数据结构复习题及答案
中南大学现代远程教育课程考试（考试）复习题及参考答案
数据结构
(使用教材：余腊生编著，人民邮电出版社出版，《数据结构—基于C++模板类的实现》
一、判断题
1．数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也不是树形的。 [ ] 2．链式存储在插人和删除时需要保持物理存储空间的顺序分配，不需要保持数据元素之间的逻辑顺序。 [ ]
3．在用循环单链表表示的链式队列中，可以不设队头指针，仅在链尾设置队尾指针。 [ ] 4．通常递归的算法简单、易懂、容易编写，而且执行的效率也高。 [ ] 5．一个广义表的表尾总是一个广义表。 [ ] 6．当从一个小根堆（最小堆）中删除一个元素时，需要把堆尾元素填补到堆顶位置，然后再按条件把它逐层向下调整，直到调整到合适位置为止。 [ ] 7．对于一棵具有n个结点，其高度为h的二叉树，进行任一种次序遍历的时间复杂度为O（h）。 [ ] 8．存储图的邻接矩阵中，邻接矩阵的大小不但与图的顶点个数有关，而且与图的边数也有关。 [ ] 9．直接选择排序是一种稳定的排序方法。 [ ] 10．30、闭散列法通常比开散列法时间效率更高。 [ ] 11．有n个结点的不同的二叉树有n!棵。 [ ] 12．直接选择排序是一种不稳定的排序方法。 [ ] 13．在2048个互不相同的关键码中选择最小的5个关键码，用堆排序比用锦标赛排序更快。 [ ] 14．当3阶B_树中有255个关键码时,其最大高度(包括失败结点层)不超过8。 [ ] 15．一棵3阶B_树是平衡的3路搜索树,反之,一棵平衡的3路搜索树是3阶非B_树。 [ ] 16．在用散列表存储关键码集合时，可以用双散列法寻找下一个空桶。在设计再散列函数时，要求计算出的值与表的大小m互质。 [ ] 17．在只有度为0和度为k的结点的k叉树中，设度为0的结点有n0个，度为k的结点有nk个，则有n0=nk+1。 [ ] 18．折半搜索只适用于有序表，包括有序的顺序表和有序的链表。 [ ] 19．如果两个串含有相同的字符，则这两个串相等。 [ ] 20．数组可以看成线性结构的一种推广，因此可以对它进行插入、删除等运算。 [ ] 21．在索引顺序表上实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每一块中元素个数有关。 [ ] 22．在顺序表中取出第i个元素所花费的时间与i成正比。 [ ] 23．在栈满情况下不能作进栈运算，否则产生“上溢”。 [ ] 24．二路归并排序的核心操作是将两个有序序列归并为一个有序序列。 [ ] 25．对任意一个图，从它的某个顶点出发，进行一次深度优先或广度优先搜索，即可访问图的每个顶点. [ ] 26．二叉排序树或者是一棵空二叉树，或者不是具有下列性质的二叉树：若它的左子树非空，则根结点的值大于其左孩子的值;若它的右子树非空，则根结点的值小于其右孩子的值。 [ ] 27．在执行某个排序算法过程中，出现了排序码朝着最终排序序列位置相反方向移动，则该算法是不稳定的。 [ ] 28．一个有向图的邻接表和逆邻接表中表结点的个数一定相等。 [ ]
二、选择题
1．在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为 [ ]
A. O(n)
B. O(n／2)
C. O(1)
D. O(n2)
2．带头结点的单链表first为空的判定条件是： [ ]
A. first==NULL
B. first一>1ink＝＝NULL
C. first一>link==first
D. first!＝NUlL
3．当利用大小为n的数组顺序存储一个队列时，该队列的最大长度为 [ ]
A. n-2
B. n-l
C. n
D. n+1
4．在系统实现递归调用时需利用递归工作记录保存实际参数的值。在传值参数情形，需为对应形式参数分配空间，以存放实际参数的副本；在引用参数情形，需保存实际参数的（），在被调用程
序中可直接操纵实际参数。 [ ]
A. 空间
B. 副本
C. 返回地址
D. 地址
5．在一棵树中，[ ]没有前驱结点。
A. 分支结点 D. 叶结点
C. 树根结点
D. 空结点
6．在一棵二叉树的二叉链表中，空指针域数等于非空指针域数加 [ ]。
A. 2
B. 1
C. 0
D. -1
7．对于长度为9的有序顺序表，若采用折半搜索，在等概率情况下搜索成功的平均搜索长度为[ ]的值除以9。
A. 20
B. 18
C. 25
D. 22
8．在有向图中每个顶点的度等于该顶点的 [ ]。
A. 入度
B. 出度
C. 入度与出度之和
D. 入度与出度之差
9．在基于排序码比较的排序算法中，[ ]算法的最坏情况下的时间复杂度不高于O(n1og
2
n)。
A. 起泡排序
B. 希尔排序
C. 归并排序
D. 快速排序
10．当α的值较小时，散列存储通常比其他存储方式具有[ ]的查找速度。
A. 较慢
B. 较快
C. 相同
D. 不清楚
11．设有一个含200个表项的散列表，用线性探查法解决冲突，按关键码查询时找到一个表项的平均探查次数不超过1.5，则散列表项应能够至少容纳[ ]个表项。
(设搜索成功的平均搜索长度为ASL＝{1+l／(1一α)}／2，其中α为装填因子)
A. 400
B. 526
C. 624
D. 676
12．堆是一个键值序列{k
1,k
2
,…..k
n
},对I=1,2,….|_n/2_|,满足 [ ]
A. ki≤k
2i ≤k
2i+1
B. k
i
2i+1 2i C. k i ≤k 2i 且k i ≤k 2i+1 (2i+1≤n)D. k i ≤k 2i 或k i ≤k 2i+1 (2i+1≤n) 13．若将数据结构形式定义为二元组(K，R)，其中K是数据元素的有限集合，则R是K上[ ] A. 操作的有限集合 B. 映象的有限集合 C. 类型的有限集合 D. 关系的有限集合 14．在长度为n的顺序表中删除第i个元素(1≤i≤n)时，元素移动的次数为 [ ] A. n-i+1 B. i C. i+1 D. n-i 15. 若不带头结点的单链表的头指针为head，则该链表为空的判定条件是 [ ] A. head==NULL B. head->next==NULL C. head!=NULL D. head->next==head 16. 引起循环队列队头位置发生变化的操作是 [ ] A. 出队 B. 入队 C. 取队头元素 D. 取队尾元素 17. 若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是[ ] A. 2，4，3，1，5，6 B. 3，2，4，1，6，5 C. 4，3，2，1，5，6 D. 2，3，5，1，6，4 18. 字符串通常采用的两种存储方式是 [ ] A. 散列存储和索引存储 B. 索引存储和链式存储 C. 顺序存储和链式存储 D. 散列存储和顺序存储 19. 设主串长为n，模式串长为m(m≤n)，则在匹配失败情况下，朴素匹配算法进行的无效位移次数为 [ ] A. m B. n-m C. n-m+1 D. n 20. 二维数组A［12］［18］采用列优先的存储方法，若每个元素各占3个存储单元，且第1个元素的地址为150，则元素A［9］［7］的地址为 [ ] A. 429 B. 432 C. 435 D. 438 21. 对广义表L=((a,b),(c,d),(e,f))执行操作tail(tail(L))的结果是 [ ] A. (e,f) B. ((e,f)) C. (f) D. ( ) 22. 下列图示的顺序存储结构表示的二叉树是 [ ] 23.n个顶点的强连通图中至少含有 [ ] A. n-1条有向边 B. n条有向边 C. n(n-1)/2条有向边 D. n(n-1)条有向边 24. 对关键字序列(56，23，78，92，88，67，19，34)进行增量为3的一趟希尔排序的结果为[ ] A. (19，23，56，34，78，67，88，92) B. 23，56，78，66，88，92，19，34) C. (19，23，34，56，67，78，88，92) D. (19，23，67，56，34，78，92，88) 25. 若在9阶B-树中插入关键字引起结点分裂，则该结点在插入前含有的关键字个数为 [ ] A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 26. 由同一关键字集合构造的各棵二叉排序树 [ ] A. 其形态不一定相同，但平均查找长度相同 B. 其形态不一定相同，平均查找长度也不一定相同 C. 其形态均相同，但平均查找长度不一定相同 D. 其形态均相同，平均查找长度也都相同 27. ISAM文件和VSAM文件的区别之一是 [ ] A. 前者是索引顺序文件，后者是索引非顺序文件 B. 前者只能进行顺序存取，后者只能进行随机存取 C. 前者建立静态索引结构，后者建立动态索引结构 D. 前者的存储介质是磁盘，后者的存储介质不是磁盘 28 .下列描述中正确的是 [ ] A．线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的 B．每种数据结构都具备三个基本运算：插入、删除和查找 C．数据结构实质上包括逻辑结构和存储结构两方面的内容 D．选择合适的数据结构是解决应用问题的关键步骤 29.下面程序段的时间复杂度是 [ ] I=s=0 While(s {I++; s+=I; } A．O(1) B.O(n) C.O(log n) D.O(n^2) 2 30.对于顺序表来说，访问任一节点的时间复杂度是 [ ] A．O(1) B.O(n) C.O(log n) D.O(n^2) 2 31.在具有n个节点的双链表中做插入、删除运算，平均时间复杂度为 [ ] A．O(1) B.O(n) C.O(log n) D.O(n^2) 2 32.经过下列运算后，QueueFront(Q)的值是 [ ] InitQueue(Q);EnQueue(Q,a);EnQueue(Q,a);DeQueue(Q,x); A.a B.b C.1 D.2 33.一个栈的入栈序列是a,b,c，则栈的不可能输出序列是 [ ] A. acb B.abc C.bca D.cab 34.循环队列是空队列的条件是 [ ] A．