数学史和数学文化教学大纲

数学史和数学文化教学大纲

数学史和数学文化教学大纲

数学是一门古老而又神奇的学科，它在人类文明发展的各个阶段都扮演着重要

的角色。数学不仅仅是一种工具，更是一种思维方式和一种文化。因此，数学

史和数学文化教学在数学教育中具有重要的地位。本文将探讨数学史和数学文

化教学的重要性，并提出一份可能的教学大纲。

首先，数学史和数学文化教学可以帮助学生更好地理解数学的本质和意义。数

学是人类智慧的结晶，通过学习数学史，学生可以了解到数学的起源、发展和

演变过程。从古代的埃及、巴比伦到希腊、印度、中国等各个文明古国，数学

在不同的文化中有着不同的表现形式和应用场景。通过了解这些历史，学生可

以更好地理解数学的发展脉络，从而更好地理解数学的内涵和意义。

其次，数学史和数学文化教学可以帮助学生培养数学思维和创新能力。数学是

一门富有创造性的学科，通过学习数学史，学生可以了解到许多数学家在解决

问题时所采用的思维方式和方法。例如，希腊数学家欧几里得提出的几何证明

方法、印度数学家布拉马格普塔提出的代数符号等，这些都是数学思维的典范。通过学习这些历史，学生可以借鉴其中的思维方式，培养自己的数学思维和创

新能力。

此外，数学史和数学文化教学还可以帮助学生培养数学文化素养和跨文化交流

能力。数学是一种全球性的语言，不同文化中的数学有着不同的特点和表达方式。通过学习数学史和数学文化，学生可以了解到不同文化中的数学思维方式

和数学应用场景。这不仅可以帮助学生拓宽视野，增强跨文化交流的能力，还

可以培养学生的数学文化素养，使他们能够更好地理解和欣赏不同文化中的数

学。

基于以上的理由，我们可以提出一份可能的数学史和数学文化教学大纲。首先，可以从数学的起源和发展开始，介绍古代数学的基本概念和方法，如几何、代数、算术等。然后，可以分别介绍不同文化中的数学发展，如希腊几何学、印

度代数学、中国数学等。在介绍每个文化时，可以结合具体的数学问题和应用

场景，让学生更好地理解和欣赏不同文化中的数学。最后，可以通过一些案例

和活动，培养学生的数学思维和创新能力，同时提高他们的数学文化素养和跨

文化交流能力。

总之，数学史和数学文化教学在数学教育中具有重要的地位。通过学习数学史

和数学文化，学生可以更好地理解数学的本质和意义，培养数学思维和创新能力，提高数学文化素养和跨文化交流能力。因此，在数学教育中应该加强对数

学史和数学文化的教学，制定相应的教学大纲，以促进学生的全面发展。

《数学史》教学大纲

《数学史》教学大纲 一、课程概述 《数学史》是一门介绍数学概念、理论、方法的发展历程及其社会影响的课程。通过这门课程，学生将了解数学的发展过程，理解数学在人类文明中的地位与作用，以及数学对科技进步和社会发展的影响。同时，这门课程还将培养学生的历史意识，提高他们的综合素质。 二、课程目标 1、让学生了解数学的发展历程，包括各个时期的数学成就、特点及影响。 2、理解数学在人类文明中的地位与作用，认识数学对科技进步和社会发展的影响。 3、培养学生的历史意识，提高他们的综合素质。 4、通过学习数学史，激发学生对数学的兴趣和热情，提高他们的数学素养。 三、课程内容

第一章：古代数学 1、早期数学：原始社会的计数与测量，早期数学工具与符号系统。 2、古埃及数学：象形数字的发明与运用，金字塔的建设与几何学的应用。 3、古希腊数学：毕达哥拉斯学派与几何学，柏拉图与亚里士多德的数学思想。 4、古印度数学：阿拉伯数字的传播与运用，印度数学的贡献与影响。第二章：中世纪数学 1、阿拉伯数学：花剌子米与代数学的发展，阿拉伯数学的贡献与影响。 2、欧洲中世纪数学：罗素与布尔巴基学派，中世纪数学的贡献与影响。 3、中国中世纪数学：算盘的发明与运用，中国数学的贡献与影响。第三章：近代数学 1、文艺复兴时期的数学：达芬奇与透视学，文艺复兴时期的数学成

就。 2、17世纪的数学：牛顿与微积分的发明，17世纪的数学成就。 3、18世纪的数学：欧拉与图论的研究，18世纪的数学成就。 4、19世纪的数学：高斯与统计学的发展，19世纪的数学成就。 5、20世纪的数学：希尔伯特与23个问题，20世纪的数学成就。 6、当代数学：大数据时代的数学应用，人工智能时代的数学研究。 7、全球视野下的中国数学：中国现代数学的贡献与影响。 8、中国传统数学文化：易经与八卦中的数学思想，中医中的数理关系等。 9、中国现代著名数学家及其成就：华罗庚、陈景润等人的贡献介绍等。 10、国际视野下的中国数学研究与应用：中国在国际数学界的地位和影响力等。 11、中国古代经典数学著作介绍：《九章算术》、《海岛算经》等的研究与阅读方法等。

