磁通量、安培力、洛伦兹力
磁通量及磁通量的变化专题
1．磁通量Ф
（1）当B 垂直S Ф=BS
（2）当B 不垂直S Ф=BSsinθ
a ．磁感应强度B 向着垂直于面积S 和平行于面积S 和方向进行正交分解
b ．将面积向着垂直于磁感应强度和平行于磁感应强度分解
2．磁通量变化ΔФ
（1）面积改变 ΔФ=BΔS
（2）磁感应强度改变 ΔФ=SΔB
（3）磁感应强度和面积均改变 ΔФ=Ф2—Ф1
题型一 求磁通量
（1）有效面积问题
1．如图所示，一个单匝线圈abcd 水平放置，面积为S ，当有一
半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B ，当线圈以
ab 边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
类似练习：
2．一磁感应强度为B 的有界磁场，面积为S 1，现有一面积为S 2的线圈，
垂直于磁场方向放置，如图所示，试求穿过线圈平面的磁通量是多少？
3．如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=2．0T ，方向指向X 轴正方向，且ab=40cm ，
bc=30cm ，ae=50cm 。求通过面积S 1（abcd ）．S 2（befc ）和S 3（aefd ）的磁通量
Ф1．Ф2．Ф3分别为多少？
4．如图所示面积为S 矩形线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中以轴OO’匀速转
动，角速度为ω，则穿过线圈的磁通量随时间变化的关系是（从图示位置开始计时）
（ ）
A ．Ф=BSsinωt
B ．Ф=BScosωt
C ．Ф=BS
D ．Ф=0
（2）净磁通量问题
5．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a 和b ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Фa ．Фb 的大小关系为（ ） A ．Фa ＞Фb B ．Фa ＜Фb C ．Фa ＝Фb D ．无法比较
类似练习
6．如图所示，两直导线中通以相同的电流I ，矩形线圈位于导线之间。将线圈由实线位置移到虚线位置的过程中，穿过线圈的磁通量的变化情况是
A ．向里，逐渐增大 N S a b I I
B．向外，逐渐减小
C．先向里增大，再向外减小
D．先向外减小，再向里增大
题型二磁通量变化
（1）磁通量正负引起的变化
7．在磁感应强度为B的匀强磁场中，面积为S的线圈垂直磁场方向放置，若将此线圈翻转180°，那么穿过此线圈的磁通量的变化量是多少？
类似练习
8．如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，B的方向与水平方向的夹角为30°，图
中实线位置有一面积为S的矩形线圈处于磁场中，并绕着它的一条边从水平位置转
到竖直位置（图中虚线位置）．在此过程中磁通量的改变量大小。
(2)磁感应强度变化引起的变化
9．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )
A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先减少后增加
类似习题：
10．如图所示，一矩形线框，从abcd位置移动到a′b′c′d′位置的过程中，关于穿过线框的磁通量情况下列叙述正确的是(线框平行于纸面移动)( )
A．一直增加
B．一直减少
C．先增加后减少
D．先增加，再减少直到零，然后再增加，然后再减少
11．有一个n匝的线圈，其面积为S，在Δt时间内垂直线圈平面的磁感应强度变化了ΔB，试求：（1）线圈内磁通量的变化量为多少？
（2）磁通量的平均变化率为多少？
（3）面积变化引起的变化
12．在水平面（纸面）内有三根相同的均匀无限长金属棒ab．ac和MN，其中ab．ac在a点接触，构成“V”字型导轨．空间存在垂直于纸面的大小B的均匀磁场．用力使MN以速度v向右匀速运动，从a 位置开始计时，求三角形部分磁通量和时间t的关系。
600I B 安培力大小．方向 1．赤道上某处有一竖直的避雷针，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，避雷针的上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为( )
A ．正东
B ．正南
C ．正西
D ．正北
2．如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直．ab ．bc 和cd 段的长度均为L ，且∠abc ＝∠bcd ＝135°．流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．判断导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力，下列说法正确的是( )
A ．方向沿纸面向上，大小为(2＋1)ILB
B ．方向沿纸面向上，大小为(2－1)ILB
C ．方向沿纸面向下，大小为(2＋1)ILB
1)ILB
－2(下，大小为．方向沿纸面向D 3．如图所示，在光滑水平桌面上，有两根弯成直角的相同金属棒，它们一端均可绕固定
转动轴O 自由转动，另一端b 相互接触，组成一个正方形线框，正方形每边长度均为l ，
匀强磁场的方向垂直桌面向里．当线框中通以图示方向的电流I 时，两金属棒在b 点的相
互作用力为f ，则此时磁感应强度的大小为________．(不计电流产生的磁场)
4．安培力作用下平衡问题：如图所示，金属杆ab 的质量为m ，长为L ，通过的电流为I ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，结果ab 静止且紧压于水平导轨上。若磁场方向与导轨平面成θ角，求：(1)棒ab 受到的摩擦力；(2)棒对导轨的压力。
5．两平行光滑铜杆与水平面的倾角α均为300，其上端与电源和滑动变阻器相连，处于竖直向下的匀强磁场中，如图所示，调节变阻器R ，当电流表的示数为I=2．5A 时，横放在
铜杆上的铝棒恰能静止。铝棒质量为m=0．2kg ，两杆间的距离为L=40cm 。
取g=10m/s 2，求此磁场的磁感应强度。(保留2位有效数字)
6．如图所示，在与水平方向成600角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m 的平行导轨上放一重为3N 的金属棒ab ，棒上通以3A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，
求：
(1)匀强磁场的磁感应强度；
(2)ab 棒对导轨的压力。
7．如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度B 1=1T ．位于纸面内的细直导线，长L=lm ，通有I=1A 的恒定电流．当导线与B 1成600夹角时，发现其受到的安培力为零．则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度B 2的可能值为 ( )
A ．T 21
B ．T 2
3 C ．1T D ．T 3
C 12a b h
s S B 8．金属框架光滑，宽度L=20cm ，与水平面夹角θ=30?．导体棒ab 质量m=10g ，电阻忽略不计． 电源电动势E=12V ， 内阻r=1Ω， 电阻R=11Ω．若使ab 静止，求下列几种
情况匀强磁场的B 的大小
(1)B 竖直向上．
(2)B 水平向左．
(3)若使B 最小， 求B 的大小和方向．
(4)所加匀强磁场的可能方向．
(5) 若磁场方向垂直斜面向上， ab 棒与导轨之间的摩擦因数0.13μ= ， 并认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小，为使ab 棒保持静止， 求B 的取值范围．
9．如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L ＝0．25 m 的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R ．电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝1 Ω，一质量m ＝20 g 的金属棒ab 与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B ＝0．80 T ．垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)．金属导轨是光滑的，取g ＝10 m/s 2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
