人教版八年级下册数学单元测试卷(全册)
第十六章 分式测试题
一、选择题
1．下列各式中，分式的个数为：（ ）
3x y -，21a x -，1
x
π+，3a b -，12x y +，12x y +，2123x x =
-+； A 、5个； B 、4个； C 、3个； D 、2个；
2．下列各式正确的是（ ）
A 、c c a b a b =----；
B 、c c a b a b =-
--+； C 、c c a b a b =--++； D 、c c a b a b
-=-
--- 3．下列分式是最简分式的是（ ）
A 、11m m --；
B 、3xy y xy -；
C 、22
x y x y -+； D 、6132m
m
-； 4．将分式2
x x y
+中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ）
A 、扩大2倍；
B 、缩小2倍；
C 、保持不变；
D 、无法确定；
5．若分式1
x 2
x x 2+--的值为零，那么x 的值为( )
A ．x ＝－1或x ＝2
B ．x ＝0
C ．x ＝2
D ．x ＝－1 6.下列各式正确的是( )
A ．0y
x y
x =++
B ．22x y x y = 7.下列分式中,最简分式是( )
A.a b
b a
-- B.22x y x y ++ C.242x x -- D.222a a a ++-
8..下列关于x 的方程是分式方程的是( )
A.23356x x ++-=;
B.137x x a -=-+;
C.x a b x
a b a b
-=-; D.
2(1)11x x -=- 9..下列关于分式方程增根的说法正确的是( )
A.使所有的分母的值都为零的解是增根;
B.分式方程的解为零就是增根
C.使分子的值为零的解就是增根;
D.使最简公分母的值为零的解是增根
10.解分式方程2236
111
x x x +=+--,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)
B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6
C.解这个整式方程,得x=1
D.原方程的解为x=1 二．填空题
1.若分式
3
3x x --的值为零，则x = ； 2．分式2x y xy +，23y
x
，2
6x y xy -的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）
4.当x________时，分式1
x 3
-有意义；当x________时，分式3x 9x 2--的值为0．
5.当x________时，分式1
x 1
--的值为正数．
6．某人上山的速度为1v ，所用时间为1t ；按原路返回时，速度为2v ，所用时间为2t ，则此人上下山的平均速度为________．
7．若解分式方程4
x m
4x 1x +=
+-产生增根，则m ＝________． 8． 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则
4
2.05.0-+x y
x =
9. 计算22
23362c ab b c b a ÷= .
10. 计算4
222
2a
b a a ab ab a b a --÷+-= . 11.通分：（1）26x ab ，29y a b
c ； （2）2121a a a -++，26
1
a -．
12.约分：（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m -+-． （3）224
44a a a --+；
13．计算：22
3()(9)2ac ac b
-÷-； .22(
)a b a b a b b a a b ++÷---
14．计算：211x x x ---； 21(1)11
x
x x +÷--
三、解方程 1．7
x 30
x 100+=
； 2．x 2x 32x 12x 12+=++． 3．132543297=-----x x x x ； 4．x
x
x --=
+-21321
5.已知x=3y,试求2
22
272)(y xy x y xy y x ++-+-的值
6. 先化简，再求值：2
2
2693b
ab a ab a +--,其中a =－8,b =2
1.
7．，其中
；
8.已知：
311=-b a ，求分式
b
ab a b
ab a ---+232的值：
9.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，3小时后相遇.尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B 地比乙达到A 地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。
10.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A 地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B 地,他又骑自行车从B 地返回A 地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.