高中数学数学史与数学文化

高中数学数学史与数学文化高中数学：数学史与数学文化 数学是一门古老而充满智慧的学科，它的发展历程与数学文化密不可分。数学史是研究数学发展的历史过程，而数学文化则是指数学在人类社会和文化中的应用与传承。在高中数学学习过程中，了解数学史和数学文化对于培养数学兴趣、拓宽数学视野以及提高数学素养具有重要意义。 一、古代数学的起源 数学的起源可以追溯到远古时期，最早的数学文化在古埃及、古印度和古巴比伦等地形成。在埃及，古人运用数学知识解决土地测量、水利工程等实际问题；在印度，早期的数学家研究了类似于三角函数和代数方程等概念；而巴比伦人的数学成就包括计算周长、面积等基本几何问题。 二、希腊数学的辉煌 古希腊是古代数学的重要发源地，数学家毕达哥拉斯、欧几里得等为数学发展做出了杰出贡献。毕达哥拉斯的学说中涉及几何比例和数的和的关系等基本概念，而欧几里得整理并系统地阐述了几何学，并提出了著名的《几何原本》。 三、中国数学的宝库

中国古代数学也是世界数学史上的瑰宝。中国古代数学家们积极致 力于算术、代数、几何和概率等领域的研究。《九章算术》和《周髀 算经》是中国古代数学的重要著作，它们记录了大量的数学问题和解法，并深刻影响了后世。中国古代数学文化还包括天文学、历法学中 的数学应用，如六十甲子、二十四节气等。 四、数学文化的传承与发展 数学文化对于培养学生的数学兴趣和学习动力至关重要。在教学中，教师可以通过引用历史上的数学问题和解法，激发学生的思考和创新 能力。此外，数学在不同文化中的应用也展示了数学的多样性和灵活性，从而让学生更好地理解和掌握数学知识。 五、数学文化的实际应用 数学文化的实际应用广泛存在于各个领域。工程学中的建筑结构设计、电路设计等都离不开数学模型和计算；经济学中的市场分析、数 据统计等需要运用数学方法；模拟计算在科学研究中起着重要作用。 数学文化的实际应用丰富了数学的内涵，使之成为现代社会不可或缺 的一部分。 六、数学史与数学文化对高中数学教学的意义 了解数学史和数学文化对于高中数学教学有着重要的意义。一方面，通过学习数学史，学生可以认识到数学的发展历程和重要思想，增强 对数学的兴趣和探索欲望。另一方面，数学文化的传承可以拓宽学生

《数学史》教学大纲

《数学史》教学大纲 课程编号：学分：总学时：54 适用专业：数学与应用数学开课学期： 先修专业：无后续课程：无 一、课程的性质、目的和要求 （一）课程的性质：选修课程。 （二）课程教学目的：能够以数学的、历史的眼光分析数学发展的内在原因，运用辩证唯物主义的哲学方法剖析数学发展史。 （三）课程基本要求：全面了解数学历史的发展过程，了解各个时期主要数学家的生平事迹和对数学发展的贡献，掌握重要的数学事件，理解主要的数学理论的形成过程以及历史文化背景。 二、本课程主要教学内容及时间安排 第一章：综述（８学时） 1、教学基本要求：分三阶段综合叙述数学历史发展过程，掌握各阶段的框架和脉络，理解中外各主要数学中心发展、转移、变化的过程。 2、教学重点：在教学上要求把握一个整体、三个阶段的特点（古典数学、近代数学和现代数学）。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（5学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（3学时），作业量：1。 第二章：东、西方初等数学的代表作（4学时） 1、教学基本要求：通过全面了解东、西方初等数学的代表作，即中国的《九章算术》和古希腊的《几何原本》的内容、背景和特点，把握两者的深刻的思想内涵和学术文化特征。 2、教学重点：把握《九章算术》和《几何原本》深刻的思想内涵和学术文化特征。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数学历史发展过程（2学时），作业量：1。 ⒉主要数学中心发展、转移、变化的过程（2学时），作业量：1。 第三章：作图工具与计算工具（2学时） 1、教学基本要求：通过中、西方古代作图工具、计算工具的形成、发展过程的介绍，重点把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 2、教学重点：把握古希腊作图手段——尺规作图法，以及中国古代著名的计算工具——算筹的具体情况和历史背景。 3、教学难点：尺规作图法。 4、本章知识点：⒈尺规作图法及算筹的具体情况和历史背景。（2学时），作业量：1。 第四章：初等几何（2学时） 1、教学基本要求：沿着数的起源、发展的历史轨迹，重点了解记数的方法、数的运算以及数系扩充的历史发展过程，突出中国十进位制的历史地位和功绩，理解在数的扩充过程中，人类所表现出的困惑、好奇和对未知世界执着探索的精神状态。 2、教学重点：数系扩充的历史发展过程。 3、教学难点： 4、本章知识点：⒈数系扩充的历史发展过程。（2学时），作业量：1。 第五章：算术（2学时） 1、教学基本要求：了解自然数是基数与序数的统一，把握正负数的定义及分数的运算法则，

