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小波包及能量频谱的MATLab算法

一根断条：

>> %采样频率

fs=10000;

nfft=10240;

%定子电流信号

fid=fopen('duantiao.m','r');%故障

N=2048;

xdata=fread(fid,N,'int16');

fclose(fid);

xdata=(xdata-mean(xdata))/std(xdata,1);

%功率谱

figure(1);

Y=abs(fft(xdata,nfft));

plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y(1:nfft/2));

xlabel('频率 f/Hz');

ylabel('功率谱 P/W');

%3层小波包分解

T=wpdec(xdata,3,'db4');

%重构低频信号

y1=wprcoef(T,[3,1]);

%y1的波形

、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行

高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。

figure(2);

subplot(2,2,1);

plot(1:N,y1);

xlabel('时间 t/n');

ylabel('电流 I/A');

%y1的功率谱

Y1=abs(fft(y1,nfft));

subplot(2,2,2);

plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y1(1:nfft/2));

xlabel('频率 f/Hz');

ylabel('功率谱 P/W');

图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯

度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很

低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，

对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f 是一个

能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f 的谱。从纯粹的数学意义上看，

傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅

立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到

空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图

像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函

数。

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因为各点与邻域差异都不大，梯度相对较小），反之，如果频谱图中亮的点数多，那么实际图像一定是尖锐的，边界分明且边界两边像素差异较大的。对频谱移频到原点以后，可以看出图像的频率分布是以原点为圆心，对称分布的。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还有一个好处，它可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置

放置带阻滤波器消除干扰。另外我还想说明以下几点： 1、图像经过二维傅立叶变换后，其变换系数矩阵表明：

若变换矩阵Fn 原点设在中心，其频谱能量集中分布在变换系数短阵的中心附近(图中阴影区)。若所用的二维傅立叶变换矩阵Fn 的原点设在左上角，那么图像信号能量将集中在系数矩阵的四个角上。这是由二维傅立叶变换本身性质决定的。同时也表明一股图像能量集中低频区域。

2 、变换之后的图像在原点平移之前四角是低频，最亮，平移之后中间部分是低频，最亮，亮度大说明低频的能量大（幅角比较大）。

从计算机处理精度上就不难理解，一个长度为N 的信号，最多只能有N/2+1个不同频率，再多的频率就超过了计算机所能所处理的精度范围）

X[]数组又分两种，一种是表示余弦波的不同频率幅度值：Re X[]，另一种是表示正弦波的不同频率幅度值：Im X[]，Re 是实数(Real)的意思，Im 是虚数(Imagine)的意思，采用复数的表示方法把正余弦波组合起来进行表示，但这里我们不考虑复数的其它作用，只记住是一种组合方法而已，目的是为了便于表达（在后面我们会知道，复数形式的傅立叶变换长度是N ，而不是N/2+1）。

用Matlab 实现快速傅立叶变换

FFT 是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域。有些信号在时域上是很难看出什么特征的，但是如果变换到频域之后，就很容易看出特征了。这就是很多信号分析采用FFT 变换的原因。另外，FFT 可以将一个信号的频谱提取出来，这在频谱分析方面也是经常用的。

虽然很多人都知道FFT 是什么，可以用来做什么，怎么去做，但是却不知道FFT 之后的结果是什意思、如何决定要使用多少点来做FFT 。

现在就根据实际经验来说说FFT 结果的具体物理意义。一个模拟信号，经过ADC 采样之后，就变成了数字信号。采样定理告诉我们，采样频率要大于信号频率的两倍，这些我就不在此啰嗦了。

采样得到的数字信号，就可以做FFT 变换了。N 个采样点，经过FFT 之后，

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

就可以得到N 个点的FFT 结果。为了方便进行FFT 运算，通常N 取2的整数次方。

假设采样频率为Fs ，信号频率F ，采样点数为N 。那么FFT 之后结果就是一个为N 点的复数。每一个点就对应着一个频率点。这个点的模值，就是该频率值下的幅度特性。具体跟原始信号的幅度有什么关系呢？假设原始信号的峰值为A ，那么FFT 的结果的每个点（除了第一个点直流分量之外）的模值就是A 的N/2倍。而第一个点就是直流分量，它的模值就是直流分量的N 倍。而每个点的相位呢，就是在该频率下的信号的相位。第一个点表示直流分量（即0Hz ），而最后一个点N 的再下一个点（实际上这个点是不存在的，这里是假设的第

