实数单元检测
一、选择题
1.若将三个数-3,7,11表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )
A .3
B 7
C 11
D .无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解:根据二次根式的估算可知
-2<3-1,27<3,311<4, 7.
故选B.
2.规定用符号[]n 表示一个实数的小数部分,例如:[]3.50.5,22 1.??=
??=按照此规
定, 101????的值为( )
A 101
B 103
C 104
D 101+ 【答案】B
【解析】
【分析】
根据310<410的小数部分,根据用符号[n]表示一个实数的小数部分,可得答案.
【详解】
解:由3104,得 410+1<5.
1010103-,
故选:B .
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小,利用了无理数减去整数部分就是小数部分.
3.一个自然数的算术平方根是x ,则它后面一个自然数的算术平方根是( ). A .x +1
B .x 2+1
C 1x
D 21x +
【答案】D
【解析】
一个自然数的算术平方根是x,则这个自然数是2,
x则它后面一个数的算术平方根是
.
故选D.
4.把-( )
A B.C.D
【答案】A
【解析】
【分析】
由二次根式-a是负数,根据平方根的定义将a移到根号内是2a,再化简根号内的因式即可.
【详解】
∵
1
a
-≥,且0
a≠,
∴a<0,
∴-,
∴-=
故选:A.
【点睛】
此题考查平方根的定义,二次根式的化简,正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.
5.下列说法:①实数和数轴上的点是一一对应的;②无理数是开方开不尽的数;③负数
没有立方根;④16的平方根是±4;⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,其中错误的是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
【答案】D
【解析】
【详解】
①实数和数轴上的点是一一对应的,正确;
②无理数是开方开不尽的数,错误;
③负数没有立方根,错误;
④16的平方根是±4,用式子表示是,错误;
⑤某数的绝对值,相反数,算术平方根都是它本身,则这个数是0,正确.
错误的一共有3个,故选D .
6.在-2,3.14,5π,这6个数中,无理数共有( ) A .4个
B .3个
C .2个
D .1个
【答案】C
【解析】
-22=, 3.14,3=-是有理数;
,
5
π是无理数; 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别,无限不循环小数叫无理数,无理数通常有以下三种形式,
① 等;②圆周率π;③构造的无限不循环小数,如2.01001000100001??? (0的个数一次多一个).
7.下列各数中最小的是( )
A .22-
B .
C .23-
D 【答案】A
【解析】
【分析】
先根据有理数的乘方、算术平方根、立方根、负整数指数幂进行计算,再比较数的大小,即可得出选项.
【详解】
解:224-=-,2139
-=2=-, 1
4329-<-<-<
Q , ∴最小的数是4-,
故选:A .
【点睛】
本题考查了实数的大小比较法则,能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键.
8.下列实数中的无理数是( )
A
B C D .227
【答案】C
【解析】
【分析】
无限不循环小数是无理数,根据定义解答.
【详解】
=1.1是有理数;
,是有理数;
是无理数; D.
227
是分数,属于有理数, 故选:C.
【点睛】 此题考查无理数的定义,熟记定义是 解题的关键.
9.下列各数中最小的数是( )
A .1-
B .0
C .
D .2-
【答案】D
【解析】
【分析】
正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可.
【详解】
根据实数比较大小的方法,可得
-2<-1<0,
∴各数中,最小的数是-2.
故选D .
【点睛】
此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.
10.下列说法:①任何数都有算术平方根;②一个数的算术平方根一定是正数;③2a 的算术平方根是a ;④算术平方根不可能是负数;⑤()2
4π-的算术平方根是4π-,其中不正确的个数是( )
A .2个
B .3个
C .4个
D .5个 【答案】B
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义判断即可.
【详解】
负数没有算术平方根,①错误;0的算术平方根是0,②错误;2a 的算术平方根是a ,
③错误;算术平方根不可能是负数,④正确;()2
4π-的算术平方根是4-π,⑤正确.所以不正确的个数为3个,选B .
【点睛】
掌握算术平方根的定义.注意:0的算术平方根是0、负数没有算术平方根.
11.设302a =-.则a 在两个相邻整数之间,那么这两个整数是( ) A .1和2 B .2和3 C .3和4 D .4和5 【答案】C
【解析】
【分析】 根据二次根式的性质得出253036<
<,推出5306<<,进而可得出a 的范围,即可求得答案.
