第2课时 分数除以整数

第3单元 分数除法

第2课时 分数除以整数

【教学内容】

教材第30页例1，练习七第1、2、3、4题。

【教学目标】

知识与技能：借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。

情感、态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。

【教学重难点】

重点：理解分数除法的意义

难点：分数除以整数的计算

【导学过程】

【自主预习】

1、 口算练习：

54×21 = 103×51= 45×107= 89×32=

2、根据算式30×25＝750写出两道除法算式。

3、自学教材P30页的内容并回答下面的问题：

（1）观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？

（2）回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？

4、完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。

【合作探究】

1、探索分数除以整数的计算方法。

2、出示例2：把一张纸的54

平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。

（1）明确题意，小组合作折一折，涂一涂，算一算。

（2）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。

两种折纸方法与相应的算法： ①54÷2＝524÷＝52 把54

平均分成（ ）份，就是把（ ）个51平均分成2份，每份就是（ ）个51，就是52

。 ②54÷2＝524÷＝52 把54平均分成2份，每份就是54

的( )，也就是54×21

。

（3）如果把这张纸的54

平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？

把54平均分成3份，每份就是54的（ ），也就是54×31

。 54÷3=54×31=154

【知识梳理】

1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？

当分子能被整数整除时用第（ ）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（ ）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。

3.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（ ）。

【随堂练习】

1、书中第30页“做一做”。

2、口算。

154÷3＝ 89÷3＝ 103÷6＝ 75

÷15＝

3、把53平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于203

？

4、完成练习七的1.2. 题.（做书上）

5、完成练习七的3题。

芳芳将54

m 长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？

一、 同学们请看屏幕，这是实验小学一部分兴趣小组活动的现场，今天，让我们一起走进“布艺小组”，看看布艺小组的同学们在活动中遇到了哪些数学问题。1分 找个同学读一下 平均每个小老虎用几分米的红布？谁能来列算式？ 9÷3 ，你同意吗？ 为什么用除法？（引导学生平均分） 课件：把9分米的红布平均分成三份，求其中的一份是多少，列式为9÷3.请你仔细观察这幅图片，并思考，求其中的一份是多少，我们还可以怎么列算式？ 9×1/3为什么呢？（引导学生，平均分成三份，这一份占它的1/3,就是求它的1/3是多少） 真奇妙！同样一个问题，我们既可以列成除法，也可以列成乘法！1+3=4分 布艺小组的同学们又接受了新的任务： 谁来读？ 你从中找到哪些数学信息？

能提出什么数学问题？（引导学生提做一件上衣需要布料多少米？做一条裤子需要布料多少米？ 怎么列式？ 板书9/10÷3 5/6÷2 观察黑板上这三个算式，他们有什么共同点？ 都是除法，也就是说，他们都是把一个物体平均分成几份，求其中的一份是多少，它们表示的意义是一样的。 有什么不同？ 整数除法，后面两个是分数除法。 这就是我们今天要一起研究的《分数除以整数》板书课题4+6= 10分 通过刚才的分析，我们已经发现分数除法和整数除法从意义上来讲是一样的，但计算方法对我们来说是一个新的挑战，同学们敢不敢接受这个挑战？ 数学学习，光有热情是不够的，还要敢于猜想，勇于实践，善于总结规律、方法。 说了这么多，有些同学已经迫不及待了，接下来，先在你的练习纸上试做9/10÷3

（教师巡视，寻找方法）10+3=13分 二、 有的同学，已经用自己的方法找到了9/10÷3的答案，到底对不对呢？你得给老师和同学们讲出这样做的道理来，能以理服人，我们就知道你做的是对的 第一位同学。转化成小数 这位同学不仅做的对，而且这里面用了一种很重要的数学思想方法----转化。是一个认真动脑的孩子，能用我们学 过的旧知识解决这节课的新问题，不错。我们把它记下来。板书3+2=15分 第二位同学。9÷3 答案和别人的一样，但到底对不对呢？我先采访一下这位同学，你是怎么想到这个方法的。 这样说还真是有困难，我给同学们每人准备了，一个图形1，同学们先在图形上，圈一圈、画一画、看看能不能找到这样做的道理。 9/10是9个1/10.。9/10÷3，就是把这9个1/10平均分成三份，每份是3个1/10即3/10

分数除以整数第二课时 教学内容：分数乘整数练习课 教学过程： 一、串联情境，唤醒旧知 1、谈话：昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？（指名回答） 2、小竞赛 完成4道计算题，看谁又对又快 9 10÷3= 8 15 ÷4= 9 10 ÷2= 8 15 ÷5= 二、基本练习，加深理解 1、自主练习1 先让学生独立填写，然后组织交流。 交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。 2、自主练习2 让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。 首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。 3、自主练习7 填表题 练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。 4、自主练习6。 计算练习，巩固本节所学知识。 5、自主练习11 解方程 在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。 三、巩固练习，灵活运用 自主练习第10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的

