数学建模 大气污染预报问题

学生数学建模竞赛第一次预选赛

一、（必做题）

（1）油罐的体积（本题10分）

一平放的椭圆柱体形状的油罐，长度为L ，椭圆的长半轴为a ，短半轴为b ，油的密度为ρ，问当油罐中油的高度为h 时油量是多少？

解：由题意可话画出画出几何图形如图1所示

图 1.1

椭圆方程为??

?==t b y t a x sin cos 如图2，设阴影部分面积为S/2，则油桶的底面积为S 。

图 2

下面将会利用mathematics 5.0软件进行求解,求解的程序如下：Integrate[2*a*b*Cos[t]^2,{t,ArcSin[1-h/b],Pi/2}] 解得结果为： ))1arccos()()2((

2

b h

b h b b h h b a S -++--=

当b h >时，由椭圆对称性，A 中的h 用h b -2代替得到：

所以油液质量M 为：

（2）光的反射定律（本题10分）

b X Y

a

b-

费马原理：光总是沿用时最短的光程传播。试根据这一原理利用极值的有关知识证明光的反射定律：入射角等于反射角。

解：由于光在同一介质中的速度为常数，所以在同一介质中光总是沿直线传播。 如图3，现假设有两种介质1、2相接，光线在介质1中的传播速度为v,取两介质的分界线上的一条直线为X 轴，设有一束光线从介质1中的),0(a A 点经X 轴上的)0,(x P 点反射，并沿直线方向行进到),(b d B 点。设直线AP 与X 轴法线的夹角为1θ，PB 直线与X 轴法线的夹角为2θ，下面，根据最短时间效应来推导出光学中的反射定理。

P

图三

光线由A 点传到P 点所需的时间为: 光线由P 点传到B 点所需的时间为:

故光线由A 传到B 所需的总时间为：

根据费马定理，最短时间效应对应的优化问题为： 令

0])

([12222=-+--+=x d b x d x a x v dx dt

于是可以得到：

2

2

2

2

)

(x d b x d x

a x -+-=

+

又由于

12

2

sin θ=+x

a x ，

22

2

sin )

(θ=-+-x d b x d

所以有：

这就是光学中的反射定理。 证毕

大气污染预报问题

摘要

本文通过对四个城市的空气质量的排名以及城市A 的空气质量，利用C 语言、Excel 、Mathematics 和MATLAB 等工具，分别建立了层次模型、多元线性回归预测模型进行了合理地分析。最后，我得到了以下一些比较满意的结果。

问题（1）：通过对问题（1）问题的分析，得出了这是一个比较典型的层次模型，目标层是空气质量的排名，因素是三种污染物的浓度情况，对象是题目给出的4个城市。查找资料后，我找到了一个非常关键的东西——空气污染指数的计算方法，于是利用C 语言的编程知识我很快求出了这些城市的污染情况，结合层次模型的相关知识，建立层次模型后很快得到了我们所期望的答案：总权重：A-0.1374,B-0.1301，C-0.1028，D-0.6298.于是城市环境排名也就解决了，由优到劣的排名情况：C 、B 、A 、D 。而且层次的模型的一次性检验也顺利通过。

问题（2）：问题（2）要求我们找出空气质量与气象因素之间的关系，一开始查阅了很多资料，本想借助灰色预测模型进行求解，可是灰色预测模型的使用条件和咱们这个题目的要求似乎没有什么关联，后来在网上浏览一片文章的时候，我找到了问题的突破口，便是利用多元回归预测模型进行求解。然后根据这个模型的所要的处理数据，利用MATLAB 、Excel 等工具，求解到本题的回归系数。得到了三种污染物与气象因子之间的关系：

SO2的浓度与气象因素的关系：v f t p c 0044.00004.00019.00015.00173.11--+-= NO2的浓度与气象因素的关系：v f t p c 0077.00001.00017.00003.02022.02-+++-= PM10的浓度与气象因素的关系：v f t p c 0019.00022.00033.00014.09329.03+-+-= 接着，我又利用了F 检验和复相关系数R 用来判别回归方程在统计上是否合理。结果还是很让人满意的，回归模型的拟合度还是很高的。 关键词：层次模型 多元线性回归预测模型 空气污染指数

问题提出

大气污染预报问题

大气是指包围在地球外围的空气层，是地球自然环境的重要组成部分之一。人类生活在大气里，洁净大气是人类赖于生存的必要条件。一个人在五个星期内不吃饭或5天内不喝水，尚能维持生命，但超过5分钟不呼吸空气，便会死亡。随着地球上人口的急剧增加，人类经济增长的急速增大，地球上的大气污染日趋严重，其影响也日趋深刻，如由于一些有害气体的大量排放，不仅造成局部地区大气的污染，而且影响到全球性的气候变化。因此，加强大气质量的监测和预报是非常必要。目前对大气质量的监测主要是监测大气中2SO 、2NO 、悬浮颗粒物（主要为PM10）等的浓度。

附件一给出了城市A 、B 、C 、D 从2009年6月1日至2009年7月25日测量的污染物含量及城市A 的气象参数的数据；附件二给出了城市A 从2009年7月26日至2009年7月30日测量的污染物含量及气象参数的数据。请解决下面两个问题：

（1）建立由污染物浓度评价空气质量的数学模型，然后利用附件一中的数据对四个城市的空气质量进行排序。

（2）分析城市A 的空气质量(指2SO 、2NO 、PM10的浓度)与气象参数之间的关系，并利用附件二中的数据进行检验。

二、基本假设

1、题目所给的四个城市的污染物含量及城市A 的气象参数等数据都准确可靠。

2、根据内地空气污染指数（API ）来划分为５个等级：API 值小于等于50，空气质量为优，相当于国家空气质量一级标准；API 值大于50且小于等于100，表明空气质量良好，相当于达到国家质量二级标准；API 值大于100且小于等于200，表明空气质量为轻度污染，相当于国家空气质量三级标准；API 值大于200表明空气质量差，称之为中度污染，为国家空气质量四级标准；API 大于300表明空气质量极差，已严重污染。

三、符号说明

四、问题分析

1、问题（1）的分析：

要对A、B、C、D四个城市的空气质量进行排序，可从题目的要求中获知利用污染物浓度来进行四个城市的排名。经过分析和查阅相关资料，这个问题应该属于典型的层次模型的运用。下面将层次模型的相关内容说明如下：

(1)最大特征值λ(max) 的MATLAB计算方法：[V,D]=eig(A),其中A为待计算特征值的矩阵，D 为对角矩阵，其对角元素为A的特征值，最大的即为λ(max) 。

(2)一致性指标CI 计算方法：

CI=(λ-n)/(n-1)；（其中λ为矩阵A的最大特征值，n为矩阵的阶数）

(3)随即一致性指标RI 的计算方法：

RI 与n 有如下关系，如表

计算矩阵A 的特征根及特征向量，将所求的特征向量单位化后得到的就是权重值。

2、问题（2）的分析：

通过仔细分析题目的要求，得知题目要求我们找出空气质量与气象因素的之间的的关系。于是我首先想到了用预测模型去处理，但是由于变量太多而且，处理起来的拟合度太低了，达不到我们满意的要求。后来，通过仔细阅读相关资料找到了以个比较好的模型——多元线性回归预测模型，去处理。

五、模型的建立与求解

5.1 问题一模型建立与求解

5.1.1 问题一的分析

要得到城市的空气质量的排名，首先我们得找一个量去权衡它们的关系才能得出比较理想的结果，在前面的假设中我们便得到了，一个空气污染指数，我们可以以这个关键因素作为突破口求解。

5.1.2 问题一模型的建立

1、将研究目标（Z）、因素（P）、对象（C）按相关关系分成目标层Z、准则层P、对象层C。层次结构图如图所示：

2、给出空气质量一级，二级，三级两两成对比较的判断矩阵P

根据上图得出如下例两两成对比较的判断矩阵P

由表中数据, 计算可知：λ(max) = 3.00 ，CI = 0.00 ，RI = 0.58 ，CR = 0.00 < 0.1。因为CR = 0.00 < 0.1，所以此排序有满意的一致性。

