1998—2018北京市中考数学试卷含详细解答(历年真题)

2018年北京市中考数学试卷

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的

选项只有一个．

1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（）

A．B．

C．D．

2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0 3．（2分）方程组的解为（）

A．B．C．D．

4．（2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）

A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°

6．（2分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2C．3D．4

7．（2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起

跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m

8．（2分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）

时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）

时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）

时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，

﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC∠DAE．（填“＞”，“=”

或“＜”）

10．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=，b=，c=．

12．（2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=．

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．

14．（2分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

15．（2分）某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为元．

16．（2分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第．

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5

分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ∥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的

延长线于点B；

②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半

径画弧，交BC的延长线于点Q；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB=，CB=，

∴PQ∥l（）（填推理的依据）．

18．（5分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|

19．（5分）解不等式组：＞＞

20．（5分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

21．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点

O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=，BD=2，求OE的长．

22．（5分）如图，AB是⊙O的直径，过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PC，PD，切点分别为C，D，连接OP，CD．

（1）求证：OP⊥CD；

（2）连接AD，BC，若∠DAB=50°，∠CBA=70°，OA=2，求OP的长．

23．（6分）在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象G经过点A（4，1），直线l：y=+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为w．

①当b=﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．

24．（6分）如图，Q是与弦AB所围成的图形的内部的一定点，P是弦AB上一动点，连接PQ并延长交于点C，连接AC．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．小腾根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进

行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x 的几组对应值；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．

25．（6分）某年级共有300名学生．为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信

息．

a．A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）：

b．A课程成绩在70≤x＜80这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78

78.5 78.5 79 79 79 79.5

c．A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中m的值；

（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是（填“A“或“B“），理由是，（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx﹣3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C．（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．27．（7分）如图，在正方形ABCD中，E是边AB上的一动点（不与点A、B重合），连接DE，点A关于直线DE的对称点为F，连接EF并延长交BC于点G，连接DG，过点E作EH⊥DE交DG的延长线于点H，连接BH．

（1）求证：GF=GC；

（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．

28．（7分）对于平面直角坐标系xOy中的图形M，N，给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q为图形N上任意一点，如果P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M，N间的“闭距离“，记作d（M，N）．

已知点A（﹣2，6），B（﹣2，﹣2），C（6，﹣2）．

（1）求d（点O，△ABC）；

（2）记函数y=kx（﹣1≤x≤1，k≠0）的图象为图形G．若d（G，△ABC）=1，直接写出k的取值范围；

（3）⊙T的圆心为T（t，0），半径为1．若d（⊙T，△ABC）=1，直接写出t的取值范围．

2018年北京市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的

选项只有一个．

1．（2分）下列几何体中，是圆柱的为（）

A．B．

C．D．

【解答】解：A、此几何体是圆柱体；

B、此几何体是圆锥体；

C、此几何体是正方体；

D、此几何体是四棱锥；

故选：A．

2．（2分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）

A．|a|＞4B．c﹣b＞0C．ac＞0D．a+c＞0

【解答】解：∵﹣4＜a＜﹣3∴|a|＜4∴A不正确；

又∵a＜0 c＞0∴ac＜0∴C不正确；

又∵a＜﹣3 c＜3∴a+c＜0∴D不正确；

又∵c＞0 b＜0∴c﹣b＞0∴B正确；

故选：B．

3．（2分）方程组的解为（）

A．B．C．D．

【解答】解：，

①×3﹣②得：5y=﹣5，即y=﹣1，

将y=﹣1代入①得：x=2，

则方程组的解为；

故选：D．

4．（2分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（）

A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2【解答】解：根据题意得：7140×35=249900≈2.5×105（m2）

故选：C．

5．（2分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°

【解答】解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6，

该正多边形的内角和为：（6﹣2）×180°=720°．

故选：C．

6．（2分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2C．3D．4

【解答】解：原式=（﹣）?

=?

