截距，且0,0≠≠b a ). (5)一般式：0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3．两条直线的位置关系：

（1）若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+,则：

①1l ∥2l 21k k =?,21b b ≠；②12121l l k k ⊥?=-. （2）若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,则：

①0//122121=-?B A B A l l 且01221≠-C A C A ；②1212120l l A A B B ⊥?+=. 4．求解线性规划问题的步骤是：

（1）列约束条件；（2）作可行域，写目标函数；（3）确定目标函数的最优解。 5．两个公式:

⑴点P （x 0，y 0）到直线Ax+By+C=0的距离：2

200B A C By Ax d +++=；

⑵两条平行线Ax+By+C 1=0与Ax+By+C 2=0的距离2

221B

A C C d +-=

6．圆的方程：

⑴标准方程：①222)()(r b y a x =-+-；②222r y x =+。 ⑵一般方程：022=++++F Ey Dx y x （)0422>-+F E D

注：Ax 2+Bxy+Cy 2+Dx+Ey+F=0表示圆?A=C ≠0且B=0且D 2+E 2－4AF>0 7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法。 8．点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法） ⑴点与圆的位置关系：（d 表示点到圆心的距离）

①?=R d 点在圆上；②?R d 点在圆外。 ⑵直线与圆的位置关系：（d 表示圆心到直线的距离） ①?=R d 相切；②?R d 相离。 ⑶圆与圆的位置关系：（d 表示圆心距，r R ,表示两圆半径，且r R >） ①?+>r R d 相离；②?+=r R d 外切；③?+<<-r R d r R 相交； ④?-=r R d 内切；⑤?-<

9．直线与圆相交所得弦长||AB =

第六部分圆锥曲线 1．定义：⑴椭圆：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+；

⑵双曲线：|)|2(,2||||||2121F F a a MF MF <=-；

⑶抛物线：|MF|=d

2．结论：

⑴直线与圆锥曲线相交的弦长公式:若弦端点为A ),(),,(2211y x B y x ,

则AB =或2211k x x AB +-=,或2

2111k y y AB +-=. 注：①抛物线：AB ＝x 1+x 2+p ；

②通径（最短弦）：ⅰ）椭圆、双曲线：a

b 2

2；ⅱ）抛物线：2p.

⑵过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为：122=+ny mx （n m ,同时大于0时表示椭圆；0

①双曲线12222=-b y a x （a>0,b>0）的渐近线：02222

=-b

y a x ； ②共渐进线x a

b y ±=的双曲线标准方程可设为λλ(2222

=-b

y a x 为参数，λ≠0）；

③双曲线为等轴双曲线??=2e 渐近线互相垂直；

⑷焦点三角形问题求解：利用圆锥曲线定义和余弦定理联立求解。 3．直线与圆锥曲线问题解法：

⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。 注意以下问题：①联立的关于“x ”还是关于“y ”的一元二次方程？

②直线斜率不存在时考虑了吗？ ③判别式验证了吗？

⑵设而不求（点差法-----代点作差法）：--------处理弦中点问题 步骤如下：①设点A(x 1，y 1)、B(x 2,y 2)；②作差得ΛΛ=--=

2

12

1x x y y k AB ；③解决问题。

4．求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义；

（2）直接法（列等式）；（3）代入法（又称相关点法或坐标转

移法）；

（4）待定系数法；（5）消参法；（6）交轨法；（7）几何法。

第七部分平面向量

1.平面上两点间的距离公式:,A B d =A 11(,)x y ，B 22(,)x y .

2.向量的平行与垂直：设=11(,)x y ,=22(,)x y ，且≠，则：

①∥?=λ12210x y x y ?-=； ②a ⊥b (a ≠0)?a ·b =012120x x y y ?+=. ·b =|a ||b |cos=x 1x 2+y 1y 2；

注：①|a |cos叫做a 在b 方向上的投影；|b |cos叫做b 在a 方向上的投影；

②a·b 的几何意义：a·b 等于|a |与|b |在a 方向上的投影|b |cos的乘积。

5.三点共线的充要条件：P ，A ，B 三点共线?x y 1OP xOA yOB =++=u u u r u u u r u u u r

且。

第八部分数列 1．定义：

⑵等比数列

)N n 2,(n )0(}1n 1-n 2

n 1n n *++∈≥?=?≠=?a a a q q a a a n

｛ 2．等差、等比数列性质： 等差数列等比数列

通项公式d n a a n )1(1-+=11-=n n q a a

前n 项和d n n na a a n S n n 2)1(2)(11-+=+=

q

q

a a q

q a S q na S q n n

n n --=--=≠==11)1(1.2;

1.1111时，时，

性质①a n =a m +(n －m)d,①a n =a m q n-m ;

②m+n=p+q 时a m +a n =a p +a q ②m+n=p+q 时a m a n =a p a q

③Λ,,,232k k k k k S S S S S --成AP③Λ,,,232k k k k k S S S S S --成GP ④Λ,,,2m k m k k a a a ++成AP,md d ='④Λ,,,2m k m k k a a a ++成GP,m q q =' 3．常见数列通项的求法：

⑴定义法（利用AP,GP 的定义）；⑵累加法（n n n c a a =-+1

⑷累乘法（n n n c a a

=+1型）；⑸待定系数法（b ka a n n +=+11n n +（6）间接法（例如：41141

11=-?

=----n n n n n n a a a a a a ）；（7）（理科）数学归纳法。 4．前n 项和的求法：⑴分组求和法；⑵错位相减法；⑶裂项法。 5．等差数列前n 项和最值的求法：

⑴n S 最大值?

??

?

?????≥≤???≤≥++000011n n n n n a a S a a 最小值或；⑵利用二次函数的图象与性质。 第九部分不等式

1．均值不等式：)0,(2

22

2≥+≤+≤b a b a b a ab

注意：①一正二定三相等；②变形：),(2

)2(2

22R b a b a b a ab ∈+≤+≤。 2．极值定理：已知y x ,都是正数，则有：

(1)如果积xy 是定值p ，那么当y x =时和y x +有最小值p 2；

(2)如果和y x +是定值s ，那么当y x =时积xy 有最大值24

1

s .

3.解一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或:若0>a ,则对于解集不是全集或空集时,对应的

解集为“大两边，小中间”.

如:当21x x <,()()21210x x x x x x x <

()()12210x x x x x x x x <>?>--或.

