测量学第五版课后习题答案(中国矿业大学出版社高井祥)

第一章绪论

1 测量学在各类工程中有哪些作用？

答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。

2 测定和测设有何区别？

答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。

测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工

3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程?

答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。

4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同?

答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。

5 测量工作的两个原则及其作用是什么?

答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。

6 测量工作的基本内容是什么?

答高程测量、距离测量和水平角测量是测量的基本工作。

第二章 距离测量和直线定向

1 何谓水平距离，已知倾斜距离如何求水平距离?

答 两点间的水平直线距离即为水平距离。 1> 若已知倾斜角δ，则水平距离为cos l L δ=；

2> 若倾斜角δ未知，测定两点间的高差h ，则水平距离为l =

2 用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为176.82m ，要求量距的相对误差为1/2000,那么往返距离之差不能超过多少?

答 不应超过0.0884m

3 为什么要进行直线定向? 怎样确定直线方向?

答 确定地面两点在平面上的相对位置，除了需要确定两点之间的距离外，还要确定两点间的直线的方向，所以必须进行直线定向。测量工作中，一般采用方位角或象限角表示直线的方向。采用方位角来表示时，由坐标北方向，顺时针量到某直线的夹角即为该直线的方位角。采用象限角来表示时，由于象限角可以自北端或南端量起，所以直线与标准方向所夹的锐角即为该直线的象限角。 4 何谓方位角和象限角？

答 由坐标北方向，顺时针量到某直线的夹角即为该直线的方位角。直线与标准方向所夹的锐角即为该直线的象限角，象限角取值范围为0

090 。

5 何谓子午线收敛角和磁偏角？已知某地的磁偏角为'

515?

-，直线AB 的磁方位角为'

13410?

，试求AB 直线的真方位角。

答 地球表面某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角，用γ表示。某点的磁子午线方向和真子午线方向间有一夹角，这个夹角称为磁偏角，用δ表示。由磁方位角和磁偏角可知，直线AB 的真方位角为'

12855?

。 6 已知'5010AB α?= ,'3015CD R S W ?=,试求AB R 、CD α 。

答 '5010AB AB R α?== '18021015CD

CD R α??=+=

第三章

水准测量

1 水准仪应满足的主要条件是什么?水准测量时，为什么要使前、后视距离尽量相等?何谓视差，如何消除视差?

答 应满足水准管轴平行于视准轴、圆水准器轴平行于仪器竖轴和十字丝横丝垂直于仪

器竖轴这三个条件。保持前后视距离大致相等，可以消除因视准轴与水准管轴不平行而引起的误差。当用眼睛在目镜后上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。消除的方法是重新进行对光，直到眼睛上下移动，水准尺上读数不变为止。

2 水准仪上的圆水准器和管水准器的作用有何不同?

答 仪器架好后通过圆水准器调节进行粗略整平，而管水准器主要进行视准轴的精确调平。

3 水准测量时，转点和尺垫起什么作用?

答 转点主要用来传递高差，尺垫是放在转点处放置水准尺用的。

4 为了保证水准测量成果的正确性，在水准测量中应进行哪些校核?

答 为保证水准测量成果的正确性应进行：（1）测站检核（变换仪器高或双面尺）；（2）路线检核

5 设由A 点到B 点共测了两站:第一站,后视读数为2.506m ,前视读数为0.425m ;第二站,

后视读数为0.567m ,前视读数为1.215m 。试计算 A 、B 两点间的高差,

并绘图表示。

答 1.433AB h m

6 调整图3-20所示的附合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

答 闭合差:,0.038h f m =+ 路线总长L=7.4km,每公里改正-0.005m 各段改正数：12340.008,0.011,0.009,0.010V m V m V m V m =-=-=-=- 各点最终高程：12347.609,50.412,48.159,H m H m H m === 检核HB=49.579m

第四章 经纬仪测量

1 什么叫水平角?什么叫竖直角?

答 空间两直线的夹角在水平面上的垂直投影即为水平角。同一竖直面内视线与水平线间的夹角，即为竖直角。

2 观测水平角时，对中和整平的目的是什么?试述光学经纬仪对中和整平的方法。

答 观测水平角时，对中的目的是把仪器中心安置在测站点O 的铅垂线上。整平的目的是使仪器竖轴竖直、水平度盘水平。

光学经纬仪对中的方法：

① 先张开三脚架，挂上垂球(垂球线打活结)，将三脚架的一条腿插稳于B 点附近的适当位置。

② 再用两手握住三脚架的另外两条腿移动，使垂球尖大致对准B 点木桩上的小钉，并使三脚架头大致放平，同时，将这两条腿也插稳。

③ 然后安上仪器，拧上中心螺旋(暂不完全拧紧)，适当移动基座使垂球尖精确对准B 点。在一般的测量工作中，要求对中误差不应大于3mm 。

④ 最后将中心螺旋适当上紧，以防仪器从三脚架上摔下来。 整平的方法：

① 转动脚螺旋使圆水准器气泡居中，进行仪器的初步整平。

② 转动照准部，使水平度盘上的水准管平行于任意两个脚螺旋的连线，按照左手拇指规则以相反方向旋转两脚螺旋，使气泡居中

③ 再旋转照准部，使水准管转动90°，再旋转另一脚螺旋，使水准管气泡居中 ④ 反复几次，直到水准管在两个位置气泡都 居中为止。

3经纬仪应满足哪些几何条件?如满足上述条件后，当仪器整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个什么面?

答 光学经纬仪应该满足三轴互相垂直条件：①水平度盘的水准管轴应垂直于竖轴；②视准轴应垂直于水平轴；③水平轴应垂直于竖轴

整平后，纵向旋转望远镜时，视准轴扫出的应是一个圆面。 4 试绘图举例说明DJ6-1型和经Ⅲ型两种经纬仪读数设备的读数方法。

答 DJ-1型经纬仪采用单平板玻璃测微器，读取竖直度盘的读数时，转动测微轮，使竖直度盘分化线精确地平分双指标线，水平度盘的读数方法相同，在读数之前先转动测微轮，使水平度盘分化线精确地平分双指标线，然后读数。

经III 型采用测微尺读数装置，测微尺总长度等于度盘每格（1°）的宽度，分为60个小格，每小格代表1分。读数时，须以测微尺的零分划线为起始线，度数在度盘上读出，不足1°的读数在测微尺上读出。(P35-37图4-6，图4-8)

5 何谓竖盘指标差?竖盘指标水准管有何作用?用图表示DJ6—1型及经Ⅲ型经纬仪竖盘注记的式样，并写出用δＬ和δＲ计算指标差x 和竖直角δ的公式。

答 当竖盘指标水准管气泡居中时，指标并不恰好指向90°或270°，而与正确位置相差一个小角度x ，即为竖盘指标差x 。竖盘指标水准管用来检核气泡是否居中即能否读数，只有当水准管气泡居中后，指标即处于正确的位置才能读数。

顺时针注记(经III 型)的度盘指标差()

2

R L x δδ-=

， 逆时针注记（DJ6-1型）的度盘指标差()

2

L R x δδ-=

两种注记竖直角的计算都为：()

2

L R δδδ+=

6 角度测量为什么要用正、倒镜观测?