数学史与数学文化知识点

数学史与数学文化知识点 数学史 数学作为一门古老而重要的学科，在人类文明的发展中扮演着重要角色。了解数学史不仅可以帮助我们更好地理解数学的发展和演变，还可以培养我们的数学思维和创造力。本文将介绍一些关键的数学史事件和数学文化知识点，帮助读者更好地了解数学的历史和背景。 1. 古代数学文化 古代数学文化是数学史上的重要组成部分。古埃及人和古希腊人是古代数学发展的两个重要文化群体。古埃及人发展了一种基于几何形状和比例的数学系统，他们的数学知识主要应用于土地测量、建筑和天文学等领域。古希腊人则以数学为哲学基础，开创了几何学和数学证明的范式。毕达哥拉斯定理和欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的重要成果。 2. 阿拉伯数学文化 阿拉伯数学文化是中世纪数学史上的重要里程碑。在中世纪，阿拉伯世界成为数学知识的中心。阿拉伯学者通过翻译和批注古希腊和古埃及的数学文献，将其传播到欧洲，并在此基础上进行

了许多重要的创新。他们引入了阿拉伯数字系统、十进制计数法和代数学的概念，这些数学概念至今仍然广泛应用于现代数学。 3. 文艺复兴时期的数学 文艺复兴时期是数学史上的又一个高潮时期。在这一时期，欧洲的数学家们恢复了对古希腊数学文献的研究，并对数学的发展做出了重要贡献。莱布尼茨和牛顿的微积分学、笛卡尔的解析几何学以及费马的数论等都是文艺复兴时期数学的重要成就。这些成就不仅为数学打下了坚实的基础，还对物理学和工程学的发展产生了深远影响。 4. 现代数学的发展 现代数学是指从19世纪开始的数学发展阶段。这一时期的数学家们通过对数学基础和基本概念的重新思考，推动了数学的大革命。在这一时期，数学的抽象性和形式化程度显著增强，新的数学分支如复分析、拓扑学和群论等相继涌现。现代数学的发展使得数学成为一个自成体系的学科，也使得数学在现实世界中的应用更加广泛和深入。 结语

(完整版)数学史教案

第一讲什么是数学史 一、教学目标：掌握数学史的研究对象，了解数学史的意义。 二、教学重点：对数学史意义的理解。 三、教学过程： 一、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交融性学科。 从研究材料上说，考古资料、历史档案材料、历史上的数学原始文献、各种历史文献、民族学资料、文化史资料，以及对数学家的访问记录，等等，都是重要的研究对象，其中数学原始文献是最常用且最重要的第一手研究资料。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。 史学家的职责就是根据史料来叙述历史，求实是史学的基本准则。 不会比较就不会思考,而且所有的科学思考与调查都不可缺少比较，或者说，比较是认识的开始。数学史的比较研究往往围绕数学成果、数学科学范式、数学发展的社会背景等三方面而展开。 数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。 二、数学史的意义 （1）数学史的科学意义 每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。 （2）数学史的文化意义 数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结

数学文化教学大纲

《数学文化》教学大纲 一、课程的性质和教学目标 《数学文化》课程是数学与全院其他专业的通识选修课，是在我院高职数学教学体系和内容改革中为全院学生开设的新课，有最典型数学素质的教学特点。鉴于数学在工科类专业中作用日益增大和文科学生对数学的误解，本课程将有着重要作用。课程对象主要是我院一、二年级专科学生，它能弥补正常上课所缺少的文化方面的内容，给学生以正宗的数学文化熏陶。 《数学文化》这一课程主要以数学史、数学问题、数学知识等为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神。学生学习数学，除了形成理性思维能力之外，更重要的是理解数学的价值，提高自身的数学素质。 二、课程的任务和要求 本课程旨在贯穿素质教育的思想，既要着眼于提高学生的数学素质，又要着眼于提高学生的文化素质和思想素质。通过《数学文化》课程的学习，促使学生将初步了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的价值，开阔视野，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而改变目前学生“数学非常难且高不可攀”的观念。 三、适用范围：我院各专业学生。 四、教学内容 本课程教学内容共15讲，总计30学时，其中理论教学讲座占28学时，考试占2学时。 第一讲数学发展史简介 第二讲数学与数学文化 第三讲悖论与历史上的三次数学危机 第四讲微积分的发展 第五讲解析极限思想与圆周率 第六讲公务员考试中的数学问题 第七讲黄金分割与斐波那契数列 第八讲数学家笛卡尔 第九讲韩信点兵与中国剩余定理

第十讲数学电影欣赏——美丽心灵 第十一讲哥德巴赫猜想与中国数学家 第十二讲数学美 第十三讲趣味数学 第十四讲数学电影欣赏——博士的爱情方程式 第十五讲考试 平时成绩: 50% 收获感想：50%（写一篇不少于2000字的心得体会）五、学时分配

