必修1《函数的零点与方程的根》专题复习

必修1 《函数的零点与方程的根》专题复习

知识点梳理

函数的零点：对于函数)(x f y =，把使0)(=x f 的实数x 叫做函数)(x f y =的零点。

零点存在性定理：如果函数)(x f y =在区间],[b a 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有

0)()(

那么，函数)(x f y =在区间),(b a 内有零点，即存在),(b a c ∈，使得0)(=c f ，这个c 也就是方程0)(=x f 的根。

函数与方程思想：若

y =()f x 与x 轴有交点0x ?f (0x )=0 若y =f (x )与y =g (x )有交点(0x ，0y )?()f x =()g x 有解0x 。

知识应用

考点一 函数零点的求法

1．函数f (x )＝log 5(x －1)的零点是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2.已知函数f (x )＝x 2－1，则函数f (x －1)的零点是________．

3.若函数f (x )＝ax ＋b 只有一个零点2，那么函数g (x )＝bx 2－ax 的零点是___________

4.函数f (x )＝ax 2＋2ax ＋c (a ≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________．

5.函数f (x )＝?

????

x 2＋2x －3，x ≤0－2＋ln x ，x ＞0的零点个数为( ) A ．0B ．1C ．2 D ．3

考点二 零点存在性定理

1.x )

A.(－1,0) B ．

2．函数f (x )＝ln x －2x

的零点所在的大致区间是( ) A ．(1,2) B ．(2,3)C ．(3,4) D ．(e,3)

3.设函数y ＝x 3与y ＝(12

)x －2的图象的交点为(x 0，y 0)，则x 0所在的区间是( ) A ．(0,1) B ．(1,2)C ．(2,3) D ．(3,4)

4.若函数f (x )＝3ax －2a ＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a 的取值范围是________．

考点三一元二次方程根的分布

例.已知关于x 的方程ax 2－2(a ＋1)x ＋a －1＝0，探究a 为何值时，

(1)方程有一正一负两根；

(2)方程的两根都大于1；

(3)方程的一根大于1，一根小于1.

变式训练 已知关于x 的二次方程x 2+2mx +2m +1=0.

(1)若方程有两根，其中一根在区间(－1，0)内，另一根在区间(1，2)内，求m 的范围.

(2)若方程两根均在区间(0，1)内，求m 的范围.

历史必修1专题七知识归纳

历史必修一专题六近代西方民主政治的确立与发展 一英国代议制的确立与完善 一、背景：资产阶级革命 1、两次内战（1640） 2、处死国王，成立共和国（1649.1.30） 意义：否定了君权神授。 3、克伦威尔独裁统治 4、斯图亚特王朝复辟（1660.5） 5、光荣革命（1688.11） 意义：政治权力从英王向议会转移，为英国君主立宪制的确立提供了政治前提。 二、过程 （一）确立:《权利法案》《王位继承法》 1、时间：从1689年至18世纪初 2、方式：立法形式 3、标志：1689年《权利法案》和1701年《王位继承法》的颁布 4、目的：限制王权，扩大议会的权力 5、意义：确立了议会权力高于王权，司法权独立于王权的原则，奠定了君主立宪制的法律基础。 （二）发展：责任内阁制的形成 1、“光荣革命”前，国王有一个最高咨询机构——枢密院 2、“光荣革命”后，内阁逐渐取代枢密院，成为国王直辖的最高行政机关 3、1721年，沃波尔开创了多数党领袖任首相并组建内阁的先例，议会行政权大增，内阁对议会负责 4、18世纪中叶，责任内阁制形成并完善，议会取得对行政权的监督控制，国王“统而不治”，只是最高权力象征 5、内阁掌握实权，国王统而不治；国王形式任命内阁，但内阁只是形式上向国王汇报。内阁由议会选举产生，对议会负责；议会对内阁进行监督。 *（三）完善：1832年议会改革 1、时间：1832年 2、背景：无权选派议员代表使工业资产阶级不满、高额的财产资格限制剥夺了工人群众和中小资产阶级的选举权、欧洲大陆革命潮流的冲击 3、影响：新兴工业资产阶级获得了更多的参政权和选举权，而工人、贫民的政治权利仍受到种种限制。 *（四）强化：内阁专横 1、时间：19世纪末 2、标志：内阁权力强化，凌驾于议会之上。 三、英国资产阶级君主立宪政治特点 1、虚君 2、内阁对议会负责 3、选举权扩大

高中数学必修一集合测试题

集 合 一、选择题 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) ∩B ? ∪B ? 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是 （ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 M N D N M C M N B M N A

