湖南大学桥梁结构仿真分析作业
一、一根长度为150m的斜拉索，水平夹角为45°，截面0.0026m2，弹性模量为195000MPa，分析其索力在600kN至3600kN之间变化时（增量为200kN）索力与第一阶自振频率的关系曲线（边界条件按铰接考虑、不考虑垂度）。
解：采用LINK10单元对斜拉锁进行模拟，拉锁分为100个单元。采用子空间迭代方法，计算一阶模态。
有限元模型如下：
图1 斜拉索模型图
通过ansys计算，索力与第一阶自振频率的关系曲线如图2所示：
图2 索力-频率关系曲线
从上图可以明显观察到随着斜拉锁索力的增大，其刚度相应增大，振动频率增加。
二、一跨径为6m等截面悬臂工字钢梁，采用下表中不同类型的工字钢，理想弹塑性材料本构关系，屈服强度为345MPa，加载模式如图所示，计算结构从
开始加载一直到破坏的全过程曲线（要求给出荷载-跨中竖向位移曲线）。
图1 (a)
图1 (b)
表1 工字钢截面参数表 (mm)
解：采用beam189单元对工字钢梁进行模拟，为简化计算，截面形式采用ANSYS界面库中的H形截面模拟工字钢，上下翼缘厚度取相应工字钢的平均厚度。
模型如下图所示：
图3 简支梁有限元模型
14号工字钢计算结果：
图4 14号简支梁Y方向变形图
图5 14号简支梁X方向应力图
图6 14号简支梁跨中荷载-位移曲线16号工字钢计算结果：
图7 16号简支梁Y方向变形图
图8 16号简支梁X方向应力图
18号工字钢计算结果：
图10 18号简支梁Y方向变形图
图11 18号简支梁X方向应力图
图12 18号简支梁跨中荷载-位移曲线
从以上计算结果可以看出，当达到极限承载力时，工字梁跨中下缘应力均达到屈服强度。随着梁高的加大，极限荷载增大，但是跨中最大位移减小。
三、一变截面桥墩，高80m、C30混凝土，墩底和墩顶截面布置如下图所示。要求分析其在墩顶作用活载竖向集中荷载20000kN下的特征值稳定安全系数和非线性屈曲（初始缺陷为10cm）稳定安全系数（要求给出荷载－位移曲线）。（用BEAM189单元）
解：采用beam189单元对桥墩进行模拟，竖向共分为20个单元，考虑截面翘曲自由度。
有限元模型如下图：
图12 桥墩模型图
活载（本题中为集中荷载）的安全系数，需通过迭代获得。每次施加的荷载为上一次施加荷载与上一次所获得的freq的乘积，重复静力求解和特征屈曲求解，循环该步骤直至所求得的freq在一定误差内为1，此时施加的荷载数值等于稳定安全系数与集中力的乘积。弹性稳定安全系数计算结果见下图：
图13 桥墩变形图
图14 特征值稳定安全系数迭代计算结果
由计算结果知在集中荷载20000KN作用下的特征值稳定安全系数为50.04，即当荷载为20000×50.04=1000800KN时，该桥墩失稳。
施加10cm的初始缺陷后计算的结果如下图所示：
图15 荷载-位移曲线
由荷载位移曲线可以看出，在初始缺陷为10cm的情况下，对该桥墩的稳定影响不大，在荷载达到弹性临界荷载之前，墩顶的侧向位移较小，而当荷载达到临
界荷载时，位移急剧增大。
命令流
第一题
/TITLE,VIBRATION OF A CABLE
FINISH
/CLEAR
/PREP7
ET,1,LINK10!前处理，定义单元和材料参数
MP,EX,1,1.95E8
MP,DENS,1,8.25
*DIM,CSYB,ARRAY,16
*DIM,F,ARRAY,16
*DIM,FREQ,TABLE,16
*DO,i,1,16 !定义荷载加载步循环 F(i)=600+(i-1)*200
CSYB(i)=F(i)/0.0026/195000000
*ENDDO
*DO,j,1,16
R,1,0.0026,CSYB(j)
N,1
N,101,106.066,106.066,0
FILL
E,1,2
EGEN,100,1,1
FINISH
/SOLU !定义约束和求解类型 ANTYPE,STATIC
D,1,ALL
D,101,ALL
ACEL,0,10,0
PSTRES,ON
OUTPR,BASIC,1
SOLVE
FINISH
/SOLU !模态分析，采用子空间迭代方法 ANTYPE,MODAL
MODOPT,SUBSP,1
MXPAND,
PSTRES,ON
SOLVE
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ
!输出索力频率曲线
FREQ(j)=FREQ1
*ENDDO
*VPLOT,F,FREQ
/AXLAB,X,F(kN)
/AXLAB,Y,FREQ(HZ)
第二题
型号14
/TITLE,beam 14hao
Finish
/Clear
/prep7 span=6 !定义截面
b=0.08
h=0.14
t=0.0091
d=0.0055
P=26.798e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span
k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3
latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all dk,1,ux !施加边界条件与荷载dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P
finish
save
/solu nsubst,15 !求解outres,all,al
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY(mm)
/axlab,y,F(kN)
xvar,3
plvar,4
型号16
/TITLE,beam 14hao
Finish
/Clear
/prep7 span=6 !定义截面
b=0.088
h=0.16
t=0.0099
d=0.006
P=37.1e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span
k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3 latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all