Q->rear==Q->front B.(Q->rear+1)%maxsize==Q->front C.Q->rear==0 D.Q->front==0 35.设s3="I AM",s4="A TERCHER".则strcmp(s3,s4)= [ ] A.0 B.小于0 C.大于0 D.不确定 36.一维数组的元素起始地址loc[6]=1000，元素长度为4，则loc[8]为 [ ] A．1000 B.1004 C.1008 D.8 37.广义表（（a,b）,c,d）的表尾是 [ ] A．a B.b C.(a,b) D.(c,d) 38．对于二叉树来说，第I层上至多有____个节点 [ ] A．2i B. 2i -1 C.2i-1 D.2i-1-1 39.某二叉树的前序遍历序列为ABDGCEFH,中序遍历序列为DGBAECHF，则后序遍历序列为[ ] A．BDGCEFHA B.GDBECFHA C.BDGAECHF D.GDBEHFCA 40.M叉树中，度为0的节点数称为 [ ] A．根 B.叶 C.祖先 D.子孙 41.已知一个图如下所示，若从顶点a出发按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为[ ] 42.堆的形状是一棵 [ ] A．二叉排序树 B.满二叉树 C.完全二义树 D.平衡二叉树 43.排序方法中，从未排序序列中挑选元素，并将其依次放入已排序序列（初始时为空）的一端的方法，称为 [ ] A．希尔排序 B.归并排序 C.插入排序 D.选择排序 44采用顺序查找方法查找长度为n的线性表时，每个元素的平均查找长度为 [ ] A．n B.n/2 C.(n+1)/2 D.(n-1)/2 45.散列查找是由键值______确定散列表中的位置，进行存储或查找 [ ] A．散列函数值 B.本身 C.平方 D.相反数 46.顺序文件的缺点是 [ ] A．不利于修改 B.读取速度慢 C.只能写不能读 D.写文件慢 47 .索引文件的检索方式是直接存取或按_____存取 [ ] A．随机存取 B.关键字 C.间接 D.散列 三、填空题 1.若频繁地对线性表进行插入与删除操作，该线性表应采用______________存储结构。 2.在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向____ __，另一个指向___ __。 3.空格串是__ __，其长度等于_ ___。 4.一个图的表示法是唯一的，而表示法是不唯一的。 5.对于长度为n的关键字有序的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为__ __；若采用二分法查找， 则时间复杂度为_ ___； 6.设线性表中元素的类型是实型，其首地址为1024，则线性表中第6个元素的存储位置是。 7.对于顺序存储的栈，因为栈的空间是有限的，在进行运算时，可能发生栈的上溢， 8.在进行运算时，可能发生栈的下溢。 9.在双向链表中，每个结点有两个指针域，一个指向____ __，另一个指向___ __。 10.由一棵二叉树的前序序列和可唯一确定这棵二叉树。 11.折半查找的存储结构仅限于___ _，且是_ ___。 12.对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为和。 13.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是__ __。 { for (i=1; i<=n; i++) for (j=1; j<=i ; j++) cout< } 14.稀疏矩阵的压缩存储结构，一种是表示法，而另一种是表示法。 15.数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。 16.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结 点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。 17.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点 没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。 18.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。 19.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存 在关系。 20.算法的五个重要特性是__ __ , __ __ , ___ _ , __ __ , _ ___。 21.在一个单链表中p所指结点之前插入一个s (值为e)所指结点时，可执行如下操作： q=head; while (q->next!=p) q=q->next; s= new Node; s->data=e; q->next= ; //填空 s->next= ; //填空 22.在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作： q= p->next; p->next= _ ___; //填空 delete ; //填空 23.两个串相等的充分必要条件是____。 24.二维数组A[10][20]采用列序为主方式存储，每个元素占一个存储单元并且A[0][0]的存储地址是200， 则A[6][12]的地址是____。 25.二维数组A[10..20][5..10]采用行序为主方式存储，每个元素占4个存储单元，并且A[10][5]的存 储地址是1000，则A[18][9]的地址是____。 26.求下列广义表操作的结果： (1) GetTail[GetHead[((a,b),(c,d))]]; (2) GetTail[GetHead[GetTail[((a,b),(c,d))]]] 27.n个顶点的连通图至少____条边。 28.在无权图G的邻接矩阵A中，若(vi,vj)或＜vi,vj＞属于图G的边集合，则对应元素A[i][j]等于____， 否则等于____。 29.已知一个有向图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法是____。 30.已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是____。 31.如果含n个顶点的图形成一个环，则它有棵生成树。 32.一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有个顶点。 33.遍历图的过程实质上是。BFS遍历图的时间复杂度为，DFS遍历图的时间复杂度 为，两者不同之处在于，反映在数据结构上的差别是。 34.顺序查找法的平均查找长度为____；折半查找法的平均查找长度为____；哈希表查找法采用链接法处 理冲突时的平均查找长度为____。 35.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的查找方法是____。 36.折半查找的存储结构仅限于____，且是____。 37.假设在有序线性表A[1..20]上进行折半查找，则比较一次查找成功的结点数为____，则比较二次查找 成功的结点数为____，则比较三次查找成功的结点数为____，则比较四次查找成功的结点数为____，则比较五次查找成功的结点数为____，平均查找长度为____。 38.对于长度为n的线性表，若进行顺序查找，则时间复杂度为____；若采用折半法查找，则时间复杂度 为____； 39.已知有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当用折半查找90时，需进行次 查找可确定成功；查找47时，需进行次查找成功；查找100时，需进行次查找才能确定不成功。 40.二叉排序树的查找长度不仅与有关，也与二叉排序树的有关。 41.一个无序序列可以通过构造一棵树而变成一个有序树，构造树的过程即为对无序序列进行排序 的过程。 42.在利用快速排序方法对一组记录（54，38，96，23，15，72，60，45，83）进行快速排序时，递归调 用而使用的栈所能达到的最大深度为____，共需递归调用的次数为____，其中第二次递归调用是对____一组记录进行快速排序。 43.在堆排序，快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则应首先选取____方法，其次选取____方 法，最后选取____方法；若只从排序结果的稳定性考虑，则应选取____方法；若只从平均情况下排序最快考虑，则应选取____方法；若只从最坏情况下排序最快并且要节省内存考虑，则应选取____方法。 四、计算与算法应用题 1.给定表（119，14，22，1，66，21，83，27，56，13，10） 请按表中元素的顺序构造一棵平衡二叉树，并求其在等概率情况下查找成功的平均长度。（9分） 2.已知一个有向图的顶点集V和边集G分别为： V={a,b,c,d,e,f,g,h} E={ 假定该图采用邻接矩阵表示，则分别写出从顶点a出发进行深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。（9分） 3. 设散列表的长度为13，散列函数为H（h）= k%13，给定的关键码序列为19，14，23，01，68，20，84，27。试画出用线性探查法解决冲突时所构成的散列表。（8分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4.对7个关键字进行快速排序，在最好的情况下仅需进行10次关键字的比较。 (1)假设关键字集合为{1,2,3,4,5,6,7}，试举出能达到上述结果的初始关键字序列； (2)对所举序列进行快速排序，写出排序过程。（９分） 5. 如图所示二叉树，回答下列问题。（9分） 6.画出在一个初始为空的AVL树中依次插入3,1,4,6,9,8,5,7时每一插入后AVL树的形态。若做了某种旋转，说明旋转的类型。