当前位置：搜档网 › 《圆锥的体积》新课标导学案(可编辑修改word版)

《圆锥的体积》新课标导学案(可编辑修改word版)

《圆锥的体积》导学案

教学目标：

1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

教学重点：

掌握圆锥体积的计算公式

教学难点：

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教法：

引导、讲解

学法：

自主、合作、交流

学具：

等底等高的圆柱和圆锥体的容器、不等底等高的圆柱和圆锥体的容器、水、

教学过程：

一、知识链接：

1、圆锥有什么特征？

2、圆柱体积的计算公式是什么？

3、回忆圆柱体积计算公式的推导过程，圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

二.主动探究

1、指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式

（1）、实验 1：

以小组为单位，先找出等底等高的圆柱和圆锥容器若干，通过演示，去发

现“等底等高的圆柱和圆锥之间的体积有什么关系？”

先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察记录，倒几次正好把圆柱装满？

再在圆柱里装满水，然后倒入圆锥。注意观察记录，圆柱里的水可以倒满几个圆锥？

以小组形式实验观察、交流，汇报：等底等高的圆柱的体积和圆锥体积之

间的关系

这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

3 （2）、实验 2

拿出不等底等高的圆柱和圆锥体的容器，同样去试一试，它们之间是不是也有同样的关系？

2、小结强调：圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。在应用这个关系

式前，必须看清楚它们是不是等底等高，是，可以用，否则不可用。

三、巩固练习

1、判断

⑴圆锥的体积等于圆柱体积的 1/3 。( )

⑵两个体积相等的等底圆柱和圆锥, 圆锥的高一定是圆柱高的３倍。( )

⑶一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( )

⑷把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的２倍。 ( )

2、填空。

(1)一个圆锥的体积是8 立方分米，底面积是2 平方分米，高( )分米.

(2)圆锥形的容器高12 厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米.

(3) 一圆柱体积是75.36 立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方米

（4）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18 立方米,圆柱体积是( ) ,圆锥体积是( ) 。

3、一堆圆锥形的煤堆，底面直径是 20 米，高是 9 米。如果每立方米煤

约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？

四、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

板书设计：

圆锥的体积

圆柱的体积＝底面积×高

1 1

圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高

3 3

字母公式：V＝Sh

圆锥的体积导学案

学习目标：知识与技能：结合具体情境和实践活动，通过分小组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活有关圆锥体积计算的简单问题。过程与方法：经历探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理发展数学思维，渗透探索问题的思想与方法。情感态度与价值观通过活动、实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。重点难点重点：掌握圆锥体积的计算公式难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。学前准备：等底等高的圆柱体和圆锥体学具，沙子。学习过程一、激趣导入 1、小猴子与小白兔换雪糕的故事夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。已知小白兔去“动物超市”购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小猴子看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，小猴子拿着一个圆锥形（与圆柱体等底等高）的雪糕一溜烟跑了过来 2、围绕问题展开讨论问题一：小猴子贪婪的问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换，怎么样？”（如果这时小白兔和小猴换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当）问题二：小猴子手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕（如果这时小白兔和小猴子换了雪糕，你觉得公平吗）问题三：如果你是小白兔，小猴子手上的圆锥形雪糕有几个时，你才肯和它交换。（把你的想法与小组同学交流一下，再想全班同学汇报）小白兔究竟跟小猴子怎样交换才公平合理呢？你觉得用（）个换才合理和你们组的同学讨论讨论，然后举手发言学习了“圆锥的体积”后，我们就会弄明白这个问题。二、自主探索，操作实验老师手上现在也有两个等底等高的圆柱体和圆锥体，它们的体积有没有关系呢？现在就请同学们拿出自己的课前准备好的圆柱体、圆锥体和沙子，我们小组来做实验，看看等底等高的圆锥体和圆锥体的体积有没有关系？关系是什么？ 1、小组实验 3、小组汇报结果并统计圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的（）倍 4、在等底等高的前提条件下，是不是所有圆柱的体积都是圆锥体积的3倍呢？老师这