dk,1,ux !施加边界条件与荷载dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P
finish
save
/solu !求解
nsubst,15
outres,all,all
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY(mm)
/axlab,y,F(kN)
xvar,3
plvar,4
型号18
/TITLE,beam 14hao
Finish
/Clear
/prep7 span=6 !定义截面
b=0.094
h=0.18
t=0.0107
d=0.0065
P=48.91e3
et,1,beam189
keyopt,1,7,1 mp,ex,1,2.06e11 !定义材料属性mp,prxy,1,0.3 tb,bkin,1 !定义钢材破坏准则tbdata,1,345e6,0.0 sectype,1,beam,i !建立模型secoffset,user,,h
secdata,b,b,h,t,t,d
k,1
k,2,span/2
k,3,span k,100,span/2,span/2,0
L,1,2$L,2,3
latt,1,,1,,100,,1
esize,0.1,0
lmesh,all
dk,1,ux !施加边界条件与荷载dk,1,uy
dk,1,uz
dk,1,rotx
dk,3,uy
dk,3,uz
/eshape,1
fk,2,fy,-P finish
save
/solu !求解
nsubst,20
outres,all,all
solve
FINISH
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/post26 !输出荷载位移曲线nsol,2,2,u,y
prod,3,2,,,,,,-1000
prod,4,1,,,,,,P/1E3
/axlab,x,UY(mm)
/axlab,y,F(kN)
xvar,3
plvar,4
第三题
/TITLE,PIER
finish
/clear
/PREP7 !前处理
ET,1,beam189
mp,ex,1,3.0e7 !定义材料系数和单元截面mp,prxy,1,0.2
mp,dens,1,2.5
P=20000
SECTYPE,1,BEAM,HREC
SECDATA,6,10,0.9,0.9,0.9,0.9,0,0,0,0 SECTYPE,2,BEAM,HREC
SECDATA,4,10,0.6,0.6,0.6,0.6,0,0,0,0 SECTYPE,3,TAPER,,
SECDATA,1,
SECDATA,2,0,80
k,1,0,0,0 !建模、添加约束、网格划
分
k,2,0,80,0
k,3,0,1,1 l,1,2
DK,1,ALL
lsel,all
lesize,all,4
lsel,s,,,1
latt,1,,1,,3,,3
lmesh,all
/eshape,1
eplot
WUCHA=0.001 !定义迭代容许误差PMODI=1.0
*DOWHILE,WUCHA
FINISH
/SOLU !静力解ANTYPE,0
ACEL,,10
FKDELE,ALL,ALL
FK,2,FY,-P*PMODI
PSTRESS,ON
SOLVE
FINISH
/SOLU !屈曲分析ANTYPE,BUCKLE
BUCOPT,LANB,1
MXPAND,1,,,1
SOLVE
*GET,FREQ1,MODE,1,FREQ
*IF,ABS(FREQ1-1),LE,WUCHA,THEN
*EXIT
*ELSE
PMODI=PMODI*FREQ1
*ENDIF
*ENDDO
/POST1 !输出稳定系数SET,LIST
/POST1
SET,LAST
PLDISP
PLNSOL,U,Y,0,1
FINISH
/prep7 !定义初始缺陷upgeom,0.5,,,PIER,rst
finish
/SOLU
!求存在初始缺陷情况下的荷载位移曲线ANTYPE,STATIC
NLGEOM,ON
KBC,0
FK,2,FY,-1000800
NSUBST,30
OUTRES,ALL,ALL
ARCLEN,ON,10
OUTRESS,,1
SOLVE
FINISH /POST26 !输出荷载位移曲线NSOL,2,2,U,X
RFORCE,3,1,F,Y
PROD,4,2,,,,,,1,1,1000
/AXLAB,X,Deflections(mm)
/AXLAB,Y,Total Load(kN)
XVAR,4
PLVAR,3
钢箱梁桥的有限元分析
钢箱梁桥的有限元分析 1．钢箱梁桥的概述 在大跨度桥梁的设计中，恒载所占的比重远大于活载，随着跨度的增大，这种比例关系也越来越大，极大地影响了跨越能力。因此，从设计的经济角度来说，考虑减轻桥梁结构的自重是很重要的。钢材是一种抗拉、抗压和抗剪强度均很高的匀质材料，并且材料的可焊性好，通过结构的空间立体化，钢桥能够具有很大的跨越能力。 随着高强度材料和焊接技术的发展，以及桥梁设计、计算理论的发展和计算机技术发展，从50年代以来，钢梁桥地建设取得了长足的发展，欧洲相继建造了多座大跨钢桥。从前被认为不可能计算的复杂结构，现在能够通过计算机完成，并且计算结果与实测结果吻合较好。同过去相比，在相同的跨度与宽度的条件下，用钢量可减少15一20 %，工期与工程的造价也都减少很多，因此钢桥在大跨桥梁领域内具有相当强的优势和竞争力。 在构成钢桥的主要构件中，其翼缘和腹板均使用薄板，其厚度与构件的高度和宽度比都比较小，是典型的薄壁构件。它与以平面结构组合为主的桥梁结构分析有一定的区别，它涉及到很多平面结构中不常考虑的扭转问题，所以必须依据薄壁结构理论才能明了其应力和应变状态，其应力及变形应按照薄壁结构的理论进行计算。 由于钢箱梁桥是空间结构，结构在恒载或活载的作用下会发生弯一扭藕合。如果采用传统的计算手段和方法，计算模型要进行必要地简化，为了简化计算，一般的设计规范都要通过构造布置，使实际结构满足简化后的计算理论。实践表明在满足构造要求后，计算的精度能够满足实际地需要。但是这样的计算无法得到结构的一些特定部位的精确解，例如变截面和空间构件交汇的部位等。随着计算机技术和有限元理论的发展和进步，计算机的有限元法己成为现代桥梁的重要计算手段，不但有很高的效率而且可以根据实际的需要进行仿真分析，计算结果经验证与结构的实际结果吻合较好。