价值。 1、自主练习10、1 2、13 这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。 2、自主练习14 填表题 练习时，先让学生明确：要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。 3、自主练习15 这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听。

分数除以整数 教学内容 分数除法与分数乘法的关系，分数除以整数的计算方法。（教材第28、29页的例1、例2，练习八中1—3题） 教学目标 1.使学生理解掌握分数除法与乘法的关系。 2.掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算。 3．经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法并从中发展抽象思维能力。 重难点、关键 1.重点： 分数除以整数的计算方法。 2.难点： 理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 3.关键 理解除法的意义。 教学过程 一、旧知铺垫 1．小小神算手 4 5×1 4 3 7 × 7 10 2 3 × 12 14 × 3 7 4 9× 1 9 3 5 × 15 5 6 × 30 3 5 × 5 6 2.解决问题我最棒 ①写出下列各数的倒数 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 ②.列式计算 18吨平均分成3份，每份是多少吨？18÷（）＝（） 18×（） （） ＝（） 二、探索新知 1.教学例1。 ⑴利用小黑板出示例题 每盒水果糖重100g,3盒重多少kg？ 学生可能出现的方法有： ①整数形式：100×3=300（g）=0.3（kg） ②小数形式：100g=0.1kg ；0.1×3=0.3（kg）

③分数形式：100g=1 10(kg) ；1 10×3= 3 10(kg) ⑵提出问题 师：你能不能根据以上这三个算式改变成用除法计算的问题呢？说给你的同伴听一听。 ⑶汇报交流结果。 让学生首先把自己的改编情况与同伴交流，然后进行整理，完成后汇报，集体评价。 ①3盒水果糖重300g，每盒重多少kg？ 列出相应的算式： a.300÷3＝100（g）＝0.1（g） b.0.3÷3＝0.1(g) c. 3 10 ÷3＝ 1 10 （kg） ③比较以上三组算式，说一说你有什么发现。a．100×3＝300 300÷3＝100 b. 0.1×3=0.3 0.3÷3＝0.1 c.1 10×3= 3 10 3 10 ÷3＝ 1 10 过程要求： ①学生认真观察以上3组算式，寻找算式的特征及之间的关系。 ②与同伴交流自己的发现。 ③向全班汇报自己的发现。 ④教师将学生的发现进行整理、归纳。 乘法：因数×因数＝积 除法：积÷一个因数＝另一个因数 师：除法就是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。这是整数除法的意义。那么，分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？ 学生不难看出分数除法与整数除法的关系。 在这一基础上，教师口述分数除法的意义，分数除法与整数除法一样，表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 ⑹练习：已知三种形式的乘法算式，不计算直接写出相应除法算式的商。 12×17= 204 2.8×1.5= 4.2 2 3×4＝ 8 3 204÷12=（） 4.2÷1.5=( ) 8 3 ÷4=( ) 204÷17=（） 4.2÷2.8=( ) 8 3 ÷ 2 3=( ) 2.教学例2。

分数除以整数 教学内容：P43－44例1、“试一试”和“练一练”，练习七第1－4题。 教学目标： 1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几 份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 教学重点：使学生理解、认识分数除法的意义。 教学难点：使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算；培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。 课前准备：多媒体课件 课时安排：1课时 教学过程 一、引入新课 上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。 二、教学新课 1.教学例1 （1）出示例题，让学生读题，理解题目意思。 （2）提问：量杯里有升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样 列式?为什么？(板书÷2=) （3）学生讨论: ÷2可以怎样计算?为什么可以这样算? （4）让学生交流想法： ①把4个单位一平均分成2分，用分子4÷2，分母还是5。 引导学生用图示法表示出这样算的算理。 ②升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以，÷2就可以 用×，结果是。 谁能再说一说，除以2为什么可以用×来计算？是2的什么数？（倒数）2.完成“试一试”。 （1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：÷3） （2）÷3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？为什么？可以怎么算？

3.总结方法。 提问:你觉得分数除以整数,可以怎么算？怎样算比较方便? 三、巩固练习 1．做"练一练"第1题。 引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。 2．做"练一练"第2题。 练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3．做"练一练"第3题。 各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。 4．做练习七第2题。 提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同? 四、小结全课 这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数? 五、作业 练习七第1、3、4题。