专题-高一化学必修一化学方程式总结

高一化学必修一化学方程式总结 1、钠及其化合物的转化关系 ①Na 2O ＋2HCl=2NaCl ＋H 2O ②2Na ＋2HCl=2NaCl ＋H 2↑ Na 2O ＋2H ＋=2Na ＋＋H 2O 2Na ＋2H ＋=2Na ＋＋H 2↑ ③2Na 2O 2＋4HCl=4NaCl ＋O 2↑＋2H 2O ④4Na ＋O 2=2Na 2O 2Na 2O 2＋4H +=4Na +＋O 2↑＋2H 2O ※⑥2Na ＋2H 2O=2NaOH ＋H 2↑ ※⑤2Na ＋O 2 △ Na 2O 2 2Na ＋2H 2O=2Na ++2OH －＋H 2↑ ⑦Na 2O ＋H 2O=2NaOH ※⑧2Na 2O 2＋2H 2O=4NaOH ＋O 2↑ Na 2O ＋H 2O=2Na ＋＋2OH － 2Na 2O 2＋2H 2O=4Na ＋＋4OH －＋O 2↑ ⑨Na 2O ＋CO 2=Na 2CO 3 ※⑩2Na 2O 2＋2CO 2=2Na 2CO 3＋O 2 ⑾2NaOH ＋CO 2=Na 2CO 3＋H 2O ⑿Na 2CO 3＋Ca(OH)2=CaCO 3↓+2NaOH 2OH －＋CO 2=CO 32－＋H 2O CO 32－＋Ca 2＋=CaCO 3↓ ⒀NaOH ＋CO 2=NaHCO 3 ※⒁Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2=2NaHCO 3 OH －＋CO 2=HCO 3－ CO 32－＋H 2O ＋CO 2=2HCO 3－ ※⒂2NaHCO 3 △ Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2↑ 或 ※NaHCO 3＋NaOH=Na 2CO 3＋H 2O HCO 3－＋OH －=CO 32－＋H 2O ⒃Na 2CO 3＋2HCl=2NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑ ⒄NaHCO 3＋HCl=NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑ CO 32－＋2H ＋=H 2O ＋CO 2↑ HCO 3－＋H ＋=H 2O ＋CO 2↑ 补充：①石灰水中加入少量NaHCO 3 ： Ca(OH)2＋NaHCO 3=CaCO 3↓＋NaOH ＋H 2O Ca 2＋＋OH －＋HCO 3－=CaCO 3↓＋H 2O ②石灰水中加入过量NaHCO 3 ： Ca(OH)2＋2NaHCO 3=CaCO 3↓＋Na 2CO 3＋2H 2O Ca 2＋＋2OH －＋2HCO 3－=CaCO 3↓＋CO 32－+2H 2O 2、铝及其化合物的转化关系 ①2Al ＋6HCl=2AlCl 3＋3H 2↑ ②4Al ＋3O 2 △ 2Al 2O 3 2Al ＋6H ＋=2Al 3＋＋3H 2↑ ※③2Al ＋2NaOH ＋2H 2O=2NaAlO 2＋3H 2↑ ④Al 2O 3＋6HCl=2AlCl 3＋3H 2O NaCl Na NaOH Na 2CO 3 NaHCO 3 NaCl Na 2O Na 2O 2 ① ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ④ Al Al 2O 3 A l (O H)3 KAl(SO 4)2 NaAlO 2 AlCl 3 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑾ ⑿

历史人教版高中必修1人教版(高中历史必修一)专题一综合测试题

人教版（高中历史必修一）专题一综合测试题 (考试时间:90分钟,满分:100分) 第Ⅰ卷（选择题共50分） 一、单项选择题（每小题2分，共50分。在每小题所列的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案的字母序号填涂在答题卡上） 1. 史载，周王朝最初分封的封国，面积很小，二十个或三十个封国联合起来，也没有王畿大。周王朝这样做的目的在于（） A.强化周王室对地方的控制 B.推动诸侯国扩展疆域 C.建立中央集权的政治体制 D.提高同姓贵族的地位 2. “任天者定，任人者争；定之以天，争乃不生。”这句话充分说明了西周宗法制度的精神。其中的“天”是指( ) A．确定继统人选的天子 B．决定嫡庶身份的天命 C．辨别是非善恶的天理 D．表现自然主义的天道 3、《红楼梦》第九十回中，贾母说：“自然是先给宝玉娶了亲，然后给林丫头说人家。再没有先是外人，后是自己的……”。这反映出贾母 A．具有男尊女卑的思想 B．固守传统的家庭等级观念 C．具有浓厚的宗法观念 D．遵循长幼有序的婚姻礼俗4.依照周朝礼制的规定，只有天子才能享用八排六十四人规格的乐 舞礼仪；而诸侯六排、大夫四排。后来鲁国大夫季氏越级用六十四人的庭院奏乐舞蹈，孔子对此非常愤怒：“是可忍也，孰不可忍也?"这反映了（） A．西周贵族的家庭文化生活 B．西周社会的生活礼仪 C．孔子对贵族生活的关注 D．周朝生活礼仪的政治色彩5. “秦汉帝国的结构并不是任何人设计的，而是经过旧中国时代列国纷争，一个一个国家个别尝试，又互相模仿，方出现了秦汉帝国所承袭的国家形态。”从制度沿革的角度看，下列制度最能反映这一观点的是（） A.郡县制度 B.官僚制度 C. 皇帝制度 D.朝议制度 6．公元前214年，秦始皇统一岭南后，设置了南海郡、桂林郡和象郡。南海郡辖番禺、四会、龙川、博罗4县，郡所设在番禺(今广州)。任嚣任郡尉（因南海郡属下县少，是小郡，故称尉不称守），是为广州建置之始。以下有关任嚣的说法，错误的是（） A.他的职位由中央任命，不可以世袭 B.他事实上是南海郡的最高行政长官 C.他无权任免辖区内的四个县令 D.南海郡相当于他的封地7．著名学者钱穆认为，唐代“在三省体制下，决策不再是单纯的皇帝个人行为，皇帝的最后决定权包含在政务运行的程式中”。钱穆先生的观点是（） A．唐朝皇帝还未拥有足够的专制权力B．唐朝专制皇权进一步加强C．唐朝三省相互牵制 D．唐朝实行集体决策机制