=，

当a﹣b=2时，

原式==，

故选：A．

7．（2分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离

x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m

【解答】解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，

46.2）、（20，57.9），

则

解得，

所以x=﹣==15（m）．

故选：B．

8．（2分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）

时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）

时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）

时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，

﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④

【解答】解：①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6），此结论正确；

②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）

时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12），此结论正确；

③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣5，﹣2）

时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11），此结论正确；

④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，

﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5），此结论正确．

故选：D．

二、填空题（本题共16分，每小题2分）

9．（2分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC＞∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）

【解答】解：连接NH，BC，过N作NP⊥AD于P，

S△ANH=2×2﹣﹣×1×1=AH?NP，

=PN，

PN=，

Rt△ANP中，sin∠NAP====0.6，

Rt△ABC中，sin∠BAC===＞0.6，

∵正弦值随着角度的增大而增大，

∴∠BAC＞∠DAE，

故答案为：＞．

10．（2分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是x≥0．

【解答】解：由题意可知：x≥0．

故答案为：x≥0．

11．（2分）用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a=1，b=2，c=﹣1．

【解答】解：当a=1，b=2，c=﹣2时，1＜2，而1×（﹣1）＞2×（﹣1），

∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，

故答案为：1；2；﹣1．

12．（2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB=70°．

【解答】解：∵=，∠CAD=30°，

∴∠CAD=∠CAB=30°，

∴∠DBC=∠DAC=30°，

∵∠ACD=50°，

∴∠ABD=50°，

∴∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣30°﹣30°=70°．

故答案为：70°．

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为．

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，

∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD，

∴∠FAE=∠FCD，

又∵∠AFE=∠CFD，

∴△AFE∽△CFD，

∴==2．

∵AC==5，

∴CF=?AC=×5=．

故答案为：．

14．（2分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐C（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.752，B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.444，

C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为=0.954，

∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大，

故答案为：C．

15．（2分）某公园划船项目收费标准如下：

某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总

费用最低为380元．

【解答】解：∵共有18人，

当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，

∴租船费用为100×4+90=490元，

当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元，

当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，

∴租船费用150×2+90=390元

当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船，100+130+150=380元

∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，

∴当租1艘四人船，1艘6人船，1艘8人船费用最低是380元，

故答案为：380．

16．（2分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第3．

【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第3

故答案为：3

三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5

分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：直线l及直线l外一点P．

求作：直线PQ，使得PQ∥l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的

延长线于点B；

②在直线l上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半

径画弧，交BC的延长线于点Q；

③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵AB=AP，CB=CQ，

∴PQ∥l（三角形中位线定理）（填推理的依据）．【解答】（1）解：直线PQ如图所示；

（2）证明：∵AB=AP，CB=CQ，

∴PQ∥l（三角形中位线定理）．

故答案为：AP，CQ，三角形中位线定理；

18．（5分）计算4sin45°+（π﹣2）0﹣+|﹣1|

【解答】解：原式=4×+1﹣3+1

=﹣+2．

19．（5分）解不等式组：＞＞

【解答】解：＞＞

∵解不等式①得：x＞﹣2，

解不等式②得：x＜3，

∴不等式组的解集为﹣2＜x＜3．

20．（5分）关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0．

（1）当b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况；

（2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的a，b的值，并求此时方程的根．

【解答】解：（1）a≠0，

△=b2﹣4a=（a+2）2﹣4a=a2+4a+4﹣4a=a2+4，

∵a2＞0，

∴△＞0，

∴方程有两个不相等的实数根；

（2）∵方程有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4a=0，

若b=2，a=1，则方程变形为x2+2x+1=0，解得x1=x2=﹣1．

21．（5分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=，BD=2，求OE的长．

【解答】解：（1）∵AB∥CD，

∴∠OAB=∠DCA，

∵AC为∠DAB的平分线，

∴∠OAB=∠DAC，

∴∠DCA=∠DAC，

∴CD=AD=AB，

∵AB∥CD，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∵AD=AB，

∴?ABCD是菱形；

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴OA=OC，BD⊥AC，∵CE⊥AB，

∴OE=OA=OC，

∵BD=2，

∴OB=BD=1，

2018年北京市中考数学试题(含答案解析版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ? ?=-=-14833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）2 6105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

2018年北京市中考数学试卷

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B． C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2 B．7.14×104m2 C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720° D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（） A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）

2018年北京市中考数学试卷

北京市2018年中考数学试卷 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】A选项为圆柱，B选项为圆锥，C选项为四棱柱，D选项为四棱锥．【考点】立体图形的认识 ，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 2．实数a ，b a>B．0 a c +> ->C．0 ac>D．0 c b 【答案】B