3、给出对象层对准则层的各个因素的判断矩阵并进行分析。

由于各个城市只存在污染程度的不同，所以它们两者之间各因素之间的关系。

在这里我们利用了C语言的相关知识求解出了这55天中各个城市的空气污染指数：

所以此排序有满意的一致性。

同理，可以计算出其余空气质量等级4个城市的不同权重。计算方法类似，用MATLAB

软件的计算过程详见本文附表。

空气质量“良”级对4个城市的不同权重表

由表中数据，计算可知：λ(max) = 4.00 ，CI = 0.00 ，RI = 0.90 ，CR = 0.00 < 0.1空气质量“轻微污染”级对3个城市的不同权重表

由表中数据，计算可知：λ(max) = 1.00 ，CI = 0.00，RI = 0.00 ，CR = 0.00 < 0.1 由于其他的污染指数均为零，在这里不再考虑了。

5.1.3 问题一模型的求解

进行层次总排序，方法：

将上面3个空气质量等级对4个城市的不同权重表单位化后作为列向量构成4×3矩阵，和空气质量一级，二级，三级两两成对比较的判断矩阵P相乘，结果便得到4个城市的权重值。根据上述问题的分析中的假设可知，权重值越大，表明空气污染情况越严重。因此，将4个城市的权重值,按照从小到大依次排序，得出的结果便是4个城市的空气污染严重程度的排名。

最终结果如下表所示:

根据4

C、B、A、D

5.1.4 问题二结果的分析及验证

总的一致性检验：

CR = 0.167× 0 + 0.333× 0 +0.500× 0 = 0 << 0.1。此结果说明排序结有非常满意的一致性。

结论显示城市C的空气质量状况最好，而D的空气质量状况最差。而且我们把A和D做

个比较可以看出：虽然D 的“优级”天数比A 还多，但是由于D 出现了两个轻度污染而造成D 的污染权重显着增加。 5.2 问题二模型建立与求解 5.2.1 问题二的分析

我们首先利用Excel 对SO2与各个气象因子之间的关系图如下面四个图所示：

由于SO2的浓度高低并不是由单一因素决定的，而是由于大气压强、地面风速、温度以及湿度等气象因素共同影响的结果。因此，可以建立多元回归预测模型，对其浓度变化规律进行分析和预测，从而实现对可吸入颗粒物(PM 10)浓度的最优控制 5.2.2 问题二模型的建立

当前，对于大气污染物浓度预测所采取的方法主要是从污染物排放量高低为基础进行预测的，典型的预测模型有：箱式模型、高斯扩散模式、多源扩散模式、线源扩散模式、面源扩散模式和总悬浮微粒扩散模式。随着灰色系统、模糊数学和人工神经网络的发展，预测方法又出现了以污染物排放相关因素为基础的模型，如：灰色预测模型(GM)、多元统计分析理论、模糊识别方法和人工神经网络预测方法。本题研究主要采用多元统计的方法进行分析。

在许多实际问题中，影响结果y 的因素往往不止一个，而是多个变量x 1，x 2，···，x p

与y 之间存在着如下线性关系：

011121212

0,()p p y x x x E D ββββε

εεσ

=+++???++???==?? (1)

其中：

，

，，210βββ···，p β是回归系数；x1，x2，···，xp 是p 个可以精确测量或控

制的变量，及回归因子；ε是不可观测的随机误差，满足

220,()<(E D εεσσ==∞未知)

(2)

一般地，我们称由公(1)和(2)确定的模型为多元线性回归模型，记为：

011121212

0,()p p y x x x E D ββββε

εεσ

=+++???++???==?? (3)

具体方法为：

(1)计算各变量的平均值：

11

11,n n

i ti t t t x x y y n n ====∑∑

(4)

(2)根据公式(5)计算出矩阵L ij 和矩阵L i ：

11

()()

()()

n

ij ti i tj j t n

iy ti i t t L x x x x L x x y y ===--=--∑∑(,1,2,,i j p =L )

(5)

(3)根据公式(6)求出回归系数的估计值：

1101122,ij iy p p p L L y x x x ββββββ∧∧∧∧∧

-∧?? ? ?==---- ? ???

M L

(6)

即可求出回归模型：

根据本题的特点，可以得到这样一个模型： 5.2.3 问题二模型的求解

根据多元线性回归法的基本理论，分别考虑大气压强、温度、湿度和地面平均风速4个自变量，自变量分别以p 、t 、f 、v 表示，变量用1c 表示，即武汉城区吸入颗粒物(PM 10)浓度，mg/m 3。则，可设数学模型为：

以环境空气质量自动监测子站监测的城区可吸入颗粒物(PM 10)浓度数据，和相应的地面平均风速、气温、相对湿度3个气象因子为原始数据，先根据公式(4)利用Excel 计算出各变量的平均值：

再按公式(5)利用MATLAB 计算出L ij 和L iy ：

???????--------=78.100.17421.615.230.174190019.1124195021.69.112477.46694.8615.23195094.8604.890ij L ，??

?????---=0219

.03447.62595.14879

.0iy L 最后根据公式(6)计算出回归系数的估计值：

故根据多元线性回归方法，建立的城市A 的SO2的浓度拟合模型为：

其中：1c 为SO2的预测浓度，mg/m 3；p 为大气压强，mmhg ，t 为地面温度，℃；f 为近地面空气中的湿度，%；v 为地面平均风速，m/s 。 利用上面类似的方法可以求到：

城市A 的ＮＯ２的浓度的拟合模型为：

其中：2c 为NO2浓度，mg/m 3；p 为大气压强，mmhg ，t 为地面温度，℃；f 为近地面空气

中的湿度，%；v 为地面平均风速，m/s 。 ② 城市A 的PM10的浓度的拟合模型为

其中：3c 为PM10测浓度，mg/m 3；p 为大气压强，mmhg ，t 为地面温度，℃；f 为近地面空气中的湿度，%；v 为地面平均风速，m/s 。 5.2.4 问题二结果的分析及验证

1、 首先利用Excel 做出预测值与实际值之间的折线图：

2、利用附表二中的数据结合Excel 表格进行检验： 检验结果如下表所示：

上面的见表格中：我们可以看出预测值和实际值之间还是比较吻合的。特别是SO2与NO2的预测值和实际值之间还是很吻合的，只有PM10的值稍差了一点。

3、下面分别用F 检验和复相关系数R 用来判别回归方程在统计上是否合理。

F 检验统计量F 的计算公式见式(7):

1U

m F Q n m =-- （７） 其中，m 为回归变量的自由度，n 为观察值的组数，回归平方和U 和残差平方和Q 的计算公式见公式(8)：

2121

?()?()n

i i n

i i U y

y Q y y

===-=-∑∑ （8）

复相关系数R 的计算公式见式(9)： R ==

（9）

其中，回归平方和U和残差平方和Q的计算公式见公式(8)。

1)SO2函数关系的检验：

选择所建预测模型的显着性水平为0.05，而F检验的统计了F=17.18>F0.05，预测模型在统计意义上是显着成立的。

预测模型的复相关系数R2为0.9357，表明SO2浓度与气象因子(p、t、f、v)之间的关系为高度正相关。

预测模型的标准误差由相关表达式计算得0.0139，因此，表明预测模型的拟合程度很高。

2)各个污染物与气象参数之间关系式的检测情况表：

由上面的表可以看出，我们建立的各个污染物与天气参数之间的关系式都是合理的。

六、模型的评价与推广

6.1 模型的评价

本文通过对大气污染预报问题的研究，建立了层次模型和多元线性回归预测模型，使得问题得到了比较满意的解决，而且还得出三个污染物的预测方程，拟合度也满足要求。但是通过后面五天的检验，我发现SO２的拟合度和让人满意，很多预测值和实际值差距很小，但是PM１０的拟合就不太好；所以模型仍然需要进一步的改进。