当前结构的计算机仿真分析已成为一种广为应用的计算手段。 同一座桥梁可以采用不同的施工方法，但是成桥后的最终应力状态会有差异，结构的最终应力状态与安装过程密不可分。例如连续梁可采用满堂支架法和悬臂拼装法，两者成桥后的应力状态却有较大的区别。因此必须针对特定的施工方法，对施工过程中每一个施工阶段的结构应力进行计算，确保各个阶段的应力满足相关规范。 由于在制造和安装等原因，结构的最终状态会与设计状态有一定的差异，各国都通过制订有相关的规范来指导施工和竣工验收的标准。这些标准规是通过长期的实践与试验以及计算分析的基础上得出的，满足这些相关规范的要求一般就可以保证结构的安全性。但是由于实际结构是受力复杂的空间结构，特别是结构的一些局部范围可能在某一工况下处于较高的应力状态，而其他部为却处于相对较低的应力状态，这样不利于充分发挥材料的力学性能。现在可以通过大型通用有限元软件对大桥在使用过程中可能存在的各个工况的受力状态进行仿真分析，确定出结构不利的部位以及富余较大的部位，便于调整设计。 1.1本论文的研究目的 常用的计算机方法是将主梁转换成具有等效截面的梁单元计算，这种方法能够较好的从整体上考虑结构的空间特点，虽然也反映了空间结构的特点，但是它也存在以下明显的不足： 1. 不能准确模拟边界条件。例如支点的约束，梁单元通常只能简化为一点的约束，但是不管什么样的约束实际结构总是以面接触来实现的;
湖南大学实验报告
HUNAN UNIVERSITY C++ 学生姓名李国龙 学生学号201408010211 专业班级计算机科学与技术 指导老师杨圣洪 2015年12月 30日
一、实验原理：运用MFC的知识编写一个系统，实现二进制文件的创建，读取，查询，插入，修改，删除，排序，索引，基于索引的查询等功能。 二、实验目标：掌握MFC的相关知识，学会利用MFC进行文件操作系统的编写。 三、实验设计： 1、建立框架 利用 MFC Exe 模板建立 MFC 的基础界面，其中第 3 步中不选“ActiveX 控件”，在第 5 步中选择“作为静态的DLL”，其他取默认值，等你熟练后，你再百度或搜狗找办法，定制所你的喜欢的模式。项目名称为 Lt13DTextFile。建立菜单：我的文件、我的编辑在“我的文件”下方建：建立文本文件 ID_MENUITEMFILENEW、读取文本文件ID_MENUITEMFILEREAD、查询单条记录ID_MENUITEMQUERYONE、查询多条记录 ID_MENUITEMQUERYM 在“ 我的编辑” 下方建：修改 ID_MENUITEMEDITMODI 、删除ID_MENUITEMEDITDEL 、插入 ID_MENUITEMEDITINSERT 、排序ID_MENUITEMEDITSORT1 、排序 2 ID_MENUITEMEDITSORT2 、索引ID_MENUITEMEDITINDEX、根据索引查询ID_MENUITEMEDITQUERYINDEX。 单击后显示一句话。先建立菜单系统，为每个菜单项的单击事件写
上 MessageBox(NULL,"函数名","测试 ",MB_OK)，等将来建立相应对话框后，再进行修改。由于保存在 LT13DTextFileView.cpp 即 View 文件中，显示对话框的命令为：voidCLt13DTextFileView::OnMenuitemeditqueryindex() { MessageBox("根据索引文件快速查询","初始代码",MB_OK); } 2、建立数据结构类 StudScore 在当前项目中建立 StudScore.h，将 LT12B 中同名文件的内容复制过来。再新建 StudScore.cpp，当我将 LT12B::StudScore.cpp 代码贴到当前文件中，再编译时出现如下错误：studscore.cpp(248) : fatal error C1010: unexpected end of file while looking for precompiled header directive，百度一下在最前面加上“#include"stdafx.h"”，这是将普通的 DOSAPP 迁移到 MFC 时发生的现象，是正常的！因为不符合 MFC 的规范。 3、建立文件操作类 StudScoreAFile 在当前项目中建立 studScoreAFile.h，将 LT12B 中同名文件的内容复制过来。建立 studScoreAFile.cpp，复制 LT12B 中相关代码，可以要进行修改，加上 include"stdafx.h"后，编译竟然能能通过，不是说 MFC 与 DOSAPP 中 C++的文件读写操作不一样吧？不再是流媒体 ofstream 或 iftream，而是采用 CStdioFile 吗？先试试看。经实际测试，只需要将以上函数中 stringstream sdata 换成
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结构力学 桥梁结构分析
桥梁结构分析 桥梁结构分析 摘要：设计桥梁可有多种结构形式选择：石料和混凝土梁式桥只能跨越小河；若以受压的拱圈代替受弯的梁，拱桥就能跨越大河和峡谷；若采用钢桁架可建造重载铁路大桥；若采用主承载结构受拉的斜拉桥和悬索桥，不仅轻巧美观，而且是飞越大江和海峡特大跨度桥梁的优选形式。 关键词：梁式桥，拱式桥，悬索桥，桁架桥，斜拉桥 著名桥梁专家潘际炎说：“海洋，是孕育地球生命的产床；河流，是孕育人类文明的摇篮；而桥，则是联系人类文明的纽带。”这纽带越来越宏伟，越来越精致，越来越艺术！建国以
