高中生数学必修5数学同步练习题(精编)
（数学5必修）第一章：解三角形
一、选择题
1．在△ABC 中，若0
30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32-
2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ．
A
tan 1
3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形
4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0
60，则底边长为（ ）
A ．2
B ．
2
3
C ．3
D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ）
A ．0
6030或 B ．0
6045或 C ．0
60120或 D ．0
15030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．0
90 B ．0
120 C ．0
135 D ．0
150
二、填空题
1．在Rt △ABC 中，0
90C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2
2
2
_________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20
_________。
4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-=
AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。
三、解答题
1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？
2．在△ABC 中，求证：)cos cos (a
A b
B c a b b a -=-
3．在锐角△ABC 中，求证：C B A C B A cos cos cos sin sin sin ++>++。
4．在△ABC 中，设,3
,2π
=-=+C A b c a 求B sin 的值。
（数学5必修）第一章：解三角形
一、选择题
1．在△ABC 中，::1:2:3A B C =，则::a b c 等于（ ）
A ．1:2:3
B ．3:2:1
C ．2
D ．2 2．在△ABC 中，若角B 为钝角，则sin sin B A -的值（ ） A ．大于零 B ．小于零 C ．等于零 D ．不能确定 3．在△ABC 中，若B A 2=，则a 等于（ ）
A ．A b sin 2
B ．A b cos 2
C ．B b sin 2
D ．B b cos 2 4．在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ， 则△ABC 的形状是（ ）
A ．直角三角形
B ．等边三角形
C ．不能确定
D ．等腰三角形 5．在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A ．0
90 B ．0
60 C ．0
135 D ．0
150
6．在△ABC 中，若14
13
cos ,8,7=
==C b a ，则最大角的余弦是（ ） A ．51- B ．61- C ．7
1
- D ．81-
7．在△ABC 中，若tan 2A B a b
a b
--=
+，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰三角形或直角三角形
二、填空题
1．若在△ABC 中，060,1,ABC A b S ?∠===则
C
B A c
b a sin sin sin ++++=_______。
2．若,A B 是锐角三角形的两内角，则B A tan tan _____1（填>或<）。 3．在△ABC 中，若=+=C B C B A tan tan ,cos cos 2sin 则_________。 4．在△ABC 中，若,12,10,9===c b a 则△ABC 的形状是_________。
5．在△ABC 中，若=+=
==A c b a 则2
2
6,2,3_________。 6．在锐角△ABC 中，若2,3a b ==，则边长c 的取值范围是_________。
三、解答题
1． 在△ABC 中，0120,,ABC
A c b a S =>=，求c b ,。
2． 在锐角△ABC 中，求证：1tan tan tan >??C B A 。
3． 在△ABC 中，求证：2
cos 2cos 2cos 4sin sin sin C B A C B A =++。
4． 在△ABC 中，若0
120=+B A ，则求证：
1=+++c
a b c b a 。
5．在△ABC 中，若2
23cos
cos 222
C A b a c +=，则求证：2a c b +=
（数学5必修）第一章：解三角形
一、选择题
1．A 为△ABC 的内角，则A A cos sin +的取值范围是（ ） A ．)2,2( B ．)2,2(- C ．]2,1(- D ．]2,2[-
2．在△ABC 中，若,900
=C 则三边的比
c
b
a +等于（ ） A ．2cos 2B A + B ．2cos 2B A - C ．2sin 2B A + D ．2
sin 2B
A -
3．在△ABC 中，若8,3,7===c b a ，则其面积等于（ ） A ．12 B ．
2
21
C ．28
D ．36 4．在△ABC 中，0
90C ∠=，0
0450< A ．sin cos A A > B ．sin cos B A > C ．sin cos A B > D ．sin cos B B > 5．在△ABC 中，若)())((c b b c a c a +=-+，则A ∠=（ ） A ．0 90 B ．0 60 C ．0 120 D ．0 150 6．在△ABC 中，若 22 tan tan b a B A =，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰或直角三角形 C ．不能确定 D ．等腰三角形 二、填空题 1．在△ABC 中，若,sin sin B A >则A 一定大于B ，对吗？填_________（对或错） 2．在△ABC 中，若,1cos cos cos 2 2 2 =++C B A 则△ABC 的形状是______________。 3．在△ABC 中，∠C 是钝角，设,cos cos ,sin sin ,sin B A z B A y C x +=+==则z y x ,,的大小关系是___________________________。 4．在△ABC 中，若b c a 2=+，则=+ -+C A C A C A sin sin 3 1 cos cos cos cos ______。 5．在△ABC 中，若,tan lg tan lg tan lg 2C A B +=则B 的取值范围是_______________。 6．在△ABC 中，若ac b =2 ，则B B C A 2cos cos )cos(++-的值是_________。 三、解答题 1．在△ABC 中，若)sin()()sin()(2 222B A b a B A b a +-=-+，请判断三角形的形状。 2． 如果△ABC 内接于半径为R 的圆，且,sin )2()sin (sin 22 2B b a C A R -=- 求△ABC 的面积的最大值。 3． 已知△ABC 的三边c b a >>且2 ,2π = -=+C A b c a ，求::a b c 4．