大学概率论与数理统计复习资料

第一章 随机事件及其概率

知识点：概率的性质 事件运算 古典概率

事件的独立性 条件概率 全概率与贝叶斯公式

常用公式

)

()()()()()2(加法定理AB P B P A P B A P -+= )

,,()

()(211

1

有限可加性两两互斥设n n

i i n

i i A A A A P A P ∑===)

,(0

)()()()()(互不相容时独立时与B A AB P B A B P A P AB P ==)

()()()()5(AB P A P B A P B A P -==-)

()

()()()(时当A B B P A P B A P B A P ?-==-))0(,,()()/()()()6(211

>Ω=∑=i n n i i i A P A A A A B P A P B P 且的一个划分为其中全概率公式 )

,,()]

(1[1)(211

1

相互独立时n n

i i n i i A A A A P A P ∏==--=)

/()()/()()()4(B A P B P A B P A P AB P ==)

(/)()/()3(A P AB P A B P =)

()

/()()

/()()/()7(1

逆概率公式∑==

n

i i

i

i i i A B P A P A B P A P B A P )(/)()(/)()1(S L A L A

P n

r A P ==

应用举例

1、已知事件,A B 满足)()(B A P AB P =，且6.0)(=A P ，则=)(B P （ ）。

2、已知事件,A B 相互独立，,)(k A P =6.0)(,2.0)(==B A P B P ，则=k （ ）。

3、已知事件,A B 互不相容，,3.0)(=A P ==)(,5.0)(B A P B P 则（ ）。

4、若,3.0)(=A P

===)(,5.0)(,4.0)(B A B P B A P B P （

）。

5、,,A B C 是三个随机事件，C B ?，事件()A C B - 与A 的关系是（ ）。

6、5张数字卡片上分别写着1，2，3，4，5，从中任取3张，排成3位数，则排成3位奇数的概率是（ ）。

某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。 （1）试求他在5:40~5:50到家的概率；

（2）结果他是5:47到家的。试求他是乘地铁回家的概率。 解（1）设1A ={他是乘地铁回家的}，2A ={他是乘汽车回家的}，

i B ={第i 段时间到家的}，4,3,2,1=i 分别对应时间段5:30~5:40，5:40~5:50，5:50~6:00，6:00以后 则由全概率公式有

)|()()|()()(2221212A B P A P A B P A P B P +=

由上表可知4.0)|(12=A B P ，3.0)|(22=A B P ，5.0)()(21==A P A P

35.05.03.04.05.0)(2=?+?=B P （2）由贝叶斯公式

7

4

35.04.05.0)()()|(22121=?==

B P B A P B A P

8、盒中12个新乒乓球，每次比赛从中任取3个来用，比赛

后仍放回盒中，求：第三次比赛时取到3个新球的概率。

看作业习题1: 4, 9, 11, 15, 16

第二章 随机变量及其分布

知识点：连续型（离散型）随机变量分布的性质

连续型（离散型）随机变量分布（包括随机变量函数的分布） 常用分布

重要内容

）（R x x f ∈≥0)(

)

()()(12121x F x F x x x F ≤?<单调递增，即）（1

)(lim )(0

)(lim )(2==+∞==-∞+∞

→-∞

→x F F x F F x x ）（)

()0()(3x F x F x F =+右连续，即）（R

x x F ∈≤≤10)4(）（1

=∑i

i

p

2．分布律的性质

...)

2,1(,10=≤≤i p i 1.分布函数的性质

（1）非负性 （2）规范性

3.分布密度函数的性质

?

+∞

∞

-=1

)(dx x f （1）非负性 （2）规范性

4. 概率计算

5.常用分布

）

（或泊松分布

λλπP X X ~)(~)

0,...;1,0(,!

)(>==

=-λλλ

k e k k X P k

1221()()()

P x X x P X x P X x ∴<≤=≤-≤)

()(a F a X P =≤)

0()()(--==a F a F a X P ?=

≤<2

1

)()(21x x dx

x f x X x P 0)0()()(=--==a F

a F a X P ?+∞

=

dx x f X a P )()(?∞

-=

≤a

dx x f a X P )()(为连续型随机变量：

X )

,(~,~p n b X p n B X ）或（记为 二项分布: )

,...1,0(,)(n k q

p C k X P k

n k

k n

===-条件：ｎ较大且ｐ很小

泊松定理

)

(,!

)1(np e k p p C k

k

n k

k n

=≈

---λλλ

?????≤≤-=，其他

均匀分布

0,1)()

,(~b x a a b x f b a U X ?

?

?>≥=-，其他指数分布

0)

0(,0,)()

(~λλλλx e x f E X x )

,(,21

)(),(~2

22)(2

+∞-∞∈?=

--x e

x f N X x σ

μσ

πσμ正态分布?

?

?

??-Φ=σμx x F )(5

.0)0()1(=Φ)

(1)()2(x x Φ-=-Φ73

.99}3|{|%45.95}2|{|%27.68}1|{|=?<-=?<-=?<-∴σμσμσμX P X P X P

应用举例

1、设2()(0)x f x ke x -=>是某随机变量的密度函数，则k =（ ）。

2、设随机变量X 的概率密度为)2

2(,

cos 2

1)(π

π

+≤≤-

=x x x f ，则

)01(<<-X P ＝（ ）。

3、设随机变量X 的分布函数为??

???≥<≤<=.

,1,1,

ln ,1,

0)(e x e x x x x F 则

)2(>X P =（

）。

4、设),(~2σμN X ,满足)1()1(-≤=->X P X P 的参数μ=（ ）。

5、离散型随机变量X 的分布律为11

()(1,2,3)!

P X k k c k ===，则c =（ ）。

6、土地粮食亩产量（单位：kg ）)60,360(~2N X .按亩产量高低将土地分成等级.若亩产量高于420kg 为一级，在360~420kg 间为二级，在315~360kg 间为三等，低于315kg 为四级.求等级Y 的概率分布。(5.0)0(=Φ,8413.0)1(=Φ,7734.0)75.0(=Φ) 解

????

??

?≤≤<≤<<=315

4360315342036024201X X X X

Y

7、110在长度为t 的时间(单位：h)间隔内收到的紧急呼救的次数X 服从参数为t 2

1的泊松分布,而与时间间隔的起点无关.

