数字通信作业(4psk-2PSK分析)有完整程序

Digital Communication Project

————2PSK and 4PSK Requirements：

Please use Matlab programming to implement some digital baseband communication systems and plot

-5dB to 20dB) curves for 2PSK and 4PSK

目录：

一、基本理论

1.二进制移相键控（2PSK）的基本原理

2PSK信号的产生方法通常有两种：模拟调制法和键控法。一般的模拟幅度调制的方法，用乘法器实现；数字键控法的开关电路受s(t)控制。2PSK信号基本的解调方法是相干解调。

2PSK,二进制移相键控方式，是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的一种数字调制方式。就是根据数字基带信号的两个电平(或符号)使载波相位在两个不同的数值之间切换的一种相位调制方法。两个载波相位通常相差180度，此时称为反向键控(PSK),也称为绝对相移方式。

1.1 2PSK信号的产生

2PSK的产生：模拟法和数字键控法。就模拟调制法而言，与产生2ASK信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此2PSK信号可以看作是双极性基带信号作用下的DSB 调幅信号。模拟调制法如图1.1所示。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性NRZ或双极性NRZ脉冲序列信号均可。数字键控法如图1.2所示。

图1.1 模拟法

图1.2 数字法

1.2 2PSK的解调系统

2PSK信号属于DSB信号,它的解调,不再能采用包络检测的方法,只能进行相干解调。解调可分为载波提取法和直接解调。

2PSK信号的解调大多都采用相干解调方式，在码源时间间隔为Ts的区间内，发送端的2PSK信号可表示2PSK相干解调系统框图及个测试行波形如图1.3所示。

图1.3 2PSK相干解调系统框图及个测试点波形

1.3 2PSK误码率分析

通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。

误码率（BER：bit error ratio）是衡量数据在规定时间内数据传输精确性的指标。误码率是指错误接收的码元数在传输总码元数中所占的比例，更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率，即误码率=错误码元数/传输总码元数。如果有误码就有误码率。误码的产生是由于在信号传输中，衰变改变了的,致使信号在传输中遭到破坏，产生误码。噪音、交流电或闪电造成的脉冲、传输设备故障及其他因素都会导致误码（比如传送的信号是1，而接收到的是0；反之亦然）。误码率是最常用的数据通信传输质量指标。它表示数字系统传输质量的式是“在多少位数据中出现一位差错”。

误信率，又称误比特率，是指错误接收的比特数在传输总比特数中所占的比例，即误比特率=错误比特数/传输总比特数。在数字通信系统中，可靠性用误码率和误比特率表示。

2PSK的误码率计算公式为：

2

Pe=--（公式1）

1[11/2

2PSK误比特率计算公式为：

Pe=（公式2）

1/2

2.四进制移相键控（4PSK）的基本原理

四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。4PSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，275°，输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波配合起来，则需要把二进制数据变换为

四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。4PSK 中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过的四种相位来传递的。解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：（1）信号分布；（2）与调制数字比特之间的关系。星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。

首先将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成m=log2M 个并行，每一路的数据率是R/m ，R 是串行输入码的数据率。I/Q 信号发生器将每一个m 的字节转换成一对（pn ，qn ）数字，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I(t)和Q(t)，然后对coswct 和sinwct 进行调制，相加后即得到4PSK 信号。

4PSK 是一种利用率高、抗干扰性强的数调制方式, 它被广泛应用于各种通信系统中. 适合卫星广播。例如，数字卫星电视DVB2S 标准中，信道噪声门限低至4. 5 dB ，传输码率达到45Mb/s ，采用4PSK 调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。

四进制绝对相移键控(4PSK)直接利用载波的四种不同相位来表示数字信息。如下：

图1.4 4PSK 信号相位矢量图

由于每一种相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。两个二进制码元中的前一比特用a 来表示，后一比特用b 表示，则双比特ab 与载波相位的关系入下表：

表1 双比特ab 与载波相位的关系

四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。这样，就把数字调相和线性调制联系起来，为四相波形的产生提供依据。

2.1 4PSK 信号的产生

4PSK 的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）

、相位选择法、

插入脉冲法等。这里我们采用正交调制方式。4PSK 的正交调制原理如图：

图1.5 4PSK 正交调制原理方框图

它可以看成是由两个载波正交的2PSK 调制器构成的。图中串/并变换器将输入的二进制序列分为速度减半的两个并行双极性序列a 和b （a,b 码元在事件上是对齐的），再分别进行极性变换，把极性码变为双极性码（0→-1，1→+1）然后分别调制到cosωct 和sinωct 两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB ）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a 和b 码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK 信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0

0与0

180两种相位状态，另一个用于产生

090与0180两种相位状态，相加后就可以得到045，0135，0225，和0315四种相位。 2.2 4PSK 的解调系统

4PSK 信号是两个载波正交的2PSK 信号的合成。所以，可以仿照2PSK 相干检测法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量 a 和b ，然后还原成二进制双比特串行数字信号。此法称作极性比较法（相干解调加码反变换器方式或相干正交解调发）

图1.6 4PSK 信号解调器原理方框图

在不考虑噪声及传输畸变时，接收机输入的4PSK 信号码元可表示为：

表1.2 抽样判决器的判决准则

判决器是按极性来判决的。即正抽样值判为1，负抽样值判为0。两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据。

2.3 4PSK误码率分析

4PSK的误码率计算公式为：

Pe=--

1[11/2

4PSK误比特率计算公式为：

1/2

二、源程序及仿真分析

1.2PSK源程序及仿真分析

clc

clear all

M = 2; % The order for modulate of PSK

nPacket = 5000; % The signal length

x = randint(nPacket,1,M); % Signal for modulate

h = modem.pskmod(M); % Creat an object of PSK modulation

y = modulate(h,x); % modulate x get y

scatterplot(y);

yn = awgn(y,15,'measured'); % Pass the gauss channel with SNR=15dB

scatterplot(yn);

reset(h);

h = modem.pskdemod(M);

z = demodulate(h,yn);

[num,rt]= symerr(x,z)