第十七章 反比例函数测试题 1．已知反比例函数y=错误!不能通过编辑域代码创建对象。，若当x<0时，函数y 随自变量x 的增大而增大，则实数k?的范围是（ ）．
（A ）k ≤0 （B ）k ≥0 （C ）k<0 （D ）k>0
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2．已知反比例函数y=k
x
（k ≠0）的图象经过点（3，4），则它的图象的两个分支分别在（ ）．
（A ）第二，四象限内 （B ）第一，二象限内 （C ）第三，四象限内 （D ）第一，三象限内
3．下列反比例函数的图象在每一个象限内，y 随x 增大而减小的一定是（ ）．
（A ）y=
2
22211
()()()a a a a B y C y D y x
x x x -+--===
3．已知点（x 1，-1），（x 2，-52），（x 3，2）在函数y=-1
x
的图象上，则下列关系式正确的是（ ）．
（A ）x 1>x 2>x 3 （B ）x 3>x 2>x 1 （C ）x 2>x 1>x 3 （D ）x 3>x 1>x 2 4．已知反比例函数y=
5m
x
-的图象在每一个象限内，y 随x 增大而增大，则（ ）． （A ）m ≥5 （B ）m<5 （C ）m>5 （D ）m ≤5 5．若函数x
k
y =
的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ） （A ）（3，7） （B ）（-3，-7） （C ）（-3，7） （D ）（2，-7） 6.如图,已知关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k
x
(k ≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是( )
7.已知力F 所做的功是15焦,则力F 与物体在力的方向上通过的距离S 的图象大致是如图中的( )
8.如图所示,点P 是反比例函数y=
k
x
图象上一点,过点P 分别作x 轴、y?轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 ( ) A.y=-
2x B. y=2x C.y=-4x D.y=4x
9、 函数y kx =-与y k x
=（k ≠0）的图象的交点个数是（ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 不确定
10．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）
11.下列各点中，在函数x
y 2
-
=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2） 12．反比例函数y=-
1
x
的图象大致是（ ）．
二．填空题
1．已知反比例函数()0≠=
k x
k
y 的图象经过点（2，－3），则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________.
2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)22
m x
- 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________.
4．已知正比例函数y=kx(k≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=
k
x
,当x< 0时,y 随x 的增大而_______.
5. 若m ＜－1，则下列函数：①()0φx x
m
y =
;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 6．当k ＞0,x ＜0时，反比例函数x
k
y =
的图象在__________象限。 O y
x A
O y
x C
O x B
y
O x
D
y
x
O C
B
A
y
B 7.若反比例函数x
k y 3
-=
的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，则k 的整数值是________。
8．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：y 随x 的增大而减小；丁：当2
9如图2，在x 轴上点P 的右侧有一点D ，过点D 作x 轴的垂线交双曲线x
y 1
=
于点B ，连结BO 交AP 于C ，设△AOP 的面积为S 1，梯形BCPD 面积为S 2，则S 1与S 2的大小关系是S 1 S 2。（选填“>”“<”或“＝”）
10．函数y=2
x
的图象是_______，当x>0时，该图象在第_______象限．
11．已知y=（m+1）x m-1
是反比例函数，则函数的图象在第______象限，且在所在的每一个象限内，y 随x 增大而_________． 12．已知反比例函数y=k
x
与一次函数y=2x+k 的图象的一个交点的横坐标是-4，则k 的值是__________． 三、解答题
1．一定质量的二氧化碳，当它的体积3
5m V =时，它的密度3
/98.1m kg =ρ.①求ρ与V 的函数
关系式；②当3
9m V =时，求二氧化碳的密度ρ.