关于数学史和数学文化

关于数学史和数学文化 数学史与数学文化：探寻人类智慧的基石 引言 数学，这个人类智慧的结晶，自史前时期起便与人类文明的发展紧密相连。从基本的计数到复杂的科学计算，从早期的图形认识到后来的拓扑学，数学在人类社会的发展进程中发挥着不可替代的作用。本文将带您穿越时空，探寻数学史与数学文化的起源、发展及影响，以便我们更好地理解这个人类文明的基石。 数学史：从史前时期到现代数学的起源 1、史前时期的数学 在人类文明的最早阶段，数学便已存在于人们的日常生活中。考古学家发掘了大量史前时期的数学遗迹，如非洲的卢旺达石碑、美洲的玛雅历法等，充分证明了数学在人类文明诞生之初的重要性。 2、古代数学的发展 古埃及、古希腊、古印度和古中国等文明古国均对数学的发展做出了突出贡献。比如，古希腊数学家毕达哥拉斯提出的“万物皆数”的理

念，为现代数学的研究奠定了基础。同时，古印度数学家阿叶彼海特发明了阿拉伯数字，使数学交流与传播更为便捷。 3、近代数学的确立与突破 17世纪末至19世纪初，欧洲数学取得了突破性进展。法国数学家笛卡尔创立了解析几何，德国数学家莱布尼茨发明了微积分，英国数学家牛顿和瑞士数学家莱昂哈德·欧拉在此基础上做出了重要贡献。这些成就奠定了现代数学的基础，对人类社会的发展产生了深远影响。数学文化：数学思想、方法与精神 1、数学思想 在数学发展过程中，逐渐形成了各种数学思想，如公理化、函数、集合论等。这些思想在解决实际问题中具有广泛的应用价值，也是数学文化的重要组成部分。 2、数学方法 数学方法是指解决数学问题的策略和技巧。在长期的数学实践中，人们积累了大量的数学方法，如归纳、演绎、类比、反证法等。这些方法不仅在数学领域有着广泛应用，还渗透到了其他学科和日常生活中。

数学史和数学文化

数学史和数学文化 数学史可以追溯到几千年前，最早的数学知识记录在古代埃及和美索 不达米亚的文物中。这些文化中的人们开发出了基本的计数和度量系统， 并开始发展几何学的基本概念。在古希腊，毕达哥拉斯和欧几里得奠定了 几何学的基础，并推动了逻辑推理的发展。希腊数学思想的影响持续了几 个世纪，直到13世纪，欧洲的数学家们开始重新发现并研究古希腊的数 学遗产。 数学史上的一个重要里程碑是阿拉伯数学的出现。阿拉伯学者受到希 腊和印度数学的影响，将这些知识翻译成阿拉伯语并进行了进一步的发展。他们引入了十进制数制和阿拉伯数字，推动了代数学和三角学的发展，为 欧洲文艺复兴时期的数学起到了重要的催化剂作用。 在欧洲文艺复兴时期，数学成为艺术和科学的核心。伽利略、牛顿和 莱布尼茨等数学家的工作在整个西方世界引起了巨大的影响，并导致了微 积分学的发展。19世纪，数学家们开始研究集合论、非欧几何学和抽象 代数，为数学的继续发展奠定了基础。 数学文化是指数学在不同文化中的发展和应用。数学在古代埃及和美 索不达米亚文化中主要用于计算和工程建设。在希腊文化中，数学与哲学 和自然科学密切相关，强调逻辑推理和几何形式的美。在阿拉伯文化中， 数学成为经济、贸易和天文学的基础。而在现代社会，数学不仅在科学和 工程领域起着关键作用，还在金融、经济学和社会科学中发挥着重要的作用。 数学文化还可以通过数学的艺术表现来体现，如数学雕塑、绘画和音乐。数学艺术的概念可以追溯到古希腊时代的对称和比例原则，并在文艺

复兴时期得到进一步发展。著名的艺术家如达·芬奇和米开朗基罗在他们的作品中运用了几何学和比例美学的原则。数学艺术的影响还可以在现代建筑和设计中看到。 总之，数学史和数学文化展示了数学的发展和应用在人类社会中的重要性。通过研究数学历史，我们可以了解数学思想的起源和变化，并受益于数学家们的智慧。而数学文化则揭示了不同文化中数学的不同角色和意义，帮助我们更好地理解和欣赏数学的价值和美。

数学中的数学史与数学文化

数学中的数学史与数学文化 数学作为一门科学，拥有悠久的历史和丰富的文化内涵。在数学中，数学史和数学文化是两个重要的方面，它们相互交融，共同构成了数 学的发展和独特魅力。本文将从数学史和数学文化的角度，探讨数学 在历史中的发展轨迹以及对于当代社会的影响。 一、数学史 1. 古代数学的起源和发展 古代数学的起源可以追溯到古埃及和古巴比伦时代。这些文明古国 的数学发展对于数学史有着重要的影响。埃及人发展了计算面积和体 积的方法，并应用于建筑和土地测量。巴比伦人则为世界数学史上的 一个重要里程碑，他们发明了60进制的计数系统，并提出了代数和几 何的问题。 2. 古希腊数学的辉煌时期 古希腊以其杰出的数学家而闻名于世。毕达哥拉斯、欧几里得、阿 基米德等数学家在几何学、数论、解析学等方面做出了许多突出的贡献。欧几里得的《几何原本》被誉为几何学的经典之作，对后世产生 了深远的影响。 3. 中世纪数学的发展与变革 中世纪欧洲的数学发展在某种程度上受到了宗教和哲学思想的限制。然而，在阿拉伯世界和印度的影响下，阿拉伯数字和代数学得到了推