在△ABC 中，若()()3a b c a b c ac ++-+=，且tan tan 3A C +=AB 边上的高为,,A B C 的大小与边,,a b c 的长 数学5（必修）第二章：数列 一、选择题 1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ） A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项 的和9S 等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ） A ．81 B ．120 C ．168 D ．192 4．12+与12-，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1- C ．1± D ． 2 1 5．已知一等比数列的前三项依次为33,22,++x x x ，那么2 1 13-是此数列的第（ ）项 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 6.在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ） A ．513 B ．512 C ．510 D ． 8 225 二、填空题 1．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。 2．数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________ 3．两个等差数列{}{}, ,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则5 5b a =___________. 4．在等比数列{}n a 中, 若,75,393==a a 则10a =___________. 5．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232 =--x x 的两根，则47a a ?=___________. 6．计算3log 33...3n =___________. 三、解答题 1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。 2． 在等差数列{}n a 中, ,1.3,3.0125==a a 求2221201918a a a a a ++++的值。 3． 求和：)0(),(...)2()1(2 ≠-++-+-a n a a a n 4． 设等比数列{}n a 前n 项和为n S ，若9632S S S =+，求数列的公比q 数学5（必修）第二章：数列 一、选择题 1．已知等差数列{}n a 的公差为2,若431,,a a a 成等比数列, 则2a =（ ） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10- 2．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若 ==5 935,95S S a a 则（ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ． 2 1 3．若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（ ） A ．1 B ．0或32 C ．32 D ．5log 2 4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q , 则q 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ．)251,251(++- 5．在ABC ?中,tan A 是以4-为第三项, 4为第七项的等差数列的公差,tan B 是以1 3 为第三项, 9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．以上都不对 6．在等差数列{}n a 中，设n a a a S +++=...211，n n n a a a S 2212...+++=++，n n n a a a S 322123...+++=++，则 ,,,321S S S 关系为（ ） A ．等差数列 B ．等比数列 C ．等差数列或等比数列 D ．都不对 7．等比数列{}n a 的各项均为正数，且564718a a a a +=，则3132310log log ...log a a a +++=（ ） A ．12 B ．10 C ．31log 5+ D ．32log 5+ 二、填空题 1．等差数列{}n a 中, ,33,562==a a 则35a a +=_________。 2．数列7,77,777,7777…的一个通项公式是______________________。 3．在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______。 4．等差数列中,若),(n m S S n m ≠=则n m S +=_______。 5．已知数列{}n a 是等差数列，若471017a a a ++=,45612131477a a a a a a +++ +++=且13k a =,则 k =_________。 6．等比数列{}n a 前n 项的和为21n -，则数列{} 2n a 前n 项的和为______________。 三、解答题 1．三个数成等差数列，其比为3:4:5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数为什么？ 2．求和：1 2 ...321-++++n nx x x 3．已知数列{}n a 的通项公式112+-=n a n ，如果)(N n a b n n ∈=， 求数列{}n b 的前n 项和。 4．在等比数列{}n a 中，,400,60,364231>=+=n S a a a a 求n 的范围。 数学5（必修）第二章：数列 一、选择题 1．数列{}n a 的通项公式1 1++=n n a n ，则该数列的前（ ）项之和等于9。 A ．98 B ．99 C ．96 D ．97 2．在等差数列{}n a 中，若4,184==S S ，则20191817a a a a +++的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．16 D ．17 3．在等比数列{}n a 中，若62=a ，且0122345=+--a a a 则n a 为（ ） A ．6 B ．2 ) 1(6--?n C ．2 2 6-?n D ．6或2 ) 1(6--?n 或2 2 6-?n 4．在等差数列{}n a 中，2700...,200...10052515021=+++=+++a a a a a a ，则1a 为（ ） A ．22.5- B ．21.5- C ．20.5- D ．20- 5．已知等差数列n a n 的前}{项和为m S a a a m S m m m m n 则且若,38,0,1,122 11==-+>-+- 等于（ ） A ．38 B ．20 C ．10 D ．9 6．等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若 231n n S n T n =+,则n n a b =（ ） A ． 23 B ．2131n n -- C ．21 31 n n ++ D ．2134n n -+ 二、填空题 1．已知数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++?=-，则数列通项n a =___________。 2．已知数列的12 ++=n n S n ，则12111098a a a a a ++++=_____________。 3．三个不同的实数c b a ,,成等差数列，且b c a ,,成等比数列，则::a b c =_________。 4．在等差数列{}n a 中，公差2 1 = d ，前100项的和45100=S ，则99531...a a a a ++++=_____________。 