2.如图正比例函数y=k 1x 与反比例函数x
k y 2
=交于点A ，从A 向x 轴、y 轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4。
①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。 ②求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。
③求△ODC 的面积。
3.如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8，AD=6，点E 是边AB 上的一动点，DE 的延长线交BC 的延长线于点F ．设AE=x ，CF=y ，且
AD AE
BF BE
=
． （1）求出y 与x 之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
4．如图，已知反比例函数y=
k
x
的图象经过点A （-3，b ），过点A 作x 轴的垂线，?垂足为点B ，△AOB 的面积为3，求k 和b 的值．
第十八章 勾股定理测试题
一、 选择题
1、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A 、 2、3、7
B 、5、4、8
C 、5、2、1
D 、2、3、 5 2、正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为（ ）
A 、 4
B 、8
C 、 16
D 、32
O x
y
图2
A B D
P C
C
B A 3、建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ） A 、 12米 B 、 13米
C 、 14米
D 、15米 4下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是( )
A ．9，12，15
B ．7，24，25
C ．6，8，1O
D ．3，5，7 5.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( ) A ．可能是锐角三角形 B ．不可能是直角三角形 C ．仍然是直角三角形 D ．可能是钝角三角形 6．一等腰三角形底边长为10cm ，腰长为13cm ，则腰上的高为( )
A ．12cm
B ．
C ．
D ．
7.如图6，一棵大树在一次强台风中在离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30○
夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）
A ．10米
B ．15米
C ．25米
D ．30米
8．一架长250cm 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯足距墙底端70cm ，如果梯子的顶端沿墙下滑40cm ，那么梯子的底端将滑出( )
A ．90cm
B ．150cm
C ．50cm
D ．80cm
9．如图，每个小正方形的边长为1，A 、B 、C 是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为 A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°
10. 小明想测量教学楼的高度．他用一根绳子从楼顶垂下，发现绳子垂到地面后还多了 2 ｍ，当他把绳子的下端拉开6 m 后，发现绳子下端刚好接触地面，则教学楼的高为（ ）. A. 8 m B. 10 m C. 12 m D. 14 m
11.如果梯子的底端离建筑物9 ｍ，那么15 ｍ长的梯子可以到达建筑物的高度是（ ）. A. 10 m B. 11 m C. 12 m D. 13 m 二、填空题
1．在直角三角形中，两直角边的 等于 .若用a 、b 为表示两条直角边，c 表示斜边，
则 。
2．在三角形中，若 等于第三边的平方，则这个三角形为 ，这是判定一个三角形是 的方法．
3．能构成直角三角形边长的三个 称为勾股数。
4．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为EF ，若∠ABE ＝20°，那么∠EFC ′的度数为 度
5．如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A 所代表的正方形面积是______________。 6．直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为__________． 7．已知甲往东走了4km ，又往南走了3km ，这时甲距出发点__________km
8．一个长方形的长为12cm ，对角线长为13cm ，则该长方形的周长为_______． 9、在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，BC ＝15，AC ＝17，以AB 为直径作半圆，则此半圆的面积为__________ 10、已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为__________．
11、某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要 __________元．
12、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从
数学的角度看, 这样做的道理是 .
13、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；6、如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C 处用侧角仪测得树顶端A 的仰角为30°，已知侧角仪高DC ＝1.4m ，BC ＝
30
米
，
请
帮
助
小
明
计
算
出
树
高
AB
（
取1.732，结果保留三个有效数字）
14.如图，ABC ?中，35
90,12,,22
C C
D BD ∠=?∠=∠==，求AC 的长： 。 三、解答题
1．如图折叠矩形ABCD 的一边，点D 落在BC 边上的点F 处，若AB=8，BC=10，求EC 的长。
2、如图，矩形零件上两孔中心A 、B 的距离是多少（精确到个位）？
图2 图3 图1 d
a
b
3.（2009年湖北十堰）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60°方向，办公楼B 位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向．求教学楼A 与办公楼B 之间的距离（结果精确到0．1米）．（供选用的数据：2≈1．414，3≈1．732）
4、（15分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全等)
5、（12分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m ，高b=3m ，长d=40m 。 求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
6、(12分)如图3-2，在△ABD 中，∠A 是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD 的面
积.