答检核角度观测的正确与否，减小角度误差。

第五章测量误差的基本知识

1 偶然误差与系统误差有什么区别?偶然误差有哪些特性?根据下列的误差内容，试判断其属于何种误差?

答系统误差有明显的规律性和累积性，偶然误差没有规律性，只能通过改善观测条件对其加以控制。偶然误差具有四个特征：

①“有界性”：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值；它说明偶然误差的绝对值有个限值，若超过这个限值，说明观测条件不正常或有粗差存在；

②“密集性”：绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；即越是靠近0，误差分布越密集；

③“对称性”：绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；即在各个区间内，正负误差个数相等或极为接近；

④“抵偿性”：在相同条件下，同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数的无限增大而趋于零;即在大量的偶然误差中，正负误差有相互抵消的特征。因此，当n无限增大时，偶然误差的算术平均值应趋于零。

2 何谓中误差、相对误差和极限误差(限差)?

答n次观测，所得各个真误差平方的平均值，

再取其平方根，称为中误差,即σ=

中误差的绝对值与相应观测值之比，称为相对误差，用K 表示即1/k l

l σ

σ

=

=

根据偶然误差的第一个特性，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这个限值称为极限误差或限差。3σ?=限

3 对某线段丈量了5次，观测结果为：49.535m 、49.547m 、49.527m 、49.537m 、 49.529m 。试计算其算术平均值和算术平均值的中误差。

答 49.535x m =均

设每次观测中误差为σ，则

x

σ=

均

4 用DJ 6级经纬仪观测某个水平角4个测回(四次)，其观测值分别为：68°32′18″、68°31′54″、68°31′42″、68°32′06″，试求观测一测回的中误差、算术平均值及其中误差。

答 因为使用DJ6经纬仪，所以一测回方向中误差为6秒。 算术平均值为'

''

683160x -

?

= ''32

x σ

σ=

=

5 设有一n 边形，每个角的观测值中误差为m=±9″，试求该n 边形内角和的中误差。 答 ∵12,(3)n L L L n ∑=+++≥

∴ 2222

123)L L L n n σσσσσ∑∑=+++?=±≥

6 在一个三角形中，观测了A 、B 两角，中误差 m Ａ＝m Ｂ＝±15″，用两个观测角值计算另外一个角，即C=180°-(A+B),试求C 角的中误差m Ｃ是多少?

答 C m =±

7 如图所示，测得a=110.11 m ±0.02 m ，∠A=64°24′±１′，∠Ｂ＝35°10′±0.5′，试计算边长 c 及其中误差。 答 依正玄定理可知：120.56C S m ≈ ∵sin sin c a C

S S A

=

，两边取自然对数可得 sin ln ln()ln ln ln sin ln sin sin c a c a C

S S S S C A A

=?=+- ，两边再求全微分可知

11cot C cot c a c a dC dA

dS dS A

S S ρρ

=+- 经整理可知，cot C cot c c a c c a S dC dA

dS dS S S A

S ρρ

=

+- 又依误差传播定律可知， 2

222222

cot C cot (

)()()c c c S S C A a c a S S S A m m m m S ρρ

=++ 又 2

1.25C m = ，5

2.062*10ρ=

∴ 边长c 的中误差为 0.02S c

m m =

8 已知四边形各内角的测

量中误差为±15″，若限差取中误差的2倍，求该四边形闭合差的限差。 答 260''ωσ?==限

第六章 小地区控制测量

1 全国性平面控制网和高程控制网分几级?是按什么原则布设的?

答 国家平面控制网和高程控制网按其精度可分为一、二、三、四等四个等级。国家平面控制网和高程控制网按照“由高级到低级、由整体到局部”的原则布设的。 2 何谓大地点、水准点和图根点?

答 国家平面控制网中的点即为大地点。高程控制网中用来测量高程的点即为水准点。小地区控制网测图时的控制点即为图根点。 3 附合导线和闭合导线计算有哪两点不同?

答 角度闭合差和坐标增量闭合差的计算公式不同。 4 如下图为一闭合导线，其已知数据和观测数据为

已知11'''

125032.704537.66975808x m

y m α?=== ，观测得：123

412552'04''8246'29''9108'23''6014'02''

ββββ=???=??

?=???=??

1223

3441100.2978.96137.2278.67D m

D m D m D m

=??=??

=??=?

自行列表计算点2、点3、点4的坐标（注：因观测右角，应用右角公式推算坐标方位角）。

答 依题意可知，角度闭合差''

58f β=，则每个角度分配的闭合差为''15f v β≈-，所以

'''1?1255149β?=，'''2?824614β?=，'''3?910808β?=，'''4

?601347β?= ∵测的是右角， ∴,1,1?180i j i j i

ααβ?--=+- 即坐标方位角分别为 '''231951154α?=，'''342840346α?=，'''

41434959α?= 各点的近似坐标为0

2112120211212cos 5019.88sin 4637.13x x D m

y y D m αα?=+≈??=+≈?? ，

同理可知，03034943.634616.61x m y m ?≈??≈??，0

4044976.874483.48x m

y m ?≈??≈?

?

又有坐标增量闭合差为 1.430.23x y f m f m =-???=?? , 而x x ij y y IJ

i i f V D D f V D

D ?

=-??

??=-??

∑∑ （坐标增量闭合差的分

配），

则 2340.360.290.50x x x V m V m V m ?≈??≈??≈??，2340.060.050.08y y y V m V m V m

?≈-??

≈-??≈-??

所以，各点的坐标为0

220

22225020.244637.07x y x x V m y y V m ?=+=??=+=??，33

4943.924616.55x m y m =??=?，444977.374483.40x m

y m =??=?

5 如图，已知'14500BA

α?=,各左角'

'1'

2'3

13700

15000120009200A ββββ?????=?

=??

=??=?，各右角''1

'

2'3

''''22300210002400026800A

ββββ?????=??=??=??

=??试求

1）用左角推算各边的方位角； 2）用右角推算各边的方位角。

答 依题意可知

1) 左角推算的各边方位角为'118010200A BA A ααβ??=+-=， '12111807200A ααβ??=+-= '

231221801200ααβ?

?

=+-= '

3423318028400ααβ?

?

=+-= 2) 右角推算的各边方位角为'

'

118010200A BA A ααβ?

?

=+-= '

'

12111807200A ααβ?

?

=+-=

'

'231221801200ααβ??=+-= ''3423318028400ααβ??=+-=

6 何谓坐标正算和坐标反算？已知A 、B 两控制点的坐标为：2179.737A x m =，

1655.636A y m = ； 2166.741B x m =，1757.266B y m = 。试反算AB α和AB l (需绘

略图）。

答 '''

101.63arctan

arctan 971714

12.996

B A AB B A y y x x α?-===--

102.457AB l m ==

7 如下图，为 一符合导线

已知数据和观测数据为

已知：

观测：

200.00200.00B B x m

y m =??=?155.37756.06C C

x m y m =??=?4500'00''11644'48''AB CD αα=???=??1223930'00''14744'30''21449'00''18941'30''

B c ββββ=???=???=???=??1122297.26187.8193.40B

C

D m

D m D m

=??=??=?