【解析】∵，∴34a <<，故A 选项错误； 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误； ∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误． 【考点】实数与数轴 3．方程组33814x y x y -=??-=? 的解为 A ．12x y =-??=? B ．12x y =??=-? C ．21x y =-??=? D ．21x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ． 【考点】二元一次方程组的解 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于 35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为 A ．327.1410m ? B ．427.1410m ? C ．522.510m ? D ．622.510m ? 【答案】C 【解析】5714035249900 2.510?=≈?（2m ），故选C ． 【考点】科学记数法 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为

北京市朝阳区2018年中考数学二模卷

北京市朝阳区2018年中考数学二模卷

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北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 ２01８．6 一、选择题(本题共16分，每小题2分） 1.若代数式 3 -x x 的值为零,则实数x 的值为 (A ） x =０ (B)x ≠0 (C)x =３ (D)x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是 3．中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点Ｏ，A ,B ,C 对应的数分别是0,a ，b ，c ,A Ｏ=２，OB =1，ＢC =2,则下列结论正确的是 （A ）a c = (B ）ａb >0 （Ｃ)a +c =１ （D)b -a=1 ５.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙Ｏ的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为 (Ａ）3 (B)4 （C ）5 （D ）６ 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2 ++-a a 的值为

（A ）-11 （B ）-1 (C ） 1 (D)1１ 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法： ①这栋居民楼共有居民14０人 ②每周使用手机支付次数为2８～35次的人数最多 ③有 5 1 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 （A)①② （Ｂ）②③ (C ）③④ (D)④ 8.如图，矩形AB ＣD 中,ＡＢ＝4,BC ＝３，F 是AB 中点，以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心，Ｂ F 为半径作弧交BC 于点Ｇ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 (A)41312π - (Ｂ)4912π- （C)4 136π+ (D)6 二、填空题（本题共16分，每小题2分) 9． 写出一个比2大且比5小的有理数: . 10.直线AB ,BC ，CA 的位置关系如图所示,则下列语句：①点Ａ在直线上B Ｃ;②直线ＡB 经过点Ｃ;③直线ＡB ，BC ，C Ａ 两两相交；④点B 是直线AB ,BC ，ＣA 的公共点，正确的有 （只填写序号)． 第1０题图 第1１题图 第12题图 11. ２017年5月5日我国自主研发的大型飞机Ｃ9１9成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图,用含有m 、ｎ的式子表

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案 门头沟 27. 如图，在正方形ABCD 中，连接 BD ，点E 为CB 边的延长线上一点，点F 是线段AE 的中点，过点F 作AE 的垂线交BD 于点M ,连接ME 、MC . （1）根据题意补全图形，猜想MEC ∠与MCE ∠的 数量关系并证明； （2）连接FB ，判断FB 、FM 之间的数量关系并证明. 西城27. 如图1，在等边三角形ABC 中，CD 为中线，点Q 在线段CD 上运动，将线段QA 绕点Q 顺时针旋转，使得点A 的对应点E 落在射线BC 上，连接BQ ，设∠DAQ =α （0°＜α＜60°且α≠30°）. （1）当0°＜α＜30°时， ①在图1中依题意画出图形，并求∠ BQE （用含α的式子表示）； F A

平谷27．正方形ABCD的对角线AC， BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE， 分别交CD，OC于点E，F． O （1）依据题意，补全图形（用尺规作 图，保留作图痕迹）； （2）求证：CE=CF； （3）求证：DE=2OF． 顺义27．在等边ABC △外侧作直线AM，点C关于AM 的对称点为D，连接BD交AM于点E,连接CE， CD，AD． （1）依题意补全图1，并求BEC 的度数；

（2）如图2 ，当30MAC ∠=?时，判断线段BE 与 DE 之间的数量关系，并加以证明； （3）若0120MAC ?<∠

2018届中考北京市海淀区初三数学二模试卷(含解析)

海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? O H G F E D C B A

4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 c b a C B A 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线 冬至线 日光 北（子） 南（午） T S N M O y x E D C B A 2 1

2018年北京市中考试题数学含解析

2018年北京市中考数学试卷答案解析 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（） A．B．C．D． 2．（2.00分）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0 3．（2.00分）方程组的解为（） A．B．C．D． 4．（2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为（） A．7.14×103m2B．7.14×104m2C．2.5×105m2D．2.5×106m2 5．（2.00分）若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 6．（2.00分）如果a﹣b=2，那么代数式（﹣b）?的值为（）A．B．2 C．3 D．4 7．（2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）

