江苏省苏州市2017届高三期初调研数学试卷(Word版,含答案)
2017届高三暑假自主学习测试试卷
数学
2016.9
参考公式：
样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差2
2
11()n i i s x x n ==-∑，其中1
1n i i x x n ==∑．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．
置上．．
． 1．设集合{}1,0,1-=M ，{}
02
≤+=x x x N ，则=N M ▲ ．
2．命题“1>?x ，使得22
≥x ”的否定是 ▲ ．
3．已知i 是虚数单位，复数z 的共轭复数为z -，若2z =z -+ 2 - 3i ，则z = ▲ ． 4．现有4名学生A ，B ，C ，D 平均分乘两辆车，则“A ，B 两人恰好乘坐在同一辆车”的概率为 ▲ ．
5．曲线x e y =在0=x 处的切线方程是 ▲ ．
6. 如图是一个输出一列数的算法流程图，则这列数的第三项是 ▲ ．
第6题图
7. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，()22x f x x =-，则()(
0)1f f +-＝ ▲ ．
8. 已知等差数列{}n a 的公差为d ，若12345,,,,a a a a a 的方差为8, 则d 的值为 ▲ ． 9. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，3AB AD cm ==，12AA cm =，则三棱锥
11A B D D -的体积为 ▲ 3cm ．
第9题图
10. 已知π(0,
)2α∈，π(,π)2β∈，1
cos 3α=，5
3)sin(-=+βα，则cos β= ▲ ． 11．已知函数31
1,
,()11,,
x f x x x x ?>?=?-≤≤??若关于x 的方程()(1)f x k x =+有两个不同的实数根，
则实数k 的取值范围是 ▲ ． 12．圆心在抛物线2
12
y x =上，并且和该抛物线的准线及y 轴都相切的圆的标准方程为 ▲ ．
13．已知点P 是ABC ?内一点（不包括边界），且AC n AB m AP +=,∈n m ,R ，则
22(2)(2)m n -+-的取值范围是 ▲ ．
14．已知2,0a b b +=>，当
1||2||a a b
+取最小值时，实数a 的值是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明 过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．已知cos cos 2cos b C c B a A +=． （1）求A 的大小；
（2）若=3AB AC ?，求△ABC 的面积．
16．（本题满分14分）
如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，侧面PAD ⊥底面
ABCD ，且
2
PA PD AD ==
，若E 、F 分别为PC 、BD 的中点. （1）求证：EF ∥平面PAD ；（2）求证：EF ⊥平面PDC .
17．（本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，椭圆1:22
22=+b
y a x C )0(>>b a 的左、右焦点分别
为21,F F ，点P )1,3(在椭圆上，21F PF ?的面积为22，点Q 是2PF 的延长线与椭圆的交点
（1） ① 求椭圆C 的标准方程；
② 若=
∠1PQF 3
π
，求21QF QF ?的值. （2）直线k x y +=与椭圆C 相交于A ，B 两点，若以AB 为直径的圆经过坐标原点，求实数k 的值.
第17题图
18．（本小题满分16分）
如图，某城市小区有一个矩形休闲广场，20AB =米，广场的一角是半径为16米的扇形BCE 绿化区域，为了使小区居民能够更好的在广场休闲放松，现决定在广场上安置两排休闲椅，其中一排是穿越广场的双人靠背直排椅MN （宽度不计），点M 在线段AD 上，并且与曲线CE 相切；另一排为单人弧形椅沿曲线CN （宽度不计）摆放．已知双人靠背直
排椅的造价每米为2a 元，单人弧形椅的造价每米为a 元，记锐角NBE θ∠=，总造价为W 元．
（1）试将W 表示为θ的函数()W θ，并写出θcos 的取值范围； （2）如何选取点M 的位置，能使总造价W 最小．
第18题
图
19．（本小题满分16分）
在数列{}n a 中，已知12a =，1=321n n a a n ++-． （1）求证：数列{}+n a n 为等比数列；
（2）记(1)n n b a n λ=+-，且数列{}n b 的前n 项和为n T ,若3T 为数列{}n T 中的最小项，求λ的取值范围．
20．（本小题满分16分）
已知函数2()ln ,()f x x x g x x ax =-=-．
（1）求函数()f x 在区间[],1(0)t t t +>上的最小值()m t ；
（2）令112
2
()()(),(,()),(,())h x g x f x A x h x B x h x =-12()x x ≠是函数()h x 图象上任意
两点，且满足
1212
()()
1,h x h x x x ->-求实数a 的取值范围；
（3）若(0,1]x ?∈，使()
()a g x f x x
-≥
成立，求实数a 的最大值．
2017届高三暑假自主学习测试试卷
数
学
2016. 9
附加题
注意事项：
1．本试卷共2页，满分40分，考试时间30分钟．
2．请将解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效． 3．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答题卡的指定位置．
21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲
如图，ABC ?是圆O 的内接三角形，PA 是圆O 的切线，A 为切点，PB 交AC 于点E ，
交圆O 于点D ，若PE PA =，60ABC ∠=?，且19PD PB ==，
，求EC ．
B．选修4—2：矩阵与变换
已知
2
1
??
=??
??
α为矩阵
1
14
a
??
=??
-??
