从算式到方程教案人教版

教案

《从算式到方程》教案（第课时）

河北省霸州市实验中学邱雅彬

教学任务分析

教学流程安排

课前准备

教学过程设计

问题与情境

「活动」

、星期天李龙准备去郊游，去一个有绿树的地方，途经美丽的青山，早点就出发了，计划匀速行使，：到达青山，：到达绿树，途中发现一个老同学家在青山和绿树之间，打了个招呼就继续往前走，玩了一天回家之后李龙和妈妈商量下周想去同学家玩，妈妈问他同学家离家有多远，李龙不知道，给同学打了个电话，同学只知道自己家距青山千米，距绿树千米，你能帮李龙计算出他家到同学

家有多远吗？

师生行为设计意图

老师出示问题，同学

们小组讨论，找到最佳答

案。

解：设李龙豕到他冋

学家有千米。

::共小时，：：共

小时，列方程：

x ~1 5 _ x +30

小组合作交流，鼓

励多种解法，训练发散

思维，找寻最好的解决

问题的办法。

0.5 2

或

名，学习委买元元的奖品共用去了元，问获得

二等奖的同学各多少名？

、总结列方程的思路及方程的定义，并总结判断一个式子是不是方程的标准。中感受问题②的算术解法不容易，体会方程解法的优越性。

理解：列方程时，要先设字母表示未知

数，然后依据问题中的

相等关系写出含有未知

数的等式，叫方程。

盾冲突，使学生认识到

进一步学习的必要性。

方程的定义首次正

式出现，等式和未知数

的含义解释清楚。

、方程与算式的区别

、试试你的判断力，判断下列式子中，哪些

是方程，哪些不是？并说明依据。

① > ②()=③

④⑤⑥

算式只能用已知数

方程是用已知数和未知

数一起表示问题中的等

量关系。

依据标准，练习判断

③④⑤是方程，因

为它们符合方程的标准

①②⑥不是方程，

因为①不是等式，②不

含有未知数，⑥不是等

式。

体会从算式到方程

是数学的一大进步。

通过下定义、区

分、判断，进一步巩固

方程的意义。

小博士餐馆

一、选择题。

、下列四个方程中，一元一次方程是( )

丄

- 兀—?—- —?丁—

、设某数为，“比某数的小的数的相反数是”，列方程为( )

1 1 丄1 .[—?( — ) ]—( + )—. — +—. +——

二、填空题。

、某有工作人员名，现在人数比三年前减少，求原有人数。根据题意，相等关系为，列方程

为。

、一个村共有耕地亩，水浇地比旱地多亩。设旱地有亩，则可得方程为。

、某药品的成本今年为每瓶元，比去年提高.设去年每瓶药品成本为元，则可列方程为。

、某校初一有名师生乘车外出春游，已有辆车每辆可乘坐人，设需租用座的客车辆，可列方

程为。

三、解答题。

、份测试卷一共有题，规定答对一题得分，答错一题扣分，共得了分，那么他答对了几道题? 、在课外活动中，张老师说：“老师今年岁，小明今年岁，你们猜，几年后老师年龄是小明年

龄的倍？”请列出方程。

、在学校劳动周中，某班学生被分成两个劳动组，第一组人，第二组人，后因劳动任务需要, 要从第一组调一些人到第二组去，使第一组人数是第二组人数的一半，问应从第一组调多少到第二组去？

、年月，育红中学统计全校教师的学历情况，全校位教师中，具有本科学历的教师有人，比年底增长了，那么年底育红中学具有本科学历的教师有多少人？

从算式到方程《说课材料》

从算式到方程是七年级数学第二章一元一次方程的第一节内容，是完成具体数字向抽象字母过渡的一节课，为数学知识解决实际问题提供更便捷方式的铺垫课。承上启下，本节知识入门好，会使同学们对方程产生浓厚的兴趣，同时体会从算式到方程，从算术到代数是数学的一大进步，从而为以后一元一次方程、二元一次方程及方程组等知识的学习打好地基。基于以上原因，本节课的教学目标是这样安排的：