然后，给出在这棵插入后得到的AVL树中删去根结点后的结果。 7.已知一组记录的排序码为（ 46 ， 79 ， 56 ， 38 ， 40 ， 80, 95 ， 24 ），写出对其进行快速排序的每一次划分结果。 8. 一个线性表为 B= （ 12 ， 23 ， 45 ， 57 ， 20 ， 03 ， 78 ， 31 ， 15 ， 36 ），设散列表为 HT[0..12] ，散列函数为 H （ key ） = key % 13 并用线性探查法解决冲突，请画出散列表，并计算等概率情况下查找成功的平均查找长度。 9. 已知一棵二叉树的前序遍历的结果序列是 ABECKFGHIJ ，中序遍历的结果是 EBCDAFHIGJ ，试写出这棵二叉树的后序遍历结果。 10. 假定对线性表(38，25，74，52，48，65，36)进行散列存储，采用H(K)=K％9作为散列函数，若分别 采用线性探查法和链接法处理冲突，则对应的平均查找长度分别为 和。 11．假定一组记录的排序码为(46，79，56，38，40，80，25，34，57，21)，则对其进行快速排序的第一次划分后又对左、右两个子区间分别进行一次划分，得到的结果为： 。 12. 下图是带权的有向图G的邻接表表示法。从结点V1出发，深度遍历图G所得结点序列为（ A ），广 度遍历图G所得结点序列为（ B ）；G的一个拓扑序列是（ C ）；从结点V1到结点V8的最短路径为 （ D ）；从结点V 1到结点V 8 的关键路径为（ E ）。 其中A、B、C的选择有： (1)V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7,V8 (2)V1,V2,V4,V6,V5,V3,V7,V8 (3)V1,V2,V4,V6,V3,V5,V7,V8 (4)V1,V2,V4,V6,V7,V3,V5,V8 (5)V1,V2,V3,V8,V4,V5,V6,V7 (6)V1,V2,V3,V8,V4,V5,V7,V6 (7)V1,V2,V3,V8,V5,V7,V4,V6 D、E的选择有： ① V1,V2,V4,V5,V3,V8 ② V1,V6,V5,V3,V8 ③ V1,V6,V7,V8 ④ V1,V2,V5,V7,V8 13.画出对长度为10的有序表进行折半查找的判定树， 并求其等概率时查找成功的平均查找长度。 14. 已知如图所示的有向网，试利用Dijkstra 算法求顶点1到其余顶点的最短路径，并给出算法执行过 程中各步的状态。 另外，还要求大家熟练掌握Huffman 树的构建方法，树与二叉树之间的转换，以及各种排序方法的排序过程。 五、阅读下列算法，分析它的作用 1. 阅读下列算法，说明该算法的作用。 int LinkList::sum( ) { int x;NodeType *p;p=Head->next; while(p!=NULL) { x++; p=p->next; } return x; } // pop 2．读下述算法，说明本算法完成什么功能。 void Btree ::inordern( bnode *p, int &n ) { if ( p!=NULL) { inordern( p->lch, n); if ( p->lch==NULL && p->rch==NULL) n++; inordern( p->rch, n); } } // inordern 下列函数是二叉排序树的什么算法？如果K 值为5，针对下图所示二叉树，运行下列算法，输出是什么？ Void Bstree::Search( KeyType K) { int flag = 0; 查找失败，无此结点！\n"; 查找成功，找到："< } 假定从键盘上输入一批整数，依次为：78 63 45 30 91 34 –1，请写出输出结果。 # include < iostream.h> # include < stdlib.h > consst int stackmaxsize = 30; typedef int elemtype; struct stack { elemtype stack [stackmaxsize]; int top; }; 2 # include “stack.h” Void main ( ) { stack a; initstack(a); int x; cin >>x; while (x! = -1) { push (a, x ); cin >>x; } while (!stackempty (a)) cout < cout < } 该算法的输出结果为： __________________________________________________________. 5. 阅读以下二叉树操作算法，指出该算法的功能。 Template unknown (BinTreeNode BinTreeNode< Type> *p =t, *temp; if (p!=NULL) { temp = p→leftchild; p→leftchild = p→rightchild; p→rightchild = temp; unknown(p→leftchild); undnown(p→rightchild); } } 该算法的功能是：________________________________ 6. void AA (LNode * HL,const ElemType & item) { LNode * newptr=new Lnode ; newptr->data=item; LNode *p=HL; while ( p->next!=HL ) p=p->next; newptr->next=HL; p->next=newptr; } 对于结点类型为LNode的单链表，以上算法的功能为：7. void BB(List &L) { int i=0; while (i { int j=i+1; while (j { if(L.list[j] = =L.list) { for (int k=j+1;k L.list[k-1]=L.list[k]; L.size--; } else j++; } i++; } } 以上算法的功能为： 9. void CC(BTreeNode * & BST ) { ElemType a[6 ]={45，23，78，35，77，25}； BST=NULL； for( int i=0,i<6;i++) Insert(BST , a[i]); } 调用该算法后，生成的二叉搜索数的中序序列为： 9. void DD ( ) { ElemType A[ ]={1,3,5,7,9,2,4,6,8,10},B[10]; TwoMerge(A, B,0,4,9); for ( int i=0; i<10; i++) cout< cout< } 调用该算法后，输出结果为： 10. 阅读下列算法，说明该算法的作用。 ElemTtype Sqstack::pop( ) { ElemType x; if ( top==0 ) x=-999; else { x = elem[top]; top--; } return x; } // pop 11. 阅读下列算法，说明该算法的作用。 void Sqstack::push(ElemType x ) { if ( top==MAX-1 ) cout<<”\n 满！”； else { top++; elem[top]=x; } } // push 六、算法设计题 1. 已知深度为h 的二叉树以一维数组BT(1:2h -1)作为其存储结构。请写一算法，求该二叉树中叶结点的 个数。 2. 编写在以BST 为树根指针的二叉搜索树上进行查找值为item 的结点的非递归算法，若查找item 带回整个结点的值并返回true ，否则返回false 。 bool Find （BtreeNode*BST ，ElemType&item ） 3. 编写算法，将一个结点类型为 Lnode 的单链表按逆序链接，即若原单链表中存储元素的次序为 a 1 ，…… a n -1 ， a n ，则逆序链接后变为 , a n ， a n-1 ，…… a 1 。 4.根据下面函数原型，编写一个递归算法，统计并返回以BT 为树根指针的二叉树中所有 叶子结点的个数。 int Count(BTreeNode * BT)； 5. 设A=(a1,...,am)和B=(b1,...,bn)均为顺序表，A'和B'分别为A 和B 中除去最大共同前缀后的子表。 若A'=B'=空表，则A=B；若A'=空表，而B'≠空表，或者两者均不为空表，且A'的首元小于B'的首元，则A 6.已知单链表a和b的元素按值递增有序排列, 编写算法归并a和b得到新的单链表c，c的元素按值递减有序。 7. 编写递归算法，对于二叉树中每一个元素值为x的结点，删去以它为根的子树，并释放相应的空间。 8. 编写算法判别T是否为二叉排序树. 9. 已知带头结点的单链表是一个递增有序表，试写一算法，删除表中值大于min且小于max的结点（若表中有这样的结点），同时释放被删除结点的空间，这里min和max是两个给定的参数。 10. 编写一个算法，返回二叉查找树中的关键字最小的元素值。 参考答案 一、判断题（每题1分） 1．√ 2．× 3．√ 4．× 5．√ 6．√ 7．× 8．× 9．× 10．× 11 × 12√ 13 × 14 √ 15 × 16 √ 17 × 18 × 19. ×20. × 21. √ 22. × 23. √ 24. √ 25. × 26. × 27. × 28. √ 二、单项选择题（每题2分） 1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 11．A 12 C 13. B 14. D 15. A 16. A 17. D 18. C 19. C 20. A 21. B 22. A 23. B 24. D 25. C 26. B 27 C 28.D 29.B 30.A 31.A 32.B 33.D 34.A 35. C 36.C 37.D 38.C 39.D 40.A 41.B 42.C 43.D 44.C 45.A 46.A 47.B 三、填空题 1.链式存储结构 2.前驱结点，后继结点 3.由一个或多个空格字符组成的串，其包含的空格个数 4.