A属于λ的一个特征向量，求实数a，λ的值及2A．
C．选修4—4：坐标系与参数方程
自极点O任意作一条射线与直线cos3
ρθ=相交于点M，在射线OM上取点P，使得12
OM OP
?=，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程．
D．选修4—5：不等式选讲
已知：2
a x∈
≥，R．求证：|1|||
x a x a
-++-≥3．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域
．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．（本小题满分10分）
在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．（每次游戏结束后将球放回原箱）
（1）求在一次游戏中摸出3个白球的概率；
（2）在两次游戏中，记获奖次数为X，求X的数学期望．
23．（本小题满分10分）
已知抛物线C的方程为22(0)
y px p
=>，点(1,2)
R在抛物线C上．
（第21-A题）
（1）求抛物线C 的方程；
（2）过点Q （1,1）作直线交抛物线C 于不同于R 的两点A ，B ．若直线AR ,BR 分别交直线:22l y x =+于
M ,N 两点，求线段MN 最小时直线AB 的方程．
2017届高三暑假自主学习测试试卷
数
学参考答案及评分标准
2016.9
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．
1. {}0,1-
2. 1>?x ，使得22
3 1 5. 1+=x y 6．30 7. 1- 8. ±2 9. 3 10. 15 2 64+- 11. 1 (0,)2 12. 1)21()1(2 2=-+±y x 13. ）（8,2 9 14. 2- 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 解：（1） 法一：在△ABC 中，由正弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=， 得sin cos sin cos 2sin cos B C C B A A +=， (3) 即sin 2sin cos A A A =， 因为(0π)A ?，，所以sin 0A ≠，所以1 cos 2 A = ，…………………………6分 所以π 3 A = . ……………………………………………………………………8分 解法二：在△ABC 中，由余弦定理，及cos cos 2cos b C c B a A +=， 得2222222222222a b c a c b b c a b c a ab ac bc +-+-+-+=，…………………………3分 所以222a b c bc =+-， 所以222 1cos 22 b c a A bc +-==， (6) 分 因为(0π)A ?，，所以π3 A = (8) 分 （2）由=cos AB AC cb A ?bc =11 分 所以△ABC 的面积为113=sin 60222 S bc A =?=. (14) 分 16．证明：（1）连结AC ，因为正方形ABCD 中F 是BD 的中点，则F 是AC 的中点，又E 是P C 的 中 点 ， 在 △ CPA 中，E F ∥ P A ....................................................................................3分 且PA ?平面PAD ，EF ?平面PAD ，∴EF ∥平面PAD (6) 分 （2）因为平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，CD ?平面ABCD ，又CD ⊥AD ，所 以 CD ⊥ 平 面 PAD ， …………………………………………………………………………………8分 又PA ?平面PAD ，∴CD ⊥PA ，因为EF//PA ， ∴CD ⊥EF …………………………………… 又 PA=PD=2 AD ，所以△PAD 是等腰直角三角形，且2APD π∠=，即PA ⊥PD 又 EF//PA ， ∴ PD ⊥ EF ………………………………………………………………13分 而CD ∩PD=D ，∴ PA ⊥平面PDC ，又EF ∥PA ，所以EF ⊥平面PDC (14) 分 17．解：（1）① 由条件，可设椭圆的标准方程为122 22=+b y a x ， 可知 11 92 2=+b a ，22=c ······················································ 2分 又2 2 2 c b a +=， 所以4,1222==b a ， 所以椭圆的标准方程为 14 122 2=+y x ·············································· 4分 ② 当3π θ=时，有?????==?-+==+32 )2(, 342221222121c QF QF QF QF a QF QF (6) 分 所以3 1621= ?QF QF ································································ 8分 （2）设),(),,(2211y x B y x A ，由?????+==+k x y y x 141222，得01236422=-++k kx x · (10) 分 4 12,4123,2322122121-=-=-=+k y y k x x k x x ，···························· 12分 因为以AB 为直径的圆经过坐标原点，则0622121=-=+=?k y y x x ， 解得6±=k ，此时0120>=?，满足条件 因 此 6±=k · ··············································································· 14分 18． 解：（1）过N 作AB 的垂线，垂足为F ；过M 作NF 的垂线，垂足为G ． 在RT BNF ?中，16cos BF θ=，则2016cos MG θ=- 在RT MNG ?中，2016cos sin MN θθ -=，··············4分 由题意易得16()2CN π θ=- ························6分 因此，2016cos ()216(),sin 2 W a a θπθθθ-=?+- ················7分 )5 4 ,0(cos ∈θ ···················································9分 （2）2245cos (2cos 1)(cos 2)()168=8sin sin W a a a θθθθθθ ---=-+， 令()=0W θ，，1cos 2θ= ， 因为1(,)2πθ，所以3 π θ= ，············································12分 设锐角1θ满足14 cos 5 θ=， ），（301πθ∈ 当1(,)3 π θθ∈时，()<0W θ，，()W θ单调递减； 当(,)32 ππ θ∈时，()>0W θ，， ()W θ单调递增．························································14分 所以当3 π θ= ，总造价W 最小，最小值为 8)3 a π ， 此时MN = NG = NF =， 因 此 当 AM =米 时 ， 能 使 总 造 价 最 小．········································16分 19．解（1）∵1=321n n a a n ++-,∴)(311n a n a n n +=+++． 又12a =，∴0,0>+>n a a n n ,故 31 1=++++n a n a n n ， {}n a n ∴+是以3为首项，公比为3的等比数列 (4) 分 （2）由（1）知道+3n n a n =，3n n b n λ∴=-. (6) 分 123(1) 333(123)(31)22 n n n n n T n λλ+∴=+++-++++=--L L . ……………… 8分 若3T 为数列{}n T 中的最小项，则对*n ?