6.2 模型的推广

层次模型可以运用来解决我们日常生活中很多决策方面的问题，而且比较简单处理，特别适合运用到政府部门对人口、交通、经济、环境等领域的发展规划做出决策。

多元线性回归预测模型适合于类似与这种浓度预测中出现多因素的问题，可以使这类问题得到很好的解决。

七、参考文献

[1] 姜启源等, 《数学模型》（第三版），高等教育出版社，2003年8月

[2] 内空气污染指数计算方法：

[3]多元回归在武汉市城区可吸入颗粒物(PM10)浓度预测中的应用：

[4]数学建模：_城市空气质量评估及预测(省级优秀奖)

八、附录

8.1 附录清单

求解问题一的C语言程序

求解问题一的MATLAB程序

求解问题二的MATLAB程序:

8.2 附录正文

附录1：

求解问题一的C语言程序：

#include

main()

{

double S[55],N[55],M[55],IS[55],IN[55],IM[55],I[55];

double CS[6]={0.05,0.15,0.8,1.6,2.10,2.62},

CN[6]={0.08,0.12,0.28,0.565,0.750,0.940},

CM[6]={0.05,0.15,0.35,0.42,0.50,0.60};

int A[6]={50,100,200,300,400,500},i;

printf("输入SO2的浓度\n");

for(i=0;i<=54;i++)

scanf("%lf",&S[i]);

printf("输入NO2的浓度\n");

for(i=0;i<=54;i++)

scanf("%lf",&N[i]);

printf("输入PM10的浓度\n");

for(i=0;i<=54;i++)

scanf("%lf",&M[i]);

for(i=0;i<=54;i++)

{

if(S[i]<=CS[0])

IS[i]=A[0];

else if(S[i]<=CS[1])

IS[i]=((A[1]-A[0])/(CS[1]-CS[0]))*(S[i]-CS[0])+A[0];

else if(S[i]<=CS[2])

IS[i]=((A[2]-A[1])/(CS[2]-CS[1]))*(S[i]-CS[1])+A[1];

else if(S[i]<=CS[2])

IS[i]=((A[3]-A[2])/(CS[3]-CS[2]))*(S[i]-CS[2])+A[2];

else if(S[i]<=CS[3])

IS[i]=((A[4]-A[3])/(CS[4]-CS[3]))*(S[i]-CS[3])+A[3];

else if(S[i]<=CS[4])

IS[i]=((A[5]-A[4])/(CS[5]-CS[4]))*(S[i]-CS[4])+A[4];

else if(S[i]<=CS[5])

IS[i]=CS[5]+1;

}

for(i=0;i<=54;i++)

{

if(N[i]<=CN[0])

IN[i]=A[0];

else if(N[i]<=CN[1])

IN[i]=((A[1]-A[0])/(CN[1]-CN[0]))*(N[i]-CN[0])+A[0];

else if(N[i]<=CN[2])

IN[i]=((A[2]-A[1])/(CN[2]-CN[1]))*(N[i]-CN[1])+A[1];

else if(N[i]<=CN[2])

IN[i]=((A[3]-A[2])/(CN[3]-CN[2]))*(N[i]-CN[2])+A[2];

else if(N[i]<=CS[3])

IN[i]=((A[4]-A[3])/(CS[4]-CS[3]))*(N[i]-CS[3])+A[3];

else if(N[i]<=CS[4])

IN[i]=((A[5]-A[4])/(CS[5]-CS[4]))*(N[i]-CS[4])+A[4];

else if(N[i]>CN[5])

IN[i]=CN[5]+1;

}

for(i=0;i<=54;i++)

{

if(M[i]<=CM[0])

IM[i]=A[0];

else if(M[i]<=CM[1])

IM[i]=((A[1]-A[0])/(CM[1]-CM[0]))*(M[i]-CM[0])+A[0];

else if(M[i]<=CM[2])

IM[i]=((A[2]-A[1])/(CM[2]-CM[1]))*(M[i]-CM[1])+A[1];

else if(M[i]<=CM[2])

IM[i]=((A[3]-A[2])/(CM[3]-CM[2]))*(M[i]-CM[2])+A[2];

else if(M[i]<=CS[3])

IM[i]=((A[4]-A[3])/(CS[4]-CS[3]))*(M[i]-CS[3])+A[3];

else if(M[i]<=CS[4])

IM[i]=((A[5]-A[4])/(CS[5]-CS[4]))*(M[i]-CS[4])+A[4];

else if(M[i]>CM[3])

IM[i]=CM[5]+1;

}

printf("该城市的API分别为：\n")；

for(i=0;i<=54;i++)

{

I[i]=IS[i];

if(I[i]

I[i]=IN[i];

if(I[i]

I[i]=IM[i];

printf("%3g\t",I[i]);

}

printf("\n");

}

求解问题一的MATLAB程序

A=[1 11/21 11/49 11/14;21/11 1 3/7 3/2;49/11 7/3 1 7/2;14/11 2/3 2/7 1]

A =

1.0000 0.5238 0.2245 0.7857

1.9091 1.0000 0.4286 1.5000

4.4545 2.3333 1.0000 3.5000

1.2727 0.6667 0.2857 1.0000

>> [V,D]=eig(A)

V =

-0.5137 -0.1957 -0.0040 -0.0776

0.3269 -0.3736 0.3620 -0.5709

0.7627 -0.8718 -0.9317 -0.5225

0.2179 -0.2491 0.0299 0.6286

D =

-0.0000 0 0 0

0 4.0000 0 0

0 0 0.0000 0

0 0 0 0.0000

A=[1 43/34 43/6 43/40;34/43 1 34/6 34/40;

6/43 6/34 1 6/40;40/43 40/34 40/6 1]

A =

1.0000 1.2647 7.1667 1.0750

0.7907 1.0000 5.6667 0.8500

0.1395 0.1765 1.0000 0.1500

0.9302 1.1765 6.6667 1.0000

>> [V,D]=eig(A)

V =

-0.9254 0.6312 -0.3714 -0.2019

0.2439 0.4991 0.7910 -0.1836

0.0430 0.0881 -0.0149 -0.0832

0.2869 0.5872 -0.4859 0.9584

D =

-0.0000 0 0 0

0 4.0000 0 0

0 0 0.0000 0

0 0 0 -0.0000

>>

B=[1 1/2 1/3;2 1 2/3;3 3/2 1]

B =

1.0000 0.5000 0.3333

2.0000 1.0000 0.6667

3.0000 1.5000 1.0000

>> A=[0.116 0.352 0;0.221 0.279 0;0.516 0.049 0;0.147 0.320 1]

A =

0.1160 0.3520 0

0.2210 0.2790 0

0.5160 0.0490 0

0.1470 0.3200 1.0000

>> A*B

ans =

0.8200 0.4100 0.2733

0.7790 0.3895 0.2597

0.6140 0.3070 0.2047

3.7870 1.8935 1.2623

>> 0.8200 0.4100 0.2733

0.7790 0.3895 0.2597

0.6140 0.3070 0.2047

3.7870 1.8935 1.2623

>> B=[0.167;0.333;0.500]

B =

0.1670

0.3330

0.5000

>> A=[0.115 0.355 0;

0.219 0.281 0;

0.500 0.058 0;

0.167 0.306 1]

A =

0.1150 0.3550 0

0.2190 0.2810 0

0.5000 0.0580 0

0.1670 0.3060 1.0000

>> A*B

ans =

0.1374

0.1301

0.1028

0.6298

附录2：求解问题二的MATLAB程序:

A=[890.0423 86.9409 -1.95E+03 23.1462

86.9409 466.7687 -1124.9 -6.2106

-1.95E+03 -1124.9 19001 -173.9948

23.1462 -6.2106 -173.9948 10.7827

] %矩阵Lij

A =

1.0e+004 *

0.0890 0.0087 -0.1950 0.0023 0.0087 0.0467 -0.1125 -0.0006 -0.1950 -0.1125 1.9001 -0.0174 0.0023 -0.0006 -0.0174 0.0011 B=inv(A) %求A的逆矩阵

B =

0.0015 0.0001 0.0001 -0.0007 0.0001 0.0027 0.0002 0.0048 0.0001 0.0002 0.0001 0.0013 -0.0007 0.0048 0.0013 0.1179