(1)金属棒所受到的安培力的大小．
(2)通过金属棒的电流的大小．
(3)滑动变阻器R 接入电路中的阻值．
10．如图所示，金属棒ab 的质量为m=5g ，放置在宽l=1m ．光滑的金属导轨的边缘处，两金属导轨处于水平平面内，该处有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0．5T ，电容器的电容C=200μF ，电源电动势ε=16V ，导轨平面距地面高度h=0．8m ，g 取10m/s 2，在电键S 与“1”接通并稳定后，再使它与“2”接通，则金属棒ab 被抛到s=0．064m
的地面上，试求这时电容器两端的电压．
在安培力作用下运动问题
11．如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以移动，当导线通过图示方向电流 时，导线的运动情况是（从上往下看）：（ ）
A ．顺时针方向转动，同时下降
B ．顺时针方向转动，同时上升
C ．逆时针方向转动，同时下降
D ．逆时针方向转动，同时上升
12．如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时：（ ）
A ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用
B ．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用
C ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用
D ．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用 洛伦兹力基本计算
一．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心．半径及周期
1．圆心的确定：因为洛伦兹力指向圆心，根据F ⊥v ，只要画出粒子运动轨迹上的两点(一般是射入和射出磁场的两点)的洛伦兹力方向，沿两个洛伦兹力方向做其延长线，两延长线的交点即为圆心．
2．半径和周期的计算：带电粒子垂直磁场方向射入磁场，只受洛伦兹力，将做匀速圆周运动，此时应
有R v m qvB 2=，由此可求得粒子运动半径，周期qB
m T π2=，即粒子的运动周期与粒子的速率大小无关．这几个公式在解决洛伦兹力的问题时经常用到，必须熟练掌握．在实际问题中，半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的知识(如勾股定理等)求解．
【例1】一束带电粒子以同一速度，并以同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子1q 的轨迹半径为1r ，粒子2q 的轨迹半径为2r ，且2r ＝21r ，1q ．2q 分别是它们的带电量，则（ ）
A ． 1q 带负电．2q 带正电，荷质比之比为 1:2:2
211=m q m q B ． 1q 带负电．2q 带正电，荷质比之比为 2:1:2
211=m q m q C ． 1q 带正电．2q 带负电，荷质比之比为 1:2:2
211=m q m q D ． 1q 带正电．2q 带负电，荷质比之比为
1:1:2211=m q m q 【例2】 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞
入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是( )
A ． 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长
B ． 电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大
C ． 在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合
D ． 电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同
【例3】如下图所示，矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧，这些粒子的质量．电荷量以及速度大小如下表所示．
粒子编号 质量 电荷量(q>0) 速度大小 1
m 2q v 2
2m 2q 2v 3
3m －3q 3v 4
2m 2q 3v 5 2m －q v
由以上信息可知，从图中a ．b ．c 处进入的粒子对应表中的编号分别为( )
A ．3．5．4
B ．4．2．5
C ．5．3．2
D ．2．4．5
【例4】 如右图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( )
A ． 2tan θ
qR mv
B ． 2cot θ
qR mv
C ． 2sin θ
qR mv
D ． 2cos θ
qR mv
【例5】 如图所示，边界MN 上方存在区域足够大．方向垂直纸面向里的匀强磁场。有两个质量和电荷量均相同的正．负离子，从O 点以相同的速率射入磁场中，射入方向与边界成θ=60 0角。若不计重力。则（ ）
A ． 正离子．负离子在磁场中运动时间相等
B ． 正离子在磁场中运动时间是负离子的2倍
C ． 正离子在磁场中运动时间是负离子的3倍
D ． 正负离子在磁场中运动轨道半径相等
【例6】如图所示，是三个从O 点同时发出的正．负电子的运动轨迹，匀强磁场的方向垂直纸面向里，可以判定（ ）
A ． a ．b 是正电子，c 是负电子，a ．b ．c 同时回到O 点
B ． a ．b 是负电子，c 是正电子，a 首先回到O 点
C ． a ．b 是负电子，c 是正电子，b 首先回到O 点
D ． a ．b 是负电子，c 是正电子，a ．b ．c 同时回到O 点
【例7】 如图所示，在x 轴上方有垂直纸面向外的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场，当入射方向与x 轴正方向夹角θ=45 0时，速度为1v ．2v 的两个粒子分别从a ．b 两点射出磁场；当θ为60 0时，为了使速度为3v 的粒子从a ．b 的中点c 射出磁场，则速度3v 应为（ ）
A ．
()2121v v + B ． ()2122v v +
C ． ()2133v v +
D ．()216
6v v + 【例8】 如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强
度大小为 B ，方向垂直于纸面向外。一电荷量为 q( q ＞0)．质量为 m 的粒子沿平
行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为 2
R 。已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )
A ． m qBR 2
B ． m qBR
C ．m qBR 23
D ．m
qBR 2 【例9】从粒子源不断发射相同的带电粒子，初速可忽略不计，这些粒子经电
场加速后，从M 孔以平行于MN 方向进入一个边长为d 的正方形的磁场区域
MNQP ，如图所示，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外，其中PQ 的中
点S 开有小孔，外侧紧贴PQ 放置一块荧光屏。当把加速电压调节为U 时，这
些粒子刚好经过孔S 打在荧光屏上，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。
(1)画出带电粒子在磁场中的运动轨迹并作出圆心的位置
(2)请说明粒子的电性求出粒子的比荷。
二．带电粒子在磁场中的运动时间
带电粒子在磁场中做圆周运动，利用圆心角与弦切角的关系，只要设法求出运动轨迹的圆心角大小，由T t ?=360θ
或者T t π
θ2=即可求出． 【例10】 在半径为r 的圆形区域内有一匀强磁场，磁场方向如图所示．一束速度不同的质子从磁场边缘的A 点沿直径方向飞入磁场后，经不同路径飞出磁场，其中有三个质子分别到达磁场边缘的a ，b ，c 三点．若不计质子间的相互作用力，比较这三个质子的运动情况，下面说法