∈N 有3(1) (31)39622n n n λλ+-- ≥-恒成立 即12381(12)n n n λ+-≥+-对*n ?∈N 恒成立 ……………………10分 1当1n =时，有1336 5 T T λ≥?≥； 2当2n =时,有239T T λ≥?≥； ………………12分 3当4n ≥时，212(4)(3)0n n n n +-=+->恒成立, 1238112 n n n λ+-∴≤+-对4n ?≥恒成立. 令12381()12n f n n n +-=+-，则0)12)(103() 1(162)262(3)()1(2221>-+-+++-=-++n n n n n n n f n f n 对 4n ?≥恒成立, 12381 ()12n f n n n +-∴=+-在4n ≥时为单调递增数列. (4)f λ∴≤，即81 4 λ≤ . ………………………15分 综上，81 94λ≤≤ . ………………………16分 20．解（1）1 ()1f x x '=-，令()0f x '=，则1x =， 当1t ≥时，()f x 在[],1t t +上单调递增， ()f x 的最小值为()ln f t t t =-； ………………………1分 当01t <<时，()f x 在区间(),1t 上为减函数，在区间()1,1t +上为增函数， ()f x 的最小值为(1)1f =. 综上，当01t <<时，()1m t =；当1t ≥时，()ln m t t t =-. …………………3分 （2）2()(1)ln h x x a x x =-++,对于任意的12,(0,)x x ∈+∞，不妨取12x x <，则 120x x -<, 则由 1212 ()() 1,h x h x x x ->-可得1212()()h x h x x x -<-， 变形得1122()()h x x h x x -<-恒成立， ………………………5分 令2()()(2)ln F x h x x x a x x =-=-++， 则2()(2)ln F x x a x x =-++在(0,)+∞上单调递增， 故1 ()2(2)0F x x a x '=-++ ≥在(0,)+∞恒成立， ………………………7分 1 2(2)x a x ∴+ ≥+在(0,)+∞恒成立 . 12x x + ≥2 x =时取" "=， 2a ∴≤. (10) 分 （3）() ()a g x f x x -≥ ， 2 (1)2l n a x x x x ∴+≤-. (0,1]x ∈，1(1,2]x ∴+∈，(0,1]x ∴?∈使得22ln 1 x x x a x -≤ +成立. 令22ln ()1x x x t x x -=+，则22 23l n 1 ()(1)x x x t x x +--'=+， (12) 分 令223ln 1y x x x =+--，则由(1)(41)0x x y x +-'= = 可得1 4 x =或1x =-（舍） 当1(0,)4x ∈时0y '<，则223ln 1y x x x =+--在1 (0,)4上单调递减； 当1(,)4x ∈+∞时0y '>，则223ln 1y x x x =+--在1 (,)4 +∞上单调递增. 1 ln 408 y ∴>-> ()0t x '∴>在(0,1]x ∈上恒成立. ()t x ∴在(0,1]上单调递增. (1)a t ∴≤，即1a ≤. ……………………… 15分 ∴实数a 的最大值为1. ………………………16分 附加题 21.【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲 解：弦切角60PAE ABC ∠=∠=?，又PA PE =， 所以PAE △为等边三角形，由切割线定理有29PA PD PB =?=， …………………5分 所以3AE EP PA ===，2ED EP PD =-=，6EB PB PE =-=， 由相交弦定理有：12EC EA EB ED ?=?=，1234EC =÷=．………………………10分 B ．选修4—2：矩阵与变换 解：由条件可知1221411a λ?????? =? ?????-?????? ， ∴2224a λ λ +=?? -+=?，解得2a λ==． ………………… 5分 因此1214A ??=? ?-?? ，所以2 12121101414514A -??????==?????? ---??????． ……………10分 C ．选修4—4：坐标系与参数方程 解：设(,)P ρθ，M (,)ρθ'， ∵12OM OP ?=，∴12ρρ'=． ∵cos 3ρθ'=，∴ 12 cos 3θρ ?=． 则动点P 的极坐标方程为4cos ρθ=． …………………… 5分 ∵极点在此曲线上，∴方程两边可同时乘ρ， 得24cos ρρθ=． ∴2240x y x +-=． ……………………10分 D ．选修4—5：不等式选讲 解：证明：因为|m|+|n|≥|m －n|， 所以|1|||1()21|x a x a x a x a a -++--+---≥||=|．…………………………… 6分 又a ≥2，故21|a -|≥3． 所以|1|||3x a x a -++-≥．……………………………………… 10分 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分． 22. 解：（1）记“在一次游戏中摸出3个白球”为事件A ． 21 3222531 ()5 C C P A C C ==． · ······················································3分 故在一次游戏中摸出3个白球的概率1 5 ． ········································4分 （2）X 的所有可能取值为0，1，2 1233973217749(0),(1),(2)10101001010501010100 P X P X C P X == ?===?===?= ． X 的分布列为 ··············8分 故X 的数学期望921497 ()012100501005 E X =?+?+?=． ··············· ·························10分 （或：∵)10 7, 2(~B X ，∴ 77 ()2105E X =?=，同样给分） 23．解：（1）将(1,2)R 代入抛物线中，可得2p =，所以抛物线方程为24y x = ……3分 （2）设AB 所在直线方程为(1)1(0)x m y m =-+≠，1122(,),(,)A x y B x y 与抛物线联立 241 y x x my m ?=? =-+?得： 244(1)0y my m -+-=，所以12124,4(1)y y m y y m +==- (5) 分 设AR ：1(1)2y k x =-+， 由1(1)222y k x y x =-+??=+?得1 12M k x k =-，而11121112241214 y y k y x y --===-+- 可得12M x y =- ，同理2 2N x y =- 所以|||M N MN x x =-= (8) 分 令1(0)m t t -=≠，则1m t =+ 所以|||M N MN x x =-=≥ 此时1m =-，AB 所在直线方程为：20x y +-= ……10分 （第5题） 2013年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 绝密★启用前 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数4 2sin(3π -=x y 的最小正周期为 ▲ . 解析：2= =2 T π π 2.设2 )2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：34,Z i Z =-= 3.