第一课时 分数除以整数同步练习 一.基础题 1．913 ÷6的意义是( )。 2．58 ÷5表示把58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的15 是多少。所以, 58 ÷5=58 ×( )。 3．把89 米平均分成4份，每份是多少? 4．已知两个因数的积是710 ，其中一个因数是14,求另一个因数是多少? 二.提高题 5．一个正方形的周长是811 米，它的边长是多少米?面积是多少平方米? 6．明明骑自行车8分钟行45 千米，他l 小时可行多少千米? 三、拓展题 7．修一段公路，第一天修全路的12 多2千米，第二天修余下的12 少1千米，还剩下20米没有修参完。求公路的全长。 8. 一列火车从甲站开往乙站，614 小时行驶500千米，行了全程的58 ，照这样速度，再行驶多少小时到达乙站?

9.小明将一个数除以14 看成了14，他算出的结果是29 。正确的答案应该是多少? 练习一 1.填一填。 (1)把49 吨煤平均分成两堆，每堆是多少吨? 解决这个问题我们有两种思路：第一种思路，49 吨是( )个( )( ) 吨，平均分成两堆，每堆是( )个( )( ) 吨，也就是( )( ) 吨，列式并计算：( )；第二种思路，“把49 吨平均分成两堆，求每堆是多少吨?”就是求( )吨的( )( ) 是多少，所以49 ÷2=49 ×( )，分数除以整数就转化成了分数乘这个整数的（ ）。 （2）815÷4=( )÷( )15 =815 ×( )= ( )( ) 2.判断。 （1）716÷4=716÷4 =74 . ( ) (2)58 ÷2 3.3335 ÷22 17×734 1213 ÷4 35 ÷7 98 ×12 243 ÷2

《分数除以整数》说课稿教学目标 1.引导学生通过观察、研究、类推等数学活动,理解倒数的意义,总结出求倒数的方法。 2.通过互助活动,培养学生与人合作、与人交流的习惯。 3.通过自行设计方案,培养学生自主探索和创新的意识。 重点难点 重点:理解倒数的含义,掌握求倒数的方法。 难点:掌握求倒数的方法。 教具学具 多媒体课件,口算卡片。 教学过程 一导入 1.课件出示。 找一找下面文字的构成规律。 呆——杏土——干吞——吴 学生分组交流,找出文字的构成规律。 学生汇报:字的上、下部分位置发生了调换。 课件闪动,发生变化。 2.按照上面的规律填数。 老师:你能根据分子和分母的位置关系,给这三组数取一个名字

吗?(老师板书学生起的名字,先不予评价) 3.揭示课题。 今天我们就来研究这样的数——倒数。 学具准备： 分数卡片 尊敬的各位专家老师：大家好！我今天说课的题目是《分数除以整数》。下面我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书设计等方面进行我的说课。 一、说教材 1.教材的地位与作用 《分数除法》是人教版《小学数学义务教育教科书》六年级上册第3单元的第2节“分数除法”第1课时的内容。它是在学生学习了整数除法计算的基础上进行教学的。学好本课知识，既是对分数以及除法的认识的深化，又为进一步的学习打下坚实的基础。 2.教学目标 新的课程标准的根本目的在于为个体的发展服务。个性的和谐，理性的培养，情操的陶冶，身心发展的平衡等都是新课标所追求的目标。 基于此，我确定了3个层面的教学目标： 层面1是知识目标：学生能理解分数除法的概念及意义，能掌握分数除法的计算方法。

人教版五年级下册数学第五单元《分数除法》单元备课 教学内容：分数除以整数，一个数除以分数，解决有关的简单的实际问题。 教材分析： 1、在操作活动中，理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法； 2、借助图形和文字，在操作活动中，理解一个数除以分数的意义和计算方法；在现实情景中，利用方程解决一些简单的实际问题。 教学目标： 1、在具体的情境中，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义。 2、探索分数除法的计算方法，并能正确地计算。 3、了解倒数的意义，会求一个数的倒数。 4、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重难点： 1、一个数除以分数的意义和计算方法； 2、分数除法应用题。 课时安排： 1、分数除法（一）1课时 2、分数除法（二）2课时 3、分数除法（三）2课时 4、练习三2课时 第1课时分数除法（一） 教学内容：《分数除法（一）》（教科书55~56页） 教学目标： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。探索并掌握分数除以整数的计算方法的推导过程，并能正确计算分数除以整数。 2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 3、感受到数学与生活的联系，能运用所学知识解决生活问题，激发学生的数学学习兴趣。