必修一函数的单调性专题讲解(经典)

第一章 函数的基本性质之单调性 一、基本知识 1．定义：对于函数)(x f y =，对于定义域内的自变量的任意两个值21,x x ，当 21x x <时，都有 ))()()(()(2121x f x f x f x f ><或，那么就说函数)(x f y =在这个区间上是增（或减）函数。 重点 2．证明方法和步骤： （1） 取值：设21,x x 是给定区间上任意两个值，且21x x <； （2） 作差：)()(21x f x f -； （3） 变形：（如因式分解、配方等）； （4） 定号：即0)()(0)()(2121<->-x f x f x f x f 或； （5） 根据定义下结论。 3．常见函数的单调性 时， 在R 上是增函数；k<0时， 在R 上是减函数 （2），在（—∞，0），（0，+∞）上是增函数， （k<0时），在（—∞，0），（0，+∞）上是减函数， （3）二次函数的单调性：对函数c bx ax x f ++=2)()0(≠a ， 当0>a 时函数)(x f 在对称轴a b x 2- =的左侧单调减小，右侧单调增加； 当0

高一化学必修一化学方程式大全

高一化学必修一化学方程式大全1、钠在空气中燃烧（黄色的火焰） 2Na ＋ O2==【点燃】Na2O2 钠块在空气中变暗 4Na＋O2＝2Na2O Na2O在空气中加热（变黄） 2Na2O＋O2＝2Na2O2 2、钠与水反应（浮、熔、游、响、红） 2Na ＋ 2H2O ＝ 2NaOH ＋ H2↑ 2Na ＋ 2H2O ＝ 2Na+ ＋ 2OH- ＋ H2↑ 3、过氧化钠与水的反应（放热反应、Na2O2是强氧化剂，用于漂白） 2Na2O2 ＋ 2H2O ＝ 4NaOH ＋ O2 ↑ 2Na2O2 ＋ 2H2O ＝ 4Na+ ＋4OH -＋O2↑ 碱性氧化物Na2O与水的反应 Na2O＋H2O＝2NaOH 4、过氧化钠可用在呼吸面具和潜水艇中作为氧气来源，原因是： 2Na2O2 ＋ 2CO2 ＝ 2Na2CO3 ＋ O2 5、苏打（纯碱）与盐酸反应 ①盐酸中滴加纯碱溶液 Na2CO3 ＋ 2HCl ＝ 2NaCl ＋ H2O＋CO2↑ CO32- ＋ 2H＋＝ H2O ＋ CO2↑ ②纯碱溶液中滴加盐酸，至过量 Na2CO3 ＋ HCl ＝NaHCO3 ＋ NaCl CO32- ＋ H+ ＝ HCO3-

NaHCO3＋HCl＝NaCl＋H2O＋CO2↑ HCO3-＋H+ ＝ H2O ＋CO2↑ 6、小苏打受热分解 2NaHCO3==【加热】Na2CO3 ＋ H2O ＋CO2 ↑ 7、固体氢氧化钠和碳酸氢钠混合物在密闭容器中加热 NaHCO3 ＋ NaOH==【加热】Na2CO3 ＋ H2O HCO3-＋ OH - ＝ H2O ＋ CO32- (若是溶液中反应有离子方程式) 8、金属锂在空气中燃烧 4Li ＋ O2==【加热】2Li2O 9、氯气的性质 铜丝在氯气中剧烈燃烧（棕色烟） Cu ＋ Cl2==【点燃】CuCl2 之后加水，可由绿色溶液（浓）得到蓝色溶液（稀） Cl2 ＋2FeCl2 ＝2FeCl3 2Cl2＋2NaBr＝2NaCl＋Br2 Cl2 ＋2NaI ＝2NaCl＋I2 Cl2＋SO2 ＋2H2O＝H2SO4 ＋2HCl 2Na ＋ Cl2 ==【点燃】2NaCl 10、铁在氯气中剧烈燃烧 2Fe ＋ 3Cl2==【点燃】3FeCl3 11、氢气在氯气中燃烧（苍白色火焰） H2 ＋ Cl2==【点燃】2HCl 氟气与氢气反应（黑暗处即可爆炸） H2＋F2＝2HF