知识技能：

.了解什么是方程，什么是一元一次方程，什么是方程的解。

.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步。

教学思考：

.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题；

.认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数、用方程表示相等关系的符号化方法。

解决问题：

能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，

会用方程表示简单实际问题的相等关系情况态度：

增强用数学的意识，激发学习数学的热情。

本节课教学重点定位在方程、一元一次方程定义的理解及找相等关系列方程。同时找相

等关系列方程也是本课时的难点，为了更好的突出重点，突破难点，我的设计思路是这样的：

一、游戏引入，设疑激趣。

通过数字与字母的对白，同学们从游戏中去领悟字母是数学王国中很重要的成员，通过感性感知与理性思考相结合，体会数和字母一起运算会使问题的解法更简单，透过实际问题的解决简单的用算术法，复杂的请字母来帮忙，感悟方程的出现是生活中需要的。通过投影让同学们展示自己的才华，锻炼语言表达能力和自我挑战能力，自然而然的就引出方程的意义，是学生在活动中自己归纳出来的，对概念的理解也就会更深刻。为了进一步区分方程与算式加了一些区分判断的练习，从中感悟从算式到方程是数学的一大进步。

二、合作交流，突破难点。

当一个人解决问题有困难时，合作交流无疑会成排忧解难的捷径，通过观察示意图，复述题意，小组讨论，小组展示作品等环节的设计，将本课重难点找相等关系列方程顺利突破，之后老师适当点拨，总结规律性的东西，画龙点睛，使同学们在愉快的合作交流中领会了知识，增强了与他人交往的能力。

三、实际应用，观察总结。

独立思考是形成良好思维品质和习惯的前提，在合作交流掌握基础知识以后，应给出适当独立思考的空间，使数学思维能力悄悄升华，所以接下来设计了一个计算机的问题由同学们自己解答。几个问题解决以后，归纳总结便到火候了，投影出示课上列的几个方程，观察特点，自己归纳出一元一次方程的定义，在自主探究与合作学习中理解概念，领会精髓，再通过举例验证，深刻巩固。

四、方程估值，锻炼能力。

学生通过估算，掌握了一种方法，经历了由特殊到一般的过程，了解学习解方程的必要性，同时自己总结出方程的解的意义，锻炼能力，体验数学源于生活，用于生活，和用数学解决问题的快乐与成功。

五、回顾反思，梳理知识。

教学总结通常是教师课堂教学的画龙点睛之笔，但我个人认为既然我们一直呼吁让学生

成为课堂的主人，那么不妨让学生尝试完成，教师梳理即可。因此我

一元一次方程学案(完整版)

3.1.1从算式到方程 [学习目标]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。[学习重点]能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 [学习难点]体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 [学习过程] 问题1：根据条件列出式子 1、数的关系： ①比a大10的数：； ②b的一半与7的差：； ③x的2倍减去10：； ④某数x的30%与这个数的2倍的积：； ⑤a的3倍与a的2的商：； 2、基本图形关系： ①正方形的边长为a，则面积为，周 长为； ②长方形的长为a，宽为b，则面积为， 周长为； ③圆的半径为r，则周长为，面积 为； ④三角形的三边长分别为a、b、c，则周长 为，若长为a的边上的高为h，则 面积为； ⑤正方体的棱长为a，则体积为， 表面积为； ⑥长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方 体的体积为，表面积 为； ⑦圆柱的底面圆半径为r，高为h，则侧面积 为，体积为； ⑧梯形的上、下底长分别为a、b，高为h，则面 积为。3、其他关系： ①某商品原价为a元，降价20%后售价 为元； ②某商品原价为a元，升价20%后售价 为元； ③某商品原价为a元，打七五折后售价 为元； ④某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路为千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 1，x天完成这件工程的； 练习一根据条件列出式子 ①比a小7的数：； ②x的三分之一与9的和：； ③x的3倍减去x的倒数：； ④某数x的一半与b的积：； ⑤x与y的平方差：； 问题2：根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：；问题3：根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： ①用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 ②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为，男生数为，依题意得方程：

《从算式到方程》教学设计教学内容

《从算式到方程》教学设计 设计教师：薛俊龙 教材分析：本节课是人教版七年级数学上册第三章第一节内容，在掌握整式的基本性质以后，本章利用整式的性质和基本运算对方程求解，建立方程模型是本章的重点之一。从算数到方程正是本章第一节，它是本章的一个窗口，理解方程的列法及列方程的必要性是本节的一个重点。 学情分析：七年级学生正处于从感性认识到理性认识，从形象思维到抽象思维转变时期，从算式到方程正好符合学生的认识特点；另外，学生有求知的需求，有独立思考，协作探究的能力，这就要求教师来合理的引导，并且开发、利用学生的思维特点。 学习目标：1．初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；并会列出一元一次方程解简单的应用题； 2．培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力； 3．使学生初步养成正确思考问题的良好习惯． 学习重点和难点 一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤． 学习过程设计： 一、从学生原有的认知结构提出问题 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． 问题1：某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． (首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书) 解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某数为3． (其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成) 解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某数为3． 纵观上述问题的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一． 我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程． 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤． 二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 问题2 一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：

湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学上册《3.1.1 从算式到方程》导学案(1)

《3.1.1 从算式到方程（1）》导学案 【学习目标】 1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程 是刻画现实世界的一种有效模型。 2．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。 3. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。 【学习难点】 分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课 问题一： （1）如图，天平右盘内的砝码质量为160g ，天平平衡时，你能说出食盐的质量吗？ （2）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘中共放几个20g 的砝码才可以使天平平 衡呢？ （3）已知右图中食盐的质量为160g ，在天平的右盘内有一个50g 的砝码，那么还需加多重 的砝码才可以使天平平衡呢？ （4）若在天平的左盘中有一个小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内砝码的质量和为200g ， 当天平平衡时，你能求出这个小球的质量吗？ （5）若在天平的左盘中有两个质量相等的小球和一袋160g 的食盐，天平的右盘内有总质量 为200g 的砝码，当天平平衡时，你能求出小球的质量吗？ 二、合作质疑，探索新知 问题二：某排球队参加排球联赛，得分规则：胜一场得2分，负一场得1分。 （1）若该队全胜，共得20分，请问该队胜了多少场？ （2）若该队负了2场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （3）若该队赛了12场，共得20分，请问该队胜了多少场？ （4）若得分规则改为：胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分。该队赛了14场，负 了5场，共得13分，问这个队胜了几场？ 10g 100g 50g

最新部编版人教初中数学七年级上册《第三章 3.1 从算式到方程(导学案)》精品获奖完美优秀导学单

前言： 该导学案（导学单）由多位一线国家特级教师根据最新课程标准的要求和教学对象的特点结合教材实际精心编辑而成。实用性强。高质量的导学案（导学单）是高效课堂的前提和保障。 （最新精品导学案） 第三章一元一次方程 3．1从算式到方程 3．1.1一元一次方程 1．能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系，再根据等量关系列出方程．2．理解方程、一元一次方程的定义及解的概念． 3．掌握检验某个数值是不是方程的解的方法． 阅读教材P78～80，思考下列问题． 什么是方程、一元一次方程及它们的解？怎样列方程？ 知识探究 1．含有未知数的等式叫方程．只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程． 2．解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．自学反馈 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： 1．用一根长为24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：4x＝24． 2．某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校的学生数为x，则女生数为52%x，男生数为52%x－80，依题意得方程：52%x＋52%x－80＝x． 3．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问：小明买了几本练习本？ 解：设小明买了x本，列方程得：0.8x＝10－4.4． 4．长方形的周长为24 cm，长比宽多2 cm，求长和宽分别是多少．

解：设长为x cm，则宽为(x－2)cm，依题意得方程：2(x＋x－2)＝24．先设未知数，再找相等关系，列方程． 活动1小组讨论 例1判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”． ①x＋3＝4；(√) ②－2x＋3＝1；(√) ③2x＋13＝6－y；(×) ④1 x ＝6；(×) ⑤2x－8>－10；(×) ⑥3＋4x＝7x.(√) 例2检验2和－3是否为方程x－5 2 －1＝x－2的解． 解：－3是，2不是． 带入方程中左右两边相等的值就是方程的解． 例3设未知数列出方程： (1)用一根长为100 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ (2)长方形的周长为40 cm，长比宽多3 cm，求长和宽分别是多少． (3)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？ (4)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小车的平均速度． 解：略． 设未知数，找等量关系，用方程表示简单实际问题中的相等关系．活动2跟踪训练 1．下列方程的解为x＝2的是(C) A．5－x＝2 B．3x－1＝4－2x

从算式到方程教学设计及反思

第二章、一元一次方程： 2.1 从算式到方程 教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广泛的数学工具； 3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝成功的喜悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛）我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示） 这样，我们用字母x代替了具体的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得方便、简捷。 二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从县城买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法） 2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索

