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集合与函数练习题(附答案)

集合与函数练习题(附答案)
集合与函数练习题(附答案)

集合与函数综合练习

一、填空题:

1.设函数x x

x f =+-)11(

,则)(x f 的表达式为 2.函数)(x f 在区间]3,2[-是增函数,则)5(+=x f y 的递增区间是 3. 函数f(x)=)24(log 122x x -+-的定义域为

4.已知集合}023|{2

=+-=x ax x A 至多有一个元素,则a 的取值范围 .

5.函数||2x x y +-=,单调递减区间为

6.构造一个满足下面三个条件的函数实例,

①函数在)1,(--∞上递减;②函数具有奇偶性;③函数有最小值为0; .

7.=+34-3031-]2-[5

4-0.064)()(___________ ____; 8.已知)(x f =x x +1,则111(1)(2)()(3)()(4)()234

f f f f f f f ++++++= 。 9.已知函数()y f x =为奇函数,若(3)(2)1f f -=,(2)(3)f f ---=_______ 10.)(x f =21(0)2(0)

x x x x ?+≤?->?,若)(x f =10,则x = .

11.若f (x )是偶函数,其定义域为R 且在[0,+∞)上是减函数,则f (-

43)与f (a 2-a +1)的大小关系是____.

12.log 7[log 3(log 2x )]=0,则21-x 等于=

13.函数y=log 21(x 2-5x+17)的值域为 。

14.函数y=lg(ax+1)的定义域为(-∞,1),则a= 。

二、解答题:

15.已知集合A 的元素全为实数,且满足:若a A ∈,则11a A a

+∈-。 (1)若3a =-,求出A 中其它所有元素;

(2)0是不是集合A 中的元素?请你设计一个实数a A ∈,再求出A 中的所有元素?

16.已知函数[]5,5,22)(2

-∈++=x ax x x f .(1)求实数a 的范围,使)(x f y =在区间[]5,5-上是单调递增函数。(2)求)(x f 的最小值。

17. 已知函数x x x f 21

2)(-=

(1) 若2)(=x f ,求x 的値;

(2) 若0)()2(2≥+t mf t f t

对于[]2,1∈t 恒成立,求实数m 的取値范围。

18. 已知函数)0()(2

3≠++=a cx bx ax x f ,当1-=x 时()f x 取得极值5,且11)1(-=f . (Ⅰ)求()f x 的单调区间和极值;

(Ⅱ)证明对任意12,x x )3,3(-∈,不等式32|)()(|21<-x f x f 恒成立.

19.设函数21()ax f x bx c

+=+是奇函数(,,a b c 都是整数,且(1)2f =,(2)3f <. (1)求,,a b c 的值; (2)()f x 在(,1]-∞-上的单调性如何?用单调性定义证明你的结论.

参考答案 1.x x

+-11

2.]2,7[--

[)2,0

4.a =0或

89≥a

5.]0,21[-和),21[+∞

6.R x x

y ∈=,2

7.1623

8.7

2

9.1

10.-3

11.f (a 2一a +1)≤f (43

12.221

13.(-3,-∞)

14.-1

15.解:(1)由3A -∈,则131132A -=-∈+,又由12A -∈,得1

1121312A -

=∈+, 再由13A ∈,得1

132113A +

=∈-,而2A ∈,得12312A +=-∈-, 故A 中元素为

113,,,223--. (2) 0不是A 的元素.若0A ∈,则10110A +=∈-,

而当1A ∈时,11a

a +-不存在,故0不是A 的元素.

取3a =,可得

113,2,,32A ??=--????.