根据以上数据试计算点1、2的坐标。 答 依题意可知，

∵ 0'''

11801043000B AB B ααβ??=+-=, 00'''1211180721430B ααβ??=+-= 00'''22121801070430C ααβ??=+-=, '0'''21801164600CD C C ααβ??=+-= ∴角度闭合差为'''72CD CD f βαα=-=,每个观测角分配角度闭合差为''18f V β=- 所以，每条观测边的坐标方位角为''''''''11818000001042942

B AB B ααβ??=+--= ''''''''

1211181800000721354B ααβ??=+--=,''''''''21221818000001070336

C ααβ??=+--= 则 ，各点的近似坐标为0

1110111cos 127.21sin 252.51B B B B B B x x D m

y y D m αα?=+≈??=+≈??

00

2121200

2112121cos 184.99sin 431.21x x D m

y y D m αα?=+≈??=+≈??

'0

222'0

222cos 157.65sin 520.52(?)C C C C C C x x D m

y y D m αα?=+≈??=+≈??

8

经纬仪前方交会、侧方交会和后方交会各适合于何种情况?

答 前方交会是采用经纬仪在已知点A 、B 上分别向新点P 观测水平角α和β(如图a)，从而可以计算P 点的坐标。但是为检核：有时从三个已知点A 、B 、C 上分别向新点P 进行角度观测(如图b)，由两个三角形分别解算P 点的坐标。同时为了提高交会点的精度，选择P 点时，应尽可能使交会角r 接近于90°，并保证30°≤r ≤150°。

侧方交会法是将仪器安置在一已知点和一未知点上观测水平角，交会测定未知点的位置。如下图所示，观测水平角∠A、∠P为检核，还需观测第三点B或点C。要求A、B、P 注字方向是顺时针

︶

后方交会如下图所示，应用条件：需要有四个高级控制点（A,B,C,K），

且P点不在A、B、C三点所构成的圆周上或该圆周的附近，否则将算不出结果或计算结果误差

很大

9 线形锁有何特点?它为什么在图根控制测量中能广泛使用?

答线形三角锁(线形锁)是一种常用的小三角锁，其特点是两端附合于高级点上，除了要

测三角形内角外，还要测出两个定向角φ

１和φ

２

，但不需丈量基线。，如下图所示

由于布设灵活简便，不需要丈量基线，故在图根测量中得到了广泛应用

10简述GPS系统由哪几部分组成?各部分的作用是什么?

答 GPS系统由空间部分（GPS卫星星座）、地面控制部分（地面监控部分）、用户设备部分（GPS信号接收机）三大部分组成。

空间部分（GPS卫星星座）：

1）向广大用户发送导航定位信号；

2）接收由地面注入站用S波段发送到卫星的导航电文和其他有关信息；

3）接收地面主控站通过注入站发送到卫星的调度命令；

地面控制部分（地面监控部分）：

1个主控站（科罗拉多州）：整个地面控制系统的行政管理中心和技术中心；

5个监测站（科罗拉多州、阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰、夏威夷）：无人值守的数据自动采集中心；

3个注入站（阿松森岛、狄哥伽西亚、卡瓦加兰）：向GPS卫星输入导航电文和其他命令；

通讯、辅助系统组成：负责数据传输以及提供其他辅助服务；

用户设备部分（GPS信号接收机）：

接收、处理、测量GPS卫星信号以进行导航、定位、定轨、授时等工作

第七章大比例尺地形图的测绘

1 何谓平面图、地形图、地图?何谓比例尺、比例尺的精度? 按比例尺计算下列各未知数:

答平面图：在小区域内，由于水准面可用水平面代替，因此，将地面的点位和图形垂直投影到水平面上，然后，相似地将图形按一定比例尺缩小绘在图纸上。平面图上仅表示地

物，不表示地貌。

地形图：如果图上不仅表示出地物的位置，而且还用特定符号把地面上高低起伏的地貌表示出来。

地图：在大区域内或整个地球范围内测图时，必须将地面各点投影到地球椭圆体面上，然后，用特殊的投影方法展绘到图纸上。

图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之比，称为图的比例尺(缩尺)。

地形图比例尺精度：地形图上0.1mm所表示的实地水平长度。

2 何谓地物、地貌?地物符号有几种，试举例说明。

答地物指的是地球表面各种自然物体和人工建(构)筑物，如森林、河流、街道、房屋、桥梁等；地貌是指地球表面高低起伏的形态，如高山、丘陵、平原、洼地等。地物符号一般分为比例符号、非比例符号和线状符号三种。比例符号如楼房（按比例绘制），非比例符号如测量控制点、钻孔（轮廓太小无法按比例尺绘制）。线状符号如铁路、公路符号。

3 何谓等高线、等高距(等高线间隔、等高差)、等高线平距、首曲线和计曲线?

答等高线：地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也就是水平面(严

格来说应是水准面)与地面相截所形成的闭合曲线。

等高距：相邻等高线间的高差。

等高线平距：相邻等高线在水平面上的垂直距离。

首曲线：按规定的基本等高距测绘的等高线。

计曲线(或加粗等高线)：为了用图方便，每隔四级首曲线描绘一根较粗的

等高线。

4 试绘出山丘、盆地、山脊、山谷、鞍部等五种典型地貌的等高线图。

(答案:P112-113 )

5 何谓山脊线(分水线)、山谷线(集水线)、地性线?试举例说明等高线的几个特

性。

(答案:P112-113 )

6 地形图按比例尺的大小分为几种，各采用何种方法成图?

答 地形图按比例尺的不同，可以分为大、中、小三种。

大比例地形图可以采用经纬仪或全站仪测图，而中、小比例尺地形图可以采用航空摄影测量法测图。

7 简述小平板仪和经纬仪联合测图法以及经纬仪测绘法的原理。

答 如下图所示，即为小平板仪联合经纬仪测图的示意图，原理就是将小平板仪安置在测站上，以描绘测站至碎部点的方向，而将经纬仪安置在测站旁边，以测定经纬仪至碎部点的距离和高差。最后用方向与距离交会的方法定出碎部点在图上的位置。经纬仪测绘法原理也是方向与距离交会。

8 根据下列视距测量记录表中的数据，计算水平距离和高程。 测站：A 后视点：B 仪器高 i =1.50 测站高 H=234.50m 点 号 尺间隔/m

中丝读数 /m 竖盘读书 /m

竖

直 角

初算高差/m

改正数 /m

改正后高差/m

水平角 水平距离 /m 测点高程 /m

备 注

1 0.395 1.50 84036’ 50

24 3.701 0

3.701 430

30’ 39.150 238.201

2 0.575 1.50 85018’ 40

42’ 4.696 0

4.696 690

22’ 57.114 239.196

3 0.61

4 2.50 93015’ -30

15 -3.475 -1

-4.475 1050

00’ 61.203 230.025

10 简述数字测图系统由野外数据采集到内业自动成图的方法和步骤。

第八章地形图的读法和应用

1 设某点的高斯平面直角坐标为：x=5060000m ,y=9307000 m，试问这一点在第几投影带，并绘一草图，表示这一点在投影带中的位置。

答该点在第9投影带。（草图略）

2 中、小比例尺地形图为什么要采用梯形分幅?设某点的经度为东经106°40′，纬度为北纬29°３５′，试写出该点所在的1∶2.5万地形图的编号。

答梯形分幅是按经纬线度数与经差、纬差值进行地形图分幅，其图幅形状为梯形。中小比例尺地形图反映的区域面积大，按此方法分幅便于统一使用和管理。经分析可知该点的编号为G-48-94-A-2

3 高斯投影属于哪种投影?其投影特征是什么?

