MBA数学模拟试题1
2011年MBA 模拟试题一
一、问题求解（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1. 已知0x >，0y >，点(,)x y 在双曲线2xy =上移动，则11x y +的最小值为（ ） A 3 B 2 C 3 D 2 E 0
2. 设||1a <，||1b <，则（ ）
A ||||2a b a b ++->
B ||||2a b a b ++-=
C ||||2a b a b ++-<
D ||||2a b a b ++-≥
E ||||a b a b ++-与2无法比较
3. 设111::4:5:6x y z
=，则使74x y z ++=的y =（ ） A 272 B 743
C 36
D 24
E 22 4. 已知2y ax bx =+的图像如图1所示，则y =ax -b 的图像一定过（ ） —
A 第一、二、三象限
B 第一、二、四象限
C 第二、三、四象限
D 第一、三、四象限
E 以上答案均不正确
图1
5. a ，b 为有理数，关于x 的方程320x ax ax b +-+=有一个无理数根3-，则此方程的唯一一个有理根是（ ）
A 3
B 2
C -3
D -2
E -1
6. 不等式21201
kx kx k -+>+对一切实数x 都成立，则实数k 的取值范围是（ ） A 0k ≥ B 51k +≤ C 510k --<≤ D 510k -≤< E 51k --≤51k +≥
7. 向一桶盐水中加入一定量水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，则如果再加入同样多的水，盐水浓度应为（ ） ，
A %
B %
C %
D 1%
E %
8. 某工艺品商店有两件商品，现将其中一件涨价25%出售，而另一件则降价20%出售，这时两件商品的售价相同，则现在销售这两件商品的收益与按原售价销售所得收益之比为（ ）
A 40:41
B 24:25
C 41:40
D 25:24
E 27:28
9. 一列匀速行驶的列车，通过450米长的铁桥，从车头上桥到车尾下桥共用33秒；同一列车穿过760米长的隧道，整个车身在隧道内的时间是22秒，则该列车的长度是（ ）
A 320米
B 480米
C 240米
D 266米
E 276米
10. 等差数列{}n a 的第m 项1m a n =，第n 项1n a m
=，则12mn a a a +++=（ ） A 1mn + B 1(1)2mn + C 1mn - D 1(1)2
mn - E 2mn + 11. 3个教师分配到6个班级任教，若其中一人教一个班，一人教两个班，一人教三个班，则共有分配方法（ ）
A 720种
B 360种
C 240种
D 120种
E 60种
12. 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选取出3种，分别种在不同土质的3块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有（ ）
~
A 24种
B 18种
C 16种
D 14种
E 12种
13. 人群中血型为O 型、A 型、B 型、AB 型的概率分别为，，，，从中任取5人，则至多有1个O 型血的概率为（ ）
A B 0.196 C D E
14. 如图2所示，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，连接AE 并延长交BC 的延长线于点F ，则图中全等的直角三角形共有（ ）
A 2对
B 3对
C 4对
D 5对
E 6对
图2
15. 已知点(2,2)A -及点(3,1)B --，P 是直线L ：2x -y -1=0上的一点，则22||||PA PB +取最小值时P 点的坐标为（ ）
A 14(,)105-
B 13(,)84-
C 12(,)63-
D 11(,)42-
E 1(,0)2
二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
。
解题说明：
本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。
A 条件（1）充分，但条件（2）不充分。
B 条件（2）充分，但条件（1）不充分。
C 条件（1）和条件（2）单独都不充分，但联合起来充分。
D 条件（1）充分，条件（2）也充分。
E 条件（1）和条件（2）单独都不充分，联合起来也不充分。
16. 23180x x -->
(1) |23||3||6|x x x -=++-
(2) 22150x x -->
> 17. 35
n 是整数
(1) 1m =，1m m
+
的整数部分是n (2) n 为整数，且175n 是整数 18. 22222319224
x yz y x xy z -+=-- (1)
234
a b c == (2) 345
a b c == 19. 1110a b c
++< (1) abc =8
(2) a +b +c =0 20. 263735
a a a a +=+ <
(1) {n a }是公差不为零的等差数列，且第3,4,7项构成等比数列
(2) {n a }是公差不为零的等差数列，且第2,3,6项构成等比数列
21. 22|56|4x x x -+<-
(1) (3,5)x ∈
(2) (10,)x ∈+∞
22. 某人投篮，每次投不中的概率稳定为P ，则在4次投篮中，至少投中三次的概率大于
(1) P =
(2) P =
23. 如图3所示，AB 为圆O 的切线，B 为切点，则OB =3
(1) 30A ∠=
<
(2) AO =6
图3
24. 圆1C 和圆2C 相交
(1) 圆1C 的半径为2，圆2C 的半径为3
(2) 圆1C 和圆2C 的圆心距d 满足2650d d -+<
25. ab =-3
(1) 直线ax +by -2=0与直线3x +y +1=0互相垂直
(2) 当m 为任意实数时，直线(m -1)x +(m -2)y +5-2m =0恒过点(a ,b )