B*C %求回归系数

ans =

-0.0015 0.0003 -0.0014

0.0019 0.0017 0.0033

-0.0004 0.0001 -0.0002

-0.0044 -0.0077 0.0019

关于室内空气污染的调查报告

竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 关于室内空气污染的调查报告 随着居民生活水平的提高，住房室内装修已成为一种必须的生活时尚，但常常豪华装修的背后是令人触目惊心的室内污染。那么室内装修常见的污染物有哪些？对人有哪些潜在的危害？如何采取一些防控措施？以下做一些简单的介绍。 室内装修常见污染物及其危害 甲醛是一种无色易溶的刺激性气体。刨花板、密度板、胶合板等人造板材、胶粘剂和墙纸是空气中甲醛的主要来源，释放期长达3～15年。可经呼吸道吸收，甲醛对人体的危害具长期性、潜伏性、隐蔽性的特点。长期吸入甲醛可引发鼻咽癌、喉头癌等严重疾病。 苯是一种无色、具有特殊芳香气味的气体。胶水、油漆、

涂料和黏合剂是空气中苯的主要来源。苯及苯系物被人体吸入后，可出现中枢神经系统麻醉作用；可抑制人体造血功能，使红血球、白血球、血小板减少，再生障碍性贫血患率增高；还可导致女性月经异常，胎儿的先天性缺陷等。 氡是一种无色、无味、无法察觉的惰性气体。水泥、砖沙、大理石、瓷砖等建筑材料是氡的主要来源，地质断裂带处也会有大量的氡析出。氡及其子体随空气进入人体，或附着于气管粘膜及肺部表面，或溶入体液进入细胞组织，形成体内辐射，诱发肺癌、白血病和呼吸道病变。世界卫生组织研究表明，氡是仅次于吸烟引起肺癌的第二大致癌物质。 氨是一种无色而有强烈刺激气味的气体。主要来源于混凝土防冻剂等外加剂、防火板中的阻燃剂等。对眼、喉、上呼吸道有强烈的刺激作用，可通过皮肤及呼吸道引起中毒，轻者引发充血、分泌物增多、肺水肿、支气管炎、皮炎，重者可发生喉头水肿、喉痉挛，也可引起呼吸困难、昏迷、休克等，高含量氨甚至可引起反射性呼吸停止。 tvoc挥发性有机化合物（voc）在室内空气中作为异类污染物，由于它们单独的浓度低，但种类多，一般不予逐个分别表示,以tvoc表示其总量。tvoc包括甲醛、苯、对（间）

空气污染问题研究

2015年第十二届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为：B 我们的参赛报名号为：2949 参赛组别：本科 所属学校：中国矿业大学徐海学院 参赛队员：1.秦路 2.陆啸 3.周玮青 日期：2015年5月3日获奖证书邮寄地址：中国矿业大学徐海学院邮政编码：221000 收件人姓名：秦路联系电话： 2015年第十二届五一数学建模联赛 编号专用页 竞赛评阅编号： 评阅记录 评 阅 人 评 分

备 注 裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号： 参赛队伍的参赛号码：2949 2015年第十二届五一数学建模联赛 题目空气污染问题研究 摘要 本文针对空气污染问题进行研究，以京津冀地区为研究对象，通过建立模型分析污染源对周围大气环境的影响，并进行空气质量等级评价。对于问题一，我们用空气污染指数并参考现有标准，建立起衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。问题二我们通过在权威网站查找数据分析得出燃煤，汽车尾气，工业废气为主要污染源并分析其性质和污染参数。关于问题三，我们选取高斯扩散模型作为我们的模型原版，在该模型的基础上，我们考虑了地面对污染物扩散的影响，对模型进行优化，使得更加贴合实际，符合题目的要求。在高斯扩散模型的公式中，遇到很多基本参数。我们通过搜集当地的数据，根据专家的经验，选取了合适的参数，来辅助模型的建立，使得模型更加符合假设。通过Matlab建立三维图表，来反映污染物浓度的分布。从而估算该时段空气质量等级。对于问题四，我们用GIS 与环境模型相结合建立多污染源空气扩散模型，对环路汽车尾气污染问题进行分析解答。通过以上对空气污染扩散的研究，我们给京津冀地区撰写了一份防治空气污染的可行性报告。 关键字Matlab 一、问题重述 近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡 和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已 经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》 等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全 级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧 化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题：（1）参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。 （2）查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数，分析影响空气质量的 主要污染源的性质和种类。 （3）建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。 现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午 3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间 的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51 公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。 （4）建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问 题：北京在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始北京启动汽 车单双号限行交通管制措施，求解北京市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午

空气污染数学建模.docx

A.污染气体的传播扩散 摘要 钢铁生产排放的污染气体是造成雾霾的重要原因之一，研究污染气体的扩散特征，正确模拟污染气体的扩散过程，能够为钢铁生产集团提出更好的治理管理措施，具有实际意义。 针对问题一：污染气体的排放速度为300m/s,在不考虑风向风速及高度影响的情况下，此问题即为二维平面的连续点源扩散问题，由此在二维xoy 平面上建立连续点源扩散方程模型，其中为气体扩散系数，本文中取为常数10，f(x,y,t ) 为污染气体的排放速度，在本文中恒为300m/s ；对上述偏微分方程模型，本文采用ADI法（Alternating direction implicit，交替方向隐式法）求解出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型一的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。通过SPSS软件，对附件一所给的原始实际数据与模型一求解得到的模拟值进行显着性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。 针对问题二：考虑风向风速对污染气体扩散过程的影响时，在基于对问题一求解的基础上，在模型一的扩散方程模型中加入风向风速的平流项，由此得到有风情况下的模型，其中分别为风速在x, y方向的分量；对此模型同样采用ADI法求出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。通过SPSS软件，对附件二所给的原始实际数据与模型二求解得到的模拟值进行显着性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。 针对问题三：考虑有风时增加高度的影响，此问题即为三维空间的污染气体扩散问题，考虑到三维模型的编程复杂度，而且污染气体的扩散在xoy平面上各向同性，可以将污染气体在y方向的扩散等价为在x方向上的扩散，此时便只需要建立xoz平面上的扩散模型。在基于对问题二求解的基础上，在模型二的扩散方程中增加高度项，由此得到模型三为，其中为z 方向的扩散系数；对该扩散方程同样采用ADI法求出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。关键词：污染气体扩散方程ADI法数值解 一、问题重述 目前，治理雾霾是人们最为关心的热点问题之一。中国社科院发布的《气候变化绿皮书》中提及，雾霾形成的原因里，重工业、车辆尾气、土方施工都榜上有名，其中钢铁生产也是造成雾霾的重要原因之一。 某钢铁生产集团烟囱污染气体的排放对周边地区大气污染的影响非常大，为了提出更好的治理管理措施，需要对其污染气体扩散的特征进行分析。现在，我们需要在三种情况下考虑污染气体的扩散过程： 1.在不考虑风向和高度影响的情况下，建立模型，模拟某钢铁生产集团的烟囱排放污染 气体的扩散过程，假设烟囱的排放速度为300m/s。 2.考虑风向为东北风，平均风速0.6m/s的情况下，模拟污染气体的传播扩散过程。 3.在考虑风向的基础上增加高度的影响，建立模型，模拟污染气体的传播扩散过程。 4.基于上述模型结论，给该钢铁生产集团提供一个污染气体治理建议报告。

浅谈室内环境空气污染的危害及防治措施(新版)

Enhance the initiative and predictability of work safety, take precautions, and comprehensively solve the problems of work safety. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 浅谈室内环境空气污染的危害及 防治措施(新版)