广和应用。同时，欧洲的数学家们开始从几何向代数的转变，并逐渐 建立了现代数学的基础。 4. 近代数学的革命与创新 在近代科学革命的推动下，数学经历了一系列重大的突破和创新。 牛顿和莱布尼茨的微积分发现引发了一场数学革命，为理论物理学的 发展奠定了基础。同时，统计学、概率论、数理逻辑等新的数学分支 也相继涌现，推动了数学的多元发展。 5. 当代数学的新起与前沿 当代数学的发展进入了新的时代。数学的前沿领域包括数学物理学、计算数学、拓扑学等。数学的应用领域也正在不断扩展，如金融数学、密码学、数据科学等。当代数学正日益成为社会发展的重要力量，展 示着其无限的潜力。 二、数学文化 1. 数学的哲学与思维方式 数学作为一门科学，不仅仅是一种工具或技术，更代表着一种独特 的哲学和思维方式。数学所强调的严密性、逻辑性和推理能力等都对 人类思维产生了积极影响，培养了人们的逻辑思维和分析问题的能力。数学文化也通过普及数学知识和推崇数学教育，促进了人们对数学的 认识和理解。 2. 数学在艺术与文学中的表现

数学史概论教学大纲

《数学史概论》教学大纲 一、课程名称 《数学史概论》 二、课程性质 数学及应用数学专业限选课，信息与计算科学专业任选课。 三、课程教学目的 本课程主要讲述数学概念、数学思想和数学方法的起源与发展以及与社会、经济和一般文化的联系。学习数学史有助于学习者了解数学的思想、方法，帮助学习者确立正确的数学观，掌握数学教育的根本方法。尤其对于师范学校的学生来说，结合以后的教学教育工作讲授数学史知识，传达数学思想方法有帮助。对于非师范生来说，学习数学史开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。 四、课程教学原则与教学方法 1、教学原则：了解教材中所介绍的数学概念、有关数学方法的起源与发展，掌握数学思想的起源与发展。 2、教学方法：本课程以课堂讲授与自学相结合。在课堂讲授的过程中，可以利用知识相关的图片，有条件还可以利用多媒体教学手段，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。要把握好教学的深广度，根据本课程的目的要求。根据具体情况有些内容可以不讲或简单讲授。 五、课程总学时与学分 40学时，3学分 六、课程教学内容要点 课程教学内容要点及建议学时分配

第0章数学史一人类文明史的重要篇章（计划学时1） 一、教学目的 通过本章讲授数学史的意义、什么是数学。对数学有个历史的理解。了解关于数学史的分期。 二、课程内容 0.1数学史的意义 0.2什么是数学一历史的理解 0.3关于数学史的分期 三、重点、难点提示和教学手段 教学重点：学习数学史的意义. 教学难点：数学史的分期. 教学手段：利用多媒体讲授教学内容. 第一章数学的起源与早期发展（计划学时2） 一、教学目的 讲授数与形概念的产生和河谷文明与早期数学 二、课程内容 1.1数与形概念的产生 1.2河谷文明与早期数学 1.2.1埃及数学 1.2.2美索不达米亚数学

《数学史与数学方法》教学大纲

“数学史与数学方法”课程教学大纲 课程编号：08032080 课程名称：数学史与数学方法/History of Mathematics and Methodology of Mathematics 学时：72学分学分：4学时 适用专业：数学与应用数学开课学期：第5学期 开课部门：数学与计算机科学学院 先修课程：《数学分析》、《高等代数》 考核要求：考查 使用教材及主要参考书： 钱宝琮主编，《中国数学史》，科学出版社，1998年。 梁宗巨主编，《世界数学史简编》，辽宁出版社，1997年. 莫里斯•克莱因著，《古今数学思想》，上海科学技术出版社，2002年。 A.D.亚历山大洛夫等著《数学它的内容、方法和意义》，科学出版社，2003年。 徐利绍主编，《数学方法论选讲》，高等教育出版社，1983年。 张雄、李得虎主编，《数学方法论与解题研究》，高等教育出版社，2004年。 任樟辉著，数学思维理论[M]，南宁：广西教育出版社，2003。 郑毓信，肖伯荣、熊萍著，《数学思维与数学方法论》，成都：四川教育出版社，2001。 米山国藏著，毛正中、吴素华译，《数学的精神和方法》,成都：四川教育出版社，1986. 解恩泽，赵树智著，《数学思想方法纵横论》，北京：科学出版社，1987. 张志淼编，《数学学习与数学思想方法》，郑州：郑州大学出版社，2006. 一、课程的性质和任务 《数学史与数学方法论》是数学与应用数学的选修课。课程分为两个部分：数学史和数学方法论。 一方面要求学生了解数学学科产生、发展的历史，包括其历史进程和一般规律，掌握数学史的分期标准、数学史的研究内容、数学史的研究方法，了解若干与数学教育相关的数学史专题知识，认识到数学史与数学教育的重要关系，懂得运用数学史的资料、数学史的研究成果于数学研究和数学教育之中。 另一方面，在数学教育中不仅要重视学生数学理论知识的学习，同时也要重视数学思想方法的学习。在数学教学过程中，数学思想方法的学习是处于核心地位的。本课程旨在中学数学学习和大学高等数学学习的基础上，从另一个侧面，来提升学生数学学习的能力，即数学思想方法的学习。