4.含有绝对值的不等式：当0>a 时，有：①a x a a x a x <<-??>?>或x a <-.

5.分式不等式：

（1）

()()()()00>??>x g x f x g x f ；（2）()()()()00

()()()()()???≠≥??≥000x g x g x f x g x f ；（4）()()()()()?

?

?≠≤??≤000x g x g x f x g x f . 6.指数不等式与对数不等式 (1)当1a >时,()()

()()f x g x a a f x g x >?>；()0

log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >??

>?>??>?

.

(2)当01a <<时,()()()()f x g x a a f x g x >?<；()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >??

>?>??

7．不等式的性质：

⑴a b b a ；⑵c a c b b a >?>>,；

⑶c b c a b a +>+?>；d c b a >>,d b c a +>+?；

⑷bd ac c b a >?>>0,；bc ac c b a 0,；,0>>b a 0c d >>ac bd ?>; ⑸)(00*∈>>?>>N n b a b a n n ; ⑹?>>0b a )(*∈>N n b a n n

第十部分复数 1．概念：

⑴z=a+bi∈R ?b=0(a,b∈R)?z=z ?z 2≥0；⑵z=a+bi 是虚数?b≠0(a,b∈R)； ⑶z=a+bi 是纯虚数?a=0且b≠0(a,b∈R)?z ＋z ＝0（z≠0）?z 2<0； ⑷a+bi=c+di ?a=c 且c=d(a,b,c,d∈R)；

2．复数的代数形式及其运算：设z 1=a+bi,z 2=c+di(a,b,c,d∈R)，则： （1）z 1±z 2=(a+b)±(c+d)i；⑵=(a+bi)·(c+di)＝（ac-bd ）+(ad+bc)i ；⑶

21z z ==-+-+))(())((di c di c di c bi a i d

c ad

bc d c bd ac 2

222+-+++(z 2≠0); 3．几个重要的结论：

①i i 2)1(2±=±；②;11;11i i

i i i

i -=+-=-+

③i 性质：T=4；i i i i i i n n n n -=-===+++3424144,1,,1；;03424144=++++++n n n i i i i 4．模的性质：⑴||||||2121z z z z =；⑵|

||

|||

2121z z z z =；⑶n n z z ||||=。

5.实系数一元二次方程20ax bx c ++=的解：

①若2

40b ac ?=->,则1,2x =;②若240b ac ?=-=,则122b

x x a

==-;

③若240b ac ?=-<，它在实数集R 内没有实数根；在复数集C 内有且仅有两个共轭复数

根2

40)x b ac =-<.

第十一部分概率

1．事件的关系：

⑴事件B 包含事件A ：事件A 发生，事件B 一定发生，记作B A ?； ⑵事件A 与事件B 相等：若A B B A ??,，则事件A 与B 相等，记作A=B ；

⑶并（和）事件：某事件发生，当且仅当事件A 发生或B 发生，记作B A ?（或B A +）； ⑷并（积）事件：某事件发生，当且仅当事件A 发生且B 发生，记作B A ?（或AB ）； ⑸事件A 与事件B 互斥：若B A ?为不可能事件（φ=?B A ），则事件A 与互斥； ⑹对立事件：B A ?为不可能事件，B A ?为必然事件，则A 与B 互为对立事件。 2．概率公式：

⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)； ⑵古典概型：基本事件的总数

包含的基本事件的个数

A A P =

)(；

⑶几何概型：等）

区域长度（面积或体积试验的全部结果构成的积等）

的区域长度（面积或体构成事件A A P =

)(；

第十二部分统计与统计案例

1．抽样方法：

⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N ，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量

为n 的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样。 注：①每个个体被抽到的概率为

N

n ； ②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数表法。

⑵系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样。

注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定起始的个体编号；

④按预先制定的规则抽取样本。

⑶分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，然后按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样。

注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数?

N

n 注:以上三种抽样的共同特点是：在抽样过程中每个个体被抽取的概率相等

2．频率分布直方图与茎叶图：⑴用直方图反映样本的频率分布规律的直方图称为频率分布直方图。⑵当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边像植物茎上长出来的叶子，这种表示数据的图叫做茎叶图。 3．总体特征数的估计：

⑴样本平均数∑==+???++=n

i i n x n

x x x n

x 1211)(1；

⑵样本方差])()()[(1222212

x x x x x x n S n -+???+-+-=

21

)(1x x n n

i i -=∑=； ⑶样本标准差])()()[(122221x x x x x x n S n -+???+-+-=

=21

)(1x x n n

i i -∑= 3．相关系数（判定两个变量线性相关性）：

注：⑴r >0时，变量y x ,正相关；r <0时，变量y x ,负相关；

⑵当||r 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；

当||r 越接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。

4．回归直线方程

$y a bx =+，其中()()()1122211

n n i i i i i i n n

i i i i x x y y x y nx y b x x x nx a y bx

====?

---?

?==?

--??

=-?∑∑∑∑ 第十三部分算法初步

1．程序框图：

③处理框（执行框）；④判断框；⑤流程线； :

①顺序结构：②条件结构：③循环结构： r=0?

否求n 除以i 的余数 输入n 是

n 不是质数n 是质数i=i+1 i=2

i ≥n 或r=0?否 是

注：循环结构分为：Ⅰ．当型（while 型）——先判断条件，再执行循环体；

Ⅱ．直到型（until 型）——先执行一次循环体，再判断条件。

2．基本算法语句：

⑴输入语句INPUT“提示内容”；变量；输出语句：PRINT“提示内容”；表达式

赋值语句：变量=表达式

⑵条件语句：①②

IF条件THENIF条件THEN

语句体语句体1

ENDIFELSE

语句体2

ENDIF

⑶循环语句：①当型：②直到型:

WHILE条件DO

循环体循环体

WENDLOOPUNTIL条件

第十四部分常用逻辑用语与推理证明

1．充要条件的判断：

（1）定义法----正、反方向推理

注意区分：“甲是乙的充分条件（甲?乙）”与“甲的充分条件是乙（乙?甲）”

A?，则A是B的充分条件或B是A的必要

（2）利用集合间的包含关系：例如：若B

条件；若A=B，则A是B的充要条件。

2．逻辑联结词：

⑴且(and)：命题形式p∧q；pqp∧qp∨q?p

⑵或（or）：命题形式p∨q；真真真真假

⑶非（not）：命题形式?p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

3．四种命题的相互关系

互

否

若非ｐ则非ｑ互逆若非ｑ则非ｐ

4。四种命题：

⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；

⑶否命题：若?p则?q；⑷逆否命题：若?q则?p

注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。

5.全称量词与存在量词

⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用?表示；

全称命题p：)

M

x?

p

?。

,x

∈

(

p

,x

M

x∈

?；全称命题p的否定?p：)

(

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用?表示； 特称命题p ：)(,x p M x ∈?； 特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?；

6.