邻接矩阵，邻接表 n) 5.O（n）， O(log 2 6.1044 7.入栈（插入），出栈（删除） 8.前驱结点，后继结点 9.中序序列 10.顺序存储结构，有序的 11.n ， n-1 a)最大语句频度: n(n+1)/2 ，时间复杂度： O (n2) 12.三元组表，十字链表 13.线性结构、树形结构、图形结构，非线性结构 14.没有、1、没有、1 15.前驱、1、后续、任意多个 16.任意多个 17.一对一、一对多、多对多 18.有穷性、确定性、可行性、输入、输出 19.s, p 20.q->next, q 21.两个串的长度相等且对应位置的字符相同 22.200+（6*20+12）= 326 23.1000+((18-10)*6 +(9-5))*4 = 1208 24. (1). (b) (2). (d) 25. 1.n-1 26. 2. 1;0 27.求矩阵第i列非零元素之和 28.将矩阵第i行全部置为零 29.n 30.9 31.对每个顶点查找其邻接点的过程；O（e）（e为图中的边数）；O（e）； 32.遍历图的顺序不同；DFS采用栈存储访问过的结点，BFS采用队列存储访问过的结点。 33.（n+1）/2 、((n+1)*log2(n+1))/n-1 、1+α（α为装填因子） 34.哈希表查找法 35.顺序存储结构、有序的 36.1、2、4、8、5、3．7 37.（依题意，构造一棵有序二叉树，共12个结点，第一层1个结点，第二层2个结点，第三层4个结 点，第四层5个结点，则：ASL=（1*1+2*2+3*4+4*5）/12=37/12） 38.O（n）、O(log2n) 39.2、4、3 40.结点个数n、生成过程 41.二叉排序树 42. 2. 2; 4; （23，38，15） 43.堆排序、快速排序、归并排序、归并排序、快速排序、堆排序 四、计算与算法应用题 １．［解答］ 平均长度为4. 2、解：画图（略） 深度优先搜索序列：a，b，f，h，c，d，g，e 广度优先搜索序列：a，b，c，f，d，e，h，g 3、解：计算机关键码得到的散列地址 在散列表中散列结果 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4. 对n个关键自序列进行一趟快速排序，要进行n-1次比较， 也就是基准和其他n-1个关键字比较。 这里要求10次，而7 - 1 + 2 * ( 3 - 1 ) = 10，这就要求2趟快速排序后，算法结束。 所以，列举出来的序列，要求在做partition的时候，正好将序列平分 (1)4 1 3 2 6 5 7 或 4 1 3 7 6 5 2 或 4 5 3 7 6 1 2 或 4 1 3 5 6 2 7 ....... (2)按自己序列完成 (2)搜索成功的平均搜索长度为 l／12*(1+2+l+l+l+l+2+4+5+2+5+6)：3l／12 5．答案：(1)djbaechif (2)abdjcefhi (3)jdbeihfca 6. 在这个AVL树中删除根结点时有两种方案: 【方案1】在根的左子树中沿右链走到底,用5递补根结点中原来的6,再删除5所在的结点. 【方案2】在根的右子树中沿左链走到底,用7递补根结点中原来的6,再删除7所在的结点. 7. 8 、 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 查找成功的平均查找长度： ASL SUCC =14/10= 1.4 9 、此二叉树的后序遍历结果是： EDCBIHJGFA 10. 13／7 1l／7 11．2l 25 [34 38 40]46[79 56 57]80 12. 12. (A) 深度遍历：1，2，3，8，4，5，7，6或1，2，3，8，5，7，4， （B）广度遍历：1，2，4，6，3，5，7，8 （C）拓扑序列：1，2，4，6，5，3，7，8 （D）最短路径：1，2，5，7，8 （E）关键路径：1，6，5，3，8 13. ASL =（1+2X2+3X4+4X3）/10=2.9 succ 14. 源点终点最短路径路径长度 1 2 1，3，2 19 3 1，3 15 4 1，3，2，4 29 5 1，3，5 29 6 1，3，2，4，6 44 五、阅读下列算法，分析它的作用 1．阅读下列算法，说明该算法的作用。 答：该算法是求链表结点个数的算法。 结果返回结点个数的总和值。 2．读下述算法，说明本算法完成什么功能。 答：本算法要求二叉树中叶子结点的总数的算法。 用n值存储叶子结点的个数。 3. 答：输出是“查找成功，找到：5 ” 比较3次得到结果。 4. 该算法的输入结果是：34 91 30 45 63 78 5.该算法的功能是：交换二叉树的左右子树的递归算法。 6. 向单链表的末尾添加一个元素。 7. 删除线性表中所有重复的元素。 8. 23 25 35 45 77 78 9. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10. 阅读下列算法，说明该算法的作用。 答：该算法是顺序栈类的出栈算法。 如果栈空返回-999；否则返回出栈元素的值。 11. 阅读下列算法，说明该算法的作用。 答：该算法是顺序栈类的进栈算法。 如果栈满返回“满”；否则X元素进栈。 六、算法设计题： 1． 二叉树采取顺序结构存储，是按完全二叉树格式存储的。对非完全二叉树要补上“虚结点”。由于不是完全二叉树，在顺序结构存储中对叶子结点的判定是根据其左右子女为0。叶子和双亲结点下标间的关系满足完全二叉树的性质。 int Leaves(int h) //求深度为h以顺序结构存储的二叉树的叶子结点数 {int BT[]; int len=2h-1, count=0; //BT是二叉树结点值一维数组，容量为2h for (i=1;i<=len;i++) //数组元素从下标1开始存放 if (BT[i]!=0) //假定二叉树结点值是整数，“虚结点”用0填充 if(i*2)>len) count++; //第i个结点没子女，肯定是叶子 else if(BT[2*i]==0 && 2*i+1<=len && BT[2*i+1]==0) count++; //无左右子女的结点是叶子 return (count) } //结束Leaves 2. bool Find（BtreeNode*BST，ElernType＆item） { while（BST！=NULL） { if（item= =BST一>data）{item=BST一>data； return true;} else if（item＜BST一>data＝BST＝BST一>left; else BST=BST一>right； } return false; } 3. Lnode *P=HL; 一、填空。 1．顺序存储结构的特点是（静态存储的物理次序和逻辑次序一致），链式存储结构的特点式（动态存储的物理次序和逻辑次序不一定一致）。 2．算法在遇到非法操作时可以作出合理处理的特性为（健壮性）。 3．常见的算法时间复杂度用大O记号表示为：常数阶（ O(1) ），对数阶（ O(log2n ) ），线性阶（O(n) ），平方阶( O(n2) )和指数阶（ O(2n) ）。 4．在单链表中，除了头结点以外，任一结点的存储位置由（其直接前驱的指针域）指示。 5．当线性表采用顺序存储结构时，其主要特点是（静态存储物理次序和逻辑次序一致）。6．在双链表中，每个结点设置了两个指针域，其中一个指向（直接前驱）结点，另一个指向（直接后继）结点。 7．设有一个空栈，栈顶指针为1000H，现有输入序列为1，2，3，4，5，经过push,push,pop,push,pop,push,push后，输出序列是（ 2,3 ），栈顶指针是（ 1003 H ）。8．栈S通常采用的两种存储结构是（顺序存储和链序存储）；其判定栈空的条件分别是（ s->top==-1 top->next==NULL ）, 判定栈满的条件分别是（ s->top==stack_size-1 ）。 9．（栈）可作为实现递归函数调用的一种数据结构。 10．栈和队列是两种特殊的线性表，栈的操作特性是（先进后出），队列的操作特性是（先进先出），栈和队列的主要区别是（栈是在表的一端进行操作，队列是在表的两端进行操作）。 11．循环队列的引入是为了克服（假溢出）。 12．数组Q[n]用来表示一个循环队列，front为队头元素的前一个位置，rear为队尾元素的位置，计算队列中元素个数的公式为 ( (front-rear+n）mod n ）。 13．用循环链表表示的队列长度为n，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别为（ O(1) ）和（ O(n) ）。 14．串是一种特殊的线性表，其特殊性体现在（串的数据限定为字符集）。 15．两个串相等的充分必要条件是（两个串的长度相等并且每个对应位置的字符都相等）。 16．（数据元素）是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。17．从逻辑关系上讲，数据结构主要分为（集合结构）、（线性结构）、（树形结构）、（图状结构或网状结构）。 18．数据的存储结构主要有（顺序）和（非顺序）两种基本方法，不论哪种存储结构，都要存储两方面的内容：（数据的表示）和（关系的表示）。 19．算法具有5个特性，分别是（可行性，有限性，确定性，输入和输出） 20．顺序表中第一个元素的地址是100，每个元素的长度为2，则第五个元素的存储地址是（ 108 ）。 21．单链表中设置头指针的作用是（标识链表在内存中的位置）。 22、设单链表中指针P指向结点A，若要删除A的后继结点（假设A存在后继结点），则修改指针的操作为（ p->next=p->next->next; ）。 23．设S=”I AM A TEACHER”,其长度为（ 14 ）。 24．对于栈和队列，无论它们采用顺序存储结构还是链式存储结构，进行插入和删除操作的时间复杂度都是（ O(1) ）。 25．数组通常有两种运算：（获得特定位置的元素值）和（修改特定元素的值），这决定了数组通常采用（顺序）结构来存储。 数据结构复习题 第一章概论 一、选择题 1、研究数据结构就是研究( D )。 A. 数据的逻辑结构 B. 数据的存储结构 C. 数据的逻辑结构和存储结构 D. 