上中国的自然环境单元测试湘教版

第二章中国的自然环境单元测试

试题总体设计说明：本套试题的设计目的是使学生对中国自然地理有一个整体的把握，综合考查学生学科内综合的能力，这套试题难易程度比例为低∶中∶高＝3∶5∶2，便于学生对中国自然地理的知识整合

一、单项选择题

1．关于青藏高原的叙述，正确的是（）

A．位于我国西北部B．平均海拔6000米以上

C．是世界上面积最大的高原D．约占全国面积的1／4 【解析】青藏高原位于我国西南部，平均海拔在4000米以上，是世界上海拔最高的高原。世界上面积最大的高原是巴西高原。

【答案】D

2．“远看是山，近看成川”是下列哪个高原的写照（）

A．青藏高原B．内蒙古高原C．黄土高原D．云贵高原

【解析】由于青藏高原的海拔较高，因此高原上的山脉相对高度不大，所以有“远看是山，近看成川（平地）”的写照。

【答案】A

3．四大盆地中，海拔最高的是（）

A．柴达木盆地B．四川盆地C．塔里木盆地D．准噶尔盆地

【解析】柴达木盆地位于青藏高原上，平均海拔3000米左右，而其他盆地如四川盆地，海拔在500米左右。

【答案】A

4．“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”的景观是指（）

A．黄土高原B．华北平原C．四川盆地D．内蒙古高原

【解析】内蒙古高原地面坦荡，很多地方是一望无际的原野，确如北朝民歌所写：“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”的繁荣景象。

【答案】D

5．关于黄土高原的叙述，正确的是（）

A．世界最大的高原B．水土流失严重，千沟万壑，支离破碎

C．黄土层深厚，植被覆盖好D．北依阴山，南邻秦岭

【解析】黄土高原面积，不如青藏高原和内蒙古高原，但以深厚的黄土层而得名，又因植被条件差，土质疏松，水土流失严重，阴山在内蒙古高原内部。

【答案】B

6．“羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关”，春风是指（）

A．冬季风B．夏季风C．偏北风D．偏东风【解析】玉门关地处我国甘肃省境内，位于大兴安岭——阴山——贺兰山——巴颜喀拉山——冈底斯山一线西北的非季风区内，受夏季风影响小或影响不到。

【答案】B

7．世界上绝大多数动植物都能在我国找到适合生长的地方，主要因为（）A．季风气候显着B．气候复杂多样C．夏季普遍高温D．雨热同期

【解析】我国气候复杂多样，世界上大多数农作物和动植物都能在我国找到适合生长的地区，使我国的农作物及各种动植物资源极其丰富。

【答案】B

8．长江三峡位于（）

A．川鄂两省交界B．川滇两省交界C．渝鄂交界D．川渝交界

【解析】重庆直辖市的建立，标志着长江三峡由地处原四川省与湖北省两省交界变成渝鄂交界。

【答案】C

9．长江中游支流、湖泊之所以对干流能起到调节作用的原因主要是（）A．支流集中分布于干流南侧

B．支流东北分布

C．夏季风的影响自北而南逐渐推移

D．南北支流汛期错开，对长江干流水量起着调节作用

【解析】长江中游河段接纳南侧的两大湖系——洞庭湖和鄱阳湖湖系，北

侧有汉江注入，由于其干流呈东西向，支流呈南北向，所以随雨带由南向北逐渐推移，南侧湖系、长江干流和北侧汉江依次进入汛期，时间相对错开，对长江干流的水量起着天然的调节作用。

【答案】D

10．有关长江的叙述，不正确的是（）

A．长江水能蕴藏量占全国的一半，但目前开发利用率还不到5%

B．长江干流航线与京广、京九、京沪等多条铁路线及京杭运河相交

C．近年来，长江洪涝灾害加剧的主要原因之一是上中游植被破坏严重

D．长江干支流通航里程达7万千米，宜宾以下四季通航，有“黄金水道”之称

【解析】长江是我国巨大的水能宝库，水能资源蕴藏量占全国的三分之一；其中可开发利用的水能资源占全国的一半。

【答案】A

11．综合治理长江的首要任务是（）

A．发电B．灌溉C．防洪D．抗旱【解析】长江洪水对中下游平原地区危害最为严重，宜昌以上的干支流、以及南面的洞庭湖、鄱阳湖两大湖系，北面的汉江，是中下游洪水的三个主要来源。进入本世纪80年代，长江流域几乎每年都要发生洪灾。因此，防洪成为综合治理长江的首要任务。

【答案】C

12．下列省区中，煤、铁、石油储量都很丰富的是（）

A．吉林、四川B．辽宁、河北C．山西、湖南D．江西、山东

【解析】辽宁省境内有阜新煤矿、鞍山—本溪铁矿、辽河油田，河北省境内有开滦、峰峰煤矿、迁安铁矿、华北油田。

【答案】B

13．关于我国矿产资源的叙述，正确的是（）

A．根据矿产资源分布相对集中的特点，利于形成全国性的重要矿产基地，利于地区间矿产资源的流通交换

B．某些重要矿种，贫矿多、富矿少，增加了开采运输的负担和分选冶炼的难度

C．共生矿多，有利于综合开发

D．我国矿产资源完全可以自给

【解析】我国矿产资源分布相对集中，一方面有利于在资源集中地区大规模开采，形成全国性的重要矿产基地；另一方面造成了不同地区间矿产资源的流通交换，加重了运输的负担。在开发利用矿产资源中存在的问题有某些重要矿种贫矿多，富矿少，增加了开采运输的负担和分选冶炼的难度；乱采滥挖，破坏环境；共生矿多，浪费严重。随着我国经济的发展，我国矿产资源供给更加严峻，如石油进口日益增多就是一例。