圆锥的体积教学设计_教案教学设计

圆锥的体积教学设计【教学目标：】 1、使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程； 2、使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题； 3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念； 4、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法，使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。【教学重点：】使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。【教学难点：】探索圆锥体积的计算方法和推导过程。【教具准备：】1、多媒体课件。2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱，沙、米，实验报告单；【教学过程：】一、创设情境，发现问题 1、故事引入：爱迪生是一位伟大的发明家，他的一生有1000多项发明，当人们都说他是天才的时候，他却谦虚的说：天才=99%的汗水和1%的灵感。孩子们，请记住这句话吧，你的未来一定会很出色的哦。今天这节课我们就从爱迪生的一个小故事开始吧，有一天爱迪生让他的助手测量一个灯泡的体积，由于灯泡的形状很不规则，助手苦苦思考，还是没有答案，爱迪生用了一个非常巧妙的办法他将灯泡

里装满水，然后将水倒入量筒中（教师拿出圆柱体量筒作演示），就得出了灯泡的体积。你能说说爱迪生这样做的理由吗？师：因为圆柱体的体积等于底面积×高。（板书）２、提出问题，明确方向。爱迪生帮他的助手解决了这个问题，现在请同学们帮打谷场上的农民伯伯们一个忙（用多媒体显示一堆圆锥体的小麦堆）请大家算算这堆小麦的体积。看看谁是未来的爱迪生生：利用爱迪生的方法，利用一个圆柱体或长方体大桶来装这堆谷子，就能求出这堆谷子的体积了。师：长方体的体积公式是什么呢？生：长×宽×高师：非常棒，其实呀不管是爱迪生，还是未来的爱迪生某某都是运用转化这一重要的数学思想来解决新的问题，今天我们同样能不能用转化的数学思想找到一种简单而又科学合理的方法计算出圆锥的体积的计算公式呢？板书：圆锥体积二、讨论问题，提出方案１、现在请同桌互相讨论一下，可以采取什么办法找到手中圆锥的体积。比一比，哪个学习小组的方法多，方法好。各小组汇报：把圆锥投入装了水的长方体、正方体或圆柱体的容器中，求出上升部分水的体积。

(完整版)六年级数学下册_圆锥的体积教案_苏教版

圆锥的体积教学内容：苏教版小学数学六年级下册教学目标： 1.理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。 2.通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。 3.增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。教学重难点：自主探索并生成圆锥的体积公式。【教学资源】课件，等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。【教学过程】一、复习导入： 1．圆锥的特征有哪些？圆柱的体积如何计算？ 2．怎样测量一个圆锥的高？【设计意图】奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”旧知识的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。二、新知探究：（一）猜想关系。 1．设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形零件。想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？ 2．猜想：原来这个圆柱的体积大约是圆锥的几倍或圆锥体积是圆柱体积的几分之几？【设计意图】这是圆锥形物体最常见的加工方法。把它引入可以让学生知道数学来

自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。（二）验证猜想： 1．利用两个容器，思考运用什么策略来验证我们的猜想，并操作验证。 2．交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？ 3．质疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？（1）引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？（2）思考并交流：为什么不是三倍的关系？（3）比较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？（3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。教师引导学生质疑，通过设置的矛盾冲突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。（三）总结提升。 1．根据研究结论，计算圆柱形木料的体积和圆锥形零件的体积。 2．比较两个计算式子，发现了什么？ 3．总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积=3 1×底面积×高 4．追思：公式中“底面积×高”计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？ 5．计算下面各圆锥的体积：（1）底面积15平方厘米，高8厘米。（2）“练一练”第一题。【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，教师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦。三、新知应用：