《数学史教案》word版

《数学史概论》导言 一、为什么要开设数学史选修课？ 数学史研究数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会、经济和一般文化的联系。对于深刻认识作为科学的数学本身，及全面了解整个人类文明的发展都具有重要的意义。 庞加莱（法，1854－1912年）：如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状。 萨顿（美，1884－1956年）：学习数学史倒不一定产生更出色的数学家，但它产生更温雅的数学家，学习数学史能丰富他们的思想，抚慰他们的心灵，并且培植他们高雅的质量。 萨顿号称“科学史之父”是当之无愧的。 二、数学史要学习什么？ 数学史的分期：一是数学的起源与早期发展（公元前6世纪）；二是初等数学时期（公元前6－公元16世纪）；三是近代数学时期（17－18世纪）；四是现代数学时期（1820年至今）。 文明背景（古代埃及、古代巴比伦、古印度、中国简史、古希腊简史），帝国兴衰（罗马帝国、阿拉伯帝国、神圣罗马帝国、波旁王朝、哈布斯堡王朝、普鲁士王国、奥匈帝国），宗教特色（印度教、犹太教、基督教、天主教、伊斯兰教、佛教），革命文化运动（欧洲翻译运动、文艺复兴运动、哥白尼革命、英国产业革命、法国启蒙运动、法国大革命、欧洲1848年革命）。 处于数学中心区发展的主要成就，介绍100多位著名数学家的工作及重要著作，各个历史时期中国数学的状况，传统的几何、代数、三角的基础上发展起来的近代数学的主要成就：解析几何与微积分学，及近现代数学分支，如射影几何、非欧几何、微分几何、复变函数论、微分方程、动力系统、变分法、实变函数论、泛函分析、数论、布尔代数、逻辑代数、数理逻辑、抽象代数、集合论、图论、拓扑学、概率论等。 促进数学发展的相关学科，如力学、物理学、天文学的发展。 三、教学工作安排

《数学史》课程教学大纲

《数学史》课程教学大纲 一、课程的适用专业、学时及学分 本课程的适用专业为：数学教育，数学与应用数学，36学时，2学分。二、课程的性质、目的和任务 数学史课程是数学教育、数学与应用数学的一门选修课。通过本课程的学习，能使学生了解数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系，从而深刻认识作为科学的数学本身，认识数学在整个人类文明发展中的地位、作用和功能，更好地提高学生的素质。 三、与其它课程的联系 本课程的学习需要了解各门数学基础课，对数学教学论、学习论的学习有一定帮助。 四、课程的基本内容、重点及难点 （一）数学的起源与早期发展 1、数学史的意义。 2、什么是数学——历史的理解。 3、数与形概念的产生。 4、河谷文明与早期数学。 重点及难点：数学史意义 （二）古代希腊数学 1、论证数学的开端（泰勒斯与毕达哥拉斯、柏拉图与亚里士多德）。 2、第一次数学危机。 3、希腊数学的黄金时代——亚历山大学派（欧几里得、阿基米德、阿波罗 尼奥斯）。 4、亚历山大后期和希腊数学的衰落（海伦、托勒密、丢番图、巴卜斯）。 重点及难点：“万物皆数”论，第一次数学危机，三大几何问题，欧几里得《原本》。 （三）中世纪中国、印度、阿拉伯的数学 1、《算经》十书与“中国剩余定理”。

2、从刘徽到祖冲之（祖日恒增补《缀术》及算经十书）。 3、宋元时期中国数学（贾宪三角、秦九韶的“大衍总数术”，朱世杰的《四元玉鉴》，沈括《梦溪笔谈》，李治《测圆海镜》。 4、元末以来至民国中国数学后退的原因。 5、印度数学与阿拉伯数学。 重点与难点：《九章算术》、《四元玉鉴》元末以来数学后退的原因。 （四）近代数学的兴起 1、欧洲文艺复兴，裴波那契的数学成果。 2、代数学、三角学。 3、从透视学到射影几何。 4、计算技术与对数。 5、解析几何的诞生。 重点与难点：笛卡儿与解析几何。 （五）微积分的创立与分析时代 1、牛顿的“流数术”。 2、莱布尼兹的微积分。 3、微积分的发展（泰勒、欧拉、伯努利等的工作）。 4、微积分的应用与新分支的形式。 5、第二次数学危机与分析的严格化（柯西、魏尔斯特拉斯等工作）。 重点与难点：微积分的创立、发展、分析的基础。 （六）代数学的新生 1、代数方程的可解性与群的发现。 2、从四元数到超复数。 3、布尔代数。 4、代数数论。 重点与难点：群的发现及其理论的发展，四元数与哈密顿的工作。 （七）几何学的变革 1、欧几里得的平行公设。 2、非欧几何的诞生。

