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带孔平板的有限元分析

二、带孔平板的有限元分析

1：问题描述

图所示为一个有中心圆孔的薄板，薄板厚度t=0.01m，薄板弹性模量E=210000N/cm2,泊松比μ=0.3，p=100N/cm,ρ=2.7g/cm3

此问题为平面应力问题，用有限元求解出带孔平

板的应力集中问题，并与弹性力学的精确解进行

比较。

2：求解步骤

第一步：建立工作文件名和工作标题

（1）选择Utility Menu—File—Change Jobname命令,出现Change Jobname对话框。在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名plate，单击Ok按钮关闭该对话框。

（2）选择Utility Menu—File—Change Tile命令，出现Change Tile对话框，在输入栏中输入Stress analysis in a sheet，单击Ok按钮关闭该对话框。

第二步：设置计算类型

选择Main Menu—Preference—Structural-Ok命令.

第三步：选择单元类型

选择Main Menu—Preprocessor—Element Type—Add/Edit/Delete命令,出现Element Type对话框，选择Solid-Quad 4node 42—Ok命令,再在Element Type对话框中选择Options—K3:Plane Strs w/thk/—Ok—Close命令.

第四步：定义材料参数

选择Main Menu—Preprocessor—Material Props—Material Models—双击Structural—双击Linear—双击Elastic—双击Isotropic命令，出现如下对话框填写Ex：2.1e5，PRXY：0.3；选择Ok命令。

第五步：定义实常数以确定平面问题的厚度

选择Main Menu—Preprocessor—Real condtants—Add/Edit/Delete—Add—Type1—Ok命令，出现以下对话框，在Real condtant Set No中填写1，在THK中填写1，选择Ok—Close命令.

第六步：创建几何模型

1：生成平面方板

选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Rectangle—By 2 Corners—Wp X:0, Wp Y:0,Width:100,Height:100—Ok

1：生成圆孔平面

选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Creating—Areas—Circle—Solid Circle—Wp X:50, Wp Y:50,Radis:5—Ok

2：生成带孔方板

选择Main Menu—Preprocessor—Modeling—Operate—Booleana—Subtract—Areas，鼠标点击方板1—Ok，在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.. 鼠标点击圆孔2—Ok, 在Multi-Entities窗口点击Ok，在Subtract Areas窗口点击Ok.出现如下图1：

第七步：网格划分

选择Main Menu—Preprocessor—Meshing—MeshTool命令，在MeshTool窗口点击Size Controls下的Globle:Set—NDIV:29—Ok, 在MeshTool窗口点击Mesh—Pick all—Close命令。出现如下图形2：

图1图2

第八步：模型施加约束和外载

1：左边加X方向约束

选择Main Menu—Solution—Define Loads—Apply—Structural—Displacement—On Nodes命令，用鼠标选择结构左侧边上的所有节点，然后选择Ok。在Apply u,ROT on Nodes窗口，按照下图填写：

2：左下角节点加X和Y俩方向的约束

选择Main Menu—Solution—Define Loads—Apply—Structural—Displacement—On Nodes命令，用鼠标选择结构左下角（0，0）位置的节点，然后选择Ok。在Apply u, ROT on Nodes窗口，填写数据

3：右边加X方向的均布载荷

选择Main Menu—Solution—Define Loads—Apply—Structural—Pressure—On Lines命令，用鼠标选择结构右侧边，然后选择Ok。在Apply Pres on lines窗口，填写数据

第九步：分析计算

选择Main Menu—Solution—Solve—Current LS—Ok—Should The Solve Command Be Excecuted? Y—Close—关闭文字窗口。

第十步：结果显示

选择Main Menu—General Postproc—Plot Results—Deformed Shape—Def+Undeformed—Ok 命令，如下图4所示：

图3 加载后结构图图4位移等值线图

返回到Plot Results 窗口，选择contour Plot — Nodal Solu — Stress — VON Mises 或别的显示其他结果。 Von Mises 等效应力分布图孔边的X 方向应力分布孔边的Y 方向应力分布