%% Process rectanglar pulse shaping

Nsamp = 4; % Oversampling rate

数字通信原理复习题

数字通信原理复习题 单项选择题 1．数字通信相对于模拟通信最显着的特点是（ B ）。 A．占用频带小Ｂ．抗干扰能力强 C．传输容量大Ｄ．易于频分复用 2．以下属于数字信号是（ D ）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号 C．PPM 信号Ｄ．PCM信号 3．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于频带传输方式的是（ C ）。 A．PAM传输方式 B．PCM传输方式 C．PSK 传输方式 D．⊿M传输方式 4．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（ B ）。 A．PSK传输方式 B．PCM传输方式 C．QAM 传输方式 D．SSB传输方式 5．以下属于码元速率单位的是（ A ）。 A．波特 B．比特 C．波特/s D．比特/s 6．PCM30／32系统发送复帧同步码的周期是( D) A．125sμＢ．250sμ C．1ms Ｄ．2ms 7．PCM30／32系统发送1帧同步码的周期是( A) A．125sμＢ．250sμ C．1ms Ｄ．2ms 8．人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频 信号 9．调制信道的传输特性不好将对编码信道产生影响，其结果是对数字信号带来（ B ）。 A．噪声干扰 B．码间干扰 C．突发干扰D．噪声干扰和突发干扰 10．连续信道的信道容量将受到“三要素”的限制，其“三要素”是（ B ）。 A．带宽、信号功率、信息量 B．带宽、信号功率、噪声功率谱密度 C．带宽、信号功率、噪声功率 D．信息量、带宽、噪声功率谱密度 11．以下不能无限制地增大信道容量的方法是（ D ）。 A．无限制提高信噪比 B．无限制减小噪声C．无限制提高信号功率 D．无限制增加带宽12．根据香农公式以下关系正确的是（ A ）。 A．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越小； B．信道的容量与信道的带宽成正比； C．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求 越高； D．信道的容量与信噪比成正比。 13．以下不属于线性调制的调制方式是（ D ）。 补：非线性调制：频率调制FM，相位调制PM A．AM Ｂ．DSB C．SSB Ｄ．FM 14．设某传输码序列为+1-10000+100-1+100-1+100-1， 该传输码属于（ D ）。 A．RZ码 B．HDB3码 C．CMI 码 D．AMI码 15．设某传输码序列为 +1-100-1+100+1-1000-1+100-1，该传输码属于 （ C ）。 A．AMI码Ｂ．CMI码 C． 3 HDB 码Ｄ．RZ码 16．我国PCM数字设备间的传输接口码型是 （ B ）。 A．AMI码 B．HDB3码 C．NRZ码 D．RZ码 17．以下数字码型中，不具备一定的检测差错能力码 为（ A ）。 A．NRZ码 B．CMI码 C．AMI码D．HDB3码 18．以下可以消除或减小码间干扰方法是（ B ）。 A．自动增益控制技术Ｂ．均衡技术 C．最佳接收技术Ｄ．量化技术 19．在数字基带传输系统中，以下不能消除码间干扰 系统传输特性为（ C ）。 A．理想低通特性 B．升余弦 特性 C．匹配滤波特性 D．线性滚 降特性 20．观察眼图应使用的仪表是（ C ）。 A．频率计 B．万用表 C．示波器 D．扫频仪 21．三种数字调制方式之间，其已调信号占用频带的 大小关系为（ C ）。 A．2ASK= 2PSK= 2FSK Ｂ．2ASK= 2PSK＞2FSK C．2FSK＞2PSK= 2ASK Ｄ．2FSK＞ 2PSK＞2ASK 22．在数字调制技术中，其采用的进制数越高，则 （ C ）。 A．抗干扰能力越强Ｂ．占用的频带越宽 C．频谱利用率越高Ｄ．实现越简单 23．在误码率相同的条件下，三种数字调制方式之间 抗干扰性能好坏的关系为（ B ）。 A．2ASK＞2FSK＞2PSK B．2PSK ＞2FSK＞2ASK

信号与系统

信号与系统 单项选择题 1、 ( ) 1. D. x(t) 2. -x(t) 3. x(0) 4. -x(0) 2、设是带限信号， rad/s，则对进行均匀采样的最大间隔为( ) 1. 0.2s 2. 0.5s 3. 0.1s 4. 0.3s 3、下列信号中属于数字信号的是（）。 1. 2. 3. 4. 4、设系统输入输出关系为y(t)=x(t)cos(t) ，则系统为（）。 1.因果稳定

2.非因果稳定 3.因果不稳定 4.非因果不稳定 5、关于无失真传输的充要条件，下列叙述中正确的是（）。 1.系统的幅频特性为常数 2.系统的相频特性与频率成正比 3. 4. 6、 1. 0 2. 1 3.无穷大 4.不存在 7、 1. 2. 1 3. 4.无法确定 8、关于数字频率，下列表达中错误的是（） 1.数字频率的高频为π附近

2.数字频率的低频为0和2π附近 3.数字频率为模拟频率对采样频率归一化的频率 4.数字频率的单位为Hz 9、 1. 2. 3. 4. 10、关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（）。 1.若原信号收敛，虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换 2. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部

3.从s域到z域的映射是单值映射 4. s域的右半平面映射到z域的单位圆外部 11、关于信号的分解，下列叙述正确的是（） 1.傅里叶级数是一致性意义下的正交分解 2.任意普通信号可分解为冲激函数的叠加，可用卷积形式来描述 3.信号能分解为实分量和虚部分量，故可对信号进行滤波 4.由于信号的可分解性，故在时域中可用冲激响应来表征系统12、 1. 2 2. 4 3. -2 4. -4 13、 1. 2. 3. 4. 14、关于稳定性的描述，下列叙述中错误的是（）。