1．推理：

⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。

①归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。 注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。

②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。 注：类比推理是特殊到特殊的推理。

⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。 注：演绎推理是由一般到特殊的推理。

“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：⑴大前提---------已知的一般结论；⑵小前提---------所研究的特殊情况；⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。 2．证明：

⑴直接证明①综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。

②分析法：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。

（2）间接证明（反证法）：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。

注意答题技巧训练

②有限制条件的必须注明轨迹中图形的范围或轨迹方程中x或y的范围.

⑼分数线要划横线,不用斜线.

3.考前寄语：①先易后难,先熟后生；

②一慢一快：审题要慢,做题要快；

③不能小题难做,小题大做,而要小题小做,小题巧做；

④我易人易我不大意,我难人难我不畏难；

⑤考试不怕题不会,就怕会题做不对；

⑥基础题拿满分,中档题拿足分,难题力争多得分,似曾相识题力争不失分；

⑦对数学解题有困难的考生的建议：立足中下题目,力争高上水平,有时“放弃”

是一种策略.

高三数学第一轮复习顺序

第一轮基本知识基本技能和基本方法的复习，学校的安排通常是九月份到第二年的二月份结束，下面给大家带来一些关于高三数学第一轮复习顺序，希望对大家有所帮助。 一、注重双基，回归教材和考纲。下面给大家带来一些关于，希望对大家有所帮助。 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。需要系统的对知识点进行梳理，确保基本概念、公式等牢固掌握，面面俱到、不留盲点和死角，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。 二、把握知识体系，突出重点内容。 第一轮复习后，大家要能写出或说出章节的知识结构与知识体系，并掌握其重点内容。例如“函数”一章，从基本知识看主要有：函数的概念与运算，函数关系的建立，函数的基本性质，反函数，幂函数，指数函数与对数函数;从考试重点看还有一些必须掌握的扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用等。由于函数在高考的重要地位，函数知识与函数思想，同学们需下大力气掌握。 一轮复习一定要有面的兼顾，即使是小的知识点，也不能忽视，当然复习中也需有质的深度，对课本上的定义要善于深挖与联想，抓住各个分支的数学本质，例如利用代数方法解决几何问题，用函数观点来研究数列问题。重点知识点第一轮复习时一定要重视，一些典型题型上海高考常考常新。

三、提高课堂听课效率，多动脑，注重各种能力的提高 接受、记忆、模仿和练习是我们学习数学的重要方式之一，但是不应只限于此，我们还应独立思考，自主探索，阅读自学，独立思考是我们真正掌握所学知识的基础。 每年高考的填空选择解答压轴题都是创新题，能力题，这类试题不拘一格，突出探索、发现和创造。对于想考出高分的我们来说，不仅要吃透课本中的知识点，专题训练，平时做题还要进行灵活变换，多想想有没有其他方法，在分析问题、解决问题的能力上要提高。此外还要特别注意老师讲课中的分析与提示。 菁英听课必备：做好笔记，笔记不是记录而是将听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。解答过程可以留在课后去完成，笔记的地方留点空余的地方，以备自已的感悟。 四、复习要及时，高效，多次，长期坚持 1、做好每一天的复习。上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，若碰到有些题没有思路的还需再仔细做一遍。 2、做好阶段复习。学习一个章节后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。 五、以“错”纠错，查漏补缺 这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三一轮复习，各类题要做很多。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。每次订正试卷或作业时，在做错的试题旁边要写明做错的原因，大致可分为以下几类：1、题目看错;2、计算错误;3、概念错误;4、没有找到适合的方法;5、知识点

部编版一年级语文上册基础知识要点分类归纳汇总

第一部分：生字组词第1单元 一（一个、一天）二（二月、二十） 三（三天、三月）上（上学、上衣） 口（人口、开口）目（耳目、头目） 耳（木耳）手（手心、对手） 日（早日、日子）田（水田、田里） 禾（禾苗）火（大火、火把） 虫（虫子、小虫）云（白云、云朵） 山（山林、山水）八（八个、八月） 十（十个、十天）了（火了、大了） 第4单元 子（儿子、子女）人（人口、大人） 大（大山、大雨）月（月儿、日月） 儿（儿子、女儿）头（木头、开头） 里（里头、山里）可（可是、可口） 东（东西、山东）西（西瓜、山西） 天（白天、半天）四（四个、四十） 是（是的、不是）女（女儿、子女） 开（开水、开心） 第5单元

水（水牛、开水）去（上去、来去）来（本来、下来）不（不好、不是）小（大小、小手）少（多少、少见）牛（水牛、小牛）果（果子、水果）鸟（鸟儿、小鸟）早（早上、早日）书（书本、书包）刀（小刀、刀口）尺（尺子）本（书本、本子）木（木头、木耳）林（山林、竹林）土（水土、土木）力（有力、用力）心（开心、小心）中（中心、中午）五（五十、五月）立（立正、自立）正（正在、正好）在（正在、不在） 第6单元 后（后来、后天）我（我们、自我）好（好心、好人）长（长江、长沙）比（正比、对比）巴（下巴、巴士）把（把手、火把）下（下来、下午）个（一个、个人）雨（雨衣、下雨）们（我们、人们）问（问好、学问）有（有心、有力）半（一半、半天）从（从来、从不）你（你好、你们）

第7单元 才（人才、天才）明（明天、明白） 同（同学、不同）学（上学、小学） 自（自立、自我）己（自己、知己） 衣（上衣、雨衣）白（白云、白天） 的（有的、好的）又（又大又红） 和（和好、不和） 第8单元 竹（竹子、竹林）牙（月牙、门牙） 马（马上、木马）用（用心、有用） 几（几个、几月）只（一只） 石（石头、石子）多（多少、好多） 出（出去、日出）见（只见、少见） 对（对手、对比）妈（妈妈、大妈） 全（全天、全力）回（回来、回去） 工（工人、手工）厂（工厂、厂长） 第二部分：读读说说1、词语搭配 弯弯的月儿小小的船闪闪的星星 蓝蓝的天高高的树尖尖的草芽