教学设计方案优秀范例

第一章网络的组建与运行 1.1 认识计算机网络一、课程标准中的相关内容 1．了解计算机网络的主要功能.分类与拓扑结构 2．通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法；知道网络服务器的主要作用与基本原理；能说出代理服务器的概念并知道其作用。二、教学目标 1．知识与技能：掌握计算机网络的组成功能与分类。 2．过程与方法：通过实地考察，了解小型局域网的构建方法与使用方法，提高分析信息的能，增强学生利用信息技术解决实际问题的能力。 3．情感态度与价值观：消除学生对计算机网络认识的神秘感，提高学习网络技术的兴趣，培养学生全局思考问题的习惯，培养学生协作学习的习惯。三、学生分析在开始高中选修课学习之前，学生已经对网络技术有所应用，并初步了解一些计算机网络的知识，但是缺乏系统的学习过程，对于应用中碰到的很多问题存在疑惑，同时在整个社会大环境下，网络应用带来的方便性以及网络技术的神秘性对学生有着非常大的吸引力，学生对网络技术具有天生的兴趣，充分培育和利用好学生的这些兴趣，将使教学更轻松。课程的开展一方面是让学生对计算机网络有一个概括而全面的认识，另一方面也是为接下来的学习打下基础。让学生从“知其然”到“知其所以然”。在教学组织中安排学生参观网络中心，注意到学生好奇心比较大，而一般学校的网络中心设备比较多，可能网络中心本身的空间也比较小，为了取得较好的效果，减少意外的发生，需要对学生进行分组，教师在组织过程中也要注意引导学生的注意焦点。本课设计了一个课堂任务，就是根据对网络中心的观察和管理员的讲解，画出一个校园网络拓扑结构图来，拓扑图对学生来说也是首次接触，怎样去表达网络的拓扑结构，应当要给与适当的引导，这里可以适当的演示一些简单的网络拓扑效果图，以便学生轻松上手。四、教材分析 1.本节的作用和地位本节分别从计算机网络的功能.组成结构和应用的角度看待到底什么是计算机网络，它与通信网络的关系是怎样的，引导学生认识计算机网络的概念。作为本书的开首节，一方面是对学生从前已有的计算机网络经验和知识作一次归纳总结，另一方面也是为了将来学习需要打下基础。 2．本节主要内容计算机网络的迅速发展涉及到计算机和通信两个领域。计算机网络对信息社会中的活动.个人发展等方面产生越来越广泛而深远的影响。本课首先通过“交流讨论”对什么是计算机网络这个概念进行探讨。通过“实地考察”进一步激发其感知，加深对计算机网络概念的感性认知。通过“归纳概括与设计拓扑图”，帮助学生更好地进行概括，为学生对感念的理解搭起一个支架。 3.重点难点分析教学重点：引导学生归纳和总结他们已有的知识经验，概括出技术网络的基本

人教版六年级数学下册圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计发布者：景湲淇一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～34页。二、学情分析：二、教学目标： 1、知识技能目标： ◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 ◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： ◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： ◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备： 1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程：（一）创设情境，导入新课投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。（二）互动新授 1、提出问题。教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？

圆锥的体积导学案.doc

圆锥的体积导学案东仁堡小学“2+2”高效课堂数学导学案（b版）年级：六年级编号： 04 课题：《圆锥的体积》课时：第一课时【预习导学】（时段：家庭学习时间：20分钟） 1、复习圆锥的特点及圆锥的高。 2、复习圆柱的体积计算公式做习题练习册第10 页3题 3、自学课本第10页内容。【课堂导学】一、学习目标： 1、通过探索与发现，推导出圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 2、经历探索圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。 3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，体会数学知识的产生过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。二、导学过程：策略流程自学研读内容学法时间合作交流内容学法时间展示反馈内容方式时间点拨整理知识生成规律总结复习旧知，做好铺垫（预设时间：9分钟）拿出预习本，再自查做题情况，看有没有补充的。小组交换检查预习的作业。小组代表发言交流。全班小结：圆锥是有一个曲面和一个圆形组成；圆锥的高是圆锥的顶点到地面的距离。圆柱的体积=底面积x高创设情境，引发猜想（预设时间：10分钟）长方体正方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘以高计算出来，圆锥的体积能不能也用这个方法？同桌交换交流自己的想法，心得。小组代表1：圆锥的体积可以用底面积乘以高。小组代表2:不同意第一组结论，因为底面积乘以高算出来的是圆柱的体积。小组代表3：用等地等高的圆柱型容器和圆锥型容器做盛装实验就可得出圆锥体计算

公式小结：圆锥体体积等于与它等地等高的圆柱体体积的三分之一。用字母表示是v= 1/3sｈ。引用新知，巩固所学（预设时间：14分钟）布置习题：做练习册第11页1题2题学生自己独立完成作业。全班集体订正。小结：同学们都能熟练运用圆锥体体积计算公式在以后计算中要注意不要忘记乘以三分之一。巩固练习，拓展深化（预设时间：7分钟）布置习题：做习题教材第页“试一试” 学生自己独立尝试完成习题。指名班演，集体订正。引导小结：计算时除不要漏掉乘1/3外，还要注意，能约分的要先约分。三、板书设计圆锥的体圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=1／3×圆柱的体积 =1／3×底面积×高字母公式：v=1／3sｈ【达标训练】 1 .填空（1）、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）。（2）、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是（）。

