材料科学基础复习题

第一章：固体材料的原子结构与结合键

1.简述描述原子中一个电子的空间位置和能量的四个量子数。

（1）主量子数n——决定原子中电子能量以及与核的平均距离，即表示电子所处的量子壳层，它只限于正整数1，2，3，4，…量子壳层可用一个大写英文字母表示。

（2）轨道角动量量子数li——给出电子在同一量子壳层内所处的能级（电子亚层），与电子运动的角动量有关，取值为0，1，2，……，n-1。

（3）磁量子数m i——给出每个轨道角动量量子数的能级数或轨道数。每个l i下的磁量子数的总数为2l i+1。

（4）自旋角动量量子数s i——反映电子不同的自旋方向。s i规定为+1/2和-1/2。

2.原子核外电子的排布规律的三个原则。

（1）能量最低原理：电子的排布总是尽可能使体系的能量最低。也就是说，电子总是先占据能量最低的壳层，只有当这些壳层布满后，电子才依次进入能量较高的壳层；

（2）泡利（Pauli）不相容原理：在一个原子中不可能有运动状态完全相同的两个电子，即不可能有上述四个量子数都相同的两个电子。

（3）洪德（Hund）定则：在同一亚层中的各个能级中，电子的排布尽可能分占不同的能级，而且自旋方向相同。当电子排布为全充满、半充满或全空时，是比较稳定的，整个原子的能量最低。

3.与非金属相比，金属为什么具有良好的塑性？

主要源于金属的结合键——金属键。

金属键是由金属阳离子与分布其中的自由电子组成的。金属键没有方向性，阳离子之间改变相对位置并不会破坏电子与阳离子间的结合力，因而金属具有良好的塑性。

4.为什么大多数金属材料的密度很高？

金属的密度高有两个原因：其一是金属元素有较高的相对原子质量：其二是金属键的结合方式没有方向性，所以金属原子总是趋于密集排列。

5.说明结构转变的热力学条件与动力学条件的意义，说明稳态结构与亚稳态结构之间的关系。

热力学条件分析了过程的推动力，而动力学则考虑了阻力的大小，材料最终得到什么结构取决于何者起到支配作用。如果获得稳态结构的转变过程阻力并不大，那么热力学的推动力就起支配作用，材料最终得到稳态结构。相反，如果稳态转变的阻力很大，稳态结构便难以实现，体系将寻求另一种阻力（较小的转变过程，尽管其热力学推动力不如稳态转变有利，但由于阻力小，动力学起了支配作用，最终得到亚稳态结构。

第二章：晶体学基础

1.作图题（10分）：画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（301）、（132）晶面和[201]、[122]晶向。

2.简述空间点阵与晶体结构的异同点。

空间点阵和晶体结构都是描述物质的质点（或原子）在三维空间的排列情况。

空间点阵：是将质点抽象成几何点，用以描述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点周围环境相同的要求，它只有14种类型。

晶体结构：是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型，因此实际存在的晶体结构是无限多的。

3.分别计算面心立方晶格与体心立方晶格的｛100｝、｛110｝、｛111｝晶面族的面间距，并指出面间距最大的晶面（设两种晶格的点阵常数均为a ）。

第三章：材料的晶体结构-课后作业

1.计算1g 铁中含有多少个原子？在室温和950℃时各含有多少个晶胞？

8. 铝的原子半径为0.1431nm ，原子量为26.97，试计算铝的密度。

9. 钼具有体心立方结构，其密度为10.2×103kg/m 3，原子量为95.94，试求钼的原子半径。

10. (1) 算出fcc 和bcc 晶体中四面体间隙和八面体间隙的大小，用原子半径R 表示，并注明间隙中心的坐标。

(2) 标出溶解在γ-Fe 中的碳原子所处的位置，若此类位置全部被碳原子所占据，那么试问在这种情况下，γ-Fe 能溶解多少质量分数的碳？而实际上碳在铁中的最大溶解度是多少，两者存在差异的原因是什么？

1.分别说明体心立方、面心立方、密排六方的晶胞中的原子数、配位数和致密度各为多少？

2.指出面心立方晶体中的最密排晶面及最密排晶向，并计算它们的面密度及线密度？ 解：面心立方结构的原子最密排晶面为（111），

最密排晶向为[110]

密排面上的原子密度

a a a 23342

6221213613=???+?=ρ 密排晶向上的原子密度

a a

221212=+?=ρ

3.计算具有NaCl 型结构的FeO 的密度（假设Fe 与O 离子的数目相等）。已知铁离子的半径为0.074nm ，氧离子半径为0.140nm ；铁的相对原子质量为55.8，氧的相对原子质量为16.0。 解：由于FeO 具有NaCl 型结构，所以单位晶胞中有4Fe 2-及4O 2-

则有

V=a 3=[2×（0.074+0.140）×10-9mm]3=78.4×10-30m 3

m=4×（55.8+16.0）/（0.6×1024/g ）=479×10-24g

ρ=m/V=6.1×106g/m 3

4.间隙固溶体和间隙化合物有何异同点？

1）不同点

晶体结构上：间隙固溶体属于固溶体相，保持溶剂的晶格类型，而间隙化合物属于金属化合物相，形成不同于其组元的新点阵。机械性能上：间隙固溶体强度、硬度较低，塑性、韧性较好；而间隙化合物高硬度、高熔点，塑性、韧性差。表达方式上：间隙固溶体以α、β、γ等表示；而间隙化合物用化学分子式MX 、M 2X 等表示。

2）相同点

一般均由过渡族金属与原子半径较小的C 、N 、H 、O 等非金属元素组成。

5.简述影响固溶体溶解度的四个主要因素。

答：四个主要因素包括：晶体结构类型，相对原子半径差，电负性因素，电子浓度因素。

第四章：晶体缺陷-课后作业

6.若在铝单晶体（111）面上存在b 1=

{}1012a 和b 2={}0112

a 位错，当它们发生位错反应时：

（1）试写出位错反应式，并用能量条件判明反应进行的方向；

（2）说明新位错的性质。

7.试说明下列各位错反应是否可以进行： {}{}{}101211112266

a a a →+ {}{}{}11111111022a a a +→ {}{}{}10011111122a a a →+ {}{}{}112111111326

a a a +→ 8.设面心立方晶体（111）面上有一位错，当它沿{}110

时，图示