【详解】
解:∵253036<
<, ∴5306<<
∴5230262-<-<-,即33024<-<,
∴a 在3和4之间,
故选:C .
【点睛】
此题主要考查了估算无理数的大小,利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键.
12.估计10+1的值应在( )
A .3和4之间
B .4和5之间
C .5和6之间
D .6和7之间 【答案】B
【解析】
解:∵3104<<,∴41015<+<.故选B .
点睛:此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出10 的取值范围是解题关键.
13.如图,数轴上的A 、B 、C 、D 四点中,与数﹣3表示的点最接近的是( )
A .点A
B .点B
C .点C
D .点D
【答案】B
【解析】
【分析】 3 1.732≈-,计算-1.732与-3,-2,-1的差的绝对值,确定绝对值最小即可.
1.732
≈-,
()
1.7323 1.268
---≈,
()
1.73220.268
---≈,
()
1.73210.732
---≈,
因为0.268<0.732<1.268,
所以表示的点与点B最接近,故选B.
14.
1
?0,?-,?,?0.1010010001
3
π???(相邻两个1之间依次多一个0),其中
无理数是()个.
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.无理数就是无限不循环小数,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,因此,
【详解】
4
==,01
3
是有理数.
∴无理数有:﹣π,0.1010010001….共有2个.
故选B.
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…等有这样规律的数.
15.下列说法:
①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨;
②无理数是开方开不尽的数;
③若a为实数,则0
a<是不可能事件;
④16的平方根是4±4
=±;
其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】A
【解析】
①根据概率的定义即可判断;
②根据无理数的概念即可判断;
③根据不可能事件的概念即可判断;
④根据平方根的表示方法即可判断.
【详解】
①“明天降雨的概率是50%”表示明天有50%的可能会降雨,而不是半天都在降雨,故错误;
②无理数是无限不循环小数,不只包含开方开不尽的数,故错误;
③若根据绝对值的非负性可知0a ≥,所以0a <是不可能事件,故正确;
④16的平方根是4±,用式子表示是4±,故错误;
综上,正确的只有③,
故选:A .
【点睛】
本题主要考查概率,无理数的概念,绝对值的非负性,平方根的形式,掌握概率,无理数的概念,绝对值的非负性,平方根的形式是解题的关键.
16.若225a =,3b =,且a >b ,则a b +=( )
A .±8或±2
B .±8
C .±2
D .8或2
【答案】D
【解析】
【分析】
结合已知条件,根据平方根、绝对值的含义,求出a ,b 的值,又因为a >b ,可以分为两种情况:①a=5,b=3;②a=5,b=-3,分别将a 、b 的值代入代数式求出两种情况下的值即可.
【详解】
∵225a =,|b|=3,
∴a=±5,b=±3,
∵a >b ,
∴a=5,a=-5(舍去) ,
当a=5,b=3时,a+b=8;
当a=5,b=-3时,a+b=2,
故选:D .
【点睛】
本题主要考查了代数式的求值,本题用到了分类讨论的思想,关键在于熟练掌握平方根、
绝对值的含义.
17.下列整数中,与10最接近的整数是( ). A .3 B .4 C .5 D .6 【答案】A
【解析】
【分析】
由于91016<<,于是91016<<,10与9的距离小于16与10的距离,可得答案.
【详解】
由于91016<<,于是91016<<,10与9的距离小于16与10的距离,可得答案.
解:∵2239,416==,
∴3104<<,
10与9的距离小于16与10的距离,
∴与10最接近的是3.
故选:A .
【点睛】
本题考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.
18.1是0.01的算术平方根,③错误;
在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直,④错误
故选:A
【点睛】
本题考查概念的理解,解题关键是注意概念的限定性,如④中,必须有限定条件:在同一平面内,过定点,才有且只有一条直线与已知直线垂直.
19.在如图所示的数轴上,点B 与点C 关于点A 对称,A 、B 两点对应的实数分别是3和﹣1,则点C 所对应的实数是( )
A .3
B .3
C .3 1
D .3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
设点C 所对应的实数是x .根据中心对称的性质,对称点到对称中心的距离相等,则有
()
---,解得x=23+1.
x3=31
故选D.