答我国采用的高斯投影，是一种横圆柱正形投影。其投影特征是：

(1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大；

(2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴；

(3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形；

(4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。

4 采用矩形分幅，左下角坐标是否可采用国家统一平面坐标系中的坐标值?

答：采用矩形分幅，左下角的坐标一般采用图幅西南角坐标的公里数，不采用国家统一平面坐标系中的坐标值。

5地形图的基本应用有哪些?

答主要有：①在地形图上量取点的坐标和确定点的高程

②求图上直线的长度、坡度和坐标方位角 ③按设计坡度在地形图上选定最短路线 ④根据地形图作剖面图

⑤根据地形图计算平整场地的土方量 ⑥确定汇水面积 ⑦图形面积的量算 ⑧在地形图上确定通视情况 ⑨根据等高线计算体积

6 平整土地的原则是什么?计算挖填方量的方法有哪几种?

答 原则是精确确定填挖方量。由于填挖方量的计算与面积计算紧密相关，而可以通过透明方格纸法，平行线法，解析法计算面积，所以可以根据这些方法计算挖填方量。另外可以根据地形图上的等高线计算挖填方量。 第九章

设计坡度线的测设方法

1 在地面上要设置一段25.000m 水平线段AB ，所使用的钢尺方程式为：

300.0050.00012(20)*30t l t =++-

测设时钢尺的温度为15°C ，所施与钢尺的拉力与检定时的拉力相同。概量后测得AB 两点间桩顶的高差h=+0.20m ，试计算在地面上需要量出的长度。

答 ：经分析可知，需要量出的长度为24.982h L D L D m =+?+?=

2 在地面上要求测设一个直角，先用一般方法测设出∠AOB ，再测量该角若干测回取平均值为∠AOB=90°00′20″，又知OB 的长度为150m ，问在垂直于OB 的方向上，B 点应该移动多少距离才能得到90°的角?(注：ρ″=206265″) 答 约为0.015m

3 利用高程为34.937m 的水准点，测设高程为35.500m 的室内±0.000标高。设尺立在水准点上时，按水准仪的水平视线在尺上画了一条线，问在该尺上的什么地方再画一条线，才能使视线对准此线时，尺子底部就在±0.000高程的位置。 答 0.563m

4 已知αMN =300°40′，点M 的坐标为x M =14.22m ，y M =86.71 m ；若要测设坐标为x A =42.34m ，y A =85.00m 的A 点，试计算仪器安置在M 点用极坐标法测设A 点所需的数据。 答 根据极坐标法可知，要测设A 点需水平距离AM D 和角度AMN ∠。

测量学试题与答案

测量学试题及答案 1. 地面点到假定面的铅垂距离称为该点的相对高程。 2. 通过平均海水面的封闭曲面称为水准面。 3. 测量工作的基本容是高程测量、水平角测量、距离测量。 4. 测量使用平面直角坐标是以两条互相垂直线的交点为坐标原点南北方向为x轴，以东南方向为y轴。 5. 地面点位若用地理坐标表示，应为精读、纬度和绝对高程。 6. 地面两点间高程之差，称为该两点间的高差。 7. 在测量中，将地表面当平面对待，指的是在100平方千米围时，距离测量数据不至于影响测量成果的精度。 8. 测量学的分类，大致可分为，普通，工程，摄影。 9. 地球是一个旋转的椭球体，如果把它看作圆球，其半径的概值为6371km。 10. 我国的珠穆朗玛峰顶的绝对高程为8848.31m。 11. 地面点的经度为该点的子午面与首子午面所夹的二面角。 12. 地面点的纬度为该点的铅垂线与赤道平面所组成的角度。 13. 测量工作的程序是从整体到局部、先控制后碎部、从高级到低级 14. 测量学的任务是测定与测设。 15. 直线定向的标准方向有真子午线、磁北线、坐标纵轴线。（P-40） 16. 由坐标纵轴线北端顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。 17. 距离丈量的相对误差的公式为P-33。 18. 坐标方位角的取值围是0°或360°。 19. 确定直线方向的工作称为直线定向，用目估法或经纬仪法把许多点标定在某一已知直线上的工作为直线定线。 20. 距离丈量是用相对误差来衡量其精度的，该误差是用分子为1的分数形式来表示。（误差不大于1/2000） 21. 用平量法丈量距离的三个基本要尺子要拉平、标杆要立直且定线要直、对点投点和读数要准确 22. 直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角，并要标注所在象限。 23. 某点磁偏角为该点的磁北方向与该点的真北方向的夹角。 24. 某直线的方位角与该直线的反方位角相差180°。 25. 地面点的标志，按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。 26. 丈量地面两点间的距离，指的是两点间的水平距离。 27. 森林罗盘仪的主要组成部分为望远镜、罗盘盒和基座。 28. 某直线的方位角为123°20′，则它的正方位角为303°20 ′。 29. 水准仪的检验和校正的项目有圆水准器的检校、十字丝环的检校、水准管的检校。 30. 水准仪主要轴线之间应满足的几何关系为圆水准器轴平行于仪器竖轴、十字丝横丝垂直与仪器竖轴、水准管轴平行于仪器视准轴。 31. 由于水准仪校正不完善而剩余的，角误差对一段水准路线高差值的影响是后视距和与前视距和之差的大小成正比的。（后视a—前视b如果为负，则B低于A，若为正，则B高于A） 32. 闭和水准路线高差闭和差的计算公式为。 33. 水准仪的主要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。 34. 水准测量中，转点的作用是传递高程，在同一转点上，既有本站前视读数，又有后站后视读数。

测量学课后习题答案(2)

简答题 1、工程测量的定义及其主要任务是什么？ 答：工程测量是一门测定地面点位的科学。其主要任务是：测图、用图、放样（放图）。 2、测量上所采用的平面直角坐标系与数学上所用的直角坐标系统有何不同？ 答：坐标轴互换；象限编号顺序相反。 3、什么叫大地水准面？测量中的点位计算和绘图能否投影到大地水准面上？为什么？ 答：通过平均海水面并延伸穿过陆地所形成闭合的那个水准面。不能，因为大地水准面表面是一个凹凸不平的闭合曲面，这给测量中点位计算以及绘图投影带都会带来很大麻烦。 4、测量选用的基准面应满足什么条件？为什么？ 答：条件：1）基准面的形状和大小，要尽可能地接近地球的形状和大小；2）要是一个规则的数学面，能用简单的几何体和方程式表达。这是因为：1）所有的测量工作都是在地球表面进行的，是以地球为参照的，所以要保证测量工作的真实性和准确性；2）为了尽 可能地方便测量中繁杂的数据计算处理。 5、水准仪必须满足哪些条件？ 答：1）水准管轴平行于视准轴；2）圆水准器轴平行于仪器竖轴；3）当仪器整平后，十字丝必须满足水平的条件

6、为什么把水准仪安置在距离前后视两根尺子大致相等的地 方？ 答：可以消除或减弱视准轴水平残余误差、对光透镜进行误差、地球曲率误差、大气折光误差等对高差观测值的影响。 7、为什么水准测量读数时，视线不能靠近地面？ 答：尽可能地避免大气折光的影响。 &转点在测量中起何用？转点前视点变为后视点及仪器搬至下一站的过程中，为什么不宽容许发生任何移动？如何选择转点？ 答：起传递高程的作用。若发生移动，则前、后两站所测的不是同一个点，就达不到其转递高程的作用。选择转点首先应考虑其要与前、后两点通视并且与前、后两点之间的距离大致相等，一般应选在质地比较坚硬的地面上。 9、用经纬仪照准在同一竖直面类不同高度的两个点子，在水平度盘上的读数是否一样？在一个测站，不在同一铅垂面上的不同高度的两个点子，两视线之间夹角是不是所测得的水平面？ 答：一样。不是，两视线在同一水平面上的投影夹角才是所测得的水平角。 10、什么叫竖直角？在测竖直角时，竖盘和指标的转动关系与测水平角时水平度盘和指标的转动关系有什么不同？ 答：在同一竖直面内，一点至目标的倾斜视线与水平视线所夹的锐角。水平度盘是固定不动的，指标随望远镜的转动而转动；而竖直角观测中，指标是不动的，竖直度盘随望远镜的转动而转动。

工程测量学试题库160题(附答案)..