数字信号处理知识点总结

《数字信号处理》辅导 一、离散时间信号和系统的时域分析 （一） 离散时间信号 （1）基本概念 信号：信号传递信息的函数也是独立变量的函数，这个变量可以是时间、空间位置等。 连续信号：在某个时间区间，除有限间断点外所有瞬时均有确定值。 模拟信号：是连续信号的特例。时间和幅度均连续。 离散信号：时间上不连续，幅度连续。常见离散信号——序列。 数字信号：幅度量化，时间和幅度均不连续。 （2）基本序列（课本第7——10页） 1）单位脉冲序列 1,0()0,0n n n δ=?=?≠? 2）单位阶跃序列 1,0 ()0,0n u n n ≥?=?≤? 3）矩形序列 1,01 ()0,0,N n N R n n n N ≤≤-?=?<≥? 4）实指数序列 ()n a u n 5）正弦序列 0()sin()x n A n ωθ=+ 6）复指数序列 ()j n n x n e e ωσ= （3）周期序列 1）定义：对于序列()x n ，若存在正整数N 使()(),x n x n N n =+-∞<<∞ 则称()x n 为周期序列，记为()x n ，N 为其周期。 注意正弦周期序列周期性的判定（课本第10页） 2）周期序列的表示方法： a.主值区间表示法 b.模N 表示法 3）周期延拓 设()x n 为N 点非周期序列，以周期序列L 对作()x n 无限次移位相加，即可得到周期序列()x n ，即 ()()i x n x n iL ∞ =-∞ = -∑ 当L N ≥时，()()()N x n x n R n = 当L N <时，()()()N x n x n R n ≠ （4）序列的分解 序列共轭对称分解定理：对于任意给定的整数M ，任何序列()x n 都可以分解成关于/2c M =共轭对称的序列()e x n 和共轭反对称的序列()o x n 之和，即

数字通信期末复习题

《数字通信技术》期末复习题 一、选择题 1．非均匀量化的特点是（） A．量化间隔不随信号幅度大小而改变B．信号幅度大时，量化间隔小 C．信号幅度小时，量化间隔大D．信号幅度小时，量化间隔小 2．对于M进制的离散消息源消息源，其平均信息量最大时的概率分布为（）。 A．均匀分布 B．正态分布 C．瑞利分布 D．指数分布 3．通信系统可分为基带传输和频带传输，以下属于基带传输方式的是（）。 A．PSK传输方式 B．PCM传输方式 C．QAM传输方式 D．SSB传输方式 4．产生频率选择性衰落的原因是（）。 A．幅频畸变Ｂ．相频畸变 C．多径传播Ｄ．瑞利衰落 5．若采用空间分集技术，抗选择性衰落较差合并方式为（）。 A．最佳选择方式Ｂ．最大功率合并方式 C．最小色散合并方式Ｄ．最大信噪比合并方式 6．以下属于恒参信道的是（）。 A．微波对流层散射信道 B．超短波电离层散射信道 C．短波电离层反射信道 D．微波中继信道 7．被用在实际应用中的抽样方式为（）。 A．冲击抽样 B．自然抽样 C．平顶抽样 D．冲击抽样和平顶抽样 https://www.sodocs.net/doc/ff9948780.html,ITT规定，数字通信中语音信号的抽样频率是( ) A. 8kHz B. 16kHz C. 4kHz D. 12kHz 9．人讲话的语声信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 10．衡量系统有效性最全面的指标是（）。 A．系统的响应速率 B．系统的带宽 C．系统的频带利用率 D．系统的传输速率 11．以下属于数字信号是（）。 A．PAM信号Ｂ．PDM信号 C．PPM信号Ｄ．PCM信号 12.样值为513?，它属于A律13折线的(l=8)( D ) A.第4量化 B.第5量化段 C.第6量化段 D.第7量化段 13．以下4种传输码型中含有直流分量的传输码型是（ A ） A．双极性归零码B．HDB3码C．AMI码D．CMI码 14．样值为444?，它属于A律13折线的(l=8)（ C ） A．第4量化段B．第5量化段C．第6量化段 D．第7量化段 15．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（）。 A．采用PAM方式的通信系统 B．采用SSB方式的通信系统 C．采用VSB方式的通信系统 D．采用PCM方式的通信系统 16．在数字通信系统中，传输速率属于通信系统性能指标中的（）。

通信原理数字信号频带传输

第6章数字信号频带传输 知识点 (1) 数字调幅、调频、调相——二元与多元系统信号分析； (2) 传输信道的利用——正交复用、带宽、频带利用率； (3) 解调方式——相干与非相干； (4) 各种系统噪声性能分析。 知识点层次 (1) 以二元调制系统为基础，掌握数字调制解调模型及信号特征；理解噪声性能分析方法。掌握基于信噪比的误比特率公式与比较分析； (2) 掌握以QPSK、QAM、MSK为重点的基本原理与技术特征，并熟悉有关重要参量与技术措施；掌握各种传输方式误码率表示式； (3) 通过大体了解改进型调制技术特点，了解现代调制技术思路； 本章涉及的系统最佳化设计思想 信号设计——基于已调波信号间正交的概念； 传输技术——基于正交载波复用与多元调制技术； 接收技术——基于相干接收与最佳接收的原理及发展。

6.1 数字频带调制概述 通过第3章模拟调制的讨论，我们已明确到，以调制信号去正比例控制正弦载波3个参量之一，可以产生载荷信息的已调波，并分为线性调制（幅度调制）和角度调制（调频与调相）。现将模拟调制信号改换为数字信号，仍去控制正弦载波，就可以得到相应的数字调幅、数字调频与数字调相等已调波。 本章拟首先介绍二元数字信号作为调制信号的基本调制方式。它们已调波分别称为二元幅移键控——ASK（amplitude shift keying）、二元频移键控——FSK（frequency shift keying）和二元相移键控——PSK（phase shift keying），并分别分析与计算它们在不同解调方式下的抗噪声性能。 然后介绍以多进制符号（M元）控制载波某1个或1、2个参量构成的多元调制，以及常用的优质调制技术。 本章讨论问题的基本着眼点为： （1）各种数字调制方式的发送信号（已调波构成）的设计考虑及其时、频域表示方式。 （2）针对已调波的时—频域特点，给出其传输有效带宽，讨论它们对于传输信道频带利用率。 （3）相干与非相干解调方法与解调效果评价。 （4）分析不同调制与不同解调方式的系统，在高斯信道环境下的抗噪声性能，同时计算它们的接收信号的比特或符号误差概率。 （5）在此基础上，能使读者深入了解到如何进行信号与系统优化设计，能够达到既有效又可靠信息传输。 就本章内容而言，称为数字信号频带传输（或调制），也可称为数字信号的载波传输（或调制）。虽然调制信号为二元或多元数字信号，但已调波信号却是连续波，因此也可称为数字信号的模拟传输。 本章覆盖的内容与概念很多，设计的数字分析也往往比较繁杂，所设计的调制技术均有很大的实用意义，并在不断发展。 6.2 二元幅移键控（ASK） 6.2.1 ASK信号分析