5．若等差数列{}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S = 6．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q 为_______________。 三、解答题 1． 已知数列{}n a 的前n 项和n n S 23+=，求n a 2． 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公比和 项数。 3． 数列),60cos 1000lg(),...60cos 1000lg(),60cos 1000lg(,1000lg 01 020-???n …的前多少项和为最大？ 4． 已知数列{}n a 的前n 项和)34()1( (139511) --++-+-=-n S n n ， 求312215S S S -+的值。 . 数学5（必修）第三章：不等式 一、选择题 1．若02522 >-+-x x ，则221442 -++-x x x 等于（ ） A ．54-x B ．3- C ．3 D ．x 45- 2．下列各对不等式中同解的是（ ） A ．72 72 B ．0)1(2>+x 与 01≠+x C ．13>-x 13>-x D ．3 3 )1(x x >+与 x x 111<+ 3．若1 22 +x ≤()1 4 2x -，则函数2x y =的值域是（ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1 (,]8 -∞ D ．[2,)+∞ 4．设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ． b a 1 1< B ．b a 11> C ．2a b > D ．22a b > 5．如果实数,x y 满足2 2 1x y +=,则(1)(1)xy xy +-有 ( ) A ．最小值 21和最大值1 B ．最大值1和最小值43 C ．最小值4 3 而无最大值 D ．最大值1而无最小值 6．二次方程2 2 (1)20x a x a +++-=,有一个根比1大,另一个根比1-小,则a 的取值范围是 ( ) A ．31a -<< B ．20a -<< C ．10a -<< D ．02a << 二、填空题 1．若方程2 2 2 2(1)34420x m x m mn n ++++++=有实根，则实数m =_______；且实数n =_______。 2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，则这个两位数为________________。 3．设函数2 3()lg()4 f x x x =--，则()f x 的单调递减区间是 。 4．当=x ______时，函数)2(2 2x x y -=有最_______值，且最值是_________。 5．若*1 (),()()()2f n n g n n n n N n ?=== ∈,用不等号从小到大连结起来为____________。 三、解答题 1．解不等式 （1）2(23)log (3)0x x --> （2）22 3 2142-<--- <-x x 2．不等式04 9)1(220 82 2<+++++-m x m mx x x 的解集为R ,求实数m 的取值范围。 3．（1）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件?? ? ??-≥≤+≤.1,1,y y x x y （2）求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件 22 12516 x y += 4．已知2>a ，求证：()()1log log 1+>-a a a a 数学5（必修）第三章：不等式 一、选择题 1．一元二次不等式2 20ax bx ++>的解集是11(,)23 -，则a b +的值是（ ）。 A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 2．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21| ???? ?? >=??????<=（ ） A ．?? ? ??2131， B ．?? ? ??∞+， 2 1 C ．??? ??∞+??? ? ?-∞-， ，3131 D ．?? ? ??∞+??? ??-∞-，，2131 3．关于x 的不等式2 2 155(2)(2) 22 x x k k k k --+<-+的解集是 ( ) A ．12x > B ．1 2 x < C ．2x > D ．2x < 4．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A ．1y x x =+ B ．1sin sin y x x =+，(0,)2x π∈ C ．2y = D ．1y x = 5．如果2 2 1x y +=,则34x y -的最大值是 ( ) A ．3 B ． 5 1 C ．4 D ．5 6．已知函数2 (0)y ax bx c a =++≠的图象经过点(1,3)-和(1,1)两点, 若01c <<,则a 的取值范围是 ( ) A ．(1,3) B ．(1,2) C ．[)2,3 D ．[]1,3 二、填空题 1．设实数,x y 满足2210x xy +-=，则x y +的取值范围是___________。 2．若{} |3,,A x x a b ab a b R +==+=-∈，全集I R =，则I C A =___________。 3．若12 1log a x a -≤≤的解集是11[,]42 ,则a 的值为___________。 4．当02 x π <<时，函数21cos 28sin ()sin 2x x f x x ++=的最小值是________。 5．设,x y R + ∈ 且 19 1x y +=,则x y +的最小值为________. 6．不等式组222232320 x x x x x x ?-->--? ?+- 三、解答题 1．已知集合23(1) 232 11331|2,|log (9)log (62)2x x x A x B x x x ---????????=<=-<-???? ????????? , 又{}2|0A B x x ax b =++<,求a b +等于多少？ 2．函数4 52 2++= x x y 的最小值为多少？ 3．已知函数y =7，最小值为1-，求此函数式。 4．设,10< )2log 220x x a a a --< 数学5（必修）第三章：不等式 一、选择题 1．若方程05)2(2 =++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）． A ．4-≤m 或4≥m B ． 45-≤<-m C ．45-≤≤-m D ． 25-<<-m 2．若( ) a ax x x f ++-=12lg )(2 在区间]1,(-∞上递减，则a 范围为（ ） A ．[1,2) B ． [1,2]C ．[)1,+∞ D ． [2,)+∞ 3．不等式2 2 lg lg x x <的解集是 ( ) A ．1( ,1)100 B ． (100,)+∞ C ．1 (,1)100 (100,)+∞ D ．(0,1)(100,)+∞ 4．若不等式2 log 0a x x -<在1(0,)2 内恒成立,则a 的取值范围是 ( ) A ．1116a ≤< B ．1116a << C ．1016a <≤ D ．1016 a << 5．若不等式2 01x ax a ≤-+≤有唯一解,则a 的取值为( ) A ．0 B ．2 C ．4 D ．6 6．不等式组131y x y x ≥-???≤-+?? 的区域面积是( ) A ． 12 B ．32C ．5 2 D ．1 二、填空题 1．不等式1 22log (21)log (22)2x x +-?-<的解集是_______________。 