16.解:(1)因为)(x f 是开口向上的二次函数,且对称轴为a x -=,为了使)(x f 在[]5,5-上是增函数,故5-≤-a ,即5≥a (5分)

(2)当5-≤-a ,即5≥a 时,)(x f 在[]5,5-上是增函数,所以a f x f 1027)5()(min -=-= 当55≤-<-a ,即55<≤-a 时,)(x f 在[]a --,5上是减函数,在[]5,a -上是增函数,所以

2min 2)()(a a f x f -=-=

当5>-a ,即5-

?????-<+<≤--≥-=)5(,1027)55(,2)5(,1027)(2min a a a a a a x f

17.解答;(1)当0x 时,0)(=x f ;当0≥x 时,x x x f 212)(-=。 由条件可知

2212=-

x x ,即012222=-?-x x 。 解得212±=x 。

因为0 x ,所以)21(log 2+=x 。

(2)当[]2,1∈t 时,0)212()212(222≥-+-t t t t t m 。

即)12()12(42--≥-t t m ,因为0122 -t ,所以

)12(2+-≥t m 。 因为[]2,1∈t ,所以

[]5,17)12(2--∈+-t 。 故m 的取值范围是[)+∞-,5。

18.答案:(Ⅰ))0()(23≠++=a cx bx ax x f c bx ax x f ++='23)(2

由题意可得:???????????????-=-==?=+-=-+--=++?=-'=--=9310235110)1(5)1(11)1(c b a c b a c b a c b a f f f

因此,x x x x f 93)(23--=,)3)(1(3)(-+='x x x f

当 ),3()1,(+∞--∞∈ x 时,'()0f x >,当)3,1(-∈x 时,'()0f x <,

所以函数单调增区间为)1,(--∞,),3(+∞,单调减区间为)3,1(-.

()f x 在1x =-处取得极大值5,在3=x 处取得极小值–27 . (7分)

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

93)(23--=x x x f 在)1,3(--上递增,在)3,1(-上递减, 所以,)3,3(-∈x 时,5)1()(=-≤f x f ,27)3()(-=±>f x f

所以,对任意

12,x x )3,3(-∈恒有 32|)27(5||)()(|21=--<-x f x f .(12分)

19.答案:(1)??????+=x x x f 241log ,log 3min )(=?????>+≤++x x x x x x 241224141log log 3,

log log log 3,log 3 3分 解x

x 241log log 3=+得4=x .又函数x

y 411log 3+=在),0(+∞内递减,x y 22log =在),0(+∞内

递增,所以当40<

x 241log log 3>+;当4≥x 时,x

x 241log log 3≤+. 4分 所以?????≥+<<=4,log 340,log )(412x x x x x f . 1分

(2)2)(

解得:440><

20.解:(1)由

21()ax f x bx c +=+是奇函数,得()()f x f x -=-对定义域内x 恒成立,则22()11()()a x ax bx c bx c b x c bx c -++=-?-+=-+-++对对定义域内x 恒成立,即0c = . (或由定义域关于原点对称得0c =) 又1 2 (1)2(2)341 3 2a f b f a b +?=?=?????<+??

-

(2)由(1)知,

211()x f x x x x +==+,当0x <,()f x 在(,1]-∞-上单调递增,在[1,0)-上单调递减.下用定义证明之.

设121x x <≤-,则21

121212121211()()()x x f x f x x x x x x x x x --=+-+=-+=

12121()(1)x x x x =--

,因为121x x <≤-,120x x -<,12110x x ->.

12()()0f x f x -<,故()f x 在(,1]-∞-上单调递增.

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集合与函数概念单元测试题-有答案

高一数学集合与函数测试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:?2008年北京奥运会上所有的比赛项目;②《高中数学》必修1中的所有难题;③所有质数;⑷平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;⑤在数轴上与原点O非常近的点。其中能构成集合的有() A . 2组B. 3组C. 4组 D . 5组 2、下列集合中与集合{x x 2k 1, k N }不相等的是( ) A. {x x 2k 3,k N} B. {x x 4k 1,k N } C. {x x 2k 1,k N} D. {x x 2k 3, k 3,k Z} 2 3、设f(x)学」,则半等于()X 1f(1) A . 1 B . 1 C . 3 D 3 5 5 4、已知集合 A {xx24 0},集合B {x ax 1},若B A ,则实数a的值是() A . 0 B . 1 C . 0 或—D.0或1 2 2 2 5、已知集合 A {( x, y) x y 2} , B {(x,y)x y 4},则AI B() A . {x 3,y 1} B .(3, 1) C . {3, 1} D.{(3, 1)} 6、下列各组函数 f (x)与g(x)的图象相同的 是 ( ) (A) f (x) x,g(x) (.x)2(B) 2 2 f(x) x ,g(x) (x 1) (C)f(x) 1,g(x) x0 x (D) f(x) |x|,g(x) (x 0) x (x 0) 7;l是定义在'■上的增函数则不等式畑"厮一劭的解集