通用技术设计作品设计方案

通用技术设计作品设计方案作品：桥模组长：吴** 组员：杨**、洪**、陈** 一. 发现问题与明确问题今年8月台风莫拉克伤台，让整个南台湾泡在水里，造成50年最重最惨烈的水灾，我们目睹了高屏溪暴涨的湍急溪水将双园大桥冲断，滚滚溪水声势惊人；还有去年5月四川汶川特大地震让灾区变成了废墟，让许多灾民流离失所，我组组员为这场面所震惊，在这危急关头许多桥梁被毁，导致交通运输不畅而使救灾延迟造成人力物力的极大损失，经研究决定寻找方法克服这一困难，针对桥的稳固性进行设计改进。二. 方案的构思及方法对于我组所确定的项目一一桥模，我组针对提高桥梁的稳固性进行了讨论，共提出了三种建议方案： 1.增加桥墩的数量（由蜈蚣的百足、舞龙阵中得到的灵感），分担桥重，使桥面各处受力不超过限度，导致桥面断裂。 2.扩大桥墩的体积，实质是扩大桥墩的支撑面积，以提高稳度 3.将桥墩改造成类似三角形状，上窄下宽（来源于数学中三角形具有稳固性的想法）但通过分析， ①?中增加桥墩的数量会促使材料消耗量增大。 ②. 中扩大桥墩体积势必会使桥墩阻挡流水的面积增大，造成桥墩对流水的阻力增大，即桥墩受到流水的冲力增大，容易冲垮大桥。 ③. 中桥墩与桥面的接触面积小，桥面受到压强大，有断裂的可能。接着，由生活中的一种便携式小凳（支撑架为X型的，如图）得到启发，由联想法，

左视图吴陈決極俯视图四?模型或原型的制作所需工具：木锯，铅笔，钢尺，锤子，锉刀。所需材料：木条，钉子若干，钓鱼用的塑料线大约制作步骤： 1. 画出设计图，并绘制三视图； 2. 根据设计图，确定各部分选材及其所需加工工具； 3. 在木条上画出需要加工的部位； 4. 利用工具进行加工，并用锉刀磨平加工部位，使衔接部位更紧密 5. 按设计图用钉子进行拼接或加固； 6. 审查，完成将小凳的凳面当做桥面， X 型支撑架作为桥墩。就此，我组又结合前面三种建议方案提出以下想法： 1. 利用斜拉桥的原理，解决桥面受力问题，并且可以节约材料。 2. 减小流水对桥墩作用力面积。 3. 将桥面的支撑点下移，放在“三角形”的两腰。综上，并经过些许修改，我们确定了此次桥模设计及制作的方案。设计要求: 1. 考虑实际，针对实际中稳固性的增加; 2. 现实中的实用性。 3. 节约材料 4. 美观设计图样的绘制桥模设计图 5m

电路分析教案单元教学设计方案17-18(可编辑修改word版)

淄博职业学院《电路分析》课教学方案教师：张涛序号：17-18 授课时间第12 周周 1 1-2 周 2 1-2 周 3 1-4 周 5 1-4 授课班级P14 电气4、5、6 班上课地点多媒体教室学习内容串联谐振电路、并联谐振电路课时 4 教学目标专业能力 1.理解 RLC 串联电路、并联电路发生谐振的条件； 2.理解RLC串联电路、并联电路谐振时的特性； 3.了解特性阻抗和品质系数的物理含义； 4.理解RLC串联电路、并联电路的频率特性。方法能力 1.培养学生掌握RLC串联电路、并联电路的基本分析法和综合利用知识的能力。 2.注重对学生探究科学方法、创新精神的培养。社会能力 1.培养学生实事求是地进行实验的科学态度和科学精神， 2.增强学生的合作意识和团队精神。目标群体1、具备一定的电工学基础知识 2、掌握了高中物理的电路知识。教学环境多媒体教室教学方法讲授法、实际案例法相结合。时间安排教学过程设计 90 分一、资讯：（45 分钟） RLC 串联电路：对时域电路：KCL ∑i(t) = 0 ； KVL，∑u(t) = 0 。故KCL 的相量形式：- u s1 + ∑I = 0 + + u s2 u s 可表述为：在电路任一结点上的电流相量代数和- 零。- + u s3- KVL 的相量形式： ∑U = 0 可表述为：沿任一回路，各支路电压相量代数和为零。注意：一般情况下，在交流电路中，对任一结点∑I ≠ 0 ，对任一回路∑U ≠ 0 。（一）R、L、C 串联交流电路在R、L、C 串联交流电路中，电流电压参考方向如图所示：钟