求某一天中午12时至下午3时至少收到1次呼救的概率。 解

X 的分布律为),2,1,0(!

)2()(2

==

=-k k t e k X P k

t

中午12时到下午3时，表明3=t 求)1(≥X P

8、一批产品由8件正品、2件次品组成。若随机地从中每次抽取一件产品后，无论抽出的是正品还是次品总用一件正品放回去，直到取到正品为止，求抽取次数X的分布律。

解X所有可能的取值为1,2,3

A={第i次取到正品}（3,2,1 i）

i

看作业习题2: 4，7, 17，20，24，26, 27，28

第三章 多维随机变量及其分布

知识点：二维连续型（离散型）随机变量分布的性质 二维连续型（离散型）随机变量的分布（包括边际分布） 随机变量的独立性 二维常用分布 内容提要 1.概率分布的性质

2.二维概率计算

3.边际密度函数计算

4.常用分布

,2,1,,0=≥j i p ij 离散型非负性1

11

=∑∑∞=∞

=i j ij

p

归一性

1

),(=??+∞∞-+∞∞

-dxdy y x f 连续型归一性

?+∞

∞

-=

;

),()(dy y x f x f X ?+∞

∞

-=

dx

y x f y f Y ),()({(,)}(,)G

P X Y G f x y dxdy

∈=?????

??∈=其他

），（），（均匀分布0

1

D

y x A

y x f

二维正态分布

5.随机变量的独立性

6.正态分布的可加性

)

()(),(y F x F y x F Y X ?=)

,2,1,( =?=??j i p p p j

i ij )

()(),(y f x f y x f Y X ?=2122121

1

~(,)(1,2),,,~(,)

i i i

n n n

n i i

i i N i n N ξμσξξξξξξμσ===++∑∑ 设且相互独立则

)

,(~),,(~22

2211σμσμN Y N X ),,,,(~),(22

2121ρσσμμN Y X

应用举例

1、设()Y X ,的密度函数

()?

?

?>>=--其他,00

,0,,2y x ke y x f y x 则k =（ ）。

2、设离散型随机变量

(,)

X Y 的联合分布律为

(,)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)

1/6

1/9

1/18

1/3

X Y P

αβ

且Y X ,相互独立，则（ ）。

3、某箱中有100件产品，其中一、二、三等品分别为70、20、10件，现从中随机的抽取一件，记??

?=等品

抽到其它

i X i

10，3,2,1=i 求（1）1X 和2X 的联合分布律；（2）并求)(21X X P ≠。 4、设随机变量),(Y X 在曲线x y =，x y =

围成的区域D 里服从

均匀分布，求联合概率密度和边缘概率密度。 5、设二维随机变量),(Y X 的概率密度为

?????≤≤=其它0

1

4

21),(2

2y x y x y x f 求)(X Y P <

6、设随机变量321,,X X X 相互独立，并且均服从正态分布

3,2,1),,(~2

=i N X i

i i σμ，则∑=+=3

1~)(i i i i b X a X （

）。

看作业习题3： 1,2,3,4,5,6,7,9,10，11,12,13,18

第四章 随机变量的数字特征

知识点：随机变量的数学期望的性质与计算

随机变量的方差（协方差、相关系数）的性质与计算 主要内容

1、数学期望的计算

?

∑∞

+∞

-=

=

dx

x xf X E p

x X E X E X i

i

i )()()().(,1连续型离散型

求的分布已知）（?

∑∞

+∞

-=

=

=dx

x f x g Y E p

x g Y E Y E X g Y X i

i

i

)()()()()().(),(,2连续型离散型

求且的分布已知）（dy

dx y x yf Y E p y

Y E dy dx y x xf X E p

x X E Y E X E Y X R j

i

ij

j

R i

j ij

i

??∑∑??∑∑=

=

==

2

2

),()()(),()()(:1).()(,),(4连续型

离散型

连续型

离散型

方法或求的联合分布已知）（dy

dx y x f y x g Z E p

y x g Z E Z E Y X g Z Y X R i

j

ij

j

i

??∑∑=

=

=2

),(),()(),()().(),,(),(3连续型

离散型

求，且的联合分布已知）（?

∑?∑∞

+∞

-∞

+∞-=

===

dy

y yf Y E p y

Y E

dx

x xf X E p

x X E Y j

j

j X i i

i )()()()()()(,:2..

连续型

离散型

连续型

离散型

则

先求出边际分布方法

2、性质

当随机变量相互独立时

3、方差的计算

4,、方差性质

5、协方差与相关系数 协方差的计算

EXEY EXY Y X COV -=),(

DY DX Y X COV XY ρ=),(

相关系数的计算DY

DX Y X COV XY ),(=ρ

)

()()()(2121n n X E X E X E X X X E +++=+++ 1212()()();

()()()().

n n E XY E X E Y E X X X E X E X E X =?=? 2

()()

D X

E X EX =-即2

2

()()[()]

D X

E X E X =-易证2

(2)()()

D aX b a D X +=2

,()()

D aX a D X =特别地(3)()()()2{[()][()]}D

X Y D X D Y E X E X Y E Y ±=+±--(1)()0

D c =,,()()()

X Y D X Y D X D Y ±=+特别地当与独立时12:,,n X X X 推广当相互独立时有

∑∑===n

i i

n i i DX X D 1

1

)((,)[()][()]

Cov X Y E X E X Y E Y =--

应用举例

1. 某农产品的需求量X(单位：吨)服从区间[1200,3000]上的均匀分布。若售出这种农产品1吨，可赚2万元，但若销售不出去，则每吨需付仓库保管费1万元，问每年应准备多少吨产品才可得到最大平均利润？

解 设每年准备该种产品k 吨（1200

??