学情分析：分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘以分数的计算方法，为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。 教学重点：分数除以整数的计算方法的推导过程。 教学难点：在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。 教学准备：学生：1、纸片。2、彩色笔。 教师：多媒体 教学过程： 一、复习导入 1、说说下面各数的倒数分别是什么？ 7/8 4 / 1 1/6 2、举例说明分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义。 3、揭示课题：同学们，前面我们学过了分数乘法，那么分数除法你们想不想学呢？今天我们就学习分数除法，你们喜欢吗？ 二、探究新知 1、涂一涂，理解分数除以整数的意义。 （1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ 提问：4/7表示什么意思？（是把单位1平均分成７份，取其中的4份）（边说边画阴影） 提问：把4/7平均分成2份，也就是把图上的哪一个部分平均分成2份？（让学生指、涂一涂）出示多媒体课件。 师：谁来说说你是怎样想的？怎样列式呢？（板书：4/7÷2＝2/7） （2）小结：分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 2、算一算，探索分数除以整数的计算方法 （1）提问：怎样计算分数除法呢？下面请同学们和老师一起来探索分数除法的计算方法。（板书课题：分数除法（一）） （2）师：想一想，如果不看图，你会计算4/7÷2＝2/7吗？（在小组内先交流、集体反馈）（板书） （3）师：如果要算4/7÷3呢？把这4份平均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？（分一分、涂一涂）。 （4）师：把4/7平均分成3份，就相当于求4/7的1/3，结果都是4/21。因此，中间我们可以用等号连起来。这样，原来的除法算式就转化成了什么算式？什么变了？什么没变？出示多媒体课件。

2.分数除法 第1课时 分数除以整数 【教学内容】 分数除以整数（教材第30页例1、第30页“做一做”及练习七第1~4题）。 【教学目标】 1.通过学生折纸实验，使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2.掌握分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 3.培养学生知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。 【重点难点】 理解分数除以整数的计算法则并利用法则正确地进行计算。 【复习导入】 1.复习倒数： （1）有同桌两人互相出题，其中一人报数，另一人说出它的倒数。 （2）集体汇报。汇报时引导学生一对一地说。 如：21与2互为倒数、43与34互为倒数、3与3 1互为倒数。 2.复习分数乘法： 学生独立完成下面各题： 【新课讲授】 1.教学例1。 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的5 4平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的54平均分成2份，每份是这张纸的5 2。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。

（4）如果把这张纸的5 4平均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。 引导学生观察54÷2和5 4÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 2.巩固练习。 完成第30页“做一做”。 【课堂作业】 1.完成教材第34页第3题。 2.完成教材第34页第4题。 【课堂小结】 这堂课你有什么收获和体会？ 【课后作业】 完成《能力册子》本课时练习。 【板书设计】 第1课时分数除以整数 计算方法： 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 【课后反思】 1.学生已经学习了整数除法。 2.学生已经学习了分数乘法和认识了倒数，已掌握了分数乘分数的计算方法。 3.教学实践中，基于学生的知识现状，回答问题时，很可能语言组织不严密，方法不全面，教师的引导及补充说明的地方偏多……这些也是要注意的。

第一课时“分数除法的意义和整数除分数”导学案 姓名 课型 主备人： 蔡桂叶 审核人： 李海军 【学习内容】：教科书第28、29页的内容【学习目标】 1、我 知道分数除法的意义,并能掌握分数除以整数的计算法则。 2、 通过动手操作，直观认识、我能理解整数除分数，并能正确计算。【学习流程】 一、旧知回顾 1、整数除法的意义是什么？_____________________________ ？ 2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。 ________________ 3、谈话引入：这节课我们学习分数除法的意义和分数除以整数的计算法则。 二、自主学习 1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？右边的题组是怎样得来的？_________________________________________________ 2、右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？分数除法的意义是什么？_____________________________________________ 。 3、我会总结：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其 一个因数，求另个一个因数。(都是乘法的逆运算。) 4、阅读例2，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法?对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。方法一： 方法二： 5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？ 6、尝试练习：例2的第二个问题，独立列式计算，并用折纸来验证自己算对了没有？ 7、我会总结： 分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。 二、合作探究、交流展示 1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。 2、交流、展示： 三、课堂检测：1 、说出下面算式的意义，并计算。 以及安