第十一步：退出系统

选择Utility Menu —File —Exit —Save Everything —Ok

3：有限元的数值解与弹性力学的精确解的比较

3.1 弹性力学的精确解

对于图示结构，无限大平板中央开小孔结构，受均步载荷的作用下会在小孔周围产生应力集中现象，弹性力学能在弹性范围内给出其精

对于无限大板宽的孔边应力集中问题，用平面极坐标下的三大类基本方程，可以得到以下弹性状态的解析解，即弹性力学的求解结果为：

222

22224242222(1)(1)(13)cos 222(1)(13)cos 222(1)(13)2r r q a q a a r r r q a q a r r

q a a r r θθσθσθτ=-+--=+-+=--+径向应力：环向应力：切应力：由上式可知，对于任何r ，当2

πθ=时，应力分量

θσ的值为：

()24242(23)2q a a r r π

θθσ==++ 当r=a 时，孔边处θσ达到最大值，即最大环向应

力为()max 3300q MPa θσ== r=3a 时，θσ=q=100MPa 孔边应力分布图

3.2 有限元的数值解

孔边应力集中的有限元数据：

NODE S1 S2 S3 SINT SEQV

112 104.67 1.7683 0.0000 104.67 103.80

113 135.99 3.5373 0.0000 135.99 134.26

114 166.67 5.0962 0.0000 166.67 164.18

115 195.88 6.4920 0.0000 195.88 192.72

116 222.86 7.7315 0.0000 222.86 219.10

117 246.92 8.8077 0.0000 246.92 242.64

118 267.46 9.7105 0.0000 267.46 262.74

119 283.96 10.430 0.0000 283.96 278.90

120 296.01 10.956 0.0000 296.01 290.68

121 303.29 11.282 0.0000 303.29 297.81

122 305.63 11.355 0.0000 305.63 300.11

123 303.30 11.191 0.0000 303.30 297.87

124 296.05 10.830 0.0000 296.05 290.79

125 284.04 10.219 0.0000 284.04 279.07

126 267.56 9.4656 0.0000 267.56 262.96

127 246.99 8.4800 0.0000 246.99 242.86

128 223.02 7.5862 0.0000 223.02 219.33

129 195.98 6.1463 0.0000 195.98 192.98

130 166.39 4.7126 0.0000 166.39 164.08

131 135.72 3.3475 0.0000 135.72 134.08

132 104.62 1.8058 0.0000 104.62 103.73

节点应力的最值：

MINIMUM VALUES

NODE 81 1796 102 1594 1594

VALUE 0.0000 -2.9463 -103.00 26.136 22.659 MAXIMUM VALUES

NODE 82 1574 10 82 122 VALUE 305.64 37.613 0.0000 305.64 300.11

由数据可知：孔边应力的最大值为305.64MPa

ANSYS 有限元分析平面薄板

《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析班级：机自101202班姓名：韩晓峰学号：201012030210 一．问题描述： P P h1mm R1mm 10m m 10mm 条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为0.3，拉伸的均布载荷 q ＝1N/mm 2。根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。二．求解过程： 1 进入ANSYS 程序 →ANSYS 10.0→ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run 2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY:0.3 → OK 5定义实常数以及确定平面问题的厚度 A NSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set No.1,THK:1→OK →Close 6生成几何模型 a 生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK b 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle →WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK b 生成带孔板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK →点击area2→OK 7 网格划分 A NSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) Global: Set →SIZE: 0.5 →OK →iMesh →Pick All → Close

有限元分析薄板挠度(附C程序)