N+1个点，也可以看做是将第一个点分做两半分，另一半移到最后）则表示采样频率Fs ，这中间被N-1个点平均分成N 等份，每个点的频率依次增加。例如某点n 所表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N 。由上面的公式可以看出，Fn 所能分辨到频率为Fs/N ，如果采样频率Fs 为1024Hz ，采样点数为1024点，则可以分辨到1Hz 。1024Hz 的采样率采样1024点，刚好是1秒，也就是说，采样1秒时间的信号并做FFT ，则结果可以分析到1Hz ，如果采样2秒时间的信号并做FFT ，则结果可以分析到0.5Hz 。如果要提高频率分辨力，则必须增加采样点数，也即采样时间。频率分辨率和采样时间是倒数关系。

假设FFT 之后某点n 用复数a+bi 表示，那么这个复数的模就是An=根号a*a+b*b ，相位就是Pn=atan2(b,a)。根据以上的结果，就可以计算出n 点（n ≠1，且n<=N/2）对应的信号的表达式为：An/(N/2)*cos(2*pi*Fn*t+Pn)，即2*An/N*cos(2*pi*Fn*t+Pn)。对于n=1点的信号，是直流分量，幅度即为A1/N 。由于FFT 结果的对称性，通常我们只使用前半部分的结果，即小于采样频率一半的结果。

下面以一个实际的信号来做说明。假设我们有一个信号，它含有2V 的直流分量，频率为50Hz 、相位为-30度、幅度为3V 的交流信号，以及一个频率（f0）为75Hz 、相位为90度、幅度为1.5V 的交流信号。用数学表达式就是如下：S=2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180)。式中cos 参

数为弧度，所以-30度和90度要分别换算成弧度。我们以256Hz 的采样率对这个信号进行采样，总共采样256点。按照我们上面的分析，Fn=(n-1)*Fs/N ，我们可以知道，每两个点之间的间距就是1Hz ，第n 个点的频率就是n-1。我们的信号有3个频率：0Hz 、50Hz 、75Hz ，应该分别在第1个点、第51个点、第76个点上出现峰值，其它各点应该接近0。实际情况如何呢？我们来看看FFT 的结果的模值如图所示。

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

从图中我们可以看到，在第1点、第51点、和第76点附近有比较大的值。

我们分别将这三个点附近的数据拿上来细看：

1点： 512+0i

2点： -2.6195E-14 - 1.4162E-13i

3点： -2.8586E-14 - 1.1898E-13i 50点：-6.2076E-13 - 2.1713E-12i

51点：332.55 - 192i

52点：-1.6707E-12 - 1.5241E-12i

75点：-2.2199E-13 -1.0076E-12i

76点：3.4315E-12 + 192i

77点：-3.0263E-14 +7.5609E-13i

很明显，1点、51点、76点的值都比较大，它附近的点值都很小，可以认为是

0，即在那些频率点上的信号幅度为0。接着，我们来计算各点的幅度值。分别

计算这三个点的模值，结果如下：

1点： 512 51点：384

76点：192

按照公式，可以计算出直流分量为：512/N=512/256=2；50Hz 信号的幅度为：

384/(N/2)=384/(256/2)=3；75Hz 信号的幅度为192/(N/2)=192/(256/2)=1.5。可

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

见，从频谱分析出来的幅度是正确的。

然后再来计算相位信息。直流信号没有相位可言，不用管它。先计算50Hz 信号

的相位，atan2(-192, 332.55)=-0.5236,结果是弧度，换算为角度就是180*(-

0.5236)/pi=-30.0001。再计算75Hz 信号的相位，atan2(192, 3.4315E-12)

=1.5708弧度，换算成角度就是180*1.5708/pi=90.0002。可见，相位也是对的。

根据FFT 结果以及上面的分析计算，我们就可以写出信号的表达式了，它就是

我们开始提供的信号。

总结：假设采样频率为Fs ，采样点数为N ，做FFT 之后，某一点n （n 从

1开始）表示的频率为：Fn=(n-1)*Fs/N ；该点的模值除以N/2就是对应该频率

下的信号的幅度（对于直流信号是除以N ）；该点的相位即是对应该频率下的信

号的相位。相位的计算可用函数atan2(b,a)计算。atan2(b,a)是求坐标为(a,b)

点的角度值，范围从-pi 到pi 。要精确到xHz ，则需要采样长度为1/x 秒的信号，

并做FFT 。要提高频率分辨率，就需要增加采样点数，这在一些实际的应用中

是不现实的，需要在较短的时间内完成分析。解决这个问题的方法有频率细分

法，比较简单的方法是采样比较短时间的信号，然后在后面补充一定数量的0，

使其长度达到需要的点数，再做FFT ，这在一定程度上能够提高频率分辨力。

具体的频率细分法可参考相关文献。

附贴上上述例子的matlab 程序：

Matlab 的例子（一）t=0:1/256:1;%采样步长

y= 2+3*cos(2*pi*50*t-pi*30/180)+1.5*cos(2*pi*75*t+pi*90/180);