高中历史必修一专题八知识点

专题八两级对峙格局的形成 一、“冷战”概念介绍（要求了解即可） “冷战”泛指美苏之间除了直接交战即“热战”以外的一切敌对行动，包括互相攻击对方的价值观念和社会制度、 外交对抗、封锁禁运、军备竞赛、组建军事集团、发动代理人战争等。 二、美苏冷战的原因 1、根本原因：美苏两国在社会制度与意识形态方面的根本对立。 2、美国和苏联失去了战时同盟的基础，双方关系逐渐恶化。 3、美国确立称霸世界的全球战略，而苏联努力扩大自己在世界上的影响。 三、美国冷战政策的表现 ? 基本特征：遏制共产主义并且不诉诸战争 ? “铁幕”演说中“铁幕”的含义：东欧社会主义国家。 1、杜鲁门主义（1947年提出） ①内容：美国要在世界一切地方苏联和共产主义对抗。 ②实质：遏制共产主义，干涉别国内政。 ③标志：是美苏“冷战”正式开始的标志。 2、马歇尔计划（又称欧洲复兴计划） 【注意】（马歇尔计划把苏联和东欧社会主义国家排除在援助范围之外） ①根本目的：以经济手段稳定西欧资本主义制度，控制西欧 ②马歇尔计划是杜鲁门注意的延续和扩大。 ③苏联采取的对抗措施：苏联和东欧国家成立“经互会” 3、柏林危机 ①是美苏“冷战”的第一次高潮。 ②表面上是美、英、法与苏联的较量，实际上是两种社会制度之间的较量。 4、北约成立（1949年成立） ①性质：是一个军事和政治组织。 ②根本目的：通过军事手段控制西欧 ③苏联采取的对抗措施：1955年，成立华约 ④1955年，华约的成立，标志着美苏两极对峙格局最终形成。 四、美苏冷战的历史影响 1、美苏冷战使世界分裂成两部分。 2、美苏全面对抗，进行军备竞赛，使世界处于和战争的威胁之下。 3、美苏势均力敌，不敢轻易动兵，使得近半个世纪没有爆发新的世界大战。 4、美苏两国争夺势力范围，干涉别国内政，严重破坏了世界和平。 五、“冷战”中的热战——“朝鲜战争”和“越南战争” 【注意】朝鲜战争和越南战争不属于冷战范围。 1、朝鲜战争： 影响：①使中美关系彻底破裂。 ②“冷战”从欧洲扩大到亚洲。 2、越南战争 影响：导致了美国的霸权地位相对衰落，苏联的军事实力大体赶上了美国。

高中数学专题必修一 集合的概念与运算

高中数学专必修一 集合的概念与运算 【素养清单?基础知识】 1．集合的有关概念 (1) 集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． (2) 集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3) 元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. (4) 五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集， Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2．集合间的基本关系 (1) 子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B (或B ?A )． (2) 真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于 A ，则称A 是 B 的真子集，记作A B 或B A . A B ? ??? ?? A ? B ， A ≠ B . 既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一 个元素不属于A . (3) 集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B .

两集合相等：A ＝B ???? ?? A ? B ， A ? B . A 中任意一个元素都符合 B 中元素的特性，B 中 任意一个元素也符合A 中元素的特性． (4) 空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}． 3．集合间的基本运算 (1) 交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A ∩B ，即A ∩B ＝{x |x ∈A ，且x ∈B }． (2) 并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x |x ∈A ，或x ∈B }． (3) 补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }． 求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . 【素养清单?常用结论】 (1) 子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2) 交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3) 并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪ A ＝A .

高中数学必修一函数专题：二次函数值域

高一数学必修一函数专题：二次函数值域 第一部分：计算二次函数的值域 题型一：计算二次函数c bx ax x f ++=2 )(在定义域R x ∈上的值域。 解法设计：第一步：计算二次函数的对称轴a b x 2- =。 第二步：第一种情况：当0>a 时：二次函数c bx ax x f ++=2 )(开口向上。 二次函数)(x f 在对称轴a b x 2-=处取得最小值。 最大值为∞+。 第二种情况：当0

高中数学必修一集合练习题

新课标数学必修1集合练习题 一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B） （C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为 三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，，

19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且 ，求 ， 20．（本小题满分12分）已知集合 ， ，且 ，求实数 的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合 ， ， ，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合 ， ，若 ，求实数的取值范围。 23.已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足 B C ?，求实数a 的取值范围．