正确的是（ ）
A ． 到达c 点的质子，在磁场中运动的时间最长
B ． 到达a 点的质子，在磁场中运动的时间最长
C ． 到达b 点的质子，在磁场中运动的时间最长
D ． 这三个质子在磁场中运动的时间相同
【例11】 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正．负电子分别以相同速度沿与x 轴成30°角从原点射入磁场，则正．负电子在磁场中运动时间之比为( )
A ． 2∶1
B ． 1∶2
C ． 1∶ 3
D ． 1∶1
【例12】 如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v 从A 点沿直径AOB 方向射入磁场，经过Δt 时间从C 点射出磁场，OC 与OB 成60 0角。现将带电粒子的速度变为3v ，仍从A 点射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（ ） A ． t ?21 B ． t ?2 C ． t ?3
1 D ． t ?3
【例13】 如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，
一个带电粒子(不计重力)，从A 点沿半径方向以速度v 0垂直于磁场方向射入磁场中，
并由B 点射出，且∠AOB ＝120°，则该粒子在磁场中运动的时间为( )
A ． 03v r π
B ． 032v r π
C ． 033v r π
D ． 0
332v r π 【例14】如图所示，虚线OL 与y 轴的夹角为θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy 平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。一质量为m ．电荷量为q(q ＞0)的粒子从左侧平行于x 轴射入磁场，入射点为M 。粒子在磁场中运动的轨道半径为R 。粒子离开磁场后的运动轨迹与x 轴交于P 点(图中未画出)，且OP=R 。不计重力。求M 点到O 点的距离和粒子在磁场中运动的时间。
三．范围类问题
所谓范围类问题，即问题所示的答案属于某一范围，如粒子运动速度的范围．磁场磁感强度的范围及带电粒子荷质比的范围等．在解这类问题时要谨慎考虑限制条件，避免解答的片面性．
【例15】如图所示， 在屏MN 的右方有磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。P 为屏上的一小孔。PC 与MN 垂直，一群质量为m ．带电荷量为-q 的粒子（不计重力）， 以相同的速率v 从P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域。粒子入射方向在与磁场B 垂直的平面内，且散开在与PC 夹角为 θ的范围内，则在屏MN 上被粒子打中的区域的长度为（ ）
A ． q
B mv θcos 2 B ． qB
mv 2 C ． qB mv )sin 1(2θ- D ． qB
mv )cos 1(2θ-
磁场强度与安培力补充2012-1-40
磁场强度与安培力补充2012-1-4 1．分别置于a 、b 两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a 、b 、c 、d 在一条直线上，且ac ＝cb ＝bd 。已知c 点的磁感应强度大小为B 1，d 点的磁感应强度大小为B 2，则a 处导线在d 点产生的磁感应强度的大小及方向为（ ） （A ）1 22B B -，方向竖直向下 （B ）122B B +，方向竖直向上 （C ）B 1－B 2，方向竖直向上 （D ）B 1＋B 2，方向竖直向下 2．一矩形通电线框abcd 可绕其中心轴OO’自由转动，它处在与OO’垂直的匀强磁场中，在图示位置由静止释放时（ ） Ａ．线框静止，四边受到指向线框外部的磁场力 Ｂ．线框静止，四边受到指向线框内部的磁场力 Ｃ．线框转动，ab 转向纸外，cd 转向纸内 Ｄ．线框转动，ab 转向纸内，cd 转向纸外 3．矩形线框abcd 固定放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间t 变化的图象如图甲所示。设t ＝0时刻，磁感应强度的方向垂直纸面向里，则在0～4s 时间内，图乙中能正确表示线框ab 边所受的安培力F 随时间t 变化的图象是（规定ab 边所受的安培力方向向左为正）（ ） 4．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有两根竖直放置的平行导轨AB 、CD ，导轨上放有质量为m 的金属棒MN ，棒与导轨间的动摩擦因数为μ，现从t ＝0时刻起，给棒通以图示方向的电流，且电流强度与时间成正比，即I ＝kt ，其中k 为恒量．若金属棒与导轨始终垂直，则下面表示棒所受的摩擦力随时间变化的四幅图中，正确的是( ) 5．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是( ) 6．如图所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L ，共N 匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面．当线圈中通有电流I (方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m 1、m 2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m 的砝码后，天平重新平衡．由上可知( ) (A )磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m 1-m 2)g /NIl (B )磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg /2NIl (C )磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m 1-m 2)g /NIl (D )磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg / 2Nil a c b d
磁场安培力洛伦兹力经典练习
1.如图所示，在两根劲度系数都为k的相同的轻质弹簧下悬 挂有一根导体棒ab，导体棒置于水平方向的匀强磁场中，且与磁 场垂直.磁场方向垂直纸面向里，当导体棒中通以自左向右的恒定 电流时，两弹簧各伸长了Δl1；若只将电流反向而保持其他条件 不变，则两弹簧各伸长了Δl2，求： (1)导体棒通电后受到的磁场力的大小? (2)若导体棒中无电流，则每根弹簧的伸长量为多少? 2.如图所示，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M.B 为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点.当电磁铁通电、铁片被吸引上升 的过程中，轻绳上拉力F的大小为 A.F=mg B.Mg＜F＜（M＋m）g C.F=（M＋m）g D.F＞（M＋m）g 3：如图，通电细杆ab质量为m，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑， 有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个侧视图，标出了四种匀强磁场的方向其中摩擦力可能为零的是（） 4：如图所示，用细绳悬于O点的可自由转动的通电导线AB放在蹄形磁铁的 上方，当导线中能以图示方向电流时，从上向下看，AB的转动方向及细绳中 张力变化情况为（） A、AB顺时针转动，张力变大； B、AB逆时针转动，张力变小 C、AB顺时针转动，张力变小； D、AB逆时针转动，张力变大。 5：如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E、内阻为r的直流电流，电路中有一电阻值为R的电阻，其余电阻不计，将质量为m，长度为L的导体棒由静止释放，求导体棒在释放的瞬时加速度的大小。 1. 关于垂直于磁场方向的通电直导线所受磁场作用力的方向，正确的说法是 A.跟电流方向垂直，跟磁场方向平行 B.跟磁场方向垂直，跟电流方向平行 C.既跟磁场方向垂直，又跟电流方向垂直 D.既不跟磁场方向垂直，又不跟电流方向垂直
安培力洛伦兹力重点分析