?<--≥==　（此时有库存）

（此时无库存）ｇk X X k X k X k

X Y )

(22)()]([)(X g E Y E =

2.设随机变量

X

和Y 的方差存在且不等于０，则

()()()D X Y D X D Y +=+是X 和Y （ ）。 A 、不相关的充分条件，但不是必要条件 B 、独立的充分条件

C 、不相关的充分必要条件

D 、独立的充分必要条件

3.已知2)(,4)(==Y D X D ，X 与Y 相互独立，则)(c bY aX D +-=（ ）。

4.设随机变量X 与Y 相互独立，且X 与Y 有相同的概率分布，数学期望与方差均存在，记Y X +=2ξ，Y X 3-=η，求ξηρ 解：因为X 与Y 相互独立，则EXEY XY E =)(

X 与Y 有相同的概率分布，则DY DX EY EX ==,

η

ξηξξηηξηξρξηD D E E E D D Cov -==),(

）Y X Y X E E 3)((2)(-+=ξη

=

)3-52(2

2EY XY X E - =22352EY EXEY EX --=2

2)(5EX EX -- 看作业习题4

第五章 大数定律和中心极限定理

知识点：切比雪夫不等式 大数定律和中心极限定理 内容提要

1. 切比雪夫不等式

2. 独立同分布的中心极限定理

]2,0[~,10021U X X X X i 独立同分布，且设 ，

则 31,1==i i DX EX

则（1） )3100

,100(~100

1

N X i i ∑= （近似）中心极限定理 （2）标准化后

)

1,0(~3

100

100

-100

1

N X

i i

∑=

)

(3

100

100

-100

1

x X

i i

Φ∑=的分布函数是， 即

)

()3

100100

-(100

1

x x X

P i i

Φ≈≤∑=

22

{||}{||}1DX

P X EX DX

P X EX εε

εε-≥≤-<≥-

)

3

100100()3100100()3

100100

3

100100

3

100100

(

)()3(10

1

100

1

-Φ--Φ=-<

-<-≈<<∑∑==a b b X

a P

b X a P i i

i i

(4)22

100

1

100

1

3

1001)

(1)100(εε

ε-=-

≥<-∑∑==i i i i X D X P

（切比雪夫不等式）

(5)同理)300

1,1(~10011001N X X i i ∑== （近似） 标准化后 )

1,0(~300

1

1-1001100

1

N X i i ∑= 75

1230012)1001()211001(2210011001==≤>-∑∑==i i

i i X D X P （切比雪夫不等式）

3．

2~(,),(1,2),,n

X B n p n x R =∈ 定理设随机变量则对

任意

有

lim }()

n X np P x x →∞

-≤=Φ

第六章 数理统计的基本概念

知识点：抽样分布 内容提要

1、 基本概念 样本 统计量（常用统计量）

2、 抽样分布定理

（1） 特别地：)1(~),1,0(~2

2

χX N X 则若

（2） )(~/n t n Y X T = ),1(~2n F T

（3）

),(~//21211n n F n Y n X F = ),(~112n n F F

（4）

)1,(~2

σμn

N X

)1,0(~/N n

X σμ

-

)1(~/--n t n s X μ

)1(~)1(2

2

2--n S n χσ

~(0,1)(1,2),,i X N i n = 设且相互独立称）

（n X X X X n i i n 2

12222212~χχ∑==+++= 2~(0,1),~(),X N Y n χ设且X 与Y 相互独立,则称

22112~(),~(),,X n Y n X Y χχ设且与相互独立则称:

,,),(,,2221有及样本方差则对样本均值简单随机样本中抽取的一个是从正态总体设S X N X X X n

σμ

211222

~(1,1)S

F n n S

--122121212222

12,(,),

,(,),,,.n n X X X N Y Y Y N X Y S S μσμσ 定理3设是来自是来自的两个独立样本,分别表示样本均值表示样本方差

则统计量1212()()

~(2)

X Y t n n μμ---+-

1.设总体

Y

X ,相互独立，且都服从

)

3,0(2N ，而

）

和（921921,,,),,,(Y Y Y X X X 分别来自Y X 和的样本，问： （1）921X X X +++ 服从什么分布？ (2)?)(2292221=+++C Y Y Y C 分布，服从若χ

解： 92,1)3,0(~2

=∴i N X i

)9,0(~2921N X X X +++∴

92,1)

3,0(~2

=∴i N Y i

92,1)1,0(~3

=i N Y i

则)9(~)3(229

1

χ∑=i i Y c=1/9

第七章 参数估计

知识点：点估计 区间估计 估计量的评价标准 主要内容 1、 矩法

2、 极大似然估计法

（3）解方程组求出估计量

矩估计法的具体步骤:

1

1(2)1,2,,n

r

r i

i A X r k

n ===∑ 12,,,k k θθθ 这是一个包含个未知参数的方程组.

12(4),,,,k θθθ 解出其中12(1)()(,,)

1,2,r r r k v E X v r k

θθθ=== 求出1

2

???,,,.k

θ

θθ 用表示(3)r r

v A =令1212???(5),,,,,,,.

k k

θθθθθθ 用方程组的解分别作为的估计量这个估计量称为矩估计量12121

(1)(,)(,,)n

k i k i L L f x θθθθθθ===∏ 构造似然函数:

1212(,)(2)():0ln (,)0

(1,2)

k i

k i

L L i k θθθθθθθθ?=??==? 得似然方程组或

3、估计量的评价标准 无偏性

的无偏估计

为则θθ^

2

222,σσ==ES S EX X E EX X 即的无偏估计是总体方差的无偏估计，即是总体均值

4、区间估计

单正态总体均值的置信区间 )11

7(),97(132--P

^

()E θθ

=若

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理 公式，用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

