计量经济学论文-考研人数的影响因素分析
影响报考硕士研究生人数的因素分析
摘要：随着我国经济的快速增长，我国对人才市场需求的逐年增加，越来越多的大学生在毕业之后选择了继续深造学业而不是直接就业。尤其是近几年的金融危机的到来，使就业前景不被看好，所以有很多的本科毕业生选择继续学业，逃避就业。但与此同时，经济的增长也会使很多经济允许的学生选择继续深造。还有很多其他因素也影响着本科毕业生报考硕士研究生，我今天就来分析一下它的影响因素。
Abstract：With the rapid growth of China's economy, China's market demand for talent increases every year, more and more students choose to continue after graduation academic studies rather than direct employment. In particular, the arrival of the financial crisis in recent years, so that employment prospects are not good, so there are a lot of graduates choose to continue their studies, to evade employment. At the same time, economic growth will also allow students to choose many economies continue their studies. There are many other factors that also affect post-graduate master's degree graduates, I'll check it out today to analyze factors. 关键字：报名人数 GDP 招生人数去年录取人数高校数量
Keywords: enrollment GDP enrollment Last year enrollments the number of college admissions
一、引言
随着我国经济的持续发展，对高级人才的需求量也越来越大，其中研究生教育是高级人才的重要来源，所以历年报考硕士研究生的人数不断增加，做好研究生报考人数的科学预测对研究生招生规模以及有针对性地组织招生考试等相关工作起着非常重要的作用。
二、文献综述
由于考研已经成为一个热点话题，所以研究的人越来越多。其中《基于QPSO—BP的研究生报考人数预测》一文中很好的体现了研究生报考人数的影响因素是多元的，复杂的。中国教育在线也在《2014年全国研究生招生数据调查报告》中给出了近几年报考研究生的一个总体趋势。2013年全国研究生数据调查报告对研究生考试报名趋势、录取趋势等进行了数据分析和趋势预测。在《决策与信息·下旬刊》2010年第8期中“关于考研人数及其影响因素分析”的文章也有做详细阐述。
三、模型的设定
1.理论的综述
对于考研人数的因素分析，根据社会现状及许多学者的讨论，可以得知有很多影响因素，有学者认为“就业情况”、“保研人数”、“重点高校数量”、“失业率”、“国家经济状况”、“上一年的招生状况”等众多因素可以影响到本年的报考研究生的人数。因此，在本篇文章中，我将选取几个会有重要影响的因素作为解释变量。但是否这些因素都会同时对其产生影响还需要进一步通过模型进行检验和分
析。
2.数据的选取及说明
为了更好的分析报考硕士研究生人数的影响因素，共选取20年的数据进行分析。选取“报名人数”为被解释变量（用Y表示）；选取通过“GDP”的数量为解释变量（用X1表示）；选取“普通高校数量”为解释变量（用X2表示）；选取“录取人数”（用X3表示）；选取“失业率”（用X4表示）；选取“前一年录取人数”（用X5表示）（在Eviews中用X3（-1）表示）。
数据如下表：
年份报名人数
（万）GDP（亿元）
普通高校
数量失业率
录取人
数
1994 11.4 48,197.86 1080 2.8 4.2
1995 15.5 60,793.73 1054 2.9 4.0
1996 20.4 71,176,59 1032 3.0 4.7
1997 24.2 78,973.04 1020 3.1 5.1
1998 27.4 84,402.28 1022 3.1 5.8
1999 31.9 896,77.05 1071 3.1 7.2
2000 39.2 99,214.55 1041 3.1 10.3 2001 46 109,655.17 1225 3.6 13.3 2002 62.4 120,332.69 1396 4.0 16.4 2003 79.7 135,822.76 1552 4.3 22
2004 94.5 159,878.34 1731 4.2
27.3
2005 117.2 184,937.37 1792 4.2 31
2006 127.12 216,314.43 1867 4.1 34.2 2007 128.2 265,810.31 1908 4.0 36.1 2008 120 314,045.43 2263 4.2 38.6 2009 124.6 340,902.81 2305 4.3 44.9 2010 140.6 401,512.80 2358 4.1 47.4 2011 151.1 473,104.05 2409 4.1 49.5 2012 165.6 518,942.11 2442 4.1 51.7 2013 176 564,916.25 2445 4.1 53.9 3估计模型