是() (A)(0 ,+ OO)(B)(0,2)(C)(2 , + OO )(D) (2,兰) 7 8已知全集U R,集合A {x x 1或x 2},集合B {x 1 x 0},则AU C U B() A. {x x 1或x 0} B. {x x 1或 x 1} C. {x x 2或x 1} D. {x x 2或 x 0} 9、设A 、B为两 个 -非空集 合, 定义A B { (a,b) a A,b B} ,若A {1,2,3}, B {2,3 ,4},则 A B中的兀素个数为() A. 3 B.7 C.9 D.12 10、已知集合 A {yy x21},集合 B {xy22x 6},则Al B ( ) A ? {(x,y) x 1,y 2} B. {x1 x 3} C. {x| 1 x 3} D. 11、若奇函数f x在1,3上为增函数,且有最小值0,则它在3, 1上 () A.是减函数,有最小值0 B.是增函数,有最小值0 C.是减函数,有最大值0 D.是增函数,有最大值0 12、若1,a,b 0,a2,a b,则a2005 b2005的值为( ) a (A)0 (C) 1 (B)1 (D)1 或1

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n )

集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+,则(2)1()2 f f 等于( ) A .1 B .1- C .35 D .35- 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=,{(,)4}B x y x y =-=,则A B =I ( ) A .{3,1}x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )22)1()(,)(+==x x g x x f (C )0)(,1)(x x g x f == (D )???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、是定义在上的增函数,则不等式的解集

集合与函数的概念测试题及答案

《集合与函数的概念》测试题 一、选择题(每小题5分,60分) 1、设集合{}Z x x x A ∈<≤-=,23,{}N x x x B ∈≤+=,31,则B A ?中元素的个数是( ) A .5 B .6 C .7 D .8 2、若全集U N =,{}260,M x x x N =->∈,则U C M =( ) A.{}2,1 B. {}3,2,1 C.{}2,1,0 D.{}3,2,1,0 3、下列四个方程中表示y 是x 的函数的是() (1) 26x y -= 2(2) 1x y += 2(3) 1x y += (4) x y = A.(1)(2) B.(1)(4) C.(3)(4) D.(1)(2)(4) 4、下列各组函数中,两个函数相等的是( ) A.2()(1),()1f x x g x x =-=- B.2()1,()11f x x g x x x =-=+?- C.22()(1),()(1)f x x g x x =-=- D.33()1,()1f x x g x x =-=- 5、设函数221,11 (),()(2) 2,1x x f x f f x x x ?-≤=?+->?则的值为( ) A.1516 B.2716- C.89 D.18 6、设集合M=},21 4|{},,412|{Z k k x x N Z k k x x ∈+==∈+=,则( ) A .M =N B .M N ? C .M N ù D .M ∩=N ? 7、1)3()(2-++=x a x x f 在),1[+∞上是增函数,则a 的取值范围是( ) A.5-≤a B. 5-≥a C.1-a 8、下列四个函数中,满足“对任意12,(0,)x x ∈+∞,都有1212[()()]()0f x f x x x -->”的是( ) A.()3f x x =- B.2()3f x x x =- C.()f x x =- D.1 ()1f x x =-+ 9、若函数()y f x =的定义域是[0,2],则函数(2) ()1f x g x x =-的定义域是( ) A.[0,1] B.[0,1) C.[0,1][1,4] D.(0,1) 10、若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,在区间)0,(-∞上是减函数,且0)2(=f , 则使0)(