双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3 y=4 x ± 4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：3 28=（个） 5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 解析：经过了两次循环，n 值变为3 6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小， () ()()()()()() 2 22222 2 1 118990909091908890929025n i i s x x n ==-= -+-+-+-+-=∑ 7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析： m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个 所以总共有7963?=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520?=种可能符合题意 所以符合题意的概率为 20 63 8.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ . 安徽省合肥市2017届高三第一次教学质量检测 语文试题及答案解析 第Ⅰ卷阅读题（共70分） 一、现代文阅读（35分） （一）阅读下面的文字，完成1～3题。（9分，每小题3分） 从什么时候开始，人们读小说就是为了读故事？故事与叙事是不同的，叙事才更接近小说的本质。正如托马斯·曼所说，小说家既要通晓现实，也要通晓魔力。故事所描述的是一种现实，而叙事则是一种语言的魔力。应该说，从先锋小说发起叙事革命开始，小说写作就不仅是再现经验，讲述故事，它还是一种形式的建构，语言的创造。写作再也不是简单的“讲故事”了，只有建构起了自己的叙事方式的作家，才称得上是一个有创造性的作家。可是，这个经过多年探索所形成的写作难度上的共识，开始被文学界悄悄地遗忘。更多的人，只是躺在现成的叙事成果里享受别人的探索所留下的碎片，或者回到传统的叙事道路上来；故事在重新获得小说的核心地位的同时，叙事革命也面临着停顿。 这种停顿，表明艺术惰性在生长，写作和阅读耐心在日渐丧失。讲述一个有趣而好看的故事，成了多数作家潜在的写作愿望。然而，文学一旦丧失了语言冒险的乐趣，只单纯地去满足读者对趣味的追逐，它还是真正的文学吗？说到底，文学的独特价值，许多时候正是体现在语言的冒险、叙事的探索上，这样往往能开辟出一条回归文学自性的道路。可是，在这样一个喧嚣、躁动的时代，有谁愿意去做那些寂寞的叙事探索？ 短篇小说艺术在近年的荒芜，或许作为我们讨论这个问题的另一个旁证。以前的作家，常常将一个长篇的材料写成短篇，现在恰恰相反。如今，长篇小说盛行，短篇小说则已退到文学的边缘，核心的原因还是故事与叙事之间的较量。长篇小说的主题词是故事和冲突，读者对长篇的毛病是容易原谅的，篇幅长了，漏洞难免会有，但只要故事精彩，就能让人记住。对短篇，要求就要严 安徽省合肥市2018届高三调研性检测试题 数学理 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，则 21i i =-（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i - D ．1i -- 2.已知集合{} ,x A y y e x R ==∈，{} 260B x R x x =∈--≤，则A B ?=（ ） A ．()0,2 B ．(]0,3 C ．[]2,3- D ．[]2,3 3.执行如图的程序框图，则输出的S 的值为（ ） A ．9 B ．19 C ．33 D ．51 4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与直线210x y +-=垂直，则双曲线的离心率为（ ） A B C. D 1 5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A ．72 B ．144 C. 216 D ．105+6. 在ABC ?中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，60,4,C a b c =?==，则ABC ?的面积为（ ） A 7. 已知,x y 满足约束条件252340380x y x y x y +≥?? -+≥??--≥? ，则2z x y =-的最小值是（ ） A ．0 B ．4 C. 5 D ．6 8. 已知函数()sin 6f x x πω? ?=+ ?? ?的图象向右平移3π个单位后，所得的图象关于y 轴对称， 则ω的最小正值为（ ） A ．1 B ．2 C. 3 D ．4 9.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（ ） A ．250个 B ．249个 C. 48个 D ．24个 10.函数()1x x y e e x x -? ?=-- ?? ?的图象大致是（ ） A ． B ． C. D ． 2020届高三调研考试卷理科数学（一）（解析附后） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合2{|20}M x x x =+-≤，{1,0,1,2}N =-，则M N 的子集个数为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2．已知复数2z i =+，则 1z i +在复平面上对应的点所在象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．在等差数列{}n a 中，若35a =，424S =，则9a =（ ） A ．5- B ．7- C ．9- D ．11- 4．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ） A ．3()f x x x =+ B ．()31x f x =- C ．1 ()f x x =- D ．3()log f x x = 5．中国古代“五行”学说认为：物质分“金、木、水、火、土”五种属性，并认为：“金生水、水生木、木生火、火生土、土生金”．从五种不同属性的物质中随机抽取2种，则抽到的两种物质不相生的概率为（ ） A ．15 B ． 14 C ．13 D ．12 6．设,αβ是两平面，,a b 是两直线．下列说法正确的是（ ） ①若//,//a b a c ，则b c ∥ ②若,a b αα⊥⊥，则a b ∥ ③若,a a αβ⊥⊥，则αβ∥ ④若αβ⊥，b αβ=，a α?，a b ⊥，则a β⊥ A ．①③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①②③④ 7．下图是一程序框图，若输入的1 2 A = ，则输出的值为（ ） A ． 25 B ．512 C ．1229 D ．2960 8．函数()sin()f x A x ω?=+（其中0,0ω>>A ，||2 π ?<）的图象如图所示，为了得到()y f x =的 图象，只需把1()sin cos 22 ωω= -g x x x 的图象上所有点（ ） A ．向左平移 6π个单位长度 B ．向左平移3π 个单位长度 C ．向右平移 6π个单位长度 D ．向右平移3 π 个单位长度 9．8 (12)2 y x +-的展开式中22x y 项的系数是（ ） A ．420 B ．420- C ．1680 D ．1680- 2008年江苏高考数学试卷分析与启示 江苏省海门中学数学组吴健 随着教育改革的不断深入，高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革，2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考，其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注，必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。