-+的结果为()20.实数a、b在数轴上的位置如图所示,且|a|>|b|,则化简2a a b
A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b
【答案】C
【解析】
试题分析:利用数轴得出a+b的符号,进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可:
∵由数轴可知,b>0>a,且 |a|>|b|,
()
2
a a
b a a b b
+=-++=.
故选C.
考点:1.绝对值;2.二次根式的性质与化简;3.实数与数轴.
一、选一选(每小题3分,共30分) 1.下列实数2π,722 ,,39 ,21中,无理数的个数是( ) (A)2个 (B)3个(C)4个(D)5个 2.下列说法正确的是( ) (A )278的立方根是23± (B )-125没有立方根 (C )0的立方根是0 (D )-4)8(3=- 3.下列说法正确的是( ) (A )一个数的立方根一定比这个数小 (B )一个数的算术平方根一定是正数 (C )一个正数的立方根有两个 (D )一个负数的立方根只有一个,且为负数 4.一个数的算术平方根的相反数是312 -,则这个数是( ). (A)79 (B)349 (C)499 (D)949 5.下列运算中,错误的有 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 ①1251144251 =;②4)4(2±=-;③22222-=-=-;④21414 1161+=+ 6.下列语句中正确的是( ) (A)带根号的数是无理数 (B)不带根号的数一定是有理数 (C)无理数一定是无限不循环的小数 (D)无限小数都是无理数 7.下列叙述正确的是( ) (A)有理数和数轴上点是一一对应的 (B)最大的实数和最小的实数都是存在的 (C)最小的实数是0 (D)任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 8.2)25(-的平方根是 ( )(A)25 (B)5 (C)±5 (D)±25 的立方根与4的平方根的和是( )(A)-1 (B)-5 (C)-1或-5 (D)±5或±1 10.已知平面直角坐标系中,点A 的坐标是(2,-3),将点A 向右平移3个单位长度,然后向上平移33个单位长度后得到B 点,则点B 的坐标是( ) (A)(33,23) (B)(32,32+) (C)(34,32--) (D)(3,33). 二、 填一填(每小题3分,共30分) 11.9的平方根是________. 12.面积为13的正方形的边长为_______. 13.若实数a 、b 满足(a+b-2)2+032=+-a b 则2b-a+1的值等于______.
《实数》单元检测题.doc
《实数》单元检测题 (满分:100分 时间:60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果a 有算术平方根,那么a 一定是( ) (A )正数 (B )0 (C )非负数 (D )非正数 2. 下列说法正确的是( ) (A )7是49的算术平方根,即749±= (B )7是2)7(-的平方根,即7)7(2=- (C )7±是49的平方根,即749=± (D )7±是49的平方根,即749±= 3.一个数的算术平方根的相反数是3 12-,则这个数是( ). (A )79 (B ) 349 (C )493 (D )9 49 4.下列各组数中互为相反数的是( ) (A )2-与2)2(- (B )2-与38- (C )2-与21- (D )2与2- 5.若将三个数3-,7,11表示在数轴上,其中能被如图所示 的墨迹覆盖的数是( ) (A )3- (B )7 (C )11 (D ) 无法确定 6.a 、b 在数轴上的位置如图所示, 那么化简2a b a --的结果是 ( ) (A )b a -2 (B )b (C )b - (D )b a +-2 7.已知:5=a ,72=b ,且b a b a +=+,则b a -的值为( ) (A )2或12 (B )2或-12 (C )-2或12 (D )-2或-12 8.下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数;⑤无理数包括正无理数、零、负无理数;⑥无理数都可以用数轴上的点来表示;⑦一个数的算术平方根一定是正数;⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有( ) (A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个 9.将2,33,45用不等号连接起来为( )
实数单元测试题 一、选择题(每题3分,共24分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( B ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B.2π C.13 D.12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、33-=- C 、39-=- D 、932=- 4的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .1 3- 5...,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y ,为实数,且20x +=,则2011 x y ?? ? ?? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是
( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设02a =,2(3)b =-,39c =-11()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题3分,共24分) 9、9的平方根是 . 10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)2(3)3a a -=-,则a 与3的大小关系是 125小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图23的点是 .