集合与函数概念测试题

新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题(1) 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( ) A .{x |ax 2 +bx +c =0,a ,b ,c ∈R } B .{x |ax 2 +bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} C .{ax 2 +bx +c =0|a ,b ,c ∈R } D .{ax 2 +bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 ( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于 ( ) A . B .2 C .{2} D .N 5.设函数x y 111+ = 的定义域为M ,值域为N ,那么 ( ) A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0}

B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0}, N={y |y <0,或0<y <1,或y >1} C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R } D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0} ,N={y |y ≠0} 6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时 的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t C .x =???>-≤≤)5.3(,50150) 5.20(,60t t t t D .x =? ????≤<--≤<≤≤) 5.65.3(),5.3(50150) 5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7.已知g (x )=1-2x , f [g (x )]=)0(122 ≠-x x x ,则 f (2 1)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30 8.函数y= x x ++ -1912是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D .非奇非偶数 9.下列四个命题 (1)f(x)= x x -+-12有意义; (2)函数是其定义域到值域的映射; (3)函数 y=2x(x N ∈)的图象是一直线;

集合与函数概念单元测试题(含答案)

新课标数学必修1第一章集合与函数概念测试题 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代 号填在题后的括号内(每小题5分,共50分)。 1.用描述法表示一元二次方程的全体,应是 ( ) A .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R } B .{x |ax 2+bx +c =0,a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} C .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R } D .{ax 2+bx +c =0|a ,b ,c ∈R ,且a ≠0} 2.图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3.设集合P={立方后等于自身的数},那么集合P 的真子集个数是 ( ) A .3 B .4 C .7 D .8 4.设P={质数},Q={偶数},则P ∩Q 等于 ( ) A . B .2 C .{2} D .N 5.设函数x y 111+=的定义域为M ,值域为N ,那么 ( ) A .M={x |x ≠0},N={y |y ≠0} B .M={x |x <0且x ≠-1,或x >0},N={y |y <0,或0<y <1,或y >1} C .M={x |x ≠0},N={y |y ∈R } D .M={x |x <-1,或-1<x <0,或x >0=,N={y |y ≠0} 6.已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50t C .x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D .x =?????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150) 5.20(,60t t t t t 7.已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x x x ,则f (21)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30 8.函数y=x x ++-1912是( )

集合与函数概念单元测试题_有答案

高一数学集合与函数测试题 一、 选择题(每题5分,共60分) 1、下列各组对象:○12008年北京奥运会上所有的比赛项目;○2《高中数学》必修1中的所有难题;○3所有质数;○4平面上到点(1,1)的距离等于5的点的全体;○5在数轴上与原点O 非常近的点。其中能构成集合的有( ) A .2组 B .3组 C .4组 D .5组 2、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 3、设221()1x f x x -=+,则(2)1()2 f f 等于( ) A .1 B .1- C .35 D .35- 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{(,)2}A x y x y =+=,{(,)4}B x y x y =-=,则A B =( ) A .{3,1}x y ==- B .(3,1)- C .{3,1}- D .{(3,1)}- 6、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )22)1()(,)(+==x x g x x f (C )0)(,1)(x x g x f == (D )???-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 7、 是定义在上的增函数,则不等式的解集