人教版-数学-七年级上册--3.1从算式到方程导学案

3.1从算式到方程 学习目标、重点、难点 【学习目标】 1．了解方程和等式的概念，理解方程的解和解方程的意义． 2．掌握一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程． 3．会检验方程的解． 4．体会数学与现实生活的联系，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，形成数学的应用意识． 【重点难点】 1.一元一次方程的概念及等式的性质，并能利用此性质解一元一次方程． 2.会检验方程的解． 知识概览图 新课导引 我们可以通过加法与减法，乘法与除法的互逆关系确定下列括号内的值． 1＋( )=5，4×( )=2． 用字母x代替括号，就得到下列等式：1＋x =5，4 x＝2，这是含有未知数的等式，我们称之为方程．我们能够解出x的值．本节将探究如何从实际问题中列出方程，并探究等式的性质，探索解方程的方法． 教材精华 知识点１方程的概念 含有未知数的等式叫做方程． 是方程必须具备两个条件：(1)是等式；(2)含有未知数． 注意 方程中的未知数可以用x表示，也可以用其他字母表示，方程中未知数的个数不一定是一个，可以是两个或两个以上． 知识点2列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法． 知识点3 一元一次方程的概念 方程中只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是l，这样的方程叫做一元一次方程．一元一次方程具有如下共同的特点：

(1)只含有一个未知数．如x＋1 3 y＝0就不是一元一次方程． (2)含有未知数的项的最高次数为1次．如x2＋5＝0就不是一元一次方程． (3)方程中分母不含未知数．如1 x ＋1=3就不是一元一次方程． 知识点4方程的解 解方程就是求出使方程等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解． 知识点5等式的性质 等式的性质1 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等． 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等． 如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b(c≠0)，那么a c ＝ b c ． 注意：(1)等式变形时，必须根据等式的性质，等式才成立，否则就会破坏相等关系． (2)等式两边都除以同一个数时，这个除数不能是零． 知识点6检验方程的解 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等． 拓展只有满足“左边=右边”的同一个未知数的值，才是方程的解． 课堂检测 基本概念题 1、下列各式，哪峰是等式?哪些是方程? ①3a＋4；②x＋2y=8；③5－3=2；④ 1 2 x x -=；⑤y=10；⑥ 8 3 x -=； ⑦3y2＋y=0；⑧2a2－3a2；⑨3a＜－2a． 基础知识应用题 2、利用等式的性质解下列方程： (1)3 x＋4＝－13；(2)2 3 x－1＝5；(3) 31 3 42 x x -=+． 综合应用题

七年级数学上册 3 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质学案新人教版

3.1.2 等式的性质 一、学习目标： 目标A ：了解等式的两条性质 目标B ：会用等式的性质解简单的一元一次方 二．问题引领 问题A ：了解等式的两条性质 1、 自学课本第81页，回答问题： 等式的性质有哪几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ 并把下面的空填好。 归纳：等式的性质 等式的性质1：等式两边___________________________________________结果仍相等. 等式的性质2：等式两边________________或_________________________结果仍相等. 训练A: 1.(1) 从x=y 能不能得到x ＋5=y ＋5呢？ （填能或不能）依据： (2)从x=y 能不能得到 99 x y =呢？ ，依据： (3)从a ＋2=b ＋2能不能得到a=b 呢？ ，依据： (4)从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？ ，依据： 2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 （1） 若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x (2) 若 3a + 4 = 8a 则 3a = 8a + . 问题B ：会用等式的性质解简单的一元一次方程 1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式 (1) 3x = - 9两边都 得 x = -3 (2) - 0.5x = 2 两边都 得 x = (3) 2x + 1 = 3两边都 得 2x = 两边都 得 x = _ 2.解方程的依据是什么？ 归纳：1.所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？”。因此我们需要把方程转化为“x=a （a 为常 数）”的形式。 2.一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边 训练B: 1.利用等式的性质解下列方程：并检验第（3）题 （1）267=+x （2）205=-m (3) -1 3 y-5=4 解：（1）两边减7，得 （2）两边 ，得 72677-=-+x ∴=x ∴=m 。 三、专题检测 1、填空（1）在等式3 4 x=-20的两边都 或 得x= ． （2）如果2x-5=6，那么2x= ，（根据是 ．） x= ， （根据是 ） (3) 在等式x-23=y-2 3 ，两边都 得x=y ． 2.下列说法不正确的是( ) 如果b a =，那么=±c a 如果b a =， 那么=ac ； 如果b a =，（ ）那么=c a 。