N=length(t); %样点个数

plot(t,y);

fs=256;%采样频率

df=fs/N;%分辨率

f=(0:N-1)*df;%其中每点的频率

Y=fft(y)/N*2;%真实的幅值

%Y=fftshift(Y);

figure(2)

plot(f,abs(Y));

，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

matlab小波变换

matlab小波变换 Matlab 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下： A＝fft(X,N,DIM) 其中，X 表示输入图像；N 表示采样间隔点，如果 X 小于该数值，那么Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离散傅立叶变换。 A＝fft2(X,MROWS,NCOLS) 其中，MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT A＝fftn(X,SIZE) 其中，SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现% 读入原始图像 I＝imread('lena.bmp');函数 fft、fft2 和 fftn 分 imshow(I) % 求离散傅立叶频谱 J=fftshift(fft2(I)); figure;别可以实现一维、二维和 N 维 DFT imshow(log(abs(J)),[8,10]) 2. 离散余弦变换的 Matlab 实现 Matlab

2.1. dct2 函数功能：二维 DCT 变换 Matlab 格式：B=dct2(A) B=dct2(A,m,n) B=dct2(A,[m,n])函数 fft、fft2 和 fftn 分说明：B＝dct2(A) 计算 A 的 DCT 变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 m×n。 2.2. dict2 函数功能：DCT 反变换格式：B=idct2(A) B=idct2(A,m,n)别可以实现一维、二维和 N 维 DFT B=idct2(A,[m,n]) 说明：B＝idct2(A) 计算 A 的 DCT 反变换 B ，A 与 B 的大小相同；B＝idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为m×n。 Matlab 2.3. dctmtx函数功能：计算 DCT 变换矩阵格式：D＝dctmtx(n) 说明：D＝dctmtx(n) 返回一个n×n 的 DCT 变换矩阵，输出矩阵 D 为double 类型。 1. 离散傅立叶变换的 Matlab实现 3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数 fft、fft2 和 fftn 分 3.1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1) dwt 函数 Matlab

Matlab小波变换函数

Matlab小波函数 Allnodes 计算树结点 appcoef 提取一维小波变换低频系数 appcoef2 提取二维小波分解低频系数 bestlevt 计算完整最佳小波包树 besttree 计算最佳(优)树 *biorfilt 双正交样条小波滤波器组 biorwavf 双正交样条小波滤波器 *centfrq 求小波中心频率 cgauwavf Complex Gaussian小波 cmorwavf coiflets小波滤波器 cwt 一维连续小波变换 dbaux Daubechies小波滤波器计算 dbwavf Daubechies小波滤波器dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准 depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式detcoef 提取一维小波变换高频系数 detcoef2 提取二维小波分解高频系数 disp 显示文本或矩阵 drawtree 画小波包分解树(GUI) dtree 构造DTREE类 dwt 单尺度一维离散小波变换

dwt2 单尺度二维离散小波变换 dwtmode 离散小波变换拓展模式 *dyaddown 二元取样 *dyadup 二元插值 entrupd 更新小波包的熵值 fbspwavf B样条小波 gauswavf Gaussian小波 get 获取对象属性值 idwt 单尺度一维离散小波逆变换 idwt2 单尺度二维离散小波逆变换 ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式*intwave 积分小波数 isnode 判断结点是否存在 istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值 iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换iswt2 二维逆SWT变换 leaves Determine terminal nodes mexihat 墨西哥帽小波 meyer Meyer小波 meyeraux Meyer小波辅助函数 morlet Morlet小波 nodease 计算上溯结点 nodedesc 计算下溯结点(子结点)

MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用)解读

MATLAB小波变换指令及其功能介绍 1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1) dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname') [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)别可以实现一维、二维和 N 维DFT 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA、cD 分别为近似分量和细节分量； [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。 (2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname') X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) X=idwt(cA,cD,'wname',L)函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 说明：X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。 'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。 X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。 2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 函数名函数功能

--------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换 wavedec2 二维信号的多层小波分解 idwt2 二维离散小波反变换 waverec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量 upwlev2 二维小波分解的单层重构 dwtpet2 二维周期小波变换 idwtper2 二维周期小波反变换 ----------------------------------------------------------- (1) wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) Y=wcodemat(X,NB,OPT) Y=wcodemat(X,NB) Y=wcodemat(X) 说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0～NB，缺省值 NB＝16； OPT 指定了编码的方式（缺省值为 'mat'），即：别可以实现一维、二维和 N 维 DFT OPT＝'row' ，按行编码 OPT＝'col' ，按列编码