1问题描述某周边简支非均匀的矩形（或圆形）板在均布载荷作用下挠度过大。结合实际，提出集中改进设计方案，并进行对比分析。 2.问题分析不均匀板有两种主要的情况，结构不均匀和材料不均匀，结构不均匀是指板的厚度不是常量，材料不均匀体现在板的弹性模量和泊松比是变化的。另外，有的板可以是以上两种情况的混合情形。不均匀板与均匀板的有限元问题有哪些差别呢？下面从均匀板问题推导出非均匀板有限元问题的解决方法。 2.1应力应变先以结构不均匀板为例来讨论。假设一矩形板长为2，宽为2，厚度沿x ，y 不均匀，由一函数()h ,h x y =描述，但仍然符合薄板假设。对于均匀板，显然h 是一个常数。设挠度为()=x,y ωω，则板内应变向量可以表示为 {}2222211==z 1 2x x y y xy xy x z y x y ρεεεω εγγ?????????????????????????? ?=-???????????????????????? ?????????? 应力应变关系为 {}1p z D σρ????=? ????? 弯矩扭矩矩阵 {}{}()() h ,2h ,2 x y x y M zdz σ-=? 这里就体现出不均匀板和均匀板的区别了。积分完毕后，可以得到 {}[]1M D ρ?? =????

其中薄板的弯曲系数矩阵 []()()()3 21 ,101210 1/2Eh x y D μ μμμ?? ??=??-??-?? 是关于薄板总体坐标的函数，所以对各个分单元都是不同的。各单元的弯曲系数矩阵可以采用单元中心处的代替。那么就可以得出一系列的弯曲系数矩阵[]D e i 。如果单元划分得足够细，是可以代替真实解的。 2.2单元分析可以将板分为边长为0.25的矩形小单元，每一个单元都是一样的。对于任何一个单元的节点，都有3项独立的位移 {}i i i xi i yi i w w w y w x δθθ???? ? ???????????? ==???? ??????????? ??????- ???????? 位移模式 ()223123456722333 89101112,w x y x y x xy y x x y xy y x y xy αααααααααααα=+++++++ ++++ 形状函数矩阵是一个112?的行向量 ()[],k l m n N x y N N N N =???? 其中 222222222 2 22222211128111111i i i i i i i i i i i i i x x y y x x y y x y N a b a b a b x x y y y y x x y y x x y x a b b a b a ? ??????=++++--?? ? ????????????? ? ????????????++--++-? ??? ? ? ????????????????? (),,,i k l m n = 单元刚度矩阵 [][][][]1212e e T S k B D B dxdy ?=? 很明显，积分式中包含了弹性系数矩阵，而不同单元的弹性系数矩阵是不同的，所以，即便单元划分相同，得到的单元刚度矩阵也不同。对于均匀板，相同形式的单元，刚度矩阵

带孔平板拉伸作业

带孔平板有限元分析本文采用有限元法，对带圆孔的矩形平板进行了弹塑性受力分析，分析了圆孔处的应力集中现象，为其设计和应用提供了参考依据。 1. 研究问题概述本文研究带圆孔矩形平板在轴对称拉力作用下的平面应力问题。平板开孔的应力问题是弹塑性力学平面中的一个经典的问题,也是实际工程中常见的问题。平板长200mm ，宽50mm ，厚8mm ，具体几何参数及受力见图1。图1 平板几何参数及受力 2.弹性力学方法解答由弹性力学知识知，在距圆孔圆心()r ρρ>处的径向正应力、环向正应力、切应力分别为： 222222 1c o s 211322p r p r r ρσψρρρ?????? =-+-- ? ????????? 22221cos 21322p r p r ?σψρρ????=+-+ ? ???? ? 2222sin 21132p r r ρψψρ ττψρρ???? ==--+ ?????? ? 沿着y 轴，90ψ=。，环向正应力为： 242413122r r p ?σρρ?? =++ ???

max 3q ?σ=由上表可知： ()max = 3K q ψ σ=故应力集中因子: 可见孔边最大应力比无孔时提高了3倍，应力集中系数k=3，如图2所示。图2 孔边应力集中 3.有限元分析 3.1模型建立图3 有限元模型 3.2边界条件和载荷为避免在计算时平板产生移动引发计算问题，必须对试件的外部边界条件进行限定。对平板左侧进行铰接约束，示意图如下