文学概论综合复习

《文学概论》期末复习指导 ]第一部分课程考核说明 1．考核目的通过本次考试，了解学生对本课程内容和重点、难点的掌握程度，考核学生对文学概论的基本理论、基本原理的理解和综合分析能力。 2．考核方式本课程期末考试为开卷笔试，考试时间为90分钟。 3．适用范围、教材 本课程期末复习指导适用范围为重庆电大成人教育专科汉语言文学、语文教育专业的“文学概论”课程。 考试命题的教材是由王一川主编，中央广播电视大学出版社2005年8月第1版《文学概论》教材。 4．命题依据本课程的命题依据是“文学概论”课程的教学大纲、教材、实施意见。 5．考试要求本课程的考试重点包括基本知识和应用能力两个方面，主要考核学生对《文学概论》的基本理论、基本原理的理解和综合分析能力。 6．考题类型及比重考题类型及分数比重大致为：名词解释题(20%)，填空题(20%)，判断分析题(24%)，简答题（20%），论述题（16%）。 第二部份期末复习重点范围 第一章文学与文学理论 一、重点名词：文学摹仿论文学理论二、重点掌握 文学的现代含义；文学的特征；文学的属性；文学理论的含义。 第二章文学文本 一、重点名词：再现型文本大众文化文本二、重点掌握 文学文本的概念和特征；英加登的文学层面论。文学文本的层面；文学文本的呈现类型及其特征；文学文本的文化类型及其特征。 第三章文学媒介 一、重点名词：文学媒介大众媒介 二、重点掌握 文学媒介的概念及媒介优先；文学媒介的特点和作用。 第四章文学语言 一、重点名词：文学语言 二、重点掌握 语言的内涵及功能；文学语言的审美特征；汉语形象的修辞形态。 第五章文学形象 一、重点名词：文学意境文学意象文学典型二、重点掌握 文学意象及其特征；文学意境及其特征；文学典型及其特征。文学意象、文学意境和文学典型的演变；文学意象、文学意境、文学典型的个案分析方法，能够分析文学作品。 第六章文学体裁 一、重点名词：散文诗小说剧本二、重点掌握 诗、小说、散文、剧本的特征；诗、小说、散文、剧本的类型。文学与其他艺术的区别与汇通。 第七章文学写作 文学写作的含义和属性；文学写作的意义；作者角色；作者的语境条件；作者的主体条件；文学写作状况；文学写作过程； 第八章文学阅读 一、重点名词 文学资源场构思文学阅读拟想读者二、重点掌握 文学阅读及其意义；读者的语境条件；读者的主体条件；读者的文本条件。文学阅读的状况、过程和效果。 第九章文学批评 一、重点名词：文学批评 二、重点掌握

同济大学大一 高等数学期末试题 (精确答案)

学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线--------------------------------

大学高等数学所有公式大全.

大学高等数学公式 ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·平方关系： sin^2(α+cos^2(α=1 tan^2(α+1=sec^2(α cot^2(α+1=csc^2(α ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β=(tanα+tanβ/(1-tanα·tanβ tan(α-β=(tanα-tanβ/(1+tanα·tanβ ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sin γ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ- sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ/(1-tanα·tanβ- tanβ·tanγ-tanγ·tanα ·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2sin(α+t，其中 sint=B/(A^2+B^2^(1/2 cost=A/(A^2+B^2^(1/2 tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2^(1/2cos(α-t，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα cos(2α=cos^2(α-sin^2(α=2cos^2(α-1=1-2sin^2(α tan(2α=2tanα/[1-tan^2(α] ·三倍角公式： sin(3α=3sinα-4sin^3(α cos(3α=4cos^3(α-3cosα ·半角公式： sin(α/2=±√((1-cosα/2 cos(α/2=±√((1+cosα/2 tan(α/2=±√((1-cosα/(1+cosα=sinα/(1+cosα=(1-cosα/sinα ·降幂公式

大学文学概论期末复习重点范围及精细资料(含参考答案)

文学概论复习资料 一、填空、判断、选择题 1、文艺学：广义：文学学，三个分支（文学理论、文学批评、文学史）；狭义：就是指文学理论 2、文学理论的对象和任务 （一）对象——文学的普遍规律，即文学的基本原理、概念、范畴以及相关的科学方法等。（其中有文学四要素：世界、作家、作品、读者） （二）任务——文学活动发展论、文学活动本质论、文学创作论、作品构成论和文学接受论。注释：文学活动发展论——研究文学活动的发生发展过程，研究文 学在不同历史阶段的不同的特征。（纵向） 文学活动本质论——从总体上研究文学活动区别于其他活动 的特殊性质。（横向） 文学创作论——研究作家如何根据生活进行艺术创造的过程 和规律。 作品构成论——研究作品的构成因素及其相互关系。 文学接受论——研究读者接受过程和规律。 3、文学活动论：文学活动作为人的精神性的生活活动，也是人的本质力量的对象化，人的本质力量的一部分通过文学艺术的创造和欣赏展现和外化出来。 4、文学活动的构成，四要素：世界、作者、作品和读者；（需要理解） 第一，世界；①内涵：世界主要是指文学活动所反映的客观世界，即自然万物和社会的历史与现实。 ②主要学说：摹仿说（再现说）：文学艺术是对客观世界的摹仿和再现。 西方：柏拉图：艺术摹仿理念（三类事物：永恒不变的理念、呈现为感觉世界中的各种事物、镜中的映像和艺术品中描写的故事等；三个层次的世界：理念世界——现实世界（感性世界）——艺术世界。艺术世界摹仿现实世界，现实世界摹仿理念世界。） 亚里士多德：艺术摹仿现实并再现现实也把艺术称作“摹仿”。 中国：没有西方那么发达，但对世界也有不同程度和不同侧面的强调。 陆机《文赋》：伫中区以玄览，颐情志于典坟。遵四时以叹逝，瞻万物而思纷。悲落叶于劲秋，喜柔条于芳春。 刘勰《文心雕龙·神思》：“文之思也，其神远矣。故寂然凝虑，思接千载；悄焉动容，视通万里；吟咏之间，吐纳珠玉之声；眉睫之前，卷舒风云之色；其思理之致乎？故思理为妙，神与物游” 司空图：“思与境偕”；王夫之：“情景”之论；王国维：“意境说” 摹仿者摹仿的对象： 一、“行动中的人”。——密切关注现实人生，强调有生命的人生，认为文艺的根本任务是摹仿现实和人生。 二、“过去有的（是指曾经存在或正在存在的事，这是已有的事）或现在有的事、传说中的或人们相信的事（是指想象或可信的事，是现实中未曾有过的事）、应当有的事（是指实际上并不存在，但按情理、按规律而应当存在的事）——是普遍的，更高的真实。 文艺再现世界：诗人是摹仿者，更是创造者，诗人的摹仿是再现和创造。 第二，作者；①主要学说：表现说：文学艺术是作家内心世界的表现，是作家情感的