信号与系统(含数字信号处理)考试大纲

黑龙江大学硕士研究生入学考试大纲 考试科目名称：信号与系统（含数字信号处理）考试科目代码：[081] 一、考试要求 《信号与系统》是电子信息工程、通信工程、自动化等大学本科专业必修的一门重要的专业基础课，主要考查考生对该课程的基本概念、基础理论、基本分析方法等知识掌握的程度，以及运用所学理论知识分析问题解决问题的能力。 要求考生熟悉确定信号的特性和线性时不变系统的基本理论，信号通过线性系统的基本分析方法及某些典型信号通过某些典型系统引出的一些重要概念。 二、考试内容 第一章信号与系统的基本概念 第一节信号的描述、分类及表示； 第二节信号的运算与分解； 第三节阶跃信号与冲激信号的表示与特性； 第四节系统的基本概念与分类； 第五节线性时不变系统的特性与分析方法，系统性质的判定； 知识点：信号的运算及阶跃信号与冲激信号的特性，理解掌握和运用系统分析方法。 第二章连续时间系统的时域分析 状态的转换； 第一节线性系统微分方程式的建立与求解，起始点的跳变---从0-到0 +第二节系统全响应的两种分解形式：自由响应和强迫响应，零输入响应和零状态 响应； 第三节系统的单位冲激响应和单位阶跃响应的概念及求解； 第四节信号的时域分解和卷积积分的定义、性质、计算； 第五节卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。 知识点：要求熟悉描述线性时不变系统的数学模型（线性常系数微分方程）并掌握其求解方法；重点掌握零输入响应，零状态响应和全响应的概念；理解阶跃函数和冲激函数，会计算冲激响应和阶跃响应，能计算二个简单函数的卷积积分和利用卷积积分计算零状态响应。 第三章傅里叶变换 第一节周期信号的傅立叶级数分析，典型周期信号的傅立叶级数； 第二节傅立叶变换，典型非周期信号的傅立叶变换，冲激函数和阶跃函数的傅立叶

数字信号平均模拟实验(10-5)

1 近代物理实验补充教材 10.5 数字信号平均模拟实验 平均技术是微弱信号检测的常见手段之一。它利用时域的取样和同步积累方法，恢复被噪声埋没的周期重复的微弱信号。按照信号处理方式的不同，平均技术可以分为采用模拟电路的取样积分和采用计算机处理的数字信号平均两种方式。采用取样平均方法的BOXCAR 积分器的教学实验已经在很多高校使用。数字信号平均技术在许多专用的设备中（例如脉冲式核磁共振谱仪）中应用广泛，而相应的教学实验并不多见。本实验采用C(C++)语言编程,进行数字信号的计算机仿真实验。 1 实验原理 噪声，指的是干扰测量信号的各种电扰动。通常包括两类： A.系统内部热噪声；B.环境的杂散电波干扰。噪声一般是随机的。信号是有规律的，能够重复的，后续信号与早先信号是有关联的，可以用一个时间函数来描述它的规律性。噪声和信号叠加在一起，会干扰信号，使信号失真。 信号取样平均技术可抑制噪声的干扰。取样过程中的有用信号，一般来说是周期性重复的，经多次取样积累有加强的性质，对噪声来说具有减弱的趋势。设信号与噪声混合表示为[1]： )()()(t N t S t f += 式中)(t S 为周期信号，)(t N 为噪声。被测信号)(t f 是信号与噪声的合成。实验中多点平均每隔T 秒全部取样一次，其中第k 点（全部取样点的任一点）的第i 次取样值为： )()()(T i t N T i t S T i t f k k k *++*+=*+ 将此取样值与相同点的前)1(-i 次取样值作线性累加。经过m 次的重复后，第k 点信号的积累值为： ∑=*+m i k T i t f 1 )()= ∑=*+m i k T i t S 1 )( +∑=*+m i k T i t N 1 )( 其中噪声： ∑=*+m i k T i t N 1 )(= )(t N m * 式中)(t N 为噪声的有效值。 对于周期信号来说，由于是在同步状态下取样，因此经过m 次积累为： ∑=*+m i k T i t S 1 )( =)(T i S m ** 经过m 次的重复后，信噪比为改善为：SNIR=m

数字通信原理作业参考答案

数字通信原理作业答案 作业一 一、填空题 1、若二进制信号的码元速率为1200B ，则对应信息速率为1200bit/s ，若以相同的信息传输数率传输八进制信号，码元速率为400B 。 2、从信息传输角度来看，通信系统的最主要质量指标是有效性和可靠性。 3、八进制数字信号信息传输速率为600b/s ，其码元速率为200B ，若传送1小时后，接收到10个错误码元，其误码率为1.39*10-5。 二、简答计算 1. 设某二进制数字基带信号的基本脉冲如图1所示。图中为码元宽度，数字信息“1”和“0”分别用 的有无表示，它们出现的概率分别为及（ ）： （1）求该数字信号的功率谱密度； （2）该序列是否存在离散分量？ （3）该数字基带信号的带宽是多少？ 解答： （1） （2）令 m=+1或-1 带入上式，得 存在离散分量f b （3）带宽 2．己知滤波器的 具有如图2所示的特性（码元速率变化时特性不变），当 采用以下码元速率时： （a ）码元速率=500Baud （b ）码元速率=1000Baud （c ）码元速率=l500Baud （d ）码元速率=2000Baud 图1 图2 [][]s u v 2 2 b 01b 0b 1b b m 2 2 b 1b 0b 1b b m P ()P ()P () f P(1P)G (f )G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf ) f P(1P)G (f )f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf ) ∞ =-∞ ∞ =-∞ ω=ω+ω=--++-δ-=-+ +-δ-∑ ∑ b b b 11b T fT T G (f )Sa() G (f )22 π== π []2 v b b 1b b m 2 2b 0b 1b b 0b P ()f PG (mf )(1P)G (mf )(f mf ) f PG (f )(1P)G (f )(f f )G (f )0 ∞=-∞ ω= +-δ-=+-δ-=∑v b 1P P ()(f f )-ω= δ-π b f 2f =