【答案】B

14．下图中黑点反映的是我国哪种矿产资源的分布（）

A．水能B．煤炭C．石油D．铁矿

【解析】此题考查的知识点为我国铁矿资源的分布，如沿长江上、中、下游依次有四川省攀枝花铁矿、湖北省大冶铁矿和安徽省马鞍山铁矿，北方地区也有辽宁省的鞍山—本溪铁矿、河北省迁安铁矿和内蒙古白云鄂博铁矿等。

【答案】D

15．“西气东输”工程的气源指的是（）

A．准噶尔盆地B．塔里木盆地C．柴达木盆地D．四川盆地

【解析】我国天然气储量丰富，主要分布在五大气区，其中四大盆地气区分布在陆地，具体包括塔里木盆地、四川盆地、陕甘宁盆地和柴达木盆地。其中塔里木盆地是我国最丰富的油气区。西气东输的主干线是由塔里木至上海的4200千米管道。

【答案】B

16．我国水土流失最为严重的地区是（）

A．黄土高原B．山东丘陵C．江南丘陵D．云贵高原

【解析】本题考查我国水土流失的知识。我国黄土高原是世界上黄土分布最广的地区。由于黄土高原土质疏松，植被破坏严重，水土流失最为严重，黄河也成了世界上含沙量最大的河流。

【答案】A

17．下列山脉中，呈东北—西南走向的是（）

A．武夷山B．阴山C．阿尔泰山D．祁连山

【解析】本题考查我国主要山脉的走向。我国主要山脉的走向大致分为东西走向山脉、东北—西南走向山脉、弧形山脉三组。东北—西南走向的山脉可分为三列：大兴安岭—太行山—巫山—雪峰山、长白山—武夷山、台湾山脉。

【答案】A

18．黄河中游地区常见的自然灾害有（）

A．凌汛B．地上河决口C．水土流失D．干旱【解析】从题中的四个选项看，它们都是黄河流域的自然灾害，但它们出现在不同的河段，凌汛主要发生在上游河套一段和下游的山东境内；黄河的下游河段为“地上河”。故排除A、B。

【答案】CD

19．下列关于我国水资源国情的叙述中，正确的是（）

A．江河径流总量居世界第一位B．水资源的利用率高

C．黄河、淮河、辽河三大流域最缺水D．80%的地表径流集中于南方

【解析】我国的水资源中，80%的地表径流集中于南方，我国江河径流总量居世界第六位，最为缺水的为西北地区，我国水资源的利用率较低。

【答案】D

20．我国不受寒潮侵袭的地方有（）

A．台湾岛B．海南岛

C．滇南谷地D．雅鲁藏布江谷地

【解析】寒潮是严重的气象灾害，对我国的破坏严重，云贵地区、青藏高原由于地势高，四川盆地由于盆地北部山地的阻挡，广东、海南由于南岭阻挡和纬度位置较低，台湾受武夷山脉的阻挡和纬度位置较低，因此不易受寒潮影响，而滇南谷地、雅鲁藏布江谷地在上述因素基础上加上谷地本身的地形特征，因此不受寒潮侵袭。

【答案】CD

21．下列地区中，湖泊数最多的是（）

A．青藏高原B．东非高原C．中西伯利亚高原D．云贵高原

【解析】青藏高原湖区，是世界上最大的高原湖泊群分布区。

【答案】A

22．我国南水北调工程的主要目的是（）

A．解决长江流域的洪涝灾害问题

B．连通长江、淮、黄、海河四大水系发展航运

C．利用流域间的落差发电

D．缓解北方地区水资源不足的问题

【解析】本题虽是热点问题，又是基础知识，要求考生了解该工程的建设目的和重要意义。南水北调工程，主要是弥补华北地区水资源的严重不足，解决长期困扰北京、天津等华北中心城市缺水的问题。该工程不能跨流域调水发电，因黄河泥沙淤积因素的制约，也难以在四大流域联合开展航运业。

【答案】D

二、能力提升

23．读黄河水系示意图，回答问题。

（1）黄河中游两条主要支流的名称：①________，②________。

（2）具有“塞上江南”美称的平原：③________平原，④________平原。

（3）从降水季节分配、黄土高原地表植被、土质等状况，分析黄河中游水土流失严重的主要原因____________________。

（4）黄河下游成为“地上河”的原因是______________________________。可见，黄河下游泛滥成灾在自然方面的主要原因是______________________________。治理的根本性措施是______________________________。