数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作 2、算法分析的两个主要方面是( A )。 A. 空间复杂度和时间复杂度 B. 正确性和简单性C. 可读性和文档性 D. 数据复杂性和程序复杂性 3、具有线性结构的数据结构是( D )。 A. 图 B. 树 C. 广义表 D. 栈 4、计算机中的算法指的是解决某一个问题的有限运算序列,它必须具备输入、输出、( B )等5个特性。 A. 可执行性、可移植性和可扩充性 B. 可执行性、有穷性和确定性 C. 确定性、有穷性和稳定性 D. 易读性、稳定性和确定性 5、下面程序段的时间复杂度是( C )。 fori0;im;i++ forj0;jn;j++ a[i][j]i*j; A. Om2 B. On2 C. Om*n D. Om+n 6、算法是( D )。 A. 计算机程序 B. 解决问题的计算方法 C. 排序算法 D. 解决问题的有限运算序列 7、某算法的语句执行频度为(3n+nlog2n+n2+8),其时间复杂度表示( C )。 A. On B. Onlog2n C. On2 D. Olog2n 8、下面程序段的时间复杂度为( C )。 i1; whilein ii*3; A. On B. O3n C. Olog3n D. On3 9、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的数据元素以及它们之间的( B )和运算等的学科。 A. 结构 B. 关系 C. 运算 D. 算法 10、下面程序段的时间复杂度是( A )。 is0; whilesn i++;s+i; A. On B. On2 C. Olog2n D. On3 11、抽象数据类型的三个组成部分分别为( A )。 A. 数据对象、数据关系和基本操作 B. 数据元素、逻辑结构和存储结构 C. 数据项、数据元素和数据类型 D. 数据元素、数据结构和数据类型 12、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等4个方面评价算法的质量,以下解释错误的是(D)。 数据结构试题及答案 一、单项选择题 (1)一个算法应该就是（)。 A)程序???B）问题求解步骤得描述 C）要满足五个基本属性??D) A与C (2)算法指得就是（)。 A）计算机程序???B）解决问题得计算方法 C)排序算法???D）解决问题得有限运算序列。 (3)与数据元素本身得形式、内容、相对位置、个数无关得就是数据得(）。 A) 存储结构B) 逻辑结构C）算法D)操作 (4)从逻辑上可以把数据结构分为( ）两大类。 A）动态结构、静态结构??B) 顺序结构、链式结构 C）线性结构、非线性结构???D）初等结构、构造型结构 (5)下列叙述中正确得就是(）。 A)一个逻辑数据结构只能有一种存储结构 B）数据得逻辑结构属于线性结构,存储结构属于非线性结构 C）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构不影响数据处理得效率 D）一个逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构影响数据处理得效率 (6)数据得基本单位就是（） ?A) 数据项??B) 数据类型C)数据元素??D)数据变量 (7)下列程序得时间复杂度为（) i=０；s＝０; wｈｉlｅ(s 一．是非题 1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示(D，S，P)。其中：D是数据对象，S是D上的关系，P是对D的基本操作集。(f) 2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。(t) 3 判断带头结点的非空循环单链表(头指针为L)中指针p所指结点是最后一个元素结点 的条件是：p->next==L。(t) 4 线性表的链式存储结构具有可直接存取表中任一元素的优点。(f) 5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。(f) 6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是： P->next= S ; S-> next = P->next;。(f) (顺序弄反了S-> next = P->next; P->next= S ;) 7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。(t) 8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(f) 9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。(t) 10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。(f) (栈和队列是操作上受限制的线性表) 11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。(f) (两端) 12. 栈和队列也是线性表。如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。(f) ( “如果需要,可对它们中的任一元素进行操作.” 这里的意思是在O(1)的时间来读和改某个元素。比如数组的直接索引。 栈：如果需要，每一次只能对栈顶的元素进行操作 队列：如果需要，每一次只能对两端，或者只能对队列头的元素进行操作。) 13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。(f) 14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的特殊情形。(f) (二叉树和树相互独立) 15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树。(f) (二叉树和树相互独立) 16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。(t) 17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。(t) (LDR) 18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。则B的后根遍历相当于B′的后序遍历。(f) (后根遍历相当于中序遍历) 19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。(f) (应该为1~2i-1个) 20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。(t) 21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。(t) 22 由树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵树。(t) 23 邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。(f) (只能表示无向图，有向图用十字链表) 24 可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序。(f) (带环图没有) 25 有向图的十字链表是将邻接表和逆邻接表合二为一的链表表示形式。(t) 1. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为（ D ）。 A．O(log 2n) B．O(nlog 2 n) C．O (n) D. O (n2) 2．设一棵二叉树的深度为k，则该二叉树中最多有（ D ）个结点。 A. 2k-1 B. 2k C.2k-1 D. 2k-1 3．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（ C ）个。 A. 2i B. 2i C. 2i-1 D. 2i-1 4．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（ A ）。 A. p->next=p->next->next B. p=p->next C. p=p->next->next D. p->next=p 5．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（ C ）。 A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 6.设有以下四种排序方法，则（ B ）的空间复杂度最大。 A. 冒泡排序 B. 快速排 C. 堆排序 D. 希尔排序7．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（ B ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 1 8．根据二叉树的定义可知二叉树共有（ B ）种不同的形态。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9．对一个算法的评价，不包括如下（ A ）方面的内容。 A．并行性 B．健壮性和可读性 C．正确性 D．时空复杂度10．在二叉排序树中插入一个结点的时间复杂度为（ C ）。 A．O(1) B．O(n) C．O(log 2 n) D．O(n2) 《数据结构》题库及答案 一、选择题 1．线性表的顺序存储结构是一种 的存储结构，线性表的链式存储结构是一种 的存储结构。 a. 随机存储； b.顺序存储； c. 索引存取； d. HASH 存取 2．一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e ，则栈的不可能的输出序列是 。 a. edcba; b. decba; c. dceab; d.abcde 3．