大学文科数学复习资料

一、单项选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1、设函数)(x f 的定义域是[0,1]，那么(1)f x +的定义域是( B )。 A. [0,1] B. [1,0]- C. [1,2] D. [0,2] 2、x x x 3sin lim ∞ →= ( D )。 A. 3 B. 1 C. 3 1 D. 0 3、下列为0→x 时的等价无穷小的是（ C ）。 A. x 2sin 与x B. 12 -x e 与x C. )1ln(x +与x D. x cos 1-与2 2x 4、过曲线x x y ln =上0M 点的切线平行于直线x y 2=，则切点0M 的坐标是（ D ）。 A.(1,0) B.(e, 0) C. (e, 1) D. (e, e) 5、设函数)(x f y =二阶可导，如果01)(")('00=+=x f x f ，那么点0x ( A )。 A. 是极大值点 B. 是极小值点 C. 不是极值点 D. 不是驻点 6、在区间),(+∞-∞内，下列曲线为凹的是（ D ）。 A.)1l n(2x y += B .32x x y -= C.x y cos = D.x e y -= 7、设)(x f 为连续函数，则]')2([?dx x f =（ B ）。 A. )2(2 1x f B. )2(x f C. )2(2x f D. )(2x f 8、若C e x dx x f x +=?22)(，则)(x f =（ D ）。 A. x xe 22 B. x e x 222 C. x xe 2 D. )1(22x xe x + 9、下列关系式正确的是（ C ） A. )()(x f dx x f d =? B. )()(x df dx x f d =? C. dx x f dx x f d )()(=? D. C x f dx x f d +=?)()( 10、?-)cos 1(x d =（ C ）。 A. x cos 1- B. C x x +-sin C. C x +-cos D. C x +sin 二、填空题（共10空，每空2分，共20分） 11x x x ) 1 321(lim ++ ∞ →= 32 e 12、 设1)('0=x f ，则h x f h x f h ) ()2(lim 000 -+→= 2 。

大学高数常用公式大全

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　 a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππ

艺术概论复习提纲

一．艺术概论包含艺术原理、艺术系统、艺术门类。 二．艺术原理包含本质与特征、艺术的起源、功能与教育、艺术与环境 三．艺术系统包含艺术创作、艺术作品、艺术接受 四．艺术门类包含实用艺术、造型艺术、表演艺术、综合艺术、文学艺术 五．广义艺术：指包含语言艺术（诗歌、散文、小说）在内的艺术形式。 六．狭义艺术：主要指实用艺术（建筑、园林、实用工艺），造型艺术（绘画、雕塑、摄 影、书法），表演艺术（音乐、舞蹈、曲艺、杂技），综合艺术（电影、电视、戏剧、戏曲）。 七．艺术本质的讨论: 艺术作为主客体关系的最高形式，艺术美包含着两方面的内容，一方面艺术是对客观社会生活的反应，另一方面艺术又凝聚着艺术家主观审美理想和情感愿望。 八. 艺术的本质：实践基础上审美主客体的统一。（创作、作品、鉴赏的主客体统一） 九. 艺术生产理论给艺术学研究提供的研究启示： 1、揭示了艺术的起源、性质和特点。 2、艺术生产理论阐明了两种生产的“不平衡关系” 3、艺术生产理论揭示了艺术系统的奥妙。 十．艺术具备的三大特征：形象性特征、主体性特征、审美性特征 十一．艺术起源观点:模仿说、游戏说、表现说、巫术说、劳动说 十二．游戏与艺术的联系与区别: 1】游戏与艺术的相同点: 1、都只有在满足了衣食住行的功利需求之后才有可以用过剩的精力从事这些活动 2、它们都是超功利的，不能满足实际物质需要，都能让人产生愉悦的情感 3、游戏中强烈的情感和欢快的节奏和艺术有关联 2】游戏与艺术的不同点 1、游戏的目的是发现过剩的精力或是某种活动的练习，艺术却不同 2、游戏是短暂的，而艺术的生命力是长久的 3、游戏是个人的自娱，艺术是情感的交流，必须有观众 所以游戏没有科学地、全面地揭示艺术发生的根源。 十三．艺术发生的根本动力是生产劳动实践 原始艺术的发生动力不是单一的,劳动、情感、巫术、幻想等原始社会的一切，他们相互联系、相互制约，构成了一个系统，组成一个合力。但不是每个动力因素都处于同等重要

大学文科数学复习资料

一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下列函数为初等函数的是( B ) (B). y = (C).?????=≠--=101112x x x x y (D).???≥<+=001x x x x y 2.当x →0时，与sin x 等价的无穷小是( A ) (A) 2x x + (B) x x sin x 2 3.设)0(f '存在，则0(0)()lim x f f x x →--＝( D ) (A) )0(f '- (B) )0(2f '- (C) )0(2f ' (D) )0(f ' 4. 物体在某时刻的瞬时速度，等于物体运动在该时刻的（ D ） (A)函数值 (B)极限 (C) 积分 (D)导数 5.若)(x f 的导函数是x sin ，则)(x f 有一个原函数为（ C ） (A) x cos 1+ (B) sin x x + (C) sin x x - (D)x cos 1- 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设函数cos , 0() ,0 x x f x x a x 且210x ->, 所以函数()ln(21)f x x =-的定义域：132 x << 2. 设ln(2)y x =-，求其反函数

同济大学版高等数学期末考试试卷

同济大学版高等数学期 末考试试卷 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数() 00x f x a x ≠=?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ??+ ??? （D ）1f C x ?? -+ ???

大学高数常用公式大全

高等数学公式 导数公式： 基本积分表： a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(2 2 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '

三角函数的有理式积分： 2 22212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u u x += =+-=+=，　，　，　 一些初等函数： 两个重要极限： ? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 ππx x arshx e e e e chx shx thx e e chx e e shx x x x x x x x x ++=+-==+= -= ----1ln(:2 :2:22） 双曲正切双曲余弦双曲正弦...590457182818284.2)11(lim 1sin lim 0==+=∞→→e x x x x x x

大学写作概论期末考试《写作-函》(自己整理的)