【解析】此题利用黄河水系考查有关黄河的基础知识。

【答案】（1）汾河渭河（2）宁夏河套

（3）流经黄土高原，土质疏松，高原上植被遭到破坏，地表裸露，降水过于集中，降水强度大

（4）流水减缓，泥沙沉积、河床逐年升高，人工筑坝束水①黄河中下游地处暖温带季风气候区，夏季雨水特别集中；②黄土高原黄土深厚，松散且具直立性，易被水冲刷，河床逐年升高中游造林、种草、搞好绿化、打坝淤地、修筑梯田，搞好黄土高原的水土保持工作，中上游修建水库，治沙和防洪并举，下游加固大堤。加强水资源保护与管理，防止水污染

24．读下图，完成下列要求。

（1）按图例画出我国季风与非季风区分界线和地势第二、三级阶梯分界线。

（2）图中我国境内，黑线（阴影区和非阴影区分界线）是__________分界线，阴影区域年降水量多在__________毫米以下。

（3）季风区内（不含青藏高原）有__________种温度带，有__________种干湿地区。

（4）当A地开始受西南季风影响时，B地多出现__________天气；C地农业生产常面临__________（气候）威胁。

【解析】本题考查我国几条重要的地理界线，以及季风的有关地理知识。分界线主要是几列山脉。季风区内有5种温度带和4类干湿地区。（4）题中A、B、C地气候的特点，主要先判断出季节就容易解决了。

【答案】（1）略（2）内外流域400 （4）5 4 （5）梅雨干旱或春旱

25．读我国南水北调中线示意图，回答下列各问题。

（1）南水北调中线所经地带包括哪些省（市）？该地带的自然条件（地形条件、气候类型、干湿地区）怎样？

（2）分析中线调水的战略与经济意义。

（3）比较隋运河与今天南水北调方案的修建目的有何不同？

【解析】南水北调是当今热点问题，对于沿线的相关地理知识，复习中应加以注意。

【答案】（1）湖北、河南、河北、北京；长江中下游平原、华北平原、亚热带及暖温带季风气候、湿润地区、半湿润地区

（2）是东部沿海经济开发区与西部经济开发区的交接地带，也是环渤海经济区与长江中下游经济区的连接地带；不仅具有调水作用，在交通方面集陆运水运于一体，在经济开放，能源调配，高新技术利用方面均具重要意义（3）隋运河修建的目的是南北物资运输交流，南水北调主要是调水，解决北方的水危机以及降低长江洪峰水位

26．读图，回答：

（1）若图中字母分别代表林地和草地，那么表示林地的字母是________，表示草地的字母是________。

（2）若用图中有关字母代表全国某些草场区，那么，C表示____________

区，E表示____________区。

【解析】解答此题必须牢记我国自然资源的分布。

【答案】（1）ADF BCE （2）新疆草原青藏草原

27．读下列文字材料，回答问题。

1972年以来，黄河下游已有近30年断流，断流的时间和断流河段的长度逐年增加。70年代平均断流河段的长度是242千米，90年代增加到400多千米。90年代以前，一年之内断流的月份不超过3个月。进入90年代，一年内断流最多达227天。据统计，1992～2001年因断流和供水不足造成的经济损失达568亿元。

（1）从自然因素和社会因素两方面，分析近年来黄河发生断流现象的主要原因。

（2）黄河除了断流以外，还存在哪几方面的严重问题?

（3）综合治理黄河，需要采取哪些有效措施?

【解析】根治黄河，就必须加强中游黄土高原地区的水土保持工作，中上游应兴建水库，下游加固大堤，加强水源保护与管理，防治水污染。

【答案】（1）黄河水资源不丰富，平均年径流量比较小；且季节分配不均衡，冬春枯水期易造成断流；黄河沿岸水资源供需矛盾突出，上中游沿岸城市及工业用水量大，影响下游径流量；农业用水浪费（漫灌等），水资源利用率低（2）洪水威胁、泥沙淤积（水土流失）、严重水污染

（3）兴建蓄水、调水工程，加固下游大堤、植树种草、搞好水土保持，加强水资源的管理，提高水资源利用率，防治水污染

28．中国是个农业大国，农业是我国国民经济的基础。回答下列问题。

（1）读图说明我国土地利用构成的特征。

1999年我国土地利用构成示意

（2）读图说明我国农业产业结构存在的主要问题。

1999年我国农业产值构成示意

【解析】这两个问题反映了我国农业发展的现状。要求考生通过对结构图的判读，认识目前我国土地利用构成的特征和发现我国农业产业结构存在的问题。

【答案】（1）耕地比重较小，森林比重较小，草地比重较大

（2）农业产值比重偏高，牧业、林业、渔业产值比重偏低

湘教版圆单元测试题

第二章 圆单元测试题 班级 姓名 总分 一、 选择题 1. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 2. ABC ?中，=90C ∠?，AB =5，BC =4，以A 为圆心，以3为半径画圆， 点B 与⊙A 的位置关系是（ ） A. 在⊙A 外 B. 在⊙A 上 C. 在⊙A 内 D. 不能确定 3. 如图，BC 是⊙O 的直径，A ，D 是⊙O 上两点，若∠D = 35°， 则∠OAC 的度数是 ( ) A ．35° B ．55° C ．65° D ．70° 4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ） A ．32 3 B ．6，32 C ．6，3 D ．62，32 6. P 点是半径为2的⊙O 外一点，PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，若APB ∠的度数为60?，则OP 的长为（ ） 2 33 23 7. 如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A ．12 a π B ．3a C ．a π D. 2a π 二、填空题 B C D