图4 平板约束示意图由于我们只关注孔附近的应力分布情况，根据圣维南原理，载荷的具体分布只影响载荷作用区附近的应力分布。故我们用均布力代替集中力施加在平板右侧的作用面上，其大小为225P MPa ，为负值。图5 平板载荷示意图 3.3材料平板的弹性模量为200GPa ，泊松比为0.3。其塑性的应力应变参数见下图图6 塑性应力应变参数 3.4有限元网格划分网格划分是非常重要的过程，它会对计算速度、精度、可靠性产生重要影响。网格划分主要包括两方面：尺寸、单元类型。

薄板圆孔的ANSYS分析

板中圆孔的应力集中问题：如图所示为一个承受单向拉伸的无限大板，在其中心位置有一个小圆孔。材料属性为弹性模量E=211Pa，泊松比为0.3，拉伸载荷q=1000Pa，平板厚度t=0.1. 1、定义工作名和工作标题（1）定义工作文件名：在弹出的Change Jobname对话框中输入Plate。选择New log and error files复选框，单击OK按钮。（2）定义工作标题：在弹出的的Change Title对话框中输入The analysis of plate stress with small circle,单击OK按钮。（3）重新显示：执行replot命令。 2、定义单元类型和材料属性（1）选择单元类型：在弹出的Element Type中，单击Add按钮，弹出所示对话框，选择Structural Solid和Quad 8node 82选项，单击OK，然后单击close。（2）设置材料属性：在弹出的define material models behavior窗口中，双击structural/linear/elastic/isotropic选项，弹出linear isotropic material properties for material number 1对话框，EX和PRXY分别输入2e11和 0.3，单击OK，执行exit命令。（3）保存数据：单击SAVE_DB按钮。 3、创建几何模型（1）生成一个矩形面：执行相应操作弹出create rectangle by dimensions对话框，输入数据，单击OK，显示一个矩形。（2）生成一个小圆孔：执行创建圆的操作弹出对话框，输入数据，单击OK，生成一个圆。（3）执行面相减操作：执行Booleans/Subtract/Areas命令，生成结果如图示。（4）保存几何模型：单击SAVE_DB按钮。 4、生成有限元网格（自由网格划分）（1）设置网格的尺寸大小：执行size cntrlsl-global-size命令，弹出对话框，在element edge lenge文本框中输入0.5，单击OK. （2）采用自由网格划分：执行mesh/areas/free命令，生成网格模型如图示。

第四章简单桁架的弹塑性分析

第四章简单桁架的弹塑性分析 §4．1 理想弹塑性材料的简单桁架图4.1 图4.1（a ）所示为由AB ，AC ，AD 三杆组成的简单桁架，在结点A 上受有竖向力P ，各杆截面积均为A ，②杆长度为l ，则①③杠长度为l 1=θ cos l 。用N 1、N 2、N 3表示诸杆内力，则平衡方程为： N 1=N 3。。 N 1cos θ+N 2+N 3cos θ=P ，消去N 3，并用截面积A 通除各项，得以应力表示的平衡方程为： 2ζ1cos θ+ζ2=A P （4—1）又由几何关系（由对称性可知结点A 只有竖向位移δy 而移至A '点）可知 δy =ε2l=θ εθε2111cos cos l l =，故有谐调方程 ε1=ε2cos 2θ （4—2）下面根据加载的不同阶段列出应力—应变关系，问题即可求解。当P 从零开始增长时，起始是弹性阶段。（1）弹性阶段：应力—应变关系为：