浅谈室内环境空气污染的危害及防治措施 (新版) 导语：根据时代发展的要求，转变观念，开拓创新，统筹规划，增强对安全生产工作的主动性和预见性，做到未雨绸缪，综合解决安全生产问题。文档可用作电子存档或实体印刷，使用时请详细阅读条款。 摘要：目前，随着我国经济的高速增长和人民生活消费水平的快速提升，城镇建设已进入高速发展时期，广大消费者对居住和工作环境提出了更高的要求。但用于居室和办公楼的建筑材料、家具制品和装修材料大多含有对人体健康极为有害的物质，这些有害污染物如果不能得到有效控制，污染相当严重，危害人们身体健康。建筑材料、家具制品和装修材料等所造成室内环境污染问题的日益突出。 关键词：装修工程，室内装修污染，甲醛危害，防治措施 城市建筑日新月异，装修污染无处不在。无论是家庭还是宾馆、银行、酒店、学校、写字楼、医院、政府办公大楼等在入住、搬迁前都需要装修工程，凡装修都存在程度不同的污染，因为无“醛”不成胶，有胶就含甲醛，有甲醛就一定有危害。 1室内环境空气污染及其现状： 室内环境：是指相对于室外广阔空间而言，较小且相对封闭的空

数学建模 人口模型 人口预测

关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究 【摘要】 本文着重于讨论两个问题:1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。 对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了 Logistic 、灰色预测、等方法进行建模预测。 首先，本文建立了 Logistic 阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历 史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合， 对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测， 得出在 2040 年时，中国人口有 14.32 亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、 出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理 论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后， 为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响， 本文建立了 GM(1,1) 灰色预测模型，对 2014 至 2040 年的人口数目进行了预测，同时还用 2002 至 2013 年的 人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测， 得出 2040 年时，中国人口有 14.22 亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄 一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab 对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99，我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。并做出了拟合函数 0.0419775(1)17255.816531.2t X t e ?+=?-。 对于新政策的实施，我们做出了两个假设。在假设只有出生率改变的情况，人口呈现一次函数线性增加。并拟合出一次函数0.032735617965.017372.5t Y e ?=?-；在假设人口增长率增长20%时，做出了预测如果单独二胎政策实施，到2021年，深圳市常住人口数将会到达1137.98千万人。 关键词:GM(1,1)灰色模型 Logistic 阻滞增长模型 线性拟合 非线性拟合

大气污染预报问题(摘要)

摘要 本文对空气质量的评价及污染预报问题做了深入具体的研究，运用综合评价、层次分析两种方法对所给六个城市的空气质量进行了具体细致的排序；对2010年9月15日至9月21日的各项污染物浓度、各气象参数运用ARIMA模型进行了预测；就气象参数所属城市问题及污染物浓度与其的关系建立了典型相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。 通过将数据附件所给有效数据，即污染物浓度，转化为污染物指数，根据各城市污染指数API的走势曲线图，分析了各个城市不同污染物之间的特点，并依据API指数值，二级达标次数为准，进行了各城市之间空气质量的简单排名。针对API指数排名的劣势性，又建立了综合评价模型，加入主观因素，结合客观计算，对城市空气质量进行排序。受上面两种排序方法的启发，接下来讨论了用层次分析的方法对城市空气质量进行排序。三种方法各有其优点和不足，其中，受到数据影响，只有综合评价模型对六个城市进行了完整排名。 为了精确预测各城市短期内的数据，本文选用时间序列中的ARIMA模型，对2010年的数据进行分析整理，结合实际测量值对预测效果进行分析，结果显示模型的预测效果显著，能够对所要预测数据进行预测。由于F城市数据的限制，根据假设做了合理的定性分析，并未对其进行定量预测。 分析空气质量与气象参数之间的关系时，根据数据完整性，气象参数应只属于其中一个城市，首先排除了D、E、F的可能性，再根据典型相关性分析的方法，用典型时期（本文选了春冬两季）的数据进行分析，确定了气象参数属于C 城市。根据污染物与气象参数之间的因果关系，建立了多元线性回归模型，得出各污染物与各气象参数之间的相关系数，定性分析该相关系数，得出污染物与气象参数之间的关系。最后对该系数的理论与实际意义做了检验，效果良好。 由以上分析及结果，确定部分与空气质量控制相关的部门，针对其职能提出了诚恳建议。 关键词：API综合评价模型层次分析 ARIMA模型典型相关性分析多元回归

关于室内空气污染调查报告(1)

关于室内空气污染调查报告 随着居民生活水平的提高，住房室内装修已成为一种必须的生活时尚，但常常豪华装修的背后是令人触目惊心的室内污染。那么室内装修常见的污染物有哪些？对人有哪些潜在的危害？如何采取一些防控措施？以下做一些简单的介绍。 室内装修常见污染物及其危害 甲醛是一种无色易溶的刺激性气体。刨花板、密度板、胶合板等人造板材、胶粘剂和墙纸是空气中甲醛的主要来源，释放期长达3～15年。可经呼吸道吸收，甲醛对人体的危害具长期性、潜伏性、隐蔽性的特点。长期吸入甲醛可引发鼻咽癌、喉头癌等严重疾病。 苯是一种无色、具有特殊芳香气味的气体。胶水、油漆、涂料和黏合剂是空气中苯的主要来源。苯及苯系物被人体吸入后，可出现中枢神经系统麻醉作用；可抑制人体造血功能，使红血球、白血球、血小板减少，再生障碍性贫血患率增高；还可导致女性月经异常，胎儿的先天性缺陷等。 氡是一种无色、无味、无法察觉的惰性气体。水泥、砖沙、大理石、瓷砖等建筑材料是氡的主要来源，地质断裂带处也会有大量的氡析出。氡及其子体随空气进入人体，或附着于气管粘膜及肺部表面，或溶入体液进入细胞组织，形成体内辐射，诱发肺癌、白血病和呼吸道病变。世界卫生组织研究表明，氡是仅次于吸烟引起肺癌的第二大致癌物质。 氨是一种无色而有强烈刺激气味的气体。主要来源于混凝土防冻剂等外加剂、防火板中的阻燃剂等。对眼、喉、上呼吸道有强烈的刺激作用，可通过皮肤及呼吸道引起中毒，轻者引发充血、分泌物增多、肺水肿、支气管炎、皮炎，重者可发生喉头水肿、喉痉挛，也可引起呼吸困难、昏迷、休克等，高含量氨甚至可引起反射性呼吸停止。 tvoc 挥发性有机化合物（voc）在室内空气中作为异类污染物，由于它们单独的浓度低，但种类多，一般不予逐个分别表示,以tvoc表示其总量。tvoc包括

大气污染论文数学建模

大气污染评价与预报模型 摘要 本文对空气质量的评价及污染预报问题进行了分析，运用层次分析法依据处理后的数据对六个城市的空气质量进行了具体细致的排序；对2010年9月15日至9月21日的各项污染物浓度、各气象参数运用一元多项式回归模型进行了预测；就气象参数所属城市问题及污染物浓度与其的关系建立了相关性分析模型和多元线性回归模型；最后，根据建模过程和结果，我们对相关部门提出了几个具体的建议。 通过将数据附件所给有效数据，即日污染物浓度，转化为对应的月污染物浓度的均值，根据各城市月均污染浓度做出其随时间的走势折线图，分析了各个城市2SO 、2NO 、PM10之间的特点。我们拟根据API 指数值，以二级达标次数为准，对各城市之间的空气质量进行排名，但由于依据API 的区分空气质量等级时灵敏度较低，故采用了层次分析法对空气质量进行排名。由于我们采用了全部数据进行排名，而E 、F 数据较少，故只对ABCD 进行了排名。依据层次分析法得出的排名为：A 、B 、D 、C 。 为了精确预测各城市短期内的数据，本文选用一元多项式回归模型。对2010年的数据进行分析整理，依据回归模型得出其与时间的关系，得出预测值，并得出其置信度为95%的置信区间，结果显示模型的预测效果尚能接受，能够对所要预测数据进行预测。但由于F 城市数据缺失，根据假设做了合理的定性分析，并未对其进行定量预测。 分析空气质量与气象参数之间的关系时，首先根据数据完整性，气象参数应只属于其中一个城市，排除了D 、E 、F 的可能性，再根据相关性分析的方法，确定了气象参数属于A 城市。根据污染物与气象参数之间的因果关系，建立了多元线性回归模型，由于季节对污染物的浓度存在影响，分季节得出各污染物与各气象参数之间的相关系数，定性分析该相关系数，得出污染物与气象参数之间的关系。最后对该系数的理论与实际意义做了检验。 根据以上分析及结果，确定部分与空气质量控制相关的部门，针对其职能提出了诚恳建议。 关键词：API 评价模型 层次分析 一元多项式回归模型 相关性分析 多元回归