集合与函数概念测试题

修文县华驿私立中学2012-2013学年度第一学期单元测试卷(四) (内容:集合与函数概念 满分:150 时间:120 制卷人:朱文艺) 班级: 学号: 姓名: 得分: 一、选择题:(以下每小题均有A,B,C,D 四个选项,其中只有一个选项正确,请把你的正确答案填入相应的括号中,每小题5分,共60分) 1. 下列命题正确的是 ( ) A .很小的实数可以构成集合 B .集合{} 1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合 C .自然数集N 中最小的数是1 D .空集是任何集合的子集 2. 已知{}32|≤≤-=x x M ,{}41|>-<=x x x N 或, 则N M 等于 ( ) A. {}43|>≤=x x x N 或 B. {}31|≤<-=x x M C. {}43|<≤=x x M D.{}12|-<≤-=x x M 3. 函数2() = f x ( ) A. 1 [,1]3- B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- 4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中,是同一个关于x 的函数的是 ( ) A .2 ()1,()1x f x x g x x =-=- B .()21,()21f x x g x x =-=+ C .2(),()f x x g x == D .0()1,()f x g x x == 5. 方程组? ??-=-=+122 y x y x 的解集是 ( ) A .{}1,1==y x B .{}1 C.{})1,1(|),(y x D . {})1,1( 6.设{} 是锐角x x A |=,)1,0(=B ,从A 到B 的映射是“求正切”,与A 中元素0 60相对应的B 中元素是 ( ) A .3 B . 33 C .21 D .2 2

人教A版高中数学必修集合与函数单元测试题

高一数学单元测试题 必修一第二章《集合与函数》 班级 姓名 得分 一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.图中阴影部分表示的集合是 ( ) A. ()U A C B B. B A C U )( C. )(B A C U D. ()U C A B 2.设集合1{|,}24k M x x k Z == +∈,},2 1 4|{Z k k x x N ∈+==,那么 ( ) A.N M = B.M N ? C.N M ? D.M N =? 3.若U 为全集,下面四个结论中错误的是( ) A 若A B ?=,()()U U C A C B U =则 B 若A B U =,()()U U C A C B ?=则 C 若A B ?=,A B ?==则 D 若A B ?,U U A C B ?则C 4.某学生从家里去学校上学,骑自行车一段时间,因自行车爆胎,后来推车步行,下图中横轴表示出发后的时间,纵轴表示该生离学校的距离。则较符合该学生走法的图象是 ( ) 7.函数()f x =的递增区间为 ( ) A.[2,)+∞ B. [4,)+∞ C.(,2]-∞ D. (,4]-∞ 8.若偶函数)(x f 在(],0-∞上是增函数,则下列关系式中成立的是 ( ) A )2()1()23(f f f <-<- B )2()2 3 ()1(f f f <-<- C )23()1()2(-<-

第一章 集合与函数概念测试题

集合与函数概念测试题 一、选择题(每小题5分,满分60分) 1.已知(){},3A x y x y =+=,(){},1B x y x y =-=,则A B = ( ). A .{}2,1 B .(){}2,1 C .{}2,1x y == D .()2,1 2.如图,U 是全集,,,M P S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ). A .()M P S B .()M P S C .()()U M P C S D .()()U M P C S 3.下列各组函数表示同一函数的是( ). (A) 2 (),()f x g x = = (B) 0 ()1,()f x g x x == (C) 2 1()1,()1 x f x x g x x -=+=- (D )2 (),()f x g x = = 4.函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是( ). (A) 0,2,3 (B) 30≤≤y (C) }3,2,0{ (D )]3,0[ 5.已知函数2 2 1()12,[()](0)x g x x f g x x x -=-= ≠,则(0)f 等于( ) . (A) 3- (B) 32 - (C) 32 (D ) 3 6.函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减,则实数a 的取值范围是( ). A .3a ≥- (B) 3a ≤- (C) 5a ≤ (D )3a ≥ 7.函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0>x 时,1)(+-=x x f ,则当0

高一数学集合与函数测试题及答案

第一章 集合与函数 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是 A.(M S P ) B.(M S P ) C. (M P ) (S C U ) D.(M P ) (S C U ) 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[, B. ]13[, C. ]63[, D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数,则 A .)2()1()5.1(f f f B .)2()5.1()1(f f f C .)5.1()1()2( f f f D .)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ,满足2)3( f ,则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1,4]上为减函数,且有最小值2,则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数,有最大值2 B. 是增函数,有最大值2 C. 是减函数,有最小值2 D. 是增函数,有最小值2 8.(广东) 客车从甲地以60km /h 的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km /h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中,正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是