7、(15分)如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
第十九章 四边形单元复习题 一、选择题
1．能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）．
（A ）AB ∥CD ，AD=BC; （B ）∠A=∠B ，∠C=∠D; （C ）AB=CD ，AD=BC; （D ）AB=AD ，CB=CD 2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
（A ）对角线互相平分; （B ）对角线相等; （C ）对角线平分一组对角; （D ）对角线互相垂直 3．在下列说法中不正确的是（ ）
（A ）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （B ）两条对角线相等的菱形是正方形;
（C ）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;
A B
C D
L
（D ）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 4．下列说法不正确的是（ ）
（A ）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C ）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D ）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形 5．不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ） （A ）AB=CD ，AD=BC （B ）AB //CD （C ）AB=CD ，AD ∥BC （D ）AB ∥CD ，AD ∥BC
6．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判定它为正方形的题设是（ ） （A ）AO=CO ，BO=DO; （B ）AO=CO=BO=DO; （C ）AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD; （D ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD 7．下列说法不正确的是（ ）
（A ）只有一组对边平行的四边形是梯形; （B ）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C ）等腰梯形的对角线相等且互相平分; （D ）在直角梯形中有且只有两个角是直角 8．如图1，在
Y ABCD 中，MN 分别是AB 、CD 的中点，BD 分别交AN 、CM 于点P 、Q ，在结论：
①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S △ADP =
1
4
S Y ABCD 中，正确的个数为（ ）． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4
(1) (2) (3)
9．如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥CB ，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD 的面积为（ ）． （A ）24 （B ）20 （C ）16 （D ）12
10．(江西省，2003) 如图12.11,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，
则其中是中心对称图形的是（ ）
11．四边形ABCD 中，∠A ︰∠B ︰∠C ︰∠D=2︰2︰1︰3，则这个四边形是（ ） A ．梯形 B ．等腰梯形
C ．直角梯形
D ．任意四边形
12．要从一张长40cm ，宽20cm 的矩形纸片中剪出长为18cm ，宽为12cm 的矩形纸片则最多能剪
出（ ）
A ．1张
B ．2张
C ．3张
D ．4张
13． (北京市，2002) 如图12.12，在平行四边形ABCD 中，CE 是∠DCB 的平分线，F 是AB 的中点，AB ＝6，BC ＝4，则AE ︰EF ︰FB 为（ ）
A ．1︰2︰3
B ． 2︰1︰3
C ． 3︰2︰1
D ． 3︰1︰2 14．下列说法正确的是（ ）
A ．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；
B ．角既是轴对称图形又是中心对称图形；
C ．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；
D ．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条． 15．（山西省，2002）点A 、B 、C 、D 在同一平面内，从①AB//CD ；②AB ＝CD ；③BC//AD ；④BC ＝AD 四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（ ）
A ．①②
B ．②③
C ． ①③
D ． ③④
16．(江西省,2002) 已知ABCD 是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )
A ．AB=CD
B ．AC=BD
C ．当AC ⊥B
D 时，它是菱形 D ．当∠ABC=90°时，它是矩形 17．平行四边形的两邻边分别为6和8，那么其对角线应（ ）
A ．大于2，
B ．小于14
C ．大于2且小于14
D ．大于2或小于12 二．填空题 1．在
Y ABCD 中，AC 与BD 交于O ，则其中共有_____对全等的三角形．
2．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm ，则其对角线长为_______，矩形的面积为________．
3．一个菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，这个菱形的边长为_______，?面积S=______． 4．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形．
5．如图3，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ∥DE ，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE 的周长是________． 6．如图4，在正方形ABCD 的外侧，作等边△ADE ，则∠AEB=_______．
A D C
B F E 图12.12 ·
(4) (5) (6)
7．在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件（?尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出______个这样的零件．
8．如图6，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________．
9．已知等腰梯形的一个锐角等于60?°，?它两底分别为15cm，?49cm，?则腰长为_______．10．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD?⊥DC，?且梯形ABCD?的周长为30cm，则AD=_____．
11．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________．
12．(贵阳市,2002) 四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm，则此菱形的周长cm．