浅谈室内空气污染对人体健康的危害

浅谈室内空气污染对人体健康的危害 随着经济的快速增长，不可避免地出现环境污染的问题，当然这两者并不矛盾，但就目前的状况看，不管是在发达国家还是在发展中国家，都普遍面临着不同程度的环境污染问题。近年来，雾霾这个词热度很高。然而，雾霾并不是个新的概念，只是之前大家的关注度不够高，而如今凡是提到空气污染怕是避不开这个词的。只不过我们这里所说的空气污染主要是指室外空气污染，可实际上在当今社会室内环境的污染问题也是相当严峻的，因为对于大多数现代人来说大部分时间在室内度过，而室内空气的质量将直接影响着我们的健康状况，这是毋庸置疑的。 一、我国室内空气污染现状 所谓室内空气污染从字面上讲就是居住环境内的空气污染。八十年代以前我国室内空气污染物主要是燃煤产生的一氧化碳、二氧化硫和氮氧化物；九十年代初期主要是室内吸烟、燃煤和烹饪产生的空气污染物；九十年代末期以来，随着人民生活水平的提高，加之“装修热”的兴起，由装修材料产生的污染物成为室内空气污染物的主要来源，空调的普及使室内空气的成分更加复杂，对人们健康产生的威胁也越来越大。 现如今，我国不少城市开展了这方面的调查，调查结果不容乐观。据统计，我国室内空气污染物苯、甲苯、氨、氡等含量超标数十倍，新居中的污染物含量超标尤为严重，已经证实这主要是由于不良装修引起的。 二、室内空气污染的特点 室内空气污染较之室外有所不同，主要体现在以下几个方面：1）接触时间长。人一生中有一半以上的时间在室内度过，所以即使污染物浓度很低，但在人体内经过长年累月的富集，还是会对人体产生较大危害的；2）影响人群广。与室外环境不同，室内空气污染涉及了几乎所有的年龄段，这是因为每个人都不可避免的接触室内环境；3）污染物浓度高。室内空间较之室外相对封闭，这就造成了空气的不流通，污染物在空气中积累起来，因而更容易达到较高的浓度；4）污染物种类多，成分复杂。室内污染物不同于室外特定地点以某种污染物为主，室内空气污染物成分复杂且种类较多，这主要是由于室内人员活动多，尤其在公共场所，人数多且人员复杂，还有就是随着新的技术的发展，有许多污染物还没被人们广泛认识到。5）污染物作用周期长。很多人以为新家具可能会释放出甲醛等污染物，但过一年半载的就不存在这个问题了，事实上并不是这样，虽然挥发性污染物的危害作用不长，但也有数年之久，而其他的空气污染物，像放射性元素氡的危害作用时间可能会更长。 三、认识室内空气污染物的危害 常见的室内空气污染物主要有甲醛、氨、苯和TVOC。甲醛是一种无色有刺激性气味的气体，人造板材和各种胶黏剂中一般会释放甲醛，且释放时间长，可经由呼吸道进入人体，能够引起多种疾病，它是世界公认的强致癌物质之一，也是白血病的诱因之一；氨是一种无色有强刺激性气味的气体，易溶于水，对眼睛和呼吸道有较强的刺激性，可经皮肤接触进入人体；苯是一种常见的化工原料，苯进入人体后会对神经系统产生麻醉效果，并会对造血功能有一定的抑制作用，长期接触可能致癌；TVOC的意思是总挥发性有机化合物，种类繁多，大都具有一定的毒性和刺激性，能够引起机体的免疫力下降。 四、室内空气污染物来源 室内空气污染物主要来源有室外污染物和室内污染物两大类。来自室外的污染物主要有空气中的污染物及颗粒、土壤中的污染物、及人们活动带入的污染物三类，其中空气中的污染物较难避免，而问题的根源在于整个室外的空气质量，解决这个问题需要一定的时间。相对于室外空气污染，来自室内的污染物就相对好处理一点，这些污染物主要来自于：1）燃料燃烧产生的含碳、硫和氮氧化物的污染物；2）烹饪产生的油烟，油烟中含多种致癌物质，如苯系化合物、稠环化合物、易挥发有机物等；3）建筑装饰材料散发的污染物，尤以甲醛

节能减排数学建模优秀论文

节能减排 摘要 本文根据已有数据建立综合评价模型分析往年空气质量水平，并建立灰色预测模型预测未来环境发展趋势，以便采取相应的节能减排措施改善空气质量。 对于问题一，通过查找数据资料可知，可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气污染的主要指标，根据所给的空气质量指数公式将全国各省会城市的3项指标综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用E xcel进行排序，得出结论。对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，通过m atlab进行数据整理归类，利用拟合方法预测2012年的3项指标的含量，建立基于主成分分析的综合评价模型，得出各项指标的权重。运用m atlab编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果（见图一），按等级分类对结果进行分析比较。 对于问题二，建立灰色预测模型(1,1) GM，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根据问题一中所求三个指标的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出：若不采取节能减排工作，我国大气环境的发展趋势不容乐观。 对于问题三，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，通过比较分析采取节能减排与未采取节能减排的空气质量发展趋势，得出采取节能减排明显改善了空气质量。 对于问题四，通过E xcel分别对2005-2010年的31个城市的3项指标进行绘图，通过观察折线图的走向、污染物指标的变化趋势对比分析出节能减排前后各省份环境质量的变化。最后建立综合评价模型，利用全国年均污染指标算出全国整体的污染状况并绘成折线图，通过观察折线图的走向分析出节能减排实施后全国总体大气环境质量得到明显改善。 最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。 关键字：污染指标灰色预测模型(1,1) GM综合评价模型拟合

城市大气污染预报模式的研究进展

第23卷　第4期 西安科技学院学报Vol.23　No.4　2003年12月　JOURNAL OF XI ’AN UN IV ERSIT Y OF SCIENCE AND TECHNOLO GY Dec.2003 文章编号:1671-1912(2003)04-0411-04城市大气污染预报模式的研究进展 Ξ 陈　柳1,2,马广大1,纪海维2(1.西安建筑科技大学环境与市政工程学院,陕西西安　710055;2.西安科技大学能源学院,陕西西安　710054)摘　要:介绍了城市大气污染预报模式的国内外研究现状,并对它们采用的预报系统及结果作了简要阐述。美国目前已发展到第三代Momdel -3CMAQ 模式系统,中国已开发了3套较成熟的模式系统。文中指出中国城市大气污染预报模式存在的问题,并对发展方向进行了探讨。 关键词:大气污染;预报模式;数值预报 中图分类号:X 32 文献标识码:A 大气污染预报是人们在对大气污染物排入大气环境后扩散、迁移和清除规律认识的基础上,利用科学的方法预测预报未来不同空间尺度上空气污染物浓度变化状况及趋势的过程。它对城市环境管理、污染控制、环境规划、城市建设及公共卫生事业均有重要的实际应用价值,并能促进公众参与及提高城市居住环境意识。 大气污染预报的主要方法有潜势预报、统计预报和数值模式预报3种:潜势预报采用的基本方法是从已发生的多个污染事件着手,归纳总结发生污染事件时所有的气象条件、天气形势及气象指标;统计预报是在不了解事物变化机理的情况下,通过分析事物规律来进行预测的方法;数值预报可以定量描述空气中大气污染物的浓度,预报它们的变化。数值预报需要掌握大气污染物在空气中的演变规律,即需了解污染物在空气中所经历的物理、化学和生物过程。用于描述这些过程的定量数学方法系统被称为模式。城市大气污染预报模式是大气污染数值预报的基础和核心。城市大气污染预报模式实用性强,应用面广,其模式的好坏和精度高低对预报结果图1　Models -3CMAQ 模式流程图Fig.1　Flow chart of models -3CMAQ pattern 有着直接的关系,因此,对大气污染预报模式的研究是极其重要 的[1]。 下面介绍国内外大气污染预报模式的发展现状。 1　国外大气污染预报模式 1.1　美国的预报模式 美国大气污染预报模式研究已经从第一代Lagrange 模式进 化成为第二代Euler 模式,现在又开发出第三代模式系统,命名为 Models -3CMAQ 模式。第一代Lagrange 模式主要采用的是高斯扩散模型。最广泛使用的是第二代Euler 模式。它主要包括城市大气质量模式(UAM )[2]、区域酸沉降模式(RADM1和RADM2)及区域氧化物模式(ROM )[3]。第三代Models -3CMAQ 模式是由美国环保局(EPA )1998年完成的,并于1999～2000年作了进一步完善。 下面对Models -3CMAQ 模式作以简单介绍[4]。 Models -3CMAQ 模式区别于上两代模式的最大特点是它可以实现多种污染物、多范围的大气污染预报。它由4大部分组成:污染源模式化模型,气象模式,输入、输出模式,浓度计算模式。其流程图如图1。 浓度计算模式的基础是大气扩散方程,采用Byun (1999)提出的空气质量模型[6]。浓度控制方程如下 Ξ收稿日期:2002-11-06 基金项目:西安市科技计划项目(SF200346) 作者简介:陈　柳(1975-),女,新疆伊犁人,助教,在读博士,主要从事大气污染预报的研究.