一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的输出序列是 。 a. 4,3,2,1; b. 1,2,3,4; c. 1,4,3,2; d.3,2,4,1 4．在一个单链表中，已知p 结点是q 结点的直接前驱结点，若在p 和q 之间插入结点s ，则执行的操作是 。 a. s->nxet=p->next; p->next=s; b. p->next=s->next; s->next=p; c. q->next=s; s->next=p; d. p->next=s; s->next=q; 5．设有两个串p,q ，求q 在p 中首次出现的位置的运算称作 。 a.联接 b.模式匹配 c.求子串 d.求串长 6．二维数组M 的成员是6个字符（每个字符占一个存储单元）组成的串，行下标i 的范围从0到8，列下标j 的范围从1到10，则存放M 至少需要 个字节。 a. 90 b.180 c.240 d.540 7．在线索二叉树中，结点p 没有左子树的充要条件是 。 a. p->lch==NULL b. p->ltag==1 c. p->ltag==1且p->lch=NULL d. 以上都不对 8．在栈操作中，输入序列为（A ，B ，C ，D ），不可能得到的输出序列为：______ A 、（A ， B ， C ， D ） B 、（D ，C ，B ，A ） C 、（A ，C ，D ，B ） D 、（C ，A ，B ，D ） 9．已知某二叉树的后序序列是dabec ，中序序列是debac ，则它的先序序列是 。 A 、acbed B 、decab C 、deabc D 、cedba 10．设矩阵A 是一个对称矩阵，为了节省存储空间，将其下三角部分（见下图）按行序存放在一维数组B[1..n(n-1)/2]中，对任一上三角部分元素)(j i a ij ，在一维数组B 的存放位置是 。 0一．是非题 1. 数据结构(应该是抽象数据类型)可用三元式表示（D，S，P）。其中：D是数据对象，S 是D上的关系，P是对 D的基本操作集。(f) 2 简单地说,数据结构是带有结构的数据元素的集合。(t) 3 判断带头结点的非空循环单链表（头指针为L）中指针p所指结点是最后一个元素结点 的条件是：p->next==L。(t) 4 线性表的链式存储结构具有可直接存取?表中任一元素的优点。(f) 5 线性表的顺序存储结构优于链式存储结构。(f) 6. 在单链表P指针所指结点之后插入S结点的操作是： P->next= S ; S-> next = P->next;。(顺序弄反了)(f) 7 对于插入、删除而言，线性表的链式存储优于顺序存储。(t) 8. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。(f) 9. 栈和队列是操作上受限制的线性表。(t) 10. 队列是与线性表完全不同的一种数据结构。栈和队列是操作上受限制的线性表(f) 11. 队列是一种操作受限的线性表，凡对数据元素的操作仅限一端进行。对列不是(f) 12. 栈和队列也是线性表。如果需要，可对它们中的任一元素进行操作。(f) 13. 栈是限定仅在表头进行插入和表尾进行删除运算的线性表。(f) 14. 二叉树中每个结点有两个子结点，而对一般的树，则无此限制，所以，二叉树是树的 特殊情形。(f) 15 二叉树是一棵结点的度最大为二的树二叉树和树相互独立。(f) 16 赫夫曼树中结点个数一定是奇数。(t) 17 在二叉树的中序遍历序列中，任意一个结点均处在其左孩子结点的后面。(t) 18 假设B是一棵树，B′是对应的二叉树。则B的后根遍历相当于B′的后序遍历后根遍历相当于中序遍历。(f) 19. 通常，二叉树的第i层上有2i-1个结点。应该为1~2i-1个(f) 20. 中序线索二叉树的优点是便于在中序下查找直接前驱结点和直接后继结点。(t) 21 二叉树的先序遍历序列中，任意一个结点均处在其孩子结点的前面。(t) 22 由树结点的先根序列和后根序列可以唯一地确定一棵树。 (t) 23 邻接多重表可以用以表示无向图，也可用以表示有向图。只能表示无向图，有向图用十字链表(f) 24 可从任意有向图中得到关于所有顶点的拓扑次序带环图没有。(f) 25 有向图的十字链表是将邻接表和逆邻接表合二为一的链表表示形式。(t) 26 关键路径是AOE网中源点到汇点的最短路径。(f) 27 连通图G的生成树是一个包含G的所有n个顶点和n-1条边的子图。(f) 28 一个无向图的连通分量是其极大的连通子图。(t) 29 十字链表可以表示无向图，也可用以表示有向图。(f) 30 邻接表可以表示有向图，也可以表示无向图。（t ） 31. 二叉排序树的平均查找长度为O(logｎ)。(t) 32. 二叉排序树的最大查找长度与（LOG2N）同阶。(f) 33 选用好的HASH函数可避免冲突。哈希函数有几种处理冲突的方法(f) 34 折半查找不适用于有序链表的查找。(t) 35. 对于目前所知的排序方法，快速排序具有最好的平均性能。(t) 36 对于任何待排序序列来说，快速排序均快于冒泡排序。(f) 1.以下与数据的存储结构无关的术语是（ c ） C、哈希表 2.一个向量第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是（ B ） B、108 3.假设带头结点的单向循环链表的头指针为head,则该链表为空的判定条件是（ C ） C、head–>next= =head 4.若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则不可能出现的出栈序列是（ D ） D、2，3，5，1，6，4 5.下列关键字序列中，构成小根堆的是（ A ） A、{12，21，49，33，81，56，69，41} 6.下列数据结构中，不属于二叉树的是（ A ） A、B树 7.用顺序存储的方法来存储一棵二叉树，存放在一维数组A[1..N]中，若结点A[i]有右孩子，则其右孩子是（ C ）。 C、A[2i+1] 8.设树T的高度为4，其中度为1、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1，则T中叶子数为（ D ） D、 8 9.有数据{53，30，37，12，45，24，96}，从空二叉树开始逐个插入数据来形成二叉排序树，若希望高度最小，则应选择下 面哪个序列输入（ B ） B、37，24，12，30，53，45，96 10.对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（ C ） C、5，1，6，3，4，2 11.m阶B-树中所有非终端（除根之外）结点中的关键字个数必须大于或等于( B ) B、[m/2]-1 12.散列文件也称为( C ) B 、索引文件 13.数据结构是（ D ） D、相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合 14.从逻辑关系来看，数据元素的直接前驱为0个或1个的数据结构只能是（ C ） C、线性结构和树型结构 15.设p为指向双向循环链表中某个结点的指针，p所指向的结点的两个链域分别用p→llink和p→rlink表示，则同样表示 单选题(每题2分，共20分) 1. 1. 对一个算法的评价，不包括如下(B )方面的内容。 A .健壮性和可读性 B .并行性 C .正确性 D .时空复杂度 2.2. 在带有头结点的单链表HL 中，要向表头插入一个由指针 p 指向 的结点，则执行(A )。 A. p->next=HL->next; HL->next=p; B. p->next=HL; HL=p; 都具有相同的(A )。 A.行号 B .列号 C .元素值 D .非零元素个数 9. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度为(D )。 A. O(log 2n) B . O(nlog 2n) C . 0(n) D 10.10. 从二叉搜索树中查找一个元素时，其时间复杂度大致 为 A. O(n) B. O(1) C. O(log 2 n) D. O(n 二、 运算题(每题6分，共24分) 1. 1. 数据结构是指数据及其相互之间的 _________________ 。当结点之 间存在M 对N (M N)的联系时，称这种结构为 __________________________ 。 2. 2. 队列的插入操作是在队列的_ _尾 ________ 行，删除操作是在队 列的 ____ 首 _____ 行。 3. 3. 当用长度为N 的数组顺序存储一个栈时，假定用top==N 表示栈 C. p->next=HL; p=HL; 3. 3. A. C. D. HL=p; p-> next=HL; 对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示? 经常需要随机地存取元素 B. 表中元素需要占据一片连续的存储空间 一个栈的输入序列为1 2 3， 4. 4. 列的是(C ) A. 2 3 1 C. 3 1 2 AOV 网 是一种(D ) 有向 图 B .无向图 (B ) 经常需要进行插入和删除操作 D.表中元素的个数不变 则下列序列中不可能是栈的输出序 B. 3 2 1 5. 5. 6. .无向无环图 D .有向无环图 采用 开放定址法处理散列表的冲突时，其平均查找长度( B. 高于链接法处理冲突 D .高于二分查找 7. 8. 6. A.低于链接法处理冲突 .与链接法处理冲突相同 7. 参数。 A.值 8. B)。 若需要利用形参直接访问实参时，应将形参变量说明为( B .函数 C .指针 D .引用 在稀疏矩阵的带行指针向量的链接存储中，每个单链表中的结点 9. .0(n 2) (C )。 2 ) 数据结构期中练习 学号姓名 一、选择题 1.数据结构是研究数据的（）以及它们之间的相互关系。 （A）理想结构，物理结构（B）理想结构，抽象结构 （C）物理结构，逻辑结构（D）抽象结构，逻辑结构 参考答案：C 2.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的（①）以及它们之间的（②）和运算等的学科。 ① （A）数据元素（B）计算方法（C）逻辑存储（D）数据映像 ② （A）结构（B）关系（C）运算（D）算法 参考答案：A B 3.判定一个栈ST(最多元素为m0)为空的条件是（）。 （A） ST-〉top!=0 （B）ST-〉top==0 （C）ST-〉top!=m0 （D）ST-〉top=m0 参考答案：B 4.判定一个栈ST(最多元素为m0)为栈满的条件是（）。 （A）ST->top!=0 （B）ST->top==0 （C）ST->top!=m0-1（D）ST->top==m0 参考答案：D 5.算法分析的目的是（）。 （A）找出数据结构的合理性（B）研究算法中的输入和输出的关系 （C）分析算法的效率以求改进（D）分析算法的易懂性和文档性 参考答案：C 6.稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种,即（）。 （A）二维数组和三维数组（B）三元组和散列 （C）三元组和十字链表（D）散列和十字链表 参考答案：C 7. 向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动（）个元素。 （A）64（B）63 （C）63.5 （D）7 参考答案：C 8. 在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行（） （A）s->next=p;p->next=s; （B） s->next=p->next;p->next=s; （C）s->next=p->next;p=s; （D）p->next=s;s->next=p; 参考答案：B 9.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行（） （A）p->next=p->next->next; （B）p=p->next; p->next=p->next->next; （C）p->next=p->next; （D）p =p->next->next; 参考答案：A 10.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,该数组按列存放时,元素A[4][7]的起始地址为（）。 （A）SA+141（B）SA+180（C）SA+222（D）SA+225 参考答案：B 11. 一个栈的入栈序列是a,b,c,d,e,则栈的不可能的输出序列是（）。 （A） edcba（B）decba（C）dceab （D）abcde 参考答案：C 12.二维数组M的元素是4个字符(每个字符占一个存储单元)组成的串,行下标i的范围从0到4,列下标j的范围从0到5,M按行存储时元素M[3][5]的起始地址与M按列存储时元素( ) 的起始地址相同。 （A）M[2][4]（B）M[3][4]（C）M[3][5]（D）M[4][4] 参考答案：B 13.数组A[8][10]中,每个元素A的长度为3个字节,从首地址SA开始连续存放在存储器内,存放该数组至少需要的单元数是（）。 （A）80（B）100（C）240（D）270 参考答案：C 第1章绪论 一、判断题 1.数据的逻辑结构与数据元素本身的容和形式无关。（√） 2.一个数据结构是由一个逻辑结构和这个逻辑结构上的一个基本运算集构成的整体。（√） 3.数据元素是数据的最小单位。（×） 4.数据的逻辑结构和数据的存储结构是相同的。（×） 5.程序和算法原则上没有区别，所以在讨论数据结构时可以通用。（×） 6.从逻辑关系上讲，数据结构主要分为线性结构和非线性结构两类。（√） 7.数据的存储结构是数据的逻辑结构的存储映象。（√） 8.数据的物理结构是指数据在计算机实际的存储形式。（√） 9.数据的逻辑结构是依赖于计算机的。（×） 10.算法是对解题方法和步骤的描述。（√） 二、填空题 1.数据有逻辑结构和存储结构两种结构。 2.数据逻辑结构除了集合以外，还包括线性结构、树形结构和图形结构。 3.数据结构按逻辑结构可分为两大类，它们是线性结构和非线性结构。 4.树形结构和图形结构合称为非线性结构。 5.在树形结构中，除了树根结点以外，其余每个结点只有1个前驱结点。 6.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以任意多个。 7.数据的存储结构又叫物理结构。 8.数据的存储结构形式包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。 9.线性结构中的元素之间存在一对一的关系。 10.树形结构中的元素之间存在一对多的关系。 11.图形结构的元素之间存在多对多的关系。 12.数据结构主要研究数据的逻辑结构、存储结构和算法（或运算）3个方面的容。 13.数据结构被定义为（D，R），其中D是数据的有限集合，R是D上的关系有限集合。 14.算法是一个有穷指令的集合。 15.算法效率的度量可以分为事先估算法和事后统计法。 16.一个算法的时间复杂度是算法输入规模的函数。 17.算法的空间复杂度是指该算法所耗费的存储空间，它是该算法求解问题规模的n的函数。 18.若一个算法中的语句频度之和为T(n)=6n+3nlog2n,则算法的时间复杂度为O（nlog2n）。 19.若一个算法的语句频度之和为T(n)=3n+nlog2+n2,则算法的时间复杂度为O（n2）。 20.数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象，以及它们之间的关系和运算的学 科。 三、选择题 1.数据结构通常是研究数据的（A）及它们之间的相互关系。 A．存储结构和逻辑结构B．存储和抽象C．联系和抽象D．联系与逻辑 2.在逻辑上可以把数据结构分成（C）。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．部结构和外部结构。 3.数据在计算机存储表示时，物理地址和逻辑地址相同并且是连续的，称之为（C）。 A．存储结构B．逻辑结构C．顺序存储结构D．链式存储结构 4.非线性结构中的每个结点（D）。 A．无直接前驱结点．B．无直接后继结点． 2012年数据结构期末考试题及答案 一、选择题 1．在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分为C。 A．动态结构和静态结构B．紧凑结构和非紧凑结构 C．线性结构和非线性结构D．内部结构和外部结构 2．数据结构在计算机内存中的表示是指A。 A．数据的存储结构B．数据结构C．数据的逻辑结构D．数据元素之间的关系 3．在数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的A结构。 A．逻辑B．存储C．逻辑和存储D．物理 4．在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储C。 A．数据的处理方法B．数据元素的类型 C．数据元素之间的关系D．数据的存储方法 5．在决定选取何种存储结构时，一般不考虑A。 A．各结点的值如何B．结点个数的多少 C．对数据有哪些运算D．所用的编程语言实现这种结构是否方便。 6．以下说法正确的是D。 A．数据项是数据的基本单位 B．数据元素是数据的最小单位 C．数据结构是带结构的数据项的集合 D．一些表面上很不相同的数据可以有相同的逻辑结构 7．算法分析的目的是C，算法分析的两个主要方面是A。 （1）A．找出数据结构的合理性B．研究算法中的输入和输出的关系 C．分析算法的效率以求改进C．分析算法的易读性和文档性 （2）A．空间复杂度和时间复杂度B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 8．下面程序段的时间复杂度是O（n2）。 s ＝0； for（I ＝0；i＜n；i＋＋） for（j＝0；j＜n；j＋＋） s ＋＝B[i][j]； sum ＝s ； 9．下面程序段的时间复杂度是O（n*m）。 for（i ＝0；i＜n；i＋＋） for（j＝0；j＜m；j＋＋） A[i][j] ＝0； 10．下面程序段的时间复杂度是O（log3n）。 i ＝0； while（i＜＝n） i ＝i * 3； 11．在以下的叙述中，正确的是B。 A．线性表的顺序存储结构优于链表存储结构 B．二维数组是其数据元素为线性表的线性表 C．栈的操作方式是先进先出 D．队列的操作方式是先进后出 12．通常要求同一逻辑结构中的所有数据元素具有相同的特性，这意味着B 。 A．数据元素具有同一特点 B．不仅数据元素所包含的数据项的个数要相同，而且对应的数据项的类型要一致 C．每个数据元素都一样 D．数据元素所包含的数据项的个数要相等 13．链表不具备的特点是A。 A．可随机访问任一结点B．插入删除不需要移动元素 C．不必事先估计存储空间D．所需空间与其长度成正比 14．不带头结点的单链表head为空的判定条件是A。 一、单项选择题 1 某算法的时间复杂度是O(n 2 ) ，表明该算法（）。 A 问题规模是n2 B 问题规模与n2成正比 C 执行时间等于n2 D 执行时间与n2成正比 2、关于数据结构的描述，不正确的是（）。 A数据结构相同，对应的存储结构也相同。 B数据结构涉及数据的逻辑结构、存储结构和施加其上的操作等三个方面。 C数据结构操作的实现与存储结构有关。 D定义逻辑结构时可不考虑存储结构。 3、按排序策略分来，起泡排序属于（）。 A插入排序B选择排序C交换排序D归并排序 4、利用双向链表作线性表的存储结构的优点是（）。 A便于进行插入和删除的操作 B 提高按关系查找数据元素的速度 C节省空间D便于销毁结构释放空间 5、一个队列的进队顺序为1,2,3,4，则该队列可能的输出序列是（）。 A 1,2,3,4 B 1,3,2,4 C 1,4,2,3 D 4,3,2,1 6、 Dijkstra算法是按（）方法求出图中从某顶点到其余顶点最短路径的。 A按长度递减的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 B按长度递增的顺序求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 C通过深度优先遍历求出图中从某顶点到其余顶点的所有路径 D通过广度优先遍历求出图的某顶点到其余顶点的最短路径 7、字符串可定义为n（ n≥ 0）个字符的有限（）。