高中信息科技会考总复习知识点整理后

信息科技基础知识梳理 第一章信息与信息技术 1.信息：消息中有意义的内容称为信息。信息论的创始人香农认为“信息是能够 用来消除不确定性的东西”。 2.人类社会赖以生存和发展的三大资源：信息、物质、能源。 3.常用的信息技术：通信技术、计算技术、感测技术、控制技术 4.信息载体：在信息传播中携带信息的媒介，是信息赖以附载的物质基础。 5.信息的主要特征：普遍性、依附性、价值性、共享性、可处理性、时效性等。 6.信息处理的工具：算盘、电报、电话、计算机等。计算机是常见的信息处理工 具。 7.信息处理的一般过程是指信息收集、信息存储、信息加工、信息发布。 8.信息处理的一般要求：信息的获取要全面、信息的加工要准确、信息的表达要 规范、信息的传输要安全。 9.计算机作为常见的信息处理工具的特征：高速、自动、准确。 10.信息技术：简称IT，指在信息的获取、整理、加工、存储、传递、和利用过程 职工采用的技术和方法。 11.常见的代替人的信息功能的信息技术有：感测与识别技术、计算与智能技术、 通信技术、存储技术、控制与显示技术。 12.现代信息技术：以电子技术，尤其是以微电子技术为基础，以计算机技术为核 心、以通信技术为支柱，以信息技术应用为目的的科学技术群。 13.现代信息技术的发展趋势：数字化、智能化、网络化、个性化。 14.信息技术的五次革命： （1）语言的产生。揭开了人类文明的序幕，是信息表达和交流手段的一次关键性革命，大大提高了信息的表达质量和利用效率。

（2）文字的发明。突破了时空的限制，使人类可以跨越时间、地域传递和交流信息。 （3）造纸术和印刷术的发明。使知识的积累和传播有了可靠的保障，使信息传递到世界各个角落成为可能，为人类的近代文明奠定了基础。 （4）电报、电话、广播、电视的发明和普及应用。使得人们在传递信息方面获得了更大的自由，使传播信息的途径、载体、方式和方法都发生了质的飞越，使信息交流迈进了一个新的纪元。 （5）电子计算机的普及运用和计算机与通信技术的结合。对人类社会产生了空前的影响，使信息数字化成为可能，信息产业应运而生。电子计算机的运用是本次信息技术革命的第一个重要标志。现代通信技术的发展和运用是第五次信息技术革命的第二个重要标志。 15.B与b：一个字节（Byte，简写为B）由8个二进制位（bit，简写为b）构成。（1）1B=8bit （2）计算机存储器容量的基本单位是字节（Byte） 16.数码：一组用来表示某种数制的符号。 （1）二进制的数码是：0，1 （2）十进制的数码是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 （3）十六进制的数码是：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F 17.基数：数制所使用的数码个数。 （1）二进制的基数是：2 （2）十进制的基数是：10 （3）十六进制的基数是：16 18.位权：数码在不同位置上的倍率值。 （1）二进制数的位权从左向右依次是：……23，22，21，20 （2）十进制数的位权从左向右依次是：……103，102，101，100 （3）十六进制数的位权从左向右依次是：……163，162，161，160 19.进位法则：二进制的进位原则是“逢二进一”。 20.数制转换：二进制转十进制：“按权相加”；十进制转二进制：“除2倒取余”。 21.编码：建立数据与代码间的对应关系，需要有统一的规则，这种规则称为“编 码”。

高三数学一轮复习

高三数学一轮复习 1.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知21++=+n n n a S S ， . ①283-=+a a ；②287-=S ；③2a ，4a ，5a 成等比数列； 请在①②③这三个条件中选择一个，填入题中的横线上，并解答下面的问题： （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求n S 的最小值并指明相应n 的值. 解：（1）21++=+n n n a S S ，21=-∴+n n a a ∴数列{}n a 是公差2=d 的等差数列。 选①2-922-183=+∴=+d a a a 解得10-1=a 122-=∴n a n 选②287-=S 解得10-1=a 122-=∴n a n 选③由2a ，4a ，5a 成等比数列得522 4a a a =即())4)((3112 1d a d a d a ++=+ 解得10-1=a 122-=∴n a n （2）解法一：令?? ?≥≤+001n n a a 即???≥-≤-0 1020 122n n 解得65≤≤n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 解法二：)11(-=n n s n ∴当65==n n 或时，n s 取得最小值，且最小值为30- 2.在①231a b b =+，②44a b =，③255-=s 中选择一个作为条件，补充在下列题目中，使得正整数 k 的值存在，并求出正整数k 的值 设等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，{}n b 是等比数列，★_______，51a b =，32=b ，81-5=b 是否存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s 解：32=b ，81-5=b 3-=∴q 151-==∴a b 274=∴b 011 ++∴k k k a s s 0221 +++∴k k k a s s ，0-12 d a a k k =∴++ 若存在正整数k ，1+k k s s ，21++k k s s ，那么等差数列{}n a 的前n 项和为n s 必然为开口向上() 0 d 的函数模型，在条件选择的时候，选择条件②2744==a b ，由151-==a b 显然公差()0 d ，由

高三数学一轮复习基础训练系列卷(及答案)

45分钟滚动基础训练卷(十) [考查范围：第32讲～第35讲 分值：100分] 一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置) 1．不等式|x －2|(x －1)<2的解集是________． 2．已知x 是1,2，x,4,5这五个数据的中位数，又知－1,5，－1 x ，y 这四个数据的平均数 为3，则x ＋y 最小值为________． 3．已知函数f (x )＝? ???? 2x 2＋1(x ≤0)， －2x (x >0)，则不等式f (x )－x ≤2的解集是________． 4．已知集合A ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，R 是实数集，则(?R B )∩A ＝________. 5．设实数x ，y 满足????? x －y －2≤0，x ＋2y －5≥0，y －2≤0， 则u ＝y x －x y 的取值范围是________． 6．[2011·广州调研] 在实数的原有运算法则中，定义新运算a b ＝a －2b ，则|x (1－ x )|＋|(1－x )x |>3的解集为________． 7．已知函数f (x )＝x 2－cos x ，对于??? ?－π2，π 2上的任意x 1，x 2，有如下条件：①x 1>x 2；②x 21>x 22；③|x 1|>x 2.其中能使f (x 1)>f (x 2)恒成立的条件序号是________． 8．已知函数f (x )＝2x ＋a ln x (a <0)，则f (x 1)＋f (x 2)2________f ???? x 1＋x 22(用不等号填写大小关系)． 二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 9．设集合A 为函数y ＝ln(－x 2－2x ＋8)的定义域，集合B 为函数y ＝x ＋1 x ＋1 的值域，集合C 为不等式? ???ax －1 a (x ＋4)≤0的解集． (1)求A ∩B ； (2)若C ??R A ，求a 的取值范围． 10．已知二次函数y ＝f (x )图象的顶点是(－1,3)，又f (0)＝4，一次函数y ＝g (x )的图象过(－2,0)和(0,2)． (1)求函数y ＝f (x )和函数y ＝g (x )的解析式； (2)当x >0时，试求函数y ＝f (x ) g (x )－2 的最小值．