8. 圆的对称轴有 条. 9．如图，⊙O 的直径8AB cm =，C 为⊙O 上一点，30BAC ∠=?，则BC =________cm. 10. 如图，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2,23)，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为_________. 11.正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 . 12. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若 ABC ∠=120°，OC =3，则?BC 的长为 . 13. 如图，在⊙O 中，直径AB =2，CA 切⊙O 于A ，BC 交 ⊙O 于D ，若∠C =45°，则BD 的长是 ；阴影部分 的面积为 . 14. 如图，在△ABC 中，∠A =90°，AB =AC =2，点O 是边BC 的中点，半圆O 与△ABC 相切于点D 、E ，则阴影部分的面积等于 . 三、解答题 15. 如图，AD 是ABC ?外接圆的直径，AD BC ⊥，垂足为 点F ，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接BD ，CD . （1） 求证：BD =CD ； （2） 请判断B 、E 、C 三点是否在以D 为圆心，以DB 为半径的圆上并说明理 由. 16. 在Rt△ACB 中，∠C =90°，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与AC ，AB 分别交于点D ，E ， 且∠CBD =∠A ． A O B D C D E

湘教版圆的综合测试题 (讲解篇)

一．选择题 1.如果两个圆心角相等，那么（ ） A ．这两个圆心角所对的弦相等 B ．这两个圆心角所对的弧相等 C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D ．以上说法都不对 2.以正方形ABCD 的BC 边为直径作半圆O , 过点D 作直线切半圆于点F , 交AB 边于点 E . 则三角形ADE 和直角梯形EBCD 周长之比为( ) (A) 3:4 (B) 4:5 (C) 5:6 (D) 6:7 3.如图，AD 是⊙O 的直径，AC 是弦，OB ⊥AD ，若OB=5，且∠CAD=30°， 则BC 等于（ ）． A ．3 B ．．5-1 2 ．5 4.如图，正方形ABCD 是⊙O 内接正方形，点P 在劣弧CD 上不同于点C 得到任意一点，则∠BPC 的度数是（ ） A ．45 B ．60 C ．75 D ．90 5.如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 夹角为120°，AB 的长为30cm ，贴纸部分BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（ ） A ．2100cm π B ． 2400cm 3π C ．2800cm πD ．2800 cm 3π 6.如图3，PA 切⊙O 于A ，PO 交⊙O 于B ，若PA=6，PB=4，则⊙O 的半径是（ ）A ．5 2 B ．56 C ．2 D ．5 第3题 第8题 B A O

7.如图,扇形OAB 是一个圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长 为1,则这个圆锥的底面半径为 A. 2 1 B. 2 2 C. 2 D. 22 8.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么三角形的边长为：( ) （A ）2 （B ）32 （C ）3 （D ）3 9.如图，AB 是O 的弦，半径2OA = ，2sin 3 A =，则弦A B 的长为（ ） A B C ．4 D 12.如图，在△ABC 中， 2为 半径的⊙A 与BC 交AC 于F ， 点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部 分的面积是( ) A ．9 4π - B ．984π- C ．9 48π - D ．988π- 二.填空题: 13.半径为2a 的⊙O 中，弦AB 的长为，则弦AB 所对的圆周角的度数是 ． 14.如图，A 、B 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是圆上的点，则∠1+∠2= ．? BC ''旋转而 A B C '，，在同一条直线上，在（9题图） D C 第12题 B 第14题 第15题 C ' A ' （第16题） 65

湘教版最新九年级数学圆全章精品教案

第三章
圆
单元要点分析 教学内容 1．本单元数学的主要内容． （1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角． （2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，? 圆和圆的位置关系． （3）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积． 2．本单元在教材中的地位与作用． 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累 了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特 殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数 学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的 基础性工程． 教学目标 1．知识与技能 （1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、? 弦之间的相等关系的定理， 探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． （2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，? 探索切线与过切点的 直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线． （3）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；? 理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面 积和全面积的计算． 2．过程与方法 （1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．? 了解概念，理解等量关系，掌 握定理及公式． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． （3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，? 让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思 想． （4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，? 使学生明确图形在运动变化中的 特点和规律，进一步发展学生的推理能力． （5）探索弧长、扇形的面积、? 圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意 义． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累 活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探 索的欲望． 教学重点 1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，? 并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，? 所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，? 都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用． 4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90? °的圆周角所对的弦是直径及其运用． 5．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 6．直线 L 和⊙O 相交 ? dr 及其运用． 7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．
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湘教版圆单元测试题

第二章圆单元测试题 班级 __________ 姓名____________ 总分 一、选择题 1. 如图，o O是厶ABC的外接圆，若AOB 100°，则/ ACB的度数是 A . 40 °B. 50 ° C. 60 ° D . 80 ° 2. ABC中，C=90 , AB=5, BC=4，以A为圆心，以3为半径画圆, 点B与O A的位置关系是（） A.在O A外 B.在O A上 C.在O A内 D.不能确定 3. 如图，BC是O O的直径，A, D是O O上两点，若/ D = 35 ° , 则/ OAC的度数是（） A . 35 ° B . 55 °C. 65 ° D . 70 ° 4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离 都相等；④半径相等的两个半圆是等弧?其中正确的是（） A . 4个B. 3个C. 2个 D . 1个 5. 若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（） A. 3、2 , 3 B. 6, 32 C. 6, 3 D . 6、2 , 3、2 6. P点是半径为2的O O外一点, PA、PB分别与O O相切于点A, B,若APB 的度数为60，则OP的长为（） A. 2巧 B. 2込 C. 3 3 D. 4 7.如图，正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长 形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（） C. a B. 3a D. 2 a 二、填空题 8.圆的对称轴有 ________ 条. ) a为半径画弧,