集合与函数概念检测试题

数学必修一第一章检测试题(含答案) (集合与函数概念) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合}8,5,2{=M ,}10,9,8,5{=N ,则=N M (A ) A .}10,9,8,5,2{ B .}8,5{ C .}10,9{ D .}2{ 2.若集合{},,a b c 当中的元素是△ABC 的三边长,则该三角形是(C) A .正三角形 B .等腰三角形 C .不等边三角形 D .等腰直角三角形 3.集合{1,2,3}的真子集共有(C) A .5个 B .6个 C .7个 D .8个 4.设A 、B 是全集U 的两个子集,且A ?B ,则下列式子成立的是(C) A .C U A ?C U B B . C U A ?C U B=U C .A ?C U B=φ D .C U A ?B=φ 5.已知}19,2,1{2-=a A ,B={1,3},A =B }3,1{,则=a (C) A . 3 2 B . 2 3 C .3 2± D .2 3± 6.函数x x x y +=的图象是 (D) 7.如果集合A={x|ax 2+2x +1=0}中只有一个元素,那么a 的值是(B) A .0 B .0 或1 C .1 D .不能确定 8.已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

人教版高中数学必修一《集合与函数概念》全章练习及答案

第一章集合与函数 建议用时实际用时满分实际得分120分钟150分 1.集合{1,2,3}的所有真子集的个数为() A.3B.6 C.7 D.8 2.下列五个写法,其中错误 ..写法的个数为() ①{0}∈{0,2,3};②?{0};③{0,1,2}?{1,2,0};④0∈?;⑤0∩?=?. A.1 B.2 C.3 D.4 3.使根式x-1与x-2分别有意义的x的允许值集合依次为M、F,则使根式x-1+x-2有意义的x的允许值的集合可以表示为() A.M∪F B.M∩F C.?M F D.?F M 4.已知M={x|y=x2-2},N={y|y=x2-2},则M∩N等于() A.N B.M C.R D.? 5.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是() A.y=x(x-2) B.y=x(|x|-1) C.y=|x|(x-2) D.y=x(|x|-2) 6.等腰三角形的周长是20,底边长y是一腰的长x的函数,则y等于() A.20-2x(0

8.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是() ①y=f(|x|); ②y=f(-x); ③y=xf(x); ④y=f(x)+x. A.①③B.②③ C.①④D.②④ 9.已知0≤x≤3 2,则函数f(x)=x 2+x+1() A.有最小值-3 4,无最大值 B.有最小值3 4,最大值1 C.有最小值1,最大值19 4 D.无最小值和最大值 10.已知函数f(x)的定义域为[a,b],函数y=f(x)的图象如图所示,则函数f(|x|)的图象是() c

集合与函数概念单元测试题经典含答案

第一章集合与函数概念测试题 一:选择题 1、下列集合中与集合{21,}x x k k N +=+∈不相等的是( ) A .{23,}x x k k N =+∈ B .{41,}x x k k N +=±∈ C .{21,}x x k k N =+∈ D .{23,3,}x x k k k Z =-≥∈ 2、图中阴影部分所表示的集合是( ) A.B ∩[C U (A ∪C)] B.(A ∪B) ∪(B ∪C) C.(A ∪C)∩(C U B) D.[C U (A ∩C)]∪B 3、已知集合2{1}A y y x ==+,集合2{26}B x y x ==-+,则A B =( ) A .{(,)1,2}x y x y == B .{13}x x ≤≤ C .{13}x x -≤≤ D .? 4、已知集合2{40}A x x =-=,集合{1}B x ax ==,若B A ?,则实数a 的值是( ) A .0 B .12± C .0或12± D .0或12 5、已知集合{1,2,3,}A a =,2{3,}B a =,则使得Φ=B A C U )(成立的a 的值的个数为( ) A .2 B .3 C .4 D .5 6、设A 、B 为两个非空集合, 定义{(,),}A B a b a A b B ⊕=∈∈,若{1,2,3}A =,{2,3,4}B =,则A B ⊕中的元素个数为 ( ) A .3 B .7 C .9 D .12 7、已知A 、B 两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A 地到达B 地,在B 地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A 地,把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t (小时)的函数表达式是 ( ) A .x =60t B .x =60t +50 C .x =???>-≤≤)5.3(,50150)5.20(,60t t t t D .x =? ????≤<--≤<≤≤)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60t t t t t 8、已知g (x )=1-2x, f [g (x )]=)0(12 2≠-x x x ,则f (21)等于 ( ) A .1 B .3 C .15 D .30