1. 电压电流关系 u = u + u + u 根据 KVL 可列出： R L C = Ri + L d i + 1 ? i d t d t C 如用相量表示电压与电流关系，可把电路模型改画为相量模型。 KVL 相量表示式为：U = U R + U L + U C = [R + j( X L - X C )]I U = R + j( X - X ) I L C 电阻、电感和电容的伏安关系相量形式具有一定的共性。 2. 阻抗的串、并联（1）阻抗：无源单口网络端口电压相量和电流相量之比，定义为该单口网络的阻抗。对电流起阻碍作用。 Z = U 欧姆定律的相量式： I 说明以下几点： 1. 单一元件（R 或 L 或 C ）的阻抗为： Z = - j 1 = - jX Z R = R ； Z L = j L = jX L ； C C C 2. 单口网络的阻抗值取决于网络内部的结构、各元件参数和电源的频率。 3. 阻抗 Z 是一个复数，有直角坐标和极坐标两种形式。阻抗的串、并、混联是复数运算。 Z = Z = U = U - 1）用极坐标表示 I I u i Z = U 即可得： I = - U = R 2 + ( X - X )2 = Z u i I L C 即：阻抗的模|Z |等于电压有效值与电流有效值之比，阻抗角：阻抗的幅角称为阻抗角，它等于电压与电流的相位差。

六年级数学下《圆锥体积》导学案

六年级数学下《圆锥体积》导学案六年级数学下《圆锥体积》导学案六年级数学下册《圆锥的体积》导学案学习目标： 1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的操作能力和自主探索能力。学习重点：掌握圆锥体积的计算公式学习难点：正确探索出圆锥体积公式的推导过程。学习过程：一、激趣定标 1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点） 2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。小组交流汇报预习情况二、探究新知 1、探究圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：V＝Sh 2、完成练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。 3、巩固练习：完成练习四第4题。 4、学习例3．（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）三、达标测评： 1、做练习四的第7题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。 2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②求圆锥的体积必须知道什么？ ③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。 3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： ①圆柱的侧面积等于多少？②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥2圆锥第2课时圆锥的体积教学案人教版.doc

第2课时圆锥的体积教学内容教材第33~34页例2、例3。教学目标知识与技能 1.通过实验探究理解和掌握圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，并解决简单的实际问题。过程与方法 1.经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。 2.经历计算圆锥体积的过程，体验数学知识的广泛应用性。情感态度与价值观感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的联系，培养学数学、用数学的乐趣。重点、难点重点掌握圆锥体积的计算公式，能运用其解决实际问题。难点理解圆锥体积计算公式的推导过程。教法与学法教法小组合作学习法。学法实验探究，发现规律。教学准备教具准备：PPT课件。学具准备：圆柱、与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥各一个，水（或沙子）。