1 分数除以整数 ? 教学内容 教材第23～26页，分数除以整数 ? 教学提示 整数除法的意义。 ? 教学目标 知识与能力 结合具体情境，初步感知分数除法在生活中的现实意义。 过程与方法 动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确总结出计算方法，使学生理解分数除以整数的算理，能够比较熟练的口算和笔算分数除以整数。 情感、态度与价值观 在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的魅力。 ? 重点、难点 重点：感受分数除法在现实生活中的意义；理解分数除以整数的算理。 难点：动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数是怎样进行的，引导学生正确总结出计算方法，是学生理解分数除以整数的算理。 教学准备 教师准备：实物投影仪；多媒体课件；直尺、铅笔、橡皮等。 学生准备：直尺、铅笔、橡皮等；分数乘法的知识储备。 教学过程 （一）新课导入： 师：马戏团的几个小猴演员要参加演出，驯养员准备给每个小猴演员缝制一套衣服。她 找到布艺兴趣小组的同学帮忙。通过测量布艺兴趣小组的同学用910 米布料给小猴做背心，可以做3件；用56 米料做裤子，可以做2件。（出示情境图信息） 仔细读，说一说你从中获得哪些数学信息？根据以上数学信息你能提出什么数学问题？ 学生回答。 信息： 生：910 米布料给小猴做背心，可以做3件。 生：56 米料做裤子，可以做2件。 问题： 生：做一件背心需要花布多少米？ 生：做一件裤子需要花布多少米？ 设计意图：结合给马戏团的小猴做衣服的问题入手，引导学生根据发现的数学信息，提出相应的数学问题，借助布艺小组的教学情境激发学生参与学习的兴趣，培养学生发现数学信息，提出数学问题的意识和能力，感受到解决问题的必要性。 （二）探究新知： 1、独立思考、自主探究。 （1）谈话：要解决“做一件背心需要花布多少米？”应该怎样列算式？你是怎样想的？

《分数除以整数》教学设计 责任学校：龙泉镇中心小学责任教师：田梅秀 【教学内容】 人教版小学数学六年级上册第二单元26页“分数除以整数”。 【设计理念】 “有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者。”基于以上理念，在教学过程中，我充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。 【教材分析】 分数除法是在学生学习了分数乘法与倒数的基础上学习的内容，也是为后面的分数的混合运算，分数除法的应用及初中的代数打下基础。本节课的主要内容是学生能够掌握分数除以整数的两种不同形式的计算。 【学情分析】 本课的教学内容是数的运算，是比较枯燥的内容，加上学生年龄段的特点，在课堂中很难让学生保持40分钟的热情为了抓住学生的兴趣，激发学生的学习热情，课堂中我运用情景教学法，采用多媒体辅助教学，并让学生通过小组合作、动手实践、分析、归纳等多种方式主动参与的学习中，实现师生互动，生生互动的良好的学习氛围，以达到课堂教学的最优化。 【教学目标】 1、理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法并能正确计算，能运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

2、经历动手操作，让学生探究理解分数除以整数的实际含义及计算方法，利用数形结合的思想。 3、在数学学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的自信心。 【教学重、难点】 1、重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。 2、难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。 【教学准备】 多媒体、 长方形纸 【教学过程】 复习内容及教师活动 学生活动 设计意图 一、 创境激情 1、口算练习： 2、说出下列各数的倒数。 518762035158 5 3、（1）把8个圆片平均分成2份，每份是多少？ 把8个圆片平均分成4份，每份是多少？ 把8个圆片平均分成8份，每份是多少？ 口算 说出倒数 列式计算 说出算式 齐读课题 复习铺 垫 激发学生学习的兴趣。 学生掌 握了整数乘除法的意义和分数乘法计算法则的基础之上的，目的是为了让学生理解

三单元 分数除法 1．分数除法(教材28～36页) 第一课时 分数除法的意义和分数除以整数(教材28～29页) 目标 1．理解分数除法的意义。 2．掌握分数除以整数的计算方法。 3．在推理过程中，培养逻辑思维能力，感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。 重点：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 难点：分数除以整数的算理。 知识点一：分数除法的意义 1.复习整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 2.技巧：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算。把一个数平均分成几份，求每份是多少，也是用除法计算。 3.分数除法的意义同整数除法意义相同，都是已知两个因数的积与其 的一个因数，求另一个因数的运算。如45 ÷2表示已知两个因数的积 是45 ，其中一个因数是2，求另一个因数是多少。 知识点二：分数除以整数的计算方法 1. 计算45 ÷2有两种方法：

45 ÷2＝4÷25 ＝25 分数除以整数（0除外）的计算方法一：用分子和整数相除的商作分子，分母不变。 这种方法有其局限性，如果用分子和整数相除的商得不到整数的结果怎么办呢？ 45 ÷3＝4÷35 ＝45 ×13 ＝415 分数除以整数（0除外）的计算方法二：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。 例题精讲 例1.小雪在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得23 。正确答案应是多少呢？ 分析：一个数乘6结果是23 ，可以逆推，用23 除以6，求得另一个因 数，也就是除法算式的被除数。然后用被除数除以6求得正确答案。 解答：23 ÷6＝23 ×16 ＝19 19 ÷6＝19 ×16 ＝154 启示：解答此类题时，可以采用逆推的方法，从错误的结果入手，分析错误的原因，最后利用积、商的变化求出正确的结果。 例2.填上适当的整数使下列等式成立。 ( )12 ÷3＝7□ 分析：可以利用分数除以整数的计算方法推出所填的数。