15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下: a ※ b = b a b a -+,如3※2=52 323=-+.那么12※4= . 三、计算(17-20题每题4分,21题12分) 17(1)计算:0 133163?? ??? . (2)计算:1 02 1|2|(π2)9(1)3-??-+?-- ???
西 关 中 学 八 年 级 上 册 数 学 第二章 实数 单元测试卷(一卷) 一、选择题(每小题3分,共30分)下列每小题都给出了四个答案,其中只有 一个答案是正确的,请把正确答案的代号填在该小题后的括号内。 1、若x 2=a ,则下列说法错误的是( ) (A )x 是a 的算术平方根 (B )a 是x 的平方 (C )x 是a 的平方根 (D )x 的平方是a 2、下列各数中的无理数是( ) (A )16 (B )3.14 (C )113 (D )0.1010010001…(两个1之间的零的个数依次多1个) 3、下列说法正确的是( ) (A )任何一个实数都可以用分数表示 (B )无理数化为小数形式后一定是无限小数 (C )无理数与无理数的和是无理数 (D )有理数与无理数的积是无理数 4、9=( ) (A )±3 (B )3 (C )±81 (D )81 5、如果x 是0.01的算术平方根,则x=( ) (A )0.0001 (B )±0.0001 (C )0.1 (D )±0.1 6、面积为8的正方形的对角线的长是( ) (A )2 (B )2 (C )22 (D )4 7、下列各式错误的是( ) (A )2)5(5= (B )2)5(5-= (C )2)5(5-=(D )2)5(5-= 8、4的算术平方根是( ) (A )2 (B )2 (C )4 (D )16 9、下列推理不正确的是( ) (A )a=b b a = (B )a=b 33b a = (C )b a = a=b (D )33b a = a=b 10、如图(一),在方格纸中, 假设每个小正方形的面积为2, 则图中的四条线段中长度是 有理数的有( )条。
新人教版七年级(下)数学《实数》单元测试题 班级 姓名 一、选择题 1. 有下列说法 (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是( ) A .1 B .2 C .3 D .4 2.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 3.能与数轴上的点一一对应的是( ) A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 4. 91 的平方根是( ) A. 31 B. 31- C. 31± D. 811 ± 5.如果一个实数的平方根与它的立方根相等,则这个数是( ) A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 6.下列说法正确是( ) A. 25的平方根是5 B. 一2 2 的算术平方根是2 C. 0.8的立方根是0.2 D. 65是 的一个平方根 7. 如果 25.0=y ,那么y 的值是( ) A. 0.0625 B. —0.5 C. 0.5 D .±0.5 8 . 下列说法错误的是( ) A . a 2 与(—a )2 相等 B. a 2 与 ) (2 a -互为相反数 C. 3 a 与3a - 是互为相反数 D. a 与 a - 互为相反数 9. 设面积为3的正方形的边长为x ,那么关于x 的说法正确的是( ) A. x 是有理数 B. x = 3± C. x 不存在 D. x 是1和2之间的实数 10. 下列说法正确的是( ) A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0 C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根 11、9的平方根是 ( ) A .3 B.-3 C. 3 D. 81 12. 下列各数中,不是无理数的是 ( ) A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…)个之间依次多两个115( 13. 下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 D. 3 π 是分数 14.()2 0.7-的平方根是( ) A .0.7- B .0.7± C .0.7 D .0.49 15.若33 7 8 a = ,则a 的值是( ) A . 78 B .78- C .78± D .343 512 - 16. 若a 和a -都有意义,则a 的值是( ) A.0≥a B.0≤a C.0=a D.0≠a 17. 3 8-=( ) 3625
实数测试题 一、选择题(每题4分,共32分) 1.(易错易混点)4的算术平方根是( ) A .2± B .2 C . D 2、下列实数中,无理数是 ( ) B. 2 π C. 13 D. 12 3.(易错易混点)下列运算正确的是( ) A 、39±= B 、 33-=- C 、39-=- D 、932=- 4 的绝对值是( ) A .3 B .3- C . 1 3 D .13 - 5 ... ,则x 的取值范围是 A . 2x ≥ B . 2x > C .2x < D .2x ≤ 6、若x y , 为实数,且20x +=,则2011 x y ? ? ?? ? 的值为( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 7、有一个数值转换器,原理如图,当输入的x 为64时,输出的y 是( ) A 、8 B 、22 C 、32 D 、23 8.设0 2a =,2 (3)b =- ,c =11 ()2 d -=,则a b c d ,,,按由小到大的顺序排列 正确的是( ) A .c a d b <<< B .b d a c <<< C .a c d b <<< D .b c a d <<< 二、填空题(每题4分,共32分) 9、9的平方根是 .