函 一、函的概念：用于不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题，请求批准和答复审批事项时所使用的一种平行公文。注意：除主要作为平行文种出现之外，函有时也可用于有隶属关系的上下级机关之间。如：上级机关向下级机关询问有关情况，用别的文体显然不合适，可以用函，但下级的答复最好用报告。上级机关向下级机关催办有关事宜，如要求下级机关呈报有关报表或材料时，也可以用函，下级同样要回以报告。 二、函的分类：根据内容、用途可分为四类：1．商洽函：机关单位之间互相用于商洽工作、联系有关事宜，如洽谈业务、商议事项等。2．询答函：主要用于机关单位之间彼此就了解、处理某个问题而提出询问并作出相应答复。3．请批函：用于向平行机关或无隶属关系的业务主管部门请求批准某个事项，以及收文机关用此行使自己准与不准的权力。4．知照函：主要用于把自己管辖范围内的某些一般事项主动告知其他有关单位。此类函件一般无须作答。按行文方向，则可分为：1．发函：指主动向对方发出的函件。2．复函：指接收去函的机关被动地向发函机关作出回复的函件。 三、函的特点：1．平等性和沟通性：函主要用于不相隶属机关之间互相商洽工作、询问和答复问题，体现着双方平等沟通的关系，这是其他所有的上行文和下行文所不具备的特点。2．灵活性和广泛性：函对发文机关的资格要求很宽松，高层机关、基层单位；党政机关、社会团体、企事业单位，均可发函。函的内容和格式也比较灵活，而且不限于平行行文，所以运用得十分广泛。3．单一性和实用性：函的内容必须单纯，一份函只能写一件事项。函不需要在原则、意义上进行过多的阐述，不重务虚重务实。 四、基本写法与结构：㈠发函的写法：1、标题：一般由发函机关名称＋事由＋文种“函”组成，也可省略发函机关名称。其中的事由在写作时应注意双方的称谓要分明、正确，内容要明确、清楚。2、主送机关：一般只有一个，具体写清其名称。3、正文：发函缘由、具体事项和结语①缘由部分：应将有关的背景情况、原因、目的等简要交待清楚，以便获取对方的理解、支持，并得到回答、批准。②事项部分：直接写明商洽的内容、询问的问题、请批的事项或告知的情况。要尽可能地写得周全、具体、清楚、中肯，既注意用语的得体。③结语：应针对不同类型的发函，恰当地选用诸如“特此（专此）函告（达）”、“特此（专此）函告（达），请即函复”或“请予批准（审批）”之类的习惯用语。4、署上发函机关名称、成文日期及印章。㈡复函的写法：1、标题：构成形式与去函标题相同。但在写作时需要注意三点：一是事由中双方的称谓要正确调换；二是可以在事由之前加上诸如“同意”、“批准”等表态性词语；三是文种名称应当写为“复函”（批准函可例外）。2、主送机关：即发函的机关。3、正文：复函正文应先引述对方来函的标题全文（用书名号括入）和发文字号（用圆括号括入），并加上“收悉”一词。然后一般用“经……研究（商议、讨论）”之类的话语引入答复部分。答复在首先表明态度的基础上，可针对来函的问题或事项逐一给予明确的答复。如对来函内容持否定态度，应简要说明理由，以求对方理解。最后通常用“特此（专此）函复”的习惯语作结。4、署上复函机关名称、成文日期及印章。 五、写作要求：1．一函一事，开门见山，直陈其事。目的明确，事由充分，中心突出，内容清楚。2．互 相尊重，以诚相商，平等相待。既不故作姿态，曲意逢迎；也不装腔作势，强人所难。3．语言简洁、明快、恳切；语气坦诚、自然、和婉。 六、请示与请求批准的函之间的区别：1．行文对象不同：有隶属关系的下级单位向上级领导机关请求批 准，用请示；没有隶属关系的，无论单位级别高低，向有关业务主管部门请求批准，一律用函。2．行文方向不同：请示是上行文，请求批准的函是平行文。3．受文机关复文的方式不同：收到的是请示，用“批复”复文；收到的是函，则用“复函”复文。4．标题中事由的写法不同：请示不能出现“请求”、“申请”等字样；而请求批准的函则必须写明“请求”、“申请”等字样。 七、写作范例：【范例一】商洽函：中国科学院××研究所 致××大学商洽建立全面协作关系的函 ××大学： 近年来，我们研究所与贵校在一些科学研究项目上互相支持，取得了令人满意的成绩，建立了良好

大一下学期高等数学期中考试试卷及答案

大一下学期高等数学期中考试试卷及答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

大一第二学期高等数学期中考试试卷 一、填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分），请将合适的答案填在空中。 1、已知球面的一条直径的两个端点为()532，，-和()314-，，，则该球面的方程为______________________ 2、函数ln(u x =在点(1,0,1)A 处沿点A 指向点(3,2,2)B -方向的方向导数为 3、曲面22z x y =+与平面240x y z +-=平行的切平面方程为 4、2222222(,)(0,0)(1cos())sin lim ()e x y x y x y xy x y +→-+=+ 5、设二元函数y x xy z 3 2+=，则=???y x z 2_______________ 二、选择填空题（本题满分15分，共有5道小题，每道小题3分）。以下每道题有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请选出合适的答案填在空中，多选无效。 1、旋转曲面1222=--z y x 是（ ） （A ）．xOz 坐标面上的双曲线绕Ox 轴旋转而成； （B ）．xOy 坐标面上的双曲线绕Oz 轴旋转而成； （C ）．xOy 坐标面上的椭圆绕Oz 轴旋转而成； （D ）．xOz 坐标面上的椭圆绕Ox 轴旋转而成． 2、微分方程23cos 2x x x y y +=+''的一个特解应具有形式（ ） 其中3212211,,,,,,d d d b a b a 都是待定常数. (A).212211sin )(cos )(x d x b x a x x b x a x ++++; (B).32212211sin )(cos )(d x d x d x b x a x x b x a x ++++++; (C).32212211)sin cos )((d x d x d x b x a b x a x +++++; (D).322111)sin )(cos (d x d x d x x b x a x +++++ 3、已知直线π 22122:-=+= -z y x L 与平面4 2:=-+z y x ππ,则 （ ） (A).L 在π内; (B).L 与π不相交; (C).L 与π正交; (D).L 与π斜交. 4、下列说法正确的是（ ） (A) 两向量a 与b 平行的充要条件是存在唯一的实数λ，使得b a λ=； (B) 二元函数()y x f z ,=的两个二阶偏导数22x z ??,22y z ??在区域D 内连续，则在该区域内两个二阶混合偏导必相等； (C) 二元函数()y x f z ,=的两个偏导数在点()00,y x 处连续是函数在该点可微的充分条 件；