小波包能量谱程序

wpt4=wpdec(y4,n,'db30'); %对数据进行小波包分解 for i=1:2^n %wpcoef(wpt4,[n,i-1])是求第n层第i个节点的系数 disp('每个节点的能量E1(i)'); E4(i)=norm(wpcoef(wpt4,[n,i-1]),2)*norm(wpcoef(wpt4,[n,i-1]),2)%求第i个节点的范数平方，其实也就是平方和 end 请教各位，小波包能量如何求？我的理解假设信号x，对齐进行n层分解： wpt=wpdec(x,n,wname); 然后各小波包系数重构分量信号： dp(i,: )=(wprcoef(wpt,i)); 小波包能量为： Edp(i)=sum(dp(i,: ).^2); 这样对吗，谢谢大虾指点！ 1.小波分析中，原始信号被分解为逼近部分和细节部分。逼近部分再分解为另一层的逼近和细节，这样的过程重复进行，直到设定的分阶层。然而，在小波包分解中，细节部分也进行相同的分解。小波包分解具有任意多尺度特点，避免了小波变换固定时频分解的缺陷（如高频段频率分辨率低），为时频分析提供了极大的选择余地，更能反映信号的本质和特征。你理解也算是对的。 2. s%为已知信号源 for i=1:4 wpt=wpdec(s,i,'db3'); e=wenergy(wpt); E=zeros(1,length(e)); for j=1:2^i E(j)=sum(abs(wprcoef(wpt,[i,j-1])).^2); end figure(5) subplot(4,1,i); bar(e); axis([0 length(e) 0 130]); title(['第',num2str(i), ' 层']); for j=1:length(e) text(j-0.2,e(j)+20,num2str(e(j),'%2.2f')); end end 这段程序也是从网上下载的，一起学习一下吧。

蚁群算法TSP问题matlab源代码

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta ,Rho,Q) %%===================================================== ==================== %% ACATSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@https://www.sodocs.net/doc/f211036916.html, %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×4的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%===================================================== ==================== %%第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=max( ((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5,min(abs(C(i,3)-C(j,3)),144- abs(C(i,3)-C(j,3))) );%计算城市间距离 else D(i,j)=eps; end D(j,i)=D(i,j); end end Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 NC=1;%迭代计数器 R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线

小波包及能量频谱的MATLab算法

一根断条： >> %采样频率 fs=10000; nfft=10240; %定子电流信号 fid=fopen('duantiao.m','r');%故障 N=2048; xdata=fread(fid,N,'int16'); fclose(fid); xdata=(xdata-mean(xdata))/std(xdata,1); %功率谱 figure(1); Y=abs(fft(xdata,nfft)); plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y(1:nfft/2)); xlabel('频率f/Hz'); ylabel('功率谱P/W'); %3层小波包分解 T=wpdec(xdata,3,'db4'); %重构低频信号 y1=wprcoef(T,[3,1]); %y1的波形

figure(2); subplot(2,2,1); plot(1:N,y1); xlabel('时间t/n'); ylabel('电流I/A'); %y1的功率谱 Y1=abs(fft(y1,nfft)); subplot(2,2,2); plot((0:nfft/2-1)/nfft*fs,Y1(1:nfft/2)); xlabel('频率f/Hz'); ylabel('功率谱P/W'); 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。这样通过观察傅立叶变换后的频谱图，也叫功率图，我们首先就可以看出，图像的能量分布，如果频谱图中暗的点数更多，那么实际图像是比较柔和的（因

用matlab小波分析的实例

1 绪论 1.1概述小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。其典型应用包括齿轮变速控制，起重机的非正常噪声，自动目标所顶，物理中的间断现象等。而频域分析的着眼点在于区分突发信号和稳定信号以及定量分析其能量，典型应用包括细胞膜的识别，金属表面的探伤，金融学中快变量的检测，INTERNET的流量控制等。从以上的信号分析的典型应用可以看出，时频分析应用非常广泛，涵盖了物理学，工程技术，生物科学，经济学等众多领域，而且在很多情况下单单分析其时域或频域的性质是不够的，比如在电力监测系统中，即要监控稳定信号的成分，又要准确定位故障信号。这就需要引入新的时频分析方法，小波分析正是由于这类需求发展起来的。在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。换言之，短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行。所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特定，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。全文介绍了小波变换的基本理论，并介绍了一些常用的小波函数，它们的主要性质包括紧支集长度、滤波器长度、对称性、消失矩等，都做了简要的说明。在不同的应用场合，各个小波函数各有利弊。小波分析在图像处理中有非常重要的应用，包括图像压缩，图像去噪，图像融合，图像分解，图像增强等。文中给出了详细的程序范例，用MATLAB实现了基于小波变换的图像处理。