节一、引入新课。师：如果我们把一个圆柱的其中一个底面缩到圆心时，这时它就变成了和原来的圆柱等底等高的圆锥。此时，圆柱的体积到底和圆锥的体积有怎样的关系呢？今天，我们就一起来研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）学生倾听老师谈话，进入新课学习。 1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ 4 ）立方分米。 2.用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ 5 ）个与它等底等高的圆柱体铝坯。 3.把一个体积为24cm3的圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少立方厘米？答案：24×（1- 1 3 ）=16（cm3）答：削去部分的体积是160cm3。 4.一个圆锥和一个圆柱的体积相等，高也相等，圆柱的底面积是6cm2，圆锥的底面积是多少平方厘米？ 6×3=18（平方厘米）答：圆锥的底面积是18平方厘米。 5.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高3米，如果每立方米沙重1.7吨，用一辆载重5吨的车来运，几次可以运完？答案：25.12÷3.14÷2=4（米） 3.14×42×3× 1 3 ×1.7÷5≈ 18（次）答：18次可以运完。二、自主探索，体验新知。 1.探究圆锥体积公式：（教学例2）（1）把等底等高的圆锥体套在透明的圆柱里，猜一猜，它们的体积之间有什么样的关系？（2）实验探究圆锥和圆柱体积之间的关系 ①每个小组都准备了一桶水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的容器。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单） a.学生动手操作，教师巡视指导。 b.各组汇报实验过程和结果； c.观察并根据汇报结果，说说你的发现。 ②进一步分析：什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？师用PPT演示等底等高的圆锥和圆柱装水实验一次。 1.（1）猜想等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系。（2）实验探究 ①生说实验方法 ②学生观察分析得出：当圆柱、圆锥等底等高时，圆柱刚好能装下三个圆锥的水。 ③组内讨论并尝试总结实验结果。 2.（1）读题，分析题意。（2）生讨论：先利用直径求出半径，再用 S=πr2，求底面积。（3）生解答例3。（4）全班汇报，订正结果。

(完整word版)小学数学教学设计方案.doc

叙述式教学设计方案模板课题名称《认识钟表》移秀溱潼中心小学一、概述 · 小学数学一年 ·教版《数学》一年上册84、 85一 · 、分、整、大几 · 表在日常生活中有着广泛的用二、教学目标分析 1、知与技能：初步面，会看面上的整和大几 2、程与方法：展初步的察能力、手能力、概括能力和合作意。 3、情感度与价：建立念，从小养成按作息和珍惜的良好；体会数学与生活的密切系，展初步的数学用意。三、学习者特征分析本元在学生掌握 20 以内数的基上，系日常生活的需要表面上的整和接近整。于一年的学生来，既熟悉又陌生。有些学生已具有一定的表的，但他、看表的方法是零碎的、不具体的；也有些学生在学与生活中念差，表的知感到陌生。就需要在老的引下，提升、概括科学地表的方法，同，学生行珍惜的教育，培养学生合理安排的良好。四、教学策略选择与设计理念：本力求把新的教学理念融入堂教学之中，整堂都以学生自主探究和活主，学生通操作、自体，表。在本教学中体以下几点：（一）知呈生活化：“数学的生活化，学生学的数学”是新程理念之一。新知从生活中自然出，使学生初步感知“数学从生活中来，到生活中去”，使数学堂回儿童的生活世界。（二）学生学自主化：本的教学内容表面、整刻、判断大几等，都是在老的引下，学生在充分的口、手、的探索程中自主得。（三）学程活化：新程以学生主体活主要方式，把学主交学生。充分信息技的，恰当运用代教育技丰富多彩的活情境，激起学生参与活的趣与欲望，使学生能于一种新奇、、快的活氛中，自践，大胆探索。五、教学资源与工具设计教学准：件，面模型等。六、教学过程一）入 1、（滴嗒滴嗒，滴嗒滴嗒??会走没有腿，会没有嘴，它会告我，什么候起，

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教案设计

人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教案设计【教学内容】圆锥体积公式的推导和例3 【教学目标】 1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。 2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。 3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。【教学难点】圆锥体积公式的推导【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各16个，盆子4个（装有适量的水或沙）

【教学过程】一、创设情景、激发激情这里有一堆沙子，它像我们学过的什么图形，你能算出它的体积吗？（揭示课题:圆锥的体积）二、试验探究、合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？ 1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？ 2、试验验证猜想：请拿出圆柱、圆锥进行试验，试验后记住结果； 3、汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论） 4、教师介绍数学专用名词：等底等高探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？ 1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系 2、试验验证猜想：每组分工合作（一人记录数据，三人拿圆锥装满水或沙倒入圆柱内），通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据（教师巡视指导每组的试验） 3、小组汇报试验结论（注意汇报出试验步骤和结论）