知识点： 1. 安培力：磁场对电流的作用力。 2. 安培力的方向判断：左手定则，安培力与电流方向、磁场有效方向相互垂直。 3. 安培力的大小：BLI F 。 4. 磁感应强度：通电导线与磁场方向垂直时，通电导线所受的安培力F 与跟电流I 和导线长度L 的乘积IL 的比值。B=F/IL 单位：特（特斯拉）T 。是描述磁场强弱的物理量 5. 匀强磁场：磁场强弱、方向处处相等的磁场。 磁通量：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直面积为S 的平面，则磁感应强度B 与面积S 的乘积叫做磁通量，简称磁通。Φ=BS 单位：韦（伯） Wb 。 标量，但有正负 一、应用安培力应注意的问题 1、分析受到的安培力时,要善于把立体图,改画成易于分析受力的平面图形 2、注意磁场和电流的方向是否垂直 二、判断通电导线在安培力作用下的运动方向问题 1.画出导线所在处的磁场方向 2.确定电流方向 3.根据左手定则确定受安培力的方向 4.根据受力情况判断运动情况 三、处理导线受到安培力的一般思路 先对导线进行受力分析,画出导线的受力平面图,然后依照F 合=0,F 合=ma ， 列出相应的方程 17．（13分）如图所示，两平行光滑的导轨相距l =0.5m ，两导轨的上端通过一阻值为R =0.4Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30o，导轨处于磁感应强度为B =1T 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，一长度恰等于导轨间距、质量为m =0.5kg 的金属棒， 由图示位置静止释放，已知金属棒的电阻为r =0.1Ω，导轨电阻不计，g =10m/s 2 。求： （1）求金属棒释放后，所能达到的最大速度v m ； （2）当金属棒速度达v =2m/s 时，其加速度的大小； （3）若已知金属棒达最大速度时，下滑的距离为s =10m ，求金属棒下滑过程中，棒中产生的焦耳热。 1. 磁场对电流有力的作用，而通电导体中的电流是由电荷的定向移动形成的。洛伦兹力是
电磁感应单元测试题(含详解答案)
第十二章电磁感应章末自测 时间：90分钟满分：100分 第Ⅰ卷选择题 一、选择题(本题包括10小题，共40分，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不选的得0分) 图1 1．如图1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是() A．v1>v2，v1向右，v2向左B．v1>v2，v1和v2都向左 C．v1＝v2，v1和v2都向右D．v1＝v2，v1和v2都向左 解析：因回路abdc中产生逆时针方向的感生电流，由题意可知回路abdc的面积应增大，选项A、C、D错误，B正确． 答案：B 图2 2．(2009年河北唐山高三摸底)如图2所示，把一个闭合线圈放在蹄形磁铁两磁极之间(两磁极间磁场可视为匀强磁场)，蹄形磁铁和闭合线圈都可以绕OO′轴转动．当蹄形磁铁匀速转动时，线圈也开始转动，当线圈的转动稳定后，有() A．线圈与蹄形磁铁的转动方向相同 B．线圈与蹄形磁铁的转动方向相反 C．线圈中产生交流电 D．线圈中产生为大小改变、方向不变的电流 解析：本题考查法拉第电磁感应定律、楞次定律等考点．根据楞次定律的推广含义可知A正确、B错误；最终达到稳定状态时磁铁比线圈的转速大，则磁铁相对
图3 线圈中心轴做匀速圆周运动，所以产生的电流为交流电． 答案：AC 3．如图3所示，线圈M和线圈P绕在同一铁芯上．设两个线圈中的电流方向与图中所标的电流方向相同时为正．当M中通入下列哪种电流时，在线圈P中能产生正方向的恒定感应电流() 解析：据楞次定律，P中产生正方向的恒定感应电流说明M中通入的电流是均匀变化的，且方向为正方向时应均匀减弱，故D正确． 答案：D 图4 4．(2008年重庆卷)如图4所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈，当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力N及在水平方向运动趋势的正确判断是() A．N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．N先小于mg后大于mg，运动趋势向右 D．N先大于mg后小于mg，运动趋势向右 解析：由题意可判断出在条形磁铁等高快速经过线圈时，穿过线圈的磁通量是先增加后减小，根据楞次定律可判断：在线圈中磁通量增大的过程中，线圈受指向右下方的安培力，在线圈中磁通量减小的过程中，线圈受指向右上方的安培力，故线圈受到的支持力先大于mg 后小于mg，而运动趋势总向右，D正确． 答案：D 5．如图5(a)所示，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同线圈Q，P和Q 共轴，Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图(b)所示，P所受的重力为G，桌面对P的支持力为F N，则() 图5 A．t1时刻F N＞G B．t2时刻F N>G C．t3时刻F N ⑤磁感线的疏密表示磁场强弱 5．磁场的产生 使用右手螺旋定则(安培定则)判断 ①直导线，电荷直线运动 ②通电螺线管、线圈 ③分子电流 ④地磁场 6．其他性质 其他性质 cos BSθ Φ= ①磁通量是标量 ②一般来说面积变大，磁通量变大， 但是也有例外放个小磁针其中在螺线管内部则()放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则( ) A．放在a处的小磁针的N极向左 放在 B．放在b处的小磁针的N极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 强度方向不变环所在的平面画个圆它的半面积在环内另半面积环所在的平面画一个圆B，它的一半面积在A环内，另一半面积在A环外。则B圆内的磁通量( ) 为零 A．为零 B．是进去的 是出来的 C．是出来的 D．条件不足，无法判别 1．安培力 方向：左手定则 大小：F=BIL sinα 有效长度 一般求磁体对于导线的力，然后求其反作用力。 作 A．只能发生平动 B．只能发生转动 只能发生转动 C．既能发生平动又能发生转动 D．绝不会发生平动，也不会发生转动 缘当线圈中通有b d方向电流时线圈所受安培力的合力方缘。当线圈中通有abcda方向电流时，线圈所受安培力的合力方向() 向左 A．向左 B．向右 垂直纸面向外 C．垂直纸面向外 D．垂直纸面向里 A．ab边与bc边受到的安培力大小相等 B．cd边受到的安培力最大 C．cd边与ad边受到的安培力大小相等 D．ad边不受安培力作用 如图所示。有四根彼此绝缘的通电直导线处在同一平面里，I1=I3 ＞I2＞I4，要使O点磁场增强则以切断那根导线中的电流？()【例10】 A．切断I1 B．切断I2 C．切断I3 D．切断I4 如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流i， 电流方向俯视为顺时针方向根固定的竖直放置直导线通有【例11】 电流方向俯视为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有 向上的电流I，线圈将() 端向上端向下转动且向左运动 A．a端向上，b端向下转动，且向左运动 B．a端向上，b端向下转动，且向右运动 端向下端向上转动且向左运动 C．a端向下，b端向上转动，且向左运动 磁场练习题 1．下列说法中正确的是 ( ) A.磁感线可以表示磁场的方向和强弱 B.磁感线从磁体的N 极出发，终止于磁体的S 极 C.磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场 D.放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N 极一定指向通电螺线管的S 极 2．关于磁感应强度，下列说法中错误的是 ( ) A.由B = IL F 可知，B 与F 成正比，与IL 成反比 B.由B=IL F 可知，一小段通电导体在某处不受磁场力，说明此处一定无磁场 C.通电导线在磁场中受力越大，说明磁场越强 D.磁感应强度的方向就是该处电流受力方向 3．