10、在3,0,2-,2四个数中,最小的数是 11、(易错易混点)3a =-,则a 与3的大小关系是 12小的整数 . 13、计算:=---0123)( 。 14、如图2的点是 . 15、化简:32583-的结果为 。 16、对于任意不相等的两个数a ,b ,定义一种运算※如下:a ※b = b a b a -+,如3※2= 52 32 3=-+.那么12※4= . 三、计算题 17、(1)计算:0133??- ???.(2)计算:1 021|2|(π(1)3-?? -+?- ??? (每题8分) 18、将下列各数填入相应的集合内。(每空2分) -7, 0.32, 13 ,0,π,0.1010010001… ①有理数集合{ … } ②无理数集合{ … } ③负实数集合{ … } 19、求下列各式中的x 。(每题5分) (1)x 2 -4x+4= 16; (2)x 2 -12149 = 0。
实数单元测试卷 班级 姓名 成绩 一.选择题(每小题2分,共20分) 1. 计算4的结果是( ). A.2 B.±2 C.-2 D.4. 2. 在-1.732,2,π, 3.41 ,2+3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.4 3. 有下列说法:其中正确的说法的个数是( ) (1)无理数就是开方开不尽的数;(2)无理数是无限不循环小数; (3)无理数包括正无理数、零、负无理数; (4)无理数都可以用数轴上的点来表示。 A .1 B .2 C .3 D .4 4. 下列各式中,正确的是( ). A.3355 B.6.06.3 C.13)13(2 D.636 6. 下列说法中,正确的是( ). A. 不带根号的数不是无理数 B. 8的立方根是±2 C. 绝对值是3的实数是3 D. 每个实数都对应数轴上一个点 7. 若a a 2)3(-3,则a 的取值范围是( ). A. a >3 B. a ≥3 C. a <3 D. a ≤3 8. 若10 x ,则x x x x 、、、1 2中,最小的数是( )。 A 、x B 、x 1 C 、x D 、2 x 9.下列说法错误的是( ) A .3 是9的平方根 B .5的平方等于5 C .1 的平方根是1 D .9的算术平方根是3 10.下列说法中正确的是( ) A. 实数2a 是负数 B. a a 2 C. a 一定是正数 D. 实数a 的绝对值是a 二.填空题(每小题3分,共30分) 11.若x 的立方根是-41 ,则x =___________. 12.化简 =___________。
《实数》单元检测题 (满分:100分 时间:60分钟) 四川省成都七中初中学校 刘张阳 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果a 有算术平方根,那么a 一定是( ) (A )正数 (B )0 (C )非负数 (D )非正数 2. 下列说法正确的是( ) (A )7是49的算术平方根,即749±= (B )7是2)7(-的平方根,即7)7(2=- (C )7±是49的平方根,即749=± (D )7±是49的平方根,即749±= 3.一个数的算术平方根的相反数是3 12-,则这个数是( ). (A )79 (B ) 349 (C )493 (D )9 49 4.下列各组数中互为相反数的是( ) (A )2-与2)2(- (B )2-与38- (C )2-与21- (D )2与2- 5.若将三个数3-,7,11表示在数轴上,其中能被如图所示 的墨迹覆盖的数是( ) (A )3- (B )7 (C )11 (D ) 无法确定 6.a 、b 在数轴上的位置如图所示, 那么化简2a b a --的结果是 ( ) (A )b a -2 (B )b (C )b - (D )b a +-2 7.已知:5=a ,72=b ,且b a b a +=+,则b a -的值为( ) (A )2或12 (B )2或-12 (C )-2或12 (D )-2或-12 8.下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数;⑤无理数包括正无理数、零、负无理数;⑥无理数都可以用数轴上的点来表示;⑦一个数的算术平方根一定是正数;⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有( ) (A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个