从算式到方程教学设计

从算式到方程（一）---教学设计教学目标： 1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步； 2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念； 3．理解一元一次方程、方程的解等概念； 4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法； 5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力． 教学重点： 寻找相等关系、列出方程． 教学难点： 从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力． 教学过程： 一、情境引入： 问题1：树林中有杨树124棵，比柳树的棵数的2倍少1吨，树林中有柳树多少棵？ 示意图： 从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）

教师可以在学生回答的基础上做回顾小结. 你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结. 列出算式：×(13?10)+50 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？ 教师引导学生寻找相等关系，列出方程． ①题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ ②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ ③根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄 到秀水的车速 二、例题讲解：

4.练习：根据下列条件列出方程。 （1）x的2倍与3的差是5 （2）长方形的长比宽大5，周长为36，求长方形的宽。 以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程 归纳： 而对于一个实际问题当我们列出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值． 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 三、课堂小结： 着重引导学生从以下几个方面进行归纳： ①这节课我们学习了什么内容？ 学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念 方程：含有未知数的等式 一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程

一元一次方程导学案

一元一次方程导学案 【学习目标】 1知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程； 2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤； 3、会判断方程的解。 【学习重点】一元一次方程的含义。 【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。 课前自主学习（查阅教材和相关资料,完成下列内容） 考点一.方程的概念 1含有 ________________ 的等式叫方程。 考点二.一元一次方程的概念 1. ___________ 只含有个未知数，未知数的次数都是_次的方程，叫做一元一次方程。 考点三.列方程 遇到实际问题时，要先设字母表示, 然后根据问题中的, 最后写出含有未知数 的_」就能列出方程. 归纳：列方程解实际问题的步骤：第一步： __________________________ ,第二步：___________________ ,第三步：________ . ________ 考点四.解方程及方程的解的含义 解方程就是求出使方程中等号左右两边__________________ 的_________ 的值,这个值就是方程的. 【重要思想】 1. 类比思想:算式与方程的对比 2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题，特别是方程问题. 学练提升 问题1:判断下列数学式子 2 X+1, 0.5X-X, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x +3x-8=0,x+2y=7. 是方程有, 是一元一次方程有________________ 【规律总结】 【同步测控】 1. 自己编造两个方程：____________ , . ______________________ 2. 自己编造两个一元一次方程：________ , . ________________________ 问题2.根据问题列方程： 1. 用一根长24cm的铁丝未成一个正方形，正方形的变长是多少？ 2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的 检修时间2450小时

从算式到方程学案

从算式到方程学案 一、学习目标 初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程 二、学习过程 （一）自主学习 1、用式子表示下问题中的结果： （1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ （3）一辆汽车速度是a千米/小时，3小时后汽车行驶了b千米？ 你知道路程速度时间三者之间的关系是什么吗？ （二）合作探究 我们来看下面的问题 1、汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地，时间路程如图所示，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？ （1）、从上图中你能获得哪些信息？ （2）、试着用算术方法求出王家庄到翠湖的距离（提示：你能通过图中的已知条件求出汽车走这一段路的时间和速度） 方法一： 方法二： 请试着用方程来解决这个问题，用含未知数的式子表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．从已知条件中可以得出王家庄到青山所用的时间是小时，从王家到秀水的时间是小时 2、思考下面问题，列出方程． 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 方程 三、知识梳理 1、什么叫方程？ 方程与等式的区别是 2、归纳列方程解决实际问题的步骤：

(1)审（2）设（3）找（4）列 3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 四、（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍． 练习（补充）： 根据下列条件，列出关于x的方程： （1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6. 可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题： 1、本节课我们学了什么知识？ 2、你有什么收获？ 说明方程解决许多实际问题的工具。 必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》；第73页习题2.1第1，5题。选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果： （1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ 3、根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。