来中国的桥梁工程事业飞速发展。随着时代前进的步伐,人们对桥梁工程提出了更高的要求，对“适用、安全、经济、美观”的桥梁设计原则赋以更新的内容。桥梁工程无论是现在还是以后都不会停步的，它的发展前景会更广阔。通过半个学期的结构力学的学习，我对桥梁结构及他们的受力特点有了一定的认识。理论联系实际，我通过对各种结构的对比分析，进一步加深了印象，对以后的学习奠定了基础。 1.梁式桥 工程实例——洛阳桥，又称万安桥，在福建泉州市区东北郊洛阳江入海处，该桥是举世闻名的梁式海港巨型石桥,为国家重点文物保护单位，为国家重点文物保护单位。 梁式桥的主梁为主要承重构件，受力特点为主梁受弯。梁式桥的上部结构在铅垂荷载作用下，支点只产生竖向反力，支座反力较大，桥的跨中处截面弯矩很大。所以由于这种特性，梁式桥的跨度有限。简支梁桥合理最大跨径约20 米，悬臂梁桥与连续梁桥合宜的最大跨径约60-70 米。采用钢筋砼建造的梁桥能就地取材、工业化施工、耐久性好、适应性强、整体性好且美观；这种桥型在设计理论及施工技术上都发展得比较成熟。但是由于制造梁式桥的材料多为石料与混凝土，随跨度的增加其自重的增加也比较显著。因此梁式桥广泛用于中、小跨径桥梁中。 结构本身的自重大，约占全部设计荷载的30%至60%，且跨度越大其自重所占的比值更显著增大，大大限制了其跨越能力。随着跨度的增大，桥的内力也会急剧增大，混凝土的抗弯能力很低，较难满足强度要求。弯矩产生的正应力沿横截面高度呈三角分布，中性轴附近应力很小，没有充分利用材料的强度。 2.拱式桥 工程实例——赵州桥，坐落在河北省赵县洨河上。建于隋代，由著名匠师李春设计和建造，距今已有约1400年的历史，是当今世界上现存最早、保存最完善的古代敞肩石拱桥。1961年被国务院列为第一批全国重点文物保护单位。因赵州桥是重点文物，通车易造成损坏，所以不允许车辆通行。 拱式桥拱肋为主要承重构件，受力特点为拱肋承压、支承处有水平推力。从几何构造上讲，拱式结构可以分为三铰拱、两铰拱和无铰拱。分析三角拱的受力特点，在竖向荷载下，三角拱存在水平推力，因此，三角拱横截面的弯矩小于简支梁的弯矩。弯矩的降低，拱能更充分的发挥材料的作用，当跨度较大、荷载较重时，采用拱比采用梁更为经济合理。
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1、画出对下列存储于数组中的值执行buildheap后得到的最大值堆： 10 5 12 3 2 1 8 7 9 4 先序遍历为12 10 4 1 2 9 5 8 3 7 中序遍历为1 4 2 10 5 9 12 3 8 7 2、假设某字母表各个字母的权如下： Q Z F M T S O E 2 3 10 10 10 15 20 30 (a)按照这个字母表，一个包含n个字母的字符串采用Huffman编码在最差情况下需要多少位？怎样的串会出现最差情况？ 在最差的情况下需要5*n位，当所有的字母都是Q或者Z的时候。 （b）按照这个字母表，包含n个字母的字符串采用Huffman编码在最佳情况下需要多少位？怎样的串会出现最佳情况？ 在最佳的情况下需要2*n位，当所有的字母都是E或者O的时候。 （c）按照一个字母表，一个字母平均需要多少位？ （2*30 + 2*20 + 3*15 + 3*10 + 3*10 + 4*10 + 5*3+ 5*2）/100 =2.7 ∴ 2.7 3、编写一个算法来判断两棵树是否相同。尽可能提高算法效率，并分析算法的运行时间代价。 template
对桥梁结构一些经典概念的探讨(阅)
对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 文/徐栋 6 R. P& A& [% A% r0 ] 作者的话： 非常感谢《桥梁》杂志的约稿，我所理解“重点实验室”栏目中的“实验”是广义的，并不仅仅指真材实料的实验，也可以包括新理论，甚至新 设想的实验性研究成果，或是研究过程中的探讨。 笔者近年来对混凝土桥梁结构的分析和配筋理论等方面做了一些较为深入的研究，借此机会分享一些研究成果，也将一些思考、困惑及感兴趣的问题拿出与业界同仁探讨。由于笔者水平有限，如有条理不清、错误甚至是谬误的地方请大家不吝指正。 综合现状 经过近三十年的大规模建设，我国的桥梁工程师已经具备丰富的设计经验和较高的知识水平。复杂桥梁或复杂截面的桥梁在我国得到了非常普遍的运用，在课堂上学的分析方法和针对简单桥梁的现行规范体系由于不能完全解决问题，往往出现“安全度不足造成的早期破坏和蜕化所带来的损失，或者因过于保守造成的浪费”[1]的现象。在工程实践中发生的许多令桥梁工程师困惑却客观存在的问题使他们不断寻求解答，甚至可以说，由于混凝土桥梁的大规模实践，世界上或许没有哪个国家的工程师像中国工程师那样渴望彻底了解复杂桥梁的受力状况。/ m4 C( q% c5 q7 V2 d/ T+ c2 ^ 桥梁结构理论发展的动力来自工程实践中出现的问题，同时我国对过去新建桥梁的维修加固也在日益增多，但指导维修加固的思想仍然停留在现行桥梁常用计算方法和规程上，现在已经到了应该对过去常用的分析理论和设计思想进行反思和重新梳理的时候。 对于桥梁结构的分析方法,发达国家由于受到来自国家强力发展方向的推动，如航空航天、新材料、机械等，所以发展迅猛，出现了一批水平很高的通用大型有限元分析软件，这些大型通用软件有些甚至已经有几十年的历史。这些软件对于桥梁结构的影响是深远的，使桥梁工程师对于桥梁结构的局部和微观受力情况的认知达到了前所未有的高度和水平。但是,桥梁结构，特别是混凝土桥梁结构具有的几大特征，如桥梁施工、收缩徐变效应、预应力、活载计算等，这些大型软件并不能完全满足要求。8 x5 H$ V# v, Q+ F# i8 y 对于混凝土构件的配筋配束方法，是涵盖受弯、受剪、受扭、受拉（压）的不同方向和不同组合的设计原理，内容非常丰富，也是很早（甚至将近100年）以来发展起来的经典学科。国内外相关规范虽然经过几轮发展，其基本思想仍然停留在“窄梁”范畴。同时，由于各时期的发展和内容补充，里面也留存有大量各时期的，有些甚至已经早已过时的痕迹。所以虽然规范有时显得越来越厚，但实际上并不代表越来越好。1 a; f0 h }; Y* @9 q" [ 作者近年来通过参与我国桥梁规范的最新修订，深刻体会到目前飞速发展的结构分析方法与“蜗行”的桥梁构件设计规范之间的矛盾，就像一个人拥有一条长和一条短的两条腿，其前行速度仍受制约。具体的表现便是结构分析的方法越来越精细，而配筋配束设计理论却仍停留在简单结构范畴，造成了虽然能对复杂桥梁结构进行非常精细的分析,却无法建立与配筋设计方法紧密联系的尴尬情况。 对桥梁结构分析方面一些“经典概念”的探讨 横向分布 桥梁空间结构的近似计算方法，实质上是在一定的误差范围内，寻求一个近似的方法把一个复杂的空间问题转化成平面问题进行求解。早期工程师们采用将空间问题转化为平面问题的横向分布理论，来对多梁式桥梁进行分析验算。横向分布理论的研究，加深了工程师们对桥梁各种上部结构形式的力学性能（纵、横向分配荷载的性能）的理解。如图1为一座常见的多梁式简支梁桥。 图1 多梁式简支梁桥 在横向分布的计算方法中，刚性横梁法和比拟正交各向异性板法（又称G-M法）为最为常用的方法。