工程测量学试题库（附答案） 1. ( D )处处与铅垂线垂直。 A.水平面 B.参考椭球面 C.铅垂面 D.大地水准面 2. 地球的长半径约为( A )千米。 A.6371 B.6400 C.6378 D.6356 3. 在测量直角坐标系中，纵轴为( C )。 A.x轴，向东为正 B.y轴，向东为正 C.x轴，向北为正 D.y轴，向北为正 4. 对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D )。 A. 在以10km为半径的范围内可以代替 B. 在以20km为半径的范围内可以代替 C. 不论多大距离都可代替 D. 不能代替 5. 在以( B )km为半径的范围内，可以用水平面代替水准面进行距离测量。 A.5 B.10 C.15 D.20 6. 在测量平面直角坐标系中,x轴表示什么方向？（C）。 A.东西 B.左右 C.南北 D.前后 7. 测定点的坐标的主要工作是( C )。 A．测量水平距离B．测量水平角 C．测量水平距离和水平角D．测量竖直角 8. 确定地面点的空间位置，就是确定该点的平面坐标和( A )。 A．高程B．方位角 C．已知坐标D．未知点坐标 9. 高斯投影属于( C )。 A．等面积投影B．等距离投影 C．等角投影D．等长度投影 10. 在测量直角坐标系中，横轴为( C )。 A. x轴，向东为正 B. x轴，向北为正 C. y轴，向东为正 D. y轴，向北为正 11. 在测量坐标系中，Y轴向（D）为正。 A、北 B、南 C、西 D、东 12. 假设的平均的静止海平面称为（D）。 A、基准面 B、水准面 C、水平面 D、大地水准面

13. ( B )的基准面是大地水准面。 A. 竖直角 B. 高程 C. 水平距离 D. 水平角 14. 建筑工程施工测量的基本工作是（B）。 A.测图 B.测设 C.用图 D.识图 15. 大地水准面处处与铅垂线（A）交。 A、正 B、平行 C、重合 D、斜 16. A、B两点，HA为115.032m，HB为114.729m，则hAB为（A）。 A、-0.303 B、0.303 C、29.761 D、-29.761 17. 建筑施工图中标注的某部位标高，一般都是指（B）。 A、绝对高程 B、相对高程 C、高差 18. 水在静止时的表面叫( B )。 A. 静水面 B. 水准面 C. 大地水准面 D. 水平面 19. ( B )的投影是大地水准面。 A. 竖直角 B. 高斯平面坐标 C. 水平距离 D. 水平角 20. 我国目前采用的高程基准是（D）。 A.高斯平面直角坐标 B.1980年国家大地坐标系 C.黄海高程系统 D.1985年国家高程基准 21. 地面上有一点A，任意取一个水准面，则点A到该水准面的铅垂距离为（D）。 A.绝对高程 B.海拔 C.高差 D.相对高程 22. 地面某点的经度为85°32′，该点应在三度带的第几带?( B ) 。 A．28 B．29 C．27 D．30 23. 在水准测量中，若后视点A读数小，前视点B读数大，则( D )。 A.A点比B点低 B.A、B可能同高 C.A、B的高程取决于仪器高度 D.A点比B点高 24. 水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为2.713m，B尺读数为1.401,已知A点高程为15.000m，则视线高程为( D )m。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 25. 在水准测量中，若后视点A的读数大，前视点B的读数小，则有( A )。 A.A点比B点低 B.A点比B点高 C.A点与B点可能同高 D.A、B点的高低取决于仪器高度 26. 水准仪的分划值越大，说明( B )。 A. 圆弧半径大 B. 其灵敏度低 C. 气泡整平困难 D. 整平精度高 27. DS1水准仪的观测精度( A )DS3水准仪。

(完整版)大学测量学课后练习题答案

第一章 绪论 何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？ 答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？ 答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。 确定地面点位的三项基本测量工作是什么？ 答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。 第二章 水准测量 设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？ 答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。 水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？ 答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。

测量学试题及答案水准测量完整版

测量学试题及答案水准 测量 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

第二章水准测量 一、名词解释 视准轴水准管轴 圆水准轴 水准管分划值?高差闭合差水准路线 二、填空题 1．高程测量按使用的仪器和测量方法的不同，一般分为、、、；2．水准测量是借助于水准仪提供的。 3．DS3型水准仪上的水准器分为和两种， 可使水准仪概略水平，可使水准仪的视准轴精确水平。 4．水准尺是用干燥优质木材或玻璃钢制成， 按其构造可分为、、三种。 5．水准点按其保存的时间长短分为和两种。 6．水准路线一般分为路线、路线、路线。 7．水准测量中的校核有校核、校核和校核三种。 8．测站校核的常用方法有和两种。

9．水准仪的轴线有、、、； 各轴线之间应满足的关系、、。 10．自动安平水准仪粗平后，借助于仪器内部的达到管水准器的精平状态。 11．精密光学水准仪和普通水准仪的主要区别是在精密光学水准仪上装有。 12．水准测量误差来源于、、三个方面。 13．水准仪是由、和 三部分组成。 三、单项选择题 （）1．有一水准路线如下图所示，其路线形式为 路线。 A闭合水准B附合水准 C支水准D水准网

（）2．双面水准尺同一位置红、黑面读数之差的理论值为 mm。 A0B100C4687或4787D不确定 （）3．用DS3型水准仪进行水准测量时的操作程序为：。 A粗平瞄准精平读数B粗平精平瞄准读数 C精平粗平瞄准读数D瞄准粗平精平读数 （）3．当A点到B点的高差值为正时，则A点的高程比B点的高程。A高B低C相等D不确定 （）4．水准仪的视准轴与水准管轴的正确关系为 A垂直B平行C相交D任意 （）5．水准管的曲率半径越大，其分划值，水准管的灵敏度。

测量学课后习题及答案

习题1 1．什么叫大地水准面它有什么特点和作用 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别 4．什么叫高斯投影高斯平面直角坐标系是怎样建立的 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝-306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度0L 。 6．什么叫直线定线标准方向有几种什么是坐标方位角 7．某宾馆首层室内地面±的绝对高程为45.300m ，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m ， 问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少 8．已知地面上A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63°45′， 试求直线AB 的坐标方位角=AB α 并绘出关系略图。 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=+(-306579.210m+500000m)=.790。 ? =?-?=11732060L 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X 轴）方向。由坐标纵轴方向（X 轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角 7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m 。 8．/ AB 3059?=α 习题2