从算式到方程(第一课时)课堂教学实录

从算式到方程（第一课时）课堂教学实录与反思 授课教师: 金树芊 指导教师：张义民 一、内容和内容解析 本节课内容属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域，是在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识的基础上的进一步发展，体会列方程解决实际问题的方法要优于算式方法，也是对一元一次方程做更系统更深入的讨论，更强调模型化思想的渗透。一元一次方程是初中数学的基本概念，方程建模的思想方法将贯穿整个初中数学学习过程。本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用，是培养学生数学建模和数学思想的重要素材. 本节课《从算式到方程》是本章第一节内容。教材从贴近学生生活的实际问题出发自己设计了许多“做数学”的内容，让学生经历和体会从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，从而体现本套教材“做数学”的特点. 二、学情分析 在小学阶段，学生对简单方程已经有所认识，教学时要注重联系学生熟悉的生活实际，淡化概念教学。课上尽量给学生更多的时间和空间体验从算式到方程的优越性，不多作理论讲授，使学生经历数学化的过程，进一步加强学生对方程是解决实际问题的一种有效数学模型的认识。 三、教学目标 1、通过实例认识方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. 2、能够体验到从算式到方程是数学的一大进步. 3、能够利用实际问题中的相等关系列简单方程. 四、教学重难点 引导学生自主探索实际问题体会列方程解决实际问题的优越性，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

五、教学准备 PowerPoint课件. 六、教学方法 课堂教学要体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“引导发现法和启发讲授法相结合”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正. 七、教学过程 根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下六个教学环节： 一、【创设情境提出问题】 师：老师和你们一样也曾经年轻过，上初一时是13岁，你们现在多大呀？ 生：13岁，12岁，…. 师：你们想知道老师现在的年龄吗？ 生：想！ 师：那就请同学们算一下老师的年龄. 问题1. 老师的年龄减去10再除以2就是小明的年龄13 岁.你能求出老师的年龄吗？ 生：36岁. 师：怎么算的？ 生：13×2＋10＝36（岁）. 师：没错，老师的年龄是36岁，大家算得很准确.下面请同学们再计算一个问题，想想怎样解决？ 问题2.小明今年13岁，老师今年36岁.请问几年后小明的年龄是老师年龄的二分之一？师：（稍加停顿）不如上个问题好算吧，没关系，本章学习后老师相信大家也会很快找到解决这个问题简单方法. 师：板书课题3.1从算式到方程---3.1.1一元一次方程. [设计意图] 问题1用算术解法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生新旧知识上

从算式到方程教学设计及专家点评(获奖版)

3.1.1一元一次方程（第1课时） 一、教学内容及其解析 1．教学内容 方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。 2．内容解析 方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解决实际问题的一种重要的数学模型。方程的出现是实践的需要，它使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。找出实际问题中的相等关系，并用代数式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。解方程使问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占有重要的地位。 一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习的任何一个方程（组）最终都要划归为一元一次方程。一元一次方程具备“含有一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。通过分析具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的共同特点，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的过程中，落实了数学抽象、数学建模这一核心素养。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解决实际问题。 二、教学目标及其解析 1．教学目标 （1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。 （2）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会由算式到方程的进步，从而体会方程思想。 2．目标解析 达成（1）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判断一个方程是不是一元一次方程； 达成（2）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。 三、学生学情分析 在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术法更容易解决。因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难；同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征，学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但是仍然有很大的困难；找出“相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同，学生不熟悉，有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元一次方程概念的形成过程。 四、教学策略分析 一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过“找共性”归纳得出概念有一定的难度，教学时可用举反例的方法，通过“对比”逐步引导学生从未知数的个数、次数等基本要素入

从算式到方程教学设计

从算式到方程教学设计 From formula to equation teaching design

从算式到方程教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是初中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 从算式到方程 （1）湖北省黄冈市xxx中学裴荣富 一、教材分析: 1.学习目标: 知识与技能:学会用方程描述问题中数量之间的相等关系. 过程与方法:通过对多种实际问题中数量关系的分析,使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型. 情感、态度与价值观:初步认识方程与现实世界的密切联系,感受数学的价值. 2.重、难点:理解题意,寻求数量间的等量关系并列出方程. 二、教材处理: 1.情景创设: 问题章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青山、秀水之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖有多远?

地名 时间 王家庄 10:00 青山 13:00 秀水 15:00 2.学生活动 思考: （1）、在上述图表中,你读出了哪些信息? （2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗? （3）、你能借助方程来解吗? 从而揭示课题──从算式到方程（板书） 引导学生列方程: 提问:设:王庄到翠湖的路程为χ千米,则王家庄距青山千米,王家庄距秀水千米.从王家庄到青山行车小时,王家庄到秀水行车小时.王家庄到青山时的速度 ,王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ,于是列出方程 小结列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的式子──方程 你还能列出其他方程吗?