众所周知，其基本前提是纵横向影响面具有相似的图形[2]。为了简化计算，剪力采用了杠杆法近似考虑。% X9 }) A& u; O, S" ^ 对于箱梁结构，特别是如图2的宽箱梁结构，同样存在各道腹板的荷载横向分配问题。在单梁模型计算中，往往借用“横向分布”的概念，将各道腹板看成一根梁，采用与多道梁式结构同样的横向分布计算方法来计算。) f2 l- ?0 R2 r x* w9 h8 F 图2 多室宽箱梁截面 对图2截面而言，一般一排仅采用2个支座，不会每道腹板下面均设支座，而桥梁结构一般也为连续梁结构。可见，其力学图式与图1的计算原 型结构相差甚远，特别是简支支撑条件已完全改变。 图3是一个4跨连续梁采用的单箱多室箱梁截面及其梁格分割线，中间向两边的腹板编号为0#、1#和2#。该桥的支座布置见图4。图5~7分别为采用梁格计算和传统G-M法计算的3车道活载的0#、1#和2#腹板的剪力横向分布系数。
11年湖南大学材料科学基础真题
2011年材料科学基础真题 一、名词解释（任选6题，每题5分，共30分） 1.键能曲线： 2.玻璃转变温度：当物质由固体加热或由熔体冷却时，在相当于晶态物质熔点绝对温度2/3~1/2温度附近出现热膨胀、比热容等性能的突变。该温度称为玻璃转变温度。 3.空间点阵：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有规律的某种对称排列，如果我们用点来代表组成晶体的粒子，这些点的空间排列就称为空间点阵。 4.非均匀形核：熔融液体冷却过程中，依附于母相中某种界面上的形核过程。 5.共格界面：所谓共格晶界，是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的界面上的原子为两者共有。 6.相图杠杆定律：某一成分的二元合金在某温度时，处于二元相图的两相区内，则两相之间的质量比可用“杠杆法则”求得。在此温度处做一条水平线与该两相区的相界线相交，两个交点内水平线被合金的成分垂线分成两段，两相的质量比与这两线段的长度成反比，用相对百分数表示，这个现象好像力学中的杠杆，所以称为“杠杆定律”。 7.位错滑移：在一定应力作用下，位错线沿滑移面移动的位错运动。 二、简答题（共10题，任选6题，每题10分） 1.MgO中加入Li2O后的空位浓度变化 2.热塑性材料与热固性材料的结构与性能区别 答：热塑性：具有线性和支化高分子链结构，加热后会变软，可反复加工成形。 热固性：具有体型（立体网状）高分子链结构，不溶于任何溶剂，也不能熔融，一旦定型后不能再改变形状，无法再生。 3.固溶体强度比纯金属强的原因 答：因为合金两类原子尺寸不同，引起点阵畸变，阻碍位错运动，造成固溶强化。
4.刃型位错与螺型位错的区别 答：刃型位错和螺型位错的异同点：①刃型位错位错线垂直于柏氏矢量，螺型位错位错线平行于柏氏矢量；②刃型位错柏氏矢量平行于滑移运动方向，螺型位错柏氏矢量垂直于滑移运动方向；③刃型位错可作攀移运动且只有一个滑移面，螺型位错只可作滑移运动但有无数个滑移面；④两者都可以用柏氏矢量表示。 5.施密特定律的表示及各量的物理意义 6.Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径位r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数及原子数，间隙种类 4r40.1243 a===0.3516nm 22 三、论述题（任选4题，每题15分） 1.与三种基本结合键的有关论述与弹性模量的关系 2.关于固溶体固溶度的影响因素 答：溶质原子以原子态溶入溶剂点阵中组成的单一均匀的固体；溶剂的点阵类型被保留。 影响固溶体的因素有： 1.原子尺寸因素。当溶剂、溶质原子直径尺寸相对差小于+15%时，有大的代位溶解度。 2.负电性因素。溶剂、溶质的负电性差越小溶解度越大，一般小于0.4~0.5会有较大溶解度。 3.电子浓度因素。有两方面的含义：一是原子价效应，即同一溶剂金属，溶质原
(完整版)桥梁工程简答题
五、问答题 1)桥梁有哪些基本类型？按照结构体系分类，各种类型的受力特点是什么？ 答:梁桥、拱桥、斜拉桥、悬索桥。按结构体系划分，有梁式桥、拱桥、钢架桥、缆索承重桥（即悬索桥、斜拉桥）等四种基本体系。梁式桥：梁作为承重结构是以它的抗弯能力来承受荷载的。拱桥：主要承重结构是拱肋或拱圈，以承压为主。刚架桥：由于梁与柱的刚性连接，梁因柱的抗弯刚度而得到卸载作用，整个体系是压弯构件，也是有推力的结构。缆索桥：它是以承压的塔、受拉的索与承弯的梁体组合起来的一种结构体系。 2)桥梁按哪两种指标划分桥梁的大小？具体有哪些规定？ 答：按多孔跨径总L和单孔跨径划分。 3)各种体系桥梁的常用跨径范围是多少？各种桥梁目前最大跨径是多少，代表性的桥梁名称？ 答：梁桥常用跨径在20米以下，采用预应力混凝土结构时跨度一般不超过40米。代表性的桥梁有丫髻沙。拱桥一般跨径在500米以内。目前最大跨径552米的重庆朝天门大桥。钢构桥一般跨径为40-50米之间。目前最大跨径为 4)桥梁的基本组成部分有哪些？各组成部分的作用如何？ 答：有五大件和五小件组成。具体有桥跨结构、支座系统、桥墩、桥台、基础、桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝和灯光照明。桥跨结构是线路遇到障碍时，跨越这类障碍的主要承载结构。支座系统式支承上部结构并传递荷载于桥梁墩台上，应满足上部结构在荷载、温度或其他因素所预计的位移功能。桥墩是支承两侧桥跨上部结构的建筑物。桥台位于河道两岸，一端与路堤相接防止路堤滑塌，另一端支承桥跨上部结构。基础保证墩台安全并将荷载传至地基的结构部分。桥面铺装、排水防水系统、栏杆、伸缩缝、灯光照明与桥梁的服务功能有关。 5)桥梁规划设计的基本原则是什么？ 答：桥梁工程建设必须遵照“安全、经济、适用、美观”的基本原则，设计时要充分考虑建造技术的先进性以及环境保护和可持续发展的要求。 6)桥梁设计必须考虑的基本要求有哪些？设计资料需勘测、调查哪些内容？ 答:要考虑桥梁的具体任务，桥位，桥位附近的地形，桥位的地质情况，河流的水文情况。设计资料需勘测、调查河道性质，桥位处的河床断面，了解洪水位的多年历史资料，通过分析推算设计洪水位，测量河床比降，向航运部门了解和协商确定设计通航水位和通航净空，对于大型桥梁工程应调查桥址附近风向、风速，以及桥址附近有关的地震资料，调查了解当地的建筑材料来源情况。 