集合与函数概念试题1

集合与函数概念试题卷 一、选择题 1.用列举法表示集合|{R x M ∈=}0442=+-x x 为( ) A .}2,2{ B .}2{ C .}2{=x D .}044{2=+-x x 2.已知集合A=}24|{<<-x x ,B=}12|{<<-x x ,则( ) A .A> B B .A ?B C .A B D .A ?B 3.{|2}M x R x =∈≥,a π=,则下列四个式子○1M a ∈;○ 2}{ a M ; ○3a ?M ;○4{}a M π= ,其中正确的是( ) A .○ 1○2 B .○ 1 ○4 C .○ 2○3 D .○ 1○2○4 4.已知集合M 和P 如图所示,其中阴影部分表示为( ) A .P M B .P M C .P)(M C P D .P)(M C M 5.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={2,5,8},B={1,3,5,7},那么(C U A)∩B =( ) A .{5} B .{1, 3,4,5,6,7,8} C .{2,8} D .{1,3,7} 6.如图,以下4个对应不是从A 到B 的映射的是( ) 7.若)(x f 的定义域为[0,1],则)2(+x f 的定义域为( ) A .[0,1] B .[2,3] C .[-2,-1] D .无法确定 8.已知函数32)1(+=+x x f 则)(x f 等于( ) A .32+x B .22+x C .12+x D .12-x 9.拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由() 1.06(f m == 0.5[]1)m + (元)决定,其中0>m , ] [m 是大于或等于m 的最小整数,(如[3]=3,[3.8]=4,[3.1]=4),则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A .3.71元 B .3.97元 C .4.24元 D .4.77元 10.如图,矩形ABCD 中,AB =1,AD =2,M 是CD 的中点,点P 在矩形的边上沿A →B →C →M 运动,则△APM 的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( ) 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 300 450 600 900 1 -1 2 -2 3 3 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 2 12 22 31 A . B . C . D . 开平方 求正弦 求平方 乘以2 M P M P

新课标高一数学必修1第一章集合与函数概念单元测试题 5

中江中学校集合与函数测试题 一、选择题 1.集合},{b a 的子集有 ( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2. 设集合{}|43A x x =-<<,{}|2B x x =≤,则A B = ( ) A .(4,3)- B .(4,2]- C .(,2]-∞ D .(,3)-∞ 3.已知()5412-+=-x x x f ,则()x f 的表达式是( ) A .x x 62+ B .782++x x C .322-+x x D .1062-+x x 4.下列对应关系:( ) ①{1,4,9},{3,2,1,1,2,3},A B ==---f :x x →的平方根 ②,,A R B R ==f :x x →的倒数 ③,,A R B R ==f :22x x →- ④{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-:A 中的数平方 其中是A 到B 的映射的是 A .①③ B .②④ C .③④ D .②③ 5.下列四个函数:①3y x =-;②21 1y x =+;③2210y x x =+-;④(0) 1 (0) x x y x x ?-≤?=?- >??. 其中值域为R 的函数有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 6. 已知函数212x y x ?+=?-? (0) (0)x x ≤>,使函数值为5的x 的值是( ) A .-2 B .2或52 - C . 2或-2 D .2或-2或52 - 7.下列函数中,定义域为[0,∞)的函数是 ( ) A .x y = B .2 2x y -= C .13+=x y D .2 )1(-=x y 8.若R y x ∈,,且)()()(y f x f y x f +=+,则函数)(x f ( ) A . 0)0(=f 且)(x f 为奇函数 B .0)0(=f 且)(x f 为偶函数 C .)(x f 为增函数且为奇函数 D .)(x f 为增函数且为偶函数