(人教版七年级上册)一元一次方程---从算式到方程

2.1从算式到方程 教学目标： 1．了解什么是方程，什么是一元一次方程； 2．通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法，感受方程是应用广博的数学工具；3．初步学会分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，渗透建立方程模型的思想； 4．经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程，树立多种方法解决问题的创新意识，品尝胜利的怡悦，增强用数学的意识，激发学习数学的热情。 教学重点： 1．了解什么是方程、一元一次方程； 2．分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学难点： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。 教学过程： 一、游戏激趣 同学们，大家小时候一定都说过儿歌吧？那么这一首儿歌你一定说过（屏幕出示）：1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；……。现在，我们就来“比一比，说儿歌”（屏幕出示）。要求是：以这样的速度说（师说一段），不能说错或停顿，如果停顿或者说错了就立即停止。规则是：每一大组各派一名代表，看谁说得又快又好；第一大组，谁来？其他同学可听仔细了。（进行比赛） 我们知道，这是一首永远也说不完的儿歌，你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢（屏幕出示）？（根据学生回答，说出“x只青蛙x张嘴，2x只眼睛4x条腿，x声扑通跳下水”）（屏幕出示）

这样，我们用字母x代替了详尽的数，就用一句话代表了所有情况，使问题变得便当、简便。 二、创设情境，引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧！假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力，你准备怎么处理呢？ 好东西要与好朋友分享，对吧？如果你和你的好朋友一人一半，你分得多少呢？我们也不能忘了孝敬长辈，假如分给奶奶的是分给你的2倍，那么你分了多少颗？ 如果还要分给爷爷，且分给奶奶的不变，还是你的2倍，分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗？（让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法）2、刚才解决这个问题时，两位同学一人用了列算式的方法，一人用了列方程的方法（屏幕出示）。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程？同学们还记得吗？请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实，方程也是解决问题的一种好方法。 （设计意图：通过巧克力问题，1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法，甚至有时比算术方法要简单，2、引出方程的概念） 三、呈现问题，自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题： 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决，只要想到方法的就到黑板上来写，不需要举手，如果列算术请写在左边，如果列方程请写在右边。 注意：我们这一节课只研究根据实际问题列方程，怎样从方程中求出未知数，我们以后会深入讨论。所以，今天的问题都只要求同学们列出算式或方程，不需要求出结果。现在开始。

初中数学 3.1 从算式到方程 教案

友情提示：七年级落实基础更为重要 一元一次方程教材分析 一、对课本和学生分析 人教版新课标的主要内容： 1、一元一次方程的引入、定义、一元一次方程解的定义；等式的性质； 2、解一元一次方程； 3、一元一次方程的应用问题； 本章知识结构图： （1）利用一元一次方程解决问题的基本过程 （2）本章知识安排的前后顺序 二、教学分析 课时安排：一元一次方程预设课时18节

一元一次方程的引入和定义，等式性质：2课时； 一元一次方程的解法：4课时； 含字母系数、含绝对值的一元一次方程：2课时； 一元一次方程的应用：7课时； 汇总或验收：3课时。 具体教学建议： 这部分知识在07年中考考试说明中的要求： 方程：体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； 方程的解：了解方程的解的概念，经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程，运用方程的解的概念解决相关问题； 一元一次方程：体会一元一次方程是从实际问题中抽象出的数学模型，感受用数学模型解决问题的思想，会根据实际问题列一元一次方程； 一元一次方程的解法：经历求一元一次方程的解的过程，理解解法中各个步骤的依据，能熟练掌握一元一次方程的解法；会求含有字母系数（无需讨论）的一元一次方程的解； 课程学习目标： 1．经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。 2．通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。 3．了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。 4．能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。 5．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程（见上图），感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。 1、方程的定义、等式性质： 课时安排给了2节。重点是对方程的认识，等式性质对等式变形时的作用。 对一元一次方程的引入课本上是由实际问题入手，实际上课本对整章内容都是将方程的