2．已知0,0,1a b a b ≥≥+=2 1 + b 的范围是____________。 3．若0,2 y x π <≤< 且tan 3tan ,x y =则x y -的最大值为________. （数学5必修）第一章：解三角形 一、选择题 1．在△ABC 中，若0 30,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0 60，则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．0 6030或 B ．0 6045或 C ．0 60120或 D ．0 15030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．0 90 B ．0 120 C ．0 135 D ．0 150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，0 90C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 2 2 _________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。 三、解答题 1． 在△ABC 中，若,cos cos cos C c B b A a =+则△ABC 的形状是什么？ 高中数学必修五综合测 试题 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128） 高中数学必修五综合测试题 1、已知数列{a n }满足a 1=2，a n+1-a n +1=0，(n ∈N)，则此数列的通项a n 等于 ( ) A ．n 2+1 B ．n+1 C ．1-n D ．3-n 2、三个数a ，b ，c 既是等差数列，又是等比数列，则a ，b ，c 间的关系为( ) A ．b-a=c-b B ．b 2=ac C ．a=b=c D ．a=b=c ≠0 3、若b<0 C ．a +c 绝密★启用前 高中数学必修五综合考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．数列的一个通项公式是（） A．B． C．D． 2．不等式的解集是（） A．B．C．D． 3．若变量满足，则的最小值是（） A．B．C．D．4 4．在实数等比数列{a n}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于( ) A．8B．－8C．±8D．以上都不对 5．己知数列为正项等比数列，且，则（）A．1B．2C．3D．4 6．数列 1111 1,2,3,4, 24816 L前n项的和为（） A． 2 1 22 n n n + +B． 2 1 1 22 n n n + -++C． 2 1 22 n n n + -+D． 2 1 1 22 n n n + - -+ 7．若的三边长成公差为的等差数列，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为（） A．B．C．D． 8．在△ABC中，已知,则B等于( ) A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120° 9．下列命题中正确的是( ) A．a＞b?ac2＞bc2B．a＞b?a2＞b2 C．a＞b?a3＞b3D．a2＞b2?a＞b 10．满足条件，的的个数是( ) A．1个B．2个C．无数个D．不存在 11．已知函数满足：则应满足（）A．B．C．D． 12．已知数列{a n}是公差为2的等差数列，且成等比数列，则为（）A．-2B．-3C．2D．3 13．等差数列的前10项和，则等于（） A．3 B．6 C．9 D．10 14．等差数列的前项和分别为，若，则的值为（）A．B．C．D． 第II卷（非选择题） 二、填空题 15．已知为等差数列，且－2＝－1,＝0,则公差= 16．在中，，，面积为，则边长=_________. 17．已知中，，，，则面积为_________. 18．若数列的前n项和，则的通项公式____________ 19．直线下方的平面区域用不等式表示为________________． 20．函数的最小值是_____________． 21．已知，且，则的最小值是______． 三、解答题 22．解一元二次不等式 （1）（2） 23．△的角、、的对边分别是、、。 （1）求边上的中线的长； 《必修五知识点整理》 第一章 解三角形 1.1 正弦定理和余弦定理 1.1.1 正弦定理 1、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等， 即 sin sin sin a b c A B C ==. 正弦定理推论：①2sin sin sin a b c R A B C ===（R 为三角形外接圆的半 径） ②2sin ,2sin ,2sin a R A b R B c R C === ③ sin sin sin ,,sin sin sin a A b B a A b B c C c C === ④::sin :sin :sin a b c A B C = ⑤ sin sin sin sin sin sin a b c a b c A B C A B C ++=== ++ 2、解三角形的概念：一般地，我们把三角形的各个角即他们所对的边叫做三角形的元素。任何一个三角形都有六个元素：三条边),,(c b a 和三个内角),,(C B A .在三角形中，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。 3、正弦定理确定三角形解的情况 图 形 关 系 式 解 的 个 数 A 为 锐 角 ①sin a b A = ②a b ≥ 一 解 sin b A a b << 两 解 sin a b A < 无 解 A 为钝角或直角 b a > 一 解 b a ≤ 无 解 4、任意三角形面积公式为： 2111sin sin sin 2224()()()()2sin sin sin 2 ABC abc S bc A ac B ab C R r p p a p b p c a b c R A B C ==== =---=++= 1.1.2 余弦定理 5、余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍，即 2222cos a b c bc A =+-，2222cos b a c ca B =+-，2222cos c a b ab C =+-. 余弦定理推论：222cos 2b c a A bc +-=，222cos 2a c b B ac +-=，222 cos 2a b c C ab +-= 6、不常用的三角函数值 15° 75° 105° 165° 西师版五年级数学下册同步练习题全册第一课时 六.练一练.填一填· 二.用分数表示下列各图中的涂色部分· 三.在图中用你喜欢的颜色表示对应分数· 四.分别画出下列各图的 .它们的大小一样吗？为什么？ 五.一个图形的是□.画出这个图形.你能画出几种？ 六.为了帮助印度洋海啸的灾民.实验小学五年级向国际救援机构捐献出自己 零用钱的部分积蓄.小兵拿出自己全部积蓄的 .小群拿出自己全部积 蓄的 .谁捐的钱更多些？为什么？说说你的看法？ 第二课时 一.填空题 1.○○○○ △△△△△ ○是△的△是○的 2. 是的 . 是的 · 二.在括号里填上合适的数· 三.用分数表示下面各个算式的商· 4÷13= 8÷25= 17÷15= 50÷62= 70÷80= 32÷17= 27÷20= 35÷17= 60÷49= 90÷100= 四.想一想.他原来各和有几块糖· 小平说：“我吃了全部糖的 .正好是4块·” 小丽说：“我吃了全部糖的 .也正好是4块·” 原先.小平的（）块糖.小丽有（）块糖· 五.动脑筋· 1.仔细观察右图.