第1课时分数除以整数 教学内容 人教版六年级上册教材第30页例1及相关练习。 内容简析 例1以折纸活动为载体,利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。在折纸活动中,教材分两个层次进行编排:先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况,引导学生利用整数除法的意义和分数的意义来思考;再引出分子不能被整数整除的情况,指导学生利用分数的意义来思考。教材重点引导学生发现用整数除法的意义思考的局限性和用分数的意义思考的一般适用性。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程,进而理解把一个数平均分成几份,求其中的1份,就是求这个数的几分之一是多少,渗透转化的数学思想。 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义。理解并掌握分数除以整数的计算法则,且能熟练计算。 2.引导学生运用已有知识发现新知识,使学生经历知识形成过程,锻炼学生多角度思考问题,培养学生分析和归纳的能力。 3.渗透数学转换思想,让学生感受数学的奥妙,在学习过程中体验自我探究的快乐。 教学重点 通过学生的自主操作、验证,能理解计算算理,并掌握分数除以整数的计算方法。 教学难点 对分数除以整数的算理的理解。 教法与学法 1.本课时解决分数除以整数的算理、算法时,主要通过学生的操作活动,运用几何直观、观察、猜测、验证、归纳的教学方法:首先用几何直观的方法引导学生理解分数除以整数的意义,其次是引导学生运用观察、猜测、讨论的方法,理解分数除以整数两题不同的思考方法,接着再通过不同类型的分数除以整数的问题解决引导学生发现两种算法的局限性和普遍性,引发学生对算法二的真正理解,从

而更深刻地归纳出分数除以整数的一般算法。 2. 本课时学生的学习主要是通过观察、讨论、交流、总结、归纳、抽象、概括等方法来学习分数除以整数的计算方法,在比较中发现,在比较中升华,引领学生深刻理解算理。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 问题引入法:上课后,教师出示一根红毛线,提出问题:凭借你的观察,说 说这根红毛线大约有多长?学生进行估计,说出数据(可能是60 cm 、75 cm 、83 cm ……)。教师指出:用分数表示这根红毛线的实际长度是54 m,如果把这根红毛线平均剪成两段(教师用粉笔画一道),你能提出一个数学问题吗?学生口述:每段长几米?教师追问:怎样列式?学生根据以往的知识经验说出 54÷2,教师继续提问:你能计算一下,5 4÷2的结果是多少吗?下面请同学们带着自己提出的问题来研究5 4÷2怎样计算,并检验计算的结果是否正确。 【品析:用问题引入,激发了学生的学习兴趣,引发学生思考,学生在师生交流中逐渐将思维转向分数除法,从而有针对性地思考。在学生思考中,教师给予学生自我表现的机会,用问题引领,为后面开启生动活跃的课堂氛围做了铺垫。】 操作感知法:上课铃响,教师课件出示一张长方形纸,让学生在一张长方 形纸上折出5 4并涂色,接着要求学生将涂色部分平均分成2份,将其中一份涂上另一种颜色,提问:现在涂色的部分是这张长方形纸的几分之几?(学生通过操作看图很容易得出结论:5 2),教师追问:你是怎么想的?你能用算式表示这样的操作过程吗?在整个活动中教师适当引导,转入本课课题中。 【品析:通过学生的折纸操作,在无形中将分数除法的计算方法渗透于操作过程 复习:整数除法的意 义和计算方法。 学习:分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。 延学:一个数除以分数。