必修一函数的图像专题

必修一函数的图像专题 知识梳理 一、作图 1、 描点法作图： （1） 确定函数的定义域（2）化简函数解析式（3）研究函数性质（如单调性、奇偶性、 最值等）（4）画出函数图像。 2、 利用图像变换作图 （1） 平移变换 左右平移()()(0)y f x y f x a a +-=????→=±>“”左移 “”右移 上下平移 ()((0)y f x y f x a a +-=????→=±>“”上移“”下移 ） （2） 对称变换 ()()x y f x y f x =←??→=-轴 ()()y f x y f x =←??→=-y 轴 ()()y f x y f x =←??→=--原点 （3） 翻折变换 ()()y f x y f x =???????→=保留y 轴右侧图像 并作其关于y 轴对称图像 ()()y f x y f x =???????→=保留x 轴上方图像 将x 轴下方图像翻折上去 一、 识图 由函数图像研究解析式，定义域，值域及相关性质。 二、 用图 利用函数图像解决“数量”关系 重视数形结合解题的思想方法。 例题 例1. 作下列函数的图像 （1）21y x x =-++ （2）2(1)y x x =-+ 练习：作下列函数图像 （1）21y x x =--+ 例2、利用函数2()2f x x x =-的图像，作出下列函数图像。 （1）()2y f x =+ （2）()1y f x =- （3）()y f x = （4）()y f x = （5）()y f x =- （6）()y f x =- 练习：由3y x = 图像作211 x y x +=-的图像。 例3. y kx =与y x k =+的曲线可能是下列图形中的（ ） A B C D 练习：函数y ax b =+与2y ax bx c =++的图像可能是下列图形中的（ ）

高一必修一化学方程式(及离子方程式)

高一化学《化学方程式及离子方程式》 专题一 化学家眼中的物质世界 1、铁与稀盐酸的反应： Fe + 2HCl == FeCl 2 + H 2↑ Fe + 2H + ==Fe 2+ + H 2↑ 2、NH 4+的检验：NH 4Cl+NaOH NaCl+H 2O+NH 3↑ NH 4++OH - NH 3↑+H 2O 3、Cl -离子的检验：NH 4Cl+AgNO 3 == AgCl ↓+NH 4NO 3 Ag + +Cl - ==AgCl ↓ 4、SO 42-离子的检验：(NH 4)2SO 4+BaCl 2==BaSO 4↓+2NH 4Cl Ba 2++SO 42-==BaSO 4↓ 专题二 从海水中获得的化学物质 1、工业制氯气： 2NaCl+2H 2O 2NaOH+H 2↑+Cl 2↑2Na ++2H 2O 2OH -+H 2↑+Cl 2↑ 2、实验室制氯气：MnO 2+4HCl （浓）MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O 3、铁与氯气的反应：2Fe + 3Cl 2 2FeCl 3 现象：棕黄色烟 铜与氯气的反应：Cu + Cl 2 CuCl 2 现象：棕黄色的烟 钠与氯气的反应：2Na + Cl 2 2NaCl 现象：白烟 4、氢气与氯气的反应：H 2 + Cl 2 2HCl 或 H 2 + Cl 2 2HCl 5、氯气与氢氧化钠的反应：Cl 2+2NaOH==NaCl+NaClO+H 2O Cl 2 + 2OH - == Cl - + ClO - +H 2O 6、漂白粉的生产原理：2Ca(OH)2 + 2Cl 2 == Ca(ClO)2 + CaCl 2 + 2H 2O 7、漂白粉消毒原理：Ca(ClO)2 +CO 2 +H 2O == CaCO 3 + 2HClO 8、氯气溶于水：Cl 2 +H 2O HCl +HClO Cl 2 + H 2O H + + Cl - + HClO 9、次氯酸见光分解：2HClO 2HCl + O 2↑ 10、氯、溴、碘之间的置换反应：Cl 2 + 2KBr == Br 2 + 2KCl Cl 2 + 2Br - == Br 2 + 2Cl – Cl 2 + 2KI == I 2 + 2KCl Cl 2 + 2I - == I 2 + 2Cl – Br 2 + 2KI == I 2 + 2KBr Br 2 + 2I - == I 2 + 2Br – 11、氯、溴、碘离子的检验：NaBr+AgNO 3==AgBr ↓(淡黄)+NaNO 3 Ag + +Br - == AgBr ↓ (硝酸银和稀硝酸) NaI + AgNO 3 == AgI ↓(黄)+ NaNO 3 Ag + + I - == AgI ↓ 12、钠放置在空气中被氧化(常温)：4Na + O 2 == 2Na 2O （氧化钠，白色固体） 13、钠在空气中燃烧：2Na + O 2 Na 2O 2 （过氧化钠，淡黄色固体） 14、钠与水的反应：2Na + 2H 2O == 2NaOH + H 2↑ 2Na + 2H 2O == 2Na + + 2OH - +H 2↑ 15、钠与四氯化钛的反应：TiCl 4 + 4Na Ti + 4NaCl 16、钠的工业制法：2NaCl(熔融) 2Na + Cl 2↑ 17、过氧化钠与二氧化碳的反应：2Na 2O 2 + 2CO 2 == 2Na 2CO 3 +O 2 18、过氧化钠与水的反应：2Na 2O 2 + 2H 2O == 4NaOH + O 2↑ 19、碳酸钠与氢氧化钙的反应：Na 2CO 3+Ca(OH)2==CaCO 3↓+2NaOH Ca 2++CO 32-==CaCO 3↓ 20、碳酸钠与氯化钡的反应：Na 2CO 3+BaCl 2==BaCO 3↓+2NaCl Ba 2+ + CO 32- ==BaCO 3↓ 通电 通电 点燃 点燃 光 点燃 点燃 光 点燃 700～800℃ 通电