纵观2008年江苏高考试题，数学试卷进一步优化了结构，试卷起点较低，循序渐进，在全面考察基础的同时，突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。 1．调整结构，充分落实《考试说明》的精神，重点考查数学的主干知识 从试卷的结构来看，江苏卷继续进行积极的探索，全卷题量调整为“14+6”，即填空题14个，共70分；解答题6小题，共90分。按照2008年考试说明的要求，取消了选择题，有利于考查学生的数学基本功和思维能力，减少考生靠猜答案得分的可能性，当然，这种变化大大增加了学生得分的难度，使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。 今年江苏省的《考试说明》指出，试卷应“贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。纵观2008年江苏高考试卷，较好地体现了考试说明的要求，整份试卷注重基础，考查知识覆盖面广，对主干知识的考查重点突出。例如函数作为高中代数最基本、最重要的内容，在试卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）题中，从不同侧面进行了考查；解析几何着重考查直线和圆、二次曲 线的性质，如第（12）、（18）题；立体几何着重考查点、线、面的位置关系，如第（16）题。《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”，今年的试题在总题量减少的情况下，遵循“重点内容，重点考查”的命题原则，覆盖了《考试说明》中的8个C 级知识点，且这些试题多为中档题或难题，如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后，今年继续着重考查，且常考常新，考生看到这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，对概念和思维的考查充满了力度。 2． 试题编排合理，体现人性化和选择功能的和谐统一 今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽，而走朴实和紧扣课本之路，全卷除了最后一题略显抽象，其它试题学生普遍感觉似曾相识，填空题的第（1）～（9）题，解答题的第（15）、（16）题均为基础题，难度不大，可快速解答，填空题从第10题开始为中档题，对考生的思维要求逐步提高。如填空题的第（11）、（14）两题均为不等式知识的综合应用，虽然考察的是常见的知识点，但命题思路巧妙，需要一定的转化变通能力。 如：11．设z y x ,,为正实数，满足032=+-z y x ，则xz y 2的最小值为 。 此题中有三个变量z y x ,,，初看似有些吓人，但仔细分析，由 032=+-z y x 可消去参数y ，而xz y 2又是分子、分母齐次的，可以再减少一个变量，即xz y 2)926(41)96(414964)3(222x z z x x z z x xz z xz x xz z x ?+≥++=++=+== 合肥市2017年高三第三次教学质量检测文科综合地理试题 第Ⅰ卷（选择题共140分） 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 “8424”西瓜于1984年在新疆培育成功。1987年上海引种该品种，并于2005年开始在沿海围垦滩涂种植。近年来，上海“8424”西瓜戴上了电子标签，消费者用手机可以查询西瓜的产地、施肥、采摘时间等信息。据此完成下列问题。 1. 与上海相比，新疆种植“8424”西瓜的优势自然条件是 A. 关照充足 B. 热量充足 C. 土壤肥沃 D. 水源丰富 2. 沿海滩涂能够种植“8424”西瓜的主要社会经济因素是 A. 交通 B. 市场 C. 政策 D. 科技 3. 给上海“8424”西瓜戴上电子标签可以 ①延长西瓜的产业链条②鼓励瓜农发展绿色农业 ③降低西瓜的生产成本④扩大西瓜的品牌影响 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 宣纸易保存，不易褪色，被誉为“纸中之王”，青檀树树皮和沙田稻稻草是制造宣纸的重要原料。2009年，宣纸制作技术被联合国教科文组织列入“人类非物质文化遗产代表作名录”。下图示意皖南某区域等高线分布（图a）和原料晾晒场景观（图b）。据此完成下列各题。 4. 沙田稻最可能种植在图a中的地方是 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 宣纸不易褪色得益于原料的晾晒，图b原料晾晒场景观最可能出现在图a中 A. 甲地 B. 乙地 C. 丙地 D. 丁地 6. 青檀树皮晾晒是宣纸制作的重要工序，图b晾晒场铺垫卵石的主要目的是防止宣纸原 料受到 A. 炙烤 B. 冻害 C. 雨淋 D. 浸泡 浑善达克沙地位于内蒙古锡林郭勒草原，20世纪80年代，该地区出现众多风蚀坑，坑边发育有植被覆盖的沙丘，研究发现该地区风蚀坑规模扩大、沙丘高度不断增加。2000年以后，浑善达克地区调整产业结构，大力发展旅游业。下图示意某风蚀坑及坑边沙丘等高线分布。 据此完成下列各题。 7. 根据风蚀坑的形态，推测该地盛行( ) A. 偏东风 B. 偏南风 C. 偏西风 D. 偏北风 8. 图示沙丘高度不断增加是因为沙丘比风蚀坑( ) A. 风速快 B. 植被多 C. 坡度缓 D. 降水多 9. 为防止风蚀坑规模扩大，可在该地区( ) ①营造常绿阔叶林②风蚀坑内设置沙障 ③控制越野自驾游④种植耐旱农作物 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 标准木是指在森林调查中选测的有代表性的树木。下图示意2006—2007年西藏某地(29°N，94°E)云杉林标准生物量垂直分布。读图完成下列各题。 2018届安徽省合肥市高三调研性检测 数学理试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i 是虚数单位，则 21i i =-（ ） A ．1i -+ B ．1i + C ．1i - D ．1i -- 2.已知集合{} ,x A y y e x R ==∈，{} 260B x R x x =∈--≤，则A B ?=（ ） A ．()0,2 B ．(]0,3 C ．[]2,3- D ．[]2,3 3.执行如图的程序框图，则输出的S 的值为（ ） A ．9 B ．19 C ．33 D ．51 4.双曲线22 221x y a b -=的一条渐近线与直线210x y +-=垂直，则双曲线的离心率为（ ） A D 1 5.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A ．72 B ．144 C. 216 D ．105+ 6. 在ABC ?中，角,,A B C 对应的边分别为,,a b c ，60,4,C a b c =?==ABC ?的面积为（ ） A 7. 已知,x y 满足约束条件252340380x y x y x y +≥?? -+≥??--≥? ，则2z x y =-的最小值是（ ） A ．0 B ．4 C. 5 D ．6 8. 已知函数()sin 6f x x πω? ?=+ ?? ?的图象向右平移3π个单位后，所得的图象关于y 轴对称，则ω的最小正值 为（ ） A ．1 B ．2 C. 3 D ．4 9.用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（ ） A ．250个 B ．249个 C. 48个 D ．24个 10.函数()1x x y e e x x -? ?=-- ?? ?的图象大致是（ ） A ． B ． C. D ． 11.已知0a b >>，则41 a a b a b + + +-的最小值为（ ） 试卷类型： A 2019届市高三年级调研测试 理科数学 2018.12 本试卷共5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能 答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设集合，， 则集合 A．B．C． D． 2．若复数(是虚数单位)为纯虚数，则实数的值为 A ．B．C．