13．已知正方形的一条对角线长为8cm，则其面积是__________cm2．
14．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠B=__________．
15．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______．
16．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条cm．
三、计算题
1．如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，?DE?⊥BC于E，试求DE的长．
四、证明题2．如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形．
3．如图，□ABCD中，E、F为对角线AC上的点，且AE=CF，试探索四边形DEBF的形状并说明你的理由。
4．如图12.19, 在正方形ABCD中, M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．试说明：MD=MN．
第二十章数据的分析
姓名：
二、选择题（每题5分，共20分）
1．已知样本数据为5，6，7，8，9，则它的方差为（）．
A．10 B．10 C．2 D．2
2．8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（）．
A．12 B．18 C．14 D．12
3．甲、乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（）．
A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大
C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定
F
E
D C
B
A
D
A B
C
M E
N
图12.19
4．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下： 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83
则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（ ）．
A ．81，82，81
B ．81，81，76．5
C ．83，81，77
D ．81，81，81 5、8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为（ ）． A ．12 B ．18 C ．14 D ．12
6、衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）
A ．平均数
B ．方差
C ．众数
D ．中位数
7、一组数据按从小到大排列为1，2，4，x ，6，9这组数据的中位数为5，?那么这组数据的众数为（ ）
A ．4
B ．5
C ．5.5
D ．6
8、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ ） A ．服装型号的平均数;B ．服装型号的众数; C ．服装型号的中位数;D ．最小的服装型号 9、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：
80==乙甲x x ，2402
=甲s ，1802=乙
s ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 一、填空题（每空4分，共32分）
1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2中，众数是_______；平均数是______；?极差是_______，中位数是______．
2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．
3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．
4．在n 个数中，若x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…x k 出现f k 次，且f 1+f 2+…+f k =n ，则它的加权平均数x =________（略）．
5．一组数据同时减去80，实得新的一组数据的平均数为2.3，?那么原数据的平均数为__________． 6、数据“1，2，1，3，1”的众数是_______ 7、一组数据-1，0，1，2，4的方差是_____．
8、某移动公司为了调查手机发送短信的情况，在本区域的1000位用户中抽取了10位用户来统计
他们某月份发送短信息的条数，结果如下表所示：
手机用户序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
发送短信息条数 85 78 83 79 84 85 86 88 80 85 则本次调查中抽取的样本容量是_________， 中位数是_________，众数是_________．
9、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差
是_____，平均数是____．
10、有一个样本的方差是22222129101
[(5)(5)......(5)(5)]10
s x x x x =
-+-+-+- 这个样本共有_____个数据，平均数为________ 三、解答题（每题16分，共48分） 1．某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 月工资（元） 6000 3500 1500 1500 1500 1100 1000 （1）求该公司员工月工资的中位数、众数、平均数；
（2）用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当？
2. 下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题： （1）该队队员年龄的平均数； （2）该队队员年龄的众数和中位数．
3．某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三次素质测试，下面是三名后选人的素质测试成
绩：
素质测试
测试成绩 小李
小张 小赵 计算机 70 90 65 语言 50 75 55 商品知识
80
35
80
公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权：4，3，2，这三人中谁将被录用？
4、某公司有10名员工，他们所在部门及相应每人所创的年利润如下表所示
部门人数每人所创年利润/万元
A 3 4
B 1 18
C 4 10
D 2 5
求这个公司平均每人所创年利润是多少？
5、某市举行一次少年书法比赛，各年级组的参赛人数如下表所示：
年龄组13岁14岁15岁16岁
参赛人数 5 19 12 14
（1）求全体参赛选手年龄的众数，中位数．
（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．
6．当今，青少年视力水平下降已引起全社会的关
注，为了了解某市30000名学生的视力情况，
从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调
查，利用所得数据绘制的频数分布直方图如
下：
解答下列问题：
（１）本次抽样调查共抽测了名学生；
（２）参加抽测的学生的视力的众数在范围内；中位数在范围内；
（３）若视力为４.9及以上为正常，试估计该市学生的视力正常的人数约为多少？
7、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，1，0，1，1，2，2
乙：1，3，0，1，0，2，1，1，0，1
请你运用所学的知识作出判断，估计哪台机床性能较好。为什么？（注意：要列出式子）