艺术概论复习重点

新编艺术概论 第一讲艺术、艺术学与《艺术概论》 ?提及艺术，通常我们会想到美术、音乐、以及舞蹈、戏剧等等。然而，以艺术为后缀或将艺术作为定语的词汇要丰富广泛得多。 ?比如时装艺术、摄影艺术、美容艺术、烹饪艺术、社交艺术、谈话艺术、园林艺术、茶艺，艺术设计、艺术体操、艺术人生等。 ?艺术的概念也由此变得不确定起来，外延变得如此之大的艺术，其内涵是更加丰富、深化了呢，还是被含混、瓦解了呢？ ?传统实用艺术在当代社会生活中得到广泛的发展，尤以设计艺术为突出表现，生活的艺术化与艺术的生活化，将我们带入了一个空前地需要“设计”并不断被“设计”的时代。 ?近百年来，一方面传统艺术不断革新、平稳发展，另一方面新兴艺术不断涌现、迅疾扩张，不停地拓展自己的疆域，构建着新的艺术版图。 ? 一、艺术的字义寻解 ?“艺” 古文字为“兿”，本字为“埶”，是一个跪着的人双手扶着一棵草木状的植物或一只手撒种的形象。 ?《说文》：埶，种也。明确指出艺术的“种植”意味。 ?这个含意耐人寻味 ?首先，将艺术与人类的生产活动联系起来，艺术是人的一种生产劳动 ?其次，艺术是人类的一门技艺，须具有专门的技术、技能 ?三是指出了艺术培植（种植）生命的特点，暗含了创造生命的意思。 ?在西方，早期艺术的概念也被界定为人类特有的技艺技能。英文“艺术”ART，其语源为希腊语techne、拉丁语ars，本义为“使自然界的事物适应人类生活用途的技能”。

德语为die Kunst，本义为技术、技艺，人工制品。 ? ?可见无论在西方还是东方，无论是“ART”还是“艺”，在其词源学上，皆指与农业耕种活动相关的技术与技艺。随着时代的发展与技术的进步，这一认识后来逐渐产生了分化。 二、艺术的含义确认 ?艺术含义的确认既是一个历史的过程，又是一个融入了特定文化背景的内涵。?中国的文化传统中“艺术”含义的历史形成： ?《周礼》“六艺”（礼、乐、射、御、书、数） ?此时具有了更为显著的精神性 ?“六艺”的显著特征在于突出了艺的非实用性，进而产生在中国历史上影响最大的儒家观点。 ?君子志于道，居于礼，依于仁，游于艺《论语述而》 ?艺成为了完善君子人格的重要方式，也具有了更加道德化的内涵。 ?艺术划分为“完美的艺术”和“不完美的艺术”两类。 ?苏珊·朗格：亚里士多德“不由自主地采用了现代人还在沿袭的FINE ART这个笨拙的字眼，试图将艺术与非艺术做以区别” 。亚里士多德的学说对西方艺术观的影响是极为深远的。 ?中世纪的基督教神在上古的泛艺术种类中挑选了文法、修辞学、辩证法、算术、几何学、天文学、音乐等七种类型，将其纳入了经院哲学的知识体系。 ?这七种被选定的艺术，不仅符合中世纪神学所须的必要条件，更显示了西方历史传统崇尚理性、崇尚明晰的知识、确定的秩序的文化价值观，这与中国将艺术与礼仪、道德、人品、自然天性密切联系的文化传统形成鲜明对比。 ?艺术含义的关键 ?其一，艺术含义的形成是与自觉的生命活动相一致的 ?其二，艺术含义的形成是与自由的创造活动相关联的，艺术本基于艺（精神化的生

考研数学：高数重要公式总结(基本积分表)

凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 考研数学：高数重要公式总结（基本积 分表） 考研数学中公式的理解、记忆是最基础的，其次才能针对具体题型进行基础知识运用、正确解答。凯程小编总结了高数中的重要公式，希望能帮助考研生更好的复习。 其实，考研数学大多题目考查的还是基础知识的运用，难题异题并不多，只要大家都细心、耐心，都能取得不错的成绩。考研生加油哦!

凯程考研 历史悠久，专注考研，科学应试，严格管理，成就学员！ 凯程考研： 凯程考研成立于2005年，具有悠久的考研辅导历史，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。 凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯； 凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里； 信念：让每个学员都有好最好的归宿； 使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构； 激情：永不言弃，乐观向上； 敬业：以专业的态度做非凡的事业； 服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。 特别说明：凯程学员经验谈视频在凯程官方网站有公布，同学们和家长可以查看。扎扎实实的辅导，真真实实的案例，凯程考研的价值观：凯旋归来，前程万里。 如何选择考研辅导班： 在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。 师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经

【独家】复旦大学比较文学概论考前复习(杨乃乔、王柏华)

一、比较文学的本体与视域： 1. 比较文学学科身份的成立在于主体定位 因为比较文学研究者作为研究主体，他们所面对的研究客体不是一元的、纯粹的国族文学，而是介于两种国族文学之间或介于文学与其他学科之间的二元关系。这种二元关系是依据主体——研究者对两种语言文学之间或文学与其他学科之间的汇通性比较研究而成立的，这种二元关系不可能在客观上完全从属于两种语言文学之间的任何一方，也不可能在客体上完全隶属于文学与其他学科两者之间的任何一方，因此，主体的介入对双方学理关系的追寻，有着重要的决定性的意义。 2. 比较文学的研究客体：学理关系及其三种类型的意义 比较文学研究的客体是介于两种国族文学之间的学理关系，或是介于文学与其他相关学科之间的学理关系。这种关系包括三种类型：材料事实关系、美学价值关系和学科交叉关系。 3. 四个跨越 跨民族： 文学研究的视域一旦跨越了民族的界限，就必然跨越了语言与文化的界限，于是文学研究主体的视域便可能维系在两个民族文学之间的关系上，跨民族、跨语言与跨文化是连接在一条意义链上的。 跨语言： 一般来讲，比较文学研究跨越了两种语言之上，也就跨越了民族与文化。但是不跨语言，比较文学研究也可以成立。如加拿大文学、美国文学、澳大利亚文学与英国文学同用英语撰写，虽然不跨语言但是由于在某种程度上跨越了国界、文化与民族，这四个国家的文学仍然可以进行比较研究。又如海外华文文学的写作虽然操用的汉语，但由于写作是在外域民族、外域国家与外域文化背景下展开的，我们可以把汉语写作的海外华文文学与中国本土汉语写作的中国文学进行汇通性比较研究。 跨文化： 在跨东方西方文化系统下展开的比较文学研究，一定跨越了民族和语言。但是欧洲一些民族和国家在信仰上共同隶属基督教文化系统，那么对这些民族和国家的文学进行双向的比较研究，虽然同属一种宗教信仰文化系统下，但这种比较研究也跨越了民族、语言，比较文学在这里同样可以成立。 跨学科： 比较文学的跨学科研究有着自身的学理要求，表现为三个规限：首先，和文学作交叉比较研究的这个领域，必须是一个与文学相关的、独立的学科，并且这个学科有着自己的系统性。其次，跨学科研究必须是把双向只是汇通后，在比较研究的视域与思考中形成一个融会贯通的自洽体系，这个自洽的体系最终呈现在研究成果中，形成汇通双方又不同于双方的第三种学术立场。再次，文学与相关学科的比较研究，也必须是在跨民族、跨语言与跨文化的条件下才可以成立。 4. 总体文学 总体文学是以三种以上的国族文学为研究客体，并且这一研究客体在历史短期的共时性上表现为在多个民族与多个国家所形成的共同文学思潮与共同文学流派，这些共同的文学思潮与共同的文学流派随着在空间上的伸展、在地理上的扩张，已从纯粹的文学作品层面整合、升华到文学批评、文学理论、诗学与美学的高度被研究，这就是总体文学。