数字信号处理复习总结-最终版

绪论：本章介绍数字信号处理课程的基本概念。 0.1信号、系统与信号处理 1.信号及其分类 信号是信息的载体，以某种函数的形式传递信息。这个函数可以是时间域、频率域或其它域，但最基础的域是时域。 分类： 周期信号/非周期信号 确定信号/随机信号 能量信号/功率信号 连续时间信号/离散时间信号/数字信号 按自变量与函数值的取值形式不同分类： 2.系统 系统定义为处理（或变换）信号的物理设备，或者说，凡是能将信号加以变换以达到人们要求的各种设备都称为系统。 3.信号处理 信号处理即是用系统对信号进行某种加工。包括：滤波、分析、变换、综合、压缩、估计、识别等等。所谓“数字信号处理”，就是用数值计算的方法，完成对信号的处理。 0.2 数字信号处理系统的基本组成 数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行变换和处理。不仅应用于数字化信号的处理，而且

也可应用于模拟信号的处理。以下讨论模拟信号数字化处理系统框图。 （1）前置滤波器 将输入信号x a(t)中高于某一频率（称折叠频率，等于抽样频率的一半）的分量加以滤除。 （2）A/D变换器 在A/D变换器中每隔T秒（抽样周期）取出一次x a(t)的幅度，抽样后的信号称为离散信号。在A/D 变换器中的保持电路中进一步变换为若干位码。 （3）数字信号处理器（DSP） （4）D/A变换器 按照预定要求，在处理器中将信号序列x(n)进行加工处理得到输出信号y(n)。由一个二进制码流产生一个阶梯波形，是形成模拟信号的第一步。 （5）模拟滤波器 把阶梯波形平滑成预期的模拟信号；以滤除掉不需要的高频分量，生成所需的模拟信号y a(t)。 0.3 数字信号处理的特点 （1）灵活性。（2）高精度和高稳定性。（3）便于大规模集成。（4）对数字信号可以存储、运算、系统可以获得高性能指标。 0.4 数字信号处理基本学科分支 数字信号处理（DSP）一般有两层含义，一层是广义的理解，为数字信号处理技术——DigitalSignalProcessing，另一层是狭义的理解，为数字信号处理器——DigitalSignalProcessor。 0.5 课程内容 该课程在本科阶段主要介绍以傅里叶变换为基础的“经典”处理方法，包括：（1）离散傅里叶变换及其快速算法。（2）滤波理论（线性时不变离散时间系统，用于分离相加性组合的信号，要求信号频谱占据不同的频段）。 在研究生阶段相应课程为“现代信号处理”（AdvancedSignalProcessing）。信号对象主要是随机信号，主要内容是自适应滤波（用于分离相加性组合的信号，但频谱占据同一频段）和现代谱估计。 简答题： 1．按自变量与函数值的取值形式是否连续信号可以分成哪四种类型? 2．相对模拟信号处理，数字信号处理主要有哪些优点? 3．数字信号处理系统的基本组成有哪些？