《测量学》试题库含详细答案

《测量学》试题库 一、填空题：（每小题2分，任抽14小题，计28分） 1、测量学是研究地球的形状和大小及确定地面点位置的科学，它的主要内容包括测定和测设两部分。 2、地形测量学是研究测绘地形图的科学，它的研究对象是地球表面。 3、目前测绘界习惯上将遥感（RS）、地理信息系统（GIS）、全球定位系统（GPS）等新技术简称为“3S”技术。 4、铅垂线是测量工作的基准线，大地水准面是测量工作的基准面。 5、人们习惯上将地球椭球体的长半径a和短半径 b ，或由一个半径a 和扁率α称为旋转椭球体元素。 6、通过英国格林尼治天文台的子午线，称为首子午线（或起始子午线），垂直于地轴的各平面与地球表面的交线，称为纬线。 7、我国目前采用的平面坐标系为“1980年国家大地坐标系”，高程系统是“1985年国家高程基” 。 8、根据钢尺的零分划位置不同将钢尺分成端点尺和刻线尺。 9、地球表面某点的磁子午线方向和真子午线方向之间的夹角称为磁偏角，某点的真子午线北方向与该点坐标纵线北方向之间的夹角，称为子午线收敛角。 10、由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。

11、方位角的变化范围是0°~360°，而象限角的取值范围为0°~90°。 12、两点间的高程差称为高差，水准测量时高差等于后视读数减去前视读数。 13、水准仪上的水准器是用来指示视准轴是 竖轴是否竖直的装置。通过水准管零点作水准管圆弧的切线，称为水准管轴。 14、在水准仪粗略整平中，左手拇指旋转脚螺旋的运动方向就是气泡移动的方向。 15变更仪器高法或双面尺法。 16、水准测量的实测高差与其理论值往往不相符，其差值称为水准路线的闭合差。 17、6＂级光学经纬仪的读数装置常见的有两种，一种是单平板玻璃测微器，另一种是测微尺。 18、水准测量时前后视距大致相等主要是消除端点尺与刻线尺不平行而引起的误差。 19、经纬仪的安置主要包括对中和敕平两方面。 20、三角高程测量中所讲的“两差”改正指球差和气差两项改正。 21、通常把外界环境、测量仪器和观测者的技术水平三方面综合起来称为观测条件。 22、测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为系统误差和偶然误差。 23、系统误差具有明显的规律性和累积性，对测量结果影响很大。

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第一章：绪论 1. 名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。 (1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。 （2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。 （3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。 （4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。 （5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。 （6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。 （7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。 （8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。 （9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。 （10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。 （11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。 （12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。 （13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。 2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？ 测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 3. 简述Geomatics的来历及其含义。 来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Webster词典（第3版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。接着，1996年国际标准化组织（ISO）对Geomatics定义为：Geomatics是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。含义：将“Geomatics”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO)对其所下定义的完整内容，反映了传统测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的信息化过程。 4. 测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不同？ 两者有三点不同：（1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X轴；过原点东西线为横坐标轴，定为Y轴（数学直角坐标系横坐标轴为X轴，纵坐标轴为Y轴）。（2）测量直角坐标系是以X轴正向为始边，顺时针方向转定方位角φ及I、II、III、IV象限（数学直角坐标系是以X轴正向为始边，逆时针方向转定倾斜角θ，分I、II、III、IV象限）。（3）测量直角坐标系原点O的坐标（x0，y0）多为两个大正整数，（数学坐标原点的坐标是x0=0，y0=0）。 5. 简述我国采用的高斯平面直角坐标系的建立方法。 我国采用高斯平面坐标系的建立方法：（1）分带，从格林尼治首子午线起，每隔经差6°划分一带，分为60个带。（2）投影，采用等角投影方式将一个6°带投影在中央子午线与椭圆柱带面重合，中心轴线位于

测量学试题及详细答案

第一章绪论 1、概念： 水准面、大地水准面、高差、相对高程、绝对高程、测定、测设 2、知识点： （1）测量学的重要任务是什么？(测定、测设) （2）铅垂线、大地水准面在测量工作中的作用是什么？(基准线、基准面) （3）高斯平面直角坐标系与数学坐标系的异同。 （4）地面点的相对高程与高程起算面是否有关？地面点的相对高程与绝对高程的高程起算面分别是什么？ （5）高程系统 （6）测量工作应遵循哪些原则？ （7）测量工作的基本内容包括哪些？ 一、名词解释： 1.简单： 铅垂线：铅垂线是指重力的方向线。 1.水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。 大地体：大地水准面所包围的地球形体称为大地体，它代表了地球的自然形状和大小。 地物：测量上将地面上人造或天然的固定物体称为地物。 地貌：将地面高低起伏的形态称为地貌。 地形：地形是地物和地貌的总称。 2.中等： 测量学：测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。 测定即测绘：是指使用测量仪器与工具，通过测量和计算，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设：测设又称施工放样，是把图纸上规划好的建筑物、构筑物的位置在地

面上标定出来，作为施工的依据。 特征点：特征点是指在地物的平面位置和地貌的轮廓线上选择一些能表现其特征的点。 3.偏难： 变形观测：变形观测是指对地表沉降、滑动和位移现象以及由此而带来的地面上建筑物的变形、倾斜和开裂等现象进行精密的、定期的动态观测，它对于地震预报、大型建筑物和高层建筑物的施工和安全使用都具有重要意义。 大地水准面：由于水面可高可低，因此水准面有无穷多个，其中通过平均海水面的水准面，称为大地水准面，大地水准面是测量工作的基准面。 高程：地面点的高程是从地面点到大地水准面的铅垂距离，也称为绝对高程或海拔，用H表示，如A点的高称记为H A。 高差：地面上两点间高程差称为高差，用h表示。 绝对高程 H ：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，简称高程、海拨、正高。 相对高程 H′：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程或假定高程。 测量工作的基本步骤：技术设计、控制测量、碎部测量、检查和验 收测绘成果 二、填空题 1.地面点到铅垂距离称为该点的绝对对高程；地面点到铅垂距 离称为该点的相对高程。大地水准面，假定水准面 2.通过海水面的称为大地水准面。平均，水准面 3.测量工作的基本要素是、和高程。距离，角度

测量学课后练习题答案

第一章绪论 1、测量学的基本任务是什么？对你所学专业起什么作用？ 答：测量学是研究地球的形状和大小，以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。它的任务包括测定和测设两个部分。 测量学在土木工程专业的工作中有着广泛的应用。例如，在勘测设计的各个阶段，需要测区的地形信息和地形图或电子地图，供工程规划、选择厂址和设计使用。在施工阶段，要进行施工测量，将设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程测设于实地，以便进行施工；伴随着施工的进展，不断地测设高程和轴线，以指导施工；并且根据需要还要进行设备的安装测量。在施工的同时，要根据建（构）筑物的要求，开始变形观测，直至建（构）筑物基本上停止变形为止，以监测施工的建（构）筑物变形的全过程，为保护建（构）筑物提供资料。施工结束后，及时地进行竣工测量，绘制竣工图，供日后扩建、改建、修建以及进一步发展提供依据。在建（构）筑物使用和工程的运营阶段，对某些大型及重要的建筑物和构筑物，还要继续进行变形观测和安全监测，为安全运营和生产提供资料。由此可见，测量工作在土木工程专业应用十分广泛，它贯穿着工程建设的全过程，特别是大型和重要的工程，测量工作更是非常重要的。 2、测定与测设有何区别？ 答：测定是指使用测量仪器和工具，通过观测和计算，得到一系列测量数据，把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。 测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。 3、何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？ 答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。 与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。 4、何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？ 答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。 5、表示地面点位有哪几种坐标系统？ 答：表示地面点位有大地坐标系、空间直角坐标系、独立平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。 6、测量学中的平面直角坐标系与数学中的平面直角坐标系有何不同？ 答：测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别见图。