集合与函数概念单元测试题(答案)

第一章 《集合与函数概念》单元测试题 (纯属个人做法,如有不正确的请纠正) 姓名: 饭团 班别: 学号: 一、选择题:每小题4分,共40分 1、在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程220x +=的实数解”中,能够表示成集合的是( A ) (A )② (B )③ (C )②③ (D )①②③ 2、若{ {}|0,|12A x x B x x =<< =≤<,则A B ?= ( D ) (A ){}|0x x ≤ (B ){}|2x x ≥ (C ){ 0x ≤≤ (D ){}|02x x << 3、若{}{}0,1,2,3,|3,A B x x a a A ===∈,则A B ?= ( C ) (A ){}1,2 (B ){}0,1 (C ){}0,3 (D ){}3 4、在映射中B A f →:,},|),{(R y x y x B A ∈==,且),(),(:y x y x y x f +-→,则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为( A ) (A ))1,3(- (B ))3,1( (C ))3,1(-- (D ))1,3( 5、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是( D ) (A )2)()(,)(x x g x x f == (B )2 2 )1()(,)(+==x x g x x f (C )0 )(,1)(x x g x f == (D )?? ?-==x x x g x x f )(|,|)( ) 0()0(<≥x x 6、 是定义在上的增函数,则不等式 的解集是( D ) (A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,7 16) 7、若奇函数()x f 在[]3,1上为增函数,且有最小值0,则它在[]1,3--上( C ) A .是减函数,有最小值0 B .是增函数,有最小值0 C .是减函数,有最大值0 D .是增函数,有最大值0 8、如图所示,阴影部分的面积S 是h 的函数()H h ≤≤0。 H S

高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题附答案解析

高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 (x >10), f (x +5) (x ≤10),则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则a ,b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) B.? ????-1,-12 C .(-1,0) D.? ?? ?? 12,1 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2-x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0, 则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n )0时,f (x )=x 2-2x ,则x <0时,f (x )=-x 2-2x .其中正确说法的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 12.f (x )满足对任意的实数a ,b 都有f (a +b )=f (a )·f (b )且f (1)=2,则f (2)f (1)+f (4)f (3)+f (6)f (5)+…+f (2014) f (2013) =( )

2020年江苏省地区高一数学集合与函数测试题 苏教版

高一数学测试题(2) (集合与函数的基本概念) 姓名:______________ 学号:_____________ 班级:___________ 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.把答案填写在各题中的横线上. 1. 在“①高一数学课本中的难题;②所有的正三角形; ③方程2 20x +=的实数解”中,能够表示成集合的是_______________ 2. 函数y ___________________ 3. 下列各组函数中,表示同一函数的是___________________ ①()1,()x f x g x x == ②()()f x g x == ③(),()f x x g x ==④ 2 )(|,|x y x y == ⑤? ??-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 4. 函数]3,0[,322 ∈--=x x x y 的值域是_____________ 5.(08江苏卷)若集合A ={()}2 137x x x -<-,则A I Z 的元素的个数是 6. 若函数2()2(1)2f x x a x =+-+在(,4)-∞上是减函数,则实数a 的取值范围是__________ 7. 若{}21,,0,,b a a a b a ? ?=+??? ?,则20082008a b +的值为_______________________ 8. 设1,(0) (), (0)0, (0)x x f x x x π????? +>==<,则{[(1)]}f f f -=________________ 9. 满足M ?{a 1, a 2, a 3, a 4},且M ∩{a 1 ,a 2, a 3}={ a 1,a 2}的集合M 的个数是________ 10. 某航空公司规定,乘机所携带行李的重量(kg )与其 运费(元)由如图的一次函数图象确定,那么乘客可 免费携带行李的最大重量为 . (

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