? ?? ==2211εσεσE E （4—3）代入（4—2）式得到以应力表示的谐调方程为： ζ1=ζ2cos 2θ （4—4）联立（4—1）（4—4）解得： ?? ? ? ???+= =+=θθσσθσ32 3132cos 21cos cos 211A P A P （4—5）当P 较小时，各杆处于弹性阶段，由（4—5）式可见，②杆应力大于①③杆应力，因此当ζ=ζs 时桁架将开始进入塑性状态。由（4—5）式可得此时对应的P 值为： P=P e =ζs A (1+2 cos 3θ) (4—6) 此P e 即为桁架能承受的最大弹性荷载，称为弹性极限荷载。于是（4—5）式可写为： ?? ? ? ???===θσσσσσ2312cos s e s e P P P P （4—5'）此时对应的A 点竖向位移为： δe =ε2l=E l s σ （4—7）这里，δe 表示与弹性极限荷载相对应的结点A 的竖向位移。（2）P ＞P e ，弹塑性阶段：这时（4—3）式中的第一式仍然成立，但第二式应换为：以（4—8）式代入（4—1）式得： θ σσcos 21s A P -= （4—9）应当注意，这时虽然②杆屈服了，可以产生很大的变形，但由于它必须和①③杆的变形相谐调，而①③杆这时尚未屈服，所以②杆的变形受到限制。在这种情况下就说桁架处在有限制塑性变形阶段，或称为约束塑性变形阶段。随着P 的进一步增大，②杆应力已不能增长，增加的外载必须由①③杆来平衡，所以①③杆的应力增长较弹性阶段快，桁架的变形增长也比弹性阶段快。当P 增加到一定程度，达到ζ1=ζ3=ζs 时，三杆全部进入塑性（由于对称，①、③杆一定同时进入塑性），变形不再受约束，成为无限制塑性变形，桁架就失去进一步承载的能力，这时的荷载称为塑性极限荷载，以P T 表示。在（4—1）式中以ζ1=ζs ，ζ2=ζs 代入得： P T =ζs A (1+2 cos θ) （4—10）这时结点A 的位移δT 只能利用几何关系由①③杆的伸长求解，而不能用②杆的伸长求解，因为这时①③杆刚达到屈服，虎克定律仍能应用，而②杆则早已屈服（当P=P e 时，②杆就已屈服），所以，当P=P T 时，②杆的伸长无法由虎克定律求得。 θ δθσθεθεδ222111cos cos cos cos e s T l E l l ==== （4—11）比较弹性极限载荷与塑性极限载荷得 θ θ 3 cos 21cos 21++=e T P P （4—12）当θ=30?时，e T δδ=1.33，e T P P =1.19，θ=45?时，e T δδ=2，e T P P =1.41。这说明考虑塑性对承载能力可以有不小的提高，而变形仍和弹性变形在同一量级。桁架的载荷—挠度曲线入图4.2中的实线所示。

建筑弹塑性分析问题

弹塑性分析方法静力弹塑性分析（PUSH-OVER ANAL YSIS）方法也称为推覆法，该方法基于美国的FEMA-273抗震评估方法和A TC-40报告，是一种介于弹性分析和动力弹塑性分析之间的方法，其理论核心是“目标位移法”和“承载力谱法”。 1引言《建筑抗震设计规范》5.5.2条规定，对于特别不规则的结构、板柱－抗震墙、底部框架砖房以及高度不大于150m的高层钢结构、7度三、四类场地和8度乙类建筑中的钢筋混凝土结构和钢结构宜进行弹塑性变形验算。对于高度大于150m的钢结构、甲类建筑等结构应进行弹塑性变形验算。《高层建筑混凝土结构技术规程》5.1.13条也规定，对于B级高度的高层建筑结构和复杂高层建筑结构，如带转换层、加强层及错层、连体、多塔结构等，宜采用弹塑性静力或动力分析方法验算薄弱层弹塑性变形。历史上的多次震害也证明了弹塑性分析的必要性：1968年日本的十橳冲地震中不少按等效静力方法进行抗震设防的多层钢筋混凝土结构遭到了严重破坏，1971年美国San Fernando地震、1975年日本大分地震也出现了类似的情况。相反，1957年墨西哥城地震中11～16层的许多建筑物遭到破坏，而首次采用了动力弹塑性分析的一座44层建筑物却安然无恙，1985年该建筑又经历了一次8.1级地震依然完好无损。可以看出，随着建筑高度迅速增长，复杂程度日益提高，完全采用弹性理论进行结构分析计算和设计已经难以满足需要，弹塑性分析方法也就显得越来越重要。 2.现有弹塑性分析方法综述 2静力弹塑性分析计算方法 (1) 建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等； (2) 计算结构在竖向荷载作用下的内力；