7)大型桥梁的设计程序包括哪些内容？ 答：分为前期工作及设计阶段。前期工作包括编制预可行性研究报告和可行性研究报告。设计阶段按“三阶段设计”，即初步设计、技术设计、与施工图设计。 8)桥梁的分孔考虑哪些因素？桥梁标高的确定要考虑哪些因素？ 答：要考虑通航条件要求、地形和地质条件、水文情况以及经济技术和美观的要求。要考虑设计洪水位、桥下通航净空要求，结合桥型、跨径综合考虑，以确定合理的标高。 9)桥梁纵断面设计包括哪些内容？ 答：包括桥梁总跨径的确定，桥梁额分孔、桥面标高与桥下净空、桥上及桥头的纵坡布置等。 10)桥梁横断面设计包括哪些内容？ 答：桥梁的宽度，中间带宽度及路肩宽度，板上人行道和自行车道的设置桥梁的线性及桥头引道设置设计等。 11)为什么大、中跨桥梁的两端要设置桥头引道？ 答：桥头引道起到连接道路与桥梁的结构，是道路与桥梁的显性协调。 12)什么是桥梁美学？ 答：它是通过桥梁建筑实体与空间的形态美及相关因素的美学处理，形成一种实用与审美相结合的造型艺术。 13)桥梁墩台冲刷是一种什么现象？
07年湖南大学材料科学基础真题
2007年材料科学基础真题 一、名词解释（30分） 1.孪晶：在切应力作用下，晶体的一部分沿一定的晶面（称为孪生面）和晶向（称为孪生方向）相对于另一部分晶体作均匀的切边时所长生的变形。孪生变形后，相邻两部分晶体的取向不同，恰好以孪生面为对称面形成镜像对称，形成孪晶。 2.柯肯达尔效应：在置换式固溶体中，由于两种原子以不同的速度相对扩散而造成标记面飘移的现象。 3.二次渗碳体：从奥氏体中析出的渗碳体称为二次渗碳体，其形态一般沿奥氏体晶界呈网状分布。 4.小角度晶界：界面两侧的晶粒取向差小于10o的晶界，有对称倾侧晶界和非对称倾侧晶界之分。 5.成分过冷：在合金凝固过程中，虽然液相中的实际温度分布一定，但是由于固液界面前沿液相中的溶质富集，导致液相的实际熔点下降。液相的实际凝固温度与熔体中的溶质的实际温度不一致，产生过冷现象。这种过冷是由于成分变化与实际温度分布这两个因素共同决定，这种过冷呈为成分过冷。 6.施密特（Schmid）因子：拉伸变形时，能够引起晶体滑移的分切应力t的大小取决于该滑移面和晶向的空间位置（）。t与拉伸应力σ间的关系为： 被称为取向因子，或称施密特因子，取向因子越大，则分切应力越大。 二、简答题（任选5题，50分） 1.简述柯垂尔气团和铃木气团的特点 答：溶质与刃型位错之间产生交互作用，形成柯垂尔气团。 溶质原子与层错交互作用形成铃木气团。 当材料的温度升高时，柯垂尔气团容易消失而铃木气团受温度的影响很小。 2.写出FCC、BCC和HCP晶胞中的四面体、八面体间隙数，致密度和原子配位数。 答：（1）间隙
FCC晶胞：4个八面体间隙，8个四面体间隙； BCC晶胞：6个八面体间隙；12个四面体间隙； HCP晶胞：6个八面体间隙；12个四面体间隙； （2）配位数 BCC：最近邻8个，考虑次近邻为（8+6）个 FCC：最近邻12个 HCP：理想状态12个，非理想状态（6+6）个 （3）致密度 BCC：0.68 FCC：0.74 HCP：0.74 3.简述固溶体和中间相的特点 答：（1）固溶体：固溶体保持了溶剂的晶格类型；成分可以在一定范围内变化，但不能用一个化学式来表示；不一定满足原子比或电子数比；在相图上为一个区域；具有明显的金属性质。例如具有一定的导电、导热性质和塑性等。固溶体中的结合键主要是金属键。 （2）中间相：金属与金属，或金属与非金属（氮、碳、氢、硅）之间形成的化合物总称为金属间化合物。由于金属间化合物在相图中处于相图的中间位置，故也称为中间相。 金属间化合物的晶体结构不同于构成它的纯组元，键合方式也有不同的类型，可能有离子键、共价键，但大多数仍然属于金属键类型。 4.相界面结构有哪几种形式，其界面能特点是什么？ 答：有共格、半共格和非共格三种。 共格界面的晶格畸变能最高，化学能最低；非共格界面的化学能最高而晶格畸变能最低；半共格界面介于两者之间。 5.变形织构有哪几种类型，对材料的性能有何影响？如何消除？ 答：（1）有丝织构和板织构 （2）造成材料的性能产生显著的各异性。如，对于板材，在冲压成型时容易产生制耳。
有限元原理在桥梁结构分析中的应用
有限元原理在桥梁结构分析中的应用 在过去的30年里，有限元法作为一种通用工具在物理系统的建模和模拟仿真领域已经得到了广泛的接受。在许多学科它已经成为至关重要的分析技术，例如结构力学、流体力学、电磁学等等。 一、有限元原理 将连续的求解域离散为一组单元的组合体，用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数，近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表达。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。 二、结构有限元求解问题 依据有限元法的基本思想，结构有限元求解问题可以分解为两个问题，即单元分析和单元集合问题。 （1）单元分析 所谓单元分析就是对某一复杂求解的结构取微小单元进行分析，依据其力学物理特性寻找描述该单元特性的数学函数。即通常说的描述该单元变形的形函数。 （2）单元集合 按照单元之间的联结方式，对整个求解问题系统进行整合。在弹性力学中利用单元的内部势能力与外部作用势能一起守恒，建立内部单元与外界作用之间的联系。 （3）问题的求解 获得内部单元与外界作用之间的联系，即系统的总刚度矩阵。要对问题的求解，则需要依据系统的外部条件求解出各个内部单元的变形状态，依据内部单元的变形，确定内部单元的应力。 因此，有限元法是最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。