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是 ( ) A 、磁感线从磁体的N 极出发，终止于S 极 B 、磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向 C 、沿磁感线方向，磁场逐渐减弱 D、在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小 4．首先发现电流磁效应的科学家是（） A. 安培 B. 奥斯特 C. 库仑 D. 伏特 5．两根长直通电导线互相平行，电流方向相同.它们的截面 处于一个等边三角形ABC的A和B处.如图所示，两通电导 线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的 总磁感应强度是( ) A.2B B.B C.0 D.3B 6．如图所示为三根通电平行直导线的断面图。若它们的电流大小都相同，且ab=ac=ad，则a点的磁感应强度的方向是（） A. 垂直纸面指向纸里 B. 垂直纸面指向纸外 C. 沿纸面由a指向b D. 沿纸面由a指向d 7．如图所示,环形电流方向由左向右,且I1 = I2,则圆环中 心处的磁场是( ) A.最大,穿出纸面 B.最大,垂直穿出纸面 C.为零 D.无法确定 8．如图所示，两个半径相同,粗细相同互相垂直的圆形导 6、（ 2012年4月上海长宁区二模）如图所示，矩形闭合线圈 且AB 0O 所在平面与线圈平面垂直.如要在线圈中形成方向为 abcd 竖直放置，00是它的对称轴，通电直导线 AB 与00平行, abcda 的感应电流，可行的做法是 （A ） AB 中电流I 逐渐增大 （B ） AB 中电流I 先增大后减小 （C ） AB 中电流I 正对00靠近线圈 （D ） 线圈绕00轴逆时针转动90° （俯视） 1、（2012上海浦东期末）一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为 不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度（ ） （A ）越来越大. （B ） 逐渐增大到一定值后保持不变. （C ） 逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变. （D ） 逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动. 2、2012年3月陕西宝鸡第二次质检）如图所示，一电子以初速度 v 沿与金属板平行方向飞人 MN 极板间，突然发现电子向 M 板偏 转，若不考虑磁场对电子运动方向的影响，则产生这一现象的原因可能是 A ?开关S 闭合瞬间 B ?开关S 由闭合后断开瞬间 C ?开关S 是闭合的，变阻器滑片 P 向右迅速滑动 D ?开关S 是闭合的，变阻器滑片 P 向左迅速滑动 3、（2012年2月陕西师大附中第四次模拟）如图所示，铝质的圆筒形管竖直立在水平桌面上，一条形磁铁从铝管的正上方由静止 开始下落，然后从管内下落到水平桌面上。已知磁铁下落过程中不与管壁接触，不计空气阻力，下列判断正确的是 1 AX \ 剧A m 的永久磁铁块由管上端放入管内, A .磁铁在整个下落过程中做自由落体运动 B ?磁铁在管内下落过程中机械能守恒 C .磁铁在管内下落过程中，铝管对桌面的压力大于铝管的重力 D .磁铁在下落过程中动能的增加量小于其重力势能的减少量 4、（ 2012年2月济南检测）如图所示，线圈两端与电阻相连构成闭合回路，在线圈上方有一竖直放置的 磁铁，磁铁的S 极朝下。在将磁铁的 S 极插入线圈的过程中 A .通过电阻的感应电流的方向由 a 到b 线圈与磁铁相互排斥 B .通过电阻的感应电流的方向由 b 到a ,线圈与磁铁相互排斥 C .通过电阻的感应电流的方向由 a 到 b 线圈与磁铁相互吸引 D .通过电阻的感应电流的方向由 b 到a ,线圈与磁铁相互吸引 5、如图所示，一条形磁铁从左向右匀速穿过线圈，当磁铁经过 A 、B 两位置时，线圈中（ A. .感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相同 B. .感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相反 C. .感应电流方向相反，感应电流所受作用力的方向相同 D. .感应电流方向相同，感应电流所受作用力的方向相反 一、磁场安培力练习题 一、选择题 1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[] A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质 B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向 C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止 D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线 2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S 极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[] A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束 C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束 3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[] 4．关于磁场，以下说法正确的是[] A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零 B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关 C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向 D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量 5．磁场中某点的磁感应强度的方向[] A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向 B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向 C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向 D．通过该点磁场线的切线方向 6．下列有关磁通量的论述中正确的是[] A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大 C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零 D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大 7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[] A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用 B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用 C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用 D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用 8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[] A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁 C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁 9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[] A．线圈所受安培力的合力为零 B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零 C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零 D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果 二、填空题 10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电 安培力和洛伦兹力 一、选择题 1．