数学史教学大纲

《数学史》教学大纲 第一部分课程性质与目的要求 一、课程性质： 《数学史教程》是我系数学与应用数学专业的一门选修课。 二、课程目的要求 目的要求：本课程主要讲述数学思想是怎样经过漫长的历史岁月，经过多个朝代、多个地区、多个民族发展而成，要揭示人民和数学家们用怎样卓越的思想方法攻克数学难题，以无畏的胆略和远见卓识的精神推动数学史发展的。 从教育工作者的角度掌握数学教育的根本方法，开阔眼界，激发兴趣，提高文化素养。 第二部分教学时数 本课程学分为2学分。 教学时间具体分配见下表： 教学内容教学时数 第0章数学史─人类文明史的重要篇章 第1章数学的起源与早期发展2 第2章古代希腊数学4 第3章中世纪的中国数学4 第4章印度与阿拉伯的数学2 第5章近代数学的兴起2

第6章微积分的创立4 第7章分析时代2 第8章代数的新生2 第9章几何学的变革2 第10章分析的严格化2 第11章20世纪数学概观(1)纯粹数学的主要趋势2 第12章20世纪数学概观(2)空前发展的应用数学2 第13章20世纪数学概观(3)现代数学成果10例2 第14章数学与社会2 合计36 第三部分教学内容与要求 一、教学内容： 第0章数学史--人类文明史的重要篇章 数学史的意义、什么是数学--历史的理解、关于数学史的分期 第1章数学的起源与早期发展 数与形概念的产生、河谷文明与早期数学 第2章古代希腊数学 论证数学的发端、黄金时代--亚历山大学派、亚历山大后期和希腊数学的衰落 第3章中世纪的中国数学 《周髀算经》与《九章算术》、从刘徽到祖冲之、宋元数学 第4章印度与阿拉伯的数学

印度数学、阿拉伯数学 第5章近代数学的兴起 中世纪的欧洲、向近代数学的过渡、解析几何的诞生 第6章微积分的创立 半个世纪的酝酿、牛顿的"流数术"、莱布尼茨的微积分、牛顿与莱布尼茨 第7章分析时代 微积分的发展、微积分的应用与新分支的形成、18世纪的几何与代数第8章代数的新生 代数方程的可解性与群的发现、从四元数到超复数、布尔代数、代数数论 第9章几何学的变革 欧几里德平行公设、非欧几何的诞生、射影几何的繁荣、几何学的统一第10章分析的严格化 柯西与分析基础、分析的算术化、分析的扩展 第11章20世纪数学概观(Ⅰ)纯粹数学的主要趋势 新世纪的序幕、更高的抽象、数学的统一化、对基础的深入探讨 第12章20世纪数学概观(Ⅱ)空前发展的应用数学 应用数学的新时代、数学向其他科学的渗透、独立的应用学科、计算机与现代数学 第13章20世纪数学概观(Ⅲ)现代数学成果10例 哥德尔不完全性定理、高斯-博内公式的推广、米尔诺怪球、阿蒂亚-辛

数学文化教案

数学文化教案

第0章关于“数学文化”课 《数学文化》这门课不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。该课程讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。 今天第一堂课讲序言，介绍数学文化课，主要有5个内容。以及“数学文化”课的开设，“数学文化”课的上法，和“数学文化”课的考核与评分。 第三周每堂课安排一位同学演讲，时间大概15-20分钟。 一、“数学文化”一词的使用 “数学文化”一词在世界上出现已经有二三十年了，在中国，比较早的是1990年北大邓东皋先生的一本书--《数学文化》里边，还有武汉大学前校长，数学家齐民有先生。对许多人来说，“数学文化”一词是陌生的，近年来使用频率才大大增加，说明他是有生命力的，说明许多人更愿意从文化角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》中，有四个地方用较大的篇幅谈到“数学文化”，说明这一词已在官方文件中正式使用。 2002年，北京国际数学家大会期间，陈省身先生为“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜爱数学、学好数学。 二、什么是“数学文化”？ 个词的定义，得到所有人的共识。首先看“文化”。有狭义和广义两种说法。最狭窄的一种就是说文化就是知识，说一个人有文化，就是说他有知识，这是最狭义的，还有好多好多，我就不在这儿列举了，但是各个词典，关于文化这个词的广义的解释，都差不多。文化是人类社会，历史实践过程中所创造的，物质财富和精神财富的积淀，有相对的稳定性，是一种上层建筑，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。这是文化的广义的解释。“数学文化”也有狭义和广义两种说法。简单 是学的时间越长，而掌握数学的精髓，相反，大多数学生对数学的思想精神了解的比较肤浅，数学素养较差，他们认为只要会做题，能应付考试，就可以了。教师在这个教学活动当中，往往先把自己变成类型题的，有效解题者和熟练操作工，什么意思呢？就是说，拿到一道题以后，马上能判断这道题是哪种类型，然后这种类型，分几步可以解出来，然后就能把这个题完成，再努力把学生也变成这种，类型题的有效解题者和熟练操作工，这个对于考试确实是有用的，能提高分，但是对于了解数学的思想，培养数学的素养，是有所欠缺的，所以我们大学教师常常会感到，中学输送来的好学生，很会做习题，但是不大善于学数学，那么实际上，学生毕业以后走入社会，如果不是在，与数学相关的领域工作，那么学过的那些数学定理，公式，解题方法，可能大多用不上，很快多少年就忘掉了。我们曾经在一个，教学研究的项目里边，做过问卷调查，就是四十岁上下的这些人回答，说我十三年的数学白学了，一大批人这样回答，说我毕业以后，我就没用过一个数学定理，一个数学公式，我十三年的数学白学了，可能他确实没有用过，一个数学定理一个数学公式，但是绝不是十三年数学白学了，因为老师在十三年的数学课当中，除了教给你数学定理、数学公式以外，还教给了你它背后的数学思想，提高了你的数学素养，这些数学素养，在你参加工作以后，无论是有意识的还是无意识的，一定是用过的，不会是没用过的，而且数学素养的不同，也一定对你的工作的效果的不同是有影响的。一位数学教育家说，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头中的数学的思想精神，数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终身受益。 耐人寻味的是，在数学文化这个词被日益广泛地使用的时候，跟它相对应的物理文化化学文化，生物文化，天文文化这样一些词，并没有得到如此广泛地使用，并不是说它没有被使用，而是没有得到如此广泛地使用，那么什么原因呢？ 我想，它的原因是因为，数学的研究对象，和那些自然科学的研究对象，有本质的区别，每一门不同的科学，当然都有它不同的研究对象，但现在说的是本质的区别，其他的自然科学，无论是哪个自然科学，