05 基于小波包能量谱分析的电机故障诊断要点

应用天地 2008年 2月第 27卷第 2期基于小波包能量谱分析的电机故障诊断唐友怀张海涛罗珊姜喆 (工程兵工程学院南京 210007 摘要 :小波包是继小波分析后提出的一种新型的多尺度分析方法 [1], 解决了小波分析在高频部分分辨率差的缺点 , 体现了比小波分析更好的处理效果。文章描述了小波包分析方法的基本原理及其实现算法 , 并从能量分布的角度出发 , 阐述了在电机故障诊断中 , 利用小波包分析方法将模糊故障信号进行量化、分解 , 从而便于用单片机进行处理、判断的一种新的应用途径 , 在实验室中模拟各种电机故障进行了实验验证 , 实验进一步表明基于小波包能量谱分析的电机故障诊断方法是一种方便灵活并且准确度很高的故障诊断方法。关键词 :小波包 ; 故障诊断 ; 能量谱 ; 电机中图分类号 :TP182文献标识码 :A B ased on w avelet p acked energy motor fau lt diagnosis Haitao L uo Shan Jiang Zhe (College of Engineering Corps , Nanjing 210007 Abstract :The wavelet packed is presented as a new kind of multiscale analysis technique followed Wavelet analysis. it re 2solved t he wavelet analysis disadvantage on t he part of high frequency resolution lower , showed better treat ment effect t han wavelet analysis. The f undamental and it s realization arit hmetic of t he wavelet packed analysis met hod are described in t his paper. A new application approach of t he wavelet packed met hod on t he motor fault diagnosis from energy distrib 2uting angle is expatiated. And given t he experimental met hod and t he conclusion. and a new application approach which is convenient for t he microchip to process and judge by using t he wavelet packed analysis met hod to make the f uzzy motor fault diagnosis signals quantized and analyzed

蚁群算法matlab程序代码

先新建一个主程序M文件ACATSP.m 代码如下: function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q) %%================================================== ======================= %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 蚁群算法MATLAB程序最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 表示蚁群算法MATLAB程序信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %%================================================== =======================

%% 蚁群算法MATLAB程序第一步：变量初始化 n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 for i=1:n for j=1:n if i~=j D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; else D(i,j)=eps; % i = j 时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示 end D(j,i)=D(i,j); %对称矩阵 end end Eta=1./D; %Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n); %Tau为信息素矩阵 Tabu=zeros(m,n); %存储并记录路径的生成

MATLAB小波变换指令及其功能介绍(超级有用).

MATLAB 小波变换指令及其功能介绍 1 一维小波变换的 Matlab 实现 (1 dwt函数功能：一维离散小波变换格式：[cA,cD]=dwt(X,'wname' [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 说明：[cA,cD]=dwt(X,'wname' 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号X 进行分解，cA 、cD 分别为近似分量和细节分量； [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。 (2 idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式：X=idwt(cA,cD,'wname' X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R X=idwt(cA,cD,'wname',L函数 fft、fft2 和 fftn 分 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 说明：X=idwt(cA,cD,'wname' 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。 'wname' 为所选的小波函数 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

X=idwt(cA,cD,'wname',L 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。 2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 函数名函数功能 --------------------------------------------------- dwt2 二维离散小波变换 wavedec2 二维信号的多层小波分解 idwt2 二维离散小波反变换 waverec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号 upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量 appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量 upwlev2 二维小波分解的单层重构 dwtpet2 二维周期小波变换 idwtper2 二维周期小波反变换 ----------------------------------------------------------- (1 wcodemat 函数功能：对数据矩阵进行伪彩色编码函数 fft、fft2 和 fftn 分格式： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL Y=wcodemat(X,NB,OPT Y=wcodemat(X,NB