数字通信习题解答

或电流）的取值随时间连续变化。由于模拟信号的强度是随时间连续变化的，所以模拟信号也称为连续信号。 数字信号：与模拟信号相反，数字信号强度参量的取值是离散变化的。数字信号又叫离散信号，离散的含义是其强度的取值是有限个数值。 2,通信系统模型包括信源·变换器·信道·反变换器·信宿和噪声。通信的目的是传递和交换信息。3．试述数字通信的主要特点。（1）抗干扰能力强，无噪声积累（2）便于加密处理（3）利于采用时分复用实现多路通信（4）设备便于集成化、小型化(5) 占用频带宽 4·数字通信系统有效性指标 （1）信息传输速率：信道的传输速率是以每秒钟所传输的信息量来衡量的。信息传输速率的单位是比特/秒，或写成bit/s，即是每秒传输二进制码元的个数 （2）符号传输速率符号传输速率也叫码元速率。它是指单位时间内所传输码元的数目，其单位为“波特”（bd）。 （3）频带利用率频带利用率是指单位频带内的传输速率。 可靠性指标（1）误码率在传输过程中发生误码的码元个数与传输的总码元数之比。（2）信号抖动在数字通信系统中，信号抖动是指数字信号码元相对于标准位置的随机偏移。 第二章3、数位通信的特点有：①抗干扰性强，无噪声积累②便于加密处理。③ 利于采用时分复用实现多路通信。④设备便于集成化、小型化⑤占用频带宽。6 、 PCM3．4KHz的信号通过，避免PAM信号产生折迭噪声。7、PCM 样信号基本频谱以外的，即3．4KHz以上的各高次分量的频谱以恢复（或重建） 原模拟信号。第4 章1 隔的特征来分开各路信号的，具体来说，就是将时间分成为均匀的时间间隔，将各路信号的传输时间分配在不同的时间间隔内，以达到互相分开多路传输的目的。2、发端低通滤波器的目的是为了避免抽样后的PAM信号产生折叠噪声。此低通滤波器的截止频率为3.4kHz，这样，各路语音信号的频率都被限制在3.4kHz之内，高于3.4kHz的信号不会通过。3、时钟同步是指收端的时钟频率和发端时钟频率相同。收端和发端都要对时钟信号进行统一的控制，这项工作由定时系统来完成。定时系统包括发端定时和收端定时两种，前者是主动式，后者为从属式。 4、帧同步的目的是要求收端与发端相应的话路在时间上要对准，就是要从收到的信码流中分辨出哪8位是一个样值的码字，以便正确解码；还要能分辨出这8位码是哪一个话路的，以便正确分路。 5、前方保护是为了防止假失步。帧同步系统一旦出现帧失步，并不立即进行调整。因为帧失步可能是真正的帧失步，也可能是假失步。真失步是由于收发两端帧结构没有对准造成的；而假失步则是由信道误码造成的。 后方保护是为了防止伪同步。PCM30/32路系统的同步捕捉方式是采用逐步移位捕捉的方式。在捕捉帧同步码的过程中，可能会遇到伪同步码。如果根据收到的伪同步码进行系统调整，使系统恢复成同步状态，由于它不是真的帧同步码，即不是真的帧同步，还将经过前方保护才能重新开始捕捉，因而使同步恢复时间拉长。为了防止出现伪同步码造成的不利影响，采用了后方保护措施，即在捕捉到帧同步码的过程中，只要在连续捕捉到n（n为后方保护计数）次帧同步码后，才能认为系统已经真正恢复到了同步状态。 6、帧同步码的选择即码位数的选择和同步码型的选择，其主要考虑的因素是产生伪同步码的可能性尽量少，即由信息码而产生的伪同步码的概率越小越好。因此，帧同步码要具有特殊的码型，另外，帧同步码组长度选的长些较好，这是因为信息码中出现伪同步码的概率随帧同步码组长度的增加而减少。但帧同步码组较长时，势必会降低信道的容量，所以应综合考虑帧同步码组的长度。 7、PCM30/32路系统中，1帧256 8 32= ? =bit 1秒传8000帧 1792 8000 32 7= ? ? = B f kb/s 12、前方保护的前提状态是同步状态。后方保护的前提状态是失步状态。第6章 答：高次群的形成一般不采用PCM复用，而采用数字复接的方法。 以二次群为例，假如采用PCM复用，要对120路话音信号分别按8kHz抽样，一帧125μs时间内有120多个路时隙，一个路时隙约等于一次群一个路时隙的1/4，即每个样值编8位码的时间仅为1μs，编码速度是一次群的四倍。而编码速度越快，对编码器的元件精度要求越高，不易实现。 答：按位复接要求复接电路存储容量小，简单易行。但这种方法破坏了一个字节的完整性，不利于以字节（即码字）为单位的信号的处理和交换。 按字复接要求有较大的存储容量，但保证了一个码字的完整性，有利于以字节为单位的信号的处理和交换。 答：若被复接的几个低次群的数码率不同，几个低次群复接后的数码就会产生重叠和错位，所以复接前首先要解决同步问题。 6-4 数字复接的方法有哪几种？PDH采用哪一种？ 答：数字复接同步的方法，有同步复接和异步复接两种。 PDH采用异步复接。 数字复接器的功能是把四个支路（低次群）合成一个高次群。它是由定时、码速调整（或变换）和复接等单元组成的。定时单元给设备提供统一的基准时钟（它备有内部时钟，也可以由外部时钟推动）。码速调整（同步复接时是码速变换）单元的作用是把各输入支路的数字信号的速率进行必要的调整（或变换），使它们获得同步。这里需要指出的是四个支路分别有各自的码速调整（或变换）单元，即四个支路分别进行码速调整（或变换）。复接单元将几个低次群合成高次群。 数字分接器的功能是把高次群分解成原来的低次群，它是由定时、同步、分接

信号与系统和数字信号处理

833-信号与系统和数字信号处理 一、考试目的 1. 信号与系统 考查学生是否掌握信号与线性系统的基本概念、基本理论和线性时不变连续（离散）系统的时域、变换域分析方法，以及相关的分析问题、解决问题的能力。 2. 数字信号处理 考察学生是否掌握数字信号处理的基本知识以及运用理论解决实际问题的能力。 二、考试要求 1. 信号与系统 掌握信号与系统的概念、表征、分类与判断；熟悉信号的分解与基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；时域法会求LTI连续（离散）系统的各种响应；掌握连续（离散）信号各种变换域（FS、FT、LT，ZT、DTFT）分析法的定义、性质、反变换；并熟练应用于LTI连续（离散）系统分析；熟悉无失真传输、理想滤波器、系统的物理可实现条件、抽样定理、调制与解调的概念，掌握它们在系统分析中的应用；熟悉系统函数的概念、零极图表示，结合收敛域会判断系统的因果性、稳定性；掌握连续（离散）系统的频率响应，能大致画出系统的幅频特性，并说明其滤波性能；掌握状态方程与输出方程的概念、建立与求解；并能判断系统的稳定性、可控性与可观性。 2. 数字信号处理 掌握离散时间信号和系统分析的基本原理和基本分析方法；理解离散傅里叶变换的基本原理，运用离散傅里叶变换快速算法解决实际问题的能力；掌握数字滤波器的基本概念及结构。 三、考试内容与比例 1. 信号与系统（占70%） 1）连续（离散）信号的描述与分类；典型信号的定义、表征与性质；信号的分解、基本运算，特别是卷积积分（和）的定义、性质与运算；系统的概念、连接与分类。 2）线性连续（离散）系统的数学模型与算子表示；时域分析法求解LTI连续（离散）系统的自由响应、受迫响应，冲激响应、阶跃响应，零输入响应、零状态响应以及全响应，了解瞬态响应与稳态响应；连续（离散）LTI系统的模拟框图、特征函数与系统特性。 3）周期信号的傅立叶级数与频谱；周期信号、非周期信号以及抽样信号的傅立叶变换与频谱；能量谱与功率谱；线性连续系统的频域分析法，频率响应；无失真传输，理想滤波器，系统的物理可实现条件，抽样定理，调制与解调。