三、梁结构的有限元分析 1. 有限元程序分析的过程 有限元程序分析的过程大致分为三个阶段： （1）建模阶段 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型——有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。 但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。 （2）计算阶段 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成。 （3）后处理阶段 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是结构有限元分析的目的所在。 2、建立有限元模型的一般过程 有限元分析中建模过程有下面7个步骤： （1）分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何模型。 总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a）结构类型； b）分析类型； c）分析内容； d）计算精度要求； e）模型规模；
湖南大学《材料科学基础》2009-2013年期末试卷及详细答案
湖南大学2009年《材料科学基础》期末考试试卷 一. 图1是Na 2 O的理想晶胞结构示意图，试回答： 1．晶胞分子数是多少； 2．结构中何种离子做何种密堆积；何种离子填充何种空隙，所占比例是多少； 3．结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体； 4．计算说明O2-的电价是否饱和； 5．画出Na 2 O结构在（001）面上的投影图。 二. 图2是高岭石(Al 2O 3 ·2SiO 2 ·2H 2 O)结构示意图，试回答： 1．请以结构式写法写出高岭石的化学式； 2．高岭石属于哪种硅酸盐结构类型； 3．分析层的构成和层的堆积方向； 4．分析结构中的作用力； 5．根据其结构特点推测高岭石具有什么性质。
三. 简答题： 1.晶体中的结构缺陷按几何尺寸可分为哪几类？ 2.什么是负扩散？ 3．烧结初期的特征是什么？ 4.硅酸盐晶体的分类原则是什么？ 5.烧结推动力是什么？它可凭哪些方式推动物质的迁移？ 6.相变的含义是什么？从热力学角度来划分，相变可以分为哪几类？ 四. 出下列缺陷反应式： 1.NaCl形成肖特基缺陷； 2.AgI形成弗仑克尔缺陷（Ag+进入间隙）； 3.TiO 2掺入到Nb 2 O 3 中，请写出二个合理的方程，并判断可能成立的方程是 哪一种？再写出每个方程的固溶体的化学式。 4.NaCl溶入CaCl 2 中形成空位型固溶体 五. 表面力的存在使固体表面处于高能量状态，然而，能量愈高系统愈不稳定，那么固体是通过何种方式降低其过剩的表面能以达到热力学稳定状态的。 六.粒径为1μ的球状Al 2O 3 由过量的MgO微粒包围，观察尖晶石的形成， 在恒定温度下，第一个小时有20%的Al 2O 3 起了反应，计算完全反应的时间：⑴ 用杨德方程计算；⑵用金斯特林格方程计算。 七.请分析熔体结构中负离子团的堆积方式、聚合度及对称性等与玻璃形成之关系。 八.试从结构和能量的观点解释为什么D晶界>D晶内？ 九.试分析二次再结晶过程对材料性能有何影响？工艺上如何防止或延缓二次再结晶的发生？ 十.图3是A-B-C三元系统相图，根据相图回答下列问题： 1．写出点P，R，S的成分； 2．设有2kgP，问需要多少何种成分的合金Z才可混熔成6kg成分为R的合金。
浅谈桥梁结构计算分析
浅谈桥梁结构计算分析 黎志忠 （四川省交通厅公路规划勘察设计研究院桥梁分院成都610041）摘要：结合当代桥梁计算技术的发展，从桥梁结构工程师的角度分析指出桥梁计算从属于和促进了精细化设计。分析计算工作的层次性和动态性特点，强调结构分析的人员对结构概念的掌握尤其重要。指出计算工作需要策划，不同的桥型有其侧重点，计算应有针对性的提出解决方案，并建议了计算工作的一般流程。就具体实施而言，工程计算应该立足于现有的软件硬件资源。探讨如何对待软件工具和判断调试计算结果，总结了一些分析判断经验。通过列举特定案例计算内容和解决思路，给桥梁计算工作同行起到抛砖引玉的作用。 关键词：桥梁结构分析解决方案思路 A discussion about structural analysis of bridge LI Zhi-Zhong (Sichuan Province Communications Department Highway Planning, Survey, Design And Research Institute, Chengdu, 610041, China) Abstract: Combined with the development of modern computing technology of bridges, this paper points out that calculations subordinate and promote the finer bridge designs from the perspective of bridge engineers. The calculation work is different in various design stages and dynamic in nature. That the concepts of structure are especially important to the analysts is emphasized. Pointe out that the calculations need to plan and solution methods should be focus on the distinguishing features of each bridge, then a general process of the calculation is recommended. It is suggested that the engineering calculations should be based on the existing software and hardware resources. How to debug FEA models and judge the results are discussed on. Some of the experiences to judge are summarized. The contents of certain cases and solutions are presented for reference.