高中历史必修课程专题解析

《高中历史必修课程专题解析》一书出版

《高中历史必修课程专题解析》一书于2013年9月问世。该书以教育部制定的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中历史课程标准（实验）》为指导，以高中人教版、人民版、岳麓版教科书为基础，依据有关学术著作，精心选择与高中课程有关联的内容，全面、深入地剖析了必修课程专题的内涵及其专题之间的逻辑关系；以求真、求实为原则，注重陈述史实细节及其历史发展的因果关系，介绍了学术前沿的观点；每节课后提出的教学设计建议渗透了素质教育、公民教育的理念，对教师教学创新具有启发性和引导性。阅读过该书稿的教师有如下评价： 我一直都有一个看法，制约中学历史教学水平的一个瓶颈就是教师的专业素养。这本书结合课程标准和教科书，对教学内容深入系统地探讨了学术背景，介绍了史学研究的成果，非常具有启发性的提出了一些教学设计建议，为教师提高学术素养打开了一道便捷之门，为进一步深入钻研历史和教学问题找到了循序渐进的路径。无论是对学生学业水平的提高和教师自身的发展都会有很大的帮助。 ——北京市特级历史教师李晓峰 这不是一部令人望而生厌的历史课程专著，亦非高深莫测的历史专业著述。它是一部在历史课程、教材研究和教学设计方面的一部有新意和深意，有视野和联想的精品之作；是一部引路入境、掘井及泉、柳暗花明的智慧之作。因为，它连通了历史课程与历史教材之间的沟壑；连接了历史问题与教学设计之间的裂痕；连贯了学术研究与课程开发之间的落差。 世江先生精准扑捉到了历史课程中相关问题的关键点，切入了教师知识结构中的生长点，把握了错综复杂的历史现象之间的逻辑点。通过宏观、中观和微观的精心解读；点到为止、画龙点睛的企划建议；博约有度、便于检索的书目推荐，必将对我们这些经年耕耘在三尺讲台上的历史教师带来新的思考和新的灵感。 ——上海市特级历史教师李惠军 本书保持着任教授作文的一贯风格，集学术性、思想性和可读性于一身，既有对课标、课程和教材的透彻理解，又有对史学研究成果的准确把握，在把史学

高中数学必修一集合经典题型总结(高分必备)

慧诚教育2017年秋季高中数学讲义 必修一第一章复习 知识点一集合的概念 1．集合 一般地，把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象________构成的集合(或集)，通常用大写拉丁字母A，B，C，…来表示． 2．元素 构成集合的____________叫做这个集合的元素，通常用小写拉丁字母a，b，c，…来表示． 3．空集 不含任何元素的集合叫做空集，记为?. 知识点二集合与元素的关系 1．属于 如果a是集合A的元素，就说a________集合A，记作a________A. 2．不属于 如果a不是集合A中的元素，就说a________集合A，记作a________A. 知识点三集合的特性及分类 1．集合元素的特性 ________、________、________. 2．集合的分类 (1)有限集：含有________元素的集合． (2)无限集：含有________元素的集合． 3．常用数集及符号表示 名称非负整数集(自然数集)整数集实数集 符号N N*或N＋Z Q R 知识点四集合的表示方法 1．列举法 把集合的元素________________，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．

2．描述法 用集合所含元素的________表示集合的方法称为描述法．知识点五集合与集合的关系 1．子集与真子集 定义符号语言图形语言(Venn图) 子集如果集合A中的________元素 都是集合B中的元素，我们就 说这两个集合有包含关系，称 集合A为集合B的子集 ________(或 ________) 真子集如果集合A?B，但存在元素 ________，且________，我们 称集合A是集合B的真子集 ________(或 ________) 2.子集的性质 (1)规定：空集是____________的子集，也就是说，对任意集合A，都有________． (2)任何一个集合A都是它本身的子集，即________． (3)如果A?B，B?C，则________． (4)如果A?B，B?C，则________． 3．集合相等 定义符号语言图形图言(Venn图) 集合相等如果集合A是集合B的子集 (A?B)，且 ________________，此时， 集合A与集合B中的元素是 一样的，因此，集合A与集 合B相等 A＝B 4.集合相等的性质 如果A?B，B?A，则A＝B；反之，________________________.