并在括号里填上全适的分数· （1）A所在的部分是整个正方形的（）· （2）C所在的部分是整个正方形的（） 分数大小的比较 第一课时 一.判断.并说明理由· 1.两个分数.分子大的就比较大·（） 2.分数单位不同的两个分数.分数单位大的就大·（） 3.两个分数.分子相同.分母大的反而小.分母相同.分子大的那个分数就 大·（） 6.在直线上的点.越往右的点的表示的数越大；反之越往左的点表示的数越 小·（） 二.选择正确答案填入括号中· 1.把1千克水果分成5份.其中的2份比3份（） A.一定更少 B.一定更多 C.可能多可能少 2.小明和小芳住同座楼的同一楼层.每天上学.小明要用时.小芳要用 时.他俩（）走得快· A.小明 B.小芳 C.无法确定 3.如果 .那么 a.b两数关系是（） A.a＞b B.a＜b C.a=b 三.比较下面每组分数的大小.并说明理由· 四.按要求连线· 五.学校图书室购进一些图书.其中名著占 .科幻小说占 .连环画占 教学参考书占·说出这些书数量的大小关系· 第二课时 一.判断下误 1.两个同分母的分数.分子大的那个分数就大·（） 2.两个同分子的分数.分母小的那个分数就小·（） 二.在○填上“＞.＜或＝” 三.把下面的各组数用“＜”连接起来· 高中数学必修5知识点总结 第一章 解三角形 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 描述：例题：高中数学必修5(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案 第三章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 一、学习任务 1. 能从实际情景中抽象出二元一次不等式组；了解二元一次不等式组的集合意义，能用平面区 域表示二元一次不等式组． 2. 能从实际情景中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决． 二、知识清单 平面区域的表示 线性规划 非线性规划 三、知识讲解 1.平面区域的表示 二元一次不等式表示的平面区域 已知直线 ：，它把坐标平面分为两部分，每个部分叫做开半平面，开半平面 与 的并集叫做闭半平面．以不等式解 为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的 区域或不等式的图象． 对于直线 ： 同一侧的所有点 ，代数式 的符号相同，所 以只需在直线某一侧任取一点 代入 ，由 符号即可判断 出 （或）表示的是直线哪一侧的点集．直线 叫做这 两个区域的边界（boundary）． 二元一次不等式组表示的平面区域 二元一次不等式组所表示区域的确定方法：①直线定界②由几个不等式组成的不等式组所表示的 平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． l Ax +By +C =0l (x ,y )l Ax +By +C =0(x ,y )Ax +By +C (,)x 0y 0Ax +By +C A +B +C x 0y 0A +B +C >0x 0y 0<0Ax +By +C =0画出下列二元一次不等式表示的平面区域． （1） ；（2）． 解：（1）① 画出直线 ，因为这条直线上的点不满足 ，所以画 成虚线． ② 取原点 ，代入 ，所以原点在不等式 所表示的平 面区域内，不等式表示的区域如图． 3x +2y +6>0y ?3x 3x +2y +6=03x +2y +6>0(0,0)3x +2y +6=6>03x +2y +6>0 高中数学必修5_教材电子课本（人教 版）.pdf 篇一：人教版高一数学必修一电子课本1 第一章集合和函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义和表示 1.1.2 集合间的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 1.2.2 函数的表示法 1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性和最大（小）值 1.3.2 奇偶性 第二章基本初等函数 2.1 指数函数 2.1.1 指数和指数幂的运算 2.1.2 指数函数及其性质 2.2 对数函数 2.2.1 对数和对数运算（一） 2.2.1 对数和对数运算（二） 2.2.2 对数函数及其性质 2.3 幂函数 第三章函数的使用 3.1 函数和方程 3.1.1 方程的根和函数的零点 3.1.2 用二分法求方程的近似解 3.2 函数模型及其使用1 2 3 4 5 篇二：人教版高一数学必修一至必修五教材目录 必修一、二、四、五章节内容 必修一必修四 第一章集合和函数的概念第一章三角函数1.1 集合 1.1 任意角和弧度制1.2 函数及其表示1.2 任意角的三角函数1.3 函数的基本性质第二章基本初等函数 2.1 指数函数2.2 对数函数2.3 幂函数第三章函数的使用 3.1 函数和方程3.2 函数模型及其使用必修五第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定理1.2 使用举例第二章数列 2.1 数列的概念和简单表示方法2.2 等差数列2.3 等差数列的前n 项和2.4 等比数列2.5 等比数列前n 项和第三章不等式 3.1 不等关系和不等式3.2 一元一次不等式及其解法3.3 二元一次不等式(组) 及其解法3.4 基本不等式 1.3 三角函数的诱导公式 1.4 三角函数的图像和性质1.5 函数y=Asin(?x+?) 1.6 三角函数模型的简单使用第二章平面向量 2.1 平面向量的实际背景及基本概念2.2 平面向量的线性运算 2.3 平面向量的基本定理及坐标表 2.4 平面向量的数量积 2.5 平面向量使用举例第三章三角恒等变换 3.1 两角和和差的正弦、余弦3.2 简单的三角恒等变换必修二 第一章空间几何体1.1 空间几何体的结构 1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间体的表面积和体积 第二章点、直线、平面间的关系2.1 空间点、直线、平面之间的位2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线和方程 3.1 直线的倾斜角和斜率3.2 直线的方程 3.3 直线的交点坐标和距离公式 西师大版五年级数学下册同步练习题 查字典数学网为各位同学整理了西师大版五年级数学 下册同步练习题，供大家参考学习。 一、判断题 1.等式两边同时加上或减去一个数，所得的结果仍然是等式。( ) 2.因为42+X=77，所以X=77+42。( ) 3.4.5X-36=0是方程。( ) 4.根据鸡比鸭多20只可以想到鸡的只数+20=鸭的只数。( ) 5.如果a=4b，那么a+5=4b+5。些( ) 二、选择题。 1.当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。 A.1 B.6 C.10 2.小明比小刚大，小明今年a岁，小刚今年b岁，5年后小明比小刚大( )岁。 A.5 B. a-b C. a-b+5 3.有20个苹果，比桃多15个，桃有多少个?如果设桃有X个，下列方程中错误的是( )。 A.X+15=20 B.20-X=15 C.15+20=X 4.三角形面积为S平方厘米，高是4厘米，那么底是( ) A. S24 B. S4 C. 2S4 5.当X=2时，112-X=( )。 A.110 B.112 C.114 三、用方程表示下面的数量关系。 1.5与b的和是24。 2.3减Y的差是60。 3.一列火车每小时行78千米，t小时行429千米。 4.一盒牛奶X毫升，东东喝了200毫升，还剩780毫升。 这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 5.办公桌每张价格是120元，办公椅每把价格是n元，买一套办公桌椅共付了200元。 以上就是小编为大家整理的西师大版五年级数学下册同步 练习题。 “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中 高中数学必修五综合练习3 文 班 考号 姓 名 A 卷 一．选择题(本大题共11小题，每小题5分，共55分). 1．如果R b a ∈,，并且b a >，那么下列不等式中不一定能成立的是（ ） A.b a -<- B.21->-b a C.a b b a ->- D.ab a >2 2．等比数列{}n a 中，5145=a a ，则111098a a a a =（ ） A.10 B.25 C.50 D.75 3．在ABC ?中,若b 2 + c 2 = a 2 + bc , 则A =( ) A ．30? B ．45? C ．60? D ．120? 4．已知数列{}n a 中，11=a ，31+=+n n a a ，若2008=n a ，则n =（ ） A.667 B.668 C.669 D.670 5．等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若,100,302==n n S S 则=n S 3（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 6．在⊿ABC 中，A =45°,B =60°,a=2，则b 等于（ ） A.6 B.2 C.3 D. 62 7．若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是（ ） A. 21 B. 23 C. 34 D. 3 5 8．关于x 的不等式x x x 352 >--的解集是（ ） A.}1x 5{-≤≥或x x B.}1x 5{-<>或x x C.}5x 1{<<-x D.}5x 1{≤≤-x 9．在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为060，塔基的俯角为0 45，那么这座塔吊的高是( ) A.)3 3 1(10+ B.)31(10+ C.)26(5+ D.)26(2+ 10．已知+ ∈R b a ,且 11 1=+b a ，则 b a +的最小值为（ ） A.2 B.8 C. 4 D. 1 第一课根据从一个方向看到的图形， 拼摆相应的几何体 开心回顾 1．用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形． 【答案】 【解析】 试题分析：（1）从正面看到的是2层，下层3个正方形，上层1个正方形，靠左边；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列2个正方形； （2）从正面看到的是2列，左列2个正方形，右列1个正方形；从上面看到的是2列，右列2个正方形，左列1个正方形，靠上；从左面看到的和从正面看到的完全相同； （3）从正面看到的是3列，中间1列3个正方形，左右各1个正方形，靠下边；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列3个正方形； （4）从正面看到的是左边1列，2个正方形，右边1列2个正方形，下边对齐，中间有间隙；从上面看到的是右边2个正方形，左边1个正方形，靠下；从左面看到的是2列，各有2个正方形，中间无间隙； （5）从正面看到的是3列，左右列各2个正方形，中间列1个正方形，靠下边对齐；从上面看到的是1行3个正方形；从左面看到的是1列2个正方形． 解：根据题干分析可得： 课前导学 学习目标： 1.认识从不同方向观察拼摆的立体图形，所看到的图形是不同的。根据三个方向观察到的形状摆小正方体，结果只有一种。 2.能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体的形状。 知识讲解： 【例题】用5个小正方体木块摆一摆． （1）从正面看到的图形如图1，有几种摆法？ （2）如果要同时满足从上面看到的图形图2，有几种摆法？ 【解析】 试题分析：（1）从正面看到的图形由4个小正方体组成，分两层，则另一个小正方体可以摆在第一层3个小正方体的前面或后面（共6个不同位置），3个排成一行，在最左边位置的前面或后面摆一个上下两个正方体2种方法，所以有6+2=8种不同的搭法； （2）再结合从上面看到的图形分析，只能有一种摆法，如下图所示。 2-5-1 同步检测 一、选择题 1．等比数列{a n }中，已知前4项之和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q 为( ) A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．2或－1 2．公比为2的等比数列{a n }的各项都是正数，且a 3a 11＝16，那么log 2a 10＝( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和，已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5＝( ) A.152 B.314 C.334 D.172 4．若等比数列{a n }对于一切自然数n 都有a n ＋1＝1－23S n ，其中S n 是此数列的前n 项和，又a 1＝1，则其公比q 为( ) A ．1 B ．－23 C.13 D ．－13 5．设数列{a n }的通项a n ＝(－1)n －1·n ，前n 项和为S n ，则S 2010＝( ) A ．－2010 B ．－1005 C ．2010 D ．1005 6．设S n 为等比数列{a n }的前n 项和，8a 2＋a 5＝0，则S 5S 2 ＝( ) A ．11 B ．5 C ．－8 D ．－11 二、填空题 7．数列{a n }的前n 项和S n ＝log 0.1(1＋n )，则a 10＋a 11＋…＋a 99＝________. 8．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 6＝4S 3，则a 4＝________. 三、解答题 9．在等比数列{a n }中，a 1＋a n ＝66，a 2·a n －1＝128，且前n 项和S n ＝126，求n 及公比q . 高中数学必修5 命题人：魏有柱 时间：100分钟 一、选择题 1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（） （A ）a n =n 2-(n-1) （B ）a n =n 2-1 （C ）a n =2)1(+n n （D ）a n =2 )1(-n n 2.已知数列3,3,15,…,)12(3-n ,那么9是数列的() （A ）第12项 （B ）第13项 （C ）第14项 （D ）第15项 3．已知等差数列{a n }的公差d ≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列,那么公比为 () A ． B ． C ． D ． 4.等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是 () A.3 B.5 C.7 D.9 5．△ABC 中，cos cos A a B b =，则△ABC 一定是() A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 6．已知△ABC 中，a ＝4，b ＝43，∠A ＝30°，则∠B 等于() A ．30° B ．30°或150° C ．60° D ．60°或120° 7.在△ABC 中，∠A =60°,a=6,b=4,满足条件的△ABC( A ) (A)无解 (B)有解 (C)有两解 (D)不能确定 8．若110a b <<，则下列不等式中，正确的不等式有 () ①a b ab +< ②a b > ③a b < ④2b a a b +> A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9．