如图所示，长为2L 的直导线拆成边长相等、夹角为60°的V 形，并置于与其所在平 面相垂直的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ，当在该导线中通以大小为I 的电流时， 该V 形通电导线受到的安培力大小为（ ） A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 2．某同学画的表示磁场B 、电流I 和安培力F 的相互关系如图所示，其中正确的是（ ） 3．对磁感应强度的定义式IL F B 的理解，下列说法正确的是 （ ） A ．磁感应强度B 跟磁场力F 成正比，跟电流强度I 和导线长度L 的乘积成反比 B ．公式表明，磁感应强度B 的方向与通电导体的受力F 的方向相同 C ．磁感应强度B 是由磁场本身决定的，不随F 、I 及L 的变化而变化 D ．如果通电导体在磁场中某处受到的磁场力F 等于0，则该处的磁感应强度也等于0 4．如图所示，矩形导线框abcd 与无限长通电直导线MN 在同一平面内，直导线中的电流方由M 到N ，导线框的ab 边与直导线平行。若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导 线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是（ ） A ．导线框有两条边所受安培力的方向相同 B ．导线框有两条边所受安培力的大小相同 C ．导线框所受的安培力的合力向左 D ．导线框所受的安培力的合力向右 5．如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a 、b 和c ，各导线中的电流大小相同，其中a 、c 导线中的电流方向垂直纸面向外，b 导线电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用。关于每根导线所受安培力的合力，以下说法中正确的是( ) A ．导线a 所受安培力的合力方向向右 B ．导线c 所受安培力的合力方向向右 C ．导线c 所受安培力的合力方向向左 D ．导线b 所受安培力的合力方向向左 6．如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L ，质量为m ，通有垂直纸面向外的电流I 。空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N ，则关于导体棒的受力分析一定正 确的是（重力加速度为g ） ( ) A ．mgsinθ＝BIL B ．mgtanθ＝BIL C ．mgcosθ＝N －BILsinθ D ．Nsinθ＝BIL 7、 如图所示，两根长通电导线M 、N 中通有同方向等大小的电流，一闭合线框abcd 位于两平行通电导线所在平面上，并可自由运动，线框两侧与导线平行且等距，当 线框中通有图示方向电流时，该线框将（ ） A ．ab 边向里，cd 边向外转动 B ．ab 边向外，cd 边向里转动 C ．线框向左平动，靠近导线M D ．线框向右平动，靠近导线N 磁场及其描述安培力 一、选择题 1.中国宋代科学家沈括在公元1086年写的《梦溪笔谈》中最早记载了“方家(术士)以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也”。进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布如图所示,结合上述材料,下列说法正确的是() A.在地磁场的作用下小磁针静止时指南的磁极叫北极,指北的磁极叫南极 B.对垂直射向地球表面宇宙射线中的高能带电粒子,在南、北极所受阻挡作用最弱,赤道附近最强 C.形成地磁场的原因可能是带正电的地球自转引起的 D.由于地磁场的影响,在奥斯特发现电流磁效应的实验中,通电导线应相对水平地面竖直放置 2.(2019·浙江1月学考)如图所示是“探究影响通电导线受力的因素”实验的部分装置,导体棒处于磁场中,设三块磁铁可视为相同,忽略导体棒的电阻,下列操作能使导体棒通电瞬间所受安培力变为原来二分之一的是() A.仅移去一块蹄形磁铁 B.仅使棒中的电流减小为原来的二分之一 C.仅使导体棒接入端由②、③改为①、④ D.仅使导体棒接入端由①、④改为②、③ 3.(2018·浙江4月选考)处于磁场B中的矩形金属线框可绕轴OO′转动,当线框中通以电流I时,如图所示,此时线框左右两边受安培力F的方向正确的是() 4.在一空间有方向相反、磁感应强度大小均为B的匀强磁场,如图所示,向外的磁场分布在一半径为a的圆形区域内,向内的磁场分布在除圆形区域外的整个区域,该平面内有一半径为b(b>a)的圆形线圈,线圈平面与磁感应强度方向垂直,线圈与半径为a的圆形区域是同心圆。从某时刻起磁感应强度开始减小到,则此过程中该线圈磁通量的变化量的大小为() A.πB(b2-a2) B.πB(b2-2a2) C.πB(b2-a2) D.πB(b2-2a2) 5.如图所示为两根互相平行的通电直导线a,b的横截面图,a,b中的电流方向在图中标出,那么导线a中电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b所受的磁场力的方向应分别是() A.磁感线顺时针方向,磁场力向右 B.磁感线顺时针方向,磁场力向左 C.磁感线逆时针方向,磁场力向右 D.磁感线逆时针方向,磁场力向左 6.老师在课堂上做了一个演示实验:装置如图所示,在容器的中心放一个圆柱形电极B,沿容器边缘内壁放一个圆环形电极A,把A和B分别与电源的两极相连,然后在容器内放入液体,将该容 磁感应强度和安培力 1.一塑料薄圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为?，求：在圆盘中心处的磁感应强度。 2.在半径为R的长直圆柱导体中，电流沿轴向方向，且在截面上的分布是均匀的，求：磁场的分布。 3.两根互相靠近且垂直的长直导线，分别通以图示方向的电流，且I1 = 1.0A ，I2 = 1.73A ， 试确定合磁场为零的区域。 4.两根互相平行的长直导线相距10cm ，其中一根通电的电流是10A ，另一根通电电流为20A ，方向如图。试求在两导线平面内的P、Q、R各点的磁感强度的大小和方向。 5.求上题中单位长度1导线受2导线的磁场力，再求单位长度2导线受1导线的磁场力。比较这两个力的大小、方向，总结它们的关系。 6.将一无限长直导线中部折成一个长a 、宽b的开口矩形，并使导线 通以强度为I的稳恒电流。求开口中心处的磁感强度。 7.圆形导线沿半径方向引出两根直导线（引出位置任意），并通以强度为I的 恒定电流，如图所示。试求环中心O处的磁感强度。 8.电流由长直导线沿垂直于底边方向经A 点流入电阻均匀分布边长为l 的正三角形金属线框，再经B 点沿CB 方向从三角形框流到无限远处。已知电流为I ，求三角形中心O 点的磁感应强度。 9.如图所示一半径为R 的导线圆环同一个径向对称的发散磁场处处正交，环上各个磁感应强度B 的大小相同，方向都与环平面的法向成θ设导线圆环有电流I ，求磁场作用在此环上的合力 大小和方向？ 10.半径为R 的圆形回路中有电流2I ,另一无限长直载流导线AB 中有电流1 I ,AB 通过圆心，且与圆形回路在同一平面内，求圆形回路所受1I 的磁场力 11.两个半径相等的电阻均为9Ω的均匀光滑圆环，固定在一个绝缘水平台面上，两环面在两个相距20cm 的竖直平面内，两环面间有竖直向下的B = 0.87T 的匀强磁场，两环最高点A 、C 间接有内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计。今有一根质量为10g 、电阻为1.5Ω的导体棒MN 置于两环内且可顺环滑动，而棒恰静止于图示水平位置，其两端点与圆弧最低点间的弧所对应的圆心角均为θ = 60°。取重力加速度g = 10m/s 2 ，求电源电动势。 12.质量分布均匀的细圆环，半径为R ，总质量为m ，让其均匀带正电，总电 量为q ，处在垂直环面的磁感强度为B 的匀强磁场中。令圆环绕着垂直环面并 过圆心的轴转动，且角速度为ω ，转动方向和磁场方向如图所示。求因环的旋 转引起的环的张力的增加量。 第六单元磁场和安培力 (时间：90分钟，满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．) 