9.如图，O O 的直径 AB 8cm , C 为O O 上一点， BAC 30，贝U BC __________ cm. 10.如图，O O 的半径为2,点A 的坐标为(2, 2 3)，直线AB 为O O 的切线, 为切点，贝U B 点的坐标为 ___________ . 11?正三角形的内切圆半径为 1,那么这个正三角形的边长为 _________ . 12.如图，AB 与O O 相切于点B , AO 的延长线交O O 于点C ,连接BC ,若 ABC =120 ° , OC =3，则 BC 的长为 _______ . 13. 如图，在O O 中，直径 AB =2 , CA BO O 于A , BC 交 O O 于D ，若/ C =45。，则BD 的长是 _________ ;阴影部分 的面积为 ________ . 14. 如图，在△ ABC 中，/ A =90 ° , AB =AC =2，点 O 是边 BC 的中点，半圆 O 与厶ABC 相切于点D 、E ,则阴影部分的面积等于 三、解答题 15. 如图，AD 是 ABC 外接圆的直径， AD BC ，垂足为 点F , ABC 的平分线交 AD 于点E ,连接BD , CD . (1) 求证：BD = CD ; (2) 请判断B 、E 、C 三点是否在以 D 为圆心，以DB 为半径的圆上？并说 明理由. 16. 在Rt △ACB 中，/ C =90。，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC , AB 分别交于点 D , E ,且/ CBD = / A . (1) 判断直线BD 与O O 的位置关系，并证明你的结论; (2) 若 AD : AO =8 : 5, BC =3，求 BD 的长. A B

湘教版数学九下圆随堂练习

1文档收集于互联网，如有不妥请联系删除 九年级数学下册3.1圆课时训练湘教版 第1题. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 第2题. ⊙O 的直径为12，P 为一个点，当PO 为 时，P 点在圆上；当PO 时，P 点在圆内；当6OP >时，P 点必在 ． 第3题. 以长为6cm 的已知线段AB 为一条边，面积是236cm 的△ABC 的另一个顶点C 的轨迹是 ． 第4题. 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 ． 第5题. 在Rt △ABC 中，90C ∠=，5AC =，12BC =，若以C 为圆心，以5为半径作⊙O ，则点A 在⊙C ，点B 在⊙C ；若以AB 为直径作⊙D ，则点C 在⊙D ． 第6题. AB 是⊙O 的弦，OQ AB ⊥于Q ，再以OQ 为半径作同心圆，称作小⊙O ，点P 是AB 上异于A ，B ，Q 的任意一点，则P 点位置是（ ） Ａ．在大⊙O 上 Ｂ．在大⊙O 外部 Ｃ．在小⊙O 内部 Ｄ．在小⊙O 外而大⊙O 内 第7题. 如图，AC ，BD 是⊙O 的两条直径． 求证：四边形ABCD 为矩形． 第8题. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O AB ， BC ，CD ，DA 的中点，求证：E ，F ，G ，H 第9题. 等腰梯形ABCD D 四个顶点共圆． 第10题. 因此菱形各边的中点在以 为圆心，以 为半径的圆上．第11题. 画边长为3cm O ，以点A 为圆心， 第12题. Ｂ

2文档收集于互联网，如有不妥请联系删除. 第13题. 已知等腰Rt ABC △（如图），试取斜边AB 上的一点为圆心画图，使点A ，B ，C 分别在所画的圆内、圆外和圆上． 第14题. 如图，已知半径为R 的半圆O CD AB ⊥交半圆于点D ，且2CD R =，试求AC 的长． 第 15题. 如图，在A 地往北60m 的B BC 的中点D 处有一古建筑．因施工需要必须在A 第16题. ⊙O 的面积为225πcm ，⊙ 时，点 P 在⊙O 上；当PO 时，点P 在⊙O 外． 第17题. 如图，墙AB 与墙AC 绳子的长度为4m ，试在图中画出马的活动区域． 第18题. 如图，矩形ABCD 的对角线AC B ，C ，D 在以O 为圆心、OA 的长为半径的⊙O 上． 第19题. 如图，在图中用图形（阴影）1cm 的所有点组成 的图形． 【试题答案】 第1题 答案：圆上， 圆外， 圆内 第2题 答案：6 ， 6< ， 圆外 第3题 答案：平行于AB 且与AB 距离为12cm 的点的直线 第4题 答案：已知线段的垂直平分线 第5题 答案：上 外 上 第6题 答案：Ｄ 第7题 答案：OA OC =，OB OD =，∴四边形ABCD 为平行四边形．又AC BD =，ABCD ∴为矩形． Ａ ＡＣ ＡＣ Ａ Ｂ