测量学_计算题库及参考答案

计算题库及参考答案 1、设A 点高程为15.023m ，欲测设设计高程为16.000m 的B 点，水准仪安置在A 、B 两点之间，读得A 尺读数a=2.340m ，B 尺读数b 为多少时，才能使尺底高程为B 点高程。 【解】水准仪的仪器高为=i H +=17.363m ，则B 尺的后视读数应为 b==1.363m ，此时，B 尺零点的高程为16m 。 2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d =23.2cm ，其测量中误差=d m ±0.1cm ，求该段距离的实地长度 D 及中误差D m 。 【解】==dM D ×2000=464m ，==d D Mm m 2000×=200cm=2m 。 3、已知图中AB 的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B →1，1→2，2→3， 3→4的坐标方位角。 【解】=1B α197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″ =12α107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″ =23α34°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″ =34α124°54′12″+299°35′46″ -180°=244°29′58″ 4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算： ① 该角的算术平均值——39°40′42″； ② 一测回水平角观测中误差——±″； ③ 五测回算术平均值的中误差——±″。 6、已知=AB α89°12′01″，=B x 3065.347m ，=B y 2135.265m ，坐标推算路线为B →1→2，测得坐标推算路线的右角分别为=B β32°30′12″，=1β261°06′16″，水平距离分别为=1B D 123.704m ， =12D 98.506m ，试计算1，2点的平面坐标。 【解】 1) 推算坐标方位角 =1B α89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″ =12α236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″ 2) 计算坐标增量 =?1B x ×cos236°41′49″=-67.922m ， =?1B y ×sin236°41′49″=-103.389m 。 =?12x ×cos155°35′33″=-89.702m ， =?12y ×sin155°35′33″=40.705m 。 3) 计算1，2点的平面坐标 =1x 2997.425m =1y 2031.876m =2x 2907.723m =2y 2072.581m 、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。 测站 目标 竖盘位置 水平度盘读数 (°′″) 半测回角值 (°′″) 一测回平均角值 (°′″) 一测回 B A 左 0 06 24 111 39 54 111 39 51 C 111 46 18 A 右 180 06 48 111 39 48 C 291 46 36 8、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。 测站 目标 竖盘 位置 竖盘读 (° ′ ″) 半测回竖直角 (° ′ ″) 指标差 (″) 一测回竖直角 (° ′ ″ ) A B 左 81 18 42 8 41 18 6 8 41 24 图 推算支导线的坐标方位角

测量学第五版课后习题答案(中国矿业大学出版社高井祥)

第一章绪论 1 测量学在各类工程中有哪些作用？ 答：测量学在诸多工程中有着重要的作用，比如在地质勘探工程中的地质普查阶段，要为地质人员提供地形图和有关测量资料作为填图的依据；在地质勘探阶段，要进行勘探线、网、钻孔的标定和地质剖面测量。在采矿工程中，矿区开发的全过程都要进行测量，矿井建设阶段生产阶段，除进行井下控制测量和采区测量外，还要开展矿体几何和储量管理等。在建筑工程中，规划和勘测设计的各个阶段都要求提供各种比例尺的地形图；施工阶段，将设计的建筑物构筑物的平面位置和高程测设于实地，作为施工的依据；工程结束后还要进行竣工测量绘制各种竣工图。 2 测定和测设有何区别？ 答测定是使用测量仪器和工具，将测区内的地物和地貌缩绘成地形图，供规划设计、工程建设和国防建设使用。 测设（也称放样）就是把图上设计好的建筑物的位置标定到实地上去，以便于施工 3 何谓大地水准面、绝对高程和假定高程? 答与平均海水面重合并向陆地延伸所形成的封闭曲面，称为大地水准面。地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程。在局部地区或某项工程建设中，当引测绝对高程有困难时，可以任意假定一个水准面为高程起算面。从某点到假定水准面的垂直距离，称为该点的假定高程。 4 测量学中的平面直角坐标系与数学中坐标系的表示方法有何不同? 答在测量中规定南北方向为纵轴，记为x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横轴，记为y轴，y轴向东为正，向西为负。测量坐标系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限为顺时针方向编号。测量坐标系与数学坐标系的规定是不同的，其目的是为了便于定向，可以不改变数学公式而直接将其应用于测量计算中。 5 测量工作的两个原则及其作用是什么? 答“先控制后碎部、从整体到局部”的方法是测量工作应遵循的一个原则，保证全国统一的坐标系统和高程系统，使地形图可以分幅测绘，加快测图速度；才能减少误差的累积，保证测量成果的精度。测量工作应遵循的另一个原则就是“步步有检核”。这一原则的含义是，测量工作的每项成果必须要有检核，检查无误后方能进行下一步工作，中间环节只要有一步出错，以后的工作就会徒劳无益，这样可保证测量成果合乎技术规范的要求。 6 测量工作的基本内容是什么?

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《测量学》习题及其参考答案 （第 1～11 章共 79 题） 习题 1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5 ．已知某点位于高斯投影 6 °带第20 号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y ＝ -306579.210m ，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y 及该带的中央子午线经度L0。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m ，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上 A 点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1° 05′，由罗盘仪测得直线AB 的磁方位角为为63° 45′，试求直线AB的坐标方位角AB? 并绘出关系略图。 1 ．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面， 是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2 ．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相 对高程。两点高程之差称为高差。 3 ．测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北， Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按 顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4 、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南 北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5 ．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 L0 6 20 3117 6 ．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、

测量学课后习题及答案

习题1 1．什么叫大地水准面?它有什么特点和作用? 2．什么叫绝对高程、相对高程及高差? 3．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别? 4．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的? 5．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央子午线经度0L。 6．什么叫直线定线？标准方向有几种？什么是坐标方位角？ 7．某宾馆首层室内地面±0.000的绝对高程为45.300m，室外地面设计高程为-l.500m，女儿墙设计高程为+88.200m，问室外地面和女儿墙的绝对高程分别为多少? 8．已知地面上A点的磁偏角为-3°10′，子午线收敛角为+1°05′，由罗盘仪测得直线AB的磁方位角为为63°45′，试求直线AB的坐标方位角= α? 并绘出关系略图。 AB 答案： 1．通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面，其作用是测量工作的基准面。 2．地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。两点高程之差称为高差。 3．测量坐标系的X轴是南北方向，X轴朝北，Y轴是东西方向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。 4、假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午 线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面，这个平面称为高斯投影平面。所以该投影是正形投影。在高斯投影平面上，中央子午线投影后为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统。 5．Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。 3 =117 20 6 L - ? = ? ? 6．确定直线与标准方向的关系（用方位角描述）称为直线定向。标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴（X轴）方向。由坐标纵轴方向（X轴）的北端，顺时针量至直线的角度，称为直线坐标方位角7．室内地面绝对高程为：43.80m.女儿墙绝对高程为：133.50m。