《分数除以整数》教学反思 本节课,整个探究新知的过程都是学生自主学习,主动探究来完成的,培了学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。 具体分析如下: 一、用生活情境激发学生的积极性 《课程标准》指出:“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发, 向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”我在教学一开始直接取材于学生生活中的实际问题让学生来解决。例题:星期天，姑妈带了一瓶4升的果汁到家里来做客，姑妈想把这些果汁平均分给我和哥哥喝，请问我们每人可以喝到多少升果汁？教师:你们能从这里面找出什么信息?怎样列式?为什么?设置这样的教学情境激发学生参与的积极性,使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学,让学生学习有价值的数学。 二、注重培养学生分析问题能力 面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。 德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生习惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有: 在教学中充分尊重了学生,使学生经历了自主探究、自主优化的学习建构过程。主要表现在两个方面:一是对教材的创新处理,激活了学生探究的空间,探究由原来的单调、枯燥转化为生动、多元、富有生命力,使课堂充满灵动与智慧。紧接着的是在教学的发展过程中,我没有局限于此,而是再次放手,让学生解决:量杯里有4/5升果汁,平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升?留给学生充分的时间和空间,检验自己的探究成果一一分数除以整数的计算方法。面对新的问题,新的情境出现,学生们不得不对自己的探究成果开展自我评价、自我反思，在实践与反思中促进了任知建构的升华——自主实现的方法的优化。真正实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”。 存在的问题: 在探究4/5÷2的计算方法时，我组织了让学生动手画一画、折一折、涂一涂的小活动，通过活动探讨4/5÷2的计算方法，但是学生讨论并不是很积极，我觉得在以后的教学中，我应该要更多的鼓励学生相互学习，同学之间要多交流讨论，培养学生动手操作的能力；还有一个问题就是在计算的过程中把除数变成它的倒数了,但没把除号改成乘号,还有些差生把被除数也改写成它的倒数了，但没把除号改成乘号，所以对于计算的方法还有待加强。

分数除以整数的计算方法 教学内容：分数除以整数的计算方法（P29例2）。 教学目标：1、使学生掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 2、通过学习，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美；培养学生 认真细致的习惯。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：理解分数除以整数等于分数乘以这个整数的倒数的原理。 教学准备：小黑板、长方形的纸。 预习题纲：1、把一张纸的平均分成5份，取其中的4份是（）。 2、把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是（列式：）. 教学过程： 一、导入揭题 1、复习：（1）口算。 4 5× 1 4 = 3 7 × 7 10 = 2 3 ×12= 14× 3 7 = 4 9× 1 9 = 3 5 ×15= 5 6 ×30= 3 5 × 5 6 = （2）写出下列各数的倒数。 1 5 8 6 7 20 5 8 5 3 5 2、谈话导入：上一节课我们学习了分数除法的意义及分数除法和分 数乘法的关系；今天我们学习分数除以整数的计算方法（板书：分数除以整数的计算方法）。 二、出示学习目标 掌握分数除以整数的计算方法，并能正确地进行计算。 三、出示学习指导 出示标杆：题把一张纸的4 5 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？ （1）分析题中数量关系： ①一张纸的4 5 是多少？（同学们拿出准备好的长方形的纸，把他 平均分成5份，将4份涂上颜色） ②“4 5 平均分成2份”这句话你怎么理解？每份是多少？ 理解可能有：第一：把4 5 除以2，求出每份是多少？ 第二：把4 5 乘 1 2 ，就得出平均分成2份，每份是多少？ ③同学们动手分一分，把涂颜色的纸平均分成2份。 (2)用算式表示你所分的计算过程。 ①4 5 ÷2= 2 5 ② 4 5 × 1 2 = 2 5

“分数除以整数”教学案例 定边县第二小学纪茹 教学内容： 北师大版小学数学第十册第25、26页 设计理念： “分数除以整数”是分数除法教学的起始课。通过这一内容的学习，可以为学生以后的学习打下坚实的基础。根据新的教学理念和学生的认知基础与年龄特点，设计本课时，我主要突出“以探索为主线，鼓励学生算法多样化”的教学模式展开教学，将更多的时间、空间留给学生，调动和发挥学生的主体意识，在探索过程中，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生尽可能地从不同角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。也能反思每一种算法是否更具有一般性，普遍性。同时，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学，在课堂上形成具体的教学行为，从而加以体现。教学目标： 1、探索分数除以整数的计算方法，并正确计算。 2、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。 教学重点、难点： 分数除以整数的计算方法 教具准备： 多媒体课件80厘米长的红毛线 教学过程

1、提示课题，复习铺垫。 师：上节课，我们学习了分数除法的意义，（补充教学分数除法的意义）那么，分数除法又该怎样计算呢？这节课我们先来研究“分数除以整数”（板书课题） 请大家先来解决两个问题，请看大屏幕。（课件出示） （1）把8张圆片平均分成2份，每份有多少张？〔8÷2=4（张）〕 1＝４（张）〕（2）有8张圆片，取它的一半，取了多少张？〔8× 2师：比较两个算式，你发现了什么？ 1 生1：我发现8÷2=8× 2 1是多少？ 生2：我发现8÷2就是求８的 2 生3：我发现整数除以整数等于这个整数乘另一个整数的倒数。 师：可以举例验证吗？学生举例： 小结：可以说把8张圆片平均分成2分，每份有多少张？就是求8 1是多少？ 张圆片的 2 （借助学生已有的知识经验解决问题，为新知的学习做好必要的铺垫。） 2、创设情境，引出问题 师：同学们，请看老师手中的毛线，凭你的眼力，说说这根毛线大约有多少厘米？ 生：（进行估计并说出数据）60厘米、75厘米、83厘米、80厘米 4师：你的眼力真好！我用分数表示这根毛线的实际长度。（板书： 5米）

