2021中考数学 专题复习 分式
2021中考数学专题复习分式一、选择题（本大题共10道小题）
1. 计算÷-的结果为()
A.a
B.-a
C.-
D.
2. 分式可变形为()
A.B.-C.D.-
3. 已知分式（x－1）（x＋2）
x2－1
的值为0，那么x的值是()
A. －1
B. －2
C. 1
D. 1 或－2
4. 如果m+n=1，那么代数式+·(m2-n2)的值为()
A.-3
B.-1
C.1
D.3
5. 下列分式中，最简分式是()
A. x2－1
x2＋1
B.
x＋1
x2－1
C.
x2－2xy＋y2
x2－xy
D.
x2－36
2x＋12
6. 化简a2
a－1
－(a＋1)的结果是()
A.
1
a－1
B. －
1
a－1
C. 2a－1
a－1
D. －
2a－1
a－1
7. 下列运算结果为x－1的是()
A. 1－1
x B.
x2－1
x·
x
x＋1
C. x＋1
x÷
1
x－1
D.
x2＋2x＋1
x＋1
8. 一辆货车送货上山，并按原路下山.上山速度为a千米/时，下山速度为b千米/时，则货车上、下山的平均速度为多少千米/时()
A.(a+b)
B.
C.D.
9. 化简a 2－b 2ab －ab －b 2ab －a 2等于( ) A. b a B. a b C. －b a D. －a b 10. 如图，若x 为正整数，则表示的值的点落在 ( )
A .段①
B .段②
C .段③
D .段④ 二、填空题（本大题共6道小题） 11. 若分式有意义，则x 的取值范围是 .
12. 若a ＝2b ≠0，则a 2－b 2
a 2－ab
的值为________． 13. 计算：x x －1－1x －1
＝________． 14. 计算1－4a 2
2a ＋1
的结果是________． 15. 观察下列等式:
第1个等式:x 1=
=1-; 第2个等式:x 2=
=; 第3个等式:x 3=
=; 第4个等式:x 4==，
则x 1+x 2+x 3+…+x 10= .
16. 观察下列各式:
=1-=，
+
=1-+=， +
+=1-+
+=， …
根据你发现的规律可得+++…+= .(n 为正整数)
三、解答题（本大题共5道小题）
17. 先化简，再求值:÷1-，其中a=5.
18. 先化简，再求值：1
x＋1－
3－x
x2－6x＋9
÷
x2＋x
x－3
，其中x＝－
3
2.
19. 先化简，再求值：(1＋
1
x－2
)÷
x2－2x＋1
x－2
，其中x＝4－tan45°.
20. 先化简，再求代数式(2
a＋1－
2a－3
a2－1
)÷
1
a＋1
的值，其中a＝2sin60°＋tan45°.
21. 先化简，再求值：(x
x－3－
1
x－3
)÷
x2－1
x2－6x＋9
，其中x满足2x＋4＝0.