D． 3．已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于 A．1 B．C．2 D．3 4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为A．B．C．D． 5．已知实数，，，则的大小关系是 A．B．C．D． 6．下列命题中，真命题的是 A． B． C．的充要条件是 D．若，且，则中至少有一个大于1 7．由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则 A．B．C．D． 8. 已知甲袋中有1个黄球和1个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球．现随机地从甲袋中 取出1个球放入乙袋中, 再从乙袋中随机取出1个球, 则从乙袋中取出的球是红球的概率为A．B．C．D． 9．已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点 是两曲线的一个交点，且轴，则双曲线的离心率为 A．B．C．D． 10. 已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为A．B．C．D． 2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<- +=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为 c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()() 15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最 小值的和为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与 直线l 交于另一点D ．若0=?，则点A 的横坐标为 ． 13．在ABC ?中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，ο 120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ， 且1=BD ，则c a +4的最小值为 ． 14．已知集合{ }* ∈-==N n n x x A ,12|，{}* ∈==N n x x B n ,2|．将B A ?的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 ． 一、选择题 1.汽车甲和乙在同一公路上做直线运动，下图是它们运动过程中的v t -图像，二者在1 t 和2 t 时刻的速度分别为1v 和 2 v ，则在 1 t 和2 t 时间内（ ） A.乙运动的加速度不断增大 B.甲与乙间距离越来越大 C.乙的平均速度12 2 v v v =+ D. 1 t 时刻甲的加速度大于乙的加速度 2.一质量为m 的物体静止在光滑水平面上，在水平力F 作用下，经时间t 、通过位移L 后，动量变为p 、动能变为k E 。若上述过程中F 不变，物体的质量变为2 m ，以下说法正确的是（ ） A.经过时间2t ，物体动量变为2p B.经过位移2L ，物体动量变为2p C.经过时间2t ，物体动能变为 4k E D.经过位移2L ，物体动能变为 4k E 3.2016年11月14日“超级月亮”现身合肥市夜空，某时刻月亮看起来比平常大14%、亮度提高了30%，这是因为月球沿椭圆轨道绕地球运动到近地点的缘故，则下列说法中正确的是（ ） A.此时月球的速度最小 B.此时月球的加速度最大 C.月球由远地点向近地点运动的过程，地球对月球的万有引力做负功 D.月球由远地点向近地点运动的过程，月球的机械能减小 4.如图所示，绷紧的长为6m 的水平传送带，沿顺时针方向以恒定速率12/v m s =运行。一小物块从与传送带等高的光滑水平台面滑上传送带，其速度大小为 2 5/m s v =。若小物块 与传送带间动摩擦因数0.2μ=，重力 加速度2 10/g m s =，下列说法中正确的是（ ） A.小物块在传送带上先向左做匀减速直线运动，然后向右做匀加速直线运动 B.若传送带的速度为1/m s ，小物块将从传送带左端滑出 C.若传送带的速度为5/m s ，小物块将以5/m s 的速度从传送带右端滑出 D.若小物块的速度为4/m s ，小物块将以4/m s 的速度从传送带右端滑出 5.如图所示，电荷量相等的两个电荷1 Q 和2 Q ，两者连线及中垂线上分别有A 点和B 点， 则下列说法正确的是（ ） A.若两者是同种电荷，则A 点的电势一定高于B 点的电势 B.若两者是同种电荷，则A 点的场强一定大于B 点的场强 C.若两者是异种电荷，则A 点的电势一定高于B 点的电势 D.若两者是异种电荷，则A 点的场强一定大于B 点的场强 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题分，满分分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shift? A. ￡. B. ￡. C. ￡ 答案是C。 1. Where are the speakers? A. In a hotel. B. In a clinic. C. In a classroom. 2. When will the concert start? A. At 7:40. B. At 7:50. C. At 8:00. 3. What is the woman probably doing? A. Driving her friend home. B. Visiting the man’s office. C. Looking for a new house. 4. What are the speakers talking about? A. Doing exercise. B. Choosing a gym. C. Taking a PE exam. 5. What does the man expect o do with his TV? A. Have it fixed for free. B. Return it to the store. C. Change it for a new one. ICME － 7 图甲 O A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 A 7 A 8 图乙 江苏省南通市届高三第二次调研考试 数学试卷·答案·评分标准·讲评建议 A ．必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 设集合102M x x ?? =-，则M N = ▲ ． 2． 已知复数z 满足z 2＋1＝0，则（z 6＋i ）（z 6－i ）＝ ▲ ． 3． 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析， 得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 ▲ ． 说明：本题关注一下：222,().i i i i x ax b x ax b S a S '''=+?=+= 4． 幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ▲ ． 5． 下列四个命题： ①2n n n ?∈R ，≥； ②2n n n ?∈ 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是． 10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E． 合肥市2018届高三调研性检测 物理试题 (考试时间：90分钟 满分：100分） 第Ⅰ卷（满分40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。