从算式到方程教学设计

课题 3.1.1从算式到方程 【学习目标】：1、理解方程的概念；了解方程的解、一元一次方程的概念，会检验一个数是否为某一个方程的解。 2、能根据题意设未知数，然后找等量关系,再根据等量关系列出 方程。 3、感受方程意义，体会由算式到方程是数学的一大进步，从而 体会方程思想。 【本节重点】：一元一次方程和方程的解的概念，能根据题意设未知数，列方程。 【本节难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【学法指导】：教师通过引导，学生通过小组合作共同探究新知，解决问题。 一、温故知新 1、A、B两地相距1（X）km，一辆小卡车以50km/h的速度从A地开往B地，则小卡车经 过_________h到达B地。 2、一个正方形边长为acm，它的周长是_______cm. 3、一本书已读了170页，预计每天再读50页，经过x天能读完，这本书共有______页. 4、某校学生总数为x，其中男生占全体学生的51%，比女生多12人，女生有_______人. 5、下列等式中不是方程的是（） A．2x+3y＝1 B．－x+y=4 C．3π+4≠5 D．x=8 6、你能说出什么叫方程吗? 一、情境导入： 介绍笛卡儿，从而引出未知数经常用哪些字母来表示。（笛卡儿是法国数学家,哲学家,物理学家,生理学家。1637年法国数学家笛卡儿在《几何学》中第一个提倡用字母中开头几个字母a、b、c等表示已知数,而用末尾x、y、z几个字母等表示未知数。由于《几何学》影响巨大，后来人们面对一个未知量时大多都喜欢用x表示，多时为了区别也用其它符号表示，这只是个习惯问题，并不是固定不变的。） 二、探求新知 （1）一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的是70 km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地.A，B两地行驶速度间的路程是多少？ 分析：如果设A,B两地相距x km, 你能分别列式表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？根据问题的条件，客车和卡车从A地到B地的行驶时间，可以分别表示为x/70h和 x/60 h. 因为客车比卡车早1h经过B地，所以x/70比x/60小1 ，即x/60- x/70=1. （思考：还可以列出其他方程吗？） 你认为用算术方法和列方程(代数方法)解决问题有什么不同？你哪喜欢种方法？ 算术方法:只能用已知数。对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程(代数方法):既含已知数,又含未知数，解决问题就比较方便.

从算式到方程学案

从算式到方程 《一元一次方程》教学学案 知识目标：1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义； 2、了解什么是方程，什么是一元一次方程。 情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。 数学思考：1、会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题； 2、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表 示相等关系的符号化的方法。 解决问题：能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系。 教学重点：建立一元一次方程的概念 教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 课前复习：1. 用代数式表示 （1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数 （2）被3整除得n的数 （3）被5除商a余3的数 （4）比x与y的积的倒数的4倍小3的数 （5）a,b两数的平方和除以a,b两数的和的平方 课前预习：一、内容：预习课本79页至80页例1完 二、方程的定义 在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题． 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数． 解法1：用算术方法解， 解法2：用代数方法来解， 设某数为x，则有3x-2=x+4，，所以x= 比较：纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出等式并通过解这个等式求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系用含有字母（或未知数）的等式表示出来。 概括：象3x-2=x+4，这种叫方程。 理解：方程必须是，方程必须含有。 三、根据实际问题列方程的方法 例2：5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票的票价是每人7元，学生只收半价.如果买门票共花费206.50元，那么学生有多少人？ 分析：1、已知条件告诉了我们，（1）位教师，（2）教师的票价，（3）学生的票价，（4）总共花钱元。 2、求，设为未知数，设为， 3、学生的门票花钱，教师的门票花钱，总共花钱，这三者的关系是 4、等式（方程）为 解： 练习：根据下列问题，设未知数并列出方程，且说出方程的两边的涵义是什么。 1、某数的三分之一与这个数的一半的和是35，求这个数。 2、王涛买了6千克香蕉和3千克苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg， 则香蕉多少元/kg? 3、一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，为了得到4500kg面粉，至少需要多 少千克这种小麦？ 总结：根据实际问题列方程的方法： 四、方程的分类 练习：（1）（2）（3）（4） （5 ）（6 ）（7 ）；（8 ） ；（9）；（10）填序号 这些方程一样吗？有什么差别？

人教版七年级数学一元一次方程单元导学案

人教版七年级数学一元 一次方程单元导学案 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

课题3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数：； ②b的一半与8的差：； ③x的3倍减去5：； ④a的3倍与b的2倍的商：； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米； 1，x天完成这件工程的； ⑥某建筑队一天完成一件工程的 12 ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8：； ②b的一半与7的差为6 ：； ③x的2倍比10大3：； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和：； ⑤某数x的30%比它的2倍少34：； 2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少 解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得：。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生解：设这个学校学生数为x，则女生数为，