A．10m B．15m C．20m D．22.5m 8．（2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣6，﹣3）时，表示左安门的点的坐标为（5，﹣6）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（﹣12，﹣6）时，表示左安门的点的坐标为（10，﹣12）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（﹣11，﹣5）时，表示左安门的点的坐标为（11，﹣11）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（﹣16.5，﹣7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，﹣16.5）． 上述结论中，所有正确结论的序号是（） A．①②③B．②③④C．①④ D．①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2.00分）如图所示的网格是正方形网格，∠BAC ∠DAE．（填“＞”，“=”或“＜”）10．（2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．

最新 2020年北京中考数学试卷及答案(1)

2019年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共 16分 ,每小题2分）第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日,1970年的这一天,我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射,标志着中国从此进入了太空时代,它的运行轨道,距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A）6 0.43910 ′（B）6 4.3910 ′ （C）5 4.3910 ′（D）3 43910 ′ 2．下列倡导节约的图案中,是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180o（B）360o（C）720o（D ）1440o 4．在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C．若CO=BO,则a的值为 （A）3-（B）2 -（C）1 -（D）1 5．已知锐角∠AOB 如图, （1）在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径 作,交射线OB于点D,连接CD； （2）分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点 M,N； （3）连接OM,MN． 根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是 N M D O B C P A

（A ）∠COM =∠COD （B ）若OM =MN ,则∠AOB =20° （C ）MN ∥CD （D ）MN =3CD 6．如果1m n +=,那么代数式()22221m n m n m mn m +??+?- ? -?? 的值为 （A ）3- （B ）1- （C ）1 （D ）3 7．用三个不等式a b >,0ab >, 11 a b <中的两个不等式作为题设,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生,为了解本学期学生参加公益劳动的情况,收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据,以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 学生类别 5 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间

北京市2018年中考数学二模试题汇编 代几综合题(无答案)

代几综合题 2018昌平二模 28.在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A 、B 、C 我们给出如下定义：“横长”a ：三点中横坐标的最大值与最小值的差，“纵长” b ：三点中纵坐标的最大值与最小值的差，若三点的横长与纵长相等， 我们称这三点为正方点. 例如：点A (2-,0) ，点 B (1,1) ，点 C (1-, 2-)，则A 、 B 、 C 三点的 “横长”a =|1(2)--|=3，A 、B 、C 三点的“纵 长”b =|1(2)--|=3. 因为a =b ，所以A 、B 、C 三点为正方点. （1）在点R (3，5) ，S (3，2-) ，T (4-，3-)中，与点A 、B 为正方点的是 ； （2）点P (0，t )为y 轴上一动点，若A ，B ，P 三点为正方点，t 的值为 ； （3）已知点D (1，0). ①平面直角坐标系中的点E 满足以下条件：点A ，D ，E 三点为正方点，在图中画出所有符合条件的点E 组成的图形； ②若直线l ：1 2 y x m =+上存在点N ，使得A ，D ，N 三点为正方点，直接写出m 的取值范围． y x x y y x

2018朝阳二模 28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和直线m ，给出如下定义：若存在一点P ，使得点P 到直线m 的距离等于，则称P 为直线m 的平行点． （1）当直线m 的表达式为y =x 时， ①在点P 1（1，1），P 2（0，2），P 3（22- ，2 2）中，直线m 的平行点是 ； ②⊙O 的半径为10，点Q 在⊙O 上，若点Q 为直线m 的平行点，求点Q 的坐标. （2）点A 的坐标为（n ，0），⊙A 半径等于1，若⊙A 上存在直线x y 3=的平行点，直接写出n 的取值范围．

2018年北京市各区中考数学二模试卷分类汇编9【选择压轴题】含解析

2018年各区中考数学二模试卷分类汇编 9【选择压轴题】 【2018·朝阳二模】1.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 （A ）41312π -（B ）4912π-（C ）4 136π+（D ）6 【答案】A 【2018·东城二模】2. 有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O e 的直径， 且AB ⊥CD . 入口K 位于? AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是 图2 A. A →O →D B. C→A→O → B C. D →O →C D. O→D→B→C 【答案】B 【2018·丰台二模】3．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y （元） 与主叫时间x （分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断 中正确的是

① 方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元 ② 每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同 ③ 每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱 （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 【答案】A 【2018·房山二模】4.一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系.下列叙述错误．． 的是 A ．A B 两地相距1000千米 B ．两车出发后3小时相遇 C ．动车的速度为 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶 2000 3 千米到达A 地 D ．普通列车行驶t 【答案】 C y /元方式二 方式一600 88O 200138400x /分 581000 3