1-6题在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，7-10题有多个选项是正确的，全部选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分） 1、甲、乙两个物体由同一地点沿同一方向做直线运动,其v-t 图象如图所示.关于两物体的运动情况,下列说法正确的是( ) A.t=1s 时,甲在乙前方 B.t=2s 时,甲、乙相遇 C.t=4s 时,乙的加速度方向开始改变 D.0-6s 内,甲、乙平均速度相同 2、如图所示,两物块A 和B 用跨过定滑轮的轻绳相连,物块B 在水平外力F 作用下沿粗糙水平地面向右运动,同时物块A 匀速上升,则下列判断正确的是( ) A.B 的速度逐渐增大 B.绳对B 的拉力逐渐减小 C.地面对B 的摩擦力逐渐增大 D.地面对B 的支持力逐渐减小 3、在引力场中可以用类似于电场强度的一个物理量来描述引力场 的强弱.若地球质量为M,半径为R,地球表面处重力加速度为g,引力 常量为G.下列能描述地球表面高2R 处引力强弱的表达式是( ) 24.R GM A 29.R GM B 2.g C 3.g D 4、如图所示,理想变压器副线圈接有两个相同的灯泡L1和L2.R 为定值 电阻. S 处于断开状态。若变压器原线圈两端的电压保持不变,则S 闭合 后，下列判断正确的是( ) A.副线圈两端的电压增大 B.原线圈中的电流减小 C.灯泡L1变亮 D.变压器的输入功率增大 5、一电子以初速度v0，垂直于场强方向射入平行板电容器，射出电容器时的速度为 。若上述过程中电子的初速度变为原来的2倍，电子重力不计，则电子射出电容器时的速度为（ ） A. 05v B. 022v C. 03v D. 052v 6、木块A 、B 、C 置于光滑的水平面上,B 和C 之间用一轻质弹簧相连接,整个装置处于静止状态,现给A 一初速度,使其沿B 、C 连线向B 运动,随后与B 相碰并粘合在一起,则下列说法正确的是( ) A.A 与B 碰撞过程,二者组成的系统动量守恒、机械能守恒 B.A 与B 碰撞过程,二者组成的系统动量守恒、机械能不守恒 C.A 与B 一起压缩弹簧的过程,A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量不守恒、机械能守恒 D.A 与B 一起压缩弹簧的过程,A 、B 、C 及弹簧组成的系统动量守恒、机械能不守恒 8、如图所示,电路中R1和R2均为可变电阻,平行板电容器C 的极板水平放置.闭合开关S,电路达到稳定时,一带电油滴恰好悬浮在两板之间.下列说法正确的是( ) A.仅增大的R1阻值,油滴仍然静止 B.仅增大R2的阻值,油滴向上运动 C.增大两板间的距离,油滴仍然静止 D.断开开关S,油滴将向下运动 9、 某个电子以某一速度射入一电场或磁场，电子重力不计,下列说法正确的是 ( ) A.若射入电场中，电子可能做匀速直线运动 B.若射入电场中，电子可能做做匀速圆周运动 C.若射入匀强磁场中，电子可能做匀速直线运动 D.若射入匀强磁场中，电子可能做做匀速圆周运动 10、如图所示,竖直放置的半径为R 的光滑半圆轨道与粗糙水平面平滑连接,水平 面上放置一轻弹簧,其右端固定,左端被质量为m 的小物块压缩至P 点(弹簧左端与 小物块末连接),P 点与圆弧最低点A 的距离为R.现将小物块由P 点静止释放,此后 它恰能到达圆弧最高点C.已知物块与弹簧分离的位置在AP 之间,物块和水平面间 的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.则有关上述过程说法正确的是( ) A.弹簧对物块做的功为3mgR B.在最高点物块与轨道间有相互作用力 C.物块在B 点对轨道的作用大小为3mg D.在PA 段物块机械能减少了0.5mgR 安徽省合肥市2017年高三第一次教学质量检测 数学试题（理科） （考试时间：120分钟满分：150分） 注意事项： 1．选择题用答题卡的考生，答第1卷前，务必将自己的姓名、准考证号、试题科目用 2B 铅笔涂写在答题卡上。 2．选择题用答题卡的考生，在答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上 对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的考生，在答第I 卷时，每小题选出答案后，填在答题卷相应的选择题栏上。 3．答第Ⅱ卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位 置；答题时，请用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。 4．考试结束，监考人将答题卷和答题卡一并收回，第I 、Ⅱ卷不收回。 第Ⅰ卷（满分50分） 一、选择题（本大题共l0题，每小题5分，共50分；在每小题给出的4个选项中，只有一 是符合题目要求的） 1．复数5(3)2i Z i i = -+-在复平面内的对应点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．集合2 {1,0,4},A N =-≤∈集合B={x|x -2x-30,x }， 全集为U ，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A ．{4} B ．{4，—1} C ．{4，5} D ．{—1，0} 3．下列命题： ①,x ?∈R 不等式2 243x x x +>-成立; ②若2log log 22x x +≥ ，则x>1; ③命题“00,c c a b c a b >><>若且则”的逆否命题； ④若命题p: 2 ,11x x ?∈+≥R ，命题q ：2 ,210x x x ?∈--≤R ，则命题p q ∧?是真命题.其中真命题只有 （ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．②③④ 市2018年高三第三次教学质量检测 数学试题(理科) (考试时间：120分钟 满分：150分) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数2i 1i z = +(i 为虚数单位)，则z = A.3 B.2 C.3 D.2 2.已知集合{220A x R x x =∈-≥，{}2210B x R x x =∈--=，则()C R A B = A.? B.12?? -???? C.{}1 D. 1 12??-????， 3.已知椭圆22 22:1y x E a b +=(0a b >>)经过点A () 5 0， ，()0 3B ，，则椭圆E 的离心率为 A.23 B.5 C.49 D.5 9 4.已知111 2 3 23α? ?∈-??? ?，，，，，若()f x x α=为奇函数，且在()0 +∞， 上单调递增，则实数α的值是 A.-1，3 B.13，3 C.-1，13，3 D. 13，1 2 ，3 5.若l m ，为两条不同的直线，α为平面，且l α⊥，则“//m α”是“m l ⊥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知()()*12n x n N -∈展开式中3x 的系数为80-，则展开式中所有项 的二项式系数之和为 A.64 B.32 C.1 D.1- 7.已知非零实数a b ，满足a a b b >，则下列不等式一定成立的是 A.33a b > B.22a b > C.11 a b < D.1122 log log a b < 8.运行如图所示的程序框图，若输出的s 值为10-，则判断框的条件应该 是 A.3?k < B.4?k < C.5?k < D.6?k < 9.若正项等比数列{}n a 满足()2*12n n n a a n N +=∈，则65a a -的值是 A.2 B.162- C.2 D.162 10.如图，给7条线段的5个端点涂色，要求同一条线段的两个端点不能同色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方法种数有 A.24 B.48 C.96 D.120 11.我国古代《九章算术》将上下两面为平行矩形的六面体称为刍童.如图所示为一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和4，高为2，则该刍童的表面积为 A.125 B.40 C.16123+ D.16125+ 12.