带孔平板的线性静力分析

带孔平板的线性静力分析本示例将对一个给定的带孔平板几何模型创建有限元模型、施加边界条件、进行有限元分析并在HyperView中观察受载平板的变形和应力结果。本示例包括以下步骤： ?在HyperMesh中建立有限元模型 ?施加载荷和边界条件 ?求解 ?观察结果 1．在HyperMesh中建立有限元模型（1）载入OptiStruct用户界面并打开模型文件 1）启动HyperMesh。 2）在User Profile对话框中选择OptiStruct，点击OK。这就加载了OptiStruct用户界面，它包括OptiStruct模板、宏菜单等。简化了与OptiStruct 使用相关的HyperMesh功能。 User Profiles…可以从下拉式菜单中的Preferences中进入。 3）在工具条选择按钮。弹出Open file…窗口。 4）选择plate_hole.hm文件，模型位于/tutorials/os/。 5）点击Open。 plate_hole.hm的数据被载入当前的HyperMesh中，替代了原有的数据。数据仅包含几何。注意此时plate_hole.hm的路径显示在file:文本框中。 6）点击Return。（2）定义材料属性、单元属性卡片及component 1）点击定义材料。 2）在面板左边选择create子面板。３）点击name =并输入steel。４）点击card image =并从弹出菜单中选择MAT1 ５）点击create/edit。弹出MAT1 的卡片信息。如果括号中的量下面没有值，表示其处于关闭状态。要改变该状态，点击括号中的量，

带孔板的建模及有限元分析Word版

基于SolidWorks带孔板的建模及有限元分析李军摘要：利用SolidWorks对带孔矩形板进行虚拟建模，通过赋予板材材质、载荷后进行网格划分，进而进行有限元分析，得出其应力、应变和位移的分布图，并对结果进行分析研究对板材安全性的影响。关键词：SolidWorks；带孔板；建模；有限元分析 0 SolidWorks简介 Solidworks是一款优秀的三维设计软件，具有十分强大的零件设计功能及装配模块，同时也拥有丰富的后置处理模块。由于其功能强大，新手上手快，应用领域广，所以成为了主流的三维造型软件。经过17年的发展，在全球已经拥有30多万的客户，最新版本为SolidWorks 2011版。在中国SolidWorks在计算机辅助设计、计算机辅助工程、计算机辅助制造、计算机辅助工艺、数据管理等方面为企业提供了强大的动力，使企业在管理、设计和制造方面有了很大的提升。 1 带孔板的模型建立矩形板材的尺寸为300*180*10mm，孔位于中心，直径为50mm，模型如图1。图1 带孔矩形板模型 2前置处理 2.1在Command Manager中点击SIMULATION选项，建立新算例，名称默认，确认。 2.2赋予板材材料属性材料为AISI304，材料属性如表1

表1 材料的属性模型参考属性零部件名称:AISI 304 模型类型:线性弹性同向性默认失败准则:最大von Mises 应力屈服强度: 2.06807e+008 N/m^2 张力强度: 5.17017e+008 N/m^2 弹性模量: 1.9e+011 N/m^2 泊松比:0.29 质量密度:8000 kg/m^3 抗剪模量:7.5e+010 N/m^2 热扩张系数: 1.8e-005 /Kelvin SolidBody 1(凸台-拉伸1)(aisi304带孔矩形钢板静力分析) 曲线数据:N/A 2.3网格生成在SIMULATION选项中选择“运行”中的“生成网格”，使用默认网格划分。网格信息如表2，网格信息细节如表3，网格划分后的模型如图2。表2 网格信息网格类型实体网格所用网格器: 基于曲率的网格雅可比点 4 点最大单元大小7.44196 mm 最小单元大小7.44196 mm 网格品质高表3 网格信息细节节点总数23523 单元总数13612 最大高宽比例 3.9347 单元(%)，其高宽比例< 3 99.7 单元(%)，其高宽比例> 10 0 扭曲单元(雅可比)的% 0 完成网格的时间(时;分;秒): 00:00:03 计算机名: PC-201009062016