太阳黑子数时间序列的奇异谱分析和小波分析

第32卷第6期 2007年11月测绘科学 Science of Surveying and M app ing Vol 132No 16 Nov 1 作者简介:徐克红(19822),女,山东泰安人,辽宁工程技术大学与中国测绘科学研究院联合培养硕士研究生,主要研究方向为卫星轨道确定。E 2mail:xukehong0719@1631com 收稿日期:2007206228 太阳黑子数时间序列的奇异谱分析和小波分析徐克红 ①② ,程鹏飞①,文汉江 ① (①中国测绘科学研究院,北京　100039;②辽宁工程技术大学,辽宁阜新　123000) 【摘　要】本文对小波变换和奇异谱分析方法进行了简要介绍,对离散小波的分解和重构、奇异谱分析的重构进行了详细阐述。结合太阳黑子数1749年至2007年3月期间的月平均值时间序列进行了小波变换的分解和重构及SS A 方法的重构,提取了其主要的周期特性,并对两种分析方法进行了比较。【关键词】小波分析;离散小波的分解与重构;奇异谱分析;太阳黑子数【中图分类号】P228 【文献标识码】A 【文章编号】100922307(2007)0620035204 1　引言太阳黑子是太阳光球上经常出现的阴暗斑点,是太阳活动的羁绊标志,是反映太阳辐射变化的重要指标,一般用太阳黑子数表示。太阳黑子数反映了太阳活动强弱的变化,对地球的影响很大,诸如地磁变化、大气运动、气候异常、海洋变化等,都和太阳黑子数变化有着不同程度的关系。因此研究太阳黑子数的变化有利于深入了解它对卫星轨道、定位等方面的影响。对太阳黑子数变化的研究已有很多,韩延本,韩刚用小波分析的方法对太阳黑子数变化进行研究,验证了小波分析方法的可行性,并得到太阳黑子数变化包含多种周期分量的结论。郝立生,李新,李月英利用Morlet 小波变换对太阳活动变化进行了研究,得到太阳活动存在141和106a 的变化周期。小波变换的概念是1984年法国地球物理学家J 1Morlte 在分析处理地球物理勘探资料时提出来的。其数学基础是19世纪的傅里叶变换,其后理论物理学家A 1Gr oss man 采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1989年S 1Mallat 提出了多分辨率分析概念,统一了在此之前的各种构造小波的方法,特别是提出了二进小波变换的快速算法,使得小波变换完全走向实用性[8]。奇异谱分析(SS A )是对一维的时间序列进行分析的主成分分析方法。该方法适用于从短噪声时间序列中提取信息。SS A 在时空域中,通过将序列分解成元素行为模式的方法,将含在延迟坐标相空间的信息拆开,通过使用数据适应滤波器来帮助将时间序列分开为统计的独立成分,这些成分可以当作趋势、振动或噪声来进行分类。本文选用太阳黑子数月平均值,采用小波变换和奇异谱分析的方法对该时间序列进行分析,同时对两种分析方法进行比较。 2　奇异谱分析主成分分析(PCA,Princi pal Component Analysis ),也称为经验正交函数(E OF,E mp irical O rthogonal Functi on ), 可以由多维的时间序列中获取时间序列的主要成分,是常用的多元统计分析方法之一,主要将多个彼此相关的指标变换为少数几个彼此独立的综合指标即主成分,并要求主成分能反映原始数据的几乎全部信息,其中,常用于对一维的时间序列进行分析的方法称为奇异谱分析(SS A,Sin 2gular s pectru m analysis )。奇异谱方法(SS A )是一种特别适合于研究周期振荡行为的分析方法,它是从时间序列的动力重构出发,并与经验正交函数相联系的一种统计技术,是E OF 分解的一特殊应用。分解的空间结构与时间尺度密切相关,可以较好地从含噪声的有限尺度时间序列中提取信息,目前已应用于多种时间序列的分析中。 SS A 的具体操作过程是,将一个样本量为n 的时间序列按给定嵌套空间维数(即窗口长度)构造一资料矩阵。当这一个资料矩阵计算出明显成对的特征值,且相应的E OF 几乎是周期性或正交时,通常就对应着信号中的振荡行为,可见SS A 在数学上相应于E OF 在延滞坐标上的表达。对给定的X 1,X 2,…,X n 的时间序列,给定嵌套维数M ,M

蚁群算法matlab

蚁群算法的matlab源码，同时请指出为何不能优化到已知的最好解 % % % the procedure of ant colony algorithm for VRP % % % % % % % % % % % % %initialize the parameters of ant colony algorithms load data.txt; d=data(:,2:3); g=data(:,4); m=31; % 蚂蚁数 alpha=1; belta=4;% 决定tao和miu重要性的参数 lmda=0; rou=0.9; %衰减系数 q0=0.95; % 概率 tao0=1/(31*841.04);%初始信息素 Q=1;% 蚂蚁循环一周所释放的信息素 defined_phrm=15.0; % initial pheromone level value QV=100; % 车辆容量 vehicle_best=round(sum(g)/QV)+1; %所完成任务所需的最少车数V=40; % 计算两点的距离 for i=1:32; for j=1:32;

dist(i,j)=sqrt((d(i,1)-d(j,1))^2+(d(i,2)-d(j,2))^2); end; end; %给tao miu赋初值 for i=1:32; for j=1:32; if i~=j; %s(i,j)=dist(i,1)+dist(1,j)-dist(i,j); tao(i,j)=defined_phrm; miu(i,j)=1/dist(i,j); end; end; end; for k=1:32; for k=1:32; deltao(i,j)=0; end; end; best_cost=10000; for n_gen=1:50; print_head(n_gen); for i=1:m; %best_solution=[]; print_head2(i);