数学史教学大纲

《数学史》课程教学大纲 一课程说明 1.课程基本情况 课程名称：数学史 英文名称：A History of Mathematics 课程编号：2411220 开课专业：数学与应用数学专业 开课学期：第6学期 学分/周学时：2/2 课程类型：专业方向选修课 2. 课程性质 数学史是师范与非师范本科数学专业必修的重要基础课程之一。任何一门学科都有它自己的产生和发展的历史，数学史就是研究数学的发生、发展过程及其规律的一门学科。它主要讨论的是数学概念、数学方法和数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系。 3．本课程的教学目的和任务 讲授本课程要贯彻“夯实基础，拓宽视野，培养能力，提高素质”的教育方针，依据“有用、有效、先进”的教改指导原则，对原教材要进行彻底清理，重点放在培养学生的实践能力和创新能力上，同时深刻理解本课程与初等数学的内在联系以指导中学数学的教学。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求 本课程是线性代数、数学分析、微分方程、高等几何、概率统计等学科的基础课程。不学数学史，在很大程度上数学知识体系是不健全的。不了解数学史就不能全面的了解数学学科。数学科学是一个不可分割的整体，它的生命力正是在

于各个部分之间的联系，数学史是对数学各课程的高度综合与概括,是将数学各课程联系起来的一门综合性的数学课程,是研究数学各课程的相互关系的课程,所以学习数学史对于学习数学其它课程能产生非常巨大的积极影响。 5．教学时数及课时分配 二教材及主要参考书 1、李文林.《数学史教程》.高等教育出版社，2000 2、李迪.《中国数学通史》(第一版).江苏教育出版社，1997 3、李心灿.《当代数学大师》.北京航空航天大学出版社，1999 4、张楚廷.《数学文化》(第一版).高等教育出版社，2001

数学文化校本课程纲要

“数学文化”校本课程纲要 一、课程背景： 数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律,并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断,同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段;数学是博大精深、丰富多彩的,数学决不是简单的加减乘除;数学是空间,是图形,是语言,是游戏,是故事,是问题,是发现和发明,是科学,是历史,是一座艺术的宫殿,更是一把金钥匙,让学生们用这把金钥匙去打开人生旅途上每一扇通向成功的大门;“数学文化”校本课程从一年级起开设,六年逐步滚动,通过六年的学习,初步了解数学发展史,了解中外数学家的故事,了解具有里程碑作用的数学成果及重大事件,掌握一些简单的数学思想、数学游戏,感受数学好玩、数学有用、数学是美的;学会用数学的眼光去看这个世界,用数学的头脑去解决身边的问题,从而养成品德,健全人格; 二、课程目标： 1、了解数学的发展史,知道一些重大的数学事件; 2、熟悉一些数学家的故事,会讲数学家的故事,感悟数学家的人格魅力; 3、通过数学游戏、数学活动感受数学与生活的联系,掌握一些简单的数学思想方 法,解决实际问题; 4、渗透数学与其他学科的联系; 5、培养学生对数学的兴趣,激发学生对数学的热爱; 三、课程内容： 1、来源：1网上下载；2选自教材3自编 2、课程内容包括：数学故事、数学游戏、数学史上的重大事件、数学谜语、简单的 数学思想方法、数学与生活、数学与美等; 3、性质：1预设性；2生成性; 四、一年级课程安排

五、课程评价： 1、以学生自评为主； 2、注重学习过程的评价,如学生在各种活动中的积极性、参与度; 3、联系学生的内化情况,如能用数学的眼光看待事物,能用数学的方法解决生活 问题; 课题：数学家的故事 教学目标：通过说故事、演故事、编故事,知道华罗庚等数学家的动人故事,了解他们对中国数学界乃至世界数学界作出的杰出贡献;学习他们刻苦专研、为数学奉献