2020学年湘教版数学九年级下册第2章圆2.4过不共线三点作圆教案湘教版

2.4 过不共线三点作圆 教学目标： 1.（了解）（1）知道不在同一条直线上的三点确定一个圆． （2）三角形的外心． 2．（掌握）（1）会用尺规作过不在同一直线上的三个点的圆； （2）掌握三角形的外接圆、圆的内接三角形的概念． 重、难点：过不共线的三点圆的圆心的确定． 学具：圆规、直尺等． 教学过程： 一、 复习引入 1. 怎样作线段的垂直平分线？ 2. 三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？ 3. 位置和大小确定一个圆．决定圆的大小的是圆的 ，决定圆的位置的 是 ． 4. 几点可以确定一条直线？ 既然一条直线可以由 点来确定，那么一个圆需用几点来确定呢？今天这节课就来研究这个问题． 二、 讲授新课 1. 阅读课文，然后分两组画图： （1）组：经过一个已知点A 画圆； （2）组：经过两个已知点A 、B 画圆． 注意引导：画圆要确定圆心和半径，但要画的圆经过已知点，圆心确定以后，半径也随之确定，因此，关键是确定圆心． （学生在底下画图时，可让两生上黑板画） 教师作简单小结，并在投影上展示出来． 过一个点的圆有无数多个 过两个点的圆有无数多个 接下下来我们来学习过三个已知点画圆． （板书课题）

2. 例：作圆，使它经过不在同一直线上的三个已知点． 已知：不在同一直线上的三点A 、B 、C （如图） 求作：⊙O ，使它经过点A 、B 、C ． 分析： 以前我们学过三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等，若把三个已知点看作是三角形的三个顶点构造三角形，那么，两边垂直平分线的交点就是我们要找的圆心． 师生共同完成作图过程．（板书过程） （结合以上的作法与证明，请学生回答下列问题，引出定理） ①、 经过不在同一条直线上的三点A 、B 、C 的圆是否存在？（存在） ②、是否还有其他符合条件的圆？（没有） ③根据是什么？（线段AB 、BC 的垂直平分线有且只有一个交点） 这说明所作的圆心是唯一的，从而半径也是唯一的，则所作的圆是唯一的． 3.定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆． 强调：（1）过同一直线上三点不行． （2）“确定”一词应理解成“有且只有”． 4. 介绍“三角形的外接圆”和“圆的内接三角形”以及“外心”的概念． 5. 过同一直线上的三个点能不能作圆呢？（引导学生思考与尝试） 学生得出：过同一直线上的三个点不能作圆 三、巩固练习 1. 按图填空： （1）△ABC 是⊙O 的 三角形； （2）⊙O 是△ABC 的 圆． 2. 判断： （1）经过三个点一定可以作圆；（ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （4）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等．（ ） （5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点． （ ） 四、思考题 经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？

湘教版数学九下圆与圆的位置关系2

九年级数学下册圆和圆的位置关系教案二湘教版 教学目标 知识目标 相交两圆,相切两圆的性质 能力目标 探索相交两圆,相切两圆的性质，发展学生的识图能力和动手操作能力． 情感与价值观目标 体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性； 教学重点 相交两圆,相切两圆的性质 教学难点 相交两圆,相切两圆的性质 教学过程 预习检测 1.圆是_____________图形,它的对称轴为__________________. 2.相交两圆是_______________图形,其对称轴为____________________. 3.轴对称的性质:(1)________________________________________ (2)________________________________________ 4.如图,两圆的位置关系是_____________________ 两圆的连心线OO'与公共弦AB的关系是_________________________(可在纸上画出此图, 看看A、B两点的关系) 探索新知 如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗?如果是，它的 A B O O'

对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?[如图(2)] 我们知道圆是轴对称图形，对称轴是任一直径所在的直线，两个圆是否也组成一个轴对称图形呢?这就要看切点了是否在连接两个圆心的直线上，下面我们用反证法来证明．反证法的步骤有三步：第一步是假设结论不成立；第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论；第三步是证明假设错误，则原来的结论成立． 证明：假设切点丁不在O1O2上． 因为圆是轴对称图形．所以T关于O1O2的对称点也是两圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假设不成立． 则T在O1O2上． 由此可知图(1)是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线，切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上． 在图(2)中应有同样的结论． 通过上面的讨论，我们可以得出结论： 两圆内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点. 合作交流 仿照探索两圆相切的过程,相互交流探索相交两圆连心线和公共弦的关系相交两圆的连心线__________________公共弦. 例题讲解 两圆相交，半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为5 cm，求两圆的公共弦长. 延伸拓展 两圆相交，半径分别为3 cm和4 cm，公共弦长为4cm,求两圆的圆心距. 课时小结 1．探索了相切两圆的性质. 2. 探索了相交两圆的性质

湘教版九年级数学圆全章教案

第三章圆 单元要点分析 教学内容 1．本单元数学的主要内容． （1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角． （2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，?圆和圆的位置关系． （3）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积． 2．本单元在教材中的地位与作用． 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程． 教学目标 1．知识与技能 （1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理，探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． （2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，?探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线． （3）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面积和全面积的计算． 2．过程与方法 （1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．?了解概念，理解等量关系，掌握定理及公式． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． （3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，?让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思想． （4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，?使学生明确图形在运动变化中的特点和规律，进一步发展学生的推理能力． （5）探索弧长、扇形的面积、?圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意义． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探索的欲望． 教学重点 1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，?并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，?都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用．4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?°的圆周角所对的弦是直径及其运用． 5．不在同一直线上的三个点确定一个圆． 6．直线L和⊙O相交?dr及其运用． 7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．