湖南大学数据结构试验图遍历问题
HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：图的遍历问题 学生姓名刘乐 学生学号20080820208 专业班级通信工程2班 指导老师朱宁波 完成日期2010年5月17日 一、问题描述: 从图中某个顶点出发访问图中所有顶点，且使得每一顶点仅被访问一次，这个过程称为图的遍历。图的遍历是从图中某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中其余每个顶点进行访问, 并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。 二、基本要求： 1、实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。 2、分别输出每种遍历下的结点访问序列.从图中某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它
是许多图的算法的基础。 三、实验主要模块构造思想： 深度优先搜索的过程 a 基本思想: 首先访问图中某一个指定的出发点Vi； 然后任选一个与顶点Vi相邻的未被访问过的顶点Vj； 以Vj为新的出发点继续进行深度优先搜索，直至图中所有顶点均被访问过。 b具体过程: 设x是当前被访问顶点，在对x做过访问标记后，选择一条从x出发的未检测过的边(x，y)。若发现顶点y已访问过，则重新选择另一条从x出发的未检测过的边，否则沿边(x，y)到达未曾访问过的y，对y访问并将其标记为已访问过；然后从y开始搜索，直到搜索完从y出发的所有路径，即访问完所有从y 出发可达的顶点之后，才回溯到顶点x，并且再选择一条从x出发的未检测过的边。上述过程直至从x出发的所有边都已检测过为止。此时，若x不是源点，则回溯到在x之前被访问过的顶点；否则图中所有和源点有路径相通的顶点(即从源点可达的所有顶点)都已被访问过，若图G是连通图，则遍历过程结束，否则继续选择一个尚未被访问的顶点作为新源点，进行新的搜索过程。 广度优先遍历（Breadth-First Traverse）: 特点：尽可能先从指定的出发点，横向地访问图中各个顶点。 1．广度优先遍历的定义 在访问了起始点之后,首先依次访问起始点的各个邻接点,然后依次访问这些顶点中未被访问过的邻接点.依此类推,直到所有被访问到的顶点的邻接点都被访问过为止. 2. 广度优先搜索的过程 a算法基本思想： 首先访问图中某一指定的出发点Vi； 然后依次访问Vi的所有接点Vi1，Vi2…Vit； 再次访问Vi1，Vi2…，Vit的邻接点中未经访问过的顶点，依此类推，直到图中所有顶点均被访问为止。 b具体过程： 从广度优先搜索遍历方法可知，先被访问的顶点的邻接点也被访问，即假设顶点V在W之前被访问，那么顶点V的所有未经访问的邻接点也在顶点W的所有未经访问的邻接点之前被访问。这样可以在广度优先遍历的算法中设置一个队列结构，用以保存已访问过的顶点的序号，访问该顶点的所有未经访问的顶点。 广度优先搜索是一种分层的搜索过程，每向前走一步可能访问一批顶点，不像深度优先搜索那样会出现回退的现象。因此它不是个递归的过程。为了实现逐层访问，算法中使用了一个队列以记忆正在访问的这一层和上一层的顶点，以便于向下一层访问。为了避免重复访问，需要一个辅助函数visitvex[]给被
材料科学基础考研真题汇编
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——湖南大学材料科学基础真题汇总
2008年材料科学基础真题 (1)名词解释（每题5分，共40分） 1.空间点阵：组成晶体的粒子（原子、离子或分子）在三维空间中形成有 规律的某种对称排列，如果我们用点来代表组成晶体的粒子，这些点的空间排列就称为空间点阵。 2.中间相：金属与金属，或金属与非金属（氮、碳、氢、硅）之间形成的化合物总称为金属间化合物。由于金属间化合物在相图中处于相图的中间位置，故也称为中间相。 3.全位错：柏氏矢量等于点阵矢量的位错称为全位错。 4.共格界面：所谓共格晶界，是指界面上的原子同时位于两相晶格的结点上，即两相的晶格是彼此衔接的界面上的原子为两者共有。 5.滑移临界分切应力：滑移系开动所需的最小分切应力；它是一个定值，与材料本身性质有关，与外力取向无关。 6.包晶转变：成分为H点的δ固相，与它周围成分为B点的液相L，在一定的温度时，δ固相与L液相相互作用转变成成分是J点的另一新相γ固溶体，这一转变叫包晶转变或包晶反应。即HJB---包晶转变线，LB+δH→γJ 7.再结晶：塑性变形金属后续加热过程通过形核与长大无畸变等轴晶逐渐取代变形晶粒的过程。 8.上坡扩散：在化学位差为驱动力的条件下，原子由低浓度位置向高浓度位置进行的扩散。 (2)简答题（每题8分，共56分） 1.采用四轴坐标系标定六方晶体的晶向指数时，应该有什么样的约束条件？为什么？ 2.写出FCC、BCC、HCP晶体的密排面、密排面间距、密排方向、密排方向最
3.指出图1中各相图的错误，并加以解释。 4.什么是柯肯达尔效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动。 答：柯肯达尔效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。
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