实验2 常见数字信号的产生与显示

实验2 常见数字信号的产生与显示 1.实验目的 复习MATLAB的使用方法和基本功能；熟悉单位冲激序列、单位阶跃序列、矩形序列和指数序列等常用序列的产生；掌握利用MATLAB画图函数显示信号波形的方法。 2.实例分析 2.1 常用离散序列的产生和图形显示 例1.1产生单位冲激序列 10 () 00 n n n δ = ? =? ≠ ? 在MATLAB中，函数zeros(1,N)产生一个N个零的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位冲激序列。按照之前学习过的MATLAB编程方法，将下列指令编辑到“exlimp.m”文件中。 % exe1imp.m 利用zeros(1,N)产生单位冲激序列 clear;%清除空间变量 clc;%清除屏幕 n=-49:49; %定义横坐标轴 x=zeros(1,99); %MATLAB中数组下标从1开始 x(50)=1; close all;%关闭所有窗口 stem(n,x); %绘制离散序列数据 title('单位冲激序列'); 运行“exe1imp.m”文件将产生如图1-1所示的序列。 例1.2产生单位阶跃序列 10 () 00 n u n n ≥ ? =? < ? 在MATLAB中，函数ones(1,N)产生一个N个1的行向量，利用它可以实现在有限区间上的单位阶跃序列。同样，将下列指令编辑到“exe1step.m”文件中。 % exe1step.m 利用ones(1,N)产生单位阶跃序列 n=-49:49; %定义横坐标 x=ones(1,99); % MATLAB中数组下标从1开始 x(1:49)=0;

close all; stem(n,x); %绘制离散序列数据 title('单位阶跃信号序列'); 运行“exe1step.m”文件将产生如图1-2所示的序列。 图2-1 单位冲激序列 图2-2 单位阶跃序列 例1.3产生矩形序列 101 () N n N R n else ≤≤- ? =? ?

数字通信网部分作业答案2015副本汇编

《数字通信网卷》试题类型 一、选择题(共15小题，每题2分，共30 分) 1、停—等协议的主要缺点是（ ） （A ）通信不可靠 （B ）信道利用率不高 （C ）不能进行全双工通信 （D ）需要大容量的存储器 二、判断题（共10小题，每题1 分，共10分） 1、在IP V6的寻址方案中，地址的长度为12字节。（ ） 三、填空题（共20小题，每空1 分，共20分） 1、在C/S 结构中，客户机和服务器之间仅仅需要传递 和服务结果，实现了客户机和服务器的合理分工和协调操作。 四、简答题（共4小题，每题5 分，共20分） 1、假设数据位11011，多项式为13++X X ，请计算CRC 校验码。 五、分析题（共2小题，每题10分，共20分） 1、假如互联网信息中心为A 公司分配了一个C 类网段161.163.228.0，公司有四个部门：市场部、综合部、运行维护部和开发部，最大的部门有终端数为24个，最小的部门有12个终端，网络划分为四个子网。请规划出每个部门子网的网络号、主机范围、子网掩码、子网广播地址、缺省网关地址。（10分） 第一章 概述 1-01 计算机网络向用户可以提供那些服务？ 答： 连通性和共享 1-12 因特网的两大组成部分（边缘部分与核心部分）的特点是什么？它们的工作方式各有 什么特点？ 答：边缘部分：由各主机构成，用户直接进行信息处理和信息共享;低速连入核心网。 核心部分：由各路由器连网，负责为边缘部分提供高速远程分组交换。 1-17 收发两端之间的传输距离为1000km ，信号在媒体上的传播速率为2×108m/s 。试计 算以下两种情况的发送时延和传播时延： （1） 数据长度为107bit,数据发送速率为100kb/s 。 （2） 数据长度为103bit,数据发送速率为1Gb/s 。 从上面的计算中可以得到什么样的结论？ 解：（1）发送时延：ts=107/105=100s 传播时延tp=106/(2×108)=0.005s （2）发送时延ts =103/109=1μs

《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》

《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》 第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换 引子 很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。 先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去枪毙！) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。 "很好！"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！" 这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?" 于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。 上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！" 张三照办了，"然后呢?" 上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的

结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。" 张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?" 上帝说:"叫卷积！" 从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！ ---------------------------------------- 张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！" 张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?" 经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！" 张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?" 及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来" "宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。" "我给你一个数学函数f，时间域无限的输入信号在f域有限的。时间域波形混乱的输入信号在f 域是整齐的容易看清楚的。这样你就可以计算了"

什么是数字信号处理

什么是数字信号处理？有哪些应用？ 利用数字计算机或专用数字硬件、对数字信号所进行的一切变换或按预定规则所进行的一切加工处理运算。 例如：滤波、检测、参数提取、频谱分析等。 对于DSP:狭义理解可为Digital Signal Processor 数字信号处理器。广义理解可为Digital Signal Processing 译为数字信号处理技术。在此我们讨论的DSP的概念是指广义的理解。 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。 信号处理的实质是对信号进行变换。 信号处理的目的是获取信号中包含的有用信息，并用更直观的方式进行表达。 DSP的应用几乎遍及电子学每一个领域。 ▲通用数字信号处理器：自适应滤波，卷积，相关，数字滤波，FFT, 希尔伯特变换，波形生成，窗函数等等。 ▲语音信号处理：语音增强、识别、合成、编码、信箱等，文字/语音转换 ▲图形/图像处理：三维动画，图象鉴别/增强/压缩/传输，机器人视觉等等图 ▲特殊应用数字信号处理：振动和噪声分析与处理，声纳和雷达信号处理， 通信信号处理, 地震信号分析与处理，汽车安全及全球定位，生物医学工程等等。 在医疗、军事、汽车等行业，以及通信市场、消费类电子产品等中具有广阔的市场前景。 数字信号处理系统的基本组成：前置预滤波器（PrF）、a/d变换器(ADC)、数字信号处理器(DSP)、d/a变换器(DAC)、模拟滤波器(PoF) 数字信号处理特点: 1.大量的实时计算（FIR IIR FFT）， 2.数据具有高度重复（乘积和操作在滤波、卷积和FFT中等常见） 数字信号处理技术的意义、内容 数字信号处理技术是指数字信号处理理论的应用实现技术，它以数字信号处理理论、硬件技术、软件技术为基础和组成，研究数字信号处理算法及其实现方法。 意义： 在21世纪，数字信号处理是影响科学和工程最强大的技术之一 它是科研人员和工程师必须掌握的一门技巧 DSP芯片及其特点 ▲采用哈佛结构体系：独立的程序和数据总线，一个机器周期可同时进行程序读出和数据存取。对应的：冯·诺依曼结构。 ▲采用流水线技术： ▲硬件乘法器：具有硬件连线的高速“与或”运算器 ▲多处理单元：DSP内部包含多个处理单元。 ▲特殊的DSP指令：指令具有多功能，一条指令完成多个动作；如：倒位序指令等 ▲丰富的外设▲功耗低：一般DSP芯片功耗为0.5～4W。采用低功耗技术的DSP芯片只有0.1W/3.3V、1.6V （电池供电） DSP芯片的类别和使用选择 ▲按特性分：以工作时钟和指令类型为指标分类▲按用途分：通用型、专用型DSP芯片 ▲按数据格式分：定点、浮点各厂家还根据DSP芯片的CPU结构和性能将产品分成若干系列。 TI公司的TMS320系列DSP芯片是目前最有影响、最为成功的数字信号处理器，其产品销量一直处于领先地位，公认为世界DSP霸主。 ?目前市场上的DSP芯片有： ?美国德州仪器公司(TI):TMS320CX系列占有90%