北京市西城区2017-2018学年初三数学第二学期二模试题含答案

北京市西城区2018年九年级模拟测试 数学试卷2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段CD 的长度 2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是 3.下列运算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 4.下列实数中，在2和3之间的是 A ． B ．C D 5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若 DE ∥CF ， 则∠BDF 等于 A ．35?B ．30? C ．25? D ．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是 A ． EF CF AB FB = B ．EF CF AB CB = C ．CE CF CA FB = D ．CE CF EA CB = 1-<22456x x x +=326x x x ?=236()x x =33 ()xy xy =π π2-

7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下 结论： ①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s； +； ③图1中线段EF应表示为5005x ④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是 A．①④B．②③ C．①②④D．①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.有意义，那么x的取值范围是． 10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸 出一个球，摸出蓝色球的概率为． 11. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中 阴影部分的面积等于． 12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的 “最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现 若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买 3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每 款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单

山西省2018年中考数学试卷.pdf

山西省2018年中考数学试卷 第Ⅰ卷选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1.下面有理数比较大小，正确的是（） A．02 <-B．53 -

13 月份我省这七个地市邮政快递业务量的中位数是（ ） A．319.79万件 B．332.68万件 C．338.87万件 D．416.01万件 6.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（ ） A．4 6.0610?立方米/时B．6 3.13610?立方米/时C．6 3.63610?立方米/时 D．5 36.3610?立方米/时 7.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是（） A． 4 9 B． 13 C． 29 D． 19 8.如图，在Rt ABC ?中，90ACB ∠=?，60A ∠=?，6AC =，将ABC ?绕点C 按逆时针方向旋转得到'''A B C ?， 此时点'A 恰好在AB 边上，则点'B 与点B 之间的距离为（） A．12B．6 C．D．9.用配方法将二次函数2 89y x x =--化为2 ()y a x h k =-+的形式为（） A．2 (4)7y x =-+B．2 (4)25 y x =--C．2 (4)7 y x =++D．2(4)25 y x =+-10.如图，正方形ABCD 内接于O ，O 的半径为2，以点A 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 的延长线于点E ，交AD 的延长线于点F ，则图中阴影部分的面积为（ ）

2018年北京市海淀区初三一模数学试题含答案

海淀区九年级第二学期期中练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．． ． 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein) 发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连 接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．．是下面哪个组件的视图 C B A A A B C A C A B C B C C C B B C 图1

3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是 A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是 A ．赵爽弦图 B ．科克曲线 C ．河图幻方 D ．谢尔宾斯基三角形 5．如果1a b -=，那么代数式22 22(1)b a a a b -?+的值是 A .2 B.2- C.1 D.1- 6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是 A.0b c +> B.1c a > C.ad bc > D .a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化 情况. b c a d A B C D

（以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．． 的是 A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 8．如图1，矩形的一条边长为x ，周长的一半为y .定义(,)x y 为这个矩形的坐标. 如图2，在平面直角坐标系中，直线1,3x y ==将第一象限划分成4个区域. 已知矩形1的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中. 图1 图2 则下面叙述中正确的是 A. 点A 的横坐标有可能大于3 B. 矩形1是正方形时，点A 位于区域② C. 当点A 沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小 D. 当点A 位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9． 从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张， 则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是 ． 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月x