空气质量评价 数学建模论文

数学建模论文

A题空气质量评价 摘要 本文主要研究空气质量评价的相关问题，为突出改进之后的模型中的实时特性而对数据做了必要的省略处理，然后在现有的国家最新空气污染物监测标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）的基础上利用半集均方差原理对现有空气质量计算模型进行改进。在论证修正后模型可行性的基础上再对模型加以优化，最后利用优化后的模型对附表二中的各项监测结果得出其空气质量指数。 针对问题一，由于目标模型十分强调实时性，于是把附表一中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。联系实际分析论证了现有模型的局限性，并在此基础上采用半集均方差原理对现有模型进行改进，结果顺利得到优化后的计算模型。 针对问题二，考虑到优化后的计算模型并没有对不同的污染物的危害做出差异化的评价，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值进行分析。所以引入层次分析法根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重，对半集均方差公式进行合理修正，最后得到修正后的空气质量计算模型。再代入附表二中的数据即得到各个观测点的空气质量指数。详细的matlab实现程序见附录二。 【关键词】一维插值半集均方差层次分析加权法优化后的半集均方差

1 问题重述 空气质量指数（AQI ）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。 空气质量指数实时报一般是发布每个每一整点时刻的空气质量指数。 实时报的指标包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小时平均值、臭氧(O3)8小时平均值、一颗粒物(粒径小于等于10μm)、细颗粒物(粒径小于等于2.5μm)的1小时平均值和24小时平均值共计9个指标。福建1中列出了某地区11个城市过去7个时刻的空质量指标取值和相应的空气质量指数。 (1) 建立一种新的空气质量指数计算模型，并比较与现有计算模型的区别。 (2) 利用新的计算模型计算附件2中各个观测点的空气质量指数。 2 基本假设 （1）附表一和附表二中的数据是利用统一的污染物监测仪器并按照统一的测量方法测量得到的。 （2）附表一中的原有的空气质量指数（AQI ）是按照国家最新出台的统一标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）进行计算的。 （3）由于国家最新出台的标准中并没有PM2.5和PM10一小时平均浓度限值，所以计算时采用PM2.5和PM10二十四小时平均浓度限值近似代替。 （4）观测点的测量仪器所测量的不同种污染物浓度之间相互独立，互不影响。 （5）所测量的各个观测点附近的空气污染程度在测量的时刻较为稳定，不发生剧烈变化。 （6）在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。 （7）大气中各种污染物对环境和人类的危害程度是不一样的。 3 符号说明 p IAQI 污染物项目P 的空气质量分指数； P 污染物项目P 的质量浓度值； Hi BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的高值位； Lo BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的低值位； Hi IAQI 表1中与Hi BP 对应的空气质量分指数； Lo IAQI 表1中与Lo BP 对应的空气质量分指数；

室内空气污染及造成危害的12种表现

室内空气污染及造成危害的12种表现 一、室内空气污染的主要来源： 造成室内空气污染的原因很多，涉及的面也很广。主要可以分为：化学污染、物理污染、生物污染三个方面。 1、化学污染主要来源于室内进行装饰装修使用的装饰材料，如：人造板材、各种油漆、涂料、粘合剂及家具等，其主要污染物是甲醛、苯、二甲苯等有机物和氨、一氧化碳、二氧化碳等无机物； 2、物理污染主要来源于建筑物本身、花岗岩石材、部分洁具及家用电器等，其主要污染物是放射性物质和电磁辐射； 3、生物污染主要是由居室中较潮湿霉变的墙壁、地毯等产生的，主要污染物为细菌和病菌。 二、空气污染的危害有哪些？ 室内空气污染与高血压、胆固醇过高症及肥胖症等共同列为人类健康的十大威胁。室内环境污染已经引起35.7%的呼吸道疾病，22%的慢性肺病和15%的气管炎、支气管炎和肺癌。室内空气污染已经成为对公众健康危害最大的五种环境因 素之一。来自我国的检测数据表明，近年来我国化学性、物理性、生物性污染都在增加。我国每年由室内空气污染引起的超额死亡可达11.1万人，超额门诊数22万人，超客急诊数430万人，严重的室内空气污染也造成了巨大的经济损失。 三、为什么夏季的污染更严重？ 1、夏季普遍使用空调来降低温度，房间门窗封闭比较严密，室内空气换气率比较低。 2、一些有毒有害气体在夏季温度高和湿度大的情况下，释放量增加。日本室内环境专家研究证明，室内温度在30摄氏度时，室内有毒有害气体释放量最高。 3、夏季天气变化的影响。夏季一般空气中温度较大，气压比较低，使室内空气与室外空气的对相应减少，容易造成污染气体的滞留。 4、夏季人体自身的新陈代谢及各种生活废弃物的挥发成分增加，更加重了室内空气污染，从室内环境监测中心近两年来在北京地区进行的家庭和写字楼室内环境检测结果发现，夏季的室内空气污染比其它季节超出20%以上。 四、几种主要有害气体超标的表现： 甲醛：甲酫是世界上公认的潜在致癌物，它刺激眼睛和呼吸道黏膜等，最终造成免疫力功能异常、肝、肺损伤及神经中枢系统受到影响，而且还能致使胎儿畸形。 苯：主要来源于胶、漆、涂料和黏合剂中，是强烈的致癌物，人在短时间内吸收高浓度的苯，会出现中枢神经系统麻醉的症状，轻者头晕、头痛、恶心、乏力、意识模糊，重者会出现昏迷以至呼吸循环衰竭而死亡。 氨：氨是一种无色面有强列刺激性臭味的气体，由于氨气的

人口结构与经济发展预测=数学建模好论文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： j4228 所属学校（请填写完整的全名）：**工程大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 9 月 10日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 人口结构和经济发展预测模型 摘要 众所周知，人口结构和影响经济发展的因素是国家发展和制定政策的基础和依据。如果不能进行合理的预测，就会给政策制定带来困难甚至做出错误决策。因此，有必要对人口结构和影响经济发展的因素建立定量的数学模型。 问题一：首先建立了科布道格拉斯生产函数模型，计算出技术进步、固定资产投资、