1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是() A．安培力的方向可以不垂直于直导线 B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向 C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关 D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 2．为了形象地描述磁场的分布引入了磁感线，磁场中某区域的磁感线 如图所示，则下列说法正确的是() A．a、b两处的磁感应强度的大小相等 B．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a B 物理限时训练试卷 （共20道题，时间60分钟，满分100分） 静心 用心 细心 命题人：冯玉静 一、单项选择题。（每题5分） 1．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要．以下符合史实的是( ) A ．焦耳发现了电流磁效应的规律 B ．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律 C ．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕 D ．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 2.一正弦交变电流的有效值为10A ，频率为50Hz ，此交变电流的瞬时值表达式为（ ） A. i ＝10sin314t B.t i 314sin 210= C. i ＝10sin50t D. t i 50sin 210= 3.、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加2 Wb ，则 （ ） A 、线圈中的感应电动势每秒钟增大2 V B 、线圈中的感应电动势每秒钟减小2 V C 、线圈中的感应电动势始终为2 V D 、线圈中不产生感应电动势 4.长为a 、宽为b 的矩形线框有n 匝，每匝线圈电阻为R.如图所示，对称轴MN 的左侧有磁感应强度为B 的匀强磁场，第一次将线框从磁场中以速度v 匀速拉出，第二次让线框以ω＝2v/b 的角速度转过90°角．那么( ) A ．通过导线横截面的电荷量q1∶q2＝1∶n B ．通过导线横截面的电荷量q1∶q2＝1∶1 C ．线框发热功率P1∶P2＝2n ∶1 D ．线框发热功率P1∶P2＝1∶2 5.如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度的大小随时间变化。下列说法 中正确的是（ ） ①当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小 ②当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大 ③当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大 ④当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变 A.只有②④正确 B .只有①③正确 C .只有②③正确 D .只有①④正确 6..一飞机在北半球的上空以速度v 水平飞行，飞机机身长为a ，翼展为b ；该空间地磁场磁感应强度的水平分量为B 1，竖直分量为B 2；驾驶员左侧机翼的端点用A 表示，右侧机翼的端点用B 表示，用E 表示飞机产生的感应电动势，则（ ） A .E = B 1vb ，且A 点电势低于B 点电势 B .E =B 1vb ，且A 点电势高于B 点电势 C .E =B 2vb ，且A 点电势低于B 点电势 D . E =B 2vb ，且A 点电势高于B 点电势 7. 如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ） 试析“电流、磁场、安培力”三者之间的关系 发表时间：2015-04-16T13:23:36.670Z 来源：《教育学文摘》2015年2月总第147期供稿作者：宋黎明[导读] 电荷的定向移动形成电流，也就是说电流只是一种现象，指的是电荷做有序运动时的宏观状态，并非客体。宋黎明河南省南阳市宛东中专河南南阳473000 摘要：电磁学知识抽象难学，师生理解片面，且不少学生滋生了畏难情绪。为了使学生掌握好电磁学知识，本文结合笔者的教学经验，简述了电流、磁场、安培力的关系，以供参考。 关键词：电流磁场安培力 在电磁学中，有人认为：“电生磁，磁也能生电，电和磁可以相互演变、交互衍生。”也有人说：“静电和静磁是彼此独立的，只有在电磁感应现象中才能把电和磁紧密地联系在一起。”诚然，在各类物理教育教学文献中很少见到电磁关系的专题论述，以至于在中等物理教学中许多师生理解片面，致使物理图景模糊，感到电磁学知识抽象难学，不少学生滋生了畏难情绪。本文尝试着就“电流、磁场、安培力”的关系，阐述一下笔者的观点。 一、电流的磁效应 在人教版物理教材选修3-1中，介绍了奥斯特的实验研究并非一帆风顺。当时人们见到的力都是沿着物体连线的方向，即都是所谓的“纵向力”。受到这种观念的局限，奥斯特总是把磁针放在导线的延长线上，实验均以失败而告终。1820年4月，在一次演讲中，他偶然地在电流“横向”上发现了磁针的转动，不久，就宣布了电流的磁效应，首次揭示了电和磁的联系。电荷的定向移动形成电流，也就是说电流只是一种现象，指的是电荷做有序运动时的宏观状态，并非客体。根据物质不灭的哲学思想，电流周围存在的磁场是客体，它不可能是电流产生的，磁场只能是电荷处在电流状态时必然存在的一种物质形态，绝不能类同于“物”与“影”的关系。定向移动的电荷与磁场的共同存在，更像孪生的“龙凤胎”，说明二者联系紧密、互相依存。电现象和磁现象作为客观存在，不是因果，亦非衍生。当然，电流和磁场确实存在紧要的关系，以通电的直导线周围的磁场为例，磁场的强弱不仅与到直线电流的距离成反比，也与电流的大小成正比。这种量与量的关系，不能颠倒客体与属性的位置。正如食物充足的地区便于生物的生存和繁衍，但不能说是食物产生了生物。如果说“电流的磁场”这种表述不够确切，那么，说电流产生了磁场就绝对是错误的。 二、安培力 高中物理教材给出安培力的定义是“通电导体在磁场中受到的力就叫安培力”，它没有说是磁场对电流的作用力是安培力。通常讲电流之间的作用，应该表述为通电导体周围的磁场对另一通电导体的作用力，等离子体形成的电流在磁场中就不受安培力。在研究受安培力作用下的平衡问题和运动问题时，它的研究对象永远指的是通电导体，而不是一般意义上的电流，电流毕竟不是客体。在探究磁场的强弱，定义磁感应强度B时，选定的对象“电流元”，是很短的一段通电导体。所以，当我们说电流之间存在着相互作用时，究其实是通电导体与磁场之间的相互作用。一对平行的通电直导线，当它们的电流方向相同时相互吸引，方向相反时相互排斥，作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在一条直线上。这是一种近似简化的表述方式。根据牛顿第三定律，作用力与反作用力是发生在两个物体之间，电流的意义是电荷定向移动时的状态，不是物质客体，不能描述成施力物体和受力物体。所谓“电流之间的相互作用力”实质就是安培力，即磁场对通电导体的作用力。安培力的施力物体是磁场。我们平常一般不这样说，除了习惯上的原因外，还是对磁场的理解问题。磁场作为一种物质形态，不是通常的实物粒子，看不见，很抽象，中学生总有陌生感。无独有偶，物理上的光压问题，极少有人涉及施力物体和受力物体，只要不影响问题的研究，表达方式也许不需要百分之百的准确。物理上的“模型法”是一种理想化的方法，立足现实又超越现实，但毕竟是一种十分有效的方法。类比的方法是某些方面的类比，或一定程度的类比，学习新知识不能总拿老知识去衡量。实物粒子和磁场既然是两种不同的物质形态，对于某些物理概念就不要处处用一把尺子去衡量。 在教材科学漫步栏目，介绍了自然界中有趣的右旋与左旋，它在深层次反映了自然规律的某些性质。安培力的方向由左手定则判定，这是十分有趣的。安培力的方向垂直于磁感应强度B与通电导体所决定的平面，这个判定法的学习让学生感到了自然的神奇。电场对电荷的作用力是无条件的，只要电荷处在电场中，就一定受电场力的作用。磁场对通电导体的作用力是有条件的，即有方向的选择。