【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。

例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。

分数除以整数 教学内容：教科书第55页例1，练一练，及练习十一的1-6题。 教学目标：1.引导学生根据需要解决的实际问题，理解：把一个分数平均分成几份，求每份是多少用除法计算的算理。 2.使学生经历探究分数除以整数的计算过程，掌握分数除以整数的计算方法。 教学重难点：使学生理解、认识分数除法的意义。使学生理解、掌握分数除以整数的计算法则。 教学过程： 一.导入，教师出师图片。 1.用阴影部分表示出。 学生在练习纸上表示，指明学生扮演。 2.把阴影部分平均分成两份，表示出其中的一份，你会分吗？ 学生独立完成。你会用除法算式表示刚才你所表示的阴影部分吗？ 指明学生回答（÷2教师板书） 3.如果平均分成3份，你会在图上表示吗？除法算式如何列呢？ 指明学生回答（÷3教师板书） 4.结合图你知道这两个除法算式的结果吗？请同学说说想法。 （6个平均分成2分，一份是。） 5.观察这两道除法算式，和我门以前学的有什么不同？

（生：被除数是分数。师：这节课我们就一起来研究被除数是分数的除法，板书：分数除以整数） 二.出示例题（投影） 1.如何列式？ 生回答：÷2 2.你知道得数是多少吗？同时在练习纸上的图上画一画。 3.指明同学回答并说说想法，（4个平均分成2份，一份是。） 教师肯定学生的说法，并再指明学生说说。提示学生把这道题做完整。 4.出示试一试。 师：你是如何列式的？ 生：÷3 师：你能算一算得数是多少吗？ 这时学生提出问题4平均分成3分，得不到整数，不好分。 教师积极地引导，该怎么解决呢？引出矛盾，激发学生思考。（小组合作讨论，交流）教师引导学生看导入时的图，这个阴影部分你能用乘法算式表示吗？（生：×填在练习纸上并写出得数）说说想法，第二幅图呢？（×填在练习纸上并写出得数） 师：比较一下，两道算式的结果。 5.回到试一试，那这里你也能用一个乘法算式来表示吗？ 学生尝试，并在小组里说说想法。 生列式×，想法：平均分成3份球其中的一份，也就是求其中的

2.分数除法 第1课时分数除以整数 1.根据乘法算式6×8=48，写出两 道除法算式，并说一说依据。 48÷6=8 48÷8=6 2.填空。 求20的1 4 是多少，可以用20× （1 4 ）表示，也可以用20÷（4）表 示，所以20÷4=20×（1 4）。

二、探究新知。（20分钟） 探究分数除以整数的算 理和计算方法。 课件出示教材第30页 例1。 1.折一折，涂一涂，通 过操作得出每份是这张纸的 几分之几。 2.小组汇报操作过 程及结果。 3.初步概括分数除 以整数的方法。 （1）引导学生对照 不同的折法，说出两种不 同的计算方法。 （2）算一算，如果 把这张纸的 4 5 平均分成3 份，应该怎样算？ （3）引导学生概括 分数除以整数的计算法 则。 1.认真读题，理解题意。动手操作， 把课前准备好的纸平均分成5份，先涂 出它的 4 5 ，再把这张纸的 4 5 平均分成2 份，涂出其中的1份。 2.认真思考，小组汇报操作过 程，展示两个不同的折法，得出 4 5 ÷ 2= 2 5 的结论。 3.（1）尝试说出两种不同的计 算方法。 （2）尝试计算，发现方法一的 局限性，体会方法二的优点。 （3）同教师共同总结分数除以 整数的计算法则：分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个整数的倒数。 3.用你发现的规律进行计算下面 各题。 三、巩固提高。（8分钟） 1.计算。 2.解决问题 (1)一个长方形的面积是 6 7 m2，它的长是2m，宽是 多少米？ (2)量杯里有 4 5 L果汁， 平均分给2个小朋友喝，每 人可以喝到多少升？ 1.独立计算，全班订正，交流计算过 程。 2.根据教师的要求解决问题，汇报结 果。 5.把3/5平均分成4份，每份是多 少？什么数乘6等于6/20？ 四、总结收获。（5分钟） 1.老师总结本节课的学 习内容，并完善板书。 2.老师布置课后学习内 容。 学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：