湘教版数学九下圆随堂练习

九年级数学下册圆课时训练湘教版 第1题. 若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心 的距离大于半径，则此点必在 ；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在 ． 第2题. ⊙O 的直径为12，P 为一个点，当PO 为 时，P 点在圆上；当PO 时，P 点在圆内；当6OP >时，P 点必在 ． 第3题. 以长为6cm 的已知线段AB 为一条边，面积是236cm 的△ABC 的另一个顶点C 的轨迹是 ． 第4题. 和已知线段两个端点相等的点的轨迹是 ． 第5题. 在Rt △ABC 中，90C ∠=，5AC =，12BC =，若以C 为圆心，以5为半径作⊙O ，则点A 在⊙C ，点B 在⊙C ；若以AB 为直径作⊙D ，则点C 在⊙D ． 第6题. AB 是⊙O 的弦，OQ AB ⊥于Q ，再以OQ 为半径作同心圆，称作小⊙O ，点P 是AB 上异于A ，B ，Q 的任意一点，则P 点位置是（ ） Ａ．在大⊙O 上 Ｂ．在大⊙O 外部 Ｃ．在小⊙O 内部 Ｄ．在小⊙O 外而大⊙O 内 第7题. 如图，AC ，BD 是⊙O 的两条直径． 求证：四边形ABCD 为矩形． 第8题. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于O 点，E ，F ，G ，H 分别是AB ， BC ，CD ，DA 的中点，求证：E ，F ，G ，H 四个点在以O 为圆心的同一个圆上． Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｏ Ｏ Ｃ Ｇ Ｄ Ｈ

第9题. 等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，求证A ，B ，C ，D 四个顶点共圆． 第10题. 菱形四边的中点到 的距离相等，因此菱形各边的中点在以 为圆心，以 为半径的圆上． 第11题. 画边长为3cm 的正方形ABCD ，连结AC ，BD 相交于点O ，以点A 为圆心， 22长为半径画圆，试判断点B ，C ，D ，O 四点与这个圆的位置关系． 第12题. 生活中有许多由圆组成的图案，请你用圆规等作图工具设计一个美丽图案． 第13题. 已知等腰Rt ABC △（如图），试取斜边AB 上的一点为圆心画图，使点A ，， C 分别在所画的圆内、圆外和圆上． 第14题. 如图，已知半径为R 的半圆O ，过直径AB 上一点C ，作CD AB ⊥交半圆于点 D ，且3 2 CD R ，试求AC 的长． 第15题. 如图，在A 地往北60m 的B 处有一幢民房，西80m 的C 处有一变电设施，在BC 的中点D 处有一古建筑．因施工需要必须在A 处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？ C O ＡＢ Ｄ Ｃ Ｂ Ｏ ＡＢ

2018届湘教版数学中考专项训练(六)圆(含答案)

A.AD＝BC B.AD＝AC 33 专项训练六圆 一、选择题 1.如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是（） A.22° B.26° C.32° D.68° 第1题图第2题图第3题图第4题图 2.如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的劣弧AB的长为（） A.2π B.3π C.4π D.6π 3.如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于（） A.25° B.65° C.75° D.90° 4.如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（） A.8≤AB≤10 B.8＜AB≤10 C.4≤AB≤5 D.4＜AB≤5 5.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，连接AD，若∠ABC＝45°，则下列结论正确的是（） 11 22 C.AC＞AB D.AD＞DC 第5题图第6题图第7题图第8题图 6.（2016·邵东县一模）如图，线段A B是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，则∠AOD等于（） A.120° B.140° C.150° D.160° 7.（2016·枣庄中考）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝23，则阴影部分的面积为（） π2 A.2π B.π C. D. 8.如图，已知AB＝AC＝AD，∠CBD＝2∠BDC，∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（） A.68° B.88° C.90° D.112° 二、填空题 9.（2016·怀化中考）已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm2，则该扇形的弧长等于. 10.如图所示，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接BO，已知⊙O的半径为2，AB＝23，则∠OBA＝°.

新湘教版初中数学九年级下册精编习题六 圆

专项训练六圆 一、选择题 1如图，圆O是△AB的外接圆，∠A＝68°，则∠OB的大小是（） A22° B26° 32° D68° 第1题图第2题图第3题图第4题图2如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则∠AOB所对的劣弧AB的长为（）A2π B3π 4π D6π 3如图，AB是⊙O的直径，D切⊙O于点，若∠BD＝25°，则∠B等于（） A25° B65° 75° D90° 4如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（） A8≤AB≤10 B8＜AB≤10 4≤AB≤5 D4＜AB≤5 5如图，AB是⊙O的直径，A是⊙O的切线，A为切点，连接B交⊙O于点D，连接AD，若∠AB＝45°，则下列结论正确的是（） A AD＝错误! B B AD＝错误!A A＞AB D AD＞D 第5题图第6题图第7题图第8题图6（2016·邵东县一模）如图，线段AB是⊙O的直径，弦D⊥AB，∠AB＝20°，则∠