高中数学人教A版(2019)必修第二册学案：8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积

8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积学习目标 1. 了解圆柱、圆锥、圆台、球的表面积的计算公式。 2. 了解圆柱、圆锥、圆台、球的体积的计算公式。基础梳理 1. 圆柱、圆锥、圆台的表面积公式：（r是底面半径，l是母线长），（r是底面半径，l是母线长），（r分别是上、下底面半径，l是母线长）。 2. 圆柱、圆锥、圆台的体积公式：（r是底面半径，h是高），（r是底面半径，h是高）。（r分别是上、下底面半径，h是高）。 3. 球的表面积和体积公式：；随堂训练 1．将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是() A．4πB．3πC．2πD．π 2．如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于() A．πB．2πC．4πD．8π 3．如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，则该几何体的体积为() A．5πB．6πC．20πD．10π 4．体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积

是( ) A ．54 B ．54π C ．58 D ．58π 5．若球的过球心的圆面的周长是C ，则这个球的表面积是( ) A ．C 24π B ． C 22π C ．C 2 π D ．2πC 2 6.长方体的一个顶点处的三条棱长分别是3，3，6，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是( ) A ．12π B ． 18π C ．36π D ． 6π 7．若将气球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积增大到原来的( ) A ．2倍 B ．4倍 C ．8倍 D ．16倍 8．已知圆锥SO 的高为4，体积为4π，则底面半径r ＝________． 9．已知一个圆台的正视图如图所示，若其侧面积为35π，则a 的值为____． 10．已知一个圆锥的侧面展开图为半圆，且面积为S ，则圆锥的底面面积是________． 11.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________． 12．一个正方体的八个顶点都在体积为43 π的球面上，则正方体的表面积为________． 13.(1)已知球的直径为2，求它的表面积和体积；

《圆锥的体积1》导学案

圆锥的体积1 教学目标：通过操作，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积. 活动单导学案调整与改进【活动方案】活动一：提出猜想巧验证下面的圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。 1．估计一下：上图中圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 2．动手操作：用课前住备好的等底等高的圆柱和圆锥形空容器，先在圆锥形容器里装满水，再小心地倒入圆柱形容器里，看几次正好倒满？ 3．交流各组实验结果。 4. 想一想：等底等高的圆锥和圆柱的体积有什么关系？ 5．因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积= 用字母表示是：活动二：运用方法巧解题 1．完成数学书第30页“试一试”。 1．完成数学书第30页 “练一练”。 2．组内校对答案，互相批阅。一、复习铺垫、强化转化思想。 1.圆柱体的体积是什么？我们是如何推导的? 圆柱------（转化）------长方体 2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好? 3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥------（转化）------圆柱二、正确选择、训练直觉思维。 1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。 2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。三、大胆猜想、培养想象能力在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。四、实际操作、探究掌握新知。 1.学生分组，探究等第等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系。 2.学生实验。 3.报实验结果。学生的实验结果如下：（1）用领取的底面积相等，高相等圆柱

人教版六年级下册数学《圆锥的体积》教案

课题：小学数学六年级（下）《圆锥的体积》教材分析：本课教学圆锥的体积是在学生学习了求圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形的体积的内容，是小学阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容。教科书中通过用等底等高的圆锥和圆柱里到沙土的实验，得到圆锥体积的计算公式，V=1/3Sh 圆柱体积的计算方法是探索圆锥体积计算方法的基础。在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。教材先呈现了“类比猜想”的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满水倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒

满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。学生分析：通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘三分之一。圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果我要问圆锥的体积公式是什么，我相信全班的学生都会回答，并且准确无误，但是在具体算圆锥的体积时候，就有相当一部分学生忘记“除以3”。这是为什么呢？答案是：没有注意到是圆锥，以为求的是圆柱。知道是圆锥，但在写的时候，就只记得底面积乘高了。是不是学生在运用公式的时候，就和记忆的时候存在一定的差距呢？所以，教师必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。在推导过程中，带着思考题，让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。教学目标： 1. 知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公

普通高中通用技术学生设计作品图文材料

附件2 2014年海南省普通高中通用技术学生设计作品图文材料一、基本情况作品名称：竹刻大佛笔筒设计人员：林秋伶学校班级：海南华侨中学高二（ 16 ）班设计时间：2014年8月指导教师：徐道安二、作品简介作品功能：竹刻大佛笔筒属于竹雕竹刻工艺品。是将毛竹截成竹筒，做笔筒的筒身。另将竹筒劈为竹片，再经刮青、打眼、雕刻、磨砂、胶合等工序，制成笔筒造型的工艺品。是一种具有竹子天然纹理，有特殊艺术效果的美观，实用工艺品。笔筒的主要功能是收纳钢笔、毛笔、铅笔等用品，还有装饰功能。笔筒上的图案、字画是用刻刀按照事先设计好的图案，在处理好的竹筒上刻制而形成的一件艺术品。作品图片：竹刻大佛笔筒作品归属的课程模块：技术与设计1 三、设计报告