测量学_选择题库及参考答案

选择题库及参考答案 第1章 绪论 1-1、我国使用高程系的标准名称是(BD 。 A.1956黄海高程系 B.1956年黄海高程系 C.1985年国家高程基准 D.1985国家高程基准 1-2、我国使用平面坐标系的标准名称是(AC 。 A.1954北京坐标系 B. 1954年北京坐标系 C.1980西安坐标系 D. 1980年西安坐标系 1-2、在高斯平面直角坐标系中，纵轴为( C )。 A.x 轴，向东为正 B.y 轴，向东为正 C.x 轴，向北为正 D.y 轴，向北为正 1-3、A 点的高斯坐标为=A x 112240m ，=A y 19343800m ，则A 点所在6°带的带号及中央子午线的经度分别为( D ) A 11带，66 B 11带，63 C 19带，117 D 19带，111 1-4、在( D )为半径的圆面积之内进行平面坐标测量时，可以用过测区中心点的切平面代替大地水准面，而不必考虑地球曲率对距离的投影。 A 100km B 50km C 25km D 10km 1-5、对高程测量，用水平面代替水准面的限度是( D )。 A 在以10km 为半径的范围内可以代替 B 在以20km 为半径的范围内可以代替 C 不论多大距离都可代替 D 不能代替 1-6、高斯平面直角坐标系中直线的坐标方位角是按以下哪种方式量取的？( C ) A 纵坐标北端起逆时针 B 横坐标东端起逆时针 C 纵坐标北端起顺时针 D 横坐标东端起顺时针 1-7、地理坐标分为( A )。 A 天文坐标和大地坐标 B 天文坐标和参考坐标 C 参考坐标和大地坐标 D 三维坐标和二维坐标 1-8、地面某点的经度为东经85°32′，该点应在三度带的第几带?( B ) A 28 B 29 C 27 D 30 1-9、高斯投影属于( C )。 A 等面积投影 B 等距离投影 C 等角投影 D 等长度投影 1-10、测量使用的高斯平面直角坐标系与数学使用的笛卡尔坐标系的区别是( B )。 A x 与y 轴互换，第一象限相同，象限逆时针编号 B x 与y 轴互换，第一象限相同，象限顺时针编号 C x 与y 轴不变，第一象限相同，象限顺时针编号 D x 与y 轴互换，第一象限不同，象限顺时针编号 第2章 水准测量 2-1、水准仪的( B )应平行于仪器竖轴。 A 视准轴 B 圆水准器轴 C 十字丝横丝 D 管水准器轴 2-2、水准器的分划值越大，说明( B )。 A 内圆弧的半径大 B 其灵敏度低 C 气泡整平困难 D 整平精度高 2-3、在普通水准测量中，应在水准尺上读取( D )位数。 A 5 B 3 C 2 D 4 2-4、水准测量中，设后尺A 的读数a=2.713m ，前尺B 的读数为b=1.401m ，已知A 点高程为15.000m ，则视线高程为( B )m 。 A.13.688 B.16.312 C.16.401 D.17.713 2-5、在水准测量中，若后视点A 的读数大，前视点B 的读数小，则有( A )。 A.A 点比B 点低 B.A 点比B 点高 C.A 点与B 点可能同高 D.A 、B 点的高低取决于仪器高度 2-6、自动安平水准仪，( D )。 A.既没有圆水准器也没有管水准器 B.没有圆水准器 C. 既有圆水准器也有管水准器 D.没有管水准器

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此文档下载后即可编辑 第一章：绪论 1. 名词解释：测量学、测定、测设、大地水准面、地球椭球面、绝对高程、相对高程、6°带、高斯平面直角坐标、参心坐标系、地心坐标系、正高、大地高。 (1)测量学是研究地球的形状和大小以及确定地面、水下及空间点位的科学。 （2）测定是指用测量仪器对被测点进行测量、数据处理，从而得到被测点的位置坐标，或根据测量得的数据绘制地形图。（3）测设是指把设计图纸上规划设计好的工程建筑物、构筑物的位置通过测量在实地标定出来。 （4）大地水准面是由静止海水面并向大陆、岛屿延伸而形成的不规则的闭合曲面。 （5）地球椭球面是把拟合地球总形体的旋转椭球面。 （6）绝对高程是指地面点沿垂线方向至大地水准面的距离。（7）相对高程是指选定一个任意的水准面作为高程基准面，地面点至此水准面的铅垂距离。 （8）6°带，即从格林尼治首子午线起每隔经差6°划分为一个投影带。 （9）高斯平面直角坐标：经投影所得的影响平面中，中央子午线和赤道的投影是直线，且相互垂直，因此以中央子午线投影为X轴，赤道投影为Y轴，两轴交点为坐标原点，即得高斯平面直角坐标系。 （10）参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的大地坐标系。 （11）地心坐标系是以地球质心为原点建立的空间直角坐标系，或以球心与地球质心重合的地球椭球面为基准面所建立的大地坐标系。 （12）正高是指地面点到大地水准面的铅垂距离。 （13）大地高是指地面点沿法线至地球椭球面（或参考椭球面）的距离，称为该点的大地高。

2. 测量学主要包括哪两部分内容？二者的区别是什么？ 测量学主要包括测定和测设两部分内容；区别：测定是用测量仪器对被测点进行测量根据测量得的数据绘制地形图，而测设是指把设计图纸上设计好的坐标实地标定出来。 3. 简述Geomatics的来历及其含义。 来历：自20世纪90年代起，世界各国将大学里的测量学专业、测量学机构好测量学杂志都纷纷改名为Geomatics。Geomatics是一个新造出来的英文名词，以前的英文词典中找不到此词，因此也没有与之对应的汉译名词。1993年Geomatics才第一次出现在美国出版的Webster词典（第3版）中，其定义为：Geomatics 地球的数学，是所有现代地理科学的技术支撑。接着，1996年国际标准化组织（ISO）对Geomatics定义为：Geomatics是研究采集、量测、分析、存储、管理、显示和应用空间数据的现代空间信息科学技术。 含义：将“Geomatics”译为“地球空间信息学”反映了国际标准化组织(ISO)对其所下定义的完整内容，反映了传统测绘科学与遥感、地理信息系统、多媒体通讯等现代计算机科学和信息科学的集成。其意义远远超出了讨论一个名词译法的范围，而是标志着推动地球科学研究从定性走向定量、从模拟走向数字、从孤立静止走向整体动态乃至实时的信息化过程。 4. 测量学的平面直角坐标系与数学上的平面直角坐标系有何不 同？ 两者有三点不同：（1）测量直角坐标系是以过原点的南北线即子午线为纵坐标轴，定为X轴；过原点东西线为横坐标轴，定为Y 轴（数学直角坐标系横坐标轴为X轴，纵坐标轴为Y轴）。（2）测量直角坐标系是以X轴正向为始边，顺时针方向转定方位角φ及I、II、III、IV象限（数学直角坐标系是以X轴正向为始边，