带孔平板的应力集中分析

有限元方法 Finite Element Method ——基于ANSYS的有限元建模与分析姓名吴威学号20100142 班级10级土木茅以升班2班西南交通大学 2014年4月

综合练习——带孔平板的应力分布及应力集中系数的计算一、问题重述计算带孔平板的应力分布及应力集中系数。二、模型的建立与计算在ANSYS中建立模型，材料的设置属性如下分析类型为结构（structural），材料为线弹性（Linear Elastic），各向同性（Isotropic）。弹性模量、泊松比的设定均按照题目要求设定，以N、cm为标准单位，实常数设置中设板厚为1。

采用solid 4 node 42板单元，Element Behavior设置为Plane strs w/thk。建立模型时先建立完整模型，分别用单元尺度为5cm左右的粗网格和单元尺度为2cm左右的细网格计算。然后取四分之一模型计算比较精度，为了使粗细网格单元数与完整模型接近，四分之一模型分别用单元尺度为2.5cm左右的粗网格和单元尺度为1cm左右的细网格计算。 (1) 完整模型的计算 ①粗网格

单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为5cm）约束施加时在模型左侧边界所有节点上只施加x方向的约束，即令U X=0，在左下角节点上施加x、y两个方向的约束，即U X=0、U Y=0。荷载施加在右侧边界上，大小为100。对模型进行分析求解得到：节点应力云图（最大值222.112）

单元应力云图（最大值256.408）可看出在孔周围有应力集中现象，其余地方应力分布较为均匀，孔上部出现最大应力。 ②细网格单元网格的划分及约束荷载的施加如图（单元尺度为2cm）

ANSYS_有限元分析_平面薄板

： P P h 1mm R1mm 10m m 10mm 条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为0.3，拉伸的均布载荷q ＝ 1N/mm 2。根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。二．求解过程： 1 进入ANSYS 程序 →ANSYS12.0→ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run 2设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK 3选择单元类型 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY:0.3 → OK 5定义实常数以及确定平面问题的厚度 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set No.1,THK:1→OK →Close 6生成几何模型 a 生成平面方板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK b 生成圆孔平面 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle →WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK b 生成带孔板 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK →点击area2→OK 7 网格划分 ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool →(Size Controls) Global: Set →SIZE: 0.5 →OK →iMesh →Pick All → Close 8 模型施加约束 a 分别给左边施加x 和y 方向的约束 ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement →

开孔薄板有限元分析报告

开孔薄板有限元分析报告一、有限元分析的目的通过对两种模型（一个上边开口的和另一个上下两边开口的模型）的静力分析，比较与其对应的理论解的不同，了解有限元仿真软件与理论计算存在的，进一步熟悉workbench求解有限元问题的一般步骤。二、实体建模（两个模型）建立如下所示的模型，其中，边长300mm，宽80mm，厚5mm，边缘为半径是10mm的半孔。上边开口的实体模型（模型A）上下两边开口的模型（模型B）

模型A 模型B

模型采用的单元类型模型A： 1 386 2 LID186 (20 Node Quadratic Hexahedron) 2 3858 SOLID186 (20 Node Quadratic Wedge) 3 112 CONTA17 4 (Quadratic Quadrilateral Contact) 4 112 TARGE170 (Quadratic Quadrilateral Target) 5 64 SURF154 (3D Quadratic Quadrilateral) 模型B： 1 3856 SOLID186 (20 Node Quadratic Hexahedron) 2 3866 SOLID186 (20 Node Quadratic Wedge) 3 100 CONTA17 4 (Quadratic Quadrilateral Contact) 4 100 TARGE170 (Quadratic Quadrilateral Target)