2020北京中考试卷解析

2020北京中考试卷权威解析 2020年是北京中考“五选三”考试模式下的最后一年，也是向初中学业水平考试过渡的一年。今年的北京市中考数学试卷在总结近五年命题指导思想的基础上，立足于基础的考查，合理把握试题难度，实现由中考向初中学业水平考试的平稳过渡。 1.关注疫情对考生的影响，科学设计试卷，合理把控难度 疫情打乱了考生的复习节奏，改变了考生的学习方式，影响了考生的复习效果。命题中充分考虑疫情给学生带来的影响，充分评估考生的知识水平和能力水平。整体设计试卷，合理把控全卷难度和各知识板块难度。试题设问方式易于学生入手，层次分明，适度综合，让不同水平的学生都有充分发挥的空间，增强学生的获得感。 2.立足于“四基”，考查主干知识，体现数学思维，回归知识本质 试卷重点考查基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。在此基础之上，重点考查支撑学科体系的主干知识。以考查数学思维为核心，注重知识整体性与知识之间内在联系的考查，突出对数学知识形成与发展过程及灵活运用的考查，体现思维深度。试题立意，以核心概念为抓手，以培养数学能力为目标，考查学生对知识本质的理解，从数学的角度思考问题和运用数学知识解决实际问题，引导学习回归知识本质。 （1）关注“四基”要求体现数学基础 试题的命制注重对数与代数、图形与几何、统计与概率等基础知识的考查，在考查的过程中，突出对基本技能、基本思想和基本活动经验的考查。 在基本技能的学习中，学生不仅要掌握技能操作的程序和步骤，还要理解其中蕴含的数学原理。如尺规作图，不仅要求学生能依据作法准确作出图形，还要求学生利用已掌握的数学原理解释尺规作图的作图原理，这一过程中体现了学生的不同思维水平。如第20题，以“求作线段B，使得点P在直线CD 上，且∠ABP=∠BAC”的尺规作图过程为背景，考查了尺规作图中依据作法作图、推理论证的完整过程。 （2）关注过程体现本质 数学学习的重要目标之一是让学生亲身经历数学知识形成、发展和应用的过程，积累数学活动经验，理解知识本质，感悟数学思想。今年数学试题的设

2018年北京市中考数学试卷解析版

北京市2018年中考数学试卷 考生须知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】A 选项为圆柱，B 选项为圆锥，C 选项为四棱柱，D 选项为四棱锥． 【考点】立体图形的认识 2．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 c b a 10 3 2 1 4 2 3 4 A ．||4a > B ．0c b -> C ．0ac > D ．0a c +> 【答案】B 【解析】∵43a -<<-，∴34a <<，故A 选项错误； 数轴上表示b 的点在表示c 的点的左侧，故B 选项正确； ∵0a <，0c >，∴0ac <，故Ｃ选项错误； ∵0a <，0c >，a c >，∴0a c +<，故D 选项错误． 【考点】实数与数轴 3．方程组3 3814x y x y -=??-=? 的解为 A ．1 2x y =-??=? B ．1 2x y =??=-? C ．2 1x y =-??=? D ．2 1x y =??=-? 【答案】D 【解析】将4组解分别代入原方程组，只有D 选项同时满足两个方程，故选D ． 【考点】二元一次方程组的解 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为27140m ，则FAST 的反射面积总面积约为

北京市2018年中考数学试题(解析版)

北京市2018年中考数学试卷 姓名 准考证号考场号座位号 考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。 2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）＞4 a（B）＞0 b c-（C）＞0 ac（D）＞0 c a+ 3. 方程式 ? ? ? = - = - 14 8 3 3 y x y x 的解为 （A） ? ? ? = - = 2 1 y x （B） ? ? ? - = = 2 1 y x （C） ? ? ? = - = 1 2 y x （D） ? ? ? - = = 1 2 y x 解析：本题考查二元一次方程组，难度易 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准 足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m2，则FAST的反射面总面积约为 （A）2 3 10 14 .7m ?（B）2 4 10 14 .7m ?（C）2 5 10 5.2m ?（D）2 6 10 5.2m ?

5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后 的竖 直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系 ()02≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型 和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m 解析：本题考查二次函数图像，难度中

2018北京市中考数学真题及答案

2018北京市中考数学真题及答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式? ??=-=-14833y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）???-==1 2 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2 ，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? （C ）25105.2m ? （D ）26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据 上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为

北京市海淀区2018中考一模数学试卷(含答案)

北京市海淀区2018年中考一模数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ） 2．图1是数学家皮亚特·海恩(Piet Hein)发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成.图2不可能．．． 是下面哪个组件的视图（ ） 3．若正多边形的一个外角是120°，则该正多边形的边数是（ ） A.6 B. 5 C. 4 D.3 4．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（ ） 5．如果1a b -=，那么代数式2222(1)b a a a b -?+的值是（ ） A.2 B.2- C.1 D.1-

6．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示. 若0b d +=，则下列结论中正确的是（ ） A.0b c +> B. 1 c a > C.ad bc > D.a d > 7．在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源. 下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况. （以上数据摘自《2017年中国在线少儿英语教育白皮书》） 根据统计图提供的信息，下列推断一定不合理．．．的是（ ） A ．2015年12月至2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升 B ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升 C ．2015年12月至2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模的平均值超过7000万 D ．2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70% 2015-2017年中国在线教育用户规模统计图 6月 12月 6月 12月