小波包分解

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%小波包分解程序%% m=load('300_30.txt'); 导入文件名为300_30的txt文件N=length(m); for i=1:N-1 ; q(i,1)=m(i,1); end; d=q'; s1=d; change=1000; [c,l] = wavedec(d,3,'db4'); %提取小波分解后的低频系数 ca3=appcoef(c,l,'db4',3); %提取各层小波分解后的高频系数cd3=detcoef(c,l,3); cd2=detcoef(c,l,2); cd1=detcoef(c,l,1); %对信号强制消噪 cdd3=zeros(1,length(cd3));%第三层高频系数cd3全置0 cdd2=zeros(1,length(cd2));%第二层高频系数cd2全置0 cdd1=zeros(1,length(cd1));%第一层高频系数cd1全置0 c1=[ca3,cdd3,cdd2,cdd1];%建立新的系数矩阵 s2=waverec(c1,l,'db4')%为新的分解结构 %[thr,sorh,keepapp]=ddencmp('den','wv',d); %s2=wdencmp('gbl',c,l,'db4',4,thr,sorh,keepapp); %subplot(413) %plot(1:change,s2(1:change)); %title('默认软阈值消噪后信号') figure(1) subplot(9,2,1) plot(1:change,s1(1:change)) title('原始信号') ylabel('S1') subplot(9,2,2) plot(1:change,s2(1:change)) title('强制消噪后信号') ylabel('S2') wpt=wpdec(s1,3,'db1','shannon'); %plot(wpt); %重构第三层个节点小波系数 s130=wprcoef(wpt,[3,0]);

小波包变换 matlab

小波包分解与重构 function wpt= wavelet_packetdecomposition_reconstruct( x,n,wpname ) %% 对信号进行小波包分解，得到节点的小波包系数。然后对每个节点系数进行重构。% Decompose x at depth n with wpname wavelet https://www.sodocs.net/doc/f211036916.html,ing Shannon entropy. % % x-input signal,列向量。 % n-the number of decomposition layers % wpname-a particular wavelet.type:string. % %Author hubery_zhang %Date 20170714 %% wpt=wpdec(x,n,wpname); % Plot wavelet packet tree (binary tree) plot(wpt) %% wavelet packet coefficients.default：use the front 4. cfs0=wpcoef(wpt,[n 0]); cfs1=wpcoef(wpt,[n 1]); cfs2=wpcoef(wpt,[n 2]); cfs3=wpcoef(wpt,[n 3]); figure; subplot(5,1,1); plot(x); title('原始信号'); subplot(5,1,2); plot(cfs0); title(['结点',num2str(n) ' 1',' 系数']) subplot(5,1,3); plot(cfs1); title(['结点',num2str(n) ' 2',' 系数']) subplot(5,1,4); plot(cfs2); title(['结点',num2str(n) ' 3',' 系数']) subplot(5,1,5); plot(cfs3); title(['结点',num2str(n) ' 4',' 系数']) %% reconstruct wavelet packet coefficients. rex0=wprcoef(wpt,[n 0]); rex1=wprcoef(wpt,[n 1]); rex2=wprcoef(wpt,[n 2]); rex3=wprcoef(wpt,[n 3]); figure; subplot(5,1,1);

蚁群算法MATLAB代码

function [y,val]=QACStic load att48 att48; MAXIT=300; % 最大循环次数 NC=48; % 城市个数 tao=ones(48,48);% 初始时刻各边上的信息最为1 rho=0.2; % 挥发系数 alpha=1; beta=2; Q=100; mant=20; % 蚂蚁数量 iter=0; % 记录迭代次数 for i=1:NC % 计算各城市间的距离 for j=1:NC distance(i,j)=sqrt((att48(i,2)-att48(j,2))^2+(att48(i,3)-att48(j,3))^2); end end bestroute=zeros(1,48); % 用来记录最优路径 routelength=inf; % 用来记录当前找到的最优路径长度 % for i=1:mant % 确定各蚂蚁初始的位置 % end for ite=1:MAXIT for ka=1:mant %考查第K只蚂蚁 deltatao=zeros(48,48); % 第K只蚂蚁移动前各边上的信息增量为零 [routek,lengthk]=travel(distance,tao,alpha,beta); if lengthk