AOD等于（） A120° B140° 150° D160° 7（2016·枣庄中考）如图，AB是⊙O的直径，弦D⊥AB，∠DB＝30°，D＝23，则阴影部分的面积为（） A2π Bπ错误! D 2 3 8如图，已知AB＝A＝AD，∠BD＝2∠BD，∠BA＝44°，则∠AD的度数为（）A68° B88°90° D112° 二、填空题 9（2016·怀化中考）已知扇形的半径为6c，面积为10πc2，则该扇形的弧长等于10如图所示，在⊙O中，直径D垂直弦AB于点E，连接BO，已知⊙O的半径为2，AB＝23，则∠OBA＝° 第10题图第12题图第13题图11从圆外一点向半径为5的圆作切线，已知切线长为12，从这点到圆的最短距离为12如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，F是劣弧AB上任一点，过F作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E，如果PA＝8，∠P＝40°，则△PED的周长为，∠DOE ＝ 13如图所示，已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦所在直线的距离为2的点有个 14如图，OD是⊙O的半径，弦AB⊥OD于E，若∠O＝70°，则∠A＋∠＝°

湘教版最新九年级数学圆全章教案

第三章 圆
单元要点分析 教学内容 1．本单元数学的主要内容． （1）圆有关的概念：垂直于弦的直径，弧、弦、圆心角、圆周角． （2）与圆有关的位置关系：点和圆的位置关系，直线与圆的位置关系，?圆和圆的位置关系． （3）弧长和扇形面积：弧长和扇形面积，圆锥的侧面积和全面积． 2．本单元在教材中的地位与作用． 学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累 了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特 殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数 学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的 基础性工程． 教学目标 1．知识与技能 （1）了解圆的有关概念，探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、?弦之间的相等关系的定理， 探索并理解圆周角和圆心角的关系定理． （2）探索并理解点和圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系：了解切线的概念，?探索切线与过切点的 直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线． （3）熟练掌握弧长和扇形面积公式及其它们的应用；?理解圆锥的侧面展开图并熟练掌握圆锥的侧面 积和全面积的计算． 2．过程与方法 （1）积极引导学生从事观察、测量、平移、旋转、推理证明等活动．?了解概念，理解等量关系，掌 握定理及公式． （2）在教学过程中，鼓励学生动手、动口、动脑，并进行同伴之间的交流． （3）在探索圆周角和圆心角之间的关系的过程中，?让学生形成分类讨论的数学思想和归纳的数学思 想． （4）通过平移、旋转等方式，认识直线与圆、圆与圆的位置关系，?使学生明确图形在运动变化中的 特点和规律，进一步发展学生的推理能力． （5）探索弧长、扇形的面积、?圆锥的侧面积和全面积的计算公式并理解公式的意义、理解算法的意 义． 3．情感、态度与价值观 经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力；通过积极引导，帮助学生有意识地积累 活动经验，获得成功的体验；利用现实生活和数学中的素材，设计具有挑战性的情景，激发学生求知、探 索的欲望． 教学重点 1．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，?并且平分弦所对的两条弧及其运用． 2．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，?所对的弦也相等及其运用． 3．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，?都等于这条弧所对的圆心角的一半及其运用． 4．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90?°的圆周角所对的弦是直径及其运用． 5．不在同一直线上的三个点确定一个圆．
6．直线 L 和⊙O 相交 dr 及其运用．
7．圆的切线垂直于过切点的半径及其运用．

湘教版九年级下《圆》学案

第三章圆 3.1.1 圆的对称性（一） 一、自学导航 1、圆是平面内到一定点的等于 的所有点组成的图形，这个定点叫做，定长叫做。 2、连结圆上任意两点的线段叫做，经过圆心的弦叫做。 3、圆是旋转对称图形，即圆绕圆心旋转 都能与自身重合；圆也是中心对称图形，是它的对称中心；圆还是轴对称图形，都是它的对称轴。 4、垂径定理：垂直于弦的直径弦。 二、问题探究 1、在白纸的圆上画任意一条直径，把白纸沿着这条直径所在直线折叠，观察圆的两部分是否互相重合，这体现圆具有什么样的对称性？ 2、如下图，你能利用圆的轴对称性证明：垂直于弦的直径平分这条弦吗？ 三、综合运用 1．下列说法错误的是（） A．圆是中心对称图形，圆心是对称中心B．圆是旋转对称图形 C．圆是轴对称图形，直径是对称轴 D．圆有无数条对称轴 2、已知⊙O的半径为R,弦AB的长也是R,则∠AOB的度数是_________. 3、圆的一条弦把圆分为5: 1 两部分, 如果圆的半径是2cm, 则这条弦的长是_____cm. 4、如图3—1,半径为2cm的⊙O中有长为 的弦AB,则∠AOB的度数为( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 5．如图3—2,⊙O的直径为10cm,弦AB为8cm,P是弦AB上一点,若OP的长为整数, 则满足条件的点P有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6．如图3—3,A是半径为5的⊙O内一点,且OA＝3,过点A且长小于8的弦有( ) A. 0条 B. 1条 C. 2条 D. 4条 B A O B P A O 图3—1 图3—2 图3—3 7．如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，⊙O到AB的距离为4cm，求⊙O的半径。 图3 —４