2019年中考数学分类精华知识点 数学文化

数学文化

第二批

一、选择题

8．（2019 ·福建）《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每

日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是（ ）

A ． x ＋2x ＋4x ＝34 685

B ．x ＋2x ＋3x ＝34 685

C ． x ＋2x ＋2x ＝34 685

D ．x ＋21x ＋41

x ＝34 685

【答案】A

【解析】设他第一天读x 个字，则第二天读2x 个字，第三天读4x 个字，由题意可列

方程x ＋2x ＋4x ＝34 685．

【知识点】一元一次方程；

9．（2019·兰州）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：

五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为

A.???-=-=+x y y x y x 651

65 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.?

??-=-=+x y y x y x 54156 【答案】C

【解析】根据题意，得56145x y x y y x +=??

+=+?，故选C.

【知识点】二元一次方程组的应用

第三批

一、选择题

5．（2019·长春）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为

A.???=+=+y x y x 166119

B.???=-=-y x y x 166119

C.???=-=+y x y x 166119

D.???=+=y

x y x 16611-9 【答案】D.

【解析】设人数为x ，买鸡的钱数为y ，可列方程组为：9-11616x y x y

=??

+=?， 故选D ．

【知识点】由实际问题抽象出二元一次方程组．

二、填空题

13．（2019·张家界）《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步.

答案：12

解析：本题以传统文化为背景考查了一元二次方程的应用，设矩形的长为x 步，则宽为（60-x ）步，根据题意得x(60-x)=864，解得x 1=24（舍去）,x 2=36,所以60-x=24步，所以36-24=12步，因此本题填12．

17. （2019·邵阳）公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了

“赵爽弦图”．如图，设勾6

c=，则小正方形ABCD的面积是．

a=，弦10

【答案】4

【解析】Q勾6

c=，

a=，弦10

∴股8=，

=-=，

∴小正方形的边长862

==

∴小正方形的面积224

故答案是：4

【知识点】数学常识；勾股定理的证明