七年级数学上册基础知识点总结

沪科版七年级数学上册知识总结 第一章有理数 1.1 正数与负数 ①大于0的数叫正数。 ②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 ⑤正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。 1.2 数轴 ①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。 ②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。 ③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 ④只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） ⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。（绝对值等于本身的有：正数和0，绝对值等于其相反数的有：负数和0） ⑥正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 ⑦两个负数，绝对值大的反而小。 ⑧倒数：如果两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。倒数等于其本身的有1和-1 1.3 有理数的大小 ①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。 ②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。 ③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。 1.4 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

1、用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。（注：单独一个数字或字母也是代数式） 2、代数式的写法：数学与字母相乘时，“×”号省略，数字写在字母前；字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式；数字与数字相乘时，“×”号不能省略；式中出现除法时，一般写成分数形式。 3、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式． 单项式的系数：是指单项式中的数字因数； 单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和． 4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式．每个单项式称项，（其中不含字母的项叫常数项）多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数；多项式的项是指在多项式中每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号． 它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。 5、单项式和多项式统称为整式。 2.3整式的加减 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。（简称“二同”） 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。 合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，所含字母部分不变，相同字母的指数不变（称为“两不变”） 字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。 如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同（反）。 第三章一次方程与方程组 3.1 一元一次方程及其解法 方程是含有未知数的等式。

浙江省高中信息技术基础知识会考知识点

浙江省高中信息技术基础知识会考知识点 一、常见文件类型及格式： 扩展名说明打开该类型文件的常用软件 文本文件TXT 纯文本文件记事本 DOC Word文档Word WPS WPS文档金山WPS软件 HTML 超文本标记语言文档FrontPage、记事本、Dreamweave、PDF 电子图书文档Adobe Acrobat Reader 图形文件BMP 位图图像（无压缩）画图程序、Photoshop JPG 是按JPEG标准压缩的文件ACDSee、PhotoShop、Flash发布 GIF 即可存储静态图像，也可存储动 态图像，常被用于网页制作 ACDSee、PhotoShop、Flash发布 PSD 以层的格式生成图像PhotoShop 声音文件WAV 声波文件格式(无压缩) 录音机程序 MID 记录的MIDI信息，记录演奏乐 器的各种信息或指令 Windows Media Player MP3 一种音频压缩技术Windows Media Player 动画文件FLC 用3DSMAX动画制作软件创建的 三维动画文件 3DSMAX GIF 目前网页中普遍使用的二维动画 文件格式 ACDSee、PhotoShop FLA 矢量动画格式，FLASH源文件Flash SWF fla文件在Flash中编辑完成后 输出的成品文件 Flash、Flash发布 视频文件AVI 音频视频交错格式。Windows标 准视频格式 Windows Media Player、Flash 导出 MPG 是按MPEG标准压缩的视频文件Windows Media Player 其它文件XLS Excel工作表Excel PPT PowerPoint演示文稿PowerPoint MDB Access数据库Access WMF Office的剪贴画，矢量图形Word、Excel、PowerPoint记RAR、ZIP 无损压缩后的文件RAR压缩软件、ZIP压缩软件 11

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

2019年高三数学一轮复习方案(定稿版)

2019届高三数学一轮复习方案 为备战2019年高考，合理有效利用各种资源科学备考，特制定本方案，来完成高三数学一轮复习； 一、指导思想 立足课本，以纵向为主，顺序整理，真正落实“低起点，勤反复、滚动式复习”，抓牢三基，重视展现和训练思维过程，总结和完善解题程序，渗透和提炼数学思想方法，加强章节知识过关，为二轮（条件允许可进行三轮）复习打下坚实的基础，大约在2019年年初结束。 二、复习要求 1、在一轮复习中，指导学生对基础知识、基本技能进行梳理，使之达到系统化、结构化、完整化；通过对基础题的系统训练和规范训练，使学生准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通法。 2、一轮复习必须面向全体学生，降低复习起点，在夯实“双基”的前提下，注重培养学生的能力，包括：空间想象、运算求解、推理论证、数据处理等基本能力。复习教学要充分考虑到本班学生的实际水平，坚决反对脱离学生实际的任意拔高和只抓几个“优生”放弃大部分“差生”的不良做法，不做或少做无效劳动，加大分层教学和个别指导的力度，狠抓复习的针对性、实效性，提高复习效果。 3、在将基础问题学实学活的同时，重视数学思想方法的复习。

一定要把复习内容中反映出来的数学思想方法的教学体现在一轮复习的全过程中，使学生真正领悟到如何灵活运用数学思想方法解题。必须让学生明白复习的最终目标是新题会解，而不是单单立足于陈旧题目的熟练。 三、一轮复习进度表 1、理科 日期一轮复习主要内容用卷 8月1日--8月7日第1讲集合 第2讲命题及重要条件 第3讲 逻辑联结词与全称命题、特称命题 限时小 题训练 8月8日--9月28日第4讲函数概念及其表示 第5讲函数的单调性与最值（二次） 第6讲函数的奇偶性与周期性 第7讲二次函数与幂函数 第8讲指数与指数函数 第9讲对数与对数函数 第10讲函数的图象 第11讲函数与方程 第13讲变化率与导数、导数的运算 第14讲导数在研究函数中的应用 第15讲定积分与微积分基本定理 限时小 题训练 导数强 化练习 复习卷