高中数学必修一函数知识点总结

高中数学必修一函数知识点总结 同学们，今天开始讲解函数章节学习，函数这章极其重要，因为函数是高中数学重要的枢纽章节，高中数学除了立体几何和概率统计和函数没有关系之外，所有章节多多少少和函数有关系，所以函数学不好高中数学很难突破100以上，那么从第一堂开始往下面讲，认真往下听把所有题目听懂按照肖老师的要求掌握函数，学好函数是没有问题。函数这章我们应该讲什么内容呢？ 函数先看他的树枝图，第一个点要了解函数定义讲完，讲解函数三要素（定义域、解析式、值域）

接下来讲解函数四性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性） 接下来讲解函数类型主要讲解二次函数、指数、对数、幂函数、反函数这些内容讲完后，这个就是函数基础内容。 函数基础内容讲完后，准备了函数专题一：讲解函数零点问题分为了四个题型格外重要，一出题就是高考压轴题

那么第二个专题讲到恒成立问题 第三个专题总结一下函数压轴小题不能常规做，如果常规做，极有可能时间浪费掉正确答案也做不出来，有技巧的，有三个技巧方法非常高效。 第一种题型：三次函数的单调性、极值、最值及其应用，其实这个点，我们在六类不等式提到过。 第二种题型：差异取值验证法在解决函数选择难题中的妙用，全国卷做完百分之八十压轴选择题，除了一点函数题之外，其他章节题目也能用这个思想去做，同学可能或多或少有了解，带着大家把这种方法彻底让你掌握，高效去做压轴选择题 第三种题型：已知函数不等式求解抽象不等式这种题型是构造函数这些内容全部讲完相信你对函数这章体系特别完整，那么后续学习其他章节就不会因为函数这章没有学好而影响后面的学习。 那么开始进入第一个点函数三要素，一个点定义域，给大家讲解三个

高中化学必修1化学方程式总结

高中化学必修1化学方程式总结 1、钠及其化合物的转化关系 ①Na 2O ＋2HCl=2NaCl ＋H 2O ②2Na ＋2HCl=2NaCl ＋H 2↑ Na 2O ＋2H ＋=2Na ＋＋H 2O 2Na ＋2H ＋=2Na ＋＋H 2↑ ③2Na 2O 2＋4HCl=4NaCl ＋O 2↑＋2H 2O ④4Na ＋O 2=2Na 2O 2Na 2O 2＋4H +=4Na +＋O 2↑＋2H 2O ※⑥2Na ＋2H 2O=2NaOH ＋H 2↑ ※⑤2Na ＋O 2 △ Na 2O 2 2Na ＋2H 2O=2Na ++2OH －＋H 2↑ ⑦Na 2O ＋H 2O=2NaOH ※⑧2Na 2O 2＋2H 2O=4NaOH ＋O 2↑ Na 2O ＋H 2O=2Na ＋＋2OH － 2Na 2O 2＋2H 2O=4Na ＋＋4OH －＋O 2↑ ⑨Na 2O ＋CO 2=Na 2CO 3 ※⑩2Na 2O 2＋2CO 2=2Na 2CO 3＋O 2 ⑾2NaOH ＋CO 2=Na 2CO 3＋H 2O ⑿Na 2CO 3＋Ca(OH)2=CaCO 3↓+2NaOH 2OH －＋CO 2=CO 32－＋H 2O CO 32－＋Ca 2＋=CaCO 3↓ ⒀NaOH ＋CO 2=NaHCO 3 ※⒁Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2=2NaHCO 3 OH －＋CO 2=HCO 3－ CO 32－＋H 2O ＋CO 2=2HCO 3－ ※⒂2NaHCO 3 △ Na 2CO 3＋H 2O ＋CO 2↑ 或 ※NaHCO 3＋NaOH=Na 2CO 3＋H 2O HCO 3－＋OH －=CO 32－＋H 2O ⒃Na 2CO 3＋2HCl=2NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑ ⒄NaHCO 3＋HCl=NaCl ＋H 2O ＋CO 2↑ CO 32－＋2H ＋=H 2O ＋CO 2↑ HCO 3－＋H ＋=H 2O ＋CO 2↑ 补充：①石灰水中加入少量NaHCO 3 ： Ca(OH)2＋NaHCO 3=CaCO 3↓＋NaOH ＋H 2O Ca 2＋＋OH －＋HCO 3－=CaCO 3↓＋H 2O ②石灰水中加入过量NaHCO 3 ： Ca(OH)2＋2NaHCO 3=CaCO 3↓＋Na 2CO 3＋2H 2O Ca 2＋＋2OH －＋2HCO 3－=CaCO 3↓＋CO 32－+2H 2O Na NaHCO Na 2Na 2O ① ② ③ ⑤⑿ ⒂ ④

高中数学必修一集合练习题

一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（） （A）（B） （C）（D） 2．设集合，，则（） （A）（B） （C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（） （A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（） （A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（） （A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么 是（） （A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（） （A）（B） （C）（D） 10．已知集合，，那么（） （A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） （A）（B）