3.1被解释变量与解释变量之间的线性关系
报名人数与GDP
可见，报名人数与GDP之间呈显著性的递增关系，随着GDP的增长，硕士研究生的报名人数也增多，同时呈线性关系。这是因为，在经济增长的过程中，因为读研是一个不小的成本，只有拥有了一定的经济基础才有更多的机会深造。
报名人数与普通高校数量
可见，随着高校数量的增加，报考硕士研究生的人数也呈增长趋势。这是因为只有更多的高校的出现，才可以允许更多的人参与考研。从散点图来看报名人数与高校的数量呈线性增长关系。
报名人数与前一年的录取人数
可见，随着前一年高校录取硕士研究生的数量的增加，第二年报考研究生的数量会随之增加。同时呈线性关系。
报名人数与失业率
虽然从散点图来看，线性关系不是很明显，但是从常理的角度来看，失业率的增加会使很多毕业生选择继续深造，而不是就业，并且两者确实是服从递增关系的。
3.2模型的估计
根据散点图，可以设：Y t=β0+β1X1t+β2X2t+β3X3t-1+β4X4t+U t
因此，估计的模型为：
Yt=-17.0596+2.62E-07X1t-0.08523X2t+4.99471X3t-1+34.4748X4t （-1.2542）（0.3328）（-4.8258）（9.8373）（7.0728）
F=523.7166 可决系数=0.993361 调整后的可决系数=0.991465
从估计结果显示：
K=4，N=20
在α=5%的显著性水平下，自由度为(4，15)的F分布的临界值为 3.29，可见523.7166>3.29，表明方程的总体线性显著成立。但在α=5%的显著性水平下，tα/2(n-k-1)=2.131，可见X1的系数小于2.131，所以不拒绝GDP前参数为零的假设，因此可以认为解释变量中的某一项存在异方差。同时X2的系数符号与经济解释相反，可能存在多重共线性。
四、模型检验与经济分析
4.1多重共线性检验
查看一下相关系数的矩阵
由表中数据可以看出X2与X5间存在高度相关性。
4.1.1找出最简单的回归模式
分别作Y与X1、X2、X4、X5间的回归：⑴
Y=88.84624-6.52E-06X1
（6.65472）（-0.78869）
可决系数=0.033403 D.W=0.119958 ⑵
Y=-71.35208+0.094813X2
(-7.35370) (17.0078)
可决系数=0.94142 D.W=0.818556
⑶
Y=-234.1347+85.82949X4
(-5.16824) (7.12172)
可决系数=0.738063 D.W=0.362243
⑷
Y=15.95177+3.060472X5
(4.04267) (22.6885)
可决系数=0.968031 D.W=0.357973
可见，前一年的录取数量的影响最大，与经验相符，所以选择（4）为初始的回归模型。
4.1.2逐步回归
将其他解释变量分别导入上述初试回归模型，寻求最佳回归方程：
讨论：
第一步，在初始模型中引入X1，模型拟合优度没有提高，；
第二步，在初始模型中引入X2，模型拟合优度也没有提高；
第三步，在初始模型中引入X4，模型拟合优度提高，同时X4的参数能通过t检验；
第一步和第二步看出X1与X2是多余的，因此最后函数为：
Y=-47.04426+19.65155X4+2.597333X5
(-32.629701) (3.573119) (15.64733)
调整后的可决系数=0.979997 D.W.=0.780168
4.2异方差检验
4.2.1怀特检验
怀特统计量=20*0.688714=13.77428，该值大于5%显著水平下、自由度为5的临界值11.07，所以拒绝同方差的原假设。
去掉交叉项的辅助回归结果为：
怀特统计量=20*0.250045=5.0009，该值小于5%显著水平下、自由度为5的临界值11.07，所以不拒绝同方差的原假设。由于两者的结果相矛盾，所以在进行一次G-Q检验。
4.2.2G-Q检验
将原始数据按X5排成升序，去掉其中6个数据，得到两个样本容量为7的子样本。对两个子样本分别作普通最小二乘回归，求个自的残差平方和。
做X5与残差平方和的散点图：
异方差检验图
子样本1：
Y=-98.54517+31.81561X4+5.407915X5
(-3.489111) (3.196743) (7.713660)
可决系数=0.982094 RSS1=6.351806
子样本2：
Y=-142.6941+28.37836X4+3.830886X5
(-0.587757) (0.543782) (5.416209)
可决系数=0.959377 RSS2=100.4478
计算F统计量：F= RSS2/ RSS1=15.8140535。在α=5%的显著性水平下，自由度为（4,4）的F分布的临界值为5.05，因此在5%的显著水平下，拒绝原假设，即存在异方差。
4.2.3用加权最小二乘法进行回归
经过加权之后的模型经过怀特检验
经过怀特检验后，有数据可知，怀特统计量=20*0.546516=10.93032，该值小于5%显著水平下、自由度为5的临界值11.07，所以不拒绝同方差的原假设。
所以最后的模型为：
Y=-43.95233+18.60990X4+2.661562X5
(-18.64681)(22.25928)(35.63847)
4.3经济分析
有模型可知，报考硕士研究生的人数的影响因素主要由失业率和前一年的录取人数来决定的，也就是说，失业率每变化一个单位，则报考硕士研究生的人数就增加18.60990个单位，而前一年的录取人数每变化一个单位，则报考硕士研究生的人数就增加2.661562个单位，这也是符合经济逻辑的，但是该模型还是有很多需要调整的地方，因为影响的因素很多，会不会存在自相关很难说，还需要进一步的调整。