七年级上册语文基础知识梳理

七年级上册语文基础知识梳理 第1课在山的那一边 一、重点字词 1.给下列加点字注音。 痴chī想诱yòu惑喧xuāｎ腾 点拨：不要把“诱”误读成xiù。 2.根据拼音写出相应的汉字。 (huàn) 幻想(shùn) 瞬间(níng)凝成 3.解词。 (1)隐秘：隐蔽，不外露。 (2)一瞬间：一眨眼之间。 4.诗中的“山”指的是困难、挫折，“海”指的是理想、信念。 二、重点句子 1.在山的那边，是海! 是用信念凝成的海。 2.——那雪白的海潮啊，夜夜奔来／一次次漫湿了我枯干的心灵。 三、文学常识 1．《在山的那边》的作者是王家新 2．从表达方式和内容看，诗歌分叙事诗、抒情诗、哲理诗三种，《在山的那边》属于哲理诗。第2课走一步再走一步 一、重点字词 1．给下列加点字注音。 啜chuò泣纳罕hǎｎ峭qiào壁目眩xuàn 颤chàn抖闷mēｎ热屡lǚ次。

2.根据拼音写出相应的汉字。 训(jiè)诫瘦骨(lín xún) 嶙峋 小心(yìyì) 翼翼(sǒng) 耸立 3．解词。 (1) 纳罕：惊奇，诧异。 (2) 啜泣：抽噎，抽抽搭搭地哭。 二、重点句子 我提醒自己，不要想着远在下面的岩石，而要着眼于那最初的一小步, 走了这一步再走下一步，直到抵达我所要到的地方。 (点拨：本句是主旨句，含义深刻。) 三、文学常识 《走一步，再走一步》的作者是美国作家莫顿·亨特。 第三课 蝉收敛liǎn 零落聒聒guō卑beī微一丝不苟gǒu 宽恕shù 第3课生命生命 一、重点字词 1.给下列加点字注音。 擎天撼hàn地糟蹋zāo tà庸碌lù小憩qì 2.根据拼音写出相应的汉字。 (sāｏ)骚扰(gū) 辜负 3.解词。 (1) 擎天撼地：形容力量巨大。 (2) 肃然起敬：由于受感动而产生恭敬和钦佩之情。 (3) 庸碌：形容人平庸，没有作为。

高一信息技术基础知识点

信息技术 第一章信息与信息技术 1．1 信息及其特征 信息无处不在 1．物质、能源和信息（information）是人类社会的三大要素。P2 2．相同的信息，可以用多种不同的载体来表示和传播。不存在没有载体的信息。P3 信息的五个特征 1．信息的表示、传播、储存必须依附于某种载体，载体就是承载信息的事物。P3 2．信息是可以加工和处理的。信息也可以从一种形态转换成另一种形态。P3 3．信息可以脱离它所反映的事物被存储和保留和传播。 P3 4．信息是可以传递和共享的。信息可以被重复使用而不会像物质和能源那样产生损耗。P3 5．信息具有时效性。P3 1．2 信息的编码 1．信息的代码：把用来表示信息的符号组合叫做信息的代码。 2．计算机只能识别和处理由“0”、“1”两个符号组成的数字代码。或称计算机只能识别机器语言。 3．?诺依曼经典性建议：数据和程序都应采用二进制代码表示。 4．基本单位：字节，Byte简写“B”；最小单位：位，bit简写“b”。 5．1B=8b；1KB=1024Be；1MB=1024KB；1GB=1024MB。 6．．进位制标识：二进制（B），十进制（D），十六进制（H） 7．二进制转换为十进制：按权展开。如（110101）2=1*25+1*24+1*22+1*20=53 8．十进制转换为二进制：除2取余法。如26=（1101）2 1．2．2字符编码： 1．计算机的英文字符编码采用ASCII码，即美国国家信息交换标准码（American Standard Code for Information Interchange）。该编码使用一个字节（byte）中的后7位二进制数，最左用“0填充”，可以表示27=128种编码。2．具体请见书本P6页。其中控制字符有34个，编码0-32和127；图形字符包括26个大写英文字母65-90、26个小写字母97-122、10个数字符号、32个标点及其他常用符号。 3．如（1）已知“A”的ASCII值为65，问“C”的ASCII值为多少？ 答：“C”的ASCII值为65+2=67。 1．2．3汉字编码 1．汉字编码：汉字与西文字符一样，也是一种字符，在计算机也是以二进制代码形式表示的，这些代码称为汉字编码。2．汉字输入码：将汉字输入计算机的编码称为输入码，又称外码。 3．常用的输入码：音码、形码、音形码、形音码。 4．1个汉字占2字节，2字节=2*8位=16位；能提供216=65536个代码。1个字符（包括英文字符）占1字节。 5．汉字的编码按照GB2312-80标准，使用2字节编码。 6．会观察码：如用16进制显示了“PC个人电脑”这几个字的码：50 43 B8 F6 C8 CB B5 E7 C4 D4，问“个”字码是什么？ 答：因为英文占1字节，中文占2字节，所以“PC个人电脑”占10字节，1字节=8位，所以总共80位，每4位二进制转换成1位十六进制，所以对应的“个”字码是：B8F6 1．2．4多媒体信息编码 1．声音信号是通过采样和量化实现模拟量的数字化。这个过程称“模数转换（A/D转换）”，承担转换任务的电路或芯片称为“模数转换器”简称ADC。 2．数模转换（D/A转换）：即将数字化信号转换成模拟信号。 3．采样：就是按一定的频率，即每隔一小段时间，测得模拟信号的模拟量值。如CD采用的采样频率为44.1KHZ，即每秒钟要采样44100次。 4．采样频率越高，量化的分辨率越高，所得数字化声音的保真程度也越好，数据量也越大。 5．像素（pixel）：图像数字化的基本思想是把一幅图像看成由许多彩色或各种级别灰度的点组成的，这些点按纵横排