前言：在通用技术课程学习中，设计制作是产品设计过程中一个重要的环节，它又是构思、分析和评估设计方案的一种方法。竹刻大佛笔筒的设计制作就是设计过程中实践环节，通过实践来提升自己技术素质是最有效的学习方法。问题来源：在我们读书人中，相信很多人都有这个习惯吧：闲暇的时候，会对我们书桌上的笔筒欣赏一番，评论一番，这个时候，我就在想，要是用来收纳收纳钢笔、毛笔、铅笔等用品。还有装饰、欣赏功能的笔筒，该有多么好啊。我把这个想法告诉了通用技术老师徐道安，徐老师指导我上网查资料，并且在现实生活中找工具和材料，制作一个具有装饰、欣赏功能的竹刻大佛笔筒。设计要求：以竹子为材料使用刨削对缝、胶合、车削；抛光、罩面工艺，其特征在于基材是用竹段劈成竹条，经对缝胶合拼成竹板，将竹板横截再对缝胶合成坯料，经车削成形、抛光、装配、罩面、打腊制度工艺品。方案说明：通过调查分析设计了如下方案方案1：

苏教版六年级下册数学教案《圆锥的体积》

教学目标 1.组织学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式。 2.会运用圆锥的体积计算公式计算圆锥的体积。 3.培养学生观察、比较、分析、综合的能力以及初步的空间观念。以小组形式参与学习过程，培养学生的合作意识，渗透转化的数学思想。学生分析六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，在上节课学习了圆柱的体积后，通过动手操作，发现等底等高的圆柱和圆锥体积的倍数关系，从而得出圆锥的体积计算方法。教学重难点教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系，明晰公式的推导过程。课时安排1课时教学准备PPT课件圆柱和圆锥若干个沙子毛线直尺导学单教学过程媒体应用自主导入1、抢答比赛: ①圆柱体的体积公式是什么? ②一个圆柱底面积0.25平方米,高3米,体积多少立方米? ③一个圆柱底面半径6㎝,高10㎝,体积多少m3？ 2、引出课题: 师:同学们表现的都很突出,奖励你们点儿好吃的(出示一袋恰恰瓜子),立刻分好吗? (借用学生准备的圆柱和圆锥)好,女生用圆柱来分,男生用圆锥来分,怎么样? 问:为什么不公平? 师:看来确实不公平,那么它们的体积之间又有怎样的关系,怎样又能变公平呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。(板书课题:圆锥的体积 ) 互第一步：围绕学案，找出困惑，提出质疑。 1.大家觉得圆锥与哪个立体图形的关系最近呢？我们今天要研究的圆锥的体积它们的体积之间到底有

动探究互动探究四三三四三三什么关系呢？ 2.通过预习你已经知道了圆锥体积的哪些知识？还有什么疑惑？带着这些疑惑和猜想让我们一起走进今天的数学课堂。 3.一查：四人小组交流预习收获. 第二步：围绕困惑，组织学习，展示效果。 4.教学例5。请带着你的猜想，在小组里边思考、边实验、边总结： (1)说说看做实验时应该注意些什么？ (2)结合实验探究单分组实验操作，发现规律。（3）汇报交流，展示归纳。 5.诱导反思。（针对不是3倍的情况）（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系? (2)其他小组展示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。 6.教师课件演示 7.启发引导推导出计算公式并用字母表示。小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么?为什么要乘以1/3 ? 8.二查：（1）填空训练，详见导学单。（2）练习四的2题。第三步：围绕问题，突出重点，突出难点。 9. 老师想计算这个沙堆的体积，需要测量哪些数据？请你们将做实验时装在容器里的沙子倒出，堆成一个圆锥形沙堆，小组合作测量并计算它的体积。应测量圆锥形沙堆的＿＿＿和＿＿＿，怎样测量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。列出算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10.三查：填空训练，详见导学单。