（C）（D） 12．设全集，若，， ，则下列结论正确的是（） （A）且（B）且 （C）且（D）且 二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，， ，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合 与集合，且，求， 20．（本小题满分12分）已知集合， ，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合， ，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合， ，若，求实数的取值范围。

高中历史必修一(人民版)练习：专题九 专题整合 Word版含解析

专题九专题整合 一、知识结构认读 [认读要领] 一条主线：二战后世界政治格局演变。 三大阶段：20世纪50年代、20世纪六七十年代、20世纪末 三大特征：1.20世纪50年代，两极格局形成。 2．20世纪六七年代，由两极向多极化趋势发展。 3．20世纪末，世界多极化趋势加强。 二、重大历史线索 1．二战后世界政治格局的变化 (1)从战后雅尔塔体系确立到20世纪50年代中期两极格局形成，社会主义从一国发展到多国，世界政治由战后初期美苏合作转向资本主义阵营与社会主义阵营对峙、“北约”和“华约”两大集团全面对抗，世界形势由缓和转向“冷战”。 (2)从20世纪50年代中期至60年代末期，世界政治在两极格局的大框架下，出现动荡、分化和改组。由于苏联推行霸权政策，社会主义阵营到60年代解体；帝国主义阵营也出现了分化。战后两大阵营的对峙局面为美苏两个超级大国的争霸所代替；第三世界崛起并作为一支独立的政治力量登上国际政治舞台。 (3)从20世纪70年代初到80年代中期，世界政治格局从两极向

多极发展，资本主义世界美、日、西欧三足鼎立的局面开始形成，美苏争霸激烈。 (4)从20世纪80年代中期至90年代初，美苏矛盾缓和，东欧剧变，苏联解体，“华约”解散，雅尔塔体系和两极格局终结。 (5)自20世纪90年代以来，世界政治格局向多极化发展的趋势在加强。 2．二战后主要资本主义国家之间关系的演变： (1)美国与西欧关系的演变 ①二战后初期到20世纪70年代初，美国通过马歇尔计划，借以扶植和控制了西欧各国。 ②从20世纪70年代开始，西欧逐步制定独立的外交政策，不愿像过去那样受美国控制。 ③两极格局瓦解后，西欧由欧共体发展成欧盟，成为国际舞台上不可轻视的力量，冲击了美国的霸权地位，迫使美国不得不调整其对欧政策。 (2)美国与日本关系： ①二战后初期美国单独占领日本，并采取削弱日本的政策。 ②从20世纪50年代初开始美国扶植日本，但同时也控制了日本，日本政府也采取了追随美国的政策。 ③20世纪70年代伴随着日本经济崛起，日本开始摆脱美国控制。 ④20世纪80年代以来，美日之间既有联盟又有摩擦；但相对于西欧，日本与美国的关系更密切些。 三、题型应用体验 探究型选择题 【题型解读】

高一数学必修一函数专题：奇偶性

高一数学必修一函数专题：奇偶性 第一部分：常见的奇函数和偶函数 常见奇函数： 第一种：n x x f =)(（n 为奇数）例：x x f =)(；x x x f 1)(1==-；3)(x x f =；331)(x x x f ==-。第二种：n x x f =)(（n 为奇数）例：331 )(x x x f ==；5 1 5)(x x x f ==。第三种：) sin()(x A x f ?=例：)2sin()(x x f =；)sin()(x x f --=；x x f sin 21)(= 。第四种：) tan()(x A x f ?=例：x x f tan )(=；)2 1tan(2)(x x f - -=；x x f tan 3)(=。常见偶函数： 第一种：n x x f =)(（n 为偶数）例：2)(x x f =；221)(x x x f ==-；4)(x x f =；4 41)(x x x f ==-。第二种：c x f =)(（c 为常数） 例：2)(=x f ；2 1)(-=x f 。第三种：)cos()(x A x f ?=例：)cos(3)(x x f -=；)2cos(2 1)(x x f =；)cos()(x x f -=。第四种：|)(|)(x g x f =（)(x g 为奇函数或者偶函数）例：|)sin(2|)(x x f -=；||)(4 x x f =；|tan |)(x x f =；|)21cos(|)(x x f -=。两种特殊的奇偶函数： 第一种：)()()()(x f x g x g x f ?-+=是偶函数 例：x x e e x f -+=)(，假设：)()()()()()(x f x g x g x f e x g e x g x x ?-+=?=-?=-是偶函数。 第二种：)()()()(x f x g x g x f ?--=是奇函数例：x x x f 313)(-=，假设：)()()()(313)(3)(x f x g x g x f x g x g x x x ?--=?==-?=-是奇函数。)2ln()2ln(22ln )(x x x x x f --+=-+=，假设：)2ln()(x x g +=)()()()2ln()(x g x g x f x x g --=?-=-?