空气污染的调查报告

空气污染的调查报告 （一） 在全国上榜的中国32个城市中，成都位列第25名，污染情况较严重。 这种可吸入颗粒物主要来源于烟囱和汽车尾气，对人体呼吸系统危害大。目前，成都市对此已有监测，今年还增加了细颗粒物监测等项目。 成都污染程度只比北京好一点？ 该报告依据各国在20**年至20**年内的报告数据，测量了全球91个国家近1100个城市空气中小于10微米的颗粒物（即可吸入颗粒物）含量，主要分析指标为此类悬浮颗粒物的重量。 昨日，天府早报记者查询了世界卫生组织官方网站。该报告显示，可吸入颗粒浓度数据全球的平均值为每立方米71微克。美国、加拿大为全球空气质量最好国家。伊朗、印度、巴基斯坦的城市和蒙古首都是全球空气污染最严重的。 相比以上亚洲国家，中国状况稍好点。报告列出的国内32个省会城市或直辖市中，成都可吸入颗粒浓度为每立方米111微克，排名国内城市第25名，污染情况较严重。 此外，海口污染指数最低，兰州污染指数最高；北京每立方米121微克（第28）、范文TOP100上海每立方米81微克（第11）、广州则是每立方米70微克（第7）。

本土空气监测全市38个监测点 成都有无关于可吸入颗粒物的监测？对此项又是如何监测？ 昨日，天府早报记者在成都市环保局网站看到，首页左侧边栏公布着成都市中心城区和周边区县每日和预报明日的空气污染指数。根据其显示，大成都范围内空气质量基本都是良，而主要污染物则基本是可吸入颗粒物。 目前，成都市共有38个环境空气监测点位（均为自动监测站），其中8个国控监测点位，分别位于人民公园、草堂寺、梁家巷、沙河铺、金泉两河、三瓦窑、里店和三道堰。成都中心城区每天的空气污染指数，就是来源于这8个点位。 今年，成都市被环境保护部列为全国26个开展《城市环境空气质量评价办法（试行）》试点监测工作城市之一。成都对空气中污染物的监测，将从原来的二氧化氮、二氧化硫、可吸入颗粒物等3项，增加为细颗粒物、一氧化碳、臭氧等共11项。 可吸入颗粒物PM10 PM10指粒径在10微米以下的可吸入颗粒物，思想汇报 专题它能够渗入到肺部并可能进入血液循环，引起心脏病、肺癌、哮喘和急性下呼吸道感染。每年全球有200多万人因吸入细小微粒而死亡。汽车尾气是可吸入颗粒物主要来源之一。 可吸入颗粒物PM10：空气中的“隐形杀手” 成都中心城区8个监测点位

数学建模城市空气问题

天津市空气质量评价与预测 摘要 本文对天津市区的空气质量进行了评价，并选出了主要的污染物进行研究分析，运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行分析，综合各种因素我们建立了如下模型。 1、本文对2001-2010年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，采用了指标评价法和综合指数评价法分析了对空气污染最主要的物质， 对每每年每种物质用(u u i u o u o i I C C C C I I I +-?--=)( )这个式子计算它们的污染指数，那么计算得到的最 大的值的那种物质即是天津的主要污染物，我们发现对天津市空气质影响最大的物质是10PM ； 2、运用spss 软件我们对天津过去十年的主要污染物进行多种模型拟合分析，发现三次曲线模型的相关系数最接近1，曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面式子C x b x b x b y +++=12233我们得到了未来五年主 要污染物浓度预测值，再根据这些值来分析与评价未来五年的空气质量； 3、研究发现我国各个城市的空气质量有类似的，也有差别很大的，文中我们利用了聚类分析法来分析我国各个城市的空气质量。 [关键词] 综合指数评价 回归分析 主要污染物 三次曲线模型 聚类分析

一、问题提出 空气是地球上的生物赖以生存的物质，是必不可少的一种物质。随着人类文明和经济的发展，空气污染越来越严重，尤其是工业城市，如何改善空气质量、合理进行大气环境质量预测预警、寻求有效的控制措施是当前环境科学研究的重要内容。 空气质量的好坏直接反映了空气的污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的，所以控制污染物的排放是改善空气质量的根本措施。空气污染的污染物主要有二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入悬浮颗粒物\浮尘（PM10）等等。 目前，城市空气质量污染指数的分级标准是根据空气污染指数（API）的取值界定的，空气污染指数指常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。 天津是中国重要的能源与工业城市，其工业化与城市化的快速发展对城市环境产生了重要影响。近年来，市委市政府立足资源型城市可持续发展战略，努力改善全市空气质量。 （1）根据你们所掌握的数据资料、选出影响空气质量的主要污染物、建立适当的数学模型对天津市空气质量进行综合评价； （2）对天津市未来几年空气质量及未来某段时间的主要污染物浓度进行预测； （3）定量分析全国主要城市空气质量并进行分类； （4）根据所建立的数学模型，分析主要污染物的来源及控制措施，向有关当局写份建议性报告。 二、问题分析 空气是地球上的生物赖以生存的物质，空气中含有很多物质，这些物质对生物本身是有益而无害的，但是随着我国第二产业的迅速发展，我国一些工业城市的污染越来越严重，例如天津就是以工业为主的城市，本文也对天津的空气污染指数进行了分析，我们知道物质过量的出现在空气中会给人类甚至各种生物带来一定的危害，我们需要采取一定的措施来改善空气环境。 问题一：根据《中国人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》规定，空气质量的好坏反映了空气污染程度，一般是依据空气中污染物浓度的高低来判断。以天津的实际具体情况分析，被计入控制污染指数(API)的污染物项目为：SO2、NO2、PM10。因此我们通过综合指数评价法和时间序列法等来对天津这个工业城市进行空气指数的模型建立与求解。 问题二：预测天津未来几年的空气质量首先要对主要污染物的浓度进行分析，再根据计算得到的未来几年污染物的浓度来分析天津未来几年的空气质量，针对这两个方面我们采用了回归分析法来计算天津未来五年的空气质量； 问题三：我国空气质量情况在各个城市都有一定的区别，那么我们可以将情况类似的城市归为一类，这样也比较方便研究问题，所以我们聚类分析法进行研究计算。

关于中国人口预测模型的讨论模型-大学生数学建模竞赛优秀论文范文模板参考资料

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：福州大学 参赛队员(打印并签名) ：1. 李译(135********) 2. 李志坤(135********) 3. 殷婷 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2007 年 9 月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

中国人口增长预测 摘要： 针对题目所提要求，我们建立了两个中国人口预测模型，分别用于对中国人口的发展趋势做短期和中长期的预测。 为了对中国人口发展做短期的预测，考虑到题目所给的数据资料的不全面，我们由马尔萨斯的人口指数增长模型得到启发，针对中国人口发展的特点，把出生率和死亡率函数这两大对人口增长起主要作用的因素作为建模的关键参数，在附件中没有给出中国近年总人口数的情况下，建立了短期内预测中国人口增长的微分方程模型。在该模型中，为了得到出生率和死亡率函数这两个重要参数，我们通过分析题目所给数据，提取出有效信息，计算归纳出2001年到2005年的出生率和死亡率，并在此基础上引入灰色模型，用于对出生率和死亡率进行预测，得出了出生率和死亡率关于时间的函数。较准确的估计出了人口增长的关键参数，使得建立的人口增长短期预测模型不仅符合中国人口的发展特点，而且简单易用，能在未知总人口数的情况下预测人口的相对发展变化，这一优点使得可以方便且准确的用于预测中国人口短期内的发展趋势。 为了对中国人口发展做中长期的预测，考虑到短期模型在预测人口中长期发展中的局限性以及影响人口发展的众多因素的不确定性和它们之间关系的复杂性，我们利用灰色动态模型的特点，从《中国统计年鉴》中查到了中国近年的人口总数（见附表一），把人口数做为灰色量，对原始各年人口序列进行分段建模，对各分段模型进行定性分析比较，根据各阶段宏观指标的相关确定一组适当的权数，进行预测模型的最优组合，以确定最优预测模型，从而建立了中长期预测中国人口增长的灰色动态系统人口模型，对中国人口进行了中长期的预测。 在对中国总人口进行短期和中长期的总体预测后，我们从附件中提取出城、镇、乡三地人口、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等相关数据，对中国未来城、镇、乡三地人口比例、男女出生性别比、妇女生育率、老龄人口比率等影响人口发展的主要因素做趋势预测，从而达到了对中国人口全方位的预测。 关键词：出生率、死亡率、指数增长模型、灰色动态模型、性别比、老龄化、生育率。