大牛讲解信号与系统以及数字信号处理

无意在网上看到这篇《大牛讲解信号与系统以及数字信号处理》看的时候眼泪奔涌而出，现在我才知道大学读的专业的干吗的！ 第一课什么是卷积卷积有什么用什么是傅利叶变换什么是拉普拉斯变换 引子 很多朋友和我一样，工科电子类专业，学了一堆信号方面的课，什么都没学懂，背了公式考了试，然后毕业了。 先说"卷积有什么用"这个问题。(有人抢答，"卷积"是为了学习"信号与系统"这门课的后续章节而存在的。我大吼一声，把他拖出去枪毙！) 讲一个故事: 张三刚刚应聘到了一个电子产品公司做测试人员，他没有学过"信号与系统"这门课程。一天，他拿到了一个产品，开发人员告诉他，产品有一个输入端，有一个输出端，有限的输入信号只会产生有限的输出。 然后，经理让张三测试当输入sin(t)(t<1秒)信号的时候(有信号发生器)，该产品输出什么样的波形。张三照做了，花了一个波形图。 "很好！"经理说。然后经理给了张三一叠A4纸: "这里有几千种信号，都用公式说明了，输入信号的持续时间也是确定的。你分别测试以下我们产品的输出波形是什么吧！" 这下张三懵了，他在心理想"上帝，帮帮我把，我怎么画出这些波形图呢?" 于是上帝出现了: "张三，你只要做一次测试，就能用数学的方法，画出所有输入波形对应的输出波形"。 上帝接着说:"给产品一个脉冲信号，能量是1焦耳，输出的波形图画出来！" 张三照办了，"然后呢?" 上帝又说，"对于某个输入波形，你想象把它微分成无数个小的脉冲，输入给产品，叠加出来的结果就是你的输出波形。你可以想象这些小脉冲排着队进入你的产品，每个产生一个小的输出，你画出时序图的时候，输入信号的波形好像是反过来进入系统的。" 张三领悟了:" 哦，输出的结果就积分出来啦！感谢上帝。这个方法叫什么名字呢?" 上帝说:"叫卷积！" 从此，张三的工作轻松多了。每次经理让他测试一些信号的输出结果，张三都只需要在A4纸上做微积分就是提交任务了！ ---------------------------------------- 张三愉快地工作着，直到有一天，平静的生活被打破。 经理拿来了一个小的电子设备，接到示波器上面，对张三说: "看，这个小设备产生的波形根本没法用一个简单的函数来说明，而且，它连续不断的发出信号！不过幸好，这个连续信号是每隔一段时间就重复一次的。张三，你来测试以下，连到我们的设备上，会产生什么输出波形！" 张三摆摆手:"输入信号是无限时长的，难道我要测试无限长的时间才能得到一个稳定的，重复的波形输出吗?" 经理怒了:"反正你给我搞定，否则炒鱿鱼！" 张三心想:"这次输入信号连公式都给出出来，一个很混乱的波形；时间又是无限长的，卷积也不行了，怎么办呢?" 及时地，上帝又出现了:"把混乱的时间域信号映射到另外一个数学域上面，计算完成以后再映射回来" "宇宙的每一个原子都在旋转和震荡，你可以把时间信号看成若干个震荡叠加的效果，也就是若干个可以确定的，有固定频率特性的东西。"

数字信号复习提纲

第1-4章复习题 1、虚指数序列 x [k ]= e jωk 不一定为周期序列；而连续虚指数信号x (t )= e jωt 必是周期信号。 2、线性卷积[][][]n y k x n h k n ∞ =-∞ = -∑ 例题： x[k]非零范围为N 1≤ k ≤ N 2，h[k]的非零范围为N 3≤ k ≤ N 4，求：y[k]=x[k]* h[k]的非零范围。 解答：N 1+N 3≤ k ≤ N 2+N 4 解析：两个序列卷积时，卷积所得序列的起点等于两个序列起点之和，终点等于两个序列的终点之和，序列长度等于两个序列的长度之和减1。 3、互相关[][][]xy k r n x k y k n ∞ =-∞ = +∑ ，自相关[][][]x k r n x k x k n ∞ =-∞ = +∑ r xy [n ]=x [-n ] * y [n ] r x [n ]= x [-n ] * x [n ] 4、离散LTI 系统因果性：h[k]=0，k<0 离散LTI 系统稳定性：[]k h k S ∞ =-∞ =<∞∑ 5、DTFT ：()[]j j k k X e x k e ∞ Ω-Ω=-∞ = ∑ IDTFT ：2π1 []()d 2πj j k x k X e e ΩΩ<> =Ω? 6、已知x [k ]为一有限长序列且[]{2,1,1,0,3,2,0,3,4}x k ↓ =---，不计算x [k ]的DTFT X (e jω)，试直接确定下列表达式的值。 （1）6 02 ()[]0j k X e x k =-= =∑ （2）6π2 ()(1)[]0j k k X e x k =-=-=∑ （3）π π ()d 2π[0]2πj X e x Ω-Ω==-? （4）6 π 2 2 π2 ()d 2π[]88πj k X e x k Ω -=-Ω==∑? （5） 2 6 π 22π 2 d () d 2π[]1780πd j k X e k x k Ω -=-Ω==Ω∑? 7、单频信号通过LTI 系统的响应 LTI ()j k j k j e e H e ΩΩΩ??→