全国卷一高三数学一轮复习讲义

集合 1、集合的含义 把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集)． 2、集合中元素的三个特征 (1)确定性：给定集合A ，对于某个对象x ，“x ∈A ”或“x ?A ”这两者必居其一且仅居其一． (2)互异性：集合中的元素互不相同． (3)无序性：在一个给定的集合中，元素之间无先后次序之分． 3、集合的表示 (1)把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法称为列举法． (2)把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法称为描述法．常 用形式是：{x |p }，竖线前面的x 叫做集合的代表元素，p 表示元素x 所具有的公共属性． (3)用平面上一段封闭的曲线的内部表示集合，这种图形称为Venn 图．用Venn 图、数 轴上的区间及直角坐标平面中的图形等表示集合的方法称为图示法． 4、元素与集合的关系 如果x 是集合A 中的元素，则说x 属于集合A ，记作x ∈A ；若x 不是集合A 中的元素，就说x 不属于集合A ，记作x ?A ． 5、常用数集的符号表示 6、有限集与无限集 含有有限个元素的集合叫有限集，含有无限个元素的集合叫无限集． 例1：若集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋2＝0}中只有一个元素，则a ＝( ) A.92 B ．98 C ．0 D ．0或 9 8 例2：说出下列三个集合的含义：①{x |y ＝x 2}；②{y |y ＝x 2}；③{(x ，y )|y ＝x 2}．

1．子集 例如：A＝{0,1,2}，B＝{0,1,2,3}，则A、B的关系是A?B或B?A． 2．真子集 A B(或 B A) 例如：A＝{1,2}, B＝{1,2,3}，则A、B的关系是A B(或B A) 3．相等 若集合A中的元素与集合B中的元素完全相同，则称集合A与集合B相等，记作A＝B. 例如：若A＝{0,1,2}，B＝{x,1,2}，且A＝B，则x＝0. 4．空集 没有任何元素的集合叫空集，记为?. 空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集

高三数学一轮基础知识复习 人教版

2012届高三数学一轮基础知识复习第一部分 集合 1．理解集合中元素的意义．．．．．是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变量的取值？还是曲线上的点？… ； 2．数形结合．．．．是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具，将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决； 3．（1）含n 个元素的集合的子集数为2n ,真子集数为2n －1；非空真子集的数为2n －2； （2）;B B A A B A B A =?=?? 注意：讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情况。 4．φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 第二部分 函数与导数 1．映射：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判别式法 ；④利用函数单调性 ； ⑤换元法 ；⑥利用均值不等式 2 2 2 2b a b a a b +≤ +≤； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（x a 、x sin 、x cos 等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题 （1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为［a ，b ］,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b 解出 ② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。 （2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．； ⑵)(x f 是奇函数?f(－x)=－f(x)；)(x f 是偶函数?f(－x)= f(x) ⑶奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f ； ⑷在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； ⑸若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义： ①)(x f 在区间M 上是增函数,,21M x x ∈??当21x x <时有12()()f x f x <；

高一数学上册基础知识点总结

数学必修一基础要点归纳 第一章 集合与函数的概念 一、集合的概念与运算： 1、集合的特性与表示法：集合中的元素应具有：确定性、互异性、无序性；集合的表示法 有：列举法、描述法、文氏图等。 2、集合的分类：①有限集、无限集、空集。 ②数集：{ } 2 2y y x =- 点集： (){},1x y x y += 3、子集与真子集：若x A ∈则x B ∈?A B ? 若A B ?但A ≠B ?A B 若{}123,n A a a a a = ，，，则它的子集个数为2n 个 4、集合的运算：①{} A B x x A x B =∈∈ 且，若A B A = 则A B ? ②{}A B x x A x B = ∈∈ 或，若A B A = 则B A ? ③ { } U C A x x U x A =∈?但 5、映射：对于集合A 中的任一元素a,按照某个对应法则f ,集合B 中都有唯一的元素b 与之 对应，则称:f A B →为A 到的映射，其中a 叫做b 的原象，b 叫a 的象。 二、函数的概念及函数的性质： 1、函数的概念：对于非空的数集A 与B ，我们称映射:f A B →为函数，记作()y f x =， 其中,x A y B ∈∈,集合A 即是函数的定义域，值域是B 的子集。定义域、值域、对应法则称为函数的三要素。 2、 函数的性质： ⑴ 定义域：0 1 简单函数的定义域：使函数有意义的x 的取值范围，例： y = 的定义域为：25053302x x x ->??<? 2 复合函数的定义域：若()y f x =的定义域为[),x a b ∈，则复合函数 ()y f g x =????的定义域为不等式()a g x b ≤<的解集。 0 3 实际问题的定义域要根据实际问题的实际意义来确定定义域。

信息科技基本知识点整理(高一)

高一信息科技 基本知识点整理！！！不要再翻厚厚的信息科技书了！！！！！ 第一章 信息的数字化 第一节 一、进位计数制 进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。 数码：一组用来表示某种数制的符号 基数：数制所使用的数码个数 位权：数码在不同位臵上的倍率值 进制的标识 ——用数值后面加上特定的字母来区分 B ——二进制 D ——十进制( D 可以省略） H ——十六进制 二、二进制数 1. 二进制数的特点：只有“0”和“1”两个数码组成；运算规则：逢二进一。由于计算机电路的硬件结构只适合呈现两种状态：如电压的高和低、磁极的正和反、电路的通和断等，这就决定了计算机一般采用二进制作为信息编码。 2. 计算机内部处理的信息都是二进制形式，其基本单位是字节（Byte ，简称B ），一个字节有八个二进制位（bit ）组成。因此八个二进制位就可以组合出256（28）种状态，范围在0—255之间。 三、数制转换 1. 十进制和二进制对照表 十进制 二进制 表示 (365.28)10 或 365.28D (1001.01)2 或 1001.01B 数码 0，1，2，…，9 0，1 基数 10 2 位权 整数部分 从右至左第i 位的位权： 10 i-1 从右至左第i 位的位权：2 i-1 小数部分 第 j 位的位权：10 -j 第 j 位的位权：2 -j 进位规则 逢十进一 逢二进一 2. 十进制转换成二进制（除二取余，逆序排列） 如：(37) 10 (100101) 2 3. 二进制转换成十进制（按权展开，逐项求和） 如：(1101.11)2 = 1x23+1x22+1x20+1x2-1+1x2-2 =8+4+1+0.5+0.25 =13.75

高三数学第一轮复习计划

高三数学第一轮复习计划 王旭丽 高考数学命题近年来经历了由“知识立意”向“能力立意”的转变，体现了对能力和潜能的考察，使知识考查服务于能力考查。针对这一命题走向，怎样在短暂的时间内搞好总复习，提高效率，减轻负担是我的核心理念。 一、夯实基础。 今年高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果“难题做不了，基础题又没做好”，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下：1.注重课本的基础作用和考试说明的导向作用；2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点；3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯；4.加强反思，完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内：（1）例题讲解前，留给学生思考时间；讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正；讲解后，对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解，一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目