当磁场方向与电流方向平行时，通电导体不受安培力；一旦离开平行状态，就有安培力，并且当磁场方向与电流方向垂直时，安培力最大。定义磁感应强度B时采用的比值定义法就是针对这种垂直状态下的磁场力而言。通电导体在磁场中的运动过程，安培力做的功是电能转化为其它形式能的量度，这种能量转化是通过磁场得以实现。电动机的工作原理就是这样，磁场是这种能量转化的媒介物。综上所述，定向移动的电荷周围存在着磁场，通电导体在磁场中受到安培力作用，三者不是传导和转移的关系。任何力只能发生在两个物体之间，安培力不是电流之间的作用力，只能是磁场对通电导体的作用力，磁场的基本特点就是对其中的通电导体产生力的作用。参考文献 [1]邹祖莉电磁学解题点窍[J].贵州教育学院学报，2007年，04期。 [2]秦阳浅析物理电磁学中的“广义安培定则”[J].中国教师，2011年，S1期。 高考物理安培力基础试题强化练习题 1画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向。 1、如图，长为2L 的直导线折成边长相等，夹角为60°的V 形，并置于与其所在平面相垂直 的匀强磁场中，磁感应强度为B ．当在该导线中通以电流强度为I 的电流时，该V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A ．0 B ．0.5BIL C ．BIL D ．2BIL 2、如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abcd ，可绕其中心轴 OO′转动，则在转动过程中( ) A ．ad 和bc 两边始终无磁场力作用 B ．cd 、ba 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化 C ．线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零 D ．ab 、cd 两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变 3、设电流计中的磁场为均匀辐向分布的磁场如图甲所示，图(乙)中abcd 表示的是电流计中 的通电线圈.ab=cd=1cm ，ad=bc=0.9cm,共有50匝，线圈两边所在位置的磁感应强度为0.5 T 。已知线圈每偏转1°，弹簧产生的阻碍线圈偏转的力矩为2.5×10-8 N·m 。求： (1) 当线圈中通有0.6 mA 的电流时，线圈偏转的角度； (2) 当线圈转过90°时，该电流表中通过的电流。 4、如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，放置一根长为L ，质量为m ，通过电流为I 的导 线，若使导线静止，应该在斜面上施加匀强磁场B 的大小和方向为( ) A ．IL mg B αsin = ，方向垂直于斜面向下 B ．IL mg B αsin =，方向垂直于斜面向上 C ．IL mg B αtan = ，方向竖直向下 D ．IL mg B αsin =，方向水平向右 5、在等边三角形的三个顶点a 、b 、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大 小相等的恒定电流，方向如图．过c 点的导线所受安培力的方向( ) A ．与ab 边平行，竖直向上 B ．与ab 边平行，竖直向下 C ．与ab 边垂直，指向左边 D ．与ab 边垂直，指向右边 6、如图所示，一段导线abcd 位于磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，且与磁场方向（垂 直于纸面向里）垂直．线段ab 、bc 和cd 的长度均为L ，且∠abc=∠bcd =135°．流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示．求导线abcd 所受到的磁场的作用力的合力的大小和方向。 7、如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线与磁铁垂直， 给导线通以垂直纸面向里的电流，则( ) A ．磁铁对桌面压力增加且不受桌面的摩擦力作用 B ．磁铁对桌面压力增加且受到桌面的摩擦力作用 C ．磁铁对桌面压力减小且不受桌面的摩擦力作用 D ．磁铁对桌面压力减小且受到桌面的摩擦力作用 8、一个可以自由运动的线圈L 1和一个固定的线圈L 2互相绝缘垂直放置，且两个线圈圆心 重合，当两线圈通入如图所示的电流时，从左向右看线圈L 1将( ) A ．不动 B ．逆时针转动 C ．顺时针转动 D ．向纸面外运动 9、如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab 和cd ，分别通有方向如图的电流，若 通电导线ab 固定不动，导线cd 能自由运动，则它的运动情况是( ) A ．顺时针转动，同时靠近导线ab 24．（20分）对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。 （1）一段横截面积为S 、长为l 的直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电量为e 。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v 。 （a ）求导线中的电流I ； （b ）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B ，导线所受安培力大小为F 安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F ，推导F 安=F 。 （2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m ，单位体积内粒子数量n 为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v ，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f 与m 、n 和v 的关系。 （注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明） 24．（1）（a ）设Δt 时间内通过导体横截面的电量为Δq ，由电流定义，有：neSv t t neSv t q I =??=??= （b ）每个自由电子所受的洛仑兹力：F 洛=evB 设导体中共有N 个自由电子：N =n ·Sl 导体内自由电子所受洛仑兹力大小的总和：F =NF 洛=nSl ·evB 由安培力公式，有：F 安=BlI =Bl ·neSv 得：F 安= F （2）一个粒子每与器壁碰撞一次，给器壁的冲量为：ΔI =2mv 如答图3，以器壁上的面积S 为底，以v Δt 为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在Δt 时间内有1/6与器壁S 发生碰撞，碰壁粒子总数为：t nSv N ?=6 1 Δt 时间内粒子给器壁的冲量为：t nSmv l N I ?=?=23 1 面积为S 的器壁受到粒子压力为：t I F ?= 器壁单位面积所受粒子压力为：231nmv S F f == 安培力与洛仑兹力的关系 杨兴国 运动电荷在磁场中受到洛仑兹力，通电导线在磁场中受到安培力，导线中的电流是由大量自由电子的定向移动形成的，安培力与洛仑兹力之间必定存在密切的关系，可以认为安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力是安培力的微观实质，但不能认为安培力是导线上自由电子所受洛仑兹力的合力，也不能认为安培力是通过自由电子与导线的晶格骨架碰撞产生的． 图中，通电导线置于静止的磁场之中，导线通有电流I ，长为d l 的导线元，所受的安培力为I d l ×B ． 从微观的角度看，导线中的自由电子以速度v 向右运动，在洛仑兹力f =-ev ×B 的作用下，以圆周运动的方式向导线下方侧向偏移，使导线下侧出现负电荷的积累；在导线中产生侧向的霍耳电场，霍耳电场对自由电子有作用力，阻碍自由电子作侧向运动．经过一段时间后，自由电子受到的洛仑兹力与霍耳电场力N 平衡，自由电子只沿导线方向作定向运动，此时，-eE +（-ev ×B ）=0，霍耳电场的场强 t磁场、安培力
人教版高二物理选修1-1第二章《磁场》练习试题(答案)
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