已知函数()22f x x x a =---有零点12x x ，，函数 ()2(1)2g x x a x =-+-有零点34x x ，，且3142x x x x <<<，则实数a 的取 值围是 A.924??-- ???， B.9 04?? - ??? ， C.(-2，0) D.()1 +∞， 绝密★启用前 2020届河南省非凡联盟高三调研考试数学（理）试题 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知集合121x A x x ??-=≤??+?? ，{}23B x x =-<≤，则A B =I （ ） A ．11,3 ??-??? ? B ．(] 1,3- C ．(][]2,11,3--U D ．( )12,1,33?? ---???? U 答案：D 解分式不等式求得集合A ，由此求得A B I . 解： 由121x x -≤+得()()()12111301132011110x x x x x x x x x x --+?+--≤----==≤??++++≠? ， 解得1x <-或1 3 x ≥-. ∵{ 1A x x =<-或13x ?≥-?? ，{} 23B x x =-<≤，∴()12,1,33A B ??=---???? I U . 故选：D 点评： 本小题主要考查分式不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题. 2．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，则2 151 z z =+（ ） A ．1i + B ．52i - C ．2i - D ．13i + 答案：D 根据两个复数对应点的对称关系，求得1z ，由此利用复数除法运算，化简求得正确结果. 解： 由于复数12,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且21z i =+，所以11z i =-，故 ()()()() 215525555151312225i i z i i i z i i i ++++====++--+. 2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B={1，8} ．【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}， ∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}， 故答案为：{1，8}． 2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为2．【解答】解：由i?z=1+2i， 得z=， ∴z的实部为2． 故答案为：2． 3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为90． 【解答】解：根据茎叶图中的数据知， 这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91， 它们的平均数为×（89+89+90+91+91）=90． 故答案为：90． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为8． 【解答】解：模拟程序的运行过程如下； I=1，S=1， I=3，S=2， I=5，S=4， I=7，S=8， 此时不满足循环条件，则输出S=8． 故答案为：8． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为[2，+∞）． 【解答】解：由题意得：≥1， 解得：x≥2， ∴函数f（x）的定义域是[2，+∞）． 故答案为：[2，+∞）． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为0.3． 【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务， 共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种， 故选中的2人都是女同学的概率P==0.3， （适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C， 则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种， 合肥市2020届高三调硏性检测 物理试题 注意事项： 1. 答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。 2. 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答第II卷时，必须使用0. 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0. 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4. 考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。 第I卷（满分40分） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。1一7题在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，8—10题有多个选项是正确的，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1.甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像如图中两条曲线所示。以下有关两车在t1～t2时间内运动情况的说法正确的是 A. 两车的位移相同 B. 两车的平均速度相同 C. 两车的速度均逐渐增大 D. 两车的加速度均逐渐增大 【答案】C 【解析】 【详解】A. v t-图象中图线与横轴围成的面积大小表示位移，可知在12 t t:时间内，甲车的位移大于乙车的位移，故A错误； B. 根据 s v t =可知在 12 t t:时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故B错误； C. 由v t-图象可知两车的速度均逐渐增大，故C正确； t t:时间内，甲车的加速度大小逐渐减小，乙车的加D. v t 图象斜率的绝对值代表加速度的大小，在12 速度大小逐渐增大，故D错误。 2.电磁炉具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。关于电磁炉加热食物的过程，下列说法正确的是 A. 电磁炉是通过面板发热来加热食物的 B. 电磁炉是通过锅底部产生的涡流发热来加热食物的 C. 只要是环保、绝缘材料做成的锅具均可以加热食物 D. 线圈中通入足够大的恒定电流也能加热食物 【答案】B 【解析】 【详解】电磁炉是利用电磁感应加热原理制成的电器烹饪器具；使用时，加热线圈中通入交变电流，线圈周围便产生交变磁场，交变磁场的磁感线大部分通过金属锅底(铁锅)，在锅底中产生大量的涡流，从而产生烹饪所需的热，所以电磁炉发热部分需要用铁锅产生涡流来加热； A. 与分析不符，故A错误； B. 与分析相符，故B正确； C.与分析不符，故C错误； D. 与分析不符，故D错误。3.在国产科幻片《流浪地球》中，人类带着地球流浪至木星附近时，上演了地球的生死存亡之战。木星是 太阳系内体积最大、自转最快的行星，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中“木卫三”离木星表面的高度约为h，它绕木星做匀速圆周运动的周期约为T。已知木星的半径约为R，引力常量为G，则由上述数据可以估算出 A. 木星的质量 B. “木卫三”的质量 C. “木卫三”的密度江苏高考数学试卷解析版
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