四川大学写作概论期末复习资料

写作概论复习资料 绪论 写作具有创造性、实践性、个性化的特点 第一章·观察感受与写作 1、怎样理解“人情练达即学问”？ 这句话本意是说只要能熟悉、通达现实生活中人与人的关系和感情，就能获得“学问”、“化”出文章。实际上就强调了广泛接触社会、观察和体验生活的重要性。要从事文学创作，就要有意识地观察和感受生活，以利于熟悉生活、积累生活和反映生活，真正从中得到“学问”。 2、文学创作为什么离不开对生活的观察、感受？ 观察体验是作者写作活动的出发点，作者在观察过程中获取信息、产生感受，只有善于观察，一个人才能获得大量的感性材料，得到许多写作素材。 感受是从事写作的必要过程，这个过程就是对生活熟悉、了解、认识的过程。丰富多彩的现实生活始终是作者写作的源泉。善于感受生活，才能从生活中获得许多有益于写作的启示。 观察和感受为写作积累丰富的素材、引发写作冲动、有助于作者的思考记忆和想象，因而文学创作无法离开对生活的观察、感受。 3、你认为应该怎样观察、感受生活？ A观察：观察的面要广、内容要多、程度要深。有效观察生活应做到—— ①观察要全面②观察要细致③观察要善于比较 B感受：要有丰富的生活阅历，也要接触阅读和听闻。 即将直接感受与间接感受相结合，缺一不可。 4、间接感受生活的局限何在？ 1、难以深刻体察生活 2、难以直观具体感受生活 3、局限于别人对生活的理解 第二章·多读与多写 1、多读于写作有什么作用？应该怎样多读？ A作用：①增加知识②借鉴别人观察感受生活③借鉴别人的表达方式 B怎样多读：①多读名家作品②兼读各种书籍③多读是为了活用 2、你怎样看待多写？ 多写可以化用多读借来的功夫，同时可以不断提高自己的功夫。多写是写作能力提高最直接最有效的途径。只有多写，才能真正熟悉写作的规律和方法，悟出写作之道。 3、写作为什么不能急功近利？ 多写的目的是为了提高写作能力，写出像样的甚至优秀的作品来。如果把多写当做获取名利的一种途径，就无法达到这一目的。因而在写作中，我们不能急功近利，而要扎扎实实地做学问，重视根本的培养，自然会结出果实。

大学艺术概论考试试题

大学艺术概论考试试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

一、名词解释：（每题5分，共4个，计20分） 1、艺术活动：是人们运用审美的方式，对于客观世界予以认知、反应和创造的过程。 2、美育：即审美教育，是指运用审美的方式实施教育，旨在提高人们的审美感受力，审 美创造力及审美情趣，以促进其人格的完善以及全民族整体素质的提升。艺术教育是美育的核心，也是实施美育的主要途径。 3、艺术流派：是指思想倾向、审美观念、艺术趣味、创作风格相近或相似的一些艺术家所组成的艺术派别。 4、艺术鉴赏：是一种以艺术作品为对象、以受众为主体的欣赏活动，是接受者在审美经 验基础上对艺术作品的价值、属性的主动选择、吸纳和扬弃。它是一种积极能动的再创造活动。 5、抽象思维：是人类最普遍的思维形式，是运用概念来进行判断、推理和论证的思维方法。 6、艺术批评：按照一定的观念与标准，对包括艺术家、艺术作品及具体的艺术思潮乃至艺术文化现象等在内的诸多层面所做的理性分析、研究和评价。 7、艺术思潮：是指在一定社会条件下，由于受到一定的社会思潮和哲学思潮的影响，艺术领域所出现的具有较大影响的思想潮流和创作倾向。 8、客体世界：指艺术活动所反映和表现的客观社会生活及自然界，具有审美价值的客体世界是艺术创造的主要对象。 9、灵感：是指艺术家再创造活动中，由于大脑皮层的高度兴奋，所产生的一种特殊的心 理状态，是艺术家在抽象思维和形象思维的基础上，意识和无意识的相互作用，突然激发的、情绪特别亢奋、极富创造力的精神状态。 10、艺术体验：是艺术创作的准备阶段。它是创造主体在长期积淀的审美经验的基础上， 充分调动情感、想象、联想等心理要素，对特定的审美对象进行审视、体味和理解的过程。 11、共鸣：是指在鉴赏过程中，鉴赏者为作品中的思想情感、理想愿望及人物命运所打 动，从而形成的一种强烈的心灵感应状态。不同时代、阶级、民族的鉴赏者，在鉴赏同一部作品时可能会产生相同或相近的审美感受，也可称作共鸣。 二、简答题：（每题15分，共2个，计30分） 1、艺术分类方法大致有五种，请列举其中两种。 以艺术作品的存在方式为依据，可以将艺术分为时间艺术（音乐、文学等）、空间艺术（绘画、雕塑等）和时空艺术（戏剧、影视等）。