让学生领会知识间的联系。（2）学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。（3）每节课留10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。 课外：除了正常每天布置适量作业外，另外布置一两道中档偏上的题目，判作业时面批面改，指出知识的疏漏。 三、注重师生互动 1.多让学生思考回答问题，对于有些章节知识，按难易程度选择六至八道，尽量独自完成，无法独立解决的可以提示思路。 2.让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题； 3.每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点； ②怎样审题，怎样打开解题思路；③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里；④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、逻辑心理因素造成，哪些是属于思路上的。 四、精选习题。 1．把握好题目的难度，增强题目针对性，所选题目以小题、中档题为主，且应突出知识重点，体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量，加强质量。

高三数学第一轮复习计划

高三数学第一轮复习计划 高三数学课复习面广、量大、时间紧迫，为科学有效地进行高三数学复习，结合历 年高考，决定采取如下措施： 一、夯实基础。 高考数学试题的一个显著特点是注重基础。扎实的数学基础是成功解题的关键，从学生反馈来看，平时学习成绩不错但得分不高的主要原因不在于难题没做好，而在于基本概念不清，基本运算不准，基本方法不熟，解题过程不规范，结果难题做不了，基础题又没做好，因此在第一轮复习中，我们将格外突出基本概念、基础运算、基本方法，具体做法如下： 1. 注重课本的基础作用和考试说明的导向作用； 2.加强主干知识的生成，重视知识的交汇点； 3.培养逻辑思维能力、直觉思维、规范解题习惯； 4.加强反思，完善复习方法。 二、解决好课内课外关系。 课内： 1）例题讲解前，留给学生思考时间；讲解中，让学生陈述不同解题思路，对于解题过程中的闪光之处或不足之处进行褒扬或纠正；讲解后，对解法进行总结。对题目尽量做到一题多解，一题多用。一题多解的题目让学生领会不同方法的优劣，一题多用的题目让学生领会知识间的联系。 2）学生作业和考试中出现的错误，不但指出错误之处，更要引导学生寻根问底，使学生找出错误的真正原因。 3）每节课留5-10分钟让学生疏理本节知识，理解本节内容。 课外： 1）每天布置适量作业。 2）加强重点生中的缺腿生的辅导工作。 3）指出知识的疏漏，学法的不正。 三、强化学生参与合作 ”1.让学生自我小结，每一章复习完后，让学生自己建立知识网络结构，包括典型题目、思想方法、解题技巧，易错易做之题； 2.每次考试结束后，让学生自己总结：①试题考查了哪些知识点；②怎样审题，怎样打开解题思路；③试题主要运用了哪些方法，技巧，关键步在哪里；④答题中有哪些典型错误，哪些是知识、心理因素造成，哪些是属于思路上的。 3.充分发挥每一节课的效益，备好每一节课，讲好每一节课，要给一定的课时让学生看书自学。 四、精选习题。 1把握好题目的难度，增强题目针对性，所选题目以小题、中档题为主，且应突出 知识重点，体现思想方法、兼顾学生易错之处。 2.减少题目数量，加强质量。题目数 量过大，学生易疲惫生厌，没有思考消化时间，删减偏难怪，技巧过于单一、计算过 于繁杂的题目。 总之，为我校的高考数学成绩，我们将一如既往地尽自己最大的努力，做出自己应尽 的最大的贡献！ 五、复习内容具体安排如下：

部编版五年级上册语文考点梳理和基础知识检测

部编版五年级上册语文考点梳理和基础知识检测 （含答案） 第一单元考点梳理 一、易读错的字 盛．开（shèng）箩筐 ．．（luó kuāng）新鲜．（xiān）缠着（chán）浸．水（jìn） 榨．油（zhà）便．宜（pián）嫩绿 ．．（nèn lǜ）爱慕．（mù）石榴．（liú）蓑．毛（suō）嫌．弃（xián）镜匣．（xiá）嗜．好（shì）玻璃框．（kuàng） 白鹭．（lù）铿锵 ．．(kēng qiāng) 清澄．(chéng) 音韵．（yùn）散．文（sǎn） 垂蔓．（màn）雏．儿（chú）瞅瞅 ．．（chǒu chǒu）蓬．松（péng）画框．（kuàng） 挨．近（āi）嚓嚓 ．．（cā cā）细腻．（nì）眼睑．（jiǎn）眸．子（móu）二、易写错的字 箩筐 ．．爱慕．．．糕．饼浸．在缠．身犹．如播．种浇．水榨．油吩咐 嫌弃 ．．清澄 ．．音韵．白鹭． ．．铿锵 ．．嗜．好恩惠 ．．蓑．毛嵌．上镜匣 三、形近字 箩—萝饼—拼浸—侵播—蕃浇—绕吩—份咐—附 亭—高慕—幕矮—挨配—酒嫌—谦增—赠哨—稍 四、近义词 欣赏—鉴赏姿态—姿势寻找—搜寻完整—完好可惜—惋惜 开辟—开发吩咐—叮嘱喜欢—喜爱便宜—廉价爱慕—仰慕 分辨—辨别适宜—合适寻常—平常好像—似乎嗜好—爱好

舒适—舒服温暖—暖和隐约—模糊茂盛—繁茂忽然—突然 挨近—靠近立即—马上信赖—信任 五、反义词 完整—破损喜欢—讨厌便宜—昂贵寻常—特别温暖—寒冷 隐约—清晰茂盛—稀疏信赖—怀疑美中不足—十全十美 六、重点词语 香飘十里指指点点美中不足神气十足蹦来蹦去不动声色七、词语搭配 【形容词】 （鲜红嫩绿的）果实（精巧的）诗（灰色的）苍鹭 （雪白的）蓑毛（铁色的）长喙（青色的）脚 （优美的）歌（茂盛的）吊兰（简易的）竹条 （繁茂的）绿蔓（娇嫩的）鸣叫（可爱的）小嘴 （亲近的）情谊（颤动的）笔尖（细腻的）绒毛 （银灰色的）眼睑（长长的）绒毛（美好的）境界 【动词】 （仔细地）寻找（高高地）挂（不动声色地）写 【量词】 一（处）小山一（首）诗一（种）嗜好一（只）白鹭一（幅）画一（种）恩惠一（卷）干草一（盆）吊兰一（个）脑袋 八、常考句型 【夸张句】全年，整个村子都浸在桂花的香气里。