下列不等式中，对任意x ∈R 都成立的是 () A ．2111x <+ B ．x 2+1>2x C ．lg(x 2+1)≥lg2x D ．244 x x +≤1 10.下列不等式的解集是空集的是(C) A.x 2-x+1>0 B.-2x 2+x+1>0 C.2x-x 2>5 D.x 2+x>2 11．不等式组 (5)()0,03x y x y x -++≥??≤≤?表示的平面区域是 ( ) 人教版高中数学（理）必修5（实验班）全册同步练习及答案 1.1.1 正弦定理 一、选择题 1．在ABC ?中，10a =，60B = ，45C = ，则c = ( ) A ．10 B ．1) C ．1) D ．2.在ABC ?中，下列关系式中一定成立的是 （ ） A ．sin a b A > B ．sin a b A = C ．sin a b A < D ．sin a b A ≥ 3. 在ABC ?中，已知60A = ，a =sin sin sin a b c A B C ++=++ （ ） A D ．4. 在ABC ?中，已知22tan tan a B b A =，则此三角形是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．直角或等腰三角形 5. 在锐角ABC ?中，已知4AB = ，1AC = ，ABC S ?=，则AB AC 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4± D ．2± 6. 在ABC ?中，a ，b ，c 分别为角A ,B ,C 的对边，且4a =，5b c +=， tan tan tan B C B C += ，则ABC ?的面积为 （ ） A B ．．34 二、填空题 7．在ABC ?中，若1b =，c =C ＝2π 3 ，则a =________． 8．已知a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边．若a ＝1，b ＝3，A ＋C ＝2B ，则sin C ＝________． 三、解答题 9．根据下列条件，解ABC ?. （1）已知4b =，8c =，30B = ，解此三角形； （2）已知45B = ，75C = ，2b =，解此三角形. 10.在ABC ?中，a ，b ，c 分别为内角A ,B ,C 的对边，若2a =，4C π=，cos 2B =， 求ABC ?的面积S . [探索研究] 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 sin a A c =，sin b B c =，又sin 1c C c ==, 则sin sin sin a b c c A B C === b c 从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin a b c A B C == C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B (图1．1-3) 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 sin sin a b A B = sin c C = [理解定理] （1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =； （2） sin sin a b A B = sin c C = 等价于 sin sin a b A B = ， sin sin c b C B = ， sin a A = sin c C 从而知正弦定理的基本作用为： ①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b A a B = ； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b =。 一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。 [例题分析] 例1．在?ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形。 解：根据三角形内角和定理， 0180()=-+C A B 000180(32.081.8)=-+ 066.2=； 根据正弦定理， 00 sin 42.9sin81.880.1()sin sin32.0==≈a B b cm A ； 根据正弦定理， 2019年小学五年级数学下册同步练习题 本文介绍了2019年小学五年级数学下册同步练习题，希望能够对正在学习的小朋友有所帮助! 一、递等式计算(能简算的要简算) 89 +411 +19 + - 1112 -( 16 + 18 ) 11- 710 - 310 712 -( 34 - 12 ) 12 -(34 -38 ) + - - + 15- - -( + ) -( - ) 二、应用题 (1)一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸， 如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米? (2)一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板 210张，可以做这样的硬纸盒多少个?(不计接口) (3)一个通风管的横截面是边长是5分米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的 通风管50只,需要多少平方米的铁皮? (4)一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个 房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每平方米需要水 泥4千克，一共要水泥多少千克? (5)做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米? (6)一根铁丝可以围成棱长为8厘米的正方体，这根铁丝也可以围成长为10厘米， 宽为8厘米的长方体，如果要在长方体外面糊纸需要多少平方厘米的纸? (7)一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要 木板多少平方厘米? (8)一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面 周长为50cm，这只鱼缸的占地面积是多少平方厘米? (9)一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘 其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的表面积是多少平方厘米? 课题: §1．1．1正弦定理 授课类型：新授课 ●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。 情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点 正弦定理的探索和证明及其基本应用。 ●教学难点 已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入 如图1．1-1，固定?ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。 A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。能否 用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B Ⅱ.讲授新课 [探索研究] (图1．1-1) 在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在Rt ?ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定 义 ， 有 sin a A =， sin b B =，又s i n 1 c C == , A 则sin sin sin a b c c A B C = = = b c 从而在直角三角形ABC 中， sin sin sin a b c = = C a B (图1．1-2) 思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析） 可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况： 如图1．1-3，当?ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin a b A B = ， C 同理可得sin sin c b C B = ， b a 从而 sin sin a b A B = sin c C = A c B 高中同步测试卷(五) 单元检测 数列的概念及表示方法和等差数列 (时间：100分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法中不正确的是( ) A ．数列a ，a ，a ，…是无穷数列 B ．数列{f(n)}就是定义在正整数集N *上或它的有限子集{1，2，3，…，n }上的函数值 C ．数列0，－1，－2，－3，…不一定是递减数列 D ．已知数列{a n }，则{a n ＋1－a n }也是一个数列 2．在数列1，1，2，3，5，8，x ，21，34，55中，x 等于( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 3．已知等差数列{a n }中各项都不相等，a 1＝2，且a 4＋a 8＝a 2 3，则d ＝( ) A ．0 B.12 C ．2 D ．0或1 2 4．已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝a 8＋6，则S 7＝( ) A ．49 B ．42 C ．35 D ．28 5．已知f (x )为偶函数，且f (2＋x )＝f (2－x )，当－2≤x ≤0时，f (x )＝2x ，若n ∈N *，a n ＝f (n )， 则a 2 013＝( ) A ．2 B ．4 C.12 D ．14 6．把70个面包分五份给5个人，使每人所得的面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的1 6 是较小的两份之和，问最小的一份面包的个数为( ) A ．2 B ．8 C ．14 D ．20 7．已知在数列{a n }中，a 1＝1，对n ≥2且n ∈N *都有a 1a 2·…·a n ＝2n ，则a 2a 3＝( ) A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．已知数列{a n }是等差数列，a 1＋a 3＋a 5＝105，a 2＋a 4＋a 6＝99，{a n }的前n 项和为S n ，则使 得S n 达到最大的n 是( ) A ．18 B ．19 C ．20 D ．21 9．已知数列{a n }的通项公式是a n ＝n 2＋kn ＋2，若对于n ∈N *，都有a n ＋1＞a n 成立，则实数k 的取值范围是( ) A ．(0，＋∞) B ．(－1，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－3，＋∞) 必修五综合测试题 一．选择题 1．已知数列{a n }中，21=a ，*11 ()2 n n a a n N +=+ ∈，则101a 的值为 （ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 2121，两数的等比中项是（ ） A ．1 B ．1 C ． 1 D ． 1 2 3．在三角形ABC 中，如果()()3a b c b c a bc +++-=，那么A 等于（ ） A ．0 30 B ．0 60 C ．0120 D ．0 150 4．在⊿ABC 中， B C b c cos cos =，则此三角形为 （ ） A ．直角三角形 B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D.等腰或直角三角形 ( 5.已知n a 是等差数列，且a 2+ a 3+ a 10+ a 11=48，则a 6+ a 7= ( ) A ．12 B ．16 C ．20 D ．24 6．在各项均为正数的等比数列{}n b 中，若783 b b ?=， 则3132log log b b ++……314log b +等于（ ） (A) 5 (B) 6 (C) 7 (D)8 7．已知b a ,满足：a =3，b =2，b a +=4，则b a -=( ) A B C ．3 D 10 8.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A 、63 B 、108 C 、75 D 、83 9．数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋1(n ∈N +)，那么a 4的值为( )． ！ A ．4 B ．8 C ．15 D ．31 10．已知△ABC 中，∠A ＝60°，a ＝6，b ＝4，那么满足条件的△ABC 的形状大小 ( )． A ．有一种情形 B ．有两种情形 C ．不可求出 D ．有三种以上情形 11．已知D 、C 、B 三点在地面同一直线上，DC=a ，从C 、D 两点测得A 的点仰角分别为α、β（α＞β）则A 点离地面的高AB 等于 （ ） A ． )sin(sin sin βαβα-a B ．) cos(sin sin βαβ α-a （数学5必修）第一章：解三角形 [基础训练A 组] 一、选择题 1．在△ABC 中，若0030,6,90===B a C ，则b c -等于（ ） A ．1 B ．1- C ．32 D ．32- 2．若A 为△ABC 的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A ．A sin B ．A cos C ．A tan D ． A tan 1 3．在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A > 则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为0 60， 则底边长为（ ） A ．2 B ． 2 3 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中，若B a b sin 2=，则A 等于（ ） A ．0 6030或 B ．0 6045或 C ．0 60120或 D ．0 15030或 6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A ．0 90 B ．0 120 C ．0 135 D ．0 150 二、填空题 1．在Rt △ABC 中，0 90C =，则B A sin sin 的最大值是_______________。 2．在△ABC 中，若=++=A c bc b a 则,2 22_________。 3．在△ABC 中，若====a C B b 则,135,30,20 _________。 4．在△ABC 中，若sin A ∶sin B ∶sin C =7∶8∶13，则C =_____________。 5．在△ABC 中，,26-= AB 030C =，则AC BC +的最大值是________。高中生数学必修5数学同步练习题(精编)
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