5 64 SURF154 (3D Quadratic Quadrilateral) 2.载荷与约束的施加方法（绘图表示并说明）；两模型施加的载荷与约束相同约束：单击static structural，选择长方体的左侧面，鼠标右键选择“insert>fixed support” 载荷：选择长方体的左侧面，鼠标右键选择“insert>force”，大小为50N。四、计算结果；（变形图，应力等色线图,约束反力列表等）（1）模型A的求解结果：总的变形位移图

简单平面桁架受力分析

简单平面桁架受力分析仪22 廖嵩松 020854 内容摘要：桁架使工程中常用的一种结构，求解桁架受力有三种方法：虚位移法、节点法、截面法，他们个又有缺点，适用于不同情况，更多情况是将它们综和运用。关键词：桁架——虚位移法——节点法——截面法——载荷参考书目：李俊峰，张雄，任革学，高云峰编．理论力学．北京：清华大学出版社，2001 西北工业大学理论力学教研室编．和兴锁主编．理论力学．西安：西北工业大学出版社，2001 牛学仁主编．理论力学．北京：机械工业出版社，2000 一、桁架简化模型桁架是工程中常用的一种结构，各构件在同一平面内的桁架称为平面桁架。简单平面桁架是指在一个基本三角框架上每增家两各杆件的同时增加一个节点而形成的桁架。它始终保持其坚固性，且在这种桁架中除去任何一个杆件都会使桁架失去稳固性。在简单平面桁架中，杆件的数目m 与节点数目n 之间有确定关系。基本三角框家的杆件书和节点数都等于3。此后增加的杆件数（m-3）节点数（n-3）之间的比例是2：1，故有 323-=-n m 即 n m 23=+ 在计算载荷作用下平面桁架各杆件的所受力时，为简化计算，工程上一般作如下规定：（1）各杆件都是直杆，并用光滑铰链连接；（2）杆件所受的外载荷都作用在各节点上，各力作用线都在桁架平面内；（3）各杆件的自重忽略不计；在以上假设下，每一杆件都是二力构件，故所受力都沿其轴线，或为拉力，或为压力。为便于分析，在受力图中总是假设杆件承受拉力，若计算结果为负值，则表示杆件承受压力。二、计算桁架受力的三种方法 1、虚位移法接触所求杆的约束，用约束反力代替，系统仍处于平衡状态，但有一个自由度。假设系统沿此自由度的方向有一微小的运动，可得出各主动力作用点及所加约束力的一组虚位移，根据虚位移原理可列出一个方程，解出约束反力的大小。例1．求解图1所示平面桁架中1 杆的约束力。解：去掉1杆，用N1和N1’代替。假

根据MARC的含圆孔正方形薄板四周受力性能的有限元分析

基于MARC的含圆孔正方形薄板四周受

学院：班级：学号：姓名：标题：针对含圆孔的正方形板四周受力性能的有限元分析摘要：采用通用的有限元程序MARC研究含圆孔的正方形板四周受力问题。在工件工作时，小孔的边缘会产生应力集中的现象，极端情况下甚至会发生破坏，导致失效。通过对该模型的分析，计算出其最大应力、最大位移及所发生的位置，得出其承载能力和变形特征，使该力学模型更好服务于建造等工程方面。关键词:圆孔、正方形板、受均布力、最大应力、最大位移、位置、四分之一

Title: hole for a square plate with four weeks of the force Finite Element Analysis Abstract: In view of daily life, building structure, mechanical steel structure of the existence of multi-shaped plate with a circular hole is the mechanical model, its bearing capacity and design studies and calculations of concern. In this paper, general finite element program MARC square hole of the plate four weeks with the force the issue. Through analysis of the model to calculate the maximum stress, maximum displacement and the location of occurrence, reached its carrying capacity and deformation characteristics. So that the mechanical model to better serve the construction and other projects. Keywords: round hole, square plate, force, maximum stress, maximum displacement, position, deformation characteristics,horizontal direction, vertical direction, a quarter 正文 1.引言：