其中，n是字符串的长度，表明字符串中字符的个数。 A集合B数列C序列D聚合 8、在二维数组A[9][10]中，每个数组元素占用 3 个存储单元，从首地址SA 开始按行连续存放。在这种情况下，元素A[8][5]的起始地址为（）。 A SA+141 B SA+144 C SA+222 D SA+255 9、已知广义表为L(A(u,v,(x,y),z),C(m,(),(k,l,n),(())),((())),(e,(f,g),h))，则它的长度是（）。 A2B3C4D5 10.对于具有n(n>1)个顶点的强连通图，其有向边条数至少有_____。 A. n+1 B. n C. n-1 D. n-2 11.一个递归算法必须包括 __________ 。 A. 递归部分 B . 结束条件和递归部分 C. 迭代部分 D. 结束条件和迭代部分 12.从逻辑上看可以把数据结构分为__________两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 13、若在长度为n 的顺序表的表尾插入一个新元素的渐进时间复杂度为（）。 A O(n) B O(1) C O(n 2) D O(log 2n) 14.采用顺序搜素方式搜索长度为 n 的线性表时，在等概率情况下，搜索成功时的平均搜索 长度为 __________。 A. n B. n/2 C . (n+1)/2 D. (n-1)/2 15、非空的循环单链表first的链尾结点（由p 所指向）满足（）。 A p->link==NULL; B P==NULL; 第1章绪论 1 自测习题 二、选择题 1．以下数据结构中，属于线性结构的是 ( B ) A）有向图B）串C）线索二叉树D）B树 2．下列与数据元素有关的叙述中错误的是 (A) A）数据元素是有独立含义的数据最小单位 B）数据元素是描述数据的基本单位 C）数据元素可以称做结点 D）数据元素可以称做记录 3．以下术语中与数据的存储结构无关的是 (A) A）栈B）散列表C）顺序表D）双链表 4．以下数据结构中，属于线性结构的是 (B) A）有向图B）串C）线索二叉树D）B树 三、填空题 1．数据结构包括的三方面内容分别是：数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算。 2．数据元素是数据的基本单位，在某些情况下也可以称为结点、记录和顶点。 3．数据逻辑结构的4种基本形态包括集合结构、线性结构、树型结构和图（网）结构。 4．一个正确的算法应该具有5个特性：输入、输出、确定性、可行性和有穷性。 5．数据的存储结构包括顺序、链式、索引和散列四种。6．一个数据结构在计算机中的映象称为存储结构。 7．一个算法的效率主要是指该算法的时间效率和空间效率。 8．以下程序段的时间复杂度T（n）=_) O_____。 (2n sum=0; for(i=0 ; i 环链表 2．线性表是具有n 个 (B) 的有限序列。 A ）数据项 B ）数据元素 C ）表元素 D ）字符 3．若长度为n 的线性表采用链式存储结构，访问其第i 个元素的算 法时间复杂度为 (B) A ）O(1) B ）O(n) C ） O(n 2) D ）O(log 2n) 4．在长度为n 的顺序表中，若要删除第i （1≤i ≤n ）个元素，则 需要向前移动的元素的次数为 (B) A ）i B ）n-i C ）n-i+1 D ）n-i-1 5．在长度为n 的顺序表中第i （1≤i ≤n ）个位置上插入一个元素时， 为留出插入位置所需移动元素的次数为 (C) A ）n-i B ）i C ）n-i+1 D ）n-i-1 三、填空题 1．有一单链表结构如下： 图2-1 填空题1附图 若要删除值为c 的结点，应做的操作是 p->link=p->link->link 。 2．线性表L=( a 1,a 2,…a n )用数组存储。假定删除表中任一元素的概 … … data link 数据结构复习题答案 一、选择题 1.栈和队列的共同特点是( )。 A.只允许在端点处插入和删除元素 B.都是先进后出 C.都是先进先出 D.没有共同点 2.用链接方式存储的队列，在进行插入运算时 ( ). A. 仅修改头指针 B. 头、尾指针都要修改 C. 仅修改尾指针 D.头、 尾指针可能都要修改 3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？ ( ) A. 队列 B. 栈 C. 线 性表 D. 二叉树 4.设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放 位置在644 ，A[2][2]存放位置在676(10)，每个 (10) 元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在（）位 置，脚注 表示用10进制表示。 (10) A．688 B．678 C．692 D．696 5.树最适合用来表示( )。 A.有序数据元素 B. 无序数据元素 C.元素之间具有分支层次关系的数据 D.元素之间无联系的数据 6.二叉树的第k层的结点数最多为( ). A．2k-1 B.2K+1 C.2K-1 D. 2k-1 7.若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19] 中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则 查找A［3］的比较序列的下标依次为( ) A. 1，2，3 B. 9，5，2， 3 C. 9，5，3 D. 9，4，2， 3 8.对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅 助存储空间大致为( ) A. O（1） B. O（n） C. O n） D. O（n2） （1og 2 9.对于线性表（7，34，55，25，64，46，20，10） 进行散列存储时，若选用H（K）=K %9作为散列 函数，则散列地址为1的元素有（）个， A．1 B．2 C．3 D．4 第二章线性表一．名词解释 线性结构 2.数据结构的顺序实现 3.顺序表 4.链表二、填空题 1.为了便于讨论，有时将含n(n>=0)个结点的线性结构表示成(a 1，a 2 ,……a n )，其中每 个a i 代表一个______。a 1 称为______结点，a n 称为______结点，i称为a i 在线性表中的________ 或______。对任意一对相邻结点a i 、a i┼1 (1<=i 一、选择题 1、一个n个顶点的无向连通图，其边的个数至少为（）。 A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn 2、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。 A．树B．字符串C．队列D．栈 3、在长度为n的顺序表的第i个位置上插入一个元素（1≤i≤n+1），元素的移动次数为（）。 A．n –i+1 B．n –i C．i D．i-1 4、与线性表的链接存贮不相符合的特性是（）。 A．便于插、删运算B．需要连续的存贮空间 C．只能顺序查找D．存贮空间动态分配 5、顺序存放的循环队列的元素以数组A[m]存放,其头尾指针分别为front和rear，则当前队列中的元素个数 为（）。 A．(rear-front+m)%m B．rear-front+1 C．(front+rear+m)%m D．(rear-front)%m 6、一个有n个顶点的无向图最多有( )条边。 A．n(n-1)/2 B．n (n-1) C．n-1 D．n+1 7、设栈的入栈序列是1，2，3，4，则（）不可能是其出栈序列。 A．1，2，4，3 B．2，1，3，4 C．1，4，3，2 D．4，3，1，2， 8、从逻辑上可以把数据结构分为（）两大类。 A．动态结构、静态结构B．初等结构、构造型结构 C．线性结构、非线性结构D．树型结构、图型结构 9、某二叉树的先序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定是（） A．空或只有一个根结点B．高度等于其结点数 C．任一结点无左孩子D．任一结点无右孩子 10、已知一个有向图用邻接矩阵表示，要删除所有从第i个结点发出的边，应该（）。 A．将邻接矩阵的第i 行删除B．将邻接矩阵的第i 行元素全部置零 C．将邻接矩阵的第i 列删除D．将邻接矩阵的第i 列元素全部置零 11、算法分析的两个主要方面是（） A．空间复杂性和时间复杂性B．正确性和简明性 C．可读性和文档性D．数据复杂性和程序复杂性 12、线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址( )。 A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的D．连续或不连续都可以 13、具有6个顶点的无向连通图的生成树应有（）条边。 A．5 B．6 C．7 D．8 14、设栈的输入序列是A、B、C，则（）不可能是其出栈序列。 A．CBA B．CAB C．BCA D．ACB 15、有一个含头结点的单链表，头指针为head，则判断其是否为空的条件为（）。 A．head==NULL B．head->next==NULL C．head->next== head D．head ！=NULL 16、栈和队都是（） A．顺序存储的线性结构B．链式存储的非线性结构 C．限制存取点的线性结构D．限制存取点的非线性结构 17、在下述结论中，正确的是（） ①只有一个结点的二叉树的度为0; ②二叉树的度为2； ③二叉树的左右子树可任意交换; ④深度为K的完全二叉树结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A．①②③B．②③④C．②④D．①④ 18、以下数据结构中，（）是非线性数据结构。数据结构复习题答案 2
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