关于小波分析的matlab程序

https://www.sodocs.net/doc/f211036916.html,/forum-viewthread-tid-9141-extra-page%3D1-page-1.html（个人收集关于小波分析的matlab程序）小波滤波器构造和消噪程序 (1) 小波谱分析mallat算法经典程序 (7) 小波包变换分析信号的MATLAB程序 (9) 利用小波变换实现对电能质量检测的算法实现 (15) 基于小波变换的图象去噪Normalshrink算法 (17) 小波滤波器构造和消噪程序 1．重构 % mallet_wavelet.m % 此函数用于研究Mallet算法及滤波器设计 % 此函数仅用于消噪 a=pi/8; %角度赋初值 b=pi/8; %低通重构FIR滤波器h0(n)冲激响应赋值 h0=cos(a)*cos(b); h1=sin(a)*cos(b); h2=-sin(a)*sin(b); h3=cos(a)*sin(b); low_construct=[h0,h1,h2,h3]; L_fre=4; %滤波器长度 low_decompose=low_construct(end:-1:1); %确定h0(-n)，低通分解滤波器 for i_high=1:L_fre; %确定h1(n)=(-1)^n,高通重建滤波器 if(mod(i_high,2)==0); coefficient=-1;

else coefficient=1; end high_construct(1,i_high)=low_decompose(1,i_high)*coefficient; end high_decompose=high_construct(end:-1:1); %高通分解滤波器h1(-n) L_signal=100; %信号长度 n=1:L_signal; %信号赋值 f=10; t=0.001; y=10*cos(2*pi*50*n*t).*exp(-20*n*t); figure(1); plot(y); title('原信号'); check1=sum(high_decompose); %h0(n)性质校验 check2=sum(low_decompose); check3=norm(high_decompose); check4=norm(low_decompose); l_fre=conv(y,low_decompose); %卷积 l_fre_down=dyaddown(l_fre); %抽取,得低频细节 h_fre=conv(y,high_decompose); h_fre_down=dyaddown(h_fre); %信号高频细节

小波变换的原理及matlab仿真程序讲解学习

小波变换的原理及m a t l a b仿真程序

基于小波变换的信号降噪研究 2 小波分析基本理论设Ψ(t)∈L 2( R) ( L 2( R) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ，其傅立叶变换为Ψ(t)。当Ψ(t)满足条件[4,7]： 2 () R t dw w C ψψ =<∞? （1）时，我们称Ψ(t)为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ(t)经伸缩和平移后，就可以得到一个小波序列： ,()( )a b t b t a ψ -= ,,0a b R a ∈≠ （2）其中a 为伸缩因子，b 为平移因子。对于任意的函数f(t)∈L 2( R)的连续小波变换为： ,(,),()( )f a b R t b W a b f f t dt a ψψ-=<>= ? （3）其逆变换为： 211()(,)()f R R t b f t W a b dadb C a a ψ ψ+-= ?? （4）小波变换的时频窗是可以由伸缩因子a 和平移因子b 来调节的，平移因子b,可以改变窗口在相平面时间轴上的位置，而伸缩因子b 的大小不仅能影响窗口在频率轴上的位置,还能改变窗口的形状。小波变换对不同的频率在时域上的取样步长是可调节的，在低频时，小波变换的时间分辨率较低，频率分辨率较高：在高频时，小波变换的时间分辨率较高，而频率分辨率较低。使用小波变换处理信号时，首先选取适当的小波函数对信号进行分解，其次对分解出的参

数进行阈值处理，选取合适的阈值进行分析，最后利用处理后的参数进行逆小波变换，对信号进行重构。 3 小波降噪的原理和方法 3.1 小波降噪原理从信号学的角度看 ,小波去噪是一个信号滤波的问题。尽管在很大程度上小波去噪可以看成是低通滤波 ,但由于在去噪后 ,还能成功地保留信号特征 ,所以在这一点上又优于传统的低通滤波器。由此可见 ,小波去噪实际上是特征提取和低通滤波的综合 ,其流程框图如图所示[6]：小波分析的重要应用之一就是用于信号消噪 ,一个含噪的一维信号模型可表示为如下形式： (k)()()S f k e k ε=+* k=0.1…….n-1 其中 ,f( k)为有用信号,s(k)为含噪声信号,e(k)为噪声,ε为噪声系数的标准偏差。假设e(k)为高斯白噪声,通常情况下有用信号表现为低频部分或是一些比较平稳的信号,而噪声信号则表现为高频的信号,下面对 s(k)信号进行如图结构的小波分解,则噪声部分通常包含在Cd1、Cd2、Cd3中,只要对 Cd1,Cd2,Cd3作相应的小波系数处理,然后对信号进行重构即可以达到消噪的目的。

小波包及能量频谱的MATLab算法

matlab小波变换

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